Subgroups — #31731263

Order 17152.

2832 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1336 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16864197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#135×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573872	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22571969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22571966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22571953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22571949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22571888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₈×D₂₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₈×C₂²⋊D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22571753	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22571745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22571710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22571702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22570691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#466×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569749	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22569514	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22569458	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22569079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22568898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524088	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16864197	—	2	8	no	—
27	C₂×#14524070	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#14524069	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#14524067	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#14524067	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#14524066	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#14524065	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#14524065	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#14524064	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#14524063	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#14524062	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14524062	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#135×D₆₇	—	2	8	no	—
39	C₂×Q₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×D₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×D₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×D₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#14524049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16864067	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16864064	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16864056	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16864054	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16864038	—	2	2	no	—
51	#16864036	—	2	2	no	—
52	#16864034	C₂²	1	2	yes	complemented
53	D₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16864030	—	2	2	no	—
55	D₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16864028	—	2	2	no	—
57	#16863976	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863973	—	2	2	no	—
59	#16863964	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863961	—	2	2	no	—
61	#16863905	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16863904	—	2	2	no	—
63	C₂×#14524016	—	2	2	no	—
64	#121×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863875	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863786	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863782	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863781	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16863773	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16863771	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16863645	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863644	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863634	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16863633	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16863633	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16863632	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16863632	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16863631	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863630	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16863621	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863615	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863613	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863597	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863595	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863591	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863589	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863556	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863555	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863545	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863543	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863543	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863542	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863541	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863539	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863536	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863533	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863531	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863531	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863530	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863528	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863496	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863493	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×Dic₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16863490	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	D₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16863470	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16863468	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16863466	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16863464	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₈×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#107×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16863421	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16863396	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16863394	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16863361	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#16863358	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#16863350	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂×#135×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂²×D₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#546×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#495×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#467×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#466×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#463×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#450×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#449×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₄×D₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₈×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#14524088	—	2	8	no	—
134	#14524088	—	4	4	no	—
135	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
137	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
141	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
142	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
144	#41×D₆₇	—	2	8	no	—
145	#41×D₆₇	—	4	4	no	—
146	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×D₂₆₈	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
151	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
152	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
153	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
154	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14524070	—	4	4	no	—
160	#14524069	—	2	8	no	—
161	#14524067	—	2	8	no	—
162	#14524067	—	2	8	no	—
163	#14524066	—	2	4	no	—
164	#14524065	—	2	4	no	—
165	#14524065	—	2	4	no	—
166	#14524064	—	2	8	no	—
167	#14524063	—	2	8	no	—
168	#14524062	—	2	4	no	—
169	#14524062	D₄	1	8	yes	complemented
170	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
172	Q₁₆×D₆₇	—	2	4	no	—
173	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
179	SD₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
180	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
187	D₈×D₆₇	—	2	4	no	—
188	D₈×D₆₇	—	2	4	no	—
189	D₈×D₆₇	—	2	4	no	—
190	#14524049	—	2	4	no	—
191	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
197	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#14524040	C₂³	1	2	yes	—
203	#14524039	—	2	2	no	—
204	#14524039	—	2	2	no	—
205	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
206	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
207	#14524029	—	2	2	no	—
208	#14524029	—	2	2	no	—
209	#14524028	D₄	1	1	yes	characteristic
210	#14524026	—	2	2	no	—
211	#14524025	D₄	1	1	yes	characteristic
212	#14524021	—	2	2	no	—
213	#14524021	—	2	2	no	—
214	#14524021	D₄	1	1	yes	characteristic
215	#14524020	—	2	2	no	—
216	#14524020	D₄	1	1	yes	characteristic
217	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
218	#14524018	—	2	2	no	—
219	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
220	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
221	#14524017	—	2	2	no	—
222	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
223	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
224	#14524016	—	2	2	no	—
225	#14524016	—	2	2	no	—
226	#14524016	—	2	2	no	—
227	#14524016	—	2	2	no	—
228	#14524016	—	2	2	no	—
229	#14524016	—	2	2	no	—
230	#14524016	—	2	2	no	—
231	#14524016	—	2	2	no	—
232	#14524016	—	2	2	no	—
233	#14524016	—	2	2	no	—
234	#14524016	D₄	1	1	yes	characteristic
235	#14524015	—	2	2	no	—
236	#14524015	—	2	2	no	—
237	#14524015	—	2	2	no	—
238	#14524015	—	2	2	no	—
239	#14524015	D₄	1	1	yes	characteristic
240	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
241	#14524013	—	2	2	no	—
242	#14524013	—	2	2	no	—
243	#14524013	—	2	2	no	—
244	#14524013	—	2	2	no	—
245	#14524013	D₄	1	1	yes	characteristic
246	#14524012	—	2	2	no	—
247	#14524011	—	2	2	no	—
248	#14524011	—	2	2	no	—
249	#14524011	D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
251	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
254	#14524005	—	2	2	no	—
255	#14524005	—	2	2	no	—
256	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
257	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
260	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
261	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
262	#14524000	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14523999	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
268	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
270	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
274	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
275	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
276	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
277	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
278	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
279	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
280	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
281	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#14523954	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
293	#135×C₆₇	—	2	4	no	—
294	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
298	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
304	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
305	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
306	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
307	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
308	#120×C₆₇	—	2	2	no	—
309	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
312	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
315	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
316	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	#11761629	—	2	4	no	—
325	#11761629	—	2	4	no	—
326	#11761628	—	2	2	no	—
327	#11761628	—	2	2	no	—
328	#11761628	—	2	4	no	—
329	#11761628	—	2	4	no	—
330	#11761628	—	4	2	no	—
331	#11761628	—	4	2	no	—
332	#11761628	—	4	8	no	—
333	#11761627	—	2	4	no	—
334	#11761627	—	2	4	no	—
335	#11761627	—	4	2	no	—
336	#11761627	—	4	8	no	—
337	#11761627	—	4	8	no	—
338	#11761627	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
339	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
342	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
343	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
344	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
345	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
346	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
347	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
348	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
349	C₂×D₂₆₈	—	8	4	no	—
350	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
367	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
368	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
369	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
374	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
375	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
376	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
377	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
378	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
379	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
380	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
381	D₄×D₆₇	—	8	4	no	—
382	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
394	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	Dic₂₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
400	#11761618	—	2	4	no	—
401	#11761617	—	2	4	no	—
402	#11761617	—	2	4	no	—
403	#11761616	—	2	4	no	—
404	#11761616	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
405	#11761615	—	2	4	no	—
406	#11761615	—	4	2	no	—
407	D₅₃₆	—	2	2	no	—
408	D₅₃₆	—	2	2	no	—
409	D₅₃₆	—	4	2	no	—
410	#11761613	—	2	4	no	—
411	#11761613	—	2	4	no	—
412	#11761613	—	2	4	no	—
413	#11761613	—	4	2	no	—
414	#11761612	—	2	2	no	—
415	#11761611	—	2	2	no	—
416	#11761611	—	2	2	no	—
417	#11761611	—	2	2	no	—
418	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
419	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
424	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
425	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
426	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
427	C₈×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
428	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
430	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
431	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
432	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
433	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
434	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
440	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
443	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
444	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
445	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
446	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
447	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
448	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
449	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
456	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
457	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
459	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
460	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
461	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
463	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
464	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
465	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
466	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
467	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
469	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
470	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	Q₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
475	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
476	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
477	D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
478	D₈×C₆₇	—	2	2	no	—
479	D₈×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
480	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
481	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
482	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
486	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
487	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
489	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
490	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
491	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
492	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
493	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
494	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
497	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
498	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
499	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
500	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
501	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
502	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
505	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
506	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
507	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
508	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
509	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
510	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
511	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
512	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
513	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
514	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
515	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
516	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
517	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
518	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
521	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
522	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
523	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
524	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
525	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
526	D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
527	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
528	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
529	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
530	D₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
531	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
533	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
535	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
538	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
539	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
544	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
545	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
546	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
547	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
548	C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
549	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
550	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
551	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
552	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
553	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
554	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
555	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
556	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
557	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
558	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
559	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
560	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
561	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
562	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
563	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
564	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
565	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
566	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
571	D₂₆₈	—	2	2	no	—
572	D₂₆₈	—	2	2	no	—
573	D₂₆₈	—	2	2	no	—
574	D₂₆₈	—	2	2	no	—
575	D₂₆₈	—	2	2	no	—
576	D₂₆₈	—	2	2	no	—
577	D₂₆₈	—	4	4	no	—
578	D₂₆₈	—	4	4	no	—
579	D₂₆₈	—	8	2	no	—
580	D₂₆₈	—	8	2	no	—
581	D₂₆₈	—	8	2	no	—
582	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
583	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
584	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
585	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
586	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
587	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
588	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
589	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
590	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
591	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
592	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
593	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
594	C₄×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
595	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
596	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
597	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
598	Dic₁₃₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
599	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
600	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
601	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
602	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
603	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
604	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
605	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
606	C₆₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
607	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
608	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
609	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
610	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
611	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
612	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
613	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
614	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
615	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
616	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
617	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
618	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
619	C₂²×C₆₇	—	16	4	no	—
620	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
621	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
622	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
623	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
624	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
625	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
626	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
627	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
628	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
629	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
630	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
631	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
632	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
633	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
634	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
635	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
636	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
637	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
638	C₂×D₆₇	D₄²	1	2	yes	—
639	C₂×D₆₇	#576	1	2	yes	complemented
640	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
641	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
642	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
643	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
644	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
645	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
646	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
647	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
648	Dic₆₇	—	2	1	no	—
649	Dic₆₇	—	2	1	no	—
650	Dic₆₇	—	2	4	no	—
651	Dic₆₇	—	2	1	no	—
652	Dic₆₇	—	2	1	no	—
653	Dic₆₇	—	4	2	no	—
654	Dic₆₇	D₄²	1	2	yes	—
655	#61056	—	67	1	no	maximal, Sylow
656	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
657	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
658	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
659	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
660	C₂×C₆₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₆₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₆₇	#3584	1	1	yes	characteristic
663	D₆₇	—	2	2	no	—
664	D₆₇	—	2	2	no	—
665	D₆₇	—	4	1	no	—
666	D₆₇	—	8	2	no	—
667	D₆₇	—	8	2	no	—
668	C₂×#576	—	67	1	no	—
669	C₂²×#135	—	67	1	no	—
670	#3488	—	67	2	no	—
671	#3287	—	67	1	no	—
672	#3287	—	67	1	no	—
673	#3285	—	67	1	no	—
674	#3285	—	67	1	no	—
675	#3280	—	67	1	no	—
676	#3280	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
677	D₄×D₈	—	67	1	no	—
678	D₄×D₈	—	67	1	no	—
679	#3268	—	67	2	no	—
680	#3268	—	67	2	no	—
681	#3265	—	67	2	no	—
682	#3265	—	67	2	no	—
683	#3155	—	67	1	no	—
684	#3061	—	67	1	no	—
685	C₂×#466	—	67	1	no	—
686	#3045	—	67	2	no	—
687	#3012	—	67	2	no	—
688	#3006	—	67	2	no	—
689	#2951	—	67	1	no	—
690	#2929	—	67	1	no	—
691	C₆₇	#61056	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
692	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	2	no	—
693	C₂²×#41	—	67	2	no	—
694	#576	—	134	8	no	—
695	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
696	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
697	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
698	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
699	C₂×#135	—	67	2	no	—
700	C₂×#135	—	67	1	no	—
701	C₂×#135	—	67	2	no	—
702	C₂×#135	—	67	1	no	—
703	C₂×#135	—	67	1	no	—
704	C₂×#135	—	67	1	no	—
705	C₂×#135	—	67	1	no	—
706	C₂×#135	—	134	8	no	—
707	C₂×#135	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
708	C₂²×Q₁₆	—	67	1	no	—
709	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
710	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
711	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
712	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
713	C₂²×D₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
714	C₂×#131	—	67	1	no	—
715	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
716	#550	—	67	2	no	—
717	#550	—	67	2	no	—
718	#548	—	67	2	no	—
719	#548	—	67	2	no	—
720	#546	—	67	2	no	—
721	#546	—	134	2	no	—
722	#546	—	134	2	no	—
723	#546	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
724	D₄²	—	67	2	no	—
725	D₄²	—	67	2	no	—
726	D₄²	—	134	2	no	—
727	D₄²	—	134	2	no	—
728	#537	—	67	2	no	—
729	#537	—	134	2	no	—
730	#535	—	67	2	no	—
731	#535	—	134	2	no	—
732	#525	—	67	1	no	—
733	#525	—	134	2	no	—
734	C₂×#121	—	67	2	no	—
735	C₂×#121	—	134	2	no	—
736	#520	—	67	2	no	—
737	#496	—	67	2	no	—
738	#496	—	67	2	no	—
739	#495	—	67	1	no	—
740	#495	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
741	#493	—	67	1	no	—
742	#493	—	67	1	no	—
743	#468	—	67	2	no	—
744	#468	—	67	2	no	—
745	#467	—	67	1	no	—
746	#467	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
747	#466	—	67	1	no	—
748	#466	—	67	1	no	—
749	#466	—	67	1	no	—
750	#466	—	67	2	no	—
751	#466	—	67	1	no	—
752	#466	—	67	1	no	—
753	#466	—	67	2	no	—
754	#466	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
755	#464	—	67	2	no	—
756	#464	—	67	2	no	—
757	#463	—	67	2	no	—
758	#463	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
759	#460	—	67	2	no	—
760	#460	—	67	2	no	—
761	#459	—	67	2	no	—
762	#459	—	67	2	no	—
763	#452	—	67	2	no	—
764	#452	—	67	2	no	—
765	#450	—	67	2	no	—
766	#450	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
767	#449	—	67	2	no	—
768	#449	—	67	2	no	—
769	#449	—	67	2	no	—
770	#449	—	67	2	no	—
771	#449	—	67	2	no	—
772	#449	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
773	#448	—	67	2	no	—
774	#448	—	67	2	no	—
775	#447	—	67	2	no	—
776	#447	—	67	2	no	—
777	#447	—	67	2	no	—
778	#447	—	67	2	no	—
779	#440	—	67	2	no	—
780	#440	—	67	2	no	—
781	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
782	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
783	C₄×D₈	—	67	1	no	—
784	C₄×D₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
785	#435	—	67	1	no	—
786	#435	—	67	1	no	—
787	#435	—	67	1	no	—
788	#435	—	67	1	no	—
789	C₈×D₄	—	67	1	no	—
790	C₈×D₄	—	67	1	no	—
791	C₈×D₄	—	67	1	no	—
792	C₈×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
793	C₂×#107	—	67	1	no	—
794	#424	—	67	1	no	—
795	#417	—	67	2	no	—
796	#417	—	67	2	no	—
797	C₂×#102	—	67	2	no	—
798	#408	—	67	1	no	—
799	#407	—	67	1	no	—
800	#405	—	67	1	no	—
801	H(5,𝔽₂)	—	268	4	no	—
802	H(5,𝔽₂)	—	134	8	no	—
803	C₂×#41	—	268	4	no	—
804	C₂×#41	—	67	1	no	—
805	C₂×#41	—	67	2	no	—
806	C₂×#41	—	67	2	no	—
807	C₂×#41	—	67	2	no	—
808	C₂×#41	—	67	2	no	—
809	C₂×#41	—	67	2	no	—
810	C₂×#41	—	134	2	no	—
811	C₂×#41	—	134	8	no	—
812	C₂×#41	—	134	2	no	—
813	C₂×#41	—	134	2	no	—
814	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
815	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
816	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
817	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
818	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
819	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
820	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
821	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
822	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
823	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
824	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
825	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
826	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
827	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
828	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
829	AGL(1,ℤ/8)	—	268	4	no	—
830	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
831	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
832	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
833	#135	—	2	4	no	—
834	#135	—	67	8	no	—
835	#135	—	134	4	no	—
836	#135	—	134	4	no	—
837	#135	—	134	4	no	—
838	#135	—	134	4	no	—
839	#135	—	134	8	no	—
840	#135	—	134	8	no	—
841	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
842	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
843	C₂×Q₁₆	—	134	4	no	—
844	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
845	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
846	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
847	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
848	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
849	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
850	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
851	C₂×SD₁₆	—	134	8	no	—
852	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
853	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
854	C₂×D₈	—	2	4	no	—
855	C₂×D₈	—	67	2	no	—
856	C₂×D₈	—	67	2	no	—
857	C₂×D₈	—	67	2	no	—
858	C₂×D₈	—	67	2	no	—
859	C₂×D₈	—	67	2	no	—
860	C₂×D₈	—	67	1	no	—
861	C₂×D₈	—	67	1	no	—
862	C₂×D₈	—	134	4	no	—
863	C₂×D₈	—	134	4	no	—
864	C₂×D₈	—	134	4	no	—
865	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
866	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
867	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
868	#131	—	134	4	no	—
869	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
870	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
871	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
872	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
873	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
874	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
875	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
876	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
877	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
878	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
879	C₂²×C₈	—	134	4	no	—
880	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
881	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
882	#127	—	67	2	no	—
883	#127	—	67	2	no	—
884	#127	—	134	2	no	—
885	#127	—	134	2	no	—
886	#124	—	67	2	no	—
887	#124	—	134	2	no	—
888	#124	—	134	2	no	—
889	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
890	#123	—	2	2	no	—
891	#123	—	67	1	no	—
892	#123	—	67	1	no	—
893	#123	—	134	2	no	—
894	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
895	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
896	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
897	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
898	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
899	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
900	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
901	#121	—	2	2	no	—
902	#121	—	67	1	no	—
903	#121	—	67	1	no	—
904	#121	—	67	2	no	—
905	#121	—	67	2	no	—
906	#121	—	67	2	no	—
907	#121	—	67	2	no	—
908	#121	—	67	2	no	—
909	#121	—	134	2	no	—
910	#121	—	134	2	no	—
911	#121	—	134	2	no	—
912	#121	—	134	2	no	—
913	#121	—	134	2	no	—
914	#121	—	134	2	no	—
915	#121	—	134	2	no	—
916	#121	—	134	2	no	—
917	#121	—	134	2	no	—
918	#121	—	134	2	no	—
919	#121	—	134	2	no	—
920	#121	—	134	2	no	—
921	#121	—	134	2	no	—
922	#121	—	134	2	no	—
923	#121	—	134	2	no	—
924	#121	—	134	2	no	—
925	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
926	#120	—	2	2	no	—
927	#120	—	67	1	no	—
928	#120	—	67	1	no	—
929	#120	—	134	2	no	—
930	#120	—	134	2	no	—
931	#120	—	134	2	no	—
932	#120	—	134	2	no	—
933	#120	—	134	2	no	—
934	#120	—	134	2	no	—
935	#120	—	134	2	no	—
936	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
937	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
938	C₄×D₄	—	67	1	no	—
939	C₄×D₄	—	67	1	no	—
940	C₄×D₄	—	67	2	no	—
941	C₄×D₄	—	67	1	no	—
942	C₄×D₄	—	134	2	no	—
943	C₄×D₄	—	134	2	no	—
944	C₄×D₄	—	134	2	no	—
945	C₄×D₄	—	134	2	no	—
946	C₄×D₄	—	134	2	no	—
947	C₄×D₄	—	134	2	no	—
948	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
949	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
950	#117	—	67	1	no	—
951	#117	—	134	2	no	—
952	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
953	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
954	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
955	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
956	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
957	#107	—	67	1	no	—
958	#107	—	67	2	no	—
959	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
960	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
961	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
962	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
963	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
964	#103	—	67	2	no	—
965	#103	—	67	2	no	—
966	#103	—	67	2	no	—
967	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
968	#102	—	67	2	no	—
969	#102	—	67	2	no	—
970	#102	—	67	2	no	—
971	#102	—	67	2	no	—
972	#102	—	67	2	no	—
973	#102	—	67	2	no	—
974	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
975	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
976	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
977	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
978	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
979	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
980	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
981	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
982	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
983	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
984	#97	—	67	1	no	—
985	#97	—	67	1	no	—
986	C₄×C₈	—	67	1	no	—
987	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
988	C₂⁴	—	2	2	no	—
989	C₂⁴	—	67	1	no	—
990	C₂⁴	—	134	2	no	—
991	C₂⁴	—	134	2	no	—
992	C₂⁴	—	134	2	no	—
993	#41	—	2	4	no	—
994	#41	—	4	2	no	—
995	#41	—	268	2	no	—
996	#41	—	268	2	no	—
997	#41	—	268	8	no	—
998	#41	—	268	2	no	—
999	#41	—	268	8	no	—
1000	#41	—	268	8	no	—
1001	#41	—	67	8	no	—
1002	#41	—	134	4	no	—
1003	#41	—	134	4	no	—
1004	#41	—	134	2	no	—
1005	#41	—	134	2	no	—
1006	#41	—	134	4	no	—
1007	#41	—	134	4	no	—
1008	#41	—	134	4	no	—
1009	#41	—	134	4	no	—
1010	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
1011	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1012	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
1013	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1014	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1015	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1016	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1017	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1018	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1019	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1020	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1021	C₂×D₄	—	268	8	no	—
1022	C₂×D₄	—	268	8	no	—
1023	C₂×D₄	—	268	8	no	—
1024	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1025	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1026	C₂×D₄	—	268	8	no	—
1027	C₂×D₄	—	536	4	no	—
1028	C₂×D₄	—	536	4	no	—
1029	C₂×D₄	—	536	4	no	—
1030	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1031	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1032	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1033	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1034	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1035	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1036	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1037	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1038	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1039	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1040	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1041	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1042	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1043	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1044	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1045	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1046	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1047	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1048	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1049	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1050	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1051	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1052	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1053	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1054	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1055	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1056	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1057	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1058	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1059	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1060	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1061	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1062	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1063	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1064	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
1065	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1066	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1067	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1068	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1069	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1070	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1071	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1072	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1073	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1074	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1075	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1076	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1077	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1078	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1079	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1080	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1081	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1082	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1083	Q₁₆	—	2	2	no	—
1084	Q₁₆	—	67	4	no	—
1085	Q₁₆	—	134	4	no	—
1086	SD₁₆	—	2	4	no	—
1087	SD₁₆	—	4	2	no	—
1088	SD₁₆	—	268	2	no	—
1089	SD₁₆	—	67	8	no	—
1090	SD₁₆	—	134	4	no	—
1091	SD₁₆	—	134	4	no	—
1092	SD₁₆	—	134	4	no	—
1093	SD₁₆	—	134	4	no	—
1094	D₈	—	2	4	no	—
1095	D₈	—	2	2	no	—
1096	D₈	—	268	2	no	—
1097	D₈	—	268	2	no	—
1098	D₈	—	134	4	no	—
1099	D₈	—	134	4	no	—
1100	D₈	—	134	4	no	—
1101	D₈	—	134	2	no	—
1102	D₈	—	134	2	no	—
1103	D₈	D₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
1104	M₁₆	—	134	2	no	—
1105	M₁₆	—	134	2	no	—
1106	M₁₆	—	134	2	no	—
1107	M₁₆	—	134	2	no	—
1108	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1109	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1110	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1111	C₂×C₈	—	67	4	no	—
1112	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1113	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1114	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1115	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1116	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1117	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1118	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1119	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1120	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1121	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1122	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1123	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1124	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1125	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1126	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1127	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1128	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1129	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1130	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1131	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1132	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1133	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1134	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1135	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1136	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1137	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1138	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1139	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1140	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1141	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1142	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1143	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1144	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1145	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1146	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1147	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1148	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1149	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1150	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1151	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1152	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1153	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1154	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1155	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1156	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1157	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1158	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1159	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1160	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1161	C₄²	—	67	1	no	—
1162	C₄²	—	134	2	no	—
1163	C₄²	—	134	2	no	—
1164	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1165	C₂³	—	2	2	no	—
1166	C₂³	—	2	2	no	—
1167	C₂³	—	4	4	no	—
1168	C₂³	—	8	2	no	—
1169	C₂³	—	8	2	no	—
1170	C₂³	—	268	1	no	—
1171	C₂³	—	268	4	no	—
1172	C₂³	—	268	4	no	—
1173	C₂³	—	268	4	no	—
1174	C₂³	—	268	4	no	—
1175	C₂³	—	536	2	no	—
1176	C₂³	—	536	2	no	—
1177	C₂³	—	536	2	no	—
1178	C₂³	—	536	2	no	—
1179	C₂³	—	536	2	no	—
1180	C₂³	—	67	1	no	—
1181	C₂³	—	67	1	no	—
1182	C₂³	—	67	1	no	—
1183	C₂³	—	134	2	no	—
1184	C₂³	—	134	2	no	—
1185	C₂³	—	134	2	no	—
1186	C₂³	—	134	2	no	—
1187	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1188	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1189	Q₈	—	2	2	no	—
1190	Q₈	—	2	2	no	—
1191	Q₈	—	268	4	no	—
1192	Q₈	—	67	4	no	—
1193	Q₈	—	134	2	no	—
1194	Q₈	—	134	2	no	—
1195	D₄	—	2	2	no	—
1196	D₄	—	2	2	no	—
1197	D₄	—	2	2	no	—
1198	D₄	—	4	1	no	—
1199	D₄	—	4	4	no	—
1200	D₄	—	4	4	no	—
1201	D₄	—	8	2	no	—
1202	D₄	—	268	4	no	—
1203	D₄	—	268	4	no	—
1204	D₄	—	268	4	no	—
1205	D₄	—	268	4	no	—
1206	D₄	—	268	4	no	—
1207	D₄	—	268	4	no	—
1208	D₄	—	268	4	no	—
1209	D₄	—	268	4	no	—
1210	D₄	—	268	1	no	—
1211	D₄	—	268	4	no	—
1212	D₄	—	536	2	no	—
1213	D₄	—	536	2	no	—
1214	D₄	—	536	2	no	—
1215	D₄	—	536	2	no	—
1216	D₄	—	536	2	no	—
1217	D₄	—	536	2	no	—
1218	D₄	—	536	2	no	—
1219	D₄	—	134	2	no	—
1220	D₄	—	134	2	no	—
1221	D₄	—	134	2	no	—
1222	D₄	—	134	2	no	—
1223	D₄	—	134	8	no	—
1224	D₄	—	134	2	no	—
1225	D₄	—	134	2	no	—
1226	D₄	—	134	2	no	—
1227	D₄	—	134	2	no	—
1228	D₄	—	134	2	no	—
1229	D₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1230	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1231	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1232	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1233	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1234	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1235	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1236	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1237	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1238	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1239	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1240	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1241	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1242	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1243	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1244	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1245	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1246	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1247	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1248	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1249	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1250	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1251	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1252	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1253	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1254	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1255	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1256	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1257	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1258	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1259	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1260	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1261	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1262	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1263	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1264	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1265	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1266	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1267	C₈	—	2	1	no	—
1268	C₈	—	2	1	no	—
1269	C₈	—	2	1	no	—
1270	C₈	—	67	2	no	—
1271	C₈	—	134	1	no	—
1272	C₈	—	134	1	no	—
1273	C₈	—	134	1	no	—
1274	C₈	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1275	C₂²	—	2	1	no	—
1276	C₂²	—	2	1	no	—
1277	C₂²	—	2	4	no	—
1278	C₂²	—	2	1	no	—
1279	C₂²	—	2	1	no	—
1280	C₂²	—	2	1	no	—
1281	C₂²	—	2	1	no	—
1282	C₂²	—	4	2	no	—
1283	C₂²	—	4	2	no	—
1284	C₂²	—	4	2	no	—
1285	C₂²	—	4	2	no	—
1286	C₂²	—	4	2	no	—
1287	C₂²	—	268	4	no	—
1288	C₂²	—	268	2	no	—
1289	C₂²	—	268	2	no	—
1290	C₂²	—	268	2	no	—
1291	C₂²	—	268	2	no	—
1292	C₂²	—	268	2	no	—
1293	C₂²	—	268	2	no	—
1294	C₂²	—	16	4	no	—
1295	C₂²	—	536	8	no	—
1296	C₂²	—	1072	4	no	—
1297	C₂²	—	1072	4	no	—
1298	C₂²	—	67	2	no	—
1299	C₂²	—	67	2	no	—
1300	C₂²	—	134	1	no	—
1301	C₂²	—	134	1	no	—
1302	C₂²	—	134	1	no	—
1303	C₂²	—	134	1	no	—
1304	C₂²	—	134	1	no	—
1305	C₂²	—	134	1	no	—
1306	C₂²	—	134	1	no	—
1307	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1308	C₄	—	2	1	no	—
1309	C₄	—	2	1	no	—
1310	C₄	—	2	1	no	—
1311	C₄	—	2	1	no	—
1312	C₄	—	4	2	no	—
1313	C₄	—	4	2	no	—
1314	C₄	—	268	2	no	—
1315	C₄	—	67	2	no	—
1316	C₄	—	134	1	no	—
1317	C₄	—	134	4	no	—
1318	C₄	—	134	1	no	—
1319	C₄	—	134	1	no	—
1320	C₄	—	134	1	no	—
1321	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1322	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1323	C₂	—	4	1	no	—
1324	C₂	—	4	1	no	—
1325	C₂	—	4	4	no	—
1326	C₂	—	8	2	no	—
1327	C₂	—	268	1	no	—
1328	C₂	—	536	2	no	—
1329	C₂	—	536	2	no	—
1330	C₂	—	134	2	no	—
1331	C₂	—	134	2	no	—
1332	C₂	D₄²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1333	C₂	#576×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1334	C₂	#22574978	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3280	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3280	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61056
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3280

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16864197	C₂	semidirect
2. C₂×#135×D₆₇	C₂	semidirect
3. #22573872	C₂	semidirect
4. #22571969	C₂	semidirect
5. #22571966	C₂	semidirect
6. #22571953	C₂	semidirect
7. #22571949	C₂	semidirect
8. #22571888	C₂	semidirect
9. D₈×D₂₆₈	C₂	semidirect
10. D₈×C₂²⋊D₆₇	C₂	semidirect
11. #22571753	C₂	semidirect
12. #22571745	C₂	semidirect
13. #22571710	C₂	semidirect
14. #22571702	C₂	semidirect
15. #22570691	C₂	semidirect
16. #22569880	C₂	semidirect
17. #466×D₆₇	C₂	semidirect
18. #22569749	C₂	semidirect
19. #22569514	C₂	semidirect
20. #22569458	C₂	semidirect
21. #22569079	C₂	semidirect
22. #22568898	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3280	C₂	semidirect
24. C₂×#14524088	C₂²	semidirect
25. C₂×#41×D₆₇	C₂²	semidirect
27. C₂×#14524070	C₂²	semidirect
28. C₂×#14524069	C₂²	semidirect
29. C₂×#14524067	C₂²	semidirect
30. C₂×#14524067	C₂²	semidirect
31. C₂×#14524066	C₂²	semidirect
32. C₂×#14524065	C₂²	semidirect
33. C₂×#14524065	C₂²	semidirect
34. C₂×#14524064	C₂²	semidirect
35. C₂×#14524063	C₂²	semidirect
37. C₂×#14524062	C₂²	semidirect
39. C₂×Q₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
40. C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
41. C₂×D₈×D₆₇	C₂²	semidirect
42. C₂×D₈×D₆₇	C₂²	semidirect
43. C₂×D₈×D₆₇	C₂²	semidirect
44. C₂×#14524049	C₂²	semidirect
45. C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
46. #16864067	C₂²	semidirect
47. #16864064	C₂²	semidirect
48. #16864056	C₂²	semidirect
49. #16864054	C₂²	semidirect
52. #16864034	C₂²	semidirect
53. D₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
55. D₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
57. #16863976	C₂²	semidirect
59. #16863964	C₂²	semidirect
64. #121×D₆₇	C₂²	semidirect
65. #16863875	C₂²	semidirect
66. #16863786	C₂²	semidirect
67. #16863782	C₂²	semidirect
68. #16863781	C₂²	semidirect
69. #16863773	C₂²	semidirect
70. #16863771	C₂²	semidirect
71. #16863645	C₂²	semidirect
72. #16863644	C₂²	semidirect
73. #16863634	C₂²	semidirect
74. #16863633	C₂²	semidirect
75. #16863633	C₂²	semidirect
76. #16863632	C₂²	semidirect
77. #16863632	C₂²	semidirect
78. #16863631	C₂²	semidirect
79. #16863630	C₂²	semidirect
80. #16863629	C₂²	semidirect
81. #16863621	C₂²	semidirect
82. #16863615	C₂²	semidirect
83. #16863613	C₂²	semidirect
84. #16863597	C₂²	semidirect
85. #16863595	C₂²	semidirect
86. #16863591	C₂²	semidirect
87. #16863589	C₂²	semidirect
88. #16863556	C₂²	semidirect
89. #16863555	C₂²	semidirect
90. #16863545	C₂²	semidirect
91. #16863543	C₂²	semidirect
92. #16863543	C₂²	semidirect
93. #16863542	C₂²	semidirect
94. #16863541	C₂²	semidirect
95. #16863539	C₂²	semidirect
96. #16863536	C₂²	semidirect
97. #16863533	C₂²	semidirect
98. #16863531	C₂²	semidirect
99. #16863531	C₂²	semidirect
100. #16863530	C₂²	semidirect
101. #16863528	C₂²	semidirect
102. #16863496	C₂²	semidirect
103. #16863493	C₂²	semidirect
104. C₄×Dic₂₆₈	C₂²	semidirect
105. #16863490	C₂²	semidirect
106. D₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
107. #16863470	C₂²	semidirect
108. #16863468	C₂²	semidirect
109. #16863466	C₂²	semidirect
110. #16863464	C₂²	semidirect
111. C₈×D₂₆₈	C₂²	semidirect
112. C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
113. C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
114. #107×D₆₇	C₂²	semidirect
115. #16863421	C₂²	semidirect
116. #16863396	C₂²	semidirect
117. #16863394	C₂²	semidirect
118. #102×D₆₇	C₂²	semidirect
119. #16863361	C₂²	semidirect
120. #16863358	C₂²	semidirect
121. #16863350	C₂²	semidirect
122. C₂×#135×C₆₇	C₂²	semidirect
123. C₂²×D₈×C₆₇	C₂²	semidirect
124. #546×C₆₇	C₂²	semidirect
125. #495×C₆₇	C₂²	semidirect
126. #467×C₆₇	C₂²	semidirect
127. #466×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #463×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #450×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #449×C₆₇	C₂²	semidirect
131. C₄×D₈×C₆₇	C₂²	semidirect
132. C₈×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
169. #14524062	D₄	semidirect
338. #11761627	C₂×D₄	semidirect
399. Dic₂₆₈	C₂×D₄	semidirect
404. #11761616	C₂×D₄	semidirect
427. C₈×D₆₇	C₂×D₄	semidirect
479. D₈×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
639. C₂×D₆₇	#576	semidirect
676. #3280	D₆₇	semidirect
691. C₆₇	#61056	semidirect
707. C₂×#135	C₂×D₆₇	semidirect
713. C₂²×D₈	C₂×D₆₇	semidirect
723. #546	C₂×D₆₇	semidirect
740. #495	C₂×D₆₇	semidirect
746. #467	C₂×D₆₇	semidirect
754. #466	C₂×D₆₇	semidirect
758. #463	C₂×D₆₇	semidirect
766. #450	C₂×D₆₇	semidirect
772. #449	C₂×D₆₇	semidirect
784. C₄×D₈	C₂×D₆₇	semidirect
792. C₈×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
1103. D₈	D₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16864197	2
C₂×#135×D₆₇	2
#22573872	2
#22571969	2
#22571966	2
#22571953	2
#22571949	2
#22571888	2
D₈×D₂₆₈	2
D₈×C₂²⋊D₆₇	2
#22571753	2
#22571745	2
#22571710	2
#22571702	2
#22570691	2
#22569880	2
#466×D₆₇	2
#22569749	2
#22569514	2
#22569458	2
#22569079	2
#22568898	2
C₆₇×#3280	2
#61056	67