Subgroups — #31731941

Order 17152.

2738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1378 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16864207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16864202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22573968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22571924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22571903	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22571853	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22571807	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22571738	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22571732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22571723	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22571717	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22570664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22569903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#16863599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22569013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22568949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524091	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#14524090	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#14524088	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16864207	—	2	8	no	—
28	#16864202	—	2	8	no	—
29	C₂×#14524076	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#14524074	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#14524073	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#14524073	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#14524072	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#14524070	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#14524069	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14524069	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#14524065	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#14524064	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#14524063	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#14524063	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂²×#11761616	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#11761616	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#14524050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#14524049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16864059	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16864059	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16864048	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16864048	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16864045	—	2	1	no	—
51	#16864045	C₂²	1	2	yes	—
52	#16864044	—	2	2	no	—
53	#16864044	—	2	2	no	—
54	#16864040	—	2	1	no	—
55	#16864040	C₂²	1	2	yes	—
56	#16864034	—	2	1	no	—
57	#16864034	C₂²	1	2	yes	—
58	D₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
59	D₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863974	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16863974	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16863972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16863971	—	2	1	no	—
64	#16863966	—	2	1	no	—
65	#16863955	—	2	2	no	—
66	#16863945	—	2	1	no	—
67	#16863942	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16863942	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#14524041	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₄⋊Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
71	C₂×#14524015	—	2	2	no	—
72	#16863864	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16863789	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863787	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863774	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863767	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863653	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863652	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863644	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863641	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863636	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863635	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863627	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863624	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863621	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16863617	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16863614	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16863610	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16863605	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16863600	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16863599	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863599	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863599	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863599	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863595	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16863590	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16863560	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863559	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863559	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863557	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863554	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863550	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863548	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863548	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863543	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16863540	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16863537	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16863533	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16863505	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16863493	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16863487	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16863476	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16863471	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16863470	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16863464	C₂²	1	2	yes	complemented
117	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16863439	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#16863398	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#16863390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂×#14523968	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂×#14523967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#16863364	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	M₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂×H(5,𝔽₂)×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#137×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₂²×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#536×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#452×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#452×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#450×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#450×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#418×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#416×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#408×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#14524091	—	2	4	no	—
138	#14524091	—	4	2	no	—
139	#14524090	—	2	4	no	—
140	#14524090	—	4	2	no	—
141	#14524088	—	2	4	no	—
142	#14524088	—	4	2	no	—
143	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
144	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
146	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
151	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
152	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
153	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
157	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
158	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
161	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
162	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
164	#14524076	—	4	2	no	—
165	#14524074	—	2	4	no	—
166	#14524073	—	2	8	no	—
167	#14524073	—	2	4	no	—
168	#14524072	—	2	8	no	—
169	#14524070	—	2	8	no	—
170	#14524069	—	2	8	no	—
171	#14524069	D₄	1	8	yes	complemented
172	#14524065	—	2	4	no	—
173	#14524064	—	2	8	no	—
174	#14524063	—	2	4	no	—
175	#14524063	—	2	8	no	—
176	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#11761616	—	2	8	no	—
185	C₂×#11761616	—	2	4	no	—
186	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	SD₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
194	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
197	#14524050	—	2	4	no	—
198	#14524049	—	2	4	no	—
199	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	#14524043	—	2	1	no	—
206	#14524042	—	2	2	no	—
207	#14524042	—	2	2	no	—
208	#14524041	—	2	1	no	—
209	#14524041	—	2	1	no	—
210	#14524041	D₄	1	1	yes	characteristic
211	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
212	#14524041	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
214	#14524039	D₄	1	1	yes	characteristic
215	#14524039	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#14524032	D₄	1	1	yes	characteristic
217	#14524032	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#14524031	—	2	1	no	—
219	#14524030	D₄	1	1	yes	characteristic
220	#14524030	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#14524028	—	2	2	no	—
222	#14524028	—	2	2	no	—
223	#14524027	—	2	2	no	—
224	#14524026	—	2	2	no	—
225	#14524026	—	2	2	no	—
226	#14524025	—	2	2	no	—
227	#14524025	—	2	2	no	—
228	#14524024	—	2	2	no	—
229	#14524024	—	2	2	no	—
230	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
231	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
232	#14524022	—	2	1	no	—
233	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
234	#14524021	—	2	2	no	—
235	#14524021	—	2	2	no	—
236	#14524020	—	2	2	no	—
237	#14524020	—	2	2	no	—
238	#14524019	—	2	1	no	—
239	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
240	#14524017	—	2	1	no	—
241	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
242	#14524016	—	2	2	no	—
243	#14524016	—	2	2	no	—
244	#14524015	—	2	2	no	—
245	#14524015	—	2	2	no	—
246	#14524015	—	2	1	no	—
247	#14524015	—	2	1	no	—
248	#14524015	—	2	2	no	—
249	#14524015	—	2	2	no	—
250	#14524015	—	2	2	no	—
251	#14524015	—	2	2	no	—
252	#14524015	D₄	1	2	yes	—
253	#14524015	D₄	1	2	yes	—
254	#14524014	—	2	1	no	—
255	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
256	#14524012	—	2	2	no	—
257	#14524012	—	2	2	no	—
258	#14524011	—	2	2	no	—
259	#14524011	—	2	2	no	—
260	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
263	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
264	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
265	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
266	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
269	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
270	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
271	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
272	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
273	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
274	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
275	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
276	#14524000	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
279	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
280	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
282	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
284	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
285	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
288	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
289	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
290	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
295	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
296	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
297	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
298	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
299	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
302	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
305	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
306	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
307	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
308	H(5,𝔽₂)×C₆₇	—	2	4	no	—
309	H(5,𝔽₂)×C₆₇	—	4	2	no	—
310	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
311	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
316	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#137×C₆₇	—	4	2	no	—
320	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂×SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
322	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
323	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
324	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
325	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
328	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
329	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
331	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
332	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
338	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
339	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
340	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
341	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
342	#11761629	—	2	4	no	—
343	#11761629	—	4	2	no	—
344	#11761629	—	4	4	no	—
345	#11761628	—	2	2	no	—
346	#11761628	—	2	2	no	—
347	#11761628	—	2	2	no	—
348	#11761628	—	2	2	no	—
349	#11761628	—	2	2	no	—
350	#11761628	—	2	4	no	—
351	#11761628	—	4	2	no	—
352	#11761628	—	4	8	no	—
353	#11761628	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
354	#11761627	—	2	4	no	—
355	#11761627	—	4	2	no	—
356	#11761627	—	4	4	no	—
357	#11761627	—	4	4	no	—
358	#11761627	—	4	8	no	—
359	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
362	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
364	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
366	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
371	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
372	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
373	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
374	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
375	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
380	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
385	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
387	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
388	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
389	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
393	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
394	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
395	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
396	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
398	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂²×Dic₆₇	—	8	2	no	—
402	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
412	Dic₂₆₈	—	2	2	no	—
413	Dic₂₆₈	—	4	2	no	—
414	#11761618	—	2	2	no	—
415	#11761618	—	2	4	no	—
416	#11761618	—	2	4	no	—
417	#11761617	—	2	2	no	—
418	#11761617	—	2	2	no	—
419	#11761617	—	4	2	no	—
420	#11761616	—	2	4	no	—
421	#11761616	—	2	4	no	—
422	#11761616	—	2	2	no	—
423	#11761616	—	2	4	no	—
424	#11761616	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
425	#11761615	—	2	2	no	—
426	#11761615	—	2	4	no	—
427	D₅₃₆	—	2	2	no	—
428	#11761613	—	2	2	no	—
429	#11761613	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
430	#11761612	—	2	4	no	—
431	#11761612	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
432	#11761611	—	2	4	no	—
433	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
434	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
435	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
439	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
440	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
441	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
442	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
443	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
444	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
445	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
446	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
447	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
448	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
449	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
450	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
451	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
452	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
453	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
456	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
457	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
458	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
459	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
460	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
461	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
462	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
463	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
464	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
465	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
466	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
467	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
468	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
469	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
470	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
471	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
472	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
473	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
474	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
475	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
480	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
481	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
482	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
483	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
484	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
485	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
486	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
487	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
488	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
489	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
490	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
491	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
493	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
494	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
495	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
496	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
497	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
498	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
499	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
500	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
501	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
502	C₂×D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
503	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
504	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
506	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
507	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
508	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
509	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
511	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
512	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
513	Q₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
514	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
515	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
516	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
517	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
518	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
519	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
520	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
522	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
523	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
524	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
525	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
526	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
527	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
528	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
529	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
530	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
531	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
532	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
533	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
534	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
535	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
536	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
537	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
538	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
539	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
541	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
542	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
543	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
544	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
545	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
546	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
547	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
548	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
549	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
550	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
551	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
552	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
553	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
554	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
555	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
556	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
557	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
558	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
559	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
560	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
561	D₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
562	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
565	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
566	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
568	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
569	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
570	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
571	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
572	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
574	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
575	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
576	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
577	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
578	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
579	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
580	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
581	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
582	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
583	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
584	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
585	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
586	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
587	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
588	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
589	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
590	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
591	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
592	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
593	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
594	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
595	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
596	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
597	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
598	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
599	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
600	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
601	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
602	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
603	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
604	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
605	D₂₆₈	—	2	2	no	—
606	D₂₆₈	—	2	1	no	—
607	D₂₆₈	—	2	1	no	—
608	D₂₆₈	—	2	1	no	—
609	D₂₆₈	—	4	4	no	—
610	D₂₆₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
611	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
612	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
613	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
614	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
615	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
616	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
617	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
618	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
619	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
620	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
621	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
622	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
623	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
624	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
625	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
626	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
627	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
628	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
629	Dic₁₃₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
630	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
631	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
632	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
633	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
634	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
635	C₆₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
636	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
637	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
638	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
639	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
640	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
641	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
642	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
643	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
644	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
645	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
646	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
647	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
648	C₂²×C₆₇	—	16	4	no	—
649	C₂²×C₆₇	D₄²	1	2	yes	—
650	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
651	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
652	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
653	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
654	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
655	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
656	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
657	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
658	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
659	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
660	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
661	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
662	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
663	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
664	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
665	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
666	C₄×C₆₇	D₄²	1	2	yes	—
667	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
668	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
669	Dic₆₇	—	2	1	no	—
670	Dic₆₇	—	2	1	no	—
671	Dic₆₇	—	2	2	no	—
672	Dic₆₇	—	2	2	no	—
673	Dic₆₇	—	2	1	no	—
674	Dic₆₇	—	4	2	no	—
675	Dic₆₇	—	4	1	no	—
676	Dic₆₇	—	4	2	no	—
677	Dic₆₇	#577	1	2	yes	complemented
678	#61094	—	67	1	no	maximal, Sylow
679	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
680	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
681	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
682	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
683	C₂×C₆₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
686	D₆₇	—	4	2	no	—
687	D₆₇	—	4	2	no	—
688	D₆₇	—	8	1	no	—
689	C₂×#577	—	67	1	no	—
690	C₂×#577	—	67	1	no	—
691	#3499	—	67	1	no	—
692	#3496	—	67	1	no	—
693	#3283	—	67	2	no	—
694	D₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
695	#3276	—	67	2	no	—
696	#3272	—	67	2	no	—
697	#3267	—	67	2	no	—
698	#3267	—	67	2	no	—
699	#3266	—	67	2	no	—
700	#3266	—	67	2	no	—
701	#3152	—	67	1	no	—
702	#3063	—	67	1	no	—
703	#3063	—	67	1	no	—
704	#3035	—	67	1	no	—
705	C₂×#461	—	67	1	no	—
706	#3013	—	67	1	no	—
707	#3013	—	67	1	no	—
708	#3009	—	67	1	no	—
709	#3009	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
710	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
711	#2935	—	67	1	no	—
712	C₆₇	#61094	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
713	C₂×2₋¹⁺⁴	—	67	1	no	—
714	C₂×2₋¹⁺⁴	—	67	1	no	—
715	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	1	no	—
716	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
717	#577	—	134	8	no	—
718	#577	—	134	8	no	—
719	C₂×#137	—	67	1	no	—
720	C₂×#137	—	67	2	no	—
721	C₂×#137	—	67	1	no	—
722	C₂×#137	—	67	2	no	—
723	C₂×#137	—	67	1	no	—
724	C₂×#137	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
725	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
726	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
727	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
728	C₂×#135	—	67	2	no	—
729	C₂×#135	—	67	1	no	—
730	C₂×#135	—	67	2	no	—
731	C₂×#135	—	67	1	no	—
732	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
733	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
734	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
735	C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
736	C₂×#131	—	67	1	no	—
737	C₂×#131	—	67	1	no	—
738	D₄×Q₈	—	67	2	no	—
739	D₄×Q₈	—	67	2	no	—
740	#547	—	67	2	no	—
741	#547	—	67	2	no	—
742	#547	—	67	2	no	—
743	#547	—	134	2	no	—
744	#547	—	134	2	no	—
745	#547	—	134	1	no	—
746	#546	—	67	2	no	—
747	#546	—	67	2	no	—
748	#546	—	134	1	no	—
749	#546	—	134	1	no	—
750	D₄²	—	67	2	no	—
751	D₄²	—	134	1	no	—
752	#537	—	67	1	no	—
753	#537	—	67	1	no	—
754	#536	—	67	1	no	—
755	#536	—	134	1	no	—
756	#536	—	134	1	no	—
757	#536	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
758	#534	—	134	2	no	—
759	#532	—	67	1	no	—
760	#532	—	67	1	no	—
761	#532	—	134	1	no	—
762	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
763	C₂×C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
764	C₂×#121	—	134	2	no	—
765	C₄×#41	—	67	1	no	—
766	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
767	#497	—	67	2	no	—
768	#497	—	67	2	no	—
769	#494	—	67	2	no	—
770	#492	—	67	2	no	—
771	#470	—	67	2	no	—
772	#470	—	67	2	no	—
773	#468	—	67	2	no	—
774	#468	—	67	2	no	—
775	#467	—	67	2	no	—
776	#467	—	67	2	no	—
777	#465	—	67	2	no	—
778	#465	—	67	2	no	—
779	#464	—	67	1	no	—
780	#464	—	67	1	no	—
781	#463	—	67	1	no	—
782	#463	—	67	1	no	—
783	#462	—	67	1	no	—
784	#461	—	67	2	no	—
785	#461	—	67	2	no	—
786	#461	—	67	2	no	—
787	#461	—	67	2	no	—
788	#461	—	67	1	no	—
789	#460	—	67	1	no	—
790	#459	—	67	1	no	—
791	#452	—	67	2	no	—
792	#452	—	67	2	no	—
793	#452	—	67	2	no	—
794	#452	—	67	2	no	—
795	#452	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
796	#452	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
797	#451	—	67	2	no	—
798	#451	—	67	2	no	—
799	#450	—	67	2	no	—
800	#450	—	67	2	no	—
801	#450	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
802	#450	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
803	#449	—	67	2	no	—
804	#449	—	67	2	no	—
805	#448	—	67	2	no	—
806	#448	—	67	2	no	—
807	#442	—	67	2	no	—
808	#440	—	67	2	no	—
809	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
810	C₄×D₈	—	67	2	no	—
811	#436	—	67	2	no	—
812	#435	—	67	2	no	—
813	#435	—	67	2	no	—
814	C₈×D₄	—	67	2	no	—
815	#428	—	67	1	no	—
816	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
817	#418	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
818	#417	—	67	1	no	—
819	#416	—	67	1	no	—
820	#416	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
821	C₂×#103	—	67	1	no	—
822	C₂×#103	—	67	1	no	—
823	#408	—	67	1	no	—
824	#408	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
825	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
826	2₋¹⁺⁴	—	268	2	no	—
827	2₋¹⁺⁴	—	268	2	no	—
828	2₋¹⁺⁴	—	134	4	no	—
829	2₋¹⁺⁴	—	134	4	no	—
830	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
831	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
832	H(5,𝔽₂)	—	268	2	no	—
833	H(5,𝔽₂)	—	134	4	no	—
834	C₂×#41	—	2	1	no	—
835	C₂×#41	—	67	1	no	—
836	C₂×#41	—	67	2	no	—
837	C₂×#41	—	67	2	no	—
838	C₂×#41	—	67	2	no	—
839	C₂×#41	—	67	1	no	—
840	C₂×#41	—	67	1	no	—
841	C₂×#41	—	134	2	no	—
842	C₂×#41	—	134	1	no	—
843	C₂×#41	—	134	1	no	—
844	C₂×#41	—	134	1	no	—
845	C₂×#41	—	134	2	no	—
846	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
847	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
848	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
849	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
850	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
851	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
852	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
853	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
854	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
855	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
856	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
857	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
858	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
859	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
860	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
861	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
862	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
863	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
864	#137	—	4	2	no	—
865	#137	—	268	2	no	—
866	#137	—	134	4	no	—
867	#137	—	134	4	no	—
868	#137	—	134	8	no	—
869	#137	—	134	8	no	—
870	AGL(1,ℤ/8)	—	67	8	no	—
871	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
872	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
873	#135	—	134	4	no	—
874	#135	—	134	8	no	—
875	#135	—	134	8	no	—
876	#135	—	134	4	no	—
877	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
878	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
879	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
880	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
881	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
882	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
883	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
884	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
885	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
886	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
887	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
888	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
889	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
890	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
891	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
892	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
893	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
894	C₂×SD₁₆	—	134	8	no	—
895	C₂×SD₁₆	—	134	8	no	—
896	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
897	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
898	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
899	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
900	C₂×D₈	—	67	2	no	—
901	C₂×D₈	—	67	1	no	—
902	C₂×D₈	—	67	1	no	—
903	#131	—	134	4	no	—
904	#131	—	134	4	no	—
905	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
906	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
907	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
908	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
909	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
910	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
911	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
912	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
913	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
914	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
915	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
916	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
917	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
918	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
919	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
920	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
921	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
922	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
923	#127	—	67	1	no	—
924	#127	—	67	1	no	—
925	#124	—	2	1	no	—
926	#124	—	67	1	no	—
927	#124	—	67	1	no	—
928	#124	—	67	1	no	—
929	#124	—	67	1	no	—
930	#124	—	134	1	no	—
931	#123	—	2	2	no	—
932	#123	—	134	2	no	—
933	#123	—	134	2	no	—
934	#123	—	134	2	no	—
935	#123	—	134	2	no	—
936	#123	—	134	2	no	—
937	#123	—	134	2	no	—
938	#123	—	134	2	no	—
939	#123	—	134	2	no	—
940	#123	—	134	2	no	—
941	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
942	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
943	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
944	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
945	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
946	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
947	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
948	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
949	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
950	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
951	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
952	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
953	#121	—	67	2	no	—
954	#121	—	67	2	no	—
955	#121	—	67	2	no	—
956	#121	—	67	2	no	—
957	#121	—	134	2	no	—
958	#121	—	134	2	no	—
959	#121	—	134	2	no	—
960	#121	—	134	2	no	—
961	#121	—	134	2	no	—
962	#121	—	134	1	no	—
963	#121	—	134	1	no	—
964	#121	—	134	1	no	—
965	#121	—	134	2	no	—
966	#121	—	134	2	no	—
967	#121	—	134	2	no	—
968	#121	—	134	1	no	—
969	#120	—	134	2	no	—
970	#120	—	134	2	no	—
971	#120	—	134	2	no	—
972	#120	—	134	2	no	—
973	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
974	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
975	C₄×D₄	—	67	2	no	—
976	C₄×D₄	—	67	2	no	—
977	C₄×D₄	—	67	2	no	—
978	C₄×D₄	—	67	2	no	—
979	C₄×D₄	—	67	1	no	—
980	C₄×D₄	—	67	1	no	—
981	C₄×D₄	—	134	1	no	—
982	C₄×D₄	—	134	1	no	—
983	C₄×D₄	—	134	1	no	—
984	C₄×D₄	—	134	1	no	—
985	C₄×D₄	—	134	1	no	—
986	C₄×D₄	—	134	1	no	—
987	C₄×D₄	—	134	2	no	—
988	C₄×D₄	—	134	2	no	—
989	#117	—	134	1	no	—
990	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
991	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
992	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
993	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
994	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
995	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
996	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
997	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
998	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
999	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1000	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1001	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
1002	#107	—	67	2	no	—
1003	#106	—	67	2	no	—
1004	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
1005	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
1006	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
1007	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
1008	#103	—	67	2	no	—
1009	#103	—	67	2	no	—
1010	#103	—	67	2	no	—
1011	#103	—	67	2	no	—
1012	#103	—	67	2	no	—
1013	#103	—	67	1	no	—
1014	#103	—	67	1	no	—
1015	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1016	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1017	#102	—	67	2	no	—
1018	#102	—	67	1	no	—
1019	#102	—	67	1	no	—
1020	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1021	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1022	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1023	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1024	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1025	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1026	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1027	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1028	#97	—	67	2	no	—
1029	C₄×C₈	—	67	2	no	—
1030	C₂⁴	—	2	1	no	—
1031	C₂⁴	—	2	2	no	—
1032	C₂⁴	—	134	2	no	—
1033	#41	—	2	2	no	—
1034	#41	—	2	2	no	—
1035	#41	—	2	4	no	—
1036	#41	—	2	2	no	—
1037	#41	—	2	2	no	—
1038	#41	—	4	2	no	—
1039	#41	—	4	4	no	—
1040	#41	—	268	2	no	—
1041	#41	—	268	8	no	—
1042	#41	—	268	4	no	—
1043	#41	—	268	8	no	—
1044	#41	—	268	4	no	—
1045	#41	—	268	2	no	—
1046	#41	—	268	2	no	—
1047	#41	—	268	4	no	—
1048	#41	—	67	4	no	—
1049	#41	—	134	4	no	—
1050	#41	—	134	4	no	—
1051	#41	—	134	4	no	—
1052	#41	—	134	2	no	—
1053	#41	—	134	2	no	—
1054	#41	—	134	2	no	—
1055	#41	—	134	2	no	—
1056	#41	—	134	2	no	—
1057	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1058	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1059	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1060	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
1061	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
1062	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
1063	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
1064	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1065	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1066	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1067	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
1068	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1069	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1070	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1071	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1072	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1073	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1074	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1075	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1076	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1077	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1078	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1079	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1080	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1081	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1082	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1083	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1084	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1085	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1086	C₂×D₄	—	4	8	no	—
1087	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1088	C₂×D₄	—	268	8	no	—
1089	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1090	C₂×D₄	—	536	4	no	—
1091	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1092	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1093	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1094	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1095	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1096	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1097	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1098	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1099	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1100	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1101	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1102	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1103	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1104	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1105	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1106	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1107	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1108	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1109	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1110	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1111	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1112	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1113	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1114	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1115	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1116	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
1117	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1118	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1119	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1120	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1121	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1122	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1123	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1124	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1125	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1126	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1127	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1128	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1129	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1130	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1131	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1132	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1133	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1134	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1135	Q₁₆	—	4	2	no	—
1136	Q₁₆	—	268	2	no	—
1137	Q₁₆	—	134	2	no	—
1138	Q₁₆	—	134	4	no	—
1139	Q₁₆	—	134	4	no	—
1140	Q₁₆	—	134	2	no	—
1141	SD₁₆	—	2	4	no	—
1142	SD₁₆	—	2	4	no	—
1143	SD₁₆	—	4	2	no	—
1144	SD₁₆	—	268	2	no	—
1145	SD₁₆	—	67	8	no	—
1146	SD₁₆	—	134	2	no	—
1147	SD₁₆	—	134	2	no	—
1148	SD₁₆	—	134	4	no	—
1149	SD₁₆	—	134	4	no	—
1150	SD₁₆	—	134	2	no	—
1151	SD₁₆	—	134	2	no	—
1152	SD₁₆	—	134	4	no	—
1153	SD₁₆	—	134	4	no	—
1154	D₈	—	67	8	no	—
1155	D₈	—	134	2	no	—
1156	D₈	—	134	2	no	—
1157	M₁₆	—	2	2	no	—
1158	M₁₆	—	67	4	no	—
1159	M₁₆	—	134	4	no	—
1160	M₁₆	—	134	4	no	—
1161	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1162	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1163	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1164	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1165	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1166	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1167	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1168	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1169	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1170	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1171	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1172	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1173	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1174	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1175	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1176	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1177	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1178	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1179	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1180	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1181	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1182	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1183	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1184	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1185	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1186	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1187	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1188	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1189	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1190	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1191	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1192	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1193	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1194	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1195	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1196	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1197	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1198	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1199	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1200	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1201	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1202	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1203	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1204	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1205	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1206	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1207	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1208	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1209	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1210	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1211	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1212	C₄²	—	2	1	no	—
1213	C₄²	—	67	1	no	—
1214	C₄²	—	67	1	no	—
1215	C₄²	—	67	1	no	—
1216	C₄²	—	67	1	no	—
1217	C₄²	—	134	1	no	—
1218	C₄²	—	134	1	no	—
1219	C₂³	—	2	2	no	—
1220	C₂³	—	2	4	no	—
1221	C₂³	—	2	1	no	—
1222	C₂³	—	4	4	no	—
1223	C₂³	—	8	1	no	—
1224	C₂³	—	8	1	no	—
1225	C₂³	—	8	2	no	—
1226	C₂³	—	8	2	no	—
1227	C₂³	—	268	4	no	—
1228	C₂³	—	536	2	no	—
1229	C₂³	—	536	2	no	—
1230	C₂³	—	67	2	no	—
1231	C₂³	—	134	1	no	—
1232	C₂³	—	134	1	no	—
1233	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1234	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1235	Q₈	—	2	2	no	—
1236	Q₈	—	2	2	no	—
1237	Q₈	—	2	1	no	—
1238	Q₈	—	2	2	no	—
1239	Q₈	—	2	1	no	—
1240	Q₈	—	4	2	no	—
1241	Q₈	—	268	4	no	—
1242	Q₈	—	268	4	no	—
1243	Q₈	—	268	2	no	—
1244	Q₈	—	67	2	no	—
1245	Q₈	—	134	2	no	—
1246	Q₈	—	134	1	no	—
1247	Q₈	—	134	2	no	—
1248	Q₈	—	134	1	no	—
1249	Q₈	—	134	2	no	—
1250	Q₈	—	134	1	no	—
1251	D₄	—	2	4	no	—
1252	D₄	—	2	4	no	—
1253	D₄	—	2	2	no	—
1254	D₄	—	2	1	no	—
1255	D₄	—	2	2	no	—
1256	D₄	—	2	1	no	—
1257	D₄	—	4	4	no	—
1258	D₄	—	4	4	no	—
1259	D₄	—	4	2	no	—
1260	D₄	—	268	4	no	—
1261	D₄	—	268	4	no	—
1262	D₄	—	268	4	no	—
1263	D₄	—	268	2	no	—
1264	D₄	—	268	2	no	—
1265	D₄	—	268	4	no	—
1266	D₄	—	268	2	no	—
1267	D₄	—	536	2	no	—
1268	D₄	—	536	2	no	—
1269	D₄	—	536	1	no	—
1270	D₄	—	67	2	no	—
1271	D₄	—	134	4	no	—
1272	D₄	—	134	4	no	—
1273	D₄	—	134	4	no	—
1274	D₄	—	134	2	no	—
1275	D₄	—	134	1	no	—
1276	D₄	—	134	1	no	—
1277	D₄	—	134	1	no	—
1278	D₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1279	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1280	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1281	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1282	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1283	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1284	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1285	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1286	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1287	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1288	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1289	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1290	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1291	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1292	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1293	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1294	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1295	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1296	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1297	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1298	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1299	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1300	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1301	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1302	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1303	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1304	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1305	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1306	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1307	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1308	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1309	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1310	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1311	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1312	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1313	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1314	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1315	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1316	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1317	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
1318	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1319	C₈	—	2	1	no	—
1320	C₈	—	2	1	no	—
1321	C₈	—	2	2	no	—
1322	C₈	—	67	4	no	—
1323	C₈	—	134	1	no	—
1324	C₈	—	134	1	no	—
1325	C₂²	—	2	1	no	—
1326	C₂²	—	2	1	no	—
1327	C₂²	—	2	2	no	—
1328	C₂²	—	2	4	no	—
1329	C₂²	—	2	2	no	—
1330	C₂²	—	2	2	no	—
1331	C₂²	—	4	2	no	—
1332	C₂²	—	4	2	no	—
1333	C₂²	—	4	1	no	—
1334	C₂²	—	4	1	no	—
1335	C₂²	—	4	1	no	—
1336	C₂²	—	8	4	no	—
1337	C₂²	—	268	1	no	—
1338	C₂²	—	268	1	no	—
1339	C₂²	—	268	1	no	—
1340	C₂²	—	268	1	no	—
1341	C₂²	—	268	1	no	—
1342	C₂²	—	16	4	no	—
1343	C₂²	—	1072	4	no	—
1344	C₂²	—	134	2	no	—
1345	C₂²	—	134	2	no	—
1346	C₂²	—	134	2	no	—
1347	C₂²	—	134	2	no	—
1348	C₂²	#16864028	1	2	yes	—
1349	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1350	C₄	—	2	2	no	—
1351	C₄	—	4	1	no	—
1352	C₄	—	4	2	no	—
1353	C₄	—	4	1	no	—
1354	C₄	—	4	1	no	—
1355	C₄	—	268	1	no	—
1356	C₄	—	268	2	no	—
1357	C₄	—	268	2	no	—
1358	C₄	—	67	2	no	—
1359	C₄	—	134	2	no	—
1360	C₄	—	134	2	no	—
1361	C₄	—	134	1	no	—
1362	C₄	—	134	1	no	—
1363	C₄	—	134	1	no	—
1364	C₄	#16864028	1	2	yes	—
1365	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1366	C₄	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1367	C₂	—	2	2	no	—
1368	C₂	—	4	2	no	—
1369	C₂	—	4	4	no	—
1370	C₂	—	8	1	no	—
1371	C₂	—	268	2	no	—
1372	C₂	—	268	2	no	—
1373	C₂	—	536	1	no	—
1374	C₂	C₂×#16864028	1	1	yes	characteristic
1375	C₂	#577×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1376	C₂	#22574991	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3009	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3009	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61094
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16864207	C₂	semidirect
2. C₂×#16864202	C₂	semidirect
3. #22573991	C₂	semidirect
4. #22573968	C₂	semidirect
5. #22571924	C₂	semidirect
6. #22571903	C₂	semidirect
7. #22571853	C₂	semidirect
8. #22571807	C₂	semidirect
9. #22571738	C₂	semidirect
10. #22571732	C₂	semidirect
11. #22571723	C₂	semidirect
12. #22571717	C₂	semidirect
13. #22570664	C₂	semidirect
14. #22569903	C₂	semidirect
15. #22569896	C₂	semidirect
16. #22569662	C₂	semidirect
17. C₂×#16863599	C₂	semidirect
18. #22569527	C₂	semidirect
19. #22569523	C₂	semidirect
20. #22569487	C₂	semidirect
21. #22569013	C₂	semidirect
22. #22568949	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3009	C₂	semidirect
24. C₂×#14524091	C₂²	semidirect
25. C₂×#14524090	C₂²	semidirect
29. C₂×#14524076	C₂²	semidirect
30. C₂×#14524074	C₂²	semidirect
31. C₂×#14524073	C₂²	semidirect
32. C₂×#14524073	C₂²	semidirect
33. C₂×#14524072	C₂²	semidirect
34. C₂×#14524070	C₂²	semidirect
36. C₂×#14524069	C₂²	semidirect
37. C₂×#14524065	C₂²	semidirect
38. C₂×#14524064	C₂²	semidirect
39. C₂×#14524063	C₂²	semidirect
40. C₂×#14524063	C₂²	semidirect
42. C₂²×#11761616	C₂²	semidirect
43. C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
44. C₂×#14524050	C₂²	semidirect
45. C₂×#14524049	C₂²	semidirect
46. #16864059	C₂²	semidirect
47. #16864059	C₂²	semidirect
48. #16864048	C₂²	semidirect
49. #16864048	C₂²	semidirect
62. #16863972	C₂²	semidirect
69. C₂×#14524041	C₂²	semidirect
72. #16863864	C₂²	semidirect
74. #16863789	C₂²	semidirect
75. #16863787	C₂²	semidirect
76. #16863774	C₂²	semidirect
77. #16863767	C₂²	semidirect
78. #16863653	C₂²	semidirect
79. #16863652	C₂²	semidirect
80. #16863644	C₂²	semidirect
81. #16863641	C₂²	semidirect
82. #16863636	C₂²	semidirect
83. #16863635	C₂²	semidirect
84. #16863627	C₂²	semidirect
85. #16863624	C₂²	semidirect
86. #16863621	C₂²	semidirect
87. #16863617	C₂²	semidirect
88. #16863614	C₂²	semidirect
89. #16863610	C₂²	semidirect
90. #16863605	C₂²	semidirect
91. #16863600	C₂²	semidirect
92. #16863599	C₂²	semidirect
93. #16863599	C₂²	semidirect
94. #16863599	C₂²	semidirect
95. #16863599	C₂²	semidirect
96. #16863595	C₂²	semidirect
97. #16863590	C₂²	semidirect
98. #16863560	C₂²	semidirect
99. #16863559	C₂²	semidirect
100. #16863559	C₂²	semidirect
101. #16863557	C₂²	semidirect
102. #16863554	C₂²	semidirect
103. #16863550	C₂²	semidirect
104. #16863548	C₂²	semidirect
105. #16863548	C₂²	semidirect
106. #16863543	C₂²	semidirect
107. #16863540	C₂²	semidirect
108. #16863537	C₂²	semidirect
109. #16863533	C₂²	semidirect
110. #16863505	C₂²	semidirect
111. #16863493	C₂²	semidirect
112. #16863487	C₂²	semidirect
113. #16863476	C₂²	semidirect
114. #16863471	C₂²	semidirect
115. #16863470	C₂²	semidirect
116. #16863464	C₂²	semidirect
117. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
118. #16863439	C₂²	semidirect
119. C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
120. #16863398	C₂²	semidirect
121. #16863390	C₂²	semidirect
122. C₂×#14523968	C₂²	semidirect
123. C₂×#14523967	C₂²	semidirect
124. #16863364	C₂²	semidirect
125. M₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
127. C₂×#137×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #536×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #452×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #452×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #450×C₆₇	C₂²	semidirect
133. #450×C₆₇	C₂²	semidirect
135. #416×C₆₇	C₂²	semidirect
136. #408×C₆₇	C₂²	semidirect
171. #14524069	D₄	semidirect
353. #11761628	C₂×D₄	semidirect
424. #11761616	C₂×D₄	semidirect
429. #11761613	C₂×D₄	semidirect
431. #11761612	C₂×D₄	semidirect
677. Dic₆₇	#577	semidirect
709. #3009	D₆₇	semidirect
712. C₆₇	#61094	semidirect
724. C₂×#137	C₂×D₆₇	semidirect
757. #536	C₂×D₆₇	semidirect
795. #452	C₂×D₆₇	semidirect
796. #452	C₂×D₆₇	semidirect
801. #450	C₂×D₆₇	semidirect
802. #450	C₂×D₆₇	semidirect
820. #416	C₂×D₆₇	semidirect
824. #408	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16864207	2
C₂×#16864202	2
#22573991	2
#22573968	2
#22571924	2
#22571903	2
#22571853	2
#22571807	2
#22571738	2
#22571732	2
#22571723	2
#22571717	2
#22570664	2
#22569903	2
#22569896	2
#22569662	2
C₂×#16863599	2
#22569527	2
#22569523	2
#22569487	2
#22569013	2
#22568949	2
C₆₇×#3009	2
#61094	67