Subgroups — #31731952

Order 17152.

2790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1406 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16864205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22571963	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	SD₁₆×C₂²⋊D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22571869	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22571823	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22571794	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22571788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22571704	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22571698	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22570657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22569889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22569883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#16863594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#137×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22568951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#577×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524091	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#14524089	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16864205	—	2	8	no	—
27	C₂×#14524075	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#14524071	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#14524070	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#14524069	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#14524068	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#14524066	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#14524063	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#11761615	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#14524051	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16864065	—	2	1	no	—
38	#16864065	C₂²	1	2	yes	—
39	#16864065	C₂²	1	2	yes	—
40	#16864065	C₂²	1	2	yes	complemented
41	Q₈×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
42	Q₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16864057	—	2	1	no	—
44	#16864057	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16864053	—	2	1	no	—
46	#16864053	C₂²	1	2	yes	complemented
47	D₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
48	D₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
49	D₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
50	D₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863974	—	2	2	no	—
52	#16863974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16863974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16863963	—	2	1	no	—
55	#16863963	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16863960	—	2	1	no	—
57	#16863960	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16863942	—	2	1	no	—
59	#16863942	—	2	2	no	—
60	#16863942	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16863942	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#14524039	—	2	1	no	—
63	C₂×#14524039	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#41×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16863784	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863782	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863771	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863767	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863649	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863646	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863642	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863639	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863632	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863629	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863625	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863622	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863620	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16863616	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16863613	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16863609	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16863604	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16863599	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16863594	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863594	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863594	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863594	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863594	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16863589	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16863558	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863557	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863547	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863545	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863541	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863541	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863541	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863540	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863540	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863540	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863535	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863535	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863533	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863533	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863530	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863528	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863503	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16863497	C₂²	1	2	yes	complemented
108	Q₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
109	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16863472	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16863467	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16863465	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16863405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16863397	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16863393	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16863392	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂×#14523965	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂×#14523964	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#16863363	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#16863362	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	M₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂×2₋¹⁺⁴×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂×H(5,𝔽₂)×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#577×C₆₇	—	2	8	no	—
128	C₂×#137×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#137×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₂×#135×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#135×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₂²×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂²×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
136	C₂×#131×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#14524091	—	2	4	no	—
138	#14524091	—	4	2	no	—
139	#14524089	—	2	4	no	—
140	#14524089	—	4	2	no	—
141	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
142	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
145	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
146	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
149	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
156	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
157	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
158	#14524075	—	2	8	no	—
159	#14524071	—	2	4	no	—
160	#14524070	—	2	8	no	—
161	#14524069	—	4	2	no	—
162	#14524068	—	4	2	no	—
163	#14524066	—	2	8	no	—
164	#14524063	—	2	4	no	—
165	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11761615	—	2	4	no	—
170	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
174	SD₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
175	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
179	#14524051	—	2	4	no	—
180	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
184	#14524041	—	2	2	no	—
185	#14524041	D₄	1	1	yes	characteristic
186	#14524041	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#14524039	—	2	1	no	—
188	#14524039	—	2	2	no	—
189	#14524039	—	2	2	no	—
190	#14524039	—	2	2	no	—
191	#14524039	—	2	1	no	—
192	#14524039	—	2	1	no	—
193	#14524039	—	2	1	no	—
194	#14524039	D₄	1	1	yes	characteristic
195	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
196	#14524039	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
198	#14524032	—	2	2	no	—
199	#14524032	—	2	1	no	—
200	#14524032	D₄	1	1	yes	characteristic
201	#14524032	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#14524030	—	2	1	no	—
203	#14524030	—	2	2	no	—
204	#14524030	D₄	1	1	yes	characteristic
205	#14524030	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#14524022	—	2	1	no	—
207	#14524022	—	2	2	no	—
208	#14524022	—	2	2	no	—
209	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
210	#14524019	—	2	2	no	—
211	#14524019	—	2	2	no	—
212	#14524019	—	2	1	no	—
213	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
214	#14524017	—	2	1	no	—
215	#14524017	—	2	2	no	—
216	#14524017	—	2	2	no	—
217	#14524017	—	2	2	no	—
218	#14524017	—	2	2	no	—
219	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
220	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
221	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
222	#14524015	—	2	2	no	—
223	#14524015	—	2	1	no	—
224	#14524015	—	2	1	no	—
225	#14524015	—	2	2	no	—
226	#14524015	—	2	2	no	—
227	#14524015	—	2	2	no	—
228	#14524015	D₄	1	2	yes	—
229	#14524015	D₄	1	2	yes	—
230	#14524014	—	2	2	no	—
231	#14524014	—	2	2	no	—
232	#14524014	—	2	2	no	—
233	#14524014	—	2	2	no	—
234	#14524014	—	2	1	no	—
235	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
236	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
237	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
238	#14524012	—	2	2	no	—
239	#14524012	—	2	2	no	—
240	#14524012	—	2	2	no	—
241	#14524011	—	2	2	no	—
242	#14524011	—	2	2	no	—
243	#14524011	—	2	2	no	—
244	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
245	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
246	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
248	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
249	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
251	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
252	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
255	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
256	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
257	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
258	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
259	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
260	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
261	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
262	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
264	#14524002	—	2	1	no	—
265	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
272	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
273	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
280	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
281	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
282	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
285	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
288	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
289	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
290	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
295	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
296	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
297	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
298	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
299	2₋¹⁺⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
300	2₋¹⁺⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
301	H(5,𝔽₂)×C₆₇	—	2	4	no	—
302	H(5,𝔽₂)×C₆₇	—	4	2	no	—
303	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
304	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
305	C₂×#41×C₆₇	—	2	2	no	—
306	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
312	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
316	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
318	#137×C₆₇	—	2	8	no	—
319	#137×C₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
320	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	—	2	8	no	—
321	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	—	2	4	no	—
322	#135×C₆₇	—	2	4	no	—
323	#135×C₆₇	—	2	8	no	—
324	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
326	C₂×SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
327	C₂×SD₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
328	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
329	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
330	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
331	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
334	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
335	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#131×C₆₇	—	2	4	no	—
337	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
338	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
341	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
342	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
343	#11761629	—	2	4	no	—
344	#11761629	—	2	4	no	—
345	#11761629	—	4	2	no	—
346	#11761629	—	4	2	no	—
347	#11761629	—	4	4	no	—
348	#11761628	—	2	2	no	—
349	#11761628	—	2	2	no	—
350	#11761628	—	2	2	no	—
351	#11761628	—	2	2	no	—
352	#11761628	—	4	4	no	—
353	#11761628	—	4	8	no	—
354	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
358	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
359	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
360	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
361	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
362	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
363	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
364	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
365	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
366	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
377	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
381	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
385	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
387	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
391	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
392	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
393	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
394	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
395	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
396	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
403	#11761618	—	2	2	no	—
404	#11761617	—	2	4	no	—
405	#11761616	—	2	2	no	—
406	#11761616	—	4	2	no	—
407	#11761615	—	2	4	no	—
408	#11761615	—	2	4	no	—
409	#11761615	—	2	2	no	—
410	#11761615	—	4	2	no	—
411	D₅₃₆	—	2	4	no	—
412	#11761613	—	2	2	no	—
413	#11761613	—	4	2	no	—
414	#11761613	—	4	2	no	—
415	#11761612	—	2	2	no	—
416	#11761611	—	2	4	no	—
417	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
418	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
422	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
423	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
424	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
425	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
426	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
427	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
431	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
432	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
433	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
434	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
437	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
439	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
440	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
441	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
442	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
443	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
444	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
448	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
449	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
450	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
451	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
452	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
453	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
456	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
457	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
458	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
459	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
460	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
465	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
466	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
467	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
468	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
469	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
470	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
471	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
472	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
473	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
474	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
475	#41×C₆₇	—	4	8	no	—
476	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
477	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
478	#41×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
479	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
480	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
481	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
482	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
483	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
484	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
485	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
487	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
489	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
491	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
492	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
493	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
494	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
495	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
496	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
497	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
498	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
499	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
500	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
501	C₂×D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
502	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
503	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
505	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
506	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
508	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
509	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
513	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
514	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
515	Q₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
516	Q₁₆×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
517	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
518	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
519	SD₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
520	SD₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
521	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
522	SD₁₆×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
523	D₈×C₆₇	—	2	2	no	—
524	D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
525	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
526	M₁₆×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
527	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
528	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
529	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
532	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
533	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
534	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
535	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
536	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
537	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
538	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
539	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
540	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
541	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
542	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
544	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
545	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
546	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
547	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
548	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
549	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
550	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
551	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
552	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
553	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
554	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
555	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
556	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
557	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
558	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
559	Q₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
560	Q₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
561	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
562	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
563	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
564	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
565	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
566	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
567	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
568	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
569	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
570	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
571	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
572	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
573	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
574	D₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
575	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
576	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
577	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
579	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
580	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
582	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
583	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
584	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
585	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
586	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
587	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
589	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
590	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
591	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
592	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
593	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
594	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
595	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
596	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
597	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
598	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
599	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
600	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
601	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
602	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
603	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
604	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
605	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
606	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
607	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
608	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
609	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
610	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
611	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
612	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
613	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
614	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
615	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
616	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
617	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
618	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
619	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
620	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
621	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
622	D₂₆₈	—	2	2	no	—
623	D₂₆₈	—	2	1	no	—
624	D₂₆₈	—	2	2	no	—
625	D₂₆₈	—	2	1	no	—
626	D₂₆₈	—	2	2	no	—
627	D₂₆₈	—	4	4	no	—
628	D₂₆₈	—	4	4	no	—
629	D₂₆₈	—	4	2	no	—
630	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
631	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
632	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
633	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
634	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
635	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
636	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
637	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
638	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
639	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
640	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
641	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
642	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
643	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
644	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
645	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
646	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
647	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
648	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
649	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
650	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
651	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
652	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
653	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
654	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
655	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
656	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
657	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
658	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
659	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
660	C₂²×C₆₇	—	16	2	no	—
661	C₂²×C₆₇	—	16	4	no	—
662	C₂²×C₆₇	D₄²	1	2	yes	—
663	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
664	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
665	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
666	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
667	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
668	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
669	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
670	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
671	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
672	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
673	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
674	C₂×D₆₇	—	16	2	no	—
675	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
676	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
677	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
678	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
679	C₄×C₆₇	D₄²	1	2	yes	—
680	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
681	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
682	Dic₆₇	—	2	1	no	—
683	Dic₆₇	—	2	1	no	—
684	Dic₆₇	—	2	2	no	—
685	Dic₆₇	—	2	1	no	—
686	Dic₆₇	—	4	1	no	—
687	Dic₆₇	—	4	2	no	—
688	Dic₆₇	—	4	1	no	—
689	Dic₆₇	—	4	1	no	—
690	Dic₆₇	#577	1	2	yes	complemented
691	#61095	—	67	1	no	maximal, Sylow
692	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
693	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
694	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
695	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
696	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
697	C₂×C₆₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
700	D₆₇	—	4	2	no	—
701	D₆₇	—	8	1	no	—
702	D₆₇	—	8	2	no	—
703	C₂×#577	—	67	1	no	—
704	C₂×#577	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
705	#3498	—	67	1	no	—
706	#3497	—	67	1	no	—
707	#3287	—	67	2	no	—
708	D₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
709	#3278	—	67	2	no	—
710	#3274	—	67	2	no	—
711	#3271	—	67	2	no	—
712	#3271	—	67	2	no	—
713	#3265	—	67	2	no	—
714	#3265	—	67	2	no	—
715	#3151	—	67	1	no	—
716	#3062	—	67	1	no	—
717	#3062	—	67	1	no	—
718	#3035	—	67	1	no	—
719	C₂×#460	—	67	1	no	—
720	#3012	—	67	1	no	—
721	#3012	—	67	1	no	—
722	#3010	—	67	1	no	—
723	#3010	—	67	1	no	—
724	C₄×#137	—	67	1	no	—
725	#2935	—	67	1	no	—
726	C₆₇	#61095	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
727	C₂×2₋¹⁺⁴	—	67	1	no	—
728	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
729	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	1	no	—
730	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
731	#577	—	2	8	no	—
732	#577	—	134	8	no	—
733	C₂×#137	—	67	2	no	—
734	C₂×#137	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
735	C₂×#137	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
736	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
737	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
738	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
739	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
740	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
741	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
742	C₂×#135	—	67	1	no	—
743	C₂×#135	—	67	2	no	—
744	C₂×#135	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
745	C₂×#135	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
746	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
747	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
748	C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
749	C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
750	C₂×#131	—	67	1	no	—
751	C₂×#131	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
752	#550	—	67	2	no	—
753	#550	—	67	2	no	—
754	#550	—	67	2	no	—
755	#550	—	134	1	no	—
756	D₄×Q₈	—	67	2	no	—
757	D₄×Q₈	—	134	1	no	—
758	#548	—	67	2	no	—
759	#548	—	67	2	no	—
760	#548	—	134	1	no	—
761	#548	—	134	1	no	—
762	D₄²	—	67	2	no	—
763	D₄²	—	67	2	no	—
764	D₄²	—	134	2	no	—
765	D₄²	—	134	2	no	—
766	#537	—	67	1	no	—
767	#537	—	67	1	no	—
768	#537	—	134	2	no	—
769	#535	—	67	1	no	—
770	#535	—	67	1	no	—
771	#535	—	134	1	no	—
772	#535	—	134	1	no	—
773	#532	—	67	1	no	—
774	#532	—	67	1	no	—
775	#532	—	134	2	no	—
776	#532	—	134	1	no	—
777	C₂×#127	—	67	1	no	—
778	C₂×#127	—	134	1	no	—
779	C₄×#41	—	67	1	no	—
780	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
781	#496	—	67	2	no	—
782	#496	—	67	2	no	—
783	#493	—	67	2	no	—
784	#492	—	67	2	no	—
785	#469	—	67	2	no	—
786	#469	—	67	2	no	—
787	#468	—	67	2	no	—
788	#468	—	67	2	no	—
789	#466	—	67	2	no	—
790	#466	—	67	2	no	—
791	#465	—	67	2	no	—
792	#465	—	67	2	no	—
793	#464	—	67	1	no	—
794	#464	—	67	1	no	—
795	#463	—	67	1	no	—
796	#463	—	67	1	no	—
797	#462	—	67	1	no	—
798	#461	—	67	1	no	—
799	#460	—	67	2	no	—
800	#460	—	67	2	no	—
801	#460	—	67	2	no	—
802	#460	—	67	2	no	—
803	#460	—	67	1	no	—
804	#459	—	67	1	no	—
805	#452	—	67	2	no	—
806	#452	—	67	2	no	—
807	#450	—	67	2	no	—
808	#450	—	67	2	no	—
809	#449	—	67	2	no	—
810	#449	—	67	2	no	—
811	#449	—	67	2	no	—
812	#449	—	67	2	no	—
813	#449	—	67	2	no	—
814	#449	—	67	2	no	—
815	#448	—	67	2	no	—
816	#448	—	67	2	no	—
817	#448	—	67	2	no	—
818	#448	—	67	2	no	—
819	#447	—	67	2	no	—
820	#447	—	67	2	no	—
821	#441	—	67	2	no	—
822	#440	—	67	2	no	—
823	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
824	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
825	#436	—	67	2	no	—
826	#435	—	67	2	no	—
827	#435	—	67	2	no	—
828	C₈×D₄	—	67	2	no	—
829	#428	—	67	1	no	—
830	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
831	#419	—	67	1	no	—
832	#417	—	67	1	no	—
833	#416	—	67	1	no	—
834	#416	—	67	1	no	—
835	C₂×#102	—	67	1	no	—
836	C₂×#102	—	67	1	no	—
837	#408	—	67	1	no	—
838	#408	—	67	1	no	—
839	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
840	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
841	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
842	2₋¹⁺⁴	—	268	2	no	—
843	2₋¹⁺⁴	—	134	4	no	—
844	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
845	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
846	H(5,𝔽₂)	—	268	2	no	—
847	H(5,𝔽₂)	—	134	4	no	—
848	C₂×#41	—	2	1	no	—
849	C₂×#41	—	2	2	no	—
850	C₂×#41	—	2	1	no	—
851	C₂×#41	—	67	1	no	—
852	C₂×#41	—	67	2	no	—
853	C₂×#41	—	67	2	no	—
854	C₂×#41	—	67	1	no	—
855	C₂×#41	—	134	2	no	—
856	C₂×#41	—	134	1	no	—
857	C₂×#41	—	134	1	no	—
858	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
859	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
860	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
861	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
862	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
863	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
864	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
865	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
866	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
867	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
868	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
869	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
870	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
871	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
872	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
873	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
874	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
875	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
876	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
877	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
878	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
879	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
880	#137	—	2	8	no	—
881	#137	—	134	8	no	—
882	#137	C₂²⋊D₆₇	1	8	yes	complemented
883	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
884	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
885	AGL(1,ℤ/8)	—	268	2	no	—
886	AGL(1,ℤ/8)	—	268	2	no	—
887	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
888	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
889	#135	—	2	4	no	—
890	#135	—	2	8	no	—
891	#135	—	134	4	no	—
892	#135	—	134	8	no	—
893	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
894	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
895	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
896	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
897	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
898	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
899	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
900	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
901	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
902	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
903	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
904	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
905	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
906	C₂×SD₁₆	—	134	8	no	—
907	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
908	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
909	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
910	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
911	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
912	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
913	C₂×D₈	—	67	2	no	—
914	C₂×D₈	—	67	2	no	—
915	C₂×D₈	—	67	1	no	—
916	C₂×D₈	—	67	2	no	—
917	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
918	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
919	#131	—	2	4	no	—
920	#131	—	134	4	no	—
921	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
922	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
923	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
924	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
925	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
926	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
927	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
928	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
929	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
930	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
931	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
932	#127	—	67	1	no	—
933	#127	—	67	2	no	—
934	#127	—	67	2	no	—
935	#127	—	67	1	no	—
936	#127	—	134	1	no	—
937	#127	—	134	1	no	—
938	#127	—	134	1	no	—
939	#127	—	134	2	no	—
940	#127	—	134	2	no	—
941	#127	—	134	2	no	—
942	#127	—	134	1	no	—
943	#124	—	67	1	no	—
944	#124	—	67	1	no	—
945	#124	—	67	1	no	—
946	#124	—	67	1	no	—
947	#124	—	134	2	no	—
948	#124	—	134	2	no	—
949	#124	—	134	1	no	—
950	#124	—	134	1	no	—
951	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
952	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
953	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
954	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
955	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
956	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
957	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
958	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
959	#121	—	67	2	no	—
960	#121	—	67	2	no	—
961	#121	—	67	2	no	—
962	#121	—	67	2	no	—
963	#121	—	67	2	no	—
964	#121	—	67	2	no	—
965	#121	—	67	2	no	—
966	#121	—	67	2	no	—
967	#121	—	134	2	no	—
968	#121	—	134	2	no	—
969	#121	—	134	2	no	—
970	#121	—	134	2	no	—
971	#121	—	134	2	no	—
972	#121	—	134	2	no	—
973	#121	—	134	2	no	—
974	#121	—	134	2	no	—
975	#121	—	134	1	no	—
976	#121	—	134	2	no	—
977	#121	—	134	1	no	—
978	#121	—	134	1	no	—
979	#121	—	134	2	no	—
980	#121	—	134	2	no	—
981	#121	—	134	2	no	—
982	#121	—	134	1	no	—
983	#120	—	134	2	no	—
984	#120	—	134	2	no	—
985	#120	—	134	2	no	—
986	#120	—	134	2	no	—
987	#120	—	134	2	no	—
988	#120	—	134	2	no	—
989	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
990	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
991	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
992	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
993	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
994	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
995	C₄×D₄	—	67	2	no	—
996	C₄×D₄	—	67	2	no	—
997	C₄×D₄	—	67	1	no	—
998	C₄×D₄	—	67	1	no	—
999	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1000	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1001	C₄×D₄	—	134	2	no	—
1002	C₄×D₄	—	134	2	no	—
1003	C₄×D₄	—	134	2	no	—
1004	C₄×D₄	—	134	2	no	—
1005	C₄×D₄	—	134	2	no	—
1006	C₄×D₄	—	134	2	no	—
1007	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1008	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1009	#117	—	67	1	no	—
1010	#117	—	134	1	no	—
1011	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1012	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1013	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1014	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
1015	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
1016	#107	—	67	2	no	—
1017	#106	—	67	2	no	—
1018	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
1019	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
1020	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
1021	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
1022	#103	—	67	1	no	—
1023	#103	—	67	1	no	—
1024	#103	—	67	2	no	—
1025	#103	—	67	2	no	—
1026	#103	—	67	2	no	—
1027	#103	—	67	1	no	—
1028	#103	—	67	1	no	—
1029	#102	—	67	2	no	—
1030	#102	—	67	2	no	—
1031	#102	—	67	1	no	—
1032	#102	—	67	1	no	—
1033	#102	—	67	2	no	—
1034	#102	—	67	2	no	—
1035	#102	—	67	2	no	—
1036	#102	—	67	1	no	—
1037	#102	—	67	1	no	—
1038	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1039	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1040	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1041	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1042	#97	—	67	2	no	—
1043	C₄×C₈	—	67	2	no	—
1044	C₂⁴	—	2	2	no	—
1045	C₂⁴	—	2	1	no	—
1046	C₂⁴	—	134	2	no	—
1047	C₂⁴	—	134	1	no	—
1048	#41	—	2	2	no	—
1049	#41	—	2	2	no	—
1050	#41	—	2	2	no	—
1051	#41	—	2	4	no	—
1052	#41	—	2	4	no	—
1053	#41	—	2	2	no	—
1054	#41	—	2	2	no	—
1055	#41	—	4	2	no	—
1056	#41	—	4	2	no	—
1057	#41	—	4	8	no	—
1058	#41	—	4	4	no	—
1059	#41	—	4	4	no	—
1060	#41	—	268	4	no	—
1061	#41	—	268	8	no	—
1062	#41	—	268	4	no	—
1063	#41	—	268	2	no	—
1064	#41	—	268	2	no	—
1065	#41	—	134	4	no	—
1066	#41	—	134	4	no	—
1067	#41	—	134	2	no	—
1068	#41	—	134	2	no	—
1069	#41	—	134	2	no	—
1070	#41	—	134	2	no	—
1071	#41	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
1072	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1073	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1074	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1075	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
1076	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
1077	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
1078	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
1079	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
1080	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1081	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1082	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1083	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1084	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1085	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	complemented
1086	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1087	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1088	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1089	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1090	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1091	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1092	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1093	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1094	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1095	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1096	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1097	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1098	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1099	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1100	C₂×D₄	—	4	8	no	—
1101	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1102	C₂×D₄	—	268	8	no	—
1103	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1104	C₂×D₄	—	536	4	no	—
1105	C₂×D₄	—	536	2	no	—
1106	C₂×D₄	—	536	4	no	—
1107	C₂×D₄	—	536	2	no	—
1108	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1109	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1110	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1111	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1112	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1113	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1114	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1115	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1116	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1117	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1118	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1119	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1120	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1121	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1122	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1123	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1124	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1125	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1126	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1127	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1128	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1129	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1130	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1131	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1132	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1133	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1134	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1135	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1136	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1137	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1138	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1139	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1140	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1141	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1142	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1143	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1144	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1145	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1146	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1147	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1148	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1149	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1150	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1151	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1152	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1153	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1154	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1155	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1156	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1157	Q₁₆	—	2	2	no	—
1158	Q₁₆	—	134	2	no	—
1159	Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	8	yes	complemented
1160	SD₁₆	—	2	4	no	—
1161	SD₁₆	—	2	4	no	—
1162	SD₁₆	—	2	2	no	—
1163	SD₁₆	—	2	2	no	—
1164	SD₁₆	—	2	4	no	—
1165	SD₁₆	—	268	2	no	—
1166	SD₁₆	—	268	2	no	—
1167	SD₁₆	—	134	4	no	—
1168	SD₁₆	—	134	4	no	—
1169	SD₁₆	—	134	2	no	—
1170	SD₁₆	—	134	2	no	—
1171	SD₁₆	—	134	4	no	—
1172	SD₁₆	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	8	yes	complemented
1173	D₈	—	2	2	no	—
1174	D₈	—	2	4	no	—
1175	D₈	—	268	2	no	—
1176	D₈	—	268	2	no	—
1177	D₈	—	134	2	no	—
1178	D₈	—	134	4	no	—
1179	M₁₆	—	2	4	no	—
1180	M₁₆	—	134	2	no	—
1181	M₁₆	—	134	4	no	—
1182	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	complemented
1183	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1184	C₂×C₈	—	2	4	no	—
1185	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1186	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1187	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1188	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1189	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1190	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1191	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1192	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1193	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1194	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1195	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1196	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1197	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1198	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1199	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1200	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1201	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1202	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1203	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1204	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1205	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1206	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1207	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1208	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1209	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1210	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1211	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1212	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1213	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1214	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1215	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1216	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1217	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1218	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1219	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1220	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1221	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1222	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1223	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1224	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1225	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1226	C₄²	—	67	1	no	—
1227	C₄²	—	67	1	no	—
1228	C₄²	—	67	1	no	—
1229	C₄²	—	67	1	no	—
1230	C₄²	—	134	1	no	—
1231	C₄²	—	134	1	no	—
1232	C₄²	—	134	2	no	—
1233	C₄²	—	134	2	no	—
1234	C₄²	—	134	1	no	—
1235	C₂³	—	2	1	no	—
1236	C₂³	—	2	1	no	—
1237	C₂³	—	2	2	no	—
1238	C₂³	—	4	4	no	—
1239	C₂³	—	4	2	no	—
1240	C₂³	—	8	1	no	—
1241	C₂³	—	8	1	no	—
1242	C₂³	—	8	2	no	—
1243	C₂³	—	8	2	no	—
1244	C₂³	—	268	4	no	—
1245	C₂³	—	268	2	no	—
1246	C₂³	—	536	1	no	—
1247	C₂³	—	536	1	no	—
1248	C₂³	—	536	2	no	—
1249	C₂³	—	536	2	no	—
1250	C₂³	—	67	2	no	—
1251	C₂³	—	134	1	no	—
1252	C₂³	—	134	2	no	—
1253	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1254	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1255	Q₈	—	2	4	no	—
1256	Q₈	—	2	2	no	—
1257	Q₈	—	2	2	no	—
1258	Q₈	—	2	1	no	—
1259	Q₈	—	2	1	no	—
1260	Q₈	—	2	1	no	—
1261	Q₈	—	4	4	no	—
1262	Q₈	—	268	4	no	—
1263	Q₈	—	134	1	no	—
1264	Q₈	—	134	1	no	—
1265	Q₈	—	134	2	no	—
1266	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
1267	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1268	D₄	—	2	4	no	—
1269	D₄	—	2	4	no	—
1270	D₄	—	2	2	no	—
1271	D₄	—	2	1	no	—
1272	D₄	—	2	2	no	—
1273	D₄	—	2	1	no	—
1274	D₄	—	2	1	no	—
1275	D₄	—	2	2	no	—
1276	D₄	—	4	4	no	—
1277	D₄	—	4	4	no	—
1278	D₄	—	4	4	no	—
1279	D₄	—	4	2	no	—
1280	D₄	—	4	2	no	—
1281	D₄	—	268	4	no	—
1282	D₄	—	268	4	no	—
1283	D₄	—	268	2	no	—
1284	D₄	—	268	4	no	—
1285	D₄	—	268	2	no	—
1286	D₄	—	268	4	no	—
1287	D₄	—	268	2	no	—
1288	D₄	—	268	4	no	—
1289	D₄	—	268	2	no	—
1290	D₄	—	536	2	no	—
1291	D₄	—	536	2	no	—
1292	D₄	—	536	2	no	—
1293	D₄	—	536	2	no	—
1294	D₄	—	536	2	no	—
1295	D₄	—	536	2	no	—
1296	D₄	—	536	2	no	—
1297	D₄	—	536	2	no	—
1298	D₄	—	536	1	no	—
1299	D₄	—	134	4	no	—
1300	D₄	—	134	4	no	—
1301	D₄	—	134	2	no	—
1302	D₄	—	134	1	no	—
1303	D₄	—	134	2	no	—
1304	D₄	—	134	1	no	—
1305	D₄	—	134	2	no	—
1306	D₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1307	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1308	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1309	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1310	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1311	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1312	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1313	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1314	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1315	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1316	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1317	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1318	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1319	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1320	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1321	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1322	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1323	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1324	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1325	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1326	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1327	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1328	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1329	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1330	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1331	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1332	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1333	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1334	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1335	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1336	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1337	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1338	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1339	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1340	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1341	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
1342	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1343	C₈	—	2	1	no	—
1344	C₈	—	2	1	no	—
1345	C₈	—	134	1	no	—
1346	C₈	—	134	1	no	—
1347	C₈	—	134	2	no	—
1348	C₈	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
1349	C₂²	—	2	1	no	—
1350	C₂²	—	2	1	no	—
1351	C₂²	—	2	2	no	—
1352	C₂²	—	2	2	no	—
1353	C₂²	—	2	2	no	—
1354	C₂²	—	2	2	no	—
1355	C₂²	—	4	1	no	—
1356	C₂²	—	4	1	no	—
1357	C₂²	—	4	1	no	—
1358	C₂²	—	4	2	no	—
1359	C₂²	—	4	2	no	—
1360	C₂²	—	4	1	no	—
1361	C₂²	—	4	2	no	—
1362	C₂²	—	4	1	no	—
1363	C₂²	—	268	1	no	—
1364	C₂²	—	268	2	no	—
1365	C₂²	—	268	2	no	—
1366	C₂²	—	268	1	no	—
1367	C₂²	—	268	2	no	—
1368	C₂²	—	268	1	no	—
1369	C₂²	—	16	2	no	—
1370	C₂²	—	16	4	no	—
1371	C₂²	—	1072	2	no	—
1372	C₂²	—	1072	4	no	—
1373	C₂²	—	134	2	no	—
1374	C₂²	—	134	2	no	—
1375	C₂²	—	134	2	no	—
1376	C₂²	D₄×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1377	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1378	C₄	—	2	2	no	—
1379	C₄	—	2	4	no	—
1380	C₄	—	2	2	no	—
1381	C₄	—	4	1	no	—
1382	C₄	—	268	1	no	—
1383	C₄	—	268	1	no	—
1384	C₄	—	268	1	no	—
1385	C₄	—	268	2	no	—
1386	C₄	—	67	2	no	—
1387	C₄	—	134	2	no	—
1388	C₄	—	134	1	no	—
1389	C₄	—	134	1	no	—
1390	C₄	—	134	1	no	—
1391	C₄	D₄×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1392	C₄	C₂³×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1393	C₄	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1394	C₂	—	2	2	no	—
1395	C₂	—	4	2	no	—
1396	C₂	—	4	2	no	—
1397	C₂	—	8	2	no	—
1398	C₂	—	8	1	no	—
1399	C₂	—	268	2	no	—
1400	C₂	—	536	2	no	—
1401	C₂	—	536	1	no	—
1402	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1403	C₂	#577×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1404	C₂	#22574987	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂×#577×C₆₇	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#577	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61095
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ C₂×#577

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16864205	C₂	semidirect
2. #22573983	C₂	semidirect
3. #22573976	C₂	semidirect
4. #22571963	C₂	semidirect
5. SD₁₆×C₂²⋊D₆₇	C₂	semidirect
6. #22571869	C₂	semidirect
7. #22571823	C₂	semidirect
8. #22571794	C₂	semidirect
9. #22571788	C₂	semidirect
10. #22571704	C₂	semidirect
11. #22571698	C₂	semidirect
12. #22570657	C₂	semidirect
13. #22569889	C₂	semidirect
14. #22569883	C₂	semidirect
15. #22569660	C₂	semidirect
16. C₂×#16863594	C₂	semidirect
17. #22569513	C₂	semidirect
18. #22569509	C₂	semidirect
19. #22569495	C₂	semidirect
20. #22569491	C₂	semidirect
21. #137×Dic₆₇	C₂	semidirect
22. #22568951	C₂	semidirect
23. C₂×#577×C₆₇	C₂	semidirect
24. C₂×#14524091	C₂²	semidirect
27. C₂×#14524075	C₂²	semidirect
28. C₂×#14524071	C₂²	semidirect
29. C₂×#14524070	C₂²	semidirect
30. C₂×#14524069	C₂²	semidirect
31. C₂×#14524068	C₂²	semidirect
32. C₂×#14524066	C₂²	semidirect
34. C₂²×#11761615	C₂²	semidirect
35. C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
36. C₂×#14524051	C₂²	semidirect
40. #16864065	C₂²	semidirect
42. Q₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
44. #16864057	C₂²	semidirect
46. #16864053	C₂²	semidirect
52. #16863974	C₂²	semidirect
53. #16863974	C₂²	semidirect
61. #16863942	C₂²	semidirect
65. C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
66. #16863784	C₂²	semidirect
67. #16863782	C₂²	semidirect
68. #16863771	C₂²	semidirect
69. #16863767	C₂²	semidirect
70. #16863649	C₂²	semidirect
71. #16863646	C₂²	semidirect
72. #16863642	C₂²	semidirect
73. #16863639	C₂²	semidirect
74. #16863632	C₂²	semidirect
75. #16863629	C₂²	semidirect
76. #16863625	C₂²	semidirect
77. #16863622	C₂²	semidirect
78. #16863620	C₂²	semidirect
79. #16863616	C₂²	semidirect
80. #16863613	C₂²	semidirect
81. #16863609	C₂²	semidirect
82. #16863604	C₂²	semidirect
83. #16863599	C₂²	semidirect
84. #16863594	C₂²	semidirect
85. #16863594	C₂²	semidirect
86. #16863594	C₂²	semidirect
87. #16863594	C₂²	semidirect
88. #16863594	C₂²	semidirect
89. #16863589	C₂²	semidirect
90. #16863558	C₂²	semidirect
91. #16863557	C₂²	semidirect
92. #16863547	C₂²	semidirect
93. #16863545	C₂²	semidirect
94. #16863541	C₂²	semidirect
95. #16863541	C₂²	semidirect
96. #16863541	C₂²	semidirect
97. #16863540	C₂²	semidirect
98. #16863540	C₂²	semidirect
99. #16863540	C₂²	semidirect
100. #16863535	C₂²	semidirect
101. #16863535	C₂²	semidirect
102. #16863533	C₂²	semidirect
103. #16863533	C₂²	semidirect
104. #16863530	C₂²	semidirect
105. #16863528	C₂²	semidirect
106. #16863503	C₂²	semidirect
107. #16863497	C₂²	semidirect
108. Q₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
109. SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
110. #16863472	C₂²	semidirect
111. #16863467	C₂²	semidirect
112. #16863465	C₂²	semidirect
113. C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
114. #16863438	C₂²	semidirect
115. C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
116. #16863405	C₂²	semidirect
118. #16863393	C₂²	semidirect
119. #16863392	C₂²	semidirect
120. C₂×#14523965	C₂²	semidirect
121. C₂×#14523964	C₂²	semidirect
122. #16863363	C₂²	semidirect
123. #16863362	C₂²	semidirect
124. M₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
125. C₂×2₋¹⁺⁴×C₆₇	C₂²	semidirect
129. C₂×#137×C₆₇	C₂²	semidirect
130. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	semidirect
131. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	semidirect
133. C₂×#135×C₆₇	C₂²	semidirect
134. C₂²×SD₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
135. C₂²×SD₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
136. C₂×#131×C₆₇	C₂²	semidirect
319. #137×C₆₇	D₄	semidirect
486. C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
516. Q₁₆×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
522. SD₁₆×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
526. M₁₆×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
690. Dic₆₇	#577	semidirect
704. C₂×#577	D₆₇	semidirect
726. C₆₇	#61095	semidirect
728. C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₆₇	semidirect
735. C₂×#137	C₂×D₆₇	semidirect
740. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	semidirect
741. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	semidirect
745. C₂×#135	C₂×D₆₇	semidirect
748. C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
749. C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
751. C₂×#131	C₂×D₆₇	semidirect
882. #137	C₂²⋊D₆₇	semidirect
1085. C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	semidirect
1159. Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₆₇	semidirect
1172. SD₁₆	C₂×C₂²⋊D₆₇	semidirect
1182. M₁₆	C₂×C₂²⋊D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16864205	2
#22573983	2
#22573976	2
#22571963	2
SD₁₆×C₂²⋊D₆₇	2
#22571869	2
#22571823	2
#22571794	2
#22571788	2
#22571704	2
#22571698	2
#22570657	2
#22569889	2
#22569883	2
#22569660	2
C₂×#16863594	2
#22569513	2
#22569509	2
#22569495	2
#22569491	2
#137×Dic₆₇	2
#22568951	2
C₂×#577×C₆₇	2
#61095	67