Finite Group Databasebeta

← C2×#22571862 #31730985

Subgroups — C2×#22571862 #31730985

Order 17152.

2762 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14524074C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14524073C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16864055C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22571862C2116yesmaximal, direct product factor
5C2×#16863778C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16863644C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16863640C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16863618C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16863615C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16863541C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16863539C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16863552C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16863551C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×C4×#11761618C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#16863474C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#548×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11761628C2211yescharacteristic
18C23×Dic134C2211yescharacteristic
19C2×#14524074—28no—
20C2×#14524074C2218yescomplemented
21C2×#14524073—28no—
22C2×#14524073C2218yescomplemented
23C22×#11761618C2211yescharacteristic
24C22×#11761618C2211yescharacteristic
25C22×#11761618C2211yescharacteristic
26C22×#11761618C2211yescharacteristic
27C22×#11761616C2211yescharacteristic
28C22×#11761616C2211yescharacteristic
29C22×#11761615C2211yescharacteristic
30C22×#11761615C2211yescharacteristic
31C22×#11761613C2211yescharacteristic
32C22×#11761612C2211yescharacteristic
33C22×#11761612C2211yescharacteristic
34#16864055—24no—
35#16864055C2218yescomplemented
36C2×#14524031C2211yescharacteristic
37C2×#14524029—21no—
38C2×#14524022C2211yescharacteristic
39C2×#14524021—21no—
40C2×#14524017C2211yescharacteristic
41C2×#14524015—21no—
42C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
43C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
44#16863778C2218yescomplemented
45#16863644C2218yescomplemented
46#16863640C2218yescomplemented
47#16863618C2218yescomplemented
48#16863615C2218yescomplemented
49#16863552C2218yescomplemented
50#16863551C2218yescomplemented
51#16863541C2218yescomplemented
52#16863539C2218yescomplemented
53C4×#11761618C2218yescomplemented
54#16863474C2218yescomplemented
55C2×#14523976C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
57C2×#14523967C2211yescharacteristic
58C2×#14523967C2211yescharacteristic
59C2×#14523966C2211yescharacteristic
60C2×#14523966C2211yescharacteristic
61C2×#14523964C2211yescharacteristic
62C2×#14523963C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
65C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic
66C22×#41×C67C2211yescharacteristic
67C23×Q8×C67C2211yescharacteristic
68#548×C67—24no—
69#548×C67C2218yescomplemented
70C2×#124×C67—21no—
71C2×#124×C67C2211yescharacteristic
72C2×C22⋊Q8×C67—21no—
73C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
74C2×#121×C67—21no—
75C2×#121×C67C2211yescharacteristic
76C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
77C2×C4×D4×C67—21no—
78C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
79C2×#11761628—24no—
80C2×#11761628—22no—
81C2×#11761628—42no—
82C2×#11761628C2314yes—
83C22×Dic134—24no—
84C22×Dic134—22no—
85C22×Dic134—21no—
86C22×Dic134—42no—
87C22×Dic134C2311yescharacteristic
88C22×Dic134C2314yes—
89C22×Dic134C2311yescharacteristic
90C22×D268C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D67—21no—
92C22×C22⋊D67—21no—
93C23×Dic67—21no—
94C22×C4×D67—21no—
95#14524074—232no—
96#14524073—232no—
97C2×#11761618—24no—
98C2×#11761618—24no—
99C2×#11761618—42no—
100C2×#11761618D418yescomplemented
101C2×#11761618C2314yes—
102C2×#11761618C2314yes—
103C2×#11761618C2314yes—
104C2×#11761618C2314yes—
105C2×#11761616—24no—
106C2×#11761616—24no—
107C2×#11761616C2314yes—
108C2×#11761616C2314yes—
109C2×#11761615—24no—
110C2×#11761615—24no—
111C2×#11761615C2314yes—
112C2×#11761615C2314yes—
113C2×#11761613—42no—
114C2×#11761613C2314yes—
115C2×#11761612—24no—
116C2×#11761612—24no—
117C2×#11761612C2314yes—
118C2×#11761612C2314yes—
119C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
120C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
121C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
122C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
123#14524031—22no—
124#14524031C2314yes—
125#14524029—28no—
126#14524022—22no—
127#14524022C2314yes—
128#14524021—28no—
129#14524017—22no—
130#14524017C2314yes—
131#14524015—28no—
132C4×Dic134—22no—
133C4×Dic134C2314yes—
134(C22⋊D67)⋊C4—28no—
135C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
136C2×Dic67⋊C4—21no—
137C2×Dic67⋊C4—21no—
138C2×C22⋊Dic67—21no—
139C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
142C2×C4×Dic67—21no—
143#14523976C2314yes—
144C4⋊(C67⋊C8)C2314yes—
145#14523967C2314yes—
146#14523967C2314yes—
147#14523966C2314yes—
148#14523966C2314yes—
149#14523964C2314yes—
150#14523963C2314yes—
151C22⋊(C67⋊C8)C2314yes—
152C22⋊(C67⋊C8)C2314yes—
153C4×C67⋊C8C2314yes—
154C2×#41×C67—22no—
155C2×#41×C67—24no—
156C2×#41×C67—42no—
157C2×#41×C67C2314yes—
158C22×Q8×C67—21no—
159C22×Q8×C67—22no—
160C22×Q8×C67—24no—
161C22×Q8×C67—42no—
162C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
163C22×Q8×C67C2314yes—
164C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
165C22×D4×C67—21no—
166C22×D4×C67—21no—
167C22×D4×C67D411yescharacteristic
168C22×D4×C67C2311yescharacteristic
169C23×C4×C67—21no—
170C23×C4×C67—21no—
171C23×C4×C67C2311yescharacteristic
172C23×C4×C67C2311yescharacteristic
173#124×C67—28no—
174#124×C67—22no—
175#124×C67C2314yes—
176C22⋊Q8×C67—22no—
177C22⋊Q8×C67—28no—
178C22⋊Q8×C67C2314yes—
179#121×C67—28no—
180#121×C67—22no—
181#121×C67C2314yes—
182C4×Q8×C67—22no—
183C4×Q8×C67C2314yes—
184C4×D4×C67—28no—
185C4×D4×C67D414yes—
186C4×D4×C67C2314yes—
187C2×C4⋊C4×C67—21no—
188C2×C4⋊C4×C67—21no—
189C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
190C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
191C2×C22⋊C4×C67—21no—
192C2×C22⋊C4×C67—21no—
193C2×C22⋊C4×C67—21no—
194C2×C22⋊C4×C67—21no—
195C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
197C2×C42×C67—21no—
198C2×C42×C67C2311yescharacteristic
199C23×D67—21no—
200#11761628—28no—
201#11761628—44no—
202#11761628—48no—
203C2×Dic134—21no—
204C2×Dic134—22no—
205C2×Dic134—22no—
206C2×Dic134—22no—
207C2×Dic134—28no—
208C2×Dic134—24no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—44no—
211C2×Dic134—48no—
212C2×Dic134—44no—
213C2×Dic134C2×D414yes—
214C2×Dic134C2412yes—
215C2×Dic134C2412yes—
216C2×D268—22no—
217C2×D268—22no—
218C2×D268—21no—
219C2×D268C2412yes—
220C2×C22⋊D67—24no—
221C2×C22⋊D67—24no—
222C2×C22⋊D67—44no—
223C2×C22⋊D67—44no—
224C22×Dic67—21no—
225C22×Dic67—21no—
226C22×Dic67—21no—
227C22×Dic67—24no—
228C22×Dic67—44no—
229C2×C4×D67—24no—
230C2×C4×D67—44no—
231#11761618—28no—
232#11761618—28no—
233#11761618—44no—
234#11761618C2×D4116yescomplemented
235#11761616—28no—
236#11761616—28no—
237#11761615—28no—
238#11761615—28no—
239#11761613—44no—
240#11761612—28no—
241#11761612—28no—
242C2×C67⋊C8—22no—
243C2×C67⋊C8—22no—
244C2×C67⋊C8—22no—
245C2×C67⋊C8C2×D414yes—
246C2×C67⋊C8C2412yes—
247C2×C67⋊C8C2412yes—
248C2×C67⋊C8C2412yes—
249C2×C67⋊C8C2412yes—
250C4⋊Dic67—21no—
251C4⋊Dic67C2412yes—
252Dic67⋊C4—24no—
253Dic67⋊C4—24no—
254C22⋊Dic67—24no—
255(C2×D67)⋊C4—24no—
256(C2×D67)⋊C4—24no—
257(C2×D67)⋊C4—24no—
258C4×Dic67—24no—
259C24×C67—21no—
260C24×C67C2×D411yescharacteristic
261C24×C67C2×D411yescharacteristic
262#41×C67—28no—
263#41×C67—44no—
264#41×C67—48no—
265C2×Q8×C67—21no—
266C2×Q8×C67—24no—
267C2×Q8×C67—21no—
268C2×Q8×C67—22no—
269C2×Q8×C67—28no—
270C2×Q8×C67—22no—
271C2×Q8×C67—22no—
272C2×Q8×C67—44no—
273C2×Q8×C67—44no—
274C2×Q8×C67—48no—
275C2×Q8×C67C2×D414yes—
276C2×Q8×C67C2412yes—
277C2×Q8×C67C2412yes—
278C2×D4×C67—24no—
279C2×D4×C67—24no—
280C2×D4×C67—22no—
281C2×D4×C67—21no—
282C2×D4×C67—22no—
283C2×D4×C67—42no—
284C2×D4×C67—44no—
285C2×D4×C67—44no—
286C2×D4×C67C2×D414yes—
287C2×D4×C67C2412yes—
288C22×C4×C67—21no—
289C22×C4×C67—22no—
290C22×C4×C67—22no—
291C22×C4×C67—22no—
292C22×C4×C67—22no—
293C22×C4×C67—21no—
294C22×C4×C67—21no—
295C22×C4×C67—24no—
296C22×C4×C67—24no—
297C22×C4×C67—44no—
298C22×C4×C67—44no—
299C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C67C2×D412yes—
304C22×C4×C67C2×D412yes—
305C22×C4×C67C2412yes—
306C22×C4×C67C2412yes—
307C22×C4×C67C2411yescharacteristic
308C4⋊C4×C67—24no—
309C4⋊C4×C67—24no—
310C4⋊C4×C67—21no—
311C4⋊C4×C67C2×D414yes—
312C4⋊C4×C67C2412yes—
313C22⋊C4×C67—24no—
314C22⋊C4×C67—24no—
315C22⋊C4×C67—24no—
316C22⋊C4×C67—24no—
317C22⋊C4×C67C2×D414yes—
318C22⋊C4×C67C2×D414yes—
319C42×C67—24no—
320C42×C67C2×D412yes—
321C42×C67C2412yes—
322C23×C67—22no—
323C23×C67—22no—
324C23×C67—22no—
325C23×C67—22no—
326C23×C67—22no—
327C23×C67—22no—
328C23×C67—22no—
329C23×C67—42no—
330C23×C67—42no—
331C23×C67—42no—
332C23×C67C22×D412yes—
333C23×C67C22×D412yes—
334C23×C67C22×D411yescharacteristic
335C22×D67—22no—
336C22×D67—42no—
337C22×D67—42no—
338C22×D67—42no—
339Q8×C67—24no—
340Q8×C67—22no—
341Q8×C67—22no—
342Q8×C67—22no—
343Q8×C67—48no—
344Q8×C67—42no—
345Q8×C67C22×D414yes—
346D4×C67—22no—
347D4×C67—22no—
348D4×C67—44no—
349D4×C67—48no—
350D4×C67—48no—
351D4×C67—42no—
352C2×C4×C67—22no—
353C2×C4×C67—22no—
354C2×C4×C67—24no—
355C2×C4×C67—22no—
356C2×C4×C67—22no—
357C2×C4×C67—22no—
358C2×C4×C67—24no—
359C2×C4×C67—24no—
360C2×C4×C67—22no—
361C2×C4×C67—22no—
362C2×C4×C67—22no—
363C2×C4×C67—22no—
364C2×C4×C67—22no—
365C2×C4×C67—22no—
366C2×C4×C67—48no—
367C2×C4×C67—48no—
368C2×C4×C67—42no—
369C2×C4×C67—42no—
370C2×C4×C67C22×D412yes—
371C2×C4×C67C22×D412yes—
372C2×C4×C67C22×D412yes—
373C2×C4×C67C22×D412yes—
374C2×C4×C67C22×D412yes—
375C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C67H(5,𝔽2)12yes—
377C2×C4×C67C2511yescharacteristic
378C22⋊D67—48no—
379C22⋊D67—48no—
380C2×Dic67—24no—
381C2×Dic67—22no—
382C2×Dic67—22no—
383C2×Dic67—22no—
384C2×Dic67—48no—
385C2×Dic67—42no—
386C2×Dic67—42no—
387D268—22no—
388D268—22no—
389D268—42no—
390C4×D67—48no—
391Dic134—24no—
392Dic134—22no—
393Dic134—22no—
394Dic134—22no—
395Dic134—48no—
396Dic134—42no—
397Dic134C22×D414yes—
398C67⋊C8—22no—
399C67⋊C8—22no—
400C67⋊C8—22no—
401C67⋊C8C22×D414yes—
402C22×C67—22no—
403C22×C67—22no—
404C22×C67—22no—
405C22×C67—22no—
406C22×C67—22no—
407C22×C67—22no—
408C22×C67—44no—
409C22×C67—44no—
410C22×C67—42no—
411C22×C67—42no—
412C22×C67—42no—
413C22×C67—84no—
414C22×C67D4212yes—
415C22×C67#57512yes—
416C22×C67#57812yes—
417C22×C67C23×D411yescharacteristic
418C2×D67—42no—
419C2×D67—42no—
420C2×D67—42no—
421C2×D67—84no—
422C4×C67—22no—
423C4×C67—22no—
424C4×C67—24no—
425C4×C67—22no—
426C4×C67—22no—
427C4×C67—42no—
428C4×C67—42no—
429C4×C67D4212yes—
430C4×C67C23×D411yescharacteristic
431C4×C67C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432Dic67—24no—
433Dic67—42no—
434Dic67—42no—
435C2×#3277—671nomaximal, Sylow
436C2×C67—42no—
437C2×C67—42no—
438C2×C67—82no—
439C2×C67#327714yescomplemented
440C2×C67C2×D4211yescharacteristic
441C2×C67C2×#57511yescharacteristic
442C2×C67C2×#57811yescharacteristic
443D67—82no—
444C22×#137—671no—
445C22×#137—671no—
446C2×#548—671no—
447C2×#548D6711yescharacteristic, complemented
448#3277—6716no—
449C2×#495—671no—
450C2×#468—671no—
451C2×#468—671no—
452C2×#464—671no—
453C2×#464—671no—
454C2×#449—671no—
455C2×#449—671no—
456C2×#451—671no—
457C2×#451—671no—
458C2×C4×Q16—671no—
459C2×#436—671no—
460C67C2×#327711yescharacteristic, complemented, Sylow
461C22×#41—671no—
462C22×#41C2×D6711yescharacteristic
463C23×Q8—671no—
464C23×Q8C2×D6711yescharacteristic
465C2×#137—678no—
466C2×#137—678no—
467C2×#137—1348no—
468C2×#137—1348no—
469C22×Q16—671no—
470C22×Q16—671no—
471C22×Q16—671no—
472C22×Q16—671no—
473C22×SD16—671no—
474C22×SD16—671no—
475C22×SD16—671no—
476C22×SD16—671no—
477C22×D8—671no—
478C22×M16—671no—
479C22×M16—671no—
480#548—24no—
481#548—678no—
482#548—1344no—
483#548C2×D6718yescomplemented
484C2×#124—21no—
485C2×#124—671no—
486C2×#124—1341no—
487C2×#124C2×D6711yescharacteristic
488C2×C22⋊Q8—21no—
489C2×C22⋊Q8—671no—
490C2×C22⋊Q8—1341no—
491C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
492C2×#121—21no—
493C2×#121—671no—
494C2×#121—1341no—
495C2×#121C2×D6711yescharacteristic
496C2×C4×Q8—671no—
497C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
498C2×C4×D4—21no—
499C2×C4×D4—1341no—
500C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
501#495—678no—
502#468—678no—
503#468—678no—
504#464—678no—
505#464—678no—
506#451—678no—
507#451—678no—
508#449—678no—
509#449—678no—
510C4×Q16—678no—
511#436—678no—
512C2×#107—671no—
513C2×C4⋊C8—671no—
514C2×#103—671no—
515C2×#103—671no—
516C2×#103—671no—
517C2×#103—671no—
518C2×#102—671no—
519C2×#102—671no—
520C2×C22⋊C8—671no—
521C2×C22⋊C8—671no—
522C2×C4×C8—671no—
523C2×#41—22no—
524C2×#41—24no—
525C2×#41—42no—
526C2×#41—2682no—
527C2×#41—674no—
528C2×#41—1344no—
529C2×#41—1342no—
530C2×#41C22×D6714yes—
531C22×Q8—21no—
532C22×Q8—22no—
533C22×Q8—24no—
534C22×Q8—42no—
535C22×Q8—2682no—
536C22×Q8—674no—
537C22×Q8—671no—
538C22×Q8—671no—
539C22×Q8—1344no—
540C22×Q8—1341no—
541C22×Q8—1342no—
542C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
543C22×Q8C22×D6714yes—
544C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
545C22×D4—21no—
546C22×D4—21no—
547C22×D4—671no—
548C22×D4—1341no—
549C22×D4—1341no—
550C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
551C22×D4C22×D6711yescharacteristic
552C23×C4—21no—
553C23×C4—21no—
554C23×C4—1341no—
555C23×C4—1341no—
556C23×C4C22×D6711yescharacteristic
557C23×C4C22×D6711yescharacteristic
558#137—13432no—
559#137—13432no—
560C2×Q16—2682no—
561C2×Q16—674no—
562C2×Q16—678no—
563C2×Q16—674no—
564C2×Q16—674no—
565C2×Q16—674no—
566C2×Q16—1344no—
567C2×Q16—1344no—
568C2×SD16—674no—
569C2×SD16—674no—
570C2×SD16—674no—
571C2×SD16—674no—
572C2×SD16—1344no—
573C2×SD16—1344no—
574C2×SD16—1344no—
575C2×SD16—1344no—
576C2×D8—2682no—
577C2×D8—674no—
578C2×M16—674no—
579C2×M16—674no—
580C2×M16—1344no—
581C2×M16—1344no—
582C22×C8—671no—
583C22×C8—671no—
584C22×C8—671no—
585C22×C8—671no—
586#124—28no—
587#124—22no—
588#124—674no—
589#124—1348no—
590#124—1342no—
591#124C22×D6714yes—
592C22⋊Q8—22no—
593C22⋊Q8—28no—
594C22⋊Q8—674no—
595C22⋊Q8—1342no—
596C22⋊Q8—1348no—
597C22⋊Q8C22×D6714yes—
598#121—28no—
599#121—22no—
600#121—674no—
601#121—1348no—
602#121—1342no—
603#121C22×D6714yes—
604C4×Q8—22no—
605C4×Q8—674no—
606C4×Q8—1342no—
607C4×Q8C22×D6714yes—
608C4×D4—28no—
609C4×D4—1348no—
610C4×D4C22⋊D6714yes—
611C4×D4C22×D6714yes—
612C2×C4⋊C4—21no—
613C2×C4⋊C4—21no—
614C2×C4⋊C4—671no—
615C2×C4⋊C4—1341no—
616C2×C4⋊C4—1341no—
617C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
618C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—1341no—
624C2×C22⋊C4—1341no—
625C2×C22⋊C4—1341no—
626C2×C22⋊C4—1341no—
627C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
628C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
629C2×C42—21no—
630C2×C42—1341no—
631C2×C42C22×D6711yescharacteristic
632#107—674no—
633C4⋊C8—674no—
634#103—674no—
635#103—674no—
636#103—674no—
637#103—674no—
638#102—674no—
639#102—674no—
640C22⋊C8—674no—
641C22⋊C8—674no—
642C4×C8—674no—
643C24—21no—
644C24—1341no—
645C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
646C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
647#41—28no—
648#41—44no—
649#41—48no—
650#41—2688no—
651#41—2684no—
652#41—1348no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—24no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—22no—
657C2×Q8—28no—
658C2×Q8—22no—
659C2×Q8—22no—
660C2×Q8—44no—
661C2×Q8—44no—
662C2×Q8—48no—
663C2×Q8—2688no—
664C2×Q8—2684no—
665C2×Q8—2684no—
666C2×Q8—674no—
667C2×Q8—672no—
668C2×Q8—672no—
669C2×Q8—1348no—
670C2×Q8—1342no—
671C2×Q8—1342no—
672C2×Q8—1341no—
673C2×Q8—1344no—
674C2×Q8—1341no—
675C2×Q8—1342no—
676C2×Q8D4×D6714yes—
677C2×Q8C23×D6712yes—
678C2×Q8C23×D6712yes—
679C2×D4—24no—
680C2×D4—24no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—44no—
686C2×D4—44no—
687C2×D4—2684no—
688C2×D4—2684no—
689C2×D4—672no—
690C2×D4—1344no—
691C2×D4—1344no—
692C2×D4—1342no—
693C2×D4—1341no—
694C2×D4—1342no—
695C2×D4C2×C22⋊D6714yes—
696C2×D4C23×D6712yes—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—24no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—24no—
706C22×C4—44no—
707C22×C4—44no—
708C22×C4—2684no—
709C22×C4—2684no—
710C22×C4—1344no—
711C22×C4—1341no—
712C22×C4—1341no—
713C22×C4—1344no—
714C22×C4—1341no—
715C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
716C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
717C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
718C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
719C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
720C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
721C22×C4C23×D6712yes—
722C22×C4C23×D6712yes—
723C22×C4C23×D6711yescharacteristic
724Q16—2684no—
725Q16—6716no—
726Q16—1348no—
727Q16—1348no—
728SD16—1348no—
729SD16—1348no—
730SD16—1348no—
731SD16—1348no—
732D8—2684no—
733M16—1348no—
734M16—1348no—
735C2×C8—674no—
736C2×C8—672no—
737C2×C8—672no—
738C2×C8—672no—
739C2×C8—672no—
740C2×C8—1342no—
741C2×C8—1342no—
742C2×C8—1342no—
743C4⋊C4—24no—
744C4⋊C4—24no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—672no—
747C4⋊C4—1341no—
748C4⋊C4—1344no—
749C4⋊C4—1344no—
750C4⋊C4C2×C22⋊D6714yes—
751C4⋊C4C23×D6712yes—
752C22⋊C4—24no—
753C22⋊C4—24no—
754C22⋊C4—24no—
755C22⋊C4—24no—
756C22⋊C4—1344no—
757C22⋊C4—1344no—
758C22⋊C4—1344no—
759C22⋊C4—1344no—
760C22⋊C4C2×C22⋊D6714yes—
761C22⋊C4C2×C22⋊D6714yes—
762C42—24no—
763C42—1344no—
764C42C2×C22⋊D6712yes—
765C42C23×D6712yes—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—22no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—2682no—
777C23—2682no—
778C23—2682no—
779C23—1342no—
780C23C22×C22⋊D6712yes—
781C23C22×C22⋊D6712yes—
782C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
783Q8—24no—
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—22no—
787Q8—48no—
788Q8—42no—
789Q8—2688no—
790Q8—2682no—
791Q8—674no—
792Q8—1342no—
793Q8—1342no—
794Q8—1344no—
795Q8—1342no—
796Q8C2×D4×D6714yes—
797D4—22no—
798D4—22no—
799D4—44no—
800D4—48no—
801D4—48no—
802D4—42no—
803D4—2688no—
804D4—2688no—
805D4—2682no—
806D4—1342no—
807D4—1342no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—24no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—24no—
815C2×C4—24no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—48no—
823C2×C4—48no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—2688no—
827C2×C4—2682no—
828C2×C4—2682no—
829C2×C4—2688no—
830C2×C4—1342no—
831C2×C4—1342no—
832C2×C4—1344no—
833C2×C4—1342no—
834C2×C4C2×D4×D6712yes—
835C2×C4C22×C22⋊D6712yes—
836C2×C4C22×C22⋊D6712yes—
837C2×C4C22×C22⋊D6712yes—
838C2×C4C22×C22⋊D6712yes—
839C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
840C2×C4#1452408812yes—
841C2×C4C24×D6711yescharacteristic
842C8—674no—
843C8—1342no—
844C8—1342no—
845C8—1342no—
846C22—22no—
847C22—22no—
848C22—22no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—44no—
853C22—44no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—84no—
858C22—2682no—
859C22—2682no—
860C22—2682no—
861C22—5364no—
862C22D4×C22⋊D6712yes—
863C22#1686419412yes—
864C22#1686421112yes—
865C22C23×C22⋊D6711yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—22no—
868C4—24no—
869C4—22no—
870C4—22no—
871C4—42no—
872C4—42no—
873C4—2682no—
874C4—2682no—
875C4—1344no—
876C4D4×C22⋊D6712yes—
877C4C22×D4×D6711yescharacteristic
878C4C2×#1452408811yescharacteristic
879C2—42no—
880C2—42no—
881C2—82no—
882C2—5362no—
883C2#2257186214yesdirect product factor
884C2C2×D4×C22⋊D6711yescharacteristic
885C2C2×#1686419411yescharacteristic
886C2C2×#1686421111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D67
commutator, cosocleC2×C4×C67C25
FrattiniC2×C4C24×D67
FittingC2×#548×C67C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenterC2×#548D67
hypocenterC67C2×#3277
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14524074C2semidirect
2. C22×#14524073C2semidirect
3. C2×#16864055C2semidirect
4. #22571862C2direct (N × H)
5. C2×#16863778C2semidirect
6. C2×#16863644C2semidirect
7. C2×#16863640C2semidirect
8. C2×#16863618C2semidirect
9. C2×#16863615C2semidirect
10. C2×#16863541C2semidirect
11. C2×#16863539C2semidirect
12. C2×#16863552C2semidirect
13. C2×#16863551C2semidirect
14. C2×C4×#11761618C2semidirect
15. C2×#16863474C2semidirect
16. C2×#548×C67C2semidirect
20. C2×#14524074C22semidirect
22. C2×#14524073C22semidirect
35. #16864055C22semidirect
44. #16863778C22semidirect
45. #16863644C22semidirect
46. #16863640C22semidirect
47. #16863618C22semidirect
48. #16863615C22semidirect
49. #16863552C22semidirect
50. #16863551C22semidirect
51. #16863541C22semidirect
52. #16863539C22semidirect
53. C4×#11761618C22semidirect
54. #16863474C22semidirect
69. #548×C67C22semidirect
100. C2×#11761618D4semidirect
234. #11761618C2×D4semidirect
439. C2×C67#3277semidirect
447. C2×#548D67semidirect
460. C67C2×#3277semidirect
483. #548C2×D67semidirect
883. C2#22571862direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145240742
C22×#145240732
C2×#168640552
#225718622
C2×#168637782
C2×#168636442
C2×#168636402
C2×#168636182
C2×#168636152
C2×#168635412
C2×#168635392
C2×#168635522
C2×#168635512
C2×C4×#117616182
C2×#168634742
C2×#548×C672
C2×#327767