Subgroups — #31731946

Order 17152.

2738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1324 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16864206	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22573988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22571930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22571927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22571904	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	D₄×#11761616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22571858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22571857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22571804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22571728	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22571727	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22571726	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22571723	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22570663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22569657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#461×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569522	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22569481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₄×#14524067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22568954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524090	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14524088	C₂²	1	2	yes	—
26	#16864206	—	2	16	no	—
27	C₂×#14524076	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#14524072	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#14524072	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#14524072	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#14524067	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14524067	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#14524063	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#14524062	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#14524062	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²×#11761616	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#14524051	C₂²	1	2	yes	complemented
40	D₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16864061	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16864059	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16864051	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16864050	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16864050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16864047	—	2	1	no	—
47	#16864046	—	2	1	no	—
48	#16864046	—	2	1	no	—
49	#16864045	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16864044	—	2	2	no	—
51	#16864043	C₂²	1	2	yes	—
52	#16864040	C₂²	1	2	yes	—
53	#16864033	—	2	2	no	—
54	#16864031	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	D₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
56	#16863975	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863969	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863968	—	2	2	no	—
59	#16863956	—	2	2	no	—
60	#16863944	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16863943	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16863941	—	2	1	no	—
63	C₂×#14524042	—	2	1	no	—
64	C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#14524014	—	2	1	no	—
66	#121×D₆₇	—	2	1	no	—
67	C₄×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16863787	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863787	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863776	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16863775	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16863768	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16863654	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863653	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863641	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863638	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863635	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863623	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863622	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863617	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863609	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863607	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16863602	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16863601	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16863601	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16863600	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863599	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863598	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16863593	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16863560	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863559	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863559	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863558	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863556	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863555	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863554	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863553	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863548	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863547	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863545	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863538	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863534	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863533	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863508	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16863505	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16863495	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16863493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₄×#11761617	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₄×#11761616	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₄×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16863473	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16863465	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16863464	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₈×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16863437	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16863399	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16863394	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#16863389	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#103×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#16863361	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₄×#11761611	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#547×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	D₄²×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#492×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#468×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#461×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#459×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#450×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#449×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×D₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#436×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#14524090	—	2	8	no	—
137	#14524090	—	4	4	no	—
138	#14524088	—	2	8	no	—
139	#14524088	—	4	4	no	—
140	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
141	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
144	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
145	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
146	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11761627	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
156	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
157	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
158	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
161	#14524076	—	2	8	no	—
162	#14524072	—	2	8	no	—
163	#14524072	—	2	8	no	—
164	#14524072	—	4	4	no	—
165	#14524067	—	2	8	no	—
166	#14524067	D₄	1	8	yes	complemented
167	#14524063	—	2	8	no	—
168	#14524062	—	2	8	no	—
169	#14524062	—	2	8	no	—
170	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#11761616	—	2	8	no	—
178	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
185	SD₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
186	SD₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
187	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#14524051	—	2	8	no	—
189	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
195	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#14524042	—	2	2	no	—
198	#14524042	—	2	1	no	—
199	#14524042	—	2	2	no	—
200	#14524042	—	2	1	no	—
201	#14524042	—	2	1	no	—
202	#14524042	—	2	1	no	—
203	#14524042	D₄	1	1	yes	characteristic
204	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
205	#14524039	D₄	1	1	yes	characteristic
206	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
207	#14524029	—	2	2	no	—
208	#14524029	D₄	1	2	yes	—
209	#14524028	—	2	2	no	—
210	#14524027	—	2	2	no	—
211	#14524027	—	2	2	no	—
212	#14524026	—	2	2	no	—
213	#14524025	—	2	2	no	—
214	#14524025	—	2	2	no	—
215	#14524025	—	2	2	no	—
216	#14524024	—	2	2	no	—
217	#14524024	—	2	2	no	—
218	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
219	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
220	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
221	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
222	#14524021	—	2	2	no	—
223	#14524021	—	2	2	no	—
224	#14524020	—	2	2	no	—
225	#14524020	—	2	2	no	—
226	#14524020	—	2	2	no	—
227	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
228	#14524018	D₄	1	1	yes	characteristic
229	#14524017	—	2	1	no	—
230	#14524017	—	2	1	no	—
231	#14524016	—	2	2	no	—
232	#14524016	D₄	1	2	yes	—
233	#14524015	—	2	2	no	—
234	#14524015	—	2	2	no	—
235	#14524015	—	2	2	no	—
236	#14524014	—	2	2	no	—
237	#14524014	—	2	1	no	—
238	#14524014	—	2	1	no	—
239	#14524014	—	2	1	no	—
240	#14524014	—	2	2	no	—
241	#14524014	—	2	1	no	—
242	#14524014	D₄	1	1	yes	characteristic
243	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
244	#14524012	—	2	2	no	—
245	#14524011	—	2	2	no	—
246	#14524011	—	2	2	no	—
247	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
252	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
253	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
254	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14524005	—	2	1	no	—
257	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
259	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
260	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
261	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
262	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
263	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
264	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14523999	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
268	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
270	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
271	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
272	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
274	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
275	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
277	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
285	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
286	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
287	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
289	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
290	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
294	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
296	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
297	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
298	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
303	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
304	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	—	2	8	no	—
305	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
314	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
315	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
316	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
317	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
318	#120×C₆₇	—	2	2	no	—
319	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
323	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
326	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
329	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
330	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
332	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
333	#11761628	—	2	4	no	—
334	#11761628	—	2	4	no	—
335	#11761628	—	2	4	no	—
336	#11761628	—	4	2	no	—
337	#11761628	—	4	8	no	—
338	#11761627	—	2	4	no	—
339	#11761627	—	2	4	no	—
340	#11761627	—	2	4	no	—
341	#11761627	—	2	2	no	—
342	#11761627	—	2	4	no	—
343	#11761627	—	4	2	no	—
344	#11761627	—	4	2	no	—
345	#11761627	—	4	8	no	—
346	#11761627	—	4	8	no	—
347	#11761627	—	4	8	no	—
348	#11761627	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
349	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
350	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
354	C₂×Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
355	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
360	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
361	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
362	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
363	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
375	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
376	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
380	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
381	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
382	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
383	D₄×D₆₇	—	8	2	no	—
384	D₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
385	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
386	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
388	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
399	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	Dic₂₆₈	—	2	4	no	—
404	Dic₂₆₈	—	2	4	no	—
405	Dic₂₆₈	—	4	2	no	—
406	#11761618	—	2	4	no	—
407	#11761618	—	4	2	no	—
408	#11761617	—	2	4	no	—
409	#11761617	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
410	#11761616	—	2	4	no	—
411	#11761616	—	2	4	no	—
412	#11761616	—	2	4	no	—
413	#11761616	—	2	4	no	—
414	#11761616	—	4	2	no	—
415	#11761616	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
416	#11761615	—	2	4	no	—
417	#11761613	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
418	#11761611	—	2	2	no	—
419	#11761611	—	2	4	no	—
420	#11761611	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
421	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
422	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
426	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
427	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
428	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
429	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
430	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
431	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
432	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
433	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
437	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
438	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
439	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
440	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
441	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
442	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
443	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
444	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
449	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
450	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
451	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
452	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
454	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
455	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
456	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
457	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
458	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
459	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
460	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
461	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
462	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
463	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
464	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
468	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
469	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
470	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
471	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
472	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
473	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
474	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
475	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
476	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
477	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
478	C₂×D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
479	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
481	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
484	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
486	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
487	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
488	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
489	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
490	D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
491	D₈×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
492	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
493	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
495	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
496	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
497	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
498	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
499	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
501	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
502	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
503	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
504	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
505	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
506	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
507	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
508	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
509	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
510	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
511	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
512	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
513	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
514	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
515	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
516	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
517	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
518	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
519	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
520	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
521	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
522	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
523	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
524	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
525	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
526	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
527	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
528	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
529	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
530	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
531	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
532	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
533	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
534	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
535	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
536	D₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
537	D₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
538	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
541	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
544	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
545	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
546	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
548	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
550	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
551	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
552	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
553	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
554	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
555	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
556	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
557	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
558	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
559	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
560	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
561	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
562	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
563	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
564	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
565	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
566	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
567	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
568	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
569	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
570	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
571	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
572	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
573	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
576	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
577	D₂₆₈	—	2	4	no	—
578	D₂₆₈	—	2	2	no	—
579	D₂₆₈	—	2	1	no	—
580	D₂₆₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
581	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
582	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
583	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
584	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
585	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
586	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
587	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
588	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
589	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
590	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
591	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
592	C₄×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
593	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
594	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
595	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
596	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
597	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
598	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
599	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
600	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
601	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
602	Dic₁₃₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
603	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
604	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
605	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
606	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
607	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
608	C₆₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
609	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
610	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
611	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
612	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
613	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
614	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
615	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
616	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
617	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
618	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
619	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
620	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
621	C₂²×C₆₇	—	16	4	no	—
622	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
623	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
624	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
625	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
626	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
627	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
628	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
629	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
630	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
631	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
632	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
633	C₂×D₆₇	D₄²	1	2	yes	—
634	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
635	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
636	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
637	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
638	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
639	C₄×C₆₇	#577	1	2	yes	complemented
640	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
641	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
642	Dic₆₇	—	2	1	no	—
643	Dic₆₇	—	2	2	no	—
644	Dic₆₇	—	2	2	no	—
645	Dic₆₇	—	2	1	no	—
646	Dic₆₇	—	4	1	no	—
647	Dic₆₇	—	4	2	no	—
648	Dic₆₇	—	4	2	no	—
649	Dic₆₇	—	4	1	no	—
650	Dic₆₇	D₄²	1	2	yes	—
651	#61094	—	67	1	no	maximal, Sylow
652	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
653	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
654	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
655	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
656	C₂×C₆₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
659	D₆₇	—	2	2	no	—
660	D₆₇	—	4	2	no	—
661	D₆₇	—	4	2	no	—
662	C₂×#577	—	67	2	no	—
663	#3499	—	67	1	no	—
664	#3496	—	67	1	no	—
665	#3283	—	67	1	no	—
666	#3283	—	67	1	no	—
667	D₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
668	D₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
669	#3276	—	67	1	no	—
670	#3276	—	67	1	no	—
671	#3272	—	67	1	no	—
672	#3272	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
673	#3267	—	67	2	no	—
674	#3267	—	67	2	no	—
675	#3266	—	67	2	no	—
676	#3266	—	67	2	no	—
677	#3152	—	67	1	no	—
678	#3063	—	67	2	no	—
679	#3035	—	67	1	no	—
680	C₂×#461	—	67	1	no	—
681	#3013	—	67	2	no	—
682	#3009	—	67	2	no	—
683	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
684	#2935	—	67	1	no	—
685	C₆₇	#61094	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
686	C₂×2₋¹⁺⁴	—	67	2	no	—
687	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	2	no	—
688	#577	—	134	16	no	—
689	C₂×#137	—	67	2	no	—
690	C₂×#137	—	67	2	no	—
691	C₂×#137	—	67	2	no	—
692	C₂×#137	—	67	2	no	—
693	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
694	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
695	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
696	C₂×#135	—	67	2	no	—
697	C₂×#135	—	67	2	no	—
698	C₂×#135	—	67	2	no	—
699	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
700	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
701	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
702	C₂×#131	—	67	2	no	—
703	D₄×Q₈	—	67	1	no	—
704	D₄×Q₈	—	67	2	no	—
705	D₄×Q₈	—	67	1	no	—
706	#547	—	67	2	no	—
707	#547	—	67	1	no	—
708	#547	—	67	1	no	—
709	#547	—	67	1	no	—
710	#547	—	134	1	no	—
711	#547	—	134	1	no	—
712	#547	—	134	1	no	—
713	#547	—	134	2	no	—
714	#547	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
715	#546	—	67	2	no	—
716	#546	—	67	2	no	—
717	#546	—	134	2	no	—
718	D₄²	—	67	1	no	—
719	D₄²	—	134	1	no	—
720	D₄²	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
721	#537	—	67	2	no	—
722	#536	—	67	2	no	—
723	#536	—	134	2	no	—
724	#534	—	134	2	no	—
725	#532	—	67	1	no	—
726	#532	—	67	1	no	—
727	#532	—	134	1	no	—
728	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
729	C₂×C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
730	C₂×#121	—	134	1	no	—
731	C₂×#121	—	134	1	no	—
732	C₄×#41	—	67	1	no	—
733	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
734	#497	—	67	2	no	—
735	#497	—	67	2	no	—
736	#494	—	67	1	no	—
737	#494	—	67	1	no	—
738	#492	—	67	1	no	—
739	#492	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
740	#470	—	67	2	no	—
741	#470	—	67	2	no	—
742	#468	—	67	2	no	—
743	#468	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
744	#467	—	67	2	no	—
745	#467	—	67	2	no	—
746	#465	—	67	2	no	—
747	#465	—	67	2	no	—
748	#464	—	67	2	no	—
749	#463	—	67	2	no	—
750	#462	—	67	1	no	—
751	#461	—	67	2	no	—
752	#461	—	67	1	no	—
753	#461	—	67	1	no	—
754	#461	—	67	1	no	—
755	#461	—	67	1	no	—
756	#461	—	67	2	no	—
757	#461	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
758	#460	—	67	1	no	—
759	#459	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
760	#452	—	67	2	no	—
761	#452	—	67	2	no	—
762	#452	—	67	2	no	—
763	#452	—	67	2	no	—
764	#452	—	67	2	no	—
765	#452	—	67	2	no	—
766	#451	—	67	2	no	—
767	#451	—	67	2	no	—
768	#450	—	67	2	no	—
769	#450	—	67	2	no	—
770	#450	—	67	2	no	—
771	#450	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
772	#449	—	67	2	no	—
773	#449	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
774	#448	—	67	2	no	—
775	#448	—	67	2	no	—
776	#442	—	67	1	no	—
777	#442	—	67	1	no	—
778	#440	—	67	1	no	—
779	#440	—	67	1	no	—
780	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
781	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
782	C₄×D₈	—	67	1	no	—
783	C₄×D₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
784	#436	—	67	1	no	—
785	#436	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
786	#435	—	67	2	no	—
787	#435	—	67	2	no	—
788	C₈×D₄	—	67	1	no	—
789	C₈×D₄	—	67	1	no	—
790	#428	—	67	1	no	—
791	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
792	#418	—	67	1	no	—
793	#417	—	67	1	no	—
794	#416	—	67	2	no	—
795	C₂×#103	—	67	2	no	—
796	#408	—	67	2	no	—
797	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
798	2₋¹⁺⁴	—	268	4	no	—
799	2₋¹⁺⁴	—	134	8	no	—
800	H(5,𝔽₂)	—	268	4	no	—
801	H(5,𝔽₂)	—	134	8	no	—
802	C₂×#41	—	67	2	no	—
803	C₂×#41	—	67	2	no	—
804	C₂×#41	—	67	2	no	—
805	C₂×#41	—	67	1	no	—
806	C₂×#41	—	67	2	no	—
807	C₂×#41	—	67	2	no	—
808	C₂×#41	—	134	2	no	—
809	C₂×#41	—	134	2	no	—
810	C₂×#41	—	134	2	no	—
811	C₂×#41	—	134	2	no	—
812	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
813	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
814	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
815	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
816	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
817	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
818	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
819	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
820	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
821	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
822	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
823	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
824	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
825	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
826	#137	—	268	4	no	—
827	#137	—	134	8	no	—
828	#137	—	134	8	no	—
829	#137	—	134	8	no	—
830	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
831	AGL(1,ℤ/8)	—	67	8	no	—
832	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
833	#135	—	134	8	no	—
834	#135	—	134	8	no	—
835	#135	—	134	8	no	—
836	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
837	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
838	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
839	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
840	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
841	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
842	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
843	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
844	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
845	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
846	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
847	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
848	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
849	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
850	C₂×SD₁₆	—	134	8	no	—
851	C₂×SD₁₆	—	134	8	no	—
852	C₂×SD₁₆	—	134	8	no	—
853	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
854	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
855	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
856	C₂×D₈	—	67	1	no	—
857	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
858	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
859	#131	—	134	8	no	—
860	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
861	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
862	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
863	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
864	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
865	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
866	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
867	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
868	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
869	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
870	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
871	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
872	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
873	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
874	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
875	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
876	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
877	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
878	#127	—	67	1	no	—
879	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
880	#124	—	67	2	no	—
881	#124	—	67	2	no	—
882	#124	—	134	2	no	—
883	#123	—	2	2	no	—
884	#123	—	134	2	no	—
885	#123	—	134	2	no	—
886	#123	—	134	2	no	—
887	#123	—	134	2	no	—
888	#123	—	134	2	no	—
889	#123	—	134	2	no	—
890	#123	—	134	2	no	—
891	#123	—	134	2	no	—
892	#123	—	134	2	no	—
893	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
894	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
895	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
896	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
897	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
898	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
899	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
900	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
901	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
902	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
903	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
904	#121	—	2	1	no	—
905	#121	—	2	1	no	—
906	#121	—	67	1	no	—
907	#121	—	67	1	no	—
908	#121	—	67	2	no	—
909	#121	—	67	2	no	—
910	#121	—	134	2	no	—
911	#121	—	134	2	no	—
912	#121	—	134	2	no	—
913	#121	—	134	1	no	—
914	#121	—	134	1	no	—
915	#121	—	134	1	no	—
916	#121	—	134	1	no	—
917	#121	—	134	1	no	—
918	#121	—	134	2	no	—
919	#121	—	134	2	no	—
920	#121	—	134	2	no	—
921	#121	—	134	1	no	—
922	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
923	#120	—	2	2	no	—
924	#120	—	134	2	no	—
925	#120	—	134	2	no	—
926	#120	—	134	2	no	—
927	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
928	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
929	C₄×D₄	—	67	2	no	—
930	C₄×D₄	—	67	1	no	—
931	C₄×D₄	—	67	1	no	—
932	C₄×D₄	—	67	1	no	—
933	C₄×D₄	—	67	1	no	—
934	C₄×D₄	—	67	1	no	—
935	C₄×D₄	—	134	1	no	—
936	C₄×D₄	—	134	1	no	—
937	C₄×D₄	—	134	1	no	—
938	C₄×D₄	—	134	1	no	—
939	C₄×D₄	—	134	1	no	—
940	C₄×D₄	—	134	2	no	—
941	C₄×D₄	—	134	1	no	—
942	C₄×D₄	—	134	1	no	—
943	C₄×D₄	—	134	1	no	—
944	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
945	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
946	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
947	#117	—	67	1	no	—
948	#117	—	134	1	no	—
949	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
950	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
951	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
952	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
953	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
954	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
955	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
956	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
957	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
958	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
959	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
960	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
961	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
962	#107	—	67	1	no	—
963	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
964	#106	—	67	1	no	—
965	#106	—	67	1	no	—
966	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
967	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
968	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
969	#103	—	67	2	no	—
970	#103	—	67	2	no	—
971	#103	—	67	2	no	—
972	#103	—	67	1	no	—
973	#103	—	67	2	no	—
974	#103	—	67	2	no	—
975	#103	—	67	1	no	—
976	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
977	#102	—	67	2	no	—
978	#102	—	67	1	no	—
979	#102	—	67	1	no	—
980	#102	—	67	1	no	—
981	#102	—	67	1	no	—
982	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
983	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
984	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
985	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
986	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
987	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
988	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
989	#97	—	67	1	no	—
990	#97	—	67	1	no	—
991	C₄×C₈	—	67	1	no	—
992	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
993	C₂⁴	—	2	2	no	—
994	C₂⁴	—	134	2	no	—
995	C₂⁴	—	134	1	no	—
996	#41	—	2	4	no	—
997	#41	—	4	2	no	—
998	#41	—	268	2	no	—
999	#41	—	268	8	no	—
1000	#41	—	268	8	no	—
1001	#41	—	268	8	no	—
1002	#41	—	268	2	no	—
1003	#41	—	268	2	no	—
1004	#41	—	268	8	no	—
1005	#41	—	67	4	no	—
1006	#41	—	134	4	no	—
1007	#41	—	134	4	no	—
1008	#41	—	134	4	no	—
1009	#41	—	134	4	no	—
1010	#41	—	134	4	no	—
1011	#41	—	134	4	no	—
1012	#41	—	134	4	no	—
1013	#41	—	134	2	no	—
1014	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
1015	C₂×Q₈	—	268	8	no	—
1016	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
1017	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
1018	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1019	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
1020	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
1021	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1022	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1023	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1024	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1025	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1026	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1027	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1028	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1029	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1030	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1031	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1032	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1033	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1034	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1035	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1036	C₂×D₄	—	8	2	no	—
1037	C₂×D₄	—	268	8	no	—
1038	C₂×D₄	—	268	8	no	—
1039	C₂×D₄	—	268	8	no	—
1040	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1041	C₂×D₄	—	536	2	no	—
1042	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1043	C₂×D₄	—	67	4	no	—
1044	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1045	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1046	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1047	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1048	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1049	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1050	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1051	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1052	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1053	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1054	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1055	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1056	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1057	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1058	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1059	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1060	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1061	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1062	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1063	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1064	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1065	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
1067	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1068	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1069	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1070	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1071	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1072	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1073	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1074	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1075	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1076	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1077	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1078	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1079	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1080	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1081	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1082	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1083	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1084	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1085	Q₁₆	—	268	2	no	—
1086	Q₁₆	—	268	2	no	—
1087	Q₁₆	—	134	4	no	—
1088	Q₁₆	—	134	4	no	—
1089	Q₁₆	—	134	4	no	—
1090	SD₁₆	—	2	4	no	—
1091	SD₁₆	—	2	4	no	—
1092	SD₁₆	—	4	2	no	—
1093	SD₁₆	—	268	2	no	—
1094	SD₁₆	—	67	4	no	—
1095	SD₁₆	—	67	4	no	—
1096	SD₁₆	—	134	4	no	—
1097	SD₁₆	—	134	4	no	—
1098	SD₁₆	—	134	4	no	—
1099	SD₁₆	—	134	4	no	—
1100	SD₁₆	—	134	4	no	—
1101	SD₁₆	—	134	4	no	—
1102	D₈	—	2	4	no	—
1103	D₈	—	67	4	no	—
1104	D₈	D₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
1105	M₁₆	—	2	4	no	—
1106	M₁₆	—	67	4	no	—
1107	M₁₆	—	134	4	no	—
1108	M₁₆	—	134	2	no	—
1109	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1110	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1111	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1112	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1113	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1114	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1115	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1116	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1117	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1118	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1119	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1120	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1121	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1122	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1123	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1124	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1125	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1126	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1127	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1128	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1129	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1130	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1131	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1132	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1133	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1134	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1135	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1136	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1137	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1138	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1139	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1140	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1141	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1142	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1143	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1144	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1145	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1146	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1147	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1148	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1149	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1150	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1151	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1152	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1153	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1154	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1155	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1156	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1157	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1158	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1159	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1160	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1161	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1162	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1163	C₄²	—	67	1	no	—
1164	C₄²	—	67	1	no	—
1165	C₄²	—	67	1	no	—
1166	C₄²	—	134	1	no	—
1167	C₄²	—	134	1	no	—
1168	C₄²	—	134	1	no	—
1169	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1170	C₂³	—	2	1	no	—
1171	C₂³	—	2	1	no	—
1172	C₂³	—	2	2	no	—
1173	C₂³	—	4	4	no	—
1174	C₂³	—	8	2	no	—
1175	C₂³	—	8	2	no	—
1176	C₂³	—	268	4	no	—
1177	C₂³	—	536	1	no	—
1178	C₂³	—	536	1	no	—
1179	C₂³	—	536	2	no	—
1180	C₂³	—	536	2	no	—
1181	C₂³	—	67	1	no	—
1182	C₂³	—	67	2	no	—
1183	C₂³	—	134	4	no	—
1184	C₂³	—	134	1	no	—
1185	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1186	Q₈	—	2	2	no	—
1187	Q₈	—	2	2	no	—
1188	Q₈	—	268	4	no	—
1189	Q₈	—	268	4	no	—
1190	Q₈	—	268	4	no	—
1191	Q₈	—	67	2	no	—
1192	Q₈	—	134	4	no	—
1193	Q₈	—	134	2	no	—
1194	Q₈	—	134	2	no	—
1195	Q₈	—	134	2	no	—
1196	Q₈	—	134	2	no	—
1197	Q₈	—	134	1	no	—
1198	D₄	—	2	2	no	—
1199	D₄	—	2	2	no	—
1200	D₄	—	2	1	no	—
1201	D₄	—	2	1	no	—
1202	D₄	—	2	2	no	—
1203	D₄	—	4	4	no	—
1204	D₄	—	4	4	no	—
1205	D₄	—	4	2	no	—
1206	D₄	—	8	1	no	—
1207	D₄	—	8	2	no	—
1208	D₄	—	268	4	no	—
1209	D₄	—	268	4	no	—
1210	D₄	—	268	4	no	—
1211	D₄	—	268	4	no	—
1212	D₄	—	268	2	no	—
1213	D₄	—	268	4	no	—
1214	D₄	—	536	2	no	—
1215	D₄	—	67	2	no	—
1216	D₄	—	134	4	no	—
1217	D₄	—	134	4	no	—
1218	D₄	—	134	4	no	—
1219	D₄	—	134	4	no	—
1220	D₄	—	134	4	no	—
1221	D₄	—	134	2	no	—
1222	D₄	—	134	1	no	—
1223	D₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1224	D₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1225	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1226	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1227	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1228	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1229	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1230	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1231	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1232	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1233	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1234	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1235	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1236	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1237	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1238	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1239	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1240	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1241	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1242	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1243	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1244	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1245	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1246	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1247	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1248	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1249	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1250	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1251	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1252	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1253	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1254	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1255	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1256	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1257	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1258	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1259	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1260	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1261	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1262	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1263	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1264	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1265	C₈	—	2	2	no	—
1266	C₈	—	2	1	no	—
1267	C₈	—	67	2	no	—
1268	C₈	—	134	2	no	—
1269	C₈	—	134	1	no	—
1270	C₈	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1271	C₂²	—	2	2	no	—
1272	C₂²	—	2	2	no	—
1273	C₂²	—	2	2	no	—
1274	C₂²	—	2	2	no	—
1275	C₂²	—	2	2	no	—
1276	C₂²	—	4	1	no	—
1277	C₂²	—	4	1	no	—
1278	C₂²	—	4	1	no	—
1279	C₂²	—	4	1	no	—
1280	C₂²	—	4	2	no	—
1281	C₂²	—	4	2	no	—
1282	C₂²	—	4	2	no	—
1283	C₂²	—	268	1	no	—
1284	C₂²	—	268	1	no	—
1285	C₂²	—	16	4	no	—
1286	C₂²	—	536	4	no	—
1287	C₂²	—	1072	4	no	—
1288	C₂²	—	67	2	no	—
1289	C₂²	—	134	2	no	—
1290	C₂²	—	134	2	no	—
1291	C₂²	—	134	2	no	—
1292	C₂²	—	134	2	no	—
1293	C₂²	—	134	1	no	—
1294	C₂²	—	134	1	no	—
1295	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1296	C₄	—	2	2	no	—
1297	C₄	—	2	1	no	—
1298	C₄	—	4	2	no	—
1299	C₄	—	4	1	no	—
1300	C₄	—	4	1	no	—
1301	C₄	—	268	2	no	—
1302	C₄	—	268	2	no	—
1303	C₄	—	268	1	no	—
1304	C₄	—	268	1	no	—
1305	C₄	—	67	2	no	—
1306	C₄	—	134	2	no	—
1307	C₄	—	134	2	no	—
1308	C₄	—	134	1	no	—
1309	C₄	—	134	1	no	—
1310	C₄	#16864206	1	2	yes	complemented
1311	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1312	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1313	C₂	—	4	2	no	—
1314	C₂	—	4	2	no	—
1315	C₂	—	4	2	no	—
1316	C₂	—	8	2	no	—
1317	C₂	—	268	2	no	—
1318	C₂	—	268	2	no	—
1319	C₂	—	134	2	no	—
1320	C₂	D₄²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1321	C₂	C₂×#16864206	1	1	yes	characteristic
1322	C₂	#22574991	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3272	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3272	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61094
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3272

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16864206	C₂	semidirect
2. #22573988	C₂	semidirect
3. #22573965	C₂	semidirect
4. #22571930	C₂	semidirect
5. #22571927	C₂	semidirect
6. #22571904	C₂	semidirect
7. D₄×#11761616	C₂	semidirect
8. #22571858	C₂	semidirect
9. #22571857	C₂	semidirect
10. #22571804	C₂	semidirect
11. #22571728	C₂	semidirect
12. #22571727	C₂	semidirect
13. #22571726	C₂	semidirect
14. #22571723	C₂	semidirect
15. #22570663	C₂	semidirect
16. #22569895	C₂	semidirect
17. #22569657	C₂	semidirect
18. #461×D₆₇	C₂	semidirect
19. #22569522	C₂	semidirect
20. #22569481	C₂	semidirect
21. C₄×#14524067	C₂	semidirect
22. #22568954	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3272	C₂	semidirect
24. C₂×#14524090	C₂²	semidirect
27. C₂×#14524076	C₂²	semidirect
28. C₂×#14524072	C₂²	semidirect
29. C₂×#14524072	C₂²	semidirect
30. C₂×#14524072	C₂²	semidirect
32. C₂×#14524067	C₂²	semidirect
33. C₂×#14524063	C₂²	semidirect
34. C₂×#14524062	C₂²	semidirect
35. C₂×#14524062	C₂²	semidirect
36. C₂²×#11761616	C₂²	semidirect
38. C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
39. C₂×#14524051	C₂²	semidirect
40. D₄×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
41. #16864061	C₂²	semidirect
42. #16864059	C₂²	semidirect
45. #16864050	C₂²	semidirect
49. #16864045	C₂²	semidirect
57. #16863969	C₂²	semidirect
64. C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
67. C₄×#11761627	C₂²	semidirect
69. #16863787	C₂²	semidirect
70. #16863787	C₂²	semidirect
71. #16863776	C₂²	semidirect
72. #16863775	C₂²	semidirect
73. #16863768	C₂²	semidirect
74. #16863654	C₂²	semidirect
75. #16863653	C₂²	semidirect
76. #16863641	C₂²	semidirect
77. #16863638	C₂²	semidirect
78. #16863635	C₂²	semidirect
79. #16863623	C₂²	semidirect
80. #16863622	C₂²	semidirect
81. #16863617	C₂²	semidirect
82. #16863609	C₂²	semidirect
83. #16863607	C₂²	semidirect
84. #16863602	C₂²	semidirect
85. #16863601	C₂²	semidirect
86. #16863601	C₂²	semidirect
87. #16863600	C₂²	semidirect
88. #16863599	C₂²	semidirect
89. #16863598	C₂²	semidirect
90. #16863593	C₂²	semidirect
91. #16863560	C₂²	semidirect
92. #16863559	C₂²	semidirect
93. #16863559	C₂²	semidirect
94. #16863558	C₂²	semidirect
95. #16863556	C₂²	semidirect
96. #16863555	C₂²	semidirect
97. #16863554	C₂²	semidirect
98. #16863553	C₂²	semidirect
99. #16863548	C₂²	semidirect
100. #16863547	C₂²	semidirect
101. #16863545	C₂²	semidirect
102. #16863538	C₂²	semidirect
103. #16863534	C₂²	semidirect
104. #16863533	C₂²	semidirect
105. #16863508	C₂²	semidirect
106. #16863505	C₂²	semidirect
107. #16863495	C₂²	semidirect
108. #16863493	C₂²	semidirect
109. C₄×#11761617	C₂²	semidirect
110. C₄×#11761616	C₂²	semidirect
111. C₄×#11761613	C₂²	semidirect
112. #16863473	C₂²	semidirect
113. #16863465	C₂²	semidirect
114. #16863464	C₂²	semidirect
115. C₈×D₂₆₈	C₂²	semidirect
116. D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
117. #16863437	C₂²	semidirect
118. C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
120. #16863394	C₂²	semidirect
121. #16863389	C₂²	semidirect
122. #103×D₆₇	C₂²	semidirect
123. #16863361	C₂²	semidirect
124. C₄×#11761611	C₂²	semidirect
125. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	semidirect
126. #547×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #492×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #468×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #461×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #459×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #450×C₆₇	C₂²	semidirect
133. #449×C₆₇	C₂²	semidirect
134. C₄×D₈×C₆₇	C₂²	semidirect
135. #436×C₆₇	C₂²	semidirect
166. #14524067	D₄	semidirect
348. #11761627	C₂×D₄	semidirect
409. #11761617	C₂×D₄	semidirect
415. #11761616	C₂×D₄	semidirect
417. #11761613	C₂×D₄	semidirect
420. #11761611	C₂×D₄	semidirect
491. D₈×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
639. C₄×C₆₇	#577	semidirect
672. #3272	D₆₇	semidirect
685. C₆₇	#61094	semidirect
695. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	semidirect
714. #547	C₂×D₆₇	semidirect
739. #492	C₂×D₆₇	semidirect
743. #468	C₂×D₆₇	semidirect
757. #461	C₂×D₆₇	semidirect
759. #459	C₂×D₆₇	semidirect
771. #450	C₂×D₆₇	semidirect
773. #449	C₂×D₆₇	semidirect
783. C₄×D₈	C₂×D₆₇	semidirect
785. #436	C₂×D₆₇	semidirect
1104. D₈	D₄×D₆₇	semidirect
1310. C₄	#16864206	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16864206	2
#22573988	2
#22573965	2
#22571930	2
#22571927	2
#22571904	2
D₄×#11761616	2
#22571858	2
#22571857	2
#22571804	2
#22571728	2
#22571727	2
#22571726	2
#22571723	2
#22570663	2
#22569895	2
#22569657	2
#461×D₆₇	2
#22569522	2
#22569481	2
C₄×#14524067	2
#22568954	2
C₆₇×#3272	2
#61094	67