Subgroups — #31731691

Order 17152.

2694 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1402 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16864210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16864194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22573863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22571948	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22571937	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22571873	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22571844	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22571787	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22571782	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22571768	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22571747	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22570686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22569892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#16863560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22569055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22568930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524090	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524090	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16864210	—	2	8	no	—
28	#16864194	—	2	8	no	—
29	C₂×#14524074	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14524073	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14524073	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14524073	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#14524072	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#14524072	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#14524069	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#14524068	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14524068	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14524063	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#14524063	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#14524062	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂²×Dic₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×Q₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂²×#11761617	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#14524049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂²×#11761612	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16864067	—	2	1	no	—
47	#16864067	—	2	1	no	—
48	#16864064	C₂²	1	2	yes	—
49	#16864064	C₂²	1	2	yes	complemented
50	Q₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16864056	C₂²	1	2	yes	—
52	#16864056	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16864055	—	2	1	no	—
54	#16864055	—	2	1	no	—
55	#16864053	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16864045	—	2	2	no	—
57	#16864045	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16864040	—	2	2	no	—
59	#16864040	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863974	—	2	1	no	—
61	#16863974	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16863967	—	2	1	no	—
63	#16863967	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16863965	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16863961	—	2	2	no	—
66	#16863960	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16863907	—	2	1	no	—
68	#16863907	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16863904	—	2	2	no	—
70	C₂×#14524022	—	2	1	no	—
71	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16863879	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16863873	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16863789	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863784	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863777	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863767	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863652	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863648	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863645	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863640	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863635	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863631	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863628	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863623	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863620	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863617	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863617	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863613	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863605	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863605	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863594	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863589	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863560	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863560	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863560	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863560	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863555	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863550	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863542	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863542	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863538	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863536	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863536	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863533	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863500	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16863493	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16863488	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16863487	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16863471	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16863470	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16863464	C₂²	1	2	yes	complemented
113	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16863439	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16863422	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16863404	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16863397	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×#14523968	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×#14523965	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#16863362	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#16863351	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂²×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#135×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#135×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#525×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#452×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#452×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#451×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#450×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#449×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#449×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#448×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#447×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#416×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#416×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#14524090	—	2	4	no	—
138	#14524090	—	2	4	no	—
139	#14524090	—	4	2	no	—
140	#14524090	—	4	2	no	—
141	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
142	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
143	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
144	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
145	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
146	C₂×#11761628	—	4	2	no	—
147	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
151	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
152	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
155	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
156	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
163	#14524074	—	2	8	no	—
164	#14524073	—	2	4	no	—
165	#14524073	—	2	4	no	—
166	#14524073	D₄	1	8	yes	complemented
167	#14524072	—	2	8	no	—
168	#14524072	—	2	8	no	—
169	#14524069	—	2	8	no	—
170	#14524068	—	2	4	no	—
171	#14524068	—	2	4	no	—
172	#14524063	—	2	8	no	—
173	#14524063	—	2	8	no	—
174	#14524062	—	2	8	no	—
175	C₂×Dic₂₆₈	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
181	Q₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
182	C₂×#11761617	—	4	2	no	—
183	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
192	#14524049	—	2	4	no	—
193	C₂×#11761612	—	2	4	no	—
194	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
200	#14524041	—	2	2	no	—
201	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
202	#14524040	—	2	1	no	—
203	#14524039	—	2	2	no	—
204	#14524039	—	2	2	no	—
205	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
206	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
207	#14524031	—	2	1	no	—
208	#14524030	—	2	2	no	—
209	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
210	#14524029	—	2	2	no	—
211	#14524029	—	2	2	no	—
212	#14524026	—	2	2	no	—
213	#14524026	D₄	1	2	yes	—
214	#14524024	—	2	2	no	—
215	#14524024	—	2	2	no	—
216	#14524024	—	2	2	no	—
217	#14524022	—	2	1	no	—
218	#14524022	—	2	1	no	—
219	#14524022	—	2	1	no	—
220	#14524022	—	2	2	no	—
221	#14524022	—	2	2	no	—
222	#14524022	—	2	1	no	—
223	#14524022	—	2	1	no	—
224	#14524022	D₄	1	1	yes	characteristic
225	#14524022	D₄	1	1	yes	characteristic
226	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
227	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
228	#14524021	—	2	2	no	—
229	#14524021	—	2	2	no	—
230	#14524019	—	2	2	no	—
231	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
232	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
233	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
234	#14524017	—	2	1	no	—
235	#14524017	—	2	1	no	—
236	#14524017	—	2	1	no	—
237	#14524017	D₄	1	1	yes	characteristic
238	#14524017	D₄	1	1	yes	characteristic
239	#14524016	—	2	2	no	—
240	#14524016	—	2	2	no	—
241	#14524016	—	2	2	no	—
242	#14524016	—	2	2	no	—
243	#14524015	—	2	2	no	—
244	#14524015	—	2	2	no	—
245	#14524015	—	2	2	no	—
246	#14524015	—	2	2	no	—
247	#14524015	—	2	2	no	—
248	#14524014	—	2	2	no	—
249	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
250	#14524013	—	2	2	no	—
251	#14524012	—	2	2	no	—
252	#14524012	D₄	1	2	yes	—
253	#14524011	—	2	2	no	—
254	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
256	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
257	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
258	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
259	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
260	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
261	#14524005	—	2	2	no	—
262	#14524005	—	2	2	no	—
263	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
264	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
265	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
266	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
267	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
268	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
269	#14524002	—	2	1	no	—
270	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14523999	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
278	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
279	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
280	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
283	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
284	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
285	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
286	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
287	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
288	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
289	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
290	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
291	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
292	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
293	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
295	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
296	C₂×#41×C₆₇	—	2	4	no	—
297	C₂×#41×C₆₇	—	4	2	no	—
298	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
305	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
307	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#135×C₆₇	—	2	4	no	—
309	#135×C₆₇	—	4	2	no	—
310	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#123×C₆₇	—	2	1	no	—
321	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#121×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#121×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#120×C₆₇	—	2	1	no	—
326	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
327	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
328	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
342	#11761628	—	2	2	no	—
343	#11761628	—	2	2	no	—
344	#11761628	—	2	4	no	—
345	#11761628	—	2	4	no	—
346	#11761628	—	4	2	no	—
347	#11761628	—	4	2	no	—
348	#11761628	—	4	4	no	—
349	#11761628	—	4	4	no	—
350	#11761628	—	4	4	no	—
351	#11761628	—	4	4	no	—
352	#11761627	—	2	4	no	—
353	#11761627	—	2	4	no	—
354	#11761627	—	4	2	no	—
355	#11761627	—	4	2	no	—
356	#11761627	—	4	8	no	—
357	#11761627	—	4	8	no	—
358	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
359	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
363	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
366	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
367	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
369	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
371	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
372	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
373	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
374	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
375	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
376	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
377	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
378	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
379	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
380	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
390	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
394	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
395	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
396	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
405	Dic₂₆₈	—	2	4	no	—
406	Dic₂₆₈	—	2	4	no	—
407	#11761618	—	2	4	no	—
408	#11761618	—	2	4	no	—
409	#11761618	C₂×D₄	1	8	yes	—
410	#11761617	—	4	2	no	—
411	#11761617	—	4	2	no	—
412	#11761616	—	2	4	no	—
413	#11761616	—	2	4	no	—
414	#11761616	C₂×D₄	1	8	yes	—
415	#11761615	—	2	4	no	—
416	#11761615	—	2	4	no	—
417	#11761613	—	2	4	no	—
418	#11761613	—	2	4	no	—
419	#11761612	—	2	2	no	—
420	#11761612	—	2	4	no	—
421	#11761612	C₂×D₄	1	4	yes	—
422	#11761611	—	2	4	no	—
423	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
424	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
427	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
428	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
429	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
432	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
433	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
434	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
435	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
436	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
437	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
438	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
439	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
442	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
443	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
451	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
452	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
453	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
454	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
455	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
457	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
458	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
459	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
460	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
462	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
464	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
465	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
466	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
467	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
468	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
469	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
470	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
471	#41×C₆₇	—	4	1	no	—
472	#41×C₆₇	—	4	1	no	—
473	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
474	#41×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
475	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
476	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
477	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
478	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
482	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
483	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
484	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
485	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
486	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
487	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
488	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
489	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
490	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
491	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
492	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
493	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
494	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
496	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
499	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
500	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
501	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
502	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
503	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
504	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
510	Q₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
511	Q₁₆×C₆₇	—	4	1	no	—
512	SD₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
513	SD₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
514	SD₁₆×C₆₇	—	4	1	no	—
515	SD₁₆×C₆₇	—	4	1	no	—
516	D₈×C₆₇	—	2	2	no	—
517	D₈×C₆₇	—	4	1	no	—
518	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
519	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
520	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
524	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
525	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
526	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
527	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
528	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
529	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
530	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
531	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
532	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
533	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
534	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
535	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
536	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
537	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
538	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
539	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
540	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
541	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
542	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
543	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
547	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
548	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
549	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
550	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
551	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
552	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
553	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
554	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
555	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
556	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
557	Q₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
558	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
559	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
560	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
561	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
562	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
563	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
564	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
565	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
566	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
567	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
568	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
569	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
570	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
571	D₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
572	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
574	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
577	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
578	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
579	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
580	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
581	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
582	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
583	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
584	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
586	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
587	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
588	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
589	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
590	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
594	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
595	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
596	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
597	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
598	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
599	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
600	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
601	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
602	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
603	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
604	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
605	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
606	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
607	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
608	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
609	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
610	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
611	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
612	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
613	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
614	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
615	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
616	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
617	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
618	D₂₆₈	—	2	2	no	—
619	D₂₆₈	—	2	2	no	—
620	D₂₆₈	—	2	2	no	—
621	D₂₆₈	—	4	2	no	—
622	D₂₆₈	—	8	2	no	—
623	D₂₆₈	—	8	2	no	—
624	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
625	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
626	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
627	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
628	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
629	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
630	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
631	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
632	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
633	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
634	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
635	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
636	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
637	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
638	Dic₁₃₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
639	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
640	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
641	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
642	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
643	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
644	C₆₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
645	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
646	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
647	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
648	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
649	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
650	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
651	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
652	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
653	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
654	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
655	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
656	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
657	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
658	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
659	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
660	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
661	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
662	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
663	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
664	C₂²×C₆₇	D₄²	1	2	yes	—
665	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
666	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
667	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
668	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
669	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
670	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
671	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
672	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
673	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
674	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
675	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
676	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
677	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
678	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
679	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
680	C₄×C₆₇	D₄²	1	2	yes	—
681	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
682	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
683	Dic₆₇	—	2	2	no	—
684	Dic₆₇	—	2	2	no	—
685	Dic₆₇	—	2	4	no	—
686	Dic₆₇	—	2	2	no	—
687	Dic₆₇	—	4	2	no	—
688	Dic₆₇	—	4	2	no	—
689	#61078	—	67	1	no	maximal, Sylow
690	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
691	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
692	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
693	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
694	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
695	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
696	C₂×C₆₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₆₇	#3584	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
699	D₆₇	—	4	2	no	—
700	D₆₇	—	8	2	no	—
701	C₂×#578	—	67	1	no	—
702	C₂×#575	—	67	1	no	—
703	#3489	—	67	1	no	—
704	#3487	—	67	1	no	—
705	#3285	—	67	2	no	—
706	#3284	—	67	2	no	—
707	#3278	—	67	2	no	—
708	#3275	—	67	2	no	—
709	#3271	—	67	2	no	—
710	#3270	—	67	2	no	—
711	#3269	—	67	2	no	—
712	#3268	—	67	2	no	—
713	#3154	—	67	1	no	—
714	#3062	—	67	1	no	—
715	#3056	—	67	1	no	—
716	#3045	—	67	1	no	—
717	#3044	—	67	1	no	—
718	#3013	—	67	1	no	—
719	#3010	—	67	1	no	—
720	#3002	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
721	C₂×#452	—	67	1	no	—
722	#2947	—	67	1	no	—
723	#2933	—	67	1	no	—
724	C₆₇	#61078	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
725	C₂×2₋¹⁺⁴	—	67	1	no	—
726	C₂×2₋¹⁺⁴	—	67	1	no	—
727	C₂²×#41	—	67	1	no	—
728	C₂²×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
729	#578	—	134	8	no	—
730	#575	—	134	8	no	—
731	C₂×#137	—	67	1	no	—
732	C₂×#137	—	67	1	no	—
733	C₂×#137	—	67	1	no	—
734	C₂×#137	—	67	2	no	—
735	C₂×#137	—	67	2	no	—
736	C₂×#137	—	67	2	no	—
737	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
738	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
739	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
740	C₂×#135	—	67	2	no	—
741	C₂×#135	—	67	2	no	—
742	C₂×#135	—	67	2	no	—
743	C₂×#135	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
744	C₂×#135	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×Q₁₆	—	67	2	no	—
746	C₂²×Q₁₆	—	67	1	no	—
747	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
748	C₂×#131	—	67	1	no	—
749	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
750	#550	—	67	2	no	—
751	#550	—	67	2	no	—
752	#550	—	134	1	no	—
753	#550	—	134	1	no	—
754	D₄×Q₈	—	67	2	no	—
755	#548	—	67	2	no	—
756	#548	—	67	2	no	—
757	#548	—	67	2	no	—
758	#548	—	134	1	no	—
759	#548	—	134	1	no	—
760	#547	—	67	2	no	—
761	#547	—	134	2	no	—
762	#546	—	67	2	no	—
763	#546	—	134	2	no	—
764	#537	—	67	1	no	—
765	#537	—	134	1	no	—
766	#536	—	67	1	no	—
767	#536	—	134	1	no	—
768	#535	—	67	1	no	—
769	#535	—	67	1	no	—
770	#535	—	134	2	no	—
771	#525	—	67	1	no	—
772	#525	—	134	1	no	—
773	#525	—	134	2	no	—
774	#525	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
776	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
777	#520	—	67	1	no	—
778	#519	—	67	1	no	—
779	#497	—	67	2	no	—
780	#496	—	67	2	no	—
781	#495	—	67	2	no	—
782	#492	—	67	2	no	—
783	#470	—	67	2	no	—
784	#469	—	67	2	no	—
785	#468	—	67	2	no	—
786	#468	—	67	2	no	—
787	#467	—	67	2	no	—
788	#466	—	67	2	no	—
789	#465	—	67	2	no	—
790	#465	—	67	2	no	—
791	#464	—	67	2	no	—
792	#464	—	67	2	no	—
793	#464	—	67	2	no	—
794	#463	—	67	2	no	—
795	#462	—	67	2	no	—
796	#462	—	67	2	no	—
797	#460	—	67	2	no	—
798	#459	—	67	2	no	—
799	#452	—	67	2	no	—
800	#452	—	67	2	no	—
801	#452	—	67	2	no	—
802	#452	—	67	2	no	—
803	#452	—	67	2	no	—
804	#452	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
805	#452	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
806	#451	—	67	2	no	—
807	#451	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
808	#450	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
809	#449	—	67	2	no	—
810	#449	—	67	2	no	—
811	#449	—	67	2	no	—
812	#449	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
813	#449	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
814	#448	—	67	2	no	—
815	#448	—	67	2	no	—
816	#448	—	67	2	no	—
817	#448	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
818	#447	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
819	#441	—	67	2	no	—
820	#440	—	67	2	no	—
821	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
822	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
823	#436	—	67	2	no	—
824	#435	—	67	2	no	—
825	#435	—	67	2	no	—
826	C₈×D₄	—	67	2	no	—
827	#428	—	67	1	no	—
828	#424	—	67	1	no	—
829	#419	—	67	1	no	—
830	#417	—	67	1	no	—
831	#416	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
832	#416	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
833	C₂×#103	—	67	1	no	—
834	C₂×#102	—	67	1	no	—
835	#408	—	67	1	no	—
836	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
837	#405	—	67	1	no	—
838	2₋¹⁺⁴	—	268	2	no	—
839	2₋¹⁺⁴	—	268	2	no	—
840	2₋¹⁺⁴	—	134	4	no	—
841	2₋¹⁺⁴	—	134	4	no	—
842	C₂×#41	—	2	1	no	—
843	C₂×#41	—	2	1	no	—
844	C₂×#41	—	2	4	no	—
845	C₂×#41	—	4	2	no	—
846	C₂×#41	—	268	2	no	—
847	C₂×#41	—	67	1	no	—
848	C₂×#41	—	67	2	no	—
849	C₂×#41	—	67	2	no	—
850	C₂×#41	—	67	2	no	—
851	C₂×#41	—	67	2	no	—
852	C₂×#41	—	134	4	no	—
853	C₂×#41	—	134	1	no	—
854	C₂×#41	—	134	1	no	—
855	C₂×#41	—	134	2	no	—
856	C₂×#41	—	134	2	no	—
857	C₂×#41	—	134	1	no	—
858	C₂×#41	—	134	1	no	—
859	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
860	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
861	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
862	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
863	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
864	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
865	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
866	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
867	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
868	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
869	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
870	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
871	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
872	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
873	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
874	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
875	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
876	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
877	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
878	#137	—	67	8	no	—
879	#137	—	134	4	no	—
880	#137	—	134	8	no	—
881	#137	—	134	8	no	—
882	#137	—	134	8	no	—
883	#137	—	134	4	no	—
884	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
885	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
886	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
887	#135	—	2	4	no	—
888	#135	—	4	2	no	—
889	#135	—	134	8	no	—
890	#135	—	134	8	no	—
891	#135	—	134	8	no	—
892	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
893	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
894	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
895	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
896	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
897	C₂×Q₁₆	—	134	4	no	—
898	C₂×Q₁₆	—	134	8	no	—
899	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
900	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
901	C₂×SD₁₆	—	268	2	no	—
902	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
903	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
904	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
905	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
906	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
907	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
908	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
909	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
910	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
911	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
912	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
913	C₂×D₈	—	67	2	no	—
914	C₂×D₈	—	67	2	no	—
915	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
916	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
917	#131	—	134	4	no	—
918	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
919	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
920	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
921	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
922	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
923	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
924	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
925	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
926	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
927	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
928	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
929	#127	—	67	2	no	—
930	#127	—	134	1	no	—
931	#127	—	134	2	no	—
932	#127	—	134	2	no	—
933	#124	—	67	2	no	—
934	#124	—	67	2	no	—
935	#124	—	134	1	no	—
936	#124	—	134	2	no	—
937	#124	—	134	2	no	—
938	#124	—	134	2	no	—
939	#123	—	2	1	no	—
940	#123	—	67	2	no	—
941	#123	—	134	2	no	—
942	#123	—	134	2	no	—
943	#123	—	134	2	no	—
944	#123	—	134	2	no	—
945	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
946	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
947	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
948	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
949	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
950	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
951	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
952	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
953	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
954	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
955	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
956	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
957	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
958	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
959	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
960	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
961	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
962	#121	—	67	1	no	—
963	#121	—	67	1	no	—
964	#121	—	67	2	no	—
965	#121	—	67	2	no	—
966	#121	—	67	2	no	—
967	#121	—	134	2	no	—
968	#121	—	134	2	no	—
969	#121	—	134	2	no	—
970	#121	—	134	2	no	—
971	#121	—	134	2	no	—
972	#121	—	134	2	no	—
973	#121	—	134	2	no	—
974	#121	—	134	1	no	—
975	#121	—	134	1	no	—
976	#121	—	134	1	no	—
977	#121	—	134	2	no	—
978	#121	—	134	2	no	—
979	#121	—	134	2	no	—
980	#121	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
981	#121	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
982	#120	—	2	1	no	—
983	#120	—	67	2	no	—
984	#120	—	134	2	no	—
985	#120	—	134	2	no	—
986	#120	—	134	2	no	—
987	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
988	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
989	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
990	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
991	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
992	C₄×D₄	—	2	1	no	—
993	C₄×D₄	—	2	1	no	—
994	C₄×D₄	—	67	2	no	—
995	C₄×D₄	—	67	2	no	—
996	C₄×D₄	—	67	2	no	—
997	C₄×D₄	—	134	2	no	—
998	C₄×D₄	—	134	2	no	—
999	C₄×D₄	—	134	2	no	—
1000	C₄×D₄	—	134	2	no	—
1001	C₄×D₄	—	134	2	no	—
1002	C₄×D₄	—	134	2	no	—
1003	C₄×D₄	—	134	2	no	—
1004	#117	—	67	1	no	—
1005	#117	—	134	2	no	—
1006	#117	—	134	1	no	—
1007	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1008	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1009	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1010	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1011	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1012	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1013	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1014	#107	—	67	2	no	—
1015	#106	—	67	2	no	—
1016	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
1017	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
1018	#103	—	67	2	no	—
1019	#103	—	67	2	no	—
1020	#103	—	67	2	no	—
1021	#103	—	67	2	no	—
1022	#103	—	67	2	no	—
1023	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1024	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1025	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1026	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1027	#102	—	67	2	no	—
1028	#102	—	67	2	no	—
1029	#102	—	67	2	no	—
1030	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1031	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1032	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1033	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1034	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1035	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1036	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1037	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1038	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1039	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1040	#97	—	67	2	no	—
1041	C₄×C₈	—	67	2	no	—
1042	C₂⁴	—	2	1	no	—
1043	C₂⁴	—	134	1	no	—
1044	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1045	#41	—	2	2	no	—
1046	#41	—	2	2	no	—
1047	#41	—	2	2	no	—
1048	#41	—	2	2	no	—
1049	#41	—	2	2	no	—
1050	#41	—	2	2	no	—
1051	#41	—	2	2	no	—
1052	#41	—	4	4	no	—
1053	#41	—	4	1	no	—
1054	#41	—	4	1	no	—
1055	#41	—	4	4	no	—
1056	#41	—	268	4	no	—
1057	#41	—	268	4	no	—
1058	#41	—	268	4	no	—
1059	#41	—	268	2	no	—
1060	#41	—	268	2	no	—
1061	#41	—	268	4	no	—
1062	#41	—	268	8	no	—
1063	#41	—	268	2	no	—
1064	#41	—	268	2	no	—
1065	#41	—	268	8	no	—
1066	#41	—	134	4	no	—
1067	#41	—	134	4	no	—
1068	#41	—	134	4	no	—
1069	#41	—	134	4	no	—
1070	#41	—	134	2	no	—
1071	#41	—	134	2	no	—
1072	#41	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1073	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1074	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1075	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
1076	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
1077	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
1078	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
1079	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
1080	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1081	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
1082	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
1083	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
1084	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1085	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1086	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1087	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1088	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1089	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1090	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1091	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1092	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1093	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1094	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1095	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1096	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1097	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1098	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1099	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1100	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1101	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1102	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1103	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1104	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1105	C₂×D₄	—	4	1	no	—
1106	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1107	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1108	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1109	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1110	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1111	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1112	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1113	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1114	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1115	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1116	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1117	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1118	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1119	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1120	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1121	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1122	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1123	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1124	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1125	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1126	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1127	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1128	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1129	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1130	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1131	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1132	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1133	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1134	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1135	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1136	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
1137	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1138	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1139	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1140	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1141	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1142	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1143	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1144	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1145	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1146	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1147	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1148	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1149	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1150	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1151	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1152	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1153	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1154	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1155	Q₁₆	—	2	2	no	—
1156	Q₁₆	—	4	1	no	—
1157	Q₁₆	—	67	8	no	—
1158	Q₁₆	—	134	4	no	—
1159	Q₁₆	—	134	4	no	—
1160	Q₁₆	—	134	4	no	—
1161	Q₁₆	—	134	4	no	—
1162	SD₁₆	—	2	2	no	—
1163	SD₁₆	—	2	2	no	—
1164	SD₁₆	—	4	1	no	—
1165	SD₁₆	—	4	1	no	—
1166	SD₁₆	—	268	2	no	—
1167	SD₁₆	—	268	2	no	—
1168	SD₁₆	—	67	8	no	—
1169	SD₁₆	—	134	4	no	—
1170	SD₁₆	—	134	4	no	—
1171	SD₁₆	—	134	4	no	—
1172	SD₁₆	—	134	4	no	—
1173	D₈	—	2	2	no	—
1174	D₈	—	4	1	no	—
1175	D₈	—	134	4	no	—
1176	D₈	—	134	4	no	—
1177	M₁₆	—	67	4	no	—
1178	M₁₆	—	134	4	no	—
1179	M₁₆	—	134	4	no	—
1180	M₁₆	—	134	2	no	—
1181	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1182	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1183	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1184	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1185	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1186	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1187	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1188	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1189	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1190	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1191	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1192	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1193	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1194	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1195	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1196	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1197	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1198	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1199	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1200	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1201	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1202	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1203	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1204	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1205	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1206	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1207	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1208	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1209	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1210	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1211	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1212	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1213	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1214	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1215	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1216	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1217	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1218	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1219	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1220	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1221	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1222	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1223	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1224	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1225	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1226	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1227	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1228	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1229	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1230	C₄²	—	2	1	no	—
1231	C₄²	—	67	2	no	—
1232	C₄²	—	134	2	no	—
1233	C₄²	—	134	2	no	—
1234	C₄²	—	134	2	no	—
1235	C₂³	—	2	1	no	—
1236	C₂³	—	2	2	no	—
1237	C₂³	—	2	1	no	—
1238	C₂³	—	2	1	no	—
1239	C₂³	—	4	1	no	—
1240	C₂³	—	4	1	no	—
1241	C₂³	—	4	2	no	—
1242	C₂³	—	4	2	no	—
1243	C₂³	—	8	1	no	—
1244	C₂³	—	268	2	no	—
1245	C₂³	—	536	1	no	—
1246	C₂³	—	536	1	no	—
1247	C₂³	—	67	2	no	—
1248	C₂³	—	134	2	no	—
1249	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1250	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1251	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1252	Q₈	—	2	1	no	—
1253	Q₈	—	2	1	no	—
1254	Q₈	—	2	1	no	—
1255	Q₈	—	2	1	no	—
1256	Q₈	—	2	1	no	—
1257	Q₈	—	4	2	no	—
1258	Q₈	—	268	4	no	—
1259	Q₈	—	268	4	no	—
1260	Q₈	—	268	2	no	—
1261	Q₈	—	67	4	no	—
1262	Q₈	—	134	2	no	—
1263	Q₈	—	134	2	no	—
1264	Q₈	—	134	2	no	—
1265	Q₈	—	134	4	no	—
1266	Q₈	—	134	2	no	—
1267	Q₈	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1268	D₄	—	2	4	no	—
1269	D₄	—	2	1	no	—
1270	D₄	—	2	1	no	—
1271	D₄	—	2	1	no	—
1272	D₄	—	2	1	no	—
1273	D₄	—	2	1	no	—
1274	D₄	—	4	2	no	—
1275	D₄	—	4	2	no	—
1276	D₄	—	4	2	no	—
1277	D₄	—	4	2	no	—
1278	D₄	—	4	2	no	—
1279	D₄	—	8	1	no	—
1280	D₄	—	8	1	no	—
1281	D₄	—	268	4	no	—
1282	D₄	—	268	4	no	—
1283	D₄	—	268	4	no	—
1284	D₄	—	268	2	no	—
1285	D₄	—	268	2	no	—
1286	D₄	—	268	4	no	—
1287	D₄	—	268	2	no	—
1288	D₄	—	536	2	no	—
1289	D₄	—	536	2	no	—
1290	D₄	—	536	2	no	—
1291	D₄	—	536	2	no	—
1292	D₄	—	536	2	no	—
1293	D₄	—	134	4	no	—
1294	D₄	—	134	2	no	—
1295	D₄	—	134	2	no	—
1296	D₄	—	134	2	no	—
1297	D₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1298	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1299	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1300	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1301	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1302	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1303	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1304	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1305	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1306	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1307	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1308	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1309	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1310	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1311	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1312	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1313	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1314	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1315	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1316	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1317	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1318	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1319	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1320	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1321	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1322	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1323	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1324	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1325	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1326	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1327	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1328	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1329	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1330	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1331	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1332	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1333	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1334	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1335	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1336	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1337	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1338	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
1339	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1340	C₈	—	2	1	no	—
1341	C₈	—	2	1	no	—
1342	C₈	—	2	1	no	—
1343	C₈	—	2	1	no	—
1344	C₈	—	67	4	no	—
1345	C₈	—	134	2	no	—
1346	C₂²	—	2	1	no	—
1347	C₂²	—	2	1	no	—
1348	C₂²	—	2	1	no	—
1349	C₂²	—	2	1	no	—
1350	C₂²	—	2	2	no	—
1351	C₂²	—	2	1	no	—
1352	C₂²	—	2	1	no	—
1353	C₂²	—	2	1	no	—
1354	C₂²	—	2	1	no	—
1355	C₂²	—	4	1	no	—
1356	C₂²	—	4	1	no	—
1357	C₂²	—	4	1	no	—
1358	C₂²	—	4	1	no	—
1359	C₂²	—	4	1	no	—
1360	C₂²	—	4	1	no	—
1361	C₂²	—	4	1	no	—
1362	C₂²	—	4	1	no	—
1363	C₂²	—	8	2	no	—
1364	C₂²	—	8	4	no	—
1365	C₂²	—	268	2	no	—
1366	C₂²	—	268	2	no	—
1367	C₂²	—	268	2	no	—
1368	C₂²	—	536	4	no	—
1369	C₂²	—	134	2	no	—
1370	C₂²	—	134	2	no	—
1371	C₂²	—	134	2	no	—
1372	C₂²	#16864028	1	2	yes	—
1373	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1374	C₄	—	2	1	no	—
1375	C₄	—	2	1	no	—
1376	C₄	—	2	2	no	—
1377	C₄	—	4	1	no	—
1378	C₄	—	4	1	no	—
1379	C₄	—	4	1	no	—
1380	C₄	—	4	1	no	—
1381	C₄	—	268	2	no	—
1382	C₄	—	268	2	no	—
1383	C₄	—	134	2	no	—
1384	C₄	—	134	4	no	—
1385	C₄	—	134	2	no	—
1386	C₄	—	134	2	no	—
1387	C₄	#16864028	1	2	yes	—
1388	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1389	C₄	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1390	C₂	—	2	2	no	—
1391	C₂	—	4	1	no	—
1392	C₂	—	4	1	no	—
1393	C₂	—	4	2	no	—
1394	C₂	—	8	1	no	—
1395	C₂	—	8	1	no	—
1396	C₂	—	268	2	no	—
1397	C₂	—	536	2	no	—
1398	C₂	C₂×#16864028	1	1	yes	characteristic
1399	C₂	#22574978	1	1	yes	characteristic
1400	C₂	#22574993	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3002	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3002	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61078
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16864210	C₂	semidirect
2. C₂×#16864194	C₂	semidirect
3. #22573889	C₂	semidirect
4. #22573863	C₂	semidirect
5. #22571948	C₂	semidirect
6. #22571937	C₂	semidirect
7. #22571873	C₂	semidirect
8. #22571844	C₂	semidirect
9. #22571787	C₂	semidirect
10. #22571782	C₂	semidirect
11. #22571768	C₂	semidirect
12. #22571747	C₂	semidirect
13. #22570686	C₂	semidirect
14. #22569892	C₂	semidirect
15. #22569841	C₂	semidirect
16. #22569746	C₂	semidirect
17. #22569742	C₂	semidirect
18. #22569520	C₂	semidirect
19. #22569498	C₂	semidirect
20. C₂×#16863560	C₂	semidirect
21. #22569055	C₂	semidirect
22. #22568930	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3002	C₂	semidirect
25. C₂×#14524090	C₂²	semidirect
32. C₂×#14524073	C₂²	semidirect
33. C₂×#14524072	C₂²	semidirect
34. C₂×#14524072	C₂²	semidirect
40. C₂×#14524062	C₂²	semidirect
41. C₂²×Dic₂₆₈	C₂²	semidirect
42. C₂×Q₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
43. C₂²×#11761617	C₂²	semidirect
44. C₂×#14524049	C₂²	semidirect
49. #16864064	C₂²	semidirect
50. Q₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
52. #16864056	C₂²	semidirect
55. #16864053	C₂²	semidirect
57. #16864045	C₂²	semidirect
59. #16864040	C₂²	semidirect
64. #16863965	C₂²	semidirect
66. #16863960	C₂²	semidirect
73. #16863873	C₂²	semidirect
74. #16863789	C₂²	semidirect
75. #16863784	C₂²	semidirect
76. #16863777	C₂²	semidirect
77. #16863767	C₂²	semidirect
78. #16863652	C₂²	semidirect
79. #16863648	C₂²	semidirect
80. #16863645	C₂²	semidirect
81. #16863640	C₂²	semidirect
82. #16863635	C₂²	semidirect
83. #16863631	C₂²	semidirect
84. #16863628	C₂²	semidirect
85. #16863623	C₂²	semidirect
86. #16863620	C₂²	semidirect
87. #16863617	C₂²	semidirect
88. #16863617	C₂²	semidirect
89. #16863613	C₂²	semidirect
90. #16863605	C₂²	semidirect
91. #16863605	C₂²	semidirect
92. #16863594	C₂²	semidirect
93. #16863589	C₂²	semidirect
96. #16863560	C₂²	semidirect
97. #16863560	C₂²	semidirect
98. #16863555	C₂²	semidirect
99. #16863550	C₂²	semidirect
100. #16863542	C₂²	semidirect
101. #16863542	C₂²	semidirect
102. #16863538	C₂²	semidirect
103. #16863536	C₂²	semidirect
104. #16863536	C₂²	semidirect
105. #16863533	C₂²	semidirect
106. #16863500	C₂²	semidirect
107. #16863493	C₂²	semidirect
108. #16863488	C₂²	semidirect
109. #16863487	C₂²	semidirect
110. #16863471	C₂²	semidirect
111. #16863470	C₂²	semidirect
112. #16863464	C₂²	semidirect
113. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
114. #16863439	C₂²	semidirect
115. #16863422	C₂²	semidirect
116. #16863404	C₂²	semidirect
117. #16863397	C₂²	semidirect
118. C₂×#14523968	C₂²	semidirect
119. C₂×#14523965	C₂²	semidirect
120. #16863362	C₂²	semidirect
121. #16863351	C₂²	semidirect
126. #452×C₆₇	C₂²	semidirect
127. #452×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #451×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #450×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #449×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #449×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #448×C₆₇	C₂²	semidirect
133. #447×C₆₇	C₂²	semidirect
166. #14524073	D₄	semidirect
720. #3002	D₆₇	semidirect
724. C₆₇	#61078	semidirect
804. #452	C₂×D₆₇	semidirect
805. #452	C₂×D₆₇	semidirect
807. #451	C₂×D₆₇	semidirect
808. #450	C₂×D₆₇	semidirect
812. #449	C₂×D₆₇	semidirect
813. #449	C₂×D₆₇	semidirect
817. #448	C₂×D₆₇	semidirect
818. #447	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16864210	2
C₂×#16864194	2
#22573889	2
#22573863	2
#22571948	2
#22571937	2
#22571873	2
#22571844	2
#22571787	2
#22571782	2
#22571768	2
#22571747	2
#22570686	2
#22569892	2
#22569841	2
#22569746	2
#22569742	2
#22569520	2
#22569498	2
C₂×#16863560	2
#22569055	2
#22568930	2
C₆₇×#3002	2
#61078	67