Subgroups — #31731939

Order 17152.

2738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1378 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16864208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16864205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22573972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22571928	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22571902	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22571852	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22571806	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22571741	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22571731	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22571726	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22571716	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22570664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22569901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#16863600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22569016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22568951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524091	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#14524090	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#14524089	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524089	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16864208	—	2	8	no	—
29	#16864205	—	2	8	no	—
30	C₂×#14524076	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#14524076	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#14524075	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#14524074	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#14524073	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#14524071	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14524071	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#14524070	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#14524066	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#14524065	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#14524065	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#14524063	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂²×#11761617	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#11761617	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂²×#11761615	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#14524051	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16864059	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16864059	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16864048	—	2	1	no	—
50	#16864048	C₂²	1	2	yes	—
51	#16864048	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16864048	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16864044	—	2	2	no	—
54	#16864044	—	2	2	no	—
55	#16864043	—	2	1	no	—
56	#16864043	C₂²	1	2	yes	—
57	#16864037	—	2	1	no	—
58	#16864037	C₂²	1	2	yes	—
59	#16864030	—	2	1	no	—
60	#16864030	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863977	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16863972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16863971	—	2	1	no	—
64	#16863966	—	2	1	no	—
65	#16863954	—	2	2	no	—
66	#16863945	—	2	1	no	—
67	#16863942	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16863942	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#14524041	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₄⋊Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
71	#121×D₆₇	—	2	2	no	—
72	#16863864	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16863789	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863787	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863774	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863767	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863655	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863643	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863638	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863626	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863621	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16863617	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16863614	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16863610	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16863605	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16863600	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863600	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863600	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16863600	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863600	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863595	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16863590	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16863561	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863561	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863561	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863556	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863556	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863556	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863553	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863551	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863548	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863548	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863546	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863546	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863544	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16863539	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16863536	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16863534	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16863507	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16863495	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16863483	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16863478	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16863472	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16863467	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16863465	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16863400	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16863395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#16863390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂×#14523966	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#16863363	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#16863362	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	M₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂×#137×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂×#131×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#537×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#536×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#470×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#468×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#467×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#465×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#428×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#416×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₂×#103×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#14524091	—	2	4	no	—
138	#14524091	—	4	2	no	—
139	#14524090	—	2	4	no	—
140	#14524090	—	4	2	no	—
141	#14524089	—	2	4	no	—
142	#14524089	—	2	4	no	—
143	#14524089	—	4	2	no	—
144	#14524089	—	4	2	no	—
145	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
146	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
147	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
150	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
151	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
157	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
158	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
161	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
162	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
164	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
167	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
168	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
169	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
170	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
172	#14524076	—	2	8	no	—
173	#14524076	—	2	4	no	—
174	#14524075	—	2	8	no	—
175	#14524074	—	4	2	no	—
176	#14524073	—	4	2	no	—
177	#14524071	—	2	8	no	—
178	#14524071	D₄	1	8	yes	complemented
179	#14524070	—	2	8	no	—
180	#14524066	—	2	8	no	—
181	#14524065	—	2	4	no	—
182	#14524065	—	2	8	no	—
183	#14524063	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#11761617	—	2	4	no	—
190	C₂×#11761617	—	2	8	no	—
191	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#11761615	—	2	4	no	—
200	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
204	SD₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
205	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#14524051	—	2	4	no	—
209	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
213	#14524043	—	2	1	no	—
214	#14524042	—	2	2	no	—
215	#14524042	—	2	2	no	—
216	#14524041	—	2	1	no	—
217	#14524041	—	2	1	no	—
218	#14524041	D₄	1	1	yes	characteristic
219	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
220	#14524041	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
222	#14524039	D₄	1	1	yes	characteristic
223	#14524039	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14524032	D₄	1	1	yes	characteristic
225	#14524032	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14524031	—	2	1	no	—
227	#14524030	D₄	1	1	yes	characteristic
228	#14524030	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14524028	—	2	2	no	—
230	#14524028	—	2	2	no	—
231	#14524028	—	2	2	no	—
232	#14524028	—	2	2	no	—
233	#14524027	—	2	2	no	—
234	#14524025	—	2	2	no	—
235	#14524025	—	2	2	no	—
236	#14524025	—	2	2	no	—
237	#14524025	—	2	2	no	—
238	#14524023	—	2	1	no	—
239	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
240	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
241	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
242	#14524021	—	2	2	no	—
243	#14524021	—	2	2	no	—
244	#14524020	—	2	2	no	—
245	#14524020	—	2	2	no	—
246	#14524018	—	2	1	no	—
247	#14524018	—	2	2	no	—
248	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
249	#14524017	—	2	2	no	—
250	#14524016	—	2	2	no	—
251	#14524016	—	2	2	no	—
252	#14524016	—	2	2	no	—
253	#14524016	—	2	2	no	—
254	#14524015	—	2	1	no	—
255	#14524015	—	2	1	no	—
256	#14524015	D₄	1	2	yes	—
257	#14524015	D₄	1	2	yes	—
258	#14524014	—	2	2	no	—
259	#14524013	—	2	2	no	—
260	#14524013	—	2	2	no	—
261	#14524011	—	2	2	no	—
262	#14524011	—	2	2	no	—
263	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14524005	—	2	1	no	—
266	#14524005	—	2	1	no	—
267	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
268	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
270	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
272	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
273	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
274	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
275	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
276	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
277	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
278	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
279	#14524000	—	2	1	no	—
280	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
283	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
284	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
285	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
287	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
290	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
295	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
296	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
297	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
300	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
301	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
302	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
306	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
307	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
308	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
309	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#137×C₆₇	—	2	4	no	—
314	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
316	#131×C₆₇	—	2	4	no	—
317	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
322	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
323	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
325	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
326	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
327	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
328	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
329	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
330	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
331	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
334	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
335	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
336	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
338	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
342	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
344	#11761629	—	2	4	no	—
345	#11761629	—	2	4	no	—
346	#11761629	—	4	2	no	—
347	#11761629	—	4	2	no	—
348	#11761629	—	4	4	no	—
349	#11761629	—	4	4	no	—
350	#11761628	—	2	2	no	—
351	#11761628	—	2	2	no	—
352	#11761628	—	2	2	no	—
353	#11761628	—	2	2	no	—
354	#11761628	—	2	2	no	—
355	#11761628	—	2	4	no	—
356	#11761628	—	2	4	no	—
357	#11761628	—	4	2	no	—
358	#11761628	—	4	2	no	—
359	#11761628	—	4	4	no	—
360	#11761628	—	4	8	no	—
361	#11761628	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
362	#11761627	—	4	4	no	—
363	#11761627	—	4	8	no	—
364	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
367	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
369	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
371	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
376	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
377	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
378	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
379	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
380	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
381	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
382	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
383	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
384	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
385	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
386	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
387	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
388	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
390	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
394	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
396	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
398	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
400	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
404	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
405	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
406	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
407	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
408	D₄×D₆₇	—	8	4	no	—
409	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
410	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
425	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
426	Dic₂₆₈	—	2	2	no	—
427	Dic₂₆₈	—	2	4	no	—
428	#11761618	—	2	2	no	—
429	#11761618	—	4	2	no	—
430	#11761618	—	4	2	no	—
431	#11761617	—	2	4	no	—
432	#11761617	—	2	4	no	—
433	#11761617	—	2	2	no	—
434	#11761617	—	2	2	no	—
435	#11761617	—	2	4	no	—
436	#11761617	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
437	#11761616	—	2	2	no	—
438	#11761616	—	4	2	no	—
439	#11761615	—	2	4	no	—
440	#11761615	—	2	4	no	—
441	#11761615	—	2	2	no	—
442	#11761615	—	4	2	no	—
443	D₅₃₆	—	2	2	no	—
444	D₅₃₆	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
445	#11761613	—	2	2	no	—
446	#11761612	—	2	2	no	—
447	#11761611	—	2	4	no	—
448	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
449	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
453	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
454	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
455	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
456	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
457	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
458	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
459	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
460	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
461	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
462	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
463	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
464	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
465	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
466	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
467	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
468	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
469	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
470	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
471	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
472	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
473	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
474	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
475	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
476	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
477	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
478	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
479	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
480	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
481	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
482	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
483	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
484	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
489	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
490	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
491	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
492	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
493	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
494	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
495	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
497	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
499	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
500	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
501	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
504	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
505	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
506	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
507	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
508	Q₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
509	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
510	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
511	M₁₆×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
512	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
513	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
514	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
517	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
518	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
519	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
520	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
521	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
522	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
523	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
524	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
525	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
526	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
527	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
528	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
529	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
530	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
531	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
532	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
534	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
535	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
536	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
537	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
538	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
539	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
540	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
541	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
542	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
543	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
544	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
545	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
546	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
547	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
548	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
549	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
550	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
551	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
552	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
553	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
554	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
555	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
556	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
557	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
558	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
561	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
562	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
564	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
566	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
567	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
568	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
569	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
571	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
572	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
573	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
574	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
575	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
576	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
577	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
578	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
579	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
580	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
581	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
582	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
583	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
584	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
585	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
586	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
587	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
588	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
589	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
590	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
594	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
595	D₂₆₈	—	2	4	no	—
596	D₂₆₈	—	2	2	no	—
597	D₂₆₈	—	2	1	no	—
598	D₂₆₈	—	2	2	no	—
599	D₂₆₈	—	2	1	no	—
600	D₂₆₈	—	2	1	no	—
601	D₂₆₈	—	4	4	no	—
602	D₂₆₈	—	4	4	no	—
603	D₂₆₈	—	4	4	no	—
604	D₂₆₈	—	8	2	no	—
605	D₂₆₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
606	D₂₆₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
607	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
608	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
609	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
610	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
611	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
612	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
613	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
614	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
615	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
616	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
617	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
618	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
619	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
620	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
621	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
622	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
623	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
624	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
625	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
626	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
627	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
628	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
629	Dic₁₃₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
630	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
631	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
632	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
633	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
634	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
635	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
636	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
637	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
638	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
639	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
640	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
641	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
642	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
643	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
644	C₂²×C₆₇	D₄²	1	2	yes	—
645	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
646	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
647	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
648	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
649	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
650	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
651	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
652	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
653	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
654	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
655	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
656	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
657	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
658	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
659	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
660	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
661	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
662	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
663	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
664	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
665	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
666	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
667	C₄×C₆₇	D₄²	1	2	yes	—
668	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
669	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
670	Dic₆₇	—	2	1	no	—
671	Dic₆₇	—	2	1	no	—
672	Dic₆₇	—	2	2	no	—
673	Dic₆₇	—	2	2	no	—
674	Dic₆₇	—	2	1	no	—
675	Dic₆₇	—	4	2	no	—
676	Dic₆₇	—	4	1	no	—
677	Dic₆₇	#577	1	2	yes	complemented
678	#61094	—	67	1	no	maximal, Sylow
679	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
680	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
681	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
682	C₂×C₆₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
685	D₆₇	—	4	2	no	—
686	D₆₇	—	4	2	no	—
687	D₆₇	—	4	4	no	—
688	D₆₇	—	8	1	no	—
689	C₂×#577	—	67	1	no	—
690	C₂×#577	—	67	1	no	—
691	#3499	—	67	1	no	—
692	#3496	—	67	1	no	—
693	#3283	—	67	2	no	—
694	D₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
695	#3276	—	67	2	no	—
696	#3272	—	67	2	no	—
697	#3267	—	67	2	no	—
698	#3267	—	67	2	no	—
699	#3266	—	67	2	no	—
700	#3266	—	67	2	no	—
701	#3152	—	67	1	no	—
702	#3063	—	67	1	no	—
703	#3063	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
704	#3035	—	67	1	no	—
705	C₂×#461	—	67	1	no	—
706	#3013	—	67	1	no	—
707	#3013	—	67	1	no	—
708	#3009	—	67	1	no	—
709	#3009	—	67	1	no	—
710	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
711	#2935	—	67	1	no	—
712	C₆₇	#61094	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
713	C₂×2₋¹⁺⁴	—	67	1	no	—
714	C₂×2₋¹⁺⁴	—	67	1	no	—
715	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	1	no	—
716	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	1	no	—
717	#577	—	134	8	no	—
718	#577	—	134	8	no	—
719	C₂×#137	—	67	1	no	—
720	C₂×#137	—	67	1	no	—
721	C₂×#137	—	67	2	no	—
722	C₂×#137	—	67	1	no	—
723	C₂×#137	—	67	2	no	—
724	C₂×#137	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
725	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
726	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
727	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
728	C₂×#135	—	67	1	no	—
729	C₂×#135	—	67	2	no	—
730	C₂×#135	—	67	2	no	—
731	C₂×#135	—	67	1	no	—
732	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
733	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
734	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
735	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
736	C₂×#131	—	67	1	no	—
737	C₂×#131	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
738	D₄×Q₈	—	67	2	no	—
739	D₄×Q₈	—	67	2	no	—
740	#547	—	67	2	no	—
741	#547	—	67	2	no	—
742	#547	—	67	2	no	—
743	#547	—	134	2	no	—
744	#547	—	134	2	no	—
745	#547	—	134	1	no	—
746	#546	—	67	2	no	—
747	#546	—	67	2	no	—
748	#546	—	134	1	no	—
749	#546	—	134	1	no	—
750	D₄²	—	67	2	no	—
751	D₄²	—	134	1	no	—
752	#537	—	67	1	no	—
753	#537	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
754	#536	—	67	1	no	—
755	#536	—	134	1	no	—
756	#536	—	134	1	no	—
757	#536	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
758	#534	—	134	2	no	—
759	#532	—	67	1	no	—
760	#532	—	67	1	no	—
761	#532	—	134	1	no	—
762	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
763	C₂×C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
764	C₂×#121	—	134	2	no	—
765	C₄×#41	—	67	1	no	—
766	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
767	#497	—	67	2	no	—
768	#497	—	67	2	no	—
769	#494	—	67	2	no	—
770	#492	—	67	2	no	—
771	#470	—	67	2	no	—
772	#470	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
773	#468	—	67	2	no	—
774	#468	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
775	#467	—	67	2	no	—
776	#467	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
777	#465	—	67	2	no	—
778	#465	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
779	#464	—	67	1	no	—
780	#464	—	67	1	no	—
781	#463	—	67	1	no	—
782	#463	—	67	1	no	—
783	#462	—	67	1	no	—
784	#461	—	67	2	no	—
785	#461	—	67	2	no	—
786	#461	—	67	2	no	—
787	#461	—	67	2	no	—
788	#461	—	67	1	no	—
789	#460	—	67	1	no	—
790	#459	—	67	1	no	—
791	#452	—	67	2	no	—
792	#452	—	67	2	no	—
793	#452	—	67	2	no	—
794	#452	—	67	2	no	—
795	#452	—	67	2	no	—
796	#452	—	67	2	no	—
797	#451	—	67	2	no	—
798	#451	—	67	2	no	—
799	#450	—	67	2	no	—
800	#450	—	67	2	no	—
801	#450	—	67	2	no	—
802	#450	—	67	2	no	—
803	#449	—	67	2	no	—
804	#449	—	67	2	no	—
805	#448	—	67	2	no	—
806	#448	—	67	2	no	—
807	#442	—	67	2	no	—
808	#440	—	67	2	no	—
809	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
810	C₄×D₈	—	67	2	no	—
811	#436	—	67	2	no	—
812	#435	—	67	2	no	—
813	#435	—	67	2	no	—
814	C₈×D₄	—	67	2	no	—
815	#428	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
816	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
817	#418	—	67	1	no	—
818	#417	—	67	1	no	—
819	#416	—	67	1	no	—
820	#416	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
821	C₂×#103	—	67	1	no	—
822	C₂×#103	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
823	#408	—	67	1	no	—
824	#408	—	67	1	no	—
825	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
826	2₋¹⁺⁴	—	268	2	no	—
827	2₋¹⁺⁴	—	268	2	no	—
828	2₋¹⁺⁴	—	134	4	no	—
829	2₋¹⁺⁴	—	134	4	no	—
830	H(5,𝔽₂)	—	268	2	no	—
831	H(5,𝔽₂)	—	268	2	no	—
832	H(5,𝔽₂)	—	134	4	no	—
833	H(5,𝔽₂)	—	134	4	no	—
834	C₂×#41	—	67	1	no	—
835	C₂×#41	—	67	2	no	—
836	C₂×#41	—	67	2	no	—
837	C₂×#41	—	67	2	no	—
838	C₂×#41	—	67	2	no	—
839	C₂×#41	—	67	1	no	—
840	C₂×#41	—	67	1	no	—
841	C₂×#41	—	134	2	no	—
842	C₂×#41	—	134	1	no	—
843	C₂×#41	—	134	1	no	—
844	C₂×#41	—	134	1	no	—
845	C₂×#41	—	134	1	no	—
846	C₂×#41	—	134	2	no	—
847	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
848	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
849	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
850	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
851	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
852	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
853	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
854	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
855	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
856	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
857	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
858	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
859	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
860	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
861	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
862	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
863	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
864	#137	—	2	4	no	—
865	#137	—	268	2	no	—
866	#137	—	268	2	no	—
867	#137	—	134	8	no	—
868	#137	—	134	8	no	—
869	#137	—	134	4	no	—
870	AGL(1,ℤ/8)	—	67	8	no	—
871	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
872	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
873	#135	—	134	8	no	—
874	#135	—	134	4	no	—
875	#135	—	134	8	no	—
876	#135	—	134	4	no	—
877	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
878	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
879	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
880	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
881	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
882	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
883	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
884	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
885	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
886	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
887	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
888	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
889	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
890	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
891	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
892	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
893	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
894	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
895	C₂×SD₁₆	—	134	8	no	—
896	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
897	C₂×SD₁₆	—	134	8	no	—
898	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
899	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
900	C₂×D₈	—	67	1	no	—
901	C₂×D₈	—	67	2	no	—
902	C₂×D₈	—	67	1	no	—
903	#131	—	2	4	no	—
904	#131	—	134	4	no	—
905	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
906	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
907	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
908	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
909	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
910	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
911	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
912	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
913	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
914	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
915	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
916	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
917	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
918	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
919	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
920	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
921	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
922	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
923	#127	—	67	1	no	—
924	#127	—	67	1	no	—
925	#124	—	2	1	no	—
926	#124	—	67	1	no	—
927	#124	—	67	1	no	—
928	#124	—	67	1	no	—
929	#124	—	67	1	no	—
930	#124	—	134	1	no	—
931	#123	—	2	2	no	—
932	#123	—	134	2	no	—
933	#123	—	134	2	no	—
934	#123	—	134	2	no	—
935	#123	—	134	2	no	—
936	#123	—	134	2	no	—
937	#123	—	134	2	no	—
938	#123	—	134	2	no	—
939	#123	—	134	2	no	—
940	#123	—	134	2	no	—
941	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
942	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
943	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
944	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
945	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
946	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
947	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
948	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
949	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
950	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
951	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
952	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
953	#121	—	2	2	no	—
954	#121	—	2	1	no	—
955	#121	—	67	2	no	—
956	#121	—	67	2	no	—
957	#121	—	67	2	no	—
958	#121	—	134	2	no	—
959	#121	—	134	2	no	—
960	#121	—	134	2	no	—
961	#121	—	134	2	no	—
962	#121	—	134	2	no	—
963	#121	—	134	2	no	—
964	#121	—	134	1	no	—
965	#121	—	134	2	no	—
966	#121	—	134	1	no	—
967	#121	—	134	1	no	—
968	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
969	#120	—	134	2	no	—
970	#120	—	134	2	no	—
971	#120	—	134	2	no	—
972	#120	—	134	2	no	—
973	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
974	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
975	C₄×D₄	—	67	2	no	—
976	C₄×D₄	—	67	2	no	—
977	C₄×D₄	—	67	2	no	—
978	C₄×D₄	—	67	2	no	—
979	C₄×D₄	—	67	1	no	—
980	C₄×D₄	—	67	1	no	—
981	C₄×D₄	—	134	1	no	—
982	C₄×D₄	—	134	1	no	—
983	C₄×D₄	—	134	1	no	—
984	C₄×D₄	—	134	1	no	—
985	C₄×D₄	—	134	1	no	—
986	C₄×D₄	—	134	1	no	—
987	C₄×D₄	—	134	2	no	—
988	C₄×D₄	—	134	2	no	—
989	#117	—	134	1	no	—
990	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
991	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
992	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
993	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
994	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
995	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
996	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
997	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
998	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
999	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1000	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1001	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
1002	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1003	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1004	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
1005	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
1006	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
1007	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
1008	#103	—	67	2	no	—
1009	#103	—	67	2	no	—
1010	#103	—	67	1	no	—
1011	#103	—	67	1	no	—
1012	#103	—	67	2	no	—
1013	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1014	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1015	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1016	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1017	#102	—	67	1	no	—
1018	#102	—	67	1	no	—
1019	#102	—	67	2	no	—
1020	#102	—	67	2	no	—
1021	#102	—	67	2	no	—
1022	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1023	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1024	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1025	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1026	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1027	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1028	#97	—	67	2	no	—
1029	C₄×C₈	—	67	2	no	—
1030	C₂⁴	—	134	2	no	—
1031	C₂⁴	—	134	2	no	—
1032	C₂⁴	—	134	1	no	—
1033	#41	—	2	2	no	—
1034	#41	—	2	2	no	—
1035	#41	—	2	2	no	—
1036	#41	—	2	2	no	—
1037	#41	—	268	2	no	—
1038	#41	—	268	2	no	—
1039	#41	—	268	4	no	—
1040	#41	—	268	8	no	—
1041	#41	—	268	8	no	—
1042	#41	—	268	4	no	—
1043	#41	—	268	4	no	—
1044	#41	—	268	2	no	—
1045	#41	—	268	2	no	—
1046	#41	—	268	4	no	—
1047	#41	—	67	4	no	—
1048	#41	—	134	4	no	—
1049	#41	—	134	4	no	—
1050	#41	—	134	4	no	—
1051	#41	—	134	4	no	—
1052	#41	—	134	2	no	—
1053	#41	—	134	2	no	—
1054	#41	—	134	2	no	—
1055	#41	—	134	2	no	—
1056	#41	—	134	2	no	—
1057	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1058	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1059	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1060	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
1061	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
1062	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
1063	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
1064	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1065	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1066	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1067	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
1068	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1069	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1070	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1071	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1072	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1073	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1074	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1075	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1076	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1077	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1078	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1079	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1080	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1081	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1082	C₂×D₄	—	268	8	no	—
1083	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1084	C₂×D₄	—	268	8	no	—
1085	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1086	C₂×D₄	—	536	4	no	—
1087	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1088	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1089	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1090	C₂×D₄	—	67	4	no	—
1091	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1092	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1093	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1094	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1095	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1096	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1097	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1098	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1099	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1100	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1101	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1102	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1103	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1104	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1105	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1106	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1107	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1108	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1109	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1110	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1111	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1112	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1113	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1114	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1115	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1116	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
1117	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1118	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1119	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1120	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1121	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1122	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1123	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1124	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1125	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1126	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1127	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1128	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1129	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1130	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1131	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1132	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1133	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1134	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1135	Q₁₆	—	2	4	no	—
1136	Q₁₆	—	268	2	no	—
1137	Q₁₆	—	268	2	no	—
1138	Q₁₆	—	134	2	no	—
1139	Q₁₆	—	134	2	no	—
1140	Q₁₆	—	134	4	no	—
1141	SD₁₆	—	2	4	no	—
1142	SD₁₆	—	268	2	no	—
1143	SD₁₆	—	268	2	no	—
1144	SD₁₆	—	67	8	no	—
1145	SD₁₆	—	134	4	no	—
1146	SD₁₆	—	134	4	no	—
1147	SD₁₆	—	134	2	no	—
1148	SD₁₆	—	134	2	no	—
1149	SD₁₆	—	134	2	no	—
1150	SD₁₆	—	134	4	no	—
1151	SD₁₆	—	134	4	no	—
1152	SD₁₆	—	134	2	no	—
1153	SD₁₆	—	134	4	no	—
1154	D₈	—	67	8	no	—
1155	D₈	—	134	2	no	—
1156	D₈	—	134	2	no	—
1157	M₁₆	—	2	4	no	—
1158	M₁₆	—	134	2	no	—
1159	M₁₆	—	134	4	no	—
1160	M₁₆	D₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
1161	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1162	C₂×C₈	—	2	4	no	—
1163	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1164	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1165	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1166	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1167	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1168	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1169	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1170	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1171	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1172	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1173	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1174	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1175	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1176	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1177	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1178	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1179	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1180	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1181	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1182	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1183	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1184	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1185	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1186	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1187	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1188	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1189	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1190	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1191	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1192	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1193	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1194	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1195	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1196	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1197	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1198	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1199	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1200	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1201	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1202	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1203	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1204	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1205	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1206	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1207	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1208	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1209	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1210	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1211	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1212	C₄²	—	2	1	no	—
1213	C₄²	—	67	1	no	—
1214	C₄²	—	67	1	no	—
1215	C₄²	—	67	1	no	—
1216	C₄²	—	67	1	no	—
1217	C₄²	—	134	1	no	—
1218	C₄²	—	134	1	no	—
1219	C₂³	—	2	1	no	—
1220	C₂³	—	268	4	no	—
1221	C₂³	—	268	4	no	—
1222	C₂³	—	536	1	no	—
1223	C₂³	—	536	1	no	—
1224	C₂³	—	536	2	no	—
1225	C₂³	—	536	2	no	—
1226	C₂³	—	536	2	no	—
1227	C₂³	—	536	2	no	—
1228	C₂³	—	67	2	no	—
1229	C₂³	—	134	1	no	—
1230	C₂³	—	134	1	no	—
1231	C₂³	—	134	2	no	—
1232	C₂³	—	134	4	no	—
1233	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1234	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1235	Q₈	—	2	2	no	—
1236	Q₈	—	2	2	no	—
1237	Q₈	—	2	1	no	—
1238	Q₈	—	2	2	no	—
1239	Q₈	—	2	1	no	—
1240	Q₈	—	4	2	no	—
1241	Q₈	—	268	4	no	—
1242	Q₈	—	268	4	no	—
1243	Q₈	—	268	2	no	—
1244	Q₈	—	67	2	no	—
1245	Q₈	—	134	2	no	—
1246	Q₈	—	134	1	no	—
1247	Q₈	—	134	2	no	—
1248	Q₈	—	134	1	no	—
1249	Q₈	—	134	2	no	—
1250	Q₈	—	134	1	no	—
1251	D₄	—	2	4	no	—
1252	D₄	—	2	2	no	—
1253	D₄	—	2	1	no	—
1254	D₄	—	2	1	no	—
1255	D₄	—	4	2	no	—
1256	D₄	—	8	2	no	—
1257	D₄	—	268	4	no	—
1258	D₄	—	268	4	no	—
1259	D₄	—	268	4	no	—
1260	D₄	—	268	4	no	—
1261	D₄	—	268	4	no	—
1262	D₄	—	268	2	no	—
1263	D₄	—	268	2	no	—
1264	D₄	—	268	2	no	—
1265	D₄	—	268	4	no	—
1266	D₄	—	536	2	no	—
1267	D₄	—	536	1	no	—
1268	D₄	—	67	2	no	—
1269	D₄	—	67	4	no	—
1270	D₄	—	134	4	no	—
1271	D₄	—	134	4	no	—
1272	D₄	—	134	4	no	—
1273	D₄	—	134	4	no	—
1274	D₄	—	134	2	no	—
1275	D₄	—	134	1	no	—
1276	D₄	—	134	1	no	—
1277	D₄	—	134	2	no	—
1278	D₄	—	134	1	no	—
1279	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1280	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1281	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1282	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1283	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1284	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1285	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1286	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1287	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1288	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1289	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1290	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1291	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1292	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1293	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1294	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1295	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1296	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1297	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1298	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1299	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1300	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1301	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1302	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1303	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1304	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1305	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1306	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1307	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1308	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1309	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1310	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1311	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1312	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1313	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1314	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1315	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1316	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1317	C₂×C₄	#14524089	1	2	yes	—
1318	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1319	C₈	—	2	1	no	—
1320	C₈	—	2	1	no	—
1321	C₈	—	134	1	no	—
1322	C₈	—	134	1	no	—
1323	C₈	—	134	2	no	—
1324	C₈	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1325	C₂²	—	2	1	no	—
1326	C₂²	—	2	1	no	—
1327	C₂²	—	2	2	no	—
1328	C₂²	—	2	2	no	—
1329	C₂²	—	2	2	no	—
1330	C₂²	—	4	1	no	—
1331	C₂²	—	4	1	no	—
1332	C₂²	—	4	1	no	—
1333	C₂²	—	268	2	no	—
1334	C₂²	—	268	1	no	—
1335	C₂²	—	268	1	no	—
1336	C₂²	—	268	2	no	—
1337	C₂²	—	268	1	no	—
1338	C₂²	—	268	1	no	—
1339	C₂²	—	268	1	no	—
1340	C₂²	—	536	4	no	—
1341	C₂²	—	1072	4	no	—
1342	C₂²	—	1072	4	no	—
1343	C₂²	—	134	2	no	—
1344	C₂²	—	134	2	no	—
1345	C₂²	—	134	4	no	—
1346	C₂²	—	134	2	no	—
1347	C₂²	—	134	2	no	—
1348	C₂²	#16864030	1	2	yes	—
1349	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1350	C₄	—	2	2	no	—
1351	C₄	—	4	1	no	—
1352	C₄	—	4	2	no	—
1353	C₄	—	4	2	no	—
1354	C₄	—	4	1	no	—
1355	C₄	—	4	1	no	—
1356	C₄	—	268	1	no	—
1357	C₄	—	268	2	no	—
1358	C₄	—	67	2	no	—
1359	C₄	—	134	2	no	—
1360	C₄	—	134	2	no	—
1361	C₄	—	134	1	no	—
1362	C₄	—	134	1	no	—
1363	C₄	—	134	1	no	—
1364	C₄	#16864030	1	2	yes	—
1365	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1366	C₄	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
1367	C₂	—	2	2	no	—
1368	C₂	—	4	2	no	—
1369	C₂	—	8	1	no	—
1370	C₂	—	268	4	no	—
1371	C₂	—	268	2	no	—
1372	C₂	—	268	2	no	—
1373	C₂	—	536	1	no	—
1374	C₂	C₂×#16864030	1	1	yes	characteristic
1375	C₂	#577×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1376	C₂	#22574994	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3063	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3063	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61094
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3063

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16864208	C₂	semidirect
2. C₂×#16864205	C₂	semidirect
3. #22573991	C₂	semidirect
4. #22573972	C₂	semidirect
5. #22571928	C₂	semidirect
6. #22571902	C₂	semidirect
7. #22571852	C₂	semidirect
8. #22571806	C₂	semidirect
9. #22571741	C₂	semidirect
10. #22571731	C₂	semidirect
11. #22571726	C₂	semidirect
12. #22571716	C₂	semidirect
13. #22570664	C₂	semidirect
14. #22569901	C₂	semidirect
15. #22569662	C₂	semidirect
16. C₂×#16863600	C₂	semidirect
17. #22569529	C₂	semidirect
18. #22569521	C₂	semidirect
19. #22569489	C₂	semidirect
20. #22569484	C₂	semidirect
21. #22569016	C₂	semidirect
22. #22568951	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3063	C₂	semidirect
24. C₂×#14524091	C₂²	semidirect
25. C₂×#14524090	C₂²	semidirect
30. C₂×#14524076	C₂²	semidirect
31. C₂×#14524076	C₂²	semidirect
32. C₂×#14524075	C₂²	semidirect
33. C₂×#14524074	C₂²	semidirect
34. C₂×#14524073	C₂²	semidirect
36. C₂×#14524071	C₂²	semidirect
37. C₂×#14524070	C₂²	semidirect
38. C₂×#14524066	C₂²	semidirect
39. C₂×#14524065	C₂²	semidirect
40. C₂×#14524065	C₂²	semidirect
41. C₂×#14524063	C₂²	semidirect
43. C₂²×#11761617	C₂²	semidirect
45. C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
46. C₂×#14524051	C₂²	semidirect
47. #16864059	C₂²	semidirect
48. #16864059	C₂²	semidirect
51. #16864048	C₂²	semidirect
52. #16864048	C₂²	semidirect
62. #16863972	C₂²	semidirect
69. C₂×#14524041	C₂²	semidirect
72. #16863864	C₂²	semidirect
74. #16863789	C₂²	semidirect
75. #16863787	C₂²	semidirect
76. #16863774	C₂²	semidirect
77. #16863767	C₂²	semidirect
78. #16863655	C₂²	semidirect
79. #16863643	C₂²	semidirect
80. #16863638	C₂²	semidirect
81. #16863626	C₂²	semidirect
82. #16863621	C₂²	semidirect
83. #16863617	C₂²	semidirect
84. #16863614	C₂²	semidirect
85. #16863610	C₂²	semidirect
86. #16863605	C₂²	semidirect
87. #16863600	C₂²	semidirect
88. #16863600	C₂²	semidirect
89. #16863600	C₂²	semidirect
90. #16863600	C₂²	semidirect
91. #16863600	C₂²	semidirect
92. #16863595	C₂²	semidirect
93. #16863590	C₂²	semidirect
94. #16863561	C₂²	semidirect
95. #16863561	C₂²	semidirect
96. #16863561	C₂²	semidirect
97. #16863556	C₂²	semidirect
98. #16863556	C₂²	semidirect
99. #16863556	C₂²	semidirect
100. #16863553	C₂²	semidirect
101. #16863551	C₂²	semidirect
102. #16863548	C₂²	semidirect
103. #16863548	C₂²	semidirect
104. #16863546	C₂²	semidirect
105. #16863546	C₂²	semidirect
106. #16863544	C₂²	semidirect
107. #16863539	C₂²	semidirect
108. #16863536	C₂²	semidirect
109. #16863534	C₂²	semidirect
110. #16863507	C₂²	semidirect
111. #16863495	C₂²	semidirect
112. #16863483	C₂²	semidirect
113. #16863478	C₂²	semidirect
114. #16863472	C₂²	semidirect
115. #16863467	C₂²	semidirect
116. #16863465	C₂²	semidirect
117. C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
118. C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
120. #16863395	C₂²	semidirect
121. #16863390	C₂²	semidirect
122. C₂×#14523966	C₂²	semidirect
123. #16863363	C₂²	semidirect
124. #16863362	C₂²	semidirect
125. M₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
126. C₂×#137×C₆₇	C₂²	semidirect
127. C₂×#131×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #536×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #470×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #468×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #467×C₆₇	C₂²	semidirect
133. #465×C₆₇	C₂²	semidirect
134. #428×C₆₇	C₂²	semidirect
135. #416×C₆₇	C₂²	semidirect
136. C₂×#103×C₆₇	C₂²	semidirect
178. #14524071	D₄	semidirect
361. #11761628	C₂×D₄	semidirect
436. #11761617	C₂×D₄	semidirect
444. D₅₃₆	C₂×D₄	semidirect
511. M₁₆×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
677. Dic₆₇	#577	semidirect
703. #3063	D₆₇	semidirect
712. C₆₇	#61094	semidirect
724. C₂×#137	C₂×D₆₇	semidirect
737. C₂×#131	C₂×D₆₇	semidirect
757. #536	C₂×D₆₇	semidirect
772. #470	C₂×D₆₇	semidirect
774. #468	C₂×D₆₇	semidirect
776. #467	C₂×D₆₇	semidirect
778. #465	C₂×D₆₇	semidirect
815. #428	C₂×D₆₇	semidirect
820. #416	C₂×D₆₇	semidirect
822. C₂×#103	C₂×D₆₇	semidirect
1160. M₁₆	D₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16864208	2
C₂×#16864205	2
#22573991	2
#22573972	2
#22571928	2
#22571902	2
#22571852	2
#22571806	2
#22571741	2
#22571731	2
#22571726	2
#22571716	2
#22570664	2
#22569901	2
#22569662	2
C₂×#16863600	2
#22569529	2
#22569521	2
#22569489	2
#22569484	2
#22569016	2
#22568951	2
C₆₇×#3063	2
#61094	67