Subgroups — #31731012

Order 17152.

2790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1146 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16864195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22573698	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22571869	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22571865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22571848	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22571841	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22571835	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22571822	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22571821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22571818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22571806	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22570634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22569813	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22569663	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22569432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22569424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#14524066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#436×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₇×#3277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11761629	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16864195	—	2	16	no	—
23	C₂×#14524075	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#14524075	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14524074	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14524071	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14524070	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#14524070	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#14524068	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#14524066	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14524066	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#14524066	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#14524064	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#14524064	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#14524062	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16864065	C₂²	1	2	yes	—
38	Q₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16864058	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16864048	—	2	2	no	—
41	#16864048	C₂²	1	2	yes	—
42	#16864042	—	2	2	no	—
43	#16864042	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16864039	—	2	2	no	—
45	#16864039	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16864030	—	2	2	no	—
47	#16864030	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863945	—	2	2	no	—
49	#16863945	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863909	—	2	2	no	—
51	#16863909	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863906	—	2	2	no	—
53	#16863906	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₄×#11761629	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₄×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
56	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863780	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16863778	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863774	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16863771	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16863767	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863653	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863652	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863648	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863647	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863643	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863642	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863639	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863618	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863612	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863608	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863604	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863600	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863594	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863590	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863560	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863558	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863557	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863557	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863553	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863548	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863546	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863544	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863544	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863539	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863535	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863533	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863532	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863528	C₂²	1	2	yes	complemented
90	Q₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₄×#11761615	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863481	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×D₅₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16863478	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16863475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16863474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16863473	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16863472	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863471	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863433	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16863391	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863391	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863389	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂×#137×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#548×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#495×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#468×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#464×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#451×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#449×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₄×Q₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#436×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂×#11761629	—	2	2	no	—
117	C₂×#11761629	—	2	2	no	—
118	C₂×#11761629	—	2	8	no	—
119	C₂×#11761629	—	4	4	no	—
120	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
125	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
127	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
128	#41×D₆₇	—	2	8	no	—
129	#41×D₆₇	—	4	4	no	—
130	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×D₂₆₈	—	2	2	no	—
132	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
140	#14524075	—	2	8	no	—
141	#14524075	—	2	8	no	—
142	#14524074	—	2	8	no	—
143	#14524071	—	2	8	no	—
144	#14524070	—	2	8	no	—
145	#14524070	—	2	8	no	—
146	#14524068	—	2	8	no	—
147	#14524066	—	2	8	no	—
148	#14524066	—	4	2	no	—
149	#14524066	D₄	1	8	yes	complemented
150	#14524064	—	2	8	no	—
151	#14524064	—	2	8	no	—
152	#14524062	—	4	2	no	—
153	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
171	M₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
172	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#14524041	—	2	2	no	—
176	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
177	#14524039	—	2	2	no	—
178	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
179	#14524031	—	2	2	no	—
180	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
181	#14524028	—	2	2	no	—
182	#14524028	—	2	2	no	—
183	#14524028	—	2	2	no	—
184	#14524025	—	2	2	no	—
185	#14524025	—	2	2	no	—
186	#14524025	—	2	2	no	—
187	#14524023	—	2	2	no	—
188	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
189	#14524022	—	2	2	no	—
190	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
191	#14524019	—	2	2	no	—
192	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
193	#14524018	—	2	2	no	—
194	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
195	#14524017	—	2	2	no	—
196	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
197	#14524016	—	2	2	no	—
198	#14524016	—	2	2	no	—
199	#14524016	—	2	2	no	—
200	#14524016	—	2	2	no	—
201	#14524016	—	2	2	no	—
202	#14524016	—	2	2	no	—
203	#14524014	—	2	2	no	—
204	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
205	#14524013	—	2	2	no	—
206	#14524013	—	2	2	no	—
207	#14524013	—	2	2	no	—
208	#14524011	—	2	2	no	—
209	#14524011	—	2	2	no	—
210	#14524011	—	2	2	no	—
211	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
213	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
214	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
217	D₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
218	#14524005	—	2	2	no	—
219	#14524005	—	2	2	no	—
220	#14524005	D₄	1	1	yes	characteristic
221	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
223	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
224	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
225	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
226	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
227	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
228	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
229	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
230	#14524001	—	2	2	no	—
231	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
233	C₄⋊C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
235	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
236	C₂²⋊C₄×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
237	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
238	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
243	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
244	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
245	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
246	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
247	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
248	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
249	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
250	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
251	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
253	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
254	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
260	#137×C₆₇	—	2	8	no	—
261	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
268	#124×C₆₇	—	2	2	no	—
269	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
271	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
272	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
273	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
274	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
276	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
280	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
281	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
285	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	#11761629	—	2	4	no	—
288	#11761629	—	2	4	no	—
289	#11761629	—	2	4	no	—
290	#11761629	—	2	4	no	—
291	#11761629	—	2	4	no	—
292	#11761629	—	4	8	no	—
293	#11761629	—	4	2	no	—
294	#11761629	—	4	2	no	—
295	#11761629	—	4	8	no	—
296	#11761629	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
297	#11761628	—	2	4	no	—
298	#11761628	—	4	2	no	—
299	#11761628	—	4	8	no	—
300	#11761627	—	2	4	no	—
301	#11761627	—	2	4	no	—
302	#11761627	—	4	8	no	—
303	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
305	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
306	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
307	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
308	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
309	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
310	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
311	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
312	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
313	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
314	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
315	C₂×D₂₆₈	—	4	8	no	—
316	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
328	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
329	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
330	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
331	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
332	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
345	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
346	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	Dic₂₆₈	—	4	1	no	—
353	#11761618	—	2	4	no	—
354	#11761618	—	2	4	no	—
355	#11761617	—	2	4	no	—
356	#11761617	—	2	4	no	—
357	#11761616	—	4	2	no	—
358	#11761615	—	2	4	no	—
359	#11761615	—	2	4	no	—
360	#11761615	—	4	2	no	—
361	#11761615	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
362	D₅₃₆	—	2	4	no	—
363	D₅₃₆	—	4	1	no	—
364	D₅₃₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
365	#11761613	—	2	4	no	—
366	#11761613	—	2	4	no	—
367	#11761612	—	2	4	no	—
368	#11761611	—	2	4	no	—
369	#11761611	—	2	4	no	—
370	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
374	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
375	C₈×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
376	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
377	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
378	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
380	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
389	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
390	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
391	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
392	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
393	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
400	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
401	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
405	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
406	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
408	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
409	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
418	Q₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
419	Q₁₆×C₆₇	—	4	1	no	—
420	Q₁₆×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
421	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
422	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
423	D₈×C₆₇	—	4	1	no	—
424	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
425	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
429	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
430	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
438	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
440	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
441	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
442	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
443	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
444	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
445	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
446	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
447	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
448	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
449	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
450	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
451	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
452	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
455	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
456	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
457	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
458	Q₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
459	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
460	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
461	D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
462	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
463	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
464	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
470	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
471	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
475	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
476	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
477	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
478	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
479	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
480	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
481	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
482	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
483	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
484	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
487	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	D₂₆₈	—	2	8	no	—
492	D₂₆₈	—	2	2	no	—
493	D₂₆₈	—	2	2	no	—
494	D₂₆₈	—	2	2	no	—
495	D₂₆₈	—	4	1	no	—
496	D₂₆₈	—	4	4	no	—
497	D₂₆₈	—	4	4	no	—
498	D₂₆₈	—	4	4	no	—
499	D₂₆₈	—	4	4	no	—
500	D₂₆₈	—	4	4	no	—
501	D₂₆₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
502	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
503	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
504	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
505	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
506	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
507	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
508	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
509	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
510	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
511	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
512	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
513	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
514	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
515	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
516	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
517	C₄×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
518	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
519	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
520	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
521	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
522	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
523	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
524	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
525	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
526	C₆₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
527	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
531	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
532	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
533	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
535	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
536	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
537	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
538	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
539	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
540	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
541	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
542	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
543	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
544	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
545	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
546	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
547	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
548	C₂×D₆₇	D₄²	1	2	yes	—
549	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
550	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
551	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
552	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
553	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
554	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
555	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
557	Dic₆₇	—	2	1	no	—
558	Dic₆₇	—	2	2	no	—
559	Dic₆₇	—	4	2	no	—
560	Dic₆₇	—	4	2	no	—
561	Dic₆₇	D₄²	1	2	yes	—
562	Dic₆₇	#575	1	2	yes	complemented
563	#61038	—	67	1	no	maximal, Sylow
564	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
565	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
566	C₂×C₆₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₆₇	#3584	1	1	yes	characteristic
569	D₆₇	—	2	2	no	—
570	D₆₇	—	4	2	no	—
571	D₆₇	—	4	4	no	—
572	D₆₇	—	8	2	no	—
573	C₂×#575	—	67	2	no	—
574	D₄×#41	—	67	2	no	—
575	#3278	—	67	2	no	—
576	#3277	—	67	1	no	—
577	#3277	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
578	#3276	—	67	2	no	—
579	#3275	—	67	2	no	—
580	#3275	—	67	2	no	—
581	#3274	—	67	2	no	—
582	#3273	—	67	1	no	—
583	#3273	—	67	1	no	—
584	#3272	—	67	2	no	—
585	#3147	—	67	1	no	—
586	#3054	—	67	2	no	—
587	#3035	—	67	2	no	—
588	#3002	—	67	2	no	—
589	#3002	—	67	2	no	—
590	C₄×#135	—	67	1	no	—
591	C₂×#436	—	67	1	no	—
592	C₆₇	#61038	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
593	C₂²×#41	—	67	2	no	—
594	C₂²×#41	—	67	2	no	—
595	#575	—	134	16	no	—
596	C₂×#137	—	67	2	no	—
597	C₂×#137	—	67	2	no	—
598	C₂×#137	—	67	2	no	—
599	C₂×#137	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
600	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
601	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
602	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
603	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
604	C₂×#135	—	67	1	no	—
605	C₂×#135	—	67	1	no	—
606	C₂×#135	—	67	2	no	—
607	C₂×#135	—	67	2	no	—
608	C₂×#135	—	67	2	no	—
609	C₂×#135	—	67	1	no	—
610	C₂²×M₁₆	—	67	2	no	—
611	#550	—	67	2	no	—
612	D₄×Q₈	—	67	2	no	—
613	#548	—	67	2	no	—
614	#548	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
615	#547	—	67	2	no	—
616	#547	—	134	2	no	—
617	#546	—	67	2	no	—
618	#546	—	67	2	no	—
619	#546	—	134	2	no	—
620	#546	—	134	2	no	—
621	D₄²	—	67	2	no	—
622	D₄²	—	134	2	no	—
623	#532	—	67	2	no	—
624	#532	—	134	2	no	—
625	#525	—	67	2	no	—
626	#525	—	67	2	no	—
627	#525	—	134	2	no	—
628	#525	—	134	2	no	—
629	C₄×#41	—	67	2	no	—
630	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
631	C₂×C₄×D₄	—	134	2	no	—
632	#495	—	67	2	no	—
633	#495	—	67	1	no	—
634	#495	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
635	#494	—	67	1	no	—
636	#493	—	67	1	no	—
637	#492	—	67	2	no	—
638	#470	—	67	2	no	—
639	#470	—	67	2	no	—
640	#469	—	67	2	no	—
641	#469	—	67	2	no	—
642	#468	—	67	2	no	—
643	#468	—	67	2	no	—
644	#468	—	67	2	no	—
645	#468	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
646	#464	—	67	2	no	—
647	#464	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
648	#463	—	67	2	no	—
649	#463	—	67	2	no	—
650	#462	—	67	2	no	—
651	#461	—	67	2	no	—
652	#460	—	67	2	no	—
653	#459	—	67	2	no	—
654	#452	—	67	2	no	—
655	#452	—	67	2	no	—
656	#452	—	67	2	no	—
657	#452	—	67	2	no	—
658	#451	—	67	2	no	—
659	#451	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
660	#450	—	67	2	no	—
661	#450	—	67	2	no	—
662	#449	—	67	2	no	—
663	#449	—	67	2	no	—
664	#449	—	67	2	no	—
665	#449	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
666	#448	—	67	2	no	—
667	#448	—	67	2	no	—
668	#447	—	67	2	no	—
669	#447	—	67	2	no	—
670	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
671	C₄×Q₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
672	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
673	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
674	C₄×D₈	—	67	1	no	—
675	C₄×D₈	—	67	1	no	—
676	#436	—	67	2	no	—
677	#436	—	67	1	no	—
678	#436	—	67	1	no	—
679	#436	—	67	2	no	—
680	#436	—	67	1	no	—
681	#436	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
682	#427	—	67	1	no	—
683	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
684	#416	—	67	2	no	—
685	#416	—	67	2	no	—
686	#416	—	67	2	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
688	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
689	C₂×#41	—	268	4	no	—
690	C₂×#41	—	268	4	no	—
691	C₂×#41	—	67	2	no	—
692	C₂×#41	—	67	2	no	—
693	C₂×#41	—	67	2	no	—
694	C₂×#41	—	67	2	no	—
695	C₂×#41	—	67	2	no	—
696	C₂×#41	—	67	2	no	—
697	C₂×#41	—	134	2	no	—
698	C₂×#41	—	134	8	no	—
699	C₂×#41	—	134	8	no	—
700	C₂×#41	—	134	2	no	—
701	C₂×#41	—	134	2	no	—
702	C₂×#41	—	134	2	no	—
703	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
704	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
705	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
706	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
707	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
708	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
709	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
710	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
711	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
712	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
713	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
714	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
715	#137	—	2	8	no	—
716	#137	—	134	8	no	—
717	#137	—	134	8	no	—
718	#137	—	134	8	no	—
719	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
720	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
721	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
722	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
723	#135	—	268	2	no	—
724	#135	—	268	2	no	—
725	#135	—	67	8	no	—
726	#135	—	134	8	no	—
727	#135	—	134	8	no	—
728	#135	—	134	8	no	—
729	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
730	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
731	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
732	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
733	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
734	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
735	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
736	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
737	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
738	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
739	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
740	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
741	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
742	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
743	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
744	C₂×D₈	—	67	2	no	—
745	C₂×D₈	—	67	2	no	—
746	C₂×D₈	—	67	1	no	—
747	C₂×D₈	—	67	1	no	—
748	C₂×D₈	—	67	2	no	—
749	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
750	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
751	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
752	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
753	C₂×M₁₆	—	134	8	no	—
754	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
755	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
756	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
757	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
758	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
759	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
760	#127	—	67	2	no	—
761	#127	—	134	2	no	—
762	#124	—	2	2	no	—
763	#124	—	67	2	no	—
764	#124	—	134	2	no	—
765	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
766	#123	—	134	2	no	—
767	#123	—	134	2	no	—
768	#123	—	134	2	no	—
769	#123	—	134	2	no	—
770	#123	—	134	2	no	—
771	#123	—	134	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
780	#121	—	2	2	no	—
781	#121	—	67	2	no	—
782	#121	—	67	2	no	—
783	#121	—	67	2	no	—
784	#121	—	134	2	no	—
785	#121	—	134	2	no	—
786	#121	—	134	2	no	—
787	#121	—	134	2	no	—
788	#121	—	134	2	no	—
789	#121	—	134	2	no	—
790	#121	—	134	2	no	—
791	#121	—	134	2	no	—
792	#121	—	134	2	no	—
793	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
794	#120	—	134	2	no	—
795	#120	—	134	2	no	—
796	#120	—	134	2	no	—
797	#120	—	134	2	no	—
798	#120	—	134	2	no	—
799	#120	—	134	2	no	—
800	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
801	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
802	C₄×D₄	—	2	2	no	—
803	C₄×D₄	—	67	1	no	—
804	C₄×D₄	—	67	2	no	—
805	C₄×D₄	—	67	1	no	—
806	C₄×D₄	—	67	2	no	—
807	C₄×D₄	—	67	2	no	—
808	C₄×D₄	—	67	1	no	—
809	C₄×D₄	—	67	2	no	—
810	C₄×D₄	—	134	2	no	—
811	C₄×D₄	—	134	2	no	—
812	C₄×D₄	—	134	2	no	—
813	C₄×D₄	—	134	2	no	—
814	C₄×D₄	—	134	2	no	—
815	C₄×D₄	—	134	2	no	—
816	C₄×D₄	—	134	2	no	—
817	C₄×D₄	—	134	2	no	—
818	C₄×D₄	—	134	2	no	—
819	C₄×D₄	—	134	2	no	—
820	C₄×D₄	—	134	2	no	—
821	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
822	#117	—	67	2	no	—
823	#117	—	134	2	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
825	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
826	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
827	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
828	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
829	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
830	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
831	#107	—	67	1	no	—
832	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
833	#106	—	67	2	no	—
834	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
835	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
836	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
837	#103	—	67	2	no	—
838	#103	—	67	2	no	—
839	#103	—	67	2	no	—
840	#103	—	67	2	no	—
841	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
842	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
843	#102	—	67	2	no	—
844	#102	—	67	2	no	—
845	#102	—	67	2	no	—
846	#102	—	67	2	no	—
847	#102	—	67	2	no	—
848	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
849	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
850	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
851	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
852	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
853	C₄×C₈	—	67	1	no	—
854	C₄×C₈	—	67	1	no	—
855	C₄×C₈	—	67	1	no	—
856	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
857	C₂⁴	—	67	2	no	—
858	C₂⁴	—	134	2	no	—
859	C₂⁴	—	134	2	no	—
860	#41	—	2	4	no	—
861	#41	—	4	2	no	—
862	#41	—	268	2	no	—
863	#41	—	268	8	no	—
864	#41	—	268	2	no	—
865	#41	—	268	2	no	—
866	#41	—	268	8	no	—
867	#41	—	268	8	no	—
868	#41	—	268	8	no	—
869	#41	—	67	8	no	—
870	#41	—	134	4	no	—
871	#41	—	134	4	no	—
872	#41	—	134	4	no	—
873	#41	—	134	4	no	—
874	#41	—	134	4	no	—
875	#41	—	134	4	no	—
876	#41	—	134	4	no	—
877	#41	—	134	4	no	—
878	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
879	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
880	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
881	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
882	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
883	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
884	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
885	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
886	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
887	C₂×D₄	—	2	2	no	—
888	C₂×D₄	—	2	2	no	—
889	C₂×D₄	—	268	2	no	—
890	C₂×D₄	—	268	8	no	—
891	C₂×D₄	—	268	8	no	—
892	C₂×D₄	—	268	8	no	—
893	C₂×D₄	—	268	2	no	—
894	C₂×D₄	—	268	2	no	—
895	C₂×D₄	—	67	2	no	—
896	C₂×D₄	—	67	1	no	—
897	C₂×D₄	—	67	2	no	—
898	C₂×D₄	—	67	2	no	—
899	C₂×D₄	—	134	2	no	—
900	C₂×D₄	—	134	2	no	—
901	C₂×D₄	—	134	2	no	—
902	C₂×D₄	—	134	2	no	—
903	C₂×D₄	—	134	4	no	—
904	C₂×D₄	—	134	2	no	—
905	C₂×D₄	—	134	2	no	—
906	C₂×D₄	—	134	2	no	—
907	C₂×D₄	—	134	2	no	—
908	C₂×D₄	—	134	4	no	—
909	C₂×D₄	—	134	2	no	—
910	C₂×D₄	—	134	2	no	—
911	C₂×D₄	—	134	2	no	—
912	C₂×D₄	—	134	2	no	—
913	C₂×D₄	—	134	2	no	—
914	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
915	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
916	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
919	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
920	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
934	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
935	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
938	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
939	Q₁₆	—	2	4	no	—
940	Q₁₆	—	4	1	no	—
941	Q₁₆	—	268	1	no	—
942	Q₁₆	—	134	4	no	—
943	Q₁₆	—	134	4	no	—
944	Q₁₆	D₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
945	SD₁₆	—	2	4	no	—
946	SD₁₆	—	2	4	no	—
947	SD₁₆	—	268	2	no	—
948	SD₁₆	—	268	2	no	—
949	SD₁₆	—	67	8	no	—
950	SD₁₆	—	134	4	no	—
951	SD₁₆	—	134	4	no	—
952	SD₁₆	—	134	4	no	—
953	SD₁₆	—	134	4	no	—
954	D₈	—	4	1	no	—
955	D₈	—	268	1	no	—
956	D₈	—	67	4	no	—
957	D₈	—	134	4	no	—
958	D₈	—	134	4	no	—
959	D₈	—	134	4	no	—
960	M₁₆	—	2	4	no	—
961	M₁₆	—	134	4	no	—
962	M₁₆	—	134	4	no	—
963	M₁₆	—	134	4	no	—
964	C₂×C₈	—	67	1	no	—
965	C₂×C₈	—	67	4	no	—
966	C₂×C₈	—	67	1	no	—
967	C₂×C₈	—	67	2	no	—
968	C₂×C₈	—	134	4	no	—
969	C₂×C₈	—	134	2	no	—
970	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
971	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
972	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
973	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
984	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
985	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
986	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1005	C₄²	—	2	2	no	—
1006	C₄²	—	67	1	no	—
1007	C₄²	—	67	1	no	—
1008	C₄²	—	67	1	no	—
1009	C₄²	—	134	2	no	—
1010	C₄²	—	134	2	no	—
1011	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1012	C₂³	—	2	2	no	—
1013	C₂³	—	268	4	no	—
1014	C₂³	—	268	4	no	—
1015	C₂³	—	268	2	no	—
1016	C₂³	—	268	2	no	—
1017	C₂³	—	268	4	no	—
1018	C₂³	—	268	4	no	—
1019	C₂³	—	536	2	no	—
1020	C₂³	—	536	2	no	—
1021	C₂³	—	67	1	no	—
1022	C₂³	—	67	2	no	—
1023	C₂³	—	134	4	no	—
1024	C₂³	—	134	2	no	—
1025	C₂³	—	134	2	no	—
1026	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1027	Q₈	—	2	2	no	—
1028	Q₈	—	2	2	no	—
1029	Q₈	—	2	2	no	—
1030	Q₈	—	4	4	no	—
1031	Q₈	—	268	4	no	—
1032	Q₈	—	134	2	no	—
1033	Q₈	—	134	2	no	—
1034	Q₈	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1035	D₄	—	2	2	no	—
1036	D₄	—	2	2	no	—
1037	D₄	—	4	1	no	—
1038	D₄	—	4	4	no	—
1039	D₄	—	4	4	no	—
1040	D₄	—	268	4	no	—
1041	D₄	—	268	4	no	—
1042	D₄	—	268	1	no	—
1043	D₄	—	268	4	no	—
1044	D₄	—	268	4	no	—
1045	D₄	—	268	4	no	—
1046	D₄	—	268	4	no	—
1047	D₄	—	268	4	no	—
1048	D₄	—	268	4	no	—
1049	D₄	—	268	4	no	—
1050	D₄	—	536	2	no	—
1051	D₄	—	536	2	no	—
1052	D₄	—	536	2	no	—
1053	D₄	—	67	4	no	—
1054	D₄	—	134	8	no	—
1055	D₄	—	134	4	no	—
1056	D₄	—	134	2	no	—
1057	D₄	—	134	2	no	—
1058	D₄	—	134	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1065	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1066	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1067	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1068	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1069	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1071	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1072	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1073	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1074	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1082	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1083	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1085	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1088	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1090	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1091	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1092	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1093	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1094	C₈	—	2	2	no	—
1095	C₈	—	2	1	no	—
1096	C₈	—	67	2	no	—
1097	C₈	—	134	2	no	—
1098	C₈	—	134	1	no	—
1099	C₈	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1100	C₂²	—	2	2	no	—
1101	C₂²	—	2	2	no	—
1102	C₂²	—	2	2	no	—
1103	C₂²	—	4	2	no	—
1104	C₂²	—	4	2	no	—
1105	C₂²	—	4	2	no	—
1106	C₂²	—	268	2	no	—
1107	C₂²	—	268	2	no	—
1108	C₂²	—	268	2	no	—
1109	C₂²	—	268	2	no	—
1110	C₂²	—	268	2	no	—
1111	C₂²	—	536	8	no	—
1112	C₂²	—	536	4	no	—
1113	C₂²	—	536	8	no	—
1114	C₂²	—	67	2	no	—
1115	C₂²	—	134	2	no	—
1116	C₂²	—	134	4	no	—
1117	C₂²	—	134	2	no	—
1118	C₂²	—	134	2	no	—
1119	C₂²	—	134	1	no	—
1120	C₂²	—	134	1	no	—
1121	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1122	C₄	—	2	2	no	—
1123	C₄	—	2	4	no	—
1124	C₄	—	2	1	no	—
1125	C₄	—	2	1	no	—
1126	C₄	—	4	2	no	—
1127	C₄	—	4	2	no	—
1128	C₄	—	268	2	no	—
1129	C₄	—	268	2	no	—
1130	C₄	—	67	2	no	—
1131	C₄	—	67	2	no	—
1132	C₄	—	134	2	no	—
1133	C₄	—	134	1	no	—
1134	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1135	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1136	C₂	—	4	2	no	—
1137	C₂	—	8	2	no	—
1138	C₂	—	268	4	no	—
1139	C₂	—	268	2	no	—
1140	C₂	—	536	2	no	—
1141	C₂	—	134	2	no	—
1142	C₂	D₄²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1143	C₂	#575×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1144	C₂	#22574979	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3277	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3277	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61038
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3277

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16864195	C₂	semidirect
2. #22573698	C₂	semidirect
3. #22571869	C₂	semidirect
4. #22571865	C₂	semidirect
5. #22571848	C₂	semidirect
6. #22571841	C₂	semidirect
7. #22571835	C₂	semidirect
8. #22571822	C₂	semidirect
9. #22571821	C₂	semidirect
10. #22571818	C₂	semidirect
11. #22571806	C₂	semidirect
12. #22570634	C₂	semidirect
13. #22569813	C₂	semidirect
14. #22569663	C₂	semidirect
15. #22569432	C₂	semidirect
16. #22569424	C₂	semidirect
17. C₄×#14524066	C₂	semidirect
18. #436×D₆₇	C₂	semidirect
19. C₆₇×#3277	C₂	semidirect
20. C₂²×#11761629	C₂²	semidirect
21. C₂×#41×D₆₇	C₂²	semidirect
23. C₂×#14524075	C₂²	semidirect
24. C₂×#14524075	C₂²	semidirect
25. C₂×#14524074	C₂²	semidirect
26. C₂×#14524071	C₂²	semidirect
27. C₂×#14524070	C₂²	semidirect
28. C₂×#14524070	C₂²	semidirect
29. C₂×#14524068	C₂²	semidirect
31. C₂×#14524066	C₂²	semidirect
32. C₂×#14524066	C₂²	semidirect
33. C₂×#14524064	C₂²	semidirect
34. C₂×#14524064	C₂²	semidirect
35. C₂×#14524062	C₂²	semidirect
36. C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
38. Q₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
39. #16864058	C₂²	semidirect
43. #16864042	C₂²	semidirect
45. #16864039	C₂²	semidirect
47. #16864030	C₂²	semidirect
49. #16863945	C₂²	semidirect
51. #16863909	C₂²	semidirect
53. #16863906	C₂²	semidirect
54. C₄×#11761629	C₂²	semidirect
57. #16863780	C₂²	semidirect
58. #16863778	C₂²	semidirect
59. #16863774	C₂²	semidirect
60. #16863771	C₂²	semidirect
61. #16863767	C₂²	semidirect
62. #16863653	C₂²	semidirect
63. #16863652	C₂²	semidirect
64. #16863648	C₂²	semidirect
65. #16863647	C₂²	semidirect
66. #16863643	C₂²	semidirect
67. #16863642	C₂²	semidirect
68. #16863639	C₂²	semidirect
69. #16863618	C₂²	semidirect
70. #16863612	C₂²	semidirect
71. #16863608	C₂²	semidirect
72. #16863604	C₂²	semidirect
73. #16863600	C₂²	semidirect
74. #16863594	C₂²	semidirect
75. #16863590	C₂²	semidirect
76. #16863560	C₂²	semidirect
77. #16863558	C₂²	semidirect
78. #16863557	C₂²	semidirect
79. #16863557	C₂²	semidirect
80. #16863553	C₂²	semidirect
81. #16863548	C₂²	semidirect
82. #16863546	C₂²	semidirect
83. #16863544	C₂²	semidirect
84. #16863544	C₂²	semidirect
85. #16863539	C₂²	semidirect
86. #16863535	C₂²	semidirect
87. #16863533	C₂²	semidirect
88. #16863532	C₂²	semidirect
89. #16863528	C₂²	semidirect
90. Q₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
91. C₄×#11761615	C₂²	semidirect
92. #16863481	C₂²	semidirect
93. C₄×D₅₃₆	C₂²	semidirect
94. #16863478	C₂²	semidirect
95. #16863475	C₂²	semidirect
96. #16863474	C₂²	semidirect
97. #16863473	C₂²	semidirect
98. #16863472	C₂²	semidirect
99. #16863471	C₂²	semidirect
100. #16863433	C₂²	semidirect
101. C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
102. #16863391	C₂²	semidirect
103. #16863391	C₂²	semidirect
104. #16863389	C₂²	semidirect
105. C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
106. C₄×C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
107. C₂×#137×C₆₇	C₂²	semidirect
108. #548×C₆₇	C₂²	semidirect
109. #495×C₆₇	C₂²	semidirect
110. #468×C₆₇	C₂²	semidirect
111. #464×C₆₇	C₂²	semidirect
112. #451×C₆₇	C₂²	semidirect
113. #449×C₆₇	C₂²	semidirect
114. C₄×Q₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
115. #436×C₆₇	C₂²	semidirect
149. #14524066	D₄	semidirect
296. #11761629	C₂×D₄	semidirect
361. #11761615	C₂×D₄	semidirect
364. D₅₃₆	C₂×D₄	semidirect
375. C₈×D₆₇	C₂×D₄	semidirect
420. Q₁₆×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
562. Dic₆₇	#575	semidirect
577. #3277	D₆₇	semidirect
592. C₆₇	#61038	semidirect
599. C₂×#137	C₂×D₆₇	semidirect
614. #548	C₂×D₆₇	semidirect
634. #495	C₂×D₆₇	semidirect
645. #468	C₂×D₆₇	semidirect
647. #464	C₂×D₆₇	semidirect
659. #451	C₂×D₆₇	semidirect
665. #449	C₂×D₆₇	semidirect
671. C₄×Q₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
681. #436	C₂×D₆₇	semidirect
944. Q₁₆	D₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16864195	2
#22573698	2
#22571869	2
#22571865	2
#22571848	2
#22571841	2
#22571835	2
#22571822	2
#22571821	2
#22571818	2
#22571806	2
#22570634	2
#22569813	2
#22569663	2
#22569432	2
#22569424	2
C₄×#14524066	2
#436×D₆₇	2
C₆₇×#3277	2
#61038	67