Subgroups — #31731950

Order 17152.

2790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1406 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16864207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16864203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22573978	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22571962	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22571903	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22571868	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22571827	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22571798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22571792	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22571708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22571702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22570657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22569891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#16863595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22569033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22568949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524090	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#14524090	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#14524089	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16864207	—	2	8	no	—
28	#16864203	—	2	8	no	—
29	C₂×#14524075	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#14524073	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14524073	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#14524071	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#14524069	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#14524069	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#14524068	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#14524067	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#14524064	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#14524063	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14524063	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂²×#11761617	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂²×#11761616	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂²×#11761616	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#14524050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#14524049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16864065	C₂²	1	2	yes	—
47	#16864065	C₂²	1	2	yes	—
48	#16864064	—	2	1	no	—
49	#16864064	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16864059	—	2	1	no	—
51	#16864059	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16864056	—	2	1	no	—
53	#16864056	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16864052	—	2	1	no	—
55	#16864052	C₂²	1	2	yes	complemented
56	D₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
57	D₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
58	D₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
59	D₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863977	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16863973	—	2	2	no	—
62	#16863963	—	2	1	no	—
63	#16863963	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16863960	—	2	1	no	—
65	#16863960	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16863942	—	2	1	no	—
67	#16863942	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16863942	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16863941	—	2	2	no	—
70	C₂×#14524039	—	2	1	no	—
71	C₂×#14524039	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#41×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16863784	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863782	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863771	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863767	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863648	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863647	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863644	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863641	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863631	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863630	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863627	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863624	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863620	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16863616	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16863613	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16863609	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16863604	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16863599	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16863595	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863595	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863595	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863595	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863594	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16863589	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16863561	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863548	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863544	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863543	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863543	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863538	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863538	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863537	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863537	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16863533	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16863533	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16863531	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16863500	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16863493	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16863488	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16863487	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16863471	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16863470	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16863464	C₂²	1	2	yes	complemented
117	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16863436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#16863406	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#16863393	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#16863392	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂×#14523963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#16863364	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	M₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂×H(5,𝔽₂)×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₂×#135×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#537×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#452×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#450×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#449×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#447×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#417×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#102×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#408×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#14524090	—	2	4	no	—
138	#14524090	—	2	4	no	—
139	#14524090	—	4	2	no	—
140	#14524090	—	4	2	no	—
141	#14524089	—	2	4	no	—
142	#14524089	—	4	2	no	—
143	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
145	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
146	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
150	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
151	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
152	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
154	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
157	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
159	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
164	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
165	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
166	#14524075	—	2	8	no	—
167	#14524073	—	2	8	no	—
168	#14524073	D₄	1	8	yes	complemented
169	#14524071	—	4	2	no	—
170	#14524069	—	2	8	no	—
171	#14524069	—	2	4	no	—
172	#14524068	—	2	4	no	—
173	#14524067	—	2	8	no	—
174	#14524064	—	2	8	no	—
175	#14524063	—	2	8	no	—
176	#14524063	—	2	4	no	—
177	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#11761617	—	2	4	no	—
180	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#11761616	—	2	4	no	—
184	C₂×#11761616	—	2	8	no	—
185	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	SD₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
193	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#14524050	—	2	4	no	—
198	#14524049	—	2	4	no	—
199	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	#14524042	—	2	2	no	—
206	#14524041	D₄	1	1	yes	characteristic
207	#14524041	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#14524039	—	2	1	no	—
209	#14524039	—	2	2	no	—
210	#14524039	—	2	2	no	—
211	#14524039	—	2	2	no	—
212	#14524039	—	2	1	no	—
213	#14524039	—	2	1	no	—
214	#14524039	—	2	1	no	—
215	#14524039	D₄	1	1	yes	characteristic
216	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
217	#14524039	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
219	#14524032	—	2	1	no	—
220	#14524032	D₄	1	1	yes	characteristic
221	#14524032	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14524030	—	2	1	no	—
223	#14524030	D₄	1	1	yes	characteristic
224	#14524030	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14524029	—	2	2	no	—
226	#14524029	—	2	2	no	—
227	#14524023	—	2	1	no	—
228	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
229	#14524021	—	2	2	no	—
230	#14524021	—	2	2	no	—
231	#14524020	—	2	2	no	—
232	#14524020	—	2	2	no	—
233	#14524018	—	2	1	no	—
234	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
235	#14524017	—	2	2	no	—
236	#14524017	—	2	2	no	—
237	#14524017	—	2	2	no	—
238	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
239	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
240	#14524016	—	2	2	no	—
241	#14524016	—	2	2	no	—
242	#14524015	—	2	2	no	—
243	#14524015	—	2	1	no	—
244	#14524015	—	2	1	no	—
245	#14524015	—	2	2	no	—
246	#14524015	—	2	2	no	—
247	#14524015	—	2	2	no	—
248	#14524015	D₄	1	2	yes	—
249	#14524015	D₄	1	2	yes	—
250	#14524014	—	2	2	no	—
251	#14524014	—	2	2	no	—
252	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
253	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
254	#14524012	—	2	2	no	—
255	#14524012	—	2	2	no	—
256	#14524012	—	2	2	no	—
257	#14524011	—	2	2	no	—
258	#14524011	—	2	2	no	—
259	#14524011	—	2	2	no	—
260	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14524008	—	2	1	no	—
263	#14524008	—	2	1	no	—
264	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
265	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
266	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
267	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
268	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
269	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14524005	—	2	2	no	—
272	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
273	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
274	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
275	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
276	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
278	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
279	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
280	#14524002	—	2	1	no	—
281	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
287	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
288	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
293	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
294	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
303	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
304	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
305	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
306	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
307	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
308	H(5,𝔽₂)×C₆₇	—	2	4	no	—
309	H(5,𝔽₂)×C₆₇	—	4	2	no	—
310	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
311	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
317	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
319	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	—	4	2	no	—
320	#135×C₆₇	—	2	4	no	—
321	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
325	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
327	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
330	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
331	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
332	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
333	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
334	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
336	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
337	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
338	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
339	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
340	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
341	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
342	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
343	#11761629	—	2	4	no	—
344	#11761629	—	4	2	no	—
345	#11761628	—	2	2	no	—
346	#11761628	—	2	2	no	—
347	#11761628	—	2	2	no	—
348	#11761628	—	2	2	no	—
349	#11761628	—	2	4	no	—
350	#11761628	—	4	2	no	—
351	#11761628	—	4	4	no	—
352	#11761628	—	4	4	no	—
353	#11761627	—	2	4	no	—
354	#11761627	—	4	2	no	—
355	#11761627	—	4	4	no	—
356	#11761627	—	4	8	no	—
357	#11761627	—	4	8	no	—
358	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
359	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
361	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
364	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
365	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
367	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
369	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
370	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
371	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
372	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
373	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
374	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
375	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
376	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
377	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
378	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
382	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
389	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
393	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
397	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
399	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
403	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
404	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
405	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
406	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
408	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
409	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
417	#11761618	—	2	2	no	—
418	#11761618	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
419	#11761617	—	2	4	no	—
420	#11761617	—	2	4	no	—
421	#11761617	—	4	2	no	—
422	#11761616	—	2	2	no	—
423	#11761616	—	2	4	no	—
424	#11761616	—	2	4	no	—
425	#11761616	—	2	4	no	—
426	#11761616	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
427	#11761615	—	2	2	no	—
428	#11761615	—	2	4	no	—
429	D₅₃₆	—	4	2	no	—
430	#11761613	—	2	2	no	—
431	#11761613	—	2	4	no	—
432	#11761613	—	2	4	no	—
433	#11761612	—	2	4	no	—
434	#11761612	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
435	#11761611	—	2	4	no	—
436	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
437	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
438	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
442	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
443	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
444	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
445	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
448	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
449	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
450	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
451	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
454	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
455	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
456	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
457	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
458	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
459	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
460	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
461	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
462	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
463	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
464	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
465	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
466	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
467	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
468	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
469	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
470	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
471	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
472	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
473	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
474	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
475	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
480	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
481	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
482	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
483	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
484	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
485	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
486	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
487	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
488	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
489	#41×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
490	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
492	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
493	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
494	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
495	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
496	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
497	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
498	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
499	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
500	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
501	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
502	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
503	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
504	C₂×D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
505	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
506	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
508	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
509	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
511	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
512	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
513	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
515	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
516	Q₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
517	SD₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
518	SD₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
519	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
520	D₈×C₆₇	—	2	2	no	—
521	D₈×C₆₇	—	4	2	no	—
522	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
523	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
524	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
527	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
528	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
529	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
530	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
531	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
532	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
533	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
534	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
535	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
536	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
537	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
538	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
539	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
540	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
541	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
542	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
544	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
545	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
546	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
547	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
548	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
549	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
550	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
551	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
552	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
553	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
554	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
555	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
556	Q₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
557	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
558	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
559	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
560	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
561	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
562	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
563	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
564	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
565	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
566	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
567	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
568	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
569	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
570	D₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
571	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
573	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
577	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
578	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
579	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
580	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
581	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
583	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
584	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
585	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
586	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
587	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
588	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
589	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
590	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
591	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
592	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
593	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
594	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
595	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
596	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
597	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
598	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
599	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
600	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
601	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
602	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
603	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
604	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
605	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
606	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
607	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
608	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
609	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
610	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
611	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
612	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
613	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
614	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
615	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
616	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
617	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
618	D₂₆₈	—	2	2	no	—
619	D₂₆₈	—	2	1	no	—
620	D₂₆₈	—	2	2	no	—
621	D₂₆₈	—	2	1	no	—
622	D₂₆₈	—	2	2	no	—
623	D₂₆₈	—	4	4	no	—
624	D₂₆₈	—	4	2	no	—
625	D₂₆₈	—	8	2	no	—
626	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
627	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
628	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
629	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
630	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
631	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
632	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
633	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
634	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
635	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
636	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
637	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
638	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
639	Dic₁₃₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
640	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
641	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
642	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
643	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
644	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
645	C₆₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
646	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
647	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
648	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
649	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
650	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
651	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
652	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
653	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
654	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
655	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
656	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
657	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
658	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
659	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
660	C₂²×C₆₇	—	16	2	no	—
661	C₂²×C₆₇	—	16	4	no	—
662	C₂²×C₆₇	D₄²	1	2	yes	—
663	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
664	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
665	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
666	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
667	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
668	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
669	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
670	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
671	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
672	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
673	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
674	C₂×D₆₇	—	16	2	no	—
675	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
676	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
677	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
678	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
679	C₄×C₆₇	D₄²	1	2	yes	—
680	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
681	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
682	Dic₆₇	—	2	1	no	—
683	Dic₆₇	—	2	1	no	—
684	Dic₆₇	—	2	4	no	—
685	Dic₆₇	—	2	2	no	—
686	Dic₆₇	—	2	1	no	—
687	Dic₆₇	—	4	1	no	—
688	Dic₆₇	—	4	1	no	—
689	Dic₆₇	—	4	1	no	—
690	Dic₆₇	#577	1	2	yes	complemented
691	#61095	—	67	1	no	maximal, Sylow
692	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
693	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
694	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
695	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
696	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
697	C₂×C₆₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
700	D₆₇	—	4	2	no	—
701	D₆₇	—	8	1	no	—
702	D₆₇	—	8	2	no	—
703	C₂×#577	—	67	1	no	—
704	C₂×#577	—	67	1	no	—
705	#3498	—	67	1	no	—
706	#3497	—	67	1	no	—
707	#3287	—	67	2	no	—
708	D₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
709	#3278	—	67	2	no	—
710	#3274	—	67	2	no	—
711	#3271	—	67	2	no	—
712	#3271	—	67	2	no	—
713	#3265	—	67	2	no	—
714	#3265	—	67	2	no	—
715	#3151	—	67	1	no	—
716	#3062	—	67	1	no	—
717	#3062	—	67	1	no	—
718	#3035	—	67	1	no	—
719	C₂×#460	—	67	1	no	—
720	#3012	—	67	1	no	—
721	#3012	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
722	#3010	—	67	1	no	—
723	#3010	—	67	1	no	—
724	C₄×#137	—	67	1	no	—
725	#2935	—	67	1	no	—
726	C₆₇	#61095	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
727	C₂×2₋¹⁺⁴	—	67	1	no	—
728	C₂×2₋¹⁺⁴	—	67	1	no	—
729	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	1	no	—
730	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
731	#577	—	134	8	no	—
732	#577	—	134	8	no	—
733	C₂×#137	—	67	1	no	—
734	C₂×#137	—	67	2	no	—
735	C₂×#137	—	67	2	no	—
736	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
737	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
738	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
739	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
740	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
741	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
742	C₂×#135	—	67	1	no	—
743	C₂×#135	—	67	2	no	—
744	C₂×#135	—	67	2	no	—
745	C₂×#135	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
747	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
748	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
749	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
750	C₂×#131	—	67	1	no	—
751	C₂×#131	—	67	1	no	—
752	#550	—	67	2	no	—
753	#550	—	67	2	no	—
754	#550	—	67	2	no	—
755	#550	—	134	1	no	—
756	D₄×Q₈	—	67	2	no	—
757	D₄×Q₈	—	134	1	no	—
758	#548	—	67	2	no	—
759	#548	—	67	2	no	—
760	#548	—	134	1	no	—
761	#548	—	134	1	no	—
762	D₄²	—	67	2	no	—
763	D₄²	—	67	2	no	—
764	D₄²	—	134	2	no	—
765	D₄²	—	134	2	no	—
766	#537	—	67	1	no	—
767	#537	—	134	2	no	—
768	#537	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
769	#535	—	67	1	no	—
770	#535	—	67	1	no	—
771	#535	—	134	1	no	—
772	#535	—	134	1	no	—
773	#532	—	67	1	no	—
774	#532	—	67	1	no	—
775	#532	—	134	2	no	—
776	#532	—	134	1	no	—
777	C₂×#127	—	67	1	no	—
778	C₂×#127	—	134	1	no	—
779	C₄×#41	—	67	1	no	—
780	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
781	#496	—	67	2	no	—
782	#496	—	67	2	no	—
783	#493	—	67	2	no	—
784	#492	—	67	2	no	—
785	#469	—	67	2	no	—
786	#469	—	67	2	no	—
787	#468	—	67	2	no	—
788	#468	—	67	2	no	—
789	#466	—	67	2	no	—
790	#466	—	67	2	no	—
791	#465	—	67	2	no	—
792	#465	—	67	2	no	—
793	#464	—	67	1	no	—
794	#464	—	67	1	no	—
795	#463	—	67	1	no	—
796	#463	—	67	1	no	—
797	#462	—	67	1	no	—
798	#461	—	67	1	no	—
799	#460	—	67	1	no	—
800	#460	—	67	2	no	—
801	#460	—	67	2	no	—
802	#460	—	67	2	no	—
803	#460	—	67	2	no	—
804	#459	—	67	1	no	—
805	#452	—	67	2	no	—
806	#452	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
807	#450	—	67	2	no	—
808	#450	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
809	#449	—	67	2	no	—
810	#449	—	67	2	no	—
811	#449	—	67	2	no	—
812	#449	—	67	2	no	—
813	#449	—	67	2	no	—
814	#449	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
815	#448	—	67	2	no	—
816	#448	—	67	2	no	—
817	#448	—	67	2	no	—
818	#448	—	67	2	no	—
819	#447	—	67	2	no	—
820	#447	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
821	#441	—	67	2	no	—
822	#440	—	67	2	no	—
823	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
824	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
825	#436	—	67	2	no	—
826	#435	—	67	2	no	—
827	#435	—	67	2	no	—
828	C₈×D₄	—	67	2	no	—
829	#428	—	67	1	no	—
830	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
831	#419	—	67	1	no	—
832	#417	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
833	#416	—	67	1	no	—
834	#416	—	67	1	no	—
835	C₂×#102	—	67	1	no	—
836	C₂×#102	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
837	#408	—	67	1	no	—
838	#408	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
839	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
840	2₋¹⁺⁴	—	268	2	no	—
841	2₋¹⁺⁴	—	268	2	no	—
842	2₋¹⁺⁴	—	134	4	no	—
843	2₋¹⁺⁴	—	134	4	no	—
844	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
845	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
846	H(5,𝔽₂)	—	268	2	no	—
847	H(5,𝔽₂)	—	134	4	no	—
848	C₂×#41	—	2	1	no	—
849	C₂×#41	—	67	1	no	—
850	C₂×#41	—	67	2	no	—
851	C₂×#41	—	67	2	no	—
852	C₂×#41	—	67	2	no	—
853	C₂×#41	—	67	1	no	—
854	C₂×#41	—	134	1	no	—
855	C₂×#41	—	134	1	no	—
856	C₂×#41	—	134	2	no	—
857	C₂×#41	—	134	2	no	—
858	C₂×#41	—	134	1	no	—
859	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
860	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
861	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
862	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
863	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
864	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
865	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
866	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
867	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
868	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
869	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
870	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
871	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
872	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
873	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
874	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
875	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
876	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
877	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
878	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
879	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
880	#137	—	67	8	no	—
881	#137	—	134	8	no	—
882	#137	—	134	8	no	—
883	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
884	AGL(1,ℤ/8)	—	268	2	no	—
885	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
886	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
887	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
888	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
889	#135	—	2	4	no	—
890	#135	—	134	8	no	—
891	#135	—	134	8	no	—
892	#135	—	134	4	no	—
893	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
894	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
895	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
896	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
897	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
898	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
899	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
900	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
901	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
902	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
903	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
904	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
905	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
906	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
907	C₂×SD₁₆	—	134	8	no	—
908	C₂×SD₁₆	—	134	8	no	—
909	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
910	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
911	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
912	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
913	C₂×D₈	—	67	1	no	—
914	C₂×D₈	—	67	2	no	—
915	C₂×D₈	—	67	2	no	—
916	C₂×D₈	—	67	2	no	—
917	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
918	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
919	#131	—	134	4	no	—
920	#131	—	134	4	no	—
921	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
922	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
923	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
924	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
925	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
926	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
927	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
928	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
929	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
930	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
931	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
932	#127	—	67	1	no	—
933	#127	—	67	2	no	—
934	#127	—	67	2	no	—
935	#127	—	67	1	no	—
936	#127	—	134	1	no	—
937	#127	—	134	1	no	—
938	#127	—	134	1	no	—
939	#127	—	134	2	no	—
940	#127	—	134	2	no	—
941	#127	—	134	2	no	—
942	#127	—	134	1	no	—
943	#124	—	67	1	no	—
944	#124	—	67	1	no	—
945	#124	—	67	1	no	—
946	#124	—	67	1	no	—
947	#124	—	134	2	no	—
948	#124	—	134	2	no	—
949	#124	—	134	1	no	—
950	#124	—	134	1	no	—
951	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
952	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
953	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
954	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
955	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
956	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
957	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
958	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
959	#121	—	2	2	no	—
960	#121	—	2	1	no	—
961	#121	—	67	2	no	—
962	#121	—	67	2	no	—
963	#121	—	67	2	no	—
964	#121	—	67	2	no	—
965	#121	—	67	2	no	—
966	#121	—	67	2	no	—
967	#121	—	67	2	no	—
968	#121	—	134	2	no	—
969	#121	—	134	2	no	—
970	#121	—	134	2	no	—
971	#121	—	134	2	no	—
972	#121	—	134	2	no	—
973	#121	—	134	2	no	—
974	#121	—	134	2	no	—
975	#121	—	134	1	no	—
976	#121	—	134	2	no	—
977	#121	—	134	2	no	—
978	#121	—	134	2	no	—
979	#121	—	134	1	no	—
980	#121	—	134	1	no	—
981	#121	—	134	2	no	—
982	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
983	#120	—	134	2	no	—
984	#120	—	134	2	no	—
985	#120	—	134	2	no	—
986	#120	—	134	2	no	—
987	#120	—	134	2	no	—
988	#120	—	134	2	no	—
989	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
990	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
991	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
992	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
993	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
994	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
995	C₄×D₄	—	67	2	no	—
996	C₄×D₄	—	67	2	no	—
997	C₄×D₄	—	67	1	no	—
998	C₄×D₄	—	67	1	no	—
999	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1000	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1001	C₄×D₄	—	134	2	no	—
1002	C₄×D₄	—	134	2	no	—
1003	C₄×D₄	—	134	2	no	—
1004	C₄×D₄	—	134	2	no	—
1005	C₄×D₄	—	134	2	no	—
1006	C₄×D₄	—	134	2	no	—
1007	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1008	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1009	#117	—	67	1	no	—
1010	#117	—	134	1	no	—
1011	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1012	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1013	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1014	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
1015	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
1016	#107	—	67	2	no	—
1017	#106	—	67	2	no	—
1018	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
1019	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
1020	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
1021	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
1022	#103	—	67	1	no	—
1023	#103	—	67	1	no	—
1024	#103	—	67	1	no	—
1025	#103	—	67	1	no	—
1026	#103	—	67	2	no	—
1027	#103	—	67	2	no	—
1028	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1029	#102	—	67	1	no	—
1030	#102	—	67	1	no	—
1031	#102	—	67	1	no	—
1032	#102	—	67	1	no	—
1033	#102	—	67	2	no	—
1034	#102	—	67	2	no	—
1035	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1036	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1037	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1038	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1039	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1040	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1041	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1042	#97	—	67	2	no	—
1043	C₄×C₈	—	67	2	no	—
1044	C₂⁴	—	2	2	no	—
1045	C₂⁴	—	2	1	no	—
1046	C₂⁴	—	134	2	no	—
1047	C₂⁴	—	134	1	no	—
1048	#41	—	2	2	no	—
1049	#41	—	2	2	no	—
1050	#41	—	2	2	no	—
1051	#41	—	2	4	no	—
1052	#41	—	2	2	no	—
1053	#41	—	2	2	no	—
1054	#41	—	4	2	no	—
1055	#41	—	4	4	no	—
1056	#41	—	268	4	no	—
1057	#41	—	268	2	no	—
1058	#41	—	268	4	no	—
1059	#41	—	268	4	no	—
1060	#41	—	268	8	no	—
1061	#41	—	268	2	no	—
1062	#41	—	268	8	no	—
1063	#41	—	268	2	no	—
1064	#41	—	134	4	no	—
1065	#41	—	134	4	no	—
1066	#41	—	134	4	no	—
1067	#41	—	134	2	no	—
1068	#41	—	134	2	no	—
1069	#41	—	134	2	no	—
1070	#41	—	134	2	no	—
1071	#41	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1072	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
1073	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
1074	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
1075	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
1076	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1077	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
1078	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
1079	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1080	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1081	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1082	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1083	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1084	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1085	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1086	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1087	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1088	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1089	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1090	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1091	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1092	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1093	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1094	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1095	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1096	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1097	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1098	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1099	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1100	C₂×D₄	—	4	8	no	—
1101	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1102	C₂×D₄	—	268	8	no	—
1103	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1104	C₂×D₄	—	536	4	no	—
1105	C₂×D₄	—	536	2	no	—
1106	C₂×D₄	—	536	4	no	—
1107	C₂×D₄	—	536	2	no	—
1108	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1109	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1110	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1111	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1112	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1113	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1114	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1115	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1116	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1117	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1118	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1119	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1120	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1121	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1122	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1123	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1124	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1125	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1126	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1127	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1128	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1129	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1130	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1131	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1132	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1133	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1134	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1135	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1136	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1137	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1138	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1139	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1140	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1141	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1142	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1143	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1144	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1145	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1146	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1147	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1148	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1149	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1150	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1151	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1152	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1153	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1154	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1155	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1156	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1157	Q₁₆	—	2	2	no	—
1158	Q₁₆	—	67	8	no	—
1159	Q₁₆	—	134	2	no	—
1160	SD₁₆	—	2	2	no	—
1161	SD₁₆	—	2	2	no	—
1162	SD₁₆	—	4	2	no	—
1163	SD₁₆	—	268	2	no	—
1164	SD₁₆	—	67	8	no	—
1165	SD₁₆	—	134	4	no	—
1166	SD₁₆	—	134	4	no	—
1167	SD₁₆	—	134	4	no	—
1168	SD₁₆	—	134	4	no	—
1169	SD₁₆	—	134	4	no	—
1170	SD₁₆	—	134	4	no	—
1171	SD₁₆	—	134	2	no	—
1172	SD₁₆	—	134	2	no	—
1173	D₈	—	2	2	no	—
1174	D₈	—	4	2	no	—
1175	D₈	—	268	2	no	—
1176	D₈	—	134	4	no	—
1177	D₈	—	134	4	no	—
1178	D₈	—	134	2	no	—
1179	M₁₆	—	2	2	no	—
1180	M₁₆	—	67	4	no	—
1181	M₁₆	—	134	4	no	—
1182	M₁₆	—	134	4	no	—
1183	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1184	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1185	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1186	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1187	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1188	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1189	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1190	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1191	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1192	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1193	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1194	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1195	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1196	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1197	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1198	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1199	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1200	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1201	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1202	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1203	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1204	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1205	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1206	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1207	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1208	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1209	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1210	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1211	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1212	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1213	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1214	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1215	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1216	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1217	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1218	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1219	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1220	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1221	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1222	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1223	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1224	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1225	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1226	C₄²	—	67	1	no	—
1227	C₄²	—	67	1	no	—
1228	C₄²	—	67	1	no	—
1229	C₄²	—	67	1	no	—
1230	C₄²	—	134	1	no	—
1231	C₄²	—	134	1	no	—
1232	C₄²	—	134	2	no	—
1233	C₄²	—	134	2	no	—
1234	C₄²	—	134	1	no	—
1235	C₂³	—	2	1	no	—
1236	C₂³	—	2	1	no	—
1237	C₂³	—	2	2	no	—
1238	C₂³	—	4	4	no	—
1239	C₂³	—	4	2	no	—
1240	C₂³	—	8	1	no	—
1241	C₂³	—	8	1	no	—
1242	C₂³	—	8	2	no	—
1243	C₂³	—	8	2	no	—
1244	C₂³	—	268	4	no	—
1245	C₂³	—	268	2	no	—
1246	C₂³	—	536	1	no	—
1247	C₂³	—	536	1	no	—
1248	C₂³	—	536	2	no	—
1249	C₂³	—	536	2	no	—
1250	C₂³	—	67	2	no	—
1251	C₂³	—	134	1	no	—
1252	C₂³	—	134	2	no	—
1253	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1254	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1255	Q₈	—	2	2	no	—
1256	Q₈	—	2	1	no	—
1257	Q₈	—	2	1	no	—
1258	Q₈	—	2	1	no	—
1259	Q₈	—	268	4	no	—
1260	Q₈	—	268	4	no	—
1261	Q₈	—	67	4	no	—
1262	Q₈	—	134	1	no	—
1263	Q₈	—	134	1	no	—
1264	Q₈	—	134	4	no	—
1265	Q₈	—	134	2	no	—
1266	Q₈	—	134	2	no	—
1267	Q₈	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1268	D₄	—	2	4	no	—
1269	D₄	—	2	4	no	—
1270	D₄	—	2	2	no	—
1271	D₄	—	2	1	no	—
1272	D₄	—	2	2	no	—
1273	D₄	—	2	1	no	—
1274	D₄	—	2	1	no	—
1275	D₄	—	2	2	no	—
1276	D₄	—	4	4	no	—
1277	D₄	—	4	4	no	—
1278	D₄	—	4	2	no	—
1279	D₄	—	4	2	no	—
1280	D₄	—	8	2	no	—
1281	D₄	—	268	4	no	—
1282	D₄	—	268	2	no	—
1283	D₄	—	268	4	no	—
1284	D₄	—	268	2	no	—
1285	D₄	—	268	4	no	—
1286	D₄	—	268	4	no	—
1287	D₄	—	268	2	no	—
1288	D₄	—	268	4	no	—
1289	D₄	—	268	4	no	—
1290	D₄	—	268	2	no	—
1291	D₄	—	536	2	no	—
1292	D₄	—	536	2	no	—
1293	D₄	—	536	2	no	—
1294	D₄	—	536	2	no	—
1295	D₄	—	536	2	no	—
1296	D₄	—	536	2	no	—
1297	D₄	—	536	2	no	—
1298	D₄	—	536	1	no	—
1299	D₄	—	134	4	no	—
1300	D₄	—	134	4	no	—
1301	D₄	—	134	2	no	—
1302	D₄	—	134	1	no	—
1303	D₄	—	134	2	no	—
1304	D₄	—	134	1	no	—
1305	D₄	—	134	2	no	—
1306	D₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1307	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1308	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1309	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1310	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1311	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1312	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1313	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1314	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1315	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1316	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1317	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1318	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1319	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1320	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1321	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1322	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1323	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1324	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1325	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1326	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1327	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1328	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1329	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1330	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1331	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1332	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1333	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1334	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1335	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1336	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1337	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1338	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1339	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1340	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1341	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
1342	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1343	C₈	—	2	1	no	—
1344	C₈	—	2	1	no	—
1345	C₈	—	2	2	no	—
1346	C₈	—	67	4	no	—
1347	C₈	—	134	1	no	—
1348	C₈	—	134	1	no	—
1349	C₂²	—	2	1	no	—
1350	C₂²	—	2	1	no	—
1351	C₂²	—	2	2	no	—
1352	C₂²	—	2	2	no	—
1353	C₂²	—	2	2	no	—
1354	C₂²	—	2	2	no	—
1355	C₂²	—	4	1	no	—
1356	C₂²	—	4	1	no	—
1357	C₂²	—	4	1	no	—
1358	C₂²	—	4	2	no	—
1359	C₂²	—	4	2	no	—
1360	C₂²	—	4	1	no	—
1361	C₂²	—	4	1	no	—
1362	C₂²	—	4	2	no	—
1363	C₂²	—	268	1	no	—
1364	C₂²	—	268	2	no	—
1365	C₂²	—	268	2	no	—
1366	C₂²	—	268	1	no	—
1367	C₂²	—	268	2	no	—
1368	C₂²	—	268	1	no	—
1369	C₂²	—	16	2	no	—
1370	C₂²	—	16	4	no	—
1371	C₂²	—	1072	2	no	—
1372	C₂²	—	1072	4	no	—
1373	C₂²	—	134	2	no	—
1374	C₂²	—	134	2	no	—
1375	C₂²	—	134	2	no	—
1376	C₂²	#16864028	1	2	yes	—
1377	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1378	C₄	—	2	2	no	—
1379	C₄	—	2	2	no	—
1380	C₄	—	4	1	no	—
1381	C₄	—	4	2	no	—
1382	C₄	—	268	1	no	—
1383	C₄	—	268	1	no	—
1384	C₄	—	268	1	no	—
1385	C₄	—	67	2	no	—
1386	C₄	—	134	2	no	—
1387	C₄	—	134	4	no	—
1388	C₄	—	134	1	no	—
1389	C₄	—	134	1	no	—
1390	C₄	—	134	1	no	—
1391	C₄	#16864028	1	2	yes	—
1392	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1393	C₄	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1394	C₂	—	2	2	no	—
1395	C₂	—	4	2	no	—
1396	C₂	—	4	2	no	—
1397	C₂	—	8	2	no	—
1398	C₂	—	8	1	no	—
1399	C₂	—	268	2	no	—
1400	C₂	—	536	2	no	—
1401	C₂	—	536	1	no	—
1402	C₂	C₂×#16864028	1	1	yes	characteristic
1403	C₂	#577×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1404	C₂	#22574984	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3012	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3012	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61095
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16864207	C₂	semidirect
2. C₂×#16864203	C₂	semidirect
3. #22573983	C₂	semidirect
4. #22573978	C₂	semidirect
5. #22571962	C₂	semidirect
6. #22571903	C₂	semidirect
7. #22571868	C₂	semidirect
8. #22571827	C₂	semidirect
9. #22571798	C₂	semidirect
10. #22571792	C₂	semidirect
11. #22571708	C₂	semidirect
12. #22571702	C₂	semidirect
13. #22570657	C₂	semidirect
14. #22569891	C₂	semidirect
15. #22569887	C₂	semidirect
16. #22569660	C₂	semidirect
17. C₂×#16863595	C₂	semidirect
18. #22569515	C₂	semidirect
19. #22569497	C₂	semidirect
20. #22569494	C₂	semidirect
21. #22569033	C₂	semidirect
22. #22568949	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3012	C₂	semidirect
24. C₂×#14524090	C₂²	semidirect
25. C₂×#14524090	C₂²	semidirect
29. C₂×#14524075	C₂²	semidirect
31. C₂×#14524073	C₂²	semidirect
32. C₂×#14524071	C₂²	semidirect
33. C₂×#14524069	C₂²	semidirect
34. C₂×#14524069	C₂²	semidirect
35. C₂×#14524068	C₂²	semidirect
36. C₂×#14524067	C₂²	semidirect
37. C₂×#14524064	C₂²	semidirect
39. C₂×#14524063	C₂²	semidirect
40. C₂²×#11761617	C₂²	semidirect
41. C₂²×#11761616	C₂²	semidirect
42. C₂²×#11761616	C₂²	semidirect
43. C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
44. C₂×#14524050	C₂²	semidirect
45. C₂×#14524049	C₂²	semidirect
49. #16864064	C₂²	semidirect
51. #16864059	C₂²	semidirect
53. #16864056	C₂²	semidirect
55. #16864052	C₂²	semidirect
60. #16863977	C₂²	semidirect
68. #16863942	C₂²	semidirect
73. C₂×#14524008	C₂²	semidirect
74. #16863784	C₂²	semidirect
75. #16863782	C₂²	semidirect
76. #16863771	C₂²	semidirect
77. #16863767	C₂²	semidirect
78. #16863648	C₂²	semidirect
79. #16863647	C₂²	semidirect
80. #16863644	C₂²	semidirect
81. #16863641	C₂²	semidirect
82. #16863631	C₂²	semidirect
83. #16863630	C₂²	semidirect
84. #16863627	C₂²	semidirect
85. #16863624	C₂²	semidirect
86. #16863620	C₂²	semidirect
87. #16863616	C₂²	semidirect
88. #16863613	C₂²	semidirect
89. #16863609	C₂²	semidirect
90. #16863604	C₂²	semidirect
91. #16863599	C₂²	semidirect
92. #16863595	C₂²	semidirect
93. #16863595	C₂²	semidirect
94. #16863595	C₂²	semidirect
95. #16863595	C₂²	semidirect
96. #16863594	C₂²	semidirect
97. #16863589	C₂²	semidirect
98. #16863561	C₂²	semidirect
99. #16863548	C₂²	semidirect
100. #16863544	C₂²	semidirect
101. #16863543	C₂²	semidirect
102. #16863543	C₂²	semidirect
103. #16863538	C₂²	semidirect
104. #16863538	C₂²	semidirect
105. #16863537	C₂²	semidirect
106. #16863537	C₂²	semidirect
107. #16863533	C₂²	semidirect
108. #16863533	C₂²	semidirect
109. #16863531	C₂²	semidirect
110. #16863500	C₂²	semidirect
111. #16863493	C₂²	semidirect
112. #16863488	C₂²	semidirect
113. #16863487	C₂²	semidirect
114. #16863471	C₂²	semidirect
115. #16863470	C₂²	semidirect
116. #16863464	C₂²	semidirect
117. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
118. #16863436	C₂²	semidirect
119. C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
120. #16863406	C₂²	semidirect
121. #16863393	C₂²	semidirect
122. #16863392	C₂²	semidirect
123. C₂×#14523963	C₂²	semidirect
124. #16863364	C₂²	semidirect
125. M₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
127. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #537×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #452×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #450×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #449×C₆₇	C₂²	semidirect
133. #447×C₆₇	C₂²	semidirect
135. C₂×#102×C₆₇	C₂²	semidirect
136. #408×C₆₇	C₂²	semidirect
168. #14524073	D₄	semidirect
366. C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	semidirect
418. #11761618	C₂×D₄	semidirect
426. #11761616	C₂×D₄	semidirect
434. #11761612	C₂×D₄	semidirect
690. Dic₆₇	#577	semidirect
721. #3012	D₆₇	semidirect
726. C₆₇	#61095	semidirect
741. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	semidirect
768. #537	C₂×D₆₇	semidirect
806. #452	C₂×D₆₇	semidirect
808. #450	C₂×D₆₇	semidirect
814. #449	C₂×D₆₇	semidirect
820. #447	C₂×D₆₇	semidirect
836. C₂×#102	C₂×D₆₇	semidirect
838. #408	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16864207	2
C₂×#16864203	2
#22573983	2
#22573978	2
#22571962	2
#22571903	2
#22571868	2
#22571827	2
#22571798	2
#22571792	2
#22571708	2
#22571702	2
#22570657	2
#22569891	2
#22569887	2
#22569660	2
C₂×#16863595	2
#22569515	2
#22569497	2
#22569494	2
#22569033	2
#22568949	2
C₆₇×#3012	2
#61095	67