Subgroups — #31731277

Order 17152.

2696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1284 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16864210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14524062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573880	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	D₄×Dic₂₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22571958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22571949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22571947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22571930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22571925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22571894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22571770	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22571762	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22571723	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22571715	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22570699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#467×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569760	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22569522	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22569464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22569079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22568898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524090	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×#11761627	C₂²	1	2	yes	—
26	#16864210	—	2	8	no	—
27	C₂×#14524073	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#14524072	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#14524072	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#14524072	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#14524062	—	2	8	no	—
32	C₂×#14524062	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14524062	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14524062	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14524062	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14524062	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#14524062	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14524062	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×Dic₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×Dic₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×Q₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×Q₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂²×#11761616	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#14524049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	D₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	—
47	#16864059	C₂²	1	2	yes	—
48	#16864054	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16864052	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16864050	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16864046	—	2	2	no	—
52	#16864045	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16864044	—	2	2	no	—
54	#16864040	C₂²	1	2	yes	—
55	#16864036	—	2	2	no	—
56	#16864033	—	2	2	no	—
57	#16863975	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863973	—	2	2	no	—
59	#16863968	—	2	2	no	—
60	#16863966	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863905	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16863902	—	2	2	no	—
63	C₂×#14524020	—	2	2	no	—
64	C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863875	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863791	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863787	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863779	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16863776	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16863774	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16863641	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863640	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863638	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16863638	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16863637	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16863637	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16863636	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863635	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863634	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16863629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16863617	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863615	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863609	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863607	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863605	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863601	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863599	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863559	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863559	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863559	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863558	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863555	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863555	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863554	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863554	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863553	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863551	C₂²	1	2	yes	—
98	#16863547	C₂²	1	2	yes	—
99	#16863538	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863534	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863533	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863496	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863493	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×Dic₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16863490	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	D₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16863470	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16863468	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16863466	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16863464	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₈×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#107×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16863421	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16863394	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16863394	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#103×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16863361	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#16863358	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16863350	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂×#135×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂²×D₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#546×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
125	#495×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#467×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#466×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#463×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#450×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
130	#449×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₄×D₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₈×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#14524090	—	2	8	no	—
134	#14524090	—	4	4	no	—
135	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
136	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
138	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
139	C₂×#11761627	—	2	8	no	—
140	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
141	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
142	C₂×#11761627	—	4	4	no	—
143	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
154	C₂³×Dic₆₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14524073	—	2	8	no	—
157	#14524072	—	2	8	no	—
158	#14524072	—	2	8	no	—
159	#14524072	—	4	4	no	—
160	#14524062	—	2	8	no	—
161	#14524062	—	2	4	no	—
162	#14524062	—	2	8	no	—
163	#14524062	—	2	4	no	—
164	#14524062	—	2	4	no	—
165	#14524062	—	2	4	no	—
166	#14524062	D₄	1	8	yes	complemented
167	C₂×Dic₂₆₈	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₂₆₈	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
178	Q₁₆×D₆₇	—	2	4	no	—
179	Q₁₆×D₆₇	—	2	4	no	—
180	C₂×#11761616	—	2	8	no	—
181	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
187	#14524049	—	2	4	no	—
188	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
194	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
200	#14524042	—	2	2	no	—
201	#14524042	—	2	2	no	—
202	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
203	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
204	#14524029	—	2	2	no	—
205	#14524029	—	2	2	no	—
206	#14524028	D₄	1	1	yes	characteristic
207	#14524027	—	2	2	no	—
208	#14524027	—	2	2	no	—
209	#14524026	—	2	2	no	—
210	#14524025	—	2	2	no	—
211	#14524025	—	2	2	no	—
212	#14524025	D₄	1	1	yes	characteristic
213	#14524024	—	2	2	no	—
214	#14524024	—	2	2	no	—
215	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
216	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
217	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
218	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
219	#14524021	—	2	2	no	—
220	#14524021	—	2	2	no	—
221	#14524021	D₄	1	1	yes	characteristic
222	#14524020	—	2	2	no	—
223	#14524020	—	2	2	no	—
224	#14524020	—	2	2	no	—
225	#14524020	—	2	2	no	—
226	#14524020	—	2	2	no	—
227	#14524020	—	2	2	no	—
228	#14524020	—	2	2	no	—
229	#14524020	—	2	2	no	—
230	#14524020	—	2	2	no	—
231	#14524020	D₄	1	1	yes	characteristic
232	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
233	#14524017	—	2	2	no	—
234	#14524016	—	2	2	no	—
235	#14524016	—	2	2	no	—
236	#14524016	D₄	1	1	yes	characteristic
237	#14524015	—	2	2	no	—
238	#14524015	—	2	2	no	—
239	#14524015	—	2	2	no	—
240	#14524015	—	2	2	no	—
241	#14524015	D₄	1	1	yes	characteristic
242	#14524014	—	2	2	no	—
243	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
244	#14524013	D₄	1	1	yes	characteristic
245	#14524012	—	2	2	no	—
246	#14524011	D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
248	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
251	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
252	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
254	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
257	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
258	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
259	#14524000	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14523999	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
265	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
267	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
268	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
270	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
274	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
275	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
276	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
277	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
278	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
279	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
280	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
281	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#14523954	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
293	#135×C₆₇	—	2	4	no	—
294	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
298	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
304	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
305	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
306	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
307	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
308	#120×C₆₇	—	2	2	no	—
309	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
312	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
315	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
316	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	#11761628	—	2	2	no	—
322	#11761628	—	2	2	no	—
323	#11761628	—	4	8	no	—
324	#11761627	—	2	4	no	—
325	#11761627	—	2	4	no	—
326	#11761627	—	2	4	no	—
327	#11761627	—	2	4	no	—
328	#11761627	—	2	4	no	—
329	#11761627	—	2	4	no	—
330	#11761627	—	4	2	no	—
331	#11761627	—	4	2	no	—
332	#11761627	—	4	2	no	—
333	#11761627	—	4	8	no	—
334	#11761627	—	4	8	no	—
335	#11761627	—	4	8	no	—
336	#11761627	—	4	8	no	—
337	#11761627	C₂×D₄	1	8	yes	—
338	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
339	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
340	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
345	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
346	C₂×Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
347	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
351	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
352	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
353	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
354	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
355	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
364	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂²×Dic₆₇	—	4	8	no	—
377	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	Dic₂₆₈	—	2	4	no	—
389	Dic₂₆₈	—	2	4	no	—
390	Dic₂₆₈	—	2	2	no	—
391	Dic₂₆₈	—	2	2	no	—
392	Dic₂₆₈	—	4	2	no	—
393	Dic₂₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
394	#11761618	—	2	4	no	—
395	#11761618	—	2	4	no	—
396	#11761618	—	4	2	no	—
397	#11761616	—	2	4	no	—
398	#11761616	—	2	4	no	—
399	#11761616	—	2	4	no	—
400	#11761616	—	2	4	no	—
401	#11761616	—	4	2	no	—
402	#11761616	C₂×D₄	1	8	yes	—
403	#11761612	—	2	2	no	—
404	#11761611	—	2	2	no	—
405	#11761611	—	2	2	no	—
406	#11761611	—	2	2	no	—
407	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
408	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
413	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
414	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
415	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
416	C₈×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
417	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
418	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
419	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
420	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
421	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
423	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
424	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
425	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
426	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
427	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
428	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
429	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
430	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
431	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
440	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
444	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
445	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
446	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
453	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
454	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
456	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
457	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
458	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
459	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
460	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
461	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
462	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
463	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
464	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
467	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	Q₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
472	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
473	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
474	D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
475	D₈×C₆₇	—	2	2	no	—
476	D₈×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
477	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
478	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
479	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
484	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
486	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
487	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
488	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
489	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
490	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
491	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
494	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
495	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
496	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
497	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
498	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
499	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
502	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
503	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
504	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
508	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
509	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
510	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
511	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
512	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
513	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
514	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
515	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
516	D₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
517	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
524	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
525	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
530	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
531	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
532	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
533	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
534	C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
535	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
536	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
537	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
538	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
539	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
540	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
541	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
542	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
543	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
544	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
545	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
546	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
547	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
548	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
549	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
550	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
551	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
552	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
553	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
558	D₂₆₈	—	2	2	no	—
559	D₂₆₈	—	4	1	no	—
560	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
561	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
562	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
563	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
564	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
565	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
566	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
567	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
568	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
569	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
570	C₄×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
571	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
572	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
573	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
574	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
575	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
576	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
577	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
578	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
579	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
580	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
581	Dic₁₃₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
582	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
583	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
584	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
585	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
586	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
587	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
588	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
589	C₆₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
590	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
591	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
592	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
593	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
594	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
595	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
596	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
597	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
598	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
599	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
600	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
601	C₂²×C₆₇	—	8	8	no	—
602	C₂²×C₆₇	#578	1	2	yes	complemented
603	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
604	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
605	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
606	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
607	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
608	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
609	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
610	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
611	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
612	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
613	C₂×D₆₇	D₄²	1	2	yes	—
614	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
615	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
616	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
617	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
618	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
619	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
620	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
621	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
622	Dic₆₇	—	2	1	no	—
623	Dic₆₇	—	2	1	no	—
624	Dic₆₇	—	2	4	no	—
625	Dic₆₇	—	2	1	no	—
626	Dic₆₇	—	2	1	no	—
627	Dic₆₇	—	4	2	no	—
628	Dic₆₇	—	4	2	no	—
629	Dic₆₇	—	4	2	no	—
630	Dic₆₇	D₄²	1	2	yes	—
631	#61057	—	67	1	no	maximal, Sylow
632	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
633	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
634	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
635	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
636	C₂×C₆₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₆₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₆₇	#3584	1	1	yes	characteristic
639	D₆₇	—	2	2	no	—
640	D₆₇	—	4	1	no	—
641	D₆₇	—	4	1	no	—
642	C₂×#578	—	67	1	no	—
643	C₂²×#135	—	67	1	no	—
644	#3489	—	67	2	no	—
645	D₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
646	D₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
647	#3285	—	67	1	no	—
648	#3285	—	67	1	no	—
649	#3283	—	67	1	no	—
650	#3283	—	67	1	no	—
651	#3280	—	67	1	no	—
652	#3280	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
653	#3269	—	67	2	no	—
654	#3269	—	67	2	no	—
655	#3266	—	67	2	no	—
656	#3266	—	67	2	no	—
657	#3156	—	67	1	no	—
658	#3061	—	67	1	no	—
659	C₂×#467	—	67	1	no	—
660	#3046	—	67	2	no	—
661	#3013	—	67	2	no	—
662	#3007	—	67	2	no	—
663	#2951	—	67	1	no	—
664	#2929	—	67	1	no	—
665	C₆₇	#61057	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
666	C₂×2₋¹⁺⁴	—	67	2	no	—
667	C₂²×#41	—	67	2	no	—
668	#578	—	134	8	no	—
669	C₂×#137	—	67	2	no	—
670	C₂×#137	—	67	2	no	—
671	C₂×#137	—	67	2	no	—
672	C₂×#137	—	67	2	no	—
673	C₂×#135	—	67	1	no	—
674	C₂×#135	—	67	1	no	—
675	C₂×#135	—	67	2	no	—
676	C₂×#135	—	67	2	no	—
677	C₂×#135	—	67	1	no	—
678	C₂×#135	—	67	1	no	—
679	C₂×#135	—	67	1	no	—
680	C₂×#135	—	134	8	no	—
681	C₂×#135	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
682	C₂²×Q₁₆	—	67	1	no	—
683	C₂²×Q₁₆	—	67	1	no	—
684	C₂²×Q₁₆	—	67	1	no	—
685	C₂²×Q₁₆	—	67	1	no	—
686	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
687	C₂²×D₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
688	C₂×#131	—	67	1	no	—
689	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
690	D₄×Q₈	—	67	2	no	—
691	D₄×Q₈	—	67	2	no	—
692	#548	—	67	2	no	—
693	#548	—	67	2	no	—
694	#547	—	67	2	no	—
695	#547	—	67	2	no	—
696	#547	—	134	2	no	—
697	#547	—	134	2	no	—
698	#546	—	67	2	no	—
699	#546	—	134	2	no	—
700	#546	—	134	2	no	—
701	#546	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
702	#537	—	67	2	no	—
703	#537	—	134	2	no	—
704	#536	—	67	2	no	—
705	#536	—	134	2	no	—
706	#525	—	67	1	no	—
707	#525	—	134	2	no	—
708	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
709	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
710	#520	—	67	2	no	—
711	#497	—	67	2	no	—
712	#497	—	67	2	no	—
713	#495	—	67	1	no	—
714	#495	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
715	#494	—	67	1	no	—
716	#494	—	67	1	no	—
717	#468	—	67	2	no	—
718	#468	—	67	2	no	—
719	#467	—	67	1	no	—
720	#467	—	67	1	no	—
721	#467	—	67	1	no	—
722	#467	—	67	2	no	—
723	#467	—	67	1	no	—
724	#467	—	67	1	no	—
725	#467	—	67	2	no	—
726	#467	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
727	#466	—	67	1	no	—
728	#466	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
729	#464	—	67	2	no	—
730	#464	—	67	2	no	—
731	#463	—	67	2	no	—
732	#463	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
733	#462	—	67	2	no	—
734	#462	—	67	2	no	—
735	#461	—	67	2	no	—
736	#461	—	67	2	no	—
737	#452	—	67	2	no	—
738	#452	—	67	2	no	—
739	#452	—	67	2	no	—
740	#452	—	67	2	no	—
741	#452	—	67	2	no	—
742	#452	—	67	2	no	—
743	#451	—	67	2	no	—
744	#451	—	67	2	no	—
745	#451	—	67	2	no	—
746	#451	—	67	2	no	—
747	#450	—	67	2	no	—
748	#450	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
749	#449	—	67	2	no	—
750	#449	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
751	#448	—	67	2	no	—
752	#448	—	67	2	no	—
753	#440	—	67	2	no	—
754	#440	—	67	2	no	—
755	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
756	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
757	C₄×D₈	—	67	1	no	—
758	C₄×D₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
759	#435	—	67	1	no	—
760	#435	—	67	1	no	—
761	#435	—	67	1	no	—
762	#435	—	67	1	no	—
763	C₈×D₄	—	67	1	no	—
764	C₈×D₄	—	67	1	no	—
765	C₈×D₄	—	67	1	no	—
766	C₈×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
767	C₂×#107	—	67	1	no	—
768	#424	—	67	1	no	—
769	#417	—	67	2	no	—
770	#417	—	67	2	no	—
771	C₂×#103	—	67	2	no	—
772	#408	—	67	1	no	—
773	#407	—	67	1	no	—
774	#405	—	67	1	no	—
775	2₋¹⁺⁴	—	268	4	no	—
776	2₋¹⁺⁴	—	134	8	no	—
777	C₂×#41	—	268	4	no	—
778	C₂×#41	—	67	1	no	—
779	C₂×#41	—	67	2	no	—
780	C₂×#41	—	67	2	no	—
781	C₂×#41	—	67	2	no	—
782	C₂×#41	—	67	2	no	—
783	C₂×#41	—	67	2	no	—
784	C₂×#41	—	134	2	no	—
785	C₂×#41	—	134	8	no	—
786	C₂×#41	—	134	2	no	—
787	C₂×#41	—	134	2	no	—
788	C₂×#41	—	134	2	no	—
789	C₂×#41	—	134	2	no	—
790	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
791	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
792	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
793	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
794	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
795	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
796	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
797	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
798	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
799	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
800	#137	—	268	4	no	—
801	#137	—	134	8	no	—
802	#137	—	134	8	no	—
803	#137	—	134	8	no	—
804	#135	—	2	4	no	—
805	#135	—	67	8	no	—
806	#135	—	134	4	no	—
807	#135	—	134	8	no	—
808	#135	—	134	4	no	—
809	#135	—	134	8	no	—
810	#135	—	134	4	no	—
811	#135	—	134	4	no	—
812	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
813	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
814	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
815	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
816	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
817	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
818	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
819	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
820	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
821	C₂×Q₁₆	—	134	4	no	—
822	C₂×Q₁₆	—	134	4	no	—
823	C₂×Q₁₆	—	134	4	no	—
824	C₂×Q₁₆	—	134	4	no	—
825	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
826	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
827	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
828	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
829	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
830	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
831	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
832	C₂×SD₁₆	—	134	8	no	—
833	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
834	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
835	C₂×D₈	—	2	4	no	—
836	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
837	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
838	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
839	#131	—	134	4	no	—
840	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
841	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
842	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
843	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
844	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
845	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
846	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
847	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
848	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
849	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
850	C₂²×C₈	—	134	4	no	—
851	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
852	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
853	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
854	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
855	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
856	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
857	#124	—	67	2	no	—
858	#124	—	134	2	no	—
859	#124	—	134	2	no	—
860	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
861	#123	—	2	2	no	—
862	#123	—	67	1	no	—
863	#123	—	67	1	no	—
864	#123	—	134	2	no	—
865	#123	—	134	2	no	—
866	#123	—	134	2	no	—
867	#123	—	134	2	no	—
868	#123	—	134	2	no	—
869	#123	—	134	2	no	—
870	#123	—	134	2	no	—
871	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
872	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
873	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
874	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
875	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
876	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
877	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
878	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
879	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
880	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
881	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
882	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
883	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
884	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
885	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
886	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
887	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
888	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
889	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
890	#121	—	2	2	no	—
891	#121	—	67	1	no	—
892	#121	—	67	1	no	—
893	#121	—	67	2	no	—
894	#121	—	134	2	no	—
895	#121	—	134	2	no	—
896	#121	—	134	2	no	—
897	#121	—	134	2	no	—
898	#121	—	134	2	no	—
899	#121	—	134	2	no	—
900	#121	—	134	2	no	—
901	#121	—	134	2	no	—
902	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
903	#120	—	2	2	no	—
904	#120	—	67	1	no	—
905	#120	—	67	1	no	—
906	#120	—	134	2	no	—
907	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
908	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
909	C₄×D₄	—	67	1	no	—
910	C₄×D₄	—	67	1	no	—
911	C₄×D₄	—	67	2	no	—
912	C₄×D₄	—	67	1	no	—
913	C₄×D₄	—	134	2	no	—
914	C₄×D₄	—	134	2	no	—
915	C₄×D₄	—	134	2	no	—
916	C₄×D₄	—	134	2	no	—
917	C₄×D₄	—	134	2	no	—
918	C₄×D₄	—	134	2	no	—
919	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
920	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
921	#117	—	67	1	no	—
922	#117	—	134	2	no	—
923	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
924	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
925	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
926	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
927	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
928	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
930	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
931	#107	—	67	1	no	—
932	#107	—	67	2	no	—
933	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
934	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
935	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
936	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
937	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
938	#103	—	67	2	no	—
939	#103	—	67	2	no	—
940	#103	—	67	2	no	—
941	#103	—	67	2	no	—
942	#103	—	67	2	no	—
943	#103	—	67	2	no	—
944	#103	—	67	2	no	—
945	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
946	#102	—	67	2	no	—
947	#102	—	67	2	no	—
948	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
949	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
950	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
951	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
952	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
953	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
954	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
955	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
956	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
957	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
958	#97	—	67	1	no	—
959	#97	—	67	1	no	—
960	C₄×C₈	—	67	1	no	—
961	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
962	C₂⁴	—	2	2	no	—
963	C₂⁴	—	67	1	no	—
964	#41	—	2	4	no	—
965	#41	—	4	2	no	—
966	#41	—	268	8	no	—
967	#41	—	268	8	no	—
968	#41	—	268	2	no	—
969	#41	—	268	2	no	—
970	#41	—	268	2	no	—
971	#41	—	268	8	no	—
972	#41	—	268	8	no	—
973	#41	—	268	8	no	—
974	#41	—	67	8	no	—
975	#41	—	134	2	no	—
976	#41	—	134	2	no	—
977	#41	—	134	4	no	—
978	#41	—	134	4	no	—
979	#41	—	134	4	no	—
980	#41	—	134	4	no	—
981	#41	—	134	4	no	—
982	#41	—	134	4	no	—
983	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
984	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
985	C₂×Q₈	—	268	8	no	—
986	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
987	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
988	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
989	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
990	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
991	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
992	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
993	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
994	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
995	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
996	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
997	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
998	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
999	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1000	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1001	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1002	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1006	C₂×D₄	—	268	8	no	—
1007	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1008	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1009	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1010	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1011	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1012	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1013	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1014	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1015	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1016	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1017	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1018	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1019	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1020	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1021	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1022	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
1025	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1026	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1027	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1028	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1029	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1030	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1031	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1032	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1033	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1034	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1035	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1036	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1037	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1038	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1039	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1040	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1041	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1042	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1043	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1044	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1045	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1046	Q₁₆	—	2	2	no	—
1047	Q₁₆	—	268	2	no	—
1048	Q₁₆	—	268	2	no	—
1049	Q₁₆	—	67	4	no	—
1050	Q₁₆	—	134	4	no	—
1051	Q₁₆	—	134	4	no	—
1052	Q₁₆	—	134	4	no	—
1053	Q₁₆	—	134	4	no	—
1054	Q₁₆	—	134	2	no	—
1055	Q₁₆	—	134	2	no	—
1056	SD₁₆	—	2	4	no	—
1057	SD₁₆	—	4	2	no	—
1058	SD₁₆	—	268	2	no	—
1059	SD₁₆	—	67	8	no	—
1060	SD₁₆	—	134	4	no	—
1061	SD₁₆	—	134	4	no	—
1062	SD₁₆	—	134	4	no	—
1063	SD₁₆	—	134	4	no	—
1064	D₈	—	2	4	no	—
1065	D₈	—	2	2	no	—
1066	D₈	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1067	M₁₆	—	134	2	no	—
1068	M₁₆	—	134	2	no	—
1069	M₁₆	—	134	2	no	—
1070	M₁₆	—	134	2	no	—
1071	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1072	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1073	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1074	C₂×C₈	—	67	4	no	—
1075	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1076	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1077	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1078	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1079	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1080	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1081	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1082	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1083	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1084	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1085	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1086	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1087	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1088	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1089	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1092	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1093	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1094	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1095	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1096	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1097	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1098	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1099	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1100	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1101	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1102	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1103	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1104	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1105	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1106	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1107	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1108	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1109	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1110	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1111	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1112	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1113	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1118	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1125	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1126	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1127	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1128	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1129	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1130	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1131	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1132	C₄²	—	67	1	no	—
1133	C₄²	—	134	2	no	—
1134	C₄²	—	134	2	no	—
1135	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1136	C₂³	—	2	2	no	—
1137	C₂³	—	2	2	no	—
1138	C₂³	—	4	4	no	—
1139	C₂³	—	4	4	no	—
1140	C₂³	—	8	2	no	—
1141	C₂³	—	268	1	no	—
1142	C₂³	—	67	1	no	—
1143	C₂³	—	67	1	no	—
1144	C₂³	—	67	1	no	—
1145	C₂³	—	134	2	no	—
1146	C₂³	—	134	2	no	—
1147	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1148	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1149	Q₈	—	2	2	no	—
1150	Q₈	—	2	2	no	—
1151	Q₈	—	268	4	no	—
1152	Q₈	—	268	4	no	—
1153	Q₈	—	268	4	no	—
1154	Q₈	—	268	4	no	—
1155	Q₈	—	67	4	no	—
1156	Q₈	—	134	2	no	—
1157	Q₈	—	134	2	no	—
1158	Q₈	—	134	2	no	—
1159	Q₈	—	134	2	no	—
1160	Q₈	—	134	2	no	—
1161	Q₈	—	134	2	no	—
1162	D₄	—	2	2	no	—
1163	D₄	—	2	2	no	—
1164	D₄	—	2	2	no	—
1165	D₄	—	2	2	no	—
1166	D₄	—	4	4	no	—
1167	D₄	—	4	4	no	—
1168	D₄	—	8	2	no	—
1169	D₄	—	268	1	no	—
1170	D₄	—	268	4	no	—
1171	D₄	—	268	4	no	—
1172	D₄	—	268	4	no	—
1173	D₄	—	268	1	no	—
1174	D₄	—	268	4	no	—
1175	D₄	—	536	2	no	—
1176	D₄	—	134	2	no	—
1177	D₄	—	134	2	no	—
1178	D₄	—	134	8	no	—
1179	D₄	—	134	2	no	—
1180	D₄	—	134	2	no	—
1181	D₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1182	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1183	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1184	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1185	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1186	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1187	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1188	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1189	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1190	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1191	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1192	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1193	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1194	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1195	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1196	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1197	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1198	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1199	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1200	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1201	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1202	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1203	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1204	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1205	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1206	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1207	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1208	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1209	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1210	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1211	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1212	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1213	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1214	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1215	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1216	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1217	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1218	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1219	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1220	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1221	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1222	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1223	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1224	C₈	—	2	1	no	—
1225	C₈	—	2	1	no	—
1226	C₈	—	2	1	no	—
1227	C₈	—	67	2	no	—
1228	C₈	—	134	1	no	—
1229	C₈	—	134	1	no	—
1230	C₈	—	134	1	no	—
1231	C₈	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1232	C₂²	—	2	1	no	—
1233	C₂²	—	2	1	no	—
1234	C₂²	—	2	1	no	—
1235	C₂²	—	2	4	no	—
1236	C₂²	—	2	1	no	—
1237	C₂²	—	2	1	no	—
1238	C₂²	—	4	2	no	—
1239	C₂²	—	4	2	no	—
1240	C₂²	—	4	2	no	—
1241	C₂²	—	4	2	no	—
1242	C₂²	—	4	2	no	—
1243	C₂²	—	8	8	no	—
1244	C₂²	—	268	4	no	—
1245	C₂²	—	67	2	no	—
1246	C₂²	—	134	1	no	—
1247	C₂²	—	134	1	no	—
1248	C₂²	—	134	1	no	—
1249	C₂²	—	134	1	no	—
1250	C₂²	—	134	1	no	—
1251	C₂²	—	134	1	no	—
1252	C₂²	—	134	1	no	—
1253	C₂²	—	134	1	no	—
1254	C₂²	#16864210	1	2	yes	complemented
1255	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1256	C₄	—	2	1	no	—
1257	C₄	—	2	1	no	—
1258	C₄	—	2	1	no	—
1259	C₄	—	2	1	no	—
1260	C₄	—	4	2	no	—
1261	C₄	—	4	2	no	—
1262	C₄	—	268	2	no	—
1263	C₄	—	268	2	no	—
1264	C₄	—	268	2	no	—
1265	C₄	—	67	2	no	—
1266	C₄	—	134	1	no	—
1267	C₄	—	134	1	no	—
1268	C₄	—	134	4	no	—
1269	C₄	—	134	1	no	—
1270	C₄	—	134	1	no	—
1271	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1272	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1273	C₂	—	2	2	no	—
1274	C₂	—	4	1	no	—
1275	C₂	—	4	4	no	—
1276	C₂	—	8	2	no	—
1277	C₂	—	268	1	no	—
1278	C₂	—	268	1	no	—
1279	C₂	—	134	2	no	—
1280	C₂	D₄²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1281	C₂	C₂×#16864210	1	1	yes	characteristic
1282	C₂	#22574977	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3280	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3280	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61057
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3280

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16864210	C₂	semidirect
2. C₂²×#14524062	C₂	semidirect
3. #22573880	C₂	semidirect
4. D₄×Dic₂₆₈	C₂	semidirect
5. #22571958	C₂	semidirect
6. #22571949	C₂	semidirect
7. #22571947	C₂	semidirect
8. #22571930	C₂	semidirect
9. #22571925	C₂	semidirect
10. #22571894	C₂	semidirect
11. #22571770	C₂	semidirect
12. #22571762	C₂	semidirect
13. #22571723	C₂	semidirect
14. #22571715	C₂	semidirect
15. #22570699	C₂	semidirect
16. #22569874	C₂	semidirect
17. #467×D₆₇	C₂	semidirect
18. #22569760	C₂	semidirect
19. #22569522	C₂	semidirect
20. #22569464	C₂	semidirect
21. #22569079	C₂	semidirect
22. #22568898	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3280	C₂	semidirect
24. C₂×#14524090	C₂²	semidirect
27. C₂×#14524073	C₂²	semidirect
28. C₂×#14524072	C₂²	semidirect
29. C₂×#14524072	C₂²	semidirect
30. C₂×#14524072	C₂²	semidirect
38. C₂×#14524062	C₂²	semidirect
40. C₂²×Dic₂₆₈	C₂²	semidirect
41. C₂×Q₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
42. C₂×Q₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
44. C₂×#14524049	C₂²	semidirect
48. #16864054	C₂²	semidirect
49. #16864052	C₂²	semidirect
50. #16864050	C₂²	semidirect
52. #16864045	C₂²	semidirect
57. #16863975	C₂²	semidirect
60. #16863966	C₂²	semidirect
65. #16863875	C₂²	semidirect
66. #16863791	C₂²	semidirect
67. #16863787	C₂²	semidirect
68. #16863779	C₂²	semidirect
69. #16863776	C₂²	semidirect
70. #16863774	C₂²	semidirect
71. #16863641	C₂²	semidirect
72. #16863640	C₂²	semidirect
73. #16863638	C₂²	semidirect
74. #16863638	C₂²	semidirect
76. #16863637	C₂²	semidirect
77. #16863636	C₂²	semidirect
79. #16863634	C₂²	semidirect
80. #16863629	C₂²	semidirect
81. #16863617	C₂²	semidirect
82. #16863615	C₂²	semidirect
83. #16863609	C₂²	semidirect
84. #16863607	C₂²	semidirect
85. #16863605	C₂²	semidirect
86. #16863601	C₂²	semidirect
87. #16863599	C₂²	semidirect
88. #16863559	C₂²	semidirect
89. #16863559	C₂²	semidirect
90. #16863559	C₂²	semidirect
91. #16863558	C₂²	semidirect
92. #16863555	C₂²	semidirect
93. #16863555	C₂²	semidirect
95. #16863554	C₂²	semidirect
96. #16863553	C₂²	semidirect
99. #16863538	C₂²	semidirect
100. #16863534	C₂²	semidirect
101. #16863533	C₂²	semidirect
102. #16863496	C₂²	semidirect
103. #16863493	C₂²	semidirect
104. C₄×Dic₂₆₈	C₂²	semidirect
105. #16863490	C₂²	semidirect
106. D₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
107. #16863470	C₂²	semidirect
109. #16863466	C₂²	semidirect
111. C₈×D₂₆₈	C₂²	semidirect
113. C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
114. #107×D₆₇	C₂²	semidirect
115. #16863421	C₂²	semidirect
116. #16863394	C₂²	semidirect
117. #16863394	C₂²	semidirect
118. #103×D₆₇	C₂²	semidirect
119. #16863361	C₂²	semidirect
121. #16863350	C₂²	semidirect
122. C₂×#135×C₆₇	C₂²	semidirect
125. #495×C₆₇	C₂²	semidirect
127. #466×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #463×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #449×C₆₇	C₂²	semidirect
131. C₄×D₈×C₆₇	C₂²	semidirect
166. #14524062	D₄	semidirect
602. C₂²×C₆₇	#578	semidirect
652. #3280	D₆₇	semidirect
665. C₆₇	#61057	semidirect
681. C₂×#135	C₂×D₆₇	semidirect
714. #495	C₂×D₆₇	semidirect
728. #466	C₂×D₆₇	semidirect
732. #463	C₂×D₆₇	semidirect
750. #449	C₂×D₆₇	semidirect
758. C₄×D₈	C₂×D₆₇	semidirect
1254. C₂²	#16864210	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16864210	2
C₂²×#14524062	2
#22573880	2
D₄×Dic₂₆₈	2
#22571958	2
#22571949	2
#22571947	2
#22571930	2
#22571925	2
#22571894	2
#22571770	2
#22571762	2
#22571723	2
#22571715	2
#22570699	2
#22569874	2
#467×D₆₇	2
#22569760	2
#22569522	2
#22569464	2
#22569079	2
#22568898	2
C₆₇×#3280	2
#61057	67