Subgroups — #31731128

Order 17152.

2822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1316 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14524066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#135×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573698	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22571963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	Q₁₆×C₂²⋊D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22571951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22571932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22571928	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22571917	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22571911	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22571898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22571896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22571893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22571883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22570634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569663	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22569430	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22569426	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₄×#14524066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₈×D₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11761629	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14524066	—	2	8	no	—
27	C₂×#14524066	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524066	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#14524066	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#14524066	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#14524066	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#14524066	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#14524065	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#14524064	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#14524064	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#14524063	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#14524062	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#135×D₆₇	—	2	8	no	—
39	C₂×Q₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×#11761615	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂²×D₅₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×D₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16864065	C₂²	1	2	yes	complemented
47	Q₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
48	#16864058	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16864048	—	2	2	no	—
50	#16864048	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16864042	—	2	2	no	—
52	#16864042	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16864039	—	2	2	no	—
54	#16864039	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16864030	—	2	2	no	—
56	#16864030	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863945	—	2	2	no	—
58	#16863945	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863909	—	2	2	no	—
60	#16863909	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863906	—	2	2	no	—
62	#16863906	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₄×#11761629	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₄×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
65	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16863780	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16863778	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863774	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16863771	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16863767	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863638	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16863637	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16863634	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16863633	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16863632	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16863629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16863628	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863627	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863624	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863623	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863618	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863612	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863608	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863604	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863600	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863594	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863590	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863561	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863561	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863556	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863552	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863550	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863549	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863545	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863543	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863541	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863540	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863540	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863536	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863531	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863529	C₂²	1	2	yes	complemented
102	Q₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₄×#11761615	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863481	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×D₅₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16863478	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₈×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16863461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16863433	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16863391	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16863391	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16863389	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₄×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂×#135×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂²×Q₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#548×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#495×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#467×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#466×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#464×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#452×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#448×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₄×Q₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₈×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₂×#11761629	—	2	2	no	—
134	C₂×#11761629	—	2	2	no	—
135	C₂×#11761629	—	2	8	no	—
136	C₂×#11761629	—	4	4	no	—
137	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
142	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
144	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
145	#41×D₆₇	—	2	8	no	—
146	#41×D₆₇	—	4	4	no	—
147	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×D₂₆₈	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
151	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
152	C₂×D₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14524066	—	2	8	no	—
159	#14524066	—	2	8	no	—
160	#14524066	—	2	4	no	—
161	#14524066	—	2	4	no	—
162	#14524066	—	2	4	no	—
163	#14524066	D₄	1	8	yes	complemented
164	#14524065	—	2	4	no	—
165	#14524064	—	2	8	no	—
166	#14524064	—	4	4	no	—
167	#14524063	—	2	8	no	—
168	#14524062	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
172	Q₁₆×D₆₇	—	2	4	no	—
173	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#11761615	—	2	8	no	—
177	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
181	SD₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
182	C₂×D₅₃₆	—	2	4	no	—
183	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
188	D₈×D₆₇	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
192	C₂×C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
193	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#14524041	—	2	2	no	—
202	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
203	#14524039	—	2	2	no	—
204	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
205	#14524031	—	2	2	no	—
206	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
207	#14524028	—	2	2	no	—
208	#14524028	—	2	2	no	—
209	#14524028	—	2	2	no	—
210	#14524025	—	2	2	no	—
211	#14524025	—	2	2	no	—
212	#14524025	—	2	2	no	—
213	#14524023	—	2	2	no	—
214	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
215	#14524022	—	2	2	no	—
216	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
217	#14524019	—	2	2	no	—
218	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
219	#14524018	—	2	2	no	—
220	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
221	#14524017	—	2	2	no	—
222	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
223	#14524016	—	2	2	no	—
224	#14524016	—	2	2	no	—
225	#14524016	—	2	2	no	—
226	#14524016	—	2	2	no	—
227	#14524016	—	2	2	no	—
228	#14524016	—	2	2	no	—
229	#14524014	—	2	2	no	—
230	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
231	#14524013	—	2	2	no	—
232	#14524013	—	2	2	no	—
233	#14524013	—	2	2	no	—
234	#14524011	—	2	2	no	—
235	#14524011	—	2	2	no	—
236	#14524011	—	2	2	no	—
237	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
239	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
240	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
243	D₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
244	#14524005	—	2	2	no	—
245	#14524005	—	2	2	no	—
246	#14524005	D₄	1	1	yes	characteristic
247	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
249	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
250	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
253	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
254	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
255	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
256	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
257	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
258	#14524001	—	2	2	no	—
259	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
261	C₄⋊C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
263	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
264	C₂²⋊C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²⋊C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
267	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
270	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
274	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
275	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
276	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
277	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
278	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
279	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
280	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
281	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
293	#135×C₆₇	—	2	4	no	—
294	C₂×Q₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
295	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#124×C₆₇	—	2	2	no	—
304	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
306	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
307	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
308	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
311	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
315	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
316	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	#11761629	—	2	4	no	—
325	#11761629	—	2	4	no	—
326	#11761629	—	2	4	no	—
327	#11761629	—	2	4	no	—
328	#11761629	—	2	4	no	—
329	#11761629	—	4	8	no	—
330	#11761629	—	4	2	no	—
331	#11761629	—	4	2	no	—
332	#11761629	—	4	8	no	—
333	#11761629	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
334	#11761628	—	2	4	no	—
335	#11761628	—	4	2	no	—
336	#11761628	—	4	8	no	—
337	#11761627	—	2	4	no	—
338	#11761627	—	2	4	no	—
339	#11761627	—	4	8	no	—
340	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
342	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
343	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
344	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
345	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
346	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
347	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
348	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
349	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
350	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
351	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
352	C₂×D₂₆₈	—	4	8	no	—
353	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
366	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
367	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
368	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
369	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
370	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
386	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
387	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	Dic₂₆₈	—	2	2	no	—
397	#11761618	—	2	4	no	—
398	#11761618	—	4	2	no	—
399	#11761617	—	2	4	no	—
400	#11761617	—	4	2	no	—
401	#11761616	—	2	4	no	—
402	#11761615	—	2	4	no	—
403	#11761615	—	2	4	no	—
404	#11761615	—	2	4	no	—
405	#11761615	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
406	D₅₃₆	—	2	4	no	—
407	D₅₃₆	—	2	2	no	—
408	D₅₃₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
409	#11761613	—	2	4	no	—
410	#11761613	—	4	2	no	—
411	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
412	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
413	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
418	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
419	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
420	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
421	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
422	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
423	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
424	C₈×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
425	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
426	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
427	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
429	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
430	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
431	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
432	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
433	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
440	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
441	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
442	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
443	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
444	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
445	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
446	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
447	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
448	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
453	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
454	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
458	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
459	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
460	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
461	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
462	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
463	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
464	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
465	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
466	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
468	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	Q₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
473	Q₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
474	Q₁₆×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
475	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
476	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
477	D₈×C₆₇	—	2	2	no	—
478	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
479	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
480	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
484	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
485	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
486	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
488	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
489	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
490	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
491	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
492	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
495	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
496	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
497	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
500	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
501	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
502	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
503	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
504	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
505	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
506	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
507	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
508	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
509	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
510	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
511	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
512	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
513	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
516	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
517	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
518	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
519	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
520	Q₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
521	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
522	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
523	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
524	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
525	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
526	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
531	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
534	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
535	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
540	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
541	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
542	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
543	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
544	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
545	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
546	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
547	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
548	C₂²⋊D₆₇	#135	1	4	yes	complemented
549	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
550	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
551	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
552	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
553	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
554	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
559	D₂₆₈	—	2	8	no	—
560	D₂₆₈	—	2	2	no	—
561	D₂₆₈	—	2	2	no	—
562	D₂₆₈	—	2	2	no	—
563	D₂₆₈	—	2	2	no	—
564	D₂₆₈	—	4	4	no	—
565	D₂₆₈	—	4	4	no	—
566	D₂₆₈	—	4	4	no	—
567	D₂₆₈	—	4	4	no	—
568	D₂₆₈	—	4	4	no	—
569	D₂₆₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
570	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
571	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
572	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
573	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
574	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
575	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
576	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
577	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
578	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
579	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
580	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
581	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
582	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
583	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
584	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
585	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
586	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
587	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
588	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
589	C₄×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
590	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
591	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
592	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
593	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
594	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
595	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
596	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
597	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
598	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
599	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
600	C₆₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
601	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
602	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
603	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
604	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
605	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
606	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
607	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
608	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
609	C₂²×C₆₇	C₂×#135	1	2	yes	complemented
610	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
611	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
612	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
613	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
614	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
615	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
616	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
617	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
618	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
619	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
620	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
621	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
622	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
623	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
624	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
625	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
626	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
627	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
628	C₂×D₆₇	D₄²	1	2	yes	—
629	C₂×D₆₇	C₂×#135	1	2	yes	complemented
630	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
631	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
632	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
633	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
634	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
635	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
636	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
637	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
638	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
639	Dic₆₇	—	2	1	no	—
640	Dic₆₇	—	2	1	no	—
641	Dic₆₇	—	2	1	no	—
642	Dic₆₇	—	4	2	no	—
643	Dic₆₇	—	4	2	no	—
644	Dic₆₇	D₄²	1	2	yes	—
645	Dic₆₇	C₂×#135	1	2	yes	complemented
646	D₄×#135	—	67	1	no	maximal, Sylow
647	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
648	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
649	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
650	C₂×C₆₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₆₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₆₇	#3584	1	1	yes	characteristic
653	D₆₇	—	2	2	no	—
654	D₆₇	—	2	2	no	—
655	D₆₇	—	4	1	no	—
656	D₆₇	—	4	4	no	—
657	D₆₇	—	8	2	no	—
658	C₂²×#135	—	67	1	no	—
659	C₂²×#135	—	67	1	no	—
660	D₄×#41	—	67	2	no	—
661	#3287	—	67	1	no	—
662	D₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
663	#3285	—	67	1	no	—
664	#3285	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
665	#3284	—	67	2	no	—
666	#3283	—	67	1	no	—
667	#3282	—	67	2	no	—
668	#3282	—	67	2	no	—
669	D₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
670	#3280	—	67	1	no	—
671	#3280	—	67	1	no	—
672	D₄×D₈	—	67	1	no	—
673	#3147	—	67	1	no	—
674	#3050	—	67	1	no	—
675	#3050	—	67	1	no	—
676	#3035	—	67	2	no	—
677	#3002	—	67	2	no	—
678	#3002	—	67	2	no	—
679	C₄×#135	—	67	1	no	—
680	C₂×C₈×D₄	—	67	1	no	—
681	C₆₇	D₄×#135	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
682	C₂²×#41	—	67	2	no	—
683	C₂²×#41	—	67	2	no	—
684	C₂×#135	—	67	2	no	—
685	C₂×#135	—	67	1	no	—
686	C₂×#135	—	67	1	no	—
687	C₂×#135	—	67	2	no	—
688	C₂×#135	—	67	1	no	—
689	C₂×#135	—	67	2	no	—
690	C₂×#135	—	67	1	no	—
691	C₂×#135	—	67	2	no	—
692	C₂×#135	—	67	2	no	—
693	C₂×#135	—	67	1	no	—
694	C₂×#135	—	67	1	no	—
695	C₂×#135	—	134	8	no	—
696	C₂×#135	—	134	8	no	—
697	C₂×#135	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
698	C₂²×Q₁₆	—	67	1	no	—
699	C₂²×Q₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
700	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
701	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
702	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
703	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
704	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
705	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
706	#550	—	67	2	no	—
707	D₄×Q₈	—	67	2	no	—
708	#548	—	67	2	no	—
709	#548	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
710	#547	—	67	2	no	—
711	#547	—	134	2	no	—
712	#546	—	67	2	no	—
713	#546	—	67	2	no	—
714	#546	—	134	2	no	—
715	#546	—	134	2	no	—
716	D₄²	—	67	2	no	—
717	D₄²	—	134	2	no	—
718	#532	—	67	2	no	—
719	#532	—	134	2	no	—
720	#525	—	67	2	no	—
721	#525	—	67	2	no	—
722	#525	—	134	2	no	—
723	#525	—	134	2	no	—
724	C₄×#41	—	67	2	no	—
725	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
726	C₂×C₄×D₄	—	134	2	no	—
727	#495	—	67	2	no	—
728	#495	—	67	1	no	—
729	#495	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
730	#494	—	67	1	no	—
731	#493	—	67	1	no	—
732	#492	—	67	2	no	—
733	#467	—	67	1	no	—
734	#467	—	67	1	no	—
735	#467	—	67	1	no	—
736	#467	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
737	#466	—	67	1	no	—
738	#466	—	67	1	no	—
739	#466	—	67	1	no	—
740	#466	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
741	#465	—	67	2	no	—
742	#465	—	67	2	no	—
743	#465	—	67	2	no	—
744	#465	—	67	2	no	—
745	#464	—	67	2	no	—
746	#464	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
747	#463	—	67	2	no	—
748	#463	—	67	2	no	—
749	#462	—	67	2	no	—
750	#461	—	67	2	no	—
751	#460	—	67	2	no	—
752	#459	—	67	2	no	—
753	#452	—	67	2	no	—
754	#452	—	67	2	no	—
755	#452	—	67	2	no	—
756	#452	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
757	#451	—	67	2	no	—
758	#451	—	67	2	no	—
759	#450	—	67	2	no	—
760	#450	—	67	2	no	—
761	#449	—	67	2	no	—
762	#449	—	67	2	no	—
763	#449	—	67	2	no	—
764	#449	—	67	2	no	—
765	#448	—	67	2	no	—
766	#448	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
767	#447	—	67	2	no	—
768	#447	—	67	2	no	—
769	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
770	C₄×Q₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
771	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
772	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
773	C₄×D₈	—	67	1	no	—
774	C₄×D₈	—	67	1	no	—
775	C₈×D₄	—	67	1	no	—
776	C₈×D₄	—	67	1	no	—
777	C₈×D₄	—	67	1	no	—
778	C₈×D₄	—	67	1	no	—
779	C₈×D₄	—	67	1	no	—
780	C₈×D₄	—	67	1	no	—
781	C₈×D₄	—	67	1	no	—
782	C₈×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
783	#427	—	67	1	no	—
784	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
785	#416	—	67	2	no	—
786	#416	—	67	2	no	—
787	#416	—	67	2	no	—
788	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
789	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
790	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
791	C₂×#41	—	268	4	no	—
792	C₂×#41	—	268	4	no	—
793	C₂×#41	—	67	2	no	—
794	C₂×#41	—	67	2	no	—
795	C₂×#41	—	67	2	no	—
796	C₂×#41	—	67	2	no	—
797	C₂×#41	—	67	2	no	—
798	C₂×#41	—	67	2	no	—
799	C₂×#41	—	134	2	no	—
800	C₂×#41	—	134	8	no	—
801	C₂×#41	—	134	8	no	—
802	C₂×#41	—	134	2	no	—
803	C₂×#41	—	134	2	no	—
804	C₂×#41	—	134	2	no	—
805	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
806	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
807	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
808	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
809	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
810	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
811	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
812	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
813	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
814	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
815	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
816	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
817	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
818	#135	—	2	4	no	—
819	#135	—	268	4	no	—
820	#135	—	67	8	no	—
821	#135	—	134	4	no	—
822	#135	—	134	4	no	—
823	#135	—	134	4	no	—
824	#135	—	134	4	no	—
825	#135	—	134	8	no	—
826	#135	—	134	8	no	—
827	#135	—	134	8	no	—
828	#135	—	134	8	no	—
829	#135	—	134	4	no	—
830	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
831	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
832	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
833	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
834	C₂×Q₁₆	—	134	4	no	—
835	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
836	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
837	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
838	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
839	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
840	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
841	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
842	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
843	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
844	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
845	C₂×SD₁₆	—	134	8	no	—
846	C₂×SD₁₆	—	134	8	no	—
847	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
848	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
849	C₂×D₈	—	67	2	no	—
850	C₂×D₈	—	67	2	no	—
851	C₂×D₈	—	67	1	no	—
852	C₂×D₈	—	67	2	no	—
853	C₂×D₈	—	67	1	no	—
854	C₂×D₈	—	134	4	no	—
855	C₂×D₈	—	134	4	no	—
856	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
857	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
858	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
859	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
860	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
861	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
862	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
863	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
864	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
865	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
866	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
867	C₂²×C₈	—	134	4	no	—
868	C₂²×C₈	—	134	4	no	—
869	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
870	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
871	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
872	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
873	#127	—	67	2	no	—
874	#127	—	134	2	no	—
875	#124	—	2	2	no	—
876	#124	—	67	2	no	—
877	#124	—	134	2	no	—
878	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
879	#123	—	134	2	no	—
880	#123	—	134	2	no	—
881	#123	—	134	2	no	—
882	#123	—	134	2	no	—
883	#123	—	134	2	no	—
884	#123	—	134	2	no	—
885	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
886	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
887	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
888	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
889	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
890	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
891	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
892	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
893	#121	—	2	2	no	—
894	#121	—	67	2	no	—
895	#121	—	67	2	no	—
896	#121	—	67	2	no	—
897	#121	—	134	2	no	—
898	#121	—	134	2	no	—
899	#121	—	134	2	no	—
900	#121	—	134	2	no	—
901	#121	—	134	2	no	—
902	#121	—	134	2	no	—
903	#121	—	134	2	no	—
904	#121	—	134	2	no	—
905	#121	—	134	2	no	—
906	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
907	#120	—	134	2	no	—
908	#120	—	134	2	no	—
909	#120	—	134	2	no	—
910	#120	—	134	2	no	—
911	#120	—	134	2	no	—
912	#120	—	134	2	no	—
913	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
914	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
915	C₄×D₄	—	2	2	no	—
916	C₄×D₄	—	67	1	no	—
917	C₄×D₄	—	67	1	no	—
918	C₄×D₄	—	67	1	no	—
919	C₄×D₄	—	67	1	no	—
920	C₄×D₄	—	67	1	no	—
921	C₄×D₄	—	67	1	no	—
922	C₄×D₄	—	67	2	no	—
923	C₄×D₄	—	67	1	no	—
924	C₄×D₄	—	67	2	no	—
925	C₄×D₄	—	134	2	no	—
926	C₄×D₄	—	134	2	no	—
927	C₄×D₄	—	134	2	no	—
928	C₄×D₄	—	134	2	no	—
929	C₄×D₄	—	134	2	no	—
930	C₄×D₄	—	134	2	no	—
931	C₄×D₄	—	134	2	no	—
932	C₄×D₄	—	134	2	no	—
933	C₄×D₄	—	134	2	no	—
934	C₄×D₄	—	134	2	no	—
935	C₄×D₄	—	134	2	no	—
936	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
937	#117	—	67	2	no	—
938	#117	—	134	2	no	—
939	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
940	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
941	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
942	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
943	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
944	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
945	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
946	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
947	#107	—	67	1	no	—
948	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
949	#106	—	67	2	no	—
950	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
951	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
952	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
953	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
954	#103	—	67	2	no	—
955	#103	—	67	2	no	—
956	#103	—	67	2	no	—
957	#103	—	67	2	no	—
958	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
959	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
960	#102	—	67	2	no	—
961	#102	—	67	2	no	—
962	#102	—	67	2	no	—
963	#102	—	67	2	no	—
964	#102	—	67	2	no	—
965	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
966	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
967	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
968	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
969	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
970	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
971	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
972	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
973	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
974	C₄×C₈	—	67	1	no	—
975	C₄×C₈	—	67	1	no	—
976	C₄×C₈	—	67	1	no	—
977	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
978	C₂⁴	—	67	1	no	—
979	C₂⁴	—	67	1	no	—
980	C₂⁴	—	134	2	no	—
981	C₂⁴	—	134	2	no	—
982	#41	—	2	4	no	—
983	#41	—	4	2	no	—
984	#41	—	268	2	no	—
985	#41	—	268	8	no	—
986	#41	—	268	2	no	—
987	#41	—	268	2	no	—
988	#41	—	268	8	no	—
989	#41	—	268	8	no	—
990	#41	—	268	8	no	—
991	#41	—	67	8	no	—
992	#41	—	134	4	no	—
993	#41	—	134	4	no	—
994	#41	—	134	4	no	—
995	#41	—	134	4	no	—
996	#41	—	134	4	no	—
997	#41	—	134	4	no	—
998	#41	—	134	4	no	—
999	#41	—	134	4	no	—
1000	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1001	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
1002	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
1003	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
1004	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
1005	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1006	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1007	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1008	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1009	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1010	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1011	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1012	C₂×D₄	—	268	8	no	—
1013	C₂×D₄	—	268	8	no	—
1014	C₂×D₄	—	268	8	no	—
1015	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1016	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1017	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1018	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1019	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1020	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1021	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1022	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1023	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1024	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1025	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1026	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1027	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1028	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1029	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1030	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1031	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1032	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1033	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1034	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1035	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1036	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1037	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1038	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1039	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
1042	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
1043	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1044	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1045	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1046	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1047	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1048	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1049	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1050	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1051	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1052	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1053	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1054	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1055	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1056	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1057	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1058	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1059	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1060	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1061	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1062	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1063	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1064	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1065	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1066	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1067	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1068	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1069	Q₁₆	—	2	4	no	—
1070	Q₁₆	—	2	2	no	—
1071	Q₁₆	—	268	2	no	—
1072	Q₁₆	—	134	4	no	—
1073	Q₁₆	—	134	2	no	—
1074	Q₁₆	D₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
1075	SD₁₆	—	2	4	no	—
1076	SD₁₆	—	4	2	no	—
1077	SD₁₆	—	268	2	no	—
1078	SD₁₆	—	67	8	no	—
1079	SD₁₆	—	134	4	no	—
1080	SD₁₆	—	134	4	no	—
1081	SD₁₆	—	134	4	no	—
1082	SD₁₆	—	134	4	no	—
1083	SD₁₆	—	134	4	no	—
1084	D₈	—	2	2	no	—
1085	D₈	—	268	2	no	—
1086	D₈	—	67	4	no	—
1087	D₈	—	134	4	no	—
1088	D₈	—	134	4	no	—
1089	D₈	—	134	2	no	—
1090	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1091	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1092	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1093	C₂×C₈	—	67	4	no	—
1094	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1095	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1096	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1097	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1098	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1099	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1100	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1101	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1102	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1103	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1104	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1105	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1106	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1107	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1108	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1109	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1110	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1111	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1112	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1113	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1114	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1115	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1116	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1117	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1118	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1119	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1120	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1121	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1122	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1123	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1124	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1125	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1126	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1127	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1128	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1129	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1130	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1131	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1132	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1133	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1134	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1135	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1136	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1137	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1138	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1139	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1140	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1141	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1142	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1143	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1144	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1145	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1146	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1147	C₄²	—	2	2	no	—
1148	C₄²	—	67	1	no	—
1149	C₄²	—	67	1	no	—
1150	C₄²	—	67	1	no	—
1151	C₄²	—	134	2	no	—
1152	C₄²	—	134	2	no	—
1153	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1154	C₂³	—	2	2	no	—
1155	C₂³	—	268	1	no	—
1156	C₂³	—	268	1	no	—
1157	C₂³	—	268	4	no	—
1158	C₂³	—	268	4	no	—
1159	C₂³	—	268	4	no	—
1160	C₂³	—	268	4	no	—
1161	C₂³	—	536	2	no	—
1162	C₂³	—	536	2	no	—
1163	C₂³	—	67	1	no	—
1164	C₂³	—	67	1	no	—
1165	C₂³	—	67	1	no	—
1166	C₂³	—	134	2	no	—
1167	C₂³	—	134	2	no	—
1168	C₂³	—	134	2	no	—
1169	C₂³	—	134	2	no	—
1170	C₂³	—	134	2	no	—
1171	C₂³	—	134	2	no	—
1172	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1173	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1174	Q₈	—	2	2	no	—
1175	Q₈	—	2	2	no	—
1176	Q₈	—	2	2	no	—
1177	Q₈	—	4	4	no	—
1178	Q₈	—	268	4	no	—
1179	Q₈	—	134	2	no	—
1180	Q₈	—	134	2	no	—
1181	Q₈	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1182	D₄	—	2	2	no	—
1183	D₄	—	2	2	no	—
1184	D₄	—	2	2	no	—
1185	D₄	—	4	4	no	—
1186	D₄	—	4	4	no	—
1187	D₄	—	268	4	no	—
1188	D₄	—	268	4	no	—
1189	D₄	—	268	4	no	—
1190	D₄	—	268	4	no	—
1191	D₄	—	268	4	no	—
1192	D₄	—	268	4	no	—
1193	D₄	—	268	4	no	—
1194	D₄	—	268	4	no	—
1195	D₄	—	268	4	no	—
1196	D₄	—	536	2	no	—
1197	D₄	—	536	2	no	—
1198	D₄	—	536	2	no	—
1199	D₄	—	67	4	no	—
1200	D₄	—	67	4	no	—
1201	D₄	—	134	8	no	—
1202	D₄	—	134	2	no	—
1203	D₄	—	134	2	no	—
1204	D₄	—	134	2	no	—
1205	D₄	—	134	2	no	—
1206	D₄	—	134	2	no	—
1207	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1208	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1209	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1210	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1211	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1212	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1213	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1214	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1215	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1216	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1217	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1218	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1219	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1220	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1221	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1222	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1223	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1224	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1225	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1226	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1227	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1228	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1229	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1230	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1231	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1232	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1233	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1234	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1235	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1236	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1237	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1238	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1239	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1240	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1241	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1242	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1243	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1244	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1245	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1246	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1247	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1248	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1249	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1250	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1251	C₈	—	2	1	no	—
1252	C₈	—	2	1	no	—
1253	C₈	—	2	1	no	—
1254	C₈	—	67	2	no	—
1255	C₈	—	134	1	no	—
1256	C₈	—	134	1	no	—
1257	C₈	—	134	1	no	—
1258	C₈	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1259	C₂²	—	2	1	no	—
1260	C₂²	—	2	1	no	—
1261	C₂²	—	2	1	no	—
1262	C₂²	—	2	1	no	—
1263	C₂²	—	2	1	no	—
1264	C₂²	—	4	2	no	—
1265	C₂²	—	4	2	no	—
1266	C₂²	—	4	2	no	—
1267	C₂²	—	268	4	no	—
1268	C₂²	—	268	4	no	—
1269	C₂²	—	268	2	no	—
1270	C₂²	—	268	2	no	—
1271	C₂²	—	268	2	no	—
1272	C₂²	—	268	2	no	—
1273	C₂²	—	268	2	no	—
1274	C₂²	—	536	8	no	—
1275	C₂²	—	536	8	no	—
1276	C₂²	—	67	2	no	—
1277	C₂²	—	67	2	no	—
1278	C₂²	—	134	4	no	—
1279	C₂²	—	134	1	no	—
1280	C₂²	—	134	1	no	—
1281	C₂²	—	134	1	no	—
1282	C₂²	—	134	1	no	—
1283	C₂²	—	134	1	no	—
1284	C₂²	—	134	1	no	—
1285	C₂²	—	134	1	no	—
1286	C₂²	#135×D₆₇	1	2	yes	complemented
1287	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1288	C₄	—	2	1	no	—
1289	C₄	—	2	1	no	—
1290	C₄	—	2	4	no	—
1291	C₄	—	2	1	no	—
1292	C₄	—	2	1	no	—
1293	C₄	—	4	2	no	—
1294	C₄	—	4	2	no	—
1295	C₄	—	268	2	no	—
1296	C₄	—	268	2	no	—
1297	C₄	—	67	2	no	—
1298	C₄	—	67	2	no	—
1299	C₄	—	134	1	no	—
1300	C₄	—	134	1	no	—
1301	C₄	—	134	1	no	—
1302	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1303	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1304	C₂	—	2	2	no	—
1305	C₂	—	4	1	no	—
1306	C₂	—	8	2	no	—
1307	C₂	—	268	1	no	—
1308	C₂	—	268	4	no	—
1309	C₂	—	536	2	no	—
1310	C₂	—	134	2	no	—
1311	C₂	—	134	2	no	—
1312	C₂	D₄²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1313	C₂	C₂×#135×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1314	C₂	#22574979	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3285	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3285	D₆₇
hypocenter	C₆₇	D₄×#135
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3285

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14524066	C₂	semidirect
2. C₂×#135×D₆₇	C₂	semidirect
3. #22573698	C₂	semidirect
4. #22571963	C₂	semidirect
5. Q₁₆×C₂²⋊D₆₇	C₂	semidirect
6. #22571951	C₂	semidirect
7. #22571932	C₂	semidirect
8. #22571928	C₂	semidirect
9. #22571917	C₂	semidirect
10. #22571911	C₂	semidirect
11. #22571898	C₂	semidirect
12. #22571896	C₂	semidirect
13. #22571893	C₂	semidirect
14. #22571883	C₂	semidirect
15. #22570634	C₂	semidirect
16. #22569792	C₂	semidirect
17. #22569788	C₂	semidirect
18. #22569663	C₂	semidirect
19. #22569430	C₂	semidirect
20. #22569426	C₂	semidirect
21. C₄×#14524066	C₂	semidirect
22. C₈×D₄×D₆₇	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3285	C₂	semidirect
24. C₂²×#11761629	C₂²	semidirect
25. C₂×#41×D₆₇	C₂²	semidirect
28. C₂×#14524066	C₂²	semidirect
29. C₂×#14524066	C₂²	semidirect
30. C₂×#14524066	C₂²	semidirect
31. C₂×#14524066	C₂²	semidirect
32. C₂×#14524066	C₂²	semidirect
33. C₂×#14524065	C₂²	semidirect
34. C₂×#14524064	C₂²	semidirect
35. C₂×#14524064	C₂²	semidirect
36. C₂×#14524063	C₂²	semidirect
37. C₂×#14524062	C₂²	semidirect
39. C₂×Q₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
40. C₂²×#11761615	C₂²	semidirect
41. C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
42. C₂²×D₅₃₆	C₂²	semidirect
43. C₂×D₈×D₆₇	C₂²	semidirect
44. C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
45. C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
46. #16864065	C₂²	semidirect
48. #16864058	C₂²	semidirect
50. #16864048	C₂²	semidirect
52. #16864042	C₂²	semidirect
54. #16864039	C₂²	semidirect
58. #16863945	C₂²	semidirect
60. #16863909	C₂²	semidirect
62. #16863906	C₂²	semidirect
63. C₄×#11761629	C₂²	semidirect
66. #16863780	C₂²	semidirect
67. #16863778	C₂²	semidirect
68. #16863774	C₂²	semidirect
69. #16863771	C₂²	semidirect
70. #16863767	C₂²	semidirect
71. #16863638	C₂²	semidirect
72. #16863637	C₂²	semidirect
73. #16863634	C₂²	semidirect
74. #16863633	C₂²	semidirect
75. #16863632	C₂²	semidirect
76. #16863629	C₂²	semidirect
77. #16863628	C₂²	semidirect
78. #16863627	C₂²	semidirect
79. #16863624	C₂²	semidirect
80. #16863623	C₂²	semidirect
81. #16863618	C₂²	semidirect
82. #16863612	C₂²	semidirect
83. #16863608	C₂²	semidirect
84. #16863604	C₂²	semidirect
85. #16863600	C₂²	semidirect
86. #16863594	C₂²	semidirect
87. #16863590	C₂²	semidirect
88. #16863561	C₂²	semidirect
89. #16863561	C₂²	semidirect
90. #16863556	C₂²	semidirect
91. #16863552	C₂²	semidirect
92. #16863550	C₂²	semidirect
93. #16863549	C₂²	semidirect
94. #16863545	C₂²	semidirect
95. #16863543	C₂²	semidirect
96. #16863541	C₂²	semidirect
97. #16863540	C₂²	semidirect
98. #16863540	C₂²	semidirect
99. #16863536	C₂²	semidirect
100. #16863531	C₂²	semidirect
101. #16863529	C₂²	semidirect
102. Q₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
103. C₄×#11761615	C₂²	semidirect
104. #16863481	C₂²	semidirect
105. C₄×D₅₃₆	C₂²	semidirect
106. #16863478	C₂²	semidirect
107. C₈×D₂₆₈	C₂²	semidirect
108. D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
109. #16863461	C₂²	semidirect
111. C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
113. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
114. #16863433	C₂²	semidirect
115. C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
116. #16863391	C₂²	semidirect
117. #16863391	C₂²	semidirect
118. #16863389	C₂²	semidirect
119. C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
120. C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
121. C₄×C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
122. C₂×#135×C₆₇	C₂²	semidirect
123. C₂²×Q₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
124. #548×C₆₇	C₂²	semidirect
125. #495×C₆₇	C₂²	semidirect
126. #467×C₆₇	C₂²	semidirect
127. #466×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #464×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #452×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #448×C₆₇	C₂²	semidirect
131. C₄×Q₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
132. C₈×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
163. #14524066	D₄	semidirect
333. #11761629	C₂×D₄	semidirect
405. #11761615	C₂×D₄	semidirect
408. D₅₃₆	C₂×D₄	semidirect
424. C₈×D₆₇	C₂×D₄	semidirect
474. Q₁₆×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
548. C₂²⋊D₆₇	#135	semidirect
609. C₂²×C₆₇	C₂×#135	semidirect
629. C₂×D₆₇	C₂×#135	semidirect
645. Dic₆₇	C₂×#135	semidirect
664. #3285	D₆₇	semidirect
681. C₆₇	D₄×#135	semidirect
697. C₂×#135	C₂×D₆₇	semidirect
699. C₂²×Q₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
709. #548	C₂×D₆₇	semidirect
729. #495	C₂×D₆₇	semidirect
736. #467	C₂×D₆₇	semidirect
740. #466	C₂×D₆₇	semidirect
746. #464	C₂×D₆₇	semidirect
756. #452	C₂×D₆₇	semidirect
766. #448	C₂×D₆₇	semidirect
770. C₄×Q₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
782. C₈×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
1074. Q₁₆	D₄×D₆₇	semidirect
1286. C₂²	#135×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14524066	2
C₂×#135×D₆₇	2
#22573698	2
#22571963	2
Q₁₆×C₂²⋊D₆₇	2
#22571951	2
#22571932	2
#22571928	2
#22571917	2
#22571911	2
#22571898	2
#22571896	2
#22571893	2
#22571883	2
#22570634	2
#22569792	2
#22569788	2
#22569663	2
#22569430	2
#22569426	2
C₄×#14524066	2
C₈×D₄×D₆₇	2
C₆₇×#3285	2
D₄×#135	67