Subgroups — #31731170

Order 17152.

2734 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1304 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16864197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#135×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573846	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22571931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22571930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22571928	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22571925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22571897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22571894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22571893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22571732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22571730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22571729	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22571727	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22570699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569719	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22569481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22569447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22569056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22568898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524088	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16864197	—	2	8	no	—
27	C₂×#14524072	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#14524069	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#14524067	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14524067	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#14524066	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#14524065	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#14524065	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#14524064	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#14524063	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#14524062	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14524062	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#14524062	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#135×D₆₇	—	2	8	no	—
40	C₂×Q₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×D₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×D₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#14524049	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16864051	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16864050	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16864048	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16864046	—	2	2	no	—
50	#16864045	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16864044	—	2	2	no	—
52	#16864043	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16864040	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16864039	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16864036	—	2	2	no	—
56	#16864033	—	2	2	no	—
57	#16863969	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863966	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863956	—	2	2	no	—
60	#16863954	—	2	2	no	—
61	#16863906	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863905	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#14524025	—	2	2	no	—
64	#123×D₆₇	—	2	2	no	—
65	#16863868	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863791	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863787	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863779	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16863776	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16863774	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16863653	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863652	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863638	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16863638	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16863637	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16863637	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16863634	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16863629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16863624	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863623	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863610	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863609	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863608	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863602	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863601	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863600	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863599	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863561	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863560	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863560	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863559	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863559	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863558	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863556	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863555	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863548	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863547	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863545	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863540	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863539	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863538	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863506	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863505	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×D₅₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	D₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16863478	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16863470	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16863468	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16863466	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16863464	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₈×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16863433	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16863421	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16863403	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16863399	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16863389	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16863361	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16863358	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#16863350	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂×#135×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂²×D₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#546×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#495×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#467×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#466×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#463×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#450×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#449×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₄×D₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₈×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#14524088	—	2	8	no	—
134	#14524088	—	4	4	no	—
135	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
137	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
141	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
142	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
145	#41×D₆₇	—	2	8	no	—
146	#41×D₆₇	—	4	4	no	—
147	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
150	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
151	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
152	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14524072	—	4	4	no	—
157	#14524069	—	2	8	no	—
158	#14524067	—	2	8	no	—
159	#14524067	—	2	8	no	—
160	#14524066	—	2	4	no	—
161	#14524065	—	2	4	no	—
162	#14524065	—	2	4	no	—
163	#14524064	—	2	8	no	—
164	#14524063	—	2	8	no	—
165	#14524062	—	2	4	no	—
166	#14524062	—	2	4	no	—
167	#14524062	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
173	Q₁₆×D₆₇	—	2	4	no	—
174	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
181	SD₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
182	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
185	D₈×D₆₇	—	2	4	no	—
186	D₈×D₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
187	#14524049	—	2	4	no	—
188	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
194	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
200	#14524042	—	2	2	no	—
201	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
202	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
203	#14524029	—	2	2	no	—
204	#14524028	—	2	2	no	—
205	#14524028	—	2	2	no	—
206	#14524028	D₄	1	1	yes	characteristic
207	#14524027	—	2	2	no	—
208	#14524027	—	2	2	no	—
209	#14524026	—	2	2	no	—
210	#14524025	—	2	2	no	—
211	#14524025	—	2	2	no	—
212	#14524025	—	2	2	no	—
213	#14524025	—	2	2	no	—
214	#14524025	—	2	2	no	—
215	#14524025	—	2	2	no	—
216	#14524025	—	2	2	no	—
217	#14524025	—	2	2	no	—
218	#14524025	—	2	2	no	—
219	#14524025	D₄	1	1	yes	characteristic
220	#14524024	—	2	2	no	—
221	#14524024	—	2	2	no	—
222	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
223	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
224	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
225	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
226	#14524021	D₄	1	1	yes	characteristic
227	#14524020	—	2	2	no	—
228	#14524020	—	2	2	no	—
229	#14524020	D₄	1	1	yes	characteristic
230	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
231	#14524017	—	2	2	no	—
232	#14524016	—	2	2	no	—
233	#14524016	—	2	2	no	—
234	#14524016	D₄	1	1	yes	characteristic
235	#14524015	—	2	2	no	—
236	#14524015	—	2	2	no	—
237	#14524015	D₄	1	1	yes	characteristic
238	#14524014	—	2	2	no	—
239	#14524014	—	2	2	no	—
240	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
241	#14524013	—	2	2	no	—
242	#14524013	D₄	1	1	yes	characteristic
243	#14524012	—	2	2	no	—
244	#14524011	—	2	2	no	—
245	#14524011	—	2	2	no	—
246	#14524011	D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
250	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
251	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
253	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
256	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
257	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
258	#14524000	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
262	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
264	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
266	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
267	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
268	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
270	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
274	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
275	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
276	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
277	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
278	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
279	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
280	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
281	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#14523954	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
293	#135×C₆₇	—	2	4	no	—
294	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
298	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
304	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
305	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
306	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
307	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
308	#120×C₆₇	—	2	2	no	—
309	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
312	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
315	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
316	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	#11761629	—	2	4	no	—
324	#11761629	—	4	2	no	—
325	#11761628	—	2	2	no	—
326	#11761628	—	2	2	no	—
327	#11761628	—	2	4	no	—
328	#11761628	—	2	4	no	—
329	#11761628	—	4	2	no	—
330	#11761628	—	4	2	no	—
331	#11761628	—	4	8	no	—
332	#11761627	—	2	4	no	—
333	#11761627	—	2	4	no	—
334	#11761627	—	2	4	no	—
335	#11761627	—	2	4	no	—
336	#11761627	—	4	2	no	—
337	#11761627	—	4	2	no	—
338	#11761627	—	4	8	no	—
339	#11761627	—	4	8	no	—
340	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
344	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
345	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
346	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
347	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
360	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
365	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
366	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
367	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
368	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
369	D₄×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
370	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
384	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	Dic₂₆₈	—	2	2	no	—
390	Dic₂₆₈	—	2	2	no	—
391	Dic₂₆₈	—	4	2	no	—
392	#11761618	—	2	4	no	—
393	#11761618	—	4	2	no	—
394	#11761617	—	2	4	no	—
395	#11761617	—	2	4	no	—
396	#11761616	—	2	4	no	—
397	#11761616	—	2	4	no	—
398	#11761616	—	2	4	no	—
399	#11761616	—	4	2	no	—
400	#11761615	—	2	4	no	—
401	D₅₃₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
402	#11761613	—	2	4	no	—
403	#11761613	C₂×D₄	1	8	yes	—
404	#11761612	—	2	2	no	—
405	#11761611	—	2	2	no	—
406	#11761611	—	2	2	no	—
407	#11761611	—	2	2	no	—
408	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
409	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
414	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
415	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
416	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
417	C₈×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
418	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
419	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
420	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
421	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
422	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
424	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
425	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
426	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
427	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
428	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
429	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
442	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
443	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
444	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
445	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
446	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
447	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
454	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
456	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
457	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
458	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
459	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
460	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
461	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
462	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
463	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
464	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
467	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	Q₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
472	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
473	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
474	D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
475	D₈×C₆₇	—	2	2	no	—
476	D₈×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
477	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
478	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
479	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
484	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
486	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
487	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
488	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
489	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
490	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
491	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
494	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
495	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
496	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
497	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
498	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
499	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
502	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
503	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
504	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
505	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
506	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
507	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
508	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
509	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
510	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
511	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
515	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
516	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
517	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
518	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
519	D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
520	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
521	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
522	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
523	D₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
524	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
531	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
532	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
537	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
538	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
539	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
540	C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
541	C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
542	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
543	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
544	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
545	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
546	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
547	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
548	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
549	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
550	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
551	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
552	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
553	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
554	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
555	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
556	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
557	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
562	D₂₆₈	—	2	2	no	—
563	D₂₆₈	—	2	2	no	—
564	D₂₆₈	—	4	1	no	—
565	D₂₆₈	—	4	4	no	—
566	D₂₆₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
567	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
568	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
569	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
570	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
571	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
572	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
573	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
574	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
575	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
576	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
577	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
578	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
579	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
580	C₄×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
581	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
582	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
583	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
584	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
585	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
586	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
587	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
588	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
589	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
590	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
591	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
592	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
593	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
594	C₆₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
595	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
596	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
597	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
598	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
599	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
600	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
601	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
602	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
603	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
604	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
605	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
606	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
607	C₂²×C₆₇	—	16	4	no	—
608	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
609	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
610	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
611	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
612	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
613	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
614	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
615	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
616	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
617	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
618	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
619	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
620	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
621	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
622	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
623	C₂×D₆₇	D₄²	1	2	yes	—
624	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
625	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
626	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
627	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
628	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
629	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
630	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
631	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
632	Dic₆₇	—	2	1	no	—
633	Dic₆₇	—	2	1	no	—
634	Dic₆₇	—	2	1	no	—
635	Dic₆₇	—	2	1	no	—
636	Dic₆₇	—	4	2	no	—
637	Dic₆₇	—	4	2	no	—
638	Dic₆₇	—	4	2	no	—
639	Dic₆₇	D₄²	1	2	yes	—
640	#61051	—	67	1	no	maximal, Sylow
641	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
642	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
643	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
644	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
645	C₂×C₆₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₆₇	#3584	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₆₇	#3584	1	1	yes	characteristic
648	D₆₇	—	2	2	no	—
649	D₆₇	—	4	1	no	—
650	D₆₇	—	4	1	no	—
651	D₆₇	—	4	4	no	—
652	C₂×#576	—	67	1	no	—
653	C₂²×#135	—	67	1	no	—
654	#3485	—	67	2	no	—
655	#3283	—	67	1	no	—
656	#3283	—	67	1	no	—
657	#3283	—	67	1	no	—
658	#3283	—	67	1	no	—
659	#3280	—	67	1	no	—
660	#3280	—	67	1	no	—
661	#3280	—	67	1	no	—
662	#3280	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
663	#3267	—	67	2	no	—
664	#3267	—	67	2	no	—
665	#3267	—	67	2	no	—
666	#3267	—	67	2	no	—
667	#3156	—	67	1	no	—
668	#3059	—	67	1	no	—
669	#3050	—	67	1	no	—
670	#3042	—	67	2	no	—
671	#3009	—	67	2	no	—
672	#3005	—	67	2	no	—
673	#2948	—	67	1	no	—
674	#2929	—	67	1	no	—
675	C₆₇	#61051	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
676	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	2	no	—
677	C₂²×#41	—	67	2	no	—
678	#576	—	134	8	no	—
679	C₂×#137	—	67	2	no	—
680	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
681	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
682	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
683	C₂×#135	—	67	2	no	—
684	C₂×#135	—	67	1	no	—
685	C₂×#135	—	67	2	no	—
686	C₂×#135	—	67	1	no	—
687	C₂×#135	—	67	1	no	—
688	C₂×#135	—	67	1	no	—
689	C₂×#135	—	67	1	no	—
690	C₂×#135	—	67	1	no	—
691	C₂×#135	—	134	8	no	—
692	C₂×#135	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
693	C₂²×Q₁₆	—	67	1	no	—
694	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
695	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
696	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
697	C₂²×D₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
698	C₂×#131	—	67	1	no	—
699	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
700	#547	—	67	2	no	—
701	#547	—	67	2	no	—
702	#547	—	67	2	no	—
703	#547	—	67	2	no	—
704	#547	—	134	2	no	—
705	#547	—	134	2	no	—
706	#546	—	67	2	no	—
707	#546	—	67	2	no	—
708	#546	—	67	2	no	—
709	#546	—	134	2	no	—
710	#546	—	134	2	no	—
711	#546	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
712	#536	—	67	2	no	—
713	#536	—	67	2	no	—
714	#534	—	134	2	no	—
715	#534	—	134	2	no	—
716	#525	—	67	1	no	—
717	#525	—	67	2	no	—
718	C₂×#123	—	134	2	no	—
719	C₂×#123	—	134	2	no	—
720	#518	—	67	2	no	—
721	#497	—	67	2	no	—
722	#497	—	67	2	no	—
723	#495	—	67	1	no	—
724	#495	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
725	#494	—	67	1	no	—
726	#494	—	67	1	no	—
727	#470	—	67	2	no	—
728	#470	—	67	2	no	—
729	#467	—	67	1	no	—
730	#467	—	67	1	no	—
731	#467	—	67	1	no	—
732	#467	—	67	1	no	—
733	#467	—	67	1	no	—
734	#467	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
735	#466	—	67	1	no	—
736	#466	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
737	#465	—	67	2	no	—
738	#465	—	67	2	no	—
739	#463	—	67	2	no	—
740	#463	—	67	2	no	—
741	#463	—	67	2	no	—
742	#463	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
743	#461	—	67	2	no	—
744	#461	—	67	2	no	—
745	#461	—	67	2	no	—
746	#461	—	67	2	no	—
747	#452	—	67	2	no	—
748	#452	—	67	2	no	—
749	#452	—	67	2	no	—
750	#452	—	67	2	no	—
751	#452	—	67	2	no	—
752	#452	—	67	2	no	—
753	#452	—	67	2	no	—
754	#452	—	67	2	no	—
755	#450	—	67	2	no	—
756	#450	—	67	2	no	—
757	#450	—	67	2	no	—
758	#450	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
759	#449	—	67	2	no	—
760	#449	—	67	2	no	—
761	#449	—	67	2	no	—
762	#449	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
763	#442	—	67	2	no	—
764	#442	—	67	2	no	—
765	C₄×D₈	—	67	1	no	—
766	C₄×D₈	—	67	1	no	—
767	C₄×D₈	—	67	1	no	—
768	C₄×D₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
769	#435	—	67	1	no	—
770	#435	—	67	1	no	—
771	#435	—	67	1	no	—
772	#435	—	67	1	no	—
773	C₈×D₄	—	67	1	no	—
774	C₈×D₄	—	67	1	no	—
775	C₈×D₄	—	67	1	no	—
776	C₈×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
777	#427	—	67	1	no	—
778	#424	—	67	1	no	—
779	#419	—	67	2	no	—
780	#418	—	67	2	no	—
781	#416	—	67	2	no	—
782	#408	—	67	1	no	—
783	#407	—	67	1	no	—
784	#405	—	67	1	no	—
785	H(5,𝔽₂)	—	268	4	no	—
786	H(5,𝔽₂)	—	134	8	no	—
787	C₂×#41	—	268	4	no	—
788	C₂×#41	—	67	1	no	—
789	C₂×#41	—	67	2	no	—
790	C₂×#41	—	67	2	no	—
791	C₂×#41	—	67	2	no	—
792	C₂×#41	—	67	2	no	—
793	C₂×#41	—	67	2	no	—
794	C₂×#41	—	67	2	no	—
795	C₂×#41	—	134	2	no	—
796	C₂×#41	—	134	8	no	—
797	C₂×#41	—	134	2	no	—
798	C₂×#41	—	134	2	no	—
799	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
800	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
801	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
802	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
803	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
804	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
805	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
806	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
807	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
808	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
809	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
810	#137	—	268	4	no	—
811	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
812	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
813	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
814	#135	—	2	4	no	—
815	#135	—	134	4	no	—
816	#135	—	134	4	no	—
817	#135	—	134	4	no	—
818	#135	—	134	8	no	—
819	#135	—	134	4	no	—
820	#135	—	134	8	no	—
821	#135	—	134	4	no	—
822	#135	—	134	4	no	—
823	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
824	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
825	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
826	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
827	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
828	C₂×Q₁₆	—	134	4	no	—
829	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
830	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
831	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
832	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
833	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
834	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
835	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
836	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
837	C₂×SD₁₆	—	134	8	no	—
838	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
839	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
840	C₂×D₈	—	2	4	no	—
841	C₂×D₈	—	67	2	no	—
842	C₂×D₈	—	67	8	no	—
843	C₂×D₈	—	67	2	no	—
844	C₂×D₈	—	67	1	no	—
845	C₂×D₈	—	134	4	no	—
846	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
847	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
848	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
849	#131	—	134	4	no	—
850	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
851	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
852	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
853	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
854	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
855	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
856	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
857	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
858	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
859	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
860	C₂²×C₈	—	134	4	no	—
861	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
862	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
863	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
864	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
865	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
866	#124	—	67	2	no	—
867	#124	—	134	2	no	—
868	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
869	#123	—	2	2	no	—
870	#123	—	67	1	no	—
871	#123	—	67	1	no	—
872	#123	—	134	2	no	—
873	#123	—	134	2	no	—
874	#123	—	134	2	no	—
875	#123	—	134	2	no	—
876	#123	—	134	2	no	—
877	#123	—	134	2	no	—
878	#123	—	134	2	no	—
879	#123	—	134	2	no	—
880	#123	—	134	2	no	—
881	#123	—	134	2	no	—
882	#123	—	134	2	no	—
883	#123	—	134	2	no	—
884	#123	—	134	2	no	—
885	#123	—	134	2	no	—
886	#123	—	134	2	no	—
887	#123	—	134	2	no	—
888	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
889	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
890	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
891	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
892	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
893	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
894	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
895	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
896	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
897	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
898	#121	—	2	2	no	—
899	#121	—	67	1	no	—
900	#121	—	67	1	no	—
901	#121	—	67	2	no	—
902	#121	—	134	2	no	—
903	#121	—	134	2	no	—
904	#121	—	134	2	no	—
905	#121	—	134	2	no	—
906	#121	—	134	2	no	—
907	#121	—	134	2	no	—
908	#121	—	134	2	no	—
909	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
910	#120	—	2	2	no	—
911	#120	—	67	1	no	—
912	#120	—	67	1	no	—
913	#120	—	134	2	no	—
914	#120	—	134	2	no	—
915	#120	—	134	2	no	—
916	#120	—	134	2	no	—
917	C₄×D₄	—	67	1	no	—
918	C₄×D₄	—	67	1	no	—
919	C₄×D₄	—	67	2	no	—
920	C₄×D₄	—	67	2	no	—
921	C₄×D₄	—	67	1	no	—
922	C₄×D₄	—	67	2	no	—
923	C₄×D₄	—	134	2	no	—
924	C₄×D₄	—	134	2	no	—
925	C₄×D₄	—	134	2	no	—
926	C₄×D₄	—	134	2	no	—
927	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
928	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
929	#117	—	67	1	no	—
930	#117	—	67	2	no	—
931	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
932	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
933	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
934	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
935	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
936	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
937	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
938	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
939	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
940	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
941	#107	—	67	1	no	—
942	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
943	#106	—	67	2	no	—
944	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
945	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
946	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
947	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
948	#103	—	67	2	no	—
949	#103	—	67	2	no	—
950	#103	—	67	2	no	—
951	#103	—	67	2	no	—
952	#103	—	67	2	no	—
953	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
954	#102	—	67	2	no	—
955	#102	—	67	2	no	—
956	#102	—	67	2	no	—
957	#102	—	67	2	no	—
958	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
959	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
960	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
961	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
962	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
963	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
964	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
965	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
966	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
967	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
968	#97	—	67	1	no	—
969	#97	—	67	1	no	—
970	C₄×C₈	—	67	1	no	—
971	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
972	C₂⁴	—	2	2	no	—
973	C₂⁴	—	67	1	no	—
974	C₂⁴	—	134	2	no	—
975	C₂⁴	—	134	2	no	—
976	#41	—	2	4	no	—
977	#41	—	4	2	no	—
978	#41	—	268	2	no	—
979	#41	—	268	2	no	—
980	#41	—	268	8	no	—
981	#41	—	268	8	no	—
982	#41	—	268	2	no	—
983	#41	—	268	2	no	—
984	#41	—	268	8	no	—
985	#41	—	268	2	no	—
986	#41	—	134	4	no	—
987	#41	—	134	4	no	—
988	#41	—	134	2	no	—
989	#41	—	134	2	no	—
990	#41	—	134	4	no	—
991	#41	—	134	4	no	—
992	#41	—	134	4	no	—
993	#41	—	134	4	no	—
994	#41	—	134	4	no	—
995	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
996	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
997	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
998	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
999	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1000	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1001	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1002	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1003	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1006	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1007	C₂×D₄	—	268	8	no	—
1008	C₂×D₄	—	268	8	no	—
1009	C₂×D₄	—	268	8	no	—
1010	C₂×D₄	—	268	8	no	—
1011	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1012	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1013	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1014	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1015	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1016	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1017	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1018	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1019	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1020	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1021	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1022	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1023	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1024	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1025	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1026	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1027	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1028	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1029	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1030	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1031	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1032	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1033	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1034	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
1037	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1038	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1039	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1040	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1041	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1042	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1043	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1044	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1045	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1046	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1047	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1048	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1049	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1050	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1051	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1052	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1053	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1054	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1055	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1056	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1057	Q₁₆	—	2	2	no	—
1058	Q₁₆	—	268	2	no	—
1059	Q₁₆	—	268	2	no	—
1060	Q₁₆	—	134	4	no	—
1061	Q₁₆	—	134	2	no	—
1062	Q₁₆	—	134	2	no	—
1063	SD₁₆	—	2	4	no	—
1064	SD₁₆	—	4	2	no	—
1065	SD₁₆	—	268	2	no	—
1066	SD₁₆	—	134	4	no	—
1067	SD₁₆	—	134	4	no	—
1068	SD₁₆	—	134	4	no	—
1069	SD₁₆	—	134	4	no	—
1070	SD₁₆	—	134	4	no	—
1071	SD₁₆	—	134	4	no	—
1072	D₈	—	2	4	no	—
1073	D₈	—	2	2	no	—
1074	D₈	—	67	8	no	—
1075	D₈	—	67	4	no	—
1076	D₈	—	134	4	no	—
1077	D₈	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1078	M₁₆	—	134	2	no	—
1079	M₁₆	—	134	2	no	—
1080	M₁₆	—	134	2	no	—
1081	M₁₆	—	134	2	no	—
1082	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1083	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1084	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1085	C₂×C₈	—	67	4	no	—
1086	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1087	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1088	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1089	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1090	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1091	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1092	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1093	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1094	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1095	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1096	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1097	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1098	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1099	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1100	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1101	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1102	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1103	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1104	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1105	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1106	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1107	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1108	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1109	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1110	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1111	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1112	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1113	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1114	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1115	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1116	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1118	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1125	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1126	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1127	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1128	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1129	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1130	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1131	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1132	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1133	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1134	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1135	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1136	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1137	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1138	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1139	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1140	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1141	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1142	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1143	C₄²	—	67	1	no	—
1144	C₄²	—	134	2	no	—
1145	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1146	C₂³	—	2	2	no	—
1147	C₂³	—	2	2	no	—
1148	C₂³	—	4	4	no	—
1149	C₂³	—	8	2	no	—
1150	C₂³	—	8	2	no	—
1151	C₂³	—	268	1	no	—
1152	C₂³	—	268	1	no	—
1153	C₂³	—	268	4	no	—
1154	C₂³	—	536	2	no	—
1155	C₂³	—	536	2	no	—
1156	C₂³	—	536	2	no	—
1157	C₂³	—	536	2	no	—
1158	C₂³	—	67	1	no	—
1159	C₂³	—	67	1	no	—
1160	C₂³	—	67	1	no	—
1161	C₂³	—	134	2	no	—
1162	C₂³	—	134	8	no	—
1163	C₂³	—	134	2	no	—
1164	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1165	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1166	Q₈	—	2	2	no	—
1167	Q₈	—	2	2	no	—
1168	Q₈	—	268	4	no	—
1169	Q₈	—	134	2	no	—
1170	Q₈	—	134	2	no	—
1171	Q₈	—	134	2	no	—
1172	Q₈	—	134	2	no	—
1173	Q₈	—	134	2	no	—
1174	D₄	—	2	2	no	—
1175	D₄	—	2	2	no	—
1176	D₄	—	2	2	no	—
1177	D₄	—	4	1	no	—
1178	D₄	—	4	4	no	—
1179	D₄	—	4	4	no	—
1180	D₄	—	8	2	no	—
1181	D₄	—	268	1	no	—
1182	D₄	—	268	4	no	—
1183	D₄	—	268	4	no	—
1184	D₄	—	268	4	no	—
1185	D₄	—	268	4	no	—
1186	D₄	—	268	4	no	—
1187	D₄	—	268	4	no	—
1188	D₄	—	268	1	no	—
1189	D₄	—	268	1	no	—
1190	D₄	—	268	4	no	—
1191	D₄	—	536	2	no	—
1192	D₄	—	67	4	no	—
1193	D₄	—	134	2	no	—
1194	D₄	—	134	2	no	—
1195	D₄	—	134	8	no	—
1196	D₄	—	134	2	no	—
1197	D₄	—	134	2	no	—
1198	D₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1199	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1200	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1201	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1202	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1203	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1204	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1205	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1206	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1207	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1208	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1209	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1210	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1211	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1212	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1213	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1214	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1215	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1216	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1217	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1218	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1219	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1220	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1221	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1222	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1223	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1224	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1225	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1226	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1227	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1228	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1229	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1230	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1231	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1232	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1233	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1234	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1235	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1236	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1237	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1238	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1239	C₈	—	2	1	no	—
1240	C₈	—	2	1	no	—
1241	C₈	—	2	1	no	—
1242	C₈	—	67	2	no	—
1243	C₈	—	134	1	no	—
1244	C₈	—	134	1	no	—
1245	C₈	—	134	1	no	—
1246	C₈	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1247	C₂²	—	2	1	no	—
1248	C₂²	—	2	1	no	—
1249	C₂²	—	2	4	no	—
1250	C₂²	—	2	1	no	—
1251	C₂²	—	2	1	no	—
1252	C₂²	—	2	1	no	—
1253	C₂²	—	2	1	no	—
1254	C₂²	—	4	2	no	—
1255	C₂²	—	4	2	no	—
1256	C₂²	—	4	2	no	—
1257	C₂²	—	4	2	no	—
1258	C₂²	—	4	2	no	—
1259	C₂²	—	268	4	no	—
1260	C₂²	—	268	2	no	—
1261	C₂²	—	268	2	no	—
1262	C₂²	—	16	4	no	—
1263	C₂²	—	536	8	no	—
1264	C₂²	—	1072	4	no	—
1265	C₂²	—	67	2	no	—
1266	C₂²	—	134	4	no	—
1267	C₂²	—	134	1	no	—
1268	C₂²	—	134	1	no	—
1269	C₂²	—	134	1	no	—
1270	C₂²	—	134	1	no	—
1271	C₂²	—	134	1	no	—
1272	C₂²	—	134	1	no	—
1273	C₂²	—	134	1	no	—
1274	C₂²	—	134	1	no	—
1275	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1276	C₄	—	2	1	no	—
1277	C₄	—	2	1	no	—
1278	C₄	—	2	1	no	—
1279	C₄	—	2	1	no	—
1280	C₄	—	4	2	no	—
1281	C₄	—	4	2	no	—
1282	C₄	—	268	2	no	—
1283	C₄	—	268	2	no	—
1284	C₄	—	268	2	no	—
1285	C₄	—	67	2	no	—
1286	C₄	—	134	1	no	—
1287	C₄	—	134	1	no	—
1288	C₄	—	134	1	no	—
1289	C₄	—	134	1	no	—
1290	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1291	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1292	C₂	—	4	1	no	—
1293	C₂	—	4	1	no	—
1294	C₂	—	4	4	no	—
1295	C₂	—	8	2	no	—
1296	C₂	—	268	1	no	—
1297	C₂	—	268	4	no	—
1298	C₂	—	268	1	no	—
1299	C₂	—	134	2	no	—
1300	C₂	D₄²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1301	C₂	#22574977	1	1	yes	characteristic
1302	C₂	#22574978	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3280	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3280	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61051
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3280

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16864197	C₂	semidirect
2. C₂×#135×D₆₇	C₂	semidirect
3. #22573846	C₂	semidirect
4. #22571931	C₂	semidirect
5. #22571930	C₂	semidirect
6. #22571928	C₂	semidirect
7. #22571925	C₂	semidirect
8. #22571897	C₂	semidirect
9. #22571894	C₂	semidirect
10. #22571893	C₂	semidirect
11. #22571732	C₂	semidirect
12. #22571730	C₂	semidirect
13. #22571729	C₂	semidirect
14. #22571727	C₂	semidirect
15. #22570699	C₂	semidirect
16. #22569859	C₂	semidirect
17. #22569788	C₂	semidirect
18. #22569719	C₂	semidirect
19. #22569481	C₂	semidirect
20. #22569447	C₂	semidirect
21. #22569056	C₂	semidirect
22. #22568898	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3280	C₂	semidirect
25. C₂×#41×D₆₇	C₂²	semidirect
27. C₂×#14524072	C₂²	semidirect
28. C₂×#14524069	C₂²	semidirect
30. C₂×#14524067	C₂²	semidirect
31. C₂×#14524066	C₂²	semidirect
32. C₂×#14524065	C₂²	semidirect
33. C₂×#14524065	C₂²	semidirect
34. C₂×#14524064	C₂²	semidirect
35. C₂×#14524063	C₂²	semidirect
37. C₂×#14524062	C₂²	semidirect
38. C₂×#14524062	C₂²	semidirect
40. C₂×Q₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
41. C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
43. C₂×D₈×D₆₇	C₂²	semidirect
45. C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
46. #16864051	C₂²	semidirect
47. #16864050	C₂²	semidirect
48. #16864048	C₂²	semidirect
50. #16864045	C₂²	semidirect
52. #16864043	C₂²	semidirect
53. #16864040	C₂²	semidirect
54. #16864039	C₂²	semidirect
58. #16863966	C₂²	semidirect
61. #16863906	C₂²	semidirect
65. #16863868	C₂²	semidirect
66. #16863791	C₂²	semidirect
67. #16863787	C₂²	semidirect
68. #16863779	C₂²	semidirect
69. #16863776	C₂²	semidirect
70. #16863774	C₂²	semidirect
71. #16863653	C₂²	semidirect
72. #16863652	C₂²	semidirect
73. #16863638	C₂²	semidirect
74. #16863638	C₂²	semidirect
75. #16863637	C₂²	semidirect
76. #16863637	C₂²	semidirect
77. #16863634	C₂²	semidirect
78. #16863629	C₂²	semidirect
79. #16863624	C₂²	semidirect
80. #16863623	C₂²	semidirect
81. #16863610	C₂²	semidirect
82. #16863609	C₂²	semidirect
83. #16863608	C₂²	semidirect
84. #16863602	C₂²	semidirect
85. #16863601	C₂²	semidirect
86. #16863600	C₂²	semidirect
87. #16863599	C₂²	semidirect
88. #16863561	C₂²	semidirect
89. #16863560	C₂²	semidirect
90. #16863560	C₂²	semidirect
91. #16863559	C₂²	semidirect
92. #16863559	C₂²	semidirect
93. #16863558	C₂²	semidirect
94. #16863556	C₂²	semidirect
95. #16863555	C₂²	semidirect
96. #16863548	C₂²	semidirect
97. #16863547	C₂²	semidirect
98. #16863545	C₂²	semidirect
99. #16863540	C₂²	semidirect
100. #16863539	C₂²	semidirect
101. #16863538	C₂²	semidirect
102. #16863506	C₂²	semidirect
103. #16863505	C₂²	semidirect
104. C₄×D₅₃₆	C₂²	semidirect
105. D₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
106. #16863478	C₂²	semidirect
107. #16863470	C₂²	semidirect
108. #16863468	C₂²	semidirect
109. #16863466	C₂²	semidirect
110. #16863464	C₂²	semidirect
111. C₈×D₂₆₈	C₂²	semidirect
112. C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
113. C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
114. #16863433	C₂²	semidirect
115. #16863421	C₂²	semidirect
116. #16863403	C₂²	semidirect
117. #16863399	C₂²	semidirect
118. #16863389	C₂²	semidirect
120. #16863358	C₂²	semidirect
121. #16863350	C₂²	semidirect
122. C₂×#135×C₆₇	C₂²	semidirect
123. C₂²×D₈×C₆₇	C₂²	semidirect
124. #546×C₆₇	C₂²	semidirect
125. #495×C₆₇	C₂²	semidirect
126. #467×C₆₇	C₂²	semidirect
127. #466×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #463×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #450×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #449×C₆₇	C₂²	semidirect
131. C₄×D₈×C₆₇	C₂²	semidirect
132. C₈×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
186. D₈×D₆₇	D₄	semidirect
662. #3280	D₆₇	semidirect
675. C₆₇	#61051	semidirect
692. C₂×#135	C₂×D₆₇	semidirect
697. C₂²×D₈	C₂×D₆₇	semidirect
711. #546	C₂×D₆₇	semidirect
724. #495	C₂×D₆₇	semidirect
734. #467	C₂×D₆₇	semidirect
736. #466	C₂×D₆₇	semidirect
742. #463	C₂×D₆₇	semidirect
758. #450	C₂×D₆₇	semidirect
762. #449	C₂×D₆₇	semidirect
768. C₄×D₈	C₂×D₆₇	semidirect
776. C₈×D₄	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16864197	2
C₂×#135×D₆₇	2
#22573846	2
#22571931	2
#22571930	2
#22571928	2
#22571925	2
#22571897	2
#22571894	2
#22571893	2
#22571732	2
#22571730	2
#22571729	2
#22571727	2
#22570699	2
#22569859	2
#22569788	2
#22569719	2
#22569481	2
#22569447	2
#22569056	2
#22568898	2
C₆₇×#3280	2
#61051	67