Subgroups — #31731743

Order 17152.

2658 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16864211	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22573975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22571795	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22571790	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22571780	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22571775	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22570654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22569868	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22569681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22569677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22569524	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22569521	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#16863501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22568927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₆₇×#3497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#14524090	C₂²	1	2	yes	—
17	#16864211	—	2	16	no	—
18	C₂×#14524074	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#14524074	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14524073	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#14524073	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14524063	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#14524063	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14524063	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#11761618	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×#11761618	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524050	C₂²	1	2	yes	—
28	#16864067	C₂²	1	2	yes	—
29	#16864066	—	2	1	no	—
30	D₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	—
31	#16864061	—	2	1	no	—
32	#16864055	C₂²	1	4	yes	—
33	#16864054	—	2	2	no	—
34	#16863974	C₂²	1	2	yes	—
35	#16863973	—	2	2	no	—
36	#16863946	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16863941	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16863791	C₂²	1	2	yes	—
40	#16863788	C₂²	1	2	yes	—
41	#16863786	C₂²	1	2	yes	—
42	#16863783	C₂²	1	2	yes	—
43	#16863652	C₂²	1	4	yes	—
44	#16863647	C₂²	1	4	yes	—
45	#16863627	C₂²	1	4	yes	—
46	#16863623	C₂²	1	4	yes	—
47	#16863618	C₂²	1	4	yes	—
48	#16863615	C₂²	1	4	yes	—
49	#16863606	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863603	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863596	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863593	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863558	C₂²	1	4	yes	—
54	#16863556	C₂²	1	4	yes	—
55	#16863552	C₂²	1	4	yes	—
56	#16863551	C₂²	1	4	yes	—
57	#16863541	C₂²	1	4	yes	—
58	#16863539	C₂²	1	4	yes	—
59	#16863535	C₂²	1	4	yes	—
60	#16863534	C₂²	1	4	yes	—
61	#16863501	C₂²	1	4	yes	—
62	#16863501	C₂²	1	4	yes	—
63	#16863468	C₂²	1	4	yes	—
64	#16863468	C₂²	1	4	yes	—
65	C₂×#14523974	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16863420	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16863397	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863395	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×#14523967	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#14523966	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16863363	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#14523954	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×2₋¹⁺⁴×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
74	#550×C₆₇	—	2	1	no	—
75	#550×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
76	D₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
77	D₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
78	#548×C₆₇	—	2	2	no	—
79	#548×C₆₇	C₂²	1	4	yes	—
80	#537×C₆₇	—	2	2	no	—
81	#537×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
82	#532×C₆₇	—	2	2	no	—
83	#532×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#532×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#14524090	—	2	8	no	—
87	#14524090	—	4	4	no	—
88	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#11761628	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
91	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
92	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
95	#14524074	—	2	16	no	—
96	#14524074	—	2	8	no	—
97	#14524073	—	2	8	no	—
98	#14524073	—	2	16	no	—
99	#14524063	—	2	16	no	—
100	#14524063	—	2	8	no	—
101	#14524063	—	4	4	no	—
102	C₂×#11761618	—	2	16	no	—
103	C₂×#11761618	D₄	1	8	yes	complemented
104	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#11761618	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#11761618	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#11761618	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#11761616	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#11761615	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
117	#14524050	—	2	8	no	—
118	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#11761612	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#14524042	—	2	2	no	—
125	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#14524039	—	2	2	no	—
127	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
128	#14524029	—	2	4	no	—
129	#14524022	C₂³	1	4	yes	—
130	#14524021	—	2	4	no	—
131	#14524020	—	2	4	no	—
132	#14524019	—	2	2	no	—
133	#14524017	—	2	1	no	—
134	#14524017	—	2	1	no	—
135	#14524017	C₂³	1	4	yes	—
136	#14524016	—	2	4	no	—
137	#14524015	—	2	4	no	—
138	#14524015	—	2	4	no	—
139	#14524014	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
141	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
142	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
145	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
146	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
147	#14524005	—	2	2	no	—
148	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
152	#14523974	C₂³	1	4	yes	—
153	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
155	#14523967	C₂³	1	4	yes	—
156	#14523967	C₂³	1	4	yes	—
157	#14523966	C₂³	1	4	yes	—
158	#14523966	C₂³	1	4	yes	—
159	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
160	#14523963	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
163	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
164	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
165	2₋¹⁺⁴×C₆₇	—	2	8	no	—
166	2₋¹⁺⁴×C₆₇	—	4	4	no	—
167	C₂×#41×C₆₇	—	2	4	no	—
168	C₂×#41×C₆₇	—	2	2	no	—
169	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
173	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
176	C₄⋊Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#127×C₆₇	—	2	2	no	—
179	#127×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
180	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#124×C₆₇	—	2	4	no	—
182	#124×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
183	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
185	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
186	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
187	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
188	#121×C₆₇	—	2	4	no	—
189	#121×C₆₇	—	2	4	no	—
190	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
191	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
192	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
193	#121×C₆₇	—	2	4	no	—
194	#121×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
195	#121×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
196	#121×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
197	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
198	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
199	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
202	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
203	C₄×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
204	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
205	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
206	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#11761628	—	2	4	no	—
213	#11761628	—	2	4	no	—
214	#11761628	—	2	8	no	—
215	#11761628	—	4	4	no	—
216	#11761627	—	4	8	no	—
217	#11761627	—	4	16	no	—
218	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
221	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
223	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
226	Q₈×D₆₇	—	4	8	no	—
227	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
228	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
229	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
233	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
234	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
235	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
238	#11761618	—	2	8	no	—
239	#11761618	—	2	8	no	—
240	#11761618	—	2	4	no	—
241	#11761618	—	4	2	no	—
242	#11761618	C₂×D₄	1	16	yes	—
243	#11761616	—	2	8	no	—
244	#11761616	—	2	4	no	—
245	#11761616	—	4	2	no	—
246	#11761615	—	2	8	no	—
247	#11761615	—	2	4	no	—
248	#11761615	—	4	2	no	—
249	#11761613	—	2	4	no	—
250	#11761613	—	4	2	no	—
251	#11761612	—	2	4	no	—
252	#11761612	—	2	8	no	—
253	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
254	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	8	no	—
255	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
258	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
260	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
261	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
262	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
263	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
264	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
265	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
267	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
268	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
269	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
271	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
272	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
273	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
274	#41×C₆₇	—	2	8	no	—
275	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
276	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
277	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
278	#41×C₆₇	—	4	16	no	—
279	#41×C₆₇	—	4	8	no	—
280	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
281	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
282	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
283	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
284	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
285	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	8	no	—
286	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
287	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
291	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
292	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
293	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
294	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
295	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
296	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
310	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
311	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
312	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
313	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
314	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
315	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
319	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
322	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
323	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
324	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
325	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
326	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
332	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
334	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
335	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
336	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
337	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
338	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
339	Q₈×C₆₇	—	4	8	no	—
340	Q₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
341	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
342	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
343	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
344	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
345	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
346	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
347	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
348	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
349	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
350	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
351	D₄×C₆₇	—	8	4	no	—
352	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
359	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
360	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
361	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
362	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
364	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
370	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
373	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
374	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
375	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
376	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
377	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
381	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
382	D₂₆₈	—	2	2	no	—
383	D₂₆₈	—	2	2	no	—
384	D₂₆₈	—	4	2	no	—
385	D₂₆₈	—	8	1	no	—
386	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
387	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
388	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
389	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
390	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
391	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
392	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
393	Dic₁₃₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
394	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
395	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
396	C₆₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
397	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
400	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
401	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
402	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
404	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₆₇	D₄²	1	2	yes	—
406	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
408	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
409	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
410	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
411	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
412	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
413	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
414	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
415	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
416	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
417	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
418	C₄×C₆₇	D₄²	1	2	yes	—
419	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
421	Dic₆₇	—	2	4	no	—
422	Dic₆₇	—	4	2	no	—
423	Dic₆₇	—	4	2	no	—
424	#61081	—	67	1	no	maximal, Sylow
425	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
427	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
428	C₂×C₆₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
431	D₆₇	—	8	2	no	—
432	C₂×#578	—	67	2	no	—
433	#3497	—	67	1	no	—
434	#3497	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
435	#3271	—	67	4	no	—
436	#3271	—	67	4	no	—
437	#3270	—	67	4	no	—
438	#3270	—	67	4	no	—
439	#3150	—	67	1	no	—
440	#3060	—	67	2	no	—
441	#3037	—	67	1	no	—
442	#3037	—	67	1	no	—
443	#3013	—	67	2	no	—
444	#3013	—	67	2	no	—
445	C₂×#441	—	67	1	no	—
446	#2932	—	67	1	no	—
447	C₆₇	#61081	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
448	C₂×2₋¹⁺⁴	—	67	2	no	—
449	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
450	#578	—	134	16	no	—
451	C₂×#137	—	67	2	no	—
452	C₂×#137	—	67	4	no	—
453	C₂×#137	—	67	2	no	—
454	C₂×#137	—	67	4	no	—
455	C₂×#135	—	67	2	no	—
456	C₂×#135	—	67	2	no	—
457	C₂×#135	—	67	4	no	—
458	C₂²×Q₁₆	—	67	1	no	—
459	C₂²×Q₁₆	—	67	4	no	—
460	C₂×#131	—	67	2	no	—
461	#550	—	2	1	no	—
462	#550	—	67	2	no	—
463	#550	—	134	1	no	—
464	#550	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
465	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
466	D₄×Q₈	—	67	2	no	—
467	D₄×Q₈	—	134	1	no	—
468	D₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
469	#548	—	2	2	no	—
470	#548	—	67	4	no	—
471	#548	—	134	2	no	—
472	#548	C₂×D₆₇	1	4	yes	—
473	#537	—	2	2	no	—
474	#537	—	67	2	no	—
475	#537	—	134	2	no	—
476	#537	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
477	#532	—	2	2	no	—
478	#532	—	67	1	no	—
479	#532	—	134	2	no	—
480	#532	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
481	#532	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
483	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
484	#497	—	67	2	no	—
485	#497	—	67	2	no	—
486	#496	—	67	2	no	—
487	#496	—	67	2	no	—
488	#470	—	67	4	no	—
489	#469	—	67	4	no	—
490	#465	—	67	4	no	—
491	#465	—	67	4	no	—
492	#464	—	67	4	no	—
493	#464	—	67	4	no	—
494	#462	—	67	2	no	—
495	#462	—	67	2	no	—
496	#460	—	67	2	no	—
497	#460	—	67	2	no	—
498	#452	—	67	4	no	—
499	#452	—	67	4	no	—
500	#451	—	67	4	no	—
501	#451	—	67	4	no	—
502	#449	—	67	4	no	—
503	#449	—	67	4	no	—
504	#448	—	67	4	no	—
505	#448	—	67	4	no	—
506	#441	—	67	4	no	—
507	#441	—	67	4	no	—
508	#435	—	67	4	no	—
509	#435	—	67	4	no	—
510	C₂×#106	—	67	1	no	—
511	#423	—	67	1	no	—
512	#417	—	67	2	no	—
513	#417	—	67	2	no	—
514	C₂×#103	—	67	1	no	—
515	C₂×#103	—	67	1	no	—
516	#408	—	67	2	no	—
517	C₂×#97	—	67	1	no	—
518	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
519	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
520	2₋¹⁺⁴	—	268	4	no	—
521	2₋¹⁺⁴	—	134	8	no	—
522	C₂×#41	—	2	4	no	—
523	C₂×#41	—	2	2	no	—
524	C₂×#41	—	67	4	no	—
525	C₂×#41	—	67	2	no	—
526	C₂×#41	—	134	4	no	—
527	C₂×#41	—	134	2	no	—
528	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
529	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
530	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
531	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
532	C₂²×Q₈	—	67	4	no	—
533	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
534	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
535	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
536	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
537	#137	—	134	16	no	—
538	#137	—	134	16	no	—
539	#137	—	134	8	no	—
540	#137	—	134	8	no	—
541	#135	—	268	4	no	—
542	#135	—	134	8	no	—
543	#135	—	134	16	no	—
544	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
545	C₂×Q₁₆	—	67	8	no	—
546	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
547	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
548	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
549	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
550	C₂×Q₁₆	—	134	16	no	—
551	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
552	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
553	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
554	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
555	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
556	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
557	C₂×D₈	—	67	2	no	—
558	C₂×D₈	—	67	2	no	—
559	#131	—	134	8	no	—
560	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
561	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
562	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
563	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
564	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
565	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
566	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
567	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
568	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
569	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
570	#127	—	2	2	no	—
571	#127	—	67	1	no	—
572	#127	—	134	2	no	—
573	#127	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
574	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
575	#124	—	2	4	no	—
576	#124	—	67	2	no	—
577	#124	—	134	4	no	—
578	#124	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
579	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
580	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
587	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
588	#121	—	2	4	no	—
589	#121	—	2	4	no	—
590	#121	—	2	2	no	—
591	#121	—	2	1	no	—
592	#121	—	2	1	no	—
593	#121	—	2	4	no	—
594	#121	—	67	4	no	—
595	#121	—	134	4	no	—
596	#121	—	134	2	no	—
597	#121	—	134	4	no	—
598	#121	—	134	1	no	—
599	#121	—	134	1	no	—
600	#121	—	134	4	no	—
601	#121	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
602	#121	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
603	#121	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
604	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
605	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
606	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
607	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
608	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
609	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
610	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
611	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
612	C₄×D₄	—	2	2	no	—
613	C₄×D₄	—	2	2	no	—
614	C₄×D₄	—	2	4	no	—
615	C₄×D₄	—	2	1	no	—
616	C₄×D₄	—	2	1	no	—
617	C₄×D₄	—	134	2	no	—
618	C₄×D₄	—	134	2	no	—
619	C₄×D₄	—	134	4	no	—
620	C₄×D₄	—	134	1	no	—
621	C₄×D₄	—	134	1	no	—
622	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
623	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
629	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
630	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
631	#106	—	67	4	no	—
632	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
633	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
634	#103	—	67	4	no	—
635	#103	—	67	4	no	—
636	#103	—	67	4	no	—
637	#103	—	67	4	no	—
638	#102	—	67	4	no	—
639	#102	—	67	4	no	—
640	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
641	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
642	#97	—	67	2	no	—
643	#97	—	67	2	no	—
644	#41	—	2	4	no	—
645	#41	—	2	4	no	—
646	#41	—	2	8	no	—
647	#41	—	2	4	no	—
648	#41	—	2	4	no	—
649	#41	—	4	4	no	—
650	#41	—	4	16	no	—
651	#41	—	4	8	no	—
652	#41	—	268	4	no	—
653	#41	—	268	8	no	—
654	#41	—	268	16	no	—
655	#41	—	134	8	no	—
656	#41	—	134	4	no	—
657	#41	—	134	4	no	—
658	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
659	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
660	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
661	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
662	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
663	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
664	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
665	C₂×Q₈	—	268	8	no	—
666	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
667	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
668	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
669	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
670	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
671	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
672	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
673	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
674	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
675	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
676	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
677	C₂×D₄	—	2	2	no	—
678	C₂×D₄	—	2	4	no	—
679	C₂×D₄	—	2	4	no	—
680	C₂×D₄	—	2	1	no	—
681	C₂×D₄	—	2	1	no	—
682	C₂×D₄	—	67	2	no	—
683	C₂×D₄	—	134	2	no	—
684	C₂×D₄	—	134	4	no	—
685	C₂×D₄	—	134	4	no	—
686	C₂×D₄	—	134	1	no	—
687	C₂×D₄	—	134	1	no	—
688	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
689	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
690	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
691	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
692	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
693	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
703	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
704	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
706	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
707	Q₁₆	—	268	2	no	—
708	Q₁₆	—	67	16	no	—
709	Q₁₆	—	134	4	no	—
710	Q₁₆	—	134	8	no	—
711	Q₁₆	—	134	8	no	—
712	SD₁₆	—	268	2	no	—
713	SD₁₆	—	268	2	no	—
714	SD₁₆	—	134	4	no	—
715	SD₁₆	—	134	4	no	—
716	SD₁₆	—	134	8	no	—
717	SD₁₆	—	134	8	no	—
718	D₈	—	268	2	no	—
719	D₈	—	134	4	no	—
720	M₁₆	—	134	8	no	—
721	M₁₆	—	134	4	no	—
722	C₂×C₈	—	67	4	no	—
723	C₂×C₈	—	67	2	no	—
724	C₂×C₈	—	67	2	no	—
725	C₂×C₈	—	67	4	no	—
726	C₂×C₈	—	134	8	no	—
727	C₂×C₈	—	134	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
731	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
732	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
733	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
734	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
736	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
739	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
740	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
741	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
742	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
743	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
744	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
753	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
754	C₄²	—	2	2	no	—
755	C₄²	—	2	2	no	—
756	C₄²	—	134	2	no	—
757	C₄²	—	134	2	no	—
758	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
759	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
760	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
761	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
762	C₂³	—	2	2	no	—
763	C₂³	—	134	2	no	—
764	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
765	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
766	Q₈	—	2	4	no	—
767	Q₈	—	2	4	no	—
768	Q₈	—	2	2	no	—
769	Q₈	—	2	2	no	—
770	Q₈	—	2	2	no	—
771	Q₈	—	4	8	no	—
772	Q₈	—	268	8	no	—
773	Q₈	—	67	4	no	—
774	Q₈	—	134	2	no	—
775	Q₈	—	134	2	no	—
776	Q₈	—	134	4	no	—
777	Q₈	—	134	2	no	—
778	Q₈	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
779	D₄	—	2	8	no	—
780	D₄	—	2	4	no	—
781	D₄	—	2	2	no	—
782	D₄	—	2	2	no	—
783	D₄	—	4	2	no	—
784	D₄	—	4	2	no	—
785	D₄	—	4	8	no	—
786	D₄	—	4	2	no	—
787	D₄	—	4	4	no	—
788	D₄	—	8	1	no	—
789	D₄	—	8	4	no	—
790	D₄	—	268	2	no	—
791	D₄	—	268	4	no	—
792	D₄	—	268	8	no	—
793	D₄	—	536	1	no	—
794	D₄	—	536	4	no	—
795	D₄	—	134	2	no	—
796	D₄	—	134	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	4	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	4	no	—
800	C₂×C₄	—	2	4	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	4	1	no	—
804	C₂×C₄	—	4	1	no	—
805	C₂×C₄	—	4	8	no	—
806	C₂×C₄	—	4	8	no	—
807	C₂×C₄	—	4	4	no	—
808	C₂×C₄	—	8	1	no	—
809	C₂×C₄	—	268	8	no	—
810	C₂×C₄	—	268	8	no	—
811	C₂×C₄	—	268	4	no	—
812	C₂×C₄	—	536	1	no	—
813	C₂×C₄	—	134	2	no	—
814	C₂×C₄	—	134	2	no	—
815	C₂×C₄	—	134	4	no	—
816	C₂×C₄	—	134	2	no	—
817	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
818	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
823	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
825	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
826	C₈	—	67	4	no	—
827	C₈	—	134	4	no	—
828	C₈	—	134	2	no	—
829	C₂²	—	2	1	no	—
830	C₂²	—	2	1	no	—
831	C₂²	—	2	4	no	—
832	C₂²	—	2	4	no	—
833	C₂²	—	2	4	no	—
834	C₂²	—	4	2	no	—
835	C₂²	—	4	2	no	—
836	C₂²	—	4	2	no	—
837	C₂²	—	268	2	no	—
838	C₂²	—	268	2	no	—
839	C₂²	—	268	2	no	—
840	C₂²	D₄×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
841	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
842	C₄	—	2	4	no	—
843	C₄	—	2	4	no	—
844	C₄	—	2	1	no	—
845	C₄	—	2	1	no	—
846	C₄	—	2	1	no	—
847	C₄	—	2	1	no	—
848	C₄	—	4	2	no	—
849	C₄	—	4	2	no	—
850	C₄	—	268	2	no	—
851	C₄	—	268	2	no	—
852	C₄	—	134	4	no	—
853	C₄	D₄×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
854	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
855	C₄	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
856	C₂	—	2	2	no	—
857	C₂	—	4	4	no	—
858	C₂	—	8	2	no	—
859	C₂	—	536	2	no	—
860	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
861	C₂	#22574995	1	1	yes	characteristic
862	C₂	#22574996	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3497	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3497	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61081
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #3497

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16864211	C₂	semidirect
2. #22573975	C₂	semidirect
3. #22571795	C₂	semidirect
4. #22571790	C₂	semidirect
5. #22571780	C₂	semidirect
6. #22571775	C₂	semidirect
7. #22570654	C₂	semidirect
8. #22569868	C₂	semidirect
9. #22569681	C₂	semidirect
10. #22569677	C₂	semidirect
11. #22569524	C₂	semidirect
12. #22569521	C₂	semidirect
13. C₂×#16863501	C₂	semidirect
14. #22568927	C₂	semidirect
15. C₆₇×#3497	C₂	semidirect
103. C₂×#11761618	D₄	semidirect
434. #3497	D₆₇	semidirect
447. C₆₇	#61081	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16864211	2
#22573975	2
#22571795	2
#22571790	2
#22571780	2
#22571775	2
#22570654	2
#22569868	2
#22569681	2
#22569677	2
#22569524	2
#22569521	2
C₂×#16863501	2
#22568927	2
C₆₇×#3497	2
#61081	67