Finite Group Databasebeta

← #31732028

Subgroups — #31732028

Order 17152.

2616 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1072 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574980C212yesmaximal, complemented
2#22574978C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571982C214yesmaximal, complemented
4#22571980C214yesmaximal, complemented
5#22571973C214yesmaximal, complemented
6#22571971C214yesmaximal, complemented
7#22570652C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22569929C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22569926C212yesmaximal, complemented
10#22569925C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22569558C212yesmaximal, complemented
12#22569555C212yesmaximal, complemented
13C2×#16863518C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16863516C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3584C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864232C2212yescomplemented
17#16864211—22no—
18#16864211C2214yescomplemented
19#16864210C2212yescomplemented
20#16864209—21no—
21#16864207—22no—
22#16864207C2214yescomplemented
23#16864204—22no—
24#16864204C2214yescomplemented
25#16864203C2214yescomplemented
26#16864202—22no—
27#16864199—22no—
28#16864199C2214yescomplemented
29#16864198C2212yescomplemented
30#16864197—21no—
31#16864194—24no—
32#16864194C2212yescomplemented
33#16864194C2212yescomplemented
34#16864194C2212yescomplemented
35#16864193—22no—
36C2×#14524065C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14524063—24no—
38C2×#14524063C2211yescharacteristic
39C2×#14524063C2212yescomplemented
40#135×D67—22no—
41C2×#14524050C2212yescomplemented
42C2×#14524049C2211yescharacteristic, complemented
43#16863942C2212yescomplemented
44#16863789C2212yescomplemented
45#16863787C2212yescomplemented
46#16863784C2212yescomplemented
47#16863782C2212yescomplemented
48#16863671C2212yescomplemented
49#16863669C2214yescomplemented
50#16863668C2212yescomplemented
51#16863666C2212yescomplemented
52#16863664C2214yescomplemented
53#16863663C2212yescomplemented
54#16863661C2214yescomplemented
55#16863659C2214yescomplemented
56#16863657C2214yescomplemented
57#16863656C2214yescomplemented
58#16863579C2214yescomplemented
59#16863577C2214yescomplemented
60#16863574C2214yescomplemented
61#16863572C2214yescomplemented
62#16863569C2214yescomplemented
63#16863567C2214yescomplemented
64#16863564C2214yescomplemented
65#16863562C2214yescomplemented
66#16863518C2214yescomplemented
67#16863518C2214yescomplemented
68#16863516C2214yescomplemented
69#16863516C2214yescomplemented
70C2×#14523979C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#14523970C2212yescomplemented
73C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
75#16863380C2212yescomplemented
76#16863378C2212yescomplemented
77C2×#14523953C2211yescharacteristic, complemented
78#585×C67C2212yescomplemented
79#578×C67—21no—
80#578×C67C2212yescomplemented
81#577×C67—22no—
82#577×C67C2214yescomplemented
83#576×C67—21no—
84#576×C67C2212yescomplemented
85#575×C67—22no—
86#575×C67C2212yescomplemented
87C2×#135×C67—22no—
88C2×#135×C67C2211yescharacteristic
89C2×#135×C67C2211yescharacteristic, complemented
90C2×#131×C67C2211yescharacteristic, complemented
91#14524091—22no—
92#14524090—22no—
93#14524090C2314yes—
94#14524089—22no—
95#14524089C2314yes—
96#14524088—22no—
97#14524088—42no—
98C2×#11761628—24no—
99C2×#11761628C2311yescharacteristic
100C2×#11761628C2312yes—
101#41×D67—24no—
102#41×D67—42no—
103#14524075—24no—
104#14524074—24no—
105#14524074—24no—
106#14524074—22no—
107#14524074—22no—
108#14524074C2314yes—
109#14524073—22no—
110#14524073—24no—
111#14524073—24no—
112#14524073C2314yes—
113#14524073C2314yes—
114#14524072—24no—
115#14524070—24no—
116#14524069—24no—
117#14524069—24no—
118#14524069—22no—
119#14524069—22no—
120#14524069C2314yes—
121#14524068—22no—
122#14524068—24no—
123#14524068—24no—
124#14524068C2314yes—
125#14524068C2314yes—
126#14524067—24no—
127#14524066—22no—
128#14524065—21no—
129#14524065—21no—
130#14524065—21no—
131#14524065—21no—
132#14524064—24no—
133#14524063—24no—
134#14524063—24no—
135#14524063—24no—
136#14524063—24no—
137#14524063—24no—
138#14524063—22no—
139#14524063—22no—
140#14524063—22no—
141#14524063—22no—
142#14524063—24no—
143#14524063—24no—
144#14524063D414yescomplemented
145#14524063C2314yes—
146#14524062—22no—
147C2×Dic268C2311yescharacteristic
148C2×#11761618—24no—
149C2×#11761618D411yescharacteristic, complemented
150C2×#11761618C2312yes—
151Q16×D67—22no—
152C2×#11761617C2312yes—
153C2×#11761616—24no—
154C2×#11761616D411yescharacteristic, complemented
155C2×#11761616C2312yes—
156C2×#11761615—24no—
157C2×#11761615D411yescharacteristic, complemented
158C2×#11761615C2312yes—
159SD16×D67—24no—
160C2×D536C2311yescharacteristic
161C2×#11761613—24no—
162C2×#11761613D411yescharacteristic, complemented
163C2×#11761613C2312yes—
164D8×D67—22no—
165#14524050—22no—
166#14524050—22no—
167#14524050C2314yes—
168#14524050C2314yes—
169#14524049—21no—
170#14524049—21no—
171#14524049C2312yes—
172#14524049C2312yes—
173C2×#11761612—22no—
174C2×#11761612C2312yes—
175C2×#11761612C2311yescharacteristic
176C2×#11761611—21no—
177C22×C67⋊C8—22no—
178C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
179C2×C8×D67—21no—
180#14524041C2312yes—
181#14524039C2312yes—
182#14524032C2312yes—
183#14524030C2312yes—
184#14524015—42no—
185C4×C22⋊D67—42no—
186C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
187#14523979C2312yes—
188#14523979C2312yes—
189#14523978C2314yes—
190#14523970C2314yes—
191#14523970C2314yes—
192#14523970C2314yes—
193#14523969C2314yes—
194#14523962C2314yes—
195#14523961C2314yes—
196#14523960C2314yes—
197#14523959C2314yes—
198#14523953C2312yes—
199#14523953C2312yes—
2002−1+4×C67—22no—
2012−1+4×C67—22no—
2022−1+4×C67C2314yes—
203H(5,𝔽2)×C67—22no—
204H(5,𝔽2)×C67—22no—
205H(5,𝔽2)×C67—42no—
206H(5,𝔽2)×C67C2314yes—
207C2×#41×C67—24no—
208C2×#41×C67—24no—
209C2×#41×C67—42no—
210C2×#41×C67C2311yescharacteristic
211C2×#41×C67C2312yes—
212C2×#41×C67C2312yes—
213#137×C67—22no—
214#137×C67—24no—
215#137×C67—24no—
216#137×C67C2314yes—
217AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
218AGL(1,ℤ/8)×C67—24no—
219AGL(1,ℤ/8)×C67—24no—
220AGL(1,ℤ/8)×C67C2314yes—
221#135×C67—24no—
222#135×C67—22no—
223#135×C67—24no—
224#135×C67—22no—
225#135×C67—21no—
226#135×C67—21no—
227#135×C67—21no—
228#135×C67—21no—
229#135×C67D412yescomplemented
230#135×C67D412yescomplemented
231#135×C67C2312yes—
232#135×C67C2312yes—
233C2×Q16×C67—22no—
234C2×Q16×C67D411yescharacteristic, complemented
235C2×Q16×C67C2311yescharacteristic
236C2×SD16×C67—24no—
237C2×SD16×C67D412yescomplemented
238C2×SD16×C67C2312yes—
239C2×D8×C67—22no—
240C2×D8×C67D411yescharacteristic, complemented
241C2×D8×C67C2311yescharacteristic
242#131×C67—21no—
243#131×C67—21no—
244#131×C67C2312yes—
245#131×C67C2312yes—
246C2×M16×C67—21no—
247C2×M16×C67C2311yescharacteristic
248C22×C8×C67—21no—
249C22×C8×C67C2311yescharacteristic
250#11761629—24no—
251#11761629—42no—
252#11761628—21no—
253#11761628—21no—
254#11761628—22no—
255#11761628—22no—
256#11761628—22no—
257#11761628—22no—
258#11761628—24no—
259#11761628—24no—
260#11761628—44no—
261#11761628—44no—
262#11761628C2×D412yes—
263#11761628C2412yes—
264#11761627—24no—
265#11761627—42no—
266#11761627—44no—
267#11761627—44no—
268C2×Dic134—24no—
269C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
270C2×Dic134C2412yes—
271Q8×D67—24no—
272Q8×D67—42no—
273C2×D268—24no—
274C2×D268C2×D411yescharacteristic
275C2×D268C2412yes—
276C2×C22⋊D67—21no—
277C2×C22⋊D67—22no—
278C2×C22⋊D67—42no—
279C2×C22⋊D67—44no—
280D4×D67—24no—
281D4×D67—42no—
282D4×D67—44no—
283D4×D67—44no—
284C22×Dic67—21no—
285C2×C4×D67—21no—
286C2×C4×D67—22no—
287C2×C4×D67—44no—
288Dic268—21no—
289Dic268—21no—
290#11761618—24no—
291#11761618—24no—
292#11761618—24no—
293#11761618—22no—
294#11761618—22no—
295#11761618C2×D414yes—
296#11761617—22no—
297#11761617—22no—
298#11761616—24no—
299#11761616—24no—
300#11761616—24no—
301#11761616—22no—
302#11761616—22no—
303#11761616C2×D414yes—
304#11761615—24no—
305#11761615—24no—
306#11761615—24no—
307#11761615—22no—
308#11761615—22no—
309#11761615C2×D414yes—
310D536—21no—
311D536—21no—
312#11761613—24no—
313#11761613—24no—
314#11761613—24no—
315#11761613—22no—
316#11761613—22no—
317#11761613C2×D414yes—
318#11761612—21no—
319#11761612—22no—
320#11761612—24no—
321#11761612—24no—
322#11761612C2414yes—
323#11761612C2412yes—
324#11761611—22no—
325#11761611—22no—
326C2×C67⋊C8—21no—
327C2×C67⋊C8—22no—
328C2×C67⋊C8—24no—
329C2×C67⋊C8—24no—
330C2×C67⋊C8C2×D412yes—
331C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
332C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
333C2×C67⋊C8C2412yes—
334C8×D67—22no—
335C8×D67—22no—
336Dic67⋊C4—42no—
337C22⋊Dic67—42no—
338(C2×D67)⋊C4—42no—
339C4×Dic67—21no—
340C4×Dic67C2412yes—
341#41×C67—21no—
342#41×C67—22no—
343#41×C67—21no—
344#41×C67—22no—
345#41×C67—24no—
346#41×C67—24no—
347#41×C67—24no—
348#41×C67—24no—
349#41×C67—22no—
350#41×C67—22no—
351#41×C67—22no—
352#41×C67—22no—
353#41×C67—44no—
354#41×C67—44no—
355#41×C67—44no—
356#41×C67—44no—
357#41×C67—42no—
358#41×C67—42no—
359#41×C67C2×D412yes—
360#41×C67C2×D414yes—
361#41×C67C2412yes—
362#41×C67C2414yes—
363C2×Q8×C67—24no—
364C2×Q8×C67—24no—
365C2×Q8×C67—42no—
366C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
367C2×Q8×C67C2×D412yes—
368C2×Q8×C67C2412yes—
369C2×D4×C67—21no—
370C2×D4×C67—22no—
371C2×D4×C67—24no—
372C2×D4×C67—24no—
373C2×D4×C67—22no—
374C2×D4×C67—44no—
375C2×D4×C67—42no—
376C2×D4×C67—44no—
377C2×D4×C67—44no—
378C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
379C2×D4×C67C2×D412yes—
380C2×D4×C67C2412yes—
381C22×C4×C67—21no—
382C22×C4×C67—22no—
383C22×C4×C67—22no—
384C22×C4×C67—44no—
385C22×C4×C67C2411yescharacteristic
386Q16×C67—24no—
387Q16×C67—21no—
388Q16×C67—21no—
389Q16×C67C2×D412yes—
390Q16×C67C2×D412yes—
391SD16×C67—24no—
392SD16×C67—24no—
393SD16×C67—22no—
394SD16×C67—22no—
395SD16×C67C2×D414yes—
396SD16×C67C2×D414yes—
397D8×C67—24no—
398D8×C67—21no—
399D8×C67—21no—
400D8×C67C2×D412yes—
401D8×C67C2×D412yes—
402M16×C67—21no—
403M16×C67—22no—
404M16×C67—22no—
405M16×C67C2412yes—
406C2×C8×C67—21no—
407C2×C8×C67—22no—
408C2×C8×C67—22no—
409C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
410C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
411C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
412C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
413C2×C8×C67C2411yescharacteristic
414C2×C8×C67C2411yescharacteristic
415C23×C67—21no—
416C23×C67—22no—
417C23×C67—22no—
418C23×C67—44no—
419C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C22×D67—21no—
421C22×D67—22no—
422C22×D67—44no—
423Q8×C67—21no—
424Q8×C67—22no—
425Q8×C67—22no—
426Q8×C67—22no—
427Q8×C67—44no—
428Q8×C67C22×D412yes—
429Q8×C67C22×D414yes—
430D4×C67—22no—
431D4×C67—24no—
432D4×C67—22no—
433D4×C67—24no—
434D4×C67—21no—
435D4×C67—22no—
436D4×C67—22no—
437D4×C67—22no—
438D4×C67—44no—
439D4×C67—44no—
440D4×C67—44no—
441D4×C67—42no—
442D4×C67—42no—
443D4×C67C22×D412yes—
444D4×C67C22×D414yes—
445C2×C4×C67—21no—
446C2×C4×C67—22no—
447C2×C4×C67—22no—
448C2×C4×C67—24no—
449C2×C4×C67—22no—
450C2×C4×C67—24no—
451C2×C4×C67—22no—
452C2×C4×C67—44no—
453C2×C4×C67—44no—
454C2×C4×C67—44no—
455C2×C4×C67—42no—
456C2×C4×C67—42no—
457C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
458C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
459C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
460C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
462C2×C4×C67C2511yescharacteristic
463C22⋊D67—22no—
464C22⋊D67—22no—
465C22⋊D67—44no—
466C22⋊D67—44no—
467C22⋊D67—42no—
468C22⋊D67—42no—
469C22⋊D67—84no—
470C2×Dic67—21no—
471C2×Dic67—22no—
472C2×Dic67—22no—
473C2×Dic67—44no—
474C2×Dic67—81no—
475D268—21no—
476D268—22no—
477D268—22no—
478D268—44no—
479D268C22×D412yes—
480C4×D67—22no—
481C4×D67—22no—
482C4×D67—44no—
483C4×D67—44no—
484C4×D67—42no—
485C4×D67—42no—
486Dic134—21no—
487Dic134—22no—
488Dic134—22no—
489Dic134—44no—
490Dic134C22×D412yes—
491C8×C67—22no—
492C8×C67C22×D411yescharacteristic
493C8×C67C22×D411yescharacteristic
494C8×C67C22×D411yescharacteristic
495C8×C67C22×D411yescharacteristic
496C67⋊C8—22no—
497C67⋊C8—24no—
498C67⋊C8C22×D412yes—
499C67⋊C8C22×D412yes—
500C22×C67—24no—
501C22×C67—22no—
502C22×C67—41no—
503C22×C67—42no—
504C22×C67—81no—
505C22×C67—82no—
506C22×C67—82no—
507C22×C67—164no—
508C22×C67D4211yescharacteristic
509C22×C67D4211yescharacteristic
510C22×C67C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
511C2×D67—22no—
512C2×D67—42no—
513C2×D67—81no—
514C2×D67—82no—
515C2×D67—164no—
516C4×C67—24no—
517C4×C67—22no—
518C4×C67—42no—
519C4×C67D4211yescharacteristic
520C4×C67D4211yescharacteristic
521C4×C67C23×D411yescharacteristic
522C4×C67C23×D411yescharacteristic
523Dic67—22no—
524Dic67—42no—
525Dic67—42no—
526#61100—671nomaximal, Sylow
527C2×C67—21no—
528C2×C67—21no—
529C2×C67—21no—
530C2×C67—44no—
531C2×C67—42no—
532C2×C67—82no—
533C2×C67C2×D4211yescharacteristic
534D67—42no—
535D67—82no—
536#3584—672no—
537#3584—671no—
538#3584D6711yescharacteristic, complemented
539#3289—674no—
540#3289—674no—
541#3288—674no—
542#3288—674no—
543#3150—671no—
544#3067—672no—
545#3067—671no—
546#3067—671no—
547#3018—672no—
548#3018—672no—
549C2×#444—671no—
550C2×#444—671no—
551C67#6110011yescharacteristic, complemented, Sylow
552#585—672no—
553#585C2×D6712yescomplemented
554#578—21no—
555#578—674no—
556#578—672no—
557#578—1342no—
558#578—1341no—
559#578C2×D6712yescomplemented
560#577—22no—
561#577—674no—
562#577—674no—
563#577—674no—
564#577—1342no—
565#577—1342no—
566#577—1342no—
567#577C2×D6714yescomplemented
568#576—21no—
569#576—674no—
570#576—672no—
571#576—1342no—
572#576—1341no—
573#576C2×D6712yescomplemented
574#575—22no—
575#575—672no—
576#575—672no—
577#575—672no—
578#575—1344no—
579#575—1342no—
580#575C2×D6712yescomplemented
581C2×#135—22no—
582C2×#135—671no—
583C2×#135—672no—
584C2×#135—671no—
585C2×#135—1344no—
586C2×#135—1342no—
587C2×#135C2×D6711yescharacteristic
588C2×#135C2×D6711yescharacteristic, complemented
589C2×#131—672no—
590C2×#131—671no—
591C2×#131C2×D6711yescharacteristic, complemented
592#532—672no—
593#497—672no—
594#497—672no—
595#496—672no—
596#496—672no—
597#473—674no—
598#473—672no—
599#473—672no—
600#472—674no—
601#472—672no—
602#472—672no—
603#471—674no—
604#471—674no—
605#471—674no—
606#471—674no—
607#456—674no—
608#456—674no—
609#455—674no—
610#455—674no—
611#454—674no—
612#454—674no—
613#453—674no—
614#453—674no—
615#444—674no—
616#444—674no—
617#444—674no—
618#444—674no—
619C2×#108—671no—
620C2×#108—671no—
621C2×#104—671no—
622C2×#104—672no—
623C2×#104—671no—
624#413—672no—
625#413—672no—
626C2×#97—671no—
6272−1+4—22no—
6282−1+4—22no—
6292−1+4—674no—
6302−1+4—1342no—
6312−1+4—1342no—
6322−1+4C22×D6714yes—
633H(5,𝔽2)—22no—
634H(5,𝔽2)—22no—
635H(5,𝔽2)—42no—
636H(5,𝔽2)—2682no—
637H(5,𝔽2)—674no—
638H(5,𝔽2)—1342no—
639H(5,𝔽2)—1342no—
640H(5,𝔽2)C22×D6714yes—
641C2×#41—24no—
642C2×#41—24no—
643C2×#41—42no—
644C2×#41—2682no—
645C2×#41—671no—
646C2×#41—672no—
647C2×#41—1344no—
648C2×#41—1344no—
649C2×#41C22×D6711yescharacteristic
650C2×#41C22×D6712yes—
651C2×#41C22×D6712yes—
652#137—22no—
653#137—24no—
654#137—24no—
655#137—674no—
656#137—674no—
657#137—674no—
658#137—1344no—
659#137—1344no—
660#137—1344no—
661#137—1344no—
662#137—1342no—
663#137—1342no—
664#137—1342no—
665#137—1344no—
666#137—1344no—
667#137C22×D6714yes—
668AGL(1,ℤ/8)—22no—
669AGL(1,ℤ/8)—24no—
670AGL(1,ℤ/8)—24no—
671AGL(1,ℤ/8)—674no—
672AGL(1,ℤ/8)—674no—
673AGL(1,ℤ/8)—674no—
674AGL(1,ℤ/8)—1344no—
675AGL(1,ℤ/8)—1344no—
676AGL(1,ℤ/8)—1344no—
677AGL(1,ℤ/8)—1344no—
678AGL(1,ℤ/8)—1342no—
679AGL(1,ℤ/8)—1342no—
680AGL(1,ℤ/8)—1342no—
681AGL(1,ℤ/8)—1344no—
682AGL(1,ℤ/8)—1344no—
683AGL(1,ℤ/8)C22×D6714yes—
684#135—24no—
685#135—22no—
686#135—24no—
687#135—22no—
688#135—21no—
689#135—21no—
690#135—21no—
691#135—21no—
692#135—674no—
693#135—674no—
694#135—1342no—
695#135—1342no—
696#135—1342no—
697#135—1342no—
698#135—1344no—
699#135—1344no—
700#135—1344no—
701#135—1344no—
702#135—1344no—
703#135—1344no—
704#135—1344no—
705#135—1342no—
706#135—1344no—
707#135—1342no—
708#135—1341no—
709#135—1341no—
710#135—1341no—
711#135—1341no—
712#135C22⋊D6712yescomplemented
713#135C22⋊D6712yescomplemented
714#135C22×D6712yes—
715#135C22×D6712yes—
716C2×Q16—22no—
717C2×Q16—671no—
718C2×Q16—672no—
719C2×Q16—671no—
720C2×Q16—1344no—
721C2×Q16—1342no—
722C2×Q16C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
723C2×Q16C22×D6711yescharacteristic
724C2×SD16—24no—
725C2×SD16—671no—
726C2×SD16—671no—
727C2×SD16—672no—
728C2×SD16—672no—
729C2×SD16—672no—
730C2×SD16—1344no—
731C2×SD16—1344no—
732C2×SD16—1344no—
733C2×SD16C22⋊D6712yescomplemented
734C2×SD16C22×D6712yes—
735C2×D8—22no—
736C2×D8—671no—
737C2×D8—672no—
738C2×D8—671no—
739C2×D8—1344no—
740C2×D8—1342no—
741C2×D8C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
742C2×D8C22×D6711yescharacteristic
743#131—21no—
744#131—21no—
745#131—674no—
746#131—674no—
747#131—672no—
748#131—672no—
749#131—1342no—
750#131—1342no—
751#131—1341no—
752#131—1341no—
753#131C22×D6712yes—
754#131C22×D6712yes—
755C2×M16—21no—
756C2×M16—672no—
757C2×M16—671no—
758C2×M16—1342no—
759C2×M16—1341no—
760C2×M16C22×D6711yescharacteristic
761C22×C8—21no—
762C22×C8—671no—
763C22×C8—1342no—
764C22×C8—1341no—
765C22×C8C22×D6711yescharacteristic
766C4⋊Q8—672no—
767#127—672no—
768#124—672no—
769#124—672no—
770#121—2682no—
771C4×D4—2682no—
772C2×C42—671no—
773#108—674no—
774#108—672no—
775#108—672no—
776#104—674no—
777#104—674no—
778#104—674no—
779#104—674no—
780#101—674no—
781#101—674no—
782#100—674no—
783#100—674no—
784#97—672no—
785#97—672no—
786#41—22no—
787#41—21no—
788#41—21no—
789#41—22no—
790#41—24no—
791#41—24no—
792#41—24no—
793#41—24no—
794#41—22no—
795#41—22no—
796#41—22no—
797#41—22no—
798#41—44no—
799#41—44no—
800#41—44no—
801#41—44no—
802#41—42no—
803#41—42no—
804#41—2684no—
805#41—2684no—
806#41—2682no—
807#41—2682no—
808#41—2684no—
809#41—2684no—
810#41—672no—
811#41—672no—
812#41—1344no—
813#41—1344no—
814#41—1344no—
815#41—1344no—
816#41—1342no—
817#41—1342no—
818#41—1342no—
819#41—1342no—
820#41—1341no—
821#41—1341no—
822#41D4×D6712yes—
823#41C2×C22⋊D6714yes—
824#41C23×D6712yes—
825#41C23×D6714yes—
826C2×Q8—24no—
827C2×Q8—24no—
828C2×Q8—42no—
829C2×Q8—2682no—
830C2×Q8—671no—
831C2×Q8—672no—
832C2×Q8—1344no—
833C2×Q8—1344no—
834C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
835C2×Q8C2×C22⋊D6712yes—
836C2×Q8C23×D6712yes—
837C2×D4—21no—
838C2×D4—22no—
839C2×D4—24no—
840C2×D4—24no—
841C2×D4—22no—
842C2×D4—44no—
843C2×D4—42no—
844C2×D4—44no—
845C2×D4—44no—
846C2×D4—2684no—
847C2×D4—2682no—
848C2×D4—2684no—
849C2×D4—2684no—
850C2×D4—2682no—
851C2×D4—671no—
852C2×D4—672no—
853C2×D4—1344no—
854C2×D4—1342no—
855C2×D4—1344no—
856C2×D4—1341no—
857C2×D4D4×D6711yescharacteristic
858C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
859C2×D4C23×D6712yes—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—44no—
864C22×C4—2684no—
865C22×C4—1342no—
866C22×C4—1341no—
867C22×C4—1341no—
868C22×C4C23×D6711yescharacteristic
869Q16—24no—
870Q16—21no—
871Q16—21no—
872Q16—674no—
873Q16—1342no—
874Q16—1342no—
875Q16—1344no—
876Q16—1344no—
877Q16—1344no—
878Q16—1341no—
879Q16—1341no—
880Q16C2×C22⋊D6712yes—
881Q16C2×C22⋊D6712yes—
882SD16—24no—
883SD16—24no—
884SD16—22no—
885SD16—22no—
886SD16—674no—
887SD16—674no—
888SD16—1342no—
889SD16—1342no—
890SD16—1342no—
891SD16—1342no—
892SD16—1344no—
893SD16—1344no—
894SD16—1344no—
895SD16—1344no—
896SD16—1344no—
897SD16—1344no—
898SD16—1342no—
899SD16—1342no—
900SD16C2×C22⋊D6714yes—
901SD16C2×C22⋊D6714yes—
902D8—24no—
903D8—21no—
904D8—21no—
905D8—674no—
906D8—1342no—
907D8—1342no—
908D8—1344no—
909D8—1344no—
910D8—1344no—
911D8—1341no—
912D8—1341no—
913D8C2×C22⋊D6712yes—
914D8C2×C22⋊D6712yes—
915M16—21no—
916M16—22no—
917M16—22no—
918M16—674no—
919M16—672no—
920M16—1344no—
921M16—1344no—
922M16—1342no—
923M16—1341no—
924M16—1342no—
925M16—1342no—
926M16C23×D6712yes—
927C2×C8—21no—
928C2×C8—22no—
929C2×C8—22no—
930C2×C8—672no—
931C2×C8—671no—
932C2×C8—671no—
933C2×C8—672no—
934C2×C8—1344no—
935C2×C8—1344no—
936C2×C8—1342no—
937C2×C8—1341no—
938C2×C8—1342no—
939C2×C8—1342no—
940C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
941C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
942C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
943C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
944C2×C8C23×D6711yescharacteristic
945C2×C8C23×D6711yescharacteristic
946C4⋊C4—2682no—
947C22⋊C4—2682no—
948C22⋊C4—2682no—
949C42—672no—
950C42—1341no—
951C23—21no—
952C23—22no—
953C23—22no—
954C23—44no—
955C23—2684no—
956C23—1342no—
957C23—1341no—
958C23#1452408811yescharacteristic
959Q8—21no—
960Q8—22no—
961Q8—22no—
962Q8—22no—
963Q8—44no—
964Q8—2684no—
965Q8—672no—
966Q8—1342no—
967Q8—1342no—
968Q8—1341no—
969Q8C2×D4×D6712yes—
970Q8C22×C22⋊D6714yes—
971D4—22no—
972D4—24no—
973D4—22no—
974D4—24no—
975D4—21no—
976D4—22no—
977D4—22no—
978D4—22no—
979D4—44no—
980D4—44no—
981D4—44no—
982D4—42no—
983D4—42no—
984D4—2684no—
985D4—2684no—
986D4—2682no—
987D4—2682no—
988D4—2684no—
989D4—5364no—
990D4—672no—
991D4—1342no—
992D4—1342no—
993D4—1341no—
994D4—1342no—
995D4—1342no—
996D4C2×D4×D6712yes—
997D4C22×C22⋊D6714yes—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—24no—
1002C2×C4—24no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—44no—
1006C2×C4—44no—
1007C2×C4—44no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—2684no—
1011C2×C4—2684no—
1012C2×C4—2684no—
1013C2×C4—2682no—
1014C2×C4—2682no—
1015C2×C4—5361no—
1016C2×C4—1342no—
1017C2×C4—1342no—
1018C2×C4—1341no—
1019C2×C4—1342no—
1020C2×C4—1342no—
1021C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1022C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1023C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
1024C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
1025C2×C4#1452408811yescharacteristic
1026C2×C4C24×D6711yescharacteristic
1027C8—22no—
1028C8—672no—
1029C8—672no—
1030C8—1344no—
1031C8—1342no—
1032C8C22×C22⋊D6711yescharacteristic
1033C8C22×C22⋊D6711yescharacteristic
1034C8C22×C22⋊D6711yescharacteristic
1035C8C22×C22⋊D6711yescharacteristic
1036C22—22no—
1037C22—24no—
1038C22—41no—
1039C22—42no—
1040C22—82no—
1041C22—81no—
1042C22—82no—
1043C22—2682no—
1044C22—164no—
1045C22—5361no—
1046C22—5362no—
1047C22—10724no—
1048C22—1342no—
1049C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
1050C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
1051C22C2×#1452408811yescharacteristic
1052C4—22no—
1053C4—24no—
1054C4—42no—
1055C4—2682no—
1056C4—2682no—
1057C4—1342no—
1058C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
1059C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
1060C4C22×D4×D6711yescharacteristic
1061C4C23×C22⋊D6711yescharacteristic
1062C2—21no—
1063C2—21no—
1064C2—21no—
1065C2—42no—
1066C2—44no—
1067C2—82no—
1068C2—2682no—
1069C2—5362no—
1070C2C2×D4×C22⋊D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4D4×C22⋊D67
commutator, cosocleC2×C4×C67C25
FrattiniC2×C4C24×D67
FittingC67×#3584C2
socleC2×C67C2×D42
hypercenter#3584D67
hypocenterC67#61100
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #3584

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574980C2semidirect
2. #22574978C2semidirect
3. #22571982C2semidirect
4. #22571980C2semidirect
5. #22571973C2semidirect
6. #22571971C2semidirect
7. #22570652C2semidirect
8. #22569929C2semidirect
9. #22569926C2semidirect
10. #22569925C2semidirect
11. #22569558C2semidirect
12. #22569555C2semidirect
13. C2×#16863518C2semidirect
14. C2×#16863516C2semidirect
15. C67×#3584C2semidirect
16. #16864232C22semidirect
18. #16864211C22semidirect
19. #16864210C22semidirect
22. #16864207C22semidirect
24. #16864204C22semidirect
25. #16864203C22semidirect
28. #16864199C22semidirect
29. #16864198C22semidirect
32. #16864194C22semidirect
33. #16864194C22semidirect
34. #16864194C22semidirect
36. C2×#14524065C22semidirect
39. C2×#14524063C22semidirect
41. C2×#14524050C22semidirect
42. C2×#14524049C22semidirect
43. #16863942C22semidirect
44. #16863789C22semidirect
45. #16863787C22semidirect
46. #16863784C22semidirect
47. #16863782C22semidirect
48. #16863671C22semidirect
49. #16863669C22semidirect
50. #16863668C22semidirect
51. #16863666C22semidirect
52. #16863664C22semidirect
53. #16863663C22semidirect
54. #16863661C22semidirect
55. #16863659C22semidirect
56. #16863657C22semidirect
57. #16863656C22semidirect
58. #16863579C22semidirect
59. #16863577C22semidirect
60. #16863574C22semidirect
61. #16863572C22semidirect
62. #16863569C22semidirect
63. #16863567C22semidirect
64. #16863564C22semidirect
65. #16863562C22semidirect
66. #16863518C22semidirect
67. #16863518C22semidirect
68. #16863516C22semidirect
69. #16863516C22semidirect
70. C2×#14523979C22semidirect
71. C2×#14523978C22semidirect
72. C2×#14523970C22semidirect
73. C2×#14523970C22semidirect
74. C2×#14523969C22semidirect
75. #16863380C22semidirect
76. #16863378C22semidirect
77. C2×#14523953C22semidirect
78. #585×C67C22semidirect
80. #578×C67C22semidirect
82. #577×C67C22semidirect
84. #576×C67C22semidirect
86. #575×C67C22semidirect
89. C2×#135×C67C22semidirect
90. C2×#131×C67C22semidirect
144. #14524063D4semidirect
149. C2×#11761618D4semidirect
154. C2×#11761616D4semidirect
157. C2×#11761615D4semidirect
162. C2×#11761613D4semidirect
229. #135×C67D4semidirect
230. #135×C67D4semidirect
234. C2×Q16×C67D4semidirect
237. C2×SD16×C67D4semidirect
240. C2×D8×C67D4semidirect
538. #3584D67semidirect
551. C67#61100semidirect
553. #585C2×D67semidirect
559. #578C2×D67semidirect
567. #577C2×D67semidirect
573. #576C2×D67semidirect
580. #575C2×D67semidirect
588. C2×#135C2×D67semidirect
591. C2×#131C2×D67semidirect
712. #135C22⋊D67semidirect
713. #135C22⋊D67semidirect
722. C2×Q16C22⋊D67semidirect
733. C2×SD16C22⋊D67semidirect
741. C2×D8C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225749802
#225749782
#225719822
#225719802
#225719732
#225719712
#225706522
#225699292
#225699262
#225699252
#225695582
#225695552
C2×#168635182
C2×#168635162
C67×#35842
#6110067