Subgroups — #31731951

Order 17152.

2790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1340 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16864206	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22573981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22571967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22571965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	SD₁₆×D₂₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	D₄×#11761616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22571878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22571877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22571832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22571801	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22571787	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22571708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22571698	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22570660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569886	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22569657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#460×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22569492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₄×#14524072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22568954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524090	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14524088	C₂²	1	2	yes	—
26	#16864206	—	2	16	no	—
27	C₂×#14524076	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#14524072	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524072	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#14524067	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#14524067	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#14524067	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#14524063	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#14524062	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#14524062	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²×#11761616	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#14524051	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16864067	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16864066	—	2	1	no	—
42	#16864066	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16864066	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16864064	C₂²	1	2	yes	—
45	Q₈×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	D₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
47	D₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16864053	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16864052	—	2	2	no	—
50	#16864052	C₂²	1	2	yes	complemented
51	D₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16864030	—	2	1	no	—
53	D₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
54	D₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
55	#16864028	—	2	2	no	—
56	#16863975	—	2	2	no	—
57	#16863975	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863962	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863961	—	2	2	no	—
60	#16863944	—	2	1	no	—
61	#16863944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16863943	—	2	1	no	—
63	#16863943	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16863941	—	2	1	no	—
65	C₂×#14524039	—	2	1	no	—
66	#127×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16863784	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863784	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863772	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16863769	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16863768	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16863648	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863642	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863641	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863630	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863629	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863626	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863623	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863617	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863609	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863607	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16863601	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16863597	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16863596	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16863595	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863594	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863593	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16863593	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16863560	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863559	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863548	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863547	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863542	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863541	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863539	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863538	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863538	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863537	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863536	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863534	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863533	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863528	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16863500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16863497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16863493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₄×Dic₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₄×#11761618	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₄×#11761616	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16863473	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16863465	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16863464	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₈×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16863435	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16863403	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#16863394	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16863389	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#16863361	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₄×#11761611	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#550×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	D₄²×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#493×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#469×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#460×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#459×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#449×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#447×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#436×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#14524090	—	2	8	no	—
137	#14524090	—	4	4	no	—
138	#14524088	—	2	8	no	—
139	#14524088	—	4	4	no	—
140	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
141	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
144	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
145	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
146	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11761627	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
158	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
159	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
160	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
161	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
163	#14524076	—	2	8	no	—
164	#14524072	—	2	8	no	—
165	#14524072	D₄	1	8	yes	complemented
166	#14524067	—	2	8	no	—
167	#14524067	—	2	8	no	—
168	#14524067	—	4	4	no	—
169	#14524063	—	2	8	no	—
170	#14524062	—	2	8	no	—
171	#14524062	—	2	8	no	—
172	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#11761616	—	2	8	no	—
179	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
186	SD₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
187	SD₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
188	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
190	#14524051	—	2	8	no	—
191	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
197	#14524043	—	2	1	no	—
198	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#14524042	—	2	1	no	—
200	#14524042	D₄	1	1	yes	characteristic
201	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#14524039	—	2	1	no	—
203	#14524039	—	2	1	no	—
204	#14524039	—	2	2	no	—
205	#14524039	—	2	2	no	—
206	#14524039	—	2	1	no	—
207	#14524039	—	2	1	no	—
208	#14524039	—	2	1	no	—
209	#14524039	D₄	1	1	yes	characteristic
210	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
211	#14524030	—	2	2	no	—
212	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
213	#14524029	—	2	2	no	—
214	#14524029	—	2	2	no	—
215	#14524029	D₄	1	2	yes	—
216	#14524023	—	2	2	no	—
217	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
218	#14524022	—	2	2	no	—
219	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
220	#14524020	—	2	2	no	—
221	#14524020	—	2	2	no	—
222	#14524020	—	2	2	no	—
223	#14524018	D₄	1	1	yes	characteristic
224	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
225	#14524017	—	2	1	no	—
226	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
227	#14524016	—	2	2	no	—
228	#14524016	—	2	2	no	—
229	#14524016	—	2	2	no	—
230	#14524016	D₄	1	2	yes	—
231	#14524015	—	2	2	no	—
232	#14524015	—	2	2	no	—
233	#14524015	—	2	2	no	—
234	#14524015	—	2	2	no	—
235	#14524015	—	2	2	no	—
236	#14524015	—	2	2	no	—
237	#14524014	—	2	2	no	—
238	#14524014	—	2	2	no	—
239	#14524014	—	2	1	no	—
240	#14524014	—	2	1	no	—
241	#14524014	D₄	1	1	yes	characteristic
242	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
243	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
244	#14524013	—	2	2	no	—
245	#14524013	—	2	2	no	—
246	#14524012	—	2	2	no	—
247	#14524011	—	2	2	no	—
248	#14524011	—	2	2	no	—
249	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
251	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14524008	—	2	1	no	—
254	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
257	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
259	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
260	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
261	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
262	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
263	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
264	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14524005	—	2	1	no	—
266	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
267	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
268	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
269	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
270	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
271	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14523999	—	2	1	no	—
273	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
274	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
276	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
277	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
286	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
290	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
291	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
293	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
294	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
296	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
297	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
298	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
303	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
304	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	—	2	8	no	—
305	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	#127×C₆₇	—	2	1	no	—
312	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
315	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
316	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
317	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
318	#120×C₆₇	—	2	2	no	—
319	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
321	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#106×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
327	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
329	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
330	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
333	#11761628	—	2	4	no	—
334	#11761628	—	2	4	no	—
335	#11761628	—	2	4	no	—
336	#11761628	—	4	2	no	—
337	#11761628	—	4	8	no	—
338	#11761627	—	2	4	no	—
339	#11761627	—	2	2	no	—
340	#11761627	—	2	4	no	—
341	#11761627	—	2	4	no	—
342	#11761627	—	2	4	no	—
343	#11761627	—	4	2	no	—
344	#11761627	—	4	2	no	—
345	#11761627	—	4	8	no	—
346	#11761627	—	4	8	no	—
347	#11761627	—	4	8	no	—
348	#11761627	C₂×D₄	1	4	yes	—
349	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
350	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
351	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
354	C₂×Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
355	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
360	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
361	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
362	Q₈×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
363	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
364	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
365	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
366	C₂×D₂₆₈	—	8	2	no	—
367	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
371	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
383	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
384	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
385	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
389	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
390	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
391	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
392	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
393	D₄×D₆₇	—	8	2	no	—
394	D₄×D₆₇	—	8	2	no	—
395	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
396	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
398	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	Dic₂₆₈	—	2	4	no	—
410	Dic₂₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
411	#11761618	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
412	#11761617	—	2	4	no	—
413	#11761617	—	2	4	no	—
414	#11761617	—	4	2	no	—
415	#11761616	—	2	4	no	—
416	#11761616	—	2	4	no	—
417	#11761616	—	2	4	no	—
418	#11761616	—	2	4	no	—
419	#11761616	—	4	2	no	—
420	#11761616	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
421	#11761615	—	2	4	no	—
422	#11761613	—	2	4	no	—
423	#11761613	—	4	2	no	—
424	#11761611	—	2	2	no	—
425	#11761611	—	2	4	no	—
426	#11761611	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
427	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
428	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
432	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
433	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
434	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
435	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
436	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
437	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
441	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
442	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
443	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
444	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
445	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
446	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
449	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
450	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
452	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
453	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
455	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
456	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
457	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
458	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
459	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
460	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
461	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
462	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
463	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
464	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
465	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
466	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
470	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
471	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
472	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
474	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
475	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
476	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
477	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
478	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
479	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
480	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
481	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
482	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
483	C₂×D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
484	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
486	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
487	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
490	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
491	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
492	SD₁₆×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
493	D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
494	D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
495	D₈×C₆₇	—	4	2	no	—
496	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
497	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
498	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
500	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
501	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
503	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
504	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
505	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
506	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
507	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
508	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
509	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
510	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
511	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
512	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
513	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
514	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
515	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
516	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
517	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
518	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
519	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
520	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
521	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
522	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
523	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
524	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
525	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
526	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
527	Q₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
528	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
529	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
530	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
531	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
532	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
533	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
534	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
535	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
536	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
537	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
538	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
539	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
540	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
541	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
542	D₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
543	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
549	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
550	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
552	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
554	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
555	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
556	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
557	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
558	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
559	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
560	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
561	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
562	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
563	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
564	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
565	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
566	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
567	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
568	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
569	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
570	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
571	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
572	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
573	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
574	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
575	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
576	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
577	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
578	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
579	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
580	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
583	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
584	D₂₆₈	—	2	4	no	—
585	D₂₆₈	—	2	2	no	—
586	D₂₆₈	—	2	2	no	—
587	D₂₆₈	—	2	2	no	—
588	D₂₆₈	—	4	2	no	—
589	D₂₆₈	—	8	1	no	—
590	D₂₆₈	—	8	2	no	—
591	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
592	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
593	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
594	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
595	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
596	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
597	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
598	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
599	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
600	C₄×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
601	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
602	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
603	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
604	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
605	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
606	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
607	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
608	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
609	Dic₁₃₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
610	Dic₁₃₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
611	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
612	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
613	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
614	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
615	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
616	C₆₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
617	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
618	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
620	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
621	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
622	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
623	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
624	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
625	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
626	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
627	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
628	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
629	C₂²×C₆₇	—	16	4	no	—
630	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
631	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
632	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
633	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
634	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
635	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
636	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
637	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
638	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
639	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
640	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
641	C₂×D₆₇	D₄²	1	2	yes	—
642	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
643	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
644	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
645	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
646	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
647	C₄×C₆₇	#577	1	2	yes	complemented
648	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
649	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
650	Dic₆₇	—	2	1	no	—
651	Dic₆₇	—	2	2	no	—
652	Dic₆₇	—	2	2	no	—
653	Dic₆₇	—	2	2	no	—
654	Dic₆₇	—	2	1	no	—
655	Dic₆₇	—	4	1	no	—
656	Dic₆₇	—	4	1	no	—
657	Dic₆₇	—	4	2	no	—
658	Dic₆₇	D₄²	1	2	yes	—
659	#61095	—	67	1	no	maximal, Sylow
660	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
661	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
662	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
663	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
664	C₂×C₆₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
667	D₆₇	—	2	2	no	—
668	D₆₇	—	4	2	no	—
669	D₆₇	—	8	2	no	—
670	C₂×#577	—	67	2	no	—
671	#3498	—	67	1	no	—
672	#3497	—	67	1	no	—
673	#3287	—	67	1	no	—
674	#3287	—	67	1	no	—
675	D₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
676	D₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
677	#3278	—	67	1	no	—
678	#3278	—	67	1	no	—
679	#3274	—	67	1	no	—
680	#3274	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
681	#3271	—	67	2	no	—
682	#3271	—	67	2	no	—
683	#3265	—	67	2	no	—
684	#3265	—	67	2	no	—
685	#3151	—	67	1	no	—
686	#3062	—	67	2	no	—
687	#3035	—	67	1	no	—
688	C₂×#460	—	67	1	no	—
689	#3012	—	67	2	no	—
690	#3010	—	67	2	no	—
691	C₄×#137	—	67	1	no	—
692	#2935	—	67	1	no	—
693	C₆₇	#61095	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
694	C₂×2₋¹⁺⁴	—	67	2	no	—
695	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	2	no	—
696	#577	—	134	16	no	—
697	C₂×#137	—	67	1	no	—
698	C₂×#137	—	67	2	no	—
699	C₂×#137	—	67	2	no	—
700	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
701	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
702	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
703	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
704	C₂×#135	—	67	2	no	—
705	C₂×#135	—	67	2	no	—
706	C₂×#135	—	67	2	no	—
707	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
708	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
709	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
710	C₂×#131	—	67	2	no	—
711	#550	—	67	1	no	—
712	#550	—	67	1	no	—
713	#550	—	67	2	no	—
714	#550	—	67	1	no	—
715	#550	—	134	1	no	—
716	#550	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
717	D₄×Q₈	—	67	1	no	—
718	D₄×Q₈	—	67	1	no	—
719	D₄×Q₈	—	134	1	no	—
720	#548	—	67	2	no	—
721	#548	—	67	2	no	—
722	#548	—	134	2	no	—
723	D₄²	—	67	2	no	—
724	D₄²	—	67	1	no	—
725	D₄²	—	134	2	no	—
726	D₄²	—	134	1	no	—
727	D₄²	—	134	1	no	—
728	D₄²	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
729	#537	—	67	2	no	—
730	#537	—	134	2	no	—
731	#535	—	67	2	no	—
732	#535	—	134	2	no	—
733	#532	—	67	1	no	—
734	#532	—	67	1	no	—
735	#532	—	134	1	no	—
736	#532	—	134	1	no	—
737	#532	—	134	1	no	—
738	C₂×#127	—	67	1	no	—
739	C₂×#127	—	134	1	no	—
740	C₄×#41	—	67	1	no	—
741	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
742	#496	—	67	2	no	—
743	#496	—	67	2	no	—
744	#493	—	67	1	no	—
745	#493	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
746	#492	—	67	1	no	—
747	#492	—	67	1	no	—
748	#469	—	67	2	no	—
749	#469	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
750	#468	—	67	2	no	—
751	#468	—	67	2	no	—
752	#466	—	67	2	no	—
753	#466	—	67	2	no	—
754	#465	—	67	2	no	—
755	#465	—	67	2	no	—
756	#464	—	67	2	no	—
757	#463	—	67	2	no	—
758	#462	—	67	1	no	—
759	#461	—	67	1	no	—
760	#460	—	67	2	no	—
761	#460	—	67	1	no	—
762	#460	—	67	1	no	—
763	#460	—	67	1	no	—
764	#460	—	67	1	no	—
765	#460	—	67	2	no	—
766	#460	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
767	#459	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
768	#452	—	67	2	no	—
769	#452	—	67	2	no	—
770	#450	—	67	2	no	—
771	#450	—	67	2	no	—
772	#449	—	67	2	no	—
773	#449	—	67	2	no	—
774	#449	—	67	2	no	—
775	#449	—	67	2	no	—
776	#449	—	67	2	no	—
777	#449	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
778	#448	—	67	2	no	—
779	#448	—	67	2	no	—
780	#448	—	67	2	no	—
781	#448	—	67	2	no	—
782	#447	—	67	2	no	—
783	#447	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
784	#441	—	67	1	no	—
785	#441	—	67	1	no	—
786	#440	—	67	1	no	—
787	#440	—	67	1	no	—
788	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
789	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
790	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
791	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
792	#436	—	67	1	no	—
793	#436	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
794	#435	—	67	2	no	—
795	#435	—	67	2	no	—
796	C₈×D₄	—	67	1	no	—
797	C₈×D₄	—	67	1	no	—
798	#428	—	67	1	no	—
799	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
800	#419	—	67	1	no	—
801	#417	—	67	1	no	—
802	#416	—	67	2	no	—
803	C₂×#102	—	67	2	no	—
804	#408	—	67	2	no	—
805	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
806	2₋¹⁺⁴	—	268	4	no	—
807	2₋¹⁺⁴	—	134	8	no	—
808	H(5,𝔽₂)	—	268	4	no	—
809	H(5,𝔽₂)	—	134	8	no	—
810	C₂×#41	—	67	2	no	—
811	C₂×#41	—	67	2	no	—
812	C₂×#41	—	67	2	no	—
813	C₂×#41	—	67	1	no	—
814	C₂×#41	—	67	2	no	—
815	C₂×#41	—	67	2	no	—
816	C₂×#41	—	134	2	no	—
817	C₂×#41	—	134	2	no	—
818	C₂×#41	—	134	2	no	—
819	C₂×#41	—	134	2	no	—
820	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
821	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
822	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
823	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
824	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
825	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
826	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
827	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
828	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
829	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
830	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
831	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
832	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
833	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
834	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
835	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
836	#137	—	67	8	no	—
837	#137	—	134	8	no	—
838	#137	—	134	8	no	—
839	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
840	AGL(1,ℤ/8)	—	268	4	no	—
841	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
842	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
843	#135	—	134	8	no	—
844	#135	—	134	8	no	—
845	#135	—	134	8	no	—
846	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
847	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
848	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
849	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
850	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
851	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
852	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
853	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
854	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
855	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
856	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
857	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
858	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
859	C₂×SD₁₆	—	134	8	no	—
860	C₂×SD₁₆	—	134	8	no	—
861	C₂×SD₁₆	—	134	8	no	—
862	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
863	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
864	C₂×D₈	—	67	2	no	—
865	C₂×D₈	—	67	2	no	—
866	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
867	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
868	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
869	#131	—	134	8	no	—
870	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
871	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
872	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
873	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
874	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
875	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
876	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
877	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
878	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
879	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
880	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
881	#127	—	2	1	no	—
882	#127	—	67	1	no	—
883	#127	—	67	2	no	—
884	#127	—	67	1	no	—
885	#127	—	134	1	no	—
886	#127	—	134	1	no	—
887	#127	—	134	2	no	—
888	#127	—	134	2	no	—
889	#127	—	134	1	no	—
890	#127	—	134	1	no	—
891	#127	—	134	1	no	—
892	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
893	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
894	#124	—	67	2	no	—
895	#124	—	67	2	no	—
896	#124	—	134	2	no	—
897	#124	—	134	2	no	—
898	#124	—	134	2	no	—
899	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
900	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
901	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
902	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
903	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
904	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
905	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
906	#121	—	2	1	no	—
907	#121	—	2	2	no	—
908	#121	—	67	1	no	—
909	#121	—	67	1	no	—
910	#121	—	67	2	no	—
911	#121	—	67	2	no	—
912	#121	—	67	2	no	—
913	#121	—	67	2	no	—
914	#121	—	67	2	no	—
915	#121	—	134	2	no	—
916	#121	—	134	2	no	—
917	#121	—	134	2	no	—
918	#121	—	134	2	no	—
919	#121	—	134	2	no	—
920	#121	—	134	1	no	—
921	#121	—	134	2	no	—
922	#121	—	134	1	no	—
923	#121	—	134	1	no	—
924	#121	—	134	2	no	—
925	#121	—	134	2	no	—
926	#121	—	134	2	no	—
927	#121	—	134	2	no	—
928	#121	—	134	2	no	—
929	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
930	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
931	#120	—	2	2	no	—
932	#120	—	134	2	no	—
933	#120	—	134	2	no	—
934	#120	—	134	2	no	—
935	#120	—	134	2	no	—
936	#120	—	134	2	no	—
937	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
938	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
939	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
940	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
941	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
942	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
943	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
944	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
945	C₄×D₄	—	2	1	no	—
946	C₄×D₄	—	67	2	no	—
947	C₄×D₄	—	67	1	no	—
948	C₄×D₄	—	67	1	no	—
949	C₄×D₄	—	134	1	no	—
950	C₄×D₄	—	134	1	no	—
951	C₄×D₄	—	134	1	no	—
952	C₄×D₄	—	134	2	no	—
953	C₄×D₄	—	134	1	no	—
954	C₄×D₄	—	134	2	no	—
955	C₄×D₄	—	134	2	no	—
956	C₄×D₄	—	134	1	no	—
957	C₄×D₄	—	134	1	no	—
958	C₄×D₄	—	134	1	no	—
959	C₄×D₄	—	134	1	no	—
960	C₄×D₄	—	134	1	no	—
961	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
962	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
963	#117	—	67	1	no	—
964	#117	—	134	1	no	—
965	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
966	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
967	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
968	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
969	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
970	#107	—	67	1	no	—
971	#107	—	67	1	no	—
972	#106	—	67	1	no	—
973	#106	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
974	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
975	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
976	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
977	#103	—	67	1	no	—
978	#103	—	67	2	no	—
979	#103	—	67	1	no	—
980	#103	—	67	1	no	—
981	#103	—	67	2	no	—
982	#103	—	67	1	no	—
983	#103	—	67	1	no	—
984	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
985	#102	—	67	2	no	—
986	#102	—	67	2	no	—
987	#102	—	67	1	no	—
988	#102	—	67	2	no	—
989	#102	—	67	2	no	—
990	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
991	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
992	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
993	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
994	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
995	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
996	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
997	#97	—	67	1	no	—
998	#97	—	67	1	no	—
999	C₄×C₈	—	67	1	no	—
1000	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1001	C₂⁴	—	2	2	no	—
1002	C₂⁴	—	134	2	no	—
1003	C₂⁴	—	134	2	no	—
1004	#41	—	2	4	no	—
1005	#41	—	4	2	no	—
1006	#41	—	268	2	no	—
1007	#41	—	268	8	no	—
1008	#41	—	268	8	no	—
1009	#41	—	268	2	no	—
1010	#41	—	268	2	no	—
1011	#41	—	268	8	no	—
1012	#41	—	268	8	no	—
1013	#41	—	67	4	no	—
1014	#41	—	134	4	no	—
1015	#41	—	134	4	no	—
1016	#41	—	134	4	no	—
1017	#41	—	134	4	no	—
1018	#41	—	134	4	no	—
1019	#41	—	134	4	no	—
1020	#41	—	134	4	no	—
1021	#41	—	134	2	no	—
1022	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
1023	C₂×Q₈	—	268	8	no	—
1024	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
1025	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
1026	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
1027	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1028	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1029	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
1030	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1031	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1032	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1033	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1034	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1035	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1036	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1037	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1038	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1039	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1042	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1043	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1044	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1045	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1046	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1047	C₂×D₄	—	8	2	no	—
1048	C₂×D₄	—	268	8	no	—
1049	C₂×D₄	—	268	8	no	—
1050	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1051	C₂×D₄	—	268	8	no	—
1052	C₂×D₄	—	536	2	no	—
1053	C₂×D₄	—	536	2	no	—
1054	C₂×D₄	—	536	4	no	—
1055	C₂×D₄	—	536	2	no	—
1056	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1057	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1058	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1059	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1060	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1061	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1062	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1063	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1064	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1065	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1066	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1067	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1068	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1069	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1070	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1071	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1072	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1073	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1074	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1075	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1076	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1077	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1078	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1079	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1080	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1081	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1082	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1083	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1084	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1085	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1086	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1087	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1088	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1089	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1090	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1091	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1092	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1093	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1094	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1095	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1096	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1097	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1098	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1099	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1100	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1101	Q₁₆	—	67	4	no	—
1102	Q₁₆	—	67	4	no	—
1103	Q₁₆	—	134	4	no	—
1104	SD₁₆	—	2	4	no	—
1105	SD₁₆	—	268	2	no	—
1106	SD₁₆	—	268	2	no	—
1107	SD₁₆	—	67	4	no	—
1108	SD₁₆	—	134	4	no	—
1109	SD₁₆	—	134	4	no	—
1110	SD₁₆	—	134	4	no	—
1111	SD₁₆	—	134	4	no	—
1112	SD₁₆	—	134	4	no	—
1113	SD₁₆	—	134	4	no	—
1114	SD₁₆	—	134	4	no	—
1115	SD₁₆	D₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
1116	D₈	—	2	4	no	—
1117	D₈	—	2	4	no	—
1118	D₈	—	4	2	no	—
1119	D₈	—	268	2	no	—
1120	D₈	—	134	4	no	—
1121	M₁₆	—	2	4	no	—
1122	M₁₆	—	67	4	no	—
1123	M₁₆	—	134	4	no	—
1124	M₁₆	—	134	2	no	—
1125	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1126	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1127	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1128	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1129	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1130	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1131	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1132	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1133	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1134	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1135	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1136	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1137	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1138	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1139	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1140	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1141	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1142	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1143	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1144	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1145	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1146	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1147	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1148	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1149	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1150	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1151	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1152	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1153	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1154	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1155	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1156	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1157	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1158	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1159	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1160	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1161	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1162	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1163	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1164	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1165	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1166	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1167	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1168	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1169	C₄²	—	2	1	no	—
1170	C₄²	—	67	1	no	—
1171	C₄²	—	67	1	no	—
1172	C₄²	—	67	1	no	—
1173	C₄²	—	134	1	no	—
1174	C₄²	—	134	1	no	—
1175	C₄²	—	134	1	no	—
1176	C₄²	—	134	1	no	—
1177	C₄²	—	134	1	no	—
1178	C₄²	—	134	1	no	—
1179	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1180	C₂³	—	2	1	no	—
1181	C₂³	—	2	2	no	—
1182	C₂³	—	2	2	no	—
1183	C₂³	—	4	4	no	—
1184	C₂³	—	8	2	no	—
1185	C₂³	—	8	2	no	—
1186	C₂³	—	268	4	no	—
1187	C₂³	—	268	4	no	—
1188	C₂³	—	536	2	no	—
1189	C₂³	—	536	2	no	—
1190	C₂³	—	536	2	no	—
1191	C₂³	—	536	2	no	—
1192	C₂³	—	67	1	no	—
1193	C₂³	—	67	2	no	—
1194	C₂³	—	134	2	no	—
1195	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1196	Q₈	—	2	1	no	—
1197	Q₈	—	268	4	no	—
1198	Q₈	—	268	4	no	—
1199	Q₈	—	67	2	no	—
1200	Q₈	—	67	2	no	—
1201	Q₈	—	134	4	no	—
1202	Q₈	—	134	4	no	—
1203	Q₈	—	134	2	no	—
1204	Q₈	—	134	2	no	—
1205	Q₈	—	134	1	no	—
1206	Q₈	—	134	1	no	—
1207	Q₈	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1208	D₄	—	2	2	no	—
1209	D₄	—	2	2	no	—
1210	D₄	—	2	2	no	—
1211	D₄	—	2	1	no	—
1212	D₄	—	2	2	no	—
1213	D₄	—	2	2	no	—
1214	D₄	—	4	4	no	—
1215	D₄	—	4	4	no	—
1216	D₄	—	4	2	no	—
1217	D₄	—	4	2	no	—
1218	D₄	—	8	1	no	—
1219	D₄	—	8	1	no	—
1220	D₄	—	8	2	no	—
1221	D₄	—	8	2	no	—
1222	D₄	—	268	4	no	—
1223	D₄	—	268	4	no	—
1224	D₄	—	268	4	no	—
1225	D₄	—	268	4	no	—
1226	D₄	—	268	2	no	—
1227	D₄	—	268	4	no	—
1228	D₄	—	268	4	no	—
1229	D₄	—	268	4	no	—
1230	D₄	—	268	2	no	—
1231	D₄	—	536	1	no	—
1232	D₄	—	536	2	no	—
1233	D₄	—	536	2	no	—
1234	D₄	—	536	2	no	—
1235	D₄	—	536	2	no	—
1236	D₄	—	536	2	no	—
1237	D₄	—	134	4	no	—
1238	D₄	—	134	4	no	—
1239	D₄	—	134	4	no	—
1240	D₄	—	134	4	no	—
1241	D₄	—	134	2	no	—
1242	D₄	—	134	2	no	—
1243	D₄	—	134	2	no	—
1244	D₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1245	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1246	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1247	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1248	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1249	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1250	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1251	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1252	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1253	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1254	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1255	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1256	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1257	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1258	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1259	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1260	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1261	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1262	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1263	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1264	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1265	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1266	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1267	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1268	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1269	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1270	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1271	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1272	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1273	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1274	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1275	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1276	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1277	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1278	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1279	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1280	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1281	C₈	—	2	2	no	—
1282	C₈	—	2	1	no	—
1283	C₈	—	67	2	no	—
1284	C₈	—	134	2	no	—
1285	C₈	—	134	1	no	—
1286	C₈	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1287	C₂²	—	2	2	no	—
1288	C₂²	—	2	2	no	—
1289	C₂²	—	2	2	no	—
1290	C₂²	—	2	2	no	—
1291	C₂²	—	4	1	no	—
1292	C₂²	—	4	1	no	—
1293	C₂²	—	4	2	no	—
1294	C₂²	—	4	2	no	—
1295	C₂²	—	4	2	no	—
1296	C₂²	—	4	2	no	—
1297	C₂²	—	4	2	no	—
1298	C₂²	—	4	2	no	—
1299	C₂²	—	268	2	no	—
1300	C₂²	—	268	2	no	—
1301	C₂²	—	268	2	no	—
1302	C₂²	—	16	4	no	—
1303	C₂²	—	1072	4	no	—
1304	C₂²	—	1072	4	no	—
1305	C₂²	—	67	2	no	—
1306	C₂²	—	134	2	no	—
1307	C₂²	—	134	2	no	—
1308	C₂²	—	134	2	no	—
1309	C₂²	—	134	1	no	—
1310	C₂²	—	134	1	no	—
1311	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1312	C₄	—	2	2	no	—
1313	C₄	—	2	2	no	—
1314	C₄	—	2	1	no	—
1315	C₄	—	4	1	no	—
1316	C₄	—	4	1	no	—
1317	C₄	—	268	2	no	—
1318	C₄	—	268	1	no	—
1319	C₄	—	268	1	no	—
1320	C₄	—	67	2	no	—
1321	C₄	—	134	2	no	—
1322	C₄	—	134	2	no	—
1323	C₄	—	134	2	no	—
1324	C₄	—	134	1	no	—
1325	C₄	—	134	1	no	—
1326	C₄	#16864206	1	2	yes	complemented
1327	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1328	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1329	C₂	—	4	2	no	—
1330	C₂	—	4	2	no	—
1331	C₂	—	8	2	no	—
1332	C₂	—	8	2	no	—
1333	C₂	—	268	2	no	—
1334	C₂	—	536	2	no	—
1335	C₂	—	134	2	no	—
1336	C₂	D₄²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1337	C₂	C₂×#16864206	1	1	yes	characteristic
1338	C₂	#22574984	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3274	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3274	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61095
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3274

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16864206	C₂	semidirect
2. #22573981	C₂	semidirect
3. #22573974	C₂	semidirect
4. #22571967	C₂	semidirect
5. #22571965	C₂	semidirect
6. SD₁₆×D₂₆₈	C₂	semidirect
7. D₄×#11761616	C₂	semidirect
8. #22571878	C₂	semidirect
9. #22571877	C₂	semidirect
10. #22571832	C₂	semidirect
11. #22571801	C₂	semidirect
12. #22571787	C₂	semidirect
13. #22571708	C₂	semidirect
14. #22571698	C₂	semidirect
15. #22570660	C₂	semidirect
16. #22569886	C₂	semidirect
17. #22569657	C₂	semidirect
18. #460×D₆₇	C₂	semidirect
19. #22569508	C₂	semidirect
20. #22569492	C₂	semidirect
21. C₄×#14524072	C₂	semidirect
22. #22568954	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3274	C₂	semidirect
24. C₂×#14524090	C₂²	semidirect
27. C₂×#14524076	C₂²	semidirect
29. C₂×#14524072	C₂²	semidirect
30. C₂×#14524067	C₂²	semidirect
31. C₂×#14524067	C₂²	semidirect
32. C₂×#14524067	C₂²	semidirect
33. C₂×#14524063	C₂²	semidirect
35. C₂×#14524062	C₂²	semidirect
36. C₂²×#11761616	C₂²	semidirect
37. C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
38. C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
39. C₂×#14524051	C₂²	semidirect
43. #16864066	C₂²	semidirect
45. Q₈×D₂₆₈	C₂²	semidirect
47. D₄×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
48. #16864053	C₂²	semidirect
50. #16864052	C₂²	semidirect
57. #16863975	C₂²	semidirect
61. #16863944	C₂²	semidirect
68. C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
69. #16863784	C₂²	semidirect
70. #16863784	C₂²	semidirect
71. #16863772	C₂²	semidirect
72. #16863769	C₂²	semidirect
73. #16863768	C₂²	semidirect
74. #16863648	C₂²	semidirect
75. #16863642	C₂²	semidirect
76. #16863641	C₂²	semidirect
77. #16863630	C₂²	semidirect
78. #16863629	C₂²	semidirect
79. #16863626	C₂²	semidirect
80. #16863623	C₂²	semidirect
81. #16863617	C₂²	semidirect
82. #16863609	C₂²	semidirect
83. #16863607	C₂²	semidirect
84. #16863601	C₂²	semidirect
85. #16863597	C₂²	semidirect
86. #16863596	C₂²	semidirect
87. #16863595	C₂²	semidirect
88. #16863594	C₂²	semidirect
89. #16863593	C₂²	semidirect
90. #16863593	C₂²	semidirect
91. #16863560	C₂²	semidirect
92. #16863559	C₂²	semidirect
93. #16863548	C₂²	semidirect
94. #16863547	C₂²	semidirect
95. #16863542	C₂²	semidirect
96. #16863541	C₂²	semidirect
97. #16863539	C₂²	semidirect
98. #16863538	C₂²	semidirect
99. #16863538	C₂²	semidirect
100. #16863537	C₂²	semidirect
101. #16863536	C₂²	semidirect
102. #16863534	C₂²	semidirect
103. #16863533	C₂²	semidirect
104. #16863528	C₂²	semidirect
105. #16863502	C₂²	semidirect
106. #16863500	C₂²	semidirect
107. #16863497	C₂²	semidirect
108. #16863493	C₂²	semidirect
109. C₄×Dic₂₆₈	C₂²	semidirect
110. C₄×#11761618	C₂²	semidirect
111. C₄×#11761616	C₂²	semidirect
112. #16863473	C₂²	semidirect
113. #16863465	C₂²	semidirect
114. #16863464	C₂²	semidirect
115. C₈×D₂₆₈	C₂²	semidirect
116. D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
117. #16863435	C₂²	semidirect
118. C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
119. #16863403	C₂²	semidirect
121. #16863389	C₂²	semidirect
122. #102×D₆₇	C₂²	semidirect
123. #16863361	C₂²	semidirect
124. C₄×#11761611	C₂²	semidirect
125. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	semidirect
126. #550×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #493×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #469×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #460×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #459×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #449×C₆₇	C₂²	semidirect
133. #447×C₆₇	C₂²	semidirect
134. C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
135. #436×C₆₇	C₂²	semidirect
165. #14524072	D₄	semidirect
362. Q₈×D₆₇	C₂×D₄	semidirect
410. Dic₂₆₈	C₂×D₄	semidirect
411. #11761618	C₂×D₄	semidirect
420. #11761616	C₂×D₄	semidirect
426. #11761611	C₂×D₄	semidirect
492. SD₁₆×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
647. C₄×C₆₇	#577	semidirect
680. #3274	D₆₇	semidirect
693. C₆₇	#61095	semidirect
703. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	semidirect
716. #550	C₂×D₆₇	semidirect
745. #493	C₂×D₆₇	semidirect
749. #469	C₂×D₆₇	semidirect
766. #460	C₂×D₆₇	semidirect
767. #459	C₂×D₆₇	semidirect
777. #449	C₂×D₆₇	semidirect
783. #447	C₂×D₆₇	semidirect
791. C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
793. #436	C₂×D₆₇	semidirect
1115. SD₁₆	D₄×D₆₇	semidirect
1326. C₄	#16864206	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16864206	2
#22573981	2
#22573974	2
#22571967	2
#22571965	2
SD₁₆×D₂₆₈	2
D₄×#11761616	2
#22571878	2
#22571877	2
#22571832	2
#22571801	2
#22571787	2
#22571708	2
#22571698	2
#22570660	2
#22569886	2
#22569657	2
#460×D₆₇	2
#22569508	2
#22569492	2
C₄×#14524072	2
#22568954	2
C₆₇×#3274	2
#61095	67