Subgroups — #3284×D₆₇ #31731076

Order 17152.

2858 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1338 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#135×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#550×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#547×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22571942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22571941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22571940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22571939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22571938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22571937	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22571936	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22571935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22571934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22571933	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22571932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#492×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#465×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#462×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#459×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#452×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#449×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₄×SD₁₆×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₈×D₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14524066	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14524065	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#14524064	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#14524064	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#14524063	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#14524063	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#14524062	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#135×D₆₇	—	2	16	no	—
34	C₂×Q₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×D₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
40	#16864068	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16864067	—	2	1	no	—
42	#16864067	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16864066	—	2	1	no	—
44	#16864066	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16864065	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16864064	—	2	2	no	—
47	#16864064	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16864051	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16864050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16864049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16864048	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16864047	—	2	1	no	—
53	#16864046	—	2	1	no	—
54	#16864045	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16864044	—	2	2	no	—
56	C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#127×D₆₇	—	2	1	no	—
58	#127×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#123×D₆₇	—	2	2	no	—
60	C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
61	#121×D₆₇	—	2	1	no	—
62	#121×D₆₇	—	2	2	no	—
63	#121×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
66	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
69	#16863770	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16863769	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16863768	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16863767	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863767	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863628	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863627	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863626	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863625	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863624	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863623	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863622	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863607	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16863606	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16863605	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863604	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863603	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16863592	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16863591	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16863590	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863589	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863588	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16863561	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863560	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863559	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863558	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863557	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863556	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863555	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863544	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863543	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863542	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863541	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863540	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863539	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863538	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₄×#11761617	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₄×#11761615	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16863483	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₄×#11761616	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16863481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₈×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16863461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
116	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#106×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#103×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#103×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
121	#102×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
124	C₄×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#135×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#550×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#547×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#492×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#465×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#462×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#459×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#452×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#449×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₈×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
139	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
140	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
143	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
144	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
146	#41×D₆₇	—	2	8	no	—
147	#41×D₆₇	—	2	8	no	—
148	#41×D₆₇	—	4	4	no	—
149	#41×D₆₇	—	4	4	no	—
150	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
153	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
154	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
155	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
156	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
157	C₂×D₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
164	#14524066	—	2	8	no	—
165	#14524065	—	2	8	no	—
166	#14524064	—	2	8	no	—
167	#14524064	—	2	8	no	—
168	#14524063	—	2	8	no	—
169	#14524063	—	2	8	no	—
170	#14524062	—	2	8	no	—
171	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
174	Q₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
175	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	SD₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
185	SD₁₆×D₆₇	—	4	4	no	—
186	SD₁₆×D₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
187	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
190	D₈×D₆₇	—	2	8	no	—
191	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₈×D₆₇	—	2	8	no	—
193	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#14524042	—	2	1	no	—
200	#14524042	—	2	1	no	—
201	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
202	#14524040	—	2	1	no	—
203	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#14524039	—	2	1	no	—
205	#14524039	—	2	2	no	—
206	#14524039	—	2	2	no	—
207	#14524039	—	2	1	no	—
208	#14524039	—	2	1	no	—
209	#14524039	—	2	1	no	—
210	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
211	#14524028	—	2	2	no	—
212	#14524028	—	2	2	no	—
213	#14524027	—	2	2	no	—
214	#14524026	—	2	2	no	—
215	#14524025	—	2	2	no	—
216	#14524025	—	2	2	no	—
217	#14524024	—	2	2	no	—
218	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
219	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
220	#14524021	—	2	2	no	—
221	#14524020	—	2	2	no	—
222	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
223	#14524018	—	2	1	no	—
224	#14524018	—	2	2	no	—
225	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
226	#14524017	—	2	1	no	—
227	#14524017	—	2	2	no	—
228	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
229	#14524016	—	2	2	no	—
230	#14524016	—	2	2	no	—
231	#14524016	—	2	2	no	—
232	#14524016	—	2	2	no	—
233	#14524015	—	2	2	no	—
234	#14524015	—	2	2	no	—
235	#14524015	—	2	2	no	—
236	#14524015	—	2	2	no	—
237	#14524014	—	2	2	no	—
238	#14524014	—	2	1	no	—
239	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
240	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
242	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#14524008	—	2	1	no	—
244	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
246	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
249	D₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
250	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14524005	—	2	1	no	—
252	#14524005	D₄	1	1	yes	characteristic
253	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
255	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
256	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
257	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
258	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
259	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
261	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
263	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
264	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
265	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
266	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
267	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
268	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
269	C₄⋊C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
273	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
274	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
275	C₂²⋊C₄×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
276	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
277	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
284	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
286	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
288	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
291	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
293	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
296	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
297	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
303	#135×C₆₇	—	2	8	no	—
304	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#127×C₆₇	—	2	1	no	—
312	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
314	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
315	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
316	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
317	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
318	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
320	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
323	#106×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
326	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
329	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
330	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
332	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	#11761629	—	2	4	no	—
335	#11761629	—	2	4	no	—
336	#11761629	—	4	2	no	—
337	#11761629	—	4	2	no	—
338	#11761628	—	2	4	no	—
339	#11761628	—	2	4	no	—
340	#11761628	—	4	8	no	—
341	#11761628	—	4	2	no	—
342	#11761628	—	4	2	no	—
343	#11761628	—	4	8	no	—
344	#11761627	—	2	4	no	—
345	#11761627	—	2	4	no	—
346	#11761627	—	4	2	no	—
347	#11761627	—	4	2	no	—
348	#11761627	—	4	8	no	—
349	#11761627	—	4	8	no	—
350	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
351	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
355	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
356	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
357	Q₈×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
358	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
359	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
360	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
361	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
362	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
363	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
378	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
379	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
380	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
381	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
382	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
383	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
384	D₄×D₆₇	—	8	2	no	—
385	D₄×D₆₇	—	8	4	no	—
386	D₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
387	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
388	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
404	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
405	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	Dic₂₆₈	—	2	4	no	—
413	#11761618	—	2	4	no	—
414	#11761618	—	2	4	no	—
415	#11761617	—	2	4	no	—
416	#11761617	—	4	2	no	—
417	#11761617	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
418	#11761616	—	2	4	no	—
419	#11761616	—	4	2	no	—
420	#11761616	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
421	#11761615	—	2	4	no	—
422	#11761615	—	4	2	no	—
423	#11761615	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
424	D₅₃₆	—	2	4	no	—
425	#11761613	—	2	4	no	—
426	#11761613	—	2	4	no	—
427	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
428	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
432	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
433	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
434	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
435	C₈×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
436	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
437	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
438	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
439	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
440	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
444	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
445	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
446	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
447	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
448	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
449	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
450	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
451	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
453	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
454	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
455	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
457	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
458	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
459	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
460	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
461	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
462	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
463	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
464	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
465	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
466	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
467	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
471	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
472	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
473	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
474	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
475	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
477	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
478	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
479	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
480	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
481	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
483	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
485	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
488	Q₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
489	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
490	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
491	SD₁₆×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
492	D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
493	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
494	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
495	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
497	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
498	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
499	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
500	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
501	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
503	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
504	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
505	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
506	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
507	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
508	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
509	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
510	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
511	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
512	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
513	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
514	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
515	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
516	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
517	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
518	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
519	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
520	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
521	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
522	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
523	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
524	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
525	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
526	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
527	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
528	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
529	Q₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
530	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
531	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
532	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
533	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
534	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
535	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
536	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
537	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
538	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
539	D₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
540	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
541	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
545	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
547	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
548	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
549	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
551	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
553	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
554	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
555	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
556	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
557	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
558	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
559	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
560	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
561	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
562	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
563	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
564	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
565	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
566	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
567	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
568	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
569	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
570	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
571	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
572	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
574	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
576	D₂₆₈	—	2	2	no	—
577	D₂₆₈	—	2	2	no	—
578	D₂₆₈	—	2	1	no	—
579	D₂₆₈	—	2	2	no	—
580	D₂₆₈	—	4	4	no	—
581	D₂₆₈	—	4	4	no	—
582	D₂₆₈	—	4	2	no	—
583	D₂₆₈	—	8	1	no	—
584	D₂₆₈	—	8	2	no	—
585	D₂₆₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
586	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
587	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
588	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
589	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
590	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
591	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
592	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
593	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
594	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
595	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
596	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
597	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
598	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
599	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
600	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
601	C₄×D₆₇	#135	1	4	yes	complemented
602	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
603	C₄×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
604	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
605	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
606	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
607	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
608	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
609	Dic₁₃₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
610	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
611	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
612	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
613	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
614	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
615	C₆₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
616	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
617	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
618	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
620	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
621	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
622	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
623	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
624	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
625	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
626	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
627	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
628	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
629	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
630	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
631	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
632	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
633	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
634	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
635	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
636	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
637	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
638	C₂×D₆₇	D₄²	1	2	yes	—
639	C₂×D₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
640	C₂×D₆₇	#577	1	2	yes	—
641	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
642	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
643	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
644	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
645	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
646	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
647	C₄×C₆₇	C₂×#135	1	2	yes	complemented
648	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
649	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
650	Dic₆₇	—	2	2	no	—
651	Dic₆₇	—	2	2	no	—
652	Dic₆₇	—	2	1	no	—
653	Dic₆₇	—	4	2	no	—
654	Dic₆₇	—	4	1	no	—
655	Dic₆₇	—	4	1	no	—
656	Dic₆₇	D₄²	1	2	yes	—
657	Dic₆₇	C₂×#135	1	2	yes	complemented
658	C₂×#3284	—	67	1	no	maximal, Sylow
659	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
660	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
661	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
662	C₂×C₆₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₆₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
665	D₆₇	—	4	2	no	—
666	D₆₇	—	4	2	no	—
667	D₆₇	—	8	2	no	—
668	D₆₇	#3284	1	4	yes	direct product factor
669	C₂²×#135	—	67	2	no	—
670	C₂×#550	—	67	1	no	—
671	C₂×#547	—	67	1	no	—
672	#3284	—	67	1	no	—
673	#3284	—	67	2	no	—
674	#3284	—	67	1	no	—
675	#3284	—	67	1	no	—
676	#3284	—	67	2	no	—
677	#3284	—	67	2	no	—
678	#3284	—	67	1	no	—
679	#3284	—	67	1	no	—
680	#3284	—	67	2	no	—
681	#3284	—	67	1	no	—
682	#3284	—	67	1	no	—
683	#3284	D₆₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
684	C₂×#492	—	67	1	no	—
685	C₂×#465	—	67	2	no	—
686	C₂×#462	—	67	1	no	—
687	C₂×#459	—	67	1	no	—
688	C₂×#452	—	67	2	no	—
689	C₂×#449	—	67	2	no	—
690	C₂×C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
691	C₂×C₈×D₄	—	67	1	no	—
692	C₆₇	C₂×#3284	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
693	C₂²×#41	—	67	2	no	—
694	C₂²×#41	—	67	2	no	—
695	C₂×#135	—	67	2	no	—
696	C₂×#135	—	67	2	no	—
697	C₂×#135	—	67	2	no	—
698	C₂×#135	—	67	2	no	—
699	C₂×#135	—	67	2	no	—
700	C₂×#135	—	67	2	no	—
701	C₂×#135	—	67	2	no	—
702	C₂×#135	—	134	16	no	—
703	C₂×#135	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
704	C₂²×Q₁₆	—	67	2	no	—
705	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
706	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
707	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
708	C₂²×D₈	—	67	2	no	—
709	C₂³×C₈	—	67	2	no	—
710	#550	—	67	2	no	—
711	#550	—	67	1	no	—
712	#550	—	67	2	no	—
713	#550	—	67	1	no	—
714	#550	—	67	1	no	—
715	#550	—	134	1	no	—
716	#550	—	134	2	no	—
717	#550	—	134	1	no	—
718	#550	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
719	#547	—	67	2	no	—
720	#547	—	67	1	no	—
721	#547	—	67	2	no	—
722	#547	—	67	1	no	—
723	#547	—	67	1	no	—
724	#547	—	134	1	no	—
725	#547	—	134	1	no	—
726	#547	—	134	2	no	—
727	#547	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
728	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
729	C₂×#127	—	67	1	no	—
730	C₂×#127	—	134	1	no	—
731	C₂×#123	—	134	2	no	—
732	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
733	C₂×#121	—	67	2	no	—
734	C₂×#121	—	134	2	no	—
735	C₂×#121	—	134	1	no	—
736	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
737	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
738	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
739	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
740	C₂²×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
741	#492	—	67	2	no	—
742	#492	—	67	2	no	—
743	#492	—	67	1	no	—
744	#492	—	67	1	no	—
745	#492	—	67	1	no	—
746	#492	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
747	#465	—	67	2	no	—
748	#465	—	67	2	no	—
749	#465	—	67	2	no	—
750	#465	—	67	2	no	—
751	#465	—	67	2	no	—
752	#465	—	67	2	no	—
753	#465	—	67	2	no	—
754	#465	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
755	#462	—	67	2	no	—
756	#462	—	67	1	no	—
757	#462	—	67	1	no	—
758	#462	—	67	1	no	—
759	#462	—	67	2	no	—
760	#462	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
761	#459	—	67	2	no	—
762	#459	—	67	1	no	—
763	#459	—	67	1	no	—
764	#459	—	67	1	no	—
765	#459	—	67	2	no	—
766	#459	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
767	#452	—	67	2	no	—
768	#452	—	67	2	no	—
769	#452	—	67	2	no	—
770	#452	—	67	2	no	—
771	#452	—	67	2	no	—
772	#452	—	67	2	no	—
773	#452	—	67	2	no	—
774	#452	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
775	#449	—	67	2	no	—
776	#449	—	67	2	no	—
777	#449	—	67	2	no	—
778	#449	—	67	2	no	—
779	#449	—	67	2	no	—
780	#449	—	67	2	no	—
781	#449	—	67	2	no	—
782	#449	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
783	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
784	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
785	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
786	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
787	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
788	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
789	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
790	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
791	C₈×D₄	—	67	2	no	—
792	C₈×D₄	—	67	1	no	—
793	C₈×D₄	—	67	1	no	—
794	C₈×D₄	—	67	2	no	—
795	C₈×D₄	—	67	1	no	—
796	C₈×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
797	C₂×#106	—	67	1	no	—
798	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
799	C₂×#103	—	67	1	no	—
800	C₂×#103	—	67	2	no	—
801	C₂×#102	—	67	1	no	—
802	C₂×#102	—	67	2	no	—
803	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
804	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
805	C₂×#41	—	268	4	no	—
806	C₂×#41	—	268	4	no	—
807	C₂×#41	—	67	2	no	—
808	C₂×#41	—	67	2	no	—
809	C₂×#41	—	67	2	no	—
810	C₂×#41	—	67	2	no	—
811	C₂×#41	—	67	2	no	—
812	C₂×#41	—	67	2	no	—
813	C₂×#41	—	134	2	no	—
814	C₂×#41	—	134	2	no	—
815	C₂×#41	—	134	8	no	—
816	C₂×#41	—	134	8	no	—
817	C₂×#41	—	134	2	no	—
818	C₂×#41	—	134	2	no	—
819	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
820	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
821	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
822	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
823	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
824	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
825	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
826	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
827	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
828	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
829	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
830	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
831	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
832	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
833	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
834	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
835	#135	—	2	8	no	—
836	#135	—	134	8	no	—
837	#135	—	134	8	no	—
838	#135	—	134	8	no	—
839	#135	—	134	8	no	—
840	#135	—	134	8	no	—
841	#135	—	134	8	no	—
842	#135	—	134	8	no	—
843	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
844	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
845	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
846	C₂×Q₁₆	—	134	8	no	—
847	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
848	C₂×SD₁₆	—	268	4	no	—
849	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
850	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
851	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
852	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
853	C₂×SD₁₆	—	67	8	no	—
854	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
855	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
856	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
857	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
858	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
859	C₂×SD₁₆	—	134	8	no	—
860	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
861	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
862	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
863	C₂×D₈	—	67	2	no	—
864	C₂×D₈	—	67	2	no	—
865	C₂×D₈	—	67	2	no	—
866	C₂×D₈	—	134	8	no	—
867	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
868	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
869	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
870	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
871	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
872	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
873	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
874	C₂²×C₈	—	134	8	no	—
875	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
876	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
877	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
878	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
879	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
880	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
881	#127	—	2	1	no	—
882	#127	—	67	2	no	—
883	#127	—	67	1	no	—
884	#127	—	134	1	no	—
885	#127	—	134	1	no	—
886	#127	—	134	1	no	—
887	#127	—	134	2	no	—
888	#127	—	134	2	no	—
889	#127	—	134	1	no	—
890	#127	—	134	1	no	—
891	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
892	#123	—	2	2	no	—
893	#123	—	134	2	no	—
894	#123	—	134	2	no	—
895	#123	—	134	2	no	—
896	#123	—	134	2	no	—
897	#123	—	134	2	no	—
898	#123	—	134	2	no	—
899	#123	—	134	2	no	—
900	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
901	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
902	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
903	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
904	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
905	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
906	#121	—	2	1	no	—
907	#121	—	2	2	no	—
908	#121	—	67	2	no	—
909	#121	—	67	2	no	—
910	#121	—	67	2	no	—
911	#121	—	134	2	no	—
912	#121	—	134	2	no	—
913	#121	—	134	2	no	—
914	#121	—	134	2	no	—
915	#121	—	134	2	no	—
916	#121	—	134	2	no	—
917	#121	—	134	2	no	—
918	#121	—	134	2	no	—
919	#121	—	134	1	no	—
920	#121	—	134	1	no	—
921	#121	—	134	2	no	—
922	#121	—	134	2	no	—
923	#121	—	134	1	no	—
924	#121	—	134	2	no	—
925	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
926	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
927	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
928	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
929	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
930	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
931	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
932	C₄×D₄	—	2	1	no	—
933	C₄×D₄	—	67	1	no	—
934	C₄×D₄	—	67	2	no	—
935	C₄×D₄	—	67	1	no	—
936	C₄×D₄	—	67	2	no	—
937	C₄×D₄	—	67	1	no	—
938	C₄×D₄	—	67	1	no	—
939	C₄×D₄	—	67	1	no	—
940	C₄×D₄	—	67	1	no	—
941	C₄×D₄	—	134	1	no	—
942	C₄×D₄	—	134	1	no	—
943	C₄×D₄	—	134	1	no	—
944	C₄×D₄	—	134	2	no	—
945	C₄×D₄	—	134	2	no	—
946	C₄×D₄	—	134	1	no	—
947	C₄×D₄	—	134	1	no	—
948	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
949	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
950	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
951	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
952	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
953	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
954	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
955	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
956	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
957	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
958	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
959	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
960	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
961	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
962	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
963	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
964	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
965	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
966	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
967	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
968	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
969	#106	—	67	1	no	—
970	#106	—	67	1	no	—
971	#106	—	67	1	no	—
972	#106	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
973	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
974	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
975	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
976	#103	—	67	1	no	—
977	#103	—	67	2	no	—
978	#103	—	67	1	no	—
979	#103	—	67	2	no	—
980	#103	—	67	1	no	—
981	#103	—	67	2	no	—
982	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
983	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
984	#102	—	67	1	no	—
985	#102	—	67	2	no	—
986	#102	—	67	1	no	—
987	#102	—	67	2	no	—
988	#102	—	67	1	no	—
989	#102	—	67	2	no	—
990	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
991	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
992	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
993	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
994	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
995	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
996	C₄×C₈	—	67	1	no	—
997	C₄×C₈	—	67	1	no	—
998	C₄×C₈	—	67	1	no	—
999	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1000	C₂⁴	—	67	2	no	—
1001	C₂⁴	—	134	2	no	—
1002	C₂⁴	—	134	1	no	—
1003	#41	—	2	4	no	—
1004	#41	—	2	4	no	—
1005	#41	—	4	2	no	—
1006	#41	—	4	2	no	—
1007	#41	—	268	2	no	—
1008	#41	—	268	2	no	—
1009	#41	—	268	8	no	—
1010	#41	—	268	8	no	—
1011	#41	—	268	2	no	—
1012	#41	—	268	2	no	—
1013	#41	—	268	8	no	—
1014	#41	—	268	8	no	—
1015	#41	—	268	2	no	—
1016	#41	—	268	2	no	—
1017	#41	—	134	4	no	—
1018	#41	—	134	4	no	—
1019	#41	—	134	4	no	—
1020	#41	—	134	4	no	—
1021	#41	—	134	4	no	—
1022	#41	—	134	4	no	—
1023	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
1024	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1025	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
1026	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1027	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1028	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1029	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1030	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1031	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1032	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1033	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1034	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1035	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1036	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1037	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1038	C₂×D₄	—	268	8	no	—
1039	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1040	C₂×D₄	—	268	8	no	—
1041	C₂×D₄	—	536	4	no	—
1042	C₂×D₄	—	536	2	no	—
1043	C₂×D₄	—	67	4	no	—
1044	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1045	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1046	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1047	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1048	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1049	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1050	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1051	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1052	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1053	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1054	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1055	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1056	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1057	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1058	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1059	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1060	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1061	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1062	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1063	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1064	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1065	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1066	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1067	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1068	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1069	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1070	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1072	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1074	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
1075	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
1076	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1077	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1078	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1079	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1080	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1081	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1082	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1083	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1084	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1085	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1086	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1087	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1088	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1089	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1090	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1091	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1092	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1093	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1094	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1095	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1096	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1097	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1098	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1099	Q₁₆	—	2	4	no	—
1100	Q₁₆	—	134	4	no	—
1101	Q₁₆	—	134	4	no	—
1102	Q₁₆	—	134	4	no	—
1103	SD₁₆	—	2	4	no	—
1104	SD₁₆	—	4	2	no	—
1105	SD₁₆	—	268	2	no	—
1106	SD₁₆	—	268	2	no	—
1107	SD₁₆	—	268	2	no	—
1108	SD₁₆	—	67	4	no	—
1109	SD₁₆	—	67	4	no	—
1110	SD₁₆	—	67	4	no	—
1111	SD₁₆	—	134	4	no	—
1112	SD₁₆	—	134	4	no	—
1113	SD₁₆	—	134	4	no	—
1114	SD₁₆	D₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
1115	D₈	—	2	4	no	—
1116	D₈	—	134	4	no	—
1117	D₈	—	134	4	no	—
1118	D₈	—	134	4	no	—
1119	C₂×C₈	—	2	4	no	—
1120	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1121	C₂×C₈	—	67	4	no	—
1122	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1123	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1124	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1125	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1126	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1127	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1128	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1129	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1130	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1131	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1132	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1133	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1134	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1135	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1136	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1137	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1138	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1139	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1140	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1141	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1142	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1143	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1144	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1145	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1146	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1147	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1148	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1149	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1150	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1151	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1152	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1153	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1154	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1155	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1156	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1157	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1158	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1159	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1160	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1161	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1162	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1163	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1164	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1165	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1166	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1167	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1168	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1169	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1170	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1171	C₄²	—	2	1	no	—
1172	C₄²	—	67	1	no	—
1173	C₄²	—	67	1	no	—
1174	C₄²	—	67	1	no	—
1175	C₄²	—	134	1	no	—
1176	C₄²	—	134	1	no	—
1177	C₄²	—	134	1	no	—
1178	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1179	C₂³	—	2	1	no	—
1180	C₂³	—	2	2	no	—
1181	C₂³	—	268	2	no	—
1182	C₂³	—	268	2	no	—
1183	C₂³	—	268	4	no	—
1184	C₂³	—	268	4	no	—
1185	C₂³	—	268	4	no	—
1186	C₂³	—	67	1	no	—
1187	C₂³	—	67	2	no	—
1188	C₂³	—	134	4	no	—
1189	C₂³	—	134	4	no	—
1190	C₂³	—	134	4	no	—
1191	C₂³	—	134	4	no	—
1192	C₂³	—	134	2	no	—
1193	C₂³	—	134	1	no	—
1194	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1195	Q₈	—	2	1	no	—
1196	Q₈	—	2	2	no	—
1197	Q₈	—	2	2	no	—
1198	Q₈	—	268	4	no	—
1199	Q₈	—	67	2	no	—
1200	Q₈	—	134	4	no	—
1201	Q₈	—	134	2	no	—
1202	Q₈	—	134	2	no	—
1203	Q₈	—	134	1	no	—
1204	Q₈	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1205	D₄	—	2	2	no	—
1206	D₄	—	2	2	no	—
1207	D₄	—	2	1	no	—
1208	D₄	—	2	2	no	—
1209	D₄	—	4	4	no	—
1210	D₄	—	4	4	no	—
1211	D₄	—	4	2	no	—
1212	D₄	—	8	1	no	—
1213	D₄	—	8	2	no	—
1214	D₄	—	268	4	no	—
1215	D₄	—	268	4	no	—
1216	D₄	—	268	4	no	—
1217	D₄	—	268	4	no	—
1218	D₄	—	268	4	no	—
1219	D₄	—	268	4	no	—
1220	D₄	—	268	4	no	—
1221	D₄	—	268	4	no	—
1222	D₄	—	268	2	no	—
1223	D₄	—	536	1	no	—
1224	D₄	—	536	2	no	—
1225	D₄	—	536	2	no	—
1226	D₄	—	536	2	no	—
1227	D₄	—	536	2	no	—
1228	D₄	—	67	2	no	—
1229	D₄	—	134	4	no	—
1230	D₄	—	134	4	no	—
1231	D₄	—	134	2	no	—
1232	D₄	—	134	2	no	—
1233	D₄	—	134	2	no	—
1234	D₄	—	134	1	no	—
1235	D₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1236	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1237	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1238	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1239	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1240	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1241	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1242	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1243	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1244	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1245	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1246	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1247	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1248	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1249	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1250	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1251	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1252	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1253	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1254	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1255	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1256	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1257	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1258	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1259	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1260	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1261	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1262	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1263	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1264	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1265	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1266	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1267	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1268	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1269	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1270	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1271	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1272	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1273	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1274	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1275	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1276	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1277	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1278	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1279	C₈	—	2	2	no	—
1280	C₈	—	2	1	no	—
1281	C₈	—	67	2	no	—
1282	C₈	—	134	2	no	—
1283	C₈	—	134	1	no	—
1284	C₈	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1285	C₂²	—	2	2	no	—
1286	C₂²	—	2	2	no	—
1287	C₂²	—	2	2	no	—
1288	C₂²	—	2	2	no	—
1289	C₂²	—	4	1	no	—
1290	C₂²	—	4	1	no	—
1291	C₂²	—	4	2	no	—
1292	C₂²	—	4	2	no	—
1293	C₂²	—	4	2	no	—
1294	C₂²	—	268	8	no	—
1295	C₂²	—	268	8	no	—
1296	C₂²	—	268	1	no	—
1297	C₂²	—	268	1	no	—
1298	C₂²	—	268	2	no	—
1299	C₂²	—	268	2	no	—
1300	C₂²	—	268	2	no	—
1301	C₂²	—	536	8	no	—
1302	C₂²	—	67	2	no	—
1303	C₂²	—	67	2	no	—
1304	C₂²	—	67	2	no	—
1305	C₂²	—	134	2	no	—
1306	C₂²	—	134	2	no	—
1307	C₂²	—	134	2	no	—
1308	C₂²	—	134	2	no	—
1309	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1310	C₄	—	2	2	no	—
1311	C₄	—	2	2	no	—
1312	C₄	—	2	1	no	—
1313	C₄	—	4	2	no	—
1314	C₄	—	4	1	no	—
1315	C₄	—	4	1	no	—
1316	C₄	—	268	2	no	—
1317	C₄	—	268	1	no	—
1318	C₄	—	268	1	no	—
1319	C₄	—	67	2	no	—
1320	C₄	—	67	2	no	—
1321	C₄	—	134	2	no	—
1322	C₄	—	134	2	no	—
1323	C₄	—	134	1	no	—
1324	C₄	#135×D₆₇	1	2	yes	complemented
1325	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1326	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1327	C₂	—	4	2	no	—
1328	C₂	—	4	2	no	—
1329	C₂	—	8	2	no	—
1330	C₂	—	268	2	no	—
1331	C₂	—	268	2	no	—
1332	C₂	—	536	2	no	—
1333	C₂	—	67	4	no	—
1334	C₂	D₄²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1335	C₂	C₂×#135×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1336	C₂	#577×D₆₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3284	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3284	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3284
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3284

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#135×D₆₇	C₂	semidirect
2. #550×D₆₇	C₂	semidirect
3. #547×D₆₇	C₂	semidirect
4. #22571942	C₂	semidirect
5. #22571941	C₂	semidirect
6. #22571940	C₂	semidirect
7. #22571939	C₂	semidirect
8. #22571938	C₂	semidirect
9. #22571937	C₂	semidirect
10. #22571936	C₂	semidirect
11. #22571935	C₂	semidirect
12. #22571934	C₂	semidirect
13. #22571933	C₂	semidirect
14. #22571932	C₂	semidirect
15. #492×D₆₇	C₂	semidirect
16. #465×D₆₇	C₂	semidirect
17. #462×D₆₇	C₂	semidirect
18. #459×D₆₇	C₂	semidirect
19. #452×D₆₇	C₂	semidirect
20. #449×D₆₇	C₂	semidirect
21. C₄×SD₁₆×D₆₇	C₂	semidirect
22. C₈×D₄×D₆₇	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3284	C₂	semidirect
26. C₂×#14524066	C₂²	semidirect
27. C₂×#14524065	C₂²	semidirect
28. C₂×#14524064	C₂²	semidirect
29. C₂×#14524064	C₂²	semidirect
30. C₂×#14524063	C₂²	semidirect
31. C₂×#14524063	C₂²	semidirect
32. C₂×#14524062	C₂²	semidirect
40. #16864068	C₂²	semidirect
42. #16864067	C₂²	semidirect
44. #16864066	C₂²	semidirect
45. #16864065	C₂²	semidirect
47. #16864064	C₂²	semidirect
48. #16864051	C₂²	semidirect
49. #16864050	C₂²	semidirect
50. #16864049	C₂²	semidirect
51. #16864048	C₂²	semidirect
54. #16864045	C₂²	semidirect
69. #16863770	C₂²	semidirect
70. #16863769	C₂²	semidirect
71. #16863768	C₂²	semidirect
72. #16863767	C₂²	semidirect
73. #16863767	C₂²	semidirect
74. #16863628	C₂²	semidirect
75. #16863627	C₂²	semidirect
76. #16863626	C₂²	semidirect
77. #16863625	C₂²	semidirect
78. #16863624	C₂²	semidirect
79. #16863623	C₂²	semidirect
80. #16863622	C₂²	semidirect
81. #16863607	C₂²	semidirect
82. #16863606	C₂²	semidirect
83. #16863605	C₂²	semidirect
84. #16863604	C₂²	semidirect
85. #16863603	C₂²	semidirect
86. #16863592	C₂²	semidirect
87. #16863591	C₂²	semidirect
88. #16863590	C₂²	semidirect
89. #16863589	C₂²	semidirect
90. #16863588	C₂²	semidirect
91. #16863561	C₂²	semidirect
92. #16863560	C₂²	semidirect
93. #16863559	C₂²	semidirect
94. #16863558	C₂²	semidirect
95. #16863557	C₂²	semidirect
96. #16863556	C₂²	semidirect
97. #16863555	C₂²	semidirect
98. #16863544	C₂²	semidirect
99. #16863543	C₂²	semidirect
100. #16863542	C₂²	semidirect
101. #16863541	C₂²	semidirect
102. #16863540	C₂²	semidirect
103. #16863539	C₂²	semidirect
104. #16863538	C₂²	semidirect
105. #16863487	C₂²	semidirect
106. C₄×#11761617	C₂²	semidirect
107. SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
108. C₄×#11761615	C₂²	semidirect
109. #16863483	C₂²	semidirect
110. C₄×#11761616	C₂²	semidirect
111. #16863481	C₂²	semidirect
112. C₈×D₂₆₈	C₂²	semidirect
113. D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
114. #16863461	C₂²	semidirect
115. C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
116. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
125. C₂×#135×C₆₇	C₂²	semidirect
126. #550×C₆₇	C₂²	semidirect
127. #547×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #492×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #465×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #462×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #459×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #452×C₆₇	C₂²	semidirect
133. #449×C₆₇	C₂²	semidirect
134. C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
135. C₈×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
186. SD₁₆×D₆₇	D₄	semidirect
417. #11761617	C₂×D₄	semidirect
420. #11761616	C₂×D₄	semidirect
423. #11761615	C₂×D₄	semidirect
491. SD₁₆×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
601. C₄×D₆₇	#135	semidirect
647. C₄×C₆₇	C₂×#135	semidirect
657. Dic₆₇	C₂×#135	semidirect
668. D₆₇	#3284	direct (N × H)
683. #3284	D₆₇	direct (N × H)
692. C₆₇	C₂×#3284	semidirect
703. C₂×#135	C₂×D₆₇	semidirect
718. #550	C₂×D₆₇	semidirect
727. #547	C₂×D₆₇	semidirect
746. #492	C₂×D₆₇	semidirect
754. #465	C₂×D₆₇	semidirect
760. #462	C₂×D₆₇	semidirect
766. #459	C₂×D₆₇	semidirect
774. #452	C₂×D₆₇	semidirect
782. #449	C₂×D₆₇	semidirect
790. C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
796. C₈×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
1114. SD₁₆	D₄×D₆₇	semidirect
1324. C₄	#135×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#135×D₆₇	2
#550×D₆₇	2
#547×D₆₇	2
#22571942	2
#22571941	2
#22571940	2
#22571939	2
#22571938	2
#22571937	2
#22571936	2
#22571935	2
#22571934	2
#22571933	2
#22571932	2
#492×D₆₇	2
#465×D₆₇	2
#462×D₆₇	2
#459×D₆₇	2
#452×D₆₇	2
#449×D₆₇	2
C₄×SD₁₆×D₆₇	2
C₈×D₄×D₆₇	2
C₆₇×#3284	2
C₂×#3284	67

Subgroups — #3284×D67 #31731076

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #3284×D₆₇ #31731076