Subgroups — #31731715

Order 17152.

2826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16864197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22571734	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22571728	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22571689	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22571683	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22570652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22569871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22569867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22569670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22569513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22569512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#16863508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22568925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#576×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#14524088	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#16864197	—	2	8	no	—
18	C₂×#14524069	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#14524067	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#14524065	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#14524063	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#14524062	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×D₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#14524049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#16864045	—	2	2	no	—
26	#16864045	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#16864040	—	2	2	no	—
28	#16864040	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#16864034	—	2	2	no	—
30	#16864034	C₂²	1	4	yes	complemented
31	D₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
32	D₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#16863974	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16863974	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16863955	—	2	4	no	—
36	#16863942	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16863942	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#14524015	—	2	4	no	—
39	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16863789	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16863787	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16863784	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16863782	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16863654	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16863651	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863649	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863646	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863625	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16863622	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16863613	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16863609	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16863599	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16863589	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16863558	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16863555	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16863547	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16863545	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16863541	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16863538	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16863530	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16863528	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16863508	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16863508	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16863467	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16863465	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₂×#14523975	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16863419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16863398	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863397	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×#14523964	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863364	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16863363	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×#14523953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×H(5,𝔽₂)×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#576×C₆₇	—	2	8	no	—
76	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₂×#135×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂×#135×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂²×D₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×D₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×#131×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#14524088	—	2	8	no	—
84	#14524088	—	4	4	no	—
85	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
88	C₂×#11761627	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
91	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂³×Dic₆₇	—	2	2	no	—
94	#14524069	—	2	8	no	—
95	#14524067	—	2	16	no	—
96	#14524065	—	2	4	no	—
97	#14524063	—	4	4	no	—
98	#14524062	—	2	8	no	—
99	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#11761616	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
108	D₈×D₆₇	—	2	8	no	—
109	#14524049	—	2	4	no	—
110	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
114	#14524041	D₄	1	1	yes	characteristic
115	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
116	#14524039	D₄	1	1	yes	characteristic
117	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
118	#14524032	D₄	1	1	yes	characteristic
119	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
120	#14524030	D₄	1	1	yes	characteristic
121	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
122	#14524026	—	2	4	no	—
123	#14524026	—	2	4	no	—
124	#14524024	—	2	4	no	—
125	#14524024	—	2	4	no	—
126	#14524022	—	2	2	no	—
127	#14524022	C₂³	1	4	yes	—
128	#14524019	—	2	2	no	—
129	#14524019	C₂³	1	4	yes	—
130	#14524017	—	2	2	no	—
131	#14524017	C₂³	1	4	yes	—
132	#14524015	—	2	4	no	—
133	#14524015	—	2	4	no	—
134	#14524015	—	2	2	no	—
135	#14524015	—	2	2	no	—
136	#14524015	—	2	4	no	—
137	#14524015	—	2	4	no	—
138	#14524015	—	2	4	no	—
139	#14524015	—	2	4	no	—
140	#14524015	D₄	1	4	yes	—
141	#14524014	—	2	2	no	—
142	#14524014	C₂³	1	4	yes	—
143	#14524012	—	2	4	no	—
144	#14524012	—	2	4	no	—
145	#14524011	—	2	4	no	—
146	#14524011	—	2	4	no	—
147	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
148	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
149	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
150	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
151	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
152	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
153	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
158	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
161	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
162	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
163	#14523968	C₂³	1	4	yes	—
164	#14523967	C₂³	1	4	yes	—
165	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
166	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
167	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
168	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
170	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
171	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
172	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
173	H(5,𝔽₂)×C₆₇	—	2	8	no	—
174	H(5,𝔽₂)×C₆₇	—	4	4	no	—
175	C₂×#41×C₆₇	—	2	2	no	—
176	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
181	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
183	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	—	2	8	no	—
184	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	—	2	16	no	—
185	#135×C₆₇	—	2	8	no	—
186	#135×C₆₇	—	2	4	no	—
187	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂×D₈×C₆₇	—	2	8	no	—
191	C₂×D₈×C₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
192	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
196	#131×C₆₇	—	2	4	no	—
197	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
202	#11761628	—	2	2	no	—
203	#11761628	—	2	2	no	—
204	#11761628	—	2	4	no	—
205	#11761628	—	2	4	no	—
206	#11761627	—	2	8	no	—
207	#11761627	—	4	4	no	—
208	#11761627	—	4	8	no	—
209	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	8	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
225	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
226	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
227	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
228	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
229	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
230	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
231	C₂²×Dic₆₇	—	8	4	no	—
232	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
235	Dic₂₆₈	—	2	2	no	—
236	#11761618	—	4	2	no	—
237	#11761617	—	2	4	no	—
238	#11761616	—	2	8	no	—
239	#11761616	—	4	2	no	—
240	#11761615	—	4	2	no	—
241	D₅₃₆	—	2	2	no	—
242	#11761613	—	2	8	no	—
243	#11761613	—	4	2	no	—
244	#11761612	—	2	2	no	—
245	#11761611	—	2	4	no	—
246	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
247	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
250	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
251	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
252	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
253	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
254	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
255	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
256	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
258	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
259	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
260	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
261	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
262	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
263	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
264	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
265	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
266	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
267	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
268	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
273	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
274	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
275	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
276	#41×C₆₇	—	2	8	no	—
277	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
278	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
279	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
280	#41×C₆₇	—	4	8	no	—
281	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
284	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
285	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
287	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
288	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
289	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
290	C₂×D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
291	C₂×D₄×C₆₇	—	4	16	no	—
292	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
295	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	Q₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
302	SD₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
303	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
304	D₈×C₆₇	—	2	8	no	—
305	D₈×C₆₇	—	2	2	no	—
306	D₈×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
307	D₈×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
308	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
309	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
310	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
311	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
312	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
316	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
317	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
318	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
319	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
320	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
321	C₂³×C₆₇	—	8	4	no	—
322	C₂³×C₆₇	—	8	4	no	—
323	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
327	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
328	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
329	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
331	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
332	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
333	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
334	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
335	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
336	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
337	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
338	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
339	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
340	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
341	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
342	D₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
343	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
347	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
348	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
353	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
354	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
355	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
356	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
357	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
358	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
359	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
360	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
361	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
362	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
363	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
365	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
366	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
367	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
368	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
369	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
372	D₂₆₈	—	2	2	no	—
373	D₂₆₈	—	2	2	no	—
374	D₂₆₈	—	2	2	no	—
375	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
376	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
377	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
378	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
379	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
380	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
381	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
382	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
385	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
389	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
391	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
392	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₆₇	—	8	8	no	—
396	C₂²×C₆₇	—	16	8	no	—
397	C₂²×C₆₇	D₄²	1	2	yes	—
398	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
400	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
402	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
403	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
404	C₂×D₆₇	—	16	8	no	—
405	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
406	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
407	C₄×C₆₇	D₄²	1	2	yes	—
408	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
410	Dic₆₇	—	2	2	no	—
411	Dic₆₇	—	2	2	no	—
412	Dic₆₇	—	2	2	no	—
413	Dic₆₇	—	4	4	no	—
414	Dic₆₇	—	4	2	no	—
415	#61079	—	67	1	no	maximal, Sylow
416	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂×C₆₇	—	4	8	no	—
418	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
419	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
420	C₂×C₆₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₆₇	#3585	1	2	yes	—
422	D₆₇	—	4	2	no	—
423	D₆₇	—	8	2	no	—
424	C₂×#576	—	67	1	no	—
425	C₂×#576	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
426	#3496	—	67	2	no	—
427	#3267	—	67	4	no	—
428	#3267	—	67	4	no	—
429	#3264	—	67	4	no	—
430	#3264	—	67	4	no	—
431	#3150	—	67	1	no	—
432	#3060	—	67	1	no	—
433	#3060	—	67	1	no	—
434	#3036	—	67	2	no	—
435	#3012	—	67	2	no	—
436	#3012	—	67	2	no	—
437	C₂×#442	—	67	1	no	—
438	#2932	—	67	1	no	—
439	C₆₇	#61079	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
440	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	2	no	—
441	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
442	#576	—	2	8	no	—
443	#576	—	134	8	no	—
444	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
445	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	4	no	—
446	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
447	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
448	C₂×#135	—	67	2	no	—
449	C₂×#135	—	67	2	no	—
450	C₂×#135	—	67	1	no	—
451	C₂×#135	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
452	C₂×#135	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
453	C₂²×D₈	—	67	2	no	—
454	C₂²×D₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×D₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
456	C₂×#131	—	67	1	no	—
457	C₂×#131	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
458	#547	—	67	4	no	—
459	#547	—	134	2	no	—
460	#546	—	67	4	no	—
461	#546	—	67	4	no	—
462	#546	—	134	2	no	—
463	#546	—	134	2	no	—
464	D₄²	—	67	4	no	—
465	D₄²	—	134	2	no	—
466	#537	—	67	2	no	—
467	#537	—	67	2	no	—
468	#534	—	134	4	no	—
469	#532	—	67	1	no	—
470	#532	—	67	2	no	—
471	C₂×#121	—	134	4	no	—
472	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
473	#497	—	67	2	no	—
474	#497	—	67	2	no	—
475	#496	—	67	2	no	—
476	#496	—	67	2	no	—
477	#470	—	67	2	no	—
478	#470	—	67	2	no	—
479	#469	—	67	2	no	—
480	#469	—	67	2	no	—
481	#465	—	67	4	no	—
482	#465	—	67	4	no	—
483	#463	—	67	4	no	—
484	#463	—	67	4	no	—
485	#461	—	67	4	no	—
486	#459	—	67	4	no	—
487	#452	—	67	4	no	—
488	#452	—	67	4	no	—
489	#450	—	67	4	no	—
490	#450	—	67	4	no	—
491	#449	—	67	4	no	—
492	#449	—	67	4	no	—
493	#447	—	67	4	no	—
494	#447	—	67	4	no	—
495	#442	—	67	4	no	—
496	#442	—	67	4	no	—
497	#435	—	67	4	no	—
498	#435	—	67	4	no	—
499	C₂×#106	—	67	1	no	—
500	#423	—	67	1	no	—
501	#417	—	67	2	no	—
502	#417	—	67	2	no	—
503	C₂×#102	—	67	2	no	—
504	#408	—	67	1	no	—
505	#408	—	67	1	no	—
506	C₂×#97	—	67	1	no	—
507	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
508	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
509	H(5,𝔽₂)	—	268	4	no	—
510	H(5,𝔽₂)	—	134	8	no	—
511	C₂×#41	—	2	2	no	—
512	C₂×#41	—	67	1	no	—
513	C₂×#41	—	67	4	no	—
514	C₂×#41	—	67	2	no	—
515	C₂×#41	—	134	2	no	—
516	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
517	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
518	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
520	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
521	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
522	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
523	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
524	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
525	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
526	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
527	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
528	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
529	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
530	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
531	AGL(1,ℤ/8)	—	134	16	no	—
532	#135	—	2	8	no	—
533	#135	—	2	4	no	—
534	#135	—	268	4	no	—
535	#135	—	134	8	no	—
536	#135	—	134	4	no	—
537	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
538	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
539	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
540	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
541	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
542	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
543	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
544	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
545	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
546	C₂×D₈	—	2	8	no	—
547	C₂×D₈	—	67	2	no	—
548	C₂×D₈	—	67	4	no	—
549	C₂×D₈	—	67	1	no	—
550	C₂×D₈	—	134	8	no	—
551	C₂×D₈	C₂²⋊D₆₇	1	8	yes	complemented
552	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
553	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
554	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
555	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
556	#131	—	2	4	no	—
557	#131	—	134	4	no	—
558	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
559	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
560	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
561	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
562	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
563	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
564	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
565	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
566	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
567	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
568	#127	—	67	1	no	—
569	#127	—	67	2	no	—
570	#124	—	67	1	no	—
571	#124	—	67	1	no	—
572	#124	—	67	2	no	—
573	#124	—	67	2	no	—
574	#123	—	134	4	no	—
575	#123	—	134	4	no	—
576	#123	—	134	4	no	—
577	#123	—	134	4	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
582	#121	—	67	4	no	—
583	#121	—	67	4	no	—
584	#121	—	67	4	no	—
585	#121	—	134	4	no	—
586	#121	—	134	4	no	—
587	#121	—	134	4	no	—
588	#121	—	134	2	no	—
589	#121	—	134	2	no	—
590	#121	—	134	2	no	—
591	#121	—	134	4	no	—
592	#121	—	134	4	no	—
593	#121	—	134	4	no	—
594	#121	—	134	2	no	—
595	#120	—	134	4	no	—
596	#120	—	134	4	no	—
597	#120	—	134	4	no	—
598	#120	—	134	4	no	—
599	C₄×D₄	—	67	4	no	—
600	C₄×D₄	—	67	4	no	—
601	C₄×D₄	—	67	4	no	—
602	C₄×D₄	—	134	2	no	—
603	C₄×D₄	—	134	2	no	—
604	C₄×D₄	—	134	2	no	—
605	C₄×D₄	—	134	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
611	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
612	#106	—	67	2	no	—
613	#106	—	67	2	no	—
614	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
615	#103	—	67	4	no	—
616	#103	—	67	4	no	—
617	#102	—	67	4	no	—
618	#102	—	67	4	no	—
619	#102	—	67	4	no	—
620	#102	—	67	4	no	—
621	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
622	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
623	#97	—	67	2	no	—
624	#97	—	67	2	no	—
625	C₂⁴	—	2	2	no	—
626	C₂⁴	—	2	4	no	—
627	C₂⁴	—	134	4	no	—
628	#41	—	2	2	no	—
629	#41	—	2	2	no	—
630	#41	—	2	8	no	—
631	#41	—	2	4	no	—
632	#41	—	2	4	no	—
633	#41	—	4	4	no	—
634	#41	—	4	8	no	—
635	#41	—	268	8	no	—
636	#41	—	268	4	no	—
637	#41	—	134	8	no	—
638	#41	—	134	4	no	—
639	#41	—	134	4	no	—
640	#41	—	134	2	no	—
641	#41	—	134	2	no	—
642	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
643	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
644	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
645	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
646	C₂×D₄	—	2	8	no	—
647	C₂×D₄	—	2	4	no	—
648	C₂×D₄	—	2	2	no	—
649	C₂×D₄	—	2	2	no	—
650	C₂×D₄	—	2	4	no	—
651	C₂×D₄	—	2	4	no	—
652	C₂×D₄	—	4	4	no	—
653	C₂×D₄	—	4	8	no	—
654	C₂×D₄	—	4	16	no	—
655	C₂×D₄	—	268	8	no	—
656	C₂×D₄	—	268	16	no	—
657	C₂×D₄	—	268	4	no	—
658	C₂×D₄	—	536	8	no	—
659	C₂×D₄	—	67	4	no	—
660	C₂×D₄	—	67	2	no	—
661	C₂×D₄	—	67	1	no	—
662	C₂×D₄	—	67	2	no	—
663	C₂×D₄	—	134	2	no	—
664	C₂×D₄	—	134	4	no	—
665	C₂×D₄	—	134	2	no	—
666	C₂×D₄	—	134	4	no	—
667	C₂×D₄	—	134	2	no	—
668	C₂×D₄	—	134	8	no	—
669	C₂×D₄	—	134	4	no	—
670	C₂×D₄	—	134	4	no	—
671	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
672	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
673	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	8	yes	complemented
674	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
675	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
676	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	536	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
686	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
687	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
688	Q₁₆	—	2	2	no	—
689	Q₁₆	—	268	2	no	—
690	Q₁₆	—	134	2	no	—
691	SD₁₆	—	2	8	no	—
692	SD₁₆	—	2	4	no	—
693	SD₁₆	—	268	2	no	—
694	SD₁₆	—	268	2	no	—
695	SD₁₆	—	134	8	no	—
696	SD₁₆	—	134	4	no	—
697	D₈	—	2	8	no	—
698	D₈	—	2	2	no	—
699	D₈	—	268	2	no	—
700	D₈	—	134	8	no	—
701	D₈	—	134	2	no	—
702	D₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	8	yes	complemented
703	D₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	8	yes	complemented
704	M₁₆	—	2	2	no	—
705	M₁₆	—	2	4	no	—
706	M₁₆	—	134	2	no	—
707	M₁₆	—	134	4	no	—
708	C₂×C₈	—	2	4	no	—
709	C₂×C₈	—	67	2	no	—
710	C₂×C₈	—	67	2	no	—
711	C₂×C₈	—	134	2	no	—
712	C₂×C₈	—	134	4	no	—
713	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	complemented
714	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
715	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
717	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
718	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
719	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
721	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
736	C₄²	—	67	1	no	—
737	C₄²	—	67	1	no	—
738	C₄²	—	67	2	no	—
739	C₂³	—	2	4	no	—
740	C₂³	—	2	8	no	—
741	C₂³	—	2	2	no	—
742	C₂³	—	4	8	no	—
743	C₂³	—	8	2	no	—
744	C₂³	—	8	2	no	—
745	C₂³	—	8	4	no	—
746	C₂³	—	8	4	no	—
747	C₂³	—	268	8	no	—
748	C₂³	—	536	4	no	—
749	C₂³	—	536	4	no	—
750	C₂³	—	67	2	no	—
751	C₂³	—	134	2	no	—
752	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
753	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
754	Q₈	—	2	2	no	—
755	Q₈	—	2	2	no	—
756	Q₈	—	2	2	no	—
757	Q₈	—	134	2	no	—
758	Q₈	—	134	2	no	—
759	Q₈	—	134	2	no	—
760	D₄	—	2	4	no	—
761	D₄	—	2	8	no	—
762	D₄	—	2	2	no	—
763	D₄	—	2	2	no	—
764	D₄	—	2	4	no	—
765	D₄	—	2	2	no	—
766	D₄	—	4	8	no	—
767	D₄	—	4	8	no	—
768	D₄	—	4	4	no	—
769	D₄	—	268	8	no	—
770	D₄	—	268	4	no	—
771	D₄	—	268	8	no	—
772	D₄	—	268	4	no	—
773	D₄	—	268	4	no	—
774	D₄	—	536	4	no	—
775	D₄	—	536	4	no	—
776	D₄	—	536	2	no	—
777	D₄	—	134	4	no	—
778	D₄	—	134	2	no	—
779	D₄	—	134	2	no	—
780	D₄	—	134	2	no	—
781	D₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	8	yes	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	4	8	no	—
786	C₂×C₄	—	4	4	no	—
787	C₂×C₄	—	268	8	no	—
788	C₂×C₄	—	268	8	no	—
789	C₂×C₄	—	268	4	no	—
790	C₂×C₄	—	268	2	no	—
791	C₂×C₄	—	536	2	no	—
792	C₂×C₄	—	536	4	no	—
793	C₂×C₄	—	67	2	no	—
794	C₂×C₄	—	67	2	no	—
795	C₂×C₄	—	67	2	no	—
796	C₂×C₄	—	134	4	no	—
797	C₂×C₄	—	134	2	no	—
798	C₂×C₄	—	134	2	no	—
799	C₂×C₄	—	134	2	no	—
800	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
801	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
803	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
804	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
805	C₈	—	2	2	no	—
806	C₈	—	134	2	no	—
807	C₈	—	134	2	no	—
808	C₈	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
809	C₈	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
810	C₂²	—	2	2	no	—
811	C₂²	—	2	2	no	—
812	C₂²	—	2	8	no	—
813	C₂²	—	2	4	no	—
814	C₂²	—	4	4	no	—
815	C₂²	—	4	4	no	—
816	C₂²	—	4	2	no	—
817	C₂²	—	4	2	no	—
818	C₂²	—	4	2	no	—
819	C₂²	—	8	8	no	—
820	C₂²	—	268	2	no	—
821	C₂²	—	268	2	no	—
822	C₂²	—	268	2	no	—
823	C₂²	—	16	8	no	—
824	C₂²	—	1072	8	no	—
825	C₂²	—	134	2	no	—
826	C₂²	—	134	4	no	—
827	C₂²	D₄×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
828	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
829	C₄	—	2	2	no	—
830	C₄	—	4	2	no	—
831	C₄	—	268	2	no	—
832	C₄	—	268	4	no	—
833	C₄	—	134	2	no	—
834	C₄	—	134	2	no	—
835	C₄	—	134	2	no	—
836	C₄	D₄×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
837	C₄	C₂³×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
838	C₄	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
839	C₂	—	2	2	no	—
840	C₂	—	4	2	no	—
841	C₂	—	4	8	no	—
842	C₂	—	8	2	no	—
843	C₂	—	268	2	no	—
844	C₂	—	536	2	no	—
845	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
846	C₂	#22574984	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂×#576×C₆₇	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#576	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61079
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ C₂×#576

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16864197	C₂	semidirect
2. #22573968	C₂	semidirect
3. #22571734	C₂	semidirect
4. #22571728	C₂	semidirect
5. #22571689	C₂	semidirect
6. #22571683	C₂	semidirect
7. #22570652	C₂	semidirect
8. #22569871	C₂	semidirect
9. #22569867	C₂	semidirect
10. #22569670	C₂	semidirect
11. #22569513	C₂	semidirect
12. #22569512	C₂	semidirect
13. C₂×#16863508	C₂	semidirect
14. #22568925	C₂	semidirect
15. C₂×#576×C₆₇	C₂	semidirect
16. C₂×#14524088	C₂²	semidirect
18. C₂×#14524069	C₂²	semidirect
19. C₂×#14524067	C₂²	semidirect
20. C₂×#14524065	C₂²	semidirect
21. C₂×#14524063	C₂²	semidirect
22. C₂×#14524062	C₂²	semidirect
23. C₂×D₈×D₆₇	C₂²	semidirect
24. C₂×#14524049	C₂²	semidirect
26. #16864045	C₂²	semidirect
28. #16864040	C₂²	semidirect
30. #16864034	C₂²	semidirect
32. D₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
33. #16863974	C₂²	semidirect
34. #16863974	C₂²	semidirect
37. #16863942	C₂²	semidirect
39. C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
40. #16863789	C₂²	semidirect
41. #16863787	C₂²	semidirect
42. #16863784	C₂²	semidirect
43. #16863782	C₂²	semidirect
44. #16863654	C₂²	semidirect
45. #16863651	C₂²	semidirect
46. #16863649	C₂²	semidirect
47. #16863646	C₂²	semidirect
48. #16863625	C₂²	semidirect
49. #16863622	C₂²	semidirect
50. #16863613	C₂²	semidirect
51. #16863609	C₂²	semidirect
52. #16863599	C₂²	semidirect
53. #16863589	C₂²	semidirect
54. #16863558	C₂²	semidirect
55. #16863555	C₂²	semidirect
56. #16863547	C₂²	semidirect
57. #16863545	C₂²	semidirect
58. #16863541	C₂²	semidirect
59. #16863538	C₂²	semidirect
60. #16863530	C₂²	semidirect
61. #16863528	C₂²	semidirect
62. #16863508	C₂²	semidirect
63. #16863508	C₂²	semidirect
64. #16863467	C₂²	semidirect
65. #16863465	C₂²	semidirect
66. C₂×#14523975	C₂²	semidirect
67. #16863419	C₂²	semidirect
68. #16863398	C₂²	semidirect
69. #16863397	C₂²	semidirect
70. C₂×#14523964	C₂²	semidirect
71. #16863364	C₂²	semidirect
72. #16863363	C₂²	semidirect
73. C₂×#14523953	C₂²	semidirect
74. C₂×H(5,𝔽₂)×C₆₇	C₂²	semidirect
76. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	semidirect
77. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	semidirect
78. C₂×#135×C₆₇	C₂²	semidirect
79. C₂×#135×C₆₇	C₂²	semidirect
81. C₂²×D₈×C₆₇	C₂²	semidirect
82. C₂×#131×C₆₇	C₂²	semidirect
191. C₂×D₈×C₆₇	D₄	semidirect
294. C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
306. D₈×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
307. D₈×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
311. C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
425. C₂×#576	D₆₇	semidirect
439. C₆₇	#61079	semidirect
441. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₆₇	semidirect
446. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	semidirect
447. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	semidirect
451. C₂×#135	C₂×D₆₇	semidirect
452. C₂×#135	C₂×D₆₇	semidirect
455. C₂²×D₈	C₂×D₆₇	semidirect
457. C₂×#131	C₂×D₆₇	semidirect
551. C₂×D₈	C₂²⋊D₆₇	semidirect
673. C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	semidirect
702. D₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	semidirect
703. D₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	semidirect
713. C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16864197	2
#22573968	2
#22571734	2
#22571728	2
#22571689	2
#22571683	2
#22570652	2
#22569871	2
#22569867	2
#22569670	2
#22569513	2
#22569512	2
C₂×#16863508	2
#22568925	2
C₂×#576×C₆₇	2
#61079	67