Finite Group Databasebeta

← #31731764

Subgroups — #31731764

Order 17152.

2810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1110 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864208C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16864201C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22573996C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22573982C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22571799C214yesmaximal, complemented
6#22571754C214yesmaximal, complemented
7#22571709C214yesmaximal, complemented
8#22571694C214yesmaximal, complemented
9C2×#16863785C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22569857C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22569848C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22569704C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22569690C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22569497C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22569488C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#22569479C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#22569479C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#22569011C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C67×#2932C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#14524090C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14524089C2211yescharacteristic
22C2×#14524089C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14524089C2211yescharacteristic, complemented
24#16864208—28no—
25#16864201—28no—
26C2×#14524076C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14524076C2212yescomplemented
28C2×#14524071C2211yescharacteristic
29C2×#14524071C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14524071C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14524071C2212yescomplemented
32C2×#14524071C2212yescomplemented
33C2×#14524071C2212yescomplemented
34C2×#14524065C2211yescharacteristic
35C2×#14524065C2212yescomplemented
36C2×#14524065C2212yescomplemented
37C22×#11761617C2211yescharacteristic, complemented
38C22×#11761617C2212yescomplemented
39C22×#11761617C2211yescharacteristic, complemented
40C22×D536C2211yescharacteristic, complemented
41C22×D536C2212yescomplemented
42C22×D536C2211yescharacteristic, complemented
43#16864067C2214yescomplemented
44#16864055C2214yescomplemented
45#16864042C2214yescomplemented
46#16864035—24no—
47D4×D268C2214yescomplemented
48#16864030—24no—
49#16863971—21no—
50#16863967C2211yescharacteristic, complemented
51#16863964—21no—
52#16863964—21no—
53#16863960C2211yescharacteristic
54#16863960C2211yescharacteristic, complemented
55#16863960C2211yescharacteristic, complemented
56#16863959—21no—
57#16863947—21no—
58#16863945—21no—
59C2×#14524040C2211yescharacteristic, complemented
60#127×D67—21no—
61C2×#14524031C2211yescharacteristic, complemented
62#124×D67—21no—
63C4×#11761628C2211yescharacteristic, complemented
64C4×#11761628C2211yescharacteristic, complemented
65#16863785C2214yescomplemented
66#16863785C2214yescomplemented
67#16863649C2214yescomplemented
68#16863642C2214yescomplemented
69#16863632C2214yescomplemented
70#16863625C2214yescomplemented
71#16863619C2214yescomplemented
72#16863612C2214yescomplemented
73#16863597C2214yescomplemented
74#16863592C2214yescomplemented
75#16863560C2214yescomplemented
76#16863549C2214yescomplemented
77#16863543C2214yescomplemented
78#16863543C2214yescomplemented
79#16863543C2214yescomplemented
80#16863537C2214yescomplemented
81#16863532C2214yescomplemented
82#16863532C2214yescomplemented
83#16863509C2212yescomplemented
84#16863504C2212yescomplemented
85#16863498C2212yescomplemented
86#16863498C2212yescomplemented
87#16863434C2211yescharacteristic, complemented
88#16863406C2211yescharacteristic, complemented
89#16863402C2211yescharacteristic, complemented
90#16863402C2211yescharacteristic, complemented
91#16863402C2211yescharacteristic, complemented
92#16863393C2211yescharacteristic, complemented
93#16863393C2211yescharacteristic, complemented
94C2×#131×C67C2211yescharacteristic, complemented
95C2×#131×C67C2211yescharacteristic, complemented
96#532×C67C2211yescharacteristic
97#435×C67C2214yescomplemented
98#435×C67C2214yescomplemented
99#423×C67C2211yescharacteristic, complemented
100#408×C67C2211yescharacteristic, complemented
101#408×C67C2211yescharacteristic, complemented
102C2×#97×C67C2211yescharacteristic, complemented
103#14524090—24no—
104#14524090—42no—
105#14524089—24no—
106#14524089—24no—
107#14524089—24no—
108#14524089—42no—
109#14524089—42no—
110#14524089—42no—
111C2×#11761629—21no—
112C2×#11761629—21no—
113C2×#11761629—21no—
114C2×#11761628C2312yes—
115C2×#11761628C2312yes—
116C2×#11761628C2312yes—
117C2×#11761628C2312yes—
118C2×#11761628C2311yescharacteristic
119C2×#11761628C2311yescharacteristic
120C2×#11761627—22no—
121C2×#11761627—21no—
122C22×Dic134C2311yescharacteristic
123C22×Dic134C2312yes—
124C2×Q8×D67—21no—
125C22×D268—22no—
126C22×D268C2311yescharacteristic
127C22×D268C2311yescharacteristic
128C22×D268C2311yescharacteristic
129C22×D268C2312yes—
130C22×D268C2312yes—
131C22×D268C2312yes—
132C2×D4×D67—22no—
133C2×D4×D67—22no—
134C2×D4×D67—22no—
135C2×D4×D67—21no—
136C2×D4×D67—21no—
137C2×D4×D67—21no—
138C2×D4×D67—24no—
139#14524076—24no—
140#14524076—28no—
141#14524071—24no—
142#14524071—24no—
143#14524071—24no—
144#14524071—28no—
145#14524071—28no—
146#14524071—28no—
147#14524065—28no—
148#14524065—28no—
149#14524065D418yescomplemented
150C2×Dic268C2312yes—
151C2×Dic268C2311yescharacteristic
152C2×#11761617—28no—
153C2×#11761617—24no—
154C2×#11761617—42no—
155C2×#11761617C2312yes—
156C2×#11761617C2312yes—
157C2×#11761617C2312yes—
158C2×#11761617C2312yes—
159C2×#11761617C2312yes—
160C2×#11761617C2312yes—
161C2×#11761617C2314yes—
162C2×#11761617C2311yescharacteristic
163C2×#11761617C2311yescharacteristic
164C2×D536—28no—
165C2×D536—24no—
166C2×D536—42no—
167C2×D536C2312yes—
168C2×D536C2312yes—
169C2×D536C2312yes—
170C2×D536C2312yes—
171C2×D536C2312yes—
172C2×D536C2314yes—
173C2×D536C2311yescharacteristic
174#14524041—21no—
175#14524040—21no—
176#14524040—21no—
177#14524040C2314yes—
178#14524039—24no—
179#14524039—21no—
180#14524039—21no—
181#14524039—21no—
182#14524032—21no—
183#14524032—21no—
184#14524032—21no—
185#14524031—21no—
186#14524031—21no—
187#14524031C2314yes—
188#14524030—21no—
189#14524029—24no—
190#14524028—24no—
191#14524024—22no—
192#14524022C2314yes—
193#14524021—24no—
194#14524018—24no—
195#14524017C2314yes—
196#14524017C2314yes—
197#14524017C2314yes—
198#14524016—24no—
199#14524016—24no—
200#14524016—24no—
201#14524015—24no—
202#14524013—24no—
203#14524013—24no—
204#14524011—22no—
205#14524011—22no—
206#14524011—22no—
207#14524011—24no—
208C4×Dic134C2312yes—
209C4×Dic134C2312yes—
210C4×D268C2312yes—
211C4×D268C2312yes—
212#14524005—24no—
213C4×C22⋊D67—22no—
214C4×C22⋊D67—22no—
215(C22⋊D67)⋊C4—24no—
216#14524002C2311yescharacteristic
217#14524002C2311yescharacteristic
218#14524000—21no—
219#14524000—21no—
220C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
221C22⋊C4×D67—24no—
222C42×D67—21no—
223C42×D67—21no—
224#14523977C2312yes—
225#14523975C2312yes—
226#14523968C2312yes—
227#14523968C2312yes—
228#14523968C2314yes—
229#14523965C2312yes—
230#14523965C2312yes—
231#14523965C2314yes—
232#14523965C2314yes—
233#14523965C2314yes—
234C2×#41×C67C2311yescharacteristic
235C2×#41×C67C2311yescharacteristic
236#131×C67—24no—
237#131×C67—24no—
238C2×M16×C67C2312yes—
239C2×M16×C67C2312yes—
240C2×M16×C67C2311yescharacteristic
241C2×M16×C67C2311yescharacteristic
242C22×C8×C67C2312yes—
243C22×C8×C67C2312yes—
244C22×C8×C67C2311yescharacteristic
245C22×C8×C67C2311yescharacteristic
246C4⋊Q8×C67D411yescharacteristic
247#127×C67D411yescharacteristic
248#124×C67D411yescharacteristic
249#124×C67D411yescharacteristic
250#121×C67D414yes—
251C4×D4×C67C2314yes—
252C2×C42×C67C2311yescharacteristic
253C4⋊C8×C67C2314yes—
254C22⋊C8×C67C2314yes—
255C22⋊C8×C67C2314yes—
256#97×C67C2312yes—
257#97×C67C2312yes—
258C23×D67—22no—
259C23×D67—21no—
260C23×D67—21no—
261C23×D67—21no—
262C23×D67—22no—
263C23×D67—22no—
264#11761629—44no—
265#11761629—44no—
266#11761629—44no—
267#11761628—22no—
268#11761628—22no—
269#11761628—24no—
270#11761628—24no—
271#11761628—24no—
272#11761628—24no—
273#11761628—42no—
274#11761628—42no—
275#11761628—42no—
276#11761628—42no—
277#11761628C2×D414yes—
278#11761628C2×D414yescomplemented
279#11761627—44no—
280#11761627—48no—
281C2×Dic134—22no—
282C2×Dic134—22no—
283C2×Dic134—24no—
284C2×Dic134—22no—
285C2×Dic134—21no—
286C2×Dic134—42no—
287C2×Dic134C2412yes—
288C2×Dic134C2411yescharacteristic
289C2×Dic134C2411yescharacteristic
290Q8×D67—44no—
291C2×D268—22no—
292C2×D268—22no—
293C2×D268—22no—
294C2×D268—22no—
295C2×D268—22no—
296C2×D268—22no—
297C2×D268—24no—
298C2×D268—24no—
299C2×D268—24no—
300C2×D268—24no—
301C2×D268—22no—
302C2×D268—22no—
303C2×D268—22no—
304C2×D268—21no—
305C2×D268—21no—
306C2×D268—21no—
307C2×D268—24no—
308C2×D268—42no—
309C2×D268—42no—
310C2×D268—42no—
311C2×D268—84no—
312C2×D268C2412yes—
313C2×D268C2412yes—
314C2×D268C2412yes—
315C2×D268C2411yescharacteristic
316C2×D268C2411yescharacteristic
317C2×C22⋊D67—21no—
318C2×C22⋊D67—21no—
319C2×C22⋊D67—22no—
320C2×C22⋊D67—22no—
321C2×C22⋊D67—22no—
322C2×C22⋊D67—22no—
323C2×C22⋊D67—24no—
324C2×C22⋊D67—24no—
325C2×C22⋊D67—24no—
326D4×D67—44no—
327D4×D67—44no—
328D4×D67—44no—
329D4×D67—48no—
330D4×D67—48no—
331D4×D67—48no—
332D4×D67—88no—
333C22×Dic67—21no—
334C22×Dic67—22no—
335C2×C4×D67—21no—
336C2×C4×D67—21no—
337C2×C4×D67—22no—
338C2×C4×D67—22no—
339C2×C4×D67—22no—
340C2×C4×D67—22no—
341C2×C4×D67—22no—
342C2×C4×D67—22no—
343Dic268—24no—
344Dic268C2×D414yescomplemented
345#11761617—24no—
346#11761617—24no—
347#11761617—24no—
348#11761617—24no—
349#11761617—24no—
350#11761617—24no—
351#11761617—44no—
352#11761617C2×D414yescomplemented
353#11761617C2×D414yescomplemented
354D536—24no—
355D536—24no—
356D536—24no—
357D536—24no—
358D536—24no—
359D536—44no—
360D536C2×D414yescomplemented
361C4⋊Dic67C2412yes—
362C4⋊Dic67C2412yes—
363Dic67⋊C4—22no—
364Dic67⋊C4—22no—
365Dic67⋊C4—24no—
366C22⋊Dic67—24no—
367C22⋊Dic67—21no—
368C22⋊Dic67—21no—
369(C2×D67)⋊C4—24no—
370(C2×D67)⋊C4—24no—
371(C2×D67)⋊C4—24no—
372(C2×D67)⋊C4—22no—
373(C2×D67)⋊C4—22no—
374(C2×D67)⋊C4—24no—
375(C2×D67)⋊C4—24no—
376C4×Dic67—21no—
377C4×Dic67—21no—
378C4×Dic67—22no—
379C4×Dic67—22no—
380#41×C67—22no—
381#41×C67—22no—
382#41×C67—22no—
383#41×C67—22no—
384C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
385C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
386C2×D4×C67C2×D412yes—
387C2×D4×C67C2×D412yes—
388C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
389C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
390C2×D4×C67C2×D414yes—
391C22×C4×C67C2×D412yes—
392C22×C4×C67C2412yes—
393C22×C4×C67C2412yes—
394C22×C4×C67C2411yescharacteristic
395M16×C67—22no—
396M16×C67—22no—
397M16×C67—24no—
398M16×C67—24no—
399C2×C8×C67—22no—
400C2×C8×C67—24no—
401C2×C8×C67—24no—
402C2×C8×C67C2×D414yescomplemented
403C2×C8×C67C2412yes—
404C2×C8×C67C2412yes—
405C2×C8×C67C2412yes—
406C2×C8×C67C2411yescharacteristic
407C2×C8×C67C2411yescharacteristic
408C4⋊C4×C67C2×D414yes—
409C22⋊C4×C67C2×D414yes—
410C22⋊C4×C67C2×D414yes—
411C42×C67C2×D411yescharacteristic
412C42×C67C2×D411yescharacteristic
413C42×C67C2412yes—
414C23×C67C22×D412yes—
415C23×C67C22×D412yes—
416C23×C67C22×D411yescharacteristic
417C22×D67—21no—
418C22×D67—21no—
419C22×D67—22no—
420C22×D67—22no—
421C22×D67—22no—
422C22×D67—44no—
423C22×D67—44no—
424C22×D67—44no—
425C22×D67—42no—
426C22×D67—42no—
427C22×D67—42no—
428C22×D67—84no—
429C22×D67—84no—
430C22×D67—82no—
431C22×D67—82no—
432C22×D67—84no—
433C22×D67—82no—
434Q8×C67—22no—
435Q8×C67—22no—
436D4×C67—24no—
437D4×C67—24no—
438D4×C67—22no—
439D4×C67—22no—
440D4×C67—44no—
441C2×C4×C67—22no—
442C2×C4×C67—22no—
443C2×C4×C67—22no—
444C2×C4×C67—22no—
445C2×C4×C67—42no—
446C2×C4×C67C22×D412yes—
447C2×C4×C67C22×D412yes—
448C2×C4×C67C22×D412yes—
449C2×C4×C67C22×D412yes—
450C2×C4×C67C22×D412yes—
451C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C67H(5,𝔽2)12yes—
453C2×C4×C67C2511yescharacteristic
454C22⋊D67—24no—
455C22⋊D67—24no—
456C22⋊D67—44no—
457C22⋊D67—44no—
458C22⋊D67—44no—
459C22⋊D67—44no—
460C22⋊D67—84no—
461C22⋊D67—84no—
462C22⋊D67—84no—
463C2×Dic67—21no—
464C2×Dic67—21no—
465C2×Dic67—22no—
466C2×Dic67—22no—
467C2×Dic67—22no—
468C2×Dic67—44no—
469C2×Dic67—42no—
470D268—22no—
471D268—22no—
472D268—22no—
473D268—21no—
474D268—21no—
475D268—22no—
476D268—22no—
477D268—22no—
478D268—44no—
479D268—44no—
480D268—44no—
481D268—48no—
482D268—42no—
483D268—42no—
484D268—42no—
485D268—84no—
486D268C22×D412yes—
487D268C22×D412yes—
488C4×D67—24no—
489C4×D67—24no—
490C4×D67—44no—
491C4×D67—44no—
492C4×D67—44no—
493C4×D67—44no—
494C4×D67—44no—
495C4×D67—82no—
496Dic134—21no—
497Dic134—21no—
498Dic134—22no—
499Dic134—22no—
500Dic134—44no—
501Dic134—42no—
502Dic134C22×D412yes—
503Dic134C22×D412yes—
504C8×C67—22no—
505C8×C67—22no—
506C8×C67—22no—
507C8×C67C22×D412yes—
508C8×C67C22×D412yes—
509C22×C67—22no—
510C22×C67—24no—
511C22×C67—24no—
512C22×C67—22no—
513C22×C67—22no—
514C22×C67D4212yes—
515C22×C67C23×D411yescharacteristic
516C2×D67—22no—
517C2×D67—22no—
518C2×D67—42no—
519C2×D67—42no—
520C2×D67—44no—
521C2×D67—44no—
522C2×D67—44no—
523C2×D67—42no—
524C2×D67—42no—
525C2×D67—42no—
526C2×D67—164no—
527C2×D67—164no—
528C2×D67—164no—
529C2×D67—162no—
530C2×D67—162no—
531C2×D67—162no—
532C4×C67—22no—
533C4×C67—22no—
534C4×C67—22no—
535C4×C67—22no—
536C4×C67D4212yes—
537C4×C67C23×D411yescharacteristic
538C4×C67C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
539Dic67—22no—
540Dic67—22no—
541Dic67—42no—
542Dic67—42no—
543Dic67—42no—
544#61082—671nomaximal, Sylow
545C2×C67—22no—
546C2×C67—42no—
547C2×C67—42no—
548C2×C67C2×D4211yescharacteristic
549C2×C67#358512yes—
550D67—42no—
551D67—42no—
552D67—82no—
553D67—82no—
554D67—82no—
555C2×#577—671no—
556C2×#576—671no—
557#3500—671no—
558#3498—671no—
559#3271—674no—
560#3268—674no—
561#3265—674no—
562#3264—674no—
563C2×#496—671no—
564#3058—671no—
565#3057—671no—
566#3040—671no—
567#3038—671no—
568#3010—671no—
569#3009—671no—
570#3008—671no—
571#3008—671no—
572#2943—671no—
573#2932D6711yescharacteristic, complemented
574C67#6108211yescharacteristic, complemented, Sylow
575C2×2−1+4—671no—
576C2×H(5,𝔽2)—671no—
577C2×H(5,𝔽2)—671no—
578C2×H(5,𝔽2)—671no—
579#577—1348no—
580#576—1348no—
581C2×#137—671no—
582C2×#137—672no—
583C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
584C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
585C2×AGL(1,ℤ/8)—672no—
586C2×AGL(1,ℤ/8)—672no—
587C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
588C2×AGL(1,ℤ/8)—672no—
589C2×#135—671no—
590C2×#135—672no—
591C2×#135—672no—
592C22×SD16—671no—
593C22×SD16—671no—
594C22×SD16—672no—
595C22×D8—671no—
596C22×D8—671no—
597C22×D8—672no—
598C2×#131C2×D6711yescharacteristic, complemented
599C2×#131C2×D6711yescharacteristic, complemented
600#550—674no—
601#548—674no—
602#546—674no—
603#546—1344no—
604D42—674no—
605D42—1344no—
606#536—671no—
607#536—1341no—
608#535—671no—
609#535—671no—
610#535—671no—
611#535—1341no—
612#535—1341no—
613#535—1341no—
614#532—1341no—
615#532—1341no—
616#532C2×D6711yescharacteristic
617C2×#127—671no—
618C2×#127—1341no—
619C2×#124—671no—
620C2×#124—1341no—
621C4×#41—671no—
622C4×#41—671no—
623#496—674no—
624#496—674no—
625#469—674no—
626#468—674no—
627#466—674no—
628#465—674no—
629#464—674no—
630#463—674no—
631#460—674no—
632#459—674no—
633#452—674no—
634#450—674no—
635#449—674no—
636#449—674no—
637#449—674no—
638#448—674no—
639#447—674no—
640#447—674no—
641#442—672no—
642#441—672no—
643#440—672no—
644#440—672no—
645#435C2×D6714yescomplemented
646#435C2×D6714yescomplemented
647#427—671no—
648#423C2×D6711yescharacteristic, complemented
649#419—671no—
650#418—671no—
651#418—671no—
652#418—671no—
653#416—671no—
654#416—671no—
655#408C2×D6711yescharacteristic, complemented
656#408C2×D6711yescharacteristic, complemented
657C2×#97C2×D6711yescharacteristic, complemented
6582−1+4—2682no—
6592−1+4—1344no—
660H(5,𝔽2)—2682no—
661H(5,𝔽2)—2682no—
662H(5,𝔽2)—2682no—
663H(5,𝔽2)—1344no—
664H(5,𝔽2)—1344no—
665H(5,𝔽2)—1344no—
666C2×#41—672no—
667C2×#41—672no—
668C2×#41—672no—
669C2×#41—672no—
670C2×#41—671no—
671C2×#41—671no—
672C2×#41—1341no—
673C2×#41—1341no—
674C2×#41—1341no—
675C2×#41—1341no—
676C2×#41—1342no—
677C2×#41C22×D6711yescharacteristic
678C2×#41C22×D6711yescharacteristic
679C22×Q8—672no—
680C22×Q8—671no—
681C22×Q8—1341no—
682C22×D4—672no—
683C22×D4—672no—
684C22×D4—672no—
685C22×D4—671no—
686C22×D4—671no—
687C22×D4—671no—
688C22×D4—1341no—
689C22×D4—1341no—
690C22×D4—1341no—
691C22×D4—1342no—
692C22×D4—1342no—
693C22×D4—1342no—
694C22×D4—1344no—
695C22×D4—1342no—
696#137—1348no—
697#137—1344no—
698AGL(1,ℤ/8)—1348no—
699AGL(1,ℤ/8)—1348no—
700AGL(1,ℤ/8)—1348no—
701AGL(1,ℤ/8)—1344no—
702AGL(1,ℤ/8)—1344no—
703AGL(1,ℤ/8)—1344no—
704#135—678no—
705#135—1348no—
706#135—1348no—
707C2×Q16—671no—
708C2×Q16—672no—
709C2×SD16—2682no—
710C2×SD16—674no—
711C2×SD16—671no—
712C2×SD16—671no—
713C2×SD16—672no—
714C2×SD16—672no—
715C2×SD16—672no—
716C2×SD16—672no—
717C2×SD16—672no—
718C2×SD16—672no—
719C2×SD16—1348no—
720C2×SD16—1344no—
721C2×D8—2682no—
722C2×D8—674no—
723C2×D8—671no—
724C2×D8—672no—
725C2×D8—672no—
726C2×D8—672no—
727C2×D8—672no—
728C2×D8—672no—
729C2×D8—1348no—
730C2×D8—1344no—
731#131—24no—
732#131—24no—
733C2×M16C22×D6711yescharacteristic
734C2×M16C22×D6712yes—
735C2×M16C22×D6711yescharacteristic
736C2×M16C22×D6712yes—
737C22×C8C22×D6712yes—
738C22×C8C22×D6712yes—
739C22×C8C22×D6711yescharacteristic
740C22×C8C22×D6711yescharacteristic
741C4⋊Q8—1341no—
742C4⋊Q8D26811yescharacteristic
743#127—674no—
744#127—1341no—
745#127—1341no—
746#127—1344no—
747#127—1341no—
748#127—1341no—
749#127—1341no—
750#127D26811yescharacteristic
751#124—674no—
752#124—1341no—
753#124—1341no—
754#124—1341no—
755#124—1341no—
756#124—1344no—
757#124—1341no—
758#124—1341no—
759#124D26811yescharacteristic
760#124D26811yescharacteristic
761#123—1342no—
762#123—1344no—
763C22⋊Q8—674no—
764C22⋊Q8—1344no—
765#121—674no—
766#121—674no—
767#121—674no—
768#121—1344no—
769#121—1344no—
770#121—1344no—
771#121—1344no—
772#121—1344no—
773#121D26814yes—
774#120—1342no—
775#120—1342no—
776#120—1342no—
777#120—1344no—
778#120—1344no—
779#120—1344no—
780C4×Q8—672no—
781C4×Q8—672no—
782C4×D4—672no—
783C4×D4—672no—
784C4×D4—1342no—
785C4×D4—1342no—
786C4×D4—1344no—
787C4×D4—1344no—
788C4×D4C22×D6714yes—
789#117—671no—
790#117—671no—
791#117—1341no—
792#117—1341no—
793C2×C22⋊C4—1342no—
794C2×C22⋊C4—1344no—
795C2×C42—1341no—
796C2×C42—1341no—
797C2×C42C22×D6711yescharacteristic
798#107—672no—
799#106—672no—
800C4⋊C8C22×D6714yes—
801#103—672no—
802#103—672no—
803#103—674no—
804#102—672no—
805#102—672no—
806#102—674no—
807#102—674no—
808#102—674no—
809C22⋊C8C22×D6714yes—
810C22⋊C8C22×D6714yes—
811#97C22×D6712yes—
812#97C22×D6712yes—
813C24—1342no—
814C24—1341no—
815C24—1342no—
816C24—1342no—
817C24—1341no—
818C24—1341no—
819#41—22no—
820#41—22no—
821#41—22no—
822#41—22no—
823#41—2682no—
824#41—2682no—
825#41—2682no—
826#41—2682no—
827#41—2688no—
828#41—2684no—
829#41—2684no—
830#41—2684no—
831#41—2684no—
832#41—674no—
833#41—674no—
834#41—1344no—
835#41—1344no—
836#41—1344no—
837#41—1344no—
838#41—1342no—
839#41—1342no—
840C2×Q8—2682no—
841C2×Q8—2684no—
842C2×Q8—671no—
843C2×Q8—671no—
844C2×Q8—672no—
845C2×Q8—1344no—
846C2×Q8—1342no—
847C2×Q8—1342no—
848C2×Q8—1342no—
849C2×Q8—1341no—
850C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
851C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
852C2×D4—2682no—
853C2×D4—2682no—
854C2×D4—2682no—
855C2×D4—2688no—
856C2×D4—2688no—
857C2×D4—2688no—
858C2×D4—2684no—
859C2×D4—2684no—
860C2×D4—2684no—
861C2×D4—5364no—
862C2×D4—5368no—
863C2×D4—671no—
864C2×D4—671no—
865C2×D4—672no—
866C2×D4—672no—
867C2×D4—672no—
868C2×D4—1344no—
869C2×D4—1344no—
870C2×D4—1344no—
871C2×D4—1342no—
872C2×D4—1342no—
873C2×D4—1342no—
874C2×D4—1342no—
875C2×D4—1344no—
876C2×D4—1344no—
877C2×D4—1344no—
878C2×D4—1341no—
879C2×D4—1341no—
880C2×D4—1342no—
881C2×D4—1342no—
882C2×D4—1342no—
883C2×D4—1344no—
884C2×D4—1342no—
885C2×D4—1342no—
886C2×D4—1342no—
887C2×D4—1341no—
888C2×D4—1341no—
889C2×D4—1341no—
890C2×D4—1344no—
891C2×D4—1342no—
892C2×D4—1342no—
893C2×D4—1342no—
894C2×D4C2×D26812yes—
895C2×D4C2×D26812yes—
896C2×D4C2×D26811yescharacteristic
897C2×D4C2×D26811yescharacteristic
898C2×D4C2×D26814yes—
899C22×C4—1341no—
900C22×C4—1342no—
901C22×C4—1342no—
902C22×C4—1342no—
903C22×C4—1342no—
904C22×C4—1342no—
905C22×C4—1342no—
906C22×C4—1342no—
907C22×C4—1341no—
908C22×C4—1341no—
909C22×C4C2×D26812yes—
910C22×C4C23×D6712yes—
911C22×C4C23×D6712yes—
912C22×C4C23×D6711yescharacteristic
913Q16—674no—
914Q16—1344no—
915SD16—2684no—
916SD16—674no—
917SD16—674no—
918SD16—1344no—
919SD16—1344no—
920SD16—1344no—
921SD16—1344no—
922SD16—1344no—
923SD16—1344no—
924D8—2684no—
925D8—674no—
926D8—1344no—
927D8—1344no—
928D8—1344no—
929D8—1344no—
930D8—1344no—
931M16—22no—
932M16—22no—
933M16—24no—
934M16—24no—
935C2×C8—22no—
936C2×C8—24no—
937C2×C8—24no—
938C2×C8D4×D6714yescomplemented
939C2×C8C23×D6712yes—
940C2×C8C23×D6712yes—
941C2×C8C23×D6712yes—
942C2×C8C23×D6711yescharacteristic
943C2×C8C23×D6711yescharacteristic
944C4⋊C4—672no—
945C4⋊C4—672no—
946C4⋊C4—1342no—
947C4⋊C4—1342no—
948C4⋊C4—1344no—
949C4⋊C4C2×D26814yes—
950C22⋊C4—1344no—
951C22⋊C4—1341no—
952C22⋊C4—1341no—
953C22⋊C4—1344no—
954C22⋊C4—1344no—
955C22⋊C4—1344no—
956C22⋊C4—1342no—
957C22⋊C4—1342no—
958C22⋊C4—1344no—
959C22⋊C4—1344no—
960C22⋊C4C2×D26814yes—
961C22⋊C4C2×D26814yes—
962C42—1341no—
963C42—1341no—
964C42—1342no—
965C42—1342no—
966C42C2×D26811yescharacteristic
967C42C2×D26811yescharacteristic
968C42C23×D6712yes—
969C23—2684no—
970C23—2684no—
971C23—2684no—
972C23—2682no—
973C23—2682no—
974C23—2682no—
975C23—5362no—
976C23—5362no—
977C23—5364no—
978C23—5364no—
979C23—5362no—
980C23—5364no—
981C23—1342no—
982C23—1342no—
983C23—1342no—
984C23—1341no—
985C23—1341no—
986C23C22×D26812yes—
987C23C22×D26812yes—
988C23C22×D26811yescharacteristic
989Q8—22no—
990Q8—22no—
991Q8—2684no—
992Q8—2682no—
993Q8—672no—
994Q8—672no—
995Q8—1342no—
996Q8—1342no—
997Q8—1341no—
998Q8—1341no—
999D4—24no—
1000D4—24no—
1001D4—22no—
1002D4—22no—
1003D4—44no—
1004D4—2688no—
1005D4—2684no—
1006D4—2684no—
1007D4—2684no—
1008D4—2684no—
1009D4—2684no—
1010D4—2684no—
1011D4—2684no—
1012D4—2682no—
1013D4—2682no—
1014D4—2682no—
1015D4—5364no—
1016D4—5364no—
1017D4—5364no—
1018D4—5364no—
1019D4—672no—
1020D4—672no—
1021D4—1344no—
1022D4—1344no—
1023D4—1342no—
1024D4—1342no—
1025D4—1342no—
1026D4—1342no—
1027D4—1342no—
1028D4—1342no—
1029D4—1341no—
1030D4—1341no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—2684no—
1037C2×C4—2684no—
1038C2×C4—2684no—
1039C2×C4—2684no—
1040C2×C4—2684no—
1041C2×C4—2682no—
1042C2×C4—2684no—
1043C2×C4—5362no—
1044C2×C4—1342no—
1045C2×C4—1342no—
1046C2×C4—1342no—
1047C2×C4—1341no—
1048C2×C4—1341no—
1049C2×C4—1344no—
1050C2×C4—1344no—
1051C2×C4C2×D4×D6712yes—
1052C2×C4C22×D26812yes—
1053C2×C4C22×D26812yes—
1054C2×C4C22×D26812yes—
1055C2×C4C22×D26812yes—
1056C2×C4C22×D26811yescharacteristic
1057C2×C4#1452408912yes—
1058C2×C4C24×D6711yescharacteristic
1059C8—22no—
1060C8—22no—
1061C8—22no—
1062C8C2×D4×D6712yes—
1063C8C2×D4×D6712yes—
1064C22—22no—
1065C22—22no—
1066C22—22no—
1067C22—24no—
1068C22—24no—
1069C22—2682no—
1070C22—2682no—
1071C22—2682no—
1072C22—2682no—
1073C22—2682no—
1074C22—2684no—
1075C22—2684no—
1076C22—2684no—
1077C22—10722no—
1078C22—10722no—
1079C22—10722no—
1080C22—10724no—
1081C22—10724no—
1082C22—10724no—
1083C22—1342no—
1084C22—1342no—
1085C22D4×D26812yes—
1086C22C23×D26811yescharacteristic
1087C4—22no—
1088C4—22no—
1089C4—22no—
1090C4—22no—
1091C4—2682no—
1092C4—2682no—
1093C4—2682no—
1094C4—1342no—
1095C4—1342no—
1096C4D4×D26812yes—
1097C4C22×D4×D6711yescharacteristic
1098C4C2×#1452408911yescharacteristic
1099C2—22no—
1100C2—42no—
1101C2—42no—
1102C2—2682no—
1103C2—2682no—
1104C2—5362no—
1105C2—5362no—
1106C2—5362no—
1107C2C2×D4×D26811yescharacteristic
1108C2#2257499012yes—
subgroupG/H
centerC22C23×D268
commutator, cosocleC2×C4×C67C25
FrattiniC2×C4C24×D67
FittingC67×#2932C2
socleC22×C67C23×D4
hypercenter#2932D67
hypocenterC67#61082
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ #532 ◁ #2932

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864208C2semidirect
2. C2×#16864201C2semidirect
3. #22573996C2semidirect
4. #22573982C2semidirect
5. #22571799C2semidirect
6. #22571754C2semidirect
7. #22571709C2semidirect
8. #22571694C2semidirect
9. C2×#16863785C2semidirect
10. #22569857C2semidirect
11. #22569848C2semidirect
12. #22569704C2semidirect
13. #22569690C2semidirect
14. #22569497C2semidirect
15. #22569488C2semidirect
16. #22569479C2semidirect
17. #22569479C2semidirect
18. #22569011C2semidirect
19. C67×#2932C2semidirect
20. C2×#14524090C22semidirect
22. C2×#14524089C22semidirect
23. C2×#14524089C22semidirect
26. C2×#14524076C22semidirect
27. C2×#14524076C22semidirect
29. C2×#14524071C22semidirect
30. C2×#14524071C22semidirect
31. C2×#14524071C22semidirect
32. C2×#14524071C22semidirect
33. C2×#14524071C22semidirect
35. C2×#14524065C22semidirect
36. C2×#14524065C22semidirect
37. C22×#11761617C22semidirect
38. C22×#11761617C22semidirect
39. C22×#11761617C22semidirect
40. C22×D536C22semidirect
41. C22×D536C22semidirect
42. C22×D536C22semidirect
43. #16864067C22semidirect
44. #16864055C22semidirect
45. #16864042C22semidirect
47. D4×D268C22semidirect
50. #16863967C22semidirect
54. #16863960C22semidirect
55. #16863960C22semidirect
59. C2×#14524040C22semidirect
61. C2×#14524031C22semidirect
63. C4×#11761628C22semidirect
64. C4×#11761628C22semidirect
65. #16863785C22semidirect
66. #16863785C22semidirect
67. #16863649C22semidirect
68. #16863642C22semidirect
69. #16863632C22semidirect
70. #16863625C22semidirect
71. #16863619C22semidirect
72. #16863612C22semidirect
73. #16863597C22semidirect
74. #16863592C22semidirect
75. #16863560C22semidirect
76. #16863549C22semidirect
77. #16863543C22semidirect
78. #16863543C22semidirect
79. #16863543C22semidirect
80. #16863537C22semidirect
81. #16863532C22semidirect
82. #16863532C22semidirect
83. #16863509C22semidirect
84. #16863504C22semidirect
85. #16863498C22semidirect
86. #16863498C22semidirect
87. #16863434C22semidirect
88. #16863406C22semidirect
89. #16863402C22semidirect
90. #16863402C22semidirect
91. #16863402C22semidirect
92. #16863393C22semidirect
93. #16863393C22semidirect
94. C2×#131×C67C22semidirect
95. C2×#131×C67C22semidirect
97. #435×C67C22semidirect
98. #435×C67C22semidirect
99. #423×C67C22semidirect
100. #408×C67C22semidirect
101. #408×C67C22semidirect
102. C2×#97×C67C22semidirect
149. #14524065D4semidirect
278. #11761628C2×D4semidirect
344. Dic268C2×D4semidirect
352. #11761617C2×D4semidirect
353. #11761617C2×D4semidirect
360. D536C2×D4semidirect
402. C2×C8×C67C2×D4semidirect
573. #2932D67semidirect
574. C67#61082semidirect
598. C2×#131C2×D67semidirect
599. C2×#131C2×D67semidirect
645. #435C2×D67semidirect
646. #435C2×D67semidirect
648. #423C2×D67semidirect
655. #408C2×D67semidirect
656. #408C2×D67semidirect
657. C2×#97C2×D67semidirect
938. C2×C8D4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168642082
C2×#168642012
#225739962
#225739822
#225717992
#225717542
#225717092
#225716942
C2×#168637852
#225698572
#225698482
#225697042
#225696902
#225694972
#225694882
#225694792
#225690112
C67×#29322
#6108267