Subgroups — #31731270

Order 17152.

2696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16864212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14524063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22573885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22571954	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22571948	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22571924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22571887	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22571768	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22571757	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22571723	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22571712	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22570702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22569878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16863635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22569080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22568899	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524091	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#14524090	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16864212	—	2	8	no	—
28	C₂×#14524076	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#14524076	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#14524075	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#14524072	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#14524064	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#14524063	—	2	8	no	—
34	C₂×#14524063	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14524063	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14524063	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14524063	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14524063	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14524063	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14524063	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14524063	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#11761618	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#11761618	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×Q₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂²×#11761616	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#11761615	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#14524051	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂³×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	Q₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
51	#16864059	C₂²	1	2	yes	—
52	#16864056	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16864053	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16864048	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16864047	—	2	2	no	—
56	#16864045	—	2	2	no	—
57	#16864045	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16864040	—	2	2	no	—
59	#16864040	C₂²	1	2	yes	—
60	#16864037	C₂²	1	2	yes	—
61	#16864036	—	2	2	no	—
62	#16863977	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16863976	—	2	1	no	—
64	#16863974	—	2	1	no	—
65	#16863974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16863970	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16863969	—	2	1	no	—
68	#16863967	—	2	1	no	—
69	#16863967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16863909	—	2	1	no	—
71	#16863907	—	2	1	no	—
72	#16863907	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#14524022	—	2	1	no	—
74	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂²⋊Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
76	#16863879	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16863877	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16863789	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863787	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863777	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863774	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863645	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863641	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863636	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863635	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863635	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863635	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863635	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863631	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863620	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863617	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863613	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863610	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863605	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863604	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863600	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863599	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863560	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863560	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863559	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863557	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863554	C₂²	1	2	yes	—
103	#16863553	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863550	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863549	C₂²	1	2	yes	—
106	#16863542	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16863540	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16863536	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16863533	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16863499	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16863493	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16863488	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16863476	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16863464	C₂²	1	2	yes	—
115	#16863464	C₂²	1	2	yes	complemented
116	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
117	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×#14523976	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16863424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#16863398	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#16863398	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂×#14523967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂×#14523966	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#16863364	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#16863354	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂²×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#137×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₂×#137×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#452×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#452×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#451×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
133	#450×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
134	#417×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#417×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#407×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#14524091	—	2	4	no	—
138	#14524091	—	4	2	no	—
139	#14524090	—	2	4	no	—
140	#14524090	—	4	2	no	—
141	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
142	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
144	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
145	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
146	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
147	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
148	C₂×#11761628	—	4	2	no	—
149	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
155	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
157	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
160	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
165	#14524076	—	2	4	no	—
166	#14524076	—	4	2	no	—
167	#14524075	—	2	8	no	—
168	#14524072	—	2	8	no	—
169	#14524064	—	2	8	no	—
170	#14524063	—	2	4	no	—
171	#14524063	—	2	4	no	—
172	#14524063	—	2	4	no	—
173	#14524063	—	2	4	no	—
174	#14524063	—	2	4	no	—
175	#14524063	—	2	4	no	—
176	#14524063	—	2	4	no	—
177	#14524063	D₄	1	8	yes	complemented
178	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#11761618	—	2	4	no	—
181	C₂×#11761618	—	2	4	no	—
182	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	Q₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
189	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#11761616	—	2	4	no	—
192	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#11761615	—	2	4	no	—
197	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#11761613	—	2	4	no	—
202	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#14524051	—	2	4	no	—
207	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂²×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
216	#14524042	—	2	2	no	—
217	#14524041	—	2	2	no	—
218	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
219	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
220	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
221	#14524030	—	2	2	no	—
222	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
223	#14524029	—	2	2	no	—
224	#14524028	—	2	2	no	—
225	#14524028	—	2	2	no	—
226	#14524026	—	2	2	no	—
227	#14524026	—	2	2	no	—
228	#14524026	D₄	1	2	yes	—
229	#14524025	—	2	2	no	—
230	#14524024	—	2	2	no	—
231	#14524024	—	2	2	no	—
232	#14524024	—	2	2	no	—
233	#14524023	—	2	1	no	—
234	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
235	#14524022	—	2	1	no	—
236	#14524022	—	2	1	no	—
237	#14524022	—	2	1	no	—
238	#14524022	—	2	2	no	—
239	#14524022	—	2	2	no	—
240	#14524022	—	2	1	no	—
241	#14524022	—	2	1	no	—
242	#14524022	D₄	1	1	yes	characteristic
243	#14524022	D₄	1	1	yes	characteristic
244	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
245	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
246	#14524021	—	2	2	no	—
247	#14524021	—	2	2	no	—
248	#14524020	—	2	2	no	—
249	#14524019	—	2	1	no	—
250	#14524019	—	2	1	no	—
251	#14524019	—	2	2	no	—
252	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
253	#14524018	—	2	1	no	—
254	#14524018	—	2	2	no	—
255	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
256	#14524017	—	2	1	no	—
257	#14524017	—	2	2	no	—
258	#14524017	D₄	1	1	yes	characteristic
259	#14524017	D₄	1	1	yes	characteristic
260	#14524016	—	2	2	no	—
261	#14524016	—	2	2	no	—
262	#14524015	—	2	2	no	—
263	#14524015	—	2	2	no	—
264	#14524015	—	2	2	no	—
265	#14524014	—	2	2	no	—
266	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
267	#14524013	—	2	2	no	—
268	#14524012	—	2	2	no	—
269	#14524012	D₄	1	2	yes	—
270	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
271	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
272	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
273	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
274	#14524005	—	2	2	no	—
275	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
276	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
277	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
278	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
279	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
281	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
282	#14524002	—	2	1	no	—
283	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#14524001	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
290	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
293	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
294	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
295	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
296	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
297	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
298	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
299	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
300	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
301	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
302	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
303	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
304	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
305	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
306	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
307	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
308	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
309	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
311	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
312	C₂×#41×C₆₇	—	2	4	no	—
313	C₂×#41×C₆₇	—	4	2	no	—
314	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
321	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
323	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#137×C₆₇	—	2	4	no	—
325	#137×C₆₇	—	4	2	no	—
326	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
327	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
328	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
329	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
330	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
333	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
334	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
335	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
336	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
339	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
340	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
341	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
342	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
343	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
344	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
346	#11761629	—	2	4	no	—
347	#11761629	—	4	2	no	—
348	#11761629	—	4	4	no	—
349	#11761628	—	2	2	no	—
350	#11761628	—	2	2	no	—
351	#11761628	—	2	2	no	—
352	#11761628	—	2	2	no	—
353	#11761628	—	2	2	no	—
354	#11761628	—	2	2	no	—
355	#11761628	—	2	2	no	—
356	#11761628	—	4	1	no	—
357	#11761628	—	4	1	no	—
358	#11761628	—	4	4	no	—
359	#11761628	—	4	4	no	—
360	#11761628	—	4	8	no	—
361	#11761628	—	4	4	no	—
362	#11761628	C₂×D₄	1	4	yes	—
363	#11761627	—	2	4	no	—
364	#11761627	—	4	2	no	—
365	#11761627	—	4	8	no	—
366	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
370	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
371	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
374	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
375	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
380	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
381	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
382	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
383	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
384	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
385	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
386	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
387	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
388	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
389	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
393	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
394	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
395	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
396	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
399	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
403	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
404	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
405	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
406	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
417	Dic₂₆₈	—	2	4	no	—
418	Dic₂₆₈	—	4	2	no	—
419	#11761618	—	2	2	no	—
420	#11761618	—	2	2	no	—
421	#11761618	—	2	4	no	—
422	#11761618	—	2	2	no	—
423	#11761618	—	2	4	no	—
424	#11761618	C₂×D₄	1	4	yes	—
425	#11761617	—	2	4	no	—
426	#11761617	—	4	2	no	—
427	#11761616	—	2	2	no	—
428	#11761616	—	2	2	no	—
429	#11761616	—	2	2	no	—
430	#11761616	C₂×D₄	1	4	yes	—
431	#11761615	—	2	2	no	—
432	#11761615	—	2	2	no	—
433	#11761615	—	2	2	no	—
434	#11761615	C₂×D₄	1	4	yes	—
435	#11761613	—	2	2	no	—
436	#11761613	—	2	2	no	—
437	#11761613	—	2	2	no	—
438	#11761613	C₂×D₄	1	4	yes	—
439	#11761611	—	2	4	no	—
440	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
441	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
442	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
443	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
444	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
445	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
446	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
451	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
452	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
453	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
454	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
457	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
458	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
459	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
460	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
461	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
462	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
463	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
464	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
465	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
466	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
467	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
468	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
469	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
470	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
471	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
472	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
473	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
474	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
475	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
476	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
477	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
478	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
479	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
480	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
481	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
482	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
483	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
484	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
485	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
486	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
487	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
488	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
490	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
491	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
492	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
493	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
494	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
495	#41×C₆₇	—	4	1	no	—
496	#41×C₆₇	—	4	1	no	—
497	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
498	#41×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
499	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
500	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
501	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
502	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
503	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
504	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
505	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
506	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
507	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
508	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
509	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
510	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
511	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
512	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
513	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
514	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
515	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
516	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
517	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
519	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
523	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
524	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
525	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
526	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
527	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
528	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
534	Q₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
535	Q₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
536	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
537	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
538	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
539	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
540	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
541	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
542	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
543	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
544	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
545	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
546	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
547	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
548	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
549	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
550	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
551	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
552	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
553	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
554	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
555	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
556	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
560	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
561	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
562	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
563	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
564	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
565	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
566	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
567	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
568	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
569	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
570	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
571	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
572	Q₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
573	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
574	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
575	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
576	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
577	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
578	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
579	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
580	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
581	D₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
582	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
584	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
587	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
588	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
589	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
590	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
591	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
594	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
595	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
596	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
597	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
598	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
599	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
600	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
604	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
605	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
606	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
607	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
608	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
609	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
610	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
611	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
612	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
613	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
614	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
615	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
616	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
617	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
618	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
619	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
620	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
621	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
622	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
623	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
624	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
625	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
626	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
627	D₂₆₈	—	2	2	no	—
628	D₂₆₈	—	2	1	no	—
629	D₂₆₈	—	2	1	no	—
630	D₂₆₈	—	2	1	no	—
631	D₂₆₈	—	4	2	no	—
632	D₂₆₈	—	4	4	no	—
633	D₂₆₈	—	8	2	no	—
634	D₂₆₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
635	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
636	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
637	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
638	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
639	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
640	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
641	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
642	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
643	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
644	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
645	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
646	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
647	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
648	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
649	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
650	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
651	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
652	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
653	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
654	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
655	Dic₁₃₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
656	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
657	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
658	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
659	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
660	C₆₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
661	C₆₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
662	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
663	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
664	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
665	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
666	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
667	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
668	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
669	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
670	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
671	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
672	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
673	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
674	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
675	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
676	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
677	C₂²×C₆₇	D₄²	1	2	yes	—
678	C₂²×C₆₇	#578	1	2	yes	complemented
679	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
680	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
681	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
682	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
683	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
684	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
685	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
686	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
687	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
688	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
689	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
690	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
691	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
692	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
693	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
694	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
695	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
696	C₄×C₆₇	D₄²	1	2	yes	—
697	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
698	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
699	Dic₆₇	—	2	2	no	—
700	Dic₆₇	—	2	2	no	—
701	Dic₆₇	—	2	2	no	—
702	Dic₆₇	—	2	2	no	—
703	Dic₆₇	—	4	2	no	—
704	Dic₆₇	—	4	2	no	—
705	Dic₆₇	—	4	1	no	—
706	#61057	—	67	1	no	maximal, Sylow
707	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
708	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
709	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
710	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
711	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
712	C₂×C₆₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₆₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₆₇	#3584	1	1	yes	characteristic
715	D₆₇	—	4	2	no	—
716	D₆₇	—	4	2	no	—
717	D₆₇	—	8	1	no	—
718	C₂×#578	—	67	1	no	—
719	C₂²×#135	—	67	1	no	—
720	#3489	—	67	1	no	—
721	#3489	—	67	1	no	—
722	D₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
723	#3285	—	67	2	no	—
724	#3283	—	67	2	no	—
725	#3280	—	67	2	no	—
726	#3269	—	67	2	no	—
727	#3269	—	67	2	no	—
728	#3266	—	67	2	no	—
729	#3266	—	67	2	no	—
730	#3156	—	67	1	no	—
731	#3061	—	67	1	no	—
732	C₂×#467	—	67	1	no	—
733	#3046	—	67	1	no	—
734	#3046	—	67	1	no	—
735	#3013	—	67	1	no	—
736	#3013	—	67	1	no	—
737	#3007	—	67	1	no	—
738	#3007	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
739	#2951	—	67	1	no	—
740	#2929	—	67	1	no	—
741	C₆₇	#61057	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
742	C₂×2₋¹⁺⁴	—	67	1	no	—
743	C₂×2₋¹⁺⁴	—	67	1	no	—
744	C₂²×#41	—	67	1	no	—
745	C₂²×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
746	#578	—	134	8	no	—
747	C₂×#137	—	67	2	no	—
748	C₂×#137	—	67	2	no	—
749	C₂×#137	—	67	1	no	—
750	C₂×#137	—	67	1	no	—
751	C₂×#137	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
752	C₂×#137	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
753	C₂×#135	—	67	1	no	—
754	C₂×#135	—	67	1	no	—
755	C₂×#135	—	67	1	no	—
756	C₂×#135	—	67	1	no	—
757	C₂×#135	—	67	1	no	—
758	C₂×#135	—	67	1	no	—
759	C₂×#135	—	67	1	no	—
760	C₂×#135	—	67	1	no	—
761	C₂×#135	—	67	2	no	—
762	C₂×#135	—	134	8	no	—
763	C₂²×Q₁₆	—	67	1	no	—
764	C₂²×Q₁₆	—	67	1	no	—
765	C₂²×Q₁₆	—	67	2	no	—
766	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
767	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
768	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
769	C₂×#131	—	67	1	no	—
770	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
771	D₄×Q₈	—	67	2	no	—
772	D₄×Q₈	—	67	2	no	—
773	#548	—	67	2	no	—
774	#548	—	67	2	no	—
775	#547	—	67	2	no	—
776	#547	—	67	2	no	—
777	#547	—	134	2	no	—
778	#547	—	134	2	no	—
779	#546	—	67	2	no	—
780	#546	—	67	2	no	—
781	#546	—	134	2	no	—
782	#546	—	134	2	no	—
783	#537	—	67	1	no	—
784	#537	—	67	1	no	—
785	#537	—	134	1	no	—
786	#537	—	134	1	no	—
787	#536	—	67	1	no	—
788	#536	—	67	1	no	—
789	#536	—	134	1	no	—
790	#536	—	134	1	no	—
791	#525	—	67	1	no	—
792	#525	—	134	1	no	—
793	#525	—	134	1	no	—
794	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
795	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
796	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
797	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
798	#520	—	67	1	no	—
799	#520	—	67	1	no	—
800	#497	—	67	2	no	—
801	#497	—	67	2	no	—
802	#495	—	67	2	no	—
803	#494	—	67	2	no	—
804	#468	—	67	2	no	—
805	#468	—	67	2	no	—
806	#467	—	67	2	no	—
807	#467	—	67	2	no	—
808	#467	—	67	2	no	—
809	#467	—	67	2	no	—
810	#467	—	67	2	no	—
811	#466	—	67	2	no	—
812	#464	—	67	2	no	—
813	#464	—	67	2	no	—
814	#463	—	67	2	no	—
815	#463	—	67	2	no	—
816	#462	—	67	2	no	—
817	#462	—	67	2	no	—
818	#461	—	67	2	no	—
819	#461	—	67	2	no	—
820	#452	—	67	2	no	—
821	#452	—	67	2	no	—
822	#452	—	67	2	no	—
823	#452	—	67	2	no	—
824	#452	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
825	#452	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
826	#451	—	67	2	no	—
827	#451	—	67	2	no	—
828	#451	—	67	2	no	—
829	#451	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
830	#450	—	67	2	no	—
831	#450	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
832	#449	—	67	2	no	—
833	#449	—	67	2	no	—
834	#448	—	67	2	no	—
835	#448	—	67	2	no	—
836	#440	—	67	2	no	—
837	#440	—	67	2	no	—
838	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
839	C₄×D₈	—	67	2	no	—
840	#435	—	67	2	no	—
841	#435	—	67	2	no	—
842	C₈×D₄	—	67	2	no	—
843	C₈×D₄	—	67	2	no	—
844	C₂×#107	—	67	1	no	—
845	#424	—	67	1	no	—
846	#417	—	67	1	no	—
847	#417	—	67	1	no	—
848	#417	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
849	#417	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
850	C₂×#103	—	67	1	no	—
851	C₂×#103	—	67	1	no	—
852	#408	—	67	1	no	—
853	#407	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
854	#405	—	67	1	no	—
855	2₋¹⁺⁴	—	268	2	no	—
856	2₋¹⁺⁴	—	268	2	no	—
857	2₋¹⁺⁴	—	134	4	no	—
858	2₋¹⁺⁴	—	134	4	no	—
859	C₂×#41	—	2	1	no	—
860	C₂×#41	—	2	1	no	—
861	C₂×#41	—	2	4	no	—
862	C₂×#41	—	4	2	no	—
863	C₂×#41	—	268	2	no	—
864	C₂×#41	—	67	1	no	—
865	C₂×#41	—	67	2	no	—
866	C₂×#41	—	67	2	no	—
867	C₂×#41	—	67	1	no	—
868	C₂×#41	—	67	1	no	—
869	C₂×#41	—	67	1	no	—
870	C₂×#41	—	67	1	no	—
871	C₂×#41	—	134	4	no	—
872	C₂×#41	—	134	1	no	—
873	C₂×#41	—	134	2	no	—
874	C₂×#41	—	134	2	no	—
875	C₂×#41	—	134	1	no	—
876	C₂×#41	—	134	1	no	—
877	C₂×#41	—	134	1	no	—
878	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
879	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
880	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
881	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
882	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
883	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
884	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
885	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
886	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
887	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
888	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
889	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
890	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
891	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
892	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
893	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
894	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
895	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
896	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
897	#137	—	2	4	no	—
898	#137	—	4	2	no	—
899	#137	—	268	2	no	—
900	#137	—	134	4	no	—
901	#137	—	134	8	no	—
902	#137	—	134	8	no	—
903	#135	—	67	8	no	—
904	#135	—	134	4	no	—
905	#135	—	134	8	no	—
906	#135	—	134	4	no	—
907	#135	—	134	4	no	—
908	#135	—	134	4	no	—
909	#135	—	134	4	no	—
910	#135	—	134	4	no	—
911	#135	—	134	4	no	—
912	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
913	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
914	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
915	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
916	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
917	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
918	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
919	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
920	C₂×Q₁₆	—	134	4	no	—
921	C₂×Q₁₆	—	134	8	no	—
922	C₂×Q₁₆	—	134	4	no	—
923	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
924	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
925	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
926	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
927	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
928	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
929	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
930	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
931	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
932	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
933	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
934	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
935	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
936	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
937	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
938	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
939	C₂×D₈	—	67	1	no	—
940	C₂×D₈	—	67	1	no	—
941	C₂×D₈	—	67	1	no	—
942	C₂×D₈	—	67	1	no	—
943	C₂×D₈	—	134	4	no	—
944	#131	—	134	4	no	—
945	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
946	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
947	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
948	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
949	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
950	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
951	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
952	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
953	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
954	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
955	C₂²×C₈	—	134	4	no	—
956	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
957	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
958	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
959	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
960	#124	—	67	2	no	—
961	#124	—	67	2	no	—
962	#124	—	134	2	no	—
963	#124	—	134	2	no	—
964	#123	—	67	2	no	—
965	#123	—	134	2	no	—
966	#123	—	134	2	no	—
967	#123	—	134	2	no	—
968	#123	—	134	2	no	—
969	#123	—	134	2	no	—
970	#123	—	134	2	no	—
971	#123	—	134	2	no	—
972	#123	—	134	2	no	—
973	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
974	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
975	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
976	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
977	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
978	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
979	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
980	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
981	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
982	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
983	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
984	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
985	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
986	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
987	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
988	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
989	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
990	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
991	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
992	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
993	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
994	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
995	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
996	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
997	#121	—	67	1	no	—
998	#121	—	67	1	no	—
999	#121	—	67	2	no	—
1000	#121	—	67	2	no	—
1001	#121	—	134	2	no	—
1002	#121	—	134	2	no	—
1003	#121	—	134	2	no	—
1004	#121	—	134	2	no	—
1005	#121	—	134	1	no	—
1006	#121	—	134	1	no	—
1007	#121	—	134	2	no	—
1008	#121	—	134	2	no	—
1009	#121	—	134	2	no	—
1010	#121	—	134	2	no	—
1011	#120	—	67	2	no	—
1012	#120	—	134	2	no	—
1013	#120	—	134	2	no	—
1014	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
1015	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
1016	C₄×D₄	—	67	2	no	—
1017	C₄×D₄	—	67	2	no	—
1018	C₄×D₄	—	67	2	no	—
1019	C₄×D₄	—	67	2	no	—
1020	C₄×D₄	—	134	2	no	—
1021	C₄×D₄	—	134	2	no	—
1022	C₄×D₄	—	134	2	no	—
1023	C₄×D₄	—	134	2	no	—
1024	C₄×D₄	—	134	2	no	—
1025	C₄×D₄	—	134	2	no	—
1026	#117	—	67	1	no	—
1027	#117	—	134	1	no	—
1028	#117	—	134	1	no	—
1029	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1031	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1032	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1033	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1034	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1035	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1036	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1037	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1039	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1040	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1041	#107	—	67	2	no	—
1042	#107	—	67	2	no	—
1043	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
1044	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
1045	#103	—	67	2	no	—
1046	#103	—	67	2	no	—
1047	#103	—	67	2	no	—
1048	#103	—	67	2	no	—
1049	#103	—	67	2	no	—
1050	#103	—	67	2	no	—
1051	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1052	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1053	#102	—	67	2	no	—
1054	#102	—	67	2	no	—
1055	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1056	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1057	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1058	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1059	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1060	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1061	#97	—	67	2	no	—
1062	C₄×C₈	—	67	2	no	—
1063	C₂⁴	—	2	1	no	—
1064	C₂⁴	—	134	1	no	—
1065	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1066	#41	—	2	2	no	—
1067	#41	—	2	2	no	—
1068	#41	—	2	2	no	—
1069	#41	—	2	2	no	—
1070	#41	—	2	2	no	—
1071	#41	—	4	4	no	—
1072	#41	—	4	1	no	—
1073	#41	—	4	1	no	—
1074	#41	—	4	4	no	—
1075	#41	—	268	4	no	—
1076	#41	—	268	4	no	—
1077	#41	—	268	1	no	—
1078	#41	—	268	1	no	—
1079	#41	—	268	4	no	—
1080	#41	—	268	8	no	—
1081	#41	—	268	8	no	—
1082	#41	—	268	2	no	—
1083	#41	—	268	2	no	—
1084	#41	—	268	4	no	—
1085	#41	—	67	4	no	—
1086	#41	—	134	2	no	—
1087	#41	—	134	2	no	—
1088	#41	—	134	4	no	—
1089	#41	—	134	4	no	—
1090	#41	—	134	2	no	—
1091	#41	—	134	2	no	—
1092	#41	—	134	2	no	—
1093	#41	—	134	2	no	—
1094	#41	—	134	2	no	—
1095	#41	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1096	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1097	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1098	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1099	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1100	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1101	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
1102	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
1103	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
1104	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
1105	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
1106	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
1107	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1108	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1109	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
1110	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1111	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1112	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1113	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1114	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1115	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1116	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1117	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1118	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1119	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1120	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1121	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1122	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1123	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1124	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1125	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1126	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1127	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1128	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1129	C₂×D₄	—	4	1	no	—
1130	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1131	C₂×D₄	—	268	1	no	—
1132	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1133	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1134	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1135	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1136	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1137	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1138	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1139	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1140	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1141	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1142	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1143	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1144	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1145	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1146	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1147	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1148	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1149	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1150	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1151	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1152	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1153	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1154	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1155	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1156	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1157	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1158	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1159	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1160	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
1161	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1162	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1163	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1164	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1165	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1166	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1167	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1168	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1169	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1170	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1171	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1172	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1173	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1174	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1175	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1176	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1177	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1178	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1179	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1180	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1181	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1182	Q₁₆	—	2	4	no	—
1183	Q₁₆	—	4	2	no	—
1184	Q₁₆	—	268	2	no	—
1185	Q₁₆	—	67	4	no	—
1186	Q₁₆	—	134	4	no	—
1187	Q₁₆	—	134	4	no	—
1188	Q₁₆	—	134	2	no	—
1189	Q₁₆	—	134	4	no	—
1190	Q₁₆	—	134	2	no	—
1191	Q₁₆	—	134	2	no	—
1192	SD₁₆	—	2	4	no	—
1193	SD₁₆	—	4	2	no	—
1194	SD₁₆	—	268	2	no	—
1195	SD₁₆	—	67	4	no	—
1196	SD₁₆	—	67	4	no	—
1197	SD₁₆	—	134	4	no	—
1198	SD₁₆	—	134	2	no	—
1199	SD₁₆	—	134	2	no	—
1200	SD₁₆	—	134	2	no	—
1201	SD₁₆	—	134	2	no	—
1202	SD₁₆	—	134	2	no	—
1203	SD₁₆	—	134	2	no	—
1204	D₈	—	67	4	no	—
1205	D₈	—	134	2	no	—
1206	D₈	—	134	2	no	—
1207	D₈	—	134	2	no	—
1208	M₁₆	—	2	2	no	—
1209	M₁₆	—	2	2	no	—
1210	M₁₆	—	134	4	no	—
1211	C₂×C₈	—	67	4	no	—
1212	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1213	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1214	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1215	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1216	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1217	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1218	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1219	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1220	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1221	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1222	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1223	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1224	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1225	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1226	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1227	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1228	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1229	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1230	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1231	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1232	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1233	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1234	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1235	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1236	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1237	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1238	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1239	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1240	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1241	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1242	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1243	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1244	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1245	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1246	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1247	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1248	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1249	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1250	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1251	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1252	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1253	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1254	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1255	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1256	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1257	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1258	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1259	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1260	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1261	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1262	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1263	C₄²	—	67	2	no	—
1264	C₄²	—	134	2	no	—
1265	C₄²	—	134	2	no	—
1266	C₂³	—	2	2	no	—
1267	C₂³	—	2	2	no	—
1268	C₂³	—	2	1	no	—
1269	C₂³	—	2	1	no	—
1270	C₂³	—	4	1	no	—
1271	C₂³	—	4	2	no	—
1272	C₂³	—	4	2	no	—
1273	C₂³	—	8	1	no	—
1274	C₂³	—	268	2	no	—
1275	C₂³	—	268	2	no	—
1276	C₂³	—	536	1	no	—
1277	C₂³	—	67	2	no	—
1278	C₂³	—	134	1	no	—
1279	C₂³	—	134	1	no	—
1280	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1281	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1282	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1283	Q₈	—	2	1	no	—
1284	Q₈	—	2	2	no	—
1285	Q₈	—	2	1	no	—
1286	Q₈	—	2	2	no	—
1287	Q₈	—	2	1	no	—
1288	Q₈	—	4	2	no	—
1289	Q₈	—	4	2	no	—
1290	Q₈	—	268	4	no	—
1291	Q₈	—	268	2	no	—
1292	Q₈	—	268	4	no	—
1293	Q₈	—	268	2	no	—
1294	Q₈	—	67	2	no	—
1295	Q₈	—	134	1	no	—
1296	Q₈	—	134	2	no	—
1297	Q₈	—	134	2	no	—
1298	Q₈	—	134	1	no	—
1299	Q₈	—	134	2	no	—
1300	Q₈	—	134	1	no	—
1301	Q₈	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1302	D₄	—	2	4	no	—
1303	D₄	—	2	1	no	—
1304	D₄	—	2	1	no	—
1305	D₄	—	2	1	no	—
1306	D₄	—	4	2	no	—
1307	D₄	—	4	2	no	—
1308	D₄	—	4	2	no	—
1309	D₄	—	4	2	no	—
1310	D₄	—	268	2	no	—
1311	D₄	—	268	4	no	—
1312	D₄	—	268	2	no	—
1313	D₄	—	268	4	no	—
1314	D₄	—	268	2	no	—
1315	D₄	—	268	2	no	—
1316	D₄	—	268	2	no	—
1317	D₄	—	536	2	no	—
1318	D₄	—	536	2	no	—
1319	D₄	—	67	2	no	—
1320	D₄	—	134	4	no	—
1321	D₄	—	134	4	no	—
1322	D₄	—	134	4	no	—
1323	D₄	—	134	2	no	—
1324	D₄	—	134	1	no	—
1325	D₄	—	134	1	no	—
1326	D₄	—	134	1	no	—
1327	D₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1328	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1329	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1330	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1331	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1332	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1333	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1334	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1335	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1336	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1337	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1338	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1339	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1340	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1341	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1342	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1343	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1344	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1345	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1346	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1347	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1348	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1349	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1350	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1351	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1352	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1353	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1354	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1355	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1356	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1357	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1358	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1359	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1360	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1361	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1362	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1363	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1364	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1365	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1366	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1367	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1368	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1369	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1370	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1371	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1372	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
1373	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1374	C₈	—	2	2	no	—
1375	C₈	—	2	2	no	—
1376	C₈	—	67	2	no	—
1377	C₈	—	67	2	no	—
1378	C₈	—	134	1	no	—
1379	C₈	—	134	1	no	—
1380	C₂²	—	2	1	no	—
1381	C₂²	—	2	1	no	—
1382	C₂²	—	2	1	no	—
1383	C₂²	—	2	1	no	—
1384	C₂²	—	2	1	no	—
1385	C₂²	—	2	2	no	—
1386	C₂²	—	2	1	no	—
1387	C₂²	—	2	1	no	—
1388	C₂²	—	4	4	no	—
1389	C₂²	—	4	1	no	—
1390	C₂²	—	4	1	no	—
1391	C₂²	—	4	1	no	—
1392	C₂²	—	4	1	no	—
1393	C₂²	—	4	1	no	—
1394	C₂²	—	8	4	no	—
1395	C₂²	—	268	1	no	—
1396	C₂²	—	268	1	no	—
1397	C₂²	—	268	1	no	—
1398	C₂²	—	268	1	no	—
1399	C₂²	—	268	1	no	—
1400	C₂²	—	536	4	no	—
1401	C₂²	—	134	2	no	—
1402	C₂²	—	134	2	no	—
1403	C₂²	—	134	2	no	—
1404	C₂²	—	134	2	no	—
1405	C₂²	#16864028	1	2	yes	—
1406	C₂²	#16864212	1	2	yes	complemented
1407	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1408	C₄	—	2	1	no	—
1409	C₄	—	2	1	no	—
1410	C₄	—	2	2	no	—
1411	C₄	—	4	1	no	—
1412	C₄	—	4	2	no	—
1413	C₄	—	4	2	no	—
1414	C₄	—	268	1	no	—
1415	C₄	—	268	2	no	—
1416	C₄	—	268	2	no	—
1417	C₄	—	134	2	no	—
1418	C₄	—	134	2	no	—
1419	C₄	—	134	2	no	—
1420	C₄	—	134	2	no	—
1421	C₄	#16864028	1	2	yes	—
1422	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1423	C₄	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1424	C₂	—	2	2	no	—
1425	C₂	—	2	2	no	—
1426	C₂	—	4	1	no	—
1427	C₂	—	4	2	no	—
1428	C₂	—	8	1	no	—
1429	C₂	—	268	2	no	—
1430	C₂	—	268	2	no	—
1431	C₂	—	536	1	no	—
1432	C₂	C₂×#16864028	1	1	yes	characteristic
1433	C₂	C₂×#16864212	1	1	yes	characteristic
1434	C₂	#22574982	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3007	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3007	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61057
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16864212	C₂	semidirect
2. C₂²×#14524063	C₂	semidirect
3. #22573889	C₂	semidirect
4. #22573885	C₂	semidirect
5. #22571954	C₂	semidirect
6. #22571948	C₂	semidirect
7. #22571924	C₂	semidirect
8. #22571887	C₂	semidirect
9. #22571768	C₂	semidirect
10. #22571757	C₂	semidirect
11. #22571723	C₂	semidirect
12. #22571712	C₂	semidirect
13. #22570702	C₂	semidirect
14. #22569878	C₂	semidirect
15. C₂×#16863635	C₂	semidirect
16. #22569763	C₂	semidirect
17. #22569758	C₂	semidirect
18. #22569526	C₂	semidirect
19. #22569523	C₂	semidirect
20. #22569471	C₂	semidirect
21. #22569080	C₂	semidirect
22. #22568899	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3007	C₂	semidirect
24. C₂×#14524091	C₂²	semidirect
25. C₂×#14524090	C₂²	semidirect
28. C₂×#14524076	C₂²	semidirect
29. C₂×#14524076	C₂²	semidirect
30. C₂×#14524075	C₂²	semidirect
31. C₂×#14524072	C₂²	semidirect
32. C₂×#14524064	C₂²	semidirect
43. C₂²×#11761618	C₂²	semidirect
44. C₂×Q₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
48. C₂×#14524051	C₂²	semidirect
52. #16864056	C₂²	semidirect
53. #16864053	C₂²	semidirect
54. #16864048	C₂²	semidirect
57. #16864045	C₂²	semidirect
62. #16863977	C₂²	semidirect
65. #16863974	C₂²	semidirect
66. #16863970	C₂²	semidirect
69. #16863967	C₂²	semidirect
76. #16863879	C₂²	semidirect
77. #16863877	C₂²	semidirect
78. #16863789	C₂²	semidirect
79. #16863787	C₂²	semidirect
80. #16863777	C₂²	semidirect
81. #16863774	C₂²	semidirect
82. #16863645	C₂²	semidirect
83. #16863641	C₂²	semidirect
84. #16863636	C₂²	semidirect
87. #16863635	C₂²	semidirect
88. #16863635	C₂²	semidirect
89. #16863631	C₂²	semidirect
90. #16863620	C₂²	semidirect
91. #16863617	C₂²	semidirect
92. #16863613	C₂²	semidirect
93. #16863610	C₂²	semidirect
94. #16863605	C₂²	semidirect
95. #16863604	C₂²	semidirect
96. #16863600	C₂²	semidirect
97. #16863599	C₂²	semidirect
98. #16863560	C₂²	semidirect
99. #16863560	C₂²	semidirect
100. #16863559	C₂²	semidirect
101. #16863557	C₂²	semidirect
103. #16863553	C₂²	semidirect
104. #16863550	C₂²	semidirect
106. #16863542	C₂²	semidirect
107. #16863540	C₂²	semidirect
108. #16863536	C₂²	semidirect
109. #16863533	C₂²	semidirect
110. #16863499	C₂²	semidirect
111. #16863493	C₂²	semidirect
112. #16863488	C₂²	semidirect
113. #16863476	C₂²	semidirect
115. #16863464	C₂²	semidirect
117. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
118. C₂×#14523976	C₂²	semidirect
119. #16863424	C₂²	semidirect
120. #16863398	C₂²	semidirect
121. #16863398	C₂²	semidirect
122. C₂×#14523967	C₂²	semidirect
123. C₂×#14523966	C₂²	semidirect
124. #16863364	C₂²	semidirect
125. #16863354	C₂²	semidirect
127. C₂×#137×C₆₇	C₂²	semidirect
128. C₂×#137×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #452×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #452×C₆₇	C₂²	semidirect
134. #417×C₆₇	C₂²	semidirect
135. #417×C₆₇	C₂²	semidirect
177. #14524063	D₄	semidirect
678. C₂²×C₆₇	#578	semidirect
738. #3007	D₆₇	semidirect
741. C₆₇	#61057	semidirect
751. C₂×#137	C₂×D₆₇	semidirect
752. C₂×#137	C₂×D₆₇	semidirect
824. #452	C₂×D₆₇	semidirect
825. #452	C₂×D₆₇	semidirect
848. #417	C₂×D₆₇	semidirect
849. #417	C₂×D₆₇	semidirect
1406. C₂²	#16864212	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16864212	2
C₂²×#14524063	2
#22573889	2
#22573885	2
#22571954	2
#22571948	2
#22571924	2
#22571887	2
#22571768	2
#22571757	2
#22571723	2
#22571712	2
#22570702	2
#22569878	2
C₂×#16863635	2
#22569763	2
#22569758	2
#22569526	2
#22569523	2
#22569471	2
#22569080	2
#22568899	2
C₆₇×#3007	2
#61057	67