Subgroups — #31731155

Order 17152.

2870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16864203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×#11761617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22573842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22571913	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22571902	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22571716	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22571701	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22570686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22569849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22569733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22569724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22569498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22569489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22568903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₇×#3050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14524090	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#14524089	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂³×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16864203	—	2	8	no	—
25	C₂×#14524075	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14524073	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#14524073	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#14524068	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524068	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#14524067	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#14524064	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²×#11761617	—	2	8	no	—
33	C₂²×#11761617	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#11761617	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#11761617	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×#11761617	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×#11761617	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂²×#11761617	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#14524049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	D₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
42	#16864059	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16864055	—	2	2	no	—
44	#16864052	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16864042	—	2	2	no	—
46	#16864037	C₂²	1	4	yes	—
47	D₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
48	#16864030	C₂²	1	4	yes	—
49	#16863972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16863968	—	2	2	no	—
51	#16863967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16863965	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16863960	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16863957	—	2	2	no	—
55	#16863907	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16863902	—	2	2	no	—
57	#120×D₆₇	—	2	2	no	—
58	#16863873	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16863870	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16863789	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863784	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863777	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863767	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863643	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16863626	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16863621	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16863610	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16863600	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16863595	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16863561	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16863551	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16863548	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16863546	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16863542	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16863536	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16863534	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16863529	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16863495	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#16863483	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#16863467	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#16863422	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16863404	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16863404	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16863400	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16863400	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16863362	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16863360	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16863351	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×#135×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂³×C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#525×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#525×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#467×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#466×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#465×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#465×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#427×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#416×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#416×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂⁴×D₆₇	—	2	1	no	—
102	#14524090	—	2	4	no	—
103	#14524090	—	4	2	no	—
104	#14524089	—	2	4	no	—
105	#14524089	—	4	2	no	—
106	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
108	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
109	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
111	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	complemented
112	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
121	C₂²×D₂₆₈	—	2	4	no	—
122	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
123	C₂²×D₂₆₈	—	2	2	no	—
124	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
125	C₂²×D₂₆₈	—	4	2	no	—
126	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
131	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
133	#14524075	—	2	8	no	—
134	#14524073	—	2	4	no	—
135	#14524073	—	4	2	no	—
136	#14524068	—	2	4	no	—
137	#14524068	—	4	2	no	—
138	#14524067	—	2	8	no	—
139	#14524064	—	2	8	no	—
140	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	complemented
141	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	complemented
142	C₂×#11761617	—	2	4	no	—
143	C₂×#11761617	—	2	4	no	—
144	C₂×#11761617	—	2	16	no	—
145	C₂×#11761617	—	2	16	no	—
146	C₂×#11761617	—	2	4	no	—
147	C₂×#11761617	D₄	1	8	yes	complemented
148	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11761617	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#11761617	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	complemented
155	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	complemented
156	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
158	SD₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
159	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
161	#14524049	—	2	4	no	—
162	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	complemented
165	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
166	#14524043	—	2	1	no	—
167	#14524042	—	2	4	no	—
168	#14524041	C₂³	1	2	yes	complemented
169	#14524040	—	2	1	no	—
170	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
171	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
172	#14524031	—	2	1	no	—
173	#14524031	—	2	1	no	—
174	#14524030	C₂³	1	2	yes	complemented
175	#14524029	—	2	4	no	—
176	#14524028	—	2	4	no	—
177	#14524027	—	2	2	no	—
178	#14524026	D₄	1	2	yes	—
179	#14524024	—	2	2	no	—
180	#14524023	C₂³	1	4	yes	complemented
181	#14524022	—	2	2	no	—
182	#14524022	D₄	1	2	yes	—
183	#14524021	—	2	4	no	—
184	#14524020	—	2	4	no	—
185	#14524020	—	2	4	no	—
186	#14524018	—	2	4	no	—
187	#14524018	C₂³	1	4	yes	—
188	#14524017	—	2	2	no	—
189	#14524017	D₄	1	2	yes	—
190	#14524016	—	2	4	no	—
191	#14524015	—	2	4	no	—
192	#14524013	—	2	4	no	—
193	#14524013	—	2	2	no	—
194	#14524013	—	2	4	no	—
195	#14524012	D₄	1	2	yes	—
196	#14524011	—	2	4	no	—
197	#14524011	—	2	2	no	—
198	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
199	#14524008	C₂³	1	4	yes	complemented
200	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
201	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
202	#14524005	C₂³	1	4	yes	—
203	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
204	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
205	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#14523999	—	2	2	no	—
207	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
208	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
209	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
210	#14523966	C₂³	1	4	yes	complemented
211	#14523966	C₂³	1	4	yes	complemented
212	#14523963	C₂³	1	4	yes	—
213	#14523963	C₂³	1	4	yes	—
214	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
215	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
216	#14523953	C₂³	1	2	yes	complemented
217	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
218	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#135×C₆₇	—	2	4	no	—
222	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
223	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
224	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
225	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
226	C₂²×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#123×C₆₇	—	2	1	no	—
232	#123×C₆₇	—	2	1	no	—
233	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
235	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
236	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
237	#120×C₆₇	—	2	1	no	—
238	#120×C₆₇	—	2	1	no	—
239	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
240	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
241	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
244	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
245	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
246	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
247	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
248	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
249	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
250	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
251	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
252	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
253	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
254	C₂³×D₆₇	—	8	4	no	—
255	#11761629	—	2	4	no	—
256	#11761629	—	4	2	no	—
257	#11761628	—	2	2	no	—
258	#11761628	—	2	2	no	—
259	#11761628	—	4	4	no	—
260	#11761628	—	4	4	no	—
261	#11761627	—	2	4	no	—
262	#11761627	—	4	2	no	—
263	#11761627	—	4	8	no	—
264	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
265	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
269	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
270	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
271	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
273	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
274	C₂×Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
275	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
276	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
278	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
280	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
281	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
282	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
283	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
284	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
285	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
286	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
287	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
288	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
289	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
290	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
291	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
292	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
293	C₂×D₂₆₈	—	4	8	no	—
294	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
295	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
297	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
303	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
305	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
306	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
307	D₄×D₆₇	—	8	8	no	—
308	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
309	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
310	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
311	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
312	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
313	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
317	#11761618	—	2	4	no	—
318	#11761618	—	4	2	no	—
319	#11761617	—	2	8	no	—
320	#11761617	—	2	8	no	—
321	#11761617	—	2	4	no	—
322	#11761617	—	2	4	no	—
323	#11761617	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
324	#11761617	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
325	#11761616	—	2	4	no	—
326	#11761616	—	4	2	no	—
327	#11761615	—	2	4	no	—
328	#11761615	—	4	2	no	—
329	#11761613	—	2	4	no	—
330	#11761613	—	4	2	no	—
331	#11761612	—	2	2	no	—
332	#11761612	—	2	2	no	—
333	#11761611	—	2	4	no	—
334	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
337	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
338	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
340	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
341	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
342	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
343	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
345	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
346	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
347	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
348	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
349	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
350	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
351	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
354	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
355	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
356	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
362	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
363	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	Q₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
374	SD₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
375	SD₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
376	D₈×C₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
379	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
380	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
381	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
390	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
394	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
395	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
396	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
398	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
399	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
400	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
402	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
404	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
406	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
407	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
408	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
409	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
410	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
411	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
412	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
413	C₂²×D₆₇	—	8	16	no	—
414	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
415	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
416	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
417	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
418	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
419	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
420	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
421	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
422	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
423	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
424	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
425	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
426	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
438	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
440	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
441	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
442	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
443	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
444	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
445	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
446	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
447	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
448	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
451	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
452	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
453	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
454	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	D₂₆₈	—	2	4	no	—
456	D₂₆₈	—	2	2	no	—
457	D₂₆₈	—	2	2	no	—
458	D₂₆₈	—	2	2	no	—
459	D₂₆₈	—	2	2	no	—
460	D₂₆₈	—	4	8	no	—
461	D₂₆₈	—	4	4	no	—
462	D₂₆₈	—	4	2	no	—
463	D₂₆₈	—	8	4	no	—
464	D₂₆₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
465	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
466	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
467	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
468	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
469	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
470	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
471	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
472	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
473	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
474	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
475	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
476	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
477	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
478	Dic₁₃₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
479	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
480	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
483	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
485	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
489	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
490	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
491	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
492	C₂²×C₆₇	D₄²	1	2	yes	—
493	C₂²×C₆₇	#577	1	4	yes	complemented
494	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
496	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
497	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
498	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
499	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
500	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
501	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
502	C₂×D₆₇	—	8	16	no	—
503	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
504	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
505	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
506	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
507	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
508	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
509	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
510	C₄×C₆₇	D₄²	1	2	yes	—
511	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
513	Dic₆₇	—	2	4	no	—
514	Dic₆₇	—	2	2	no	—
515	Dic₆₇	—	2	4	no	—
516	Dic₆₇	—	4	2	no	—
517	#61050	—	67	1	no	maximal, Sylow
518	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
519	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
520	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
521	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
522	C₂×C₆₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	2	yes	—
524	D₆₇	—	4	2	no	—
525	D₆₇	—	4	4	no	—
526	D₆₇	—	8	2	no	—
527	C₂×#577	—	67	1	no	—
528	C₂³×SD₁₆	—	67	1	no	—
529	#3486	—	67	1	no	—
530	#3484	—	67	1	no	—
531	#3282	—	67	4	no	—
532	D₄×SD₁₆	—	67	4	no	—
533	#3266	—	67	4	no	—
534	#3265	—	67	4	no	—
535	#3154	—	67	1	no	—
536	#3057	—	67	1	no	—
537	#3050	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
538	#3043	—	67	1	no	—
539	#3042	—	67	1	no	—
540	#3010	—	67	1	no	—
541	#3009	—	67	1	no	—
542	#3004	—	67	1	no	—
543	#3003	—	67	1	no	—
544	#2949	—	67	1	no	—
545	#2929	—	67	1	no	—
546	C₆₇	#61050	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
547	C₂×2₋¹⁺⁴	—	67	1	no	—
548	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	1	no	—
549	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
550	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
551	#577	—	134	8	no	—
552	C₂×#137	—	67	1	no	—
553	C₂×#137	—	67	1	no	—
554	C₂×#137	—	67	2	no	—
555	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
556	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
557	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
558	C₂×#135	—	67	2	no	—
559	C₂×#135	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
560	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
561	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
562	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
563	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
564	C₂²×SD₁₆	—	67	4	no	—
565	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
566	C₂²×SD₁₆	—	67	4	no	—
567	C₂²×SD₁₆	—	134	8	no	—
568	C₂×#131	—	67	1	no	—
569	C₂³×C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
570	D₄×Q₈	—	67	4	no	—
571	D₄×Q₈	—	134	2	no	—
572	#548	—	67	4	no	—
573	#548	—	134	2	no	—
574	#546	—	67	4	no	—
575	#546	—	134	2	no	—
576	D₄²	—	67	4	no	—
577	D₄²	—	134	2	no	—
578	#536	—	67	1	no	—
579	#536	—	67	1	no	—
580	#536	—	134	2	no	—
581	#535	—	67	1	no	—
582	#535	—	67	1	no	—
583	#534	—	134	2	no	—
584	#525	—	67	1	no	—
585	#525	—	134	2	no	—
586	#525	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
587	#525	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
588	C₂×#120	—	134	2	no	—
589	#519	—	67	1	no	—
590	#518	—	67	1	no	—
591	#497	—	67	2	no	—
592	#496	—	67	2	no	—
593	#495	—	67	2	no	—
594	#492	—	67	2	no	—
595	#468	—	67	4	no	—
596	#467	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
597	#466	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
598	#465	—	67	4	no	—
599	#465	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
600	#465	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
601	#464	—	67	4	no	—
602	#463	—	67	4	no	—
603	#461	—	67	4	no	—
604	#460	—	67	4	no	—
605	#452	—	67	4	no	—
606	#451	—	67	4	no	—
607	#450	—	67	4	no	—
608	#450	—	67	4	no	—
609	#449	—	67	4	no	—
610	#448	—	67	4	no	—
611	#448	—	67	4	no	—
612	#447	—	67	4	no	—
613	#440	—	67	4	no	—
614	C₄×SD₁₆	—	67	4	no	—
615	#435	—	67	4	no	—
616	C₈×D₄	—	67	4	no	—
617	#427	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
618	#424	—	67	1	no	—
619	#419	—	67	1	no	—
620	#419	—	67	1	no	—
621	#418	—	67	1	no	—
622	#418	—	67	1	no	—
623	#416	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
624	#416	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
625	#408	—	67	1	no	—
626	#407	—	67	1	no	—
627	#405	—	67	1	no	—
628	C₂⁵	—	134	1	no	—
629	2₋¹⁺⁴	—	268	2	no	—
630	2₋¹⁺⁴	—	134	4	no	—
631	H(5,𝔽₂)	—	268	2	no	—
632	H(5,𝔽₂)	—	134	4	no	—
633	C₂×#41	—	67	1	no	—
634	C₂×#41	—	67	2	no	—
635	C₂×#41	—	67	2	no	—
636	C₂×#41	—	134	1	no	—
637	C₂×#41	—	134	1	no	—
638	C₂×#41	—	134	2	no	—
639	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
640	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×Q₈	—	268	2	no	—
642	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
643	C₂²×Q₈	—	67	4	no	—
644	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
645	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
646	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
647	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
648	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
649	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
650	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
651	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
652	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
653	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
654	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
655	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
656	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
657	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
658	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
659	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
660	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
661	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
662	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
663	#137	—	268	2	no	—
664	#137	—	134	8	no	—
665	#137	—	134	4	no	—
666	AGL(1,ℤ/8)	—	268	2	no	—
667	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
668	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
669	#135	—	2	4	no	—
670	#135	—	134	8	no	—
671	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
672	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
673	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
674	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
675	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
676	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
677	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
678	C₂×SD₁₆	—	67	8	no	—
679	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
680	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
681	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
682	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
683	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
684	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
685	C₂×SD₁₆	—	134	16	no	—
686	C₂×SD₁₆	—	134	16	no	—
687	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
688	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
689	C₂×SD₁₆	—	134	8	no	—
690	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
691	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
692	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
693	C₂×D₈	—	67	2	no	—
694	C₂×D₈	—	67	2	no	—
695	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
696	#131	—	134	4	no	—
697	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
698	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
699	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
700	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
701	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
702	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
703	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
704	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
705	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
706	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	134	4	no	—
709	#127	—	67	2	no	—
710	#127	—	134	1	no	—
711	#124	—	67	2	no	—
712	#124	—	67	2	no	—
713	#124	—	134	1	no	—
714	#124	—	134	1	no	—
715	#124	—	134	4	no	—
716	#123	—	2	1	no	—
717	#123	—	2	1	no	—
718	#123	—	67	2	no	—
719	#123	—	134	2	no	—
720	#123	—	134	2	no	—
721	#123	—	134	4	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
729	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
730	#121	—	67	2	no	—
731	#121	—	67	4	no	—
732	#121	—	134	4	no	—
733	#121	—	134	4	no	—
734	#121	—	134	2	no	—
735	#121	—	134	4	no	—
736	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
737	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
738	#120	—	2	1	no	—
739	#120	—	2	1	no	—
740	#120	—	67	2	no	—
741	#120	—	134	4	no	—
742	#120	—	134	2	no	—
743	#120	—	134	4	no	—
744	#120	—	134	2	no	—
745	#120	—	134	4	no	—
746	C₄×Q₈	—	67	4	no	—
747	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
748	C₄×D₄	—	2	2	no	—
749	C₄×D₄	—	2	2	no	—
750	C₄×D₄	—	67	4	no	—
751	C₄×D₄	—	67	4	no	—
752	C₄×D₄	—	134	2	no	—
753	C₄×D₄	—	134	4	no	—
754	C₄×D₄	—	134	4	no	—
755	#117	—	67	1	no	—
756	#117	—	134	2	no	—
757	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
758	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
761	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
762	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
763	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
764	#103	—	67	4	no	—
765	#103	—	67	4	no	—
766	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
767	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
768	#102	—	67	4	no	—
769	#102	—	67	4	no	—
770	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
771	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
772	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
773	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
774	#97	—	67	2	no	—
775	C₄×C₈	—	67	2	no	—
776	C₂⁴	—	268	4	no	—
777	C₂⁴	—	536	4	no	—
778	C₂⁴	—	134	2	no	—
779	C₂⁴	—	134	4	no	—
780	C₂⁴	—	134	1	no	—
781	C₂⁴	—	134	1	no	—
782	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
783	#41	—	2	2	no	—
784	#41	—	2	2	no	—
785	#41	—	2	2	no	—
786	#41	—	2	2	no	—
787	#41	—	268	4	no	—
788	#41	—	268	4	no	—
789	#41	—	268	2	no	—
790	#41	—	268	8	no	—
791	#41	—	268	2	no	—
792	#41	—	134	4	no	—
793	#41	—	134	4	no	—
794	#41	—	134	2	no	—
795	#41	—	134	2	no	—
796	C₂×Q₈	—	268	8	no	—
797	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
798	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
799	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
800	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
801	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
802	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
803	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
804	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
805	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
806	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
807	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
808	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
809	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
810	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
811	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
812	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
813	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
814	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
815	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
816	C₂×D₄	—	2	2	no	—
817	C₂×D₄	—	2	2	no	—
818	C₂×D₄	—	2	1	no	—
819	C₂×D₄	—	2	1	no	—
820	C₂×D₄	—	268	4	no	—
821	C₂×D₄	—	268	8	no	—
822	C₂×D₄	—	268	4	no	—
823	C₂×D₄	—	268	4	no	—
824	C₂×D₄	—	268	8	no	—
825	C₂×D₄	—	268	2	no	—
826	C₂×D₄	—	536	8	no	—
827	C₂×D₄	—	67	4	no	—
828	C₂×D₄	—	67	2	no	—
829	C₂×D₄	—	67	4	no	—
830	C₂×D₄	—	67	1	no	—
831	C₂×D₄	—	67	2	no	—
832	C₂×D₄	—	67	2	no	—
833	C₂×D₄	—	134	2	no	—
834	C₂×D₄	—	134	8	no	—
835	C₂×D₄	—	134	4	no	—
836	C₂×D₄	—	134	2	no	—
837	C₂×D₄	—	134	4	no	—
838	C₂×D₄	—	134	4	no	—
839	C₂×D₄	—	134	2	no	—
840	C₂×D₄	—	134	4	no	—
841	C₂×D₄	—	134	1	no	—
842	C₂×D₄	—	134	2	no	—
843	C₂×D₄	—	134	1	no	—
844	C₂×D₄	—	134	2	no	—
845	C₂×D₄	—	134	2	no	—
846	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
847	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
848	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
853	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
857	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
859	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
861	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
862	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
863	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
864	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
865	Q₁₆	—	2	2	no	—
866	Q₁₆	—	268	2	no	—
867	Q₁₆	—	134	4	no	—
868	SD₁₆	—	2	2	no	—
869	SD₁₆	—	2	2	no	—
870	SD₁₆	—	268	2	no	—
871	SD₁₆	—	268	2	no	—
872	SD₁₆	—	67	8	no	—
873	SD₁₆	—	67	8	no	—
874	SD₁₆	—	134	8	no	—
875	SD₁₆	—	134	8	no	—
876	SD₁₆	—	134	4	no	—
877	SD₁₆	—	134	4	no	—
878	SD₁₆	—	134	4	no	—
879	SD₁₆	—	134	4	no	—
880	D₈	—	2	2	no	—
881	D₈	—	268	2	no	—
882	D₈	—	134	4	no	—
883	M₁₆	—	134	2	no	—
884	M₁₆	—	134	2	no	—
885	M₁₆	—	134	4	no	—
886	C₂×C₈	—	2	2	no	—
887	C₂×C₈	—	2	4	no	—
888	C₂×C₈	—	2	4	no	—
889	C₂×C₈	—	67	2	no	—
890	C₂×C₈	—	67	2	no	—
891	C₂×C₈	—	134	4	no	—
892	C₂×C₈	D₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
893	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
894	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
895	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
896	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
900	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
901	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
902	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
903	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
904	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
905	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
919	C₄²	—	2	1	no	—
920	C₄²	—	2	1	no	—
921	C₄²	—	67	2	no	—
922	C₄²	—	134	4	no	—
923	C₂³	—	2	2	no	—
924	C₂³	—	2	4	no	—
925	C₂³	—	2	1	no	—
926	C₂³	—	2	1	no	—
927	C₂³	—	268	8	no	—
928	C₂³	—	268	4	no	—
929	C₂³	—	268	2	no	—
930	C₂³	—	268	8	no	—
931	C₂³	—	536	2	no	—
932	C₂³	—	536	4	no	—
933	C₂³	—	536	2	no	—
934	C₂³	—	536	16	no	—
935	C₂³	—	536	4	no	—
936	C₂³	—	67	2	no	—
937	C₂³	—	134	2	no	—
938	C₂³	—	134	2	no	—
939	C₂³	—	134	4	no	—
940	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
941	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
942	Q₈	—	2	1	no	—
943	Q₈	—	2	1	no	—
944	Q₈	—	2	1	no	—
945	Q₈	—	2	1	no	—
946	Q₈	—	268	8	no	—
947	Q₈	—	268	4	no	—
948	Q₈	—	268	2	no	—
949	Q₈	—	67	4	no	—
950	Q₈	—	134	2	no	—
951	Q₈	—	134	2	no	—
952	Q₈	—	134	4	no	—
953	Q₈	—	134	2	no	—
954	Q₈	—	134	2	no	—
955	D₄	—	2	1	no	—
956	D₄	—	2	1	no	—
957	D₄	—	2	1	no	—
958	D₄	—	2	1	no	—
959	D₄	—	4	2	no	—
960	D₄	—	4	2	no	—
961	D₄	—	4	4	no	—
962	D₄	—	4	4	no	—
963	D₄	—	268	8	no	—
964	D₄	—	268	4	no	—
965	D₄	—	268	4	no	—
966	D₄	—	268	4	no	—
967	D₄	—	268	2	no	—
968	D₄	—	536	4	no	—
969	D₄	—	536	4	no	—
970	D₄	—	67	4	no	—
971	D₄	—	134	4	no	—
972	D₄	—	134	8	no	—
973	D₄	—	134	4	no	—
974	D₄	—	134	2	no	—
975	D₄	—	134	2	no	—
976	D₄	—	134	2	no	—
977	D₄	—	134	2	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	4	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂×C₄	—	2	1	no	—
985	C₂×C₄	—	2	1	no	—
986	C₂×C₄	—	4	2	no	—
987	C₂×C₄	—	4	2	no	—
988	C₂×C₄	—	268	4	no	—
989	C₂×C₄	—	268	4	no	—
990	C₂×C₄	—	268	2	no	—
991	C₂×C₄	—	268	8	no	—
992	C₂×C₄	—	268	4	no	—
993	C₂×C₄	—	536	4	no	—
994	C₂×C₄	—	67	4	no	—
995	C₂×C₄	—	67	2	no	—
996	C₂×C₄	—	134	2	no	—
997	C₂×C₄	—	134	4	no	—
998	C₂×C₄	—	134	2	no	—
999	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1001	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1002	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1003	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1004	C₂×C₄	#14524089	1	2	yes	—
1005	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1006	C₈	—	2	2	no	—
1007	C₈	—	134	2	no	—
1008	C₈	—	134	2	no	—
1009	C₈	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1010	C₈	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1011	C₂²	—	2	8	no	—
1012	C₂²	—	2	2	no	—
1013	C₂²	—	2	2	no	—
1014	C₂²	—	2	2	no	—
1015	C₂²	—	4	1	no	—
1016	C₂²	—	4	1	no	—
1017	C₂²	—	4	2	no	—
1018	C₂²	—	4	2	no	—
1019	C₂²	—	268	4	no	—
1020	C₂²	—	268	2	no	—
1021	C₂²	—	268	4	no	—
1022	C₂²	—	536	4	no	—
1023	C₂²	—	536	16	no	—
1024	C₂²	—	536	4	no	—
1025	C₂²	—	1072	4	no	—
1026	C₂²	—	134	2	no	—
1027	C₂²	—	134	4	no	—
1028	C₂²	—	134	4	no	—
1029	C₂²	#16864030	1	2	yes	—
1030	C₂²	#16864203	1	4	yes	complemented
1031	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1032	C₄	—	2	2	no	—
1033	C₄	—	4	1	no	—
1034	C₄	—	4	1	no	—
1035	C₄	—	4	2	no	—
1036	C₄	—	4	2	no	—
1037	C₄	—	268	2	no	—
1038	C₄	—	134	2	no	—
1039	C₄	—	134	4	no	—
1040	C₄	—	134	4	no	—
1041	C₄	#16864030	1	2	yes	—
1042	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1043	C₄	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
1044	C₂	—	2	2	no	—
1045	C₂	—	2	4	no	—
1046	C₂	—	8	1	no	—
1047	C₂	—	8	1	no	—
1048	C₂	—	268	4	no	—
1049	C₂	—	268	2	no	—
1050	C₂	—	536	2	no	—
1051	C₂	C₂×#16864030	1	1	yes	characteristic
1052	C₂	C₂×#16864203	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3050	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3050	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61050
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3050

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16864203	C₂	semidirect
2. C₂³×#11761617	C₂	semidirect
3. #22573856	C₂	semidirect
4. #22573842	C₂	semidirect
5. #22571913	C₂	semidirect
6. #22571902	C₂	semidirect
7. #22571716	C₂	semidirect
8. #22571701	C₂	semidirect
9. #22570686	C₂	semidirect
10. #22569849	C₂	semidirect
11. #22569733	C₂	semidirect
12. #22569724	C₂	semidirect
13. #22569498	C₂	semidirect
14. #22569489	C₂	semidirect
15. #22569442	C₂	semidirect
16. #22569435	C₂	semidirect
17. #22569067	C₂	semidirect
18. #22568903	C₂	semidirect
19. C₆₇×#3050	C₂	semidirect
20. C₂×#14524090	C₂²	semidirect
22. C₂³×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
25. C₂×#14524075	C₂²	semidirect
26. C₂×#14524073	C₂²	semidirect
27. C₂×#14524073	C₂²	semidirect
29. C₂×#14524068	C₂²	semidirect
30. C₂×#14524067	C₂²	semidirect
31. C₂×#14524064	C₂²	semidirect
35. C₂²×#11761617	C₂²	semidirect
36. C₂²×#11761617	C₂²	semidirect
37. C₂²×#11761617	C₂²	semidirect
38. C₂²×#11761617	C₂²	semidirect
39. C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
40. C₂×#14524049	C₂²	semidirect
42. #16864059	C₂²	semidirect
44. #16864052	C₂²	semidirect
49. #16863972	C₂²	semidirect
51. #16863967	C₂²	semidirect
58. #16863873	C₂²	semidirect
60. #16863789	C₂²	semidirect
61. #16863784	C₂²	semidirect
62. #16863777	C₂²	semidirect
63. #16863767	C₂²	semidirect
64. #16863643	C₂²	semidirect
65. #16863626	C₂²	semidirect
66. #16863621	C₂²	semidirect
67. #16863610	C₂²	semidirect
68. #16863600	C₂²	semidirect
69. #16863595	C₂²	semidirect
70. #16863561	C₂²	semidirect
71. #16863551	C₂²	semidirect
72. #16863548	C₂²	semidirect
73. #16863546	C₂²	semidirect
74. #16863542	C₂²	semidirect
75. #16863536	C₂²	semidirect
76. #16863534	C₂²	semidirect
77. #16863529	C₂²	semidirect
78. #16863495	C₂²	semidirect
79. #16863483	C₂²	semidirect
80. #16863467	C₂²	semidirect
81. C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
82. #16863422	C₂²	semidirect
83. #16863404	C₂²	semidirect
84. #16863404	C₂²	semidirect
86. #16863400	C₂²	semidirect
87. #16863362	C₂²	semidirect
88. #16863360	C₂²	semidirect
89. #16863351	C₂²	semidirect
90. C₂×#135×C₆₇	C₂²	semidirect
91. C₂³×C₈×C₆₇	C₂²	semidirect
93. #525×C₆₇	C₂²	semidirect
94. #467×C₆₇	C₂²	semidirect
95. #466×C₆₇	C₂²	semidirect
96. #465×C₆₇	C₂²	semidirect
97. #465×C₆₇	C₂²	semidirect
98. #427×C₆₇	C₂²	semidirect
99. #416×C₆₇	C₂²	semidirect
100. #416×C₆₇	C₂²	semidirect
111. C₂×#11761627	C₂³	semidirect
120. C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	semidirect
140. C₂×#11761618	C₂³	semidirect
141. C₂×#11761618	C₂³	semidirect
147. C₂×#11761617	D₄	semidirect
154. C₂×#11761616	C₂³	semidirect
155. C₂×#11761616	C₂³	semidirect
164. C₂×#11761611	C₂³	semidirect
165. C₂×C₈×D₆₇	C₂³	semidirect
168. #14524041	C₂³	semidirect
174. #14524030	C₂³	semidirect
180. #14524023	C₂³	semidirect
199. #14524008	C₂³	semidirect
209. Dic₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
210. #14523966	C₂³	semidirect
211. #14523966	C₂³	semidirect
215. (C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
216. #14523953	C₂³	semidirect
217. C₈×Dic₆₇	C₂³	semidirect
222. C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	semidirect
223. C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	semidirect
224. C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	semidirect
225. C₂×D₈×C₆₇	C₂³	semidirect
243. #107×C₆₇	C₂³	semidirect
244. #106×C₆₇	C₂³	semidirect
245. #103×C₆₇	C₂³	semidirect
246. #103×C₆₇	C₂³	semidirect
247. #102×C₆₇	C₂³	semidirect
248. #102×C₆₇	C₂³	semidirect
277. C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	semidirect
323. #11761617	C₂×D₄	semidirect
324. #11761617	C₂×D₄	semidirect
380. C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
493. C₂²×C₆₇	#577	semidirect
537. #3050	D₆₇	semidirect
546. C₆₇	#61050	semidirect
559. C₂×#135	C₂×D₆₇	semidirect
569. C₂³×C₈	C₂×D₆₇	semidirect
587. #525	C₂×D₆₇	semidirect
596. #467	C₂×D₆₇	semidirect
597. #466	C₂×D₆₇	semidirect
599. #465	C₂×D₆₇	semidirect
600. #465	C₂×D₆₇	semidirect
617. #427	C₂×D₆₇	semidirect
623. #416	C₂×D₆₇	semidirect
624. #416	C₂×D₆₇	semidirect
673. C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	semidirect
691. C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	semidirect
692. C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	semidirect
695. C₂×D₈	C₂²×D₆₇	semidirect
761. #107	C₂²×D₆₇	semidirect
762. #106	C₂²×D₆₇	semidirect
766. #103	C₂²×D₆₇	semidirect
767. #103	C₂²×D₆₇	semidirect
770. #102	C₂²×D₆₇	semidirect
771. #102	C₂²×D₆₇	semidirect
892. C₂×C₈	D₄×D₆₇	semidirect
1030. C₂²	#16864203	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16864203	2
C₂³×#11761617	2
#22573856	2
#22573842	2
#22571913	2
#22571902	2
#22571716	2
#22571701	2
#22570686	2
#22569849	2
#22569733	2
#22569724	2
#22569498	2
#22569489	2
#22569442	2
#22569435	2
#22569067	2
#22568903	2
C₆₇×#3050	2
#61050	67