Subgroups — #31731714

Order 17152.

2826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16864200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16864199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22573968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22571738	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22571737	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22571732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22571727	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22571693	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22571692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22571687	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22571682	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22570652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22569870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#16863505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22568924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524089	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#14524089	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#14524088	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16864200	—	2	8	no	—
28	#16864199	—	2	8	no	—
29	C₂×#14524071	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#14524070	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#14524069	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#14524069	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#14524068	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#14524068	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#14524067	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#14524065	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#14524064	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#14524063	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#14524063	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#14524063	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂²×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#11761613	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×D₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#14524051	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#14524050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16864048	—	2	1	no	—
47	#16864048	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16864045	—	2	1	no	—
49	#16864045	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16864043	—	2	1	no	—
51	#16864043	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16864040	—	2	1	no	—
53	#16864040	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16864037	—	2	1	no	—
55	#16864037	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16864034	—	2	1	no	—
57	#16864034	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16864030	—	2	1	no	—
59	#16864030	C₂²	1	2	yes	complemented
60	D₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
61	D₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863977	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16863974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16863974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16863955	—	2	2	no	—
66	#16863954	—	2	2	no	—
67	#16863942	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16863942	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16863942	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×#14524015	—	2	2	no	—
71	#121×D₆₇	—	2	2	no	—
72	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16863789	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16863789	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16863787	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16863787	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16863784	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16863784	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16863782	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16863782	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16863653	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863652	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863648	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863647	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863628	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863627	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863624	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863623	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863614	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863613	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863610	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863609	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863600	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863599	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863590	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863589	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863560	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863559	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863557	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863549	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863548	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863545	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863543	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863542	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863540	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16863532	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16863531	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16863528	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16863505	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16863505	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16863505	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16863505	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16863470	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16863470	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16863464	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16863464	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×#14523974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16863419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#16863398	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#16863397	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#16863395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂×#14523965	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#16863362	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂×#14523953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂×H(5,𝔽₂)×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₂×#135×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#537×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#452×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#450×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#449×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#447×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#417×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#102×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#408×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#14524089	—	2	4	no	—
138	#14524089	—	2	4	no	—
139	#14524089	—	4	2	no	—
140	#14524089	—	4	2	no	—
141	#14524088	—	2	4	no	—
142	#14524088	—	4	2	no	—
143	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
144	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
146	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
151	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
157	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
158	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
159	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
160	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
161	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
162	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
166	#14524071	—	2	4	no	—
167	#14524070	—	2	8	no	—
168	#14524069	—	2	8	no	—
169	#14524069	—	2	4	no	—
170	#14524068	—	2	4	no	—
171	#14524068	—	2	8	no	—
172	#14524067	—	2	8	no	—
173	#14524065	—	4	2	no	—
174	#14524064	—	2	8	no	—
175	#14524063	—	2	8	no	—
176	#14524063	—	2	4	no	—
177	#14524063	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#11761613	—	2	8	no	—
193	C₂×#11761613	D₄	1	8	yes	complemented
194	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
200	D₈×D₆₇	—	2	8	no	—
201	#14524051	—	2	4	no	—
202	#14524050	—	2	4	no	—
203	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
209	#14524041	D₄	1	1	yes	characteristic
210	#14524041	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#14524041	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#14524039	D₄	1	1	yes	characteristic
213	#14524039	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14524039	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#14524032	D₄	1	1	yes	characteristic
216	#14524032	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#14524032	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#14524030	D₄	1	1	yes	characteristic
219	#14524030	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14524030	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#14524028	—	2	2	no	—
222	#14524028	—	2	2	no	—
223	#14524026	—	2	2	no	—
224	#14524026	—	2	2	no	—
225	#14524025	—	2	2	no	—
226	#14524025	—	2	2	no	—
227	#14524024	—	2	2	no	—
228	#14524024	—	2	2	no	—
229	#14524023	—	2	1	no	—
230	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
231	#14524022	—	2	1	no	—
232	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
233	#14524019	—	2	1	no	—
234	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
235	#14524018	—	2	1	no	—
236	#14524018	—	2	2	no	—
237	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
238	#14524017	—	2	1	no	—
239	#14524017	—	2	2	no	—
240	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
241	#14524016	—	2	2	no	—
242	#14524016	—	2	2	no	—
243	#14524015	—	2	2	no	—
244	#14524015	—	2	2	no	—
245	#14524015	—	2	1	no	—
246	#14524015	—	2	1	no	—
247	#14524015	—	2	1	no	—
248	#14524015	—	2	1	no	—
249	#14524015	—	2	2	no	—
250	#14524015	—	2	2	no	—
251	#14524015	—	2	2	no	—
252	#14524015	—	2	2	no	—
253	#14524015	D₄	1	2	yes	—
254	#14524015	D₄	1	2	yes	—
255	#14524014	—	2	2	no	—
256	#14524014	—	2	1	no	—
257	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
258	#14524013	—	2	2	no	—
259	#14524013	—	2	2	no	—
260	#14524012	—	2	2	no	—
261	#14524012	—	2	2	no	—
262	#14524011	—	2	2	no	—
263	#14524011	—	2	2	no	—
264	#14524011	—	2	2	no	—
265	#14524011	—	2	2	no	—
266	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
267	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
268	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
269	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
270	#14524005	—	2	1	no	—
271	#14524005	—	2	1	no	—
272	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
273	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
274	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
275	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
276	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
277	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
278	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
284	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
285	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
291	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
292	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
293	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
294	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
295	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
296	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
297	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
298	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
299	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
300	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
301	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
302	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
303	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
304	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	H(5,𝔽₂)×C₆₇	—	2	4	no	—
309	H(5,𝔽₂)×C₆₇	—	4	2	no	—
310	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
311	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
316	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	—	2	4	no	—
320	#135×C₆₇	—	4	2	no	—
321	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
323	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
326	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
330	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
331	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
332	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
333	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
334	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
336	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
337	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
338	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
339	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
340	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
341	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
342	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
345	#11761629	—	2	4	no	—
346	#11761629	—	4	2	no	—
347	#11761629	—	4	4	no	—
348	#11761628	—	2	2	no	—
349	#11761628	—	2	2	no	—
350	#11761628	—	2	2	no	—
351	#11761628	—	2	2	no	—
352	#11761628	—	2	2	no	—
353	#11761628	—	2	2	no	—
354	#11761628	—	2	4	no	—
355	#11761628	—	4	2	no	—
356	#11761628	—	4	4	no	—
357	#11761627	—	2	4	no	—
358	#11761627	—	4	2	no	—
359	#11761627	—	4	4	no	—
360	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
364	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
365	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
366	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
367	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
368	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
369	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
370	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
371	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
373	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
378	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
383	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
384	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
387	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
388	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
389	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
390	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
394	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
395	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
396	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
397	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
398	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
399	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
400	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
401	D₄×D₆₇	—	8	4	no	—
402	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
403	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
406	C₂²×Dic₆₇	—	8	2	no	—
407	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
416	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
417	Dic₂₆₈	—	4	1	no	—
418	#11761618	—	2	2	no	—
419	#11761618	—	2	2	no	—
420	#11761617	—	2	4	no	—
421	#11761617	—	4	1	no	—
422	#11761617	—	4	1	no	—
423	#11761616	—	2	4	no	—
424	#11761616	—	2	2	no	—
425	#11761616	—	2	2	no	—
426	#11761615	—	2	4	no	—
427	#11761615	—	2	2	no	—
428	#11761615	—	2	2	no	—
429	D₅₃₆	—	2	4	no	—
430	D₅₃₆	—	4	1	no	—
431	#11761613	—	2	4	no	—
432	#11761613	—	2	4	no	—
433	#11761613	—	2	2	no	—
434	#11761613	—	2	2	no	—
435	#11761613	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
436	#11761613	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
437	#11761612	—	2	2	no	—
438	#11761612	—	2	4	no	—
439	#11761611	—	2	4	no	—
440	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
441	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
442	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
446	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
447	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
448	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
449	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
450	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
451	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
452	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
453	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
454	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
455	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
457	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
458	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
459	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
460	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
461	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
462	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
463	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
464	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
465	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
466	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
467	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
468	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
469	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
470	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
471	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
472	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
473	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
474	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
475	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
476	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
477	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
478	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
479	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
484	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
485	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
486	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
487	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
488	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
489	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
490	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
491	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
492	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
493	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
494	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
496	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
497	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
498	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
499	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
500	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
501	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
502	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
503	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
504	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
505	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
506	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
507	C₂×D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
508	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
510	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
511	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
512	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
513	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
514	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
515	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
516	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
518	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
519	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
520	Q₁₆×C₆₇	—	4	1	no	—
521	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
522	SD₁₆×C₆₇	—	4	1	no	—
523	SD₁₆×C₆₇	—	4	1	no	—
524	D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
525	D₈×C₆₇	—	4	1	no	—
526	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
527	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
528	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
531	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
532	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
533	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
534	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
535	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
536	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
537	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
538	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
539	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
540	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
541	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
542	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
543	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
544	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
545	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
546	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
548	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
549	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
550	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
551	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
552	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
553	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
554	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
555	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
556	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
557	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
558	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
559	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
560	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
561	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
562	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
563	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
564	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
565	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
566	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
567	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
568	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
569	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
570	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
571	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
572	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
573	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
574	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
575	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
576	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
577	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
578	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
579	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
580	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
581	D₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
582	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
586	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
587	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
588	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
589	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
590	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
591	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
592	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
594	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
595	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
596	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
597	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
598	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
599	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
600	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
601	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
602	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
603	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
604	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
605	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
606	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
607	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
608	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
609	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
610	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
611	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
612	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
613	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
614	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
615	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
616	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
617	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
618	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
619	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
620	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
621	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
622	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
623	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
624	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
625	D₂₆₈	—	2	2	no	—
626	D₂₆₈	—	2	4	no	—
627	D₂₆₈	—	2	1	no	—
628	D₂₆₈	—	2	1	no	—
629	D₂₆₈	—	2	2	no	—
630	D₂₆₈	—	2	1	no	—
631	D₂₆₈	—	2	1	no	—
632	D₂₆₈	—	4	4	no	—
633	D₂₆₈	—	4	4	no	—
634	D₂₆₈	—	8	2	no	—
635	D₂₆₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
636	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
637	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
638	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
639	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
640	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
641	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
642	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
643	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
644	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
645	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
646	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
647	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
648	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
649	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
650	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
651	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
652	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
653	C₆₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
654	C₆₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
655	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
656	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
657	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
658	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
659	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
660	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
661	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
662	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
663	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
664	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
665	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
666	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
667	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
668	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
669	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
670	C₂²×C₆₇	—	16	4	no	—
671	C₂²×C₆₇	D₄²	1	2	yes	—
672	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
673	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
674	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
675	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
676	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
677	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
678	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
679	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
680	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
681	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
682	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
683	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
684	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
685	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
686	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
687	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
688	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
689	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
690	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
691	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
692	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
693	C₄×C₆₇	D₄²	1	2	yes	—
694	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
695	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
696	Dic₆₇	—	2	1	no	—
697	Dic₆₇	—	2	1	no	—
698	Dic₆₇	—	2	1	no	—
699	Dic₆₇	—	2	1	no	—
700	Dic₆₇	—	2	2	no	—
701	Dic₆₇	—	4	2	no	—
702	Dic₆₇	—	4	1	no	—
703	Dic₆₇	—	4	1	no	—
704	#61079	—	67	1	no	maximal, Sylow
705	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
706	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
707	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
708	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
709	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
710	C₂×C₆₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
713	D₆₇	—	4	2	no	—
714	D₆₇	—	4	4	no	—
715	D₆₇	—	8	1	no	—
716	D₆₇	—	8	1	no	—
717	C₂×#576	—	67	1	no	—
718	C₂×#576	—	67	1	no	—
719	#3496	—	67	1	no	—
720	#3496	—	67	1	no	—
721	#3267	—	67	2	no	—
722	#3267	—	67	2	no	—
723	#3267	—	67	2	no	—
724	#3267	—	67	2	no	—
725	#3264	—	67	2	no	—
726	#3264	—	67	2	no	—
727	#3264	—	67	2	no	—
728	#3264	—	67	2	no	—
729	#3150	—	67	1	no	—
730	#3060	—	67	1	no	—
731	#3060	—	67	1	no	—
732	#3036	—	67	1	no	—
733	#3036	—	67	1	no	—
734	#3012	—	67	1	no	—
735	#3012	—	67	1	no	—
736	#3012	—	67	1	no	—
737	#3012	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
738	C₂×#442	—	67	1	no	—
739	#2932	—	67	1	no	—
740	C₆₇	#61079	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
741	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	1	no	—
742	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	1	no	—
743	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	1	no	—
744	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
745	#576	—	134	8	no	—
746	#576	—	134	8	no	—
747	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
748	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
749	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
750	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
751	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
752	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
753	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
754	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
755	C₂×#135	—	67	1	no	—
756	C₂×#135	—	67	1	no	—
757	C₂×#135	—	67	2	no	—
758	C₂×#135	—	67	2	no	—
759	C₂×#135	—	67	1	no	—
760	C₂×#135	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
761	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
762	C₂²×D₈	—	67	2	no	—
763	C₂²×D₈	—	67	2	no	—
764	C₂×#131	—	67	1	no	—
765	C₂×#131	—	67	1	no	—
766	#547	—	67	2	no	—
767	#547	—	67	2	no	—
768	#547	—	134	1	no	—
769	#547	—	134	1	no	—
770	#546	—	67	2	no	—
771	#546	—	67	2	no	—
772	#546	—	67	2	no	—
773	#546	—	67	2	no	—
774	#546	—	134	1	no	—
775	#546	—	134	1	no	—
776	#546	—	134	1	no	—
777	#546	—	134	1	no	—
778	D₄²	—	67	2	no	—
779	D₄²	—	67	2	no	—
780	D₄²	—	134	1	no	—
781	D₄²	—	134	1	no	—
782	#537	—	67	1	no	—
783	#537	—	67	1	no	—
784	#537	—	67	1	no	—
785	#537	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
786	#534	—	134	2	no	—
787	#534	—	134	2	no	—
788	#532	—	67	1	no	—
789	#532	—	67	1	no	—
790	#532	—	67	1	no	—
791	C₂×#121	—	134	2	no	—
792	C₂×#121	—	134	2	no	—
793	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
794	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
795	#497	—	67	1	no	—
796	#497	—	67	1	no	—
797	#497	—	67	1	no	—
798	#497	—	67	1	no	—
799	#496	—	67	1	no	—
800	#496	—	67	1	no	—
801	#496	—	67	1	no	—
802	#496	—	67	1	no	—
803	#470	—	67	2	no	—
804	#470	—	67	2	no	—
805	#469	—	67	2	no	—
806	#469	—	67	2	no	—
807	#465	—	67	2	no	—
808	#465	—	67	2	no	—
809	#465	—	67	2	no	—
810	#465	—	67	2	no	—
811	#463	—	67	2	no	—
812	#463	—	67	2	no	—
813	#463	—	67	2	no	—
814	#463	—	67	2	no	—
815	#461	—	67	2	no	—
816	#461	—	67	2	no	—
817	#459	—	67	2	no	—
818	#459	—	67	2	no	—
819	#452	—	67	2	no	—
820	#452	—	67	2	no	—
821	#452	—	67	2	no	—
822	#452	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
823	#450	—	67	2	no	—
824	#450	—	67	2	no	—
825	#450	—	67	2	no	—
826	#450	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
827	#449	—	67	2	no	—
828	#449	—	67	2	no	—
829	#449	—	67	2	no	—
830	#449	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
831	#447	—	67	2	no	—
832	#447	—	67	2	no	—
833	#447	—	67	2	no	—
834	#447	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
835	#442	—	67	2	no	—
836	#442	—	67	2	no	—
837	#442	—	67	2	no	—
838	#442	—	67	2	no	—
839	#435	—	67	2	no	—
840	#435	—	67	2	no	—
841	#435	—	67	2	no	—
842	#435	—	67	2	no	—
843	C₂×#106	—	67	1	no	—
844	#423	—	67	1	no	—
845	#417	—	67	1	no	—
846	#417	—	67	1	no	—
847	#417	—	67	1	no	—
848	#417	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
849	C₂×#102	—	67	1	no	—
850	C₂×#102	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
851	#408	—	67	1	no	—
852	#408	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
853	C₂×#97	—	67	1	no	—
854	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
855	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
856	H(5,𝔽₂)	—	268	2	no	—
857	H(5,𝔽₂)	—	268	2	no	—
858	H(5,𝔽₂)	—	268	2	no	—
859	H(5,𝔽₂)	—	134	4	no	—
860	H(5,𝔽₂)	—	134	4	no	—
861	H(5,𝔽₂)	—	134	4	no	—
862	C₂×#41	—	2	1	no	—
863	C₂×#41	—	67	1	no	—
864	C₂×#41	—	67	2	no	—
865	C₂×#41	—	67	2	no	—
866	C₂×#41	—	67	2	no	—
867	C₂×#41	—	67	1	no	—
868	C₂×#41	—	67	1	no	—
869	C₂×#41	—	134	1	no	—
870	C₂×#41	—	134	1	no	—
871	C₂×#41	—	134	1	no	—
872	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
873	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
874	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
875	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
876	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
877	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
878	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
879	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
880	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
881	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
882	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
883	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
884	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
885	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
886	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
887	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
888	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
889	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
890	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
891	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
892	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
893	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
894	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
895	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
896	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
897	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
898	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
899	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
900	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
901	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
902	#135	—	4	2	no	—
903	#135	—	268	2	no	—
904	#135	—	134	4	no	—
905	#135	—	134	4	no	—
906	#135	—	134	8	no	—
907	#135	—	134	8	no	—
908	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
909	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
910	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
911	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
912	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
913	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
914	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
915	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
916	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
917	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
918	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
919	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
920	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
921	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
922	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
923	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
924	C₂×D₈	—	67	8	no	—
925	C₂×D₈	—	67	2	no	—
926	C₂×D₈	—	67	2	no	—
927	C₂×D₈	—	67	1	no	—
928	C₂×D₈	—	67	1	no	—
929	C₂×D₈	—	67	2	no	—
930	C₂×D₈	—	67	2	no	—
931	C₂×D₈	—	67	1	no	—
932	C₂×D₈	—	67	2	no	—
933	C₂×D₈	—	134	8	no	—
934	C₂×D₈	—	134	8	no	—
935	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
936	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
937	#131	—	134	4	no	—
938	#131	—	134	4	no	—
939	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
940	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
941	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
942	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
943	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
944	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
945	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
946	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
947	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
948	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
949	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
950	#127	—	67	1	no	—
951	#127	—	67	1	no	—
952	#127	—	67	1	no	—
953	#124	—	67	1	no	—
954	#124	—	67	1	no	—
955	#124	—	67	1	no	—
956	#124	—	67	1	no	—
957	#124	—	67	1	no	—
958	#124	—	67	1	no	—
959	#123	—	134	2	no	—
960	#123	—	134	2	no	—
961	#123	—	134	2	no	—
962	#123	—	134	2	no	—
963	#123	—	134	2	no	—
964	#123	—	134	2	no	—
965	#123	—	134	2	no	—
966	#123	—	134	2	no	—
967	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
968	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
969	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
970	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
971	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
972	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
973	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
974	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
975	#121	—	2	2	no	—
976	#121	—	2	1	no	—
977	#121	—	67	2	no	—
978	#121	—	67	2	no	—
979	#121	—	67	2	no	—
980	#121	—	67	2	no	—
981	#121	—	67	2	no	—
982	#121	—	134	2	no	—
983	#121	—	134	2	no	—
984	#121	—	134	2	no	—
985	#121	—	134	2	no	—
986	#121	—	134	2	no	—
987	#121	—	134	2	no	—
988	#121	—	134	1	no	—
989	#121	—	134	2	no	—
990	#121	—	134	2	no	—
991	#121	—	134	1	no	—
992	#121	—	134	1	no	—
993	#121	—	134	1	no	—
994	#121	—	134	1	no	—
995	#121	—	134	1	no	—
996	#121	—	134	2	no	—
997	#121	—	134	2	no	—
998	#121	—	134	2	no	—
999	#121	—	134	1	no	—
1000	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1001	#120	—	134	2	no	—
1002	#120	—	134	2	no	—
1003	#120	—	134	2	no	—
1004	#120	—	134	2	no	—
1005	#120	—	134	2	no	—
1006	#120	—	134	2	no	—
1007	#120	—	134	2	no	—
1008	#120	—	134	2	no	—
1009	C₄×D₄	—	67	2	no	—
1010	C₄×D₄	—	67	2	no	—
1011	C₄×D₄	—	67	2	no	—
1012	C₄×D₄	—	67	2	no	—
1013	C₄×D₄	—	67	2	no	—
1014	C₄×D₄	—	67	2	no	—
1015	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1016	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1017	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1018	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1019	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1020	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1021	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1022	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1023	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1024	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1025	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1026	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1027	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1028	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1029	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1030	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1031	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1032	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1033	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1034	#106	—	67	2	no	—
1035	#106	—	67	2	no	—
1036	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
1037	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
1038	#103	—	67	2	no	—
1039	#103	—	67	2	no	—
1040	#103	—	67	2	no	—
1041	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1042	#102	—	67	2	no	—
1043	#102	—	67	2	no	—
1044	#102	—	67	2	no	—
1045	#102	—	67	2	no	—
1046	#102	—	67	2	no	—
1047	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1048	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1049	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1050	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1051	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1052	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1053	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1054	#97	—	67	1	no	—
1055	#97	—	67	1	no	—
1056	#97	—	67	1	no	—
1057	#97	—	67	1	no	—
1058	C₂⁴	—	2	1	no	—
1059	C₂⁴	—	2	2	no	—
1060	C₂⁴	—	134	2	no	—
1061	C₂⁴	—	134	2	no	—
1062	C₂⁴	—	134	2	no	—
1063	C₂⁴	—	134	1	no	—
1064	#41	—	2	2	no	—
1065	#41	—	2	2	no	—
1066	#41	—	2	4	no	—
1067	#41	—	2	2	no	—
1068	#41	—	2	2	no	—
1069	#41	—	2	2	no	—
1070	#41	—	2	2	no	—
1071	#41	—	4	2	no	—
1072	#41	—	4	4	no	—
1073	#41	—	268	2	no	—
1074	#41	—	268	4	no	—
1075	#41	—	268	4	no	—
1076	#41	—	268	4	no	—
1077	#41	—	268	2	no	—
1078	#41	—	268	2	no	—
1079	#41	—	134	4	no	—
1080	#41	—	134	4	no	—
1081	#41	—	134	4	no	—
1082	#41	—	134	2	no	—
1083	#41	—	134	2	no	—
1084	#41	—	134	2	no	—
1085	#41	—	134	2	no	—
1086	#41	—	134	2	no	—
1087	#41	—	134	2	no	—
1088	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1089	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1090	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1091	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1092	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1093	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1094	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1095	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1096	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1097	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1098	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1099	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1100	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1101	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1102	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1103	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1104	C₂×D₄	—	4	8	no	—
1105	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1106	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1107	C₂×D₄	—	268	8	no	—
1108	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1109	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1110	C₂×D₄	—	268	8	no	—
1111	C₂×D₄	—	268	8	no	—
1112	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1113	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1114	C₂×D₄	—	536	4	no	—
1115	C₂×D₄	—	536	4	no	—
1116	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1117	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1118	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1119	C₂×D₄	—	67	4	no	—
1120	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1121	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1122	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1123	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1124	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1125	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1126	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1127	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1128	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1129	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1130	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1131	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1132	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1133	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1134	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1135	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1136	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1137	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1138	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1139	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1140	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1141	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1142	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1143	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1144	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1145	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1146	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
1147	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1148	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1149	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1150	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1151	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1152	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1153	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1154	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
1155	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
1156	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1157	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1158	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1159	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1160	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1161	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1162	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1163	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1164	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1165	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1166	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1167	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1168	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1169	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1170	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1171	Q₁₆	—	4	1	no	—
1172	Q₁₆	—	268	1	no	—
1173	Q₁₆	—	134	2	no	—
1174	Q₁₆	—	134	2	no	—
1175	SD₁₆	—	2	4	no	—
1176	SD₁₆	—	4	1	no	—
1177	SD₁₆	—	4	1	no	—
1178	SD₁₆	—	268	1	no	—
1179	SD₁₆	—	268	1	no	—
1180	SD₁₆	—	134	4	no	—
1181	SD₁₆	—	134	2	no	—
1182	SD₁₆	—	134	2	no	—
1183	SD₁₆	—	134	2	no	—
1184	SD₁₆	—	134	2	no	—
1185	SD₁₆	—	134	4	no	—
1186	SD₁₆	—	134	4	no	—
1187	D₈	—	2	4	no	—
1188	D₈	—	4	1	no	—
1189	D₈	—	268	1	no	—
1190	D₈	—	67	8	no	—
1191	D₈	—	67	8	no	—
1192	D₈	—	134	4	no	—
1193	D₈	—	134	2	no	—
1194	D₈	—	134	2	no	—
1195	D₈	—	134	4	no	—
1196	D₈	—	134	4	no	—
1197	M₁₆	—	2	2	no	—
1198	M₁₆	—	134	4	no	—
1199	M₁₆	—	134	4	no	—
1200	M₁₆	—	134	2	no	—
1201	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1202	C₂×C₈	—	67	4	no	—
1203	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1204	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1205	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1206	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1207	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1208	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1209	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1210	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1211	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1212	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1213	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1214	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1215	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1216	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1217	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1218	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1219	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1220	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1221	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1222	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1223	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1224	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1225	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1226	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1227	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1228	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1229	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1230	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1231	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1232	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1233	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1234	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1235	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1236	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1237	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1238	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1239	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1240	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1241	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1242	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1243	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1244	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1245	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1246	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1247	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1248	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1249	C₄²	—	67	1	no	—
1250	C₄²	—	67	1	no	—
1251	C₄²	—	67	1	no	—
1252	C₄²	—	67	1	no	—
1253	C₂³	—	2	2	no	—
1254	C₂³	—	2	4	no	—
1255	C₂³	—	2	1	no	—
1256	C₂³	—	2	1	no	—
1257	C₂³	—	4	4	no	—
1258	C₂³	—	8	1	no	—
1259	C₂³	—	8	1	no	—
1260	C₂³	—	8	2	no	—
1261	C₂³	—	8	2	no	—
1262	C₂³	—	268	4	no	—
1263	C₂³	—	268	4	no	—
1264	C₂³	—	268	4	no	—
1265	C₂³	—	536	1	no	—
1266	C₂³	—	536	1	no	—
1267	C₂³	—	536	2	no	—
1268	C₂³	—	536	2	no	—
1269	C₂³	—	536	2	no	—
1270	C₂³	—	536	2	no	—
1271	C₂³	—	536	2	no	—
1272	C₂³	—	536	2	no	—
1273	C₂³	—	67	2	no	—
1274	C₂³	—	134	1	no	—
1275	C₂³	—	134	1	no	—
1276	C₂³	—	134	2	no	—
1277	C₂³	—	134	4	no	—
1278	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1279	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1280	Q₈	—	2	2	no	—
1281	Q₈	—	2	1	no	—
1282	Q₈	—	2	1	no	—
1283	Q₈	—	2	1	no	—
1284	Q₈	—	2	1	no	—
1285	Q₈	—	134	1	no	—
1286	Q₈	—	134	1	no	—
1287	Q₈	—	134	1	no	—
1288	Q₈	—	134	1	no	—
1289	Q₈	—	134	2	no	—
1290	D₄	—	2	4	no	—
1291	D₄	—	2	4	no	—
1292	D₄	—	2	2	no	—
1293	D₄	—	2	1	no	—
1294	D₄	—	2	1	no	—
1295	D₄	—	2	2	no	—
1296	D₄	—	2	1	no	—
1297	D₄	—	2	1	no	—
1298	D₄	—	4	4	no	—
1299	D₄	—	4	4	no	—
1300	D₄	—	4	2	no	—
1301	D₄	—	4	2	no	—
1302	D₄	—	8	2	no	—
1303	D₄	—	268	4	no	—
1304	D₄	—	268	4	no	—
1305	D₄	—	268	4	no	—
1306	D₄	—	268	4	no	—
1307	D₄	—	268	2	no	—
1308	D₄	—	268	2	no	—
1309	D₄	—	268	4	no	—
1310	D₄	—	268	2	no	—
1311	D₄	—	268	2	no	—
1312	D₄	—	268	2	no	—
1313	D₄	—	268	2	no	—
1314	D₄	—	268	4	no	—
1315	D₄	—	536	2	no	—
1316	D₄	—	536	2	no	—
1317	D₄	—	536	2	no	—
1318	D₄	—	536	1	no	—
1319	D₄	—	536	1	no	—
1320	D₄	—	67	4	no	—
1321	D₄	—	134	4	no	—
1322	D₄	—	134	2	no	—
1323	D₄	—	134	4	no	—
1324	D₄	—	134	1	no	—
1325	D₄	—	134	1	no	—
1326	D₄	—	134	1	no	—
1327	D₄	—	134	1	no	—
1328	D₄	—	134	2	no	—
1329	D₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1330	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1331	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1332	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1333	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1334	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1335	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1336	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1337	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1338	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1339	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1340	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1341	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1342	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1343	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1344	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1345	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1346	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1347	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1348	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1349	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1350	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1351	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1352	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1353	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1354	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1355	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1356	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1357	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1358	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1359	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1360	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1361	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1362	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1363	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1364	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
1365	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1366	C₈	—	2	2	no	—
1367	C₈	—	2	1	no	—
1368	C₈	—	2	1	no	—
1369	C₈	—	67	2	no	—
1370	C₈	—	67	2	no	—
1371	C₈	—	134	2	no	—
1372	C₂²	—	2	1	no	—
1373	C₂²	—	2	1	no	—
1374	C₂²	—	2	2	no	—
1375	C₂²	—	2	4	no	—
1376	C₂²	—	2	2	no	—
1377	C₂²	—	2	2	no	—
1378	C₂²	—	4	2	no	—
1379	C₂²	—	4	2	no	—
1380	C₂²	—	4	1	no	—
1381	C₂²	—	4	1	no	—
1382	C₂²	—	4	1	no	—
1383	C₂²	—	4	1	no	—
1384	C₂²	—	4	1	no	—
1385	C₂²	—	4	1	no	—
1386	C₂²	—	8	4	no	—
1387	C₂²	—	268	2	no	—
1388	C₂²	—	268	2	no	—
1389	C₂²	—	268	1	no	—
1390	C₂²	—	268	1	no	—
1391	C₂²	—	268	1	no	—
1392	C₂²	—	268	1	no	—
1393	C₂²	—	268	1	no	—
1394	C₂²	—	268	1	no	—
1395	C₂²	—	16	4	no	—
1396	C₂²	—	536	4	no	—
1397	C₂²	—	1072	4	no	—
1398	C₂²	—	1072	4	no	—
1399	C₂²	—	1072	4	no	—
1400	C₂²	—	134	4	no	—
1401	C₂²	—	134	2	no	—
1402	C₂²	—	134	2	no	—
1403	C₂²	—	134	2	no	—
1404	C₂²	#16864028	1	2	yes	—
1405	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1406	C₄	—	2	2	no	—
1407	C₄	—	4	1	no	—
1408	C₄	—	4	1	no	—
1409	C₄	—	4	2	no	—
1410	C₄	—	268	1	no	—
1411	C₄	—	268	1	no	—
1412	C₄	—	268	2	no	—
1413	C₄	—	134	2	no	—
1414	C₄	—	134	1	no	—
1415	C₄	—	134	1	no	—
1416	C₄	—	134	1	no	—
1417	C₄	—	134	1	no	—
1418	C₄	#16864028	1	2	yes	—
1419	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1420	C₄	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1421	C₂	—	2	2	no	—
1422	C₂	—	4	2	no	—
1423	C₂	—	4	4	no	—
1424	C₂	—	8	1	no	—
1425	C₂	—	8	1	no	—
1426	C₂	—	268	4	no	—
1427	C₂	—	268	2	no	—
1428	C₂	—	536	1	no	—
1429	C₂	—	536	1	no	—
1430	C₂	C₂×#16864028	1	1	yes	characteristic
1431	C₂	#22574984	1	1	yes	characteristic
1432	C₂	#22574987	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3012	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3012	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61079
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16864200	C₂	semidirect
2. C₂×#16864199	C₂	semidirect
3. #22573972	C₂	semidirect
4. #22573968	C₂	semidirect
5. #22571738	C₂	semidirect
6. #22571737	C₂	semidirect
7. #22571732	C₂	semidirect
8. #22571727	C₂	semidirect
9. #22571693	C₂	semidirect
10. #22571692	C₂	semidirect
11. #22571687	C₂	semidirect
12. #22571682	C₂	semidirect
13. #22570652	C₂	semidirect
14. #22569870	C₂	semidirect
15. #22569868	C₂	semidirect
16. #22569672	C₂	semidirect
17. #22569670	C₂	semidirect
18. #22569518	C₂	semidirect
19. #22569516	C₂	semidirect
20. #22569509	C₂	semidirect
21. C₂×#16863505	C₂	semidirect
22. #22568924	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3012	C₂	semidirect
24. C₂×#14524089	C₂²	semidirect
25. C₂×#14524089	C₂²	semidirect
26. C₂×#14524088	C₂²	semidirect
29. C₂×#14524071	C₂²	semidirect
30. C₂×#14524070	C₂²	semidirect
31. C₂×#14524069	C₂²	semidirect
32. C₂×#14524069	C₂²	semidirect
33. C₂×#14524068	C₂²	semidirect
34. C₂×#14524068	C₂²	semidirect
35. C₂×#14524067	C₂²	semidirect
36. C₂×#14524065	C₂²	semidirect
37. C₂×#14524064	C₂²	semidirect
38. C₂×#14524063	C₂²	semidirect
39. C₂×#14524063	C₂²	semidirect
40. C₂×#14524063	C₂²	semidirect
42. C₂²×#11761613	C₂²	semidirect
43. C₂×D₈×D₆₇	C₂²	semidirect
44. C₂×#14524051	C₂²	semidirect
45. C₂×#14524050	C₂²	semidirect
47. #16864048	C₂²	semidirect
49. #16864045	C₂²	semidirect
51. #16864043	C₂²	semidirect
53. #16864040	C₂²	semidirect
55. #16864037	C₂²	semidirect
57. #16864034	C₂²	semidirect
59. #16864030	C₂²	semidirect
61. D₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
62. #16863977	C₂²	semidirect
63. #16863974	C₂²	semidirect
64. #16863974	C₂²	semidirect
68. #16863942	C₂²	semidirect
69. #16863942	C₂²	semidirect
72. C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
73. C₂×#14524005	C₂²	semidirect
74. #16863789	C₂²	semidirect
75. #16863789	C₂²	semidirect
76. #16863787	C₂²	semidirect
77. #16863787	C₂²	semidirect
78. #16863784	C₂²	semidirect
79. #16863784	C₂²	semidirect
80. #16863782	C₂²	semidirect
81. #16863782	C₂²	semidirect
82. #16863653	C₂²	semidirect
83. #16863652	C₂²	semidirect
84. #16863648	C₂²	semidirect
85. #16863647	C₂²	semidirect
86. #16863628	C₂²	semidirect
87. #16863627	C₂²	semidirect
88. #16863624	C₂²	semidirect
89. #16863623	C₂²	semidirect
90. #16863614	C₂²	semidirect
91. #16863613	C₂²	semidirect
92. #16863610	C₂²	semidirect
93. #16863609	C₂²	semidirect
94. #16863600	C₂²	semidirect
95. #16863599	C₂²	semidirect
96. #16863590	C₂²	semidirect
97. #16863589	C₂²	semidirect
98. #16863560	C₂²	semidirect
99. #16863559	C₂²	semidirect
100. #16863557	C₂²	semidirect
101. #16863549	C₂²	semidirect
102. #16863548	C₂²	semidirect
103. #16863545	C₂²	semidirect
104. #16863543	C₂²	semidirect
105. #16863542	C₂²	semidirect
106. #16863540	C₂²	semidirect
107. #16863532	C₂²	semidirect
108. #16863531	C₂²	semidirect
109. #16863528	C₂²	semidirect
110. #16863505	C₂²	semidirect
111. #16863505	C₂²	semidirect
112. #16863505	C₂²	semidirect
113. #16863505	C₂²	semidirect
114. #16863470	C₂²	semidirect
115. #16863470	C₂²	semidirect
116. #16863464	C₂²	semidirect
117. #16863464	C₂²	semidirect
118. C₂×#14523974	C₂²	semidirect
119. #16863419	C₂²	semidirect
120. #16863398	C₂²	semidirect
121. #16863397	C₂²	semidirect
122. #16863395	C₂²	semidirect
123. C₂×#14523965	C₂²	semidirect
124. #16863362	C₂²	semidirect
125. C₂×#14523953	C₂²	semidirect
126. C₂×H(5,𝔽₂)×C₆₇	C₂²	semidirect
127. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	semidirect
128. C₂×#135×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #537×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #452×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #450×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #449×C₆₇	C₂²	semidirect
133. #447×C₆₇	C₂²	semidirect
134. #417×C₆₇	C₂²	semidirect
135. C₂×#102×C₆₇	C₂²	semidirect
136. #408×C₆₇	C₂²	semidirect
193. C₂×#11761613	D₄	semidirect
372. C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	semidirect
435. #11761613	C₂×D₄	semidirect
436. #11761613	C₂×D₄	semidirect
441. C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
510. C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
737. #3012	D₆₇	semidirect
740. C₆₇	#61079	semidirect
744. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₆₇	semidirect
754. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	semidirect
760. C₂×#135	C₂×D₆₇	semidirect
785. #537	C₂×D₆₇	semidirect
822. #452	C₂×D₆₇	semidirect
826. #450	C₂×D₆₇	semidirect
830. #449	C₂×D₆₇	semidirect
834. #447	C₂×D₆₇	semidirect
848. #417	C₂×D₆₇	semidirect
850. C₂×#102	C₂×D₆₇	semidirect
852. #408	C₂×D₆₇	semidirect
1146. C₂×D₄	D₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16864200	2
C₂×#16864199	2
#22573972	2
#22573968	2
#22571738	2
#22571737	2
#22571732	2
#22571727	2
#22571693	2
#22571692	2
#22571687	2
#22571682	2
#22570652	2
#22569870	2
#22569868	2
#22569672	2
#22569670	2
#22569518	2
#22569516	2
#22569509	2
C₂×#16863505	2
#22568924	2
C₆₇×#3012	2
#61079	67