Subgroups — #3283×D₆₇ #31731067

Order 17152.

2806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#135×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#547×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22571931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22571930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22571929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22571928	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22571927	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22571926	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22571925	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22571924	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#494×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#467×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#461×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#452×D₆₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	C₄×D₈×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₈×D₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₇×#3283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#14524066	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#14524065	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#14524064	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#14524063	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#14524062	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#135×D₆₇	—	2	16	no	—
25	C₂×Q₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×Q₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×D₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
30	#16864051	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16864050	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16864049	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16864048	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#16864047	—	2	2	no	—
35	#16864046	—	2	2	no	—
36	#16864045	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#16864044	—	2	4	no	—
38	C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
39	#123×D₆₇	—	2	4	no	—
40	C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
41	#121×D₆₇	—	2	2	no	—
42	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
45	#16863776	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16863775	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863774	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863774	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863638	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863637	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863636	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16863635	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16863634	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863602	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863601	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863600	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16863599	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16863598	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863561	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16863560	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16863559	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16863558	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16863557	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16863556	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16863555	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₄×D₅₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	D₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16863478	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₄×#11761613	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863476	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₈×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16863461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
75	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#107×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#103×D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
79	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#135×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#547×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#494×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#467×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#461×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#452×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
88	C₄×D₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₈×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×#11761629	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
92	C₂×#11761628	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
94	C₂×#11761627	C₂³	1	4	yes	—
95	#41×D₆₇	—	2	16	no	—
96	#41×D₆₇	—	4	8	no	—
97	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
104	#14524066	—	2	8	no	—
105	#14524065	—	2	8	no	—
106	#14524064	—	2	16	no	—
107	#14524063	—	2	16	no	—
108	#14524062	—	2	8	no	—
109	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#11761618	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#11761618	C₂³	1	4	yes	—
113	Q₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
114	Q₁₆×D₆₇	—	4	4	no	—
115	C₂×#11761617	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#11761616	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#11761615	C₂³	1	4	yes	—
118	SD₁₆×D₆₇	—	2	16	no	—
119	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
121	D₈×D₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
122	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₈×D₆₇	—	2	8	no	—
124	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
130	#14524042	—	2	2	no	—
131	#14524042	—	2	2	no	—
132	#14524041	C₂³	1	4	yes	—
133	#14524028	—	2	4	no	—
134	#14524028	—	2	4	no	—
135	#14524027	—	2	4	no	—
136	#14524026	—	2	4	no	—
137	#14524025	—	2	4	no	—
138	#14524025	—	2	4	no	—
139	#14524024	—	2	4	no	—
140	#14524023	C₂³	1	4	yes	—
141	#14524022	C₂³	1	4	yes	—
142	#14524021	—	2	4	no	—
143	#14524020	—	2	4	no	—
144	#14524019	C₂³	1	4	yes	—
145	#14524018	—	2	2	no	—
146	#14524017	—	2	2	no	—
147	#14524016	—	2	4	no	—
148	#14524015	—	2	4	no	—
149	#14524014	—	2	2	no	—
150	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	D₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
153	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
154	#14524005	D₄	1	1	yes	characteristic
155	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
157	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
158	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
159	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
162	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
163	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
164	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
165	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
166	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
167	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
168	C₄⋊C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
171	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
172	C₂²⋊C₄×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
173	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
178	#14523968	C₂³	1	4	yes	—
179	#14523967	C₂³	1	4	yes	—
180	#14523966	C₂³	1	4	yes	—
181	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
182	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
183	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
185	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
186	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
191	#135×C₆₇	—	2	8	no	—
192	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
198	#123×C₆₇	—	2	4	no	—
199	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
200	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
201	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
204	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#103×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
207	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
211	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	#11761629	—	2	8	no	—
213	#11761629	—	4	4	no	—
214	#11761628	—	2	8	no	—
215	#11761628	—	4	4	no	—
216	#11761628	—	4	16	no	—
217	#11761627	—	2	8	no	—
218	#11761627	—	4	4	no	—
219	#11761627	—	4	16	no	—
220	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
222	Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
223	Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
224	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
225	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
232	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
233	D₄×D₆₇	—	4	16	no	—
234	D₄×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
235	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
236	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
237	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
247	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
248	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	Dic₂₆₈	—	2	4	no	—
255	Dic₂₆₈	—	4	2	no	—
256	#11761618	—	2	8	no	—
257	#11761618	—	4	4	no	—
258	#11761617	—	2	8	no	—
259	#11761616	—	2	8	no	—
260	#11761615	—	2	8	no	—
261	D₅₃₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
262	#11761613	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
263	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
264	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
268	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
269	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
270	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
271	C₈×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
272	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
273	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
274	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
275	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
277	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
278	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
279	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
280	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
281	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
282	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
284	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
285	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
287	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
288	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
289	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
290	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	#41×C₆₇	—	2	8	no	—
296	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
297	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
298	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
299	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
304	Q₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
305	Q₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
306	SD₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
307	D₈×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
308	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
309	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
313	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
314	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
315	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
318	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
325	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
326	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
327	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
328	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
329	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
330	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
332	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
333	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
334	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
335	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
336	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
337	D₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
338	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
343	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
344	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
348	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
349	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
350	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
351	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
352	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
353	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
355	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
356	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
357	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	D₂₆₈	—	2	2	no	—
362	D₂₆₈	—	2	2	no	—
363	D₂₆₈	—	4	8	no	—
364	D₂₆₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
365	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
366	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
367	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
368	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
369	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
370	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
371	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
372	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
373	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
374	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
375	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
376	C₄×D₆₇	#135	1	4	yes	complemented
377	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
378	C₄×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
379	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
380	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
381	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
382	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
383	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
384	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
385	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
386	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
387	C₆₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
397	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
400	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
401	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
402	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
403	C₂×D₆₇	D₄²	1	2	yes	—
404	C₂×D₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
405	C₂×D₆₇	#578	1	2	yes	—
406	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
407	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
408	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
409	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
410	C₄×C₆₇	C₂×#135	1	2	yes	complemented
411	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
413	Dic₆₇	—	2	2	no	—
414	Dic₆₇	—	2	1	no	—
415	Dic₆₇	—	4	4	no	—
416	Dic₆₇	—	4	2	no	—
417	Dic₆₇	D₄²	1	2	yes	—
418	Dic₆₇	C₂×#135	1	2	yes	complemented
419	C₂×#3283	—	67	1	no	maximal, Sylow
420	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
421	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
422	C₂×C₆₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₆₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₆₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
425	D₆₇	—	4	2	no	—
426	D₆₇	—	4	4	no	—
427	D₆₇	#3283	1	4	yes	direct product factor
428	C₂²×#135	—	67	2	no	—
429	C₂×#547	—	67	2	no	—
430	#3283	—	67	1	no	—
431	#3283	—	67	2	no	—
432	#3283	—	67	2	no	—
433	#3283	—	67	4	no	—
434	#3283	—	67	1	no	—
435	#3283	—	67	1	no	—
436	#3283	—	67	2	no	—
437	#3283	—	67	2	no	—
438	#3283	D₆₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
439	C₂×#494	—	67	1	no	—
440	C₂×#467	—	67	2	no	—
441	C₂×#461	—	67	2	no	—
442	C₂×#452	—	67	4	no	—
443	C₂×C₄×D₈	—	67	1	no	—
444	C₂×C₈×D₄	—	67	1	no	—
445	C₆₇	C₂×#3283	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
446	C₂²×#41	—	67	4	no	—
447	C₂×#135	—	67	4	no	—
448	C₂×#135	—	67	2	no	—
449	C₂×#135	—	67	4	no	—
450	C₂×#135	—	67	2	no	—
451	C₂×#135	—	67	2	no	—
452	C₂×#135	—	134	16	no	—
453	C₂×#135	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
454	C₂²×Q₁₆	—	67	2	no	—
455	C₂²×Q₁₆	—	67	2	no	—
456	C₂²×SD₁₆	—	67	4	no	—
457	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
458	C₂³×C₈	—	67	2	no	—
459	#547	—	67	4	no	—
460	#547	—	67	2	no	—
461	#547	—	67	4	no	—
462	#547	—	67	2	no	—
463	#547	—	67	2	no	—
464	#547	—	134	2	no	—
465	#547	—	134	2	no	—
466	#547	—	134	4	no	—
467	#547	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
468	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
469	C₂×#123	—	134	4	no	—
470	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
471	C₂×#121	—	134	2	no	—
472	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
473	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
474	C₂²×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
475	#494	—	67	2	no	—
476	#494	—	67	2	no	—
477	#494	—	67	2	no	—
478	#494	—	67	1	no	—
479	#494	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
480	#467	—	67	2	no	—
481	#467	—	67	2	no	—
482	#467	—	67	4	no	—
483	#467	—	67	2	no	—
484	#467	—	67	4	no	—
485	#467	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
486	#461	—	67	4	no	—
487	#461	—	67	2	no	—
488	#461	—	67	2	no	—
489	#461	—	67	2	no	—
490	#461	—	67	4	no	—
491	#461	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
492	#452	—	67	4	no	—
493	#452	—	67	4	no	—
494	#452	—	67	4	no	—
495	#452	—	67	4	no	—
496	#452	—	67	4	no	—
497	#452	—	67	4	no	—
498	#452	—	67	4	no	—
499	#452	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
500	C₄×D₈	—	67	1	no	—
501	C₄×D₈	—	67	2	no	—
502	C₄×D₈	—	67	1	no	—
503	C₄×D₈	—	67	2	no	—
504	C₄×D₈	—	67	1	no	—
505	C₄×D₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
506	C₈×D₄	—	67	2	no	—
507	C₈×D₄	—	67	1	no	—
508	C₈×D₄	—	67	1	no	—
509	C₈×D₄	—	67	2	no	—
510	C₈×D₄	—	67	1	no	—
511	C₈×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
512	C₂×#107	—	67	1	no	—
513	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
514	C₂×#103	—	67	4	no	—
515	C₂×#102	—	67	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
517	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
518	C₂×#41	—	268	8	no	—
519	C₂×#41	—	67	4	no	—
520	C₂×#41	—	67	4	no	—
521	C₂×#41	—	67	4	no	—
522	C₂×#41	—	134	4	no	—
523	C₂×#41	—	134	16	no	—
524	C₂×#41	—	134	4	no	—
525	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
526	C₂²×Q₈	—	67	4	no	—
527	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
528	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
529	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
530	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
531	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
532	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
533	#135	—	2	8	no	—
534	#135	—	134	8	no	—
535	#135	—	134	16	no	—
536	#135	—	134	8	no	—
537	#135	—	134	16	no	—
538	#135	—	134	8	no	—
539	C₂×Q₁₆	—	268	4	no	—
540	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
541	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
542	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
543	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
544	C₂×Q₁₆	—	134	8	no	—
545	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
546	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
547	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
548	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
549	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
550	C₂×SD₁₆	—	134	16	no	—
551	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
552	C₂×D₈	—	67	2	no	—
553	C₂×D₈	—	67	8	no	—
554	C₂×D₈	—	67	1	no	—
555	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
557	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
558	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
559	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
560	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
561	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
562	C₂²×C₈	—	134	8	no	—
563	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
564	C₄⋊Q₈	—	67	4	no	—
565	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
566	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
567	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
568	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
569	#123	—	2	4	no	—
570	#123	—	134	4	no	—
571	#123	—	134	4	no	—
572	#123	—	134	4	no	—
573	#123	—	134	4	no	—
574	#123	—	134	4	no	—
575	#123	—	134	4	no	—
576	#123	—	134	4	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
582	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
583	#121	—	2	2	no	—
584	#121	—	134	4	no	—
585	#121	—	134	2	no	—
586	#121	—	134	2	no	—
587	#121	—	134	4	no	—
588	#121	—	134	2	no	—
589	C₄×D₄	—	67	1	no	—
590	C₄×D₄	—	67	2	no	—
591	C₄×D₄	—	67	1	no	—
592	C₄×D₄	—	67	2	no	—
593	C₄×D₄	—	67	2	no	—
594	C₄×D₄	—	67	2	no	—
595	C₄×D₄	—	67	1	no	—
596	C₄×D₄	—	67	2	no	—
597	C₄×D₄	—	134	2	no	—
598	C₄×D₄	—	134	2	no	—
599	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
600	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
615	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
616	#107	—	67	1	no	—
617	#107	—	67	2	no	—
618	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
619	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
620	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
621	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
622	#103	—	67	4	no	—
623	#103	—	67	4	no	—
624	#103	—	67	4	no	—
625	#103	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
626	#102	—	67	2	no	—
627	#102	—	67	2	no	—
628	#102	—	67	2	no	—
629	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
630	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
631	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
632	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
633	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
634	C₄×C₈	—	67	1	no	—
635	C₄×C₈	—	67	1	no	—
636	C₄×C₈	—	67	1	no	—
637	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
638	C₂⁴	—	67	2	no	—
639	C₂⁴	—	134	2	no	—
640	#41	—	2	8	no	—
641	#41	—	4	4	no	—
642	#41	—	268	4	no	—
643	#41	—	268	16	no	—
644	#41	—	268	4	no	—
645	#41	—	268	16	no	—
646	#41	—	268	4	no	—
647	#41	—	134	8	no	—
648	#41	—	134	8	no	—
649	#41	—	134	8	no	—
650	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
651	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
652	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
653	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
654	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
655	C₂×D₄	—	2	4	no	—
656	C₂×D₄	—	268	16	no	—
657	C₂×D₄	—	67	8	no	—
658	C₂×D₄	—	67	2	no	—
659	C₂×D₄	—	67	1	no	—
660	C₂×D₄	—	67	2	no	—
661	C₂×D₄	—	134	4	no	—
662	C₂×D₄	—	134	4	no	—
663	C₂×D₄	—	134	4	no	—
664	C₂×D₄	—	134	2	no	—
665	C₂×D₄	—	134	4	no	—
666	C₂×D₄	—	134	4	no	—
667	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
668	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
669	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
672	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
673	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
690	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
691	Q₁₆	—	2	4	no	—
692	Q₁₆	—	4	2	no	—
693	Q₁₆	—	268	2	no	—
694	Q₁₆	—	268	4	no	—
695	Q₁₆	—	134	8	no	—
696	Q₁₆	—	134	4	no	—
697	SD₁₆	—	2	8	no	—
698	SD₁₆	—	134	8	no	—
699	SD₁₆	—	134	8	no	—
700	SD₁₆	—	134	8	no	—
701	D₈	—	67	8	no	—
702	D₈	—	67	4	no	—
703	D₈	D₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
704	C₂×C₈	—	2	4	no	—
705	C₂×C₈	—	67	1	no	—
706	C₂×C₈	—	67	4	no	—
707	C₂×C₈	—	67	1	no	—
708	C₂×C₈	—	67	2	no	—
709	C₂×C₈	—	134	4	no	—
710	C₂×C₈	—	134	4	no	—
711	C₂×C₈	—	134	2	no	—
712	C₂×C₈	—	134	4	no	—
713	C₂×C₈	—	134	4	no	—
714	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
716	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
717	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
719	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
722	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
725	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
726	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
727	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
728	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
730	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
731	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
732	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
733	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
745	C₄²	—	67	1	no	—
746	C₄²	—	67	1	no	—
747	C₄²	—	67	1	no	—
748	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
749	C₂³	—	2	2	no	—
750	C₂³	—	268	4	no	—
751	C₂³	—	268	4	no	—
752	C₂³	—	67	1	no	—
753	C₂³	—	67	2	no	—
754	C₂³	—	134	8	no	—
755	C₂³	—	134	4	no	—
756	C₂³	—	134	4	no	—
757	C₂³	—	134	4	no	—
758	C₂³	—	134	2	no	—
759	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
760	Q₈	—	2	4	no	—
761	Q₈	—	2	4	no	—
762	Q₈	—	268	8	no	—
763	Q₈	—	134	4	no	—
764	Q₈	—	134	4	no	—
765	D₄	—	2	2	no	—
766	D₄	—	2	2	no	—
767	D₄	—	4	8	no	—
768	D₄	—	268	8	no	—
769	D₄	—	268	8	no	—
770	D₄	—	268	8	no	—
771	D₄	—	67	4	no	—
772	D₄	—	134	8	no	—
773	D₄	—	134	4	no	—
774	D₄	—	134	2	no	—
775	D₄	—	134	2	no	—
776	D₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	4	no	—
781	C₂×C₄	—	4	8	no	—
782	C₂×C₄	—	4	4	no	—
783	C₂×C₄	—	268	8	no	—
784	C₂×C₄	—	268	8	no	—
785	C₂×C₄	—	268	4	no	—
786	C₂×C₄	—	268	4	no	—
787	C₂×C₄	—	268	8	no	—
788	C₂×C₄	—	268	4	no	—
789	C₂×C₄	—	268	8	no	—
790	C₂×C₄	—	268	4	no	—
791	C₂×C₄	—	67	1	no	—
792	C₂×C₄	—	67	1	no	—
793	C₂×C₄	—	67	4	no	—
794	C₂×C₄	—	67	2	no	—
795	C₂×C₄	—	67	2	no	—
796	C₂×C₄	—	67	1	no	—
797	C₂×C₄	—	67	2	no	—
798	C₂×C₄	—	134	4	no	—
799	C₂×C₄	—	134	4	no	—
800	C₂×C₄	—	134	2	no	—
801	C₂×C₄	—	134	2	no	—
802	C₂×C₄	—	134	4	no	—
803	C₂×C₄	—	134	4	no	—
804	C₂×C₄	—	134	2	no	—
805	C₂×C₄	—	134	2	no	—
806	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
808	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
809	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
810	C₈	—	2	2	no	—
811	C₈	—	2	1	no	—
812	C₈	—	67	2	no	—
813	C₈	—	134	2	no	—
814	C₈	—	134	1	no	—
815	C₈	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
816	C₂²	—	2	2	no	—
817	C₂²	—	2	4	no	—
818	C₂²	—	2	2	no	—
819	C₂²	—	2	2	no	—
820	C₂²	—	4	2	no	—
821	C₂²	—	4	2	no	—
822	C₂²	—	268	16	no	—
823	C₂²	—	268	8	no	—
824	C₂²	—	268	2	no	—
825	C₂²	—	268	2	no	—
826	C₂²	—	67	2	no	—
827	C₂²	—	67	2	no	—
828	C₂²	—	67	2	no	—
829	C₂²	—	134	4	no	—
830	C₂²	—	134	2	no	—
831	C₂²	—	134	2	no	—
832	C₂²	—	134	2	no	—
833	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
834	C₄	—	2	2	no	—
835	C₄	—	2	1	no	—
836	C₄	—	4	4	no	—
837	C₄	—	4	2	no	—
838	C₄	—	268	4	no	—
839	C₄	—	268	2	no	—
840	C₄	—	67	2	no	—
841	C₄	—	67	2	no	—
842	C₄	—	134	2	no	—
843	C₄	—	134	1	no	—
844	C₄	#135×D₆₇	1	2	yes	complemented
845	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
846	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
847	C₂	—	4	2	no	—
848	C₂	—	4	4	no	—
849	C₂	—	268	4	no	—
850	C₂	—	268	2	no	—
851	C₂	—	67	4	no	—
852	C₂	D₄²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
853	C₂	C₂×#135×D₆₇	1	1	yes	characteristic
854	C₂	#578×D₆₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3283	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3283	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3283
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3283

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#135×D₆₇	C₂	semidirect
2. #547×D₆₇	C₂	semidirect
3. #22571931	C₂	semidirect
4. #22571930	C₂	semidirect
5. #22571929	C₂	semidirect
6. #22571928	C₂	semidirect
7. #22571927	C₂	semidirect
8. #22571926	C₂	semidirect
9. #22571925	C₂	semidirect
10. #22571924	C₂	semidirect
11. #494×D₆₇	C₂	semidirect
12. #467×D₆₇	C₂	semidirect
13. #461×D₆₇	C₂	semidirect
14. #452×D₆₇	C₂	semidirect
15. C₄×D₈×D₆₇	C₂	semidirect
16. C₈×D₄×D₆₇	C₂	semidirect
17. C₆₇×#3283	C₂	semidirect
19. C₂×#14524066	C₂²	semidirect
20. C₂×#14524065	C₂²	semidirect
21. C₂×#14524064	C₂²	semidirect
22. C₂×#14524063	C₂²	semidirect
23. C₂×#14524062	C₂²	semidirect
30. #16864051	C₂²	semidirect
31. #16864050	C₂²	semidirect
32. #16864049	C₂²	semidirect
33. #16864048	C₂²	semidirect
36. #16864045	C₂²	semidirect
45. #16863776	C₂²	semidirect
46. #16863775	C₂²	semidirect
47. #16863774	C₂²	semidirect
48. #16863774	C₂²	semidirect
49. #16863638	C₂²	semidirect
50. #16863637	C₂²	semidirect
51. #16863636	C₂²	semidirect
52. #16863635	C₂²	semidirect
53. #16863634	C₂²	semidirect
54. #16863602	C₂²	semidirect
55. #16863601	C₂²	semidirect
56. #16863600	C₂²	semidirect
57. #16863599	C₂²	semidirect
58. #16863598	C₂²	semidirect
59. #16863561	C₂²	semidirect
60. #16863560	C₂²	semidirect
61. #16863559	C₂²	semidirect
62. #16863558	C₂²	semidirect
63. #16863557	C₂²	semidirect
64. #16863556	C₂²	semidirect
65. #16863555	C₂²	semidirect
66. C₄×D₅₃₆	C₂²	semidirect
67. D₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
68. #16863478	C₂²	semidirect
69. C₄×#11761613	C₂²	semidirect
70. #16863476	C₂²	semidirect
71. C₈×D₂₆₈	C₂²	semidirect
72. D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
73. #16863461	C₂²	semidirect
74. C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
75. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
82. C₂×#135×C₆₇	C₂²	semidirect
83. #547×C₆₇	C₂²	semidirect
84. #494×C₆₇	C₂²	semidirect
85. #467×C₆₇	C₂²	semidirect
86. #461×C₆₇	C₂²	semidirect
87. #452×C₆₇	C₂²	semidirect
88. C₄×D₈×C₆₇	C₂²	semidirect
89. C₈×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
121. D₈×D₆₇	D₄	semidirect
261. D₅₃₆	C₂×D₄	semidirect
262. #11761613	C₂×D₄	semidirect
307. D₈×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
376. C₄×D₆₇	#135	semidirect
410. C₄×C₆₇	C₂×#135	semidirect
418. Dic₆₇	C₂×#135	semidirect
427. D₆₇	#3283	direct (N × H)
438. #3283	D₆₇	direct (N × H)
445. C₆₇	C₂×#3283	semidirect
453. C₂×#135	C₂×D₆₇	semidirect
467. #547	C₂×D₆₇	semidirect
479. #494	C₂×D₆₇	semidirect
485. #467	C₂×D₆₇	semidirect
491. #461	C₂×D₆₇	semidirect
499. #452	C₂×D₆₇	semidirect
505. C₄×D₈	C₂×D₆₇	semidirect
511. C₈×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
703. D₈	D₄×D₆₇	semidirect
844. C₄	#135×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#135×D₆₇	2
#547×D₆₇	2
#22571931	2
#22571930	2
#22571929	2
#22571928	2
#22571927	2
#22571926	2
#22571925	2
#22571924	2
#494×D₆₇	2
#467×D₆₇	2
#461×D₆₇	2
#452×D₆₇	2
C₄×D₈×D₆₇	2
C₈×D₄×D₆₇	2
C₆₇×#3283	2
C₂×#3283	67

Subgroups — #3283×D67 #31731067

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #3283×D₆₇ #31731067