Subgroups — #31731964

Order 17152.

2790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16864208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22573982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22571969	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	D₄×#11761617	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22571877	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22571831	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22571799	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22571709	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#22570661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22569889	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22569666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16863597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22569516	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22569497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#14524076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₇×#2935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14524090	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#14524089	C₂²	1	2	yes	—
20	#16864208	—	2	16	no	—
21	C₂×#14524076	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14524076	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#14524071	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#14524071	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14524071	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14524065	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14524065	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂²×#11761617	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×#11761617	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#16864067	C₂²	1	2	yes	—
31	#16864067	C₂²	1	2	yes	—
32	#16864067	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16864066	—	2	1	no	—
34	D₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16864061	—	2	1	no	—
36	#16864055	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#16864054	—	2	2	no	—
38	D₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
39	D₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
40	#16864030	—	2	2	no	—
41	#16864030	—	2	2	no	—
42	#16863974	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16863973	—	2	2	no	—
44	#16863964	—	2	2	no	—
45	#16863960	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863947	—	2	1	no	—
47	#16863946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16863941	—	2	2	no	—
49	C₂×#14524040	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#127×D₆₇	—	2	1	no	—
51	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16863785	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16863773	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863769	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863649	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16863642	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16863632	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16863625	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16863619	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863612	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863607	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16863602	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16863597	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16863597	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863597	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863597	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16863592	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16863560	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16863549	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16863543	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16863543	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16863543	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16863537	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16863537	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16863532	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16863504	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863498	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₄×Dic₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₄×#11761617	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16863406	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16863398	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16863393	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×#14523965	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×#131×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#532×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#436×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#435×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
90	C₈×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×C₄⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#408×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#14524090	—	2	8	no	—
95	#14524090	—	4	4	no	—
96	#14524089	—	2	8	no	—
97	#14524089	—	4	4	no	—
98	C₂×#11761629	—	2	2	no	—
99	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#11761628	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#11761628	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
104	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
109	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
110	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
113	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
116	#14524076	—	2	16	no	—
117	#14524076	D₄	1	8	yes	complemented
118	#14524071	—	2	16	no	—
119	#14524071	—	2	8	no	—
120	#14524071	—	4	4	no	—
121	#14524065	—	2	8	no	—
122	#14524065	—	2	16	no	—
123	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11761617	—	2	8	no	—
126	C₂×#11761617	—	2	16	no	—
127	C₂×#11761617	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#11761617	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#11761617	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11761617	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	4	yes	—
137	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#14524042	—	2	2	no	—
139	#14524040	—	2	1	no	—
140	#14524040	—	2	1	no	—
141	#14524040	C₂³	1	2	yes	—
142	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#14524040	C₂³	1	2	yes	—
144	#14524039	—	2	2	no	—
145	#14524039	—	2	2	no	—
146	#14524039	—	2	2	no	—
147	#14524039	—	2	2	no	—
148	#14524032	—	2	2	no	—
149	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
150	#14524029	—	2	4	no	—
151	#14524022	C₂³	1	4	yes	—
152	#14524021	—	2	4	no	—
153	#14524020	—	2	4	no	—
154	#14524019	—	2	2	no	—
155	#14524018	—	2	2	no	—
156	#14524018	—	2	2	no	—
157	#14524017	—	2	1	no	—
158	#14524017	—	2	1	no	—
159	#14524017	C₂³	1	4	yes	—
160	#14524017	C₂³	1	4	yes	—
161	#14524017	C₂³	1	4	yes	—
162	#14524016	—	2	4	no	—
163	#14524016	—	2	4	no	—
164	#14524016	—	2	4	no	—
165	#14524015	—	2	4	no	—
166	#14524015	—	2	4	no	—
167	#14524014	—	2	2	no	—
168	#14524013	—	2	4	no	—
169	#14524013	—	2	4	no	—
170	#14524011	—	2	4	no	—
171	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
172	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
173	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
178	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
179	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
182	#14524005	—	2	2	no	—
183	#14524005	—	2	2	no	—
184	#14524005	—	2	2	no	—
185	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
186	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
187	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
188	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#14524000	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
193	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
194	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
195	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
196	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
197	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
198	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
199	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
200	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
201	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
202	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
203	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
204	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
205	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
207	#131×C₆₇	—	2	8	no	—
208	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
209	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
212	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄⋊Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
214	#127×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
215	#124×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
216	#121×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
217	#121×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
218	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
225	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
226	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
229	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
230	#11761629	—	4	8	no	—
231	#11761628	—	2	2	no	—
232	#11761628	—	2	4	no	—
233	#11761628	—	2	4	no	—
234	#11761628	—	2	8	no	—
235	#11761628	—	2	8	no	—
236	#11761628	—	4	4	no	—
237	#11761628	—	4	4	no	—
238	#11761628	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	#11761627	—	4	8	no	—
240	#11761627	—	4	16	no	—
241	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
242	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
244	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
246	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
247	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	Q₈×D₆₇	—	4	8	no	—
251	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
252	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
253	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
254	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
255	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
256	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
257	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
258	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
259	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
260	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
261	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
262	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
263	C₂×D₂₆₈	—	8	2	no	—
264	C₂×D₂₆₈	—	8	2	no	—
265	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
267	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
275	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
276	D₄×D₆₇	—	4	16	no	—
277	D₄×D₆₇	—	8	4	no	—
278	D₄×D₆₇	—	8	4	no	—
279	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
280	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
281	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
288	Dic₂₆₈	—	2	4	no	—
289	Dic₂₆₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
290	#11761617	—	2	4	no	—
291	#11761617	—	2	8	no	—
292	#11761617	—	2	8	no	—
293	#11761617	—	2	4	no	—
294	#11761617	—	2	8	no	—
295	#11761617	—	4	4	no	—
296	#11761617	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
297	D₅₃₆	—	2	4	no	—
298	D₅₃₆	—	2	8	no	—
299	D₅₃₆	—	4	4	no	—
300	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
301	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
302	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
303	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
307	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
308	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
309	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
310	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
312	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
313	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
314	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
315	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
316	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
317	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
318	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
319	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
321	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
322	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
323	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
324	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
325	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
326	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
327	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
330	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
337	M₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
338	M₁₆×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
339	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
340	C₂×C₈×C₆₇	—	2	8	no	—
341	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
348	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
349	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
354	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
356	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
358	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
359	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
360	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
361	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
362	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
363	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
364	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
365	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
366	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
367	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
368	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
373	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
378	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
382	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
383	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
384	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
385	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
386	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
387	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
388	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
389	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
390	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
391	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
393	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
394	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
397	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
398	D₂₆₈	—	2	2	no	—
399	D₂₆₈	—	2	4	no	—
400	D₂₆₈	—	2	1	no	—
401	D₂₆₈	—	2	2	no	—
402	D₂₆₈	—	2	4	no	—
403	D₂₆₈	—	4	8	no	—
404	D₂₆₈	—	4	4	no	—
405	D₂₆₈	—	4	4	no	—
406	D₂₆₈	—	4	4	no	—
407	D₂₆₈	—	4	2	no	—
408	D₂₆₈	—	8	1	no	—
409	D₂₆₈	—	8	2	no	—
410	D₂₆₈	—	8	2	no	—
411	D₂₆₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
412	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
413	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
414	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
415	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
416	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
417	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
418	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
419	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
420	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
421	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
422	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
423	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
424	Dic₁₃₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
425	Dic₁₃₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
426	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
427	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
428	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
429	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
430	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
433	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
434	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
435	C₂²×C₆₇	D₄²	1	2	yes	—
436	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
439	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
440	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
441	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
442	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
443	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
444	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
445	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
446	C₂×D₆₇	—	16	8	no	—
447	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
448	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
449	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
450	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
451	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
452	C₄×C₆₇	D₄²	1	2	yes	—
453	C₄×C₆₇	#577	1	2	yes	complemented
454	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
456	Dic₆₇	—	2	4	no	—
457	Dic₆₇	—	2	2	no	—
458	Dic₆₇	—	4	1	no	—
459	Dic₆₇	—	4	2	no	—
460	Dic₆₇	—	4	2	no	—
461	Dic₆₇	—	4	1	no	—
462	#61095	—	67	1	no	maximal, Sylow
463	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
464	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
465	C₂×C₆₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
468	D₆₇	—	4	2	no	—
469	D₆₇	—	8	2	no	—
470	D₆₇	—	8	4	no	—
471	C₂×#577	—	67	2	no	—
472	#3498	—	67	1	no	—
473	#3497	—	67	1	no	—
474	#3287	—	67	2	no	—
475	D₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
476	#3278	—	67	2	no	—
477	#3274	—	67	2	no	—
478	#3271	—	67	4	no	—
479	#3265	—	67	4	no	—
480	#3151	—	67	1	no	—
481	#3062	—	67	2	no	—
482	#3035	—	67	1	no	—
483	C₂×#460	—	67	1	no	—
484	#3012	—	67	2	no	—
485	#3010	—	67	2	no	—
486	C₄×#137	—	67	1	no	—
487	#2935	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
488	C₆₇	#61095	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
489	C₂×2₋¹⁺⁴	—	67	2	no	—
490	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	2	no	—
491	#577	—	134	16	no	—
492	C₂×#137	—	67	1	no	—
493	C₂×#137	—	67	4	no	—
494	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
495	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
496	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	4	no	—
497	C₂×#135	—	67	2	no	—
498	C₂×#135	—	67	4	no	—
499	C₂²×SD₁₆	—	67	4	no	—
500	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
501	C₂×#131	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
502	#550	—	67	2	no	—
503	#550	—	67	2	no	—
504	#550	—	67	2	no	—
505	#550	—	134	1	no	—
506	D₄×Q₈	—	67	2	no	—
507	D₄×Q₈	—	134	1	no	—
508	#548	—	67	4	no	—
509	#548	—	134	2	no	—
510	D₄²	—	67	2	no	—
511	D₄²	—	67	2	no	—
512	D₄²	—	134	2	no	—
513	D₄²	—	134	2	no	—
514	#537	—	67	2	no	—
515	#537	—	134	2	no	—
516	#535	—	67	2	no	—
517	#535	—	134	2	no	—
518	#532	—	67	1	no	—
519	#532	—	134	1	no	—
520	#532	—	134	2	no	—
521	#532	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
522	C₂×#127	—	67	1	no	—
523	C₂×#127	—	134	1	no	—
524	C₄×#41	—	67	1	no	—
525	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
526	#496	—	67	4	no	—
527	#493	—	67	2	no	—
528	#492	—	67	2	no	—
529	#469	—	67	4	no	—
530	#468	—	67	4	no	—
531	#466	—	67	4	no	—
532	#465	—	67	4	no	—
533	#464	—	67	2	no	—
534	#463	—	67	2	no	—
535	#462	—	67	1	no	—
536	#461	—	67	1	no	—
537	#460	—	67	4	no	—
538	#460	—	67	2	no	—
539	#460	—	67	2	no	—
540	#460	—	67	1	no	—
541	#459	—	67	1	no	—
542	#452	—	67	4	no	—
543	#450	—	67	4	no	—
544	#449	—	67	4	no	—
545	#449	—	67	4	no	—
546	#449	—	67	4	no	—
547	#448	—	67	4	no	—
548	#448	—	67	4	no	—
549	#447	—	67	4	no	—
550	#441	—	67	2	no	—
551	#440	—	67	2	no	—
552	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
553	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
554	#436	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
555	#435	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
556	C₈×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
557	#428	—	67	1	no	—
558	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
559	#419	—	67	1	no	—
560	#417	—	67	1	no	—
561	#416	—	67	2	no	—
562	C₂×#102	—	67	2	no	—
563	#408	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
564	C₄×M₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
565	2₋¹⁺⁴	—	268	4	no	—
566	2₋¹⁺⁴	—	134	8	no	—
567	H(5,𝔽₂)	—	268	4	no	—
568	H(5,𝔽₂)	—	134	8	no	—
569	C₂×#41	—	67	4	no	—
570	C₂×#41	—	67	4	no	—
571	C₂×#41	—	67	1	no	—
572	C₂×#41	—	67	2	no	—
573	C₂×#41	—	134	2	no	—
574	C₂×#41	—	134	4	no	—
575	C₂×#41	—	134	2	no	—
576	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
577	C₂²×Q₈	—	67	4	no	—
578	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
579	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
580	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
581	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
582	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
583	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
584	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
585	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
586	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
587	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
588	#137	—	67	8	no	—
589	#137	—	134	16	no	—
590	AGL(1,ℤ/8)	—	268	4	no	—
591	AGL(1,ℤ/8)	—	134	16	no	—
592	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
593	#135	—	134	16	no	—
594	#135	—	134	8	no	—
595	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
596	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
597	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
598	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
599	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
600	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
601	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
602	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
603	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
604	C₂×SD₁₆	—	134	16	no	—
605	C₂×SD₁₆	—	134	8	no	—
606	C₂×D₈	—	67	4	no	—
607	C₂×D₈	—	67	2	no	—
608	C₂×D₈	—	67	4	no	—
609	#131	—	2	8	no	—
610	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
611	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
612	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
613	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
614	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
615	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
616	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
617	C₄⋊Q₈	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
618	#127	—	67	2	no	—
619	#127	—	67	2	no	—
620	#127	—	67	1	no	—
621	#127	—	134	2	no	—
622	#127	—	134	2	no	—
623	#127	—	134	2	no	—
624	#127	—	134	2	no	—
625	#127	—	134	1	no	—
626	#127	—	134	1	no	—
627	#127	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
628	#124	—	67	2	no	—
629	#124	—	134	2	no	—
630	#124	—	134	4	no	—
631	#124	D₂₆₈	1	2	yes	—
632	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
634	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
635	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
636	#121	—	67	4	no	—
637	#121	—	67	4	no	—
638	#121	—	67	4	no	—
639	#121	—	134	4	no	—
640	#121	—	134	2	no	—
641	#121	—	134	4	no	—
642	#121	—	134	1	no	—
643	#121	—	134	1	no	—
644	#121	—	134	2	no	—
645	#121	—	134	2	no	—
646	#121	—	134	4	no	—
647	#121	—	134	4	no	—
648	#121	—	134	4	no	—
649	#121	D₂₆₈	1	2	yes	—
650	#121	D₂₆₈	1	2	yes	—
651	#120	—	134	4	no	—
652	#120	—	134	4	no	—
653	#120	—	134	4	no	—
654	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
655	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
656	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
657	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
658	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
659	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
660	C₄×D₄	—	67	1	no	—
661	C₄×D₄	—	67	1	no	—
662	C₄×D₄	—	134	2	no	—
663	C₄×D₄	—	134	1	no	—
664	C₄×D₄	—	134	1	no	—
665	C₄×D₄	—	134	2	no	—
666	C₄×D₄	—	134	2	no	—
667	C₄×D₄	—	134	2	no	—
668	C₄×D₄	—	134	4	no	—
669	C₄×D₄	—	134	1	no	—
670	C₄×D₄	—	134	1	no	—
671	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
672	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
673	#117	—	67	1	no	—
674	#117	—	134	1	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
677	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
678	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
679	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
680	#107	—	67	2	no	—
681	#106	—	67	2	no	—
682	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
683	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
684	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
685	#103	—	67	2	no	—
686	#103	—	67	2	no	—
687	#103	—	67	2	no	—
688	#103	—	67	2	no	—
689	#103	—	67	2	no	—
690	#102	—	67	4	no	—
691	#102	—	67	4	no	—
692	#102	—	67	2	no	—
693	#102	—	67	2	no	—
694	#102	—	67	2	no	—
695	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
696	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
697	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
698	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
699	C₂⁴	—	134	4	no	—
700	C₂⁴	—	134	2	no	—
701	#41	—	2	4	no	—
702	#41	—	2	4	no	—
703	#41	—	268	4	no	—
704	#41	—	268	4	no	—
705	#41	—	268	8	no	—
706	#41	—	268	16	no	—
707	#41	—	268	8	no	—
708	#41	—	67	4	no	—
709	#41	—	134	8	no	—
710	#41	—	134	8	no	—
711	#41	—	134	4	no	—
712	#41	—	134	4	no	—
713	#41	—	134	2	no	—
714	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
715	C₂×Q₈	—	268	8	no	—
716	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
717	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
718	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
719	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
720	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
721	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
722	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
723	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
724	C₂×Q₈	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
725	C₂×D₄	—	268	4	no	—
726	C₂×D₄	—	268	16	no	—
727	C₂×D₄	—	268	8	no	—
728	C₂×D₄	—	536	2	no	—
729	C₂×D₄	—	536	2	no	—
730	C₂×D₄	—	536	4	no	—
731	C₂×D₄	—	536	4	no	—
732	C₂×D₄	—	67	1	no	—
733	C₂×D₄	—	67	2	no	—
734	C₂×D₄	—	67	4	no	—
735	C₂×D₄	—	134	8	no	—
736	C₂×D₄	—	134	2	no	—
737	C₂×D₄	—	134	4	no	—
738	C₂×D₄	—	134	4	no	—
739	C₂×D₄	—	134	4	no	—
740	C₂×D₄	—	134	4	no	—
741	C₂×D₄	—	134	4	no	—
742	C₂×D₄	—	134	1	no	—
743	C₂×D₄	—	134	4	no	—
744	C₂×D₄	—	134	1	no	—
745	C₂×D₄	—	134	2	no	—
746	C₂×D₄	—	134	2	no	—
747	C₂×D₄	—	134	4	no	—
748	C₂×D₄	—	134	2	no	—
749	C₂×D₄	—	134	1	no	—
750	C₂×D₄	—	134	2	no	—
751	C₂×D₄	—	134	2	no	—
752	C₂×D₄	—	134	4	no	—
753	C₂×D₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
754	C₂×D₄	C₂×D₂₆₈	1	4	yes	—
755	C₂×D₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
756	C₂×D₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
757	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
762	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
766	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
767	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
768	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
769	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
770	Q₁₆	—	67	8	no	—
771	Q₁₆	—	134	4	no	—
772	SD₁₆	—	268	4	no	—
773	SD₁₆	—	67	8	no	—
774	SD₁₆	—	134	4	no	—
775	SD₁₆	—	134	8	no	—
776	SD₁₆	—	134	8	no	—
777	SD₁₆	—	134	4	no	—
778	SD₁₆	—	134	8	no	—
779	D₈	—	268	4	no	—
780	D₈	—	134	4	no	—
781	D₈	—	134	8	no	—
782	M₁₆	—	2	2	no	—
783	M₁₆	—	2	8	no	—
784	M₁₆	D₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
785	C₂×C₈	—	2	4	no	—
786	C₂×C₈	—	2	8	no	—
787	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
788	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
789	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
790	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
791	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
793	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
794	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
795	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
798	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
799	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
800	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
801	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
802	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
803	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
804	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	4	yes	—
814	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	4	yes	—
815	C₄²	—	134	1	no	—
816	C₄²	—	134	1	no	—
817	C₄²	—	134	1	no	—
818	C₄²	—	134	2	no	—
819	C₄²	—	134	2	no	—
820	C₄²	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
821	C₄²	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
822	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
823	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
824	C₂³	—	268	8	no	—
825	C₂³	—	268	4	no	—
826	C₂³	—	536	2	no	—
827	C₂³	—	536	2	no	—
828	C₂³	—	536	4	no	—
829	C₂³	—	536	4	no	—
830	C₂³	—	134	2	no	—
831	C₂³	—	134	4	no	—
832	C₂³	—	134	1	no	—
833	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	4	yes	—
834	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
835	Q₈	—	2	4	no	—
836	Q₈	—	268	8	no	—
837	Q₈	—	67	4	no	—
838	Q₈	—	67	2	no	—
839	Q₈	—	134	2	no	—
840	Q₈	—	134	2	no	—
841	Q₈	—	134	4	no	—
842	Q₈	—	134	2	no	—
843	Q₈	—	134	1	no	—
844	D₄	—	2	8	no	—
845	D₄	—	2	4	no	—
846	D₄	—	2	4	no	—
847	D₄	—	4	2	no	—
848	D₄	—	268	4	no	—
849	D₄	—	268	8	no	—
850	D₄	—	268	4	no	—
851	D₄	—	268	8	no	—
852	D₄	—	268	8	no	—
853	D₄	—	268	4	no	—
854	D₄	—	268	4	no	—
855	D₄	—	268	2	no	—
856	D₄	—	536	2	no	—
857	D₄	—	536	2	no	—
858	D₄	—	536	1	no	—
859	D₄	—	536	4	no	—
860	D₄	—	536	4	no	—
861	D₄	—	536	4	no	—
862	D₄	—	67	2	no	—
863	D₄	—	134	4	no	—
864	D₄	—	134	2	no	—
865	D₄	—	134	4	no	—
866	D₄	—	134	2	no	—
867	D₄	—	134	4	no	—
868	D₄	—	134	1	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	4	no	—
871	C₂×C₄	—	2	4	no	—
872	C₂×C₄	—	4	1	no	—
873	C₂×C₄	—	268	2	no	—
874	C₂×C₄	—	268	8	no	—
875	C₂×C₄	—	268	8	no	—
876	C₂×C₄	—	268	8	no	—
877	C₂×C₄	—	268	4	no	—
878	C₂×C₄	—	268	2	no	—
879	C₂×C₄	—	536	1	no	—
880	C₂×C₄	—	134	1	no	—
881	C₂×C₄	—	134	1	no	—
882	C₂×C₄	—	134	2	no	—
883	C₂×C₄	—	134	2	no	—
884	C₂×C₄	—	134	4	no	—
885	C₂×C₄	—	134	1	no	—
886	C₂×C₄	—	134	2	no	—
887	C₂×C₄	—	134	4	no	—
888	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
889	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
890	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
891	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
892	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	4	yes	—
893	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
894	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
895	C₂×C₄	#14524089	1	2	yes	—
896	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
897	C₈	—	2	2	no	—
898	C₈	—	2	2	no	—
899	C₈	—	2	2	no	—
900	C₈	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
901	C₂²	—	2	1	no	—
902	C₂²	—	2	1	no	—
903	C₂²	—	2	4	no	—
904	C₂²	—	2	4	no	—
905	C₂²	—	2	4	no	—
906	C₂²	—	268	1	no	—
907	C₂²	—	268	1	no	—
908	C₂²	—	268	2	no	—
909	C₂²	—	268	4	no	—
910	C₂²	—	268	4	no	—
911	C₂²	—	268	2	no	—
912	C₂²	—	268	4	no	—
913	C₂²	—	268	2	no	—
914	C₂²	—	1072	4	no	—
915	C₂²	—	1072	8	no	—
916	C₂²	—	134	2	no	—
917	C₂²	D₄×D₂₆₈	1	2	yes	—
918	C₂²	C₂³×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
919	C₄	—	2	4	no	—
920	C₄	—	2	1	no	—
921	C₄	—	2	1	no	—
922	C₄	—	2	1	no	—
923	C₄	—	268	2	no	—
924	C₄	—	268	1	no	—
925	C₄	—	268	1	no	—
926	C₄	—	268	2	no	—
927	C₄	—	134	2	no	—
928	C₄	—	134	4	no	—
929	C₄	D₄×D₂₆₈	1	2	yes	—
930	C₄	#16864208	1	2	yes	complemented
931	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
932	C₄	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
933	C₂	—	2	2	no	—
934	C₂	—	4	4	no	—
935	C₂	—	268	2	no	—
936	C₂	—	536	4	no	—
937	C₂	—	536	2	no	—
938	C₂	C₂×D₄×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
939	C₂	C₂×#16864208	1	1	yes	characteristic
940	C₂	#22574990	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₆₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#2935	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#2935	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61095
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #2935

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16864208	C₂	semidirect
2. #22573982	C₂	semidirect
3. #22573975	C₂	semidirect
4. #22571969	C₂	semidirect
5. D₄×#11761617	C₂	semidirect
6. #22571877	C₂	semidirect
7. #22571831	C₂	semidirect
8. #22571799	C₂	semidirect
9. #22571709	C₂	semidirect
10. #22570661	C₂	semidirect
11. #22569889	C₂	semidirect
12. #22569666	C₂	semidirect
13. C₂×#16863597	C₂	semidirect
14. #22569516	C₂	semidirect
15. #22569497	C₂	semidirect
16. C₄×#14524076	C₂	semidirect
17. C₆₇×#2935	C₂	semidirect
18. C₂×#14524090	C₂²	semidirect
22. C₂×#14524076	C₂²	semidirect
23. C₂×#14524071	C₂²	semidirect
24. C₂×#14524071	C₂²	semidirect
25. C₂×#14524071	C₂²	semidirect
27. C₂×#14524065	C₂²	semidirect
28. C₂²×#11761617	C₂²	semidirect
29. C₂²×#11761617	C₂²	semidirect
32. #16864067	C₂²	semidirect
34. D₄×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
36. #16864055	C₂²	semidirect
42. #16863974	C₂²	semidirect
47. #16863946	C₂²	semidirect
52. C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
53. #16863785	C₂²	semidirect
54. #16863773	C₂²	semidirect
55. #16863769	C₂²	semidirect
56. #16863649	C₂²	semidirect
57. #16863642	C₂²	semidirect
58. #16863632	C₂²	semidirect
59. #16863625	C₂²	semidirect
60. #16863619	C₂²	semidirect
61. #16863612	C₂²	semidirect
62. #16863607	C₂²	semidirect
63. #16863602	C₂²	semidirect
64. #16863597	C₂²	semidirect
65. #16863597	C₂²	semidirect
66. #16863597	C₂²	semidirect
67. #16863597	C₂²	semidirect
68. #16863592	C₂²	semidirect
69. #16863560	C₂²	semidirect
70. #16863549	C₂²	semidirect
71. #16863543	C₂²	semidirect
72. #16863543	C₂²	semidirect
73. #16863543	C₂²	semidirect
74. #16863537	C₂²	semidirect
75. #16863537	C₂²	semidirect
76. #16863532	C₂²	semidirect
77. #16863504	C₂²	semidirect
78. #16863498	C₂²	semidirect
79. C₄×Dic₂₆₈	C₂²	semidirect
80. C₄×#11761617	C₂²	semidirect
81. #16863438	C₂²	semidirect
82. #16863406	C₂²	semidirect
84. #16863393	C₂²	semidirect
85. C₂×#14523965	C₂²	semidirect
86. C₂×#131×C₆₇	C₂²	semidirect
88. #436×C₆₇	C₂²	semidirect
89. #435×C₆₇	C₂²	semidirect
90. C₈×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
91. C₂×C₄⋊C₈×C₆₇	C₂²	semidirect
92. #408×C₆₇	C₂²	semidirect
93. C₄×M₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
117. #14524076	D₄	semidirect
246. C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	semidirect
289. Dic₂₆₈	C₂×D₄	semidirect
296. #11761617	C₂×D₄	semidirect
338. M₁₆×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
453. C₄×C₆₇	#577	semidirect
487. #2935	D₆₇	semidirect
488. C₆₇	#61095	semidirect
501. C₂×#131	C₂×D₆₇	semidirect
554. #436	C₂×D₆₇	semidirect
555. #435	C₂×D₆₇	semidirect
556. C₈×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
558. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₇	semidirect
563. #408	C₂×D₆₇	semidirect
564. C₄×M₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
784. M₁₆	D₄×D₆₇	semidirect
930. C₄	#16864208	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16864208	2
#22573982	2
#22573975	2
#22571969	2
D₄×#11761617	2
#22571877	2
#22571831	2
#22571799	2
#22571709	2
#22570661	2
#22569889	2
#22569666	2
C₂×#16863597	2
#22569516	2
#22569497	2
C₄×#14524076	2
C₆₇×#2935	2
#61095	67