Subgroups — #31731996

Order 17152.

2654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1346 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16864213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16864212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22573978	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22571958	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22571936	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22571872	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22571852	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22571786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22571776	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22571771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22571761	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22570664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22569901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#16863605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22569027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22568951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524091	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524090	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524090	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524090	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16864213	—	2	8	no	—
29	#16864212	—	2	8	no	—
30	C₂×#14524076	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14524076	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14524076	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14524076	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14524075	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#14524074	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14524073	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14524072	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#14524065	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14524065	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#14524064	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#14524063	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Dic₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×Dic₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×#11761618	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×Q₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#14524051	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16864064	—	2	1	no	—
48	#16864064	C₂²	1	2	yes	—
49	#16864059	—	2	1	no	—
50	#16864059	C₂²	1	2	yes	—
51	#16864059	C₂²	1	2	yes	—
52	#16864059	C₂²	1	2	yes	—
53	#16864056	—	2	1	no	—
54	#16864056	C₂²	1	2	yes	—
55	#16864052	—	2	1	no	—
56	#16864052	C₂²	1	2	yes	—
57	#16864048	C₂²	1	2	yes	—
58	#16864048	C₂²	1	2	yes	—
59	#16864044	—	2	2	no	—
60	#16864044	—	2	2	no	—
61	#16863977	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16863973	—	2	2	no	—
63	#16863972	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16863971	—	2	1	no	—
65	#16863966	—	2	1	no	—
66	#16863945	—	2	1	no	—
67	#16863942	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16863942	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16863941	—	2	2	no	—
70	C₂×#14524041	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄⋊Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
72	#16863864	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16863789	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863787	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863774	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863767	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863655	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863643	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863638	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863626	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863621	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16863617	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16863614	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16863610	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16863605	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863605	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863605	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863605	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863605	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16863600	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16863595	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16863590	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16863561	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863559	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863559	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863556	C₂²	1	2	yes	—
98	#16863556	C₂²	1	2	yes	—
99	#16863556	C₂²	1	2	yes	—
100	#16863553	C₂²	1	2	yes	—
101	#16863553	C₂²	1	2	yes	—
102	#16863553	C₂²	1	2	yes	—
103	#16863551	C₂²	1	2	yes	—
104	#16863551	C₂²	1	2	yes	—
105	#16863551	C₂²	1	2	yes	—
106	#16863544	C₂²	1	2	yes	—
107	#16863539	C₂²	1	2	yes	—
108	#16863536	C₂²	1	2	yes	—
109	#16863534	C₂²	1	2	yes	—
110	#16863502	C₂²	1	2	yes	—
111	#16863495	C₂²	1	2	yes	—
112	#16863490	C₂²	1	2	yes	—
113	#16863483	C₂²	1	2	yes	—
114	#16863472	C₂²	1	2	yes	—
115	#16863467	C₂²	1	2	yes	—
116	#16863465	C₂²	1	2	yes	—
117	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
118	C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16863404	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16863395	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16863390	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#14523966	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16863363	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#16863362	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	M₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#137×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#131×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#537×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#536×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#470×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
131	#468×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
132	#467×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
133	#465×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
134	#428×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#416×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#103×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#14524091	—	2	4	no	—
138	#14524091	—	4	2	no	—
139	#14524090	—	2	4	no	—
140	#14524090	—	2	4	no	—
141	#14524090	—	2	4	no	—
142	#14524090	—	4	2	no	—
143	#14524090	—	4	2	no	—
144	#14524090	—	4	2	no	—
145	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
146	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
148	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
149	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
155	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
156	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
157	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
158	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
159	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
161	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
166	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
167	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
168	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
170	#14524076	—	2	8	no	—
171	#14524076	—	2	8	no	—
172	#14524076	—	2	4	no	—
173	#14524076	D₄	1	8	yes	complemented
174	#14524075	—	2	8	no	—
175	#14524074	—	4	2	no	—
176	#14524073	—	4	2	no	—
177	#14524072	—	2	8	no	—
178	#14524065	—	2	4	no	—
179	#14524065	—	2	8	no	—
180	#14524064	—	2	8	no	—
181	#14524063	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₂₆₈	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₂₆₈	—	2	8	no	—
184	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#11761618	—	2	4	no	—
190	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
195	Q₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
196	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#14524051	—	2	4	no	—
207	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
211	#14524043	—	2	1	no	—
212	#14524042	—	2	2	no	—
213	#14524042	—	2	2	no	—
214	#14524042	—	2	2	no	—
215	#14524041	—	2	1	no	—
216	#14524041	—	2	1	no	—
217	#14524041	D₄	1	1	yes	characteristic
218	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
219	#14524041	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
221	#14524039	—	2	2	no	—
222	#14524039	D₄	1	1	yes	characteristic
223	#14524039	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14524032	D₄	1	1	yes	characteristic
225	#14524032	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14524031	—	2	1	no	—
227	#14524030	D₄	1	1	yes	characteristic
228	#14524030	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14524029	—	2	2	no	—
230	#14524029	—	2	2	no	—
231	#14524028	—	2	2	no	—
232	#14524028	—	2	2	no	—
233	#14524027	—	2	2	no	—
234	#14524025	—	2	2	no	—
235	#14524025	—	2	2	no	—
236	#14524023	—	2	1	no	—
237	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
238	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
239	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
240	#14524021	—	2	2	no	—
241	#14524021	—	2	2	no	—
242	#14524021	—	2	2	no	—
243	#14524021	—	2	2	no	—
244	#14524020	—	2	2	no	—
245	#14524020	—	2	2	no	—
246	#14524020	—	2	2	no	—
247	#14524020	—	2	2	no	—
248	#14524018	—	2	1	no	—
249	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
250	#14524017	—	2	2	no	—
251	#14524016	—	2	2	no	—
252	#14524016	—	2	2	no	—
253	#14524016	—	2	2	no	—
254	#14524016	—	2	2	no	—
255	#14524015	—	2	2	no	—
256	#14524015	—	2	1	no	—
257	#14524015	—	2	1	no	—
258	#14524015	—	2	2	no	—
259	#14524015	D₄	1	2	yes	—
260	#14524015	D₄	1	2	yes	—
261	#14524008	—	2	1	no	—
262	#14524008	—	2	1	no	—
263	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
265	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
266	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
268	#14524005	—	2	2	no	—
269	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
272	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
273	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
274	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
275	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
276	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
277	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
278	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
279	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
280	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
281	#14524000	—	2	1	no	—
282	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
283	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
286	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
290	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
295	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
296	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
297	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
298	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
299	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
302	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
306	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
307	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
308	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
309	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#137×C₆₇	—	2	4	no	—
314	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
316	#131×C₆₇	—	2	4	no	—
317	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
322	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
323	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
325	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
326	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
327	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
328	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
329	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
330	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
331	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
334	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
335	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
336	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
338	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	#11761629	—	2	4	no	—
342	#11761629	—	4	2	no	—
343	#11761629	—	4	4	no	—
344	#11761628	—	2	2	no	—
345	#11761628	—	2	2	no	—
346	#11761628	—	2	2	no	—
347	#11761628	—	2	2	no	—
348	#11761628	—	2	2	no	—
349	#11761628	—	2	4	no	—
350	#11761628	—	2	4	no	—
351	#11761628	—	4	2	no	—
352	#11761628	—	4	2	no	—
353	#11761628	—	4	4	no	—
354	#11761628	—	4	8	no	—
355	#11761628	C₂×D₄	1	4	yes	—
356	#11761627	—	2	4	no	—
357	#11761627	—	4	2	no	—
358	#11761627	—	4	4	no	—
359	#11761627	—	4	4	no	—
360	#11761627	—	4	8	no	—
361	#11761627	—	4	8	no	—
362	#11761627	—	4	8	no	—
363	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
364	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
368	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
369	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
372	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
375	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
376	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
377	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
379	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
383	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
384	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
385	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
386	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
387	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
388	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
389	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
390	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
391	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
392	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
396	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
397	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
401	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
402	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
406	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
407	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
408	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
422	Dic₂₆₈	—	2	2	no	—
423	Dic₂₆₈	—	2	4	no	—
424	Dic₂₆₈	—	2	4	no	—
425	Dic₂₆₈	—	2	4	no	—
426	Dic₂₆₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
427	#11761618	—	2	2	no	—
428	#11761618	—	2	4	no	—
429	#11761618	—	2	4	no	—
430	#11761618	—	4	2	no	—
431	#11761618	—	4	2	no	—
432	#11761617	—	2	2	no	—
433	#11761617	—	2	2	no	—
434	#11761617	—	2	4	no	—
435	#11761617	C₂×D₄	1	8	yes	—
436	#11761616	—	2	2	no	—
437	#11761616	—	4	2	no	—
438	#11761615	—	2	2	no	—
439	#11761615	—	4	2	no	—
440	D₅₃₆	—	2	2	no	—
441	#11761613	—	2	2	no	—
442	#11761612	—	2	2	no	—
443	#11761611	—	2	4	no	—
444	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
445	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
449	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
450	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
451	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
452	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
453	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
454	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
455	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
456	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
457	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
458	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
459	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
460	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
461	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
462	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
463	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
464	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
465	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
466	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
467	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
468	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
469	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
470	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
471	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
472	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
473	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
474	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
475	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
476	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
477	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
478	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
479	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
480	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
481	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
482	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
485	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
486	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
487	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
488	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
489	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
490	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
491	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
492	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
493	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
495	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
496	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
497	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
498	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
499	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
502	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
503	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
504	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
505	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
506	Q₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
507	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
508	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
509	M₁₆×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
510	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
511	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
512	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
515	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
516	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
517	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
518	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
519	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
520	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
521	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
522	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
523	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
524	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
525	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
526	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
527	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
528	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
529	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
530	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
532	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
533	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
534	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
535	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
536	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
537	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
538	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
539	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
540	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
541	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
542	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
543	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
544	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
545	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
546	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
552	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
554	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
555	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
556	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
557	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
559	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
560	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
561	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
562	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
563	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
564	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
565	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
566	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
567	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
568	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
569	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
570	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
571	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
572	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
573	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
574	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
575	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
576	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
577	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
578	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
579	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
580	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
581	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
582	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
586	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
587	D₂₆₈	—	2	2	no	—
588	D₂₆₈	—	2	1	no	—
589	D₂₆₈	—	2	1	no	—
590	D₂₆₈	—	2	1	no	—
591	D₂₆₈	—	4	4	no	—
592	D₂₆₈	—	8	2	no	—
593	D₂₆₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
594	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
595	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
596	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
597	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
598	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
599	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
600	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
601	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
602	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
603	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
604	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
605	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
606	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
607	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
608	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
609	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
610	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
611	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
612	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
613	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
614	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
615	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
616	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
617	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
618	Dic₁₃₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
619	Dic₁₃₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
620	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
621	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
622	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
623	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
624	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
625	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
626	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
627	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
628	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
629	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
630	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
631	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
632	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
633	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
634	C₂²×C₆₇	D₄²	1	2	yes	—
635	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
636	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
637	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
638	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
639	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
640	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
641	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
642	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
643	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
644	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
645	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
646	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
647	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
648	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
649	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
650	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
651	C₄×C₆₇	D₄²	1	2	yes	—
652	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
653	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
654	Dic₆₇	—	2	1	no	—
655	Dic₆₇	—	2	1	no	—
656	Dic₆₇	—	2	4	no	—
657	Dic₆₇	—	2	2	no	—
658	Dic₆₇	—	2	2	no	—
659	Dic₆₇	—	2	1	no	—
660	Dic₆₇	—	4	2	no	—
661	Dic₆₇	—	4	1	no	—
662	Dic₆₇	#578	1	2	yes	complemented
663	#61097	—	67	1	no	maximal, Sylow
664	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
665	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
666	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
667	C₂×C₆₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₆₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
670	D₆₇	—	4	2	no	—
671	D₆₇	—	4	2	no	—
672	D₆₇	—	8	1	no	—
673	C₂×#578	—	67	1	no	—
674	C₂×#578	—	67	1	no	—
675	#3499	—	67	1	no	—
676	#3497	—	67	1	no	—
677	D₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
678	#3284	—	67	2	no	—
679	#3278	—	67	2	no	—
680	#3276	—	67	2	no	—
681	#3270	—	67	2	no	—
682	#3270	—	67	2	no	—
683	#3269	—	67	2	no	—
684	#3269	—	67	2	no	—
685	#3152	—	67	1	no	—
686	#3063	—	67	1	no	—
687	#3063	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
688	#3035	—	67	1	no	—
689	C₂×#462	—	67	1	no	—
690	#3013	—	67	1	no	—
691	#3013	—	67	1	no	—
692	#3011	—	67	1	no	—
693	#3011	—	67	1	no	—
694	C₄×#137	—	67	1	no	—
695	#2935	—	67	1	no	—
696	C₆₇	#61097	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
697	C₂×2₋¹⁺⁴	—	67	1	no	—
698	C₂×2₋¹⁺⁴	—	67	1	no	—
699	C₂×2₋¹⁺⁴	—	67	1	no	—
700	C₂×2₋¹⁺⁴	—	67	1	no	—
701	#578	—	134	8	no	—
702	#578	—	134	8	no	—
703	C₂×#137	—	67	1	no	—
704	C₂×#137	—	67	1	no	—
705	C₂×#137	—	67	2	no	—
706	C₂×#137	—	67	2	no	—
707	C₂×#137	—	67	1	no	—
708	C₂×#137	—	67	1	no	—
709	C₂×#137	—	67	2	no	—
710	C₂×#137	—	67	2	no	—
711	C₂×#137	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
712	C₂×#135	—	67	1	no	—
713	C₂×#135	—	67	2	no	—
714	C₂×#135	—	67	1	no	—
715	C₂×#135	—	67	2	no	—
716	C₂²×Q₁₆	—	67	1	no	—
717	C₂²×Q₁₆	—	67	2	no	—
718	C₂²×Q₁₆	—	67	1	no	—
719	C₂²×Q₁₆	—	67	2	no	—
720	C₂×#131	—	67	1	no	—
721	C₂×#131	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
722	#550	—	67	2	no	—
723	#550	—	134	1	no	—
724	D₄×Q₈	—	67	2	no	—
725	D₄×Q₈	—	67	2	no	—
726	D₄×Q₈	—	67	2	no	—
727	D₄×Q₈	—	134	1	no	—
728	#548	—	67	2	no	—
729	#548	—	67	2	no	—
730	#548	—	134	1	no	—
731	#548	—	134	1	no	—
732	#547	—	67	2	no	—
733	#547	—	67	2	no	—
734	#547	—	134	2	no	—
735	#547	—	134	2	no	—
736	#537	—	67	1	no	—
737	#537	—	134	2	no	—
738	#537	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
739	#536	—	67	1	no	—
740	#536	—	134	1	no	—
741	#536	—	134	1	no	—
742	#536	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
743	#532	—	67	1	no	—
744	#532	—	67	1	no	—
745	#532	—	134	2	no	—
746	#532	—	134	1	no	—
747	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
748	C₂×C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
749	C₄×#41	—	67	1	no	—
750	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
751	#497	—	67	2	no	—
752	#497	—	67	2	no	—
753	#494	—	67	2	no	—
754	#492	—	67	2	no	—
755	#470	—	67	2	no	—
756	#470	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
757	#468	—	67	2	no	—
758	#468	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
759	#467	—	67	2	no	—
760	#467	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
761	#465	—	67	2	no	—
762	#465	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
763	#464	—	67	1	no	—
764	#464	—	67	1	no	—
765	#463	—	67	1	no	—
766	#463	—	67	1	no	—
767	#462	—	67	2	no	—
768	#462	—	67	2	no	—
769	#462	—	67	2	no	—
770	#462	—	67	2	no	—
771	#462	—	67	1	no	—
772	#461	—	67	1	no	—
773	#460	—	67	1	no	—
774	#459	—	67	1	no	—
775	#452	—	67	2	no	—
776	#452	—	67	2	no	—
777	#452	—	67	2	no	—
778	#452	—	67	2	no	—
779	#452	—	67	2	no	—
780	#452	—	67	2	no	—
781	#451	—	67	2	no	—
782	#451	—	67	2	no	—
783	#451	—	67	2	no	—
784	#451	—	67	2	no	—
785	#451	—	67	2	no	—
786	#451	—	67	2	no	—
787	#449	—	67	2	no	—
788	#449	—	67	2	no	—
789	#448	—	67	2	no	—
790	#448	—	67	2	no	—
791	#441	—	67	2	no	—
792	#440	—	67	2	no	—
793	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
794	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
795	#436	—	67	2	no	—
796	#435	—	67	2	no	—
797	#435	—	67	2	no	—
798	C₈×D₄	—	67	2	no	—
799	#428	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
801	#419	—	67	1	no	—
802	#417	—	67	1	no	—
803	#416	—	67	1	no	—
804	#416	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
805	C₂×#103	—	67	1	no	—
806	C₂×#103	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
807	#408	—	67	1	no	—
808	#408	—	67	1	no	—
809	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
810	2₋¹⁺⁴	—	268	2	no	—
811	2₋¹⁺⁴	—	268	2	no	—
812	2₋¹⁺⁴	—	268	2	no	—
813	2₋¹⁺⁴	—	268	2	no	—
814	2₋¹⁺⁴	—	134	4	no	—
815	2₋¹⁺⁴	—	134	4	no	—
816	2₋¹⁺⁴	—	134	4	no	—
817	2₋¹⁺⁴	—	134	4	no	—
818	C₂×#41	—	67	1	no	—
819	C₂×#41	—	67	2	no	—
820	C₂×#41	—	67	2	no	—
821	C₂×#41	—	67	2	no	—
822	C₂×#41	—	67	2	no	—
823	C₂×#41	—	67	1	no	—
824	C₂×#41	—	67	1	no	—
825	C₂×#41	—	134	2	no	—
826	C₂×#41	—	134	1	no	—
827	C₂×#41	—	134	2	no	—
828	C₂×#41	—	134	1	no	—
829	C₂×#41	—	134	1	no	—
830	C₂×#41	—	134	2	no	—
831	C₂×#41	—	134	2	no	—
832	C₂×#41	—	134	1	no	—
833	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
834	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
835	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
836	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
837	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
838	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
839	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
840	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
841	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
842	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
843	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
844	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
845	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
846	#137	—	2	4	no	—
847	#137	—	268	2	no	—
848	#137	—	268	2	no	—
849	#137	—	67	8	no	—
850	#137	—	134	8	no	—
851	#137	—	134	8	no	—
852	#137	—	134	8	no	—
853	#137	—	134	8	no	—
854	#137	—	134	4	no	—
855	#135	—	134	8	no	—
856	#135	—	134	4	no	—
857	#135	—	134	8	no	—
858	#135	—	134	4	no	—
859	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
860	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
861	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
862	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
863	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
864	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
865	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
866	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
867	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
868	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
869	C₂×Q₁₆	—	134	8	no	—
870	C₂×Q₁₆	—	134	4	no	—
871	C₂×Q₁₆	—	134	8	no	—
872	C₂×Q₁₆	—	134	4	no	—
873	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
874	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
875	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
876	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
877	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
878	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
879	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
880	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
881	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
882	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
883	C₂×D₈	—	67	1	no	—
884	C₂×D₈	—	67	1	no	—
885	#131	—	2	4	no	—
886	#131	—	134	4	no	—
887	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
888	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
889	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
890	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
891	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
892	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
893	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
894	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
895	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
896	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
897	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
898	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
899	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
900	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
901	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
902	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
903	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
904	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
905	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
906	#127	—	67	1	no	—
907	#127	—	67	1	no	—
908	#127	—	134	2	no	—
909	#124	—	2	1	no	—
910	#124	—	67	1	no	—
911	#124	—	67	1	no	—
912	#124	—	67	1	no	—
913	#124	—	67	1	no	—
914	#124	—	134	1	no	—
915	#124	—	134	2	no	—
916	#124	—	134	2	no	—
917	#123	—	2	2	no	—
918	#123	—	134	2	no	—
919	#123	—	134	2	no	—
920	#123	—	134	2	no	—
921	#123	—	134	2	no	—
922	#123	—	134	2	no	—
923	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
924	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
925	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
926	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
927	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
928	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
929	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
930	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
931	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
932	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
933	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
934	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
935	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
936	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
937	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
938	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
939	#121	—	2	2	no	—
940	#121	—	2	1	no	—
941	#121	—	67	2	no	—
942	#121	—	67	2	no	—
943	#121	—	67	2	no	—
944	#121	—	134	2	no	—
945	#121	—	134	2	no	—
946	#121	—	134	2	no	—
947	#121	—	134	2	no	—
948	#121	—	134	2	no	—
949	#121	—	134	1	no	—
950	#121	—	134	2	no	—
951	#121	—	134	1	no	—
952	#121	—	134	1	no	—
953	#121	—	134	2	no	—
954	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
955	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
956	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
957	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
958	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
959	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
960	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
961	C₄×D₄	—	67	2	no	—
962	C₄×D₄	—	67	2	no	—
963	C₄×D₄	—	67	1	no	—
964	C₄×D₄	—	67	1	no	—
965	C₄×D₄	—	134	1	no	—
966	C₄×D₄	—	134	1	no	—
967	C₄×D₄	—	134	2	no	—
968	C₄×D₄	—	134	1	no	—
969	C₄×D₄	—	134	1	no	—
970	C₄×D₄	—	134	2	no	—
971	C₄×D₄	—	134	2	no	—
972	C₄×D₄	—	134	2	no	—
973	C₄×D₄	—	134	2	no	—
974	C₄×D₄	—	134	2	no	—
975	#117	—	134	1	no	—
976	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
977	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
978	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
979	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
980	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
981	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
982	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
983	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
984	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
985	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
986	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
987	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
988	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
989	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
990	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
991	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
992	#103	—	67	2	no	—
993	#103	—	67	2	no	—
994	#103	—	67	1	no	—
995	#103	—	67	1	no	—
996	#103	—	67	2	no	—
997	#103	—	67	2	no	—
998	#103	—	67	2	no	—
999	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1000	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1001	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1002	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1003	#102	—	67	1	no	—
1004	#102	—	67	1	no	—
1005	#102	—	67	2	no	—
1006	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1007	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1008	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1009	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1010	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1011	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1012	#97	—	67	2	no	—
1013	C₄×C₈	—	67	2	no	—
1014	#41	—	2	2	no	—
1015	#41	—	2	2	no	—
1016	#41	—	2	2	no	—
1017	#41	—	2	2	no	—
1018	#41	—	268	2	no	—
1019	#41	—	268	2	no	—
1020	#41	—	268	4	no	—
1021	#41	—	268	8	no	—
1022	#41	—	268	4	no	—
1023	#41	—	268	8	no	—
1024	#41	—	268	8	no	—
1025	#41	—	268	4	no	—
1026	#41	—	268	2	no	—
1027	#41	—	268	8	no	—
1028	#41	—	268	2	no	—
1029	#41	—	268	4	no	—
1030	#41	—	67	4	no	—
1031	#41	—	134	4	no	—
1032	#41	—	134	4	no	—
1033	#41	—	134	4	no	—
1034	#41	—	134	4	no	—
1035	#41	—	134	2	no	—
1036	#41	—	134	2	no	—
1037	#41	—	134	2	no	—
1038	#41	—	134	2	no	—
1039	#41	—	134	2	no	—
1040	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1041	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1042	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1043	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
1044	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
1045	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
1046	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
1047	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
1048	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
1049	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
1050	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
1051	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1052	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
1053	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1054	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
1055	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1056	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
1057	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1058	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1059	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1060	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1061	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1062	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1063	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1064	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1065	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1066	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1067	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1068	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1069	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1070	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1071	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1072	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1073	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1074	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1075	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1076	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1077	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1078	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1079	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1080	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1081	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1082	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1083	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1084	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1085	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1086	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1087	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1088	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1089	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1090	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1091	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1092	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1093	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1094	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1095	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1096	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1097	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1098	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1099	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1100	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1101	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1102	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1103	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1104	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1105	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1106	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1107	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1108	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1109	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1110	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1111	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1112	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1113	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1114	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1115	Q₁₆	—	2	4	no	—
1116	Q₁₆	—	268	2	no	—
1117	Q₁₆	—	268	2	no	—
1118	Q₁₆	—	67	8	no	—
1119	Q₁₆	—	134	4	no	—
1120	Q₁₆	—	134	2	no	—
1121	Q₁₆	—	134	4	no	—
1122	Q₁₆	—	134	4	no	—
1123	Q₁₆	—	134	2	no	—
1124	Q₁₆	—	134	4	no	—
1125	Q₁₆	—	134	4	no	—
1126	SD₁₆	—	2	4	no	—
1127	SD₁₆	—	268	2	no	—
1128	SD₁₆	—	268	2	no	—
1129	SD₁₆	—	67	8	no	—
1130	SD₁₆	—	134	2	no	—
1131	SD₁₆	—	134	2	no	—
1132	SD₁₆	—	134	2	no	—
1133	SD₁₆	—	134	2	no	—
1134	SD₁₆	—	134	4	no	—
1135	D₈	—	134	2	no	—
1136	D₈	—	134	2	no	—
1137	M₁₆	—	2	4	no	—
1138	M₁₆	—	134	2	no	—
1139	M₁₆	—	134	4	no	—
1140	M₁₆	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1141	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1142	C₂×C₈	—	2	4	no	—
1143	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1144	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1145	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1146	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1147	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1148	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1149	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1150	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1151	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1152	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1153	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1154	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1155	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1156	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1157	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1158	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1159	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1160	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1161	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1162	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1163	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1164	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1165	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1166	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1167	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1168	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1169	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1170	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1171	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1172	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1173	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1174	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1175	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1176	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1177	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1178	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1179	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1180	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1181	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1182	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1183	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1184	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1185	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1186	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1187	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1188	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1189	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1190	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1191	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1192	C₄²	—	2	1	no	—
1193	C₄²	—	67	1	no	—
1194	C₄²	—	67	1	no	—
1195	C₄²	—	67	1	no	—
1196	C₄²	—	67	1	no	—
1197	C₄²	—	134	1	no	—
1198	C₄²	—	134	1	no	—
1199	C₄²	—	134	2	no	—
1200	C₄²	—	134	2	no	—
1201	C₂³	—	2	1	no	—
1202	C₂³	—	67	2	no	—
1203	C₂³	—	134	1	no	—
1204	C₂³	—	134	1	no	—
1205	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1206	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1207	Q₈	—	2	2	no	—
1208	Q₈	—	2	2	no	—
1209	Q₈	—	2	1	no	—
1210	Q₈	—	2	2	no	—
1211	Q₈	—	2	1	no	—
1212	Q₈	—	4	2	no	—
1213	Q₈	—	268	4	no	—
1214	Q₈	—	268	4	no	—
1215	Q₈	—	268	4	no	—
1216	Q₈	—	268	4	no	—
1217	Q₈	—	268	2	no	—
1218	Q₈	—	67	4	no	—
1219	Q₈	—	67	2	no	—
1220	Q₈	—	134	1	no	—
1221	Q₈	—	134	2	no	—
1222	Q₈	—	134	2	no	—
1223	Q₈	—	134	1	no	—
1224	Q₈	—	134	2	no	—
1225	Q₈	—	134	4	no	—
1226	Q₈	—	134	1	no	—
1227	Q₈	—	134	2	no	—
1228	D₄	—	2	4	no	—
1229	D₄	—	2	2	no	—
1230	D₄	—	2	1	no	—
1231	D₄	—	2	1	no	—
1232	D₄	—	4	2	no	—
1233	D₄	—	8	2	no	—
1234	D₄	—	268	4	no	—
1235	D₄	—	268	4	no	—
1236	D₄	—	268	2	no	—
1237	D₄	—	268	2	no	—
1238	D₄	—	268	4	no	—
1239	D₄	—	268	2	no	—
1240	D₄	—	268	4	no	—
1241	D₄	—	536	2	no	—
1242	D₄	—	536	1	no	—
1243	D₄	—	67	2	no	—
1244	D₄	—	134	4	no	—
1245	D₄	—	134	4	no	—
1246	D₄	—	134	4	no	—
1247	D₄	—	134	2	no	—
1248	D₄	—	134	1	no	—
1249	D₄	—	134	1	no	—
1250	D₄	—	134	1	no	—
1251	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1252	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1253	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1254	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1255	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1256	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1257	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1258	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1259	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1260	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1261	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1262	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1263	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1264	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1265	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1266	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1267	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1268	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1269	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1270	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1271	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1272	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1273	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1274	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1275	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1276	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1277	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1278	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1279	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1280	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1281	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1282	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1283	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1284	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1285	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1286	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1287	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1288	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1289	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1290	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1291	C₂×C₄	#14524089	1	2	yes	—
1292	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1293	C₈	—	2	1	no	—
1294	C₈	—	2	1	no	—
1295	C₈	—	134	1	no	—
1296	C₈	—	134	1	no	—
1297	C₈	—	134	2	no	—
1298	C₈	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1299	C₂²	—	2	1	no	—
1300	C₂²	—	2	1	no	—
1301	C₂²	—	2	2	no	—
1302	C₂²	—	2	2	no	—
1303	C₂²	—	2	2	no	—
1304	C₂²	—	4	1	no	—
1305	C₂²	—	4	1	no	—
1306	C₂²	—	4	1	no	—
1307	C₂²	—	268	1	no	—
1308	C₂²	—	268	1	no	—
1309	C₂²	—	268	1	no	—
1310	C₂²	—	268	1	no	—
1311	C₂²	—	268	1	no	—
1312	C₂²	—	134	2	no	—
1313	C₂²	—	134	2	no	—
1314	C₂²	—	134	2	no	—
1315	C₂²	—	134	2	no	—
1316	C₂²	#16864030	1	2	yes	—
1317	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1318	C₄	—	2	2	no	—
1319	C₄	—	4	1	no	—
1320	C₄	—	4	2	no	—
1321	C₄	—	4	1	no	—
1322	C₄	—	4	2	no	—
1323	C₄	—	4	1	no	—
1324	C₄	—	268	2	no	—
1325	C₄	—	268	1	no	—
1326	C₄	—	67	2	no	—
1327	C₄	—	134	2	no	—
1328	C₄	—	134	4	no	—
1329	C₄	—	134	2	no	—
1330	C₄	—	134	1	no	—
1331	C₄	—	134	1	no	—
1332	C₄	—	134	1	no	—
1333	C₄	#16864030	1	2	yes	—
1334	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1335	C₄	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
1336	C₂	—	2	2	no	—
1337	C₂	—	4	2	no	—
1338	C₂	—	8	1	no	—
1339	C₂	—	268	2	no	—
1340	C₂	—	268	2	no	—
1341	C₂	—	536	1	no	—
1342	C₂	C₂×#16864030	1	1	yes	characteristic
1343	C₂	#578×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1344	C₂	#22574991	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3063	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3063	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61097
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3063

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16864213	C₂	semidirect
2. C₂×#16864212	C₂	semidirect
3. #22573991	C₂	semidirect
4. #22573978	C₂	semidirect
5. #22571958	C₂	semidirect
6. #22571936	C₂	semidirect
7. #22571872	C₂	semidirect
8. #22571852	C₂	semidirect
9. #22571786	C₂	semidirect
10. #22571776	C₂	semidirect
11. #22571771	C₂	semidirect
12. #22571761	C₂	semidirect
13. #22570664	C₂	semidirect
14. #22569901	C₂	semidirect
15. #22569662	C₂	semidirect
16. C₂×#16863605	C₂	semidirect
17. #22569529	C₂	semidirect
18. #22569521	C₂	semidirect
19. #22569507	C₂	semidirect
20. #22569502	C₂	semidirect
21. #22569027	C₂	semidirect
22. #22568951	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3063	C₂	semidirect
173. #14524076	D₄	semidirect
662. Dic₆₇	#578	semidirect
687. #3063	D₆₇	semidirect
696. C₆₇	#61097	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16864213	2
C₂×#16864212	2
#22573991	2
#22573978	2
#22571958	2
#22571936	2
#22571872	2
#22571852	2
#22571786	2
#22571776	2
#22571771	2
#22571761	2
#22570664	2
#22569901	2
#22569662	2
C₂×#16863605	2
#22569529	2
#22569521	2
#22569507	2
#22569502	2
#22569027	2
#22568951	2
C₆₇×#3063	2
#61097	67