Subgroups — #31732134

Order 17152.

2684 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1352 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22574988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22574986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22572006	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22572000	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22571973	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22571971	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22570657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22569939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22569937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22569934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22569933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22569558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22569555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16863564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#16863562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₇×#3585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#16864232	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#14524089	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#16864207	—	2	2	no	—
23	#16864207	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#16864205	—	2	2	no	—
25	#16864204	—	2	2	no	—
26	#16864204	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#16864203	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#16864200	—	2	2	no	—
29	#16864199	—	2	2	no	—
30	#16864199	—	2	2	no	—
31	#16864199	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#16864199	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#16864198	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#16864195	—	2	2	no	—
35	#16864194	—	2	2	no	—
36	#16864194	—	2	2	no	—
37	#16864194	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16864194	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16864194	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16864194	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#14524071	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#14524069	—	2	2	no	—
43	C₂×#14524069	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#14524069	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#14524068	—	2	2	no	—
46	C₂×#14524068	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#14524068	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#14524068	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	—	2	2	no	—
50	#16864163	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16864163	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16864162	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16863942	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#14524039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16863784	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863782	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863771	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863767	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863666	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16863664	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16863664	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16863663	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16863661	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16863659	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16863657	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16863656	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16863579	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863577	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863574	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863572	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863569	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863567	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863564	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863564	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16863564	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16863562	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16863562	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16863562	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863518	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#16863516	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#16863513	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#16863511	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#16863445	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16863444	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂×#14523970	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂×#14523970	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂×#14523970	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×#14523969	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16863380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16863378	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂×#14523960	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×#14523959	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	M₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#585×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂×H(5,𝔽₂)×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#577×C₆₇	—	2	2	no	—
97	#577×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
98	#576×C₆₇	—	2	2	no	—
99	#576×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
100	#575×C₆₇	—	2	2	no	—
101	#575×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#575×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	—	2	2	no	—
104	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#568×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#14524091	—	2	1	no	—
108	#14524090	—	2	1	no	—
109	#14524090	C₂³	1	2	yes	—
110	#14524089	—	2	2	no	—
111	#14524089	—	2	1	no	—
112	#14524089	—	2	2	no	—
113	#14524089	—	4	1	no	—
114	#14524089	C₂³	1	2	yes	—
115	#14524089	C₂³	1	4	yes	complemented
116	#14524088	—	2	1	no	—
117	#14524088	—	4	1	no	—
118	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
119	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
120	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
121	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#41×D₆₇	—	2	2	no	—
124	#41×D₆₇	—	4	1	no	—
125	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
126	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
128	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
129	C₂×D₄×D₆₇	—	4	1	no	—
130	#14524075	—	2	4	no	—
131	#14524074	—	2	4	no	—
132	#14524074	—	2	1	no	—
133	#14524074	—	2	1	no	—
134	#14524074	D₄	1	2	yes	complemented
135	#14524074	C₂³	1	2	yes	complemented
136	#14524073	—	2	1	no	—
137	#14524073	—	2	4	no	—
138	#14524073	D₄	1	2	yes	complemented
139	#14524073	C₂³	1	2	yes	complemented
140	#14524073	C₂³	1	2	yes	complemented
141	#14524071	—	2	2	no	—
142	#14524071	—	2	2	no	—
143	#14524070	—	2	4	no	—
144	#14524070	—	2	4	no	—
145	#14524069	—	2	2	no	—
146	#14524069	—	2	4	no	—
147	#14524069	—	2	4	no	—
148	#14524069	—	2	4	no	—
149	#14524069	—	2	2	no	—
150	#14524069	—	2	2	no	—
151	#14524069	—	2	1	no	—
152	#14524069	—	2	1	no	—
153	#14524069	D₄	1	2	yes	complemented
154	#14524069	C₂³	1	4	yes	—
155	#14524069	C₂³	1	2	yes	complemented
156	#14524068	—	2	1	no	—
157	#14524068	—	2	4	no	—
158	#14524068	—	2	4	no	—
159	#14524068	—	2	4	no	—
160	#14524068	—	2	2	no	—
161	#14524068	—	2	2	no	—
162	#14524068	—	2	2	no	—
163	#14524068	—	2	2	no	—
164	#14524068	D₄	1	2	yes	complemented
165	#14524068	C₂³	1	4	yes	—
166	#14524068	C₂³	1	4	yes	—
167	#14524068	C₂³	1	2	yes	complemented
168	#14524068	C₂³	1	2	yes	complemented
169	#14524067	—	2	4	no	—
170	#14524066	—	2	4	no	—
171	#14524064	—	2	4	no	—
172	#14524063	—	2	2	no	—
173	#14524063	—	2	4	no	—
174	#14524063	—	2	4	no	—
175	#14524063	—	2	4	no	—
176	#14524063	—	2	4	no	—
177	#14524063	—	2	2	no	—
178	#14524063	—	2	2	no	—
179	#14524063	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	complemented
181	C₂×#11761616	—	2	1	no	—
182	C₂×#11761616	—	2	4	no	—
183	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	complemented
184	C₂×#11761615	—	2	4	no	—
185	C₂×#11761615	—	2	1	no	—
186	C₂×#11761615	—	2	1	no	—
187	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	complemented
188	SD₁₆×D₆₇	—	2	4	no	—
189	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	complemented
190	C₂×#11761613	—	2	1	no	—
191	C₂×#11761613	—	2	4	no	—
192	C₂×#11761613	—	2	4	no	—
193	C₂×#11761613	—	2	1	no	—
194	C₂×#11761613	—	2	1	no	—
195	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	complemented
196	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	complemented
197	D₈×D₆₇	—	2	4	no	—
198	#14524051	—	2	2	no	—
199	#14524050	—	2	2	no	—
200	#14524050	—	2	2	no	—
201	#14524050	C₂³	1	4	yes	complemented
202	#14524050	C₂³	1	4	yes	complemented
203	#14524049	C₂³	1	4	yes	complemented
204	C₂×#11761612	—	2	2	no	—
205	C₂×#11761612	—	2	2	no	—
206	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	M₁₆×D₆₇	—	2	2	no	—
211	#14524041	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
212	#14524039	—	4	1	no	—
213	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
214	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
215	#14524039	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
216	#14524032	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
217	#14524030	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
218	#14524015	—	4	1	no	—
219	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#14523979	C₂³	1	4	yes	complemented
222	#14523978	C₂³	1	4	yes	complemented
223	#14523970	C₂³	1	2	yes	complemented
224	#14523970	C₂³	1	2	yes	complemented
225	#14523970	C₂³	1	2	yes	complemented
226	#14523970	C₂³	1	2	yes	complemented
227	#14523970	C₂³	1	2	yes	complemented
228	#14523970	C₂³	1	2	yes	complemented
229	#14523969	C₂³	1	2	yes	complemented
230	#14523969	C₂³	1	2	yes	complemented
231	#14523962	C₂³	1	2	yes	complemented
232	#14523961	C₂³	1	2	yes	complemented
233	#14523960	C₂³	1	4	yes	complemented
234	#14523960	C₂³	1	2	yes	complemented
235	#14523959	C₂³	1	4	yes	complemented
236	#14523959	C₂³	1	2	yes	complemented
237	#14523953	C₂³	1	2	yes	complemented
238	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
239	2₋¹⁺⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
240	2₋¹⁺⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
241	2₋¹⁺⁴×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
242	H(5,𝔽₂)×C₆₇	—	2	2	no	—
243	H(5,𝔽₂)×C₆₇	—	2	2	no	—
244	H(5,𝔽₂)×C₆₇	—	2	1	no	—
245	H(5,𝔽₂)×C₆₇	—	2	1	no	—
246	H(5,𝔽₂)×C₆₇	—	4	1	no	—
247	H(5,𝔽₂)×C₆₇	—	4	1	no	—
248	H(5,𝔽₂)×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
249	H(5,𝔽₂)×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
250	C₂×#41×C₆₇	—	2	2	no	—
251	C₂×#41×C₆₇	—	2	2	no	—
252	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
253	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
254	C₂×#41×C₆₇	—	4	1	no	—
255	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
260	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
261	C₂²×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
262	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#137×C₆₇	—	2	1	no	—
264	#137×C₆₇	—	2	4	no	—
265	#137×C₆₇	D₄	1	2	yes	complemented
266	#137×C₆₇	D₄	1	2	yes	complemented
267	#137×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
268	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	—	2	2	no	—
269	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	—	2	1	no	—
270	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	—	2	4	no	—
271	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	—	2	4	no	—
272	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	—	2	4	no	—
273	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	—	2	2	no	—
274	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	—	2	2	no	—
275	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	D₄	1	2	yes	complemented
276	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	D₄	1	2	yes	complemented
277	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
278	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
279	#135×C₆₇	—	2	2	no	—
280	#135×C₆₇	—	2	4	no	—
281	#135×C₆₇	—	2	4	no	—
282	#135×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
283	C₂×SD₁₆×C₆₇	—	2	1	no	—
284	C₂×SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
285	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
286	C₂×D₈×C₆₇	—	2	1	no	—
287	C₂×D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
288	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
289	#131×C₆₇	—	2	2	no	—
290	#131×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
291	C₂×M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
292	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
295	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
296	#11761629	—	2	4	no	—
297	#11761629	—	2	2	no	—
298	#11761629	—	4	2	no	—
299	#11761629	—	4	1	no	—
300	#11761628	—	2	1	no	—
301	#11761628	—	2	1	no	—
302	#11761628	—	2	1	no	—
303	#11761628	—	2	1	no	—
304	#11761628	—	2	1	no	—
305	#11761628	—	2	1	no	—
306	#11761628	—	2	2	no	—
307	#11761628	—	2	2	no	—
308	#11761628	—	2	4	no	—
309	#11761628	—	4	2	no	—
310	#11761628	—	4	2	no	—
311	#11761628	—	4	2	no	—
312	#11761628	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	#11761628	C₂⁴	1	2	yes	—
314	#11761627	—	2	2	no	—
315	#11761627	—	4	1	no	—
316	#11761627	—	4	2	no	—
317	#11761627	—	4	2	no	—
318	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
322	Q₈×D₆₇	—	4	1	no	—
323	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
324	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
325	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
326	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
327	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
328	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
329	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
330	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
331	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
332	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
343	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
344	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
345	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
346	D₄×D₆₇	—	4	1	no	—
347	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
348	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
349	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
350	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
351	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
356	#11761618	—	2	2	no	—
357	#11761618	—	2	2	no	—
358	#11761618	—	2	2	no	—
359	#11761618	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
360	#11761617	—	2	4	no	—
361	#11761616	—	2	2	no	—
362	#11761616	—	2	2	no	—
363	#11761616	—	2	4	no	—
364	#11761616	—	2	2	no	—
365	#11761616	—	2	4	no	—
366	#11761616	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
367	#11761615	—	2	4	no	—
368	#11761615	—	2	4	no	—
369	#11761615	—	2	2	no	—
370	#11761615	—	2	2	no	—
371	#11761615	—	2	2	no	—
372	#11761615	—	2	4	no	—
373	#11761615	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
374	D₅₃₆	—	2	4	no	—
375	#11761613	—	2	2	no	—
376	#11761613	—	2	4	no	—
377	#11761613	—	2	4	no	—
378	#11761613	—	2	2	no	—
379	#11761613	—	2	2	no	—
380	#11761613	—	2	4	no	—
381	#11761613	—	2	4	no	—
382	#11761613	—	2	4	no	—
383	#11761613	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
384	#11761612	—	2	1	no	—
385	#11761612	—	2	1	no	—
386	#11761612	—	2	1	no	—
387	#11761612	—	2	4	no	—
388	#11761612	—	2	4	no	—
389	#11761612	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	#11761612	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	#11761612	C₂⁴	1	2	yes	—
392	#11761612	C₂⁴	1	2	yes	—
393	#11761612	C₂⁴	1	2	yes	—
394	#11761611	—	2	4	no	—
395	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
396	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
397	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
398	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
399	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
400	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
402	Dic₆₇⋊C₄	—	4	1	no	—
403	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
404	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
405	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
406	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
409	C₂⁴×C₆₇	—	4	1	no	—
410	#41×C₆₇	—	2	1	no	—
411	#41×C₆₇	—	2	1	no	—
412	#41×C₆₇	—	2	1	no	—
413	#41×C₆₇	—	2	1	no	—
414	#41×C₆₇	—	2	1	no	—
415	#41×C₆₇	—	2	1	no	—
416	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
417	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
418	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
419	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
420	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
421	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
422	#41×C₆₇	—	2	1	no	—
423	#41×C₆₇	—	2	1	no	—
424	#41×C₆₇	—	2	1	no	—
425	#41×C₆₇	—	2	1	no	—
426	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
427	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
428	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
429	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
430	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
431	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
432	#41×C₆₇	—	4	1	no	—
433	#41×C₆₇	—	4	1	no	—
434	#41×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	#41×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	#41×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	#41×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
438	#41×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
439	#41×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
442	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
443	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
448	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
449	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
450	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
452	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
453	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
454	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
455	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
456	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
457	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
458	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
459	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
460	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
461	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
462	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
463	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
464	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
465	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
466	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
467	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
468	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
469	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
470	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
475	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
476	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
477	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
478	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
479	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
480	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
481	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	Q₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
483	Q₁₆×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
484	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
485	SD₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
486	SD₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
487	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
488	SD₁₆×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
489	SD₁₆×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
490	D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
491	D₈×C₆₇	—	2	2	no	—
492	D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
493	D₈×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
494	M₁₆×C₆₇	—	2	1	no	—
495	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
496	M₁₆×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
497	M₁₆×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
498	M₁₆×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
499	C₂×C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
500	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
501	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
502	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
503	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
504	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
505	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
506	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
507	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
508	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
509	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
510	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
511	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
512	C₂³×C₆₇	—	16	2	no	—
513	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
515	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
516	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
517	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
518	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
519	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
520	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
521	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
522	C₂²×D₆₇	—	16	2	no	—
523	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
524	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
525	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
526	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
527	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
528	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
529	Q₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
530	Q₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
531	Q₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
532	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
533	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
534	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
535	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
536	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
537	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
538	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
539	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
540	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
541	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
542	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
543	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
544	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
545	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
546	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
547	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
548	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
549	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
550	D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
551	D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
552	D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
553	D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
554	D₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
555	D₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
556	D₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
557	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
558	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
559	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
560	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
568	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
569	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
570	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
571	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
572	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
573	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
579	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
580	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
581	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
582	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
583	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
584	C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
585	C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
586	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
587	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
588	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
589	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
590	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
591	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
592	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
593	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
594	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
595	D₂₆₈	—	2	1	no	—
596	D₂₆₈	—	2	1	no	—
597	D₂₆₈	—	2	2	no	—
598	D₂₆₈	—	2	1	no	—
599	D₂₆₈	—	2	2	no	—
600	D₂₆₈	—	4	4	no	—
601	D₂₆₈	—	4	2	no	—
602	D₂₆₈	—	4	1	no	—
603	D₂₆₈	—	4	1	no	—
604	D₂₆₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
605	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
606	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
607	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
608	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
609	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
610	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
611	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
612	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
613	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
614	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
615	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
616	Dic₁₃₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
617	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
618	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
619	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
620	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
621	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
622	C₆₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
623	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
624	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
626	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
627	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
628	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
629	C₂²×C₆₇	—	8	1	no	—
630	C₂²×C₆₇	—	8	1	no	—
631	C₂²×C₆₇	—	8	1	no	—
632	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
633	C₂²×C₆₇	—	8	1	no	—
634	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
635	C₂²×C₆₇	—	16	1	no	—
636	C₂²×C₆₇	—	16	2	no	—
637	C₂²×C₆₇	—	16	4	no	—
638	C₂²×C₆₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
639	C₂²×C₆₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
640	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
641	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
642	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
643	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
644	C₂×D₆₇	—	8	1	no	—
645	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
646	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
647	C₂×D₆₇	—	8	1	no	—
648	C₂×D₆₇	—	16	2	no	—
649	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
650	C₂×D₆₇	—	16	1	no	—
651	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
652	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
653	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
654	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
655	C₄×C₆₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
656	C₄×C₆₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
657	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
658	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
659	Dic₆₇	—	2	2	no	—
660	Dic₆₇	—	2	2	no	—
661	Dic₆₇	—	4	1	no	—
662	Dic₆₇	—	4	1	no	—
663	#61110	—	67	1	no	maximal, Sylow
664	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
665	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
666	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
667	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
668	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
669	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
670	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
671	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
672	C₂×C₆₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
673	D₆₇	—	4	2	no	—
674	D₆₇	—	8	2	no	—
675	D₆₇	—	8	1	no	—
676	#3585	—	67	1	no	—
677	#3585	—	67	1	no	—
678	#3585	—	67	1	no	—
679	#3585	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
680	#3292	—	67	4	no	—
681	#3291	—	67	4	no	—
682	#3288	—	67	4	no	—
683	#3288	—	67	4	no	—
684	#3151	—	67	1	no	—
685	#3068	—	67	1	no	—
686	#3068	—	67	1	no	—
687	#3068	—	67	1	no	—
688	#3068	—	67	1	no	—
689	#3018	—	67	1	no	—
690	#3018	—	67	1	no	—
691	C₂×#453	—	67	1	no	—
692	C₂×#453	—	67	1	no	—
693	#2956	—	67	1	no	—
694	#2956	—	67	1	no	—
695	C₆₇	#61110	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
696	#585	—	67	1	no	—
697	#585	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
698	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	1	no	—
699	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
700	#577	—	2	2	no	—
701	#577	—	67	4	no	—
702	#577	—	67	4	no	—
703	#577	—	67	4	no	—
704	#577	—	134	2	no	—
705	#577	—	134	2	no	—
706	#577	—	134	2	no	—
707	#577	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
708	#576	—	2	2	no	—
709	#576	—	67	4	no	—
710	#576	—	67	4	no	—
711	#576	—	67	4	no	—
712	#576	—	134	2	no	—
713	#576	—	134	2	no	—
714	#576	—	134	2	no	—
715	#576	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
716	#575	—	2	2	no	—
717	#575	—	67	1	no	—
718	#575	—	67	1	no	—
719	#575	—	67	1	no	—
720	#575	—	67	1	no	—
721	#575	—	134	2	no	—
722	#575	—	134	2	no	—
723	#575	—	134	2	no	—
724	#575	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
725	#575	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
726	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
727	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
728	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
729	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
730	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
731	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
732	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
733	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	134	2	no	—
734	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	134	2	no	—
735	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	134	2	no	—
736	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
737	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
738	#568	—	67	1	no	—
739	#568	—	67	1	no	—
740	#568	—	67	1	no	—
741	#568	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
742	#532	—	67	1	no	—
743	C₂×#127	—	67	1	no	—
744	#496	—	67	2	no	—
745	#496	—	67	2	no	—
746	#493	—	67	2	no	—
747	#492	—	67	2	no	—
748	#472	—	67	4	no	—
749	#472	—	67	4	no	—
750	#472	—	67	4	no	—
751	#472	—	67	4	no	—
752	#471	—	67	4	no	—
753	#471	—	67	4	no	—
754	#471	—	67	4	no	—
755	#471	—	67	4	no	—
756	#456	—	67	2	no	—
757	#456	—	67	2	no	—
758	#455	—	67	2	no	—
759	#455	—	67	2	no	—
760	#454	—	67	2	no	—
761	#454	—	67	2	no	—
762	#453	—	67	2	no	—
763	#453	—	67	4	no	—
764	#453	—	67	4	no	—
765	#453	—	67	4	no	—
766	#453	—	67	4	no	—
767	#453	—	67	2	no	—
768	#444	—	67	4	no	—
769	#444	—	67	4	no	—
770	#443	—	67	4	no	—
771	#443	—	67	4	no	—
772	#430	—	67	1	no	—
773	#430	—	67	1	no	—
774	C₂×#104	—	67	1	no	—
775	C₂×#104	—	67	1	no	—
776	C₂×#104	—	67	1	no	—
777	C₂×#104	—	67	1	no	—
778	#413	—	67	1	no	—
779	#413	—	67	1	no	—
780	C₂×#100	—	67	1	no	—
781	C₂×#100	—	67	1	no	—
782	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
783	2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
784	2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
785	2₋¹⁺⁴	—	67	2	no	—
786	2₋¹⁺⁴	—	134	1	no	—
787	2₋¹⁺⁴	—	134	1	no	—
788	2₋¹⁺⁴	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
789	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
790	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
791	H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
792	H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
793	H(5,𝔽₂)	—	4	1	no	—
794	H(5,𝔽₂)	—	4	1	no	—
795	H(5,𝔽₂)	—	268	1	no	—
796	H(5,𝔽₂)	—	268	1	no	—
797	H(5,𝔽₂)	—	67	2	no	—
798	H(5,𝔽₂)	—	67	4	no	—
799	H(5,𝔽₂)	—	134	1	no	—
800	H(5,𝔽₂)	—	134	2	no	—
801	H(5,𝔽₂)	—	134	2	no	—
802	H(5,𝔽₂)	—	134	1	no	—
803	H(5,𝔽₂)	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
804	H(5,𝔽₂)	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
805	C₂×#41	—	2	2	no	—
806	C₂×#41	—	2	2	no	—
807	C₂×#41	—	2	1	no	—
808	C₂×#41	—	2	1	no	—
809	C₂×#41	—	4	1	no	—
810	C₂×#41	—	268	1	no	—
811	C₂×#41	—	67	1	no	—
812	C₂×#41	—	67	1	no	—
813	C₂×#41	—	134	1	no	—
814	C₂×#41	—	134	2	no	—
815	C₂×#41	—	134	2	no	—
816	C₂×#41	—	134	1	no	—
817	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
818	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
819	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
820	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
821	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
822	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
823	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
824	C₂²×D₄	—	268	1	no	—
825	C₂²×D₄	—	268	1	no	—
826	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
827	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
828	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
829	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
830	#137	—	2	1	no	—
831	#137	—	2	4	no	—
832	#137	—	67	2	no	—
833	#137	—	67	2	no	—
834	#137	—	67	2	no	—
835	#137	—	67	2	no	—
836	#137	—	67	2	no	—
837	#137	—	134	4	no	—
838	#137	—	134	4	no	—
839	#137	—	134	1	no	—
840	#137	—	134	1	no	—
841	#137	—	134	1	no	—
842	#137	—	134	4	no	—
843	#137	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	complemented
844	#137	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	complemented
845	#137	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
846	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
847	AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
848	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
849	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
850	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
851	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
852	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
853	AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
854	AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
855	AGL(1,ℤ/8)	—	67	4	no	—
856	AGL(1,ℤ/8)	—	67	4	no	—
857	AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
858	AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
859	AGL(1,ℤ/8)	—	67	4	no	—
860	AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
861	AGL(1,ℤ/8)	—	134	2	no	—
862	AGL(1,ℤ/8)	—	134	2	no	—
863	AGL(1,ℤ/8)	—	134	2	no	—
864	AGL(1,ℤ/8)	—	134	2	no	—
865	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
866	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
867	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
868	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
869	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
870	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
871	AGL(1,ℤ/8)	—	134	2	no	—
872	AGL(1,ℤ/8)	—	134	1	no	—
873	AGL(1,ℤ/8)	—	134	2	no	—
874	AGL(1,ℤ/8)	—	134	2	no	—
875	AGL(1,ℤ/8)	—	134	1	no	—
876	AGL(1,ℤ/8)	—	134	1	no	—
877	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
878	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
879	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
880	AGL(1,ℤ/8)	—	134	2	no	—
881	AGL(1,ℤ/8)	—	134	2	no	—
882	AGL(1,ℤ/8)	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	complemented
883	AGL(1,ℤ/8)	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	complemented
884	AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
885	AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
886	#135	—	2	2	no	—
887	#135	—	2	4	no	—
888	#135	—	2	4	no	—
889	#135	—	67	4	no	—
890	#135	—	134	4	no	—
891	#135	—	134	4	no	—
892	#135	—	134	4	no	—
893	#135	—	134	4	no	—
894	#135	—	134	2	no	—
895	#135	—	134	2	no	—
896	#135	—	134	2	no	—
897	#135	—	134	4	no	—
898	#135	—	134	4	no	—
899	#135	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
900	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
901	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
902	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
903	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
904	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
905	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
906	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
907	C₂×SD₁₆	—	134	1	no	—
908	C₂×SD₁₆	—	134	1	no	—
909	C₂×SD₁₆	—	134	1	no	—
910	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
911	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
912	C₂×D₈	—	2	1	no	—
913	C₂×D₈	—	2	4	no	—
914	C₂×D₈	—	67	2	no	—
915	C₂×D₈	—	67	2	no	—
916	C₂×D₈	—	67	2	no	—
917	C₂×D₈	—	134	4	no	—
918	C₂×D₈	—	134	4	no	—
919	C₂×D₈	—	134	1	no	—
920	C₂×D₈	—	134	1	no	—
921	C₂×D₈	—	134	1	no	—
922	C₂×D₈	—	134	4	no	—
923	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
924	#131	—	2	2	no	—
925	#131	—	67	4	no	—
926	#131	—	67	4	no	—
927	#131	—	67	4	no	—
928	#131	—	134	2	no	—
929	#131	—	134	2	no	—
930	#131	—	134	2	no	—
931	#131	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
932	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
933	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
934	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
935	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
936	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
937	C₂×M₁₆	—	134	2	no	—
938	C₂×M₁₆	—	134	2	no	—
939	C₂×M₁₆	—	134	2	no	—
940	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
941	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
942	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
943	#127	—	268	1	no	—
944	#127	—	67	2	no	—
945	#127	—	67	2	no	—
946	#127	—	67	1	no	—
947	#124	—	67	1	no	—
948	#124	—	67	1	no	—
949	#121	—	268	1	no	—
950	C₄×D₄	—	268	1	no	—
951	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
952	#108	—	67	4	no	—
953	#108	—	67	4	no	—
954	#104	—	67	2	no	—
955	#104	—	67	2	no	—
956	#104	—	67	2	no	—
957	#104	—	67	2	no	—
958	#104	—	67	2	no	—
959	#104	—	67	2	no	—
960	#104	—	67	2	no	—
961	#104	—	67	2	no	—
962	#101	—	67	2	no	—
963	#101	—	67	2	no	—
964	#100	—	67	4	no	—
965	#100	—	67	2	no	—
966	#100	—	67	4	no	—
967	#100	—	67	2	no	—
968	#97	—	67	2	no	—
969	C₄×C₈	—	67	2	no	—
970	C₂⁴	—	2	1	no	—
971	C₂⁴	—	4	1	no	—
972	C₂⁴	—	268	1	no	—
973	C₂⁴	—	134	1	no	—
974	#41	—	2	1	no	—
975	#41	—	2	1	no	—
976	#41	—	2	1	no	—
977	#41	—	2	1	no	—
978	#41	—	2	1	no	—
979	#41	—	2	1	no	—
980	#41	—	2	2	no	—
981	#41	—	2	4	no	—
982	#41	—	2	2	no	—
983	#41	—	2	4	no	—
984	#41	—	2	2	no	—
985	#41	—	2	2	no	—
986	#41	—	2	1	no	—
987	#41	—	2	1	no	—
988	#41	—	2	1	no	—
989	#41	—	2	1	no	—
990	#41	—	4	2	no	—
991	#41	—	4	2	no	—
992	#41	—	4	2	no	—
993	#41	—	4	2	no	—
994	#41	—	4	2	no	—
995	#41	—	4	2	no	—
996	#41	—	4	1	no	—
997	#41	—	4	1	no	—
998	#41	—	268	2	no	—
999	#41	—	268	2	no	—
1000	#41	—	268	2	no	—
1001	#41	—	268	1	no	—
1002	#41	—	268	1	no	—
1003	#41	—	268	2	no	—
1004	#41	—	268	2	no	—
1005	#41	—	268	2	no	—
1006	#41	—	67	2	no	—
1007	#41	—	67	2	no	—
1008	#41	—	134	2	no	—
1009	#41	—	134	2	no	—
1010	#41	—	134	4	no	—
1011	#41	—	134	2	no	—
1012	#41	—	134	4	no	—
1013	#41	—	134	2	no	—
1014	#41	—	134	1	no	—
1015	#41	—	134	1	no	—
1016	#41	—	134	1	no	—
1017	#41	—	134	1	no	—
1018	#41	—	134	1	no	—
1019	#41	—	134	1	no	—
1020	#41	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1021	#41	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1022	#41	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1023	#41	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1024	#41	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1025	#41	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1026	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1027	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1028	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
1029	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
1030	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1031	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1032	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1033	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1034	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1035	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1036	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1037	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1038	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1039	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1040	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1041	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1043	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1044	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1045	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1046	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1047	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1048	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1049	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1050	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1051	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1052	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1053	C₂×D₄	—	4	1	no	—
1054	C₂×D₄	—	4	1	no	—
1055	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1056	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1057	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1058	C₂×D₄	—	4	1	no	—
1059	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1060	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1061	C₂×D₄	—	268	1	no	—
1062	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1063	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1064	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1065	C₂×D₄	—	268	1	no	—
1066	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1067	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1068	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1069	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1070	C₂×D₄	—	268	1	no	—
1071	C₂×D₄	—	268	1	no	—
1072	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1073	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1074	C₂×D₄	—	536	4	no	—
1075	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1076	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1077	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1078	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1079	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1080	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1081	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1082	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1083	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1084	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1085	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1086	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1087	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1088	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1089	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1090	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1091	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1092	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1093	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1094	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1095	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1096	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1097	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1098	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
1099	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1100	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
1101	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1102	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1103	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1104	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1105	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1106	Q₁₆	—	2	2	no	—
1107	Q₁₆	—	67	4	no	—
1108	Q₁₆	—	134	2	no	—
1109	Q₁₆	—	134	2	no	—
1110	Q₁₆	—	134	2	no	—
1111	Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	complemented
1112	SD₁₆	—	2	4	no	—
1113	SD₁₆	—	2	2	no	—
1114	SD₁₆	—	2	2	no	—
1115	SD₁₆	—	2	4	no	—
1116	SD₁₆	—	67	4	no	—
1117	SD₁₆	—	67	4	no	—
1118	SD₁₆	—	134	4	no	—
1119	SD₁₆	—	134	4	no	—
1120	SD₁₆	—	134	4	no	—
1121	SD₁₆	—	134	2	no	—
1122	SD₁₆	—	134	2	no	—
1123	SD₁₆	—	134	4	no	—
1124	SD₁₆	—	134	2	no	—
1125	SD₁₆	—	134	4	no	—
1126	SD₁₆	—	134	2	no	—
1127	SD₁₆	—	134	2	no	—
1128	SD₁₆	—	134	2	no	—
1129	SD₁₆	—	134	4	no	—
1130	SD₁₆	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	complemented
1131	SD₁₆	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	complemented
1132	D₈	—	2	4	no	—
1133	D₈	—	2	2	no	—
1134	D₈	—	2	4	no	—
1135	D₈	—	67	4	no	—
1136	D₈	—	134	4	no	—
1137	D₈	—	134	4	no	—
1138	D₈	—	134	2	no	—
1139	D₈	—	134	4	no	—
1140	D₈	—	134	2	no	—
1141	D₈	—	134	4	no	—
1142	D₈	—	134	2	no	—
1143	D₈	—	134	4	no	—
1144	D₈	—	134	4	no	—
1145	D₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	complemented
1146	M₁₆	—	2	1	no	—
1147	M₁₆	—	2	4	no	—
1148	M₁₆	—	67	2	no	—
1149	M₁₆	—	67	2	no	—
1150	M₁₆	—	67	2	no	—
1151	M₁₆	—	67	2	no	—
1152	M₁₆	—	67	2	no	—
1153	M₁₆	—	134	4	no	—
1154	M₁₆	—	134	4	no	—
1155	M₁₆	—	134	1	no	—
1156	M₁₆	—	134	1	no	—
1157	M₁₆	—	134	1	no	—
1158	M₁₆	—	134	4	no	—
1159	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1160	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1161	M₁₆	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1162	C₂×C₈	—	2	1	no	—
1163	C₂×C₈	—	2	4	no	—
1164	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1165	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1166	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1167	C₂×C₈	—	134	1	no	—
1168	C₂×C₈	—	134	1	no	—
1169	C₂×C₈	—	134	1	no	—
1170	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1171	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1172	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
1173	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
1174	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
1175	C₄²	—	67	1	no	—
1176	C₄²	—	67	1	no	—
1177	C₄²	—	134	1	no	—
1178	C₂³	—	2	1	no	—
1179	C₂³	—	2	1	no	—
1180	C₂³	—	2	1	no	—
1181	C₂³	—	2	1	no	—
1182	C₂³	—	2	2	no	—
1183	C₂³	—	4	2	no	—
1184	C₂³	—	4	4	no	—
1185	C₂³	—	4	1	no	—
1186	C₂³	—	4	1	no	—
1187	C₂³	—	8	2	no	—
1188	C₂³	—	268	2	no	—
1189	C₂³	—	268	4	no	—
1190	C₂³	—	268	1	no	—
1191	C₂³	—	268	1	no	—
1192	C₂³	—	16	2	no	—
1193	C₂³	—	536	2	no	—
1194	C₂³	—	1072	2	no	—
1195	C₂³	—	134	1	no	—
1196	C₂³	—	134	2	no	—
1197	C₂³	—	134	1	no	—
1198	C₂³	#14524088	1	1	yes	characteristic
1199	Q₈	—	2	1	no	—
1200	Q₈	—	2	1	no	—
1201	Q₈	—	2	1	no	—
1202	Q₈	—	2	1	no	—
1203	Q₈	—	2	1	no	—
1204	Q₈	—	4	2	no	—
1205	Q₈	—	268	2	no	—
1206	Q₈	—	67	2	no	—
1207	Q₈	—	134	1	no	—
1208	Q₈	—	134	1	no	—
1209	Q₈	—	134	1	no	—
1210	Q₈	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1211	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1212	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1213	D₄	—	2	2	no	—
1214	D₄	—	2	2	no	—
1215	D₄	—	2	2	no	—
1216	D₄	—	2	2	no	—
1217	D₄	—	2	2	no	—
1218	D₄	—	2	2	no	—
1219	D₄	—	2	1	no	—
1220	D₄	—	2	1	no	—
1221	D₄	—	2	1	no	—
1222	D₄	—	2	1	no	—
1223	D₄	—	2	2	no	—
1224	D₄	—	2	1	no	—
1225	D₄	—	2	2	no	—
1226	D₄	—	4	4	no	—
1227	D₄	—	4	4	no	—
1228	D₄	—	4	2	no	—
1229	D₄	—	4	2	no	—
1230	D₄	—	4	2	no	—
1231	D₄	—	4	1	no	—
1232	D₄	—	4	1	no	—
1233	D₄	—	4	1	no	—
1234	D₄	—	4	1	no	—
1235	D₄	—	268	4	no	—
1236	D₄	—	268	2	no	—
1237	D₄	—	268	2	no	—
1238	D₄	—	268	1	no	—
1239	D₄	—	268	1	no	—
1240	D₄	—	268	4	no	—
1241	D₄	—	268	2	no	—
1242	D₄	—	268	1	no	—
1243	D₄	—	268	1	no	—
1244	D₄	—	536	4	no	—
1245	D₄	—	536	4	no	—
1246	D₄	—	536	2	no	—
1247	D₄	—	67	2	no	—
1248	D₄	—	134	2	no	—
1249	D₄	—	134	2	no	—
1250	D₄	—	134	1	no	—
1251	D₄	—	134	1	no	—
1252	D₄	—	134	2	no	—
1253	D₄	—	134	1	no	—
1254	D₄	—	134	2	no	—
1255	D₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1256	D₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1257	D₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1258	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1259	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1260	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1261	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1262	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1263	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1264	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1265	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1266	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1267	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1268	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1269	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1270	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1271	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1272	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1273	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1274	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1275	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1276	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1277	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1278	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1279	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1280	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1281	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1282	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1283	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1284	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1285	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1286	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1287	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1288	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1289	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1290	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1291	C₂×C₄	#14524088	1	1	yes	characteristic
1292	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1293	C₈	—	2	2	no	—
1294	C₈	—	67	4	no	—
1295	C₈	—	134	2	no	—
1296	C₈	—	134	2	no	—
1297	C₈	—	134	2	no	—
1298	C₈	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
1299	C₂²	—	2	2	no	—
1300	C₂²	—	2	2	no	—
1301	C₂²	—	2	2	no	—
1302	C₂²	—	4	1	no	—
1303	C₂²	—	4	1	no	—
1304	C₂²	—	4	2	no	—
1305	C₂²	—	8	1	no	—
1306	C₂²	—	8	1	no	—
1307	C₂²	—	8	1	no	—
1308	C₂²	—	8	2	no	—
1309	C₂²	—	8	1	no	—
1310	C₂²	—	8	2	no	—
1311	C₂²	—	268	1	no	—
1312	C₂²	—	268	2	no	—
1313	C₂²	—	16	1	no	—
1314	C₂²	—	16	4	no	—
1315	C₂²	—	16	2	no	—
1316	C₂²	—	536	1	no	—
1317	C₂²	—	536	2	no	—
1318	C₂²	—	536	1	no	—
1319	C₂²	—	536	2	no	—
1320	C₂²	—	1072	1	no	—
1321	C₂²	—	1072	4	no	—
1322	C₂²	—	1072	2	no	—
1323	C₂²	—	134	2	no	—
1324	C₂²	D₄×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1325	C₂²	D₄×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1326	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1327	C₄	—	2	2	no	—
1328	C₄	—	2	2	no	—
1329	C₄	—	2	2	no	—
1330	C₄	—	4	1	no	—
1331	C₄	—	268	1	no	—
1332	C₄	—	268	1	no	—
1333	C₄	—	134	2	no	—
1334	C₄	—	134	2	no	—
1335	C₄	D₄×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1336	C₄	D₄×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1337	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1338	C₄	C₂³×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1339	C₂	—	2	1	no	—
1340	C₂	—	2	1	no	—
1341	C₂	—	2	1	no	—
1342	C₂	—	4	2	no	—
1343	C₂	—	4	2	no	—
1344	C₂	—	4	2	no	—
1345	C₂	—	8	2	no	—
1346	C₂	—	8	1	no	—
1347	C₂	—	268	2	no	—
1348	C₂	—	536	2	no	—
1349	C₂	—	536	1	no	—
1350	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3585	C₂
socle	C₂×C₆₇	C₂×D₄²
hypercenter	#3585	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61110
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #3585

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574989	C₂	semidirect
2. #22574988	C₂	semidirect
3. #22574986	C₂	semidirect
4. #22572006	C₂	semidirect
5. #22572000	C₂	semidirect
6. #22571973	C₂	semidirect
7. #22571971	C₂	semidirect
8. #22570657	C₂	semidirect
9. #22569939	C₂	semidirect
10. #22569937	C₂	semidirect
11. #22569934	C₂	semidirect
12. #22569933	C₂	semidirect
13. #22569558	C₂	semidirect
14. #22569555	C₂	semidirect
15. C₂×#16863564	C₂	semidirect
16. C₂×#16863562	C₂	semidirect
17. #22569119	C₂	semidirect
18. #22569116	C₂	semidirect
19. C₆₇×#3585	C₂	semidirect
20. #16864232	C₂²	semidirect
21. C₂×#14524089	C₂²	semidirect
23. #16864207	C₂²	semidirect
26. #16864204	C₂²	semidirect
27. #16864203	C₂²	semidirect
31. #16864199	C₂²	semidirect
32. #16864199	C₂²	semidirect
33. #16864198	C₂²	semidirect
38. #16864194	C₂²	semidirect
39. #16864194	C₂²	semidirect
40. #16864194	C₂²	semidirect
41. C₂×#14524071	C₂²	semidirect
43. C₂×#14524069	C₂²	semidirect
44. C₂×#14524069	C₂²	semidirect
46. C₂×#14524068	C₂²	semidirect
47. C₂×#14524068	C₂²	semidirect
48. C₂×#14524068	C₂²	semidirect
50. #16864163	C₂²	semidirect
51. #16864163	C₂²	semidirect
52. #16864162	C₂²	semidirect
53. #16863942	C₂²	semidirect
54. C₂×#14524039	C₂²	semidirect
55. #16863784	C₂²	semidirect
56. #16863782	C₂²	semidirect
57. #16863771	C₂²	semidirect
58. #16863767	C₂²	semidirect
59. #16863666	C₂²	semidirect
60. #16863664	C₂²	semidirect
61. #16863664	C₂²	semidirect
62. #16863663	C₂²	semidirect
63. #16863661	C₂²	semidirect
64. #16863659	C₂²	semidirect
65. #16863657	C₂²	semidirect
66. #16863656	C₂²	semidirect
67. #16863579	C₂²	semidirect
68. #16863577	C₂²	semidirect
69. #16863574	C₂²	semidirect
70. #16863572	C₂²	semidirect
71. #16863569	C₂²	semidirect
72. #16863567	C₂²	semidirect
73. #16863564	C₂²	semidirect
74. #16863564	C₂²	semidirect
75. #16863564	C₂²	semidirect
76. #16863562	C₂²	semidirect
77. #16863562	C₂²	semidirect
78. #16863562	C₂²	semidirect
79. #16863518	C₂²	semidirect
80. #16863516	C₂²	semidirect
81. #16863513	C₂²	semidirect
82. #16863511	C₂²	semidirect
83. #16863445	C₂²	semidirect
84. #16863444	C₂²	semidirect
85. C₂×#14523970	C₂²	semidirect
86. C₂×#14523970	C₂²	semidirect
87. C₂×#14523970	C₂²	semidirect
88. C₂×#14523969	C₂²	semidirect
89. #16863380	C₂²	semidirect
90. #16863378	C₂²	semidirect
91. C₂×#14523960	C₂²	semidirect
92. C₂×#14523959	C₂²	semidirect
93. M₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
94. #585×C₆₇	C₂²	semidirect
95. C₂×H(5,𝔽₂)×C₆₇	C₂²	semidirect
97. #577×C₆₇	C₂²	semidirect
99. #576×C₆₇	C₂²	semidirect
102. #575×C₆₇	C₂²	semidirect
104. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	semidirect
105. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	semidirect
106. #568×C₆₇	C₂²	semidirect
115. #14524089	C₂³	semidirect
134. #14524074	D₄	semidirect
135. #14524074	C₂³	semidirect
138. #14524073	D₄	semidirect
139. #14524073	C₂³	semidirect
140. #14524073	C₂³	semidirect
153. #14524069	D₄	semidirect
155. #14524069	C₂³	semidirect
164. #14524068	D₄	semidirect
167. #14524068	C₂³	semidirect
168. #14524068	C₂³	semidirect
180. C₂×#11761617	C₂³	semidirect
183. C₂×#11761616	C₂³	semidirect
187. C₂×#11761615	C₂³	semidirect
189. C₂×D₅₃₆	C₂³	semidirect
195. C₂×#11761613	C₂³	semidirect
196. C₂×#11761613	C₂³	semidirect
201. #14524050	C₂³	semidirect
202. #14524050	C₂³	semidirect
203. #14524049	C₂³	semidirect
211. #14524041	C₂³	semidirect
215. #14524039	C₂³	semidirect
216. #14524032	C₂³	semidirect
217. #14524030	C₂³	semidirect
221. #14523979	C₂³	semidirect
222. #14523978	C₂³	semidirect
223. #14523970	C₂³	semidirect
224. #14523970	C₂³	semidirect
225. #14523970	C₂³	semidirect
226. #14523970	C₂³	semidirect
227. #14523970	C₂³	semidirect
228. #14523970	C₂³	semidirect
229. #14523969	C₂³	semidirect
230. #14523969	C₂³	semidirect
231. #14523962	C₂³	semidirect
232. #14523961	C₂³	semidirect
233. #14523960	C₂³	semidirect
234. #14523960	C₂³	semidirect
235. #14523959	C₂³	semidirect
236. #14523959	C₂³	semidirect
237. #14523953	C₂³	semidirect
238. C₈×Dic₆₇	C₂³	semidirect
249. H(5,𝔽₂)×C₆₇	C₂³	semidirect
265. #137×C₆₇	D₄	semidirect
266. #137×C₆₇	D₄	semidirect
267. #137×C₆₇	C₂³	semidirect
275. AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	D₄	semidirect
276. AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	D₄	semidirect
278. AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂³	semidirect
285. C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	semidirect
288. C₂×D₈×C₆₇	C₂³	semidirect
290. #131×C₆₇	C₂³	semidirect
359. #11761618	C₂×D₄	semidirect
366. #11761616	C₂×D₄	semidirect
373. #11761615	C₂×D₄	semidirect
383. #11761613	C₂×D₄	semidirect
483. Q₁₆×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
488. SD₁₆×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
489. SD₁₆×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
493. D₈×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
679. #3585	D₆₇	semidirect
695. C₆₇	#61110	semidirect
697. #585	C₂×D₆₇	semidirect
699. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₆₇	semidirect
707. #577	C₂×D₆₇	semidirect
715. #576	C₂×D₆₇	semidirect
725. #575	C₂×D₆₇	semidirect
736. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	semidirect
737. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	semidirect
741. #568	C₂×D₆₇	semidirect
804. H(5,𝔽₂)	C₂²×D₆₇	semidirect
843. #137	C₂²⋊D₆₇	semidirect
844. #137	C₂²⋊D₆₇	semidirect
845. #137	C₂²×D₆₇	semidirect
882. AGL(1,ℤ/8)	C₂²⋊D₆₇	semidirect
883. AGL(1,ℤ/8)	C₂²⋊D₆₇	semidirect
885. AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₆₇	semidirect
911. C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	semidirect
923. C₂×D₈	C₂²×D₆₇	semidirect
931. #131	C₂²×D₆₇	semidirect
1111. Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₆₇	semidirect
1130. SD₁₆	C₂×C₂²⋊D₆₇	semidirect
1131. SD₁₆	C₂×C₂²⋊D₆₇	semidirect
1145. D₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574989	2
#22574988	2
#22574986	2
#22572006	2
#22572000	2
#22571973	2
#22571971	2
#22570657	2
#22569939	2
#22569937	2
#22569934	2
#22569933	2
#22569558	2
#22569555	2
C₂×#16863564	2
C₂×#16863562	2
#22569119	2
#22569116	2
C₆₇×#3585	2
#61110	67