Subgroups — #31732135

Order 17152.

2684 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574987	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#22572009	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22572005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22571999	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22571974	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22571971	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22570656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22569932	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#22569561	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#453×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22569114	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₆₇×#3291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#16864233	C₂²	1	2	yes	complemented
15	H(5,𝔽₂)×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
16	#16864205	—	2	4	no	—
17	#16864205	C₂²	1	4	yes	complemented
18	#16864204	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#16864202	—	2	4	no	—
20	#16864202	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#16864201	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#16864200	—	2	4	no	—
23	#16864200	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#16864199	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#16864198	—	2	4	no	—
26	#16864198	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#16864195	—	2	4	no	—
28	#16864195	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#16864193	—	2	4	no	—
30	#16864193	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14524070	—	2	4	no	—
32	C₂×#14524070	C₂²	1	4	yes	complemented
33	AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	—	2	4	no	—
34	AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#16864161	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#16863947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#127×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16863782	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#16863773	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16863772	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16863770	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16863667	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16863666	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16863665	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16863664	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16863662	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16863661	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16863656	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16863578	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863572	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16863571	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863569	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863566	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863565	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16863565	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16863564	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863563	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863562	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16863518	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863517	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863516	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16863514	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863510	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16863443	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#104×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16863379	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#100×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₄×#11761611	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#577×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#492×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#471×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#456×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#453×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#443×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#14524091	—	2	4	no	—
76	#14524091	C₂³	1	2	yes	—
77	#14524089	—	2	4	no	—
78	#14524089	—	2	4	no	—
79	#14524089	—	4	2	no	—
80	#14524089	C₂³	1	4	yes	—
81	#14524089	C₂³	1	4	yes	complemented
82	#14524088	—	2	4	no	—
83	#14524088	—	4	2	no	—
84	#14524088	C₂³	1	2	yes	complemented
85	C₂×#11761629	—	2	4	no	—
86	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
87	#41×D₆₇	—	2	4	no	—
88	#41×D₆₇	—	2	4	no	—
89	#41×D₆₇	—	4	2	no	—
90	#41×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×D₆₇	—	4	1	no	—
93	C₂×D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
94	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
95	#14524075	—	2	4	no	—
96	#14524075	—	2	4	no	—
97	#14524075	D₄	1	4	yes	complemented
98	#14524074	—	2	4	no	—
99	#14524074	C₂³	1	4	yes	complemented
100	#14524072	—	2	4	no	—
101	#14524072	D₄	1	4	yes	complemented
102	#14524071	—	2	4	no	—
103	#14524071	—	2	4	no	—
104	#14524071	C₂³	1	4	yes	—
105	#14524071	C₂³	1	4	yes	complemented
106	#14524070	—	2	4	no	—
107	#14524070	—	2	4	no	—
108	#14524070	—	2	4	no	—
109	#14524070	—	2	4	no	—
110	#14524070	—	2	4	no	—
111	#14524070	—	2	4	no	—
112	#14524070	—	2	4	no	—
113	#14524070	—	2	4	no	—
114	#14524070	—	2	4	no	—
115	#14524070	—	2	4	no	—
116	#14524070	—	2	4	no	—
117	#14524070	D₄	1	4	yes	complemented
118	#14524069	—	2	4	no	—
119	#14524069	C₂³	1	4	yes	—
120	#14524068	—	2	4	no	—
121	#14524068	—	2	4	no	—
122	#14524068	C₂³	1	4	yes	—
123	#14524068	C₂³	1	4	yes	complemented
124	#14524067	—	2	4	no	—
125	#14524067	—	2	4	no	—
126	#14524067	D₄	1	4	yes	complemented
127	#14524066	—	2	4	no	—
128	#14524066	—	2	4	no	—
129	#14524066	—	2	4	no	—
130	#14524065	—	2	4	no	—
131	#14524065	C₂³	1	2	yes	—
132	#14524064	—	2	4	no	—
133	#14524064	—	2	4	no	—
134	#14524064	—	2	4	no	—
135	#14524063	—	2	4	no	—
136	#14524063	—	2	4	no	—
137	#14524063	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#11761615	—	2	4	no	—
139	C₂×#11761615	C₂³	1	4	yes	complemented
140	SD₁₆×D₆₇	—	2	4	no	—
141	SD₁₆×D₆₇	—	2	4	no	—
142	SD₁₆×D₆₇	—	2	4	no	—
143	C₂×D₅₃₆	—	2	4	no	—
144	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	4	yes	complemented
145	C₂×#11761613	—	2	4	no	—
146	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	complemented
147	D₈×D₆₇	—	2	4	no	—
148	D₈×D₆₇	—	2	4	no	—
149	D₈×D₆₇	—	2	4	no	—
150	#14524051	—	2	4	no	—
151	#14524051	C₂³	1	4	yes	complemented
152	#14524050	C₂³	1	4	yes	complemented
153	#14524049	—	2	4	no	—
154	#14524049	C₂³	1	4	yes	complemented
155	C₂×#11761611	—	2	4	no	—
156	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
157	M₁₆×D₆₇	—	2	4	no	—
158	M₁₆×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
159	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
161	#14524039	—	4	1	no	—
162	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
163	#14524032	C₂³	1	2	yes	complemented
164	#14524018	—	4	1	no	—
165	#14524005	—	4	1	no	—
166	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14523979	C₂³	1	2	yes	complemented
168	#14523978	C₂³	1	4	yes	complemented
169	#14523971	C₂³	1	4	yes	complemented
170	#14523970	C₂³	1	4	yes	complemented
171	#14523969	C₂³	1	4	yes	complemented
172	#14523962	C₂³	1	2	yes	complemented
173	#14523960	C₂³	1	2	yes	complemented
174	#14523959	C₂³	1	4	yes	complemented
175	#14523959	C₂³	1	4	yes	complemented
176	#14523953	C₂³	1	2	yes	complemented
177	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
178	2₋¹⁺⁴×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
179	H(5,𝔽₂)×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
180	#137×C₆₇	—	2	4	no	—
181	#137×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
182	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	—	2	4	no	—
183	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
184	#135×C₆₇	—	2	4	no	—
185	#135×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
187	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
188	#131×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
189	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
190	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#108×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
192	#104×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
193	#101×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
194	#100×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
195	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
196	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
197	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
198	#11761629	—	2	4	no	—
199	#11761629	—	2	4	no	—
200	#11761629	—	2	4	no	—
201	#11761629	—	2	4	no	—
202	#11761629	—	2	4	no	—
203	#11761629	—	4	2	no	—
204	#11761629	—	4	4	no	—
205	#11761629	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	#11761628	—	2	4	no	—
207	#11761628	—	2	4	no	—
208	#11761628	—	2	4	no	—
209	#11761628	—	4	4	no	—
210	#11761628	—	4	4	no	—
211	#11761628	—	4	4	no	—
212	#11761628	—	4	2	no	—
213	#11761628	C₂⁴	1	4	yes	—
214	#11761627	—	2	4	no	—
215	#11761627	—	2	4	no	—
216	#11761627	—	4	4	no	—
217	#11761627	—	4	2	no	—
218	#11761627	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
220	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
221	Q₈×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
223	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
224	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
225	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
226	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
227	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
228	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
229	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
236	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
237	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
238	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
239	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
240	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
241	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
242	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
243	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
244	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
245	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
246	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
247	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
248	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
249	D₄×D₆₇	—	8	4	no	—
250	D₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
256	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	Dic₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
258	#11761618	—	2	4	no	—
259	#11761618	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
260	#11761617	—	2	4	no	—
261	#11761617	—	2	4	no	—
262	#11761617	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
263	#11761616	—	2	4	no	—
264	#11761616	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
265	#11761615	—	2	4	no	—
266	#11761615	—	2	4	no	—
267	#11761615	—	2	4	no	—
268	#11761615	—	2	4	no	—
269	#11761615	—	2	4	no	—
270	#11761615	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
271	D₅₃₆	—	2	4	no	—
272	D₅₃₆	—	2	4	no	—
273	D₅₃₆	—	2	4	no	—
274	D₅₃₆	—	2	4	no	—
275	D₅₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
276	#11761613	—	2	4	no	—
277	#11761613	—	2	4	no	—
278	#11761613	—	2	4	no	—
279	#11761613	—	2	4	no	—
280	#11761613	—	2	4	no	—
281	#11761613	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
282	#11761612	—	2	4	no	—
283	#11761612	C₂⁴	1	4	yes	—
284	#11761611	—	2	4	no	—
285	#11761611	—	2	4	no	—
286	#11761611	—	2	4	no	—
287	#11761611	C₂×D₄	1	4	yes	—
288	#11761611	C₂×D₄	1	4	yes	—
289	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
290	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
292	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
293	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
294	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
295	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
296	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
298	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
299	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
300	#41×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
301	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
302	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
304	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
305	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
306	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
307	Q₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
308	Q₁₆×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
309	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
310	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
311	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
312	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
313	SD₁₆×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
314	D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
315	D₈×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
316	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
317	M₁₆×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
318	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
319	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
321	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
324	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
325	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
328	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
329	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
330	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
331	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
332	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
333	C₂²×D₆₇	—	16	4	no	—
334	C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
335	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
336	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
337	Q₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
338	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
339	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
340	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
341	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
342	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
343	D₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
344	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
349	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
350	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
351	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
352	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
353	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
354	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
355	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
356	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
357	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
358	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
359	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
360	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
361	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
362	D₂₆₈	—	2	4	no	—
363	D₂₆₈	—	2	4	no	—
364	D₂₆₈	—	2	4	no	—
365	D₂₆₈	—	4	4	no	—
366	D₂₆₈	—	4	4	no	—
367	D₂₆₈	—	4	2	no	—
368	D₂₆₈	—	4	4	no	—
369	D₂₆₈	—	8	2	no	—
370	D₂₆₈	—	8	2	no	—
371	D₂₆₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
372	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
373	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
374	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
375	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
376	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
377	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
378	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
379	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
380	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
381	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
382	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
383	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
384	Dic₁₃₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
385	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
386	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
387	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
389	C₆₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
390	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
393	C₂²×C₆₇	—	16	2	no	—
394	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
395	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
396	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
397	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
398	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
399	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
400	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
401	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
402	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
403	C₂×D₆₇	—	16	2	no	—
404	C₂×D₆₇	—	16	2	no	—
405	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
406	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
407	C₂×D₆₇	D₄²	1	2	yes	—
408	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
409	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
410	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
411	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
412	Dic₆₇	—	2	4	no	—
413	Dic₆₇	—	4	1	no	—
414	Dic₆₇	D₄²	1	2	yes	—
415	#61110	—	67	1	no	maximal, Sylow
416	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
417	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
418	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
419	C₂×C₆₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
420	D₆₇	—	2	2	no	—
421	D₆₇	—	4	4	no	—
422	D₆₇	—	8	2	no	—
423	D₆₇	—	8	2	no	—
424	#3585	—	67	4	no	—
425	#3292	—	67	2	no	—
426	#3292	—	67	2	no	—
427	#3291	—	67	1	no	—
428	#3291	—	67	2	no	—
429	#3291	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
430	#3288	—	67	4	no	—
431	#3288	—	67	4	no	—
432	#3151	—	67	1	no	—
433	#3068	—	67	4	no	—
434	#3018	—	67	2	no	—
435	C₂×#453	—	67	2	no	—
436	#2956	—	67	2	no	—
437	C₆₇	#61110	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
438	#585	—	67	2	no	—
439	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	2	no	—
440	#577	—	67	4	no	—
441	#577	—	67	4	no	—
442	#577	—	67	4	no	—
443	#577	—	134	4	no	—
444	#577	—	134	4	no	—
445	#577	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
446	#576	—	67	4	no	—
447	#576	—	67	4	no	—
448	#576	—	67	4	no	—
449	#576	—	67	4	no	—
450	#576	—	134	4	no	—
451	#576	—	134	4	no	—
452	#575	—	67	2	no	—
453	#575	—	67	4	no	—
454	#575	—	134	4	no	—
455	#575	—	134	4	no	—
456	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	4	no	—
457	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	4	no	—
458	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
459	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
460	#568	—	67	4	no	—
461	#532	—	67	1	no	—
462	C₂×#127	—	67	1	no	—
463	#496	—	67	4	no	—
464	#493	—	67	1	no	—
465	#493	—	67	1	no	—
466	#492	—	67	1	no	—
467	#492	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
468	#472	—	67	4	no	—
469	#472	—	67	4	no	—
470	#472	—	67	4	no	—
471	#472	—	67	4	no	—
472	#471	—	67	4	no	—
473	#471	—	67	4	no	—
474	#471	—	67	4	no	—
475	#471	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
476	#456	—	67	2	no	—
477	#456	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
478	#455	—	67	4	no	—
479	#454	—	67	2	no	—
480	#454	—	67	2	no	—
481	#453	—	67	2	no	—
482	#453	—	67	4	no	—
483	#453	—	67	2	no	—
484	#453	—	67	4	no	—
485	#453	—	67	4	no	—
486	#453	—	67	2	no	—
487	#453	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
488	#444	—	67	2	no	—
489	#444	—	67	4	no	—
490	#444	—	67	2	no	—
491	#443	—	67	4	no	—
492	#443	—	67	2	no	—
493	#443	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
494	#430	—	67	2	no	—
495	C₂×#104	—	67	4	no	—
496	#413	—	67	2	no	—
497	C₂×#100	—	67	2	no	—
498	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
499	2₋¹⁺⁴	—	67	2	no	—
500	2₋¹⁺⁴	—	134	4	no	—
501	2₋¹⁺⁴	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
502	H(5,𝔽₂)	—	268	2	no	—
503	H(5,𝔽₂)	—	268	2	no	—
504	H(5,𝔽₂)	—	67	4	no	—
505	H(5,𝔽₂)	—	67	4	no	—
506	H(5,𝔽₂)	—	67	2	no	—
507	H(5,𝔽₂)	—	134	4	no	—
508	H(5,𝔽₂)	—	134	4	no	—
509	H(5,𝔽₂)	—	134	4	no	—
510	H(5,𝔽₂)	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
511	C₂×#41	—	268	2	no	—
512	C₂×#41	—	67	4	no	—
513	C₂×#41	—	67	2	no	—
514	C₂×#41	—	134	4	no	—
515	C₂×#41	—	134	4	no	—
516	C₂×#41	—	134	4	no	—
517	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
518	C₂²×D₄	—	268	1	no	—
519	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
520	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
521	#137	—	2	4	no	—
522	#137	—	67	4	no	—
523	#137	—	67	4	no	—
524	#137	—	67	4	no	—
525	#137	—	134	4	no	—
526	#137	—	134	4	no	—
527	#137	—	134	4	no	—
528	#137	—	134	4	no	—
529	#137	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
530	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
531	AGL(1,ℤ/8)	—	67	4	no	—
532	AGL(1,ℤ/8)	—	67	4	no	—
533	AGL(1,ℤ/8)	—	67	4	no	—
534	AGL(1,ℤ/8)	—	67	4	no	—
535	AGL(1,ℤ/8)	—	67	4	no	—
536	AGL(1,ℤ/8)	—	67	4	no	—
537	AGL(1,ℤ/8)	—	67	4	no	—
538	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
539	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
540	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
541	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
542	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
543	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
544	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
545	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
546	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
547	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
548	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
549	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
550	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
551	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
552	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
553	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
554	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
555	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
556	AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
557	#135	—	2	4	no	—
558	#135	—	67	4	no	—
559	#135	—	67	2	no	—
560	#135	—	134	4	no	—
561	#135	—	134	4	no	—
562	#135	—	134	4	no	—
563	#135	—	134	4	no	—
564	#135	—	134	4	no	—
565	#135	—	134	4	no	—
566	#135	—	134	4	no	—
567	#135	—	134	4	no	—
568	#135	—	134	4	no	—
569	#135	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
570	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
571	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
572	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
573	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
574	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
575	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
576	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
577	C₂×D₈	—	67	4	no	—
578	C₂×D₈	—	67	4	no	—
579	C₂×D₈	—	134	4	no	—
580	C₂×D₈	—	134	4	no	—
581	C₂×D₈	—	134	4	no	—
582	C₂×D₈	—	134	4	no	—
583	C₂×D₈	—	134	4	no	—
584	#131	—	67	4	no	—
585	#131	—	67	4	no	—
586	#131	—	67	4	no	—
587	#131	—	134	4	no	—
588	#131	—	134	4	no	—
589	#131	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
590	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
591	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
592	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
593	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
594	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
595	#127	—	268	1	no	—
596	#127	—	67	2	no	—
597	#127	—	67	1	no	—
598	#127	—	67	1	no	—
599	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
600	#124	—	67	2	no	—
601	#121	—	268	1	no	—
602	C₄×D₄	—	268	1	no	—
603	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
604	#108	—	67	4	no	—
605	#108	—	67	2	no	—
606	#108	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
607	#104	—	67	4	no	—
608	#104	—	67	4	no	—
609	#104	—	67	4	no	—
610	#104	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
611	#101	—	67	2	no	—
612	#101	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
613	#100	—	67	2	no	—
614	#100	—	67	4	no	—
615	#100	—	67	4	no	—
616	#100	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
617	#97	—	67	2	no	—
618	C₄×C₈	—	67	1	no	—
619	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
620	C₂⁴	—	268	2	no	—
621	C₂⁴	—	134	2	no	—
622	#41	—	2	4	no	—
623	#41	—	2	4	no	—
624	#41	—	4	2	no	—
625	#41	—	268	2	no	—
626	#41	—	268	4	no	—
627	#41	—	268	4	no	—
628	#41	—	268	4	no	—
629	#41	—	268	4	no	—
630	#41	—	268	4	no	—
631	#41	—	268	2	no	—
632	#41	—	268	2	no	—
633	#41	—	67	4	no	—
634	#41	—	67	4	no	—
635	#41	—	67	4	no	—
636	#41	—	134	4	no	—
637	#41	—	134	4	no	—
638	#41	—	134	4	no	—
639	#41	—	134	4	no	—
640	#41	—	134	4	no	—
641	#41	—	134	4	no	—
642	#41	—	134	4	no	—
643	#41	—	134	4	no	—
644	#41	—	134	4	no	—
645	#41	—	134	4	no	—
646	#41	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
647	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
648	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
649	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
650	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
651	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
652	C₂×D₄	—	2	4	no	—
653	C₂×D₄	—	4	1	no	—
654	C₂×D₄	—	4	2	no	—
655	C₂×D₄	—	268	1	no	—
656	C₂×D₄	—	268	1	no	—
657	C₂×D₄	—	268	4	no	—
658	C₂×D₄	—	268	2	no	—
659	C₂×D₄	—	268	4	no	—
660	C₂×D₄	—	268	4	no	—
661	C₂×D₄	—	268	4	no	—
662	C₂×D₄	—	268	4	no	—
663	C₂×D₄	—	268	2	no	—
664	C₂×D₄	—	268	2	no	—
665	C₂×D₄	—	268	2	no	—
666	C₂×D₄	—	268	4	no	—
667	C₂×D₄	—	268	4	no	—
668	C₂×D₄	—	268	4	no	—
669	C₂×D₄	—	268	2	no	—
670	C₂×D₄	—	536	4	no	—
671	C₂×D₄	—	67	4	no	—
672	C₂×D₄	—	67	2	no	—
673	C₂×D₄	—	67	2	no	—
674	C₂×D₄	—	134	2	no	—
675	C₂×D₄	—	134	4	no	—
676	C₂×D₄	—	134	4	no	—
677	C₂×D₄	—	134	4	no	—
678	C₂×D₄	—	134	4	no	—
679	C₂×D₄	—	134	2	no	—
680	C₂×D₄	—	134	4	no	—
681	C₂×D₄	—	134	4	no	—
682	C₂×D₄	—	134	4	no	—
683	C₂×D₄	—	134	4	no	—
684	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
685	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
691	Q₁₆	—	2	4	no	—
692	Q₁₆	—	67	4	no	—
693	Q₁₆	—	67	2	no	—
694	Q₁₆	—	134	4	no	—
695	Q₁₆	D₄×D₆₇	1	2	yes	complemented
696	SD₁₆	—	2	4	no	—
697	SD₁₆	—	2	4	no	—
698	SD₁₆	—	2	4	no	—
699	SD₁₆	—	2	4	no	—
700	SD₁₆	—	67	4	no	—
701	SD₁₆	—	67	4	no	—
702	SD₁₆	—	67	4	no	—
703	SD₁₆	—	134	4	no	—
704	SD₁₆	—	134	4	no	—
705	SD₁₆	—	134	4	no	—
706	SD₁₆	—	134	4	no	—
707	SD₁₆	—	134	4	no	—
708	SD₁₆	—	134	4	no	—
709	SD₁₆	—	134	4	no	—
710	SD₁₆	—	134	4	no	—
711	SD₁₆	D₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
712	D₈	—	2	4	no	—
713	D₈	—	67	4	no	—
714	D₈	—	67	2	no	—
715	D₈	—	134	4	no	—
716	D₈	—	134	4	no	—
717	D₈	—	134	4	no	—
718	D₈	—	134	4	no	—
719	D₈	—	134	4	no	—
720	D₈	—	134	4	no	—
721	D₈	—	134	4	no	—
722	D₈	—	134	4	no	—
723	D₈	—	134	4	no	—
724	D₈	D₄×D₆₇	1	2	yes	complemented
725	M₁₆	—	2	4	no	—
726	M₁₆	—	67	4	no	—
727	M₁₆	—	67	4	no	—
728	M₁₆	—	67	4	no	—
729	M₁₆	—	134	4	no	—
730	M₁₆	—	134	4	no	—
731	M₁₆	—	134	4	no	—
732	M₁₆	—	134	4	no	—
733	M₁₆	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
734	C₂×C₈	—	2	4	no	—
735	C₂×C₈	—	67	2	no	—
736	C₂×C₈	—	134	4	no	—
737	C₂×C₈	—	134	4	no	—
738	C₂×C₈	—	134	4	no	—
739	C₂×C₈	—	134	4	no	—
740	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
741	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
743	C₄²	—	67	1	no	—
744	C₄²	—	134	1	no	—
745	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
746	C₂³	—	2	2	no	—
747	C₂³	—	4	2	no	—
748	C₂³	—	268	4	no	—
749	C₂³	—	268	4	no	—
750	C₂³	—	268	2	no	—
751	C₂³	—	268	2	no	—
752	C₂³	—	268	2	no	—
753	C₂³	—	536	4	no	—
754	C₂³	—	1072	4	no	—
755	C₂³	—	67	1	no	—
756	C₂³	—	134	4	no	—
757	C₂³	—	134	2	no	—
758	C₂³	—	134	2	no	—
759	Q₈	—	2	4	no	—
760	Q₈	—	4	2	no	—
761	Q₈	—	268	2	no	—
762	Q₈	—	67	4	no	—
763	Q₈	—	134	4	no	—
764	Q₈	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
765	D₄	—	2	4	no	—
766	D₄	—	2	4	no	—
767	D₄	—	4	4	no	—
768	D₄	—	4	2	no	—
769	D₄	—	8	2	no	—
770	D₄	—	268	4	no	—
771	D₄	—	268	4	no	—
772	D₄	—	268	4	no	—
773	D₄	—	268	2	no	—
774	D₄	—	268	4	no	—
775	D₄	—	268	4	no	—
776	D₄	—	268	4	no	—
777	D₄	—	268	4	no	—
778	D₄	—	536	2	no	—
779	D₄	—	536	2	no	—
780	D₄	—	536	4	no	—
781	D₄	—	67	4	no	—
782	D₄	—	134	4	no	—
783	D₄	—	134	4	no	—
784	D₄	—	134	4	no	—
785	D₄	—	134	4	no	—
786	D₄	—	134	4	no	—
787	D₄	—	134	4	no	—
788	D₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
789	C₂×C₄	—	2	1	no	—
790	C₂×C₄	—	2	4	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	4	2	no	—
793	C₂×C₄	—	4	4	no	—
794	C₂×C₄	—	268	2	no	—
795	C₂×C₄	—	268	4	no	—
796	C₂×C₄	—	268	4	no	—
797	C₂×C₄	—	268	2	no	—
798	C₂×C₄	—	268	2	no	—
799	C₂×C₄	—	268	4	no	—
800	C₂×C₄	—	268	2	no	—
801	C₂×C₄	—	67	1	no	—
802	C₂×C₄	—	67	4	no	—
803	C₂×C₄	—	134	4	no	—
804	C₂×C₄	—	134	4	no	—
805	C₂×C₄	—	134	1	no	—
806	C₂×C₄	—	134	4	no	—
807	C₂×C₄	—	134	4	no	—
808	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
809	C₈	—	2	4	no	—
810	C₈	—	67	4	no	—
811	C₈	—	134	4	no	—
812	C₈	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
813	C₈	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
814	C₂²	—	2	4	no	—
815	C₂²	—	4	2	no	—
816	C₂²	—	8	2	no	—
817	C₂²	—	268	1	no	—
818	C₂²	—	268	2	no	—
819	C₂²	—	268	2	no	—
820	C₂²	—	16	2	no	—
821	C₂²	—	536	2	no	—
822	C₂²	—	536	2	no	—
823	C₂²	—	536	4	no	—
824	C₂²	—	536	4	no	—
825	C₂²	—	1072	4	no	—
826	C₂²	—	1072	4	no	—
827	C₂²	—	1072	2	no	—
828	C₂²	—	1072	2	no	—
829	C₂²	—	67	2	no	—
830	C₂²	—	134	4	no	—
831	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
832	C₄	—	2	2	no	—
833	C₄	—	2	4	no	—
834	C₄	—	4	2	no	—
835	C₄	—	268	1	no	—
836	C₄	—	67	2	no	—
837	C₄	—	134	4	no	—
838	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
839	C₂	—	2	1	no	—
840	C₂	—	4	4	no	—
841	C₂	—	8	2	no	—
842	C₂	—	268	4	no	—
843	C₂	—	536	2	no	—
844	C₂	—	536	2	no	—
845	C₂	—	134	2	no	—
846	C₂	D₄²×D₆₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	D₄²×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3291	C₂
socle	C₂×C₆₇	C₂×D₄²
hypercenter	#3291	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61110
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×C₄ ◁ #3291

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574987	C₂	semidirect
2. #22572009	C₂	semidirect
3. #22572005	C₂	semidirect
4. #22572002	C₂	semidirect
5. #22571999	C₂	semidirect
6. #22571974	C₂	semidirect
7. #22571971	C₂	semidirect
8. #22570656	C₂	semidirect
9. #22569932	C₂	semidirect
10. #22569561	C₂	semidirect
11. #453×D₆₇	C₂	semidirect
12. #22569114	C₂	semidirect
13. C₆₇×#3291	C₂	semidirect
14. #16864233	C₂²	semidirect
15. H(5,𝔽₂)×D₆₇	C₂²	semidirect
17. #16864205	C₂²	semidirect
18. #16864204	C₂²	semidirect
20. #16864202	C₂²	semidirect
21. #16864201	C₂²	semidirect
23. #16864200	C₂²	semidirect
24. #16864199	C₂²	semidirect
26. #16864198	C₂²	semidirect
28. #16864195	C₂²	semidirect
32. C₂×#14524070	C₂²	semidirect
34. AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	C₂²	semidirect
35. #16864161	C₂²	semidirect
36. #16863947	C₂²	semidirect
37. #127×D₆₇	C₂²	semidirect
38. #16863782	C₂²	semidirect
39. #16863773	C₂²	semidirect
40. #16863772	C₂²	semidirect
41. #16863770	C₂²	semidirect
42. #16863667	C₂²	semidirect
43. #16863666	C₂²	semidirect
44. #16863665	C₂²	semidirect
45. #16863664	C₂²	semidirect
46. #16863662	C₂²	semidirect
47. #16863661	C₂²	semidirect
48. #16863656	C₂²	semidirect
49. #16863578	C₂²	semidirect
50. #16863572	C₂²	semidirect
51. #16863571	C₂²	semidirect
52. #16863569	C₂²	semidirect
53. #16863566	C₂²	semidirect
54. #16863565	C₂²	semidirect
55. #16863565	C₂²	semidirect
56. #16863564	C₂²	semidirect
57. #16863563	C₂²	semidirect
58. #16863562	C₂²	semidirect
59. #16863518	C₂²	semidirect
60. #16863517	C₂²	semidirect
61. #16863516	C₂²	semidirect
62. #16863514	C₂²	semidirect
63. #16863510	C₂²	semidirect
64. #16863443	C₂²	semidirect
65. #104×D₆₇	C₂²	semidirect
66. #16863379	C₂²	semidirect
67. #100×D₆₇	C₂²	semidirect
68. C₄×#11761611	C₂²	semidirect
69. #577×C₆₇	C₂²	semidirect
70. #492×C₆₇	C₂²	semidirect
71. #471×C₆₇	C₂²	semidirect
72. #456×C₆₇	C₂²	semidirect
73. #453×C₆₇	C₂²	semidirect
74. #443×C₆₇	C₂²	semidirect
81. #14524089	C₂³	semidirect
84. #14524088	C₂³	semidirect
97. #14524075	D₄	semidirect
99. #14524074	C₂³	semidirect
101. #14524072	D₄	semidirect
105. #14524071	C₂³	semidirect
117. #14524070	D₄	semidirect
123. #14524068	C₂³	semidirect
126. #14524067	D₄	semidirect
139. C₂×#11761615	C₂³	semidirect
144. C₂×D₅₃₆	C₂³	semidirect
146. C₂×#11761613	C₂³	semidirect
151. #14524051	C₂³	semidirect
152. #14524050	C₂³	semidirect
154. #14524049	C₂³	semidirect
160. #14524040	C₂³	semidirect
163. #14524032	C₂³	semidirect
167. #14523979	C₂³	semidirect
168. #14523978	C₂³	semidirect
169. #14523971	C₂³	semidirect
170. #14523970	C₂³	semidirect
171. #14523969	C₂³	semidirect
172. #14523962	C₂³	semidirect
173. #14523960	C₂³	semidirect
174. #14523959	C₂³	semidirect
175. #14523959	C₂³	semidirect
176. #14523953	C₂³	semidirect
177. C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
179. H(5,𝔽₂)×C₆₇	C₂³	semidirect
181. #137×C₆₇	C₂³	semidirect
187. C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	semidirect
188. #131×C₆₇	C₂³	semidirect
189. C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	semidirect
191. #108×C₆₇	C₂³	semidirect
192. #104×C₆₇	C₂³	semidirect
193. #101×C₆₇	C₂³	semidirect
194. #100×C₆₇	C₂³	semidirect
195. C₄×C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
257. Dic₂₆₈	C₂×D₄	semidirect
259. #11761618	C₂×D₄	semidirect
262. #11761617	C₂×D₄	semidirect
264. #11761616	C₂×D₄	semidirect
270. #11761615	C₂×D₄	semidirect
275. D₅₃₆	C₂×D₄	semidirect
281. #11761613	C₂×D₄	semidirect
308. Q₁₆×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
313. SD₁₆×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
315. D₈×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
429. #3291	D₆₇	semidirect
437. C₆₇	#61110	semidirect
445. #577	C₂×D₆₇	semidirect
467. #492	C₂×D₆₇	semidirect
475. #471	C₂×D₆₇	semidirect
477. #456	C₂×D₆₇	semidirect
487. #453	C₂×D₆₇	semidirect
493. #443	C₂×D₆₇	semidirect
510. H(5,𝔽₂)	C₂²×D₆₇	semidirect
529. #137	C₂²×D₆₇	semidirect
576. C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	semidirect
589. #131	C₂²×D₆₇	semidirect
594. C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	semidirect
606. #108	C₂²×D₆₇	semidirect
610. #104	C₂²×D₆₇	semidirect
612. #101	C₂²×D₆₇	semidirect
616. #100	C₂²×D₆₇	semidirect
619. C₄×C₈	C₂²×D₆₇	semidirect
695. Q₁₆	D₄×D₆₇	semidirect
711. SD₁₆	D₄×D₆₇	semidirect
724. D₈	D₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574987	2
#22572009	2
#22572005	2
#22572002	2
#22571999	2
#22571974	2
#22571971	2
#22570656	2
#22569932	2
#22569561	2
#453×D₆₇	2
#22569114	2
C₆₇×#3291	2
#61110	67