Subgroups — #31731279

Order 17152.

2696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16864211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#135×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22573882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22571954	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22571943	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22571924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22571892	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22571767	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22571762	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22571722	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22571717	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22570702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22569876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16863636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22569080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22568906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524090	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16864211	—	2	8	no	—
28	C₂×#14524076	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#14524074	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#14524074	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#14524073	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#14524073	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#14524066	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14524065	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14524064	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14524064	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14524063	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14524063	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14524063	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#14524062	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#135×D₆₇	—	2	8	no	—
42	C₂²×#11761618	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂²×#11761618	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×Q₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×D₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#14524050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	Q₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
51	#16864059	C₂²	1	2	yes	—
52	#16864057	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16864052	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16864048	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16864046	—	2	2	no	—
56	#16864045	—	2	2	no	—
57	#16864045	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16864043	C₂²	1	2	yes	—
59	#16864035	—	2	2	no	—
60	#16864034	—	2	2	no	—
61	#16864034	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863975	—	2	1	no	—
63	#16863974	—	2	1	no	—
64	#16863974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16863970	—	2	1	no	—
66	#16863970	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16863969	—	2	1	no	—
68	#16863967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16863906	—	2	1	no	—
70	#16863903	—	2	1	no	—
71	#16863903	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#14524023	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#14524019	—	2	1	no	—
74	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂²⋊Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
76	#16863879	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16863877	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16863789	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863787	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863777	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863774	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863644	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863640	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863636	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863636	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863636	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863636	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863635	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863630	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863621	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863616	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863614	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863609	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863605	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863604	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863600	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863599	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863561	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863560	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863559	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863557	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863555	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863554	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863553	C₂²	1	2	yes	—
105	#16863550	C₂²	1	2	yes	—
106	#16863548	C₂²	1	2	yes	—
107	#16863545	C₂²	1	2	yes	—
108	#16863543	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16863537	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16863499	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16863493	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16863488	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16863476	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16863470	C₂²	1	2	yes	—
115	#16863470	C₂²	1	2	yes	complemented
116	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
117	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×#14523976	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16863422	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#16863398	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#16863397	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#16863395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂×#14523968	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#16863359	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#16863354	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂×2₋¹⁺⁴×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂×#137×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₂×#135×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#537×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#452×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#451×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#449×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#448×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#417×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#103×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#408×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#14524090	—	2	4	no	—
138	#14524090	—	4	2	no	—
139	C₂×#11761629	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11761629	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
142	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
143	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
147	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
148	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
149	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
150	C₂×#11761627	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11761627	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#41×D₆₇	—	2	4	no	—
153	#41×D₆₇	—	2	4	no	—
154	#41×D₆₇	—	4	2	no	—
155	#41×D₆₇	—	4	2	no	—
156	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
159	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
162	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
163	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#14524076	—	4	2	no	—
169	#14524074	—	2	4	no	—
170	#14524074	—	2	8	no	—
171	#14524073	—	2	8	no	—
172	#14524073	—	2	4	no	—
173	#14524066	—	2	4	no	—
174	#14524065	—	2	4	no	—
175	#14524064	—	2	4	no	—
176	#14524064	—	2	4	no	—
177	#14524063	—	2	8	no	—
178	#14524063	—	2	4	no	—
179	#14524063	D₄	1	8	yes	complemented
180	#14524062	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#11761618	—	2	8	no	—
184	C₂×#11761618	—	2	4	no	—
185	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	Q₁₆×D₆₇	—	2	4	no	—
192	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	SD₁₆×D₆₇	—	2	4	no	—
202	SD₁₆×D₆₇	—	2	4	no	—
203	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	D₈×D₆₇	—	2	4	no	—
207	#14524050	—	2	4	no	—
208	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
213	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#14524042	—	2	2	no	—
218	#14524041	—	2	2	no	—
219	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
220	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
221	#14524032	—	2	2	no	—
222	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
223	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
224	#14524029	—	2	2	no	—
225	#14524028	—	2	2	no	—
226	#14524026	—	2	2	no	—
227	#14524026	—	2	2	no	—
228	#14524026	—	2	2	no	—
229	#14524025	—	2	2	no	—
230	#14524025	—	2	2	no	—
231	#14524024	—	2	2	no	—
232	#14524024	—	2	2	no	—
233	#14524024	D₄	1	2	yes	—
234	#14524023	—	2	1	no	—
235	#14524023	—	2	1	no	—
236	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
237	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
238	#14524022	—	2	1	no	—
239	#14524022	—	2	1	no	—
240	#14524022	—	2	2	no	—
241	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
242	#14524021	—	2	2	no	—
243	#14524020	—	2	2	no	—
244	#14524020	—	2	2	no	—
245	#14524019	—	2	1	no	—
246	#14524019	—	2	1	no	—
247	#14524019	—	2	1	no	—
248	#14524019	—	2	1	no	—
249	#14524019	—	2	2	no	—
250	#14524019	—	2	2	no	—
251	#14524019	—	2	1	no	—
252	#14524019	D₄	1	1	yes	characteristic
253	#14524019	D₄	1	1	yes	characteristic
254	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
255	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
256	#14524017	—	2	2	no	—
257	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
258	#14524016	—	2	2	no	—
259	#14524015	—	2	2	no	—
260	#14524015	—	2	2	no	—
261	#14524015	—	2	2	no	—
262	#14524015	—	2	2	no	—
263	#14524014	—	2	2	no	—
264	#14524014	—	2	1	no	—
265	#14524014	D₄	1	1	yes	characteristic
266	#14524014	D₄	1	1	yes	characteristic
267	#14524011	—	2	2	no	—
268	#14524011	—	2	2	no	—
269	#14524011	D₄	1	2	yes	—
270	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
271	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
272	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
273	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
274	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
275	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
276	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
277	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
278	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
279	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
281	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
282	#14524002	—	2	1	no	—
283	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#14524001	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
291	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
292	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
296	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
297	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
298	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
299	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
300	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
301	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
302	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
303	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
304	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
305	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
306	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
307	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
308	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
309	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
310	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
311	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	2₋¹⁺⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
313	2₋¹⁺⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
314	C₂×#41×C₆₇	—	2	2	no	—
315	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
316	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
321	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
323	#137×C₆₇	—	4	2	no	—
324	#135×C₆₇	—	2	4	no	—
325	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
327	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
330	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
334	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
335	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
336	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
337	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
338	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
340	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
341	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
342	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
343	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
344	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
346	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
347	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	#11761629	—	2	2	no	—
349	#11761629	—	2	2	no	—
350	#11761629	—	4	1	no	—
351	#11761629	—	4	1	no	—
352	#11761628	—	2	2	no	—
353	#11761628	—	2	2	no	—
354	#11761628	—	2	2	no	—
355	#11761628	—	2	4	no	—
356	#11761628	—	4	2	no	—
357	#11761628	—	4	4	no	—
358	#11761628	—	4	4	no	—
359	#11761628	C₂×D₄	1	4	yes	—
360	#11761627	—	2	2	no	—
361	#11761627	—	2	2	no	—
362	#11761627	—	4	1	no	—
363	#11761627	—	4	1	no	—
364	#11761627	—	4	4	no	—
365	#11761627	—	4	4	no	—
366	#11761627	—	4	4	no	—
367	#11761627	—	4	8	no	—
368	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
371	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
373	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
374	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
375	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
376	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
380	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
381	Q₈×D₆₇	—	4	1	no	—
382	Q₈×D₆₇	—	4	1	no	—
383	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
384	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
385	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
386	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
389	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
391	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
392	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
393	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
395	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
396	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
399	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
400	D₄×D₆₇	—	4	1	no	—
401	D₄×D₆₇	—	4	1	no	—
402	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
403	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
404	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
405	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
406	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
407	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
408	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
409	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	Dic₂₆₈	—	2	2	no	—
428	Dic₂₆₈	—	4	2	no	—
429	#11761618	—	2	4	no	—
430	#11761618	—	2	4	no	—
431	#11761618	—	2	2	no	—
432	#11761618	—	2	4	no	—
433	#11761618	—	2	4	no	—
434	#11761618	C₂×D₄	1	4	yes	—
435	#11761617	—	2	2	no	—
436	#11761617	—	2	2	no	—
437	#11761617	—	4	2	no	—
438	#11761616	—	2	4	no	—
439	#11761616	—	2	2	no	—
440	#11761616	C₂×D₄	1	4	yes	—
441	#11761615	—	2	4	no	—
442	#11761615	—	2	2	no	—
443	#11761615	C₂×D₄	1	4	yes	—
444	D₅₃₆	—	2	2	no	—
445	#11761613	—	2	2	no	—
446	#11761613	C₂×D₄	1	4	yes	—
447	#11761612	—	2	2	no	—
448	#11761612	—	2	4	no	—
449	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
450	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
451	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
455	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
456	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
457	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
458	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
459	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
460	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
461	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
462	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
465	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
466	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
467	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
468	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
469	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
470	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
471	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
472	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
473	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
474	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
475	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
476	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
477	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
478	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
479	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
480	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
481	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
482	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
483	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
484	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
485	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
486	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
487	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
488	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
489	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
490	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
491	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
492	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
493	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
494	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
495	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
496	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
497	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
498	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
499	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
500	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
501	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
502	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
503	#41×C₆₇	—	4	8	no	—
504	#41×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
505	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
506	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
507	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
508	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
509	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
510	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
511	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
512	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
514	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
515	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
516	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
517	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
518	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
519	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
520	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
521	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
523	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
525	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
526	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
528	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
529	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
531	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
532	Q₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
533	Q₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
534	SD₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
535	SD₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
536	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
537	D₈×C₆₇	—	2	2	no	—
538	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
539	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
540	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
541	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
543	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
544	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
545	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
546	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
547	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
548	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
549	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
550	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
551	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
553	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
554	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
555	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
556	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
557	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
558	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
559	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
560	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
561	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
562	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
563	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
565	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
566	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
567	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
568	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
569	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
570	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
571	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
572	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
573	Q₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
574	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
575	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
576	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
577	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
578	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
579	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
580	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
581	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
582	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
583	D₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
584	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
586	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
590	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
592	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
593	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
594	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
595	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
596	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
597	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
599	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
600	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
601	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
602	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
603	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
604	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
605	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
606	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
607	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
608	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
609	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
610	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
611	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
612	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
613	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
614	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
615	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
616	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
617	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
618	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
619	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
620	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
621	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
622	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
623	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
624	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
625	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
626	D₂₆₈	—	2	1	no	—
627	D₂₆₈	—	2	1	no	—
628	D₂₆₈	—	2	1	no	—
629	D₂₆₈	—	4	2	no	—
630	D₂₆₈	—	4	2	no	—
631	D₂₆₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
632	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
633	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
634	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
635	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
636	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
637	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
638	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
639	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
640	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
641	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
642	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
643	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
644	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
645	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
646	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
647	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
648	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
649	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
650	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
651	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
652	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
653	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
654	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
655	Dic₁₃₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
656	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
657	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
658	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
659	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
660	C₆₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
661	C₆₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
662	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
663	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
664	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
665	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
666	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
667	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
668	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
669	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
670	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
671	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
672	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
673	C₂²×C₆₇	D₄²	1	2	yes	—
674	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
675	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
676	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
677	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
678	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
679	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
680	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
681	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
682	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
683	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
684	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
685	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
686	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
687	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
688	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
689	C₂×D₆₇	#578	1	2	yes	complemented
690	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
691	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
692	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
693	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
694	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
695	C₄×C₆₇	D₄²	1	2	yes	—
696	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
697	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
698	Dic₆₇	—	2	2	no	—
699	Dic₆₇	—	2	2	no	—
700	Dic₆₇	—	2	1	no	—
701	Dic₆₇	—	2	1	no	—
702	Dic₆₇	—	2	2	no	—
703	Dic₆₇	—	4	2	no	—
704	Dic₆₇	—	4	2	no	—
705	Dic₆₇	—	4	1	no	—
706	#61057	—	67	1	no	maximal, Sylow
707	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
708	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
709	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
710	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
711	C₂×C₆₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₆₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₆₇	#3584	1	1	yes	characteristic
714	D₆₇	—	2	2	no	—
715	D₆₇	—	4	1	no	—
716	D₆₇	—	4	2	no	—
717	D₆₇	—	8	1	no	—
718	C₂×#578	—	67	1	no	—
719	C₂²×#135	—	67	1	no	—
720	#3489	—	67	1	no	—
721	#3489	—	67	1	no	—
722	D₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
723	#3285	—	67	2	no	—
724	#3283	—	67	2	no	—
725	#3280	—	67	2	no	—
726	#3269	—	67	2	no	—
727	#3269	—	67	2	no	—
728	#3266	—	67	2	no	—
729	#3266	—	67	2	no	—
730	#3156	—	67	1	no	—
731	#3061	—	67	1	no	—
732	C₂×#467	—	67	1	no	—
733	#3046	—	67	1	no	—
734	#3046	—	67	1	no	—
735	#3013	—	67	1	no	—
736	#3013	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
737	#3007	—	67	1	no	—
738	#3007	—	67	1	no	—
739	#2951	—	67	1	no	—
740	#2929	—	67	1	no	—
741	C₆₇	#61057	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
742	C₂×2₋¹⁺⁴	—	67	1	no	—
743	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
744	C₂²×#41	—	67	1	no	—
745	C₂²×#41	—	67	1	no	—
746	#578	—	134	8	no	—
747	C₂×#137	—	67	1	no	—
748	C₂×#137	—	67	2	no	—
749	C₂×#137	—	67	1	no	—
750	C₂×#137	—	67	2	no	—
751	C₂×#137	—	67	1	no	—
752	C₂×#137	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
753	C₂×#135	—	67	1	no	—
754	C₂×#135	—	67	1	no	—
755	C₂×#135	—	67	2	no	—
756	C₂×#135	—	67	1	no	—
757	C₂×#135	—	67	1	no	—
758	C₂×#135	—	67	1	no	—
759	C₂×#135	—	67	1	no	—
760	C₂×#135	—	67	1	no	—
761	C₂×#135	—	134	8	no	—
762	C₂×#135	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×Q₁₆	—	67	1	no	—
764	C₂²×Q₁₆	—	67	2	no	—
765	C₂²×Q₁₆	—	67	1	no	—
766	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
767	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
768	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
769	C₂×#131	—	67	1	no	—
770	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
771	D₄×Q₈	—	67	2	no	—
772	D₄×Q₈	—	67	2	no	—
773	#548	—	67	2	no	—
774	#548	—	67	2	no	—
775	#547	—	67	2	no	—
776	#547	—	67	2	no	—
777	#547	—	134	2	no	—
778	#547	—	134	2	no	—
779	#546	—	67	2	no	—
780	#546	—	67	2	no	—
781	#546	—	134	2	no	—
782	#546	—	134	2	no	—
783	#537	—	67	1	no	—
784	#537	—	134	1	no	—
785	#537	—	134	1	no	—
786	#537	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
787	#536	—	67	1	no	—
788	#536	—	67	1	no	—
789	#536	—	134	1	no	—
790	#536	—	134	1	no	—
791	#525	—	67	1	no	—
792	#525	—	134	1	no	—
793	#525	—	134	1	no	—
794	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
795	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
796	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
797	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
798	#520	—	67	1	no	—
799	#520	—	67	1	no	—
800	#497	—	67	2	no	—
801	#497	—	67	2	no	—
802	#495	—	67	2	no	—
803	#494	—	67	2	no	—
804	#468	—	67	2	no	—
805	#468	—	67	2	no	—
806	#467	—	67	2	no	—
807	#467	—	67	2	no	—
808	#467	—	67	2	no	—
809	#467	—	67	2	no	—
810	#467	—	67	2	no	—
811	#466	—	67	2	no	—
812	#464	—	67	2	no	—
813	#464	—	67	2	no	—
814	#463	—	67	2	no	—
815	#463	—	67	2	no	—
816	#462	—	67	2	no	—
817	#462	—	67	2	no	—
818	#461	—	67	2	no	—
819	#461	—	67	2	no	—
820	#452	—	67	2	no	—
821	#452	—	67	2	no	—
822	#452	—	67	2	no	—
823	#452	—	67	2	no	—
824	#452	—	67	2	no	—
825	#452	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
826	#451	—	67	2	no	—
827	#451	—	67	2	no	—
828	#451	—	67	2	no	—
829	#451	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
830	#450	—	67	2	no	—
831	#450	—	67	2	no	—
832	#449	—	67	2	no	—
833	#449	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
834	#448	—	67	2	no	—
835	#448	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
836	#440	—	67	2	no	—
837	#440	—	67	2	no	—
838	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
839	C₄×D₈	—	67	2	no	—
840	#435	—	67	2	no	—
841	#435	—	67	2	no	—
842	C₈×D₄	—	67	2	no	—
843	C₈×D₄	—	67	2	no	—
844	C₂×#107	—	67	1	no	—
845	#424	—	67	1	no	—
846	#417	—	67	1	no	—
847	#417	—	67	1	no	—
848	#417	—	67	1	no	—
849	#417	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
850	C₂×#103	—	67	1	no	—
851	C₂×#103	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
852	#408	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
853	#407	—	67	1	no	—
854	#405	—	67	1	no	—
855	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
856	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
857	2₋¹⁺⁴	—	268	2	no	—
858	2₋¹⁺⁴	—	134	4	no	—
859	C₂×#41	—	2	1	no	—
860	C₂×#41	—	2	2	no	—
861	C₂×#41	—	268	2	no	—
862	C₂×#41	—	268	2	no	—
863	C₂×#41	—	67	1	no	—
864	C₂×#41	—	67	1	no	—
865	C₂×#41	—	67	1	no	—
866	C₂×#41	—	67	1	no	—
867	C₂×#41	—	67	2	no	—
868	C₂×#41	—	67	1	no	—
869	C₂×#41	—	67	1	no	—
870	C₂×#41	—	134	1	no	—
871	C₂×#41	—	134	1	no	—
872	C₂×#41	—	134	4	no	—
873	C₂×#41	—	134	4	no	—
874	C₂×#41	—	134	1	no	—
875	C₂×#41	—	134	1	no	—
876	C₂×#41	—	134	1	no	—
877	C₂×#41	—	134	2	no	—
878	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
879	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
880	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
881	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
882	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
883	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
884	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
885	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
886	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
887	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
888	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
889	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
890	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
891	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
892	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
893	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
894	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
895	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
896	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
897	#137	—	4	2	no	—
898	#137	—	268	2	no	—
899	#137	—	134	8	no	—
900	#137	—	134	8	no	—
901	#137	—	134	4	no	—
902	#137	—	134	4	no	—
903	#135	—	2	4	no	—
904	#135	—	67	8	no	—
905	#135	—	134	4	no	—
906	#135	—	134	4	no	—
907	#135	—	134	4	no	—
908	#135	—	134	4	no	—
909	#135	—	134	8	no	—
910	#135	—	134	4	no	—
911	#135	—	134	4	no	—
912	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
913	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
914	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
915	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
916	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
917	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
918	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
919	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
920	C₂×Q₁₆	—	134	4	no	—
921	C₂×Q₁₆	—	134	4	no	—
922	C₂×Q₁₆	—	134	8	no	—
923	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
924	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
925	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
926	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
927	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
928	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
929	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
930	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
931	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
932	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
933	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
934	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
935	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
936	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
937	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
938	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
939	C₂×D₈	—	67	1	no	—
940	C₂×D₈	—	67	1	no	—
941	C₂×D₈	—	67	1	no	—
942	C₂×D₈	—	134	4	no	—
943	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
944	#131	—	134	4	no	—
945	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
946	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
947	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
948	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
949	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
950	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
951	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
952	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
953	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
954	C₂²×C₈	—	134	4	no	—
955	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
956	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
957	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
958	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
959	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
960	#124	—	67	2	no	—
961	#124	—	67	2	no	—
962	#124	—	134	2	no	—
963	#124	—	134	2	no	—
964	#123	—	67	2	no	—
965	#123	—	134	2	no	—
966	#123	—	134	2	no	—
967	#123	—	134	2	no	—
968	#123	—	134	2	no	—
969	#123	—	134	2	no	—
970	#123	—	134	2	no	—
971	#123	—	134	2	no	—
972	#123	—	134	2	no	—
973	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
974	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
975	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
976	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
977	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
978	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
979	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
980	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
981	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
982	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
983	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
984	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
985	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
986	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
987	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
988	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
989	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
990	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
991	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
992	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
993	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
994	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
995	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
996	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
997	#121	—	2	1	no	—
998	#121	—	2	2	no	—
999	#121	—	67	1	no	—
1000	#121	—	67	1	no	—
1001	#121	—	67	2	no	—
1002	#121	—	134	2	no	—
1003	#121	—	134	2	no	—
1004	#121	—	134	2	no	—
1005	#121	—	134	2	no	—
1006	#121	—	134	2	no	—
1007	#121	—	134	2	no	—
1008	#121	—	134	1	no	—
1009	#121	—	134	2	no	—
1010	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1011	#120	—	67	2	no	—
1012	#120	—	134	2	no	—
1013	#120	—	134	2	no	—
1014	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
1015	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
1016	C₄×D₄	—	67	2	no	—
1017	C₄×D₄	—	67	2	no	—
1018	C₄×D₄	—	67	2	no	—
1019	C₄×D₄	—	67	2	no	—
1020	C₄×D₄	—	134	2	no	—
1021	C₄×D₄	—	134	2	no	—
1022	C₄×D₄	—	134	2	no	—
1023	C₄×D₄	—	134	2	no	—
1024	C₄×D₄	—	134	2	no	—
1025	C₄×D₄	—	134	2	no	—
1026	#117	—	67	1	no	—
1027	#117	—	134	1	no	—
1028	#117	—	134	1	no	—
1029	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1030	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1031	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1032	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1033	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1034	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1035	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1036	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1037	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1038	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1039	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1040	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1041	#107	—	67	2	no	—
1042	#107	—	67	2	no	—
1043	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
1044	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
1045	#103	—	67	2	no	—
1046	#103	—	67	2	no	—
1047	#103	—	67	2	no	—
1048	#103	—	67	2	no	—
1049	#103	—	67	2	no	—
1050	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1051	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1052	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1053	#102	—	67	2	no	—
1054	#102	—	67	2	no	—
1055	#102	—	67	2	no	—
1056	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1057	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1058	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1059	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1060	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1061	#97	—	67	2	no	—
1062	C₄×C₈	—	67	2	no	—
1063	C₂⁴	—	67	1	no	—
1064	C₂⁴	—	134	1	no	—
1065	C₂⁴	—	134	1	no	—
1066	#41	—	2	2	no	—
1067	#41	—	2	2	no	—
1068	#41	—	2	2	no	—
1069	#41	—	2	4	no	—
1070	#41	—	2	2	no	—
1071	#41	—	2	2	no	—
1072	#41	—	4	2	no	—
1073	#41	—	4	4	no	—
1074	#41	—	4	8	no	—
1075	#41	—	268	2	no	—
1076	#41	—	268	4	no	—
1077	#41	—	268	4	no	—
1078	#41	—	268	8	no	—
1079	#41	—	268	4	no	—
1080	#41	—	268	4	no	—
1081	#41	—	268	1	no	—
1082	#41	—	268	1	no	—
1083	#41	—	268	4	no	—
1084	#41	—	268	1	no	—
1085	#41	—	268	1	no	—
1086	#41	—	67	4	no	—
1087	#41	—	134	4	no	—
1088	#41	—	134	2	no	—
1089	#41	—	134	2	no	—
1090	#41	—	134	2	no	—
1091	#41	—	134	2	no	—
1092	#41	—	134	2	no	—
1093	#41	—	134	2	no	—
1094	#41	—	134	2	no	—
1095	#41	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1096	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1097	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1098	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
1099	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1100	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1101	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
1102	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
1103	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
1104	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
1105	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
1106	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
1107	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1108	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
1109	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1110	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1111	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1112	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1113	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1114	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1115	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1116	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1117	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1118	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1119	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1120	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1121	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1122	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1123	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1124	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1125	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1126	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1127	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1128	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1129	C₂×D₄	—	268	1	no	—
1130	C₂×D₄	—	268	1	no	—
1131	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1132	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1133	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1134	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1135	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1136	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1137	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1138	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1139	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1140	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1141	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1142	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1143	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1144	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1145	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1146	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1147	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1148	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1149	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1150	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1151	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1152	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1153	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1154	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1155	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1156	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1157	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1158	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1159	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1160	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1161	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1162	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1163	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1164	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1165	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1166	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1167	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1168	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1169	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1170	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1171	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1172	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1173	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1174	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1175	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1176	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1177	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1178	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1179	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1180	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1181	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1182	Q₁₆	—	2	2	no	—
1183	Q₁₆	—	4	2	no	—
1184	Q₁₆	—	268	2	no	—
1185	Q₁₆	—	67	4	no	—
1186	Q₁₆	—	134	2	no	—
1187	Q₁₆	—	134	4	no	—
1188	Q₁₆	—	134	2	no	—
1189	Q₁₆	—	134	4	no	—
1190	Q₁₆	—	134	4	no	—
1191	Q₁₆	—	134	4	no	—
1192	SD₁₆	—	2	2	no	—
1193	SD₁₆	—	2	2	no	—
1194	SD₁₆	—	4	2	no	—
1195	SD₁₆	—	268	2	no	—
1196	SD₁₆	—	67	4	no	—
1197	SD₁₆	—	67	4	no	—
1198	SD₁₆	—	134	2	no	—
1199	SD₁₆	—	134	2	no	—
1200	SD₁₆	—	134	2	no	—
1201	SD₁₆	—	134	2	no	—
1202	SD₁₆	—	134	4	no	—
1203	SD₁₆	—	134	4	no	—
1204	D₈	—	2	2	no	—
1205	D₈	—	67	4	no	—
1206	D₈	—	134	2	no	—
1207	D₈	—	134	2	no	—
1208	M₁₆	—	2	2	no	—
1209	M₁₆	—	134	4	no	—
1210	M₁₆	—	134	2	no	—
1211	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1212	C₂×C₈	—	67	4	no	—
1213	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1214	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1215	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1216	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1217	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1218	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1219	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1220	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1221	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1222	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1223	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1224	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1225	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1226	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1227	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1228	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1229	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1230	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1231	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1232	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1233	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1234	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1235	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1236	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1237	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1238	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1239	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1240	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1241	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1242	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1243	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1244	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1245	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1246	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1247	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1248	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1249	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1250	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1251	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1252	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1253	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1254	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1255	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1256	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1257	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1258	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1259	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1260	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1261	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1262	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1263	C₄²	—	67	2	no	—
1264	C₄²	—	134	2	no	—
1265	C₄²	—	134	2	no	—
1266	C₂³	—	2	1	no	—
1267	C₂³	—	2	1	no	—
1268	C₂³	—	268	1	no	—
1269	C₂³	—	268	2	no	—
1270	C₂³	—	268	2	no	—
1271	C₂³	—	268	2	no	—
1272	C₂³	—	268	2	no	—
1273	C₂³	—	536	1	no	—
1274	C₂³	—	536	1	no	—
1275	C₂³	—	67	1	no	—
1276	C₂³	—	67	1	no	—
1277	C₂³	—	134	2	no	—
1278	C₂³	—	134	1	no	—
1279	C₂³	—	134	2	no	—
1280	C₂³	—	134	1	no	—
1281	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1282	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1283	Q₈	—	2	2	no	—
1284	Q₈	—	2	1	no	—
1285	Q₈	—	2	1	no	—
1286	Q₈	—	2	2	no	—
1287	Q₈	—	2	2	no	—
1288	Q₈	—	2	1	no	—
1289	Q₈	—	4	4	no	—
1290	Q₈	—	4	2	no	—
1291	Q₈	—	268	4	no	—
1292	Q₈	—	268	2	no	—
1293	Q₈	—	268	2	no	—
1294	Q₈	—	268	2	no	—
1295	Q₈	—	67	2	no	—
1296	Q₈	—	134	1	no	—
1297	Q₈	—	134	2	no	—
1298	Q₈	—	134	2	no	—
1299	Q₈	—	134	1	no	—
1300	Q₈	—	134	1	no	—
1301	Q₈	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1302	D₄	—	2	4	no	—
1303	D₄	—	2	4	no	—
1304	D₄	—	2	2	no	—
1305	D₄	—	2	1	no	—
1306	D₄	—	2	1	no	—
1307	D₄	—	2	1	no	—
1308	D₄	—	4	4	no	—
1309	D₄	—	4	2	no	—
1310	D₄	—	8	2	no	—
1311	D₄	—	268	2	no	—
1312	D₄	—	268	2	no	—
1313	D₄	—	268	2	no	—
1314	D₄	—	268	4	no	—
1315	D₄	—	268	2	no	—
1316	D₄	—	268	2	no	—
1317	D₄	—	268	2	no	—
1318	D₄	—	268	2	no	—
1319	D₄	—	268	2	no	—
1320	D₄	—	536	2	no	—
1321	D₄	—	67	2	no	—
1322	D₄	—	134	4	no	—
1323	D₄	—	134	4	no	—
1324	D₄	—	134	1	no	—
1325	D₄	—	134	1	no	—
1326	D₄	—	134	1	no	—
1327	D₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1328	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1329	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1330	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1331	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1332	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1333	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1334	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1335	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1336	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1337	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1338	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1339	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1340	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1341	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1342	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1343	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1344	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1345	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1346	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1347	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1348	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1349	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1350	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1351	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1352	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1353	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1354	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1355	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1356	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1357	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1358	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1359	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1360	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1361	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1362	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1363	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1364	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1365	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1366	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1367	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1368	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1369	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1370	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1371	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1372	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
1373	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1374	C₈	—	2	1	no	—
1375	C₈	—	2	1	no	—
1376	C₈	—	2	2	no	—
1377	C₈	—	67	2	no	—
1378	C₈	—	67	2	no	—
1379	C₈	—	134	2	no	—
1380	C₂²	—	2	1	no	—
1381	C₂²	—	2	1	no	—
1382	C₂²	—	2	2	no	—
1383	C₂²	—	2	2	no	—
1384	C₂²	—	2	2	no	—
1385	C₂²	—	2	2	no	—
1386	C₂²	—	4	1	no	—
1387	C₂²	—	4	1	no	—
1388	C₂²	—	4	1	no	—
1389	C₂²	—	4	1	no	—
1390	C₂²	—	4	1	no	—
1391	C₂²	—	268	4	no	—
1392	C₂²	—	268	1	no	—
1393	C₂²	—	268	1	no	—
1394	C₂²	—	268	1	no	—
1395	C₂²	—	268	1	no	—
1396	C₂²	—	268	1	no	—
1397	C₂²	—	536	4	no	—
1398	C₂²	—	536	4	no	—
1399	C₂²	—	67	2	no	—
1400	C₂²	—	134	2	no	—
1401	C₂²	—	134	1	no	—
1402	C₂²	—	134	1	no	—
1403	C₂²	—	134	1	no	—
1404	C₂²	—	134	1	no	—
1405	C₂²	—	134	1	no	—
1406	C₂²	#16864028	1	2	yes	—
1407	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1408	C₄	—	2	2	no	—
1409	C₄	—	2	2	no	—
1410	C₄	—	4	2	no	—
1411	C₄	—	4	1	no	—
1412	C₄	—	4	2	no	—
1413	C₄	—	268	1	no	—
1414	C₄	—	268	2	no	—
1415	C₄	—	268	2	no	—
1416	C₄	—	134	1	no	—
1417	C₄	—	134	2	no	—
1418	C₄	—	134	1	no	—
1419	C₄	—	134	2	no	—
1420	C₄	—	134	2	no	—
1421	C₄	#16864028	1	2	yes	—
1422	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1423	C₄	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1424	C₂	—	2	2	no	—
1425	C₂	—	4	2	no	—
1426	C₂	—	4	2	no	—
1427	C₂	—	8	1	no	—
1428	C₂	—	268	1	no	—
1429	C₂	—	268	2	no	—
1430	C₂	—	536	1	no	—
1431	C₂	—	134	2	no	—
1432	C₂	C₂×#16864028	1	1	yes	characteristic
1433	C₂	#578×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1434	C₂	#22574981	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3013	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3013	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61057
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16864211	C₂	semidirect
2. C₂×#135×D₆₇	C₂	semidirect
3. #22573884	C₂	semidirect
4. #22573882	C₂	semidirect
5. #22571954	C₂	semidirect
6. #22571943	C₂	semidirect
7. #22571924	C₂	semidirect
8. #22571892	C₂	semidirect
9. #22571767	C₂	semidirect
10. #22571762	C₂	semidirect
11. #22571722	C₂	semidirect
12. #22571717	C₂	semidirect
13. #22570702	C₂	semidirect
14. #22569876	C₂	semidirect
15. C₂×#16863636	C₂	semidirect
16. #22569764	C₂	semidirect
17. #22569757	C₂	semidirect
18. #22569527	C₂	semidirect
19. #22569470	C₂	semidirect
20. #22569465	C₂	semidirect
21. #22569080	C₂	semidirect
22. #22568906	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3013	C₂	semidirect
24. C₂×#14524090	C₂²	semidirect
28. C₂×#14524076	C₂²	semidirect
29. C₂×#14524074	C₂²	semidirect
30. C₂×#14524074	C₂²	semidirect
31. C₂×#14524073	C₂²	semidirect
32. C₂×#14524073	C₂²	semidirect
39. C₂×#14524063	C₂²	semidirect
42. C₂²×#11761618	C₂²	semidirect
43. C₂²×#11761618	C₂²	semidirect
48. C₂×#14524050	C₂²	semidirect
52. #16864057	C₂²	semidirect
53. #16864052	C₂²	semidirect
54. #16864048	C₂²	semidirect
57. #16864045	C₂²	semidirect
64. #16863974	C₂²	semidirect
66. #16863970	C₂²	semidirect
68. #16863967	C₂²	semidirect
76. #16863879	C₂²	semidirect
77. #16863877	C₂²	semidirect
78. #16863789	C₂²	semidirect
79. #16863787	C₂²	semidirect
80. #16863777	C₂²	semidirect
81. #16863774	C₂²	semidirect
82. #16863644	C₂²	semidirect
83. #16863640	C₂²	semidirect
86. #16863636	C₂²	semidirect
87. #16863636	C₂²	semidirect
88. #16863635	C₂²	semidirect
89. #16863630	C₂²	semidirect
90. #16863621	C₂²	semidirect
91. #16863616	C₂²	semidirect
92. #16863614	C₂²	semidirect
93. #16863609	C₂²	semidirect
94. #16863605	C₂²	semidirect
95. #16863604	C₂²	semidirect
96. #16863600	C₂²	semidirect
97. #16863599	C₂²	semidirect
98. #16863561	C₂²	semidirect
99. #16863560	C₂²	semidirect
100. #16863559	C₂²	semidirect
101. #16863557	C₂²	semidirect
102. #16863555	C₂²	semidirect
103. #16863554	C₂²	semidirect
108. #16863543	C₂²	semidirect
109. #16863537	C₂²	semidirect
110. #16863499	C₂²	semidirect
111. #16863493	C₂²	semidirect
112. #16863488	C₂²	semidirect
113. #16863476	C₂²	semidirect
115. #16863470	C₂²	semidirect
117. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
118. C₂×#14523976	C₂²	semidirect
119. #16863422	C₂²	semidirect
120. #16863398	C₂²	semidirect
121. #16863397	C₂²	semidirect
122. #16863395	C₂²	semidirect
123. C₂×#14523968	C₂²	semidirect
125. #16863354	C₂²	semidirect
126. C₂×2₋¹⁺⁴×C₆₇	C₂²	semidirect
127. C₂×#137×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #537×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #452×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #451×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #449×C₆₇	C₂²	semidirect
133. #448×C₆₇	C₂²	semidirect
134. #417×C₆₇	C₂²	semidirect
135. C₂×#103×C₆₇	C₂²	semidirect
136. #408×C₆₇	C₂²	semidirect
179. #14524063	D₄	semidirect
689. C₂×D₆₇	#578	semidirect
736. #3013	D₆₇	semidirect
741. C₆₇	#61057	semidirect
743. C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₆₇	semidirect
752. C₂×#137	C₂×D₆₇	semidirect
786. #537	C₂×D₆₇	semidirect
825. #452	C₂×D₆₇	semidirect
829. #451	C₂×D₆₇	semidirect
833. #449	C₂×D₆₇	semidirect
835. #448	C₂×D₆₇	semidirect
849. #417	C₂×D₆₇	semidirect
851. C₂×#103	C₂×D₆₇	semidirect
852. #408	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16864211	2
C₂×#135×D₆₇	2
#22573884	2
#22573882	2
#22571954	2
#22571943	2
#22571924	2
#22571892	2
#22571767	2
#22571762	2
#22571722	2
#22571717	2
#22570702	2
#22569876	2
C₂×#16863636	2
#22569764	2
#22569757	2
#22569527	2
#22569470	2
#22569465	2
#22569080	2
#22568906	2
C₆₇×#3013	2
#61057	67