Subgroups — #31731728

Order 17152.

2742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16864205	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22573980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22571759	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22571744	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22571714	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22571699	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22570654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22569878	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22569675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22569523	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22569515	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#16863494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22568926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₆₇×#3037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#14524091	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#14524089	C₂²	1	2	yes	—
18	#16864205	—	2	16	no	—
19	C₂×#14524075	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#14524071	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14524070	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#14524066	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#14524063	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#14524063	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×#11761615	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#14524051	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16864068	—	2	1	no	—
29	#16864068	C₂²	1	2	yes	complemented
30	Q₈×D₂₆₈	—	2	1	no	—
31	Q₈×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16864058	—	2	2	no	—
33	#16864058	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#16864051	—	2	1	no	—
35	#16864049	C₂²	1	2	yes	—
36	#16864042	—	2	2	no	—
37	#16864039	C₂²	1	4	yes	—
38	D₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
39	#16864031	C₂²	1	2	yes	—
40	#16863977	—	2	2	no	—
41	#16863977	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16863974	C₂²	1	2	yes	—
43	#16863954	—	2	2	no	—
44	#16863946	—	2	2	no	—
45	#16863946	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16863946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#121×D₆₇	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16863791	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863788	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863786	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863783	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863645	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16863641	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16863636	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16863631	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16863612	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16863602	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863592	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863561	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16863557	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16863550	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16863548	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16863544	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16863540	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16863533	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16863531	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16863494	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16863494	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16863466	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16863466	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₂×#14523976	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16863398	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×#14523967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×#14523963	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16863364	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×#14523954	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×#137×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#532×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#464×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#462×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#460×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#423×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#417×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#14524091	—	2	8	no	—
87	#14524091	—	4	4	no	—
88	#14524089	—	2	8	no	—
89	#14524089	—	4	4	no	—
90	C₂×#11761629	—	2	2	no	—
91	C₂×#11761629	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#11761629	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
94	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
95	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×D₂₆₈	—	2	2	no	—
100	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
105	#14524075	—	2	16	no	—
106	#14524071	—	2	8	no	—
107	#14524070	—	2	16	no	—
108	#14524066	—	2	16	no	—
109	#14524063	—	2	8	no	—
110	#14524063	—	4	4	no	—
111	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#11761617	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#11761615	D₄	1	8	yes	complemented
117	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#11761615	C₂³	1	4	yes	—
120	SD₁₆×D₆₇	—	2	16	no	—
121	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
124	#14524051	—	2	8	no	—
125	C₂×#11761611	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
129	#14524043	—	2	2	no	—
130	#14524043	D₄	1	1	yes	characteristic
131	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#14524040	—	2	2	no	—
133	#14524040	D₄	1	1	yes	characteristic
134	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#14524031	—	2	4	no	—
136	#14524031	D₄	1	2	yes	—
137	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
138	#14524028	—	2	4	no	—
139	#14524025	—	2	4	no	—
140	#14524023	—	2	2	no	—
141	#14524023	—	2	4	no	—
142	#14524023	—	2	4	no	—
143	#14524023	C₂³	1	4	yes	—
144	#14524022	—	2	2	no	—
145	#14524019	C₂³	1	4	yes	—
146	#14524018	—	2	2	no	—
147	#14524018	—	2	2	no	—
148	#14524018	—	2	4	no	—
149	#14524018	—	2	4	no	—
150	#14524018	C₂³	1	4	yes	—
151	#14524017	—	2	2	no	—
152	#14524017	—	2	4	no	—
153	#14524017	—	2	1	no	—
154	#14524017	—	2	1	no	—
155	#14524017	D₄	1	2	yes	—
156	#14524017	D₄	1	2	yes	—
157	#14524016	—	2	4	no	—
158	#14524015	—	2	4	no	—
159	#14524014	—	2	2	no	—
160	#14524014	C₂³	1	4	yes	—
161	#14524013	—	2	4	no	—
162	#14524011	—	2	4	no	—
163	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
164	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
165	C₄×D₂₆₈	—	2	4	no	—
166	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
167	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
168	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
169	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
170	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
176	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
177	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
178	#14523976	C₂³	1	4	yes	—
179	#14523968	C₂³	1	4	yes	—
180	#14523967	C₂³	1	4	yes	—
181	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
182	#14523963	C₂³	1	4	yes	—
183	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
184	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
185	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
186	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#137×C₆₇	—	2	8	no	—
190	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
196	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
197	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
198	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
199	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
200	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
203	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
210	#103×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
211	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
212	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
213	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
214	#11761629	—	2	8	no	—
215	#11761629	—	2	8	no	—
216	#11761629	—	4	4	no	—
217	#11761629	—	4	4	no	—
218	#11761629	—	4	8	no	—
219	#11761628	—	2	4	no	—
220	#11761628	—	2	4	no	—
221	#11761628	—	2	4	no	—
222	#11761628	—	2	4	no	—
223	#11761628	—	4	8	no	—
224	#11761628	—	4	16	no	—
225	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
228	Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
229	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
230	Q₈×D₆₇	—	4	8	no	—
231	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
232	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
233	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
234	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
235	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
236	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
237	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
238	C₂×D₂₆₈	—	4	8	no	—
239	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
250	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
251	D₄×D₆₇	—	4	16	no	—
252	D₄×D₆₇	—	8	4	no	—
253	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
261	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
262	#11761618	—	2	4	no	—
263	#11761618	—	4	2	no	—
264	#11761617	—	2	8	no	—
265	#11761616	—	2	4	no	—
266	#11761616	—	4	2	no	—
267	#11761615	—	2	4	no	—
268	#11761615	—	4	2	no	—
269	#11761615	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
270	D₅₃₆	—	2	8	no	—
271	#11761613	—	2	4	no	—
272	#11761613	—	4	2	no	—
273	#11761611	—	2	8	no	—
274	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
275	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
276	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₈×D₆₇	—	2	8	no	—
279	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
280	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
281	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
282	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
283	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
286	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
288	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
289	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
290	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
291	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
292	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
293	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
294	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
295	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
296	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
297	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
298	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
299	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
300	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
301	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
302	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
305	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
306	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
307	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	Q₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
315	SD₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
316	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
317	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
318	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
320	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
321	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
322	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
323	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
326	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
327	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
328	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
336	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
338	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
339	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
340	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
341	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
342	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
343	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
344	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
345	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
346	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
347	Q₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
348	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
349	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
350	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
351	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
352	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
353	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
358	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
359	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
361	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
369	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
370	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
371	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
372	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
373	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
376	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
377	D₂₆₈	—	2	4	no	—
378	D₂₆₈	—	2	4	no	—
379	D₂₆₈	—	2	2	no	—
380	D₂₆₈	—	2	2	no	—
381	D₂₆₈	—	2	2	no	—
382	D₂₆₈	—	4	2	no	—
383	D₂₆₈	—	4	2	no	—
384	D₂₆₈	—	4	8	no	—
385	D₂₆₈	—	4	2	no	—
386	D₂₆₈	—	4	8	no	—
387	D₂₆₈	—	8	1	no	—
388	D₂₆₈	—	8	4	no	—
389	D₂₆₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
390	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
391	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
392	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
393	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
394	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
395	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
396	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
397	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
398	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
399	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
400	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
401	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
402	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
403	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
404	C₆₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
405	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₆₇	D₄²	1	2	yes	—
411	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
413	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
414	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
415	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
416	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
417	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
418	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
419	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
420	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
421	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
422	C₂×D₆₇	—	16	8	no	—
423	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
424	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
425	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
426	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
427	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
428	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
429	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
430	C₄×C₆₇	D₄²	1	2	yes	—
431	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
433	Dic₆₇	—	2	4	no	—
434	Dic₆₇	—	4	2	no	—
435	Dic₆₇	—	4	2	no	—
436	#61080	—	67	1	no	maximal, Sylow
437	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
439	C₂×C₆₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
442	D₆₇	—	4	4	no	—
443	D₆₇	—	4	4	no	—
444	D₆₇	—	8	2	no	—
445	C₂×#577	—	67	2	no	—
446	#3497	—	67	1	no	—
447	#3496	—	67	1	no	—
448	#3269	—	67	4	no	—
449	#3268	—	67	4	no	—
450	#3266	—	67	4	no	—
451	#3265	—	67	4	no	—
452	#3150	—	67	1	no	—
453	#3061	—	67	2	no	—
454	#3037	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
455	#3036	—	67	1	no	—
456	#3013	—	67	2	no	—
457	#3012	—	67	2	no	—
458	C₂×#440	—	67	1	no	—
459	#2932	—	67	1	no	—
460	C₆₇	#61080	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
461	C₂×2₋¹⁺⁴	—	67	2	no	—
462	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	2	no	—
463	#577	—	134	16	no	—
464	C₂×#137	—	67	4	no	—
465	C₂×#137	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
466	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	4	no	—
467	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
468	C₂×#135	—	67	2	no	—
469	C₂×#135	—	67	2	no	—
470	C₂×#135	—	67	4	no	—
471	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
472	C₂²×SD₁₆	—	67	4	no	—
473	C₂×#131	—	67	2	no	—
474	#550	—	67	2	no	—
475	#550	—	134	1	no	—
476	D₄×Q₈	—	67	2	no	—
477	D₄×Q₈	—	134	1	no	—
478	#548	—	67	4	no	—
479	#548	—	134	2	no	—
480	#547	—	67	2	no	—
481	#547	—	134	1	no	—
482	#546	—	67	4	no	—
483	#546	—	134	2	no	—
484	D₄²	—	67	2	no	—
485	D₄²	—	134	1	no	—
486	#537	—	67	2	no	—
487	#537	—	67	2	no	—
488	#537	—	134	2	no	—
489	#534	—	134	2	no	—
490	#532	—	67	1	no	—
491	#532	—	67	1	no	—
492	#532	—	134	2	no	—
493	#532	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
494	C₂×#121	—	134	2	no	—
495	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
496	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
497	#497	—	67	2	no	—
498	#497	—	67	2	no	—
499	#496	—	67	2	no	—
500	#496	—	67	2	no	—
501	#468	—	67	4	no	—
502	#468	—	67	4	no	—
503	#467	—	67	4	no	—
504	#466	—	67	4	no	—
505	#464	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
506	#463	—	67	4	no	—
507	#462	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
508	#461	—	67	2	no	—
509	#460	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
510	#459	—	67	2	no	—
511	#452	—	67	4	no	—
512	#452	—	67	4	no	—
513	#451	—	67	4	no	—
514	#450	—	67	4	no	—
515	#449	—	67	4	no	—
516	#449	—	67	4	no	—
517	#448	—	67	4	no	—
518	#447	—	67	4	no	—
519	#440	—	67	4	no	—
520	#440	—	67	4	no	—
521	#435	—	67	4	no	—
522	#435	—	67	4	no	—
523	C₂×#107	—	67	1	no	—
524	#423	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
525	#417	—	67	2	no	—
526	#417	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
527	C₂×#103	—	67	1	no	—
528	C₂×#102	—	67	1	no	—
529	#408	—	67	2	no	—
530	C₂×#97	—	67	1	no	—
531	2₋¹⁺⁴	—	268	4	no	—
532	2₋¹⁺⁴	—	134	8	no	—
533	H(5,𝔽₂)	—	268	4	no	—
534	H(5,𝔽₂)	—	134	8	no	—
535	C₂×#41	—	67	2	no	—
536	C₂×#41	—	67	4	no	—
537	C₂×#41	—	67	4	no	—
538	C₂×#41	—	67	2	no	—
539	C₂×#41	—	134	4	no	—
540	C₂×#41	—	134	2	no	—
541	C₂×#41	—	134	2	no	—
542	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
543	C₂²×Q₈	—	67	4	no	—
544	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
545	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
547	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
548	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
549	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
550	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
551	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
552	#137	—	2	8	no	—
553	#137	—	134	16	no	—
554	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
555	AGL(1,ℤ/8)	—	134	16	no	—
556	#135	—	268	4	no	—
557	#135	—	134	8	no	—
558	#135	—	134	16	no	—
559	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
560	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
561	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
562	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
563	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
564	C₂×SD₁₆	—	67	8	no	—
565	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
566	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
567	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
568	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
569	C₂×SD₁₆	—	134	16	no	—
570	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
571	C₂×D₈	—	67	2	no	—
572	C₂×D₈	—	67	2	no	—
573	C₂×D₈	—	67	4	no	—
574	#131	—	134	8	no	—
575	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
576	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
577	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
578	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
579	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
580	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
581	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
582	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
583	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
584	#127	—	67	1	no	—
585	#127	—	67	1	no	—
586	#127	—	134	2	no	—
587	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
588	#124	—	67	2	no	—
589	#124	—	67	2	no	—
590	#124	—	134	4	no	—
591	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
592	#123	—	134	4	no	—
593	#123	—	134	4	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
600	#121	—	2	1	no	—
601	#121	—	2	1	no	—
602	#121	—	67	2	no	—
603	#121	—	67	2	no	—
604	#121	—	67	4	no	—
605	#121	—	67	4	no	—
606	#121	—	134	4	no	—
607	#121	—	134	4	no	—
608	#121	—	134	2	no	—
609	#121	—	134	2	no	—
610	#121	—	134	4	no	—
611	#121	—	134	2	no	—
612	#121	—	134	4	no	—
613	#121	—	134	2	no	—
614	#121	—	134	4	no	—
615	#121	—	134	1	no	—
616	#121	—	134	1	no	—
617	#120	—	134	4	no	—
618	#120	—	134	4	no	—
619	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
620	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
621	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
622	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
623	C₄×D₄	—	2	1	no	—
624	C₄×D₄	—	2	1	no	—
625	C₄×D₄	—	67	2	no	—
626	C₄×D₄	—	67	2	no	—
627	C₄×D₄	—	67	2	no	—
628	C₄×D₄	—	67	2	no	—
629	C₄×D₄	—	134	4	no	—
630	C₄×D₄	—	134	2	no	—
631	C₄×D₄	—	134	2	no	—
632	C₄×D₄	—	134	1	no	—
633	C₄×D₄	—	134	1	no	—
634	C₄×D₄	—	134	1	no	—
635	C₄×D₄	—	134	1	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
642	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
643	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
644	#107	—	67	4	no	—
645	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
646	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
647	#103	—	67	4	no	—
648	#103	—	67	4	no	—
649	#103	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
650	#102	—	67	4	no	—
651	#102	—	67	4	no	—
652	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
653	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
654	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
655	#97	—	67	2	no	—
656	#97	—	67	2	no	—
657	C₂⁴	—	134	4	no	—
658	C₂⁴	—	134	1	no	—
659	#41	—	2	4	no	—
660	#41	—	2	4	no	—
661	#41	—	268	16	no	—
662	#41	—	268	8	no	—
663	#41	—	268	8	no	—
664	#41	—	268	4	no	—
665	#41	—	268	4	no	—
666	#41	—	134	8	no	—
667	#41	—	134	8	no	—
668	#41	—	134	4	no	—
669	#41	—	134	4	no	—
670	#41	—	134	4	no	—
671	#41	—	134	4	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
674	C₂×Q₈	—	268	8	no	—
675	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
676	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
677	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
678	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
679	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
680	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
681	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
682	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
683	C₂×D₄	—	2	2	no	—
684	C₂×D₄	—	2	1	no	—
685	C₂×D₄	—	2	1	no	—
686	C₂×D₄	—	268	8	no	—
687	C₂×D₄	—	268	16	no	—
688	C₂×D₄	—	268	4	no	—
689	C₂×D₄	—	536	4	no	—
690	C₂×D₄	—	67	4	no	—
691	C₂×D₄	—	67	2	no	—
692	C₂×D₄	—	67	2	no	—
693	C₂×D₄	—	67	4	no	—
694	C₂×D₄	—	67	2	no	—
695	C₂×D₄	—	67	2	no	—
696	C₂×D₄	—	67	2	no	—
697	C₂×D₄	—	134	4	no	—
698	C₂×D₄	—	134	4	no	—
699	C₂×D₄	—	134	4	no	—
700	C₂×D₄	—	134	4	no	—
701	C₂×D₄	—	134	8	no	—
702	C₂×D₄	—	134	2	no	—
703	C₂×D₄	—	134	4	no	—
704	C₂×D₄	—	134	1	no	—
705	C₂×D₄	—	134	1	no	—
706	C₂×D₄	—	134	1	no	—
707	C₂×D₄	—	134	2	no	—
708	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
709	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
721	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
724	Q₁₆	—	2	8	no	—
725	Q₁₆	—	268	2	no	—
726	Q₁₆	—	134	4	no	—
727	SD₁₆	—	2	8	no	—
728	SD₁₆	—	268	2	no	—
729	SD₁₆	—	268	2	no	—
730	SD₁₆	—	67	16	no	—
731	SD₁₆	—	134	8	no	—
732	SD₁₆	—	134	4	no	—
733	SD₁₆	—	134	4	no	—
734	D₈	—	268	2	no	—
735	D₈	—	134	8	no	—
736	D₈	—	134	4	no	—
737	M₁₆	—	2	4	no	—
738	M₁₆	—	134	8	no	—
739	C₂×C₈	—	67	4	no	—
740	C₂×C₈	—	67	2	no	—
741	C₂×C₈	—	67	2	no	—
742	C₂×C₈	—	134	8	no	—
743	C₂×C₈	—	134	2	no	—
744	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
745	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
748	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
749	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
750	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
754	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
755	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
756	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
757	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
758	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
759	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
771	C₄²	—	2	2	no	—
772	C₄²	—	2	2	no	—
773	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
774	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
775	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
776	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
777	C₂³	—	2	2	no	—
778	C₂³	—	268	8	no	—
779	C₂³	—	536	1	no	—
780	C₂³	—	536	1	no	—
781	C₂³	—	536	4	no	—
782	C₂³	—	536	4	no	—
783	C₂³	—	67	4	no	—
784	C₂³	—	134	2	no	—
785	C₂³	—	134	2	no	—
786	C₂³	—	134	4	no	—
787	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
788	Q₈	—	2	4	no	—
789	Q₈	—	2	2	no	—
790	Q₈	—	2	2	no	—
791	Q₈	—	2	2	no	—
792	Q₈	—	268	8	no	—
793	Q₈	—	134	2	no	—
794	Q₈	—	134	2	no	—
795	Q₈	—	134	4	no	—
796	Q₈	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
797	D₄	—	2	2	no	—
798	D₄	—	2	2	no	—
799	D₄	—	4	2	no	—
800	D₄	—	4	4	no	—
801	D₄	—	8	1	no	—
802	D₄	—	268	2	no	—
803	D₄	—	268	8	no	—
804	D₄	—	268	2	no	—
805	D₄	—	268	2	no	—
806	D₄	—	268	8	no	—
807	D₄	—	268	4	no	—
808	D₄	—	268	8	no	—
809	D₄	—	536	1	no	—
810	D₄	—	536	4	no	—
811	D₄	—	536	4	no	—
812	D₄	—	67	4	no	—
813	D₄	—	134	8	no	—
814	D₄	—	134	4	no	—
815	D₄	—	134	4	no	—
816	D₄	—	134	2	no	—
817	D₄	—	134	2	no	—
818	D₄	—	134	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	4	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	4	1	no	—
824	C₂×C₄	—	4	1	no	—
825	C₂×C₄	—	4	4	no	—
826	C₂×C₄	—	8	1	no	—
827	C₂×C₄	—	268	4	no	—
828	C₂×C₄	—	268	8	no	—
829	C₂×C₄	—	268	8	no	—
830	C₂×C₄	—	268	8	no	—
831	C₂×C₄	—	268	4	no	—
832	C₂×C₄	—	536	2	no	—
833	C₂×C₄	—	536	1	no	—
834	C₂×C₄	—	67	4	no	—
835	C₂×C₄	—	134	2	no	—
836	C₂×C₄	—	134	2	no	—
837	C₂×C₄	—	134	4	no	—
838	C₂×C₄	—	134	4	no	—
839	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
845	C₂×C₄	#14524089	1	2	yes	—
846	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
847	C₈	—	2	4	no	—
848	C₈	—	67	4	no	—
849	C₈	—	134	2	no	—
850	C₂²	—	2	1	no	—
851	C₂²	—	2	1	no	—
852	C₂²	—	4	2	no	—
853	C₂²	—	4	2	no	—
854	C₂²	—	4	2	no	—
855	C₂²	—	268	2	no	—
856	C₂²	—	268	2	no	—
857	C₂²	—	268	2	no	—
858	C₂²	—	268	2	no	—
859	C₂²	—	268	2	no	—
860	C₂²	—	536	4	no	—
861	C₂²	—	1072	8	no	—
862	C₂²	—	134	4	no	—
863	C₂²	—	134	4	no	—
864	C₂²	—	134	4	no	—
865	C₂²	—	134	4	no	—
866	C₂²	#16864030	1	2	yes	—
867	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
868	C₄	—	2	4	no	—
869	C₄	—	2	1	no	—
870	C₄	—	2	1	no	—
871	C₄	—	2	1	no	—
872	C₄	—	2	1	no	—
873	C₄	—	4	2	no	—
874	C₄	—	4	2	no	—
875	C₄	—	268	2	no	—
876	C₄	—	268	2	no	—
877	C₄	—	134	4	no	—
878	C₄	#16864030	1	2	yes	—
879	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
880	C₄	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
881	C₂	—	2	2	no	—
882	C₂	—	8	2	no	—
883	C₂	—	268	4	no	—
884	C₂	—	268	4	no	—
885	C₂	—	536	2	no	—
886	C₂	C₂×#16864030	1	1	yes	characteristic
887	C₂	#22574986	1	1	yes	characteristic
888	C₂	#22574992	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3037	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3037	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61080
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16864205	C₂	semidirect
2. #22573980	C₂	semidirect
3. #22573971	C₂	semidirect
4. #22571759	C₂	semidirect
5. #22571744	C₂	semidirect
6. #22571714	C₂	semidirect
7. #22571699	C₂	semidirect
8. #22570654	C₂	semidirect
9. #22569878	C₂	semidirect
10. #22569675	C₂	semidirect
11. #22569523	C₂	semidirect
12. #22569515	C₂	semidirect
13. C₂×#16863494	C₂	semidirect
14. #22568926	C₂	semidirect
15. C₆₇×#3037	C₂	semidirect
16. C₂×#14524091	C₂²	semidirect
19. C₂×#14524075	C₂²	semidirect
21. C₂×#14524070	C₂²	semidirect
22. C₂×#14524066	C₂²	semidirect
23. C₂×#14524063	C₂²	semidirect
24. C₂×#14524063	C₂²	semidirect
26. C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
27. C₂×#14524051	C₂²	semidirect
29. #16864068	C₂²	semidirect
31. Q₈×D₂₆₈	C₂²	semidirect
33. #16864058	C₂²	semidirect
41. #16863977	C₂²	semidirect
46. #16863946	C₂²	semidirect
49. #16863791	C₂²	semidirect
50. #16863788	C₂²	semidirect
51. #16863786	C₂²	semidirect
52. #16863783	C₂²	semidirect
53. #16863645	C₂²	semidirect
54. #16863641	C₂²	semidirect
55. #16863636	C₂²	semidirect
56. #16863631	C₂²	semidirect
57. #16863612	C₂²	semidirect
58. #16863602	C₂²	semidirect
59. #16863592	C₂²	semidirect
60. #16863561	C₂²	semidirect
61. #16863557	C₂²	semidirect
62. #16863550	C₂²	semidirect
63. #16863548	C₂²	semidirect
64. #16863544	C₂²	semidirect
65. #16863540	C₂²	semidirect
66. #16863533	C₂²	semidirect
67. #16863531	C₂²	semidirect
68. #16863494	C₂²	semidirect
69. #16863494	C₂²	semidirect
70. #16863466	C₂²	semidirect
71. #16863466	C₂²	semidirect
72. C₂×#14523976	C₂²	semidirect
73. #16863398	C₂²	semidirect
74. C₂×#14523967	C₂²	semidirect
76. #16863364	C₂²	semidirect
77. C₂×#14523954	C₂²	semidirect
78. C₂×#137×C₆₇	C₂²	semidirect
80. C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
81. #464×C₆₇	C₂²	semidirect
82. #462×C₆₇	C₂²	semidirect
83. #460×C₆₇	C₂²	semidirect
84. #423×C₆₇	C₂²	semidirect
85. #417×C₆₇	C₂²	semidirect
116. C₂×#11761615	D₄	semidirect
269. #11761615	C₂×D₄	semidirect
275. C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
301. C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
454. #3037	D₆₇	semidirect
460. C₆₇	#61080	semidirect
465. C₂×#137	C₂×D₆₇	semidirect
495. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
505. #464	C₂×D₆₇	semidirect
507. #462	C₂×D₆₇	semidirect
509. #460	C₂×D₆₇	semidirect
524. #423	C₂×D₆₇	semidirect
526. #417	C₂×D₆₇	semidirect
680. C₂×Q₈	D₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16864205	2
#22573980	2
#22573971	2
#22571759	2
#22571744	2
#22571714	2
#22571699	2
#22570654	2
#22569878	2
#22569675	2
#22569523	2
#22569515	2
C₂×#16863494	2
#22568926	2
C₆₇×#3037	2
#61080	67