Finite Group Databasebeta

← C2×#22571936 #31731081

Subgroups — C2×#22571936 #31731081

Order 17152.

2858 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14524065C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14524064C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16864064C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16864048C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22571936C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#16863767C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16863626C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16863605C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16863590C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16863559C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16863556C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16863544C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16863539C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16863483C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C8×C22⋊D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#465×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11761629C2211yescharacteristic
18C22×#11761628C2211yescharacteristic
19C22×#11761628C2211yescharacteristic
20C22×#11761627C2211yescharacteristic
21C2×#14524065—28no—
22C2×#14524065C2218yescomplemented
23C2×#14524064—28no—
24C2×#14524064C2218yescomplemented
25C22×Dic268C2211yescharacteristic
26C22×#11761618C2211yescharacteristic
27C22×#11761617C2211yescharacteristic
28C22×#11761617C2211yescharacteristic
29C22×#11761616C2211yescharacteristic
30C22×#11761615C2211yescharacteristic
31C22×D536C2211yescharacteristic
32C22×#11761613C2211yescharacteristic
33C22×C8×D67C2211yescharacteristic
34#16864064—24no—
35#16864064C2218yescomplemented
36#16864048—24no—
37#16864048C2218yescomplemented
38C2×#14524041C2211yescharacteristic
39C2×#14524039—21no—
40C2×#14524039C2211yescharacteristic
41C2×#14524028—21no—
42C2×#14524025—21no—
43C2×#14524023C2211yescharacteristic
44C2×#14524018C2211yescharacteristic
45C2×#14524016—21no—
46C2×#14524016—21no—
47C2×#14524015—21no—
48C2×#14524008C2211yescharacteristic
49C2×#14524005C2211yescharacteristic
50C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
51C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
52C2×C4⋊C4×D67—21no—
53#16863767C2218yescomplemented
54#16863626C2218yescomplemented
55#16863605C2218yescomplemented
56#16863590C2218yescomplemented
57#16863559C2218yescomplemented
58#16863556C2218yescomplemented
59#16863544C2218yescomplemented
60#16863539C2218yescomplemented
61#16863483C2218yescomplemented
62C8×C22⋊D67C2218yescomplemented
63C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
64C2×#14523966C2211yescharacteristic
65C2×#14523966C2211yescharacteristic
66C2×#14523963C2211yescharacteristic
67C2×#14523963C2211yescharacteristic
68C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
69C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
70C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
71C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
72C23×C8×C67C2211yescharacteristic
73C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
74C2×#121×C67C2211yescharacteristic
75#465×C67C2218yescomplemented
76C2×#106×C67C2211yescharacteristic
77C2×#103×C67C2211yescharacteristic
78C2×#102×C67C2211yescharacteristic
79C2×#11761629—22no—
80C2×#11761629—24no—
81C2×#11761629—42no—
82C2×#11761629C2314yes—
83C2×#11761628—24no—
84C2×#11761628—24no—
85C2×#11761628—22no—
86C2×#11761628—22no—
87C2×#11761628—42no—
88C2×#11761628—42no—
89C2×#11761628C2314yes—
90C2×#11761628C2314yes—
91C2×#11761627—24no—
92C2×#11761627—22no—
93C2×#11761627—42no—
94C2×#11761627C2314yes—
95C22×Dic134C2311yescharacteristic
96C22×Dic134C2311yescharacteristic
97C22×D268—21no—
98C22×D268—21no—
99C22×D268C2311yescharacteristic
100C22×D268C2311yescharacteristic
101C22×C22⋊D67—21no—
102C22×C22⋊D67—21no—
103C22×C22⋊D67—21no—
104C22×C22⋊D67—21no—
105C22×C22⋊D67—21no—
106C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
107C23×Dic67—21no—
108C22×C4×D67—21no—
109C22×C4×D67—21no—
110C22×C4×D67—21no—
111C22×C4×D67—21no—
112C22×C4×D67C2311yescharacteristic
113#14524065—232no—
114#14524064—232no—
115C2×Dic268—24no—
116C2×Dic268C2314yes—
117C2×#11761618—24no—
118C2×#11761618C2314yes—
119C2×#11761617—24no—
120C2×#11761617D418yescomplemented
121C2×#11761617C2314yes—
122C2×#11761617C2314yes—
123C2×#11761616—42no—
124C2×#11761616C2314yes—
125C2×#11761615—42no—
126C2×#11761615C2314yes—
127C2×D536—24no—
128C2×D536C2314yes—
129C2×#11761613—24no—
130C2×#11761613C2314yes—
131C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
132C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
133C2×C8×D67—24no—
134C2×C8×D67C2314yes—
135#14524041—22no—
136#14524041C2314yes—
137#14524039—28no—
138#14524039—22no—
139#14524039C2314yes—
140#14524028—28no—
141#14524025—28no—
142#14524023—22no—
143#14524023C2314yes—
144#14524018—22no—
145#14524018C2314yes—
146#14524016—28no—
147#14524016—28no—
148#14524015—28no—
149#14524008—22no—
150#14524008C2314yes—
151#14524005—22no—
152#14524005C2314yes—
153C4×C22⋊D67D414yes—
154C4×C22⋊D67C2314yes—
155(C22⋊D67)⋊C4—28no—
156C2×C4⋊Dic67—21no—
157C2×Dic67⋊C4—21no—
158C2×Dic67⋊C4—21no—
159C2×Dic67⋊C4—21no—
160C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D67—28no—
162C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
163C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
167C2×C4×Dic67—21no—
168C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
169Dic67⋊C8C2314yes—
170#14523966C2314yes—
171#14523966C2314yes—
172#14523963C2314yes—
173#14523963C2314yes—
174C22⋊(C67⋊C8)C2314yes—
175(C2×D67)⋊C8C2314yes—
176C8×Dic67C2314yes—
177C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
178C22×D4×C67—21no—
179C22×D4×C67C2311yescharacteristic
180C23×C4×C67C2311yescharacteristic
181C2×SD16×C67—24no—
182C2×SD16×C67C2314yes—
183C22×C8×C67—24no—
184C22×C8×C67C2314yes—
185C22×C8×C67C2311yescharacteristic
186C22×C8×C67C2311yescharacteristic
187C22⋊Q8×C67—22no—
188C22⋊Q8×C67C2314yes—
189#121×C67—22no—
190#121×C67C2314yes—
191C2×C4⋊C4×C67—21no—
192C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C67—21no—
195C2×C22⋊C4×C67—21no—
196#106×C67C2314yes—
197#103×C67C2314yes—
198#102×C67C2314yes—
199C23×D67—21no—
200C23×D67—21no—
201C23×D67C2×D411yescharacteristic
202#11761629—28no—
203#11761629—44no—
204#11761629—48no—
205#11761628—28no—
206#11761628—28no—
207#11761628—44no—
208#11761628—44no—
209#11761628—48no—
210#11761628—48no—
211#11761627—28no—
212#11761627—44no—
213#11761627—48no—
214C2×Dic134—21no—
215C2×Dic134—22no—
216C2×Dic134—22no—
217C2×Dic134—22no—
218C2×Dic134—21no—
219C2×Dic134C2×D414yes—
220C2×Dic134C2412yes—
221C2×Dic134C2412yes—
222C2×D268—21no—
223C2×D268—22no—
224C2×D268—22no—
225C2×D268—22no—
226C2×D268—24no—
227C2×D268—21no—
228C2×D268—24no—
229C2×D268—44no—
230C2×D268—82no—
231C2×D268C2×D414yes—
232C2×D268C2412yes—
233C2×D268C2412yes—
234C2×C22⋊D67—24no—
235C2×C22⋊D67—24no—
236C2×C22⋊D67—24no—
237C2×C22⋊D67—24no—
238C2×C22⋊D67—24no—
239C2×C22⋊D67—24no—
240C2×C22⋊D67—44no—
241C2×C22⋊D67—44no—
242C2×C22⋊D67—44no—
243C2×C22⋊D67—44no—
244C2×C22⋊D67—82no—
245C2×C22⋊D67C2×D414yes—
246C22×Dic67—21no—
247C22×Dic67—21no—
248C22×Dic67—24no—
249C22×Dic67—44no—
250C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D67—22no—
254C2×C4×D67—22no—
255C2×C4×D67—24no—
256C2×C4×D67—24no—
257C2×C4×D67—24no—
258C2×C4×D67—24no—
259C2×C4×D67—44no—
260C2×C4×D67—44no—
261C2×C4×D67—44no—
262C2×C4×D67—44no—
263C2×C4×D67C2×D412yes—
264C2×C4×D67C2412yes—
265Dic268—28no—
266#11761618—28no—
267#11761617—28no—
268#11761617C2×D4116yescomplemented
269#11761616—44no—
270#11761615—44no—
271D536—28no—
272#11761613—28no—
273C2×C67⋊C8—22no—
274C2×C67⋊C8—22no—
275C2×C67⋊C8C2412yes—
276C2×C67⋊C8C2412yes—
277C8×D67—28no—
278C4⋊Dic67—24no—
279Dic67⋊C4—24no—
280Dic67⋊C4—24no—
281Dic67⋊C4—24no—
282Dic67⋊C4C2×D414yes—
283C22⋊Dic67C2×D414yes—
284(C2×D67)⋊C4—24no—
285(C2×D67)⋊C4—24no—
286(C2×D67)⋊C4—24no—
287(C2×D67)⋊C4C2×D414yes—
288C4×Dic67—24no—
289C4×Dic67C2×D412yes—
290C4×Dic67C2412yes—
291C24×C67—21no—
292C24×C67C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C67—21no—
294C2×Q8×C67—22no—
295C2×Q8×C67—22no—
296C2×Q8×C67C2412yes—
297C2×D4×C67—24no—
298C2×D4×C67—22no—
299C2×D4×C67—21no—
300C2×D4×C67—22no—
301C2×D4×C67—82no—
302C2×D4×C67C2412yes—
303C22×C4×C67—22no—
304C22×C4×C67—22no—
305C22×C4×C67—21no—
306C22×C4×C67—21no—
307C22×C4×C67—21no—
308C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C67C2×D412yes—
310C22×C4×C67C2412yes—
311C22×C4×C67C2411yescharacteristic
312SD16×C67—28no—
313C2×C8×C67—22no—
314C2×C8×C67—28no—
315C2×C8×C67C2×D414yes—
316C2×C8×C67C2412yes—
317C2×C8×C67C2412yes—
318C4⋊C4×C67—24no—
319C4⋊C4×C67—21no—
320C4⋊C4×C67—21no—
321C4⋊C4×C67C2412yes—
322C4⋊C4×C67C2412yes—
323C22⋊C4×C67—24no—
324C22⋊C4×C67—24no—
325C23×C67—22no—
326C23×C67—22no—
327C23×C67—22no—
328C23×C67—22no—
329C23×C67—42no—
330C23×C67—42no—
331C23×C67—42no—
332C23×C67C22×D412yes—
333C23×C67C22×D411yescharacteristic
334C22×D67—22no—
335C22×D67—24no—
336C22×D67—22no—
337C22×D67—22no—
338C22×D67—22no—
339C22×D67—22no—
340C22×D67—42no—
341C22×D67—42no—
342C22×D67—42no—
343C22×D67—42no—
344C22×D67—42no—
345C22×D67C22×D412yes—
346Q8×C67—22no—
347Q8×C67—22no—
348Q8×C67—42no—
349D4×C67—22no—
350D4×C67—22no—
351D4×C67—42no—
352D4×C67—84no—
353C2×C4×C67—22no—
354C2×C4×C67—24no—
355C2×C4×C67—22no—
356C2×C4×C67—22no—
357C2×C4×C67—22no—
358C2×C4×C67—22no—
359C2×C4×C67—22no—
360C2×C4×C67—42no—
361C2×C4×C67—42no—
362C2×C4×C67—42no—
363C2×C4×C67C22×D412yes—
364C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C67C22×D412yes—
366C2×C4×C67H(5,𝔽2)12yes—
367C2×C4×C67C2511yescharacteristic
368C22⋊D67—28no—
369C22⋊D67—48no—
370C22⋊D67—48no—
371C22⋊D67—48no—
372C22⋊D67—48no—
373C22⋊D67—84no—
374C2×Dic67—22no—
375C2×Dic67—24no—
376C2×Dic67—22no—
377C2×Dic67—22no—
378C2×Dic67—22no—
379C2×Dic67—48no—
380C2×Dic67—42no—
381C2×Dic67#13514yescomplemented
382C2×Dic67C22×D412yes—
383C2×Dic67C22×D412yes—
384C2×Dic67C22×D412yes—
385D268—24no—
386D268—22no—
387D268—22no—
388D268—22no—
389D268—48no—
390D268—42no—
391D268—84no—
392D268C22×D414yes—
393C4×D67—24no—
394C4×D67—22no—
395C4×D67—22no—
396C4×D67—48no—
397C4×D67—48no—
398C4×D67—48no—
399C4×D67—48no—
400Dic134—24no—
401Dic134—22no—
402Dic134—22no—
403Dic134—22no—
404Dic134—42no—
405Dic134C22×D414yes—
406C8×C67—22no—
407C8×C67C22×D414yes—
408C67⋊C8—22no—
409C67⋊C8—22no—
410C22×C67—22no—
411C22×C67—22no—
412C22×C67—22no—
413C22×C67—44no—
414C22×C67—42no—
415C22×C67—42no—
416C22×C67—42no—
417C22×C67—84no—
418C22×C67D4212yes—
419C22×C67C2×#13512yes—
420C22×C67#57712yes—
421C22×C67C23×D411yescharacteristic
422C2×D67—22no—
423C2×D67—24no—
424C2×D67—22no—
425C2×D67—22no—
426C2×D67—44no—
427C2×D67—48no—
428C2×D67—42no—
429C2×D67—42no—
430C2×D67—42no—
431C2×D67—42no—
432C2×D67—42no—
433C2×D67—84no—
434C4×C67—22no—
435C4×C67—42no—
436C4×C67—42no—
437C4×C67—42no—
438C4×C67D4212yes—
439C4×C67C23×D411yescharacteristic
440C4×C67C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441Dic67—24no—
442Dic67—22no—
443Dic67—22no—
444Dic67—42no—
445Dic67C2×#13514yescomplemented
446C2×#3284—671nomaximal, Sylow
447C2×C67—42no—
448C2×C67—82no—
449C2×C67#328414yescomplemented
450C2×C67C2×D4211yescharacteristic
451C2×C67C22×#13511yescharacteristic
452C2×C67C2×#57711yescharacteristic
453D67—42no—
454D67—44no—
455D67—82no—
456C22×#135—671no—
457C22×#135—671no—
458C2×#550—671no—
459C2×#547—671no—
460#3284—6716no—
461C2×#492—671no—
462C2×#465—671no—
463C2×#465D6711yescharacteristic, complemented
464C2×#462—671no—
465C2×#459—671no—
466C2×#452—671no—
467C2×#452—671no—
468C2×#449—671no—
469C2×#449—671no—
470C2×C4×SD16—671no—
471C2×C8×D4—671no—
472C67C2×#328411yescharacteristic, complemented, Sylow
473C22×#41—671no—
474C22×#41—671no—
475C22×#41—671no—
476C22×#41—671no—
477C2×#135—678no—
478C2×#135—678no—
479C2×#135—1348no—
480C2×#135—1348no—
481C22×Q16—671no—
482C22×Q16—671no—
483C22×SD16—671no—
484C22×SD16—671no—
485C22×SD16—671no—
486C22×SD16—671no—
487C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
488C22×D8—671no—
489C22×D8—671no—
490C23×C8—671no—
491C23×C8C2×D6711yescharacteristic
492#550—678no—
493#550—1344no—
494#547—678no—
495#547—1344no—
496C2×C4⋊Q8—671no—
497C2×#127—671no—
498C2×#127—1341no—
499C2×#123—1341no—
500C2×#123—1341no—
501C2×C22⋊Q8—671no—
502C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
503C2×#121—671no—
504C2×#121—1341no—
505C2×#121—1341no—
506C2×#121—1341no—
507C2×#121C2×D6711yescharacteristic
508C2×C4×Q8—671no—
509C2×C4×D4—671no—
510C2×C4×D4—671no—
511C2×C4×D4—1341no—
512C22×C4⋊C4—1341no—
513#492—678no—
514#465—678no—
515#465C2×D6718yescomplemented
516#462—678no—
517#459—678no—
518#452—678no—
519#452—678no—
520#449—678no—
521#449—678no—
522C4×SD16—678no—
523C8×D4—678no—
524C2×#106C2×D6711yescharacteristic
525C2×C4⋊C8—671no—
526C2×#103—671no—
527C2×#103—671no—
528C2×#103C2×D6711yescharacteristic
529C2×#102—671no—
530C2×#102—671no—
531C2×#102C2×D6711yescharacteristic
532C2×C22⋊C8—671no—
533C2×C22⋊C8—671no—
534C2×C4×C8—671no—
535C2×#41—2682no—
536C2×#41—2682no—
537C2×#41—2682no—
538C2×#41—2682no—
539C2×#41—674no—
540C2×#41—674no—
541C2×#41—674no—
542C2×#41—674no—
543C2×#41—1344no—
544C2×#41—1344no—
545C2×#41—1344no—
546C2×#41—1344no—
547C2×#41—1342no—
548C2×#41—1342no—
549C2×#41—1342no—
550C2×#41—1342no—
551C22×Q8—671no—
552C22×Q8—671no—
553C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
554C22×D4—21no—
555C22×D4—671no—
556C22×D4—671no—
557C22×D4—671no—
558C22×D4—1341no—
559C22×D4—1341no—
560C22×D4—1341no—
561C22×D4—1341no—
562C22×D4—1341no—
563C22×D4—1341no—
564C22×D4—1341no—
565C22×D4C22×D6711yescharacteristic
566C23×C4—671no—
567C23×C4—1341no—
568C23×C4—1341no—
569C23×C4—1341no—
570C23×C4—1341no—
571C23×C4—1341no—
572C23×C4C22×D6711yescharacteristic
573#135—13432no—
574#135—13432no—
575C2×Q16—674no—
576C2×Q16—674no—
577C2×Q16—1344no—
578C2×Q16—1344no—
579C2×SD16—24no—
580C2×SD16—2682no—
581C2×SD16—2682no—
582C2×SD16—674no—
583C2×SD16—674no—
584C2×SD16—678no—
585C2×SD16—674no—
586C2×SD16—674no—
587C2×SD16—1344no—
588C2×SD16C22×D6714yes—
589C2×D8—674no—
590C2×D8—674no—
591C2×D8—1344no—
592C2×D8—1344no—
593C22×C8—24no—
594C22×C8—671no—
595C22×C8—671no—
596C22×C8—674no—
597C22×C8—1344no—
598C22×C8C22×D6711yescharacteristic
599C22×C8C22×D6714yes—
600C22×C8C22×D6711yescharacteristic
601C4⋊Q8—674no—
602C4⋊Q8—1342no—
603#127—674no—
604#127—1342no—
605#127—1348no—
606#123—1348no—
607#123—1348no—
608C22⋊Q8—22no—
609C22⋊Q8—674no—
610C22⋊Q8—1342no—
611C22⋊Q8C22×D6714yes—
612#121—22no—
613#121—674no—
614#121—1348no—
615#121—1348no—
616#121—1348no—
617#121—1342no—
618#121C22×D6714yes—
619C4×Q8—674no—
620C4×Q8—1342no—
621C4×D4—674no—
622C4×D4—674no—
623C4×D4—674no—
624C4×D4—1342no—
625C4×D4—1348no—
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4—671no—
628C2×C4⋊C4—1348no—
629C2×C4⋊C4—1341no—
630C2×C4⋊C4—1341no—
631C2×C4⋊C4—1341no—
632C2×C4⋊C4—1341no—
633C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
634C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—21no—
637C2×C22⋊C4—671no—
638C2×C22⋊C4—671no—
639C2×C22⋊C4—1341no—
640C2×C22⋊C4—1341no—
641C2×C22⋊C4—1341no—
642C2×C42—671no—
643C2×C42—1341no—
644#106C22×D6714yes—
645C4⋊C8—674no—
646#103—674no—
647#103—674no—
648#103C22×D6714yes—
649#102—674no—
650#102—674no—
651#102C22×D6714yes—
652C22⋊C8—674no—
653C22⋊C8—674no—
654C4×C8—674no—
655C24—21no—
656C24—671no—
657C24—1341no—
658C24—1341no—
659C24D4×D6711yescharacteristic
660#41—2688no—
661#41—2688no—
662#41—2684no—
663#41—2684no—
664#41—2684no—
665#41—2688no—
666#41—2684no—
667#41—2688no—
668#41—1348no—
669#41—1348no—
670#41—1348no—
671#41—1348no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—22no—
674C2×Q8—22no—
675C2×Q8—674no—
676C2×Q8—672no—
677C2×Q8—672no—
678C2×Q8—1342no—
679C2×Q8—1342no—
680C2×Q8—1341no—
681C2×Q8—1341no—
682C2×Q8—1342no—
683C2×Q8C23×D6712yes—
684C2×D4—24no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—82no—
689C2×D4—2684no—
690C2×D4—2684no—
691C2×D4—2684no—
692C2×D4—2684no—
693C2×D4—2684no—
694C2×D4—5362no—
695C2×D4—5362no—
696C2×D4—674no—
697C2×D4—674no—
698C2×D4—672no—
699C2×D4—672no—
700C2×D4—1344no—
701C2×D4—1344no—
702C2×D4—1344no—
703C2×D4—1344no—
704C2×D4—1344no—
705C2×D4—1344no—
706C2×D4—1344no—
707C2×D4—1344no—
708C2×D4—1341no—
709C2×D4—1342no—
710C2×D4—1341no—
711C2×D4—1342no—
712C2×D4—1342no—
713C2×D4C23×D6712yes—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—2684no—
720C22×C4—2684no—
721C22×C4—2684no—
722C22×C4—2684no—
723C22×C4—2684no—
724C22×C4—671no—
725C22×C4—671no—
726C22×C4—671no—
727C22×C4—672no—
728C22×C4—672no—
729C22×C4—1344no—
730C22×C4—1344no—
731C22×C4—1344no—
732C22×C4—1341no—
733C22×C4—1344no—
734C22×C4—1344no—
735C22×C4—1341no—
736C22×C4—1342no—
737C22×C4—1342no—
738C22×C4D4×D6712yes—
739C22×C4D4×D6711yescharacteristic
740C22×C4C23×D6712yes—
741C22×C4C23×D6711yescharacteristic
742Q16—1348no—
743Q16—1348no—
744SD16—28no—
745SD16—2684no—
746SD16—2684no—
747SD16—6716no—
748SD16—1348no—
749D8—1348no—
750D8—1348no—
751C2×C8—22no—
752C2×C8—28no—
753C2×C8—672no—
754C2×C8—672no—
755C2×C8—1342no—
756C2×C8—1342no—
757C2×C8—1348no—
758C2×C8D4×D6714yes—
759C2×C8C23×D6712yes—
760C2×C8C23×D6712yes—
761C4⋊C4—24no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—674no—
765C4⋊C4—1344no—
766C4⋊C4—1344no—
767C4⋊C4—1344no—
768C4⋊C4—1344no—
769C4⋊C4C23×D6712yes—
770C4⋊C4C23×D6712yes—
771C22⋊C4—24no—
772C22⋊C4—24no—
773C22⋊C4—674no—
774C22⋊C4—674no—
775C22⋊C4—1344no—
776C22⋊C4—1344no—
777C22⋊C4—1344no—
778C42—672no—
779C42—672no—
780C42—1344no—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—22no—
784C23—22no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—42no—
788C23—2682no—
789C23—2682no—
790C23—2682no—
791C23—2682no—
792C23—2682no—
793C23—672no—
794C23—1342no—
795C23—1344no—
796C23—1342no—
797C23—1342no—
798C23—1342no—
799C23—1342no—
800C23C2×D4×D6712yes—
801C23C2×D4×D6711yescharacteristic
802Q8—22no—
803Q8—22no—
804Q8—42no—
805Q8—2682no—
806Q8—674no—
807Q8—1342no—
808Q8—1342no—
809Q8—1344no—
810Q8—1342no—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—42no—
814D4—84no—
815D4—2688no—
816D4—2688no—
817D4—2688no—
818D4—2688no—
819D4—2688no—
820D4—2682no—
821D4—5364no—
822D4—5364no—
823D4—674no—
824D4—1348no—
825D4—1344no—
826D4—1342no—
827D4—1342no—
828D4—1342no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—24no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—2688no—
840C2×C4—2688no—
841C2×C4—2688no—
842C2×C4—2688no—
843C2×C4—2682no—
844C2×C4—2688no—
845C2×C4—674no—
846C2×C4—672no—
847C2×C4—672no—
848C2×C4—672no—
849C2×C4—1342no—
850C2×C4—1342no—
851C2×C4—1344no—
852C2×C4—1342no—
853C2×C4—1342no—
854C2×C4—1344no—
855C2×C4—1342no—
856C2×C4—1342no—
857C2×C4C2×D4×D6712yes—
858C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D6712yes—
860C2×C4#1452408912yes—
861C2×C4C24×D6711yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—1342no—
864C8—1342no—
865C8C2×D4×D6714yes—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—44no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—84no—
874C22—2682no—
875C22—2682no—
876C22—2688no—
877C22—2684no—
878C22—2682no—
879C22—2682no—
880C22—2682no—
881C22—5364no—
882C22—1344no—
883C22—1342no—
884C22—1342no—
885C22—1342no—
886C22#1686403012yes—
887C22#135×D6712yes—
888C22#1686420212yes—
889C22C22×D4×D6711yescharacteristic
890C4—22no—
891C4—42no—
892C4—42no—
893C4—42no—
894C4—2682no—
895C4—674no—
896C4—1342no—
897C4—1344no—
898C4—1342no—
899C4#1686403012yes—
900C4C22×D4×D6711yescharacteristic
901C4C2×#1452408911yescharacteristic
902C2—42no—
903C2—82no—
904C2—2684no—
905C2—2682no—
906C2—5362no—
907C2#2257193614yesdirect product factor
908C2C2×#1686403011yescharacteristic
909C2C2×#135×D6711yescharacteristic
910C2C2×#1686420211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC2×C4×C67C25
FrattiniC2×C4C24×D67
FittingC2×#465×C67C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenterC2×#465D67
hypocenterC67C2×#3284
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14524065C2semidirect
2. C22×#14524064C2semidirect
3. C2×#16864064C2semidirect
4. C2×#16864048C2semidirect
5. #22571936C2direct (N × H)
6. C2×#16863767C2semidirect
7. C2×#16863626C2semidirect
8. C2×#16863605C2semidirect
9. C2×#16863590C2semidirect
10. C2×#16863559C2semidirect
11. C2×#16863556C2semidirect
12. C2×#16863544C2semidirect
13. C2×#16863539C2semidirect
14. C2×#16863483C2semidirect
15. C2×C8×C22⋊D67C2semidirect
16. C2×#465×C67C2semidirect
22. C2×#14524065C22semidirect
24. C2×#14524064C22semidirect
35. #16864064C22semidirect
37. #16864048C22semidirect
53. #16863767C22semidirect
54. #16863626C22semidirect
55. #16863605C22semidirect
56. #16863590C22semidirect
57. #16863559C22semidirect
58. #16863556C22semidirect
59. #16863544C22semidirect
60. #16863539C22semidirect
61. #16863483C22semidirect
62. C8×C22⋊D67C22semidirect
75. #465×C67C22semidirect
120. C2×#11761617D4semidirect
268. #11761617C2×D4semidirect
381. C2×Dic67#135semidirect
445. Dic67C2×#135semidirect
449. C2×C67#3284semidirect
463. C2×#465D67semidirect
472. C67C2×#3284semidirect
515. #465C2×D67semidirect
907. C2#22571936direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145240652
C22×#145240642
C2×#168640642
C2×#168640482
#225719362
C2×#168637672
C2×#168636262
C2×#168636052
C2×#168635902
C2×#168635592
C2×#168635562
C2×#168635442
C2×#168635392
C2×#168634832
C2×C8×C22⋊D672
C2×#465×C672
C2×#328467