Subgroups — #31732075

Order 17152.

2656 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1648 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574984	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22574977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#576×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22572008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22572007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22572006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22571997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22571996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22571991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22571990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22571973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22571972	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22571970	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22571970	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22570689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569935	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22569927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#472×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569577	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22569563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22569121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22569107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16864231	C₂²	1	2	yes	complemented
25	H(5,𝔽₂)×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16864213	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16864210	—	2	1	no	—
28	#16864210	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16864208	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16864207	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16864207	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16864206	—	2	2	no	—
33	#16864206	—	2	2	no	—
34	#16864206	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16864206	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16864203	—	2	2	no	—
37	#16864203	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16864201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16864200	—	2	2	no	—
40	#16864200	—	2	2	no	—
41	#16864200	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16864200	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16864199	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16864199	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16864198	—	2	1	no	—
46	#16864198	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16864197	—	2	2	no	—
48	#16864197	—	2	1	no	—
49	#16864197	—	2	1	no	—
50	#16864197	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16864197	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16864197	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16864193	—	2	2	no	—
54	#16864193	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16864192	—	2	2	no	—
56	#16864192	—	2	2	no	—
57	#16864192	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16864192	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#14524067	—	2	2	no	—
60	C₂×#14524067	C₂²	1	2	yes	complemented
61	AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	—	2	2	no	—
62	AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	—	2	2	no	—
63	AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
64	AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×#14524062	—	2	1	no	—
66	C₂×#14524062	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#135×D₆₇	—	2	1	no	—
68	#135×D₆₇	—	2	1	no	—
69	#135×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×D₈×D₆₇	—	2	1	no	—
71	C₂×D₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16864161	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#131×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#131×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16863959	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863784	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863783	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863780	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16863779	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16863771	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16863672	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16863671	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16863667	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16863666	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16863665	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863665	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863664	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863664	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863663	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16863663	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16863663	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863660	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863659	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863658	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863658	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863657	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863657	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863576	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863575	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863575	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863574	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863570	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863570	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863567	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863567	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863566	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16863564	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16863563	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16863563	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16863562	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16863562	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16863518	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16863517	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16863516	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16863515	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16863515	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16863515	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16863514	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16863514	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#16863513	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#16863512	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#16863511	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#16863511	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#16863443	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#108×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#16863411	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#16863411	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#16863411	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#16863377	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#100×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#16863350	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#576×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#576×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#576×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#493×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#472×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#472×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#472×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
139	#453×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#453×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
141	#443×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#443×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#14524090	—	2	2	no	—
144	#14524090	—	2	2	no	—
145	#14524090	C₂³	1	2	yes	complemented
146	#14524090	C₂³	1	2	yes	complemented
147	#14524089	—	2	2	no	—
148	#14524089	—	2	2	no	—
149	#14524089	C₂³	1	2	yes	—
150	#14524089	C₂³	1	2	yes	—
151	#14524088	—	2	2	no	—
152	#14524088	—	2	2	no	—
153	#14524088	—	2	2	no	—
154	#14524088	—	2	2	no	—
155	#14524088	—	4	2	no	—
156	#14524088	—	4	2	no	—
157	#14524088	C₂³	1	2	yes	—
158	#14524088	C₂³	1	2	yes	complemented
159	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
160	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
161	C₂×#11761627	—	4	2	no	—
162	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
163	#41×D₆₇	—	2	2	no	—
164	#41×D₆₇	—	2	2	no	—
165	#41×D₆₇	—	2	2	no	—
166	#41×D₆₇	—	2	2	no	—
167	#41×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#41×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#41×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
171	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
172	C₂×D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
173	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
174	#14524076	—	2	2	no	—
175	#14524076	—	2	2	no	—
176	#14524076	C₂³	1	2	yes	—
177	#14524076	C₂³	1	2	yes	complemented
178	#14524075	—	2	2	no	—
179	#14524075	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
180	#14524075	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
181	#14524073	—	2	2	no	—
182	#14524073	—	2	2	no	—
183	#14524073	C₂³	1	2	yes	—
184	#14524073	C₂³	1	2	yes	complemented
185	#14524072	—	2	2	no	—
186	#14524072	—	2	2	no	—
187	#14524072	—	2	2	no	—
188	#14524072	—	2	2	no	—
189	#14524072	—	2	2	no	—
190	#14524072	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
191	#14524072	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
192	#14524071	—	2	2	no	—
193	#14524071	—	2	2	no	—
194	#14524071	C₂³	1	2	yes	—
195	#14524071	C₂³	1	2	yes	complemented
196	#14524070	—	2	2	no	—
197	#14524070	—	2	2	no	—
198	#14524070	—	2	2	no	—
199	#14524070	—	2	2	no	—
200	#14524070	—	2	2	no	—
201	#14524070	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
202	#14524070	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
203	#14524069	—	2	2	no	—
204	#14524069	—	2	2	no	—
205	#14524069	—	2	2	no	—
206	#14524069	—	2	2	no	—
207	#14524069	C₂³	1	2	yes	—
208	#14524069	C₂³	1	2	yes	—
209	#14524069	C₂³	1	2	yes	complemented
210	#14524069	C₂³	1	2	yes	complemented
211	#14524068	—	2	2	no	—
212	#14524068	—	2	2	no	—
213	#14524068	C₂³	1	2	yes	—
214	#14524068	C₂³	1	2	yes	complemented
215	#14524067	—	2	2	no	—
216	#14524067	—	2	2	no	—
217	#14524067	—	2	2	no	—
218	#14524067	—	2	2	no	—
219	#14524067	—	2	2	no	—
220	#14524067	—	2	2	no	—
221	#14524067	—	2	2	no	—
222	#14524067	—	2	2	no	—
223	#14524067	—	2	2	no	—
224	#14524067	—	2	2	no	—
225	#14524067	—	2	2	no	—
226	#14524067	—	2	2	no	—
227	#14524067	—	2	2	no	—
228	#14524067	—	2	2	no	—
229	#14524067	—	2	2	no	—
230	#14524067	—	2	2	no	—
231	#14524067	—	2	2	no	—
232	#14524067	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
233	#14524067	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
234	#14524066	—	2	1	no	—
235	#14524066	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
236	#14524065	—	2	1	no	—
237	#14524065	—	2	2	no	—
238	#14524065	—	2	1	no	—
239	#14524065	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14524065	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#14524064	—	2	2	no	—
242	#14524064	—	2	2	no	—
243	#14524064	—	2	2	no	—
244	#14524064	—	2	2	no	—
245	#14524064	—	2	2	no	—
246	#14524064	D₄	1	2	yes	complemented
247	#14524063	—	2	2	no	—
248	#14524063	—	2	2	no	—
249	#14524063	—	2	2	no	—
250	#14524063	—	2	2	no	—
251	#14524063	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14524063	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14524063	C₂³	1	2	yes	—
254	#14524062	—	2	2	no	—
255	#14524062	—	2	2	no	—
256	#14524062	—	2	1	no	—
257	#14524062	—	2	1	no	—
258	#14524062	—	2	2	no	—
259	#14524062	—	2	2	no	—
260	#14524062	—	2	2	no	—
261	#14524062	—	2	1	no	—
262	#14524062	—	2	1	no	—
263	#14524062	—	2	1	no	—
264	#14524062	—	2	1	no	—
265	#14524062	—	2	1	no	—
266	#14524062	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
267	C₂×Dic₂₆₈	—	2	1	no	—
268	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
269	Q₁₆×D₆₇	—	2	1	no	—
270	Q₁₆×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
271	C₂×#11761617	—	2	2	no	—
272	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	complemented
273	C₂×#11761616	—	2	2	no	—
274	C₂×#11761616	—	2	2	no	—
275	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	complemented
276	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	complemented
277	SD₁₆×D₆₇	—	2	2	no	—
278	SD₁₆×D₆₇	—	2	2	no	—
279	SD₁₆×D₆₇	—	2	2	no	—
280	SD₁₆×D₆₇	—	2	2	no	—
281	SD₁₆×D₆₇	—	2	2	no	—
282	SD₁₆×D₆₇	D₄	1	2	yes	complemented
283	C₂×D₅₃₆	—	2	1	no	—
284	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#11761613	—	2	2	no	—
286	C₂×#11761613	—	2	2	no	—
287	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	complemented
289	D₈×D₆₇	—	2	2	no	—
290	D₈×D₆₇	—	2	2	no	—
291	D₈×D₆₇	—	2	1	no	—
292	D₈×D₆₇	—	2	1	no	—
293	D₈×D₆₇	—	2	2	no	—
294	D₈×D₆₇	—	2	2	no	—
295	D₈×D₆₇	—	2	2	no	—
296	D₈×D₆₇	—	2	1	no	—
297	D₈×D₆₇	—	2	1	no	—
298	D₈×D₆₇	—	2	1	no	—
299	D₈×D₆₇	—	2	1	no	—
300	D₈×D₆₇	—	2	1	no	—
301	D₈×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
302	#14524051	—	2	2	no	—
303	#14524051	—	2	1	no	—
304	#14524051	—	2	1	no	—
305	#14524051	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#14524051	C₂³	1	2	yes	complemented
307	#14524051	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
308	#14524050	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#14524050	C₂³	1	2	yes	complemented
310	#14524050	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
311	#14524049	—	2	2	no	—
312	#14524049	—	2	1	no	—
313	#14524049	—	2	1	no	—
314	#14524049	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#14524049	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
316	#14524049	C₂³	1	2	yes	complemented
317	C₂×#11761611	—	2	2	no	—
318	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	M₁₆×D₆₇	—	2	2	no	—
320	M₁₆×D₆₇	—	2	1	no	—
321	M₁₆×D₆₇	—	2	1	no	—
322	M₁₆×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	M₁₆×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
324	M₁₆×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₈×D₆₇	—	2	1	no	—
326	C₂×C₈×D₆₇	—	2	1	no	—
327	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#14524039	C₂³	1	2	yes	complemented
329	#14524031	C₂³	1	2	yes	complemented
330	#14524030	C₂³	1	2	yes	complemented
331	#14524015	—	4	2	no	—
332	#14524011	—	4	2	no	—
333	#14524000	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#14523979	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
335	#14523979	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
336	#14523978	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
337	#14523978	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
338	#14523978	C₂³	1	2	yes	complemented
339	#14523971	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#14523971	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
341	#14523971	C₂³	1	2	yes	complemented
342	#14523970	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	#14523970	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
344	#14523970	C₂³	1	2	yes	complemented
345	#14523969	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	#14523969	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
347	#14523969	C₂³	1	2	yes	complemented
348	#14523961	C₂³	1	2	yes	complemented
349	#14523961	C₂³	1	2	yes	complemented
350	#14523960	C₂³	1	2	yes	complemented
351	#14523960	C₂³	1	2	yes	complemented
352	#14523959	C₂³	1	2	yes	complemented
353	#14523959	C₂³	1	2	yes	complemented
354	#14523954	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
355	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
356	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
357	H(5,𝔽₂)×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
358	H(5,𝔽₂)×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
359	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	—	2	2	no	—
360	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	—	2	2	no	—
361	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	—	2	2	no	—
362	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	—	2	2	no	—
363	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
364	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
365	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
366	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
367	#135×C₆₇	—	2	1	no	—
368	#135×C₆₇	—	2	1	no	—
369	#135×C₆₇	—	2	2	no	—
370	#135×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
371	#135×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
372	C₂×D₈×C₆₇	—	2	1	no	—
373	C₂×D₈×C₆₇	—	2	1	no	—
374	C₂×D₈×C₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
376	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
377	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
378	#131×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
379	#131×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
380	#131×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
381	#127×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
382	#108×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
383	#108×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
384	#104×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	#104×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
386	#104×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
387	#100×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
388	#100×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
389	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
390	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
392	#11761629	—	2	2	no	—
393	#11761629	—	2	2	no	—
394	#11761629	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	#11761629	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	#11761629	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	#11761628	—	2	1	no	—
398	#11761628	—	2	2	no	—
399	#11761628	—	2	1	no	—
400	#11761628	—	2	2	no	—
401	#11761628	—	2	2	no	—
402	#11761628	—	2	2	no	—
403	#11761628	—	2	2	no	—
404	#11761628	—	4	2	no	—
405	#11761628	—	4	2	no	—
406	#11761628	—	4	2	no	—
407	#11761628	—	4	2	no	—
408	#11761628	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	#11761628	C₂⁴	1	2	yes	—
410	#11761628	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	#11761627	—	2	1	no	—
412	#11761627	—	2	2	no	—
413	#11761627	—	2	1	no	—
414	#11761627	—	2	2	no	—
415	#11761627	—	2	2	no	—
416	#11761627	—	2	2	no	—
417	#11761627	—	2	2	no	—
418	#11761627	—	2	2	no	—
419	#11761627	—	2	2	no	—
420	#11761627	—	2	2	no	—
421	#11761627	—	2	2	no	—
422	#11761627	—	2	2	no	—
423	#11761627	—	2	2	no	—
424	#11761627	—	4	2	no	—
425	#11761627	—	4	2	no	—
426	#11761627	—	4	2	no	—
427	#11761627	—	4	2	no	—
428	#11761627	—	4	2	no	—
429	#11761627	—	4	2	no	—
430	#11761627	—	4	2	no	—
431	#11761627	—	4	2	no	—
432	#11761627	—	4	2	no	—
433	#11761627	—	4	2	no	—
434	#11761627	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	#11761627	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	#11761627	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
440	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
441	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
442	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
443	Q₈×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	Q₈×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	Q₈×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
447	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
448	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
449	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
452	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
453	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
454	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
455	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
456	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
457	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
458	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
459	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
460	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
461	D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
462	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
463	D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
464	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
465	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
466	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
467	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
468	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
469	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
470	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
471	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
472	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
473	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
474	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
475	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
476	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
477	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
478	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
479	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
480	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
481	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
482	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
483	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
484	D₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
485	D₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
486	D₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
488	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
495	Dic₂₆₈	—	2	2	no	—
496	Dic₂₆₈	—	2	2	no	—
497	Dic₂₆₈	—	2	1	no	—
498	Dic₂₆₈	—	2	1	no	—
499	Dic₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
500	Dic₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
501	#11761618	—	2	2	no	—
502	#11761618	—	2	2	no	—
503	#11761618	C₂×D₄	1	2	yes	—
504	#11761618	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
505	#11761618	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
506	#11761617	—	2	2	no	—
507	#11761617	—	2	2	no	—
508	#11761617	—	2	2	no	—
509	#11761617	—	2	2	no	—
510	#11761617	—	2	2	no	—
511	#11761617	—	2	2	no	—
512	#11761617	C₂×D₄	1	2	yes	—
513	#11761617	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
514	#11761617	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
515	#11761616	—	2	2	no	—
516	#11761616	—	2	2	no	—
517	#11761616	—	2	2	no	—
518	#11761616	—	2	2	no	—
519	#11761616	—	2	2	no	—
520	#11761616	—	2	2	no	—
521	#11761616	—	2	2	no	—
522	#11761616	—	2	2	no	—
523	#11761616	—	2	2	no	—
524	#11761616	—	2	2	no	—
525	#11761616	C₂×D₄	1	2	yes	—
526	#11761616	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
527	#11761616	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
528	#11761615	—	2	2	no	—
529	#11761615	—	2	2	no	—
530	#11761615	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
531	#11761615	C₂×D₄	1	2	yes	—
532	#11761615	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
533	D₅₃₆	—	2	2	no	—
534	D₅₃₆	—	2	2	no	—
535	D₅₃₆	—	2	1	no	—
536	D₅₃₆	—	2	1	no	—
537	D₅₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
538	D₅₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
539	#11761613	—	2	2	no	—
540	#11761613	—	2	2	no	—
541	#11761613	—	2	2	no	—
542	#11761613	—	2	2	no	—
543	#11761613	—	2	2	no	—
544	#11761613	—	2	2	no	—
545	#11761613	—	2	2	no	—
546	#11761613	—	2	2	no	—
547	#11761613	—	2	2	no	—
548	#11761613	—	2	2	no	—
549	#11761613	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
550	#11761613	C₂×D₄	1	2	yes	—
551	#11761613	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
552	#11761612	—	2	1	no	—
553	#11761612	—	2	2	no	—
554	#11761612	—	2	1	no	—
555	#11761612	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
556	#11761612	C₂⁴	1	2	yes	—
557	#11761612	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
558	#11761611	—	2	2	no	—
559	#11761611	—	2	1	no	—
560	#11761611	—	2	1	no	—
561	#11761611	—	2	1	no	—
562	#11761611	—	2	1	no	—
563	#11761611	—	2	2	no	—
564	#11761611	—	2	1	no	—
565	#11761611	—	2	1	no	—
566	#11761611	—	2	2	no	—
567	#11761611	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
568	#11761611	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
569	#11761611	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
570	#11761611	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
572	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
573	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
574	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
576	C₈×D₆₇	—	2	1	no	—
577	C₈×D₆₇	—	2	1	no	—
578	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
579	C₈×D₆₇	—	2	1	no	—
580	C₈×D₆₇	—	2	1	no	—
581	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
582	C₈×D₆₇	—	2	1	no	—
583	C₈×D₆₇	—	2	1	no	—
584	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
585	C₈×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₈×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₈×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₈×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
589	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
590	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
591	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
592	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
593	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
594	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
595	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
596	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
597	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
598	#41×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
599	#41×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
600	#41×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
601	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
602	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
603	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
604	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
605	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
606	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
607	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
608	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
609	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
610	Q₁₆×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
611	Q₁₆×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
612	SD₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
613	SD₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
614	SD₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
615	SD₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
616	SD₁₆×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
617	SD₁₆×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
618	SD₁₆×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
619	D₈×C₆₇	—	2	2	no	—
620	D₈×C₆₇	—	2	2	no	—
621	D₈×C₆₇	—	2	2	no	—
622	D₈×C₆₇	—	2	2	no	—
623	D₈×C₆₇	—	2	1	no	—
624	D₈×C₆₇	—	2	1	no	—
625	D₈×C₆₇	—	2	2	no	—
626	D₈×C₆₇	—	2	1	no	—
627	D₈×C₆₇	—	2	2	no	—
628	D₈×C₆₇	—	2	1	no	—
629	D₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
630	D₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
631	M₁₆×C₆₇	—	2	1	no	—
632	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
633	M₁₆×C₆₇	—	2	1	no	—
634	M₁₆×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
635	M₁₆×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
636	M₁₆×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
637	C₂×C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
638	C₂×C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
639	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
640	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
642	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
643	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
644	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
645	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
646	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
647	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
648	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
649	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
650	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
651	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
652	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
653	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
654	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
655	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
656	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
657	C₂²×D₆₇	—	16	2	no	—
658	C₂²×D₆₇	—	16	4	no	—
659	C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
660	Q₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
661	Q₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
662	Q₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
663	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
664	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
665	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
666	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
667	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
668	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
669	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
670	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
671	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
672	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
673	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
674	D₄×C₆₇	—	16	2	no	—
675	D₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
676	D₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
677	D₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
679	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
681	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
682	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
683	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
684	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
685	C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
686	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
687	C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
688	C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
689	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
690	C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
691	C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
692	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
693	C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
694	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
695	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
696	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
697	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
698	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
699	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
700	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
701	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
702	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
703	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
704	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
705	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
706	C₂²⋊D₆₇	—	16	2	no	—
707	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
708	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
709	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
710	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
711	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
712	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
713	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
714	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
715	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
716	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
717	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
718	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
719	D₂₆₈	—	2	1	no	—
720	D₂₆₈	—	2	2	no	—
721	D₂₆₈	—	2	1	no	—
722	D₂₆₈	—	2	2	no	—
723	D₂₆₈	—	2	2	no	—
724	D₂₆₈	—	4	2	no	—
725	D₂₆₈	—	4	2	no	—
726	D₂₆₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
727	D₂₆₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
728	D₂₆₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
729	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
730	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
731	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
732	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
733	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
734	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
735	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
736	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
737	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
738	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
739	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
740	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
741	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
742	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
743	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
744	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
745	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
746	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
747	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
748	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
749	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
750	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
751	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
752	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
753	Dic₁₃₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
754	Dic₁₃₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
755	Dic₁₃₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
756	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
757	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
758	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
759	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
760	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
761	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
762	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
763	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
764	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
765	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
766	C₆₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
767	C₆₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
768	C₆₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
769	C₆₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
770	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
771	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
772	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
773	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
774	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
775	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
776	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
777	C₂²×C₆₇	—	16	2	no	—
778	C₂²×C₆₇	—	16	2	no	—
779	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
780	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
781	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
782	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
783	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
784	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
785	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
786	C₂×D₆₇	—	8	1	no	—
787	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
788	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
789	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
790	C₂×D₆₇	—	16	2	no	—
791	C₂×D₆₇	—	16	2	no	—
792	C₂×D₆₇	—	16	2	no	—
793	C₂×D₆₇	—	16	2	no	—
794	C₂×D₆₇	—	16	2	no	—
795	C₂×D₆₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
796	C₂×D₆₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
797	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
798	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
799	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
800	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
801	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
802	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
803	Dic₆₇	—	2	1	no	—
804	Dic₆₇	—	2	2	no	—
805	Dic₆₇	—	2	1	no	—
806	Dic₆₇	—	4	1	no	—
807	Dic₆₇	—	4	2	no	—
808	Dic₆₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
809	Dic₆₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
810	#61106	—	67	1	no	maximal, Sylow
811	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
812	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
813	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
814	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
815	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
816	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
817	C₂×C₆₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
818	D₆₇	—	2	1	no	—
819	D₆₇	—	2	1	no	—
820	D₆₇	—	4	1	no	—
821	D₆₇	—	4	1	no	—
822	D₆₇	—	4	2	no	—
823	D₆₇	—	8	2	no	—
824	#3585	—	67	2	no	—
825	#3584	—	67	1	no	—
826	C₂×#576	—	67	1	no	—
827	#3292	—	67	1	no	—
828	#3292	—	67	1	no	—
829	#3292	—	67	1	no	—
830	#3292	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
831	#3290	—	67	1	no	—
832	#3290	—	67	1	no	—
833	#3290	—	67	1	no	—
834	#3290	—	67	1	no	—
835	#3288	—	67	2	no	—
836	#3288	—	67	2	no	—
837	#3288	—	67	2	no	—
838	#3288	—	67	2	no	—
839	#3155	—	67	1	no	—
840	#3068	—	67	2	no	—
841	#3067	—	67	1	no	—
842	C₂×#472	—	67	1	no	—
843	#3021	—	67	2	no	—
844	#3019	—	67	2	no	—
845	#2957	—	67	1	no	—
846	#2955	—	67	1	no	—
847	C₆₇	#61106	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
848	#585	—	67	2	no	—
849	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	2	no	—
850	#578	—	67	1	no	—
851	#578	—	67	1	no	—
852	#578	—	134	1	no	—
853	#577	—	67	2	no	—
854	#577	—	67	2	no	—
855	#577	—	67	2	no	—
856	#577	—	67	2	no	—
857	#577	—	67	2	no	—
858	#577	—	67	2	no	—
859	#577	—	134	2	no	—
860	#577	—	134	2	no	—
861	#577	—	134	2	no	—
862	#576	—	67	2	no	—
863	#576	—	67	2	no	—
864	#576	—	67	2	no	—
865	#576	—	67	2	no	—
866	#576	—	67	1	no	—
867	#576	—	67	1	no	—
868	#576	—	67	1	no	—
869	#576	—	67	2	no	—
870	#576	—	67	1	no	—
871	#576	—	134	1	no	—
872	#576	—	134	1	no	—
873	#576	—	134	2	no	—
874	#576	—	134	1	no	—
875	#576	—	134	2	no	—
876	#576	—	134	2	no	—
877	#576	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
878	#576	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
879	#576	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
880	#575	—	67	1	no	—
881	#575	—	67	2	no	—
882	#575	—	67	2	no	—
883	#575	—	134	2	no	—
884	#575	—	134	2	no	—
885	#575	—	134	2	no	—
886	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
887	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
888	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
889	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	134	2	no	—
890	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	134	2	no	—
891	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	134	2	no	—
892	C₂×#135	—	67	1	no	—
893	C₂×#135	—	67	1	no	—
894	C₂×#135	—	134	1	no	—
895	C₂×#135	—	134	1	no	—
896	C₂×#135	—	134	1	no	—
897	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
898	C₂²×D₈	—	134	1	no	—
899	#568	—	67	2	no	—
900	C₂×#131	—	67	1	no	—
901	C₂×#131	—	67	1	no	—
902	#535	—	67	2	no	—
903	#496	—	67	2	no	—
904	#496	—	67	2	no	—
905	#495	—	67	1	no	—
906	#495	—	67	1	no	—
907	#493	—	67	1	no	—
908	#493	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
909	#473	—	67	1	no	—
910	#473	—	67	1	no	—
911	#472	—	67	2	no	—
912	#472	—	67	2	no	—
913	#472	—	67	1	no	—
914	#472	—	67	2	no	—
915	#472	—	67	1	no	—
916	#472	—	67	1	no	—
917	#472	—	67	1	no	—
918	#472	—	67	2	no	—
919	#472	—	67	2	no	—
920	#472	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
921	#472	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
922	#472	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
923	#471	—	67	2	no	—
924	#471	—	67	2	no	—
925	#471	—	67	2	no	—
926	#471	—	67	2	no	—
927	#471	—	67	2	no	—
928	#471	—	67	2	no	—
929	#455	—	67	2	no	—
930	#455	—	67	2	no	—
931	#455	—	67	2	no	—
932	#455	—	67	2	no	—
933	#454	—	67	2	no	—
934	#454	—	67	2	no	—
935	#454	—	67	2	no	—
936	#454	—	67	2	no	—
937	#453	—	67	2	no	—
938	#453	—	67	2	no	—
939	#453	—	67	2	no	—
940	#453	—	67	2	no	—
941	#453	—	67	2	no	—
942	#453	—	67	2	no	—
943	#453	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
944	#453	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
945	#444	—	67	1	no	—
946	#444	—	67	2	no	—
947	#444	—	67	1	no	—
948	#444	—	67	1	no	—
949	#444	—	67	1	no	—
950	#444	—	67	2	no	—
951	#443	—	67	1	no	—
952	#443	—	67	1	no	—
953	#443	—	67	1	no	—
954	#443	—	67	1	no	—
955	#443	—	67	1	no	—
956	#443	—	67	1	no	—
957	#443	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
958	#443	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
959	#430	—	67	1	no	—
960	C₂×#108	—	67	1	no	—
961	#421	—	67	1	no	—
962	#421	—	67	1	no	—
963	#421	—	67	2	no	—
964	#413	—	67	2	no	—
965	C₂×#100	—	67	2	no	—
966	#405	—	67	1	no	—
967	2₋¹⁺⁴	—	67	2	no	—
968	2₋¹⁺⁴	—	67	2	no	—
969	2₋¹⁺⁴	—	134	2	no	—
970	2₋¹⁺⁴	—	134	2	no	—
971	H(5,𝔽₂)	—	268	2	no	—
972	H(5,𝔽₂)	—	268	2	no	—
973	H(5,𝔽₂)	—	67	2	no	—
974	H(5,𝔽₂)	—	67	2	no	—
975	H(5,𝔽₂)	—	67	2	no	—
976	H(5,𝔽₂)	—	67	2	no	—
977	H(5,𝔽₂)	—	134	2	no	—
978	H(5,𝔽₂)	—	134	2	no	—
979	H(5,𝔽₂)	—	134	2	no	—
980	H(5,𝔽₂)	—	134	2	no	—
981	H(5,𝔽₂)	—	134	2	no	—
982	H(5,𝔽₂)	—	134	2	no	—
983	H(5,𝔽₂)	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
984	H(5,𝔽₂)	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
985	C₂×#41	—	268	2	no	—
986	C₂×#41	—	67	1	no	—
987	C₂×#41	—	67	1	no	—
988	C₂×#41	—	67	2	no	—
989	C₂×#41	—	67	2	no	—
990	C₂×#41	—	134	2	no	—
991	C₂×#41	—	134	2	no	—
992	C₂×#41	—	134	2	no	—
993	C₂×#41	—	134	2	no	—
994	C₂×#41	—	134	2	no	—
995	C₂×#41	—	134	2	no	—
996	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
997	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
998	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
999	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
1000	#137	—	67	1	no	—
1001	#137	—	67	1	no	—
1002	#137	—	67	1	no	—
1003	#137	—	67	1	no	—
1004	#137	—	67	2	no	—
1005	#137	—	67	2	no	—
1006	#137	—	67	2	no	—
1007	#137	—	67	2	no	—
1008	#137	—	134	2	no	—
1009	#137	—	134	2	no	—
1010	#137	—	134	2	no	—
1011	#137	—	134	2	no	—
1012	#137	—	134	2	no	—
1013	#137	—	134	2	no	—
1014	#137	—	134	2	no	—
1015	#137	—	134	2	no	—
1016	#137	—	134	2	no	—
1017	#137	—	134	2	no	—
1018	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
1019	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
1020	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
1021	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
1022	AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
1023	AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
1024	AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
1025	AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
1026	AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
1027	AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
1028	AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
1029	AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
1030	AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
1031	AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
1032	AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
1033	AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
1034	AGL(1,ℤ/8)	—	134	2	no	—
1035	AGL(1,ℤ/8)	—	134	2	no	—
1036	AGL(1,ℤ/8)	—	134	2	no	—
1037	AGL(1,ℤ/8)	—	134	2	no	—
1038	AGL(1,ℤ/8)	—	134	2	no	—
1039	AGL(1,ℤ/8)	—	134	2	no	—
1040	AGL(1,ℤ/8)	—	134	2	no	—
1041	AGL(1,ℤ/8)	—	134	2	no	—
1042	AGL(1,ℤ/8)	—	134	2	no	—
1043	AGL(1,ℤ/8)	—	134	2	no	—
1044	AGL(1,ℤ/8)	—	134	2	no	—
1045	AGL(1,ℤ/8)	—	134	2	no	—
1046	AGL(1,ℤ/8)	—	134	2	no	—
1047	AGL(1,ℤ/8)	—	134	2	no	—
1048	AGL(1,ℤ/8)	—	134	2	no	—
1049	AGL(1,ℤ/8)	—	134	2	no	—
1050	AGL(1,ℤ/8)	—	134	2	no	—
1051	AGL(1,ℤ/8)	—	134	2	no	—
1052	AGL(1,ℤ/8)	—	134	2	no	—
1053	AGL(1,ℤ/8)	—	134	2	no	—
1054	AGL(1,ℤ/8)	—	134	2	no	—
1055	AGL(1,ℤ/8)	—	134	2	no	—
1056	AGL(1,ℤ/8)	—	134	2	no	—
1057	AGL(1,ℤ/8)	—	134	2	no	—
1058	AGL(1,ℤ/8)	—	134	2	no	—
1059	AGL(1,ℤ/8)	—	134	2	no	—
1060	AGL(1,ℤ/8)	—	134	2	no	—
1061	AGL(1,ℤ/8)	—	134	2	no	—
1062	AGL(1,ℤ/8)	—	134	2	no	—
1063	AGL(1,ℤ/8)	—	134	2	no	—
1064	AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1065	AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1066	AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
1067	AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
1068	#135	—	2	1	no	—
1069	#135	—	2	1	no	—
1070	#135	—	2	2	no	—
1071	#135	—	67	2	no	—
1072	#135	—	67	1	no	—
1073	#135	—	67	1	no	—
1074	#135	—	67	1	no	—
1075	#135	—	67	2	no	—
1076	#135	—	67	1	no	—
1077	#135	—	67	1	no	—
1078	#135	—	67	1	no	—
1079	#135	—	134	1	no	—
1080	#135	—	134	2	no	—
1081	#135	—	134	1	no	—
1082	#135	—	134	1	no	—
1083	#135	—	134	1	no	—
1084	#135	—	134	1	no	—
1085	#135	—	134	1	no	—
1086	#135	—	134	2	no	—
1087	#135	—	134	2	no	—
1088	#135	—	134	1	no	—
1089	#135	—	134	1	no	—
1090	#135	—	134	2	no	—
1091	#135	—	134	2	no	—
1092	#135	—	134	2	no	—
1093	#135	—	134	2	no	—
1094	#135	—	134	2	no	—
1095	#135	—	134	2	no	—
1096	#135	—	134	2	no	—
1097	#135	—	134	2	no	—
1098	#135	—	134	2	no	—
1099	#135	—	134	2	no	—
1100	#135	—	134	2	no	—
1101	#135	—	134	1	no	—
1102	#135	—	134	2	no	—
1103	#135	—	134	1	no	—
1104	#135	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1105	#135	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1106	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
1107	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
1108	C₂×Q₁₆	—	134	1	no	—
1109	C₂×Q₁₆	—	134	1	no	—
1110	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
1111	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
1112	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
1113	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
1114	C₂×SD₁₆	—	134	2	no	—
1115	C₂×SD₁₆	—	134	2	no	—
1116	C₂×SD₁₆	—	134	2	no	—
1117	C₂×SD₁₆	—	134	2	no	—
1118	C₂×SD₁₆	—	134	2	no	—
1119	C₂×SD₁₆	—	134	2	no	—
1120	C₂×SD₁₆	—	134	2	no	—
1121	C₂×SD₁₆	—	134	2	no	—
1122	C₂×D₈	—	2	1	no	—
1123	C₂×D₈	—	2	1	no	—
1124	C₂×D₈	—	2	2	no	—
1125	C₂×D₈	—	67	1	no	—
1126	C₂×D₈	—	67	2	no	—
1127	C₂×D₈	—	67	2	no	—
1128	C₂×D₈	—	67	1	no	—
1129	C₂×D₈	—	134	1	no	—
1130	C₂×D₈	—	134	1	no	—
1131	C₂×D₈	—	134	1	no	—
1132	C₂×D₈	—	134	1	no	—
1133	C₂×D₈	—	134	1	no	—
1134	C₂×D₈	—	134	2	no	—
1135	C₂×D₈	—	134	1	no	—
1136	C₂×D₈	—	134	1	no	—
1137	C₂×D₈	—	134	2	no	—
1138	C₂×D₈	—	134	2	no	—
1139	C₂×D₈	—	134	2	no	—
1140	C₂×D₈	—	134	2	no	—
1141	C₂×D₈	—	134	2	no	—
1142	C₂×D₈	—	134	2	no	—
1143	C₂×D₈	—	134	1	no	—
1144	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1145	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
1146	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
1147	#131	—	67	1	no	—
1148	#131	—	67	1	no	—
1149	#131	—	67	2	no	—
1150	#131	—	67	1	no	—
1151	#131	—	67	1	no	—
1152	#131	—	67	2	no	—
1153	#131	—	67	1	no	—
1154	#131	—	67	1	no	—
1155	#131	—	67	2	no	—
1156	#131	—	134	1	no	—
1157	#131	—	134	1	no	—
1158	#131	—	134	2	no	—
1159	#131	—	134	1	no	—
1160	#131	—	134	1	no	—
1161	#131	—	134	2	no	—
1162	#131	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1163	#131	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
1164	#131	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
1165	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
1166	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
1167	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
1168	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
1169	C₂×M₁₆	—	134	2	no	—
1170	C₂×M₁₆	—	134	1	no	—
1171	C₂×M₁₆	—	134	1	no	—
1172	C₂×M₁₆	—	134	2	no	—
1173	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
1174	C₂²×C₈	—	134	1	no	—
1175	C₂²×C₈	—	134	1	no	—
1176	#127	—	67	2	no	—
1177	#127	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
1178	#124	—	67	2	no	—
1179	#124	—	67	2	no	—
1180	#121	—	268	2	no	—
1181	#120	—	268	2	no	—
1182	#117	—	67	1	no	—
1183	#108	—	67	2	no	—
1184	#108	—	67	1	no	—
1185	#108	—	67	1	no	—
1186	#108	—	67	1	no	—
1187	#108	—	67	1	no	—
1188	#108	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
1189	#108	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
1190	#104	—	67	1	no	—
1191	#104	—	67	1	no	—
1192	#104	—	67	2	no	—
1193	#104	—	67	1	no	—
1194	#104	—	67	1	no	—
1195	#104	—	67	2	no	—
1196	#104	—	67	1	no	—
1197	#104	—	67	1	no	—
1198	#104	—	67	2	no	—
1199	#104	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1200	#104	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
1201	#104	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
1202	#101	—	67	2	no	—
1203	#101	—	67	2	no	—
1204	#100	—	67	2	no	—
1205	#100	—	67	2	no	—
1206	#100	—	67	2	no	—
1207	#100	—	67	2	no	—
1208	#100	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
1209	#100	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
1210	#97	—	67	1	no	—
1211	#97	—	67	1	no	—
1212	C₄×C₈	—	67	1	no	—
1213	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
1214	C₂⁴	—	268	2	no	—
1215	C₂⁴	—	134	2	no	—
1216	#41	—	2	2	no	—
1217	#41	—	2	2	no	—
1218	#41	—	2	2	no	—
1219	#41	—	2	2	no	—
1220	#41	—	268	2	no	—
1221	#41	—	268	2	no	—
1222	#41	—	268	2	no	—
1223	#41	—	268	2	no	—
1224	#41	—	268	2	no	—
1225	#41	—	268	2	no	—
1226	#41	—	268	2	no	—
1227	#41	—	268	2	no	—
1228	#41	—	268	2	no	—
1229	#41	—	268	2	no	—
1230	#41	—	268	2	no	—
1231	#41	—	268	2	no	—
1232	#41	—	268	2	no	—
1233	#41	—	268	2	no	—
1234	#41	—	67	2	no	—
1235	#41	—	67	1	no	—
1236	#41	—	67	1	no	—
1237	#41	—	67	2	no	—
1238	#41	—	67	1	no	—
1239	#41	—	67	1	no	—
1240	#41	—	67	1	no	—
1241	#41	—	67	2	no	—
1242	#41	—	67	1	no	—
1243	#41	—	134	2	no	—
1244	#41	—	134	2	no	—
1245	#41	—	134	2	no	—
1246	#41	—	134	2	no	—
1247	#41	—	134	1	no	—
1248	#41	—	134	2	no	—
1249	#41	—	134	1	no	—
1250	#41	—	134	2	no	—
1251	#41	—	134	2	no	—
1252	#41	—	134	2	no	—
1253	#41	—	134	2	no	—
1254	#41	—	134	2	no	—
1255	#41	—	134	2	no	—
1256	#41	—	134	2	no	—
1257	#41	—	134	2	no	—
1258	#41	—	134	2	no	—
1259	#41	—	134	2	no	—
1260	#41	—	134	2	no	—
1261	#41	—	134	2	no	—
1262	#41	—	134	1	no	—
1263	#41	—	134	2	no	—
1264	#41	—	134	1	no	—
1265	#41	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1266	#41	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1267	#41	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1268	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
1269	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
1270	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1271	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1272	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
1273	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1274	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1275	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1276	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1277	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1278	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1279	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1280	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1281	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1282	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1283	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1284	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1285	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1286	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1287	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1288	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1289	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1290	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1291	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1292	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1293	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1294	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1295	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1296	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1297	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1298	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1299	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1300	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1301	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1302	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1303	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1304	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1305	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1306	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1307	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1308	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1309	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1310	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1311	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1312	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1313	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1314	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1315	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1316	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1317	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1318	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1319	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1320	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1321	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1322	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1323	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1324	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1325	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1326	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1327	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1328	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1329	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1330	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1331	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1332	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1333	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1334	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1335	Q₁₆	—	67	2	no	—
1336	Q₁₆	—	67	1	no	—
1337	Q₁₆	—	67	1	no	—
1338	Q₁₆	—	67	1	no	—
1339	Q₁₆	—	67	1	no	—
1340	Q₁₆	—	134	2	no	—
1341	Q₁₆	—	134	2	no	—
1342	Q₁₆	—	134	2	no	—
1343	Q₁₆	—	134	2	no	—
1344	Q₁₆	—	134	1	no	—
1345	Q₁₆	—	134	1	no	—
1346	Q₁₆	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1347	Q₁₆	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1348	SD₁₆	—	2	2	no	—
1349	SD₁₆	—	2	2	no	—
1350	SD₁₆	—	2	2	no	—
1351	SD₁₆	—	2	2	no	—
1352	SD₁₆	—	67	2	no	—
1353	SD₁₆	—	67	1	no	—
1354	SD₁₆	—	67	1	no	—
1355	SD₁₆	—	67	2	no	—
1356	SD₁₆	—	67	1	no	—
1357	SD₁₆	—	67	1	no	—
1358	SD₁₆	—	67	2	no	—
1359	SD₁₆	—	67	1	no	—
1360	SD₁₆	—	67	1	no	—
1361	SD₁₆	—	134	2	no	—
1362	SD₁₆	—	134	2	no	—
1363	SD₁₆	—	134	2	no	—
1364	SD₁₆	—	134	2	no	—
1365	SD₁₆	—	134	2	no	—
1366	SD₁₆	—	134	2	no	—
1367	SD₁₆	—	134	2	no	—
1368	SD₁₆	—	134	2	no	—
1369	SD₁₆	—	134	2	no	—
1370	SD₁₆	—	134	2	no	—
1371	SD₁₆	—	134	2	no	—
1372	SD₁₆	—	134	2	no	—
1373	SD₁₆	—	134	2	no	—
1374	SD₁₆	—	134	2	no	—
1375	SD₁₆	—	134	2	no	—
1376	SD₁₆	—	134	2	no	—
1377	SD₁₆	—	134	2	no	—
1378	SD₁₆	—	134	2	no	—
1379	SD₁₆	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1380	SD₁₆	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1381	SD₁₆	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1382	D₈	—	2	2	no	—
1383	D₈	—	2	2	no	—
1384	D₈	—	2	2	no	—
1385	D₈	—	2	2	no	—
1386	D₈	—	2	1	no	—
1387	D₈	—	2	1	no	—
1388	D₈	—	2	2	no	—
1389	D₈	—	2	1	no	—
1390	D₈	—	2	2	no	—
1391	D₈	—	2	1	no	—
1392	D₈	—	67	2	no	—
1393	D₈	—	67	1	no	—
1394	D₈	—	67	1	no	—
1395	D₈	—	67	1	no	—
1396	D₈	—	67	1	no	—
1397	D₈	—	134	2	no	—
1398	D₈	—	134	2	no	—
1399	D₈	—	134	2	no	—
1400	D₈	—	134	2	no	—
1401	D₈	—	134	2	no	—
1402	D₈	—	134	2	no	—
1403	D₈	—	134	2	no	—
1404	D₈	—	134	2	no	—
1405	D₈	—	134	2	no	—
1406	D₈	—	134	2	no	—
1407	D₈	—	134	2	no	—
1408	D₈	—	134	2	no	—
1409	D₈	—	134	1	no	—
1410	D₈	—	134	1	no	—
1411	D₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1412	D₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1413	M₁₆	—	2	1	no	—
1414	M₁₆	—	2	2	no	—
1415	M₁₆	—	2	1	no	—
1416	M₁₆	—	67	1	no	—
1417	M₁₆	—	67	1	no	—
1418	M₁₆	—	67	1	no	—
1419	M₁₆	—	67	1	no	—
1420	M₁₆	—	67	1	no	—
1421	M₁₆	—	67	2	no	—
1422	M₁₆	—	67	1	no	—
1423	M₁₆	—	134	1	no	—
1424	M₁₆	—	134	2	no	—
1425	M₁₆	—	134	1	no	—
1426	M₁₆	—	134	2	no	—
1427	M₁₆	—	134	1	no	—
1428	M₁₆	—	134	1	no	—
1429	M₁₆	—	134	1	no	—
1430	M₁₆	—	134	2	no	—
1431	M₁₆	—	134	1	no	—
1432	M₁₆	—	134	1	no	—
1433	M₁₆	—	134	2	no	—
1434	M₁₆	—	134	1	no	—
1435	M₁₆	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1436	M₁₆	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1437	M₁₆	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1438	C₂×C₈	—	2	1	no	—
1439	C₂×C₈	—	2	1	no	—
1440	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1441	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1442	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1443	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1444	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1445	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1446	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1447	C₂×C₈	—	134	1	no	—
1448	C₂×C₈	—	134	1	no	—
1449	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1450	C₂×C₈	—	134	1	no	—
1451	C₂×C₈	—	134	1	no	—
1452	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1453	C₂×C₈	—	134	1	no	—
1454	C₂×C₈	—	134	1	no	—
1455	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1456	C₂×C₈	—	134	1	no	—
1457	C₂×C₈	—	134	1	no	—
1458	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1459	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1460	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1461	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1462	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1463	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1464	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1465	C₄²	—	67	1	no	—
1466	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1467	C₂³	—	2	2	no	—
1468	C₂³	—	2	2	no	—
1469	C₂³	—	4	2	no	—
1470	C₂³	—	4	2	no	—
1471	C₂³	—	268	2	no	—
1472	C₂³	—	268	2	no	—
1473	C₂³	—	268	2	no	—
1474	C₂³	—	268	2	no	—
1475	C₂³	—	268	2	no	—
1476	C₂³	—	268	2	no	—
1477	C₂³	—	1072	2	no	—
1478	C₂³	—	1072	4	no	—
1479	C₂³	—	67	1	no	—
1480	C₂³	—	134	1	no	—
1481	C₂³	—	134	1	no	—
1482	C₂³	—	134	2	no	—
1483	C₂³	—	134	2	no	—
1484	Q₈	—	268	2	no	—
1485	Q₈	—	268	2	no	—
1486	Q₈	—	67	1	no	—
1487	Q₈	—	67	2	no	—
1488	Q₈	—	67	1	no	—
1489	Q₈	—	134	1	no	—
1490	Q₈	—	134	2	no	—
1491	Q₈	—	134	1	no	—
1492	Q₈	—	134	2	no	—
1493	Q₈	—	134	2	no	—
1494	Q₈	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1495	Q₈	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1496	Q₈	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1497	D₄	—	2	1	no	—
1498	D₄	—	2	2	no	—
1499	D₄	—	2	1	no	—
1500	D₄	—	2	2	no	—
1501	D₄	—	2	2	no	—
1502	D₄	—	2	2	no	—
1503	D₄	—	2	2	no	—
1504	D₄	—	4	2	no	—
1505	D₄	—	4	2	no	—
1506	D₄	—	4	2	no	—
1507	D₄	—	4	2	no	—
1508	D₄	—	268	2	no	—
1509	D₄	—	268	2	no	—
1510	D₄	—	268	2	no	—
1511	D₄	—	268	2	no	—
1512	D₄	—	268	2	no	—
1513	D₄	—	268	2	no	—
1514	D₄	—	268	2	no	—
1515	D₄	—	268	2	no	—
1516	D₄	—	268	2	no	—
1517	D₄	—	268	2	no	—
1518	D₄	—	268	2	no	—
1519	D₄	—	268	2	no	—
1520	D₄	—	268	2	no	—
1521	D₄	—	268	2	no	—
1522	D₄	—	16	2	no	—
1523	D₄	—	1072	2	no	—
1524	D₄	—	67	1	no	—
1525	D₄	—	67	2	no	—
1526	D₄	—	67	1	no	—
1527	D₄	—	134	1	no	—
1528	D₄	—	134	2	no	—
1529	D₄	—	134	1	no	—
1530	D₄	—	134	1	no	—
1531	D₄	—	134	2	no	—
1532	D₄	—	134	1	no	—
1533	D₄	—	134	1	no	—
1534	D₄	—	134	2	no	—
1535	D₄	—	134	1	no	—
1536	D₄	—	134	1	no	—
1537	D₄	—	134	2	no	—
1538	D₄	—	134	1	no	—
1539	D₄	—	134	2	no	—
1540	D₄	—	134	2	no	—
1541	D₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1542	D₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1543	D₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1544	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1545	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1546	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1547	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1548	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1549	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1550	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1551	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1552	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1553	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1554	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1555	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1556	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1557	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1558	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1559	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1560	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1561	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1562	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1563	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1564	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1565	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1566	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1567	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1568	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1569	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1570	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1571	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1572	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1573	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1574	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1575	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1576	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1577	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1578	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1579	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1580	C₈	—	2	1	no	—
1581	C₈	—	2	2	no	—
1582	C₈	—	2	1	no	—
1583	C₈	—	67	1	no	—
1584	C₈	—	67	1	no	—
1585	C₈	—	67	1	no	—
1586	C₈	—	67	1	no	—
1587	C₈	—	134	1	no	—
1588	C₈	—	134	2	no	—
1589	C₈	—	134	1	no	—
1590	C₈	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1591	C₈	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1592	C₈	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1593	C₈	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1594	C₂²	—	2	1	no	—
1595	C₂²	—	2	2	no	—
1596	C₂²	—	2	1	no	—
1597	C₂²	—	4	2	no	—
1598	C₂²	—	4	2	no	—
1599	C₂²	—	8	2	no	—
1600	C₂²	—	8	2	no	—
1601	C₂²	—	268	1	no	—
1602	C₂²	—	268	2	no	—
1603	C₂²	—	268	2	no	—
1604	C₂²	—	16	2	no	—
1605	C₂²	—	16	2	no	—
1606	C₂²	—	536	2	no	—
1607	C₂²	—	536	2	no	—
1608	C₂²	—	536	1	no	—
1609	C₂²	—	536	4	no	—
1610	C₂²	—	1072	2	no	—
1611	C₂²	—	1072	2	no	—
1612	C₂²	—	1072	2	no	—
1613	C₂²	—	1072	2	no	—
1614	C₂²	—	1072	2	no	—
1615	C₂²	—	67	1	no	—
1616	C₂²	—	67	1	no	—
1617	C₂²	—	134	1	no	—
1618	C₂²	—	134	2	no	—
1619	C₂²	—	134	1	no	—
1620	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1621	C₄	—	2	1	no	—
1622	C₄	—	2	2	no	—
1623	C₄	—	2	1	no	—
1624	C₄	—	4	1	no	—
1625	C₄	—	268	1	no	—
1626	C₄	—	268	2	no	—
1627	C₄	—	67	1	no	—
1628	C₄	—	67	1	no	—
1629	C₄	—	134	1	no	—
1630	C₄	—	134	2	no	—
1631	C₄	—	134	1	no	—
1632	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1633	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1634	C₂	—	2	1	no	—
1635	C₂	—	4	1	no	—
1636	C₂	—	4	2	no	—
1637	C₂	—	4	1	no	—
1638	C₂	—	8	2	no	—
1639	C₂	—	8	2	no	—
1640	C₂	—	268	1	no	—
1641	C₂	—	268	2	no	—
1642	C₂	—	268	1	no	—
1643	C₂	—	536	2	no	—
1644	C₂	—	134	1	no	—
1645	C₂	—	134	1	no	—
1646	C₂	D₄²×D₆₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	D₄²×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3292	C₂
socle	C₂×C₆₇	C₂×D₄²
hypercenter	#3292	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61106
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×C₄ ◁ #3292

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574984	C₂	semidirect
2. #22574977	C₂	semidirect
3. #576×D₆₇	C₂	semidirect
4. #22572008	C₂	semidirect
5. #22572007	C₂	semidirect
6. #22572006	C₂	semidirect
7. #22571997	C₂	semidirect
8. #22571996	C₂	semidirect
9. #22571991	C₂	semidirect
10. #22571990	C₂	semidirect
11. #22571973	C₂	semidirect
12. #22571972	C₂	semidirect
13. #22571970	C₂	semidirect
14. #22571970	C₂	semidirect
15. #22570689	C₂	semidirect
16. #22569935	C₂	semidirect
17. #22569927	C₂	semidirect
18. #472×D₆₇	C₂	semidirect
19. #22569577	C₂	semidirect
20. #22569563	C₂	semidirect
21. #22569121	C₂	semidirect
22. #22569107	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3292	C₂	semidirect
24. #16864231	C₂²	semidirect
25. H(5,𝔽₂)×D₆₇	C₂²	semidirect
26. #16864213	C₂²	semidirect
28. #16864210	C₂²	semidirect
29. #16864208	C₂²	semidirect
30. #16864207	C₂²	semidirect
31. #16864207	C₂²	semidirect
34. #16864206	C₂²	semidirect
35. #16864206	C₂²	semidirect
37. #16864203	C₂²	semidirect
38. #16864201	C₂²	semidirect
41. #16864200	C₂²	semidirect
42. #16864200	C₂²	semidirect
43. #16864199	C₂²	semidirect
44. #16864199	C₂²	semidirect
46. #16864198	C₂²	semidirect
50. #16864197	C₂²	semidirect
51. #16864197	C₂²	semidirect
52. #16864197	C₂²	semidirect
57. #16864192	C₂²	semidirect
58. #16864192	C₂²	semidirect
60. C₂×#14524067	C₂²	semidirect
63. AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	C₂²	semidirect
64. AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	C₂²	semidirect
66. C₂×#14524062	C₂²	semidirect
71. C₂×D₈×D₆₇	C₂²	semidirect
72. #16864161	C₂²	semidirect
73. #131×D₆₇	C₂²	semidirect
74. #131×D₆₇	C₂²	semidirect
75. #16863959	C₂²	semidirect
76. #16863784	C₂²	semidirect
77. #16863783	C₂²	semidirect
78. #16863780	C₂²	semidirect
79. #16863779	C₂²	semidirect
80. #16863771	C₂²	semidirect
81. #16863672	C₂²	semidirect
82. #16863671	C₂²	semidirect
83. #16863667	C₂²	semidirect
84. #16863666	C₂²	semidirect
85. #16863665	C₂²	semidirect
86. #16863665	C₂²	semidirect
87. #16863664	C₂²	semidirect
88. #16863664	C₂²	semidirect
89. #16863663	C₂²	semidirect
90. #16863663	C₂²	semidirect
91. #16863663	C₂²	semidirect
92. #16863660	C₂²	semidirect
93. #16863659	C₂²	semidirect
94. #16863658	C₂²	semidirect
95. #16863658	C₂²	semidirect
96. #16863657	C₂²	semidirect
97. #16863657	C₂²	semidirect
98. #16863576	C₂²	semidirect
99. #16863575	C₂²	semidirect
100. #16863575	C₂²	semidirect
101. #16863574	C₂²	semidirect
102. #16863570	C₂²	semidirect
103. #16863570	C₂²	semidirect
104. #16863567	C₂²	semidirect
105. #16863567	C₂²	semidirect
106. #16863566	C₂²	semidirect
107. #16863564	C₂²	semidirect
108. #16863563	C₂²	semidirect
109. #16863563	C₂²	semidirect
110. #16863562	C₂²	semidirect
111. #16863562	C₂²	semidirect
112. #16863518	C₂²	semidirect
113. #16863517	C₂²	semidirect
114. #16863516	C₂²	semidirect
115. #16863515	C₂²	semidirect
116. #16863515	C₂²	semidirect
117. #16863515	C₂²	semidirect
118. #16863514	C₂²	semidirect
119. #16863514	C₂²	semidirect
120. #16863513	C₂²	semidirect
121. #16863512	C₂²	semidirect
122. #16863511	C₂²	semidirect
123. #16863511	C₂²	semidirect
124. #16863443	C₂²	semidirect
125. #108×D₆₇	C₂²	semidirect
126. #16863411	C₂²	semidirect
127. #16863411	C₂²	semidirect
128. #16863411	C₂²	semidirect
129. #16863377	C₂²	semidirect
130. #100×D₆₇	C₂²	semidirect
131. #16863350	C₂²	semidirect
132. #576×C₆₇	C₂²	semidirect
133. #576×C₆₇	C₂²	semidirect
134. #576×C₆₇	C₂²	semidirect
135. #493×C₆₇	C₂²	semidirect
136. #472×C₆₇	C₂²	semidirect
137. #472×C₆₇	C₂²	semidirect
138. #472×C₆₇	C₂²	semidirect
139. #453×C₆₇	C₂²	semidirect
140. #453×C₆₇	C₂²	semidirect
141. #443×C₆₇	C₂²	semidirect
142. #443×C₆₇	C₂²	semidirect
145. #14524090	C₂³	semidirect
146. #14524090	C₂³	semidirect
158. #14524088	C₂³	semidirect
177. #14524076	C₂³	semidirect
179. #14524075	D₄	semidirect
180. #14524075	D₄	semidirect
184. #14524073	C₂³	semidirect
190. #14524072	D₄	semidirect
191. #14524072	D₄	semidirect
195. #14524071	C₂³	semidirect
201. #14524070	D₄	semidirect
202. #14524070	D₄	semidirect
209. #14524069	C₂³	semidirect
210. #14524069	C₂³	semidirect
214. #14524068	C₂³	semidirect
232. #14524067	D₄	semidirect
233. #14524067	D₄	semidirect
235. #14524066	D₄	semidirect
246. #14524064	D₄	semidirect
266. #14524062	D₄	semidirect
268. C₂×Dic₂₆₈	C₂³	semidirect
270. Q₁₆×D₆₇	D₄	semidirect
272. C₂×#11761617	C₂³	semidirect
275. C₂×#11761616	C₂³	semidirect
276. C₂×#11761616	C₂³	semidirect
282. SD₁₆×D₆₇	D₄	semidirect
288. C₂×#11761613	C₂³	semidirect
301. D₈×D₆₇	D₄	semidirect
306. #14524051	C₂³	semidirect
307. #14524051	C₂³	semidirect
309. #14524050	C₂³	semidirect
310. #14524050	C₂³	semidirect
315. #14524049	C₂³	semidirect
316. #14524049	C₂³	semidirect
328. #14524039	C₂³	semidirect
329. #14524031	C₂³	semidirect
330. #14524030	C₂³	semidirect
334. #14523979	C₂³	semidirect
335. #14523979	C₂³	semidirect
336. #14523978	C₂³	semidirect
337. #14523978	C₂³	semidirect
338. #14523978	C₂³	semidirect
340. #14523971	C₂³	semidirect
341. #14523971	C₂³	semidirect
343. #14523970	C₂³	semidirect
344. #14523970	C₂³	semidirect
346. #14523969	C₂³	semidirect
347. #14523969	C₂³	semidirect
348. #14523961	C₂³	semidirect
349. #14523961	C₂³	semidirect
350. #14523960	C₂³	semidirect
351. #14523960	C₂³	semidirect
352. #14523959	C₂³	semidirect
353. #14523959	C₂³	semidirect
354. #14523954	C₂³	semidirect
355. #14523953	C₂³	semidirect
356. C₈×Dic₆₇	C₂³	semidirect
358. H(5,𝔽₂)×C₆₇	C₂³	semidirect
365. AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂³	semidirect
366. AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂³	semidirect
376. C₂×D₈×C₆₇	C₂³	semidirect
377. C₂×D₈×C₆₇	C₂³	semidirect
379. #131×C₆₇	C₂³	semidirect
380. #131×C₆₇	C₂³	semidirect
381. #127×C₆₇	C₂³	semidirect
382. #108×C₆₇	C₂³	semidirect
383. #108×C₆₇	C₂³	semidirect
385. #104×C₆₇	C₂³	semidirect
386. #104×C₆₇	C₂³	semidirect
387. #100×C₆₇	C₂³	semidirect
388. #100×C₆₇	C₂³	semidirect
389. C₄×C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
830. #3292	D₆₇	semidirect
847. C₆₇	#61106	semidirect
877. #576	C₂×D₆₇	semidirect
878. #576	C₂×D₆₇	semidirect
879. #576	C₂×D₆₇	semidirect
908. #493	C₂×D₆₇	semidirect
920. #472	C₂×D₆₇	semidirect
921. #472	C₂×D₆₇	semidirect
922. #472	C₂×D₆₇	semidirect
943. #453	C₂×D₆₇	semidirect
944. #453	C₂×D₆₇	semidirect
957. #443	C₂×D₆₇	semidirect
958. #443	C₂×D₆₇	semidirect
984. H(5,𝔽₂)	C₂²×D₆₇	semidirect
1066. AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₆₇	semidirect
1067. AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₆₇	semidirect
1145. C₂×D₈	C₂²×D₆₇	semidirect
1146. C₂×D₈	C₂²×D₆₇	semidirect
1163. #131	C₂²×D₆₇	semidirect
1164. #131	C₂²×D₆₇	semidirect
1177. #127	C₂²×D₆₇	semidirect
1188. #108	C₂²×D₆₇	semidirect
1189. #108	C₂²×D₆₇	semidirect
1200. #104	C₂²×D₆₇	semidirect
1201. #104	C₂²×D₆₇	semidirect
1208. #100	C₂²×D₆₇	semidirect
1209. #100	C₂²×D₆₇	semidirect
1213. C₄×C₈	C₂²×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574984	2
#22574977	2
#576×D₆₇	2
#22572008	2
#22572007	2
#22572006	2
#22571997	2
#22571996	2
#22571991	2
#22571990	2
#22571973	2
#22571972	2
#22571970	2
#22570689	2
#22569935	2
#22569927	2
#472×D₆₇	2
#22569577	2
#22569563	2
#22569121	2
#22569107	2
C₆₇×#3292	2
#61106	67