Subgroups — #31731929

Order 17152.

2874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1384 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16864200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22573986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22571940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22571939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22571884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	D₄×#11761613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22571824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22571811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22571804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22571743	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22571742	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22571696	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22571682	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22570660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569886	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22569659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#459×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569511	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22569472	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₄×#14524070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22568954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524089	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14524088	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16864200	—	2	16	no	—
27	C₂×#14524071	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#14524070	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524070	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#14524067	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#14524067	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#14524067	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#14524064	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#14524064	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#14524063	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²×#11761613	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×D₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×D₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#14524051	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16864068	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16864065	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16864051	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16864050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16864046	—	2	1	no	—
45	#16864043	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16864040	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16864033	—	2	2	no	—
48	D₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
49	D₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16864031	—	2	1	no	—
51	#16864031	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16864031	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16864030	—	2	2	no	—
54	#16864030	C₂²	1	2	yes	complemented
55	D₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
56	#16863975	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863962	—	2	2	no	—
58	#16863962	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863956	—	2	2	no	—
60	#16863944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16863943	—	2	1	no	—
62	#16863943	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#127×D₆₇	—	2	1	no	—
64	#127×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#14524014	—	2	1	no	—
66	#121×D₆₇	—	2	1	no	—
67	C₄×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16863784	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863784	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863772	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16863769	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16863768	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16863648	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863642	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863641	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863630	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863629	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863626	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863623	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863616	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863610	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863606	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16863602	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16863592	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16863591	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16863590	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863589	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863588	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16863588	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16863561	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863558	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863549	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863548	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863543	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863542	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863540	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863539	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863538	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863531	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863530	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863529	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863528	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863528	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863507	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16863505	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16863499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16863497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₄×#11761615	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₄×D₅₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₄×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16863473	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16863465	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16863464	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₈×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16863435	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16863399	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#16863396	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#16863389	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#16863361	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₄×#11761611	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#550×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	D₄²×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#493×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#469×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#460×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#459×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#449×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#447×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#436×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#14524089	—	2	8	no	—
137	#14524089	—	4	4	no	—
138	#14524088	—	2	8	no	—
139	#14524088	—	4	4	no	—
140	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11761629	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
143	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
146	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×D₂₆₈	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
152	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
153	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
154	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
155	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
156	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
157	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
158	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
159	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
160	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
161	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
166	#14524071	—	2	8	no	—
167	#14524070	—	2	8	no	—
168	#14524070	D₄	1	8	yes	complemented
169	#14524067	—	2	8	no	—
170	#14524067	—	2	8	no	—
171	#14524067	—	4	4	no	—
172	#14524064	—	2	8	no	—
173	#14524064	—	2	8	no	—
174	#14524063	—	2	8	no	—
175	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#11761613	—	2	8	no	—
185	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	D₈×D₆₇	—	2	8	no	—
192	D₈×D₆₇	—	2	8	no	—
193	#14524051	—	2	8	no	—
194	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
200	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#14524042	D₄	1	1	yes	characteristic
202	#14524040	—	2	1	no	—
203	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#14524039	—	2	2	no	—
205	#14524039	—	2	2	no	—
206	#14524039	—	2	1	no	—
207	#14524039	—	2	1	no	—
208	#14524039	D₄	1	1	yes	characteristic
209	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
210	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
211	#14524029	—	2	2	no	—
212	#14524029	D₄	1	2	yes	—
213	#14524027	—	2	2	no	—
214	#14524025	—	2	2	no	—
215	#14524025	—	2	2	no	—
216	#14524024	—	2	2	no	—
217	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
218	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
219	#14524020	—	2	2	no	—
220	#14524018	—	2	2	no	—
221	#14524018	—	2	1	no	—
222	#14524018	D₄	1	1	yes	characteristic
223	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
224	#14524017	—	2	1	no	—
225	#14524017	—	2	2	no	—
226	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
227	#14524016	—	2	2	no	—
228	#14524016	—	2	2	no	—
229	#14524016	D₄	1	2	yes	—
230	#14524015	—	2	2	no	—
231	#14524015	—	2	2	no	—
232	#14524014	—	2	2	no	—
233	#14524014	—	2	1	no	—
234	#14524014	—	2	1	no	—
235	#14524014	—	2	1	no	—
236	#14524014	—	2	1	no	—
237	#14524014	—	2	2	no	—
238	#14524014	—	2	2	no	—
239	#14524014	—	2	1	no	—
240	#14524014	D₄	1	1	yes	characteristic
241	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
242	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
243	#14524013	—	2	2	no	—
244	#14524013	—	2	2	no	—
245	#14524013	—	2	2	no	—
246	#14524012	—	2	2	no	—
247	#14524011	—	2	2	no	—
248	#14524011	—	2	2	no	—
249	#14524011	—	2	2	no	—
250	#14524011	—	2	2	no	—
251	#14524011	—	2	2	no	—
252	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
254	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
255	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
259	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
260	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14524005	—	2	1	no	—
262	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
265	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
266	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
267	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
268	#14524001	—	2	1	no	—
269	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
271	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
272	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
274	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
275	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
276	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
277	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
284	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
286	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
289	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
291	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
292	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
296	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
297	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
298	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
303	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
304	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	—	2	8	no	—
305	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	#127×C₆₇	—	2	1	no	—
312	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
315	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
316	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
317	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
318	#120×C₆₇	—	2	2	no	—
319	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
321	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#106×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
327	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
328	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
330	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
332	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
336	#11761629	—	2	2	no	—
337	#11761629	—	2	4	no	—
338	#11761629	—	4	2	no	—
339	#11761629	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
340	#11761628	—	2	4	no	—
341	#11761628	—	2	4	no	—
342	#11761628	—	2	4	no	—
343	#11761628	—	4	8	no	—
344	#11761628	—	4	2	no	—
345	#11761627	—	2	4	no	—
346	#11761627	—	2	4	no	—
347	#11761627	—	2	4	no	—
348	#11761627	—	4	2	no	—
349	#11761627	—	4	8	no	—
350	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
353	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
354	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
355	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
356	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
357	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
358	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
359	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
360	C₂×D₂₆₈	—	4	8	no	—
361	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
379	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
380	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
384	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
385	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
386	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
387	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
388	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
389	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
390	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
391	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
392	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
393	D₄×D₆₇	—	8	2	no	—
394	D₄×D₆₇	—	8	2	no	—
395	D₄×D₆₇	—	8	2	no	—
396	D₄×D₆₇	—	8	2	no	—
397	D₄×D₆₇	—	8	2	no	—
398	D₄×D₆₇	—	8	4	no	—
399	D₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
400	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
412	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	#11761618	—	2	4	no	—
417	#11761617	—	2	4	no	—
418	#11761617	—	2	4	no	—
419	#11761617	—	4	2	no	—
420	#11761616	—	2	4	no	—
421	#11761616	—	4	2	no	—
422	#11761615	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
423	D₅₃₆	—	2	4	no	—
424	D₅₃₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
425	#11761613	—	2	4	no	—
426	#11761613	—	2	4	no	—
427	#11761613	—	2	4	no	—
428	#11761613	—	2	4	no	—
429	#11761613	—	4	2	no	—
430	#11761613	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
431	#11761611	—	2	2	no	—
432	#11761611	—	2	4	no	—
433	#11761611	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
434	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
435	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
439	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
440	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
441	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
442	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
443	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
444	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
448	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
449	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
452	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
453	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
454	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
455	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
456	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
457	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
458	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
459	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
460	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
461	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
462	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
463	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
464	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
465	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
466	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
467	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
468	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
469	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
473	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
474	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
475	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
477	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
478	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
479	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
480	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
481	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
482	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
483	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
484	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
485	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
486	C₂×D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
487	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
489	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
490	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
493	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
494	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
495	SD₁₆×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
496	D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
497	D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
498	D₈×C₆₇	—	4	2	no	—
499	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
500	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
501	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
503	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
504	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
506	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
507	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
508	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
509	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
510	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
511	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
512	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
513	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
514	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
515	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
516	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
517	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
518	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
519	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
520	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
521	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
522	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
523	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
524	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
525	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
526	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
527	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
528	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
529	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
530	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
531	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
532	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
533	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
534	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
535	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
536	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
537	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
538	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
539	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
540	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
541	Q₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
542	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
543	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
544	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
545	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
546	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
547	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
548	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
549	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
550	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
551	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
552	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
553	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
554	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
555	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
556	D₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
557	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
558	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
561	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
562	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
563	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
564	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
566	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
568	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
569	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
570	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
571	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
572	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
573	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
574	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
575	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
576	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
577	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
578	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
579	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
580	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
581	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
582	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
583	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
584	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
585	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
586	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
587	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
588	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
589	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
592	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
593	D₂₆₈	—	2	4	no	—
594	D₂₆₈	—	2	4	no	—
595	D₂₆₈	—	2	2	no	—
596	D₂₆₈	—	2	2	no	—
597	D₂₆₈	—	2	1	no	—
598	D₂₆₈	—	2	1	no	—
599	D₂₆₈	—	2	2	no	—
600	D₂₆₈	—	4	4	no	—
601	D₂₆₈	—	4	4	no	—
602	D₂₆₈	—	4	2	no	—
603	D₂₆₈	—	8	1	no	—
604	D₂₆₈	—	8	2	no	—
605	D₂₆₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
606	D₂₆₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
607	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
608	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
609	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
610	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
611	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
612	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
613	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
614	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
615	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
616	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
617	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
618	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
619	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
620	C₄×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
621	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
622	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
623	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
624	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
625	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
626	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
627	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
628	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
629	C₆₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
630	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
631	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
632	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
633	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
634	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
635	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
636	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
637	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
638	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
639	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
640	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
641	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
642	C₂²×C₆₇	—	16	4	no	—
643	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
644	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
645	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
646	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
647	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
648	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
649	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
650	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
651	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
652	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
653	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
654	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
655	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
656	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
657	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
658	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
659	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
660	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
661	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
662	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
663	C₂×D₆₇	D₄²	1	2	yes	—
664	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
665	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
666	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
667	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
668	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
669	C₄×C₆₇	#576	1	2	yes	complemented
670	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
671	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
672	Dic₆₇	—	2	1	no	—
673	Dic₆₇	—	2	2	no	—
674	Dic₆₇	—	2	1	no	—
675	Dic₆₇	—	4	2	no	—
676	Dic₆₇	—	4	1	no	—
677	Dic₆₇	—	4	1	no	—
678	Dic₆₇	D₄²	1	2	yes	—
679	#61093	—	67	1	no	maximal, Sylow
680	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
681	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
682	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
683	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
684	C₂×C₆₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₆₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
687	D₆₇	—	2	2	no	—
688	D₆₇	—	4	2	no	—
689	D₆₇	—	4	2	no	—
690	D₆₇	—	4	2	no	—
691	D₆₇	—	8	2	no	—
692	C₂×#576	—	67	2	no	—
693	#3498	—	67	1	no	—
694	#3496	—	67	1	no	—
695	#3284	—	67	1	no	—
696	#3284	—	67	1	no	—
697	D₄×D₈	—	67	1	no	—
698	D₄×D₈	—	67	1	no	—
699	#3274	—	67	1	no	—
700	#3274	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
701	#3272	—	67	1	no	—
702	#3272	—	67	1	no	—
703	#3268	—	67	2	no	—
704	#3268	—	67	2	no	—
705	#3264	—	67	2	no	—
706	#3264	—	67	2	no	—
707	#3151	—	67	1	no	—
708	#3062	—	67	2	no	—
709	#3035	—	67	1	no	—
710	C₂×#459	—	67	1	no	—
711	#3012	—	67	2	no	—
712	#3008	—	67	2	no	—
713	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
714	#2935	—	67	1	no	—
715	C₆₇	#61093	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
716	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	2	no	—
717	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	2	no	—
718	#576	—	134	16	no	—
719	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
720	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
721	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
722	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
723	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
724	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
725	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
726	C₂×#135	—	67	2	no	—
727	C₂×#135	—	67	2	no	—
728	C₂×#135	—	67	2	no	—
729	C₂²×D₈	—	67	2	no	—
730	C₂²×D₈	—	67	2	no	—
731	C₂²×D₈	—	67	2	no	—
732	C₂×#131	—	67	2	no	—
733	#550	—	67	2	no	—
734	#550	—	67	1	no	—
735	#550	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
736	#547	—	67	1	no	—
737	#547	—	67	1	no	—
738	#547	—	134	1	no	—
739	#546	—	67	2	no	—
740	#546	—	67	2	no	—
741	#546	—	134	2	no	—
742	D₄²	—	67	1	no	—
743	D₄²	—	67	1	no	—
744	D₄²	—	67	2	no	—
745	D₄²	—	67	1	no	—
746	D₄²	—	134	1	no	—
747	D₄²	—	134	2	no	—
748	D₄²	—	134	1	no	—
749	D₄²	—	134	1	no	—
750	D₄²	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
751	#537	—	67	2	no	—
752	#535	—	67	2	no	—
753	#535	—	134	2	no	—
754	#534	—	134	2	no	—
755	#532	—	67	1	no	—
756	#532	—	67	1	no	—
757	#532	—	134	1	no	—
758	C₂×#127	—	67	1	no	—
759	C₂×#127	—	134	1	no	—
760	C₂×#121	—	134	1	no	—
761	C₂×#121	—	134	1	no	—
762	C₄×#41	—	67	1	no	—
763	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
764	#496	—	67	2	no	—
765	#496	—	67	2	no	—
766	#493	—	67	1	no	—
767	#493	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
768	#492	—	67	1	no	—
769	#492	—	67	1	no	—
770	#469	—	67	2	no	—
771	#469	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
772	#468	—	67	2	no	—
773	#468	—	67	2	no	—
774	#466	—	67	2	no	—
775	#466	—	67	2	no	—
776	#465	—	67	2	no	—
777	#465	—	67	2	no	—
778	#464	—	67	2	no	—
779	#463	—	67	2	no	—
780	#462	—	67	1	no	—
781	#461	—	67	1	no	—
782	#460	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
783	#459	—	67	2	no	—
784	#459	—	67	1	no	—
785	#459	—	67	1	no	—
786	#459	—	67	1	no	—
787	#459	—	67	1	no	—
788	#459	—	67	2	no	—
789	#459	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
790	#452	—	67	2	no	—
791	#452	—	67	2	no	—
792	#450	—	67	2	no	—
793	#450	—	67	2	no	—
794	#449	—	67	2	no	—
795	#449	—	67	2	no	—
796	#449	—	67	2	no	—
797	#449	—	67	2	no	—
798	#449	—	67	2	no	—
799	#449	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
800	#447	—	67	2	no	—
801	#447	—	67	2	no	—
802	#447	—	67	2	no	—
803	#447	—	67	2	no	—
804	#447	—	67	2	no	—
805	#447	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
806	#442	—	67	1	no	—
807	#442	—	67	1	no	—
808	#440	—	67	1	no	—
809	#440	—	67	1	no	—
810	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
811	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
812	C₄×D₈	—	67	1	no	—
813	C₄×D₈	—	67	1	no	—
814	#436	—	67	1	no	—
815	#436	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
816	#435	—	67	2	no	—
817	#435	—	67	2	no	—
818	C₈×D₄	—	67	1	no	—
819	C₈×D₄	—	67	1	no	—
820	#428	—	67	1	no	—
821	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
822	#418	—	67	1	no	—
823	#417	—	67	1	no	—
824	#416	—	67	2	no	—
825	C₂×#102	—	67	2	no	—
826	#408	—	67	2	no	—
827	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
828	H(5,𝔽₂)	—	268	4	no	—
829	H(5,𝔽₂)	—	268	4	no	—
830	H(5,𝔽₂)	—	134	8	no	—
831	H(5,𝔽₂)	—	134	8	no	—
832	C₂×#41	—	67	2	no	—
833	C₂×#41	—	67	2	no	—
834	C₂×#41	—	67	1	no	—
835	C₂×#41	—	67	2	no	—
836	C₂×#41	—	67	2	no	—
837	C₂×#41	—	67	2	no	—
838	C₂×#41	—	134	2	no	—
839	C₂×#41	—	134	2	no	—
840	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
841	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
842	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
843	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
844	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
845	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
846	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
847	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
848	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
849	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
850	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
851	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
852	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
853	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
854	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
855	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
856	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
857	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
858	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
859	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
860	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
861	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
862	AGL(1,ℤ/8)	—	268	4	no	—
863	AGL(1,ℤ/8)	—	67	8	no	—
864	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
865	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
866	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
867	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
868	#135	—	134	8	no	—
869	#135	—	134	8	no	—
870	#135	—	134	8	no	—
871	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
872	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
873	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
874	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
875	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
876	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
877	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
878	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
879	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
880	C₂×D₈	—	67	2	no	—
881	C₂×D₈	—	67	1	no	—
882	C₂×D₈	—	67	2	no	—
883	C₂×D₈	—	67	2	no	—
884	C₂×D₈	—	67	2	no	—
885	C₂×D₈	—	67	2	no	—
886	C₂×D₈	—	67	1	no	—
887	C₂×D₈	—	67	2	no	—
888	C₂×D₈	—	134	8	no	—
889	C₂×D₈	—	134	8	no	—
890	C₂×D₈	—	134	8	no	—
891	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
892	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
893	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
894	#131	—	134	8	no	—
895	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
896	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
897	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
898	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
899	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
900	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
901	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
902	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
903	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
904	#127	—	2	1	no	—
905	#127	—	67	1	no	—
906	#127	—	67	2	no	—
907	#127	—	67	1	no	—
908	#127	—	134	1	no	—
909	#127	—	134	1	no	—
910	#127	—	134	1	no	—
911	#127	—	134	2	no	—
912	#127	—	134	2	no	—
913	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
914	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
915	#124	—	67	2	no	—
916	#124	—	67	2	no	—
917	#124	—	134	2	no	—
918	#123	—	134	2	no	—
919	#123	—	134	2	no	—
920	#123	—	134	2	no	—
921	#123	—	134	2	no	—
922	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
923	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
924	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
925	#121	—	2	1	no	—
926	#121	—	2	2	no	—
927	#121	—	67	1	no	—
928	#121	—	67	1	no	—
929	#121	—	67	2	no	—
930	#121	—	67	2	no	—
931	#121	—	67	2	no	—
932	#121	—	67	2	no	—
933	#121	—	67	2	no	—
934	#121	—	134	2	no	—
935	#121	—	134	2	no	—
936	#121	—	134	2	no	—
937	#121	—	134	2	no	—
938	#121	—	134	2	no	—
939	#121	—	134	2	no	—
940	#121	—	134	2	no	—
941	#121	—	134	1	no	—
942	#121	—	134	1	no	—
943	#121	—	134	1	no	—
944	#121	—	134	1	no	—
945	#121	—	134	1	no	—
946	#121	—	134	2	no	—
947	#121	—	134	2	no	—
948	#121	—	134	1	no	—
949	#121	—	134	1	no	—
950	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
951	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
952	#120	—	2	2	no	—
953	#120	—	134	2	no	—
954	#120	—	134	2	no	—
955	#120	—	134	2	no	—
956	#120	—	134	2	no	—
957	#120	—	134	2	no	—
958	#120	—	134	2	no	—
959	#120	—	134	2	no	—
960	#120	—	134	2	no	—
961	#120	—	134	2	no	—
962	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
963	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
964	C₄×D₄	—	2	1	no	—
965	C₄×D₄	—	67	2	no	—
966	C₄×D₄	—	67	1	no	—
967	C₄×D₄	—	67	1	no	—
968	C₄×D₄	—	67	1	no	—
969	C₄×D₄	—	67	1	no	—
970	C₄×D₄	—	67	1	no	—
971	C₄×D₄	—	67	1	no	—
972	C₄×D₄	—	134	1	no	—
973	C₄×D₄	—	134	1	no	—
974	C₄×D₄	—	134	1	no	—
975	C₄×D₄	—	134	1	no	—
976	C₄×D₄	—	134	1	no	—
977	C₄×D₄	—	134	1	no	—
978	C₄×D₄	—	134	1	no	—
979	C₄×D₄	—	134	2	no	—
980	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
981	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
982	#117	—	67	1	no	—
983	#117	—	134	1	no	—
984	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
985	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
986	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
987	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
988	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
989	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
990	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
991	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
992	#107	—	67	1	no	—
993	#107	—	67	1	no	—
994	#106	—	67	1	no	—
995	#106	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
996	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
997	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
998	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
999	#103	—	67	1	no	—
1000	#103	—	67	2	no	—
1001	#103	—	67	2	no	—
1002	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1003	#102	—	67	2	no	—
1004	#102	—	67	2	no	—
1005	#102	—	67	1	no	—
1006	#102	—	67	2	no	—
1007	#102	—	67	1	no	—
1008	#102	—	67	1	no	—
1009	#102	—	67	2	no	—
1010	#102	—	67	1	no	—
1011	#102	—	67	1	no	—
1012	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1013	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1014	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1015	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1016	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1017	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1018	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1019	#97	—	67	1	no	—
1020	#97	—	67	1	no	—
1021	C₄×C₈	—	67	1	no	—
1022	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1023	C₂⁴	—	2	2	no	—
1024	C₂⁴	—	134	2	no	—
1025	C₂⁴	—	134	2	no	—
1026	C₂⁴	—	134	2	no	—
1027	C₂⁴	—	134	1	no	—
1028	C₂⁴	—	134	2	no	—
1029	#41	—	2	4	no	—
1030	#41	—	4	2	no	—
1031	#41	—	268	2	no	—
1032	#41	—	268	8	no	—
1033	#41	—	268	8	no	—
1034	#41	—	268	2	no	—
1035	#41	—	268	2	no	—
1036	#41	—	67	4	no	—
1037	#41	—	134	4	no	—
1038	#41	—	134	4	no	—
1039	#41	—	134	4	no	—
1040	#41	—	134	4	no	—
1041	#41	—	134	4	no	—
1042	#41	—	134	4	no	—
1043	#41	—	134	4	no	—
1044	#41	—	134	2	no	—
1045	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
1046	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
1047	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1048	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1049	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1050	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1051	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1052	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1053	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1054	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1055	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1056	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1057	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1058	C₂×D₄	—	8	2	no	—
1059	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1060	C₂×D₄	—	268	8	no	—
1061	C₂×D₄	—	268	8	no	—
1062	C₂×D₄	—	268	8	no	—
1063	C₂×D₄	—	268	8	no	—
1064	C₂×D₄	—	268	8	no	—
1065	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1066	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1067	C₂×D₄	—	268	8	no	—
1068	C₂×D₄	—	536	2	no	—
1069	C₂×D₄	—	536	2	no	—
1070	C₂×D₄	—	536	2	no	—
1071	C₂×D₄	—	536	2	no	—
1072	C₂×D₄	—	536	4	no	—
1073	C₂×D₄	—	536	2	no	—
1074	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1075	C₂×D₄	—	67	4	no	—
1076	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1077	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1078	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1079	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1080	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1081	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1082	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1083	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1084	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1085	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1086	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1087	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1088	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1089	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1090	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1091	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1092	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1093	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1094	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1095	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1096	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1097	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1098	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1099	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1100	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1101	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1102	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1103	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1104	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1105	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1106	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1107	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1108	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1109	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1110	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1111	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1112	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1113	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
1114	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1115	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1116	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1117	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1118	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1119	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1120	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1121	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1122	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1123	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1124	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1125	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1126	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1127	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1128	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1129	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1130	Q₁₆	—	134	4	no	—
1131	SD₁₆	—	2	4	no	—
1132	SD₁₆	—	268	2	no	—
1133	SD₁₆	—	268	2	no	—
1134	SD₁₆	—	67	4	no	—
1135	SD₁₆	—	134	4	no	—
1136	SD₁₆	—	134	4	no	—
1137	SD₁₆	—	134	4	no	—
1138	SD₁₆	D₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
1139	D₈	—	2	4	no	—
1140	D₈	—	2	4	no	—
1141	D₈	—	4	2	no	—
1142	D₈	—	268	2	no	—
1143	D₈	—	67	4	no	—
1144	D₈	—	67	4	no	—
1145	D₈	—	134	4	no	—
1146	D₈	—	134	4	no	—
1147	D₈	—	134	4	no	—
1148	D₈	—	134	4	no	—
1149	D₈	—	134	4	no	—
1150	M₁₆	—	2	4	no	—
1151	M₁₆	—	67	4	no	—
1152	M₁₆	—	134	4	no	—
1153	M₁₆	—	134	2	no	—
1154	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1155	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1156	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1157	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1158	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1159	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1160	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1161	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1162	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1163	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1164	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1165	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1166	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1167	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1168	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1169	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1170	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1171	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1172	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1173	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1174	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1175	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1176	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1177	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1178	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1179	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1180	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1181	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1182	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1183	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1184	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1185	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1186	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1187	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1188	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1189	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1190	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1191	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1192	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1193	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1194	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1195	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1196	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1197	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1198	C₄²	—	2	1	no	—
1199	C₄²	—	67	1	no	—
1200	C₄²	—	67	1	no	—
1201	C₄²	—	67	1	no	—
1202	C₄²	—	134	1	no	—
1203	C₄²	—	134	1	no	—
1204	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1205	C₂³	—	2	1	no	—
1206	C₂³	—	2	2	no	—
1207	C₂³	—	2	2	no	—
1208	C₂³	—	4	4	no	—
1209	C₂³	—	8	2	no	—
1210	C₂³	—	8	2	no	—
1211	C₂³	—	268	4	no	—
1212	C₂³	—	268	4	no	—
1213	C₂³	—	268	4	no	—
1214	C₂³	—	268	4	no	—
1215	C₂³	—	536	2	no	—
1216	C₂³	—	536	2	no	—
1217	C₂³	—	536	1	no	—
1218	C₂³	—	536	1	no	—
1219	C₂³	—	536	2	no	—
1220	C₂³	—	536	2	no	—
1221	C₂³	—	536	2	no	—
1222	C₂³	—	536	2	no	—
1223	C₂³	—	536	2	no	—
1224	C₂³	—	536	2	no	—
1225	C₂³	—	67	1	no	—
1226	C₂³	—	67	2	no	—
1227	C₂³	—	134	4	no	—
1228	C₂³	—	134	2	no	—
1229	C₂³	—	134	1	no	—
1230	C₂³	—	134	1	no	—
1231	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1232	Q₈	—	2	1	no	—
1233	Q₈	—	134	4	no	—
1234	Q₈	—	134	2	no	—
1235	Q₈	—	134	2	no	—
1236	Q₈	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1237	D₄	—	2	2	no	—
1238	D₄	—	2	2	no	—
1239	D₄	—	2	2	no	—
1240	D₄	—	2	1	no	—
1241	D₄	—	2	2	no	—
1242	D₄	—	2	2	no	—
1243	D₄	—	4	4	no	—
1244	D₄	—	4	4	no	—
1245	D₄	—	4	2	no	—
1246	D₄	—	4	2	no	—
1247	D₄	—	8	1	no	—
1248	D₄	—	8	1	no	—
1249	D₄	—	8	2	no	—
1250	D₄	—	8	2	no	—
1251	D₄	—	268	4	no	—
1252	D₄	—	268	4	no	—
1253	D₄	—	268	4	no	—
1254	D₄	—	268	4	no	—
1255	D₄	—	268	4	no	—
1256	D₄	—	268	4	no	—
1257	D₄	—	268	2	no	—
1258	D₄	—	268	4	no	—
1259	D₄	—	268	4	no	—
1260	D₄	—	268	4	no	—
1261	D₄	—	268	2	no	—
1262	D₄	—	536	1	no	—
1263	D₄	—	536	2	no	—
1264	D₄	—	536	2	no	—
1265	D₄	—	536	2	no	—
1266	D₄	—	536	2	no	—
1267	D₄	—	536	2	no	—
1268	D₄	—	67	2	no	—
1269	D₄	—	67	2	no	—
1270	D₄	—	134	4	no	—
1271	D₄	—	134	4	no	—
1272	D₄	—	134	4	no	—
1273	D₄	—	134	4	no	—
1274	D₄	—	134	4	no	—
1275	D₄	—	134	2	no	—
1276	D₄	—	134	2	no	—
1277	D₄	—	134	2	no	—
1278	D₄	—	134	1	no	—
1279	D₄	—	134	1	no	—
1280	D₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1281	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1282	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1283	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1284	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1285	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1286	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1287	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1288	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1289	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1290	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1291	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1292	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1293	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1294	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1295	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1296	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1297	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1298	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1299	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1300	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1301	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1302	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1303	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1304	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1305	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1306	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1307	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1308	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1309	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1310	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1311	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1312	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1313	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1314	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1315	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1316	C₈	—	2	2	no	—
1317	C₈	—	2	1	no	—
1318	C₈	—	67	2	no	—
1319	C₈	—	134	2	no	—
1320	C₈	—	134	1	no	—
1321	C₈	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1322	C₂²	—	2	2	no	—
1323	C₂²	—	2	2	no	—
1324	C₂²	—	2	2	no	—
1325	C₂²	—	2	2	no	—
1326	C₂²	—	4	1	no	—
1327	C₂²	—	4	1	no	—
1328	C₂²	—	4	2	no	—
1329	C₂²	—	4	2	no	—
1330	C₂²	—	4	2	no	—
1331	C₂²	—	4	2	no	—
1332	C₂²	—	4	2	no	—
1333	C₂²	—	4	2	no	—
1334	C₂²	—	268	1	no	—
1335	C₂²	—	268	1	no	—
1336	C₂²	—	268	1	no	—
1337	C₂²	—	268	1	no	—
1338	C₂²	—	268	2	no	—
1339	C₂²	—	268	2	no	—
1340	C₂²	—	268	2	no	—
1341	C₂²	—	16	4	no	—
1342	C₂²	—	536	4	no	—
1343	C₂²	—	1072	4	no	—
1344	C₂²	—	1072	4	no	—
1345	C₂²	—	1072	4	no	—
1346	C₂²	—	1072	4	no	—
1347	C₂²	—	67	2	no	—
1348	C₂²	—	134	2	no	—
1349	C₂²	—	134	2	no	—
1350	C₂²	—	134	2	no	—
1351	C₂²	—	134	2	no	—
1352	C₂²	—	134	2	no	—
1353	C₂²	—	134	1	no	—
1354	C₂²	—	134	1	no	—
1355	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1356	C₄	—	2	2	no	—
1357	C₄	—	2	2	no	—
1358	C₄	—	2	1	no	—
1359	C₄	—	4	1	no	—
1360	C₄	—	4	1	no	—
1361	C₄	—	268	2	no	—
1362	C₄	—	268	1	no	—
1363	C₄	—	268	1	no	—
1364	C₄	—	67	2	no	—
1365	C₄	—	134	2	no	—
1366	C₄	—	134	1	no	—
1367	C₄	—	134	1	no	—
1368	C₄	#16864200	1	2	yes	complemented
1369	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1370	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1371	C₂	—	4	2	no	—
1372	C₂	—	4	2	no	—
1373	C₂	—	8	2	no	—
1374	C₂	—	8	2	no	—
1375	C₂	—	268	2	no	—
1376	C₂	—	268	2	no	—
1377	C₂	—	268	2	no	—
1378	C₂	—	536	2	no	—
1379	C₂	—	134	2	no	—
1380	C₂	D₄²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1381	C₂	C₂×#16864200	1	1	yes	characteristic
1382	C₂	#22574984	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3274	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3274	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61093
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3274

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16864200	C₂	semidirect
2. #22573986	C₂	semidirect
3. #22573965	C₂	semidirect
4. #22571940	C₂	semidirect
5. #22571939	C₂	semidirect
6. #22571884	C₂	semidirect
7. D₄×#11761613	C₂	semidirect
8. #22571824	C₂	semidirect
9. #22571811	C₂	semidirect
10. #22571804	C₂	semidirect
11. #22571743	C₂	semidirect
12. #22571742	C₂	semidirect
13. #22571696	C₂	semidirect
14. #22571682	C₂	semidirect
15. #22570660	C₂	semidirect
16. #22569886	C₂	semidirect
17. #22569659	C₂	semidirect
18. #459×D₆₇	C₂	semidirect
19. #22569511	C₂	semidirect
20. #22569472	C₂	semidirect
21. C₄×#14524070	C₂	semidirect
22. #22568954	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3274	C₂	semidirect
24. C₂×#14524089	C₂²	semidirect
25. C₂×#14524088	C₂²	semidirect
27. C₂×#14524071	C₂²	semidirect
29. C₂×#14524070	C₂²	semidirect
30. C₂×#14524067	C₂²	semidirect
31. C₂×#14524067	C₂²	semidirect
32. C₂×#14524067	C₂²	semidirect
33. C₂×#14524064	C₂²	semidirect
34. C₂×#14524064	C₂²	semidirect
35. C₂×#14524063	C₂²	semidirect
36. C₂²×#11761613	C₂²	semidirect
37. C₂×D₈×D₆₇	C₂²	semidirect
38. C₂×D₈×D₆₇	C₂²	semidirect
39. C₂×#14524051	C₂²	semidirect
40. #16864068	C₂²	semidirect
41. #16864065	C₂²	semidirect
42. #16864051	C₂²	semidirect
43. #16864050	C₂²	semidirect
45. #16864043	C₂²	semidirect
46. #16864040	C₂²	semidirect
49. D₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
51. #16864031	C₂²	semidirect
52. #16864031	C₂²	semidirect
54. #16864030	C₂²	semidirect
56. #16863975	C₂²	semidirect
58. #16863962	C₂²	semidirect
60. #16863944	C₂²	semidirect
64. #127×D₆₇	C₂²	semidirect
67. C₄×#11761629	C₂²	semidirect
68. C₄×D₄×D₆₇	C₂²	semidirect
69. #16863784	C₂²	semidirect
70. #16863784	C₂²	semidirect
71. #16863772	C₂²	semidirect
72. #16863769	C₂²	semidirect
73. #16863768	C₂²	semidirect
74. #16863648	C₂²	semidirect
75. #16863642	C₂²	semidirect
76. #16863641	C₂²	semidirect
77. #16863630	C₂²	semidirect
78. #16863629	C₂²	semidirect
79. #16863626	C₂²	semidirect
80. #16863623	C₂²	semidirect
81. #16863616	C₂²	semidirect
82. #16863610	C₂²	semidirect
83. #16863606	C₂²	semidirect
84. #16863602	C₂²	semidirect
85. #16863592	C₂²	semidirect
86. #16863591	C₂²	semidirect
87. #16863590	C₂²	semidirect
88. #16863589	C₂²	semidirect
89. #16863588	C₂²	semidirect
90. #16863588	C₂²	semidirect
91. #16863561	C₂²	semidirect
92. #16863558	C₂²	semidirect
93. #16863549	C₂²	semidirect
94. #16863548	C₂²	semidirect
95. #16863543	C₂²	semidirect
96. #16863542	C₂²	semidirect
97. #16863540	C₂²	semidirect
98. #16863539	C₂²	semidirect
99. #16863538	C₂²	semidirect
100. #16863531	C₂²	semidirect
101. #16863530	C₂²	semidirect
102. #16863529	C₂²	semidirect
103. #16863528	C₂²	semidirect
104. #16863528	C₂²	semidirect
105. #16863507	C₂²	semidirect
106. #16863505	C₂²	semidirect
107. #16863499	C₂²	semidirect
108. #16863497	C₂²	semidirect
109. C₄×#11761615	C₂²	semidirect
110. C₄×D₅₃₆	C₂²	semidirect
111. C₄×#11761613	C₂²	semidirect
112. #16863473	C₂²	semidirect
113. #16863465	C₂²	semidirect
114. #16863464	C₂²	semidirect
115. C₈×D₂₆₈	C₂²	semidirect
116. D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
117. #16863435	C₂²	semidirect
118. C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
119. #16863399	C₂²	semidirect
120. #16863396	C₂²	semidirect
121. #16863389	C₂²	semidirect
122. #102×D₆₇	C₂²	semidirect
123. #16863361	C₂²	semidirect
124. C₄×#11761611	C₂²	semidirect
125. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	semidirect
126. #550×C₆₇	C₂²	semidirect
127. D₄²×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #493×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #469×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #460×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #459×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #449×C₆₇	C₂²	semidirect
133. #447×C₆₇	C₂²	semidirect
134. C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
135. #436×C₆₇	C₂²	semidirect
168. #14524070	D₄	semidirect
339. #11761629	C₂×D₄	semidirect
399. D₄×D₆₇	C₂×D₄	semidirect
422. #11761615	C₂×D₄	semidirect
424. D₅₃₆	C₂×D₄	semidirect
430. #11761613	C₂×D₄	semidirect
433. #11761611	C₂×D₄	semidirect
495. SD₁₆×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
669. C₄×C₆₇	#576	semidirect
700. #3274	D₆₇	semidirect
715. C₆₇	#61093	semidirect
725. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	semidirect
735. #550	C₂×D₆₇	semidirect
750. D₄²	C₂×D₆₇	semidirect
767. #493	C₂×D₆₇	semidirect
771. #469	C₂×D₆₇	semidirect
782. #460	C₂×D₆₇	semidirect
789. #459	C₂×D₆₇	semidirect
799. #449	C₂×D₆₇	semidirect
805. #447	C₂×D₆₇	semidirect
811. C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
815. #436	C₂×D₆₇	semidirect
1138. SD₁₆	D₄×D₆₇	semidirect
1368. C₄	#16864200	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16864200	2
#22573986	2
#22573965	2
#22571940	2
#22571939	2
#22571884	2
D₄×#11761613	2
#22571824	2
#22571811	2
#22571804	2
#22571743	2
#22571742	2
#22571696	2
#22571682	2
#22570660	2
#22569886	2
#22569659	2
#459×D₆₇	2
#22569511	2
#22569472	2
C₄×#14524070	2
#22568954	2
C₆₇×#3274	2
#61093	67