Subgroups — #31732090

Order 17152.

2624 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22574988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16864203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22572000	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22571989	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22571980	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22571973	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22570686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22569948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22569939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22569925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16863659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22569588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22569581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₇×#3584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14524090	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#14524089	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#16864211	—	2	2	no	—
23	#16864211	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#16864207	—	2	2	no	—
25	#16864207	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#16864204	—	2	2	no	—
27	#16864204	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#16864203	—	2	2	no	—
29	#16864203	—	2	2	no	—
30	#16864203	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#16864203	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#16864199	—	2	2	no	—
33	#16864199	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#16864194	—	2	2	no	—
35	#16864194	—	2	2	no	—
36	#16864194	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16864194	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16864194	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#14524075	—	2	1	no	—
40	C₂×#14524073	—	2	2	no	—
41	C₂×#14524073	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#14524073	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#14524073	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#14524068	—	2	2	no	—
45	C₂×#14524068	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#14524068	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#14524068	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#14524067	—	2	1	no	—
49	C₂×#14524064	—	2	1	no	—
50	C₂²×#11761617	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×SD₁₆×D₆₇	—	2	1	no	—
52	#16864163	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16864163	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#14524049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16863967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16863960	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16863789	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863784	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863777	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863767	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863669	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16863668	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863664	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16863663	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863661	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16863659	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16863659	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16863657	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16863656	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863656	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863579	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16863577	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16863574	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16863572	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16863569	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16863567	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16863564	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16863562	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#16863518	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#16863516	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#16863513	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#16863511	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#16863444	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂×#14523979	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16863413	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16863413	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16863413	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16863412	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16863380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16863380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂×#14523961	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×#14523959	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16863351	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#585×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#585×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#578×C₆₇	—	2	1	no	—
97	#578×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#577×C₆₇	—	2	1	no	—
99	#577×C₆₇	—	2	1	no	—
100	#577×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#577×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#576×C₆₇	—	2	1	no	—
103	#576×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#575×C₆₇	—	2	2	no	—
105	#575×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#575×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂×#135×C₆₇	—	2	2	no	—
108	C₂×#135×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#135×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂×#131×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#14524090	—	2	2	no	—
112	#14524090	—	2	2	no	—
113	#14524090	—	4	1	no	—
114	#14524090	C₂³	1	4	yes	—
115	#14524089	—	2	2	no	—
116	#14524089	—	2	2	no	—
117	#14524089	—	4	1	no	—
118	#14524089	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
120	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
121	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
122	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
124	C₂×#11761627	—	4	1	no	—
125	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
128	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
129	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
131	C₂×D₄×D₆₇	—	4	1	no	—
132	#14524075	—	2	4	no	—
133	#14524075	—	2	4	no	—
134	#14524074	—	2	4	no	—
135	#14524074	—	2	4	no	—
136	#14524074	D₄	1	2	yes	complemented
137	#14524074	C₂³	1	2	yes	—
138	#14524074	C₂³	1	2	yes	—
139	#14524073	—	2	1	no	—
140	#14524073	—	2	1	no	—
141	#14524073	—	2	4	no	—
142	#14524073	—	2	4	no	—
143	#14524073	—	2	2	no	—
144	#14524073	—	2	2	no	—
145	#14524073	—	2	2	no	—
146	#14524073	—	2	2	no	—
147	#14524073	D₄	1	2	yes	complemented
148	#14524073	C₂³	1	4	yes	—
149	#14524073	C₂³	1	4	yes	complemented
150	#14524069	—	2	4	no	—
151	#14524069	—	2	4	no	—
152	#14524069	D₄	1	2	yes	complemented
153	#14524069	C₂³	1	2	yes	—
154	#14524069	C₂³	1	2	yes	—
155	#14524068	—	2	1	no	—
156	#14524068	—	2	1	no	—
157	#14524068	—	2	4	no	—
158	#14524068	—	2	4	no	—
159	#14524068	—	2	2	no	—
160	#14524068	—	2	2	no	—
161	#14524068	—	2	2	no	—
162	#14524068	—	2	2	no	—
163	#14524068	D₄	1	2	yes	complemented
164	#14524068	C₂³	1	4	yes	—
165	#14524068	C₂³	1	4	yes	—
166	#14524067	—	2	4	no	—
167	#14524067	—	2	4	no	—
168	#14524064	—	2	4	no	—
169	#14524064	—	2	4	no	—
170	#14524063	—	2	2	no	—
171	#14524063	—	2	2	no	—
172	#14524063	—	2	4	no	—
173	#14524063	—	2	4	no	—
174	#14524063	—	2	4	no	—
175	#14524063	—	2	4	no	—
176	#14524063	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×#11761618	—	2	4	no	—
178	C₂×#11761618	—	2	1	no	—
179	C₂×#11761618	—	2	1	no	—
180	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	complemented
181	C₂×#11761617	—	2	1	no	—
182	C₂×#11761617	—	2	1	no	—
183	C₂×#11761617	—	2	1	no	—
184	C₂×#11761617	—	2	1	no	—
185	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#11761616	—	2	4	no	—
188	C₂×#11761616	—	2	1	no	—
189	C₂×#11761616	—	2	1	no	—
190	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	complemented
191	C₂×#11761615	—	2	4	no	—
192	C₂×#11761615	—	2	1	no	—
193	C₂×#11761615	—	2	1	no	—
194	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
195	SD₁₆×D₆₇	—	2	4	no	—
196	SD₁₆×D₆₇	—	2	4	no	—
197	C₂×#11761613	—	2	4	no	—
198	C₂×#11761613	—	2	1	no	—
199	C₂×#11761613	—	2	1	no	—
200	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
201	#14524050	—	2	2	no	—
202	#14524050	—	2	2	no	—
203	#14524050	C₂³	1	4	yes	—
204	#14524050	C₂³	1	4	yes	complemented
205	#14524049	—	2	1	no	—
206	#14524049	—	2	1	no	—
207	#14524049	C₂³	1	2	yes	—
208	#14524049	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#11761612	—	2	2	no	—
210	C₂×#11761612	—	2	2	no	—
211	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#11761611	—	2	1	no	—
216	C₂×C₈×D₆₇	—	2	1	no	—
217	#14524041	C₂³	1	2	yes	complemented
218	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
219	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
220	#14524030	C₂³	1	2	yes	complemented
221	#14524024	—	4	1	no	—
222	#14524022	—	4	1	no	—
223	#14524017	—	4	1	no	—
224	#14524011	—	4	1	no	—
225	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14523979	C₂³	1	2	yes	complemented
227	#14523979	C₂³	1	2	yes	complemented
228	#14523978	C₂³	1	4	yes	complemented
229	#14523970	C₂³	1	4	yes	—
230	#14523970	C₂³	1	4	yes	complemented
231	#14523970	C₂³	1	4	yes	complemented
232	#14523969	C₂³	1	4	yes	—
233	#14523962	C₂³	1	2	yes	complemented
234	#14523962	C₂³	1	2	yes	complemented
235	#14523961	C₂³	1	4	yes	complemented
236	#14523960	C₂³	1	2	yes	complemented
237	#14523960	C₂³	1	2	yes	complemented
238	#14523959	C₂³	1	4	yes	—
239	#14523953	C₂³	1	2	yes	complemented
240	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
241	2₋¹⁺⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
242	2₋¹⁺⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
243	2₋¹⁺⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
244	2₋¹⁺⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
245	2₋¹⁺⁴×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
246	2₋¹⁺⁴×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
247	H(5,𝔽₂)×C₆₇	—	2	1	no	—
248	H(5,𝔽₂)×C₆₇	—	2	1	no	—
249	H(5,𝔽₂)×C₆₇	—	2	1	no	—
250	H(5,𝔽₂)×C₆₇	—	2	1	no	—
251	H(5,𝔽₂)×C₆₇	—	4	1	no	—
252	H(5,𝔽₂)×C₆₇	—	4	1	no	—
253	H(5,𝔽₂)×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
254	H(5,𝔽₂)×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
255	C₂×#41×C₆₇	—	2	2	no	—
256	C₂×#41×C₆₇	—	2	2	no	—
257	C₂×#41×C₆₇	—	2	2	no	—
258	C₂×#41×C₆₇	—	2	2	no	—
259	C₂×#41×C₆₇	—	4	1	no	—
260	C₂×#41×C₆₇	—	4	1	no	—
261	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#137×C₆₇	—	2	1	no	—
267	#137×C₆₇	—	2	1	no	—
268	#137×C₆₇	—	2	2	no	—
269	#137×C₆₇	—	2	2	no	—
270	#137×C₆₇	—	2	2	no	—
271	#137×C₆₇	—	2	2	no	—
272	#137×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
273	#137×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
274	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	—	2	1	no	—
275	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	—	2	1	no	—
276	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	—	2	2	no	—
277	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	—	2	2	no	—
278	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	—	2	2	no	—
279	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	—	2	2	no	—
280	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
281	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
282	#135×C₆₇	—	2	2	no	—
283	#135×C₆₇	—	2	2	no	—
284	#135×C₆₇	—	2	2	no	—
285	#135×C₆₇	—	2	2	no	—
286	#135×C₆₇	—	2	2	no	—
287	#135×C₆₇	—	2	2	no	—
288	#135×C₆₇	—	2	1	no	—
289	#135×C₆₇	—	2	1	no	—
290	#135×C₆₇	—	2	1	no	—
291	#135×C₆₇	—	2	1	no	—
292	#135×C₆₇	D₄	1	2	yes	complemented
293	#135×C₆₇	D₄	1	2	yes	complemented
294	#135×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
295	#135×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×Q₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
297	C₂×Q₁₆×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
298	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
299	C₂×SD₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
300	C₂×SD₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
301	C₂×SD₁₆×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
302	C₂×SD₁₆×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
303	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
304	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
305	C₂×D₈×C₆₇	—	2	2	no	—
306	C₂×D₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
307	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
308	#131×C₆₇	—	2	1	no	—
309	#131×C₆₇	—	2	1	no	—
310	#131×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
311	#131×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
312	C₂×M₁₆×C₆₇	—	2	1	no	—
313	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
317	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
318	#11761629	—	2	4	no	—
319	#11761629	—	4	2	no	—
320	#11761628	—	2	1	no	—
321	#11761628	—	2	1	no	—
322	#11761628	—	2	4	no	—
323	#11761628	—	2	4	no	—
324	#11761628	—	4	2	no	—
325	#11761628	—	4	2	no	—
326	#11761628	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	#11761628	C₂⁴	1	2	yes	—
328	#11761627	—	2	4	no	—
329	#11761627	—	4	2	no	—
330	#11761627	—	4	4	no	—
331	#11761627	—	4	4	no	—
332	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
333	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
334	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
335	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
336	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
337	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
338	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
339	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
340	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
342	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
343	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
344	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
345	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
346	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
347	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
348	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
349	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
350	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
351	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
352	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
358	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
359	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
360	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
361	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
362	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
363	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
364	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
366	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
367	#11761618	—	2	4	no	—
368	#11761618	—	2	4	no	—
369	#11761618	—	2	2	no	—
370	#11761618	—	2	2	no	—
371	#11761618	—	2	4	no	—
372	#11761618	C₂×D₄	1	4	yes	—
373	#11761617	—	2	2	no	—
374	#11761617	—	2	2	no	—
375	#11761617	—	2	2	no	—
376	#11761617	—	2	2	no	—
377	#11761616	—	2	4	no	—
378	#11761616	—	2	4	no	—
379	#11761616	—	2	2	no	—
380	#11761616	—	2	2	no	—
381	#11761616	—	2	4	no	—
382	#11761616	C₂×D₄	1	4	yes	—
383	#11761615	—	2	4	no	—
384	#11761615	—	2	4	no	—
385	#11761615	—	2	2	no	—
386	#11761615	—	2	2	no	—
387	#11761615	—	2	4	no	—
388	#11761615	C₂×D₄	1	4	yes	—
389	#11761613	—	2	4	no	—
390	#11761613	—	2	4	no	—
391	#11761613	—	2	2	no	—
392	#11761613	—	2	2	no	—
393	#11761613	—	2	4	no	—
394	#11761613	C₂×D₄	1	4	yes	—
395	#11761612	—	2	1	no	—
396	#11761612	—	2	1	no	—
397	#11761612	—	2	1	no	—
398	#11761612	—	2	4	no	—
399	#11761612	—	2	4	no	—
400	#11761612	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	#11761612	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	#11761612	C₂⁴	1	2	yes	—
403	#11761612	C₂⁴	1	2	yes	—
404	#11761612	C₂⁴	1	2	yes	—
405	#11761611	—	2	2	no	—
406	#11761611	—	2	2	no	—
407	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
408	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
409	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
410	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
411	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
412	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
414	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
415	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
416	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
417	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
418	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
419	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
420	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
421	#41×C₆₇	—	2	1	no	—
422	#41×C₆₇	—	2	1	no	—
423	#41×C₆₇	—	2	1	no	—
424	#41×C₆₇	—	2	1	no	—
425	#41×C₆₇	—	2	1	no	—
426	#41×C₆₇	—	2	1	no	—
427	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
428	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
429	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
430	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
431	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
432	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
433	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
434	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
435	#41×C₆₇	—	2	1	no	—
436	#41×C₆₇	—	2	1	no	—
437	#41×C₆₇	—	2	1	no	—
438	#41×C₆₇	—	2	1	no	—
439	#41×C₆₇	—	2	1	no	—
440	#41×C₆₇	—	2	1	no	—
441	#41×C₆₇	—	2	1	no	—
442	#41×C₆₇	—	2	1	no	—
443	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
444	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
445	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
446	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
447	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
448	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
449	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
450	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
451	#41×C₆₇	—	4	1	no	—
452	#41×C₆₇	—	4	1	no	—
453	#41×C₆₇	—	4	1	no	—
454	#41×C₆₇	—	4	1	no	—
455	#41×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	#41×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
457	#41×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
458	#41×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
459	#41×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
460	#41×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
462	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
463	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
464	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
465	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
466	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
467	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
473	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
474	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
475	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
476	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
477	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
478	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
479	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
480	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
481	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
482	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
483	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
484	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
485	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
486	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
487	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
488	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
489	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
493	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
495	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
496	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
497	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
498	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
499	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
500	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
501	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
502	Q₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
503	Q₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
504	Q₁₆×C₆₇	—	2	1	no	—
505	Q₁₆×C₆₇	—	2	1	no	—
506	Q₁₆×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
507	Q₁₆×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
508	SD₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
509	SD₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
510	SD₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
511	SD₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
512	SD₁₆×C₆₇	—	2	1	no	—
513	SD₁₆×C₆₇	—	2	1	no	—
514	SD₁₆×C₆₇	—	2	1	no	—
515	SD₁₆×C₆₇	—	2	1	no	—
516	SD₁₆×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
517	SD₁₆×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
518	SD₁₆×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
519	SD₁₆×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
520	D₈×C₆₇	—	2	2	no	—
521	D₈×C₆₇	—	2	2	no	—
522	D₈×C₆₇	—	2	1	no	—
523	D₈×C₆₇	—	2	1	no	—
524	D₈×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
525	D₈×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
526	M₁₆×C₆₇	—	2	1	no	—
527	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
528	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
529	M₁₆×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
530	C₂×C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
531	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
532	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
533	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
539	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
540	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
541	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
542	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
543	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
544	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
545	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
546	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
548	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
549	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
550	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
551	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
552	C₂²×D₆₇	—	16	2	no	—
553	C₂²×D₆₇	—	16	1	no	—
554	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
555	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
556	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
557	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
558	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
559	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
560	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
561	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
562	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
563	Q₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
564	Q₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
565	Q₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
566	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
567	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
568	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
569	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
570	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
571	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
572	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
573	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
574	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
575	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
576	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
577	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
578	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
579	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
580	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
581	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
582	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
583	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
584	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
585	D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
586	D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
587	D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
588	D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
589	D₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
590	D₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
591	D₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
592	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
593	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
594	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
595	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
596	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
597	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
599	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
600	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
602	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
603	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
604	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
605	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
606	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
607	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
608	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
609	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
610	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
611	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
612	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
613	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
619	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
620	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
621	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
622	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
623	C₂²⋊D₆₇	—	16	2	no	—
624	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
625	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
626	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
627	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
628	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
629	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
630	D₂₆₈	—	2	1	no	—
631	D₂₆₈	—	2	2	no	—
632	D₂₆₈	—	2	2	no	—
633	D₂₆₈	—	4	4	no	—
634	D₂₆₈	—	4	1	no	—
635	D₂₆₈	—	4	1	no	—
636	D₂₆₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
637	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
638	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
639	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
640	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
641	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
642	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
643	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
644	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
645	Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
646	Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
647	Dic₁₃₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
648	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
649	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
650	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
651	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
652	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
653	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
654	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
655	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
656	C₆₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
657	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
658	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
659	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
660	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
661	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
662	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
663	C₂²×C₆₇	—	8	1	no	—
664	C₂²×C₆₇	—	8	1	no	—
665	C₂²×C₆₇	—	8	1	no	—
666	C₂²×C₆₇	—	8	1	no	—
667	C₂²×C₆₇	—	8	1	no	—
668	C₂²×C₆₇	—	16	2	no	—
669	C₂²×C₆₇	—	16	2	no	—
670	C₂²×C₆₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₆₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
673	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
674	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
675	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
676	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
677	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
678	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
679	C₂×D₆₇	—	16	1	no	—
680	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
681	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
682	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
683	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
684	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
685	C₄×C₆₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
686	C₄×C₆₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
687	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
688	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
689	Dic₆₇	—	2	2	no	—
690	Dic₆₇	—	4	2	no	—
691	Dic₆₇	—	4	2	no	—
692	#61107	—	67	1	no	maximal, Sylow
693	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
694	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
695	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
696	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
697	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
698	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
699	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
700	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
701	C₂×C₆₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
702	D₆₇	—	4	2	no	—
703	D₆₇	—	8	2	no	—
704	#3586	—	67	1	no	—
705	#3585	—	67	1	no	—
706	#3584	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
707	C₂×#577	—	67	1	no	—
708	#3291	—	67	4	no	—
709	#3290	—	67	4	no	—
710	#3289	—	67	4	no	—
711	#3288	—	67	4	no	—
712	#3154	—	67	1	no	—
713	#3069	—	67	1	no	—
714	#3068	—	67	1	no	—
715	#3067	—	67	1	no	—
716	C₂×#471	—	67	1	no	—
717	#3022	—	67	1	no	—
718	#3021	—	67	1	no	—
719	#3020	—	67	1	no	—
720	#3019	—	67	1	no	—
721	#2957	—	67	1	no	—
722	#2955	—	67	1	no	—
723	C₆₇	#61107	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
724	#585	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
725	#585	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
726	C₂×2₋¹⁺⁴	—	67	1	no	—
727	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	1	no	—
728	#578	—	2	1	no	—
729	#578	—	67	4	no	—
730	#578	—	134	2	no	—
731	#578	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
732	#577	—	2	1	no	—
733	#577	—	2	1	no	—
734	#577	—	67	4	no	—
735	#577	—	67	4	no	—
736	#577	—	67	4	no	—
737	#577	—	67	4	no	—
738	#577	—	134	2	no	—
739	#577	—	134	2	no	—
740	#577	—	134	2	no	—
741	#577	—	134	2	no	—
742	#577	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
743	#577	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
744	#576	—	2	1	no	—
745	#576	—	67	4	no	—
746	#576	—	134	2	no	—
747	#576	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
748	#575	—	2	2	no	—
749	#575	—	67	1	no	—
750	#575	—	67	1	no	—
751	#575	—	67	1	no	—
752	#575	—	134	2	no	—
753	#575	—	134	2	no	—
754	#575	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
755	#575	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
756	C₂×#137	—	67	1	no	—
757	C₂×#137	—	67	1	no	—
758	C₂×#137	—	67	1	no	—
759	C₂×#137	—	134	2	no	—
760	C₂×#137	—	134	1	no	—
761	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
762	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
763	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
764	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	134	2	no	—
765	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	134	1	no	—
766	C₂×#135	—	2	2	no	—
767	C₂×#135	—	134	1	no	—
768	C₂×#135	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
769	C₂×#135	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
770	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
771	C₂²×SD₁₆	—	134	1	no	—
772	#568	—	67	1	no	—
773	#568	—	67	1	no	—
774	C₂×#131	—	67	1	no	—
775	C₂×#131	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
776	#536	—	67	1	no	—
777	#535	—	67	1	no	—
778	#497	—	67	2	no	—
779	#496	—	67	2	no	—
780	#495	—	67	2	no	—
781	#492	—	67	2	no	—
782	#473	—	67	4	no	—
783	#473	—	67	2	no	—
784	#472	—	67	4	no	—
785	#472	—	67	2	no	—
786	#471	—	67	4	no	—
787	#471	—	67	4	no	—
788	#471	—	67	2	no	—
789	#471	—	67	2	no	—
790	#471	—	67	4	no	—
791	#471	—	67	4	no	—
792	#456	—	67	4	no	—
793	#456	—	67	4	no	—
794	#455	—	67	4	no	—
795	#455	—	67	4	no	—
796	#454	—	67	4	no	—
797	#454	—	67	4	no	—
798	#453	—	67	4	no	—
799	#453	—	67	4	no	—
800	#444	—	67	4	no	—
801	#444	—	67	4	no	—
802	#443	—	67	4	no	—
803	#443	—	67	4	no	—
804	#430	—	67	1	no	—
805	C₂×#108	—	67	1	no	—
806	#421	—	67	1	no	—
807	#421	—	67	1	no	—
808	#421	—	67	1	no	—
809	#421	—	67	1	no	—
810	#413	—	67	1	no	—
811	#413	—	67	1	no	—
812	C₂×#101	—	67	1	no	—
813	C₂×#100	—	67	1	no	—
814	#405	—	67	1	no	—
815	2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
816	2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
817	2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
818	2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
819	2₋¹⁺⁴	—	268	1	no	—
820	2₋¹⁺⁴	—	67	4	no	—
821	2₋¹⁺⁴	—	134	2	no	—
822	2₋¹⁺⁴	—	134	2	no	—
823	2₋¹⁺⁴	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
824	2₋¹⁺⁴	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
825	H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
826	H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
827	H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
828	H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
829	H(5,𝔽₂)	—	4	1	no	—
830	H(5,𝔽₂)	—	4	1	no	—
831	H(5,𝔽₂)	—	268	1	no	—
832	H(5,𝔽₂)	—	67	4	no	—
833	H(5,𝔽₂)	—	134	2	no	—
834	H(5,𝔽₂)	—	134	2	no	—
835	H(5,𝔽₂)	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
836	H(5,𝔽₂)	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
837	C₂×#41	—	2	2	no	—
838	C₂×#41	—	2	2	no	—
839	C₂×#41	—	2	2	no	—
840	C₂×#41	—	2	2	no	—
841	C₂×#41	—	4	1	no	—
842	C₂×#41	—	4	1	no	—
843	C₂×#41	—	268	1	no	—
844	C₂×#41	—	67	1	no	—
845	C₂×#41	—	134	1	no	—
846	C₂×#41	—	134	1	no	—
847	C₂×#41	—	134	1	no	—
848	C₂×#41	—	134	1	no	—
849	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
850	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
851	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
852	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
853	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
854	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
855	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
856	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
857	C₂²×D₄	—	268	1	no	—
858	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
859	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
860	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
861	#137	—	2	1	no	—
862	#137	—	2	1	no	—
863	#137	—	2	2	no	—
864	#137	—	2	2	no	—
865	#137	—	2	2	no	—
866	#137	—	2	2	no	—
867	#137	—	67	2	no	—
868	#137	—	67	2	no	—
869	#137	—	67	4	no	—
870	#137	—	67	4	no	—
871	#137	—	67	2	no	—
872	#137	—	67	2	no	—
873	#137	—	134	2	no	—
874	#137	—	134	2	no	—
875	#137	—	134	4	no	—
876	#137	—	134	4	no	—
877	#137	—	134	4	no	—
878	#137	—	134	4	no	—
879	#137	—	134	1	no	—
880	#137	—	134	1	no	—
881	#137	—	134	2	no	—
882	#137	—	134	2	no	—
883	#137	—	134	4	no	—
884	#137	—	134	4	no	—
885	#137	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
886	#137	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
887	AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
888	AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
889	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
890	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
891	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
892	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
893	AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
894	AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
895	AGL(1,ℤ/8)	—	67	4	no	—
896	AGL(1,ℤ/8)	—	67	4	no	—
897	AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
898	AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
899	AGL(1,ℤ/8)	—	134	2	no	—
900	AGL(1,ℤ/8)	—	134	2	no	—
901	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
902	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
903	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
904	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
905	AGL(1,ℤ/8)	—	134	1	no	—
906	AGL(1,ℤ/8)	—	134	1	no	—
907	AGL(1,ℤ/8)	—	134	2	no	—
908	AGL(1,ℤ/8)	—	134	2	no	—
909	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
910	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
911	AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
912	AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
913	#135	—	2	2	no	—
914	#135	—	2	2	no	—
915	#135	—	2	2	no	—
916	#135	—	2	2	no	—
917	#135	—	2	2	no	—
918	#135	—	2	2	no	—
919	#135	—	2	1	no	—
920	#135	—	2	1	no	—
921	#135	—	2	1	no	—
922	#135	—	2	1	no	—
923	#135	—	67	4	no	—
924	#135	—	134	4	no	—
925	#135	—	134	4	no	—
926	#135	—	134	4	no	—
927	#135	—	134	4	no	—
928	#135	—	134	2	no	—
929	#135	—	134	2	no	—
930	#135	—	134	4	no	—
931	#135	—	134	4	no	—
932	#135	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	complemented
933	#135	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	complemented
934	#135	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
935	#135	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
936	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
937	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
938	C₂×Q₁₆	—	134	4	no	—
939	C₂×Q₁₆	—	134	1	no	—
940	C₂×Q₁₆	—	134	1	no	—
941	C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
942	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
943	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
944	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
945	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
946	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
947	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
948	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
949	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
950	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
951	C₂×SD₁₆	—	134	1	no	—
952	C₂×SD₁₆	—	134	1	no	—
953	C₂×SD₁₆	—	134	1	no	—
954	C₂×SD₁₆	—	134	1	no	—
955	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
956	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
957	C₂×SD₁₆	—	134	1	no	—
958	C₂×SD₁₆	—	134	1	no	—
959	C₂×SD₁₆	—	134	1	no	—
960	C₂×SD₁₆	—	134	1	no	—
961	C₂×SD₁₆	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
962	C₂×SD₁₆	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
963	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
964	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
965	C₂×D₈	—	2	2	no	—
966	C₂×D₈	—	67	2	no	—
967	C₂×D₈	—	134	4	no	—
968	C₂×D₈	—	134	1	no	—
969	C₂×D₈	—	134	1	no	—
970	C₂×D₈	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
971	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
972	#131	—	2	1	no	—
973	#131	—	2	1	no	—
974	#131	—	67	4	no	—
975	#131	—	67	4	no	—
976	#131	—	67	2	no	—
977	#131	—	67	2	no	—
978	#131	—	134	2	no	—
979	#131	—	134	2	no	—
980	#131	—	134	1	no	—
981	#131	—	134	1	no	—
982	#131	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
983	#131	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
984	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
985	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
986	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
987	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
988	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
989	C₂×M₁₆	—	134	2	no	—
990	C₂×M₁₆	—	134	2	no	—
991	C₂×M₁₆	—	134	1	no	—
992	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
993	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
994	C₂²×C₈	—	134	1	no	—
995	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
996	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
997	#127	—	67	2	no	—
998	#124	—	67	2	no	—
999	#124	—	67	2	no	—
1000	#123	—	268	1	no	—
1001	C₂²⋊Q₈	—	268	1	no	—
1002	#121	—	268	1	no	—
1003	#120	—	268	1	no	—
1004	#117	—	67	1	no	—
1005	#108	—	67	4	no	—
1006	#108	—	67	2	no	—
1007	#108	—	67	2	no	—
1008	#104	—	67	4	no	—
1009	#104	—	67	4	no	—
1010	#104	—	67	4	no	—
1011	#104	—	67	4	no	—
1012	#101	—	67	2	no	—
1013	#101	—	67	2	no	—
1014	#101	—	67	4	no	—
1015	#100	—	67	2	no	—
1016	#100	—	67	2	no	—
1017	#100	—	67	4	no	—
1018	#97	—	67	2	no	—
1019	C₄×C₈	—	67	2	no	—
1020	C₂⁴	—	268	1	no	—
1021	C₂⁴	—	134	1	no	—
1022	#41	—	2	1	no	—
1023	#41	—	2	1	no	—
1024	#41	—	2	1	no	—
1025	#41	—	2	1	no	—
1026	#41	—	2	1	no	—
1027	#41	—	2	1	no	—
1028	#41	—	2	2	no	—
1029	#41	—	2	2	no	—
1030	#41	—	2	2	no	—
1031	#41	—	2	2	no	—
1032	#41	—	2	2	no	—
1033	#41	—	2	2	no	—
1034	#41	—	2	2	no	—
1035	#41	—	2	2	no	—
1036	#41	—	2	1	no	—
1037	#41	—	2	1	no	—
1038	#41	—	2	1	no	—
1039	#41	—	2	1	no	—
1040	#41	—	2	1	no	—
1041	#41	—	2	1	no	—
1042	#41	—	2	1	no	—
1043	#41	—	2	1	no	—
1044	#41	—	4	2	no	—
1045	#41	—	4	2	no	—
1046	#41	—	4	2	no	—
1047	#41	—	4	2	no	—
1048	#41	—	4	2	no	—
1049	#41	—	4	2	no	—
1050	#41	—	4	2	no	—
1051	#41	—	4	2	no	—
1052	#41	—	4	1	no	—
1053	#41	—	4	1	no	—
1054	#41	—	4	1	no	—
1055	#41	—	4	1	no	—
1056	#41	—	268	2	no	—
1057	#41	—	268	2	no	—
1058	#41	—	268	4	no	—
1059	#41	—	268	2	no	—
1060	#41	—	268	4	no	—
1061	#41	—	268	2	no	—
1062	#41	—	67	2	no	—
1063	#41	—	67	2	no	—
1064	#41	—	134	4	no	—
1065	#41	—	134	4	no	—
1066	#41	—	134	4	no	—
1067	#41	—	134	4	no	—
1068	#41	—	134	1	no	—
1069	#41	—	134	1	no	—
1070	#41	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1071	#41	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1072	#41	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1073	#41	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1074	#41	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1075	#41	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1076	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1077	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1078	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1079	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1080	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
1081	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
1082	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
1083	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
1084	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
1085	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1086	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
1087	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1088	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1089	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1090	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1091	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1092	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1093	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1094	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1095	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1096	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1097	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1098	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1099	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1100	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1101	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1102	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1103	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1104	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1105	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1106	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1107	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1108	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1109	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1110	C₂×D₄	—	4	1	no	—
1111	C₂×D₄	—	4	1	no	—
1112	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1113	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1114	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1115	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1116	C₂×D₄	—	268	1	no	—
1117	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1118	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1119	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1120	C₂×D₄	—	268	1	no	—
1121	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1122	C₂×D₄	—	268	1	no	—
1123	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1124	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1125	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1126	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1127	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1128	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1129	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1130	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1131	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1132	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1133	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1134	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1135	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1136	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1137	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1138	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1139	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1140	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1141	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1142	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1143	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1144	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1145	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1146	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
1147	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
1148	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
1149	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1150	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1151	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1152	Q₁₆	—	2	2	no	—
1153	Q₁₆	—	2	2	no	—
1154	Q₁₆	—	2	1	no	—
1155	Q₁₆	—	2	1	no	—
1156	Q₁₆	—	67	4	no	—
1157	Q₁₆	—	134	4	no	—
1158	Q₁₆	—	134	2	no	—
1159	Q₁₆	—	134	2	no	—
1160	Q₁₆	—	134	4	no	—
1161	Q₁₆	—	134	4	no	—
1162	Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1163	Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1164	SD₁₆	—	2	2	no	—
1165	SD₁₆	—	2	2	no	—
1166	SD₁₆	—	2	2	no	—
1167	SD₁₆	—	2	2	no	—
1168	SD₁₆	—	2	1	no	—
1169	SD₁₆	—	2	1	no	—
1170	SD₁₆	—	2	1	no	—
1171	SD₁₆	—	2	1	no	—
1172	SD₁₆	—	67	4	no	—
1173	SD₁₆	—	67	4	no	—
1174	SD₁₆	—	134	4	no	—
1175	SD₁₆	—	134	4	no	—
1176	SD₁₆	—	134	2	no	—
1177	SD₁₆	—	134	2	no	—
1178	SD₁₆	—	134	2	no	—
1179	SD₁₆	—	134	2	no	—
1180	SD₁₆	—	134	4	no	—
1181	SD₁₆	—	134	4	no	—
1182	SD₁₆	—	134	4	no	—
1183	SD₁₆	—	134	4	no	—
1184	SD₁₆	—	134	2	no	—
1185	SD₁₆	—	134	2	no	—
1186	SD₁₆	—	134	2	no	—
1187	SD₁₆	—	134	2	no	—
1188	SD₁₆	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1189	SD₁₆	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1190	SD₁₆	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1191	SD₁₆	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1192	D₈	—	2	2	no	—
1193	D₈	—	2	2	no	—
1194	D₈	—	2	1	no	—
1195	D₈	—	2	1	no	—
1196	D₈	—	67	4	no	—
1197	D₈	—	134	4	no	—
1198	D₈	—	134	2	no	—
1199	D₈	—	134	2	no	—
1200	D₈	—	134	4	no	—
1201	D₈	—	134	4	no	—
1202	D₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1203	D₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1204	M₁₆	—	2	1	no	—
1205	M₁₆	—	2	2	no	—
1206	M₁₆	—	2	2	no	—
1207	M₁₆	—	67	2	no	—
1208	M₁₆	—	67	2	no	—
1209	M₁₆	—	67	2	no	—
1210	M₁₆	—	67	2	no	—
1211	M₁₆	—	67	2	no	—
1212	M₁₆	—	134	4	no	—
1213	M₁₆	—	134	4	no	—
1214	M₁₆	—	134	1	no	—
1215	M₁₆	—	134	1	no	—
1216	M₁₆	—	134	1	no	—
1217	M₁₆	—	134	2	no	—
1218	M₁₆	—	134	2	no	—
1219	M₁₆	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1220	C₂×C₈	—	2	1	no	—
1221	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1222	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1223	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1224	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1225	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1226	C₂×C₈	—	134	1	no	—
1227	C₂×C₈	—	134	1	no	—
1228	C₂×C₈	—	134	1	no	—
1229	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1230	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1231	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1232	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1233	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1234	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1235	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1236	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1237	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
1238	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1239	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1240	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1241	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1242	C₄²	—	67	2	no	—
1243	C₂³	—	2	1	no	—
1244	C₂³	—	2	1	no	—
1245	C₂³	—	2	1	no	—
1246	C₂³	—	2	1	no	—
1247	C₂³	—	2	1	no	—
1248	C₂³	—	4	2	no	—
1249	C₂³	—	4	2	no	—
1250	C₂³	—	268	4	no	—
1251	C₂³	—	268	1	no	—
1252	C₂³	—	268	1	no	—
1253	C₂³	—	1072	1	no	—
1254	C₂³	—	1072	2	no	—
1255	C₂³	—	134	1	no	—
1256	C₂³	—	134	2	no	—
1257	C₂³	#14524088	1	1	yes	characteristic
1258	Q₈	—	2	1	no	—
1259	Q₈	—	2	1	no	—
1260	Q₈	—	2	1	no	—
1261	Q₈	—	2	1	no	—
1262	Q₈	—	2	1	no	—
1263	Q₈	—	2	1	no	—
1264	Q₈	—	2	1	no	—
1265	Q₈	—	4	2	no	—
1266	Q₈	—	4	2	no	—
1267	Q₈	—	268	4	no	—
1268	Q₈	—	268	1	no	—
1269	Q₈	—	268	1	no	—
1270	Q₈	—	67	2	no	—
1271	Q₈	—	134	2	no	—
1272	Q₈	—	134	2	no	—
1273	Q₈	—	134	1	no	—
1274	Q₈	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1275	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1276	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1277	D₄	—	2	2	no	—
1278	D₄	—	2	2	no	—
1279	D₄	—	2	2	no	—
1280	D₄	—	2	2	no	—
1281	D₄	—	2	2	no	—
1282	D₄	—	2	2	no	—
1283	D₄	—	2	1	no	—
1284	D₄	—	2	1	no	—
1285	D₄	—	2	1	no	—
1286	D₄	—	2	1	no	—
1287	D₄	—	2	1	no	—
1288	D₄	—	2	1	no	—
1289	D₄	—	2	1	no	—
1290	D₄	—	4	2	no	—
1291	D₄	—	4	2	no	—
1292	D₄	—	4	2	no	—
1293	D₄	—	4	2	no	—
1294	D₄	—	4	2	no	—
1295	D₄	—	4	2	no	—
1296	D₄	—	4	1	no	—
1297	D₄	—	4	1	no	—
1298	D₄	—	4	1	no	—
1299	D₄	—	4	1	no	—
1300	D₄	—	268	4	no	—
1301	D₄	—	268	4	no	—
1302	D₄	—	268	4	no	—
1303	D₄	—	268	1	no	—
1304	D₄	—	268	1	no	—
1305	D₄	—	1072	2	no	—
1306	D₄	—	67	2	no	—
1307	D₄	—	134	2	no	—
1308	D₄	—	134	2	no	—
1309	D₄	—	134	1	no	—
1310	D₄	—	134	2	no	—
1311	D₄	—	134	2	no	—
1312	D₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1313	D₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1314	D₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1315	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1316	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1317	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1318	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1319	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1320	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1321	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1322	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1323	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1324	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1325	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1326	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1327	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1328	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1329	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1330	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1331	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1332	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1333	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1334	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1335	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1336	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1337	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1338	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1339	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1340	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1341	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1342	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1343	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1344	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1345	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1346	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1347	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1348	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1349	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1350	C₂×C₄	#14524088	1	1	yes	characteristic
1351	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1352	C₈	—	2	2	no	—
1353	C₈	—	67	4	no	—
1354	C₈	—	134	2	no	—
1355	C₈	—	134	2	no	—
1356	C₈	—	134	2	no	—
1357	C₈	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1358	C₈	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1359	C₈	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1360	C₈	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1361	C₂²	—	2	2	no	—
1362	C₂²	—	2	2	no	—
1363	C₂²	—	2	2	no	—
1364	C₂²	—	4	1	no	—
1365	C₂²	—	4	1	no	—
1366	C₂²	—	4	1	no	—
1367	C₂²	—	8	1	no	—
1368	C₂²	—	8	1	no	—
1369	C₂²	—	8	1	no	—
1370	C₂²	—	8	1	no	—
1371	C₂²	—	8	1	no	—
1372	C₂²	—	268	2	no	—
1373	C₂²	—	268	2	no	—
1374	C₂²	—	16	2	no	—
1375	C₂²	—	16	2	no	—
1376	C₂²	—	536	2	no	—
1377	C₂²	—	536	2	no	—
1378	C₂²	—	1072	1	no	—
1379	C₂²	—	1072	4	no	—
1380	C₂²	—	134	2	no	—
1381	C₂²	D₄×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1382	C₂²	D₄×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1383	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1384	C₄	—	2	2	no	—
1385	C₄	—	2	2	no	—
1386	C₄	—	2	2	no	—
1387	C₄	—	4	1	no	—
1388	C₄	—	4	1	no	—
1389	C₄	—	268	2	no	—
1390	C₄	—	268	2	no	—
1391	C₄	—	134	2	no	—
1392	C₄	D₄×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1393	C₄	D₄×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1394	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1395	C₄	C₂³×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1396	C₂	—	2	1	no	—
1397	C₂	—	2	1	no	—
1398	C₂	—	2	1	no	—
1399	C₂	—	4	2	no	—
1400	C₂	—	4	2	no	—
1401	C₂	—	4	2	no	—
1402	C₂	—	8	1	no	—
1403	C₂	—	8	1	no	—
1404	C₂	—	268	2	no	—
1405	C₂	—	536	2	no	—
1406	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3584	C₂
socle	C₂×C₆₇	C₂×D₄²
hypercenter	#3584	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61107
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #3584

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574995	C₂	semidirect
2. #22574988	C₂	semidirect
3. C₂×#16864203	C₂	semidirect
4. #22572000	C₂	semidirect
5. #22571989	C₂	semidirect
6. #22571980	C₂	semidirect
7. #22571973	C₂	semidirect
8. #22570686	C₂	semidirect
9. #22569948	C₂	semidirect
10. #22569939	C₂	semidirect
11. #22569925	C₂	semidirect
12. C₂×#16863659	C₂	semidirect
13. #22569588	C₂	semidirect
14. #22569581	C₂	semidirect
15. #22569571	C₂	semidirect
16. #22569564	C₂	semidirect
17. #22569126	C₂	semidirect
18. #22569110	C₂	semidirect
19. C₆₇×#3584	C₂	semidirect
20. C₂×#14524090	C₂²	semidirect
21. C₂×#14524089	C₂²	semidirect
23. #16864211	C₂²	semidirect
25. #16864207	C₂²	semidirect
27. #16864204	C₂²	semidirect
30. #16864203	C₂²	semidirect
31. #16864203	C₂²	semidirect
33. #16864199	C₂²	semidirect
37. #16864194	C₂²	semidirect
38. #16864194	C₂²	semidirect
41. C₂×#14524073	C₂²	semidirect
42. C₂×#14524073	C₂²	semidirect
43. C₂×#14524073	C₂²	semidirect
46. C₂×#14524068	C₂²	semidirect
47. C₂×#14524068	C₂²	semidirect
50. C₂²×#11761617	C₂²	semidirect
52. #16864163	C₂²	semidirect
53. #16864163	C₂²	semidirect
54. C₂×#14524049	C₂²	semidirect
55. #16863967	C₂²	semidirect
56. #16863960	C₂²	semidirect
57. #16863789	C₂²	semidirect
58. #16863784	C₂²	semidirect
59. #16863777	C₂²	semidirect
60. #16863767	C₂²	semidirect
61. #16863669	C₂²	semidirect
62. #16863668	C₂²	semidirect
63. #16863664	C₂²	semidirect
64. #16863663	C₂²	semidirect
65. #16863661	C₂²	semidirect
66. #16863659	C₂²	semidirect
67. #16863659	C₂²	semidirect
68. #16863657	C₂²	semidirect
69. #16863656	C₂²	semidirect
70. #16863656	C₂²	semidirect
71. #16863579	C₂²	semidirect
72. #16863577	C₂²	semidirect
73. #16863574	C₂²	semidirect
74. #16863572	C₂²	semidirect
75. #16863569	C₂²	semidirect
76. #16863567	C₂²	semidirect
77. #16863564	C₂²	semidirect
78. #16863562	C₂²	semidirect
79. #16863518	C₂²	semidirect
80. #16863516	C₂²	semidirect
81. #16863513	C₂²	semidirect
82. #16863511	C₂²	semidirect
83. #16863444	C₂²	semidirect
84. C₂×#14523979	C₂²	semidirect
85. #16863413	C₂²	semidirect
86. #16863413	C₂²	semidirect
87. #16863413	C₂²	semidirect
88. #16863412	C₂²	semidirect
89. #16863380	C₂²	semidirect
90. #16863380	C₂²	semidirect
91. C₂×#14523961	C₂²	semidirect
92. C₂×#14523959	C₂²	semidirect
93. #16863351	C₂²	semidirect
95. #585×C₆₇	C₂²	semidirect
97. #578×C₆₇	C₂²	semidirect
100. #577×C₆₇	C₂²	semidirect
101. #577×C₆₇	C₂²	semidirect
103. #576×C₆₇	C₂²	semidirect
106. #575×C₆₇	C₂²	semidirect
109. C₂×#135×C₆₇	C₂²	semidirect
110. C₂×#131×C₆₇	C₂²	semidirect
136. #14524074	D₄	semidirect
147. #14524073	D₄	semidirect
149. #14524073	C₂³	semidirect
152. #14524069	D₄	semidirect
163. #14524068	D₄	semidirect
180. C₂×#11761618	C₂³	semidirect
190. C₂×#11761616	C₂³	semidirect
204. #14524050	C₂³	semidirect
217. #14524041	C₂³	semidirect
220. #14524030	C₂³	semidirect
226. #14523979	C₂³	semidirect
227. #14523979	C₂³	semidirect
228. #14523978	C₂³	semidirect
230. #14523970	C₂³	semidirect
231. #14523970	C₂³	semidirect
233. #14523962	C₂³	semidirect
234. #14523962	C₂³	semidirect
235. #14523961	C₂³	semidirect
236. #14523960	C₂³	semidirect
237. #14523960	C₂³	semidirect
239. #14523953	C₂³	semidirect
240. C₈×Dic₆₇	C₂³	semidirect
246. 2₋¹⁺⁴×C₆₇	C₂³	semidirect
254. H(5,𝔽₂)×C₆₇	C₂³	semidirect
273. #137×C₆₇	C₂³	semidirect
281. AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂³	semidirect
292. #135×C₆₇	D₄	semidirect
293. #135×C₆₇	D₄	semidirect
297. C₂×Q₁₆×C₆₇	D₄	semidirect
298. C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	semidirect
301. C₂×SD₁₆×C₆₇	D₄	semidirect
302. C₂×SD₁₆×C₆₇	D₄	semidirect
303. C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	semidirect
304. C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	semidirect
306. C₂×D₈×C₆₇	D₄	semidirect
307. C₂×D₈×C₆₇	C₂³	semidirect
310. #131×C₆₇	C₂³	semidirect
311. #131×C₆₇	C₂³	semidirect
706. #3584	D₆₇	semidirect
723. C₆₇	#61107	semidirect
725. #585	C₂×D₆₇	semidirect
731. #578	C₂×D₆₇	semidirect
742. #577	C₂×D₆₇	semidirect
743. #577	C₂×D₆₇	semidirect
747. #576	C₂×D₆₇	semidirect
755. #575	C₂×D₆₇	semidirect
769. C₂×#135	C₂×D₆₇	semidirect
775. C₂×#131	C₂×D₆₇	semidirect
824. 2₋¹⁺⁴	C₂²×D₆₇	semidirect
836. H(5,𝔽₂)	C₂²×D₆₇	semidirect
886. #137	C₂²×D₆₇	semidirect
912. AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₆₇	semidirect
932. #135	C₂²⋊D₆₇	semidirect
933. #135	C₂²⋊D₆₇	semidirect
941. C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₆₇	semidirect
942. C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	semidirect
961. C₂×SD₁₆	C₂²⋊D₆₇	semidirect
962. C₂×SD₁₆	C₂²⋊D₆₇	semidirect
963. C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	semidirect
964. C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	semidirect
970. C₂×D₈	C₂²⋊D₆₇	semidirect
971. C₂×D₈	C₂²×D₆₇	semidirect
982. #131	C₂²×D₆₇	semidirect
983. #131	C₂²×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574995	2
#22574988	2
C₂×#16864203	2
#22572000	2
#22571989	2
#22571980	2
#22571973	2
#22570686	2
#22569948	2
#22569939	2
#22569925	2
C₂×#16863659	2
#22569588	2
#22569581	2
#22569571	2
#22569564	2
#22569126	2
#22569110	2
C₆₇×#3584	2
#61107	67