Subgroups — #31731124

Order 17152.

2822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1326 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#135×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22573699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22571965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22571956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22571948	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22571941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22571927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22571923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22571910	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	SD₁₆×D₂₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22571904	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22571892	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22571881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22570632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569785	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22569667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569430	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22569424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₄×#14524064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₈×D₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14524066	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14524065	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#14524064	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524064	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#14524064	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#14524063	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#14524063	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#14524062	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#135×D₆₇	—	2	16	no	—
35	C₂×Q₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×D₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16864067	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	Q₈×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16864061	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16864056	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16864053	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16864051	—	2	1	no	—
46	#16864051	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16864047	—	2	1	no	—
48	#16864043	—	2	2	no	—
49	#16864043	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16864038	—	2	2	no	—
51	#16864034	C₂²	1	2	yes	complemented
52	D₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16864031	—	2	1	no	—
54	#16864031	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16864030	—	2	1	no	—
56	#16863947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16863944	—	2	1	no	—
58	#16863944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16863941	—	2	1	no	—
60	#16863909	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863906	—	2	2	no	—
62	#16863906	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863904	—	2	2	no	—
64	C₄×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₄×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#14524005	—	2	1	no	—
67	C₄×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
68	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16863777	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863777	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863775	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16863772	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16863769	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16863636	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863635	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863631	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863630	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863626	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863625	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863622	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863620	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863617	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863614	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863609	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863607	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16863601	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16863598	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16863596	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16863593	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16863592	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16863560	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863558	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863556	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863553	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863550	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863548	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863545	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863543	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863541	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863539	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863536	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863533	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863531	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863528	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×#11761618	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16863488	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₄×#11761617	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16863483	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₄×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16863476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₈×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16863461	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
116	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16863431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16863391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#16863391	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16863389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#16863389	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₄×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂×#135×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#550×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#547×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#492×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#465×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#462×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#459×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#452×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#449×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₈×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11761629	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
139	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
140	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
143	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
144	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11761627	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#41×D₆₇	—	2	8	no	—
147	#41×D₆₇	—	2	8	no	—
148	#41×D₆₇	—	4	4	no	—
149	#41×D₆₇	—	4	4	no	—
150	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
153	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
154	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
155	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
156	C₂×D₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
162	#14524066	—	2	8	no	—
163	#14524065	—	2	8	no	—
164	#14524064	—	2	8	no	—
165	#14524064	—	4	4	no	—
166	#14524064	D₄	1	8	yes	complemented
167	#14524063	—	2	8	no	—
168	#14524063	—	2	8	no	—
169	#14524062	—	2	8	no	—
170	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	Q₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
175	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
182	SD₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
183	SD₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
184	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	D₈×D₆₇	—	2	8	no	—
189	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₈×D₆₇	—	2	8	no	—
191	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#14524043	—	2	1	no	—
197	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#14524042	—	2	1	no	—
199	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#14524039	—	2	1	no	—
201	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
202	#14524030	—	2	2	no	—
203	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
204	#14524029	—	2	2	no	—
205	#14524028	—	2	2	no	—
206	#14524026	—	2	2	no	—
207	#14524025	—	2	2	no	—
208	#14524025	—	2	2	no	—
209	#14524025	—	2	2	no	—
210	#14524023	—	2	2	no	—
211	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
212	#14524022	—	2	2	no	—
213	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
214	#14524021	—	2	2	no	—
215	#14524021	—	2	2	no	—
216	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
217	#14524018	—	2	1	no	—
218	#14524018	—	2	1	no	—
219	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
220	#14524017	—	2	1	no	—
221	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
222	#14524016	—	2	2	no	—
223	#14524016	—	2	2	no	—
224	#14524015	—	2	2	no	—
225	#14524014	—	2	2	no	—
226	#14524014	—	2	1	no	—
227	#14524014	—	2	1	no	—
228	#14524014	—	2	1	no	—
229	#14524014	—	2	2	no	—
230	#14524014	—	2	1	no	—
231	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
232	#14524013	—	2	2	no	—
233	#14524013	—	2	2	no	—
234	#14524011	—	2	2	no	—
235	#14524011	—	2	2	no	—
236	#14524011	—	2	2	no	—
237	#14524011	—	2	2	no	—
238	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
242	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
243	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
246	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
247	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
248	D₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
249	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14524005	—	2	1	no	—
251	#14524005	—	2	1	no	—
252	#14524005	—	2	2	no	—
253	#14524005	—	2	2	no	—
254	#14524005	—	2	1	no	—
255	#14524005	—	2	1	no	—
256	#14524005	—	2	1	no	—
257	#14524005	D₄	1	1	yes	characteristic
258	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
260	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
261	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
262	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
263	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
264	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
265	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
266	#14524001	—	2	1	no	—
267	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14523999	—	2	1	no	—
270	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
271	C₄⋊C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
274	C₂²⋊C₄×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
276	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
277	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
285	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
287	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
289	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
290	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
293	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
296	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
297	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
303	#135×C₆₇	—	2	8	no	—
304	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#127×C₆₇	—	2	1	no	—
312	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
314	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
315	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
316	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
317	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
318	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
320	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
323	#106×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
327	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
329	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
330	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	#11761629	—	2	2	no	—
335	#11761629	—	2	4	no	—
336	#11761629	—	2	4	no	—
337	#11761629	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
338	#11761628	—	2	4	no	—
339	#11761628	—	2	4	no	—
340	#11761628	—	4	2	no	—
341	#11761628	—	4	2	no	—
342	#11761628	—	4	8	no	—
343	#11761628	—	4	8	no	—
344	#11761627	—	2	4	no	—
345	#11761627	—	2	2	no	—
346	#11761627	—	2	4	no	—
347	#11761627	—	4	8	no	—
348	#11761627	—	4	8	no	—
349	#11761627	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
350	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
355	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
356	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
357	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
358	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
359	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
360	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
361	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
362	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
363	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
364	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
377	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
378	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
379	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
380	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
381	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
382	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
383	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
384	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
385	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
387	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
399	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
400	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	Dic₂₆₈	—	2	4	no	—
407	#11761618	—	2	4	no	—
408	#11761618	—	4	2	no	—
409	#11761618	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
410	#11761617	—	2	4	no	—
411	#11761617	—	4	2	no	—
412	#11761617	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
413	#11761616	—	2	4	no	—
414	#11761616	—	2	4	no	—
415	#11761615	—	2	4	no	—
416	#11761615	—	2	4	no	—
417	D₅₃₆	—	2	4	no	—
418	#11761613	—	2	4	no	—
419	#11761613	—	4	2	no	—
420	#11761613	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
421	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
422	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
426	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
427	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
428	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
429	C₈×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
430	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
431	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
432	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
433	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
434	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
438	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
439	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
440	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
441	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
443	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
445	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
449	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
450	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
451	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
452	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
453	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
454	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
455	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
456	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
457	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
458	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
459	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
460	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
461	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
462	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
463	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
464	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
465	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
469	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
470	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
471	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
472	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
473	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
475	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
476	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
477	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
478	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
479	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
481	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
483	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
486	Q₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
487	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
488	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
489	SD₁₆×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
490	D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
491	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
492	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
493	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
495	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
496	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
497	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
498	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
499	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
501	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
502	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
503	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
504	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
505	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
506	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
507	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
508	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
509	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
510	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
511	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
512	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
513	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
514	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
515	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
516	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
517	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
518	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
519	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
520	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
521	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
522	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
524	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
525	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
526	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
527	Q₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
528	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
529	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
530	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
531	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
532	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
533	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
534	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
535	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
536	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
537	D₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
538	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
539	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
545	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
546	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
547	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
549	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
551	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
552	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
553	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
554	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
555	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
556	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
557	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
558	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
559	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
560	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
561	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
562	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
563	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
564	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
565	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
566	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
567	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
568	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
571	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
572	D₂₆₈	—	2	4	no	—
573	D₂₆₈	—	2	2	no	—
574	D₂₆₈	—	2	1	no	—
575	D₂₆₈	—	2	2	no	—
576	D₂₆₈	—	4	4	no	—
577	D₂₆₈	—	4	4	no	—
578	D₂₆₈	—	4	2	no	—
579	D₂₆₈	—	8	1	no	—
580	D₂₆₈	#135	1	4	yes	complemented
581	D₂₆₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
582	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
583	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
584	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
585	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
586	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
587	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
588	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
589	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
590	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
591	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
592	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
593	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
594	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
595	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
596	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
597	C₄×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
598	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
599	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
600	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
601	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
602	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
603	Dic₁₃₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
604	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
605	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
606	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
607	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
608	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
609	C₆₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
610	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
611	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
612	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
613	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
614	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
615	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
616	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
617	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
618	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
619	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
620	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
621	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
622	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
623	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
624	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
625	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
626	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
627	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
628	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
629	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
630	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
631	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
632	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
633	C₂×D₆₇	D₄²	1	2	yes	—
634	C₂×D₆₇	C₂×#135	1	4	yes	complemented
635	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
636	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
637	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
638	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
639	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
640	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
641	C₄×C₆₇	C₂×#135	1	2	yes	complemented
642	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
643	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
644	Dic₆₇	—	2	1	no	—
645	Dic₆₇	—	2	2	no	—
646	Dic₆₇	—	2	2	no	—
647	Dic₆₇	—	2	1	no	—
648	Dic₆₇	—	4	1	no	—
649	Dic₆₇	—	4	2	no	—
650	Dic₆₇	—	4	1	no	—
651	Dic₆₇	D₄²	1	2	yes	—
652	D₄×#135	—	67	1	no	maximal, Sylow
653	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
654	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
655	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
656	C₂×C₆₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₆₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₆₇	#3584	1	1	yes	characteristic
659	D₆₇	—	2	2	no	—
660	D₆₇	—	2	4	no	—
661	D₆₇	—	4	2	no	—
662	D₆₇	—	8	2	no	—
663	C₂²×#135	—	67	2	no	—
664	D₄×#41	—	67	1	no	—
665	D₄×#41	—	67	1	no	—
666	#3287	—	67	1	no	—
667	D₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
668	#3285	—	67	2	no	—
669	#3284	—	67	1	no	—
670	#3284	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
671	#3283	—	67	1	no	—
672	#3282	—	67	2	no	—
673	#3282	—	67	2	no	—
674	D₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
675	D₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
676	#3280	—	67	2	no	—
677	D₄×D₈	—	67	1	no	—
678	#3147	—	67	1	no	—
679	#3050	—	67	2	no	—
680	#3035	—	67	1	no	—
681	#3035	—	67	1	no	—
682	#3002	—	67	2	no	—
683	#3002	—	67	2	no	—
684	C₄×#135	—	67	1	no	—
685	C₂×C₈×D₄	—	67	1	no	—
686	C₆₇	D₄×#135	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
687	C₂²×#41	—	67	2	no	—
688	C₂²×#41	—	67	2	no	—
689	C₂×#135	—	67	2	no	—
690	C₂×#135	—	67	2	no	—
691	C₂×#135	—	67	2	no	—
692	C₂×#135	—	67	2	no	—
693	C₂×#135	—	67	1	no	—
694	C₂×#135	—	67	2	no	—
695	C₂×#135	—	67	2	no	—
696	C₂×#135	—	67	2	no	—
697	C₂×#135	—	134	16	no	—
698	C₂×#135	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
699	C₂²×Q₁₆	—	67	2	no	—
700	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
701	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
702	C₂²×D₈	—	67	2	no	—
703	C₂³×C₈	—	67	2	no	—
704	#550	—	67	1	no	—
705	#550	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
706	D₄×Q₈	—	67	1	no	—
707	D₄×Q₈	—	67	1	no	—
708	#548	—	67	2	no	—
709	#548	—	67	2	no	—
710	#547	—	67	1	no	—
711	#547	—	134	1	no	—
712	#547	—	134	1	no	—
713	#547	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
714	#546	—	67	2	no	—
715	#546	—	67	2	no	—
716	#546	—	134	2	no	—
717	#546	—	134	2	no	—
718	D₄²	—	67	1	no	—
719	D₄²	—	67	1	no	—
720	D₄²	—	134	1	no	—
721	D₄²	—	134	1	no	—
722	#532	—	67	1	no	—
723	#532	—	67	1	no	—
724	#532	—	134	1	no	—
725	#532	—	134	1	no	—
726	#525	—	67	2	no	—
727	#525	—	67	2	no	—
728	#525	—	134	2	no	—
729	#525	—	134	2	no	—
730	C₄×#41	—	67	1	no	—
731	C₄×#41	—	67	1	no	—
732	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
733	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
734	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
735	#495	—	67	2	no	—
736	#495	—	67	2	no	—
737	#494	—	67	1	no	—
738	#493	—	67	1	no	—
739	#492	—	67	1	no	—
740	#492	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
741	#467	—	67	2	no	—
742	#467	—	67	2	no	—
743	#466	—	67	2	no	—
744	#466	—	67	2	no	—
745	#465	—	67	2	no	—
746	#465	—	67	2	no	—
747	#465	—	67	2	no	—
748	#465	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
749	#464	—	67	2	no	—
750	#464	—	67	2	no	—
751	#463	—	67	2	no	—
752	#463	—	67	2	no	—
753	#462	—	67	1	no	—
754	#462	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
755	#461	—	67	1	no	—
756	#461	—	67	1	no	—
757	#460	—	67	1	no	—
758	#460	—	67	1	no	—
759	#459	—	67	1	no	—
760	#459	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
761	#452	—	67	2	no	—
762	#452	—	67	2	no	—
763	#452	—	67	2	no	—
764	#452	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
765	#451	—	67	2	no	—
766	#451	—	67	2	no	—
767	#450	—	67	2	no	—
768	#450	—	67	2	no	—
769	#449	—	67	2	no	—
770	#449	—	67	2	no	—
771	#449	—	67	2	no	—
772	#449	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
773	#448	—	67	2	no	—
774	#448	—	67	2	no	—
775	#447	—	67	2	no	—
776	#447	—	67	2	no	—
777	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
778	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
779	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
780	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
781	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
782	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
783	C₄×D₈	—	67	1	no	—
784	C₄×D₈	—	67	1	no	—
785	C₈×D₄	—	67	2	no	—
786	C₈×D₄	—	67	1	no	—
787	C₈×D₄	—	67	1	no	—
788	C₈×D₄	—	67	2	no	—
789	C₈×D₄	—	67	1	no	—
790	C₈×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
791	#427	—	67	1	no	—
792	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
793	#416	—	67	1	no	—
794	#416	—	67	2	no	—
795	#416	—	67	1	no	—
796	#416	—	67	2	no	—
797	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
798	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
799	C₂×#41	—	268	4	no	—
800	C₂×#41	—	268	4	no	—
801	C₂×#41	—	67	1	no	—
802	C₂×#41	—	67	2	no	—
803	C₂×#41	—	67	1	no	—
804	C₂×#41	—	67	2	no	—
805	C₂×#41	—	67	2	no	—
806	C₂×#41	—	67	2	no	—
807	C₂×#41	—	134	2	no	—
808	C₂×#41	—	134	2	no	—
809	C₂×#41	—	134	8	no	—
810	C₂×#41	—	134	8	no	—
811	C₂×#41	—	134	2	no	—
812	C₂×#41	—	134	2	no	—
813	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
814	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
815	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
816	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
817	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
818	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
819	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
820	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
821	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
822	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
823	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
824	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
825	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
826	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
827	#135	—	2	8	no	—
828	#135	—	268	4	no	—
829	#135	—	67	8	no	—
830	#135	—	134	8	no	—
831	#135	—	134	8	no	—
832	#135	—	134	8	no	—
833	#135	—	134	8	no	—
834	#135	—	134	8	no	—
835	#135	—	134	8	no	—
836	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
837	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
838	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
839	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
840	C₂×Q₁₆	—	134	8	no	—
841	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
842	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
843	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
844	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
845	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
846	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
847	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
848	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
849	C₂×SD₁₆	—	134	8	no	—
850	C₂×SD₁₆	—	134	8	no	—
851	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
852	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
853	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
854	C₂×D₈	—	67	2	no	—
855	C₂×D₈	—	67	1	no	—
856	C₂×D₈	—	67	2	no	—
857	C₂×D₈	—	67	2	no	—
858	C₂×D₈	—	134	8	no	—
859	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
860	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
861	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
862	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
863	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
864	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
865	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
866	C₂²×C₈	—	134	8	no	—
867	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
868	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
869	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
870	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
871	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
872	#127	—	2	1	no	—
873	#127	—	67	1	no	—
874	#127	—	134	1	no	—
875	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
876	#124	—	67	2	no	—
877	#124	—	67	2	no	—
878	#124	—	134	2	no	—
879	#124	—	134	2	no	—
880	#123	—	2	2	no	—
881	#123	—	134	2	no	—
882	#123	—	134	2	no	—
883	#123	—	134	2	no	—
884	#123	—	134	2	no	—
885	#123	—	134	2	no	—
886	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
887	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
888	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
889	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
890	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
891	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
892	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
893	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
894	#121	—	2	1	no	—
895	#121	—	2	2	no	—
896	#121	—	67	2	no	—
897	#121	—	67	2	no	—
898	#121	—	67	2	no	—
899	#121	—	134	2	no	—
900	#121	—	134	2	no	—
901	#121	—	134	2	no	—
902	#121	—	134	1	no	—
903	#121	—	134	1	no	—
904	#121	—	134	1	no	—
905	#121	—	134	1	no	—
906	#121	—	134	1	no	—
907	#121	—	134	1	no	—
908	#121	—	134	2	no	—
909	#121	—	134	1	no	—
910	#121	—	134	2	no	—
911	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
912	#120	—	134	2	no	—
913	#120	—	134	2	no	—
914	#120	—	134	2	no	—
915	#120	—	134	2	no	—
916	#120	—	134	2	no	—
917	#120	—	134	2	no	—
918	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
919	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
920	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
921	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
922	C₄×D₄	—	2	1	no	—
923	C₄×D₄	—	67	1	no	—
924	C₄×D₄	—	67	2	no	—
925	C₄×D₄	—	67	1	no	—
926	C₄×D₄	—	67	2	no	—
927	C₄×D₄	—	67	1	no	—
928	C₄×D₄	—	67	1	no	—
929	C₄×D₄	—	67	1	no	—
930	C₄×D₄	—	67	1	no	—
931	C₄×D₄	—	134	1	no	—
932	C₄×D₄	—	134	1	no	—
933	C₄×D₄	—	134	1	no	—
934	C₄×D₄	—	134	1	no	—
935	C₄×D₄	—	134	1	no	—
936	C₄×D₄	—	134	1	no	—
937	C₄×D₄	—	134	2	no	—
938	C₄×D₄	—	134	1	no	—
939	C₄×D₄	—	134	2	no	—
940	C₄×D₄	—	134	2	no	—
941	C₄×D₄	—	134	2	no	—
942	C₄×D₄	—	134	2	no	—
943	C₄×D₄	—	134	1	no	—
944	C₄×D₄	—	134	1	no	—
945	C₄×D₄	—	134	1	no	—
946	C₄×D₄	—	134	2	no	—
947	C₄×D₄	—	134	1	no	—
948	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
949	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
950	#117	—	67	1	no	—
951	#117	—	67	1	no	—
952	#117	—	134	1	no	—
953	#117	—	134	1	no	—
954	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
955	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
956	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
957	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
958	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
959	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
960	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
961	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
962	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
963	#107	—	67	1	no	—
964	#107	—	67	1	no	—
965	#106	—	67	1	no	—
966	#106	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
967	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
968	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
969	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
970	#103	—	67	1	no	—
971	#103	—	67	2	no	—
972	#103	—	67	1	no	—
973	#103	—	67	2	no	—
974	#103	—	67	1	no	—
975	#103	—	67	2	no	—
976	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
977	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
978	#102	—	67	1	no	—
979	#102	—	67	2	no	—
980	#102	—	67	1	no	—
981	#102	—	67	2	no	—
982	#102	—	67	1	no	—
983	#102	—	67	2	no	—
984	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
985	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
986	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
987	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
988	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
989	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
990	C₄×C₈	—	67	1	no	—
991	C₄×C₈	—	67	1	no	—
992	C₄×C₈	—	67	1	no	—
993	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
994	C₂⁴	—	67	2	no	—
995	C₂⁴	—	134	2	no	—
996	C₂⁴	—	134	2	no	—
997	#41	—	2	4	no	—
998	#41	—	2	4	no	—
999	#41	—	4	2	no	—
1000	#41	—	4	2	no	—
1001	#41	—	268	2	no	—
1002	#41	—	268	2	no	—
1003	#41	—	268	8	no	—
1004	#41	—	268	8	no	—
1005	#41	—	268	8	no	—
1006	#41	—	268	8	no	—
1007	#41	—	67	4	no	—
1008	#41	—	67	4	no	—
1009	#41	—	134	4	no	—
1010	#41	—	134	4	no	—
1011	#41	—	134	4	no	—
1012	#41	—	134	4	no	—
1013	#41	—	134	4	no	—
1014	#41	—	134	4	no	—
1015	#41	—	134	2	no	—
1016	#41	—	134	2	no	—
1017	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
1018	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
1019	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1020	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
1021	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1022	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1023	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1024	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1025	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1026	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1027	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1028	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1029	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1030	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1031	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1032	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1033	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1034	C₂×D₄	—	268	8	no	—
1035	C₂×D₄	—	268	8	no	—
1036	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1037	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1038	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1039	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1040	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1041	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1042	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1043	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1044	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1045	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1046	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1047	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1048	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1049	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1050	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1051	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1052	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1053	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1054	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1055	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1056	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1057	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1058	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1059	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1060	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1061	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1063	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1064	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
1065	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
1066	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1067	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1068	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1069	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1070	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1071	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1072	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1073	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1074	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1075	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1076	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1077	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1078	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1079	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1080	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1081	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1082	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1083	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1084	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1085	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1086	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1087	Q₁₆	—	2	4	no	—
1088	Q₁₆	—	268	2	no	—
1089	Q₁₆	—	67	4	no	—
1090	Q₁₆	—	134	4	no	—
1091	Q₁₆	—	134	4	no	—
1092	SD₁₆	—	2	4	no	—
1093	SD₁₆	—	4	2	no	—
1094	SD₁₆	—	268	2	no	—
1095	SD₁₆	—	67	4	no	—
1096	SD₁₆	—	134	4	no	—
1097	SD₁₆	—	134	4	no	—
1098	SD₁₆	—	134	4	no	—
1099	SD₁₆	—	134	4	no	—
1100	SD₁₆	—	134	4	no	—
1101	SD₁₆	D₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
1102	D₈	—	2	4	no	—
1103	D₈	—	268	2	no	—
1104	D₈	—	67	4	no	—
1105	D₈	—	134	4	no	—
1106	D₈	—	134	4	no	—
1107	C₂×C₈	—	2	4	no	—
1108	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1109	C₂×C₈	—	67	4	no	—
1110	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1111	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1112	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1113	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1114	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1115	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1116	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1117	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1118	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1119	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1120	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1121	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1122	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1123	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1124	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1125	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1126	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1127	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1128	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1129	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1130	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1131	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1132	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1133	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1134	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1135	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1136	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1137	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1138	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1139	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1140	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1141	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1142	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1143	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1144	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1145	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1146	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1147	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1148	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1149	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1150	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1151	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1152	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1153	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1154	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1155	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1156	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1157	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1158	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1159	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1160	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1161	C₄²	—	2	1	no	—
1162	C₄²	—	67	1	no	—
1163	C₄²	—	67	1	no	—
1164	C₄²	—	67	1	no	—
1165	C₄²	—	134	1	no	—
1166	C₄²	—	134	1	no	—
1167	C₄²	—	134	1	no	—
1168	C₄²	—	134	1	no	—
1169	C₄²	—	134	1	no	—
1170	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1171	C₂³	—	2	1	no	—
1172	C₂³	—	2	2	no	—
1173	C₂³	—	268	2	no	—
1174	C₂³	—	268	4	no	—
1175	C₂³	—	268	4	no	—
1176	C₂³	—	268	4	no	—
1177	C₂³	—	268	4	no	—
1178	C₂³	—	536	2	no	—
1179	C₂³	—	536	2	no	—
1180	C₂³	—	67	2	no	—
1181	C₂³	—	67	1	no	—
1182	C₂³	—	134	4	no	—
1183	C₂³	—	134	4	no	—
1184	C₂³	—	134	2	no	—
1185	C₂³	—	134	1	no	—
1186	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1187	Q₈	—	2	1	no	—
1188	Q₈	—	2	2	no	—
1189	Q₈	—	2	2	no	—
1190	Q₈	—	268	4	no	—
1191	Q₈	—	268	4	no	—
1192	Q₈	—	67	2	no	—
1193	Q₈	—	134	2	no	—
1194	Q₈	—	134	2	no	—
1195	Q₈	—	134	1	no	—
1196	Q₈	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1197	D₄	—	2	2	no	—
1198	D₄	—	2	2	no	—
1199	D₄	—	2	1	no	—
1200	D₄	—	2	2	no	—
1201	D₄	—	4	4	no	—
1202	D₄	—	4	4	no	—
1203	D₄	—	4	2	no	—
1204	D₄	—	8	1	no	—
1205	D₄	—	8	2	no	—
1206	D₄	—	268	4	no	—
1207	D₄	—	268	4	no	—
1208	D₄	—	268	4	no	—
1209	D₄	—	268	4	no	—
1210	D₄	—	268	4	no	—
1211	D₄	—	268	4	no	—
1212	D₄	—	268	4	no	—
1213	D₄	—	268	4	no	—
1214	D₄	—	268	2	no	—
1215	D₄	—	536	1	no	—
1216	D₄	—	536	2	no	—
1217	D₄	—	67	4	no	—
1218	D₄	—	67	2	no	—
1219	D₄	—	134	4	no	—
1220	D₄	—	134	4	no	—
1221	D₄	—	134	4	no	—
1222	D₄	—	134	2	no	—
1223	D₄	—	134	2	no	—
1224	D₄	—	134	1	no	—
1225	D₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1226	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1227	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1228	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1229	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1230	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1231	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1232	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1233	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1234	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1235	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1236	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1237	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1238	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1239	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1240	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1241	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1242	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1243	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1244	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1245	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1246	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1247	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1248	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1249	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1250	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1251	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1252	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1253	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1254	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1255	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1256	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1257	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1258	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1259	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1260	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1261	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1262	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1263	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1264	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1265	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1266	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1267	C₈	—	2	2	no	—
1268	C₈	—	2	1	no	—
1269	C₈	—	67	2	no	—
1270	C₈	—	134	2	no	—
1271	C₈	—	134	1	no	—
1272	C₈	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1273	C₂²	—	2	2	no	—
1274	C₂²	—	2	2	no	—
1275	C₂²	—	2	2	no	—
1276	C₂²	—	2	2	no	—
1277	C₂²	—	4	1	no	—
1278	C₂²	—	4	1	no	—
1279	C₂²	—	4	2	no	—
1280	C₂²	—	4	2	no	—
1281	C₂²	—	4	2	no	—
1282	C₂²	—	268	8	no	—
1283	C₂²	—	268	1	no	—
1284	C₂²	—	268	1	no	—
1285	C₂²	—	268	2	no	—
1286	C₂²	—	268	2	no	—
1287	C₂²	—	268	2	no	—
1288	C₂²	—	536	8	no	—
1289	C₂²	—	536	8	no	—
1290	C₂²	—	67	2	no	—
1291	C₂²	—	67	4	no	—
1292	C₂²	—	134	2	no	—
1293	C₂²	—	134	2	no	—
1294	C₂²	—	134	1	no	—
1295	C₂²	—	134	1	no	—
1296	C₂²	—	134	2	no	—
1297	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1298	C₄	—	2	2	no	—
1299	C₄	—	2	2	no	—
1300	C₄	—	2	1	no	—
1301	C₄	—	4	2	no	—
1302	C₄	—	4	1	no	—
1303	C₄	—	4	1	no	—
1304	C₄	—	268	2	no	—
1305	C₄	—	268	1	no	—
1306	C₄	—	268	1	no	—
1307	C₄	—	67	2	no	—
1308	C₄	—	134	2	no	—
1309	C₄	—	134	2	no	—
1310	C₄	—	134	1	no	—
1311	C₄	—	134	1	no	—
1312	C₄	#135×D₆₇	1	2	yes	complemented
1313	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1314	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1315	C₂	—	4	2	no	—
1316	C₂	—	4	2	no	—
1317	C₂	—	8	2	no	—
1318	C₂	—	268	2	no	—
1319	C₂	—	536	2	no	—
1320	C₂	—	134	2	no	—
1321	C₂	—	134	4	no	—
1322	C₂	D₄²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1323	C₂	C₂×#135×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1324	C₂	#22574981	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3284	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3284	D₆₇
hypocenter	C₆₇	D₄×#135
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3284

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#135×D₆₇	C₂	semidirect
2. #22573699	C₂	semidirect
3. #22573696	C₂	semidirect
4. #22571965	C₂	semidirect
5. #22571956	C₂	semidirect
6. #22571948	C₂	semidirect
7. #22571941	C₂	semidirect
8. #22571927	C₂	semidirect
9. #22571923	C₂	semidirect
10. #22571910	C₂	semidirect
11. SD₁₆×D₂₆₈	C₂	semidirect
12. #22571904	C₂	semidirect
13. #22571892	C₂	semidirect
14. #22571881	C₂	semidirect
15. #22570632	C₂	semidirect
16. #22569785	C₂	semidirect
17. #22569667	C₂	semidirect
18. #22569657	C₂	semidirect
19. #22569430	C₂	semidirect
20. #22569424	C₂	semidirect
21. C₄×#14524064	C₂	semidirect
22. C₈×D₄×D₆₇	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3284	C₂	semidirect
24. C₂×#41×D₆₇	C₂²	semidirect
25. C₂×#41×D₆₇	C₂²	semidirect
26. C₂×#14524066	C₂²	semidirect
27. C₂×#14524065	C₂²	semidirect
29. C₂×#14524064	C₂²	semidirect
30. C₂×#14524064	C₂²	semidirect
31. C₂×#14524063	C₂²	semidirect
32. C₂×#14524063	C₂²	semidirect
33. C₂×#14524062	C₂²	semidirect
35. C₂×Q₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
36. C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
37. C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
38. C₂×D₈×D₆₇	C₂²	semidirect
39. C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
40. #16864067	C₂²	semidirect
43. #16864056	C₂²	semidirect
44. #16864053	C₂²	semidirect
46. #16864051	C₂²	semidirect
49. #16864043	C₂²	semidirect
51. #16864034	C₂²	semidirect
56. #16863947	C₂²	semidirect
58. #16863944	C₂²	semidirect
60. #16863909	C₂²	semidirect
62. #16863906	C₂²	semidirect
64. C₄×#11761629	C₂²	semidirect
65. C₄×#11761627	C₂²	semidirect
69. #16863777	C₂²	semidirect
70. #16863777	C₂²	semidirect
71. #16863775	C₂²	semidirect
72. #16863772	C₂²	semidirect
73. #16863769	C₂²	semidirect
74. #16863636	C₂²	semidirect
75. #16863635	C₂²	semidirect
76. #16863631	C₂²	semidirect
77. #16863630	C₂²	semidirect
78. #16863626	C₂²	semidirect
79. #16863625	C₂²	semidirect
80. #16863622	C₂²	semidirect
81. #16863620	C₂²	semidirect
82. #16863617	C₂²	semidirect
83. #16863614	C₂²	semidirect
84. #16863609	C₂²	semidirect
85. #16863607	C₂²	semidirect
86. #16863601	C₂²	semidirect
87. #16863598	C₂²	semidirect
88. #16863596	C₂²	semidirect
89. #16863593	C₂²	semidirect
90. #16863592	C₂²	semidirect
91. #16863560	C₂²	semidirect
92. #16863558	C₂²	semidirect
93. #16863556	C₂²	semidirect
94. #16863553	C₂²	semidirect
95. #16863550	C₂²	semidirect
96. #16863548	C₂²	semidirect
97. #16863545	C₂²	semidirect
98. #16863543	C₂²	semidirect
99. #16863541	C₂²	semidirect
100. #16863539	C₂²	semidirect
101. #16863536	C₂²	semidirect
102. #16863533	C₂²	semidirect
103. #16863531	C₂²	semidirect
104. #16863528	C₂²	semidirect
105. C₄×#11761618	C₂²	semidirect
106. #16863488	C₂²	semidirect
107. C₄×#11761617	C₂²	semidirect
108. SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
109. #16863483	C₂²	semidirect
110. C₄×#11761613	C₂²	semidirect
111. #16863476	C₂²	semidirect
113. D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
115. C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
116. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
117. #16863431	C₂²	semidirect
118. C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
119. #16863391	C₂²	semidirect
120. #16863391	C₂²	semidirect
121. #16863389	C₂²	semidirect
122. #16863389	C₂²	semidirect
123. C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
124. C₄×C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
125. C₂×#135×C₆₇	C₂²	semidirect
126. #550×C₆₇	C₂²	semidirect
127. #547×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #492×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #465×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #462×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #459×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #452×C₆₇	C₂²	semidirect
133. #449×C₆₇	C₂²	semidirect
134. C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
135. C₈×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
166. #14524064	D₄	semidirect
337. #11761629	C₂×D₄	semidirect
349. #11761627	C₂×D₄	semidirect
409. #11761618	C₂×D₄	semidirect
412. #11761617	C₂×D₄	semidirect
420. #11761613	C₂×D₄	semidirect
429. C₈×D₆₇	C₂×D₄	semidirect
489. SD₁₆×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
580. D₂₆₈	#135	semidirect
634. C₂×D₆₇	C₂×#135	semidirect
641. C₄×C₆₇	C₂×#135	semidirect
670. #3284	D₆₇	semidirect
686. C₆₇	D₄×#135	semidirect
698. C₂×#135	C₂×D₆₇	semidirect
705. #550	C₂×D₆₇	semidirect
713. #547	C₂×D₆₇	semidirect
740. #492	C₂×D₆₇	semidirect
748. #465	C₂×D₆₇	semidirect
754. #462	C₂×D₆₇	semidirect
760. #459	C₂×D₆₇	semidirect
764. #452	C₂×D₆₇	semidirect
772. #449	C₂×D₆₇	semidirect
782. C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
790. C₈×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
1101. SD₁₆	D₄×D₆₇	semidirect
1312. C₄	#135×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#135×D₆₇	2
#22573699	2
#22573696	2
#22571965	2
#22571956	2
#22571948	2
#22571941	2
#22571927	2
#22571923	2
#22571910	2
SD₁₆×D₂₆₈	2
#22571904	2
#22571892	2
#22571881	2
#22570632	2
#22569785	2
#22569667	2
#22569657	2
#22569430	2
#22569424	2
C₄×#14524064	2
C₈×D₄×D₆₇	2
C₆₇×#3284	2
D₄×#135	67