Subgroups — #31731918

Order 17152.

2874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16864200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22571933	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	D₈×C₂²⋊D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22571823	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22571803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22571749	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22571743	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22571689	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22571683	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22570657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22569889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22569883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#16863589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	AGL(1,ℤ/8)×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22568951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#576×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524089	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#14524088	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#16864200	—	2	8	no	—
27	C₂×#14524071	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#14524070	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#14524069	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#14524068	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#14524067	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#14524064	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#14524063	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×D₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#14524051	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16864065	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16864065	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16864045	—	2	1	no	—
40	#16864045	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16864040	—	2	1	no	—
42	#16864040	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16864034	—	2	1	no	—
44	#16864034	C₂²	1	2	yes	complemented
45	D₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
46	D₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
47	D₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
48	D₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
49	D₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
50	D₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16863974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16863963	—	2	1	no	—
54	#16863963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16863960	—	2	1	no	—
56	#16863960	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16863955	—	2	2	no	—
58	#16863942	—	2	1	no	—
59	#16863942	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16863942	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#14524039	—	2	1	no	—
62	C₂×#14524039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#14524015	—	2	2	no	—
64	#41×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16863784	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863782	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863771	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863767	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863649	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863646	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863642	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863639	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863632	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863629	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863625	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863622	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863620	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16863616	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16863613	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16863609	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16863604	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16863599	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16863594	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16863589	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863589	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16863589	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863589	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863589	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863558	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863557	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863547	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863545	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863541	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863541	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863541	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863540	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863538	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863538	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863530	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863530	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863530	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863528	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863528	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863528	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863508	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16863497	C₂²	1	2	yes	complemented
108	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
109	D₈×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16863472	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16863467	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16863465	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16863401	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16863397	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16863393	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16863392	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂×#14523965	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂×#14523964	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#16863363	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#16863362	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	M₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂×H(5,𝔽₂)×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂×H(5,𝔽₂)×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#576×C₆₇	—	2	8	no	—
128	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₂×#135×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₂×#135×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₂²×D₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂²×D₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
136	C₂×#131×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#14524089	—	2	4	no	—
138	#14524089	—	4	2	no	—
139	#14524088	—	2	4	no	—
140	#14524088	—	4	2	no	—
141	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
143	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
146	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
148	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
155	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
156	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
157	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
160	#14524071	—	2	4	no	—
161	#14524070	—	2	8	no	—
162	#14524069	—	4	2	no	—
163	#14524068	—	4	2	no	—
164	#14524067	—	2	8	no	—
165	#14524064	—	2	8	no	—
166	#14524063	—	2	4	no	—
167	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#11761613	—	2	4	no	—
175	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
180	D₈×D₆₇	—	2	8	no	—
181	#14524051	—	2	4	no	—
182	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
186	#14524041	D₄	1	1	yes	characteristic
187	#14524041	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#14524039	—	2	1	no	—
189	#14524039	—	2	2	no	—
190	#14524039	—	2	2	no	—
191	#14524039	—	2	1	no	—
192	#14524039	—	2	1	no	—
193	#14524039	—	2	1	no	—
194	#14524039	D₄	1	1	yes	characteristic
195	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
196	#14524039	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
198	#14524032	—	2	1	no	—
199	#14524032	D₄	1	1	yes	characteristic
200	#14524032	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#14524030	—	2	1	no	—
202	#14524030	D₄	1	1	yes	characteristic
203	#14524030	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#14524026	—	2	2	no	—
205	#14524026	—	2	2	no	—
206	#14524024	—	2	2	no	—
207	#14524024	—	2	2	no	—
208	#14524022	—	2	1	no	—
209	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
210	#14524019	—	2	1	no	—
211	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
212	#14524017	—	2	1	no	—
213	#14524017	—	2	2	no	—
214	#14524017	—	2	2	no	—
215	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
216	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
217	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
218	#14524015	—	2	2	no	—
219	#14524015	—	2	2	no	—
220	#14524015	—	2	1	no	—
221	#14524015	—	2	1	no	—
222	#14524015	—	2	2	no	—
223	#14524015	—	2	2	no	—
224	#14524015	—	2	2	no	—
225	#14524015	—	2	2	no	—
226	#14524015	—	2	2	no	—
227	#14524015	—	2	2	no	—
228	#14524015	D₄	1	2	yes	—
229	#14524015	D₄	1	2	yes	—
230	#14524014	—	2	2	no	—
231	#14524014	—	2	2	no	—
232	#14524014	—	2	1	no	—
233	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
234	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
235	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
236	#14524012	—	2	2	no	—
237	#14524012	—	2	2	no	—
238	#14524012	—	2	2	no	—
239	#14524012	—	2	2	no	—
240	#14524012	—	2	2	no	—
241	#14524011	—	2	2	no	—
242	#14524011	—	2	2	no	—
243	#14524011	—	2	2	no	—
244	#14524011	—	2	2	no	—
245	#14524011	—	2	2	no	—
246	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
249	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
250	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
251	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
252	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
253	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
257	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
258	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
259	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
260	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
262	#14524002	—	2	1	no	—
263	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
267	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
268	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
272	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
273	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
280	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
285	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
286	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
287	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
288	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
289	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
292	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
295	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
296	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
297	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
298	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
299	H(5,𝔽₂)×C₆₇	—	2	4	no	—
300	H(5,𝔽₂)×C₆₇	—	2	4	no	—
301	H(5,𝔽₂)×C₆₇	—	4	2	no	—
302	H(5,𝔽₂)×C₆₇	—	4	2	no	—
303	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
304	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
305	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
312	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
314	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	—	2	8	no	—
319	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	—	2	8	no	—
320	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	—	2	4	no	—
321	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
322	#135×C₆₇	—	2	4	no	—
323	#135×C₆₇	—	2	8	no	—
324	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
326	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
329	C₂×D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
330	C₂×D₈×C₆₇	—	2	8	no	—
331	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
332	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
334	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
335	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
336	#131×C₆₇	—	2	4	no	—
337	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
338	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
341	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
342	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
344	#11761629	—	2	4	no	—
345	#11761629	—	4	2	no	—
346	#11761628	—	2	2	no	—
347	#11761628	—	2	2	no	—
348	#11761628	—	2	2	no	—
349	#11761628	—	2	2	no	—
350	#11761628	—	4	4	no	—
351	#11761627	—	2	4	no	—
352	#11761627	—	4	2	no	—
353	#11761627	—	4	4	no	—
354	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
357	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
358	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
359	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
360	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
361	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
378	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
381	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
383	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
384	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
386	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
390	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
391	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
392	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
393	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
394	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
395	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
396	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
397	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
398	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂²×Dic₆₇	—	8	2	no	—
402	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
407	#11761618	—	2	2	no	—
408	#11761617	—	2	4	no	—
409	#11761616	—	2	2	no	—
410	#11761616	—	4	2	no	—
411	#11761615	—	2	2	no	—
412	#11761615	—	4	2	no	—
413	D₅₃₆	—	2	4	no	—
414	#11761613	—	2	2	no	—
415	#11761613	—	2	4	no	—
416	#11761613	—	2	4	no	—
417	#11761613	—	4	2	no	—
418	#11761613	—	4	2	no	—
419	#11761612	—	2	2	no	—
420	#11761611	—	2	4	no	—
421	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
422	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
426	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
427	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
428	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
429	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
433	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
434	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
435	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
436	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
440	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
441	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
442	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
443	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
445	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
446	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
449	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
452	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
453	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
454	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
455	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
456	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
457	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
458	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
459	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
460	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
461	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
462	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
467	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
468	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
469	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
470	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
471	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
472	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
473	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
474	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
475	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
476	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
477	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
478	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
479	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
480	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
481	#41×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
482	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
484	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
485	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
486	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
487	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
488	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
489	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
490	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
491	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
492	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
493	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
494	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
495	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
496	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
497	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
498	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
499	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
500	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
501	C₂×D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
502	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
503	C₂×D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
504	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
505	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
507	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
508	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
509	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
510	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
512	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
515	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
516	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
517	Q₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
518	SD₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
519	SD₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
520	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
521	SD₁₆×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
522	D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
523	D₈×C₆₇	—	2	2	no	—
524	D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
525	D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
526	D₈×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
527	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
528	M₁₆×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
529	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
530	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
531	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
534	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
535	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
536	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
537	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
538	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
539	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
540	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
541	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
542	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
543	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
544	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
545	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
546	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
547	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
548	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
549	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
550	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
551	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
553	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
554	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
555	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
556	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
557	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
558	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
559	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
560	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
561	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
562	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
563	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
564	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
565	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
566	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
567	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
568	Q₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
569	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
570	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
571	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
572	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
573	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
574	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
575	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
576	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
577	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
578	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
579	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
580	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
581	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
582	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
583	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
584	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
585	D₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
586	D₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
587	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
588	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
589	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
592	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
593	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
594	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
595	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
596	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
598	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
599	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
600	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
601	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
602	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
603	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
604	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
605	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
606	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
607	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
608	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
609	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
610	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
611	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
612	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
613	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
614	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
615	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
616	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
617	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
618	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
619	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
620	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
621	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
622	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
623	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
624	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
625	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
626	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
627	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
628	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
629	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
630	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
631	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
632	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
633	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
634	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
635	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
636	D₂₆₈	—	2	2	no	—
637	D₂₆₈	—	2	2	no	—
638	D₂₆₈	—	2	1	no	—
639	D₂₆₈	—	2	1	no	—
640	D₂₆₈	—	2	2	no	—
641	D₂₆₈	—	4	4	no	—
642	D₂₆₈	—	4	2	no	—
643	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
644	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
645	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
646	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
647	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
648	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
649	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
650	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
651	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
652	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
653	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
654	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
655	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
656	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
657	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
658	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
659	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
660	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
661	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
662	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
663	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
664	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
665	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
666	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
667	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
668	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
669	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
670	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
671	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
672	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
673	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
674	C₂²×C₆₇	—	16	2	no	—
675	C₂²×C₆₇	—	16	4	no	—
676	C₂²×C₆₇	—	16	4	no	—
677	C₂²×C₆₇	D₄²	1	2	yes	—
678	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
679	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
680	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
681	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
682	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
683	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
684	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
685	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
686	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
687	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
688	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
689	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
690	C₂×D₆₇	—	16	2	no	—
691	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
692	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
693	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
694	C₄×C₆₇	D₄²	1	2	yes	—
695	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
696	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
697	Dic₆₇	—	2	1	no	—
698	Dic₆₇	—	2	1	no	—
699	Dic₆₇	—	2	2	no	—
700	Dic₆₇	—	2	1	no	—
701	Dic₆₇	—	4	1	no	—
702	Dic₆₇	—	4	1	no	—
703	Dic₆₇	—	4	2	no	—
704	Dic₆₇	—	4	1	no	—
705	Dic₆₇	#576	1	2	yes	complemented
706	#61093	—	67	1	no	maximal, Sylow
707	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
708	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
709	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
710	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
711	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
712	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
713	C₂×C₆₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₆₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
716	D₆₇	—	4	2	no	—
717	D₆₇	—	8	2	no	—
718	D₆₇	—	8	1	no	—
719	C₂×#576	—	67	1	no	—
720	C₂×#576	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
721	#3498	—	67	1	no	—
722	#3496	—	67	1	no	—
723	#3284	—	67	2	no	—
724	D₄×D₈	—	67	2	no	—
725	#3274	—	67	2	no	—
726	#3272	—	67	2	no	—
727	#3268	—	67	2	no	—
728	#3268	—	67	2	no	—
729	#3264	—	67	2	no	—
730	#3264	—	67	2	no	—
731	#3151	—	67	1	no	—
732	#3062	—	67	1	no	—
733	#3062	—	67	1	no	—
734	#3035	—	67	1	no	—
735	C₂×#459	—	67	1	no	—
736	#3012	—	67	1	no	—
737	#3012	—	67	1	no	—
738	#3008	—	67	1	no	—
739	#3008	—	67	1	no	—
740	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
741	#2935	—	67	1	no	—
742	C₆₇	#61093	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
743	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	1	no	—
744	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	1	no	—
745	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
746	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
747	#576	—	2	8	no	—
748	#576	—	134	8	no	—
749	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
750	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
751	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
752	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
753	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
754	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
755	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
756	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
757	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
758	C₂×#135	—	67	1	no	—
759	C₂×#135	—	67	2	no	—
760	C₂×#135	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
761	C₂×#135	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
762	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
763	C₂²×D₈	—	67	2	no	—
764	C₂²×D₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
765	C₂²×D₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
766	C₂×#131	—	67	1	no	—
767	C₂×#131	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
768	#550	—	67	2	no	—
769	#550	—	67	2	no	—
770	#547	—	67	2	no	—
771	#547	—	134	1	no	—
772	#546	—	67	2	no	—
773	#546	—	67	2	no	—
774	#546	—	134	1	no	—
775	#546	—	134	1	no	—
776	D₄²	—	67	2	no	—
777	D₄²	—	67	2	no	—
778	D₄²	—	67	2	no	—
779	D₄²	—	134	2	no	—
780	D₄²	—	134	2	no	—
781	D₄²	—	134	1	no	—
782	#537	—	67	1	no	—
783	#537	—	67	1	no	—
784	#535	—	67	1	no	—
785	#535	—	67	1	no	—
786	#535	—	134	1	no	—
787	#535	—	134	1	no	—
788	#534	—	134	2	no	—
789	#532	—	67	1	no	—
790	#532	—	67	1	no	—
791	#532	—	134	1	no	—
792	C₂×#127	—	67	1	no	—
793	C₂×#127	—	134	1	no	—
794	C₂×#121	—	134	2	no	—
795	C₄×#41	—	67	1	no	—
796	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
797	#496	—	67	2	no	—
798	#496	—	67	2	no	—
799	#493	—	67	2	no	—
800	#492	—	67	2	no	—
801	#469	—	67	2	no	—
802	#469	—	67	2	no	—
803	#468	—	67	2	no	—
804	#468	—	67	2	no	—
805	#466	—	67	2	no	—
806	#466	—	67	2	no	—
807	#465	—	67	2	no	—
808	#465	—	67	2	no	—
809	#464	—	67	1	no	—
810	#464	—	67	1	no	—
811	#463	—	67	1	no	—
812	#463	—	67	1	no	—
813	#462	—	67	1	no	—
814	#461	—	67	1	no	—
815	#460	—	67	1	no	—
816	#459	—	67	2	no	—
817	#459	—	67	2	no	—
818	#459	—	67	2	no	—
819	#459	—	67	1	no	—
820	#459	—	67	2	no	—
821	#452	—	67	2	no	—
822	#452	—	67	2	no	—
823	#450	—	67	2	no	—
824	#450	—	67	2	no	—
825	#449	—	67	2	no	—
826	#449	—	67	2	no	—
827	#449	—	67	2	no	—
828	#449	—	67	2	no	—
829	#449	—	67	2	no	—
830	#449	—	67	2	no	—
831	#447	—	67	2	no	—
832	#447	—	67	2	no	—
833	#447	—	67	2	no	—
834	#447	—	67	2	no	—
835	#447	—	67	2	no	—
836	#447	—	67	2	no	—
837	#442	—	67	2	no	—
838	#440	—	67	2	no	—
839	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
840	C₄×D₈	—	67	2	no	—
841	#436	—	67	2	no	—
842	#435	—	67	2	no	—
843	#435	—	67	2	no	—
844	C₈×D₄	—	67	2	no	—
845	#428	—	67	1	no	—
846	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
847	#418	—	67	1	no	—
848	#417	—	67	1	no	—
849	#416	—	67	1	no	—
850	#416	—	67	1	no	—
851	C₂×#102	—	67	1	no	—
852	C₂×#102	—	67	1	no	—
853	#408	—	67	1	no	—
854	#408	—	67	1	no	—
855	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
856	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
857	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
858	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
859	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
860	H(5,𝔽₂)	—	268	2	no	—
861	H(5,𝔽₂)	—	268	2	no	—
862	H(5,𝔽₂)	—	134	4	no	—
863	H(5,𝔽₂)	—	134	4	no	—
864	C₂×#41	—	2	1	no	—
865	C₂×#41	—	2	1	no	—
866	C₂×#41	—	67	1	no	—
867	C₂×#41	—	67	2	no	—
868	C₂×#41	—	67	2	no	—
869	C₂×#41	—	67	1	no	—
870	C₂×#41	—	134	1	no	—
871	C₂×#41	—	134	1	no	—
872	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
873	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
874	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
875	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
876	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
877	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
878	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
879	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
880	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
881	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
882	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
883	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
884	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
885	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
886	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
887	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
888	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
889	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
890	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
891	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
892	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
893	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
894	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
895	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
896	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
897	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
898	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
899	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
900	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
901	AGL(1,ℤ/8)	—	268	2	no	—
902	AGL(1,ℤ/8)	—	268	2	no	—
903	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
904	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
905	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
906	AGL(1,ℤ/8)	C₂²⋊D₆₇	1	8	yes	complemented
907	#135	—	2	4	no	—
908	#135	—	2	8	no	—
909	#135	—	134	4	no	—
910	#135	—	134	8	no	—
911	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
912	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
913	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
914	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
915	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
916	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
917	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
918	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
919	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
920	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
921	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
922	C₂×D₈	—	2	4	no	—
923	C₂×D₈	—	2	8	no	—
924	C₂×D₈	—	67	2	no	—
925	C₂×D₈	—	67	2	no	—
926	C₂×D₈	—	67	1	no	—
927	C₂×D₈	—	67	2	no	—
928	C₂×D₈	—	67	2	no	—
929	C₂×D₈	—	67	2	no	—
930	C₂×D₈	—	134	4	no	—
931	C₂×D₈	—	134	8	no	—
932	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
933	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
934	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
935	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
936	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
937	#131	—	2	4	no	—
938	#131	—	134	4	no	—
939	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
940	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
941	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
942	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
943	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
944	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
945	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
946	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
947	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
948	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
949	#127	—	67	1	no	—
950	#127	—	67	2	no	—
951	#127	—	67	2	no	—
952	#127	—	67	1	no	—
953	#127	—	134	1	no	—
954	#127	—	134	1	no	—
955	#127	—	134	1	no	—
956	#127	—	134	2	no	—
957	#127	—	134	2	no	—
958	#127	—	134	1	no	—
959	#124	—	67	1	no	—
960	#124	—	67	1	no	—
961	#124	—	67	1	no	—
962	#124	—	67	1	no	—
963	#124	—	134	1	no	—
964	#124	—	134	1	no	—
965	#123	—	134	2	no	—
966	#123	—	134	2	no	—
967	#123	—	134	2	no	—
968	#123	—	134	2	no	—
969	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
970	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
971	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
972	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
973	#121	—	67	2	no	—
974	#121	—	67	2	no	—
975	#121	—	67	2	no	—
976	#121	—	67	2	no	—
977	#121	—	67	2	no	—
978	#121	—	67	2	no	—
979	#121	—	67	2	no	—
980	#121	—	67	2	no	—
981	#121	—	134	2	no	—
982	#121	—	134	2	no	—
983	#121	—	134	2	no	—
984	#121	—	134	2	no	—
985	#121	—	134	2	no	—
986	#121	—	134	2	no	—
987	#121	—	134	2	no	—
988	#121	—	134	2	no	—
989	#121	—	134	2	no	—
990	#121	—	134	1	no	—
991	#121	—	134	1	no	—
992	#121	—	134	1	no	—
993	#121	—	134	2	no	—
994	#121	—	134	2	no	—
995	#121	—	134	2	no	—
996	#121	—	134	1	no	—
997	#120	—	134	2	no	—
998	#120	—	134	2	no	—
999	#120	—	134	2	no	—
1000	#120	—	134	2	no	—
1001	#120	—	134	2	no	—
1002	#120	—	134	2	no	—
1003	#120	—	134	2	no	—
1004	#120	—	134	2	no	—
1005	#120	—	134	2	no	—
1006	#120	—	134	2	no	—
1007	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
1008	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
1009	C₄×D₄	—	67	2	no	—
1010	C₄×D₄	—	67	2	no	—
1011	C₄×D₄	—	67	2	no	—
1012	C₄×D₄	—	67	2	no	—
1013	C₄×D₄	—	67	1	no	—
1014	C₄×D₄	—	67	1	no	—
1015	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1016	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1017	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1018	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1019	C₄×D₄	—	134	2	no	—
1020	C₄×D₄	—	134	2	no	—
1021	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1022	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1023	#117	—	67	1	no	—
1024	#117	—	134	1	no	—
1025	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1026	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1027	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1028	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1029	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1030	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1031	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
1032	#107	—	67	2	no	—
1033	#106	—	67	2	no	—
1034	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
1035	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
1036	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
1037	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
1038	#103	—	67	1	no	—
1039	#103	—	67	1	no	—
1040	#103	—	67	2	no	—
1041	#103	—	67	1	no	—
1042	#103	—	67	1	no	—
1043	#102	—	67	2	no	—
1044	#102	—	67	2	no	—
1045	#102	—	67	1	no	—
1046	#102	—	67	1	no	—
1047	#102	—	67	2	no	—
1048	#102	—	67	2	no	—
1049	#102	—	67	2	no	—
1050	#102	—	67	2	no	—
1051	#102	—	67	2	no	—
1052	#102	—	67	1	no	—
1053	#102	—	67	1	no	—
1054	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1055	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1056	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1057	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1058	#97	—	67	2	no	—
1059	C₄×C₈	—	67	2	no	—
1060	C₂⁴	—	2	1	no	—
1061	C₂⁴	—	2	2	no	—
1062	C₂⁴	—	2	2	no	—
1063	C₂⁴	—	2	1	no	—
1064	C₂⁴	—	134	2	no	—
1065	C₂⁴	—	134	2	no	—
1066	C₂⁴	—	134	1	no	—
1067	#41	—	2	2	no	—
1068	#41	—	2	2	no	—
1069	#41	—	2	2	no	—
1070	#41	—	2	4	no	—
1071	#41	—	2	4	no	—
1072	#41	—	2	2	no	—
1073	#41	—	2	2	no	—
1074	#41	—	4	2	no	—
1075	#41	—	4	2	no	—
1076	#41	—	4	4	no	—
1077	#41	—	4	4	no	—
1078	#41	—	268	4	no	—
1079	#41	—	268	4	no	—
1080	#41	—	268	2	no	—
1081	#41	—	268	2	no	—
1082	#41	—	134	4	no	—
1083	#41	—	134	4	no	—
1084	#41	—	134	2	no	—
1085	#41	—	134	2	no	—
1086	#41	—	134	2	no	—
1087	#41	—	134	2	no	—
1088	#41	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	complemented
1089	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1090	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1091	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1092	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1093	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1094	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1095	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1096	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1097	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1098	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1099	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1100	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1101	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1102	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1103	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1104	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1105	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1106	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1107	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1108	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1109	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1110	C₂×D₄	—	4	8	no	—
1111	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1112	C₂×D₄	—	4	8	no	—
1113	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1114	C₂×D₄	—	268	8	no	—
1115	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1116	C₂×D₄	—	268	8	no	—
1117	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1118	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1119	C₂×D₄	—	536	4	no	—
1120	C₂×D₄	—	536	2	no	—
1121	C₂×D₄	—	536	4	no	—
1122	C₂×D₄	—	536	4	no	—
1123	C₂×D₄	—	536	2	no	—
1124	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1125	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1126	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1127	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1128	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1129	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1130	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1131	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1132	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1133	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1134	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1135	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1136	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1137	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1138	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1139	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1140	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1141	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1142	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1143	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1144	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1145	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1146	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1147	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1148	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1149	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1150	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1151	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1152	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1153	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1154	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	complemented
1155	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1156	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1157	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1158	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1159	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1160	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1161	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1162	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1163	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
1164	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1165	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1166	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1167	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1168	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1169	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1170	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1171	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1172	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1173	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1174	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1175	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1176	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1177	Q₁₆	—	2	2	no	—
1178	Q₁₆	—	134	2	no	—
1179	SD₁₆	—	2	2	no	—
1180	SD₁₆	—	2	2	no	—
1181	SD₁₆	—	2	4	no	—
1182	SD₁₆	—	268	2	no	—
1183	SD₁₆	—	268	2	no	—
1184	SD₁₆	—	134	2	no	—
1185	SD₁₆	—	134	2	no	—
1186	SD₁₆	—	134	4	no	—
1187	SD₁₆	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	8	yes	complemented
1188	D₈	—	2	4	no	—
1189	D₈	—	2	2	no	—
1190	D₈	—	2	4	no	—
1191	D₈	—	2	4	no	—
1192	D₈	—	268	2	no	—
1193	D₈	—	268	2	no	—
1194	D₈	—	134	4	no	—
1195	D₈	—	134	2	no	—
1196	D₈	—	134	4	no	—
1197	D₈	—	134	4	no	—
1198	D₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	8	yes	complemented
1199	M₁₆	—	2	4	no	—
1200	M₁₆	—	134	2	no	—
1201	M₁₆	—	134	4	no	—
1202	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	complemented
1203	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1204	C₂×C₈	—	2	4	no	—
1205	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1206	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1207	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1208	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1209	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1210	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1211	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1212	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1213	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1214	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1215	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1216	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1217	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1218	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1219	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1220	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1221	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1222	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1223	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1224	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1225	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1226	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1227	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1228	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1229	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1230	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1231	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1232	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1233	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1234	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1235	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1236	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1237	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1238	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1239	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1240	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1241	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1242	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1243	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1244	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1245	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1246	C₄²	—	67	1	no	—
1247	C₄²	—	67	1	no	—
1248	C₄²	—	67	1	no	—
1249	C₄²	—	67	1	no	—
1250	C₄²	—	134	1	no	—
1251	C₄²	—	134	1	no	—
1252	C₄²	—	134	1	no	—
1253	C₂³	—	2	2	no	—
1254	C₂³	—	2	1	no	—
1255	C₂³	—	2	4	no	—
1256	C₂³	—	2	1	no	—
1257	C₂³	—	2	2	no	—
1258	C₂³	—	4	4	no	—
1259	C₂³	—	4	4	no	—
1260	C₂³	—	4	2	no	—
1261	C₂³	—	8	1	no	—
1262	C₂³	—	8	1	no	—
1263	C₂³	—	8	1	no	—
1264	C₂³	—	8	1	no	—
1265	C₂³	—	8	2	no	—
1266	C₂³	—	8	2	no	—
1267	C₂³	—	8	2	no	—
1268	C₂³	—	8	2	no	—
1269	C₂³	—	268	4	no	—
1270	C₂³	—	268	4	no	—
1271	C₂³	—	268	2	no	—
1272	C₂³	—	536	1	no	—
1273	C₂³	—	536	1	no	—
1274	C₂³	—	536	2	no	—
1275	C₂³	—	536	2	no	—
1276	C₂³	—	536	2	no	—
1277	C₂³	—	536	2	no	—
1278	C₂³	—	67	2	no	—
1279	C₂³	—	134	1	no	—
1280	C₂³	—	134	2	no	—
1281	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1282	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1283	Q₈	—	2	2	no	—
1284	Q₈	—	2	1	no	—
1285	Q₈	—	2	1	no	—
1286	Q₈	—	2	1	no	—
1287	Q₈	—	134	1	no	—
1288	Q₈	—	134	1	no	—
1289	Q₈	—	134	2	no	—
1290	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1291	D₄	—	2	4	no	—
1292	D₄	—	2	4	no	—
1293	D₄	—	2	4	no	—
1294	D₄	—	2	2	no	—
1295	D₄	—	2	2	no	—
1296	D₄	—	2	1	no	—
1297	D₄	—	2	2	no	—
1298	D₄	—	2	1	no	—
1299	D₄	—	2	1	no	—
1300	D₄	—	2	2	no	—
1301	D₄	—	4	4	no	—
1302	D₄	—	4	4	no	—
1303	D₄	—	4	4	no	—
1304	D₄	—	4	4	no	—
1305	D₄	—	4	2	no	—
1306	D₄	—	4	2	no	—
1307	D₄	—	268	4	no	—
1308	D₄	—	268	4	no	—
1309	D₄	—	268	2	no	—
1310	D₄	—	268	2	no	—
1311	D₄	—	268	4	no	—
1312	D₄	—	268	4	no	—
1313	D₄	—	268	4	no	—
1314	D₄	—	268	2	no	—
1315	D₄	—	268	4	no	—
1316	D₄	—	268	2	no	—
1317	D₄	—	536	2	no	—
1318	D₄	—	536	2	no	—
1319	D₄	—	536	2	no	—
1320	D₄	—	536	2	no	—
1321	D₄	—	536	2	no	—
1322	D₄	—	536	2	no	—
1323	D₄	—	536	2	no	—
1324	D₄	—	536	2	no	—
1325	D₄	—	536	1	no	—
1326	D₄	—	134	4	no	—
1327	D₄	—	134	4	no	—
1328	D₄	—	134	2	no	—
1329	D₄	—	134	2	no	—
1330	D₄	—	134	1	no	—
1331	D₄	—	134	1	no	—
1332	D₄	—	134	2	no	—
1333	D₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
1334	D₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1335	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1336	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1337	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1338	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1339	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1340	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1341	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1342	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1343	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1344	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1345	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1346	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1347	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1348	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1349	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1350	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1351	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1352	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1353	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1354	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1355	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1356	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1357	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1358	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1359	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1360	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1361	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1362	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1363	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1364	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1365	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1366	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1367	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
1368	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1369	C₈	—	2	1	no	—
1370	C₈	—	2	1	no	—
1371	C₈	—	134	1	no	—
1372	C₈	—	134	1	no	—
1373	C₈	—	134	2	no	—
1374	C₈	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
1375	C₂²	—	2	1	no	—
1376	C₂²	—	2	1	no	—
1377	C₂²	—	2	2	no	—
1378	C₂²	—	2	2	no	—
1379	C₂²	—	2	4	no	—
1380	C₂²	—	2	2	no	—
1381	C₂²	—	2	2	no	—
1382	C₂²	—	4	2	no	—
1383	C₂²	—	4	1	no	—
1384	C₂²	—	4	1	no	—
1385	C₂²	—	4	2	no	—
1386	C₂²	—	4	2	no	—
1387	C₂²	—	4	1	no	—
1388	C₂²	—	4	1	no	—
1389	C₂²	—	4	2	no	—
1390	C₂²	—	4	2	no	—
1391	C₂²	—	4	1	no	—
1392	C₂²	—	8	4	no	—
1393	C₂²	—	268	2	no	—
1394	C₂²	—	268	1	no	—
1395	C₂²	—	268	1	no	—
1396	C₂²	—	268	2	no	—
1397	C₂²	—	268	2	no	—
1398	C₂²	—	268	1	no	—
1399	C₂²	—	16	2	no	—
1400	C₂²	—	16	4	no	—
1401	C₂²	—	16	4	no	—
1402	C₂²	—	1072	2	no	—
1403	C₂²	—	1072	4	no	—
1404	C₂²	—	1072	4	no	—
1405	C₂²	—	134	2	no	—
1406	C₂²	—	134	2	no	—
1407	C₂²	—	134	2	no	—
1408	C₂²	D₄×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1409	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1410	C₄	—	2	2	no	—
1411	C₄	—	2	2	no	—
1412	C₄	—	4	1	no	—
1413	C₄	—	268	1	no	—
1414	C₄	—	268	2	no	—
1415	C₄	—	268	1	no	—
1416	C₄	—	268	1	no	—
1417	C₄	—	67	2	no	—
1418	C₄	—	134	2	no	—
1419	C₄	—	134	1	no	—
1420	C₄	—	134	1	no	—
1421	C₄	—	134	1	no	—
1422	C₄	D₄×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1423	C₄	C₂³×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1424	C₄	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1425	C₂	—	2	2	no	—
1426	C₂	—	4	2	no	—
1427	C₂	—	4	4	no	—
1428	C₂	—	4	2	no	—
1429	C₂	—	8	2	no	—
1430	C₂	—	8	1	no	—
1431	C₂	—	268	2	no	—
1432	C₂	—	536	2	no	—
1433	C₂	—	536	1	no	—
1434	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1435	C₂	#576×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1436	C₂	#22574984	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂×#576×C₆₇	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#576	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61093
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ C₂×#576

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16864200	C₂	semidirect
2. #22573983	C₂	semidirect
3. #22573968	C₂	semidirect
4. #22571933	C₂	semidirect
5. D₈×C₂²⋊D₆₇	C₂	semidirect
6. #22571823	C₂	semidirect
7. #22571803	C₂	semidirect
8. #22571749	C₂	semidirect
9. #22571743	C₂	semidirect
10. #22571689	C₂	semidirect
11. #22571683	C₂	semidirect
12. #22570657	C₂	semidirect
13. #22569889	C₂	semidirect
14. #22569883	C₂	semidirect
15. #22569660	C₂	semidirect
16. C₂×#16863589	C₂	semidirect
17. #22569513	C₂	semidirect
18. #22569509	C₂	semidirect
19. #22569477	C₂	semidirect
20. #22569473	C₂	semidirect
21. AGL(1,ℤ/8)×Dic₆₇	C₂	semidirect
22. #22568951	C₂	semidirect
23. C₂×#576×C₆₇	C₂	semidirect
24. C₂×#14524089	C₂²	semidirect
25. C₂×#14524088	C₂²	semidirect
27. C₂×#14524071	C₂²	semidirect
28. C₂×#14524070	C₂²	semidirect
29. C₂×#14524069	C₂²	semidirect
30. C₂×#14524068	C₂²	semidirect
31. C₂×#14524067	C₂²	semidirect
32. C₂×#14524064	C₂²	semidirect
33. C₂×#14524063	C₂²	semidirect
34. C₂²×#11761613	C₂²	semidirect
35. C₂×D₈×D₆₇	C₂²	semidirect
36. C₂×#14524051	C₂²	semidirect
37. #16864065	C₂²	semidirect
38. #16864065	C₂²	semidirect
40. #16864045	C₂²	semidirect
42. #16864040	C₂²	semidirect
44. #16864034	C₂²	semidirect
48. D₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
49. D₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
50. D₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
51. #16863974	C₂²	semidirect
52. #16863974	C₂²	semidirect
54. #16863963	C₂²	semidirect
56. #16863960	C₂²	semidirect
60. #16863942	C₂²	semidirect
62. C₂×#14524039	C₂²	semidirect
64. #41×Dic₆₇	C₂²	semidirect
65. C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
66. #16863784	C₂²	semidirect
67. #16863782	C₂²	semidirect
68. #16863771	C₂²	semidirect
69. #16863767	C₂²	semidirect
70. #16863649	C₂²	semidirect
71. #16863646	C₂²	semidirect
72. #16863642	C₂²	semidirect
73. #16863639	C₂²	semidirect
74. #16863632	C₂²	semidirect
75. #16863629	C₂²	semidirect
76. #16863625	C₂²	semidirect
77. #16863622	C₂²	semidirect
78. #16863620	C₂²	semidirect
79. #16863616	C₂²	semidirect
80. #16863613	C₂²	semidirect
81. #16863609	C₂²	semidirect
82. #16863604	C₂²	semidirect
83. #16863599	C₂²	semidirect
84. #16863594	C₂²	semidirect
85. #16863589	C₂²	semidirect
86. #16863589	C₂²	semidirect
87. #16863589	C₂²	semidirect
88. #16863589	C₂²	semidirect
89. #16863589	C₂²	semidirect
90. #16863558	C₂²	semidirect
91. #16863557	C₂²	semidirect
92. #16863547	C₂²	semidirect
93. #16863545	C₂²	semidirect
94. #16863541	C₂²	semidirect
95. #16863541	C₂²	semidirect
96. #16863541	C₂²	semidirect
97. #16863540	C₂²	semidirect
98. #16863538	C₂²	semidirect
99. #16863538	C₂²	semidirect
100. #16863530	C₂²	semidirect
101. #16863530	C₂²	semidirect
102. #16863530	C₂²	semidirect
103. #16863528	C₂²	semidirect
104. #16863528	C₂²	semidirect
105. #16863528	C₂²	semidirect
106. #16863508	C₂²	semidirect
107. #16863497	C₂²	semidirect
108. SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
109. D₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
110. #16863472	C₂²	semidirect
111. #16863467	C₂²	semidirect
112. #16863465	C₂²	semidirect
113. C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
114. #16863438	C₂²	semidirect
115. C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
116. #16863401	C₂²	semidirect
117. #16863397	C₂²	semidirect
118. #16863393	C₂²	semidirect
119. #16863392	C₂²	semidirect
120. C₂×#14523965	C₂²	semidirect
121. C₂×#14523964	C₂²	semidirect
122. #16863363	C₂²	semidirect
123. #16863362	C₂²	semidirect
124. M₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
125. C₂×H(5,𝔽₂)×C₆₇	C₂²	semidirect
126. C₂×H(5,𝔽₂)×C₆₇	C₂²	semidirect
129. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	semidirect
130. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	semidirect
131. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	semidirect
132. C₂×#135×C₆₇	C₂²	semidirect
133. C₂×#135×C₆₇	C₂²	semidirect
134. C₂²×D₈×C₆₇	C₂²	semidirect
135. C₂²×D₈×C₆₇	C₂²	semidirect
136. C₂×#131×C₆₇	C₂²	semidirect
321. AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	D₄	semidirect
481. #41×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
506. C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
521. SD₁₆×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
526. D₈×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
528. M₁₆×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
705. Dic₆₇	#576	semidirect
720. C₂×#576	D₆₇	semidirect
742. C₆₇	#61093	semidirect
745. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₆₇	semidirect
746. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₆₇	semidirect
755. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	semidirect
756. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	semidirect
757. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	semidirect
760. C₂×#135	C₂×D₆₇	semidirect
761. C₂×#135	C₂×D₆₇	semidirect
764. C₂²×D₈	C₂×D₆₇	semidirect
765. C₂²×D₈	C₂×D₆₇	semidirect
767. C₂×#131	C₂×D₆₇	semidirect
906. AGL(1,ℤ/8)	C₂²⋊D₆₇	semidirect
1088. #41	C₂×C₂²⋊D₆₇	semidirect
1154. C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	semidirect
1187. SD₁₆	C₂×C₂²⋊D₆₇	semidirect
1198. D₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	semidirect
1202. M₁₆	C₂×C₂²⋊D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16864200	2
#22573983	2
#22573968	2
#22571933	2
D₈×C₂²⋊D₆₇	2
#22571823	2
#22571803	2
#22571749	2
#22571743	2
#22571689	2
#22571683	2
#22570657	2
#22569889	2
#22569883	2
#22569660	2
C₂×#16863589	2
#22569513	2
#22569509	2
#22569477	2
#22569473	2
AGL(1,ℤ/8)×Dic₆₇	2
#22568951	2
C₂×#576×C₆₇	2
#61093	67