Subgroups — #31731246

Order 17152.

2764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16864203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#135×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573890	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22573879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22571940	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22571918	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22571918	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	SD₁₆×D₂₆₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22571796	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22571781	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22571736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22571691	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22570685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22569872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16863626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22569462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22568905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524090	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#14524089	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16864203	—	2	8	no	—
29	C₂×#14524076	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#14524075	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#14524073	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#14524071	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#14524068	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#14524067	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#14524066	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#14524065	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#14524064	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#14524064	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#14524064	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#14524063	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14524063	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#14524062	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#135×D₆₇	—	2	8	no	—
44	C₂×Q₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂²×#11761617	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×D₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#14524049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16864068	C₂²	1	2	yes	complemented
53	Q₈×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16864058	C₂²	1	2	yes	—
55	#16864058	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16864050	—	2	2	no	—
57	#16864050	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16864041	—	2	2	no	—
59	#16864041	—	2	2	no	—
60	#16864041	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16864041	C₂²	1	2	yes	complemented
62	D₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
63	D₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863977	—	2	1	no	—
65	#16863977	—	2	1	no	—
66	#16863977	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16863977	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16863972	—	2	1	no	—
69	#16863972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16863965	—	2	1	no	—
71	#16863965	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16863908	—	2	1	no	—
73	#16863908	—	2	1	no	—
74	#16863908	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#14524023	—	2	1	no	—
76	C₂×#14524023	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×#14524018	—	2	1	no	—
78	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16863790	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863785	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863780	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863769	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863655	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863650	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863626	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863626	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863626	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863626	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863626	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863626	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863618	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863618	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863611	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863611	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863606	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863601	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863596	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863591	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863561	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863561	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863559	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863559	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863553	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863553	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863548	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863548	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16863544	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16863544	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16863542	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16863542	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16863536	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16863536	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16863531	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16863531	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16863469	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16863469	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₈×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₈×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16863423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#16863395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#16863395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂×#14523966	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂×#14523963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#16863364	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#16863359	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂×#135×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#520×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#520×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#442×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#441×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₂×#106×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#417×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#417×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#405×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#14524090	—	2	4	no	—
138	#14524090	—	4	2	no	—
139	#14524089	—	2	4	no	—
140	#14524089	—	4	2	no	—
141	C₂×#11761629	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11761629	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
145	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
146	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
147	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
148	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
152	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
153	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
154	C₂×#11761627	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11761627	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#41×D₆₇	—	2	4	no	—
158	#41×D₆₇	—	2	4	no	—
159	#41×D₆₇	—	4	2	no	—
160	#41×D₆₇	—	4	2	no	—
161	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
162	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
167	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
168	C₂²×D₂₆₈	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
171	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
172	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
173	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#14524076	—	4	2	no	—
180	#14524075	—	2	8	no	—
181	#14524073	—	2	4	no	—
182	#14524071	—	4	2	no	—
183	#14524068	—	2	4	no	—
184	#14524067	—	2	8	no	—
185	#14524066	—	2	4	no	—
186	#14524065	—	2	4	no	—
187	#14524064	—	2	4	no	—
188	#14524064	—	2	4	no	—
189	#14524064	—	2	8	no	—
190	#14524063	—	2	4	no	—
191	#14524063	—	2	4	no	—
192	#14524062	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	Q₁₆×D₆₇	—	2	4	no	—
199	C₂×#11761617	—	2	4	no	—
200	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	SD₁₆×D₆₇	—	2	4	no	—
213	SD₁₆×D₆₇	—	2	4	no	—
214	SD₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
215	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	D₈×D₆₇	—	2	4	no	—
221	#14524049	—	2	4	no	—
222	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
226	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
231	#14524043	—	2	2	no	—
232	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
233	#14524040	—	2	2	no	—
234	#14524040	C₂³	1	2	yes	—
235	#14524031	—	2	2	no	—
236	#14524031	—	2	2	no	—
237	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
238	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
239	#14524027	—	2	2	no	—
240	#14524027	—	2	2	no	—
241	#14524027	—	2	2	no	—
242	#14524027	—	2	2	no	—
243	#14524027	—	2	2	no	—
244	#14524027	D₄	1	2	yes	—
245	#14524023	—	2	1	no	—
246	#14524023	—	2	1	no	—
247	#14524023	—	2	1	no	—
248	#14524023	—	2	1	no	—
249	#14524023	—	2	2	no	—
250	#14524023	—	2	2	no	—
251	#14524023	—	2	2	no	—
252	#14524023	—	2	2	no	—
253	#14524023	—	2	1	no	—
254	#14524023	—	2	1	no	—
255	#14524023	D₄	1	1	yes	characteristic
256	#14524023	D₄	1	1	yes	characteristic
257	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
258	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
259	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
260	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
261	#14524018	—	2	2	no	—
262	#14524018	—	2	2	no	—
263	#14524018	—	2	1	no	—
264	#14524018	—	2	1	no	—
265	#14524018	—	2	1	no	—
266	#14524018	—	2	1	no	—
267	#14524018	—	2	2	no	—
268	#14524018	—	2	2	no	—
269	#14524018	—	2	1	no	—
270	#14524018	—	2	1	no	—
271	#14524018	D₄	1	1	yes	characteristic
272	#14524018	D₄	1	1	yes	characteristic
273	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
274	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
275	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
276	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
277	#14524017	—	2	2	no	—
278	#14524017	—	2	2	no	—
279	#14524017	—	2	2	no	—
280	#14524017	—	2	2	no	—
281	#14524017	—	2	2	no	—
282	#14524017	—	2	2	no	—
283	#14524013	—	2	2	no	—
284	#14524013	—	2	2	no	—
285	#14524013	—	2	2	no	—
286	#14524013	—	2	2	no	—
287	#14524013	—	2	2	no	—
288	#14524013	D₄	1	2	yes	—
289	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
290	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
291	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
292	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
293	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
297	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
303	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
304	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
305	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
306	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
307	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
308	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
309	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
310	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
311	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
312	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
313	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
314	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#135×C₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
318	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
325	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
326	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
327	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
328	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
329	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
330	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
331	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
332	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
338	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
339	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
340	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
341	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
342	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
343	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
344	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
346	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
347	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
348	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	#11761629	—	2	2	no	—
351	#11761629	—	2	2	no	—
352	#11761629	—	2	4	no	—
353	#11761629	—	4	1	no	—
354	#11761629	—	4	1	no	—
355	#11761629	—	4	2	no	—
356	#11761628	—	2	2	no	—
357	#11761628	—	2	2	no	—
358	#11761628	—	2	2	no	—
359	#11761628	—	2	2	no	—
360	#11761628	—	2	2	no	—
361	#11761628	—	2	2	no	—
362	#11761628	—	4	4	no	—
363	#11761628	—	4	4	no	—
364	#11761628	—	4	4	no	—
365	#11761628	—	4	4	no	—
366	#11761627	—	2	2	no	—
367	#11761627	—	2	2	no	—
368	#11761627	—	2	4	no	—
369	#11761627	—	4	1	no	—
370	#11761627	—	4	1	no	—
371	#11761627	—	4	2	no	—
372	#11761627	—	4	4	no	—
373	#11761627	—	4	4	no	—
374	#11761627	—	4	8	no	—
375	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
378	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
379	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
381	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
382	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
387	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
388	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
389	Q₈×D₆₇	—	4	1	no	—
390	Q₈×D₆₇	—	4	1	no	—
391	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
392	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
393	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
394	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
395	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
396	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
397	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
398	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
399	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
400	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
401	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
402	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
403	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
404	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
405	C₂×D₂₆₈	—	8	4	no	—
406	C₂×D₂₆₈	—	8	2	no	—
407	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
414	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
415	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
416	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
418	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
419	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
421	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
423	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
424	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
425	D₄×D₆₇	—	4	1	no	—
426	D₄×D₆₇	—	4	1	no	—
427	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
428	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
429	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
430	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
431	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
432	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
433	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
434	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
435	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
453	Dic₂₆₈	—	2	2	no	—
454	Dic₂₆₈	—	4	2	no	—
455	#11761618	—	2	2	no	—
456	#11761618	—	2	2	no	—
457	#11761618	—	2	4	no	—
458	#11761617	—	2	4	no	—
459	#11761617	—	2	2	no	—
460	#11761617	—	2	2	no	—
461	#11761617	—	2	4	no	—
462	#11761617	—	4	2	no	—
463	#11761617	—	4	2	no	—
464	#11761616	—	2	2	no	—
465	#11761616	—	2	2	no	—
466	#11761616	—	2	4	no	—
467	#11761615	—	2	2	no	—
468	#11761615	—	2	2	no	—
469	#11761615	—	2	4	no	—
470	D₅₃₆	—	2	2	no	—
471	D₅₃₆	—	4	2	no	—
472	#11761613	—	2	2	no	—
473	#11761613	—	2	2	no	—
474	#11761613	—	2	4	no	—
475	#11761612	—	2	2	no	—
476	#11761611	—	2	4	no	—
477	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
478	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
481	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
482	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
483	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
484	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
485	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
486	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
487	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
488	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
489	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
490	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
491	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
492	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
493	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
494	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
495	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
496	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
497	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
498	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
499	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
500	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
501	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
502	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
503	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
504	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
505	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
506	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
507	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
508	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
509	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
510	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
511	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
512	#41×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
513	#41×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
514	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
515	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
516	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
517	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
518	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
519	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
521	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
523	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
524	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
527	Q₁₆×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
528	SD₁₆×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
529	SD₁₆×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
530	D₈×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
531	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
532	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
533	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
534	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
536	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
537	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
538	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
539	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
540	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
543	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
544	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
545	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
546	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
547	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
548	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
549	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
550	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
551	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
552	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
554	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
555	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
556	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
557	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
558	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
559	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
560	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
561	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
562	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
563	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
564	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
565	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
566	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
567	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
568	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
569	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
570	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
571	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
572	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
574	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
575	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
576	Q₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
577	Q₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
578	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
579	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
580	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
581	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
582	D₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
583	D₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
584	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
586	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
587	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
588	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
591	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
592	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
593	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
594	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
595	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
596	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
598	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
599	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
600	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
601	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
602	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
603	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
604	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
605	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
606	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
607	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
608	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
609	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
610	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
611	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
612	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
613	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
614	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
615	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
616	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
617	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
618	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
619	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
620	D₂₆₈	—	2	4	no	—
621	D₂₆₈	—	2	2	no	—
622	D₂₆₈	—	2	1	no	—
623	D₂₆₈	—	2	1	no	—
624	D₂₆₈	—	2	2	no	—
625	D₂₆₈	—	2	1	no	—
626	D₂₆₈	—	2	2	no	—
627	D₂₆₈	—	2	1	no	—
628	D₂₆₈	—	4	2	no	—
629	D₂₆₈	—	4	4	no	—
630	D₂₆₈	—	4	2	no	—
631	D₂₆₈	—	4	2	no	—
632	D₂₆₈	—	4	4	no	—
633	D₂₆₈	—	4	2	no	—
634	D₂₆₈	—	8	2	no	—
635	D₂₆₈	—	8	2	no	—
636	D₂₆₈	—	8	2	no	—
637	D₂₆₈	—	8	2	no	—
638	D₂₆₈	—	8	2	no	—
639	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
640	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
641	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
642	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
643	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
644	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
645	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
646	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
647	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
648	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
649	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
650	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
651	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
652	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
653	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
654	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
655	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
656	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
657	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
658	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
659	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
660	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
661	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
662	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
663	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
664	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
665	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
666	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
667	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
668	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
669	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
670	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
671	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
672	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
673	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
674	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
675	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
676	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
677	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
678	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
679	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
680	C₂²×C₆₇	D₄²	1	2	yes	—
681	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
682	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
683	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
684	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
685	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
686	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
687	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
688	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
689	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
690	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
691	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
692	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
693	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
694	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
695	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
696	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
697	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
698	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
699	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
700	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
701	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
702	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
703	C₂×D₆₇	—	16	2	no	—
704	C₂×D₆₇	#577	1	2	yes	complemented
705	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
706	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
707	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
708	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
709	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
710	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
711	C₄×C₆₇	D₄²	1	2	yes	—
712	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
713	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
714	Dic₆₇	—	2	2	no	—
715	Dic₆₇	—	2	1	no	—
716	Dic₆₇	—	2	1	no	—
717	Dic₆₇	—	4	2	no	—
718	Dic₆₇	—	4	1	no	—
719	Dic₆₇	—	4	1	no	—
720	#61055	—	67	1	no	maximal, Sylow
721	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
722	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
723	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
724	C₂×C₆₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₆₇	#3584	1	1	yes	characteristic
727	D₆₇	—	2	2	no	—
728	D₆₇	—	4	1	no	—
729	D₆₇	—	4	2	no	—
730	D₆₇	—	8	1	no	—
731	D₆₇	—	8	1	no	—
732	D₆₇	—	8	2	no	—
733	C₂×#577	—	67	1	no	—
734	C₂²×#135	—	67	1	no	—
735	#3489	—	67	1	no	—
736	#3488	—	67	1	no	—
737	#3284	—	67	2	no	—
738	#3282	—	67	2	no	—
739	#3282	—	67	2	no	—
740	D₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
741	#3271	—	67	2	no	—
742	#3270	—	67	2	no	—
743	#3267	—	67	2	no	—
744	#3264	—	67	2	no	—
745	#3154	—	67	1	no	—
746	#3060	—	67	1	no	—
747	C₂×#465	—	67	1	no	—
748	#3046	—	67	1	no	—
749	#3045	—	67	1	no	—
750	#3013	—	67	1	no	—
751	#3012	—	67	1	no	—
752	#3007	—	67	1	no	—
753	#3006	—	67	1	no	—
754	#2952	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
755	#2929	—	67	1	no	—
756	C₆₇	#61055	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
757	C₂×2₋¹⁺⁴	—	67	1	no	—
758	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	1	no	—
759	C₂²×#41	—	67	1	no	—
760	C₂²×#41	—	67	1	no	—
761	#577	—	134	8	no	—
762	C₂×#137	—	67	1	no	—
763	C₂×#137	—	67	2	no	—
764	C₂×#137	—	67	1	no	—
765	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
766	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
767	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
768	C₂×#135	—	67	1	no	—
769	C₂×#135	—	67	1	no	—
770	C₂×#135	—	67	1	no	—
771	C₂×#135	—	67	1	no	—
772	C₂×#135	—	67	2	no	—
773	C₂×#135	—	67	1	no	—
774	C₂×#135	—	67	1	no	—
775	C₂×#135	—	67	1	no	—
776	C₂×#135	—	134	8	no	—
777	C₂×#135	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
778	C₂²×Q₁₆	—	67	1	no	—
779	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
780	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
781	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
782	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
783	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
784	C₂×#131	—	67	1	no	—
785	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
786	#550	—	67	2	no	—
787	D₄×Q₈	—	67	2	no	—
788	#548	—	67	2	no	—
789	#548	—	67	2	no	—
790	#547	—	67	2	no	—
791	#547	—	134	2	no	—
792	#546	—	67	2	no	—
793	#546	—	67	2	no	—
794	#546	—	134	2	no	—
795	#546	—	134	2	no	—
796	D₄²	—	67	2	no	—
797	D₄²	—	134	2	no	—
798	#537	—	67	1	no	—
799	#537	—	67	1	no	—
800	#537	—	134	1	no	—
801	#537	—	134	1	no	—
802	#536	—	67	1	no	—
803	#536	—	134	1	no	—
804	#535	—	67	1	no	—
805	#535	—	134	1	no	—
806	#525	—	67	1	no	—
807	#525	—	134	1	no	—
808	#525	—	134	1	no	—
809	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
810	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
811	C₂×#121	—	67	1	no	—
812	C₂×#121	—	134	1	no	—
813	#520	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
814	#520	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
815	#497	—	67	2	no	—
816	#496	—	67	2	no	—
817	#495	—	67	2	no	—
818	#492	—	67	2	no	—
819	#470	—	67	2	no	—
820	#469	—	67	2	no	—
821	#465	—	67	2	no	—
822	#465	—	67	2	no	—
823	#465	—	67	2	no	—
824	#465	—	67	2	no	—
825	#465	—	67	2	no	—
826	#465	—	67	2	no	—
827	#464	—	67	2	no	—
828	#464	—	67	2	no	—
829	#463	—	67	2	no	—
830	#463	—	67	2	no	—
831	#462	—	67	2	no	—
832	#461	—	67	2	no	—
833	#460	—	67	2	no	—
834	#459	—	67	2	no	—
835	#452	—	67	2	no	—
836	#452	—	67	2	no	—
837	#452	—	67	2	no	—
838	#452	—	67	2	no	—
839	#451	—	67	2	no	—
840	#451	—	67	2	no	—
841	#450	—	67	2	no	—
842	#450	—	67	2	no	—
843	#449	—	67	2	no	—
844	#449	—	67	2	no	—
845	#449	—	67	2	no	—
846	#449	—	67	2	no	—
847	#448	—	67	2	no	—
848	#448	—	67	2	no	—
849	#447	—	67	2	no	—
850	#447	—	67	2	no	—
851	#442	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
852	#441	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
853	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
854	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
855	#435	—	67	2	no	—
856	#435	—	67	2	no	—
857	C₈×D₄	—	67	2	no	—
858	C₈×D₄	—	67	2	no	—
859	C₂×#106	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
860	#424	—	67	1	no	—
861	#417	—	67	1	no	—
862	#417	—	67	1	no	—
863	#417	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
864	#417	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
865	C₂×#103	—	67	1	no	—
866	C₂×#102	—	67	1	no	—
867	#408	—	67	1	no	—
868	#407	—	67	1	no	—
869	#405	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
870	2₋¹⁺⁴	—	268	2	no	—
871	2₋¹⁺⁴	—	134	4	no	—
872	H(5,𝔽₂)	—	268	2	no	—
873	H(5,𝔽₂)	—	134	4	no	—
874	C₂×#41	—	268	2	no	—
875	C₂×#41	—	268	2	no	—
876	C₂×#41	—	67	1	no	—
877	C₂×#41	—	67	1	no	—
878	C₂×#41	—	67	2	no	—
879	C₂×#41	—	67	1	no	—
880	C₂×#41	—	67	1	no	—
881	C₂×#41	—	67	2	no	—
882	C₂×#41	—	67	1	no	—
883	C₂×#41	—	67	1	no	—
884	C₂×#41	—	67	1	no	—
885	C₂×#41	—	134	1	no	—
886	C₂×#41	—	134	1	no	—
887	C₂×#41	—	134	1	no	—
888	C₂×#41	—	134	1	no	—
889	C₂×#41	—	134	4	no	—
890	C₂×#41	—	134	4	no	—
891	C₂×#41	—	134	1	no	—
892	C₂×#41	—	134	1	no	—
893	C₂×#41	—	134	2	no	—
894	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
895	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
896	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
897	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
898	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
899	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
900	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
901	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
902	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
903	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
904	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
905	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
906	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
907	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
908	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
909	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
910	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
911	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
912	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
913	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
914	#137	—	268	2	no	—
915	#137	—	134	4	no	—
916	#137	—	134	8	no	—
917	AGL(1,ℤ/8)	—	268	2	no	—
918	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
919	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
920	#135	—	134	4	no	—
921	#135	—	134	4	no	—
922	#135	—	134	4	no	—
923	#135	—	134	4	no	—
924	#135	—	134	4	no	—
925	#135	—	134	8	no	—
926	#135	—	134	4	no	—
927	#135	—	134	4	no	—
928	#135	D₂₆₈	1	8	yes	complemented
929	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
930	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
931	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
932	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
933	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
934	C₂×Q₁₆	—	134	4	no	—
935	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
936	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
937	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
938	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
939	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
940	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
941	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
942	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
943	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
944	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
945	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
946	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
947	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
948	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
949	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
950	C₂×SD₁₆	—	134	8	no	—
951	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
952	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
953	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
954	C₂×D₈	—	67	1	no	—
955	C₂×D₈	—	67	1	no	—
956	C₂×D₈	—	67	2	no	—
957	C₂×D₈	—	67	2	no	—
958	C₂×D₈	—	67	1	no	—
959	C₂×D₈	—	134	4	no	—
960	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
961	#131	—	134	4	no	—
962	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
963	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
964	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
965	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
966	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
967	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
968	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
969	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
970	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
971	C₂²×C₈	—	134	4	no	—
972	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
973	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
974	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
975	#127	—	67	2	no	—
976	#127	—	134	2	no	—
977	#124	—	67	2	no	—
978	#124	—	67	2	no	—
979	#124	—	134	2	no	—
980	#124	—	134	2	no	—
981	#123	—	67	2	no	—
982	#123	—	134	2	no	—
983	#123	—	134	2	no	—
984	#123	—	134	2	no	—
985	#123	—	134	2	no	—
986	#123	—	134	2	no	—
987	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
988	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
989	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
990	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
991	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
992	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
993	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
994	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
995	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
996	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
997	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
998	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
999	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
1000	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
1001	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
1002	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
1003	#121	—	67	1	no	—
1004	#121	—	67	1	no	—
1005	#121	—	67	2	no	—
1006	#121	—	67	2	no	—
1007	#121	—	67	2	no	—
1008	#121	—	67	2	no	—
1009	#121	—	134	2	no	—
1010	#121	—	134	2	no	—
1011	#121	—	134	2	no	—
1012	#121	—	134	2	no	—
1013	#121	—	134	1	no	—
1014	#121	—	134	1	no	—
1015	#121	—	134	1	no	—
1016	#121	—	134	2	no	—
1017	#121	—	134	1	no	—
1018	#121	—	134	2	no	—
1019	#121	—	134	2	no	—
1020	#121	—	134	2	no	—
1021	#121	—	134	2	no	—
1022	#121	—	134	2	no	—
1023	#121	—	134	1	no	—
1024	#121	—	134	1	no	—
1025	#120	—	67	2	no	—
1026	#120	—	134	2	no	—
1027	#120	—	134	2	no	—
1028	#120	—	134	2	no	—
1029	#120	—	134	2	no	—
1030	#120	—	134	2	no	—
1031	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1032	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1033	C₄×D₄	—	2	2	no	—
1034	C₄×D₄	—	2	2	no	—
1035	C₄×D₄	—	67	2	no	—
1036	C₄×D₄	—	67	2	no	—
1037	C₄×D₄	—	134	2	no	—
1038	C₄×D₄	—	134	2	no	—
1039	C₄×D₄	—	134	2	no	—
1040	C₄×D₄	—	134	2	no	—
1041	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1042	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1043	#117	—	2	1	no	—
1044	#117	—	2	1	no	—
1045	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1046	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1047	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1048	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1049	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1050	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1051	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1052	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1053	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1054	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1055	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1056	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1057	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1058	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
1059	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
1060	#103	—	67	2	no	—
1061	#103	—	67	2	no	—
1062	#103	—	67	2	no	—
1063	#103	—	67	2	no	—
1064	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1065	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1066	#102	—	67	2	no	—
1067	#102	—	67	2	no	—
1068	#102	—	67	2	no	—
1069	#102	—	67	2	no	—
1070	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1071	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1072	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1073	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1074	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1075	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1076	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1077	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1078	C₂⁴	—	67	1	no	—
1079	C₂⁴	—	134	1	no	—
1080	C₂⁴	—	134	1	no	—
1081	C₂⁴	—	134	2	no	—
1082	C₂⁴	—	134	1	no	—
1083	#41	—	2	2	no	—
1084	#41	—	2	2	no	—
1085	#41	—	268	4	no	—
1086	#41	—	268	4	no	—
1087	#41	—	268	4	no	—
1088	#41	—	268	4	no	—
1089	#41	—	268	8	no	—
1090	#41	—	268	4	no	—
1091	#41	—	268	4	no	—
1092	#41	—	268	1	no	—
1093	#41	—	268	1	no	—
1094	#41	—	268	2	no	—
1095	#41	—	268	1	no	—
1096	#41	—	268	1	no	—
1097	#41	—	268	2	no	—
1098	#41	—	134	2	no	—
1099	#41	—	134	2	no	—
1100	#41	—	134	4	no	—
1101	#41	—	134	2	no	—
1102	#41	—	134	2	no	—
1103	#41	—	134	4	no	—
1104	#41	—	134	2	no	—
1105	#41	—	134	2	no	—
1106	#41	—	134	2	no	—
1107	#41	—	134	2	no	—
1108	#41	—	134	2	no	—
1109	#41	—	134	2	no	—
1110	#41	C₂×D₂₆₈	1	4	yes	—
1111	#41	C₂×D₂₆₈	1	4	yes	complemented
1112	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
1113	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
1114	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
1115	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
1116	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1117	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1118	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
1119	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1120	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1121	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1122	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1123	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1124	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1125	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1126	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1127	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1128	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1129	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1130	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1131	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1132	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1133	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1134	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1135	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1136	C₂×D₄	—	268	8	no	—
1137	C₂×D₄	—	268	1	no	—
1138	C₂×D₄	—	268	1	no	—
1139	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1140	C₂×D₄	—	536	2	no	—
1141	C₂×D₄	—	536	4	no	—
1142	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1143	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1144	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1145	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1146	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1147	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1148	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1149	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1150	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1151	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1152	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1153	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1154	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1155	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1156	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1157	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1158	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1159	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1160	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1161	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1162	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1163	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1164	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1165	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1166	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1167	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1168	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1169	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1170	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1171	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1172	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1173	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1174	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1175	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1176	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1177	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1178	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1179	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1180	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1181	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1182	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1183	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1184	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1185	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1186	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1187	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1188	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1189	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1190	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1191	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1192	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1193	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1194	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1195	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1196	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1197	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1198	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1199	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1200	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1201	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1202	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1203	Q₁₆	—	268	2	no	—
1204	Q₁₆	—	134	2	no	—
1205	Q₁₆	—	134	2	no	—
1206	Q₁₆	—	134	4	no	—
1207	Q₁₆	—	134	2	no	—
1208	Q₁₆	C₂×D₂₆₈	1	4	yes	complemented
1209	SD₁₆	—	268	2	no	—
1210	SD₁₆	—	268	2	no	—
1211	SD₁₆	—	134	2	no	—
1212	SD₁₆	—	134	2	no	—
1213	SD₁₆	—	134	4	no	—
1214	SD₁₆	—	134	2	no	—
1215	SD₁₆	—	134	2	no	—
1216	SD₁₆	—	134	4	no	—
1217	SD₁₆	—	134	4	no	—
1218	SD₁₆	—	134	2	no	—
1219	SD₁₆	—	134	2	no	—
1220	SD₁₆	—	134	4	no	—
1221	SD₁₆	C₂×D₂₆₈	1	4	yes	complemented
1222	SD₁₆	C₂×D₂₆₈	1	4	yes	complemented
1223	D₈	—	268	2	no	—
1224	D₈	—	134	2	no	—
1225	D₈	—	134	2	no	—
1226	D₈	—	134	4	no	—
1227	D₈	—	134	2	no	—
1228	D₈	C₂×D₂₆₈	1	4	yes	complemented
1229	M₁₆	—	2	2	no	—
1230	M₁₆	—	134	2	no	—
1231	M₁₆	—	134	4	no	—
1232	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1233	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1234	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1235	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1236	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1237	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1238	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1239	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1240	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1241	C₂×C₈	C₂×D₂₆₈	1	4	yes	complemented
1242	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1243	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1244	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1245	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1246	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1247	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1248	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1249	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1250	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1251	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1252	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1253	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1254	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1255	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1256	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1257	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1258	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1259	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1260	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1261	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1262	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1263	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1264	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1265	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1266	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1267	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1268	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1269	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1270	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1271	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1272	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1273	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1274	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1275	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1276	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1277	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1278	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1279	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1280	C₄²	—	2	2	no	—
1281	C₄²	—	2	2	no	—
1282	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1283	C₂³	—	2	1	no	—
1284	C₂³	—	2	1	no	—
1285	C₂³	—	268	1	no	—
1286	C₂³	—	268	2	no	—
1287	C₂³	—	268	2	no	—
1288	C₂³	—	268	4	no	—
1289	C₂³	—	268	2	no	—
1290	C₂³	—	268	2	no	—
1291	C₂³	—	268	2	no	—
1292	C₂³	—	536	1	no	—
1293	C₂³	—	536	1	no	—
1294	C₂³	—	536	1	no	—
1295	C₂³	—	536	1	no	—
1296	C₂³	—	536	2	no	—
1297	C₂³	—	536	2	no	—
1298	C₂³	—	67	1	no	—
1299	C₂³	—	67	1	no	—
1300	C₂³	—	67	2	no	—
1301	C₂³	—	134	2	no	—
1302	C₂³	—	134	1	no	—
1303	C₂³	—	134	2	no	—
1304	C₂³	—	134	1	no	—
1305	C₂³	—	134	2	no	—
1306	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1307	Q₈	—	2	1	no	—
1308	Q₈	—	2	1	no	—
1309	Q₈	—	268	4	no	—
1310	Q₈	—	268	2	no	—
1311	Q₈	—	268	2	no	—
1312	Q₈	—	268	2	no	—
1313	Q₈	—	134	2	no	—
1314	Q₈	—	134	1	no	—
1315	Q₈	—	134	1	no	—
1316	Q₈	—	134	1	no	—
1317	Q₈	—	134	2	no	—
1318	Q₈	—	134	1	no	—
1319	Q₈	—	134	2	no	—
1320	Q₈	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
1321	Q₈	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
1322	D₄	—	2	4	no	—
1323	D₄	—	2	4	no	—
1324	D₄	—	2	1	no	—
1325	D₄	—	2	1	no	—
1326	D₄	—	268	4	no	—
1327	D₄	—	268	2	no	—
1328	D₄	—	268	2	no	—
1329	D₄	—	268	2	no	—
1330	D₄	—	268	4	no	—
1331	D₄	—	268	2	no	—
1332	D₄	—	268	2	no	—
1333	D₄	—	268	4	no	—
1334	D₄	—	268	2	no	—
1335	D₄	—	268	2	no	—
1336	D₄	—	268	4	no	—
1337	D₄	—	268	2	no	—
1338	D₄	—	268	2	no	—
1339	D₄	—	268	2	no	—
1340	D₄	—	536	2	no	—
1341	D₄	—	536	2	no	—
1342	D₄	—	536	2	no	—
1343	D₄	—	536	2	no	—
1344	D₄	—	536	2	no	—
1345	D₄	—	134	4	no	—
1346	D₄	—	134	4	no	—
1347	D₄	—	134	2	no	—
1348	D₄	—	134	1	no	—
1349	D₄	—	134	1	no	—
1350	D₄	—	134	2	no	—
1351	D₄	—	134	1	no	—
1352	D₄	—	134	2	no	—
1353	D₄	—	134	1	no	—
1354	D₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
1355	D₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
1356	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1357	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1362	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1363	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1364	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1365	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1366	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1367	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1368	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1369	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1370	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1371	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1372	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1373	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1374	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1375	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1376	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1377	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1378	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1379	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1380	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1381	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1382	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1383	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1384	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1385	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1386	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1387	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1388	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1389	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1390	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1391	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1392	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1393	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1394	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1395	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1396	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
1397	C₂×C₄	#14524089	1	2	yes	—
1398	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1399	C₈	—	2	2	no	—
1400	C₈	—	134	1	no	—
1401	C₈	—	134	1	no	—
1402	C₈	—	134	2	no	—
1403	C₈	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
1404	C₈	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
1405	C₂²	—	2	1	no	—
1406	C₂²	—	2	1	no	—
1407	C₂²	—	2	2	no	—
1408	C₂²	—	2	2	no	—
1409	C₂²	—	4	1	no	—
1410	C₂²	—	4	1	no	—
1411	C₂²	—	4	1	no	—
1412	C₂²	—	4	1	no	—
1413	C₂²	—	268	4	no	—
1414	C₂²	—	268	1	no	—
1415	C₂²	—	268	1	no	—
1416	C₂²	—	268	2	no	—
1417	C₂²	—	268	2	no	—
1418	C₂²	—	268	1	no	—
1419	C₂²	—	268	1	no	—
1420	C₂²	—	268	1	no	—
1421	C₂²	—	268	1	no	—
1422	C₂²	—	268	2	no	—
1423	C₂²	—	536	4	no	—
1424	C₂²	—	536	4	no	—
1425	C₂²	—	1072	2	no	—
1426	C₂²	—	1072	4	no	—
1427	C₂²	—	67	2	no	—
1428	C₂²	—	134	2	no	—
1429	C₂²	—	134	1	no	—
1430	C₂²	—	134	1	no	—
1431	C₂²	—	134	2	no	—
1432	C₂²	—	134	1	no	—
1433	C₂²	—	134	2	no	—
1434	C₂²	—	134	1	no	—
1435	C₂²	—	134	1	no	—
1436	C₂²	D₄×D₂₆₈	1	2	yes	—
1437	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1438	C₄	—	2	2	no	—
1439	C₄	—	2	2	no	—
1440	C₄	—	2	2	no	—
1441	C₄	—	2	2	no	—
1442	C₄	—	4	2	no	—
1443	C₄	—	4	2	no	—
1444	C₄	—	268	1	no	—
1445	C₄	—	268	1	no	—
1446	C₄	—	268	2	no	—
1447	C₄	—	134	1	no	—
1448	C₄	—	134	2	no	—
1449	C₄	—	134	1	no	—
1450	C₄	D₄×D₂₆₈	1	2	yes	—
1451	C₄	C₂³×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1452	C₄	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
1453	C₂	—	2	2	no	—
1454	C₂	—	4	2	no	—
1455	C₂	—	4	2	no	—
1456	C₂	—	268	1	no	—
1457	C₂	—	268	2	no	—
1458	C₂	—	536	1	no	—
1459	C₂	—	536	1	no	—
1460	C₂	—	536	2	no	—
1461	C₂	—	134	2	no	—
1462	C₂	C₂×D₄×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1463	C₂	#577×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1464	C₂	#22574981	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#2952	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#2952	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61055
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #2952

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16864203	C₂	semidirect
2. C₂×#135×D₆₇	C₂	semidirect
3. #22573890	C₂	semidirect
4. #22573879	C₂	semidirect
5. #22571940	C₂	semidirect
6. #22571918	C₂	semidirect
7. #22571918	C₂	semidirect
8. SD₁₆×D₂₆₈	C₂	semidirect
9. #22571796	C₂	semidirect
10. #22571781	C₂	semidirect
11. #22571736	C₂	semidirect
12. #22571691	C₂	semidirect
13. #22570685	C₂	semidirect
14. #22569872	C₂	semidirect
15. C₂×#16863626	C₂	semidirect
16. #22569759	C₂	semidirect
17. #22569748	C₂	semidirect
18. #22569526	C₂	semidirect
19. #22569515	C₂	semidirect
20. #22569470	C₂	semidirect
21. #22569462	C₂	semidirect
22. #22568905	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2952	C₂	semidirect
24. C₂×#14524090	C₂²	semidirect
25. C₂×#14524089	C₂²	semidirect
27. C₂×#41×D₆₇	C₂²	semidirect
29. C₂×#14524076	C₂²	semidirect
30. C₂×#14524075	C₂²	semidirect
31. C₂×#14524073	C₂²	semidirect
32. C₂×#14524071	C₂²	semidirect
33. C₂×#14524068	C₂²	semidirect
34. C₂×#14524067	C₂²	semidirect
35. C₂×#14524066	C₂²	semidirect
36. C₂×#14524065	C₂²	semidirect
37. C₂×#14524064	C₂²	semidirect
38. C₂×#14524064	C₂²	semidirect
39. C₂×#14524064	C₂²	semidirect
41. C₂×#14524063	C₂²	semidirect
42. C₂×#14524062	C₂²	semidirect
44. C₂×Q₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
45. C₂²×#11761617	C₂²	semidirect
46. C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
47. C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
48. C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
49. C₂×D₈×D₆₇	C₂²	semidirect
50. C₂×#14524049	C₂²	semidirect
51. C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
52. #16864068	C₂²	semidirect
53. Q₈×D₂₆₈	C₂²	semidirect
55. #16864058	C₂²	semidirect
57. #16864050	C₂²	semidirect
60. #16864041	C₂²	semidirect
61. #16864041	C₂²	semidirect
66. #16863977	C₂²	semidirect
67. #16863977	C₂²	semidirect
69. #16863972	C₂²	semidirect
71. #16863965	C₂²	semidirect
76. C₂×#14524023	C₂²	semidirect
79. #16863790	C₂²	semidirect
80. #16863785	C₂²	semidirect
81. #16863780	C₂²	semidirect
82. #16863769	C₂²	semidirect
83. #16863655	C₂²	semidirect
84. #16863650	C₂²	semidirect
85. #16863626	C₂²	semidirect
86. #16863626	C₂²	semidirect
87. #16863626	C₂²	semidirect
88. #16863626	C₂²	semidirect
89. #16863626	C₂²	semidirect
90. #16863626	C₂²	semidirect
91. #16863618	C₂²	semidirect
92. #16863618	C₂²	semidirect
93. #16863611	C₂²	semidirect
94. #16863611	C₂²	semidirect
95. #16863606	C₂²	semidirect
96. #16863601	C₂²	semidirect
97. #16863596	C₂²	semidirect
98. #16863591	C₂²	semidirect
99. #16863561	C₂²	semidirect
100. #16863561	C₂²	semidirect
101. #16863559	C₂²	semidirect
102. #16863559	C₂²	semidirect
103. #16863553	C₂²	semidirect
104. #16863553	C₂²	semidirect
105. #16863548	C₂²	semidirect
106. #16863548	C₂²	semidirect
107. #16863544	C₂²	semidirect
108. #16863544	C₂²	semidirect
109. #16863542	C₂²	semidirect
110. #16863542	C₂²	semidirect
111. #16863536	C₂²	semidirect
112. #16863536	C₂²	semidirect
113. #16863531	C₂²	semidirect
114. #16863531	C₂²	semidirect
115. #16863469	C₂²	semidirect
116. #16863469	C₂²	semidirect
117. C₈×D₂₆₈	C₂²	semidirect
118. C₈×D₂₆₈	C₂²	semidirect
119. #16863423	C₂²	semidirect
120. #16863395	C₂²	semidirect
121. #16863395	C₂²	semidirect
122. C₂×#14523966	C₂²	semidirect
123. C₂×#14523963	C₂²	semidirect
124. #16863364	C₂²	semidirect
125. #16863359	C₂²	semidirect
127. #520×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #520×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #442×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #441×C₆₇	C₂²	semidirect
131. C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
132. C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
133. C₂×#106×C₆₇	C₂²	semidirect
134. #417×C₆₇	C₂²	semidirect
135. #417×C₆₇	C₂²	semidirect
136. #405×C₆₇	C₂²	semidirect
317. #135×C₆₇	D₄	semidirect
513. #41×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
527. Q₁₆×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
528. SD₁₆×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
529. SD₁₆×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
530. D₈×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
532. C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
704. C₂×D₆₇	#577	semidirect
754. #2952	D₆₇	semidirect
756. C₆₇	#61055	semidirect
813. #520	C₂×D₆₇	semidirect
814. #520	C₂×D₆₇	semidirect
851. #442	C₂×D₆₇	semidirect
852. #441	C₂×D₆₇	semidirect
853. C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
854. C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
859. C₂×#106	C₂×D₆₇	semidirect
863. #417	C₂×D₆₇	semidirect
864. #417	C₂×D₆₇	semidirect
869. #405	C₂×D₆₇	semidirect
928. #135	D₂₆₈	semidirect
1111. #41	C₂×D₂₆₈	semidirect
1208. Q₁₆	C₂×D₂₆₈	semidirect
1221. SD₁₆	C₂×D₂₆₈	semidirect
1222. SD₁₆	C₂×D₂₆₈	semidirect
1228. D₈	C₂×D₂₆₈	semidirect
1241. C₂×C₈	C₂×D₂₆₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16864203	2
C₂×#135×D₆₇	2
#22573890	2
#22573879	2
#22571940	2
#22571918	2
SD₁₆×D₂₆₈	2
#22571796	2
#22571781	2
#22571736	2
#22571691	2
#22570685	2
#22569872	2
C₂×#16863626	2
#22569759	2
#22569748	2
#22569526	2
#22569515	2
#22569470	2
#22569462	2
#22568905	2
C₆₇×#2952	2
#61055	67