Finite Group Databasebeta

← C2×#22571985 #31732023

Subgroups — C2×#22571985 #31732023

Order 17152.

2620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1142 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864213C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16864210C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16864208C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16864203C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22571985C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#16863790C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16863672C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16863671C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16863660C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16863659C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16863580C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16863580C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16863570C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16863575C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#16863519C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#444×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#14524090C2211yescharacteristic
18C2×#14524090C2211yescharacteristic
19C2×#14524090C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14524089C2211yescharacteristic
21#16864213—24no—
22#16864213C2218yescomplemented
23#16864210—24no—
24#16864210C2218yescomplemented
25#16864208—24no—
26#16864208C2218yescomplemented
27#16864203—24no—
28#16864203C2218yescomplemented
29C2×#14524076—21no—
30C2×#14524076—21no—
31C2×#14524076—21no—
32C2×#14524076C2211yescharacteristic
33C2×#14524076C2211yescharacteristic
34C2×#14524076C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14524075—21no—
36C2×#14524073C2211yescharacteristic
37C2×#14524073C2211yescharacteristic
38C2×#14524073C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14524072—21no—
40C2×#14524072—21no—
41C2×#14524071—21no—
42C2×#14524071C2211yescharacteristic
43C2×#14524068C2211yescharacteristic
44C2×#14524067—21no—
45C2×#14524065—21no—
46C2×#14524065—21no—
47C2×#14524065C2211yescharacteristic
48C2×#14524064—21no—
49C2×#14524062—21no—
50C22×Dic268—21no—
51C22×Dic268C2211yescharacteristic, complemented
52C22×Dic268C2211yescharacteristic, complemented
53C2×Q16×D67—21no—
54C22×#11761617—21no—
55C22×#11761617C2211yescharacteristic
56C22×#11761617C2211yescharacteristic
57C2×SD16×D67—21no—
58C2×#14524049C2211yescharacteristic
59C2×#14524049C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14524043C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#14524031C2211yescharacteristic
62#16863790C2218yescomplemented
63#16863672C2218yescomplemented
64#16863671C2218yescomplemented
65#16863660C2218yescomplemented
66#16863659C2218yescomplemented
67#16863580C2218yescomplemented
68#16863580C2218yescomplemented
69#16863575C2218yescomplemented
70#16863570C2218yescomplemented
71#16863519C2218yescomplemented
72C2×#14523979C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#14523971C2211yescharacteristic
74C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
78C2×#14523959C2211yescharacteristic
79C2×#135×C67C2211yescharacteristic
80C2×#131×C67C2211yescharacteristic
81C2×#131×C67C2211yescharacteristic, complemented
82#444×C67C2218yescomplemented
83C2×#108×C67C2211yescharacteristic, complemented
84C2×#104×C67C2211yescharacteristic
85C2×#104×C67C2211yescharacteristic, complemented
86C2×#97×C67C2211yescharacteristic, complemented
87#14524090—22no—
88#14524090—22no—
89#14524090—22no—
90#14524090—22no—
91#14524090—22no—
92#14524090—22no—
93#14524090—41no—
94#14524090—41no—
95#14524090—41no—
96#14524090C2314yes—
97#14524090C2314yes—
98#14524090C2314yescomplemented
99#14524089—22no—
100#14524089—22no—
101#14524089—41no—
102#14524089C2314yes—
103C2×#11761629—21no—
104C2×#11761628—21no—
105C2×#11761628—21no—
106C2×#11761628—21no—
107C2×#11761628—21no—
108C2×#11761628C2311yescharacteristic
109C2×#11761628C2311yescharacteristic
110C2×#11761627—21no—
111C2×#11761627—21no—
112C2×#11761627—21no—
113C2×#11761627—41no—
114C2×#11761627—41no—
115C2×#11761627—41no—
116C22×Dic134—21no—
117C22×Dic134—21no—
118C22×Dic134—21no—
119C22×Dic134C2311yescharacteristic
120C22×Dic134C2311yescharacteristic
121C22×Dic134C2311yescharacteristic
122C2×Q8×D67—21no—
123C2×Q8×D67—21no—
124C2×Q8×D67—21no—
125C22×D268—21no—
126C22×D268C2311yescharacteristic
127C2×D4×D67—21no—
128C2×D4×D67—41no—
129#14524076—22no—
130#14524076—22no—
131#14524076—22no—
132#14524076—28no—
133#14524076—28no—
134#14524076—28no—
135#14524076C2314yes—
136#14524076C2314yes—
137#14524076C2314yescomplemented
138#14524075—28no—
139#14524073—22no—
140#14524073—22no—
141#14524073—22no—
142#14524073C2314yes—
143#14524073C2314yes—
144#14524073C2314yescomplemented
145#14524072—28no—
146#14524072—28no—
147#14524071—22no—
148#14524071—28no—
149#14524071C2314yes—
150#14524068—22no—
151#14524068C2314yes—
152#14524067—28no—
153#14524065—28no—
154#14524065—28no—
155#14524065D414yes—
156#14524065C2314yes—
157#14524064—28no—
158#14524062—28no—
159C2×Dic268—21no—
160C2×Dic268—21no—
161C2×Dic268—21no—
162C2×Dic268—28no—
163C2×Dic268—21no—
164C2×Dic268—21no—
165C2×Dic268—21no—
166C2×Dic268—21no—
167C2×Dic268—22no—
168C2×Dic268—22no—
169C2×Dic268D411yescharacteristic
170C2×Dic268C2314yescomplemented
171C2×Dic268C2314yescomplemented
172C2×#11761618—21no—
173C2×#11761618—21no—
174C2×#11761618—21no—
175Q16×D67—28no—
176C2×#11761617—21no—
177C2×#11761617—21no—
178C2×#11761617—21no—
179C2×#11761617—21no—
180C2×#11761617—28no—
181C2×#11761617—21no—
182C2×#11761617—21no—
183C2×#11761617—21no—
184C2×#11761617—21no—
185C2×#11761617—22no—
186C2×#11761617—22no—
187C2×#11761617D411yescharacteristic
188C2×#11761617D411yescharacteristic
189C2×#11761617C2314yes—
190C2×#11761617C2314yes—
191C2×#11761616—21no—
192C2×#11761616—21no—
193C2×#11761616—21no—
194C2×#11761615—21no—
195SD16×D67—28no—
196C2×D536—21no—
197C2×D536D411yescharacteristic
198C2×#11761613—21no—
199#14524049—22no—
200#14524049—22no—
201#14524049C2314yes—
202#14524049C2314yescomplemented
203C2×#11761612C2311yescharacteristic
204C2×#11761612C2311yescharacteristic
205C2×#11761611—21no—
206C2×#11761611—21no—
207C2×C8×D67—21no—
208C2×C8×D67—21no—
209#14524043—41no—
210#14524043C2314yescomplemented
211#14524031—41no—
212#14524031C2314yes—
213C2×C4⋊Dic67—41no—
214C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
215#14523979C2314yescomplemented
216#14523971C2314yes—
217#14523971C2314yescomplemented
218#14523961C2314yescomplemented
219#14523961C2314yescomplemented
220#14523961C2314yescomplemented
221#14523959C2314yes—
222C2×#41×C67C2311yescharacteristic
223C2×#41×C67C2311yescharacteristic
224#135×C67D414yes—
225#135×C67C2314yes—
226C2×Q16×C67D411yescharacteristic
227C2×SD16×C67D411yescharacteristic
228C2×SD16×C67D411yescharacteristic
229C2×D8×C67D411yescharacteristic
230#131×C67—22no—
231#131×C67—22no—
232#131×C67C2314yes—
233#131×C67C2314yescomplemented
234C2×M16×C67—21no—
235C2×M16×C67—21no—
236C2×M16×C67C2311yescharacteristic
237C2×M16×C67C2311yescharacteristic
238C22×C8×C67—21no—
239C22×C8×C67—21no—
240C22×C8×C67C2311yescharacteristic
241C22×C8×C67C2311yescharacteristic
242C2×C42×C67C2311yescharacteristic
243#108×C67C2314yescomplemented
244#104×C67C2314yes—
245#104×C67C2314yescomplemented
246#97×C67C2314yescomplemented
247C23×D67—21no—
248C23×D67—41no—
249#11761629—24no—
250#11761629—42no—
251#11761628—21no—
252#11761628—21no—
253#11761628—21no—
254#11761628—21no—
255#11761628—24no—
256#11761628—24no—
257#11761628—24no—
258#11761628—24no—
259#11761628—42no—
260#11761628—42no—
261#11761628—42no—
262#11761628—42no—
263#11761628C2×D412yes—
264#11761628C2×D412yes—
265#11761628C2412yes—
266#11761628C2412yes—
267#11761627—24no—
268#11761627—24no—
269#11761627—24no—
270#11761627—42no—
271#11761627—42no—
272#11761627—42no—
273#11761627—44no—
274#11761627—44no—
275#11761627—44no—
276#11761627—44no—
277#11761627—44no—
278#11761627—44no—
279C2×Dic134—21no—
280C2×Dic134—21no—
281C2×Dic134—21no—
282C2×Dic134—21no—
283C2×Dic134—21no—
284C2×Dic134—21no—
285C2×Dic134—21no—
286C2×Dic134—21no—
287C2×Dic134—21no—
288C2×Dic134—21no—
289C2×Dic134—21no—
290C2×Dic134—21no—
291C2×Dic134—24no—
292C2×Dic134—24no—
293C2×Dic134—24no—
294C2×Dic134—21no—
295C2×Dic134—21no—
296C2×Dic134—21no—
297C2×Dic134—42no—
298C2×Dic134—42no—
299C2×Dic134—42no—
300C2×Dic134—41no—
301C2×Dic134—41no—
302C2×Dic134—41no—
303C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
304C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
305C2×Dic134C2412yes—
306C2×Dic134C2412yes—
307C2×Dic134C2412yes—
308Q8×D67—24no—
309Q8×D67—24no—
310Q8×D67—24no—
311Q8×D67—42no—
312Q8×D67—42no—
313Q8×D67—42no—
314C2×D268—21no—
315C2×D268—21no—
316C2×D268—21no—
317C2×D268—21no—
318C2×D268—24no—
319C2×D268—21no—
320C2×D268—42no—
321C2×D268—41no—
322C2×D268C2×D411yescharacteristic
323C2×D268C2×D411yescharacteristic
324C2×D268C2412yes—
325C2×C22⋊D67—21no—
326C2×C22⋊D67—21no—
327C2×C22⋊D67—41no—
328C2×C22⋊D67—41no—
329C2×C22⋊D67—41no—
330C2×C22⋊D67—41no—
331D4×D67—24no—
332D4×D67—42no—
333D4×D67—44no—
334D4×D67—44no—
335C22×Dic67—21no—
336C22×Dic67—21no—
337C22×Dic67—21no—
338C22×Dic67—41no—
339C22×Dic67—41no—
340C22×Dic67—41no—
341C2×C4×D67—21no—
342C2×C4×D67—21no—
343C2×C4×D67—41no—
344C2×C4×D67—41no—
345C2×C4×D67—41no—
346C2×C4×D67—41no—
347Dic268—24no—
348Dic268—24no—
349Dic268—24no—
350Dic268—24no—
351Dic268—24no—
352Dic268—24no—
353Dic268—24no—
354Dic268C2×D414yes—
355#11761618—24no—
356#11761618—24no—
357#11761618—24no—
358#11761617—24no—
359#11761617—24no—
360#11761617—24no—
361#11761617—24no—
362#11761617—24no—
363#11761617—24no—
364#11761617—24no—
365#11761617—24no—
366#11761617C2×D414yes—
367#11761617C2×D414yes—
368#11761616—24no—
369#11761616—24no—
370#11761616—24no—
371#11761615—24no—
372D536—24no—
373D536C2×D414yes—
374#11761613—24no—
375#11761612—21no—
376#11761612—21no—
377#11761612C2412yes—
378#11761612C2412yes—
379#11761611—24no—
380#11761611—24no—
381C2×C67⋊C8—21no—
382C2×C67⋊C8—21no—
383C8×D67—24no—
384C8×D67—24no—
385C4⋊Dic67—44no—
386(C2×D67)⋊C4—44no—
387#41×C67—21no—
388#41×C67—21no—
389#41×C67—21no—
390#41×C67—21no—
391#41×C67C2×D412yes—
392#41×C67C2×D412yes—
393#41×C67C2412yes—
394#41×C67C2412yes—
395C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
396C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
397C2×D4×C67—21no—
398C2×D4×C67—21no—
399C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
400C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
401C22×C4×C67—21no—
402C22×C4×C67—21no—
403C22×C4×C67—21no—
404C22×C4×C67C2411yescharacteristic
405Q16×C67C2×D414yes—
406SD16×C67C2×D414yes—
407SD16×C67C2×D414yes—
408D8×C67C2×D414yes—
409M16×C67—21no—
410M16×C67—21no—
411M16×C67—24no—
412M16×C67—24no—
413M16×C67C2412yes—
414M16×C67C2412yes—
415C2×C8×C67—21no—
416C2×C8×C67—21no—
417C2×C8×C67—24no—
418C2×C8×C67—24no—
419C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
420C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
421C2×C8×C67C2×D412yes—
422C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
423C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
424C2×C8×C67C2×D412yes—
425C2×C8×C67C2412yes—
426C2×C8×C67C2412yes—
427C42×C67—21no—
428C42×C67C2412yes—
429C23×C67—21no—
430C23×C67—21no—
431C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C22×D67—21no—
433C22×D67—21no—
434C22×D67—22no—
435C22×D67—44no—
436C22×D67—41no—
437C22×D67—41no—
438C22×D67—82no—
439C22×D67—162no—
440Q8×C67—21no—
441Q8×C67—21no—
442Q8×C67C22×D412yes—
443Q8×C67C22×D412yes—
444D4×C67—22no—
445D4×C67—22no—
446D4×C67—22no—
447D4×C67—22no—
448D4×C67—21no—
449D4×C67—21no—
450D4×C67C22×D412yes—
451D4×C67C22×D412yes—
452C2×C4×C67—21no—
453C2×C4×C67—21no—
454C2×C4×C67—22no—
455C2×C4×C67—22no—
456C2×C4×C67—22no—
457C2×C4×C67—22no—
458C2×C4×C67—22no—
459C2×C4×C67—42no—
460C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
462C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
463C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
464C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
465C2×C4×C67C2511yescharacteristic
466C22⋊D67—22no—
467C22⋊D67—22no—
468C22⋊D67—22no—
469C22⋊D67—22no—
470C22⋊D67—44no—
471C22⋊D67—44no—
472C22⋊D67—44no—
473C22⋊D67—44no—
474C2×Dic67—21no—
475C2×Dic67—21no—
476C2×Dic67—22no—
477C2×Dic67—22no—
478C2×Dic67—22no—
479C2×Dic67—44no—
480C2×Dic67—44no—
481C2×Dic67—44no—
482C2×Dic67—41no—
483C2×Dic67—41no—
484C2×Dic67—41no—
485C2×Dic67—41no—
486C2×Dic67—41no—
487C2×Dic67—41no—
488D268—21no—
489D268—21no—
490D268—22no—
491D268—22no—
492D268—44no—
493D268—41no—
494D268—41no—
495D268C22×D412yes—
496D268C22×D412yes—
497C4×D67—22no—
498C4×D67—22no—
499C4×D67—22no—
500C4×D67—22no—
501C4×D67—44no—
502C4×D67—44no—
503C4×D67—44no—
504C4×D67—44no—
505Dic134—21no—
506Dic134—21no—
507Dic134—22no—
508Dic134—22no—
509Dic134—22no—
510Dic134—22no—
511Dic134—22no—
512Dic134—22no—
513Dic134—44no—
514Dic134—44no—
515Dic134—44no—
516Dic134—41no—
517Dic134—41no—
518Dic134—41no—
519Dic134—41no—
520Dic134—41no—
521Dic134—41no—
522Dic134C22×D412yes—
523Dic134C22×D412yes—
524C8×C67—22no—
525C8×C67—22no—
526C8×C67C22×D412yes—
527C8×C67C22×D412yes—
528C8×C67C22×D412yes—
529C8×C67C22×D412yes—
530C67⋊C8—22no—
531C67⋊C8—22no—
532C22×C67—22no—
533C22×C67—22no—
534C22×C67—22no—
535C22×C67—42no—
536C22×C67—42no—
537C22×C67D4211yescharacteristic
538C22×C67D4211yescharacteristic
539C22×C67C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
540C2×D67—22no—
541C2×D67—22no—
542C2×D67—42no—
543C2×D67—42no—
544C2×D67—42no—
545C2×D67—82no—
546C2×D67—82no—
547C2×D67—164no—
548C2×D67—161no—
549C4×C67—22no—
550C4×C67—22no—
551C4×C67—42no—
552C4×C67D4211yescharacteristic
553C4×C67D4211yescharacteristic
554C4×C67C23×D411yescharacteristic
555C4×C67C23×D411yescharacteristic
556Dic67—22no—
557Dic67—22no—
558Dic67—42no—
559Dic67—42no—
560Dic67—42no—
561C2×#3289—671nomaximal, Sylow
562C2×C67—21no—
563C2×C67—21no—
564C2×C67—42no—
565C2×C67—42no—
566C2×C67#328912yescomplemented
567C2×C67C2×D4211yescharacteristic
568D67—42no—
569D67—42no—
570D67—82no—
571C2×#578—671no—
572C2×#578—671no—
573C2×#577—671no—
574C2×#577—671no—
575#3289—6716no—
576C2×#497—671no—
577C2×#473—671no—
578C2×#473—671no—
579C2×#471—671no—
580C2×#471—671no—
581C2×#456—671no—
582C2×#456—671no—
583C2×#454—671no—
584C2×#455—671no—
585C2×#444—671no—
586C2×#444D6711yescharacteristic, complemented
587C67C2×#328911yescharacteristic, complemented, Sylow
588C2×2−1+4—671no—
589C2×2−1+4—671no—
590C2×2−1+4—671no—
591C2×H(5,𝔽2)—671no—
592#578—678no—
593#578—678no—
594#578—1344no—
595#578—1344no—
596#577—678no—
597#577—678no—
598#577—1344no—
599#577—1344no—
600C2×#137—671no—
601C2×#137—671no—
602C2×#137—671no—
603C2×#137—671no—
604C2×#137—671no—
605C2×#137—671no—
606C2×#137—1341no—
607C2×#137—1341no—
608C2×#137—1341no—
609C2×#137—1341no—
610C2×#137—1341no—
611C2×#137—1341no—
612C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
613C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
614C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
615C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
616C2×#135—671no—
617C2×#135—1341no—
618C2×#135—1341no—
619C2×#135—1341no—
620C2×#135—1341no—
621C2×#135C2×D6711yescharacteristic
622C22×Q16—671no—
623C22×Q16—671no—
624C22×Q16—1341no—
625C22×Q16—1341no—
626C22×SD16—671no—
627C22×SD16—671no—
628C22×SD16—1341no—
629C22×SD16—1341no—
630C2×#131—671no—
631C2×#131—671no—
632C2×#131C2×D6711yescharacteristic
633C2×#131C2×D6711yescharacteristic, complemented
634C2×C4⋊Q8—671no—
635C2×#124—671no—
636#497—678no—
637#473—678no—
638#473—678no—
639#471—678no—
640#471—678no—
641#456—678no—
642#456—678no—
643#455—678no—
644#454—678no—
645#444—678no—
646#444C2×D6718yescomplemented
647C2×#108—671no—
648C2×#108C2×D6711yescharacteristic, complemented
649C2×#104—671no—
650C2×#104—671no—
651C2×#104C2×D6711yescharacteristic
652C2×#104C2×D6711yescharacteristic, complemented
653C2×#101—671no—
654C2×#101—671no—
655C2×#101—671no—
656C2×#100—671no—
657C2×#97C2×D6711yescharacteristic, complemented
6582−1+4—2681no—
6592−1+4—2681no—
6602−1+4—2681no—
6612−1+4—674no—
6622−1+4—674no—
6632−1+4—674no—
6642−1+4—1342no—
6652−1+4—1342no—
6662−1+4—1342no—
6672−1+4—1342no—
6682−1+4—1342no—
6692−1+4—1342no—
670H(5,𝔽2)—2681no—
671H(5,𝔽2)—674no—
672H(5,𝔽2)—1342no—
673H(5,𝔽2)—1342no—
674C2×#41—2681no—
675C2×#41—2681no—
676C2×#41—2681no—
677C2×#41—671no—
678C2×#41—671no—
679C2×#41—1341no—
680C2×#41—1341no—
681C2×#41—1341no—
682C2×#41—1341no—
683C2×#41—1341no—
684C2×#41—1341no—
685C2×#41—1341no—
686C2×#41—1341no—
687C2×#41C22×D6711yescharacteristic
688C2×#41C22×D6711yescharacteristic
689C22×Q8—671no—
690C22×Q8—671no—
691C22×Q8—671no—
692C22×Q8—1341no—
693C22×Q8—1341no—
694C22×Q8—1341no—
695C22×Q8—1341no—
696C22×Q8—1341no—
697C22×Q8—1341no—
698C22×D4—2681no—
699C22×D4—671no—
700C22×D4—1341no—
701C22×D4—1341no—
702#137—674no—
703#137—674no—
704#137—674no—
705#137—674no—
706#137—674no—
707#137—674no—
708#137—1348no—
709#137—1348no—
710#137—1348no—
711#137—1342no—
712#137—1342no—
713#137—1342no—
714#137—1342no—
715#137—1342no—
716#137—1342no—
717#137—1348no—
718#137—1348no—
719#137—1348no—
720AGL(1,ℤ/8)—674no—
721AGL(1,ℤ/8)—674no—
722AGL(1,ℤ/8)—1348no—
723AGL(1,ℤ/8)—1342no—
724AGL(1,ℤ/8)—1342no—
725AGL(1,ℤ/8)—1348no—
726#135—674no—
727#135—674no—
728#135—1348no—
729#135—1348no—
730#135—1348no—
731#135—1348no—
732#135D26814yes—
733#135C22×D6714yes—
734C2×Q16—671no—
735C2×Q16—674no—
736C2×Q16—674no—
737C2×Q16—1348no—
738C2×Q16—1341no—
739C2×Q16—1341no—
740C2×Q16—1341no—
741C2×Q16—1341no—
742C2×Q16—1341no—
743C2×Q16—1341no—
744C2×Q16—1348no—
745C2×Q16—1341no—
746C2×Q16—1341no—
747C2×Q16—1342no—
748C2×Q16—1341no—
749C2×Q16—1341no—
750C2×Q16—1342no—
751C2×Q16D26811yescharacteristic
752C2×SD16—671no—
753C2×SD16—671no—
754C2×SD16—674no—
755C2×SD16—674no—
756C2×SD16—1348no—
757C2×SD16—1341no—
758C2×SD16—1341no—
759C2×SD16—1341no—
760C2×SD16—1341no—
761C2×SD16—1341no—
762C2×SD16—1341no—
763C2×SD16—1341no—
764C2×SD16—1341no—
765C2×SD16—1348no—
766C2×SD16—1341no—
767C2×SD16—1341no—
768C2×SD16—1342no—
769C2×SD16—1341no—
770C2×SD16—1341no—
771C2×SD16—1342no—
772C2×SD16D26811yescharacteristic
773C2×SD16D26811yescharacteristic
774C2×D8—671no—
775C2×D8—1341no—
776C2×D8—1341no—
777C2×D8D26811yescharacteristic
778#131—22no—
779#131—22no—
780#131—674no—
781#131—674no—
782#131—1342no—
783#131—1342no—
784#131C22×D6714yes—
785#131C22×D6714yescomplemented
786C2×M16—21no—
787C2×M16—21no—
788C2×M16—671no—
789C2×M16—671no—
790C2×M16—1341no—
791C2×M16—1341no—
792C2×M16C22×D6711yescharacteristic
793C2×M16C22×D6711yescharacteristic
794C22×C8—21no—
795C22×C8—21no—
796C22×C8—1341no—
797C22×C8—1341no—
798C22×C8C22×D6711yescharacteristic
799C22×C8C22×D6711yescharacteristic
800C4⋊Q8—2681no—
801C4⋊Q8—674no—
802#124—2681no—
803#124—674no—
804C2×C4⋊C4—2681no—
805C2×C22⋊C4—2681no—
806C2×C42C22×D6711yescharacteristic
807#108—674no—
808#108C22×D6714yescomplemented
809#104—674no—
810#104—674no—
811#104C22×D6714yes—
812#104C22×D6714yescomplemented
813#101—674no—
814#101—674no—
815#101—674no—
816#100—674no—
817#97C22×D6714yescomplemented
818C24—2681no—
819C24—1341no—
820#41—21no—
821#41—21no—
822#41—21no—
823#41—21no—
824#41—2682no—
825#41—2682no—
826#41—2682no—
827#41—2682no—
828#41—2684no—
829#41—2684no—
830#41—2684no—
831#41—2682no—
832#41—2682no—
833#41—2682no—
834#41—2684no—
835#41—2684no—
836#41—2684no—
837#41—2682no—
838#41—672no—
839#41—672no—
840#41—672no—
841#41—672no—
842#41—1344no—
843#41—1344no—
844#41—1344no—
845#41—1344no—
846#41—1344no—
847#41—1344no—
848#41—1344no—
849#41—1344no—
850#41—1341no—
851#41—1341no—
852#41—1341no—
853#41—1341no—
854#41C2×D26812yes—
855#41C2×D26812yes—
856#41C23×D6712yes—
857#41C23×D6712yes—
858C2×Q8—2682no—
859C2×Q8—2682no—
860C2×Q8—2682no—
861C2×Q8—2681no—
862C2×Q8—2681no—
863C2×Q8—2681no—
864C2×Q8—2682no—
865C2×Q8—2682no—
866C2×Q8—2682no—
867C2×Q8—671no—
868C2×Q8—671no—
869C2×Q8—672no—
870C2×Q8—672no—
871C2×Q8—672no—
872C2×Q8—1344no—
873C2×Q8—1344no—
874C2×Q8—1344no—
875C2×Q8—1344no—
876C2×Q8—1344no—
877C2×Q8—1344no—
878C2×Q8—1341no—
879C2×Q8—1341no—
880C2×Q8—1341no—
881C2×Q8—1341no—
882C2×Q8—1341no—
883C2×Q8—1341no—
884C2×Q8—1341no—
885C2×Q8—1341no—
886C2×Q8—1341no—
887C2×Q8—1341no—
888C2×Q8—1341no—
889C2×Q8—1341no—
890C2×Q8—1341no—
891C2×Q8—1341no—
892C2×Q8—1341no—
893C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
894C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
895C2×D4—21no—
896C2×D4—21no—
897C2×D4—2681no—
898C2×D4—2682no—
899C2×D4—2684no—
900C2×D4—2684no—
901C2×D4—2681no—
902C2×D4—2681no—
903C2×D4—2681no—
904C2×D4—2682no—
905C2×D4—2681no—
906C2×D4—671no—
907C2×D4—671no—
908C2×D4—672no—
909C2×D4—1344no—
910C2×D4—1344no—
911C2×D4—1341no—
912C2×D4—1341no—
913C2×D4—1341no—
914C2×D4—1341no—
915C2×D4—1341no—
916C2×D4—1341no—
917C2×D4—1341no—
918C2×D4C2×D26811yescharacteristic
919C2×D4C2×D26811yescharacteristic
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—2681no—
924C22×C4—2681no—
925C22×C4—2681no—
926C22×C4—2681no—
927C22×C4—2681no—
928C22×C4—2681no—
929C22×C4—2681no—
930C22×C4—1341no—
931C22×C4—1341no—
932C22×C4—1341no—
933C22×C4—1341no—
934C22×C4—1341no—
935C22×C4C23×D6711yescharacteristic
936Q16—674no—
937Q16—1344no—
938Q16—1344no—
939Q16—1344no—
940Q16—1344no—
941Q16—1344no—
942Q16—1344no—
943Q16—1344no—
944Q16—1344no—
945Q16—1344no—
946Q16—1344no—
947Q16C2×D26814yes—
948SD16—674no—
949SD16—674no—
950SD16—1344no—
951SD16—1344no—
952SD16—1344no—
953SD16—1344no—
954SD16—1344no—
955SD16—1344no—
956SD16—1344no—
957SD16—1344no—
958SD16—1344no—
959SD16—1344no—
960SD16—1344no—
961SD16—1344no—
962SD16C2×D26814yes—
963SD16C2×D26814yes—
964D8—674no—
965D8—1344no—
966D8—1344no—
967D8C2×D26814yes—
968M16—21no—
969M16—21no—
970M16—24no—
971M16—24no—
972M16—672no—
973M16—672no—
974M16—1341no—
975M16—1341no—
976M16—1344no—
977M16—1344no—
978M16C23×D6712yes—
979M16C23×D6712yes—
980C2×C8—21no—
981C2×C8—21no—
982C2×C8—24no—
983C2×C8—24no—
984C2×C8—1341no—
985C2×C8—1341no—
986C2×C8—1344no—
987C2×C8—1344no—
988C2×C8D4×D6711yescharacteristic
989C2×C8D4×D6711yescharacteristic
990C2×C8D4×D6712yes—
991C2×C8C2×D26811yescharacteristic
992C2×C8C2×D26811yescharacteristic
993C2×C8C2×D26812yes—
994C2×C8C23×D6712yes—
995C2×C8C23×D6712yes—
996C4⋊C4—2684no—
997C22⋊C4—2684no—
998C42—21no—
999C42C23×D6712yes—
1000C23—21no—
1001C23—21no—
1002C23—2684no—
1003C23—2681no—
1004C23—2681no—
1005C23—5362no—
1006C23—10722no—
1007C23—1341no—
1008C23—1341no—
1009C23—1342no—
1010C23#1452408911yescharacteristic
1011Q8—21no—
1012Q8—21no—
1013Q8—2684no—
1014Q8—2684no—
1015Q8—2684no—
1016Q8—2681no—
1017Q8—2681no—
1018Q8—2681no—
1019Q8—2681no—
1020Q8—2681no—
1021Q8—2681no—
1022Q8—672no—
1023Q8—672no—
1024Q8—1342no—
1025Q8—1342no—
1026Q8—1342no—
1027Q8—1342no—
1028Q8—1342no—
1029Q8—1342no—
1030Q8—1341no—
1031Q8—1341no—
1032Q8C22×D26812yes—
1033Q8C22×D26812yes—
1034D4—22no—
1035D4—22no—
1036D4—22no—
1037D4—22no—
1038D4—21no—
1039D4—21no—
1040D4—2684no—
1041D4—2684no—
1042D4—2684no—
1043D4—2684no—
1044D4—2684no—
1045D4—2681no—
1046D4—2681no—
1047D4—672no—
1048D4—672no—
1049D4—1342no—
1050D4—1342no—
1051D4—1342no—
1052D4—1342no—
1053D4—1341no—
1054D4—1341no—
1055D4—1342no—
1056D4—1342no—
1057D4C22×D26812yes—
1058D4C22×D26812yes—
1059C2×C4—21no—
1060C2×C4—21no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—2684no—
1068C2×C4—2684no—
1069C2×C4—2684no—
1070C2×C4—2684no—
1071C2×C4—2681no—
1072C2×C4—2681no—
1073C2×C4—2681no—
1074C2×C4—2681no—
1075C2×C4—2681no—
1076C2×C4—2681no—
1077C2×C4—2684no—
1078C2×C4—2684no—
1079C2×C4—2684no—
1080C2×C4—1342no—
1081C2×C4—1342no—
1082C2×C4—1342no—
1083C2×C4—1341no—
1084C2×C4—1341no—
1085C2×C4—1342no—
1086C2×C4—1342no—
1087C2×C4—1342no—
1088C2×C4—1342no—
1089C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1090C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1091C2×C4C22×D26811yescharacteristic
1092C2×C4C22×D26811yescharacteristic
1093C2×C4#1452408911yescharacteristic
1094C2×C4C24×D6711yescharacteristic
1095C8—22no—
1096C8—22no—
1097C8—1342no—
1098C8—1342no—
1099C8C2×D4×D6712yes—
1100C8C2×D4×D6712yes—
1101C8C22×D26812yes—
1102C8C22×D26812yes—
1103C22—22no—
1104C22—22no—
1105C22—22no—
1106C22—42no—
1107C22—42no—
1108C22—2682no—
1109C22—2682no—
1110C22—2682no—
1111C22—5362no—
1112C22—5362no—
1113C22—10721no—
1114C22—10724no—
1115C22—1342no—
1116C22—1342no—
1117C22D4×D26811yescharacteristic
1118C22D4×D26811yescharacteristic
1119C22C2×#1452408911yescharacteristic
1120C4—22no—
1121C4—22no—
1122C4—42no—
1123C4—2682no—
1124C4—2682no—
1125C4—2682no—
1126C4—1342no—
1127C4—1342no—
1128C4D4×D26811yescharacteristic
1129C4D4×D26811yescharacteristic
1130C4C22×D4×D6711yescharacteristic
1131C4C23×D26811yescharacteristic
1132C2—21no—
1133C2—21no—
1134C2—42no—
1135C2—42no—
1136C2—2682no—
1137C2—2682no—
1138C2—5362no—
1139C2#2257198512yesdirect product factor
1140C2C2×D4×D26811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D268
commutator, cosocleC2×C4×C67C25
FrattiniC2×C4C24×D67
FittingC2×#444×C67C2
socleC22×C67D42
hypercenterC2×#444D67
hypocenterC67C2×#3289
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864213C2semidirect
2. C2×#16864210C2semidirect
3. C2×#16864208C2semidirect
4. C2×#16864203C2semidirect
5. #22571985C2direct (N × H)
6. C2×#16863790C2semidirect
7. C2×#16863672C2semidirect
8. C2×#16863671C2semidirect
9. C2×#16863660C2semidirect
10. C2×#16863659C2semidirect
11. C2×#16863580C2semidirect
12. C2×#16863580C2semidirect
13. C2×#16863570C2semidirect
14. C2×#16863575C2semidirect
15. C2×#16863519C2semidirect
16. C2×#444×C67C2semidirect
19. C2×#14524090C22semidirect
22. #16864213C22semidirect
24. #16864210C22semidirect
26. #16864208C22semidirect
28. #16864203C22semidirect
34. C2×#14524076C22semidirect
38. C2×#14524073C22semidirect
51. C22×Dic268C22semidirect
52. C22×Dic268C22semidirect
59. C2×#14524049C22semidirect
60. C2×#14524043C22semidirect
62. #16863790C22semidirect
63. #16863672C22semidirect
64. #16863671C22semidirect
65. #16863660C22semidirect
66. #16863659C22semidirect
67. #16863580C22semidirect
68. #16863580C22semidirect
69. #16863575C22semidirect
70. #16863570C22semidirect
71. #16863519C22semidirect
72. C2×#14523979C22semidirect
74. C2×#14523971C22semidirect
75. C2×#14523961C22semidirect
76. C2×#14523961C22semidirect
77. C2×#14523961C22semidirect
81. C2×#131×C67C22semidirect
82. #444×C67C22semidirect
83. C2×#108×C67C22semidirect
85. C2×#104×C67C22semidirect
86. C2×#97×C67C22semidirect
98. #14524090C23semidirect
137. #14524076C23semidirect
144. #14524073C23semidirect
170. C2×Dic268C23semidirect
171. C2×Dic268C23semidirect
202. #14524049C23semidirect
210. #14524043C23semidirect
215. #14523979C23semidirect
217. #14523971C23semidirect
218. #14523961C23semidirect
219. #14523961C23semidirect
220. #14523961C23semidirect
233. #131×C67C23semidirect
243. #108×C67C23semidirect
245. #104×C67C23semidirect
246. #97×C67C23semidirect
566. C2×C67#3289semidirect
586. C2×#444D67semidirect
587. C67C2×#3289semidirect
633. C2×#131C2×D67semidirect
646. #444C2×D67semidirect
648. C2×#108C2×D67semidirect
652. C2×#104C2×D67semidirect
657. C2×#97C2×D67semidirect
785. #131C22×D67semidirect
808. #108C22×D67semidirect
812. #104C22×D67semidirect
817. #97C22×D67semidirect
1139. C2#22571985direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168642132
C2×#168642102
C2×#168642082
C2×#168642032
#225719852
C2×#168637902
C2×#168636722
C2×#168636712
C2×#168636602
C2×#168636592
C2×#168635802
C2×#168635702
C2×#168635752
C2×#168635192
C2×#444×C672
C2×#328967