Subgroups — #31731198

Order 17152.

2722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16864208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14524065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22573851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22571941	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22571921	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22571769	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22571754	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22570685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22569848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22569790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22569740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22569713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22569506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₇×#2929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14524090	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14524089	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#16864208	—	2	8	no	—
25	C₂×#14524076	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524076	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14524076	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#14524071	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524071	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14524071	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#14524065	—	2	8	no	—
32	C₂×#14524065	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14524065	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#14524065	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#14524065	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²×Dic₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×#11761617	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#11761617	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×#11761617	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂²×D₅₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16864067	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16864064	—	2	2	no	—
43	#16864056	—	2	2	no	—
44	#16864055	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16864051	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16864048	—	2	2	no	—
47	#16864043	—	2	2	no	—
48	#16864042	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16863972	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16863967	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16863965	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16863961	—	2	2	no	—
53	#16863960	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16863956	—	2	2	no	—
55	#16863907	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16863907	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16863904	—	2	2	no	—
58	#123×D₆₇	—	2	2	no	—
59	#16863873	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16863870	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16863790	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863785	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863780	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863769	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863642	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16863637	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863632	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863625	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863625	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863625	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16863619	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16863612	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16863607	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16863592	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16863560	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16863560	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16863560	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16863554	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#16863543	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#16863543	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#16863543	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#16863532	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#16863498	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₄×#11761617	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#16863434	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16863406	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16863406	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16863402	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16863402	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16863393	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16863393	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×#131×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#525×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#435×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
96	C₈×D₄×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
97	#424×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#408×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#407×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#405×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#14524090	—	2	4	no	—
102	#14524090	—	4	2	no	—
103	#14524089	—	2	4	no	—
104	#14524089	—	4	2	no	—
105	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
106	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
107	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
108	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
109	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
110	C₂×#11761628	—	4	2	no	—
111	C₂×#11761628	—	4	2	no	—
112	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#11761628	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#11761628	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
119	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
124	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
129	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
130	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
133	#14524076	—	2	4	no	—
134	#14524076	—	2	8	no	—
135	#14524076	—	4	2	no	—
136	#14524071	—	2	4	no	—
137	#14524071	—	2	8	no	—
138	#14524071	—	4	2	no	—
139	#14524065	—	2	16	no	—
140	#14524065	—	2	16	no	—
141	#14524065	—	2	8	no	—
142	#14524065	—	2	4	no	—
143	C₂×Dic₂₆₈	—	2	4	no	—
144	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11761617	—	2	8	no	—
149	C₂×#11761617	—	2	4	no	—
150	C₂×#11761617	D₄	1	8	yes	complemented
151	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×D₅₃₆	—	2	4	no	—
162	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
166	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
167	#14524041	—	2	1	no	—
168	#14524040	C₂³	1	2	yes	—
169	#14524039	—	2	1	no	—
170	#14524039	—	2	4	no	—
171	#14524032	—	2	1	no	—
172	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
173	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
174	#14524030	—	2	1	no	—
175	#14524029	—	2	4	no	—
176	#14524028	—	2	4	no	—
177	#14524027	—	2	2	no	—
178	#14524026	—	2	1	no	—
179	#14524026	—	2	1	no	—
180	#14524025	—	2	4	no	—
181	#14524025	—	2	4	no	—
182	#14524024	—	2	2	no	—
183	#14524023	—	2	2	no	—
184	#14524022	C₂³	1	4	yes	—
185	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
186	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
187	#14524021	—	2	4	no	—
188	#14524018	—	2	2	no	—
189	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
190	#14524017	C₂³	1	4	yes	—
191	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
192	#14524016	—	2	4	no	—
193	#14524016	—	2	4	no	—
194	#14524016	—	2	4	no	—
195	#14524015	—	2	4	no	—
196	#14524014	—	2	4	no	—
197	#14524013	—	2	2	no	—
198	#14524012	—	2	1	no	—
199	#14524012	—	2	1	no	—
200	#14524011	—	2	4	no	—
201	#14524011	—	2	2	no	—
202	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	4	yes	—
203	#14524008	—	2	2	no	—
204	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
205	#14524005	—	2	2	no	—
206	#14524005	—	2	4	no	—
207	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
208	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
209	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
210	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#14523999	—	2	2	no	—
213	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
214	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
215	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
216	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
217	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
218	#14523968	C₂³	1	4	yes	—
219	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
220	#14523968	C₂³	1	4	yes	—
221	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
222	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
223	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
224	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
225	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#131×C₆₇	—	2	4	no	—
229	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#123×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
239	C₂²⋊Q₈×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
240	#121×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
241	#120×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
242	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
243	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
245	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
246	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
247	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
250	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
251	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
252	#11761629	—	4	4	no	—
253	#11761628	—	2	2	no	—
254	#11761628	—	2	2	no	—
255	#11761628	—	2	2	no	—
256	#11761628	—	2	2	no	—
257	#11761628	—	2	8	no	—
258	#11761628	—	2	4	no	—
259	#11761628	—	2	8	no	—
260	#11761628	—	2	4	no	—
261	#11761628	—	4	4	no	—
262	#11761628	—	4	4	no	—
263	#11761628	—	4	2	no	—
264	#11761628	—	4	2	no	—
265	#11761628	—	4	8	no	—
266	#11761628	—	4	8	no	—
267	#11761627	—	4	4	no	—
268	#11761627	—	4	8	no	—
269	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
270	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
274	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
276	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
277	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
278	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
282	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
283	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
284	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
285	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
286	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
287	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
288	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
289	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
290	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
291	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
292	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
293	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
307	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
308	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
309	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
310	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
311	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
312	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
321	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
322	Dic₂₆₈	—	2	8	no	—
323	Dic₂₆₈	—	2	4	no	—
324	Dic₂₆₈	—	2	2	no	—
325	Dic₂₆₈	—	4	2	no	—
326	#11761617	—	2	4	no	—
327	#11761617	—	2	4	no	—
328	#11761617	—	2	2	no	—
329	#11761617	—	2	4	no	—
330	#11761617	—	2	4	no	—
331	#11761617	—	2	2	no	—
332	#11761617	—	4	2	no	—
333	#11761617	—	4	2	no	—
334	#11761617	C₂×D₄	1	8	yes	—
335	#11761617	C₂×D₄	1	8	yes	—
336	D₅₃₆	—	2	8	no	—
337	D₅₃₆	—	2	4	no	—
338	D₅₃₆	—	2	2	no	—
339	D₅₃₆	—	4	2	no	—
340	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
341	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
343	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
344	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
345	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
346	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
348	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
349	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
350	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
352	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
353	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
354	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
355	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
356	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
357	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
359	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
360	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
361	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
363	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
368	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
376	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
377	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
378	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
380	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
381	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
382	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
383	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
390	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
392	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
393	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
396	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
398	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
401	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
402	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
404	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
405	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
406	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
407	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
408	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
409	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
410	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
411	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
412	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
421	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
425	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
426	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
427	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
428	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
429	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
430	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
431	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
432	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
433	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
434	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
435	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
436	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
440	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
442	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
443	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
444	D₂₆₈	—	2	4	no	—
445	D₂₆₈	—	2	1	no	—
446	D₂₆₈	—	2	2	no	—
447	D₂₆₈	—	2	1	no	—
448	D₂₆₈	—	2	2	no	—
449	D₂₆₈	—	2	1	no	—
450	D₂₆₈	—	2	2	no	—
451	D₂₆₈	—	2	1	no	—
452	D₂₆₈	—	4	4	no	—
453	D₂₆₈	—	4	2	no	—
454	D₂₆₈	—	8	4	no	—
455	D₂₆₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
456	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
457	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
458	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
459	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
460	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
461	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
462	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
463	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
464	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
465	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
466	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
467	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
468	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
469	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
470	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
471	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
472	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
473	Dic₁₃₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
474	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
475	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
476	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
477	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
482	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
486	C₂²×C₆₇	D₄²	1	2	yes	—
487	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
489	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
490	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
491	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
492	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
493	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
494	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
495	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
496	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
497	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
498	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
499	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
500	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
501	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
502	C₄×C₆₇	D₄²	1	2	yes	—
503	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
505	Dic₆₇	—	2	4	no	—
506	Dic₆₇	—	4	2	no	—
507	Dic₆₇	—	4	2	no	—
508	Dic₆₇	—	4	1	no	—
509	Dic₆₇	—	4	2	no	—
510	Dic₆₇	—	4	1	no	—
511	#61052	—	67	1	no	maximal, Sylow
512	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
513	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
514	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
515	C₂×C₆₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₆₇	#3584	1	2	yes	—
517	D₆₇	—	4	4	no	—
518	D₆₇	—	8	1	no	—
519	D₆₇	—	8	2	no	—
520	D₆₇	—	8	1	no	—
521	C₂×#577	—	67	1	no	—
522	C₂²×#135	—	67	1	no	—
523	#3487	—	67	1	no	—
524	#3485	—	67	1	no	—
525	#3284	—	67	4	no	—
526	#3282	—	67	4	no	—
527	#3269	—	67	4	no	—
528	#3268	—	67	4	no	—
529	#3154	—	67	1	no	—
530	#3057	—	67	1	no	—
531	#3050	—	67	1	no	—
532	#3044	—	67	1	no	—
533	#3041	—	67	1	no	—
534	#3011	—	67	1	no	—
535	#3008	—	67	1	no	—
536	#3005	—	67	1	no	—
537	#3005	—	67	1	no	—
538	#2949	—	67	1	no	—
539	#2929	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
540	C₆₇	#61052	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
541	C₂×2₋¹⁺⁴	—	67	1	no	—
542	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	1	no	—
543	C₂²×#41	—	67	1	no	—
544	C₂²×#41	—	67	1	no	—
545	#577	—	134	8	no	—
546	C₂×#137	—	67	1	no	—
547	C₂×#137	—	67	1	no	—
548	C₂×#137	—	67	2	no	—
549	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
550	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
551	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
552	C₂×#135	—	67	1	no	—
553	C₂×#135	—	67	4	no	—
554	C₂×#135	—	67	4	no	—
555	C₂×#135	—	67	2	no	—
556	C₂×#135	—	134	8	no	—
557	C₂²×Q₁₆	—	67	1	no	—
558	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
559	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
560	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
561	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
562	C₂×#131	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
563	C₂³×C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
564	#550	—	67	4	no	—
565	#550	—	134	2	no	—
566	#548	—	67	4	no	—
567	#548	—	134	2	no	—
568	#547	—	67	4	no	—
569	#547	—	134	2	no	—
570	#546	—	67	4	no	—
571	#546	—	134	2	no	—
572	#536	—	67	1	no	—
573	#536	—	67	1	no	—
574	#535	—	67	1	no	—
575	#535	—	67	1	no	—
576	#535	—	134	2	no	—
577	#534	—	134	2	no	—
578	#525	—	67	1	no	—
579	#525	—	67	1	no	—
580	#525	—	134	2	no	—
581	#525	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
582	C₂×#123	—	134	2	no	—
583	#519	—	67	1	no	—
584	#518	—	67	1	no	—
585	#497	—	67	2	no	—
586	#496	—	67	2	no	—
587	#495	—	67	2	no	—
588	#492	—	67	2	no	—
589	#468	—	67	4	no	—
590	#467	—	67	2	no	—
591	#466	—	67	2	no	—
592	#465	—	67	2	no	—
593	#465	—	67	4	no	—
594	#465	—	67	2	no	—
595	#464	—	67	4	no	—
596	#463	—	67	4	no	—
597	#462	—	67	4	no	—
598	#459	—	67	4	no	—
599	#452	—	67	4	no	—
600	#452	—	67	4	no	—
601	#452	—	67	4	no	—
602	#451	—	67	4	no	—
603	#449	—	67	4	no	—
604	#449	—	67	4	no	—
605	#449	—	67	4	no	—
606	#447	—	67	4	no	—
607	#440	—	67	4	no	—
608	C₄×SD₁₆	—	67	4	no	—
609	#435	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
610	C₈×D₄	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
611	#427	—	67	1	no	—
612	#424	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
613	#419	—	67	1	no	—
614	#419	—	67	1	no	—
615	#418	—	67	1	no	—
616	#418	—	67	1	no	—
617	#416	—	67	1	no	—
618	#416	—	67	1	no	—
619	#408	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
620	#407	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
621	#405	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
622	2₋¹⁺⁴	—	268	2	no	—
623	2₋¹⁺⁴	—	134	4	no	—
624	H(5,𝔽₂)	—	268	2	no	—
625	H(5,𝔽₂)	—	134	4	no	—
626	C₂×#41	—	268	2	no	—
627	C₂×#41	—	268	2	no	—
628	C₂×#41	—	67	4	no	—
629	C₂×#41	—	67	2	no	—
630	C₂×#41	—	67	4	no	—
631	C₂×#41	—	67	2	no	—
632	C₂×#41	—	67	1	no	—
633	C₂×#41	—	67	1	no	—
634	C₂×#41	—	134	4	no	—
635	C₂×#41	—	134	4	no	—
636	C₂×#41	—	134	1	no	—
637	C₂×#41	—	134	2	no	—
638	C₂×#41	—	134	1	no	—
639	C₂×#41	—	134	2	no	—
640	C₂×#41	—	134	2	no	—
641	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
642	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
643	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
644	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
645	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
646	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
647	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
648	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
649	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
650	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
651	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
652	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
653	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
654	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
655	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
656	#137	—	268	2	no	—
657	#137	—	134	8	no	—
658	#137	—	134	4	no	—
659	AGL(1,ℤ/8)	—	268	2	no	—
660	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
661	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
662	#135	—	134	16	no	—
663	#135	—	134	16	no	—
664	#135	—	134	8	no	—
665	#135	—	134	4	no	—
666	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
667	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
668	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
669	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
670	C₂×Q₁₆	—	134	4	no	—
671	C₂×SD₁₆	—	67	8	no	—
672	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
673	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
674	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
675	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
676	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
677	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
678	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
679	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
680	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
681	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
682	C₂×SD₁₆	—	134	8	no	—
683	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
684	C₂×D₈	—	67	2	no	—
685	C₂×D₈	—	67	4	no	—
686	C₂×D₈	—	67	2	no	—
687	C₂×D₈	—	67	1	no	—
688	C₂×D₈	—	134	4	no	—
689	#131	—	2	4	no	—
690	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
691	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
692	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
693	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
694	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
696	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
697	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
698	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
699	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
700	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
701	#127	—	67	2	no	—
702	#127	—	134	1	no	—
703	#127	—	134	4	no	—
704	#124	—	67	2	no	—
705	#124	—	67	2	no	—
706	#124	—	134	1	no	—
707	#124	—	134	1	no	—
708	#124	—	134	4	no	—
709	#123	—	134	2	no	—
710	#123	—	134	1	no	—
711	#123	—	134	1	no	—
712	#123	—	134	4	no	—
713	#123	—	134	2	no	—
714	#123	—	134	4	no	—
715	#123	—	134	4	no	—
716	#123	D₂₆₈	1	2	yes	—
717	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
718	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
719	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
720	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
721	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
722	C₂²⋊Q₈	D₂₆₈	1	2	yes	—
723	#121	—	67	2	no	—
724	#121	—	67	2	no	—
725	#121	—	67	4	no	—
726	#121	—	134	4	no	—
727	#121	—	134	4	no	—
728	#121	—	134	2	no	—
729	#121	—	134	4	no	—
730	#121	—	134	4	no	—
731	#121	—	134	4	no	—
732	#121	D₂₆₈	1	2	yes	—
733	#120	—	134	1	no	—
734	#120	—	134	1	no	—
735	#120	—	134	2	no	—
736	#120	—	134	4	no	—
737	#120	—	134	2	no	—
738	#120	D₂₆₈	1	2	yes	—
739	C₄×Q₈	—	67	4	no	—
740	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
741	C₄×D₄	—	67	4	no	—
742	C₄×D₄	—	134	2	no	—
743	C₄×D₄	—	134	2	no	—
744	C₄×D₄	—	134	2	no	—
745	C₄×D₄	—	134	4	no	—
746	C₄×D₄	—	134	4	no	—
747	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
748	#117	—	67	1	no	—
749	#117	—	67	1	no	—
750	#117	—	134	2	no	—
751	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
755	#107	—	67	2	no	—
756	#106	—	67	2	no	—
757	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
758	#103	—	67	2	no	—
759	#103	—	67	2	no	—
760	#103	—	67	4	no	—
761	#103	—	67	4	no	—
762	#102	—	67	2	no	—
763	#102	—	67	2	no	—
764	#102	—	67	4	no	—
765	#102	—	67	4	no	—
766	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
767	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
768	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
769	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
770	C₂⁴	—	134	2	no	—
771	C₂⁴	—	134	1	no	—
772	C₂⁴	—	134	1	no	—
773	C₂⁴	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
774	#41	—	2	2	no	—
775	#41	—	2	2	no	—
776	#41	—	268	8	no	—
777	#41	—	268	8	no	—
778	#41	—	268	4	no	—
779	#41	—	268	4	no	—
780	#41	—	268	2	no	—
781	#41	—	268	2	no	—
782	#41	—	268	4	no	—
783	#41	—	268	4	no	—
784	#41	—	268	8	no	—
785	#41	—	134	8	no	—
786	#41	—	134	4	no	—
787	#41	—	134	8	no	—
788	#41	—	134	4	no	—
789	#41	—	134	2	no	—
790	#41	—	134	2	no	—
791	#41	—	134	2	no	—
792	#41	—	134	2	no	—
793	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
794	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
795	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
796	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
797	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
798	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
799	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
800	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
801	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
802	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
803	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
804	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
805	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
806	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
807	C₂×Q₈	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
808	C₂×D₄	—	268	2	no	—
809	C₂×D₄	—	268	8	no	—
810	C₂×D₄	—	268	4	no	—
811	C₂×D₄	—	268	4	no	—
812	C₂×D₄	—	268	4	no	—
813	C₂×D₄	—	67	4	no	—
814	C₂×D₄	—	67	2	no	—
815	C₂×D₄	—	67	1	no	—
816	C₂×D₄	—	67	2	no	—
817	C₂×D₄	—	67	1	no	—
818	C₂×D₄	—	134	4	no	—
819	C₂×D₄	—	134	1	no	—
820	C₂×D₄	—	134	4	no	—
821	C₂×D₄	—	134	1	no	—
822	C₂×D₄	—	134	2	no	—
823	C₂×D₄	—	134	4	no	—
824	C₂×D₄	—	134	2	no	—
825	C₂×D₄	—	134	2	no	—
826	C₂×D₄	—	134	4	no	—
827	C₂×D₄	—	134	2	no	—
828	C₂×D₄	—	134	2	no	—
829	C₂×D₄	—	134	2	no	—
830	C₂×D₄	—	134	1	no	—
831	C₂×D₄	—	134	4	no	—
832	C₂×D₄	—	134	1	no	—
833	C₂×D₄	—	134	2	no	—
834	C₂×D₄	—	134	2	no	—
835	C₂×D₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
836	C₂×D₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
837	C₂×D₄	C₂×D₂₆₈	1	4	yes	—
838	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
841	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
842	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
845	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
849	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
851	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
852	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
853	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
854	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
855	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
856	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
857	Q₁₆	—	268	2	no	—
858	Q₁₆	—	134	8	no	—
859	Q₁₆	—	134	4	no	—
860	Q₁₆	—	134	2	no	—
861	SD₁₆	—	268	2	no	—
862	SD₁₆	—	268	2	no	—
863	SD₁₆	—	67	8	no	—
864	SD₁₆	—	67	8	no	—
865	SD₁₆	—	134	4	no	—
866	SD₁₆	—	134	4	no	—
867	SD₁₆	—	134	2	no	—
868	SD₁₆	—	134	4	no	—
869	SD₁₆	—	134	4	no	—
870	SD₁₆	—	134	2	no	—
871	D₈	—	268	2	no	—
872	D₈	—	134	8	no	—
873	D₈	—	134	4	no	—
874	D₈	—	134	2	no	—
875	M₁₆	—	2	2	no	—
876	M₁₆	—	2	2	no	—
877	M₁₆	—	2	4	no	—
878	C₂×C₈	—	2	2	no	—
879	C₂×C₈	—	2	4	no	—
880	C₂×C₈	—	2	4	no	—
881	C₂×C₈	—	2	4	no	—
882	C₂×C₈	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
883	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
884	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
885	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
886	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
887	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
888	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
892	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
893	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
894	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
895	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	4	yes	—
896	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
897	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
908	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
909	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	4	yes	—
910	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	4	yes	—
911	C₄²	—	134	1	no	—
912	C₄²	—	134	1	no	—
913	C₄²	—	134	4	no	—
914	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
915	C₂³	—	2	2	no	—
916	C₂³	—	4	2	no	—
917	C₂³	—	268	4	no	—
918	C₂³	—	268	2	no	—
919	C₂³	—	536	2	no	—
920	C₂³	—	536	2	no	—
921	C₂³	—	536	4	no	—
922	C₂³	—	134	1	no	—
923	C₂³	—	134	2	no	—
924	C₂³	—	134	1	no	—
925	C₂³	—	134	2	no	—
926	C₂³	—	134	4	no	—
927	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
928	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
929	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
930	Q₈	—	2	2	no	—
931	Q₈	—	268	4	no	—
932	Q₈	—	268	2	no	—
933	Q₈	—	67	4	no	—
934	Q₈	—	134	1	no	—
935	Q₈	—	134	2	no	—
936	Q₈	—	134	1	no	—
937	Q₈	—	134	1	no	—
938	Q₈	—	134	2	no	—
939	Q₈	—	134	1	no	—
940	Q₈	—	134	4	no	—
941	Q₈	—	134	2	no	—
942	D₄	—	2	4	no	—
943	D₄	—	2	2	no	—
944	D₄	—	4	4	no	—
945	D₄	—	268	4	no	—
946	D₄	—	268	4	no	—
947	D₄	—	268	8	no	—
948	D₄	—	268	2	no	—
949	D₄	—	268	2	no	—
950	D₄	—	268	8	no	—
951	D₄	—	268	4	no	—
952	D₄	—	268	2	no	—
953	D₄	—	536	4	no	—
954	D₄	—	536	2	no	—
955	D₄	—	536	4	no	—
956	D₄	—	536	2	no	—
957	D₄	—	67	4	no	—
958	D₄	—	134	4	no	—
959	D₄	—	134	1	no	—
960	D₄	—	134	2	no	—
961	D₄	—	134	1	no	—
962	D₄	—	134	1	no	—
963	D₄	—	134	2	no	—
964	D₄	—	134	1	no	—
965	D₄	—	134	2	no	—
966	C₂×C₄	—	2	2	no	—
967	C₂×C₄	—	2	4	no	—
968	C₂×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂×C₄	—	268	8	no	—
973	C₂×C₄	—	268	4	no	—
974	C₂×C₄	—	268	8	no	—
975	C₂×C₄	—	268	4	no	—
976	C₂×C₄	—	268	2	no	—
977	C₂×C₄	—	268	4	no	—
978	C₂×C₄	—	268	2	no	—
979	C₂×C₄	—	268	2	no	—
980	C₂×C₄	—	536	4	no	—
981	C₂×C₄	—	134	2	no	—
982	C₂×C₄	—	134	2	no	—
983	C₂×C₄	—	134	1	no	—
984	C₂×C₄	—	134	2	no	—
985	C₂×C₄	—	134	1	no	—
986	C₂×C₄	—	134	4	no	—
987	C₂×C₄	—	134	2	no	—
988	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
989	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	4	yes	—
990	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
991	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
992	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
993	C₂×C₄	#14524089	1	2	yes	—
994	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
995	C₈	—	2	2	no	—
996	C₈	—	2	2	no	—
997	C₈	—	2	2	no	—
998	C₈	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
999	C₈	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1000	C₂²	—	2	2	no	—
1001	C₂²	—	2	2	no	—
1002	C₂²	—	2	2	no	—
1003	C₂²	—	2	2	no	—
1004	C₂²	—	2	4	no	—
1005	C₂²	—	2	2	no	—
1006	C₂²	—	4	4	no	—
1007	C₂²	—	268	4	no	—
1008	C₂²	—	268	1	no	—
1009	C₂²	—	268	2	no	—
1010	C₂²	—	268	1	no	—
1011	C₂²	—	268	2	no	—
1012	C₂²	—	268	4	no	—
1013	C₂²	—	268	2	no	—
1014	C₂²	—	536	4	no	—
1015	C₂²	—	536	4	no	—
1016	C₂²	—	1072	4	no	—
1017	C₂²	—	134	4	no	—
1018	C₂²	D₄×D₂₆₈	1	2	yes	—
1019	C₂²	C₂³×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1020	C₄	—	2	2	no	—
1021	C₄	—	2	2	no	—
1022	C₄	—	2	4	no	—
1023	C₄	—	268	1	no	—
1024	C₄	—	268	2	no	—
1025	C₄	—	268	1	no	—
1026	C₄	—	268	2	no	—
1027	C₄	—	268	2	no	—
1028	C₄	—	134	4	no	—
1029	C₄	D₄×D₂₆₈	1	2	yes	—
1030	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1031	C₄	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
1032	C₂	—	2	2	no	—
1033	C₂	—	4	2	no	—
1034	C₂	—	4	2	no	—
1035	C₂	—	268	4	no	—
1036	C₂	—	536	2	no	—
1037	C₂	—	536	1	no	—
1038	C₂	—	536	1	no	—
1039	C₂	C₂×D₄×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1040	C₂	#22574983	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₆₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#2929	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#2929	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61052
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525 ◁ #2929

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16864208	C₂	semidirect
2. C₂²×#14524065	C₂	semidirect
3. #22573863	C₂	semidirect
4. #22573851	C₂	semidirect
5. #22571941	C₂	semidirect
6. #22571921	C₂	semidirect
7. #22571769	C₂	semidirect
8. #22571754	C₂	semidirect
9. #22570685	C₂	semidirect
10. #22569848	C₂	semidirect
11. #22569790	C₂	semidirect
12. #22569740	C₂	semidirect
13. #22569713	C₂	semidirect
14. #22569506	C₂	semidirect
15. #22569479	C₂	semidirect
16. #22569454	C₂	semidirect
17. #22569454	C₂	semidirect
18. #22569070	C₂	semidirect
19. C₆₇×#2929	C₂	semidirect
23. C₂²×#11761628	C₂²	semidirect
26. C₂×#14524076	C₂²	semidirect
27. C₂×#14524076	C₂²	semidirect
30. C₂×#14524071	C₂²	semidirect
33. C₂×#14524065	C₂²	semidirect
34. C₂×#14524065	C₂²	semidirect
35. C₂×#14524065	C₂²	semidirect
36. C₂²×Dic₂₆₈	C₂²	semidirect
38. C₂²×#11761617	C₂²	semidirect
39. C₂²×#11761617	C₂²	semidirect
41. #16864067	C₂²	semidirect
44. #16864055	C₂²	semidirect
45. #16864051	C₂²	semidirect
48. #16864042	C₂²	semidirect
51. #16863965	C₂²	semidirect
56. #16863907	C₂²	semidirect
59. #16863873	C₂²	semidirect
61. #16863790	C₂²	semidirect
62. #16863785	C₂²	semidirect
63. #16863780	C₂²	semidirect
64. #16863769	C₂²	semidirect
65. #16863642	C₂²	semidirect
66. #16863637	C₂²	semidirect
67. #16863632	C₂²	semidirect
68. #16863625	C₂²	semidirect
69. #16863625	C₂²	semidirect
70. #16863625	C₂²	semidirect
71. #16863619	C₂²	semidirect
72. #16863612	C₂²	semidirect
73. #16863607	C₂²	semidirect
74. #16863592	C₂²	semidirect
75. #16863560	C₂²	semidirect
76. #16863560	C₂²	semidirect
77. #16863560	C₂²	semidirect
78. #16863554	C₂²	semidirect
79. #16863543	C₂²	semidirect
80. #16863543	C₂²	semidirect
81. #16863543	C₂²	semidirect
82. #16863532	C₂²	semidirect
83. #16863498	C₂²	semidirect
84. C₄×#11761617	C₂²	semidirect
85. #16863434	C₂²	semidirect
86. #16863406	C₂²	semidirect
87. #16863406	C₂²	semidirect
89. #16863402	C₂²	semidirect
91. #16863393	C₂²	semidirect
93. C₂³×C₈×C₆₇	C₂²	semidirect
95. #435×C₆₇	C₂²	semidirect
96. C₈×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
97. #424×C₆₇	C₂²	semidirect
99. #407×C₆₇	C₂²	semidirect
100. #405×C₆₇	C₂²	semidirect
150. C₂×#11761617	D₄	semidirect
539. #2929	D₆₇	semidirect
540. C₆₇	#61052	semidirect
563. C₂³×C₈	C₂×D₆₇	semidirect
609. #435	C₂×D₆₇	semidirect
610. C₈×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
612. #424	C₂×D₆₇	semidirect
620. #407	C₂×D₆₇	semidirect
621. #405	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16864208	2
C₂²×#14524065	2
#22573863	2
#22573851	2
#22571941	2
#22571921	2
#22571769	2
#22571754	2
#22570685	2
#22569848	2
#22569790	2
#22569740	2
#22569713	2
#22569506	2
#22569479	2
#22569454	2
#22569070	2
C₆₇×#2929	2
#61052	67