Subgroups — #31731684

Order 17152.

2762 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16864202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16864194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22573867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22571962	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22571919	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22571859	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22571822	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22571792	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22571787	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22571742	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22571707	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22570690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22569887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22569046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22568930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#449×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524091	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#14524088	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16864202	—	2	8	no	—
28	#16864194	—	2	8	no	—
29	C₂×#14524074	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14524074	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#14524073	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#14524072	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#14524070	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#14524069	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14524069	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#14524069	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#14524068	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#14524065	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14524065	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#14524064	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#14524063	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#14524063	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#14524049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂²×#11761612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16864065	—	2	1	no	—
47	#16864065	—	2	1	no	—
48	#16864065	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16864065	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16864064	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16864053	—	2	1	no	—
52	#16864053	—	2	1	no	—
53	#16864053	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16864053	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16864052	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16864043	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16864036	—	2	2	no	—
58	#16864030	C₂²	1	2	yes	complemented
59	D₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
60	#16863977	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16863975	—	2	1	no	—
62	#16863963	—	2	2	no	—
63	#16863963	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16863963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16863963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16863962	—	2	1	no	—
67	#16863907	—	2	2	no	—
68	#16863907	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16863907	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16863906	—	2	1	no	—
71	#121×D₆₇	—	2	1	no	—
72	#16863877	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16863874	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16863784	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863784	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863779	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863771	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863648	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863647	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863641	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863640	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863631	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863630	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863624	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863623	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863617	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863616	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863616	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863610	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863595	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863594	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863594	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863590	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863561	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863560	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16863560	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16863554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16863553	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863549	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16863544	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863543	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16863543	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16863538	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863538	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863537	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16863536	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16863532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16863528	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16863528	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16863500	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16863499	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16863488	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16863481	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16863471	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16863470	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16863464	C₂²	1	2	yes	complemented
117	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16863436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16863422	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#16863401	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#16863395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#16863393	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16863393	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#16863362	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#16863351	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂²×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂²×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₂²×D₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#449×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#449×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#449×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#449×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₂×#103×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#102×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#14524091	—	2	4	no	—
138	#14524091	—	4	2	no	—
139	#14524088	—	2	4	no	—
140	#14524088	—	4	2	no	—
141	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
142	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
144	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
145	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
146	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
147	C₂×#11761628	—	4	2	no	—
148	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
155	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
158	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
162	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
163	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
164	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
166	#14524074	—	2	4	no	—
167	#14524074	D₄	1	8	yes	complemented
168	#14524073	—	2	8	no	—
169	#14524072	—	2	8	no	—
170	#14524070	—	2	8	no	—
171	#14524069	—	2	4	no	—
172	#14524069	—	2	4	no	—
173	#14524069	—	2	4	no	—
174	#14524068	—	2	8	no	—
175	#14524065	—	2	4	no	—
176	#14524065	—	4	2	no	—
177	#14524064	—	2	8	no	—
178	#14524063	—	2	8	no	—
179	#14524063	—	2	8	no	—
180	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
193	SD₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
194	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
199	#14524049	—	2	4	no	—
200	C₂×#11761612	—	2	4	no	—
201	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
207	#14524039	—	2	1	no	—
208	#14524039	—	2	2	no	—
209	#14524039	—	2	2	no	—
210	#14524039	—	2	2	no	—
211	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
212	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
213	#14524030	—	2	1	no	—
214	#14524030	—	2	2	no	—
215	#14524030	—	2	2	no	—
216	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
217	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
218	#14524029	—	2	2	no	—
219	#14524026	—	2	1	no	—
220	#14524026	D₄	1	2	yes	—
221	#14524025	—	2	2	no	—
222	#14524023	—	2	1	no	—
223	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
224	#14524022	—	2	2	no	—
225	#14524022	—	2	2	no	—
226	#14524022	D₄	1	1	yes	characteristic
227	#14524022	D₄	1	1	yes	characteristic
228	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14524020	—	2	2	no	—
231	#14524018	—	2	1	no	—
232	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
233	#14524017	—	2	2	no	—
234	#14524017	—	2	2	no	—
235	#14524017	—	2	2	no	—
236	#14524017	D₄	1	1	yes	characteristic
237	#14524017	D₄	1	1	yes	characteristic
238	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14524016	—	2	2	no	—
241	#14524016	—	2	2	no	—
242	#14524015	—	2	2	no	—
243	#14524015	—	2	2	no	—
244	#14524014	—	2	2	no	—
245	#14524014	—	2	2	no	—
246	#14524014	—	2	1	no	—
247	#14524014	—	2	1	no	—
248	#14524014	—	2	1	no	—
249	#14524014	—	2	1	no	—
250	#14524014	—	2	2	no	—
251	#14524014	—	2	2	no	—
252	#14524014	—	2	2	no	—
253	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
254	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
255	#14524013	—	2	2	no	—
256	#14524012	—	2	2	no	—
257	#14524012	—	2	2	no	—
258	#14524012	—	2	2	no	—
259	#14524012	—	2	1	no	—
260	#14524012	D₄	1	2	yes	—
261	#14524011	—	2	2	no	—
262	#14524011	—	2	2	no	—
263	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
264	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
265	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
266	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
267	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
268	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
269	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
270	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
271	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
272	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
273	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
274	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
275	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
276	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
277	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
279	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
280	#14524002	—	2	2	no	—
281	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#14524001	—	2	1	no	—
284	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
285	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
286	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
287	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
288	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
289	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
290	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
295	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
300	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
301	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
302	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
303	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
304	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
305	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
307	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
308	C₂×#41×C₆₇	—	2	4	no	—
309	C₂×#41×C₆₇	—	4	2	no	—
310	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
314	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
315	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
318	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₂×SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
320	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
322	C₂×D₈×C₆₇	—	4	2	no	—
323	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
324	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
325	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
328	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
329	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
330	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
331	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
333	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
334	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
335	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
336	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
337	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
342	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
343	#11761629	—	2	4	no	—
344	#11761629	—	4	2	no	—
345	#11761629	—	4	4	no	—
346	#11761628	—	2	2	no	—
347	#11761628	—	2	2	no	—
348	#11761628	—	2	2	no	—
349	#11761628	—	2	2	no	—
350	#11761628	—	2	2	no	—
351	#11761628	—	2	2	no	—
352	#11761628	—	2	2	no	—
353	#11761628	—	2	2	no	—
354	#11761628	—	2	2	no	—
355	#11761628	—	4	1	no	—
356	#11761628	—	4	1	no	—
357	#11761628	—	4	4	no	—
358	#11761628	—	4	4	no	—
359	#11761628	—	4	8	no	—
360	#11761628	C₂×D₄	1	4	yes	—
361	#11761627	—	2	4	no	—
362	#11761627	—	4	2	no	—
363	#11761627	—	4	4	no	—
364	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
366	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
368	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
373	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
374	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
375	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
376	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
377	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
378	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
379	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
380	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
385	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
386	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
387	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
388	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
389	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
391	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
392	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
400	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
401	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
405	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
406	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
407	D₄×D₆₇	—	8	4	no	—
408	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
409	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
420	Dic₂₆₈	—	2	2	no	—
421	Dic₂₆₈	—	4	1	no	—
422	#11761618	—	2	4	no	—
423	#11761618	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
424	#11761617	—	2	2	no	—
425	#11761617	—	2	2	no	—
426	#11761617	—	4	1	no	—
427	#11761617	—	4	1	no	—
428	#11761616	—	2	4	no	—
429	#11761616	—	2	4	no	—
430	#11761616	—	2	4	no	—
431	#11761615	—	2	4	no	—
432	#11761615	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
433	D₅₃₆	—	2	2	no	—
434	D₅₃₆	—	4	1	no	—
435	#11761613	—	2	4	no	—
436	#11761613	—	2	4	no	—
437	#11761613	—	2	4	no	—
438	#11761612	—	2	2	no	—
439	#11761612	—	2	4	no	—
440	#11761612	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
441	#11761611	—	2	4	no	—
442	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
443	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
446	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
447	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
448	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
449	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
454	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
455	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
456	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
457	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
458	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
459	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
460	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
461	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
462	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
463	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
464	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
465	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
466	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
467	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
468	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
469	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
470	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
471	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
472	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
473	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
474	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
475	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
476	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
477	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
478	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
479	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
480	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
481	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
482	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
483	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
484	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
485	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
486	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
487	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
488	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
489	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
490	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
491	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
492	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
493	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
494	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
495	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
496	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
497	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
498	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
499	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
500	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
501	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
502	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
503	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
504	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
505	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
506	C₂×D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
507	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
508	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
509	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
510	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
513	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
515	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
516	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
522	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
523	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
524	D₈×C₆₇	—	4	2	no	—
525	D₈×C₆₇	—	4	2	no	—
526	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
527	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
528	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
532	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
533	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
534	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
535	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
536	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
537	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
538	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
539	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
540	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
541	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
542	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
543	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
544	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
545	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
546	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
547	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
551	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
552	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
553	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
554	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
555	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
556	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
557	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
558	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
559	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
560	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
561	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
562	Q₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
563	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
564	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
565	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
566	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
567	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
568	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
569	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
570	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
571	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
572	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
573	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
575	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
579	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
580	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
581	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
582	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
584	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
585	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
586	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
590	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
591	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
592	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
593	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
594	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
595	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
596	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
597	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
598	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
599	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
600	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
601	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
602	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
603	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
604	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
605	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
606	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
607	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
608	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
609	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
610	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
611	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
612	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
613	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
614	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
615	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
616	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
617	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
618	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
619	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
620	D₂₆₈	—	2	2	no	—
621	D₂₆₈	—	2	1	no	—
622	D₂₆₈	—	2	1	no	—
623	D₂₆₈	—	2	1	no	—
624	D₂₆₈	—	2	1	no	—
625	D₂₆₈	—	2	1	no	—
626	D₂₆₈	—	4	2	no	—
627	D₂₆₈	—	4	4	no	—
628	D₂₆₈	—	8	2	no	—
629	D₂₆₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
630	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
631	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
632	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
633	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
634	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
635	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
636	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
637	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
638	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
639	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
640	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
641	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
642	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
643	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
644	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
645	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
646	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
647	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
648	Dic₁₃₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
649	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
650	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
651	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
652	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
653	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
654	C₆₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
655	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
656	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
657	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
658	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
659	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
660	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
661	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
662	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
663	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
664	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
665	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
666	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
667	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
668	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
669	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
670	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
671	C₂²×C₆₇	—	16	2	no	—
672	C₂²×C₆₇	D₄²	1	2	yes	—
673	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
674	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
675	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
676	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
677	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
678	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
679	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
680	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
681	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
682	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
683	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
684	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
685	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
686	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
687	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
688	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
689	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
690	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
691	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
692	C₄×C₆₇	D₄²	1	2	yes	—
693	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
694	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
695	Dic₆₇	—	2	2	no	—
696	Dic₆₇	—	2	2	no	—
697	Dic₆₇	—	2	2	no	—
698	Dic₆₇	—	2	2	no	—
699	Dic₆₇	—	4	1	no	—
700	Dic₆₇	—	4	1	no	—
701	Dic₆₇	—	4	1	no	—
702	Dic₆₇	—	4	1	no	—
703	#61077	—	67	1	no	maximal, Sylow
704	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
705	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
706	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
707	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
708	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
709	C₂×C₆₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₆₇	#3584	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
712	D₆₇	—	4	2	no	—
713	D₆₇	—	4	2	no	—
714	D₆₇	—	8	1	no	—
715	D₆₇	—	8	1	no	—
716	C₂×#577	—	67	1	no	—
717	C₂×#575	—	67	1	no	—
718	#3488	—	67	1	no	—
719	#3487	—	67	1	no	—
720	#3287	—	67	2	no	—
721	#3282	—	67	2	no	—
722	#3277	—	67	2	no	—
723	#3274	—	67	2	no	—
724	#3271	—	67	2	no	—
725	#3271	—	67	2	no	—
726	#3268	—	67	2	no	—
727	#3265	—	67	2	no	—
728	#3155	—	67	1	no	—
729	#3062	—	67	1	no	—
730	#3055	—	67	1	no	—
731	#3045	—	67	1	no	—
732	#3043	—	67	1	no	—
733	#3013	—	67	1	no	—
734	#3008	—	67	1	no	—
735	#3002	—	67	1	no	—
736	C₂×#449	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
737	#2947	—	67	1	no	—
738	#2933	—	67	1	no	—
739	C₆₇	#61077	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
740	C₂×2₋¹⁺⁴	—	67	1	no	—
741	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	1	no	—
742	C₂²×#41	—	67	1	no	—
743	C₂²×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
744	#577	—	134	8	no	—
745	#575	—	134	8	no	—
746	C₂×#137	—	67	1	no	—
747	C₂×#137	—	67	2	no	—
748	C₂×#137	—	67	1	no	—
749	C₂×#137	—	67	2	no	—
750	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
751	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
752	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
753	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
754	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
755	C₂×#135	—	67	2	no	—
756	C₂×#135	—	67	2	no	—
757	C₂×#135	—	67	2	no	—
758	C₂×#135	—	67	1	no	—
759	C₂×#135	—	67	1	no	—
760	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
761	C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
762	C₂²×D₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
763	C₂×#131	—	67	1	no	—
764	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
765	#550	—	67	2	no	—
766	#550	—	67	2	no	—
767	#550	—	67	2	no	—
768	#550	—	134	1	no	—
769	#550	—	134	1	no	—
770	#548	—	67	2	no	—
771	#548	—	67	2	no	—
772	#548	—	67	2	no	—
773	#548	—	134	1	no	—
774	#548	—	134	1	no	—
775	#546	—	67	2	no	—
776	#546	—	134	2	no	—
777	D₄²	—	67	2	no	—
778	D₄²	—	134	2	no	—
779	#537	—	67	1	no	—
780	#537	—	134	1	no	—
781	#535	—	67	1	no	—
782	#535	—	67	1	no	—
783	#535	—	67	1	no	—
784	#535	—	134	2	no	—
785	#535	—	134	1	no	—
786	#525	—	67	1	no	—
787	#525	—	67	1	no	—
788	#525	—	134	1	no	—
789	#525	—	134	2	no	—
790	C₂×#121	—	134	1	no	—
791	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
792	#520	—	67	1	no	—
793	#519	—	67	1	no	—
794	#496	—	67	2	no	—
795	#496	—	67	2	no	—
796	#495	—	67	2	no	—
797	#493	—	67	2	no	—
798	#469	—	67	2	no	—
799	#469	—	67	2	no	—
800	#468	—	67	2	no	—
801	#468	—	67	2	no	—
802	#466	—	67	2	no	—
803	#466	—	67	2	no	—
804	#465	—	67	2	no	—
805	#465	—	67	2	no	—
806	#464	—	67	2	no	—
807	#464	—	67	2	no	—
808	#464	—	67	2	no	—
809	#463	—	67	2	no	—
810	#460	—	67	2	no	—
811	#460	—	67	2	no	—
812	#460	—	67	2	no	—
813	#459	—	67	2	no	—
814	#452	—	67	2	no	—
815	#452	—	67	1	no	—
816	#452	—	67	1	no	—
817	#451	—	67	2	no	—
818	#451	—	67	1	no	—
819	#450	—	67	1	no	—
820	#449	—	67	2	no	—
821	#449	—	67	2	no	—
822	#449	—	67	2	no	—
823	#449	—	67	1	no	—
824	#449	—	67	1	no	—
825	#449	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
826	#449	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
827	#449	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
828	#449	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
829	#448	—	67	2	no	—
830	#448	—	67	1	no	—
831	#447	—	67	2	no	—
832	#447	—	67	2	no	—
833	#447	—	67	1	no	—
834	#441	—	67	2	no	—
835	#440	—	67	2	no	—
836	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
837	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
838	#436	—	67	2	no	—
839	#435	—	67	2	no	—
840	#435	—	67	2	no	—
841	C₈×D₄	—	67	2	no	—
842	#428	—	67	1	no	—
843	#424	—	67	1	no	—
844	#418	—	67	1	no	—
845	#417	—	67	1	no	—
846	#416	—	67	1	no	—
847	#416	—	67	1	no	—
848	C₂×#103	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
849	C₂×#102	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
850	#408	—	67	1	no	—
851	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
852	#405	—	67	1	no	—
853	2₋¹⁺⁴	—	268	2	no	—
854	2₋¹⁺⁴	—	134	4	no	—
855	H(5,𝔽₂)	—	268	2	no	—
856	H(5,𝔽₂)	—	134	4	no	—
857	C₂×#41	—	2	1	no	—
858	C₂×#41	—	2	1	no	—
859	C₂×#41	—	2	4	no	—
860	C₂×#41	—	4	2	no	—
861	C₂×#41	—	268	2	no	—
862	C₂×#41	—	67	1	no	—
863	C₂×#41	—	67	2	no	—
864	C₂×#41	—	67	2	no	—
865	C₂×#41	—	67	1	no	—
866	C₂×#41	—	67	1	no	—
867	C₂×#41	—	67	1	no	—
868	C₂×#41	—	67	1	no	—
869	C₂×#41	—	67	1	no	—
870	C₂×#41	—	134	4	no	—
871	C₂×#41	—	134	2	no	—
872	C₂×#41	—	134	1	no	—
873	C₂×#41	—	134	1	no	—
874	C₂×#41	—	134	1	no	—
875	C₂×#41	—	134	1	no	—
876	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
877	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
878	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
879	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
880	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
881	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
882	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
883	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
884	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
885	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
886	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
887	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
888	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
889	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
890	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
891	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
892	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
893	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
894	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
895	#137	—	67	8	no	—
896	#137	—	134	8	no	—
897	#137	—	134	8	no	—
898	#137	—	134	4	no	—
899	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
900	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
901	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
902	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
903	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
904	#135	—	268	2	no	—
905	#135	—	134	4	no	—
906	#135	—	134	8	no	—
907	#135	—	134	8	no	—
908	#135	—	134	8	no	—
909	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
910	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
911	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
912	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
913	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
914	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
915	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
916	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
917	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
918	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
919	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
920	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
921	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
922	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
923	C₂×SD₁₆	—	134	8	no	—
924	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
925	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
926	C₂×D₈	—	4	2	no	—
927	C₂×D₈	—	67	2	no	—
928	C₂×D₈	—	67	2	no	—
929	C₂×D₈	—	67	2	no	—
930	C₂×D₈	—	67	1	no	—
931	C₂×D₈	—	67	1	no	—
932	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
933	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
934	#131	—	134	4	no	—
935	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
936	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
937	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
938	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
939	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
940	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
941	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
942	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
943	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
944	#127	—	67	2	no	—
945	#127	—	67	2	no	—
946	#127	—	134	1	no	—
947	#127	—	134	2	no	—
948	#127	—	134	2	no	—
949	#127	—	134	2	no	—
950	#124	—	67	2	no	—
951	#124	—	67	2	no	—
952	#124	—	134	2	no	—
953	#124	—	134	2	no	—
954	#124	—	134	2	no	—
955	#124	—	134	1	no	—
956	#123	—	67	2	no	—
957	#123	—	134	2	no	—
958	#123	—	134	1	no	—
959	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
960	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
961	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
962	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
963	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
964	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
965	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
966	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
967	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
968	#121	—	2	1	no	—
969	#121	—	2	1	no	—
970	#121	—	67	1	no	—
971	#121	—	67	1	no	—
972	#121	—	67	2	no	—
973	#121	—	67	2	no	—
974	#121	—	67	1	no	—
975	#121	—	67	1	no	—
976	#121	—	67	2	no	—
977	#121	—	134	2	no	—
978	#121	—	134	2	no	—
979	#121	—	134	2	no	—
980	#121	—	134	2	no	—
981	#121	—	134	2	no	—
982	#121	—	134	2	no	—
983	#121	—	134	2	no	—
984	#121	—	134	2	no	—
985	#121	—	134	1	no	—
986	#121	—	134	1	no	—
987	#121	—	134	1	no	—
988	#121	—	134	1	no	—
989	#121	—	134	1	no	—
990	#121	—	134	2	no	—
991	#121	—	134	2	no	—
992	#121	—	134	2	no	—
993	#121	—	134	2	no	—
994	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
995	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
996	#120	—	67	2	no	—
997	#120	—	134	2	no	—
998	#120	—	134	2	no	—
999	#120	—	134	2	no	—
1000	#120	—	134	2	no	—
1001	#120	—	134	2	no	—
1002	#120	—	134	2	no	—
1003	#120	—	134	1	no	—
1004	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
1005	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
1006	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
1007	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
1008	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
1009	C₄×D₄	—	67	2	no	—
1010	C₄×D₄	—	67	2	no	—
1011	C₄×D₄	—	67	2	no	—
1012	C₄×D₄	—	134	2	no	—
1013	C₄×D₄	—	134	2	no	—
1014	C₄×D₄	—	134	2	no	—
1015	C₄×D₄	—	134	2	no	—
1016	C₄×D₄	—	134	2	no	—
1017	C₄×D₄	—	134	2	no	—
1018	C₄×D₄	—	134	2	no	—
1019	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1020	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1021	#117	—	67	1	no	—
1022	#117	—	67	1	no	—
1023	#117	—	134	2	no	—
1024	#117	—	134	1	no	—
1025	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1026	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1027	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1029	#107	—	67	2	no	—
1030	#106	—	67	2	no	—
1031	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
1032	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
1033	#103	—	67	1	no	—
1034	#103	—	67	1	no	—
1035	#103	—	67	1	no	—
1036	#103	—	67	1	no	—
1037	#103	—	67	2	no	—
1038	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1039	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1040	#102	—	67	2	no	—
1041	#102	—	67	2	no	—
1042	#102	—	67	1	no	—
1043	#102	—	67	1	no	—
1044	#102	—	67	1	no	—
1045	#102	—	67	1	no	—
1046	#102	—	67	2	no	—
1047	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1048	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1049	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1050	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1051	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1052	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1053	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1054	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1055	#97	—	67	2	no	—
1056	C₄×C₈	—	67	2	no	—
1057	C₂⁴	—	2	1	no	—
1058	C₂⁴	—	2	1	no	—
1059	C₂⁴	—	134	2	no	—
1060	C₂⁴	—	134	1	no	—
1061	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1062	#41	—	2	4	no	—
1063	#41	—	2	4	no	—
1064	#41	—	4	2	no	—
1065	#41	—	4	2	no	—
1066	#41	—	4	4	no	—
1067	#41	—	4	4	no	—
1068	#41	—	268	4	no	—
1069	#41	—	268	8	no	—
1070	#41	—	268	1	no	—
1071	#41	—	268	1	no	—
1072	#41	—	268	4	no	—
1073	#41	—	268	4	no	—
1074	#41	—	268	2	no	—
1075	#41	—	268	4	no	—
1076	#41	—	268	2	no	—
1077	#41	—	67	4	no	—
1078	#41	—	134	2	no	—
1079	#41	—	134	2	no	—
1080	#41	—	134	4	no	—
1081	#41	—	134	4	no	—
1082	#41	—	134	2	no	—
1083	#41	—	134	2	no	—
1084	#41	—	134	2	no	—
1085	#41	—	134	2	no	—
1086	#41	—	134	2	no	—
1087	#41	—	134	2	no	—
1088	#41	—	134	2	no	—
1089	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1090	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1091	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
1092	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
1093	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
1094	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1095	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1096	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1097	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1098	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1099	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1100	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1101	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1102	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
1103	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1104	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1105	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1106	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1107	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1108	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1109	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1110	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1111	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1112	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1113	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1114	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1115	C₂×D₄	—	8	2	no	—
1116	C₂×D₄	—	268	1	no	—
1117	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1118	C₂×D₄	—	268	8	no	—
1119	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1120	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1121	C₂×D₄	—	536	4	no	—
1122	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1123	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1124	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1125	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1126	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1127	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1128	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1129	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1130	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1131	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1132	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1133	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1134	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1135	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1136	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1137	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1138	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1139	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1140	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1141	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1142	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1143	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1144	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1145	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1146	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1147	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1148	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1149	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1150	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1151	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1152	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1153	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1154	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1155	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1156	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1157	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
1158	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1159	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1160	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1161	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1162	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1163	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1164	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1165	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1166	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1167	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1168	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1169	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1170	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1171	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1172	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1173	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1174	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1175	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1176	Q₁₆	—	268	1	no	—
1177	Q₁₆	—	67	8	no	—
1178	Q₁₆	—	134	2	no	—
1179	Q₁₆	—	134	4	no	—
1180	SD₁₆	—	2	4	no	—
1181	SD₁₆	—	2	4	no	—
1182	SD₁₆	—	268	1	no	—
1183	SD₁₆	—	268	1	no	—
1184	SD₁₆	—	67	8	no	—
1185	SD₁₆	—	134	2	no	—
1186	SD₁₆	—	134	2	no	—
1187	SD₁₆	—	134	4	no	—
1188	SD₁₆	—	134	4	no	—
1189	SD₁₆	—	134	4	no	—
1190	SD₁₆	—	134	4	no	—
1191	D₈	—	4	2	no	—
1192	D₈	—	4	2	no	—
1193	D₈	—	268	1	no	—
1194	D₈	—	134	2	no	—
1195	D₈	—	134	4	no	—
1196	D₈	—	134	4	no	—
1197	D₈	—	134	4	no	—
1198	M₁₆	—	67	4	no	—
1199	M₁₆	—	134	4	no	—
1200	M₁₆	—	134	4	no	—
1201	M₁₆	—	134	2	no	—
1202	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1203	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1204	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1205	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1206	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1207	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1208	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1209	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1210	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1211	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1212	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1213	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1214	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1215	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1216	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1217	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1218	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1219	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1220	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1221	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1222	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1223	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1224	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1225	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1226	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1227	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1228	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1229	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1230	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1231	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1232	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1233	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1234	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1235	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1236	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1237	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1238	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1239	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1240	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1241	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1242	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1243	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1244	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1245	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1246	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1247	C₄²	—	67	2	no	—
1248	C₄²	—	134	2	no	—
1249	C₄²	—	134	2	no	—
1250	C₄²	—	134	2	no	—
1251	C₄²	—	134	1	no	—
1252	C₂³	—	2	2	no	—
1253	C₂³	—	2	2	no	—
1254	C₂³	—	2	2	no	—
1255	C₂³	—	4	1	no	—
1256	C₂³	—	4	1	no	—
1257	C₂³	—	4	2	no	—
1258	C₂³	—	4	2	no	—
1259	C₂³	—	8	1	no	—
1260	C₂³	—	8	1	no	—
1261	C₂³	—	8	1	no	—
1262	C₂³	—	8	1	no	—
1263	C₂³	—	268	2	no	—
1264	C₂³	—	268	2	no	—
1265	C₂³	—	268	4	no	—
1266	C₂³	—	536	1	no	—
1267	C₂³	—	536	2	no	—
1268	C₂³	—	536	2	no	—
1269	C₂³	—	67	2	no	—
1270	C₂³	—	134	1	no	—
1271	C₂³	—	134	1	no	—
1272	C₂³	—	134	1	no	—
1273	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1274	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1275	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1276	Q₈	—	2	4	no	—
1277	Q₈	—	2	2	no	—
1278	Q₈	—	268	4	no	—
1279	Q₈	—	268	2	no	—
1280	Q₈	—	67	2	no	—
1281	Q₈	—	134	1	no	—
1282	Q₈	—	134	1	no	—
1283	Q₈	—	134	1	no	—
1284	Q₈	—	134	1	no	—
1285	Q₈	—	134	2	no	—
1286	Q₈	—	134	1	no	—
1287	Q₈	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1288	D₄	—	2	2	no	—
1289	D₄	—	2	2	no	—
1290	D₄	—	2	2	no	—
1291	D₄	—	2	2	no	—
1292	D₄	—	4	4	no	—
1293	D₄	—	4	4	no	—
1294	D₄	—	4	4	no	—
1295	D₄	—	4	2	no	—
1296	D₄	—	4	2	no	—
1297	D₄	—	8	2	no	—
1298	D₄	—	268	2	no	—
1299	D₄	—	268	4	no	—
1300	D₄	—	268	2	no	—
1301	D₄	—	268	2	no	—
1302	D₄	—	268	2	no	—
1303	D₄	—	268	2	no	—
1304	D₄	—	268	2	no	—
1305	D₄	—	268	2	no	—
1306	D₄	—	268	4	no	—
1307	D₄	—	268	4	no	—
1308	D₄	—	536	2	no	—
1309	D₄	—	536	1	no	—
1310	D₄	—	536	1	no	—
1311	D₄	—	536	2	no	—
1312	D₄	—	536	2	no	—
1313	D₄	—	536	2	no	—
1314	D₄	—	536	2	no	—
1315	D₄	—	536	2	no	—
1316	D₄	—	536	2	no	—
1317	D₄	—	67	2	no	—
1318	D₄	—	134	4	no	—
1319	D₄	—	134	4	no	—
1320	D₄	—	134	2	no	—
1321	D₄	—	134	1	no	—
1322	D₄	—	134	1	no	—
1323	D₄	—	134	1	no	—
1324	D₄	—	134	1	no	—
1325	D₄	—	134	1	no	—
1326	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1327	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1328	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1329	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1330	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1331	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1332	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1333	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1334	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1335	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1336	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1337	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1338	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1339	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1340	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1341	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1342	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1343	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1344	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1345	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1346	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1347	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1348	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1349	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1350	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1351	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1352	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1353	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1354	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1355	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1356	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1357	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1358	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1359	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1360	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1361	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1362	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1363	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
1364	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1365	C₈	—	2	1	no	—
1366	C₈	—	2	1	no	—
1367	C₈	—	2	1	no	—
1368	C₈	—	2	1	no	—
1369	C₈	—	67	4	no	—
1370	C₈	—	134	2	no	—
1371	C₂²	—	2	1	no	—
1372	C₂²	—	2	1	no	—
1373	C₂²	—	2	1	no	—
1374	C₂²	—	2	1	no	—
1375	C₂²	—	2	1	no	—
1376	C₂²	—	2	1	no	—
1377	C₂²	—	2	1	no	—
1378	C₂²	—	2	1	no	—
1379	C₂²	—	4	2	no	—
1380	C₂²	—	4	2	no	—
1381	C₂²	—	4	2	no	—
1382	C₂²	—	4	2	no	—
1383	C₂²	—	4	2	no	—
1384	C₂²	—	4	2	no	—
1385	C₂²	—	8	2	no	—
1386	C₂²	—	8	4	no	—
1387	C₂²	—	268	1	no	—
1388	C₂²	—	268	1	no	—
1389	C₂²	—	268	1	no	—
1390	C₂²	—	268	1	no	—
1391	C₂²	—	268	1	no	—
1392	C₂²	—	268	1	no	—
1393	C₂²	—	268	1	no	—
1394	C₂²	—	268	1	no	—
1395	C₂²	—	16	2	no	—
1396	C₂²	—	536	4	no	—
1397	C₂²	—	1072	4	no	—
1398	C₂²	—	134	2	no	—
1399	C₂²	—	134	2	no	—
1400	C₂²	—	134	2	no	—
1401	C₂²	—	134	2	no	—
1402	C₂²	#16864028	1	2	yes	—
1403	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1404	C₄	—	2	1	no	—
1405	C₄	—	2	1	no	—
1406	C₄	—	2	4	no	—
1407	C₄	—	4	2	no	—
1408	C₄	—	268	1	no	—
1409	C₄	—	268	1	no	—
1410	C₄	—	268	1	no	—
1411	C₄	—	268	1	no	—
1412	C₄	—	134	2	no	—
1413	C₄	—	134	2	no	—
1414	C₄	—	134	2	no	—
1415	C₄	—	134	2	no	—
1416	C₄	#16864028	1	2	yes	—
1417	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1418	C₄	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1419	C₂	—	2	2	no	—
1420	C₂	—	4	1	no	—
1421	C₂	—	4	1	no	—
1422	C₂	—	8	2	no	—
1423	C₂	—	8	2	no	—
1424	C₂	—	268	2	no	—
1425	C₂	—	268	2	no	—
1426	C₂	—	536	1	no	—
1427	C₂	—	536	1	no	—
1428	C₂	C₂×#16864028	1	1	yes	characteristic
1429	C₂	#22574978	1	1	yes	characteristic
1430	C₂	#22574985	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂×#449×C₆₇	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#449	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61077
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16864202	C₂	semidirect
2. C₂×#16864194	C₂	semidirect
3. #22573874	C₂	semidirect
4. #22573867	C₂	semidirect
5. #22571962	C₂	semidirect
6. #22571919	C₂	semidirect
7. #22571859	C₂	semidirect
8. #22571822	C₂	semidirect
9. #22571792	C₂	semidirect
10. #22571787	C₂	semidirect
11. #22571742	C₂	semidirect
12. #22571707	C₂	semidirect
13. #22570690	C₂	semidirect
14. #22569887	C₂	semidirect
15. #22569824	C₂	semidirect
16. #22569753	C₂	semidirect
17. #22569727	C₂	semidirect
18. #22569529	C₂	semidirect
19. #22569473	C₂	semidirect
20. #22569431	C₂	semidirect
21. #22569046	C₂	semidirect
22. #22568930	C₂	semidirect
23. C₂×#449×C₆₇	C₂	semidirect
24. C₂×#14524091	C₂²	semidirect
30. C₂×#14524074	C₂²	semidirect
31. C₂×#14524073	C₂²	semidirect
32. C₂×#14524072	C₂²	semidirect
33. C₂×#14524070	C₂²	semidirect
35. C₂×#14524069	C₂²	semidirect
36. C₂×#14524069	C₂²	semidirect
37. C₂×#14524068	C₂²	semidirect
39. C₂×#14524065	C₂²	semidirect
40. C₂×#14524064	C₂²	semidirect
41. C₂×#14524063	C₂²	semidirect
42. C₂×#14524063	C₂²	semidirect
43. C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
44. C₂×#14524049	C₂²	semidirect
45. C₂²×#11761612	C₂²	semidirect
48. #16864065	C₂²	semidirect
49. #16864065	C₂²	semidirect
50. #16864064	C₂²	semidirect
53. #16864053	C₂²	semidirect
54. #16864053	C₂²	semidirect
55. #16864052	C₂²	semidirect
56. #16864043	C₂²	semidirect
58. #16864030	C₂²	semidirect
64. #16863963	C₂²	semidirect
65. #16863963	C₂²	semidirect
69. #16863907	C₂²	semidirect
73. #16863874	C₂²	semidirect
74. #16863784	C₂²	semidirect
75. #16863784	C₂²	semidirect
76. #16863779	C₂²	semidirect
77. #16863771	C₂²	semidirect
78. #16863648	C₂²	semidirect
79. #16863647	C₂²	semidirect
80. #16863641	C₂²	semidirect
81. #16863640	C₂²	semidirect
82. #16863631	C₂²	semidirect
83. #16863630	C₂²	semidirect
84. #16863624	C₂²	semidirect
85. #16863623	C₂²	semidirect
86. #16863617	C₂²	semidirect
87. #16863616	C₂²	semidirect
88. #16863616	C₂²	semidirect
89. #16863610	C₂²	semidirect
90. #16863595	C₂²	semidirect
91. #16863594	C₂²	semidirect
92. #16863594	C₂²	semidirect
93. #16863590	C₂²	semidirect
94. #16863561	C₂²	semidirect
95. #16863560	C₂²	semidirect
96. #16863560	C₂²	semidirect
97. #16863554	C₂²	semidirect
98. #16863553	C₂²	semidirect
99. #16863549	C₂²	semidirect
100. #16863544	C₂²	semidirect
101. #16863543	C₂²	semidirect
102. #16863543	C₂²	semidirect
103. #16863538	C₂²	semidirect
104. #16863538	C₂²	semidirect
105. #16863537	C₂²	semidirect
106. #16863536	C₂²	semidirect
107. #16863532	C₂²	semidirect
108. #16863528	C₂²	semidirect
109. #16863528	C₂²	semidirect
110. #16863500	C₂²	semidirect
111. #16863499	C₂²	semidirect
112. #16863488	C₂²	semidirect
113. #16863481	C₂²	semidirect
114. #16863471	C₂²	semidirect
115. #16863470	C₂²	semidirect
116. #16863464	C₂²	semidirect
117. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
118. #16863436	C₂²	semidirect
119. #16863422	C₂²	semidirect
120. #16863401	C₂²	semidirect
121. #16863395	C₂²	semidirect
123. #16863393	C₂²	semidirect
124. #16863362	C₂²	semidirect
125. #16863351	C₂²	semidirect
126. C₂²×#41×C₆₇	C₂²	semidirect
127. C₂²×SD₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
128. C₂²×D₈×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #449×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #449×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #449×C₆₇	C₂²	semidirect
133. #449×C₆₇	C₂²	semidirect
134. C₂×#103×C₆₇	C₂²	semidirect
135. C₂×#102×C₆₇	C₂²	semidirect
136. C₂×C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂²	semidirect
167. #14524074	D₄	semidirect
423. #11761618	C₂×D₄	semidirect
432. #11761615	C₂×D₄	semidirect
440. #11761612	C₂×D₄	semidirect
493. C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
736. C₂×#449	D₆₇	semidirect
739. C₆₇	#61077	semidirect
743. C₂²×#41	C₂×D₆₇	semidirect
761. C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
762. C₂²×D₈	C₂×D₆₇	semidirect
825. #449	C₂×D₆₇	semidirect
826. #449	C₂×D₆₇	semidirect
827. #449	C₂×D₆₇	semidirect
828. #449	C₂×D₆₇	semidirect
848. C₂×#103	C₂×D₆₇	semidirect
849. C₂×#102	C₂×D₆₇	semidirect
851. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₇	semidirect
1102. C₂×Q₈	D₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16864202	2
C₂×#16864194	2
#22573874	2
#22573867	2
#22571962	2
#22571919	2
#22571859	2
#22571822	2
#22571792	2
#22571787	2
#22571742	2
#22571707	2
#22570690	2
#22569887	2
#22569824	2
#22569753	2
#22569727	2
#22569529	2
#22569473	2
#22569431	2
#22569046	2
#22568930	2
C₂×#449×C₆₇	2
#61077	67