Subgroups — #31731992

Order 17152.

2654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1346 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16864212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	Q₁₆×C₂²⋊D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22571933	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22571869	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22571849	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22571779	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22571773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22571764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22571758	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22570664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22569900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22569894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#16863604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#137×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22568951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#578×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524091	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524090	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16864212	—	2	8	no	—
27	C₂×#14524076	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524075	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14524074	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14524073	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14524072	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14524064	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14524063	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#11761618	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×Q₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#14524051	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16864065	—	2	1	no	—
38	#16864065	C₂²	1	2	yes	—
39	Q₈×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
40	Q₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
41	Q₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
42	Q₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
43	#16864057	—	2	1	no	—
44	#16864057	C₂²	1	2	yes	—
45	#16864053	—	2	1	no	—
46	#16864053	C₂²	1	2	yes	—
47	#16864045	—	2	2	no	—
48	#16864045	—	2	2	no	—
49	#16864045	C₂²	1	2	yes	—
50	#16864045	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863974	—	2	2	no	—
52	#16863974	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16863974	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16863970	—	2	1	no	—
55	#16863970	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16863967	—	2	1	no	—
57	#16863967	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16863942	—	2	1	no	—
59	#16863942	—	2	2	no	—
60	#16863942	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16863942	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#14524041	—	2	1	no	—
63	C₂×#14524041	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#41×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16863789	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863787	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863774	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863767	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863654	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863651	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863642	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863639	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863637	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863634	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863625	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863622	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863620	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16863616	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16863613	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16863609	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16863604	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863604	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863604	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863604	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863604	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16863599	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16863594	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16863589	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16863558	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863558	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863558	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863557	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863557	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863555	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863552	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863552	C₂²	1	2	yes	—
98	#16863552	C₂²	1	2	yes	—
99	#16863550	C₂²	1	2	yes	—
100	#16863550	C₂²	1	2	yes	—
101	#16863550	C₂²	1	2	yes	—
102	#16863541	C₂²	1	2	yes	—
103	#16863538	C₂²	1	2	yes	—
104	#16863535	C₂²	1	2	yes	—
105	#16863533	C₂²	1	2	yes	—
106	#16863503	C₂²	1	2	yes	—
107	#16863497	C₂²	1	2	yes	—
108	Q₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
109	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
110	#16863472	C₂²	1	2	yes	—
111	#16863467	C₂²	1	2	yes	—
112	#16863465	C₂²	1	2	yes	—
113	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
114	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16863405	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16863397	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16863393	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16863392	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#14523968	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#14523967	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16863363	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16863362	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	M₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×2₋¹⁺⁴×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×2₋¹⁺⁴×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#578×C₆₇	—	2	8	no	—
128	C₂×#137×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
129	C₂×#137×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
130	C₂×#137×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#137×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#135×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#135×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
134	C₂²×Q₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂²×Q₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#131×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#14524091	—	2	4	no	—
138	#14524091	—	4	2	no	—
139	#14524090	—	2	4	no	—
140	#14524090	—	4	2	no	—
141	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
142	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
144	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
145	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
148	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
150	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
152	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
154	#14524076	—	2	4	no	—
155	#14524075	—	2	8	no	—
156	#14524074	—	4	2	no	—
157	#14524073	—	4	2	no	—
158	#14524072	—	2	8	no	—
159	#14524064	—	2	8	no	—
160	#14524063	—	2	4	no	—
161	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11761618	—	2	4	no	—
163	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
168	Q₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
169	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#14524051	—	2	4	no	—
176	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
180	#14524041	—	2	1	no	—
181	#14524041	—	2	2	no	—
182	#14524041	—	2	2	no	—
183	#14524041	—	2	2	no	—
184	#14524041	—	2	1	no	—
185	#14524041	—	2	1	no	—
186	#14524041	—	2	1	no	—
187	#14524041	D₄	1	1	yes	characteristic
188	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
189	#14524041	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
191	#14524039	—	2	2	no	—
192	#14524039	D₄	1	1	yes	characteristic
193	#14524039	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#14524032	—	2	1	no	—
195	#14524032	—	2	2	no	—
196	#14524032	D₄	1	1	yes	characteristic
197	#14524032	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#14524030	—	2	2	no	—
199	#14524030	—	2	1	no	—
200	#14524030	D₄	1	1	yes	characteristic
201	#14524030	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#14524026	—	2	2	no	—
203	#14524026	—	2	2	no	—
204	#14524026	—	2	2	no	—
205	#14524024	—	2	2	no	—
206	#14524024	—	2	2	no	—
207	#14524024	—	2	2	no	—
208	#14524022	—	2	1	no	—
209	#14524022	—	2	2	no	—
210	#14524022	—	2	2	no	—
211	#14524022	—	2	2	no	—
212	#14524022	—	2	2	no	—
213	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
214	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
215	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
216	#14524019	—	2	2	no	—
217	#14524019	—	2	2	no	—
218	#14524019	—	2	2	no	—
219	#14524019	—	2	2	no	—
220	#14524019	—	2	1	no	—
221	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
222	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
223	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
224	#14524017	—	2	1	no	—
225	#14524017	—	2	2	no	—
226	#14524017	—	2	2	no	—
227	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
228	#14524015	—	2	2	no	—
229	#14524015	—	2	2	no	—
230	#14524015	—	2	2	no	—
231	#14524015	—	2	1	no	—
232	#14524015	—	2	1	no	—
233	#14524015	—	2	2	no	—
234	#14524015	D₄	1	2	yes	—
235	#14524015	D₄	1	2	yes	—
236	#14524014	—	2	2	no	—
237	#14524014	—	2	2	no	—
238	#14524014	—	2	1	no	—
239	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
240	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
241	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
242	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
244	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
245	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
247	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
248	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
251	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
252	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
253	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
254	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
255	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
256	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
257	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
258	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
260	#14524002	—	2	1	no	—
261	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
265	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
266	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
272	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
273	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
278	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
279	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
282	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
283	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
284	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
285	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
286	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
291	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
295	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
296	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
297	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
298	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
299	2₋¹⁺⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
300	2₋¹⁺⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
301	2₋¹⁺⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
302	2₋¹⁺⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
303	C₂×#41×C₆₇	—	2	2	no	—
304	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
305	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
306	C₂×#41×C₆₇	—	2	2	no	—
307	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
313	C₂²×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
314	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#137×C₆₇	—	2	8	no	—
319	#137×C₆₇	—	2	8	no	—
320	#137×C₆₇	—	2	4	no	—
321	#137×C₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
322	#135×C₆₇	—	2	4	no	—
323	#135×C₆₇	—	2	8	no	—
324	C₂×Q₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
325	C₂×Q₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
326	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
327	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
329	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
330	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
331	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
332	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
335	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#131×C₆₇	—	2	4	no	—
337	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
338	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
341	#11761629	—	2	4	no	—
342	#11761629	—	4	2	no	—
343	#11761629	—	4	4	no	—
344	#11761628	—	2	2	no	—
345	#11761628	—	2	2	no	—
346	#11761628	—	2	2	no	—
347	#11761628	—	2	2	no	—
348	#11761628	—	4	4	no	—
349	#11761628	—	4	8	no	—
350	#11761627	—	2	4	no	—
351	#11761627	—	4	2	no	—
352	#11761627	—	4	8	no	—
353	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
356	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
359	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
362	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
363	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
364	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
365	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
366	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
367	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
368	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
371	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
376	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
380	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
381	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
382	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
383	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
391	Dic₂₆₈	—	2	4	no	—
392	#11761618	—	2	2	no	—
393	#11761618	—	2	4	no	—
394	#11761618	—	2	4	no	—
395	#11761618	—	4	2	no	—
396	#11761618	—	4	2	no	—
397	#11761617	—	2	4	no	—
398	#11761616	—	2	2	no	—
399	#11761616	—	4	2	no	—
400	#11761615	—	2	2	no	—
401	#11761615	—	4	2	no	—
402	#11761613	—	2	2	no	—
403	#11761612	—	2	2	no	—
404	#11761611	—	2	4	no	—
405	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
406	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
410	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
411	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
412	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
413	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
414	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
415	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
418	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
419	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
420	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
421	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
422	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
423	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
424	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
425	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
426	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
427	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
428	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
429	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
430	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
433	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
437	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
438	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
439	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
440	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
444	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
445	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
446	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
447	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
448	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
449	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
452	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
453	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
454	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
455	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
456	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
461	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
462	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
463	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
464	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
465	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
466	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
467	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
468	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
469	#41×C₆₇	—	4	8	no	—
470	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
471	#41×C₆₇	—	4	8	no	—
472	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
473	#41×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
474	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
475	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
476	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
477	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
478	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
479	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
480	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
481	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
482	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
483	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
484	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
485	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
486	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
487	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
489	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
491	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
492	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
493	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
494	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
495	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
496	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
497	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
499	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
500	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
502	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
503	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
504	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
509	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
510	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
511	Q₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
512	Q₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
513	Q₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
514	Q₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
515	Q₁₆×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
516	SD₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
517	SD₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
518	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
519	SD₁₆×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
520	D₈×C₆₇	—	2	2	no	—
521	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
522	M₁₆×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
523	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
524	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
525	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
528	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
529	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
530	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
531	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
533	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
534	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
535	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
536	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
537	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
538	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
539	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
540	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
541	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
542	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
543	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
544	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
545	Q₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
546	Q₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
547	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
548	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
549	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
550	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
551	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
552	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
553	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
554	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
555	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
556	D₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
557	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
558	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
560	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
561	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
564	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
566	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
567	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
568	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
569	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
570	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
571	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
572	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
574	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
575	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
576	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
577	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
578	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
579	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
580	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
581	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
582	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
583	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
584	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
585	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
586	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
587	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
588	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
589	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
590	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
591	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
592	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
593	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
594	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
595	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
596	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
597	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
599	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
600	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
601	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
602	D₂₆₈	—	2	2	no	—
603	D₂₆₈	—	2	1	no	—
604	D₂₆₈	—	2	1	no	—
605	D₂₆₈	—	4	4	no	—
606	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
607	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
608	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
609	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
610	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
611	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
612	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
613	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
614	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
615	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
616	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
617	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
618	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
619	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
620	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
621	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
622	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
623	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
624	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
625	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
626	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
627	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
628	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
629	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
630	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
631	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
632	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
633	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
634	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
635	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
636	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
637	C₂²×C₆₇	D₄²	1	2	yes	—
638	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
639	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
640	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
641	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
642	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
643	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
644	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
645	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
646	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
647	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
648	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
649	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
650	C₄×C₆₇	D₄²	1	2	yes	—
651	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
652	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
653	Dic₆₇	—	2	1	no	—
654	Dic₆₇	—	2	1	no	—
655	Dic₆₇	—	2	2	no	—
656	Dic₆₇	—	2	1	no	—
657	Dic₆₇	—	4	1	no	—
658	Dic₆₇	—	4	2	no	—
659	Dic₆₇	—	4	1	no	—
660	Dic₆₇	—	4	2	no	—
661	Dic₆₇	—	4	1	no	—
662	Dic₆₇	#578	1	2	yes	complemented
663	#61097	—	67	1	no	maximal, Sylow
664	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
665	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
666	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
667	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
668	C₂×C₆₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₆₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
671	D₆₇	—	4	2	no	—
672	D₆₇	—	8	1	no	—
673	C₂×#578	—	67	1	no	—
674	C₂×#578	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
675	#3499	—	67	1	no	—
676	#3497	—	67	1	no	—
677	D₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
678	#3284	—	67	2	no	—
679	#3278	—	67	2	no	—
680	#3276	—	67	2	no	—
681	#3270	—	67	2	no	—
682	#3270	—	67	2	no	—
683	#3269	—	67	2	no	—
684	#3269	—	67	2	no	—
685	#3152	—	67	1	no	—
686	#3063	—	67	1	no	—
687	#3063	—	67	1	no	—
688	#3035	—	67	1	no	—
689	C₂×#462	—	67	1	no	—
690	#3013	—	67	1	no	—
691	#3013	—	67	1	no	—
692	#3011	—	67	1	no	—
693	#3011	—	67	1	no	—
694	C₄×#137	—	67	1	no	—
695	#2935	—	67	1	no	—
696	C₆₇	#61097	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
697	C₂×2₋¹⁺⁴	—	67	1	no	—
698	C₂×2₋¹⁺⁴	—	67	1	no	—
699	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
700	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
701	#578	—	2	8	no	—
702	#578	—	134	8	no	—
703	C₂×#137	—	67	1	no	—
704	C₂×#137	—	67	1	no	—
705	C₂×#137	—	67	2	no	—
706	C₂×#137	—	67	2	no	—
707	C₂×#137	—	67	1	no	—
708	C₂×#137	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
709	C₂×#137	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
710	C₂×#137	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
711	C₂×#137	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
712	C₂×#135	—	67	1	no	—
713	C₂×#135	—	67	2	no	—
714	C₂×#135	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
715	C₂×#135	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
716	C₂²×Q₁₆	—	67	1	no	—
717	C₂²×Q₁₆	—	67	2	no	—
718	C₂²×Q₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×Q₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
720	C₂×#131	—	67	1	no	—
721	C₂×#131	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
722	#550	—	67	2	no	—
723	#550	—	134	1	no	—
724	D₄×Q₈	—	67	2	no	—
725	D₄×Q₈	—	67	2	no	—
726	D₄×Q₈	—	67	2	no	—
727	D₄×Q₈	—	134	1	no	—
728	#548	—	67	2	no	—
729	#548	—	67	2	no	—
730	#548	—	134	1	no	—
731	#548	—	134	1	no	—
732	#547	—	67	2	no	—
733	#547	—	67	2	no	—
734	#547	—	134	2	no	—
735	#547	—	134	2	no	—
736	#537	—	67	1	no	—
737	#537	—	67	1	no	—
738	#537	—	134	2	no	—
739	#536	—	67	1	no	—
740	#536	—	67	1	no	—
741	#536	—	134	1	no	—
742	#536	—	134	1	no	—
743	#532	—	67	1	no	—
744	#532	—	67	1	no	—
745	#532	—	134	2	no	—
746	#532	—	134	1	no	—
747	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
748	C₂×C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
749	C₄×#41	—	67	1	no	—
750	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
751	#497	—	67	2	no	—
752	#497	—	67	2	no	—
753	#494	—	67	2	no	—
754	#492	—	67	2	no	—
755	#470	—	67	2	no	—
756	#470	—	67	2	no	—
757	#468	—	67	2	no	—
758	#468	—	67	2	no	—
759	#467	—	67	2	no	—
760	#467	—	67	2	no	—
761	#465	—	67	2	no	—
762	#465	—	67	2	no	—
763	#464	—	67	1	no	—
764	#464	—	67	1	no	—
765	#463	—	67	1	no	—
766	#463	—	67	1	no	—
767	#462	—	67	2	no	—
768	#462	—	67	2	no	—
769	#462	—	67	2	no	—
770	#462	—	67	2	no	—
771	#462	—	67	1	no	—
772	#461	—	67	1	no	—
773	#460	—	67	1	no	—
774	#459	—	67	1	no	—
775	#452	—	67	2	no	—
776	#452	—	67	2	no	—
777	#452	—	67	2	no	—
778	#452	—	67	2	no	—
779	#452	—	67	2	no	—
780	#452	—	67	2	no	—
781	#451	—	67	2	no	—
782	#451	—	67	2	no	—
783	#451	—	67	2	no	—
784	#451	—	67	2	no	—
785	#451	—	67	2	no	—
786	#451	—	67	2	no	—
787	#449	—	67	2	no	—
788	#449	—	67	2	no	—
789	#448	—	67	2	no	—
790	#448	—	67	2	no	—
791	#441	—	67	2	no	—
792	#440	—	67	2	no	—
793	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
794	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
795	#436	—	67	2	no	—
796	#435	—	67	2	no	—
797	#435	—	67	2	no	—
798	C₈×D₄	—	67	2	no	—
799	#428	—	67	1	no	—
800	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
801	#419	—	67	1	no	—
802	#417	—	67	1	no	—
803	#416	—	67	1	no	—
804	#416	—	67	1	no	—
805	C₂×#103	—	67	1	no	—
806	C₂×#103	—	67	1	no	—
807	#408	—	67	1	no	—
808	#408	—	67	1	no	—
809	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
810	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
811	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
812	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
813	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
814	2₋¹⁺⁴	—	268	2	no	—
815	2₋¹⁺⁴	—	268	2	no	—
816	2₋¹⁺⁴	—	134	4	no	—
817	2₋¹⁺⁴	—	134	4	no	—
818	C₂×#41	—	2	1	no	—
819	C₂×#41	—	2	2	no	—
820	C₂×#41	—	2	2	no	—
821	C₂×#41	—	2	1	no	—
822	C₂×#41	—	67	1	no	—
823	C₂×#41	—	67	2	no	—
824	C₂×#41	—	67	2	no	—
825	C₂×#41	—	67	1	no	—
826	C₂×#41	—	134	1	no	—
827	C₂×#41	—	134	2	no	—
828	C₂×#41	—	134	2	no	—
829	C₂×#41	—	134	1	no	—
830	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
831	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
832	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
833	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
834	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
835	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
836	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
837	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
838	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
839	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
840	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
841	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
842	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
843	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
844	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
845	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
846	#137	—	2	8	no	—
847	#137	—	2	8	no	—
848	#137	—	2	4	no	—
849	#137	—	268	2	no	—
850	#137	—	268	2	no	—
851	#137	—	134	8	no	—
852	#137	—	134	8	no	—
853	#137	—	134	4	no	—
854	#137	C₂²⋊D₆₇	1	8	yes	complemented
855	#135	—	2	4	no	—
856	#135	—	2	8	no	—
857	#135	—	134	4	no	—
858	#135	—	134	8	no	—
859	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
860	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
861	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
862	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
863	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
864	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
865	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
866	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
867	C₂×Q₁₆	—	134	4	no	—
868	C₂×Q₁₆	—	134	8	no	—
869	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
870	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
871	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
872	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
873	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
874	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
875	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
876	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
877	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
878	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
879	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
880	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
881	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
882	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
883	C₂×D₈	—	67	1	no	—
884	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
885	#131	—	2	4	no	—
886	#131	—	134	4	no	—
887	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
888	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
889	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
890	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
891	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
892	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
893	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
894	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
895	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
896	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
897	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
898	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
899	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
900	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
901	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
902	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
903	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
904	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
905	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
906	#127	—	67	1	no	—
907	#127	—	67	1	no	—
908	#127	—	134	2	no	—
909	#124	—	67	1	no	—
910	#124	—	67	1	no	—
911	#124	—	67	1	no	—
912	#124	—	67	1	no	—
913	#124	—	134	2	no	—
914	#124	—	134	2	no	—
915	#124	—	134	1	no	—
916	#124	—	134	1	no	—
917	#123	—	134	2	no	—
918	#123	—	134	2	no	—
919	#123	—	134	2	no	—
920	#123	—	134	2	no	—
921	#123	—	134	2	no	—
922	#123	—	134	2	no	—
923	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
924	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
925	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
926	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
927	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
928	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
929	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
930	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
931	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
932	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
933	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
934	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
935	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
936	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
937	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
938	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
939	#121	—	67	2	no	—
940	#121	—	67	2	no	—
941	#121	—	67	2	no	—
942	#121	—	67	2	no	—
943	#121	—	134	2	no	—
944	#121	—	134	2	no	—
945	#121	—	134	1	no	—
946	#121	—	134	2	no	—
947	#121	—	134	1	no	—
948	#121	—	134	1	no	—
949	#121	—	134	2	no	—
950	#121	—	134	2	no	—
951	#121	—	134	2	no	—
952	#121	—	134	2	no	—
953	#121	—	134	2	no	—
954	#121	—	134	1	no	—
955	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
956	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
957	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
958	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
959	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
960	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
961	C₄×D₄	—	67	2	no	—
962	C₄×D₄	—	67	2	no	—
963	C₄×D₄	—	67	1	no	—
964	C₄×D₄	—	67	1	no	—
965	C₄×D₄	—	134	1	no	—
966	C₄×D₄	—	134	1	no	—
967	C₄×D₄	—	134	2	no	—
968	C₄×D₄	—	134	2	no	—
969	C₄×D₄	—	134	2	no	—
970	C₄×D₄	—	134	2	no	—
971	C₄×D₄	—	134	2	no	—
972	C₄×D₄	—	134	2	no	—
973	C₄×D₄	—	134	1	no	—
974	C₄×D₄	—	134	1	no	—
975	#117	—	67	1	no	—
976	#117	—	134	1	no	—
977	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
978	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
979	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
980	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
981	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
982	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
983	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
984	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
985	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
986	#107	—	67	2	no	—
987	#106	—	67	2	no	—
988	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
989	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
990	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
991	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
992	#103	—	67	2	no	—
993	#103	—	67	2	no	—
994	#103	—	67	1	no	—
995	#103	—	67	1	no	—
996	#103	—	67	2	no	—
997	#103	—	67	2	no	—
998	#103	—	67	2	no	—
999	#103	—	67	2	no	—
1000	#103	—	67	2	no	—
1001	#103	—	67	1	no	—
1002	#103	—	67	1	no	—
1003	#102	—	67	1	no	—
1004	#102	—	67	1	no	—
1005	#102	—	67	2	no	—
1006	#102	—	67	1	no	—
1007	#102	—	67	1	no	—
1008	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1009	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1010	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1011	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1012	#97	—	67	2	no	—
1013	C₄×C₈	—	67	2	no	—
1014	#41	—	2	2	no	—
1015	#41	—	2	2	no	—
1016	#41	—	2	2	no	—
1017	#41	—	2	4	no	—
1018	#41	—	2	4	no	—
1019	#41	—	2	2	no	—
1020	#41	—	2	2	no	—
1021	#41	—	4	2	no	—
1022	#41	—	4	2	no	—
1023	#41	—	4	8	no	—
1024	#41	—	4	4	no	—
1025	#41	—	4	8	no	—
1026	#41	—	4	4	no	—
1027	#41	—	268	8	no	—
1028	#41	—	268	4	no	—
1029	#41	—	268	8	no	—
1030	#41	—	268	4	no	—
1031	#41	—	268	2	no	—
1032	#41	—	268	2	no	—
1033	#41	—	134	4	no	—
1034	#41	—	134	4	no	—
1035	#41	—	134	2	no	—
1036	#41	—	134	2	no	—
1037	#41	—	134	2	no	—
1038	#41	—	134	2	no	—
1039	#41	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
1040	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1041	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1042	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1043	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1044	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1045	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
1046	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
1047	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1048	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1049	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
1050	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
1051	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
1052	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
1053	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
1054	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
1055	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
1056	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
1057	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1058	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1059	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
1060	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1061	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1062	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1063	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1064	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1065	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1066	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1067	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1068	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
1069	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1070	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1071	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1072	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1073	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1074	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1075	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1076	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1077	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1078	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1079	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1080	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1081	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1082	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1083	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1084	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1085	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1086	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1087	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1088	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1089	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1090	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1091	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1092	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1093	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1094	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1095	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1096	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1097	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1098	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1099	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1100	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1101	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1102	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1103	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1104	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1105	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1106	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1107	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1108	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1109	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1110	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1111	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1112	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1113	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1114	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1115	Q₁₆	—	2	2	no	—
1116	Q₁₆	—	2	4	no	—
1117	Q₁₆	—	2	4	no	—
1118	Q₁₆	—	2	4	no	—
1119	Q₁₆	—	268	2	no	—
1120	Q₁₆	—	268	2	no	—
1121	Q₁₆	—	134	2	no	—
1122	Q₁₆	—	134	4	no	—
1123	Q₁₆	—	134	4	no	—
1124	Q₁₆	—	134	4	no	—
1125	Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	8	yes	—
1126	SD₁₆	—	2	2	no	—
1127	SD₁₆	—	2	2	no	—
1128	SD₁₆	—	2	4	no	—
1129	SD₁₆	—	268	2	no	—
1130	SD₁₆	—	268	2	no	—
1131	SD₁₆	—	134	2	no	—
1132	SD₁₆	—	134	2	no	—
1133	SD₁₆	—	134	4	no	—
1134	SD₁₆	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	8	yes	—
1135	D₈	—	2	2	no	—
1136	D₈	—	134	2	no	—
1137	M₁₆	—	2	4	no	—
1138	M₁₆	—	134	2	no	—
1139	M₁₆	—	134	4	no	—
1140	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
1141	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1142	C₂×C₈	—	2	4	no	—
1143	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1144	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1145	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1146	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1147	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1148	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1149	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1150	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1151	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1152	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1153	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1154	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1155	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1156	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1157	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1158	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1159	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1160	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1161	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1162	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1163	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1164	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1165	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1166	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1167	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1168	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1169	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1170	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1171	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1172	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1173	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1174	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1175	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1176	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1177	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1178	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1179	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1180	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1181	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1182	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1183	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1184	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1185	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1186	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1187	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1188	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1189	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1190	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1191	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1192	C₄²	—	67	1	no	—
1193	C₄²	—	67	1	no	—
1194	C₄²	—	67	1	no	—
1195	C₄²	—	67	1	no	—
1196	C₄²	—	134	1	no	—
1197	C₄²	—	134	1	no	—
1198	C₄²	—	134	2	no	—
1199	C₄²	—	134	2	no	—
1200	C₄²	—	134	1	no	—
1201	C₂³	—	2	1	no	—
1202	C₂³	—	2	1	no	—
1203	C₂³	—	67	2	no	—
1204	C₂³	—	134	1	no	—
1205	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1206	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1207	Q₈	—	2	4	no	—
1208	Q₈	—	2	2	no	—
1209	Q₈	—	2	2	no	—
1210	Q₈	—	2	1	no	—
1211	Q₈	—	2	1	no	—
1212	Q₈	—	2	2	no	—
1213	Q₈	—	2	2	no	—
1214	Q₈	—	2	1	no	—
1215	Q₈	—	4	4	no	—
1216	Q₈	—	4	4	no	—
1217	Q₈	—	4	2	no	—
1218	Q₈	—	268	4	no	—
1219	Q₈	—	268	4	no	—
1220	Q₈	—	268	2	no	—
1221	Q₈	—	134	1	no	—
1222	Q₈	—	134	2	no	—
1223	Q₈	—	134	2	no	—
1224	Q₈	—	134	1	no	—
1225	Q₈	—	134	2	no	—
1226	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1227	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
1228	D₄	—	2	4	no	—
1229	D₄	—	2	4	no	—
1230	D₄	—	2	2	no	—
1231	D₄	—	2	1	no	—
1232	D₄	—	2	1	no	—
1233	D₄	—	2	1	no	—
1234	D₄	—	4	4	no	—
1235	D₄	—	4	4	no	—
1236	D₄	—	4	2	no	—
1237	D₄	—	268	4	no	—
1238	D₄	—	268	4	no	—
1239	D₄	—	268	2	no	—
1240	D₄	—	268	2	no	—
1241	D₄	—	268	2	no	—
1242	D₄	—	536	2	no	—
1243	D₄	—	536	2	no	—
1244	D₄	—	536	1	no	—
1245	D₄	—	134	4	no	—
1246	D₄	—	134	4	no	—
1247	D₄	—	134	2	no	—
1248	D₄	—	134	1	no	—
1249	D₄	—	134	1	no	—
1250	D₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1251	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1252	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1253	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1254	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1255	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1256	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1257	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1258	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1259	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1260	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1261	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1262	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1263	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1264	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1265	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1266	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1267	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1268	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1269	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1270	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1271	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1272	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1273	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1274	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1275	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1276	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1277	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1278	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1279	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1280	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1281	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1282	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1283	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1284	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1285	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1286	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1287	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1288	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1289	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1290	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1291	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
1292	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1293	C₈	—	2	1	no	—
1294	C₈	—	2	1	no	—
1295	C₈	—	134	1	no	—
1296	C₈	—	134	1	no	—
1297	C₈	—	134	2	no	—
1298	C₈	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
1299	C₂²	—	2	1	no	—
1300	C₂²	—	2	1	no	—
1301	C₂²	—	2	2	no	—
1302	C₂²	—	2	2	no	—
1303	C₂²	—	2	2	no	—
1304	C₂²	—	2	2	no	—
1305	C₂²	—	4	1	no	—
1306	C₂²	—	4	1	no	—
1307	C₂²	—	4	1	no	—
1308	C₂²	—	4	1	no	—
1309	C₂²	—	4	1	no	—
1310	C₂²	—	268	1	no	—
1311	C₂²	—	268	1	no	—
1312	C₂²	—	268	1	no	—
1313	C₂²	—	134	2	no	—
1314	C₂²	—	134	2	no	—
1315	C₂²	—	134	2	no	—
1316	C₂²	D₄×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1317	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1318	C₄	—	2	2	no	—
1319	C₄	—	2	4	no	—
1320	C₄	—	2	2	no	—
1321	C₄	—	4	1	no	—
1322	C₄	—	4	2	no	—
1323	C₄	—	268	1	no	—
1324	C₄	—	268	2	no	—
1325	C₄	—	268	1	no	—
1326	C₄	—	268	1	no	—
1327	C₄	—	268	2	no	—
1328	C₄	—	67	2	no	—
1329	C₄	—	134	2	no	—
1330	C₄	—	134	1	no	—
1331	C₄	—	134	1	no	—
1332	C₄	—	134	1	no	—
1333	C₄	D₄×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1334	C₄	C₂³×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1335	C₄	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1336	C₂	—	2	2	no	—
1337	C₂	—	4	2	no	—
1338	C₂	—	4	2	no	—
1339	C₂	—	8	1	no	—
1340	C₂	—	268	2	no	—
1341	C₂	—	536	1	no	—
1342	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1343	C₂	#578×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1344	C₂	#22574994	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂×#578×C₆₇	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#578	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61097
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ C₂×#578

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16864212	C₂	semidirect
2. #22573990	C₂	semidirect
3. #22573976	C₂	semidirect
4. Q₁₆×C₂²⋊D₆₇	C₂	semidirect
5. #22571933	C₂	semidirect
6. #22571869	C₂	semidirect
7. #22571849	C₂	semidirect
8. #22571779	C₂	semidirect
9. #22571773	C₂	semidirect
10. #22571764	C₂	semidirect
11. #22571758	C₂	semidirect
12. #22570664	C₂	semidirect
13. #22569900	C₂	semidirect
14. #22569894	C₂	semidirect
15. #22569660	C₂	semidirect
16. C₂×#16863604	C₂	semidirect
17. #22569524	C₂	semidirect
18. #22569520	C₂	semidirect
19. #22569504	C₂	semidirect
20. #22569500	C₂	semidirect
21. #137×Dic₆₇	C₂	semidirect
22. #22568951	C₂	semidirect
23. C₂×#578×C₆₇	C₂	semidirect
321. #137×C₆₇	D₄	semidirect
662. Dic₆₇	#578	semidirect
674. C₂×#578	D₆₇	semidirect
696. C₆₇	#61097	semidirect
854. #137	C₂²⋊D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16864212	2
#22573990	2
#22573976	2
Q₁₆×C₂²⋊D₆₇	2
#22571933	2
#22571869	2
#22571849	2
#22571779	2
#22571773	2
#22571764	2
#22571758	2
#22570664	2
#22569900	2
#22569894	2
#22569660	2
C₂×#16863604	2
#22569524	2
#22569520	2
#22569504	2
#22569500	2
#137×Dic₆₇	2
#22568951	2
C₂×#578×C₆₇	2
#61097	67