Subgroups — #31731663

Order 17152.

2672 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1382 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16864213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14524076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22573856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	D₄×Dic₂₆₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22571921	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22571867	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22571857	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22571784	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22571784	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22571769	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22571724	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22570703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22569900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#16863554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22569054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524090	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524090	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16864213	—	2	8	no	—
29	C₂×#14524076	—	2	8	no	—
30	C₂×#14524076	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14524076	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14524076	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14524076	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14524076	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14524076	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14524076	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#14524076	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#14524076	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#14524065	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14524065	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14524065	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂²×Dic₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×Dic₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂²×Dic₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂²×Dic₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂²×#11761617	C₂²	1	2	yes	—
47	D₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	—
48	D₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	—
49	D₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16864059	—	2	1	no	—
51	#16864059	—	2	1	no	—
52	#16864055	C₂²	1	2	yes	—
53	#16864055	C₂²	1	2	yes	—
54	#16864055	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16864052	—	2	1	no	—
56	#16864052	—	2	1	no	—
57	#16864051	C₂²	1	2	yes	—
58	#16864044	—	2	2	no	—
59	#16864042	C₂²	1	2	yes	—
60	#16864033	—	2	2	no	—
61	#16863975	—	2	1	no	—
62	#16863974	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16863972	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16863972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16863969	—	2	1	no	—
66	#16863968	—	2	2	no	—
67	#16863967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16863907	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16863906	—	2	1	no	—
70	#16863902	—	2	2	no	—
71	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂²⋊Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
73	#16863876	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16863873	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16863790	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863790	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863780	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863776	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863654	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863654	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863642	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863642	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863637	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863637	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863625	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863625	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863619	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863619	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863619	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863612	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863607	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863607	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863607	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863602	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863560	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16863560	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16863560	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863560	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863560	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863554	C₂²	1	2	yes	—
101	#16863554	C₂²	1	2	yes	—
102	#16863554	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16863554	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863554	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863554	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863554	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16863554	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16863549	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16863543	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16863543	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16863543	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16863537	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16863537	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16863532	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16863504	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16863498	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₄×Dic₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₄×#11761617	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#16863406	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#16863398	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#16863393	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16863393	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#14523968	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂×#14523968	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂×#131×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#525×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#436×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#435×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
131	#435×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₈×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
133	#424×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#408×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#405×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#14524090	—	2	4	no	—
138	#14524090	—	2	4	no	—
139	#14524090	—	4	2	no	—
140	#14524090	—	4	2	no	—
141	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
142	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
143	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
144	C₂×#11761628	—	4	2	no	—
145	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
153	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
154	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
155	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
156	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
157	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
158	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
159	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
160	C₂²×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
161	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
170	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
171	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
173	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
175	#14524076	—	2	4	no	—
176	#14524076	—	2	4	no	—
177	#14524076	—	2	8	no	—
178	#14524076	—	2	8	no	—
179	#14524076	—	2	8	no	—
180	#14524076	—	2	8	no	—
181	#14524076	—	2	4	no	—
182	#14524076	—	2	4	no	—
183	#14524076	D₄	1	8	yes	complemented
184	#14524065	—	2	4	no	—
185	#14524065	—	2	8	no	—
186	#14524065	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₂₆₈	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₂₆₈	—	2	8	no	—
189	C₂×Dic₂₆₈	—	2	8	no	—
190	C₂×Dic₂₆₈	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#11761617	—	2	8	no	—
203	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
215	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
216	#14524042	—	2	2	no	—
217	#14524042	—	2	2	no	—
218	#14524042	—	2	2	no	—
219	#14524041	—	2	1	no	—
220	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
221	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
222	#14524030	—	2	1	no	—
223	#14524029	—	2	2	no	—
224	#14524029	—	2	2	no	—
225	#14524029	—	2	2	no	—
226	#14524028	—	2	2	no	—
227	#14524027	—	2	2	no	—
228	#14524027	—	2	2	no	—
229	#14524026	—	2	1	no	—
230	#14524025	—	2	2	no	—
231	#14524025	—	2	2	no	—
232	#14524024	—	2	2	no	—
233	#14524023	—	2	1	no	—
234	#14524023	—	2	1	no	—
235	#14524023	—	2	1	no	—
236	#14524023	—	2	1	no	—
237	#14524022	—	2	1	no	—
238	#14524022	—	2	1	no	—
239	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
240	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
241	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
242	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
243	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
244	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14524021	—	2	2	no	—
247	#14524021	—	2	2	no	—
248	#14524021	—	2	2	no	—
249	#14524020	—	2	2	no	—
250	#14524020	—	2	2	no	—
251	#14524020	—	2	2	no	—
252	#14524020	—	2	2	no	—
253	#14524020	—	2	2	no	—
254	#14524020	—	2	2	no	—
255	#14524019	—	2	1	no	—
256	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
257	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14524016	—	2	2	no	—
260	#14524015	—	2	2	no	—
261	#14524015	—	2	2	no	—
262	#14524015	—	2	2	no	—
263	#14524015	—	2	2	no	—
264	#14524014	—	2	2	no	—
265	#14524014	—	2	1	no	—
266	#14524012	—	2	1	no	—
267	#14524011	—	2	2	no	—
268	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
269	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
270	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
271	#14524008	—	2	1	no	—
272	#14524008	—	2	1	no	—
273	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
274	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
275	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
276	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
277	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
278	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
279	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
280	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
281	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
282	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
283	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#14524001	—	2	1	no	—
285	#14523999	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
288	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
289	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
290	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
291	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
292	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
293	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
294	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
296	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
297	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
300	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
302	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
303	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
304	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
305	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#131×C₆₇	—	2	4	no	—
313	C₂×M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
314	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#123×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
323	C₂²⋊Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²⋊Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
325	#121×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
326	#121×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
327	#120×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
328	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
329	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
330	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
332	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
333	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
336	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
339	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
340	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
341	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
342	#11761628	—	2	2	no	—
343	#11761628	—	2	2	no	—
344	#11761628	—	2	2	no	—
345	#11761628	—	2	2	no	—
346	#11761628	—	2	2	no	—
347	#11761628	—	2	4	no	—
348	#11761628	—	2	2	no	—
349	#11761628	—	2	4	no	—
350	#11761628	—	2	2	no	—
351	#11761628	—	4	1	no	—
352	#11761628	—	4	1	no	—
353	#11761628	—	4	2	no	—
354	#11761628	—	4	2	no	—
355	#11761628	—	4	4	no	—
356	#11761628	—	4	4	no	—
357	#11761628	C₂×D₄	1	4	yes	—
358	#11761627	—	4	4	no	—
359	#11761627	—	4	4	no	—
360	#11761627	—	4	8	no	—
361	#11761627	—	4	8	no	—
362	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
363	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
369	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
371	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
372	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
373	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
375	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
379	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
380	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
381	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
382	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
383	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
384	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
385	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
386	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
387	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
388	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
389	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
396	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
397	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
398	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
399	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
400	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
404	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
405	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
406	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
408	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
409	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
410	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
411	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
414	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
415	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
416	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
420	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
422	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
423	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
433	Dic₂₆₈	—	2	4	no	—
434	Dic₂₆₈	—	2	2	no	—
435	Dic₂₆₈	—	2	4	no	—
436	Dic₂₆₈	—	2	4	no	—
437	Dic₂₆₈	—	2	4	no	—
438	Dic₂₆₈	—	2	4	no	—
439	Dic₂₆₈	—	2	4	no	—
440	Dic₂₆₈	—	4	2	no	—
441	Dic₂₆₈	—	4	2	no	—
442	Dic₂₆₈	—	4	1	no	—
443	Dic₂₆₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
444	#11761617	—	2	4	no	—
445	#11761617	—	2	2	no	—
446	#11761617	—	2	4	no	—
447	#11761617	—	2	2	no	—
448	#11761617	—	2	4	no	—
449	#11761617	—	2	4	no	—
450	#11761617	—	4	1	no	—
451	#11761617	—	4	1	no	—
452	#11761617	C₂×D₄	1	8	yes	—
453	D₅₃₆	—	2	2	no	—
454	D₅₃₆	—	4	1	no	—
455	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
456	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
457	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
458	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
459	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
460	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
463	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
464	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
465	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
466	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
467	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
468	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
469	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
470	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
471	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
472	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
473	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
474	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
475	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
476	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
477	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
478	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
479	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
480	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
481	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
482	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
483	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
484	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
485	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
486	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
487	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
488	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
489	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
490	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
491	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
492	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
493	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
494	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
495	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
496	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
498	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
499	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
501	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
508	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
510	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
511	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
512	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
513	M₁₆×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
514	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
515	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
516	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
517	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
518	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
521	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
524	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
527	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
528	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
529	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
530	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
531	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
532	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
533	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
534	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
535	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
536	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
537	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
539	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
542	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
543	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
544	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
545	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
546	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
547	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
548	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
549	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
550	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
551	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
552	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
556	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
558	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
559	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
560	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
562	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
563	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
564	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
567	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
569	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
570	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
571	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
572	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
573	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
574	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
575	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
576	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
577	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
578	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
579	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
580	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
581	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
582	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
583	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
584	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
585	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
586	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
587	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
588	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
589	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
590	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
591	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
592	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
593	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
594	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
595	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
596	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
597	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
598	D₂₆₈	—	2	1	no	—
599	D₂₆₈	—	2	1	no	—
600	D₂₆₈	—	2	1	no	—
601	D₂₆₈	—	2	1	no	—
602	D₂₆₈	—	2	1	no	—
603	D₂₆₈	—	4	2	no	—
604	D₂₆₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
605	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
606	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
607	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
608	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
609	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
610	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
611	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
612	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
613	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
614	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
615	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
616	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
617	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
618	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
619	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
620	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
621	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
622	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
623	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
624	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
625	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
626	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
627	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
628	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
629	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
630	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
631	Dic₁₃₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
632	Dic₁₃₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
633	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
634	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
635	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
636	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
637	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
638	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
639	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
640	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
641	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
642	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
643	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
644	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
645	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
646	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
647	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
648	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
649	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
650	C₂²×C₆₇	D₄²	1	2	yes	—
651	C₂²×C₆₇	#578	1	2	yes	complemented
652	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
653	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
654	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
655	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
656	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
657	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
658	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
659	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
660	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
661	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
662	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
663	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
664	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
665	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
666	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
667	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
668	C₄×C₆₇	D₄²	1	2	yes	—
669	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
670	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
671	Dic₆₇	—	2	4	no	—
672	Dic₆₇	—	2	2	no	—
673	Dic₆₇	—	4	2	no	—
674	Dic₆₇	—	4	1	no	—
675	Dic₆₇	—	4	2	no	—
676	Dic₆₇	—	4	1	no	—
677	Dic₆₇	—	4	2	no	—
678	Dic₆₇	—	4	1	no	—
679	Dic₆₇	—	4	1	no	—
680	#61076	—	67	1	no	maximal, Sylow
681	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
682	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
683	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
684	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
685	C₂×C₆₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₆₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
688	D₆₇	—	4	2	no	—
689	D₆₇	—	8	1	no	—
690	D₆₇	—	8	1	no	—
691	C₂×#578	—	67	1	no	—
692	C₂²×#137	—	67	1	no	—
693	#3489	—	67	1	no	—
694	#3486	—	67	1	no	—
695	D₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
696	#3282	—	67	2	no	—
697	#3277	—	67	2	no	—
698	#3276	—	67	2	no	—
699	#3270	—	67	2	no	—
700	#3270	—	67	2	no	—
701	#3269	—	67	2	no	—
702	#3266	—	67	2	no	—
703	#3156	—	67	1	no	—
704	#3063	—	67	1	no	—
705	#3056	—	67	1	no	—
706	#3046	—	67	1	no	—
707	#3044	—	67	1	no	—
708	#3013	—	67	1	no	—
709	#3011	—	67	1	no	—
710	#3002	—	67	1	no	—
711	C₂×#451	—	67	1	no	—
712	#2947	—	67	1	no	—
713	#2933	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
714	C₆₇	#61076	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
715	C₂×2₋¹⁺⁴	—	67	1	no	—
716	C₂×2₋¹⁺⁴	—	67	1	no	—
717	C₂²×#41	—	67	1	no	—
718	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
719	#578	—	134	8	no	—
720	C₂×#137	—	67	1	no	—
721	C₂×#137	—	67	1	no	—
722	C₂×#137	—	67	1	no	—
723	C₂×#137	—	67	1	no	—
724	C₂×#137	—	67	1	no	—
725	C₂×#137	—	67	2	no	—
726	C₂×#137	—	67	2	no	—
727	C₂×#137	—	67	2	no	—
728	C₂×#137	—	67	2	no	—
729	C₂×#137	—	134	8	no	—
730	C₂×#135	—	67	1	no	—
731	C₂×#135	—	67	1	no	—
732	C₂×#135	—	67	2	no	—
733	C₂²×Q₁₆	—	67	1	no	—
734	C₂²×Q₁₆	—	67	2	no	—
735	C₂²×Q₁₆	—	67	1	no	—
736	C₂²×Q₁₆	—	67	2	no	—
737	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
738	C₂×#131	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
739	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
740	D₄×Q₈	—	67	2	no	—
741	D₄×Q₈	—	67	2	no	—
742	D₄×Q₈	—	67	2	no	—
743	D₄×Q₈	—	134	1	no	—
744	D₄×Q₈	—	134	1	no	—
745	#548	—	67	2	no	—
746	#548	—	67	2	no	—
747	#548	—	67	2	no	—
748	#548	—	134	1	no	—
749	#548	—	134	1	no	—
750	#547	—	67	2	no	—
751	#547	—	134	2	no	—
752	#546	—	67	2	no	—
753	#546	—	134	2	no	—
754	#537	—	67	1	no	—
755	#537	—	134	1	no	—
756	#536	—	67	1	no	—
757	#536	—	67	1	no	—
758	#536	—	67	1	no	—
759	#536	—	134	2	no	—
760	#536	—	134	1	no	—
761	#525	—	67	1	no	—
762	#525	—	134	1	no	—
763	#525	—	134	2	no	—
764	#525	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
766	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
767	#520	—	67	1	no	—
768	#519	—	67	1	no	—
769	#497	—	67	2	no	—
770	#497	—	67	2	no	—
771	#495	—	67	2	no	—
772	#494	—	67	2	no	—
773	#470	—	67	2	no	—
774	#470	—	67	2	no	—
775	#468	—	67	2	no	—
776	#468	—	67	2	no	—
777	#467	—	67	2	no	—
778	#467	—	67	2	no	—
779	#465	—	67	2	no	—
780	#465	—	67	2	no	—
781	#464	—	67	2	no	—
782	#464	—	67	2	no	—
783	#464	—	67	2	no	—
784	#463	—	67	2	no	—
785	#462	—	67	2	no	—
786	#462	—	67	2	no	—
787	#462	—	67	2	no	—
788	#461	—	67	2	no	—
789	#452	—	67	1	no	—
790	#452	—	67	1	no	—
791	#452	—	67	2	no	—
792	#452	—	67	2	no	—
793	#452	—	67	2	no	—
794	#451	—	67	2	no	—
795	#451	—	67	2	no	—
796	#451	—	67	1	no	—
797	#451	—	67	2	no	—
798	#451	—	67	2	no	—
799	#451	—	67	2	no	—
800	#451	—	67	2	no	—
801	#451	—	67	2	no	—
802	#450	—	67	1	no	—
803	#449	—	67	1	no	—
804	#449	—	67	1	no	—
805	#449	—	67	2	no	—
806	#448	—	67	1	no	—
807	#448	—	67	2	no	—
808	#447	—	67	1	no	—
809	#441	—	67	2	no	—
810	#440	—	67	2	no	—
811	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
812	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
813	#436	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
814	#435	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
815	#435	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
816	C₈×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
817	#428	—	67	1	no	—
818	#424	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
819	#419	—	67	1	no	—
820	#417	—	67	1	no	—
821	#416	—	67	1	no	—
822	#416	—	67	1	no	—
823	C₂×#103	—	67	1	no	—
824	C₂×#103	—	67	1	no	—
825	#408	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
826	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
827	#405	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
828	2₋¹⁺⁴	—	268	2	no	—
829	2₋¹⁺⁴	—	268	2	no	—
830	2₋¹⁺⁴	—	134	4	no	—
831	2₋¹⁺⁴	—	134	4	no	—
832	C₂×#41	—	268	2	no	—
833	C₂×#41	—	67	2	no	—
834	C₂×#41	—	67	1	no	—
835	C₂×#41	—	67	2	no	—
836	C₂×#41	—	67	1	no	—
837	C₂×#41	—	67	1	no	—
838	C₂×#41	—	67	1	no	—
839	C₂×#41	—	67	1	no	—
840	C₂×#41	—	134	4	no	—
841	C₂×#41	—	134	2	no	—
842	C₂×#41	—	134	1	no	—
843	C₂×#41	—	134	2	no	—
844	C₂×#41	—	134	1	no	—
845	C₂×#41	—	134	1	no	—
846	C₂×#41	—	134	1	no	—
847	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
848	C₂²×Q₈	—	268	2	no	—
849	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
850	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
851	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
852	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
853	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
854	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
855	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
856	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
857	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
858	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
859	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
860	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
861	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
862	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
863	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
864	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
865	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
866	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
867	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
868	#137	—	67	8	no	—
869	#137	—	134	8	no	—
870	#137	—	134	8	no	—
871	#137	—	134	8	no	—
872	#137	—	134	8	no	—
873	#137	—	134	4	no	—
874	#137	—	134	4	no	—
875	#137	—	134	4	no	—
876	#137	—	134	4	no	—
877	#135	—	268	2	no	—
878	#135	—	134	8	no	—
879	#135	—	134	4	no	—
880	C₂×Q₁₆	—	268	2	no	—
881	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
882	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
883	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
884	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
885	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
886	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
887	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
888	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
889	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
890	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
891	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
892	C₂×Q₁₆	—	134	8	no	—
893	C₂×Q₁₆	—	134	8	no	—
894	C₂×Q₁₆	—	134	4	no	—
895	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
896	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
897	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
898	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
899	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
900	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
901	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
902	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
903	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
904	C₂×SD₁₆	—	134	8	no	—
905	C₂×D₈	—	67	1	no	—
906	C₂×D₈	—	67	1	no	—
907	#131	—	2	4	no	—
908	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
909	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
910	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
911	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
912	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
913	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
914	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
915	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
916	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
917	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
918	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
919	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
920	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
921	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
922	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
923	#124	—	67	2	no	—
924	#124	—	67	2	no	—
925	#124	—	134	1	no	—
926	#124	—	134	2	no	—
927	#124	—	134	2	no	—
928	#124	—	134	2	no	—
929	#123	—	134	2	no	—
930	#123	—	134	1	no	—
931	#123	—	134	2	no	—
932	#123	—	134	2	no	—
933	#123	—	134	2	no	—
934	#123	—	134	2	no	—
935	#123	—	134	2	no	—
936	#123	D₂₆₈	1	2	yes	—
937	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
938	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
939	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
940	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
941	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
942	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
943	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
944	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
945	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
946	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
947	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
948	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
949	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
950	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
951	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
952	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
953	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
954	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
955	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
956	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
957	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
958	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
959	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
960	C₂²⋊Q₈	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
961	C₂²⋊Q₈	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
962	#121	—	67	1	no	—
963	#121	—	67	1	no	—
964	#121	—	67	2	no	—
965	#121	—	134	1	no	—
966	#121	—	134	2	no	—
967	#121	—	134	2	no	—
968	#121	—	134	2	no	—
969	#121	—	134	2	no	—
970	#121	—	134	2	no	—
971	#121	—	134	2	no	—
972	#121	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
973	#121	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
974	#120	—	134	1	no	—
975	#120	—	134	2	no	—
976	#120	D₂₆₈	1	2	yes	—
977	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
978	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
979	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
980	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
981	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
982	C₄×D₄	—	67	2	no	—
983	C₄×D₄	—	134	2	no	—
984	C₄×D₄	—	134	2	no	—
985	C₄×D₄	—	134	2	no	—
986	C₄×D₄	—	134	1	no	—
987	C₄×D₄	—	134	1	no	—
988	C₄×D₄	—	134	2	no	—
989	C₄×D₄	—	134	2	no	—
990	C₄×D₄	—	134	2	no	—
991	C₄×D₄	—	134	2	no	—
992	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
993	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
994	#117	—	67	1	no	—
995	#117	—	134	1	no	—
996	#117	—	134	2	no	—
997	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
998	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
999	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1000	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1001	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1002	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1003	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1004	#107	—	67	2	no	—
1005	#106	—	67	2	no	—
1006	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1007	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1008	#103	—	67	2	no	—
1009	#103	—	67	2	no	—
1010	#103	—	67	2	no	—
1011	#103	—	67	2	no	—
1012	#103	—	67	1	no	—
1013	#103	—	67	1	no	—
1014	#103	—	67	1	no	—
1015	#103	—	67	1	no	—
1016	#103	—	67	2	no	—
1017	#103	—	67	2	no	—
1018	#103	—	67	2	no	—
1019	#102	—	67	1	no	—
1020	#102	—	67	1	no	—
1021	#102	—	67	1	no	—
1022	#102	—	67	1	no	—
1023	#102	—	67	2	no	—
1024	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1025	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1026	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1027	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1028	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1029	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1030	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1031	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1032	C₂⁴	—	134	1	no	—
1033	C₂⁴	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1034	#41	—	2	2	no	—
1035	#41	—	2	2	no	—
1036	#41	—	268	4	no	—
1037	#41	—	268	1	no	—
1038	#41	—	268	1	no	—
1039	#41	—	268	2	no	—
1040	#41	—	268	2	no	—
1041	#41	—	268	4	no	—
1042	#41	—	268	4	no	—
1043	#41	—	268	8	no	—
1044	#41	—	268	8	no	—
1045	#41	—	268	4	no	—
1046	#41	—	67	4	no	—
1047	#41	—	134	4	no	—
1048	#41	—	134	2	no	—
1049	#41	—	134	4	no	—
1050	#41	—	134	2	no	—
1051	#41	—	134	2	no	—
1052	#41	—	134	2	no	—
1053	#41	—	134	2	no	—
1054	#41	—	134	2	no	—
1055	#41	—	134	2	no	—
1056	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
1057	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
1058	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
1059	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
1060	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
1061	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
1062	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
1063	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
1064	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
1065	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
1066	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
1067	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
1068	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1069	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
1070	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
1071	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1072	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1073	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1074	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1075	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1076	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1077	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1078	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1079	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1080	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1081	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1082	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1083	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1084	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1085	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1086	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1087	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1088	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1089	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1090	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1091	C₂×Q₈	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1092	C₂×D₄	—	268	1	no	—
1093	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1094	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1095	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1096	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1097	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1098	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1099	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1100	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1101	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1102	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1103	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1104	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1105	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1106	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1107	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1108	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1109	C₂×D₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
1110	C₂×D₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
1111	C₂×D₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1112	C₂×D₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
1113	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1114	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1115	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1116	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1117	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1118	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1119	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1120	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1121	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1122	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1123	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1124	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1125	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1126	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1127	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1128	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1129	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1130	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1131	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1132	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1133	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1134	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1135	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1136	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1137	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1138	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1139	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1140	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1141	Q₁₆	—	268	2	no	—
1142	Q₁₆	—	268	2	no	—
1143	Q₁₆	—	268	1	no	—
1144	Q₁₆	—	67	8	no	—
1145	Q₁₆	—	134	4	no	—
1146	Q₁₆	—	134	2	no	—
1147	Q₁₆	—	134	4	no	—
1148	Q₁₆	—	134	4	no	—
1149	Q₁₆	—	134	4	no	—
1150	Q₁₆	—	134	4	no	—
1151	Q₁₆	—	134	4	no	—
1152	SD₁₆	—	268	1	no	—
1153	SD₁₆	—	268	1	no	—
1154	SD₁₆	—	67	8	no	—
1155	SD₁₆	—	134	4	no	—
1156	SD₁₆	—	134	2	no	—
1157	SD₁₆	—	134	4	no	—
1158	SD₁₆	—	134	2	no	—
1159	SD₁₆	—	134	4	no	—
1160	SD₁₆	—	134	4	no	—
1161	D₈	—	268	1	no	—
1162	D₈	—	134	2	no	—
1163	M₁₆	—	2	2	no	—
1164	M₁₆	—	2	4	no	—
1165	M₁₆	—	2	4	no	—
1166	M₁₆	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1167	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1168	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1169	C₂×C₈	—	2	4	no	—
1170	C₂×C₈	—	2	4	no	—
1171	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1172	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1173	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1174	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1175	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1176	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1177	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1178	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1179	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1180	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1181	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1182	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1183	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1184	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1185	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1186	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1187	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1188	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1189	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1190	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1191	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1192	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1193	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1194	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1195	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1196	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
1197	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1198	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
1199	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1200	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1201	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1202	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1203	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1204	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1205	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1206	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1207	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1208	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1209	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1210	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1211	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1212	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1213	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1214	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1215	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
1216	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
1217	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
1218	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
1219	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
1220	C₄²	—	134	1	no	—
1221	C₄²	—	134	2	no	—
1222	C₄²	—	134	2	no	—
1223	C₄²	—	134	2	no	—
1224	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1225	C₂³	—	2	2	no	—
1226	C₂³	—	2	2	no	—
1227	C₂³	—	4	1	no	—
1228	C₂³	—	268	2	no	—
1229	C₂³	—	268	2	no	—
1230	C₂³	—	536	1	no	—
1231	C₂³	—	134	1	no	—
1232	C₂³	—	134	1	no	—
1233	C₂³	—	134	1	no	—
1234	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1235	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
1236	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1237	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1238	Q₈	—	2	2	no	—
1239	Q₈	—	268	4	no	—
1240	Q₈	—	268	4	no	—
1241	Q₈	—	268	4	no	—
1242	Q₈	—	268	4	no	—
1243	Q₈	—	268	2	no	—
1244	Q₈	—	268	2	no	—
1245	Q₈	—	268	2	no	—
1246	Q₈	—	67	4	no	—
1247	Q₈	—	67	2	no	—
1248	Q₈	—	134	2	no	—
1249	Q₈	—	134	1	no	—
1250	Q₈	—	134	2	no	—
1251	Q₈	—	134	1	no	—
1252	Q₈	—	134	1	no	—
1253	Q₈	—	134	1	no	—
1254	Q₈	—	134	2	no	—
1255	Q₈	—	134	2	no	—
1256	Q₈	—	134	4	no	—
1257	Q₈	—	134	2	no	—
1258	Q₈	—	134	1	no	—
1259	D₄	—	2	4	no	—
1260	D₄	—	2	4	no	—
1261	D₄	—	2	2	no	—
1262	D₄	—	4	2	no	—
1263	D₄	—	268	2	no	—
1264	D₄	—	268	2	no	—
1265	D₄	—	268	2	no	—
1266	D₄	—	268	4	no	—
1267	D₄	—	268	2	no	—
1268	D₄	—	268	2	no	—
1269	D₄	—	268	2	no	—
1270	D₄	—	268	2	no	—
1271	D₄	—	268	4	no	—
1272	D₄	—	536	2	no	—
1273	D₄	—	67	2	no	—
1274	D₄	—	134	4	no	—
1275	D₄	—	134	1	no	—
1276	D₄	—	134	1	no	—
1277	D₄	—	134	1	no	—
1278	D₄	—	134	1	no	—
1279	D₄	—	134	1	no	—
1280	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1281	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1282	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1283	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1284	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1285	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1286	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1287	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1288	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1289	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1290	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1291	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1292	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1293	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1294	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1295	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1296	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1297	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1298	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1299	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1300	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1301	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1302	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1303	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1304	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1305	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1306	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1307	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1308	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1309	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1310	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1311	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1312	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1313	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1314	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1315	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1316	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
1317	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
1318	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1319	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
1320	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1321	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1322	C₂×C₄	#14524089	1	2	yes	—
1323	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1324	C₈	—	2	1	no	—
1325	C₈	—	2	1	no	—
1326	C₈	—	2	2	no	—
1327	C₈	—	2	1	no	—
1328	C₈	—	2	1	no	—
1329	C₈	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1330	C₂²	—	2	1	no	—
1331	C₂²	—	2	1	no	—
1332	C₂²	—	2	1	no	—
1333	C₂²	—	2	1	no	—
1334	C₂²	—	2	1	no	—
1335	C₂²	—	2	2	no	—
1336	C₂²	—	2	2	no	—
1337	C₂²	—	2	1	no	—
1338	C₂²	—	2	1	no	—
1339	C₂²	—	2	2	no	—
1340	C₂²	—	4	4	no	—
1341	C₂²	—	268	1	no	—
1342	C₂²	—	268	1	no	—
1343	C₂²	—	268	1	no	—
1344	C₂²	—	268	1	no	—
1345	C₂²	—	268	1	no	—
1346	C₂²	—	268	1	no	—
1347	C₂²	—	268	1	no	—
1348	C₂²	—	268	1	no	—
1349	C₂²	—	536	4	no	—
1350	C₂²	—	134	2	no	—
1351	C₂²	D₄×D₂₆₈	1	2	yes	—
1352	C₂²	#16864213	1	2	yes	complemented
1353	C₂²	C₂³×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1354	C₄	—	2	1	no	—
1355	C₄	—	2	1	no	—
1356	C₄	—	2	2	no	—
1357	C₄	—	2	2	no	—
1358	C₄	—	2	2	no	—
1359	C₄	—	268	1	no	—
1360	C₄	—	268	2	no	—
1361	C₄	—	268	1	no	—
1362	C₄	—	268	2	no	—
1363	C₄	—	268	1	no	—
1364	C₄	—	268	2	no	—
1365	C₄	—	268	1	no	—
1366	C₄	—	134	2	no	—
1367	C₄	—	134	4	no	—
1368	C₄	D₄×D₂₆₈	1	2	yes	—
1369	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1370	C₄	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
1371	C₂	—	2	2	no	—
1372	C₂	—	2	2	no	—
1373	C₂	—	4	1	no	—
1374	C₂	—	4	2	no	—
1375	C₂	—	268	2	no	—
1376	C₂	—	536	1	no	—
1377	C₂	—	536	1	no	—
1378	C₂	C₂×D₄×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1379	C₂	C₂×#16864213	1	1	yes	characteristic
1380	C₂	#22574997	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₆₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#2933	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#2933	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61076
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525 ◁ #2933

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16864213	C₂	semidirect
2. C₂²×#14524076	C₂	semidirect
3. #22573881	C₂	semidirect
4. #22573856	C₂	semidirect
5. D₄×Dic₂₆₈	C₂	semidirect
6. #22571921	C₂	semidirect
7. #22571867	C₂	semidirect
8. #22571857	C₂	semidirect
9. #22571784	C₂	semidirect
10. #22571784	C₂	semidirect
11. #22571769	C₂	semidirect
12. #22571724	C₂	semidirect
13. #22570703	C₂	semidirect
14. #22569900	C₂	semidirect
15. #22569839	C₂	semidirect
16. #22569761	C₂	semidirect
17. #22569740	C₂	semidirect
18. #22569527	C₂	semidirect
19. #22569506	C₂	semidirect
20. #22569431	C₂	semidirect
21. C₂×#16863554	C₂	semidirect
22. #22569054	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2933	C₂	semidirect
25. C₂×#14524090	C₂²	semidirect
36. C₂×#14524076	C₂²	semidirect
37. C₂×#14524076	C₂²	semidirect
38. C₂×#14524076	C₂²	semidirect
41. C₂×#14524065	C₂²	semidirect
43. C₂²×Dic₂₆₈	C₂²	semidirect
44. C₂²×Dic₂₆₈	C₂²	semidirect
45. C₂²×Dic₂₆₈	C₂²	semidirect
49. D₄×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
54. #16864055	C₂²	semidirect
64. #16863972	C₂²	semidirect
67. #16863967	C₂²	semidirect
74. #16863873	C₂²	semidirect
75. #16863790	C₂²	semidirect
76. #16863790	C₂²	semidirect
77. #16863780	C₂²	semidirect
78. #16863776	C₂²	semidirect
79. #16863654	C₂²	semidirect
80. #16863654	C₂²	semidirect
81. #16863642	C₂²	semidirect
82. #16863642	C₂²	semidirect
84. #16863637	C₂²	semidirect
86. #16863625	C₂²	semidirect
87. #16863619	C₂²	semidirect
88. #16863619	C₂²	semidirect
89. #16863619	C₂²	semidirect
90. #16863612	C₂²	semidirect
91. #16863607	C₂²	semidirect
92. #16863607	C₂²	semidirect
93. #16863607	C₂²	semidirect
94. #16863602	C₂²	semidirect
97. #16863560	C₂²	semidirect
98. #16863560	C₂²	semidirect
99. #16863560	C₂²	semidirect
103. #16863554	C₂²	semidirect
104. #16863554	C₂²	semidirect
105. #16863554	C₂²	semidirect
106. #16863554	C₂²	semidirect
107. #16863554	C₂²	semidirect
111. #16863543	C₂²	semidirect
113. #16863537	C₂²	semidirect
115. #16863504	C₂²	semidirect
116. #16863498	C₂²	semidirect
117. C₄×Dic₂₆₈	C₂²	semidirect
118. C₄×#11761617	C₂²	semidirect
119. #16863438	C₂²	semidirect
120. #16863406	C₂²	semidirect
121. #16863398	C₂²	semidirect
124. C₂×#14523968	C₂²	semidirect
125. C₂×#14523968	C₂²	semidirect
126. C₂×#131×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #436×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #435×C₆₇	C₂²	semidirect
133. #424×C₆₇	C₂²	semidirect
134. #408×C₆₇	C₂²	semidirect
136. #405×C₆₇	C₂²	semidirect
183. #14524076	D₄	semidirect
651. C₂²×C₆₇	#578	semidirect
713. #2933	D₆₇	semidirect
714. C₆₇	#61076	semidirect
738. C₂×#131	C₂×D₆₇	semidirect
813. #436	C₂×D₆₇	semidirect
815. #435	C₂×D₆₇	semidirect
818. #424	C₂×D₆₇	semidirect
825. #408	C₂×D₆₇	semidirect
827. #405	C₂×D₆₇	semidirect
1352. C₂²	#16864213	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16864213	2
C₂²×#14524076	2
#22573881	2
#22573856	2
D₄×Dic₂₆₈	2
#22571921	2
#22571867	2
#22571857	2
#22571784	2
#22571769	2
#22571724	2
#22570703	2
#22569900	2
#22569839	2
#22569761	2
#22569740	2
#22569527	2
#22569506	2
#22569431	2
C₂×#16863554	2
#22569054	2
C₆₇×#2933	2
#61076	67