Subgroups — #31731718

Order 17152.

2826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16864199	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22573971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22571735	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22571730	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22571690	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22571685	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22570654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22569868	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22569673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22569669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22569513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22569510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#16863506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22568927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₆₇×#3496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#14524089	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#16864199	—	2	16	no	—
18	C₂×#14524069	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#14524069	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#14524068	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#14524068	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#14524063	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#14524063	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#14524063	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11761613	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#14524050	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16864051	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16864049	—	2	1	no	—
30	#16864042	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#16864039	—	2	2	no	—
32	D₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16864031	—	2	1	no	—
34	#16863974	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16863954	—	2	2	no	—
36	#16863946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#121×D₆₇	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16863791	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16863788	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16863786	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16863783	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16863652	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16863647	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16863627	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16863623	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16863611	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16863608	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16863601	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863598	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863591	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863588	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863558	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16863556	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16863547	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16863546	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16863541	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16863539	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16863530	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16863529	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16863506	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16863506	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16863468	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16863468	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₂×#14523974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16863420	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16863397	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863395	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×#14523964	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×#14523963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16863363	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×#14523954	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×H(5,𝔽₂)×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#547×C₆₇	—	2	1	no	—
75	#547×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#546×C₆₇	—	2	2	no	—
77	#546×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
78	D₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
79	D₄²×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#537×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#534×C₆₇	—	2	2	no	—
82	#532×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#532×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂×#121×C₆₇	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#14524089	—	2	8	no	—
87	#14524089	—	4	4	no	—
88	C₂×#11761629	—	2	2	no	—
89	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#11761628	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
97	#14524069	—	2	16	no	—
98	#14524069	—	2	8	no	—
99	#14524068	—	2	8	no	—
100	#14524068	—	2	16	no	—
101	#14524063	—	2	16	no	—
102	#14524063	—	2	8	no	—
103	#14524063	—	4	4	no	—
104	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#11761616	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#11761615	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#11761613	—	2	16	no	—
113	C₂×#11761613	D₄	1	8	yes	complemented
114	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	—
119	#14524050	—	2	8	no	—
120	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#11761612	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
128	#14524028	—	2	4	no	—
129	#14524025	—	2	4	no	—
130	#14524022	C₂³	1	4	yes	—
131	#14524019	—	2	2	no	—
132	#14524018	—	2	2	no	—
133	#14524017	—	2	1	no	—
134	#14524017	—	2	1	no	—
135	#14524017	C₂³	1	4	yes	—
136	#14524016	—	2	4	no	—
137	#14524015	—	2	4	no	—
138	#14524014	—	2	2	no	—
139	#14524014	—	2	2	no	—
140	#14524013	—	2	4	no	—
141	#14524011	—	2	4	no	—
142	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
143	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
144	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
145	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
146	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
150	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
151	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
152	#14523974	C₂³	1	4	yes	—
153	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
155	#14523967	C₂³	1	4	yes	—
156	#14523966	C₂³	1	4	yes	—
157	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
158	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
159	#14523963	C₂³	1	4	yes	—
160	#14523963	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
163	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
164	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
165	H(5,𝔽₂)×C₆₇	—	2	8	no	—
166	H(5,𝔽₂)×C₆₇	—	4	4	no	—
167	C₂×#41×C₆₇	—	2	2	no	—
168	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
172	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
177	C₄⋊Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#127×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
180	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#124×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
182	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
183	#123×C₆₇	—	2	4	no	—
184	#123×C₆₇	—	2	4	no	—
185	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
186	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
187	#121×C₆₇	—	2	4	no	—
188	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
189	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
190	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
191	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
192	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
193	#121×C₆₇	—	2	4	no	—
194	#121×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
195	#121×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
196	#121×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
197	#120×C₆₇	—	2	4	no	—
198	#120×C₆₇	—	2	4	no	—
199	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
200	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
201	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
202	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
203	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
213	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
214	#11761629	—	4	8	no	—
215	#11761628	—	2	4	no	—
216	#11761628	—	2	4	no	—
217	#11761628	—	2	8	no	—
218	#11761628	—	4	4	no	—
219	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
221	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
222	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
223	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
224	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
225	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
226	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
227	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
228	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
233	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
234	D₄×D₆₇	—	4	16	no	—
235	D₄×D₆₇	—	8	4	no	—
236	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
242	#11761618	—	2	4	no	—
243	#11761618	—	4	2	no	—
244	#11761616	—	2	8	no	—
245	#11761616	—	2	4	no	—
246	#11761616	—	4	2	no	—
247	#11761615	—	2	8	no	—
248	#11761615	—	2	4	no	—
249	#11761615	—	4	2	no	—
250	#11761613	—	2	8	no	—
251	#11761613	—	2	8	no	—
252	#11761613	—	2	4	no	—
253	#11761613	—	4	2	no	—
254	#11761613	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
255	#11761612	—	2	4	no	—
256	#11761612	—	2	8	no	—
257	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
258	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	8	no	—
259	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
260	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
262	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
264	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
265	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
266	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
267	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
269	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
270	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
271	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
272	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
273	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
275	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
276	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
277	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
278	#41×C₆₇	—	2	8	no	—
279	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
280	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
281	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
282	#41×C₆₇	—	4	8	no	—
283	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
286	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
287	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
289	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
290	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
291	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
292	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
293	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
294	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
295	C₂×D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
296	C₂×D₄×C₆₇	—	4	16	no	—
297	C₂×D₄×C₆₇	—	8	4	no	—
298	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
299	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
303	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
311	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
316	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
317	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
318	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
319	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
323	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
327	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
329	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
330	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
336	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
338	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
339	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
340	C₂³×C₆₇	—	8	4	no	—
341	C₂³×C₆₇	—	8	4	no	—
342	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
343	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
346	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
348	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
349	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
350	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
351	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
352	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
353	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
354	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
355	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
356	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
357	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
358	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
359	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
360	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
361	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
362	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
363	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
364	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
365	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
366	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
367	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
368	D₄×C₆₇	—	8	4	no	—
369	D₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
370	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
375	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
376	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
377	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
380	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
381	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
387	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
389	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
390	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
391	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
392	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
393	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
396	D₂₆₈	—	2	4	no	—
397	D₂₆₈	—	2	2	no	—
398	D₂₆₈	—	2	2	no	—
399	D₂₆₈	—	2	2	no	—
400	D₂₆₈	—	4	8	no	—
401	D₂₆₈	—	4	2	no	—
402	D₂₆₈	—	8	1	no	—
403	D₂₆₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
404	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
405	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
406	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
407	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
408	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
409	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
410	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
411	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
412	C₆₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
413	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
417	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
418	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
419	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
423	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
424	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
425	C₂²×C₆₇	—	16	8	no	—
426	C₂²×C₆₇	D₄²	1	2	yes	—
427	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
429	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
430	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
431	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
432	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
433	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
434	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
435	C₂×D₆₇	—	16	8	no	—
436	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
437	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
438	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
439	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
440	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
441	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
442	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
443	C₄×C₆₇	D₄²	1	2	yes	—
444	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
446	Dic₆₇	—	4	2	no	—
447	Dic₆₇	—	4	2	no	—
448	#61079	—	67	1	no	maximal, Sylow
449	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
450	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
451	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
452	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
453	C₂×C₆₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
456	D₆₇	—	4	4	no	—
457	D₆₇	—	8	2	no	—
458	C₂×#576	—	67	2	no	—
459	#3496	—	67	1	no	—
460	#3496	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
461	#3267	—	67	4	no	—
462	#3267	—	67	4	no	—
463	#3264	—	67	4	no	—
464	#3264	—	67	4	no	—
465	#3150	—	67	1	no	—
466	#3060	—	67	2	no	—
467	#3036	—	67	1	no	—
468	#3036	—	67	1	no	—
469	#3012	—	67	2	no	—
470	#3012	—	67	2	no	—
471	C₂×#442	—	67	1	no	—
472	#2932	—	67	1	no	—
473	C₆₇	#61079	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
474	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	2	no	—
475	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
476	#576	—	134	16	no	—
477	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	4	no	—
478	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
479	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	4	no	—
480	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
481	C₂×#135	—	67	2	no	—
482	C₂×#135	—	67	2	no	—
483	C₂×#135	—	67	4	no	—
484	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
485	C₂²×D₈	—	67	4	no	—
486	C₂×#131	—	67	2	no	—
487	#547	—	2	1	no	—
488	#547	—	67	2	no	—
489	#547	—	134	1	no	—
490	#547	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
491	#546	—	2	2	no	—
492	#546	—	67	4	no	—
493	#546	—	134	2	no	—
494	#546	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
495	D₄²	—	2	1	no	—
496	D₄²	—	67	2	no	—
497	D₄²	—	134	1	no	—
498	D₄²	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
499	#537	—	67	2	no	—
500	#537	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
501	#534	—	2	2	no	—
502	#534	—	134	2	no	—
503	#532	—	67	1	no	—
504	#532	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
505	#532	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
506	C₂×#121	—	2	2	no	—
507	C₂×#121	—	134	2	no	—
508	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
509	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
510	#497	—	67	2	no	—
511	#497	—	67	2	no	—
512	#496	—	67	2	no	—
513	#496	—	67	2	no	—
514	#470	—	67	4	no	—
515	#469	—	67	4	no	—
516	#465	—	67	4	no	—
517	#465	—	67	4	no	—
518	#463	—	67	4	no	—
519	#463	—	67	4	no	—
520	#461	—	67	2	no	—
521	#461	—	67	2	no	—
522	#459	—	67	2	no	—
523	#459	—	67	2	no	—
524	#452	—	67	4	no	—
525	#452	—	67	4	no	—
526	#450	—	67	4	no	—
527	#450	—	67	4	no	—
528	#449	—	67	4	no	—
529	#449	—	67	4	no	—
530	#447	—	67	4	no	—
531	#447	—	67	4	no	—
532	#442	—	67	4	no	—
533	#442	—	67	4	no	—
534	#435	—	67	4	no	—
535	#435	—	67	4	no	—
536	C₂×#106	—	67	1	no	—
537	#423	—	67	1	no	—
538	#417	—	67	2	no	—
539	#417	—	67	2	no	—
540	C₂×#102	—	67	1	no	—
541	C₂×#102	—	67	1	no	—
542	#408	—	67	2	no	—
543	C₂×#97	—	67	1	no	—
544	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
545	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
546	H(5,𝔽₂)	—	268	4	no	—
547	H(5,𝔽₂)	—	134	8	no	—
548	C₂×#41	—	2	2	no	—
549	C₂×#41	—	67	4	no	—
550	C₂×#41	—	67	2	no	—
551	C₂×#41	—	134	2	no	—
552	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
553	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
554	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
555	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
556	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
557	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
558	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
559	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
560	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
561	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
562	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
563	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
564	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
565	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
566	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
567	AGL(1,ℤ/8)	—	134	16	no	—
568	AGL(1,ℤ/8)	—	134	16	no	—
569	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
570	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
571	#135	—	268	4	no	—
572	#135	—	134	8	no	—
573	#135	—	134	16	no	—
574	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
575	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
576	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
577	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
578	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
579	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
580	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
581	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
582	C₂×D₈	—	67	2	no	—
583	C₂×D₈	—	67	8	no	—
584	C₂×D₈	—	67	4	no	—
585	C₂×D₈	—	67	2	no	—
586	C₂×D₈	—	67	4	no	—
587	C₂×D₈	—	67	4	no	—
588	C₂×D₈	—	134	16	no	—
589	#131	—	134	8	no	—
590	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
591	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
592	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
593	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
594	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
595	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
596	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
597	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
598	#127	—	67	1	no	—
599	#127	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
600	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
601	#124	—	67	2	no	—
602	#124	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
603	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
604	#123	—	2	4	no	—
605	#123	—	2	4	no	—
606	#123	—	134	4	no	—
607	#123	—	134	4	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
610	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
611	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
612	#121	—	2	4	no	—
613	#121	—	2	2	no	—
614	#121	—	2	2	no	—
615	#121	—	2	1	no	—
616	#121	—	2	1	no	—
617	#121	—	2	2	no	—
618	#121	—	2	4	no	—
619	#121	—	67	4	no	—
620	#121	—	134	4	no	—
621	#121	—	134	2	no	—
622	#121	—	134	2	no	—
623	#121	—	134	1	no	—
624	#121	—	134	1	no	—
625	#121	—	134	2	no	—
626	#121	—	134	4	no	—
627	#121	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
628	#121	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
629	#121	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
630	#120	—	2	4	no	—
631	#120	—	2	4	no	—
632	#120	—	134	4	no	—
633	#120	—	134	4	no	—
634	C₄×D₄	—	2	1	no	—
635	C₄×D₄	—	2	1	no	—
636	C₄×D₄	—	2	1	no	—
637	C₄×D₄	—	2	1	no	—
638	C₄×D₄	—	67	2	no	—
639	C₄×D₄	—	67	2	no	—
640	C₄×D₄	—	134	1	no	—
641	C₄×D₄	—	134	1	no	—
642	C₄×D₄	—	134	1	no	—
643	C₄×D₄	—	134	1	no	—
644	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
645	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
646	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
647	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
656	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
657	#106	—	67	4	no	—
658	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
659	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
660	#103	—	67	4	no	—
661	#103	—	67	4	no	—
662	#102	—	67	4	no	—
663	#102	—	67	4	no	—
664	#102	—	67	4	no	—
665	#102	—	67	4	no	—
666	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
667	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
668	#97	—	67	2	no	—
669	#97	—	67	2	no	—
670	C₂⁴	—	2	1	no	—
671	C₂⁴	—	2	4	no	—
672	C₂⁴	—	134	4	no	—
673	C₂⁴	—	134	1	no	—
674	#41	—	2	4	no	—
675	#41	—	2	4	no	—
676	#41	—	2	8	no	—
677	#41	—	2	4	no	—
678	#41	—	2	4	no	—
679	#41	—	4	4	no	—
680	#41	—	4	8	no	—
681	#41	—	268	4	no	—
682	#41	—	268	8	no	—
683	#41	—	134	8	no	—
684	#41	—	134	4	no	—
685	#41	—	134	4	no	—
686	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
687	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
688	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
689	C₂×D₄	—	2	8	no	—
690	C₂×D₄	—	2	4	no	—
691	C₂×D₄	—	2	2	no	—
692	C₂×D₄	—	2	4	no	—
693	C₂×D₄	—	2	1	no	—
694	C₂×D₄	—	2	1	no	—
695	C₂×D₄	—	2	4	no	—
696	C₂×D₄	—	2	1	no	—
697	C₂×D₄	—	2	2	no	—
698	C₂×D₄	—	4	4	no	—
699	C₂×D₄	—	4	8	no	—
700	C₂×D₄	—	4	16	no	—
701	C₂×D₄	—	8	4	no	—
702	C₂×D₄	—	268	4	no	—
703	C₂×D₄	—	268	16	no	—
704	C₂×D₄	—	268	8	no	—
705	C₂×D₄	—	536	4	no	—
706	C₂×D₄	—	67	4	no	—
707	C₂×D₄	—	67	2	no	—
708	C₂×D₄	—	67	2	no	—
709	C₂×D₄	—	134	8	no	—
710	C₂×D₄	—	134	4	no	—
711	C₂×D₄	—	134	2	no	—
712	C₂×D₄	—	134	4	no	—
713	C₂×D₄	—	134	1	no	—
714	C₂×D₄	—	134	4	no	—
715	C₂×D₄	—	134	1	no	—
716	C₂×D₄	—	134	1	no	—
717	C₂×D₄	—	134	2	no	—
718	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
719	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
720	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
721	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
722	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
723	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
724	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
725	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
737	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
740	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
741	Q₁₆	—	268	2	no	—
742	Q₁₆	—	134	4	no	—
743	SD₁₆	—	268	2	no	—
744	SD₁₆	—	268	2	no	—
745	SD₁₆	—	134	4	no	—
746	SD₁₆	—	134	4	no	—
747	SD₁₆	—	134	8	no	—
748	SD₁₆	—	134	8	no	—
749	D₈	—	268	2	no	—
750	D₈	—	67	16	no	—
751	D₈	—	134	4	no	—
752	D₈	—	134	8	no	—
753	D₈	—	134	8	no	—
754	M₁₆	—	134	8	no	—
755	M₁₆	—	134	4	no	—
756	C₂×C₈	—	67	4	no	—
757	C₂×C₈	—	67	2	no	—
758	C₂×C₈	—	67	2	no	—
759	C₂×C₈	—	67	4	no	—
760	C₂×C₈	—	134	8	no	—
761	C₂×C₈	—	134	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
763	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
764	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
765	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
766	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
768	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
769	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
770	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
771	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
772	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
773	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
774	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
787	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
788	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
789	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
790	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
791	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
792	C₂³	—	2	2	no	—
793	C₂³	—	2	4	no	—
794	C₂³	—	2	2	no	—
795	C₂³	—	4	8	no	—
796	C₂³	—	8	1	no	—
797	C₂³	—	8	1	no	—
798	C₂³	—	8	4	no	—
799	C₂³	—	8	4	no	—
800	C₂³	—	268	8	no	—
801	C₂³	—	536	1	no	—
802	C₂³	—	536	1	no	—
803	C₂³	—	536	4	no	—
804	C₂³	—	536	4	no	—
805	C₂³	—	134	2	no	—
806	C₂³	—	134	2	no	—
807	C₂³	—	134	4	no	—
808	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
809	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
810	Q₈	—	2	4	no	—
811	Q₈	—	2	2	no	—
812	Q₈	—	2	2	no	—
813	Q₈	—	134	2	no	—
814	Q₈	—	134	2	no	—
815	D₄	—	2	8	no	—
816	D₄	—	2	4	no	—
817	D₄	—	2	4	no	—
818	D₄	—	2	2	no	—
819	D₄	—	2	2	no	—
820	D₄	—	2	2	no	—
821	D₄	—	4	2	no	—
822	D₄	—	4	2	no	—
823	D₄	—	4	8	no	—
824	D₄	—	4	2	no	—
825	D₄	—	4	8	no	—
826	D₄	—	4	4	no	—
827	D₄	—	8	1	no	—
828	D₄	—	8	4	no	—
829	D₄	—	268	2	no	—
830	D₄	—	268	8	no	—
831	D₄	—	268	8	no	—
832	D₄	—	268	4	no	—
833	D₄	—	536	1	no	—
834	D₄	—	536	4	no	—
835	D₄	—	67	4	no	—
836	D₄	—	134	4	no	—
837	D₄	—	134	2	no	—
838	D₄	—	134	2	no	—
839	D₄	—	134	2	no	—
840	D₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
841	C₂×C₄	—	2	4	no	—
842	C₂×C₄	—	2	4	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	4	1	no	—
846	C₂×C₄	—	4	1	no	—
847	C₂×C₄	—	4	8	no	—
848	C₂×C₄	—	4	4	no	—
849	C₂×C₄	—	4	4	no	—
850	C₂×C₄	—	8	2	no	—
851	C₂×C₄	—	8	1	no	—
852	C₂×C₄	—	268	4	no	—
853	C₂×C₄	—	268	8	no	—
854	C₂×C₄	—	268	4	no	—
855	C₂×C₄	—	536	2	no	—
856	C₂×C₄	—	536	1	no	—
857	C₂×C₄	—	134	2	no	—
858	C₂×C₄	—	134	2	no	—
859	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
860	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
865	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
866	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
867	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
868	C₈	—	67	4	no	—
869	C₈	—	134	4	no	—
870	C₈	—	134	2	no	—
871	C₂²	—	2	1	no	—
872	C₂²	—	2	1	no	—
873	C₂²	—	2	4	no	—
874	C₂²	—	2	4	no	—
875	C₂²	—	2	4	no	—
876	C₂²	—	2	4	no	—
877	C₂²	—	4	2	no	—
878	C₂²	—	4	2	no	—
879	C₂²	—	4	2	no	—
880	C₂²	—	4	2	no	—
881	C₂²	—	4	2	no	—
882	C₂²	—	8	4	no	—
883	C₂²	—	268	2	no	—
884	C₂²	—	268	2	no	—
885	C₂²	—	268	2	no	—
886	C₂²	—	268	2	no	—
887	C₂²	—	268	2	no	—
888	C₂²	—	16	8	no	—
889	C₂²	—	536	4	no	—
890	C₂²	—	1072	8	no	—
891	C₂²	—	134	4	no	—
892	C₂²	D₄×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
893	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
894	C₄	—	2	4	no	—
895	C₄	—	2	1	no	—
896	C₄	—	2	1	no	—
897	C₄	—	2	1	no	—
898	C₄	—	2	1	no	—
899	C₄	—	4	2	no	—
900	C₄	—	4	2	no	—
901	C₄	—	268	2	no	—
902	C₄	—	268	2	no	—
903	C₄	D₄×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
904	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
905	C₄	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
906	C₂	—	2	2	no	—
907	C₂	—	4	4	no	—
908	C₂	—	4	4	no	—
909	C₂	—	8	2	no	—
910	C₂	—	268	4	no	—
911	C₂	—	536	2	no	—
912	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
913	C₂	#22574988	1	1	yes	characteristic
914	C₂	#22574989	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3496	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3496	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61079
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #3496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16864199	C₂	semidirect
2. #22573971	C₂	semidirect
3. #22571735	C₂	semidirect
4. #22571730	C₂	semidirect
5. #22571690	C₂	semidirect
6. #22571685	C₂	semidirect
7. #22570654	C₂	semidirect
8. #22569868	C₂	semidirect
9. #22569673	C₂	semidirect
10. #22569669	C₂	semidirect
11. #22569513	C₂	semidirect
12. #22569510	C₂	semidirect
13. C₂×#16863506	C₂	semidirect
14. #22568927	C₂	semidirect
15. C₆₇×#3496	C₂	semidirect
16. C₂×#14524089	C₂²	semidirect
18. C₂×#14524069	C₂²	semidirect
19. C₂×#14524069	C₂²	semidirect
20. C₂×#14524068	C₂²	semidirect
21. C₂×#14524068	C₂²	semidirect
22. C₂×#14524063	C₂²	semidirect
23. C₂×#14524063	C₂²	semidirect
24. C₂×#14524063	C₂²	semidirect
26. C₂²×#11761613	C₂²	semidirect
27. C₂×#14524050	C₂²	semidirect
28. #16864051	C₂²	semidirect
30. #16864042	C₂²	semidirect
32. D₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
34. #16863974	C₂²	semidirect
36. #16863946	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
39. #16863791	C₂²	semidirect
40. #16863788	C₂²	semidirect
41. #16863786	C₂²	semidirect
42. #16863783	C₂²	semidirect
43. #16863652	C₂²	semidirect
44. #16863647	C₂²	semidirect
45. #16863627	C₂²	semidirect
46. #16863623	C₂²	semidirect
47. #16863611	C₂²	semidirect
48. #16863608	C₂²	semidirect
49. #16863601	C₂²	semidirect
50. #16863598	C₂²	semidirect
51. #16863591	C₂²	semidirect
52. #16863588	C₂²	semidirect
53. #16863558	C₂²	semidirect
54. #16863556	C₂²	semidirect
55. #16863547	C₂²	semidirect
56. #16863546	C₂²	semidirect
57. #16863541	C₂²	semidirect
58. #16863539	C₂²	semidirect
59. #16863530	C₂²	semidirect
60. #16863529	C₂²	semidirect
61. #16863506	C₂²	semidirect
62. #16863506	C₂²	semidirect
63. #16863468	C₂²	semidirect
64. #16863468	C₂²	semidirect
65. C₂×#14523974	C₂²	semidirect
66. #16863420	C₂²	semidirect
67. #16863397	C₂²	semidirect
68. #16863395	C₂²	semidirect
69. C₂×#14523964	C₂²	semidirect
70. C₂×#14523963	C₂²	semidirect
71. #16863363	C₂²	semidirect
72. C₂×#14523954	C₂²	semidirect
73. C₂×H(5,𝔽₂)×C₆₇	C₂²	semidirect
75. #547×C₆₇	C₂²	semidirect
77. #546×C₆₇	C₂²	semidirect
79. D₄²×C₆₇	C₂²	semidirect
80. #537×C₆₇	C₂²	semidirect
83. #532×C₆₇	C₂²	semidirect
85. C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
113. C₂×#11761613	D₄	semidirect
227. C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	semidirect
254. #11761613	C₂×D₄	semidirect
259. C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
302. C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
460. #3496	D₆₇	semidirect
473. C₆₇	#61079	semidirect
475. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₆₇	semidirect
490. #547	C₂×D₆₇	semidirect
494. #546	C₂×D₆₇	semidirect
498. D₄²	C₂×D₆₇	semidirect
500. #537	C₂×D₆₇	semidirect
505. #532	C₂×D₆₇	semidirect
509. C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
718. C₂×D₄	D₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16864199	2
#22573971	2
#22571735	2
#22571730	2
#22571690	2
#22571685	2
#22570654	2
#22569868	2
#22569673	2
#22569669	2
#22569513	2
#22569510	2
C₂×#16863506	2
#22568927	2
C₆₇×#3496	2
#61079	67