Subgroups — #31731253

Order 17152.

2832 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16864200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14524063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22573874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22571962	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22571943	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22571892	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22571879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22571753	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22571742	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22571708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22571697	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22570694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22569878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16863630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22569080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22568899	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524089	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#14524088	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16864200	—	2	8	no	—
28	C₂×#14524071	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#14524071	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#14524070	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#14524067	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#14524064	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#14524063	—	2	8	no	—
34	C₂×#14524063	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14524063	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#14524063	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#14524063	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#14524063	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#14524063	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#14524063	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#14524063	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂²×#11761618	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂²×#11761616	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂²×#11761615	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂²×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂²×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×D₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#14524051	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂³×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16864065	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16864064	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16864057	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16864052	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16864043	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16864036	—	2	2	no	—
56	#16864034	—	2	2	no	—
57	#16864034	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16864030	C₂²	1	2	yes	complemented
59	D₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
60	D₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
61	D₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863977	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16863975	—	2	1	no	—
64	#16863974	—	2	1	no	—
65	#16863974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16863963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16863962	—	2	1	no	—
68	#16863960	—	2	1	no	—
69	#16863960	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16863907	—	2	1	no	—
71	#16863907	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16863906	—	2	1	no	—
73	C₂×#14524017	—	2	1	no	—
74	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#121×D₆₇	—	2	1	no	—
76	#16863879	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16863877	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16863784	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863782	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863777	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863771	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863645	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863641	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863636	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863631	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863630	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863630	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863630	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863630	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863621	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863616	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863614	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863609	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863595	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863594	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863590	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863589	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863561	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863555	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863548	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863545	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863544	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863543	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863543	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863538	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863537	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16863532	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16863531	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16863528	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16863499	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16863493	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16863488	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16863476	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16863464	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16863464	C₂²	1	2	yes	complemented
116	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
117	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×#14523976	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16863424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#16863398	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#16863398	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂×#14523964	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂×#14523963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#16863364	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#16863354	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂²×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#449×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#449×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#448×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#447×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#417×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#417×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#407×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#14524089	—	2	4	no	—
138	#14524089	—	4	2	no	—
139	#14524088	—	2	4	no	—
140	#14524088	—	4	2	no	—
141	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
143	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
144	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
145	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
146	C₂×#11761628	—	4	2	no	—
147	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
153	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
156	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
162	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
163	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
164	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
165	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
168	#14524071	—	2	4	no	—
169	#14524071	—	4	2	no	—
170	#14524070	—	2	8	no	—
171	#14524067	—	2	8	no	—
172	#14524064	—	2	8	no	—
173	#14524063	—	2	4	no	—
174	#14524063	—	2	4	no	—
175	#14524063	—	2	4	no	—
176	#14524063	—	2	4	no	—
177	#14524063	—	2	4	no	—
178	#14524063	—	2	4	no	—
179	#14524063	—	2	4	no	—
180	#14524063	D₄	1	8	yes	complemented
181	C₂×#11761618	—	2	4	no	—
182	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#11761616	—	2	4	no	—
189	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#11761615	—	2	4	no	—
194	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#11761613	—	2	4	no	—
201	C₂×#11761613	—	2	4	no	—
202	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	D₈×D₆₇	—	2	8	no	—
209	#14524051	—	2	4	no	—
210	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
219	#14524039	—	2	2	no	—
220	#14524039	—	2	2	no	—
221	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
222	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
223	#14524032	—	2	2	no	—
224	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
225	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
226	#14524029	—	2	2	no	—
227	#14524026	—	2	2	no	—
228	#14524026	D₄	1	2	yes	—
229	#14524025	—	2	2	no	—
230	#14524023	—	2	1	no	—
231	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
232	#14524022	—	2	1	no	—
233	#14524022	D₄	1	1	yes	characteristic
234	#14524022	D₄	1	1	yes	characteristic
235	#14524020	—	2	2	no	—
236	#14524019	—	2	2	no	—
237	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
238	#14524018	—	2	1	no	—
239	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
240	#14524017	—	2	1	no	—
241	#14524017	—	2	2	no	—
242	#14524017	—	2	2	no	—
243	#14524017	—	2	1	no	—
244	#14524017	—	2	1	no	—
245	#14524017	—	2	2	no	—
246	#14524017	—	2	1	no	—
247	#14524017	—	2	1	no	—
248	#14524017	D₄	1	1	yes	characteristic
249	#14524017	D₄	1	1	yes	characteristic
250	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
251	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
252	#14524016	—	2	2	no	—
253	#14524016	—	2	2	no	—
254	#14524015	—	2	2	no	—
255	#14524015	—	2	2	no	—
256	#14524015	—	2	2	no	—
257	#14524015	—	2	2	no	—
258	#14524015	—	2	2	no	—
259	#14524014	—	2	1	no	—
260	#14524014	—	2	1	no	—
261	#14524014	—	2	2	no	—
262	#14524014	—	2	2	no	—
263	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
264	#14524013	—	2	2	no	—
265	#14524012	—	2	2	no	—
266	#14524012	—	2	2	no	—
267	#14524012	D₄	1	2	yes	—
268	#14524011	—	2	2	no	—
269	#14524011	—	2	2	no	—
270	#14524011	—	2	2	no	—
271	#14524011	—	2	2	no	—
272	#14524011	—	2	2	no	—
273	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
274	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
275	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
276	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
277	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
278	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
280	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
281	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
282	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
284	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
285	#14524002	—	2	1	no	—
286	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#14524001	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
291	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
294	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
295	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
296	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
297	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
298	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
299	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
300	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
301	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
302	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
303	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
304	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
305	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
306	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
307	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
308	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
309	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
311	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
312	C₂×#41×C₆₇	—	2	4	no	—
313	C₂×#41×C₆₇	—	4	2	no	—
314	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
320	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
321	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
324	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	—	2	4	no	—
326	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	—	4	2	no	—
327	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
328	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
329	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
330	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
331	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
334	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
335	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
336	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
337	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
339	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
340	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
341	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
342	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
343	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
344	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
346	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
347	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
349	#11761629	—	2	4	no	—
350	#11761629	—	4	2	no	—
351	#11761628	—	2	2	no	—
352	#11761628	—	2	2	no	—
353	#11761628	—	2	2	no	—
354	#11761628	—	2	2	no	—
355	#11761628	—	2	2	no	—
356	#11761628	—	2	2	no	—
357	#11761628	—	2	2	no	—
358	#11761628	—	4	1	no	—
359	#11761628	—	4	1	no	—
360	#11761628	—	4	4	no	—
361	#11761628	—	4	4	no	—
362	#11761628	—	4	4	no	—
363	#11761628	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
364	#11761627	—	2	4	no	—
365	#11761627	—	4	2	no	—
366	#11761627	—	4	4	no	—
367	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
369	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
370	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
374	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
375	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
376	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
377	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
378	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
379	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
380	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
381	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
382	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
387	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
389	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
390	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
391	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
401	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
402	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
403	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
404	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
408	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
409	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
410	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
411	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
412	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
413	D₄×D₆₇	—	8	4	no	—
414	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
415	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
416	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
426	#11761618	—	2	2	no	—
427	#11761618	—	2	2	no	—
428	#11761618	—	2	2	no	—
429	#11761618	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
430	#11761617	—	2	4	no	—
431	#11761617	—	4	2	no	—
432	#11761616	—	2	2	no	—
433	#11761616	—	2	2	no	—
434	#11761616	—	2	2	no	—
435	#11761616	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
436	#11761615	—	2	2	no	—
437	#11761615	—	2	2	no	—
438	#11761615	—	2	2	no	—
439	#11761615	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
440	D₅₃₆	—	2	4	no	—
441	D₅₃₆	—	4	2	no	—
442	#11761613	—	2	2	no	—
443	#11761613	—	2	2	no	—
444	#11761613	—	2	4	no	—
445	#11761613	—	2	2	no	—
446	#11761613	—	2	4	no	—
447	#11761613	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
448	#11761611	—	2	4	no	—
449	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
450	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
451	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
452	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
453	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
454	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
455	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
460	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
461	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
462	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
463	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
466	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
467	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
468	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
469	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
470	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
471	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
472	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
473	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
474	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
475	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
476	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
477	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
478	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
479	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
480	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
481	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
482	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
483	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
484	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
485	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
486	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
487	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
488	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
489	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
490	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
491	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
492	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
493	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
494	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
495	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
496	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
497	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
498	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
499	#41×C₆₇	—	4	1	no	—
500	#41×C₆₇	—	4	1	no	—
501	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
502	#41×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
503	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
504	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
505	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
506	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
507	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
508	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
509	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
510	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
511	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
512	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
513	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
514	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
515	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
516	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
517	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
518	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
519	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
520	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
521	C₂×D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
522	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
523	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
524	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
526	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
529	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
530	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
531	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
532	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
533	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
534	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
540	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
541	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
542	D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
543	D₈×C₆₇	—	4	2	no	—
544	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
545	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
546	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
547	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
548	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
549	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
550	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
551	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
552	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
553	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
554	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
555	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
556	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
557	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
558	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
559	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
560	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
561	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
562	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
563	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
564	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
568	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
569	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
570	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
571	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
572	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
573	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
574	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
575	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
576	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
577	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
578	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
579	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
580	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
581	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
582	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
583	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
584	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
585	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
586	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
587	Q₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
588	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
589	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
590	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
591	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
592	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
593	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
594	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
595	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
596	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
597	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
598	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
599	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
600	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
601	D₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
602	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
604	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
605	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
606	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
607	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
608	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
609	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
610	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
611	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
612	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
613	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
614	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
615	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
616	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
617	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
618	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
622	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
623	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
624	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
625	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
626	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
627	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
628	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
629	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
630	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
631	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
632	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
633	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
634	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
635	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
636	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
637	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
638	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
639	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
640	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
641	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
642	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
643	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
644	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
645	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
646	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
647	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
648	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
649	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
650	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
651	D₂₆₈	—	2	2	no	—
652	D₂₆₈	—	2	2	no	—
653	D₂₆₈	—	2	1	no	—
654	D₂₆₈	—	2	1	no	—
655	D₂₆₈	—	2	1	no	—
656	D₂₆₈	—	2	2	no	—
657	D₂₆₈	—	4	4	no	—
658	D₂₆₈	—	4	2	no	—
659	D₂₆₈	—	4	2	no	—
660	D₂₆₈	—	8	2	no	—
661	D₂₆₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
662	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
663	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
664	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
665	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
666	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
667	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
668	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
669	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
670	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
671	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
672	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
673	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
674	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
675	Dic₁₃₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
676	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
677	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
678	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
679	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
680	C₆₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
681	C₆₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
682	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
683	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
684	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
685	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
686	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
687	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
688	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
689	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
690	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
691	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
692	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
693	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
694	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
695	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
696	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
697	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
698	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
699	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
700	C₂²×C₆₇	—	16	2	no	—
701	C₂²×C₆₇	D₄²	1	2	yes	—
702	C₂²×C₆₇	#576	1	2	yes	complemented
703	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
704	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
705	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
706	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
707	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
708	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
709	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
710	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
711	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
712	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
713	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
714	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
715	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
716	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
717	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
718	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
719	C₂×D₆₇	—	16	2	no	—
720	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
721	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
722	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
723	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
724	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
725	C₄×C₆₇	D₄²	1	2	yes	—
726	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
727	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
728	Dic₆₇	—	2	2	no	—
729	Dic₆₇	—	2	2	no	—
730	Dic₆₇	—	2	2	no	—
731	Dic₆₇	—	2	2	no	—
732	Dic₆₇	—	4	1	no	—
733	Dic₆₇	—	4	2	no	—
734	#61056	—	67	1	no	maximal, Sylow
735	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
736	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
737	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
738	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
739	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
740	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
741	C₂×C₆₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₆₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₆₇	#3584	1	1	yes	characteristic
744	D₆₇	—	4	2	no	—
745	D₆₇	—	4	2	no	—
746	D₆₇	—	8	1	no	—
747	D₆₇	—	8	2	no	—
748	C₂×#576	—	67	1	no	—
749	C₂²×#135	—	67	1	no	—
750	#3488	—	67	1	no	—
751	#3488	—	67	1	no	—
752	#3287	—	67	2	no	—
753	#3285	—	67	2	no	—
754	#3280	—	67	2	no	—
755	D₄×D₈	—	67	2	no	—
756	#3268	—	67	2	no	—
757	#3268	—	67	2	no	—
758	#3265	—	67	2	no	—
759	#3265	—	67	2	no	—
760	#3155	—	67	1	no	—
761	#3061	—	67	1	no	—
762	C₂×#466	—	67	1	no	—
763	#3045	—	67	1	no	—
764	#3045	—	67	1	no	—
765	#3012	—	67	1	no	—
766	#3012	—	67	1	no	—
767	#3006	—	67	1	no	—
768	#3006	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
769	#2951	—	67	1	no	—
770	#2929	—	67	1	no	—
771	C₆₇	#61056	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
772	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	1	no	—
773	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	1	no	—
774	C₂²×#41	—	67	1	no	—
775	C₂²×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
776	#576	—	134	8	no	—
777	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
778	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
779	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
780	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
781	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
782	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
783	C₂×#135	—	67	1	no	—
784	C₂×#135	—	67	1	no	—
785	C₂×#135	—	67	1	no	—
786	C₂×#135	—	67	1	no	—
787	C₂×#135	—	67	1	no	—
788	C₂×#135	—	67	1	no	—
789	C₂×#135	—	67	1	no	—
790	C₂×#135	—	67	1	no	—
791	C₂×#135	—	67	2	no	—
792	C₂×#135	—	134	8	no	—
793	C₂²×Q₁₆	—	67	1	no	—
794	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
795	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
796	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
797	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
798	C₂²×D₈	—	67	2	no	—
799	C₂×#131	—	67	1	no	—
800	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
801	#550	—	67	2	no	—
802	#550	—	67	2	no	—
803	#548	—	67	2	no	—
804	#548	—	67	2	no	—
805	#546	—	67	2	no	—
806	#546	—	67	2	no	—
807	#546	—	134	2	no	—
808	#546	—	134	2	no	—
809	D₄²	—	67	2	no	—
810	D₄²	—	67	2	no	—
811	D₄²	—	134	2	no	—
812	D₄²	—	134	2	no	—
813	#537	—	67	1	no	—
814	#537	—	67	1	no	—
815	#537	—	134	1	no	—
816	#537	—	134	1	no	—
817	#535	—	67	1	no	—
818	#535	—	67	1	no	—
819	#535	—	134	1	no	—
820	#535	—	134	1	no	—
821	#525	—	67	1	no	—
822	#525	—	134	1	no	—
823	#525	—	134	1	no	—
824	C₂×#121	—	67	1	no	—
825	C₂×#121	—	134	1	no	—
826	C₂×#121	—	134	1	no	—
827	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
828	#520	—	67	1	no	—
829	#520	—	67	1	no	—
830	#496	—	67	2	no	—
831	#496	—	67	2	no	—
832	#495	—	67	2	no	—
833	#493	—	67	2	no	—
834	#468	—	67	2	no	—
835	#468	—	67	2	no	—
836	#467	—	67	2	no	—
837	#466	—	67	2	no	—
838	#466	—	67	2	no	—
839	#466	—	67	2	no	—
840	#466	—	67	2	no	—
841	#466	—	67	2	no	—
842	#464	—	67	2	no	—
843	#464	—	67	2	no	—
844	#463	—	67	2	no	—
845	#463	—	67	2	no	—
846	#460	—	67	2	no	—
847	#460	—	67	2	no	—
848	#459	—	67	2	no	—
849	#459	—	67	2	no	—
850	#452	—	67	2	no	—
851	#452	—	67	2	no	—
852	#450	—	67	2	no	—
853	#450	—	67	2	no	—
854	#449	—	67	2	no	—
855	#449	—	67	2	no	—
856	#449	—	67	2	no	—
857	#449	—	67	2	no	—
858	#449	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
859	#449	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
860	#448	—	67	2	no	—
861	#448	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
862	#447	—	67	2	no	—
863	#447	—	67	2	no	—
864	#447	—	67	2	no	—
865	#447	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
866	#440	—	67	2	no	—
867	#440	—	67	2	no	—
868	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
869	C₄×D₈	—	67	2	no	—
870	#435	—	67	2	no	—
871	#435	—	67	2	no	—
872	C₈×D₄	—	67	2	no	—
873	C₈×D₄	—	67	2	no	—
874	C₂×#107	—	67	1	no	—
875	#424	—	67	1	no	—
876	#417	—	67	1	no	—
877	#417	—	67	1	no	—
878	#417	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
879	#417	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
880	C₂×#102	—	67	1	no	—
881	C₂×#102	—	67	1	no	—
882	#408	—	67	1	no	—
883	#407	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
884	#405	—	67	1	no	—
885	H(5,𝔽₂)	—	268	2	no	—
886	H(5,𝔽₂)	—	268	2	no	—
887	H(5,𝔽₂)	—	134	4	no	—
888	H(5,𝔽₂)	—	134	4	no	—
889	C₂×#41	—	2	1	no	—
890	C₂×#41	—	2	1	no	—
891	C₂×#41	—	2	4	no	—
892	C₂×#41	—	4	2	no	—
893	C₂×#41	—	268	2	no	—
894	C₂×#41	—	67	1	no	—
895	C₂×#41	—	67	2	no	—
896	C₂×#41	—	67	2	no	—
897	C₂×#41	—	67	1	no	—
898	C₂×#41	—	67	1	no	—
899	C₂×#41	—	67	1	no	—
900	C₂×#41	—	67	1	no	—
901	C₂×#41	—	134	4	no	—
902	C₂×#41	—	134	1	no	—
903	C₂×#41	—	134	1	no	—
904	C₂×#41	—	134	1	no	—
905	C₂×#41	—	134	1	no	—
906	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
907	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
908	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
909	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
910	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
911	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
912	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
913	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
914	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
915	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
916	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
917	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
918	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
919	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
920	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
921	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
922	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
923	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
924	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
925	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
926	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
927	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
928	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
930	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
931	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
932	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
933	AGL(1,ℤ/8)	—	268	2	no	—
934	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
935	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
936	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
937	#135	—	67	8	no	—
938	#135	—	134	4	no	—
939	#135	—	134	4	no	—
940	#135	—	134	8	no	—
941	#135	—	134	4	no	—
942	#135	—	134	4	no	—
943	#135	—	134	4	no	—
944	#135	—	134	4	no	—
945	#135	—	134	4	no	—
946	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
947	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
948	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
949	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
950	C₂×Q₁₆	—	134	4	no	—
951	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
952	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
953	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
954	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
955	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
956	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
957	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
958	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
959	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
960	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
961	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
962	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
963	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
964	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
965	C₂×D₈	—	67	1	no	—
966	C₂×D₈	—	67	2	no	—
967	C₂×D₈	—	67	1	no	—
968	C₂×D₈	—	67	1	no	—
969	C₂×D₈	—	67	1	no	—
970	C₂×D₈	—	67	2	no	—
971	C₂×D₈	—	67	2	no	—
972	C₂×D₈	—	67	2	no	—
973	C₂×D₈	—	134	4	no	—
974	C₂×D₈	—	134	8	no	—
975	C₂×D₈	—	134	4	no	—
976	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
977	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
978	#131	—	134	4	no	—
979	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
980	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
981	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
982	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
983	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
984	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
985	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
986	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
987	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
988	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
989	C₂²×C₈	—	134	4	no	—
990	#127	—	67	2	no	—
991	#127	—	67	2	no	—
992	#127	—	134	2	no	—
993	#127	—	134	2	no	—
994	#124	—	67	2	no	—
995	#124	—	67	2	no	—
996	#124	—	134	2	no	—
997	#124	—	134	2	no	—
998	#123	—	67	2	no	—
999	#123	—	134	2	no	—
1000	#123	—	134	2	no	—
1001	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
1002	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
1003	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
1004	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
1005	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
1006	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
1007	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
1008	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
1009	#121	—	2	1	no	—
1010	#121	—	2	1	no	—
1011	#121	—	67	1	no	—
1012	#121	—	67	1	no	—
1013	#121	—	67	2	no	—
1014	#121	—	67	2	no	—
1015	#121	—	67	2	no	—
1016	#121	—	67	2	no	—
1017	#121	—	134	2	no	—
1018	#121	—	134	2	no	—
1019	#121	—	134	2	no	—
1020	#121	—	134	2	no	—
1021	#121	—	134	2	no	—
1022	#121	—	134	2	no	—
1023	#121	—	134	2	no	—
1024	#121	—	134	1	no	—
1025	#121	—	134	1	no	—
1026	#121	—	134	1	no	—
1027	#121	—	134	1	no	—
1028	#121	—	134	1	no	—
1029	#121	—	134	2	no	—
1030	#121	—	134	1	no	—
1031	#121	—	134	2	no	—
1032	#121	—	134	2	no	—
1033	#121	—	134	2	no	—
1034	#121	—	134	2	no	—
1035	#121	—	134	1	no	—
1036	#121	—	134	1	no	—
1037	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1038	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1039	#120	—	67	2	no	—
1040	#120	—	134	2	no	—
1041	#120	—	134	2	no	—
1042	#120	—	134	2	no	—
1043	#120	—	134	2	no	—
1044	#120	—	134	2	no	—
1045	#120	—	134	2	no	—
1046	#120	—	134	2	no	—
1047	#120	—	134	2	no	—
1048	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
1049	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
1050	C₄×D₄	—	67	2	no	—
1051	C₄×D₄	—	67	2	no	—
1052	C₄×D₄	—	67	2	no	—
1053	C₄×D₄	—	67	2	no	—
1054	C₄×D₄	—	134	2	no	—
1055	C₄×D₄	—	134	2	no	—
1056	C₄×D₄	—	134	2	no	—
1057	C₄×D₄	—	134	2	no	—
1058	C₄×D₄	—	134	2	no	—
1059	C₄×D₄	—	134	2	no	—
1060	#117	—	67	1	no	—
1061	#117	—	134	1	no	—
1062	#117	—	134	1	no	—
1063	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1064	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1065	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1066	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1067	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1068	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1069	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1070	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1071	#107	—	67	2	no	—
1072	#107	—	67	2	no	—
1073	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
1074	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
1075	#103	—	67	2	no	—
1076	#103	—	67	2	no	—
1077	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1078	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1079	#102	—	67	2	no	—
1080	#102	—	67	2	no	—
1081	#102	—	67	2	no	—
1082	#102	—	67	2	no	—
1083	#102	—	67	2	no	—
1084	#102	—	67	2	no	—
1085	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1086	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1087	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1088	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1089	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1090	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1091	#97	—	67	2	no	—
1092	C₄×C₈	—	67	2	no	—
1093	C₂⁴	—	2	1	no	—
1094	C₂⁴	—	2	1	no	—
1095	C₂⁴	—	134	2	no	—
1096	C₂⁴	—	134	2	no	—
1097	C₂⁴	—	134	1	no	—
1098	C₂⁴	—	134	1	no	—
1099	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1100	#41	—	2	2	no	—
1101	#41	—	2	2	no	—
1102	#41	—	2	2	no	—
1103	#41	—	2	2	no	—
1104	#41	—	2	2	no	—
1105	#41	—	4	4	no	—
1106	#41	—	4	1	no	—
1107	#41	—	4	1	no	—
1108	#41	—	4	4	no	—
1109	#41	—	268	4	no	—
1110	#41	—	268	4	no	—
1111	#41	—	268	1	no	—
1112	#41	—	268	1	no	—
1113	#41	—	268	4	no	—
1114	#41	—	268	2	no	—
1115	#41	—	268	4	no	—
1116	#41	—	268	2	no	—
1117	#41	—	67	4	no	—
1118	#41	—	134	2	no	—
1119	#41	—	134	2	no	—
1120	#41	—	134	4	no	—
1121	#41	—	134	4	no	—
1122	#41	—	134	2	no	—
1123	#41	—	134	2	no	—
1124	#41	—	134	2	no	—
1125	#41	—	134	2	no	—
1126	#41	—	134	2	no	—
1127	#41	D₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
1128	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1129	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1130	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
1131	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
1132	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1133	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1134	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1135	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1136	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1137	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1138	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1139	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1140	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1141	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1142	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1143	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1144	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1145	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1146	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1147	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1148	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1149	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1150	C₂×D₄	—	4	1	no	—
1151	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1152	C₂×D₄	—	8	2	no	—
1153	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1154	C₂×D₄	—	268	1	no	—
1155	C₂×D₄	—	268	8	no	—
1156	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1157	C₂×D₄	—	268	8	no	—
1158	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1159	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1160	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1161	C₂×D₄	—	536	4	no	—
1162	C₂×D₄	—	536	2	no	—
1163	C₂×D₄	—	536	4	no	—
1164	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1165	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1166	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1167	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1168	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1169	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1170	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1171	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1172	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1173	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1174	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1175	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1176	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1177	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1178	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1179	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1180	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1181	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1182	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1183	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1184	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1185	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1186	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1187	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1188	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1189	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1190	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1191	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1192	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1193	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1194	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1195	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1196	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1197	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1198	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1199	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1200	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1201	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1202	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1203	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1204	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1205	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
1206	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1207	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1208	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1209	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1210	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1211	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1212	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1213	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1214	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1215	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1216	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1217	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1218	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1219	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1220	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1221	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1222	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1223	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1224	Q₁₆	—	67	4	no	—
1225	Q₁₆	—	134	2	no	—
1226	Q₁₆	—	134	2	no	—
1227	Q₁₆	—	134	2	no	—
1228	SD₁₆	—	2	4	no	—
1229	SD₁₆	—	4	2	no	—
1230	SD₁₆	—	268	2	no	—
1231	SD₁₆	—	67	4	no	—
1232	SD₁₆	—	67	4	no	—
1233	SD₁₆	—	134	4	no	—
1234	SD₁₆	—	134	2	no	—
1235	SD₁₆	—	134	2	no	—
1236	SD₁₆	—	134	2	no	—
1237	SD₁₆	—	134	2	no	—
1238	SD₁₆	—	134	2	no	—
1239	SD₁₆	—	134	2	no	—
1240	D₈	—	2	4	no	—
1241	D₈	—	4	2	no	—
1242	D₈	—	268	2	no	—
1243	D₈	—	67	4	no	—
1244	D₈	—	134	4	no	—
1245	D₈	—	134	4	no	—
1246	D₈	—	134	2	no	—
1247	D₈	—	134	4	no	—
1248	D₈	—	134	2	no	—
1249	D₈	—	134	2	no	—
1250	M₁₆	—	2	2	no	—
1251	M₁₆	—	2	2	no	—
1252	M₁₆	—	134	4	no	—
1253	C₂×C₈	—	67	4	no	—
1254	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1255	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1256	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1257	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1258	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1259	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1260	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1261	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1262	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1263	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1264	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1265	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1266	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1267	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1268	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1269	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1270	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1271	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1272	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1273	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1274	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1275	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1276	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1277	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1278	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1279	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1280	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1281	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1282	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1283	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1284	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1285	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1286	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1287	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1288	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1289	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1290	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1291	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1292	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1293	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1294	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1295	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1296	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1297	C₄²	—	67	2	no	—
1298	C₄²	—	134	2	no	—
1299	C₄²	—	134	2	no	—
1300	C₂³	—	2	2	no	—
1301	C₂³	—	2	2	no	—
1302	C₂³	—	2	1	no	—
1303	C₂³	—	2	2	no	—
1304	C₂³	—	2	1	no	—
1305	C₂³	—	4	1	no	—
1306	C₂³	—	4	2	no	—
1307	C₂³	—	4	2	no	—
1308	C₂³	—	4	2	no	—
1309	C₂³	—	8	1	no	—
1310	C₂³	—	8	1	no	—
1311	C₂³	—	8	1	no	—
1312	C₂³	—	268	2	no	—
1313	C₂³	—	268	4	no	—
1314	C₂³	—	268	4	no	—
1315	C₂³	—	268	2	no	—
1316	C₂³	—	268	2	no	—
1317	C₂³	—	536	1	no	—
1318	C₂³	—	536	1	no	—
1319	C₂³	—	536	1	no	—
1320	C₂³	—	536	2	no	—
1321	C₂³	—	536	2	no	—
1322	C₂³	—	536	2	no	—
1323	C₂³	—	536	2	no	—
1324	C₂³	—	67	2	no	—
1325	C₂³	—	134	2	no	—
1326	C₂³	—	134	1	no	—
1327	C₂³	—	134	1	no	—
1328	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1329	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1330	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1331	Q₈	—	2	1	no	—
1332	Q₈	—	2	1	no	—
1333	Q₈	—	2	1	no	—
1334	Q₈	—	4	2	no	—
1335	Q₈	—	268	2	no	—
1336	Q₈	—	67	2	no	—
1337	Q₈	—	134	1	no	—
1338	Q₈	—	134	1	no	—
1339	Q₈	—	134	2	no	—
1340	Q₈	—	134	1	no	—
1341	Q₈	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1342	D₄	—	2	4	no	—
1343	D₄	—	2	2	no	—
1344	D₄	—	2	1	no	—
1345	D₄	—	2	1	no	—
1346	D₄	—	2	1	no	—
1347	D₄	—	2	2	no	—
1348	D₄	—	4	2	no	—
1349	D₄	—	4	2	no	—
1350	D₄	—	4	2	no	—
1351	D₄	—	4	2	no	—
1352	D₄	—	4	4	no	—
1353	D₄	—	4	2	no	—
1354	D₄	—	8	2	no	—
1355	D₄	—	268	4	no	—
1356	D₄	—	268	2	no	—
1357	D₄	—	268	2	no	—
1358	D₄	—	268	2	no	—
1359	D₄	—	268	4	no	—
1360	D₄	—	268	4	no	—
1361	D₄	—	268	2	no	—
1362	D₄	—	268	2	no	—
1363	D₄	—	268	4	no	—
1364	D₄	—	268	4	no	—
1365	D₄	—	268	2	no	—
1366	D₄	—	536	2	no	—
1367	D₄	—	536	2	no	—
1368	D₄	—	536	2	no	—
1369	D₄	—	536	2	no	—
1370	D₄	—	536	2	no	—
1371	D₄	—	536	2	no	—
1372	D₄	—	536	2	no	—
1373	D₄	—	67	2	no	—
1374	D₄	—	134	4	no	—
1375	D₄	—	134	4	no	—
1376	D₄	—	134	4	no	—
1377	D₄	—	134	2	no	—
1378	D₄	—	134	2	no	—
1379	D₄	—	134	1	no	—
1380	D₄	—	134	1	no	—
1381	D₄	—	134	2	no	—
1382	D₄	—	134	1	no	—
1383	D₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1390	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1391	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1392	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1399	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1400	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1401	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1402	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1403	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1404	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1405	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1406	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1407	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1408	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1409	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1410	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1411	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1412	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1413	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1414	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1415	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1416	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1417	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1418	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1419	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1420	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1421	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1422	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
1423	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1424	C₈	—	2	2	no	—
1425	C₈	—	2	2	no	—
1426	C₈	—	67	2	no	—
1427	C₈	—	67	2	no	—
1428	C₈	—	134	1	no	—
1429	C₈	—	134	1	no	—
1430	C₂²	—	2	1	no	—
1431	C₂²	—	2	1	no	—
1432	C₂²	—	2	1	no	—
1433	C₂²	—	2	1	no	—
1434	C₂²	—	2	1	no	—
1435	C₂²	—	2	2	no	—
1436	C₂²	—	2	1	no	—
1437	C₂²	—	2	1	no	—
1438	C₂²	—	4	4	no	—
1439	C₂²	—	4	1	no	—
1440	C₂²	—	4	1	no	—
1441	C₂²	—	4	1	no	—
1442	C₂²	—	4	2	no	—
1443	C₂²	—	4	2	no	—
1444	C₂²	—	4	1	no	—
1445	C₂²	—	4	1	no	—
1446	C₂²	—	4	2	no	—
1447	C₂²	—	8	4	no	—
1448	C₂²	—	268	1	no	—
1449	C₂²	—	268	1	no	—
1450	C₂²	—	268	1	no	—
1451	C₂²	—	268	2	no	—
1452	C₂²	—	268	2	no	—
1453	C₂²	—	268	1	no	—
1454	C₂²	—	268	1	no	—
1455	C₂²	—	268	2	no	—
1456	C₂²	—	16	2	no	—
1457	C₂²	—	536	4	no	—
1458	C₂²	—	1072	2	no	—
1459	C₂²	—	1072	4	no	—
1460	C₂²	—	1072	4	no	—
1461	C₂²	—	134	2	no	—
1462	C₂²	—	134	2	no	—
1463	C₂²	—	134	2	no	—
1464	C₂²	—	134	2	no	—
1465	C₂²	#16864028	1	2	yes	—
1466	C₂²	#16864200	1	2	yes	complemented
1467	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1468	C₄	—	2	1	no	—
1469	C₄	—	2	1	no	—
1470	C₄	—	2	2	no	—
1471	C₄	—	4	1	no	—
1472	C₄	—	4	2	no	—
1473	C₄	—	268	1	no	—
1474	C₄	—	268	2	no	—
1475	C₄	—	134	2	no	—
1476	C₄	—	134	2	no	—
1477	C₄	—	134	2	no	—
1478	C₄	—	134	2	no	—
1479	C₄	#16864028	1	2	yes	—
1480	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1481	C₄	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1482	C₂	—	2	2	no	—
1483	C₂	—	2	2	no	—
1484	C₂	—	4	1	no	—
1485	C₂	—	4	2	no	—
1486	C₂	—	8	1	no	—
1487	C₂	—	8	2	no	—
1488	C₂	—	268	2	no	—
1489	C₂	—	268	2	no	—
1490	C₂	—	536	1	no	—
1491	C₂	—	536	2	no	—
1492	C₂	C₂×#16864028	1	1	yes	characteristic
1493	C₂	C₂×#16864200	1	1	yes	characteristic
1494	C₂	#22574982	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3006	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3006	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61056
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16864200	C₂	semidirect
2. C₂²×#14524063	C₂	semidirect
3. #22573878	C₂	semidirect
4. #22573874	C₂	semidirect
5. #22571962	C₂	semidirect
6. #22571943	C₂	semidirect
7. #22571892	C₂	semidirect
8. #22571879	C₂	semidirect
9. #22571753	C₂	semidirect
10. #22571742	C₂	semidirect
11. #22571708	C₂	semidirect
12. #22571697	C₂	semidirect
13. #22570694	C₂	semidirect
14. #22569878	C₂	semidirect
15. C₂×#16863630	C₂	semidirect
16. #22569752	C₂	semidirect
17. #22569747	C₂	semidirect
18. #22569515	C₂	semidirect
19. #22569512	C₂	semidirect
20. #22569463	C₂	semidirect
21. #22569080	C₂	semidirect
22. #22568899	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3006	C₂	semidirect
24. C₂×#14524089	C₂²	semidirect
25. C₂×#14524088	C₂²	semidirect
26. C₂²×#11761628	C₂²	semidirect
28. C₂×#14524071	C₂²	semidirect
29. C₂×#14524071	C₂²	semidirect
30. C₂×#14524070	C₂²	semidirect
31. C₂×#14524067	C₂²	semidirect
32. C₂×#14524064	C₂²	semidirect
35. C₂×#14524063	C₂²	semidirect
36. C₂×#14524063	C₂²	semidirect
37. C₂×#14524063	C₂²	semidirect
38. C₂×#14524063	C₂²	semidirect
39. C₂×#14524063	C₂²	semidirect
40. C₂×#14524063	C₂²	semidirect
41. C₂×#14524063	C₂²	semidirect
42. C₂²×#11761618	C₂²	semidirect
43. C₂²×#11761616	C₂²	semidirect
44. C₂²×#11761615	C₂²	semidirect
45. C₂²×#11761613	C₂²	semidirect
46. C₂²×#11761613	C₂²	semidirect
47. C₂×D₈×D₆₇	C₂²	semidirect
48. C₂×#14524051	C₂²	semidirect
49. C₂³×C₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
50. #16864065	C₂²	semidirect
51. #16864064	C₂²	semidirect
52. #16864057	C₂²	semidirect
53. #16864052	C₂²	semidirect
54. #16864043	C₂²	semidirect
57. #16864034	C₂²	semidirect
58. #16864030	C₂²	semidirect
61. D₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
62. #16863977	C₂²	semidirect
65. #16863974	C₂²	semidirect
66. #16863963	C₂²	semidirect
69. #16863960	C₂²	semidirect
74. C₂×#14524017	C₂²	semidirect
76. #16863879	C₂²	semidirect
77. #16863877	C₂²	semidirect
78. #16863784	C₂²	semidirect
79. #16863782	C₂²	semidirect
80. #16863777	C₂²	semidirect
81. #16863771	C₂²	semidirect
82. #16863645	C₂²	semidirect
83. #16863641	C₂²	semidirect
84. #16863636	C₂²	semidirect
85. #16863631	C₂²	semidirect
86. #16863630	C₂²	semidirect
87. #16863630	C₂²	semidirect
88. #16863630	C₂²	semidirect
89. #16863630	C₂²	semidirect
90. #16863621	C₂²	semidirect
91. #16863616	C₂²	semidirect
92. #16863614	C₂²	semidirect
93. #16863609	C₂²	semidirect
94. #16863595	C₂²	semidirect
95. #16863594	C₂²	semidirect
96. #16863590	C₂²	semidirect
97. #16863589	C₂²	semidirect
98. #16863561	C₂²	semidirect
99. #16863555	C₂²	semidirect
100. #16863548	C₂²	semidirect
101. #16863545	C₂²	semidirect
102. #16863544	C₂²	semidirect
103. #16863543	C₂²	semidirect
104. #16863543	C₂²	semidirect
105. #16863538	C₂²	semidirect
106. #16863537	C₂²	semidirect
107. #16863532	C₂²	semidirect
108. #16863531	C₂²	semidirect
109. #16863528	C₂²	semidirect
110. #16863499	C₂²	semidirect
111. #16863493	C₂²	semidirect
112. #16863488	C₂²	semidirect
113. #16863476	C₂²	semidirect
114. #16863464	C₂²	semidirect
115. #16863464	C₂²	semidirect
116. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
117. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
118. C₂×#14523976	C₂²	semidirect
119. #16863424	C₂²	semidirect
120. #16863398	C₂²	semidirect
121. #16863398	C₂²	semidirect
122. C₂×#14523964	C₂²	semidirect
123. C₂×#14523963	C₂²	semidirect
124. #16863364	C₂²	semidirect
125. #16863354	C₂²	semidirect
126. C₂²×#41×C₆₇	C₂²	semidirect
127. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	semidirect
128. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	semidirect
129. C₂×#121×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #449×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #449×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #448×C₆₇	C₂²	semidirect
133. #447×C₆₇	C₂²	semidirect
134. #417×C₆₇	C₂²	semidirect
135. #417×C₆₇	C₂²	semidirect
136. #407×C₆₇	C₂²	semidirect
180. #14524063	D₄	semidirect
363. #11761628	C₂×D₄	semidirect
429. #11761618	C₂×D₄	semidirect
435. #11761616	C₂×D₄	semidirect
439. #11761615	C₂×D₄	semidirect
447. #11761613	C₂×D₄	semidirect
454. C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
502. #41×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
702. C₂²×C₆₇	#576	semidirect
768. #3006	D₆₇	semidirect
771. C₆₇	#61056	semidirect
775. C₂²×#41	C₂×D₆₇	semidirect
781. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	semidirect
782. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	semidirect
827. C₂×#121	C₂×D₆₇	semidirect
858. #449	C₂×D₆₇	semidirect
859. #449	C₂×D₆₇	semidirect
861. #448	C₂×D₆₇	semidirect
865. #447	C₂×D₆₇	semidirect
878. #417	C₂×D₆₇	semidirect
879. #417	C₂×D₆₇	semidirect
883. #407	C₂×D₆₇	semidirect
1127. #41	D₄×D₆₇	semidirect
1466. C₂²	#16864200	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16864200	2
C₂²×#14524063	2
#22573878	2
#22573874	2
#22571962	2
#22571943	2
#22571892	2
#22571879	2
#22571753	2
#22571742	2
#22571708	2
#22571697	2
#22570694	2
#22569878	2
C₂×#16863630	2
#22569752	2
#22569747	2
#22569515	2
#22569512	2
#22569463	2
#22569080	2
#22568899	2
C₆₇×#3006	2
#61056	67