Subgroups — #31731967

Order 17152.

2686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1368 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16864210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16864207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22573978	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22571948	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22571920	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22571859	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22571844	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22571787	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22571777	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22571747	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22571723	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22570671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22569902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#16863617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22569033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22568949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524090	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524090	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524090	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16864210	—	2	8	no	—
28	#16864207	—	2	8	no	—
29	C₂×#14524076	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#14524073	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14524073	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14524073	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#14524072	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#14524072	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#14524069	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#14524069	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14524063	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#14524063	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14524062	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂²×Dic₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×Q₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂²×#11761616	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#11761616	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#14524050	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#14524049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16864064	—	2	1	no	—
47	#16864064	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16864059	—	2	1	no	—
49	#16864059	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16864056	—	2	1	no	—
51	#16864056	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16864053	C₂²	1	2	yes	—
53	#16864053	C₂²	1	2	yes	—
54	#16864052	—	2	1	no	—
55	#16864052	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16864040	—	2	2	no	—
57	#16864040	—	2	2	no	—
58	#16864040	C₂²	1	2	yes	—
59	#16864040	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863977	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16863973	—	2	2	no	—
62	#16863967	—	2	1	no	—
63	#16863967	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16863963	—	2	1	no	—
65	#16863963	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16863942	—	2	1	no	—
67	#16863942	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16863942	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16863941	—	2	2	no	—
70	C₂×#14524030	—	2	1	no	—
71	C₂×#14524030	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#41×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16863787	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863784	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863779	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863777	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863652	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863648	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863641	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863640	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863635	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863631	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863624	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863623	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863620	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16863617	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863617	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863617	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863617	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863616	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16863613	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16863609	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16863604	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16863599	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16863594	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16863589	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16863560	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863560	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863559	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863554	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863554	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863553	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863542	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863538	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863538	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16863536	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16863533	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16863533	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16863500	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16863493	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16863488	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16863487	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16863471	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16863470	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16863464	C₂²	1	2	yes	complemented
117	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16863436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#16863406	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#16863393	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#16863392	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂×#14523966	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#16863364	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	M₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂×H(5,𝔽₂)×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#135×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#537×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#452×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
131	#450×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
132	#449×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
133	#447×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
134	#417×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#102×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#408×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#14524090	—	2	4	no	—
138	#14524090	—	2	4	no	—
139	#14524090	—	2	4	no	—
140	#14524090	—	4	2	no	—
141	#14524090	—	4	2	no	—
142	#14524090	—	4	2	no	—
143	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
144	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
145	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
149	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
150	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
151	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
152	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
155	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
156	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
160	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
162	#14524076	—	4	2	no	—
163	#14524073	—	2	8	no	—
164	#14524073	—	2	4	no	—
165	#14524073	D₄	1	8	yes	complemented
166	#14524072	—	2	8	no	—
167	#14524072	—	2	8	no	—
168	#14524069	—	2	8	no	—
169	#14524069	—	2	4	no	—
170	#14524063	—	2	8	no	—
171	#14524063	—	2	4	no	—
172	#14524062	—	2	8	no	—
173	C₂×Dic₂₆₈	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
180	Q₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
181	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#11761616	—	2	4	no	—
183	C₂×#11761616	—	2	8	no	—
184	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#14524050	—	2	4	no	—
194	#14524049	—	2	4	no	—
195	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
201	#14524042	—	2	2	no	—
202	#14524041	—	2	1	no	—
203	#14524041	D₄	1	1	yes	characteristic
204	#14524041	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#14524039	—	2	1	no	—
206	#14524039	—	2	2	no	—
207	#14524039	D₄	1	1	yes	characteristic
208	#14524039	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#14524032	D₄	1	1	yes	characteristic
210	#14524032	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#14524030	—	2	1	no	—
212	#14524030	—	2	2	no	—
213	#14524030	—	2	2	no	—
214	#14524030	—	2	1	no	—
215	#14524030	—	2	1	no	—
216	#14524030	—	2	1	no	—
217	#14524030	D₄	1	1	yes	characteristic
218	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
219	#14524030	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
221	#14524029	—	2	2	no	—
222	#14524029	—	2	2	no	—
223	#14524024	—	2	2	no	—
224	#14524024	—	2	2	no	—
225	#14524024	—	2	2	no	—
226	#14524023	—	2	1	no	—
227	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
228	#14524022	—	2	2	no	—
229	#14524022	—	2	2	no	—
230	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
231	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
232	#14524021	—	2	2	no	—
233	#14524021	—	2	2	no	—
234	#14524020	—	2	2	no	—
235	#14524020	—	2	2	no	—
236	#14524018	—	2	1	no	—
237	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
238	#14524017	—	2	2	no	—
239	#14524016	—	2	2	no	—
240	#14524016	—	2	2	no	—
241	#14524015	—	2	2	no	—
242	#14524015	—	2	1	no	—
243	#14524015	—	2	1	no	—
244	#14524015	—	2	2	no	—
245	#14524015	—	2	2	no	—
246	#14524015	—	2	2	no	—
247	#14524015	D₄	1	2	yes	—
248	#14524015	D₄	1	2	yes	—
249	#14524014	—	2	2	no	—
250	#14524014	—	2	2	no	—
251	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
252	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
253	#14524012	—	2	2	no	—
254	#14524012	—	2	2	no	—
255	#14524012	—	2	2	no	—
256	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14524008	—	2	1	no	—
259	#14524008	—	2	1	no	—
260	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
261	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
262	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
263	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
264	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
265	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14524005	—	2	2	no	—
268	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
269	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
270	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
271	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
272	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
273	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
274	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
275	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
276	#14524002	—	2	1	no	—
277	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
279	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
280	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
287	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
288	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
293	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
294	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
299	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
300	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
305	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
306	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
307	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
308	H(5,𝔽₂)×C₆₇	—	2	4	no	—
309	H(5,𝔽₂)×C₆₇	—	4	2	no	—
310	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
311	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
317	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
319	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	—	4	2	no	—
320	#135×C₆₇	—	2	4	no	—
321	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
325	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
327	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
330	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
331	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
332	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
333	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
334	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
336	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
337	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
338	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
339	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
340	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
341	#11761628	—	2	2	no	—
342	#11761628	—	2	2	no	—
343	#11761628	—	2	2	no	—
344	#11761628	—	2	2	no	—
345	#11761628	—	2	4	no	—
346	#11761628	—	4	2	no	—
347	#11761628	—	4	4	no	—
348	#11761628	—	4	4	no	—
349	#11761627	—	2	4	no	—
350	#11761627	—	2	4	no	—
351	#11761627	—	4	2	no	—
352	#11761627	—	4	2	no	—
353	#11761627	—	4	4	no	—
354	#11761627	—	4	8	no	—
355	#11761627	—	4	8	no	—
356	#11761627	—	4	8	no	—
357	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
358	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
362	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
364	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
367	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
368	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
369	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
371	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
374	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
375	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
376	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
377	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
378	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
379	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
380	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
383	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
389	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
390	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
394	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
395	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
399	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
400	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
407	Dic₂₆₈	—	2	4	no	—
408	Dic₂₆₈	—	2	4	no	—
409	Dic₂₆₈	—	4	2	no	—
410	#11761618	—	2	2	no	—
411	#11761618	—	2	4	no	—
412	#11761618	C₂×D₄	1	8	yes	—
413	#11761617	—	4	2	no	—
414	#11761616	—	2	2	no	—
415	#11761616	—	2	4	no	—
416	#11761616	—	2	4	no	—
417	#11761616	—	2	4	no	—
418	#11761616	—	2	4	no	—
419	#11761616	C₂×D₄	1	8	yes	—
420	#11761615	—	2	2	no	—
421	#11761613	—	2	2	no	—
422	#11761613	—	2	4	no	—
423	#11761612	—	2	4	no	—
424	#11761612	C₂×D₄	1	4	yes	—
425	#11761611	—	2	4	no	—
426	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
427	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
428	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
432	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
433	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
434	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
435	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
438	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
439	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
440	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
441	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
442	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
443	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
448	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
449	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
450	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
452	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
453	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
454	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
455	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
456	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
457	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
458	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
459	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
460	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
461	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
462	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
463	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
464	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
465	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
466	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
467	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
468	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
469	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
470	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
471	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
476	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
477	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
478	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
479	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
480	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
481	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
482	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
483	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
484	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
485	#41×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
486	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
490	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
491	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
492	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
493	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
494	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
495	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
496	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
497	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
498	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
499	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
500	C₂×D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
501	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
502	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
504	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
505	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
507	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
508	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
509	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
511	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
512	Q₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
513	SD₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
514	SD₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
515	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
516	D₈×C₆₇	—	2	2	no	—
517	D₈×C₆₇	—	4	2	no	—
518	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
519	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
520	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
523	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
524	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
525	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
526	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
527	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
528	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
529	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
530	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
531	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
532	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
533	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
534	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
535	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
536	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
537	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
538	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
540	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
541	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
542	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
543	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
544	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
545	Q₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
546	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
547	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
548	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
549	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
550	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
551	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
552	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
553	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
554	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
555	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
556	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
557	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
558	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
559	D₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
560	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
561	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
562	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
566	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
567	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
568	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
569	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
570	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
572	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
573	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
574	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
575	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
576	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
577	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
578	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
579	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
580	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
581	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
582	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
583	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
584	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
585	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
586	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
587	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
588	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
589	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
590	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
591	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
592	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
593	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
594	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
595	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
596	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
597	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
598	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
599	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
600	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
601	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
602	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
603	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
604	D₂₆₈	—	2	2	no	—
605	D₂₆₈	—	2	1	no	—
606	D₂₆₈	—	2	1	no	—
607	D₂₆₈	—	8	2	no	—
608	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
609	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
610	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
611	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
612	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
613	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
614	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
615	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
616	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
617	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
618	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
619	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
620	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
621	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
622	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
623	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
624	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
625	Dic₁₃₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
626	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
627	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
628	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
629	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
630	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
631	C₆₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
632	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
633	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
634	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
635	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
636	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
637	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
638	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
639	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
640	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
641	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
642	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
643	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
644	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
645	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
646	C₂²×C₆₇	—	16	2	no	—
647	C₂²×C₆₇	—	16	4	no	—
648	C₂²×C₆₇	D₄²	1	2	yes	—
649	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
650	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
651	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
652	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
653	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
654	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
655	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
656	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
657	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
658	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
659	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
660	C₄×C₆₇	D₄²	1	2	yes	—
661	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
662	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
663	Dic₆₇	—	2	1	no	—
664	Dic₆₇	—	2	1	no	—
665	Dic₆₇	—	2	1	no	—
666	Dic₆₇	—	2	1	no	—
667	Dic₆₇	—	2	4	no	—
668	Dic₆₇	—	2	2	no	—
669	Dic₆₇	—	4	1	no	—
670	Dic₆₇	—	4	1	no	—
671	Dic₆₇	—	4	1	no	—
672	Dic₆₇	—	4	2	no	—
673	#61096	—	67	1	no	maximal, Sylow
674	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
675	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
676	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
677	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
678	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
679	C₂×C₆₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₆₇	#3584	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
682	D₆₇	—	4	2	no	—
683	D₆₇	—	8	1	no	—
684	C₂×#578	—	67	1	no	—
685	C₂×#577	—	67	1	no	—
686	#3500	—	67	1	no	—
687	#3497	—	67	1	no	—
688	#3285	—	67	2	no	—
689	#3282	—	67	2	no	—
690	#3277	—	67	2	no	—
691	#3275	—	67	2	no	—
692	#3271	—	67	2	no	—
693	#3270	—	67	2	no	—
694	#3268	—	67	2	no	—
695	#3266	—	67	2	no	—
696	#3153	—	67	1	no	—
697	#3063	—	67	1	no	—
698	#3062	—	67	1	no	—
699	#3035	—	67	1	no	—
700	C₂×#464	—	67	1	no	—
701	#3013	—	67	1	no	—
702	#3012	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
703	#3011	—	67	1	no	—
704	#3010	—	67	1	no	—
705	C₄×#137	—	67	1	no	—
706	#2935	—	67	1	no	—
707	C₆₇	#61096	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
708	C₂×2₋¹⁺⁴	—	67	1	no	—
709	C₂×2₋¹⁺⁴	—	67	1	no	—
710	C₂×2₋¹⁺⁴	—	67	1	no	—
711	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
712	#578	—	134	8	no	—
713	#577	—	134	8	no	—
714	C₂×#137	—	67	1	no	—
715	C₂×#137	—	67	1	no	—
716	C₂×#137	—	67	2	no	—
717	C₂×#137	—	67	2	no	—
718	C₂×#137	—	67	2	no	—
719	C₂×#137	—	67	1	no	—
720	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
721	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
722	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
723	C₂×#135	—	67	1	no	—
724	C₂×#135	—	67	2	no	—
725	C₂×#135	—	67	2	no	—
726	C₂×#135	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×Q₁₆	—	67	2	no	—
728	C₂²×Q₁₆	—	67	1	no	—
729	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
730	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
731	C₂×#131	—	67	1	no	—
732	C₂×#131	—	67	1	no	—
733	#550	—	67	2	no	—
734	#550	—	134	1	no	—
735	D₄×Q₈	—	67	2	no	—
736	D₄×Q₈	—	134	1	no	—
737	#548	—	67	2	no	—
738	#548	—	67	2	no	—
739	#548	—	67	2	no	—
740	#548	—	67	2	no	—
741	#548	—	134	1	no	—
742	#548	—	134	1	no	—
743	#546	—	67	2	no	—
744	#546	—	67	2	no	—
745	#546	—	134	2	no	—
746	#546	—	134	2	no	—
747	#537	—	67	1	no	—
748	#537	—	134	2	no	—
749	#537	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
750	#536	—	67	1	no	—
751	#536	—	134	1	no	—
752	#535	—	67	1	no	—
753	#535	—	134	1	no	—
754	#532	—	67	1	no	—
755	#532	—	67	1	no	—
756	#532	—	134	2	no	—
757	#532	—	134	1	no	—
758	C₂×#124	—	67	1	no	—
759	C₂×#124	—	134	1	no	—
760	C₄×#41	—	67	1	no	—
761	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
762	#497	—	67	2	no	—
763	#496	—	67	2	no	—
764	#495	—	67	2	no	—
765	#495	—	67	2	no	—
766	#470	—	67	2	no	—
767	#469	—	67	2	no	—
768	#468	—	67	2	no	—
769	#468	—	67	2	no	—
770	#467	—	67	2	no	—
771	#466	—	67	2	no	—
772	#465	—	67	2	no	—
773	#465	—	67	2	no	—
774	#464	—	67	1	no	—
775	#464	—	67	1	no	—
776	#464	—	67	2	no	—
777	#464	—	67	2	no	—
778	#464	—	67	2	no	—
779	#464	—	67	2	no	—
780	#463	—	67	1	no	—
781	#463	—	67	1	no	—
782	#462	—	67	1	no	—
783	#461	—	67	1	no	—
784	#460	—	67	1	no	—
785	#459	—	67	1	no	—
786	#452	—	67	2	no	—
787	#452	—	67	2	no	—
788	#452	—	67	2	no	—
789	#452	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
790	#451	—	67	2	no	—
791	#451	—	67	2	no	—
792	#451	—	67	2	no	—
793	#450	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
794	#449	—	67	2	no	—
795	#449	—	67	2	no	—
796	#449	—	67	2	no	—
797	#449	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
798	#448	—	67	2	no	—
799	#448	—	67	2	no	—
800	#448	—	67	2	no	—
801	#447	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
802	#441	—	67	2	no	—
803	#440	—	67	2	no	—
804	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
805	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
806	#436	—	67	2	no	—
807	#435	—	67	2	no	—
808	#435	—	67	2	no	—
809	C₈×D₄	—	67	2	no	—
810	#428	—	67	1	no	—
811	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
812	#419	—	67	1	no	—
813	#417	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
814	#416	—	67	1	no	—
815	#416	—	67	1	no	—
816	C₂×#103	—	67	1	no	—
817	C₂×#102	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
818	#408	—	67	1	no	—
819	#408	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
820	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
821	2₋¹⁺⁴	—	268	2	no	—
822	2₋¹⁺⁴	—	268	2	no	—
823	2₋¹⁺⁴	—	268	2	no	—
824	2₋¹⁺⁴	—	134	4	no	—
825	2₋¹⁺⁴	—	134	4	no	—
826	2₋¹⁺⁴	—	134	4	no	—
827	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
828	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
829	C₂×#41	—	2	1	no	—
830	C₂×#41	—	67	1	no	—
831	C₂×#41	—	67	2	no	—
832	C₂×#41	—	67	2	no	—
833	C₂×#41	—	67	2	no	—
834	C₂×#41	—	67	1	no	—
835	C₂×#41	—	134	1	no	—
836	C₂×#41	—	134	1	no	—
837	C₂×#41	—	134	2	no	—
838	C₂×#41	—	134	2	no	—
839	C₂×#41	—	134	2	no	—
840	C₂×#41	—	134	1	no	—
841	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
842	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
843	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
844	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
845	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
846	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
847	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
848	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
849	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
850	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
851	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
852	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
853	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
854	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
855	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
856	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
857	#137	—	268	2	no	—
858	#137	—	67	8	no	—
859	#137	—	134	4	no	—
860	#137	—	134	8	no	—
861	#137	—	134	8	no	—
862	#137	—	134	8	no	—
863	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
864	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
865	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
866	#135	—	2	4	no	—
867	#135	—	134	8	no	—
868	#135	—	134	8	no	—
869	#135	—	134	4	no	—
870	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
871	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
872	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
873	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
874	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
875	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
876	C₂×Q₁₆	—	134	4	no	—
877	C₂×Q₁₆	—	134	8	no	—
878	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
879	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
880	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
881	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
882	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
883	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
884	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
885	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
886	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
887	C₂×SD₁₆	—	134	8	no	—
888	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
889	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
890	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
891	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
892	C₂×D₈	—	67	1	no	—
893	C₂×D₈	—	67	2	no	—
894	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
895	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
896	#131	—	134	4	no	—
897	#131	—	134	4	no	—
898	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
899	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
900	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
901	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
902	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
903	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
904	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
905	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
906	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
907	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
908	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
909	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
910	#127	—	67	1	no	—
911	#127	—	67	1	no	—
912	#127	—	134	1	no	—
913	#127	—	134	2	no	—
914	#124	—	67	1	no	—
915	#124	—	67	1	no	—
916	#124	—	67	1	no	—
917	#124	—	67	2	no	—
918	#124	—	67	2	no	—
919	#124	—	67	1	no	—
920	#124	—	134	1	no	—
921	#124	—	134	1	no	—
922	#124	—	134	2	no	—
923	#124	—	134	2	no	—
924	#124	—	134	2	no	—
925	#124	—	134	2	no	—
926	#124	—	134	1	no	—
927	#124	—	134	1	no	—
928	#123	—	134	2	no	—
929	#123	—	134	2	no	—
930	#123	—	134	2	no	—
931	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
932	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
933	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
934	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
935	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
936	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
937	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
938	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
939	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
940	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
941	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
942	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
943	#121	—	2	2	no	—
944	#121	—	2	1	no	—
945	#121	—	67	2	no	—
946	#121	—	67	2	no	—
947	#121	—	67	2	no	—
948	#121	—	67	2	no	—
949	#121	—	67	2	no	—
950	#121	—	134	2	no	—
951	#121	—	134	2	no	—
952	#121	—	134	2	no	—
953	#121	—	134	2	no	—
954	#121	—	134	2	no	—
955	#121	—	134	1	no	—
956	#121	—	134	2	no	—
957	#121	—	134	1	no	—
958	#121	—	134	1	no	—
959	#121	—	134	2	no	—
960	#121	—	134	2	no	—
961	#121	—	134	2	no	—
962	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
963	#120	—	134	2	no	—
964	#120	—	134	2	no	—
965	#120	—	134	2	no	—
966	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
967	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
968	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
969	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
970	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
971	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
972	C₄×D₄	—	67	2	no	—
973	C₄×D₄	—	67	2	no	—
974	C₄×D₄	—	67	1	no	—
975	C₄×D₄	—	67	1	no	—
976	C₄×D₄	—	134	1	no	—
977	C₄×D₄	—	134	1	no	—
978	C₄×D₄	—	134	2	no	—
979	C₄×D₄	—	134	2	no	—
980	C₄×D₄	—	134	2	no	—
981	C₄×D₄	—	134	2	no	—
982	C₄×D₄	—	134	2	no	—
983	C₄×D₄	—	134	2	no	—
984	C₄×D₄	—	134	1	no	—
985	C₄×D₄	—	134	1	no	—
986	#117	—	67	1	no	—
987	#117	—	134	1	no	—
988	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
989	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
990	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
991	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
992	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
993	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
994	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
995	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
996	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
997	#107	—	67	2	no	—
998	#106	—	67	2	no	—
999	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
1000	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
1001	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
1002	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
1003	#103	—	67	1	no	—
1004	#103	—	67	1	no	—
1005	#103	—	67	1	no	—
1006	#103	—	67	1	no	—
1007	#103	—	67	2	no	—
1008	#103	—	67	2	no	—
1009	#103	—	67	2	no	—
1010	#103	—	67	2	no	—
1011	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1012	#102	—	67	1	no	—
1013	#102	—	67	1	no	—
1014	#102	—	67	1	no	—
1015	#102	—	67	1	no	—
1016	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1017	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1018	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1019	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1020	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1021	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1022	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1023	#97	—	67	2	no	—
1024	C₄×C₈	—	67	2	no	—
1025	C₂⁴	—	2	2	no	—
1026	C₂⁴	—	2	1	no	—
1027	#41	—	2	2	no	—
1028	#41	—	2	2	no	—
1029	#41	—	2	2	no	—
1030	#41	—	2	4	no	—
1031	#41	—	2	2	no	—
1032	#41	—	2	2	no	—
1033	#41	—	4	2	no	—
1034	#41	—	4	4	no	—
1035	#41	—	268	4	no	—
1036	#41	—	268	2	no	—
1037	#41	—	268	4	no	—
1038	#41	—	268	4	no	—
1039	#41	—	268	8	no	—
1040	#41	—	268	8	no	—
1041	#41	—	268	2	no	—
1042	#41	—	268	2	no	—
1043	#41	—	268	8	no	—
1044	#41	—	134	4	no	—
1045	#41	—	134	4	no	—
1046	#41	—	134	4	no	—
1047	#41	—	134	2	no	—
1048	#41	—	134	2	no	—
1049	#41	—	134	2	no	—
1050	#41	—	134	2	no	—
1051	#41	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1052	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
1053	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
1054	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
1055	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
1056	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
1057	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
1058	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1059	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
1060	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
1061	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
1062	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1063	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1064	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1065	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1066	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1067	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1068	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1069	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1070	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1071	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1072	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1073	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1074	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1075	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1076	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1077	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1078	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1079	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1080	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1081	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1082	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1083	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1084	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1085	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1086	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1087	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1088	C₂×D₄	—	4	8	no	—
1089	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1090	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1091	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1092	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1093	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1094	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1095	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1096	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1097	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1098	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1099	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1100	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1101	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1102	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1103	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1104	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1105	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1106	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1107	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1108	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1109	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1110	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1111	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1112	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1113	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1114	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1115	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1116	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1117	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1118	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1119	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1120	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1121	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1122	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1123	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1124	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1125	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1126	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1127	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1128	Q₁₆	—	2	2	no	—
1129	Q₁₆	—	268	2	no	—
1130	Q₁₆	—	67	8	no	—
1131	Q₁₆	—	134	4	no	—
1132	Q₁₆	—	134	4	no	—
1133	Q₁₆	—	134	4	no	—
1134	Q₁₆	—	134	2	no	—
1135	SD₁₆	—	2	2	no	—
1136	SD₁₆	—	2	2	no	—
1137	SD₁₆	—	4	2	no	—
1138	SD₁₆	—	268	2	no	—
1139	SD₁₆	—	67	8	no	—
1140	SD₁₆	—	134	4	no	—
1141	SD₁₆	—	134	4	no	—
1142	SD₁₆	—	134	4	no	—
1143	SD₁₆	—	134	4	no	—
1144	SD₁₆	—	134	2	no	—
1145	SD₁₆	—	134	2	no	—
1146	D₈	—	2	2	no	—
1147	D₈	—	4	2	no	—
1148	D₈	—	134	4	no	—
1149	D₈	—	134	2	no	—
1150	M₁₆	—	2	2	no	—
1151	M₁₆	—	67	4	no	—
1152	M₁₆	—	134	4	no	—
1153	M₁₆	—	134	4	no	—
1154	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1155	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1156	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1157	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1158	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1159	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1160	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1161	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1162	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1163	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1164	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1165	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1166	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1167	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1168	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1169	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1170	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1171	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1172	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1173	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1174	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1175	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1176	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1177	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1178	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1179	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1180	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1181	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1182	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1183	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1184	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1185	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1186	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1187	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1188	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1189	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1190	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1191	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1192	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1193	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1194	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1195	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1196	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1197	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1198	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1199	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1200	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1201	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1202	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1203	C₄²	—	67	1	no	—
1204	C₄²	—	67	1	no	—
1205	C₄²	—	67	1	no	—
1206	C₄²	—	67	1	no	—
1207	C₄²	—	134	1	no	—
1208	C₄²	—	134	1	no	—
1209	C₄²	—	134	2	no	—
1210	C₄²	—	134	2	no	—
1211	C₄²	—	134	1	no	—
1212	C₂³	—	2	1	no	—
1213	C₂³	—	2	1	no	—
1214	C₂³	—	2	2	no	—
1215	C₂³	—	4	4	no	—
1216	C₂³	—	4	2	no	—
1217	C₂³	—	8	1	no	—
1218	C₂³	—	8	1	no	—
1219	C₂³	—	8	2	no	—
1220	C₂³	—	8	2	no	—
1221	C₂³	—	67	2	no	—
1222	C₂³	—	134	1	no	—
1223	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1224	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1225	Q₈	—	2	2	no	—
1226	Q₈	—	2	1	no	—
1227	Q₈	—	2	1	no	—
1228	Q₈	—	2	1	no	—
1229	Q₈	—	268	4	no	—
1230	Q₈	—	268	4	no	—
1231	Q₈	—	268	4	no	—
1232	Q₈	—	268	2	no	—
1233	Q₈	—	67	4	no	—
1234	Q₈	—	134	1	no	—
1235	Q₈	—	134	2	no	—
1236	Q₈	—	134	2	no	—
1237	Q₈	—	134	1	no	—
1238	Q₈	—	134	2	no	—
1239	Q₈	—	134	4	no	—
1240	Q₈	—	134	2	no	—
1241	Q₈	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1242	D₄	—	2	4	no	—
1243	D₄	—	2	4	no	—
1244	D₄	—	2	2	no	—
1245	D₄	—	2	1	no	—
1246	D₄	—	2	2	no	—
1247	D₄	—	2	1	no	—
1248	D₄	—	2	1	no	—
1249	D₄	—	2	2	no	—
1250	D₄	—	4	4	no	—
1251	D₄	—	4	4	no	—
1252	D₄	—	4	2	no	—
1253	D₄	—	4	2	no	—
1254	D₄	—	8	2	no	—
1255	D₄	—	268	4	no	—
1256	D₄	—	268	2	no	—
1257	D₄	—	268	4	no	—
1258	D₄	—	268	2	no	—
1259	D₄	—	268	2	no	—
1260	D₄	—	268	2	no	—
1261	D₄	—	268	4	no	—
1262	D₄	—	536	2	no	—
1263	D₄	—	536	2	no	—
1264	D₄	—	536	2	no	—
1265	D₄	—	536	1	no	—
1266	D₄	—	134	4	no	—
1267	D₄	—	134	2	no	—
1268	D₄	—	134	1	no	—
1269	D₄	—	134	1	no	—
1270	D₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1271	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1272	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1273	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1274	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1275	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1276	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1277	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1278	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1279	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1280	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1281	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1282	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1283	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1284	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1285	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1286	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1287	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1288	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1289	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1290	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1291	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1292	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1293	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1294	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1295	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1296	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1297	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1298	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1299	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1300	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1301	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1302	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1303	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1304	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1305	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1306	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1307	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1308	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
1309	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1310	C₈	—	2	1	no	—
1311	C₈	—	2	1	no	—
1312	C₈	—	2	2	no	—
1313	C₈	—	67	4	no	—
1314	C₈	—	134	1	no	—
1315	C₈	—	134	1	no	—
1316	C₂²	—	2	1	no	—
1317	C₂²	—	2	1	no	—
1318	C₂²	—	2	2	no	—
1319	C₂²	—	2	2	no	—
1320	C₂²	—	2	2	no	—
1321	C₂²	—	2	2	no	—
1322	C₂²	—	4	1	no	—
1323	C₂²	—	4	1	no	—
1324	C₂²	—	4	1	no	—
1325	C₂²	—	4	2	no	—
1326	C₂²	—	4	1	no	—
1327	C₂²	—	4	2	no	—
1328	C₂²	—	4	1	no	—
1329	C₂²	—	4	2	no	—
1330	C₂²	—	268	1	no	—
1331	C₂²	—	268	1	no	—
1332	C₂²	—	268	1	no	—
1333	C₂²	—	16	2	no	—
1334	C₂²	—	16	4	no	—
1335	C₂²	—	134	2	no	—
1336	C₂²	—	134	2	no	—
1337	C₂²	—	134	2	no	—
1338	C₂²	#16864028	1	2	yes	—
1339	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1340	C₄	—	2	2	no	—
1341	C₄	—	2	2	no	—
1342	C₄	—	4	1	no	—
1343	C₄	—	4	2	no	—
1344	C₄	—	268	2	no	—
1345	C₄	—	268	1	no	—
1346	C₄	—	268	1	no	—
1347	C₄	—	268	1	no	—
1348	C₄	—	134	2	no	—
1349	C₄	—	134	4	no	—
1350	C₄	—	134	1	no	—
1351	C₄	—	134	1	no	—
1352	C₄	—	134	1	no	—
1353	C₄	—	134	1	no	—
1354	C₄	#16864028	1	2	yes	—
1355	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1356	C₄	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1357	C₂	—	2	2	no	—
1358	C₂	—	4	2	no	—
1359	C₂	—	4	2	no	—
1360	C₂	—	8	2	no	—
1361	C₂	—	8	1	no	—
1362	C₂	—	268	2	no	—
1363	C₂	—	536	1	no	—
1364	C₂	C₂×#16864028	1	1	yes	characteristic
1365	C₂	#22574977	1	1	yes	characteristic
1366	C₂	#22574991	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3012	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3012	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61096
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16864210	C₂	semidirect
2. C₂×#16864207	C₂	semidirect
3. #22573997	C₂	semidirect
4. #22573978	C₂	semidirect
5. #22571948	C₂	semidirect
6. #22571920	C₂	semidirect
7. #22571859	C₂	semidirect
8. #22571844	C₂	semidirect
9. #22571787	C₂	semidirect
10. #22571777	C₂	semidirect
11. #22571747	C₂	semidirect
12. #22571723	C₂	semidirect
13. #22570671	C₂	semidirect
14. #22569902	C₂	semidirect
15. #22569887	C₂	semidirect
16. #22569660	C₂	semidirect
17. C₂×#16863617	C₂	semidirect
18. #22569526	C₂	semidirect
19. #22569506	C₂	semidirect
20. #22569494	C₂	semidirect
21. #22569033	C₂	semidirect
22. #22568949	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3012	C₂	semidirect
26. C₂×#14524090	C₂²	semidirect
29. C₂×#14524076	C₂²	semidirect
32. C₂×#14524073	C₂²	semidirect
33. C₂×#14524072	C₂²	semidirect
34. C₂×#14524072	C₂²	semidirect
39. C₂×#14524062	C₂²	semidirect
40. C₂²×Dic₂₆₈	C₂²	semidirect
41. C₂×Q₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
45. C₂×#14524049	C₂²	semidirect
47. #16864064	C₂²	semidirect
49. #16864059	C₂²	semidirect
51. #16864056	C₂²	semidirect
55. #16864052	C₂²	semidirect
60. #16863977	C₂²	semidirect
68. #16863942	C₂²	semidirect
73. C₂×#14524008	C₂²	semidirect
74. #16863787	C₂²	semidirect
75. #16863784	C₂²	semidirect
76. #16863779	C₂²	semidirect
77. #16863777	C₂²	semidirect
78. #16863652	C₂²	semidirect
79. #16863648	C₂²	semidirect
80. #16863641	C₂²	semidirect
81. #16863640	C₂²	semidirect
82. #16863635	C₂²	semidirect
83. #16863631	C₂²	semidirect
84. #16863624	C₂²	semidirect
85. #16863623	C₂²	semidirect
86. #16863620	C₂²	semidirect
87. #16863617	C₂²	semidirect
88. #16863617	C₂²	semidirect
89. #16863617	C₂²	semidirect
90. #16863617	C₂²	semidirect
91. #16863616	C₂²	semidirect
92. #16863613	C₂²	semidirect
93. #16863609	C₂²	semidirect
94. #16863604	C₂²	semidirect
95. #16863599	C₂²	semidirect
96. #16863594	C₂²	semidirect
97. #16863589	C₂²	semidirect
98. #16863560	C₂²	semidirect
99. #16863560	C₂²	semidirect
100. #16863559	C₂²	semidirect
101. #16863554	C₂²	semidirect
102. #16863554	C₂²	semidirect
103. #16863553	C₂²	semidirect
104. #16863542	C₂²	semidirect
105. #16863538	C₂²	semidirect
106. #16863538	C₂²	semidirect
107. #16863536	C₂²	semidirect
108. #16863533	C₂²	semidirect
109. #16863533	C₂²	semidirect
110. #16863500	C₂²	semidirect
111. #16863493	C₂²	semidirect
112. #16863488	C₂²	semidirect
113. #16863487	C₂²	semidirect
114. #16863471	C₂²	semidirect
115. #16863470	C₂²	semidirect
116. #16863464	C₂²	semidirect
117. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
118. #16863436	C₂²	semidirect
119. C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
120. #16863406	C₂²	semidirect
121. #16863393	C₂²	semidirect
122. #16863392	C₂²	semidirect
123. C₂×#14523966	C₂²	semidirect
124. #16863364	C₂²	semidirect
125. M₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
165. #14524073	D₄	semidirect
702. #3012	D₆₇	semidirect
707. C₆₇	#61096	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16864210	2
C₂×#16864207	2
#22573997	2
#22573978	2
#22571948	2
#22571920	2
#22571859	2
#22571844	2
#22571787	2
#22571777	2
#22571747	2
#22571723	2
#22570671	2
#22569902	2
#22569887	2
#22569660	2
C₂×#16863617	2
#22569526	2
#22569506	2
#22569494	2
#22569033	2
#22568949	2
C₆₇×#3012	2
#61096	67