Subgroups — #31731278

Order 17152.

2696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16864209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14524065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573885	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22571958	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22571953	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22571928	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22571891	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22571761	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22571716	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#22570698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22569881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22569764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22569529	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22569467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22569083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22568903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#467×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14524091	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂²×#11761628	C₂²	1	2	yes	—
20	#16864209	—	2	8	no	—
21	C₂×#14524075	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#14524074	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#14524074	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#14524066	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14524065	—	2	8	no	—
26	C₂×#14524065	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14524065	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524065	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524065	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14524065	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14524065	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×Dic₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×Q₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×#11761617	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×D₅₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14524049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16864059	C₂²	1	4	yes	—
38	#16864056	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#16864048	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16864047	—	2	4	no	—
41	#16864037	C₂²	1	4	yes	—
42	#16864036	—	2	4	no	—
43	#16863977	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16863976	—	2	2	no	—
45	#16863970	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863969	—	2	2	no	—
47	#16863909	—	2	2	no	—
48	#16863907	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²⋊Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
50	#16863877	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863789	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16863781	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863774	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863643	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16863638	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863633	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863621	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16863614	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16863605	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16863600	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16863561	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16863556	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16863556	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16863553	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16863551	C₂²	1	4	yes	—
66	#16863546	C₂²	1	4	yes	—
67	#16863544	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16863536	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16863495	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16863490	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863478	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863467	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863467	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
75	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863422	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16863395	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863395	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863362	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16863360	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16863351	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂²×Q₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂³×C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
85	#467×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
86	#467×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
87	#467×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#467×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×#107×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×#103×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#14524091	—	2	8	no	—
92	#14524091	—	4	4	no	—
93	C₂×#11761629	—	2	2	no	—
94	C₂×#11761629	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
96	C₂×#11761628	—	2	8	no	—
97	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
98	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
99	C₂×#11761628	—	4	4	no	—
100	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
111	#14524075	—	2	16	no	—
112	#14524074	—	2	8	no	—
113	#14524074	—	4	4	no	—
114	#14524066	—	2	8	no	—
115	#14524065	—	2	8	no	—
116	#14524065	—	2	4	no	—
117	#14524065	—	2	8	no	—
118	#14524065	—	2	4	no	—
119	#14524065	—	2	4	no	—
120	#14524065	D₄	1	8	yes	complemented
121	C₂×Dic₂₆₈	—	2	4	no	—
122	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#11761618	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#11761618	C₂³	1	4	yes	—
127	Q₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
128	C₂×#11761617	—	2	8	no	—
129	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11761615	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#11761615	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×D₅₃₆	—	2	4	no	—
136	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#14524049	—	2	4	no	—
140	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
144	#14524042	—	2	4	no	—
145	#14524041	C₂³	1	4	yes	—
146	#14524032	C₂³	1	4	yes	—
147	#14524029	—	2	4	no	—
148	#14524028	—	2	4	no	—
149	#14524028	—	2	4	no	—
150	#14524026	—	2	4	no	—
151	#14524026	D₄	1	2	yes	—
152	#14524025	—	2	4	no	—
153	#14524023	—	2	2	no	—
154	#14524023	C₂³	1	4	yes	—
155	#14524022	D₄	1	1	yes	characteristic
156	#14524022	D₄	1	1	yes	characteristic
157	#14524021	—	2	4	no	—
158	#14524021	—	2	4	no	—
159	#14524020	—	2	4	no	—
160	#14524019	—	2	2	no	—
161	#14524019	—	2	2	no	—
162	#14524018	—	2	2	no	—
163	#14524018	—	2	4	no	—
164	#14524018	C₂³	1	4	yes	—
165	#14524017	—	2	4	no	—
166	#14524017	D₄	1	1	yes	characteristic
167	#14524017	D₄	1	1	yes	characteristic
168	#14524016	—	2	4	no	—
169	#14524016	—	2	4	no	—
170	#14524013	—	2	4	no	—
171	#14524012	D₄	1	2	yes	—
172	#14524008	C₂³	1	4	yes	—
173	#14524005	—	2	4	no	—
174	#14524005	C₂³	1	4	yes	—
175	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
176	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
178	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
179	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#14524001	—	2	2	no	—
181	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
182	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
183	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
184	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
185	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
186	#14523966	C₂³	1	4	yes	—
187	#14523966	C₂³	1	4	yes	—
188	#14523963	C₂³	1	4	yes	—
189	#14523963	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
192	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
193	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
194	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
195	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Q₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
199	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂²×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
209	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
210	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
211	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
212	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
215	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
216	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
217	#103×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
218	#103×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
219	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
220	#11761629	—	2	8	no	—
221	#11761629	—	4	4	no	—
222	#11761629	—	4	8	no	—
223	#11761628	—	2	2	no	—
224	#11761628	—	2	4	no	—
225	#11761628	—	2	2	no	—
226	#11761628	—	2	4	no	—
227	#11761628	—	2	4	no	—
228	#11761628	—	2	4	no	—
229	#11761628	—	2	4	no	—
230	#11761628	—	4	2	no	—
231	#11761628	—	4	2	no	—
232	#11761628	—	4	8	no	—
233	#11761628	—	4	16	no	—
234	#11761628	—	4	8	no	—
235	#11761628	C₂×D₄	1	8	yes	—
236	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
243	Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
244	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
245	Q₈×D₆₇	—	4	8	no	—
246	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
247	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
248	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
249	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
250	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
251	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
271	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
272	Dic₂₆₈	—	2	4	no	—
273	Dic₂₆₈	—	2	2	no	—
274	Dic₂₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
275	#11761618	—	2	8	no	—
276	#11761618	—	4	4	no	—
277	#11761617	—	2	4	no	—
278	#11761617	—	2	4	no	—
279	#11761617	—	2	4	no	—
280	#11761617	C₂×D₄	1	8	yes	—
281	#11761615	—	2	8	no	—
282	#11761615	—	4	4	no	—
283	D₅₃₆	—	2	4	no	—
284	D₅₃₆	—	2	2	no	—
285	D₅₃₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
286	#11761612	—	2	2	no	—
287	#11761612	—	2	2	no	—
288	#11761611	—	2	4	no	—
289	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
292	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
293	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
296	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
297	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
298	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
304	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
305	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
306	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
307	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
308	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
311	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
314	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
315	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
316	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	Q₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
328	Q₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
329	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
335	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
340	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
341	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
343	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
344	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
345	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
348	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
354	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
355	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
356	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
358	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
359	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
371	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
377	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
378	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
379	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
380	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
381	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
382	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
383	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
384	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
387	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
390	D₂₆₈	—	2	2	no	—
391	D₂₆₈	—	2	2	no	—
392	D₂₆₈	—	2	2	no	—
393	D₂₆₈	—	2	2	no	—
394	D₂₆₈	—	4	4	no	—
395	D₂₆₈	—	4	8	no	—
396	D₂₆₈	—	8	4	no	—
397	D₂₆₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
398	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
399	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
400	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
401	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
402	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
403	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
404	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
405	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
406	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
407	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
408	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
409	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
410	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
411	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
412	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
413	Dic₁₃₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
414	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
415	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
416	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
417	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
418	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
419	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
428	C₂²×C₆₇	D₄²	1	2	yes	—
429	C₂²×C₆₇	#578	1	2	yes	complemented
430	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
434	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
435	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
436	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
437	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
438	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
439	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
440	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
441	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
442	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
443	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
444	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
445	C₄×C₆₇	D₄²	1	2	yes	—
446	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
448	Dic₆₇	—	2	2	no	—
449	Dic₆₇	—	2	2	no	—
450	Dic₆₇	—	2	4	no	—
451	Dic₆₇	—	2	2	no	—
452	Dic₆₇	—	4	2	no	—
453	#61057	—	67	1	no	maximal, Sylow
454	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
455	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
456	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
457	C₂×C₆₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₆₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₆₇	#3584	1	1	yes	characteristic
460	D₆₇	—	4	2	no	—
461	D₆₇	—	4	4	no	—
462	D₆₇	—	8	2	no	—
463	C₂×#578	—	67	1	no	—
464	C₂²×#135	—	67	1	no	—
465	#3489	—	67	2	no	—
466	D₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
467	#3285	—	67	2	no	—
468	#3283	—	67	2	no	—
469	#3280	—	67	2	no	—
470	#3269	—	67	4	no	—
471	#3266	—	67	4	no	—
472	#3156	—	67	1	no	—
473	#3061	—	67	1	no	—
474	C₂×#467	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
475	#3046	—	67	2	no	—
476	#3013	—	67	2	no	—
477	#3007	—	67	2	no	—
478	#2951	—	67	1	no	—
479	#2929	—	67	1	no	—
480	C₆₇	#61057	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
481	C₂×2₋¹⁺⁴	—	67	2	no	—
482	C₂²×#41	—	67	2	no	—
483	#578	—	134	8	no	—
484	C₂×#137	—	67	2	no	—
485	C₂×#137	—	67	2	no	—
486	C₂×#137	—	67	4	no	—
487	C₂×#135	—	67	2	no	—
488	C₂×#135	—	67	1	no	—
489	C₂×#135	—	67	1	no	—
490	C₂×#135	—	67	2	no	—
491	C₂×#135	—	67	2	no	—
492	C₂×#135	—	67	1	no	—
493	C₂×#135	—	67	1	no	—
494	C₂×#135	—	134	8	no	—
495	C₂²×Q₁₆	—	67	2	no	—
496	C₂²×Q₁₆	—	67	1	no	—
497	C₂²×Q₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
498	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
499	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
500	C₂×#131	—	67	1	no	—
501	C₂³×C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
502	D₄×Q₈	—	67	4	no	—
503	#548	—	67	4	no	—
504	#547	—	67	4	no	—
505	#547	—	134	4	no	—
506	#546	—	67	4	no	—
507	#546	—	134	4	no	—
508	#537	—	67	2	no	—
509	#537	—	134	2	no	—
510	#536	—	67	2	no	—
511	#536	—	134	2	no	—
512	#525	—	67	1	no	—
513	#525	—	134	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
515	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
516	#520	—	67	2	no	—
517	#497	—	67	4	no	—
518	#495	—	67	2	no	—
519	#494	—	67	2	no	—
520	#468	—	67	4	no	—
521	#467	—	67	2	no	—
522	#467	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
523	#467	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
524	#467	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
525	#467	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
526	#466	—	67	2	no	—
527	#464	—	67	4	no	—
528	#463	—	67	4	no	—
529	#462	—	67	4	no	—
530	#461	—	67	4	no	—
531	#452	—	67	4	no	—
532	#452	—	67	4	no	—
533	#452	—	67	4	no	—
534	#451	—	67	4	no	—
535	#451	—	67	4	no	—
536	#450	—	67	4	no	—
537	#449	—	67	4	no	—
538	#448	—	67	4	no	—
539	#440	—	67	4	no	—
540	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
541	C₄×D₈	—	67	2	no	—
542	#435	—	67	2	no	—
543	#435	—	67	2	no	—
544	C₈×D₄	—	67	2	no	—
545	C₈×D₄	—	67	2	no	—
546	C₂×#107	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
547	#424	—	67	1	no	—
548	#417	—	67	2	no	—
549	#417	—	67	2	no	—
550	C₂×#103	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
551	#408	—	67	1	no	—
552	#407	—	67	1	no	—
553	#405	—	67	1	no	—
554	2₋¹⁺⁴	—	268	4	no	—
555	2₋¹⁺⁴	—	134	8	no	—
556	C₂×#41	—	268	4	no	—
557	C₂×#41	—	67	1	no	—
558	C₂×#41	—	67	4	no	—
559	C₂×#41	—	67	2	no	—
560	C₂×#41	—	67	2	no	—
561	C₂×#41	—	67	2	no	—
562	C₂×#41	—	67	2	no	—
563	C₂×#41	—	134	8	no	—
564	C₂×#41	—	134	4	no	—
565	C₂×#41	—	134	2	no	—
566	C₂×#41	—	134	2	no	—
567	C₂×#41	—	134	2	no	—
568	C₂²×Q₈	—	67	4	no	—
569	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
570	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
571	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
572	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
573	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
574	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
575	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
576	#137	—	268	4	no	—
577	#137	—	134	16	no	—
578	#137	—	134	8	no	—
579	#135	—	67	8	no	—
580	#135	—	134	4	no	—
581	#135	—	134	8	no	—
582	#135	—	134	4	no	—
583	#135	—	134	8	no	—
584	#135	—	134	8	no	—
585	#135	—	134	4	no	—
586	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
587	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
588	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
589	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
590	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
591	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
592	C₂×Q₁₆	—	134	4	no	—
593	C₂×Q₁₆	—	134	8	no	—
594	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
595	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
596	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
597	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
598	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
599	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
600	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
601	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
602	C₂×SD₁₆	—	134	8	no	—
603	C₂×D₈	—	67	1	no	—
604	C₂×D₈	—	67	2	no	—
605	C₂×D₈	—	67	1	no	—
606	C₂×D₈	—	134	4	no	—
607	#131	—	134	4	no	—
608	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
609	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
610	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
611	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
612	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
613	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
616	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
617	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
619	C₄⋊Q₈	—	67	4	no	—
620	C₄⋊Q₈	—	134	4	no	—
621	#124	—	67	4	no	—
622	#124	—	134	4	no	—
623	#123	—	67	2	no	—
624	#123	—	134	4	no	—
625	#123	—	134	4	no	—
626	#123	—	134	4	no	—
627	#123	—	134	4	no	—
628	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
629	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
630	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
631	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
632	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
634	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
635	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
636	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
637	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
638	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
639	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
640	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
641	#121	—	67	1	no	—
642	#121	—	67	1	no	—
643	#121	—	67	4	no	—
644	#121	—	134	4	no	—
645	#121	—	134	4	no	—
646	#121	—	134	4	no	—
647	#121	—	134	2	no	—
648	#121	—	134	4	no	—
649	#120	—	67	2	no	—
650	#120	—	134	4	no	—
651	C₄×Q₈	—	67	4	no	—
652	C₄×D₄	—	67	2	no	—
653	C₄×D₄	—	67	2	no	—
654	C₄×D₄	—	67	4	no	—
655	C₄×D₄	—	134	4	no	—
656	C₄×D₄	—	134	4	no	—
657	C₄×D₄	—	134	4	no	—
658	#117	—	67	1	no	—
659	#117	—	134	2	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
666	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
667	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
668	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
669	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
670	#103	—	67	4	no	—
671	#103	—	67	4	no	—
672	#103	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
673	#103	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
674	#102	—	67	4	no	—
675	#102	—	67	4	no	—
676	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
677	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
678	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
679	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
680	#97	—	67	2	no	—
681	C₄×C₈	—	67	2	no	—
682	C₂⁴	—	134	2	no	—
683	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
684	#41	—	268	8	no	—
685	#41	—	268	2	no	—
686	#41	—	268	2	no	—
687	#41	—	268	8	no	—
688	#41	—	268	16	no	—
689	#41	—	268	4	no	—
690	#41	—	268	8	no	—
691	#41	—	67	8	no	—
692	#41	—	134	4	no	—
693	#41	—	134	4	no	—
694	#41	—	134	8	no	—
695	#41	—	134	4	no	—
696	#41	—	134	4	no	—
697	#41	—	134	2	no	—
698	#41	—	134	4	no	—
699	#41	—	134	2	no	—
700	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
701	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
702	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
703	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
704	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
705	C₂×Q₈	—	268	8	no	—
706	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
707	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
708	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
709	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
710	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
711	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
712	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
713	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
714	C₂×D₄	—	268	2	no	—
715	C₂×D₄	—	268	8	no	—
716	C₂×D₄	—	67	2	no	—
717	C₂×D₄	—	67	2	no	—
718	C₂×D₄	—	67	2	no	—
719	C₂×D₄	—	67	1	no	—
720	C₂×D₄	—	67	2	no	—
721	C₂×D₄	—	67	2	no	—
722	C₂×D₄	—	134	4	no	—
723	C₂×D₄	—	134	4	no	—
724	C₂×D₄	—	134	4	no	—
725	C₂×D₄	—	134	2	no	—
726	C₂×D₄	—	134	2	no	—
727	C₂×D₄	—	134	2	no	—
728	C₂×D₄	—	134	2	no	—
729	C₂×D₄	—	134	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
735	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
744	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
750	Q₁₆	—	2	4	no	—
751	Q₁₆	—	2	4	no	—
752	Q₁₆	—	268	4	no	—
753	Q₁₆	—	67	4	no	—
754	Q₁₆	—	134	4	no	—
755	Q₁₆	—	134	8	no	—
756	Q₁₆	—	134	2	no	—
757	SD₁₆	—	268	4	no	—
758	SD₁₆	—	67	8	no	—
759	SD₁₆	—	134	4	no	—
760	SD₁₆	—	134	4	no	—
761	SD₁₆	—	134	8	no	—
762	SD₁₆	—	134	4	no	—
763	D₈	—	67	4	no	—
764	D₈	—	134	4	no	—
765	D₈	—	134	2	no	—
766	M₁₆	—	134	2	no	—
767	M₁₆	—	134	2	no	—
768	M₁₆	—	134	4	no	—
769	C₂×C₈	—	2	2	no	—
770	C₂×C₈	—	2	2	no	—
771	C₂×C₈	—	2	2	no	—
772	C₂×C₈	—	2	2	no	—
773	C₂×C₈	—	2	2	no	—
774	C₂×C₈	—	67	2	no	—
775	C₂×C₈	—	67	2	no	—
776	C₂×C₈	—	134	4	no	—
777	C₂×C₈	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
778	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
782	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
783	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
784	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
786	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
788	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
790	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
791	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
792	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
793	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
794	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
806	C₄²	—	67	2	no	—
807	C₄²	—	134	4	no	—
808	C₂³	—	2	2	no	—
809	C₂³	—	2	2	no	—
810	C₂³	—	4	1	no	—
811	C₂³	—	268	4	no	—
812	C₂³	—	268	4	no	—
813	C₂³	—	536	2	no	—
814	C₂³	—	67	2	no	—
815	C₂³	—	134	2	no	—
816	C₂³	—	134	2	no	—
817	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
818	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
819	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
820	Q₈	—	2	4	no	—
821	Q₈	—	2	4	no	—
822	Q₈	—	4	4	no	—
823	Q₈	—	268	4	no	—
824	Q₈	—	268	8	no	—
825	Q₈	—	67	4	no	—
826	Q₈	—	134	2	no	—
827	Q₈	—	134	2	no	—
828	Q₈	—	134	2	no	—
829	Q₈	—	134	2	no	—
830	D₄	—	268	4	no	—
831	D₄	—	268	8	no	—
832	D₄	—	268	4	no	—
833	D₄	—	268	4	no	—
834	D₄	—	268	4	no	—
835	D₄	—	268	2	no	—
836	D₄	—	536	4	no	—
837	D₄	—	67	4	no	—
838	D₄	—	134	8	no	—
839	D₄	—	134	4	no	—
840	D₄	—	134	4	no	—
841	D₄	—	134	2	no	—
842	D₄	—	134	2	no	—
843	D₄	—	134	2	no	—
844	D₄	—	134	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	1	no	—
849	C₂×C₄	—	2	1	no	—
850	C₂×C₄	—	2	1	no	—
851	C₂×C₄	—	2	1	no	—
852	C₂×C₄	—	2	4	no	—
853	C₂×C₄	—	2	4	no	—
854	C₂×C₄	—	4	4	no	—
855	C₂×C₄	—	8	2	no	—
856	C₂×C₄	—	268	4	no	—
857	C₂×C₄	—	268	4	no	—
858	C₂×C₄	—	268	8	no	—
859	C₂×C₄	—	268	8	no	—
860	C₂×C₄	—	268	4	no	—
861	C₂×C₄	—	268	4	no	—
862	C₂×C₄	—	536	4	no	—
863	C₂×C₄	—	67	2	no	—
864	C₂×C₄	—	67	2	no	—
865	C₂×C₄	—	67	2	no	—
866	C₂×C₄	—	134	2	no	—
867	C₂×C₄	—	134	2	no	—
868	C₂×C₄	—	134	8	no	—
869	C₂×C₄	—	134	2	no	—
870	C₂×C₄	—	134	2	no	—
871	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
872	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
875	C₂×C₄	#14524089	1	2	yes	—
876	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
877	C₈	—	2	1	no	—
878	C₈	—	2	1	no	—
879	C₈	—	134	2	no	—
880	C₈	—	134	2	no	—
881	C₈	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
882	C₈	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
883	C₂²	—	2	1	no	—
884	C₂²	—	2	1	no	—
885	C₂²	—	2	1	no	—
886	C₂²	—	2	1	no	—
887	C₂²	—	2	1	no	—
888	C₂²	—	2	1	no	—
889	C₂²	—	2	1	no	—
890	C₂²	—	4	4	no	—
891	C₂²	—	268	2	no	—
892	C₂²	—	268	2	no	—
893	C₂²	—	268	2	no	—
894	C₂²	—	268	2	no	—
895	C₂²	—	268	2	no	—
896	C₂²	—	536	8	no	—
897	C₂²	—	134	2	no	—
898	C₂²	—	134	4	no	—
899	C₂²	—	134	2	no	—
900	C₂²	—	134	2	no	—
901	C₂²	#16864030	1	2	yes	—
902	C₂²	#16864209	1	2	yes	complemented
903	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
904	C₄	—	2	1	no	—
905	C₄	—	2	1	no	—
906	C₄	—	4	4	no	—
907	C₄	—	4	4	no	—
908	C₄	—	268	2	no	—
909	C₄	—	134	2	no	—
910	C₄	—	134	4	no	—
911	C₄	—	134	2	no	—
912	C₄	—	134	2	no	—
913	C₄	#16864030	1	2	yes	—
914	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
915	C₄	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
916	C₂	—	2	2	no	—
917	C₂	—	2	2	no	—
918	C₂	—	4	1	no	—
919	C₂	—	268	4	no	—
920	C₂	—	268	2	no	—
921	C₂	—	536	2	no	—
922	C₂	C₂×#16864030	1	1	yes	characteristic
923	C₂	C₂×#16864209	1	1	yes	characteristic
924	C₂	#22574978	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂×#467×C₆₇	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#467	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61057
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#467

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16864209	C₂	semidirect
2. C₂²×#14524065	C₂	semidirect
3. #22573885	C₂	semidirect
4. #22571958	C₂	semidirect
5. #22571953	C₂	semidirect
6. #22571928	C₂	semidirect
7. #22571891	C₂	semidirect
8. #22571761	C₂	semidirect
9. #22571716	C₂	semidirect
10. #22570698	C₂	semidirect
11. #22569881	C₂	semidirect
12. #22569764	C₂	semidirect
13. #22569529	C₂	semidirect
14. #22569467	C₂	semidirect
15. #22569083	C₂	semidirect
16. #22568903	C₂	semidirect
17. C₂×#467×C₆₇	C₂	semidirect
18. C₂×#14524091	C₂²	semidirect
21. C₂×#14524075	C₂²	semidirect
22. C₂×#14524074	C₂²	semidirect
23. C₂×#14524074	C₂²	semidirect
24. C₂×#14524066	C₂²	semidirect
33. C₂×Q₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
36. C₂×#14524049	C₂²	semidirect
38. #16864056	C₂²	semidirect
39. #16864048	C₂²	semidirect
43. #16863977	C₂²	semidirect
45. #16863970	C₂²	semidirect
50. #16863877	C₂²	semidirect
51. #16863789	C₂²	semidirect
52. #16863781	C₂²	semidirect
53. #16863774	C₂²	semidirect
54. #16863643	C₂²	semidirect
55. #16863638	C₂²	semidirect
56. #16863633	C₂²	semidirect
57. #16863621	C₂²	semidirect
58. #16863614	C₂²	semidirect
59. #16863605	C₂²	semidirect
60. #16863600	C₂²	semidirect
61. #16863561	C₂²	semidirect
62. #16863556	C₂²	semidirect
63. #16863556	C₂²	semidirect
64. #16863553	C₂²	semidirect
67. #16863544	C₂²	semidirect
68. #16863536	C₂²	semidirect
69. #16863495	C₂²	semidirect
70. #16863490	C₂²	semidirect
71. #16863478	C₂²	semidirect
73. #16863467	C₂²	semidirect
75. C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
76. #16863422	C₂²	semidirect
77. #16863395	C₂²	semidirect
78. #16863395	C₂²	semidirect
79. #16863362	C₂²	semidirect
81. #16863351	C₂²	semidirect
82. C₂²×Q₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
87. #467×C₆₇	C₂²	semidirect
88. #467×C₆₇	C₂²	semidirect
89. C₂×#107×C₆₇	C₂²	semidirect
90. C₂×#103×C₆₇	C₂²	semidirect
120. #14524065	D₄	semidirect
429. C₂²×C₆₇	#578	semidirect
474. C₂×#467	D₆₇	semidirect
480. C₆₇	#61057	semidirect
497. C₂²×Q₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
524. #467	C₂×D₆₇	semidirect
525. #467	C₂×D₆₇	semidirect
546. C₂×#107	C₂×D₆₇	semidirect
550. C₂×#103	C₂×D₆₇	semidirect
902. C₂²	#16864209	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16864209	2
C₂²×#14524065	2
#22573885	2
#22571958	2
#22571953	2
#22571928	2
#22571891	2
#22571761	2
#22571716	2
#22570698	2
#22569881	2
#22569764	2
#22569529	2
#22569467	2
#22569083	2
#22568903	2
C₂×#467×C₆₇	2
#61057	67