Finite Group Databasebeta

← #31732145

Subgroups — #31732145

Order 17152.

2600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1318 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574997C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22574993C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22574992C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22574992C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22572012C214yesmaximal, complemented
6#22572001C214yesmaximal, complemented
7#22571983C214yesmaximal, complemented
8#22571981C214yesmaximal, complemented
9#22570664C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22569949C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22569947C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22569945C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22569562C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22569555C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#16863581C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#16863577C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#22569118C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#22569116C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C67×#3069C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#16864232C2211yescharacteristic, complemented
21#16864232C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14524091C2211yescharacteristic
23C2×#14524090C2211yescharacteristic
24#16864213—22no—
25#16864213C2214yescomplemented
26#16864212—22no—
27#16864212C2214yescomplemented
28#16864212C2214yescomplemented
29#16864210—22no—
30#16864209—22no—
31#16864209C2214yescomplemented
32#16864208—22no—
33#16864208C2214yescomplemented
34#16864206C2214yescomplemented
35#16864205—22no—
36#16864205C2214yescomplemented
37#16864203—22no—
38#16864202—22no—
39#16864202C2214yescomplemented
40#16864196—22no—
41#16864196C2211yescharacteristic
42#16864196C2211yescharacteristic
43#16864196C2211yescharacteristic
44#16864195—22no—
45#16864195—22no—
46#16864194C2211yescharacteristic
47#16864194C2211yescharacteristic
48#16864192—22no—
49C2×#14524076—22no—
50C2×#14524076C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14524076C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14524076C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14524074C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14524074C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14524073C2211yescharacteristic, complemented
56#137×D67—22no—
57#137×D67—22no—
58#137×D67—22no—
59#16864162C2211yescharacteristic, complemented
60#16864162C2211yescharacteristic, complemented
61#16864162C2211yescharacteristic, complemented
62#16863942C2211yescharacteristic
63C2×#14524041C2211yescharacteristic, complemented
64#16863789C2212yescomplemented
65#16863787C2212yescomplemented
66#16863774C2212yescomplemented
67#16863767C2212yescomplemented
68#16863672C2214yescomplemented
69#16863670C2214yescomplemented
70#16863670C2214yescomplemented
71#16863662C2214yescomplemented
72#16863660C2214yescomplemented
73#16863658C2214yescomplemented
74#16863581C2214yescomplemented
75#16863581C2214yescomplemented
76#16863581C2212yescomplemented
77#16863577C2214yescomplemented
78#16863577C2214yescomplemented
79#16863577C2212yescomplemented
80#16863576C2212yescomplemented
81#16863572C2212yescomplemented
82#16863571C2212yescomplemented
83#16863567C2212yescomplemented
84#16863566C2212yescomplemented
85#16863562C2212yescomplemented
86#16863517C2214yescomplemented
87#16863516C2214yescomplemented
88#16863512C2214yescomplemented
89#16863511C2214yescomplemented
90#16863444C2211yescharacteristic, complemented
91C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
92C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
93C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
94C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
95#16863378C2211yescharacteristic, complemented
96C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
97M16×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
98#575×C67C2211yescharacteristic
99C2×#137×C67C2211yescharacteristic, complemented
100C2×#137×C67C2211yescharacteristic, complemented
101#568×C67C2211yescharacteristic, complemented
102#473×C67C2214yescomplemented
103#471×C67C2214yescomplemented
104#430×C67C2211yescharacteristic, complemented
105#413×C67C2211yescharacteristic, complemented
106C2×#101×C67C2211yescharacteristic, complemented
107#14524091—22no—
108#14524091—22no—
109#14524091—21no—
110#14524091—41no—
111#14524091C2312yes—
112#14524091C2314yes—
113#14524090—21no—
114#14524090—21no—
115#14524090—22no—
116#14524090—21no—
117#14524090—22no—
118#14524090—41no—
119#14524090C2312yes—
120#14524090C2314yes—
121#14524089—21no—
122#14524089—21no—
123#14524089—21no—
124#14524089C2312yes—
125#14524088—21no—
126#14524088—41no—
127#14524088—41no—
128#14524088C2312yes—
129C2×#11761629—21no—
130C2×#11761629—21no—
131C2×#11761628—22no—
132C2×#11761628—21no—
133C2×#11761628—41no—
134C2×#11761628—41no—
135C2×#11761628C2311yescharacteristic
136C2×#11761628C2311yescharacteristic
137C2×#11761628C2311yescharacteristic
138C2×#11761628C2311yescharacteristic
139C2×#11761627—21no—
140C2×#11761627—41no—
141#41×D67—22no—
142#41×D67—22no—
143#41×D67—22no—
144#41×D67—41no—
145C22×Dic134—21no—
146C22×Dic134C2311yescharacteristic
147C2×Q8×D67—21no—
148C2×Q8×D67—21no—
149C2×Q8×D67—21no—
150#14524076—22no—
151#14524076—22no—
152#14524076—21no—
153#14524076—21no—
154#14524076—24no—
155#14524076—24no—
156#14524076—24no—
157#14524076—22no—
158#14524076—22no—
159#14524076D412yescomplemented
160#14524076D412yescomplemented
161#14524076C2312yes—
162#14524076C2312yes—
163#14524076C2314yes—
164#14524076C2314yes—
165#14524075—24no—
166#14524075—24no—
167#14524075—24no—
168#14524075—24no—
169#14524075—24no—
170#14524074—22no—
171#14524074—22no—
172#14524074—22no—
173#14524074D412yescomplemented
174#14524074C2312yes—
175#14524074C2314yes—
176#14524073—21no—
177#14524073—22no—
178#14524073—22no—
179#14524073D412yescomplemented
180#14524072—24no—
181#14524072—24no—
182#14524072—24no—
183#14524072—24no—
184#14524071—21no—
185#14524071—21no—
186#14524071—24no—
187#14524071D412yescomplemented
188#14524071D412yescomplemented
189#14524071C2312yes—
190#14524071C2312yes—
191#14524070—24no—
192#14524070—24no—
193#14524069D412yescomplemented
194#14524069C2312yes—
195#14524068—21no—
196#14524068D412yescomplemented
197#14524067—24no—
198#14524066—24no—
199#14524066—24no—
200#14524065—22no—
201#14524065—22no—
202#14524065—24no—
203#14524065—24no—
204#14524065C2314yes—
205#14524064—24no—
206#14524064—24no—
207#14524064—24no—
208#14524063—22no—
209#14524063C2314yes—
210#14524062—24no—
211C2×Dic268—21no—
212C2×Dic268—21no—
213C2×Dic268—24no—
214C2×Dic268C2312yes—
215C2×#11761618—21no—
216C2×#11761618C2312yes—
217C2×#11761618C2312yes—
218Q16×D67—24no—
219Q16×D67—24no—
220Q16×D67—24no—
221C2×#11761617—21no—
222C2×#11761617—21no—
223C2×#11761617—24no—
224C2×#11761617C2312yes—
225C2×#11761616C2312yes—
226C2×#11761615—21no—
227C2×#11761615C2312yes—
228SD16×D67—24no—
229SD16×D67—24no—
230SD16×D67—24no—
231#14524051—22no—
232#14524051C2314yes—
233#14524051C2314yes—
234#14524049—22no—
235#14524049—22no—
236#14524049C2314yes—
237C2×#11761612C2311yescharacteristic
238C2×#11761612C2311yescharacteristic
239M16×D67—22no—
240M16×D67—22no—
241M16×D67—22no—
242#14524041—41no—
243#14524041C2312yes—
244#14524041C2311yescharacteristic
245#14524041C2312yes—
246#14524039C2311yescharacteristic
247#14524032C2311yescharacteristic
248#14524030C2311yescharacteristic
249#14524015—41no—
250C4×C22⋊D67—41no—
251C2×Dic67⋊C4—41no—
252C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
253#14523978C2314yes—
254#14523970C2312yes—
255#14523970C2312yes—
256#14523969C2312yes—
257#14523969C2312yes—
258#14523969C2312yes—
259#14523969C2312yes—
260#14523969C2312yes—
261#14523969C2312yes—
262#14523961C2312yes—
263#14523961C2314yes—
264#14523959C2312yes—
265#14523953C2312yes—
266C8×Dic67C2312yes—
267C2×#41×C67C2311yescharacteristic
268C2×#41×C67C2311yescharacteristic
269C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
270#137×C67—22no—
271#137×C67—21no—
272#137×C67—22no—
273#137×C67—22no—
274#137×C67C2314yes—
275#137×C67C2312yes—
276AGL(1,ℤ/8)×C67—21no—
277AGL(1,ℤ/8)×C67C2312yes—
278#135×C67—22no—
279C2×Q16×C67—21no—
280C2×Q16×C67C2312yes—
281C2×SD16×C67—21no—
282C2×SD16×C67C2312yes—
283#131×C67—22no—
284#131×C67C2314yes—
285C2×M16×C67—22no—
286C2×M16×C67C2311yescharacteristic
287C2×M16×C67C2311yescharacteristic
288C2×M16×C67C2311yescharacteristic
289C2×M16×C67C2311yescharacteristic
290#108×C67C2314yes—
291#101×C67C2314yes—
292#101×C67C2312yes—
293#100×C67C2312yes—
294#11761629—22no—
295#11761629—22no—
296#11761629—24no—
297#11761629—24no—
298#11761629—22no—
299#11761629—42no—
300#11761629—42no—
301#11761629—41no—
302#11761628—21no—
303#11761628—21no—
304#11761628—21no—
305#11761628—21no—
306#11761628—21no—
307#11761628—21no—
308#11761628—21no—
309#11761628—21no—
310#11761628—21no—
311#11761628—21no—
312#11761628—24no—
313#11761628—22no—
314#11761628—22no—
315#11761628—41no—
316#11761628—41no—
317#11761628—42no—
318#11761628—42no—
319#11761628—42no—
320#11761628—42no—
321#11761628—44no—
322#11761628—44no—
323#11761628—42no—
324#11761628C2×D412yes—
325#11761628C2×D412yes—
326#11761628C2×D412yes—
327#11761628C2412yes—
328#11761628C2412yes—
329#11761628C2412yes—
330#11761627—24no—
331#11761627—22no—
332#11761627—22no—
333#11761627—22no—
334#11761627—41no—
335#11761627—42no—
336#11761627—42no—
337#11761627—44no—
338#11761627—42no—
339#11761627—42no—
340#11761627—42no—
341#11761627—44no—
342C2×Dic134—21no—
343C2×Dic134—21no—
344C2×Dic134—21no—
345C2×Dic134—21no—
346C2×Dic134—24no—
347C2×Dic134—22no—
348C2×Dic134—21no—
349C2×Dic134—41no—
350C2×Dic134—42no—
351C2×Dic134—41no—
352C2×Dic134—41no—
353C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
354C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
355C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
356C2×Dic134C2411yescharacteristic
357C2×Dic134C2412yes—
358Q8×D67—24no—
359Q8×D67—22no—
360Q8×D67—24no—
361Q8×D67—24no—
362Q8×D67—22no—
363Q8×D67—22no—
364Q8×D67—42no—
365Q8×D67—42no—
366Q8×D67—41no—
367Q8×D67—42no—
368C2×D268—22no—
369C2×D268—41no—
370C2×D268—41no—
371C2×D268C2×D411yescharacteristic
372C2×D268C2×D411yescharacteristic
373C2×D268C2×D411yescharacteristic
374C2×D268C2411yescharacteristic
375C2×C22⋊D67—21no—
376C2×C22⋊D67—21no—
377C2×C22⋊D67—21no—
378C2×C22⋊D67—21no—
379C2×C22⋊D67—41no—
380C2×C22⋊D67—42no—
381C2×C22⋊D67—42no—
382C2×C22⋊D67—41no—
383D4×D67—22no—
384D4×D67—22no—
385D4×D67—22no—
386D4×D67—41no—
387D4×D67—42no—
388D4×D67—42no—
389D4×D67—42no—
390D4×D67—42no—
391C22×Dic67—21no—
392C22×Dic67—21no—
393C22×Dic67—41no—
394C2×C4×D67—21no—
395C2×C4×D67—21no—
396C2×C4×D67—21no—
397C2×C4×D67—21no—
398C2×C4×D67—42no—
399C2×C4×D67—42no—
400C2×C4×D67—41no—
401C2×C4×D67—41no—
402C2×C4×D67—41no—
403Dic268—22no—
404Dic268—24no—
405Dic268—24no—
406Dic268—22no—
407Dic268—24no—
408Dic268C2×D414yes—
409#11761618—22no—
410#11761618—24no—
411#11761618—24no—
412#11761618—24no—
413#11761618C2×D414yes—
414#11761617—24no—
415#11761617—24no—
416#11761617—22no—
417#11761617—22no—
418#11761617—22no—
419#11761617—22no—
420#11761617—24no—
421#11761617C2×D414yes—
422#11761617C2×D414yes—
423#11761616—22no—
424#11761616—24no—
425#11761616C2×D414yes—
426#11761615—24no—
427#11761615—22no—
428#11761615—24no—
429#11761615C2×D414yes—
430D536—22no—
431D536—22no—
432D536C2×D414yes—
433#11761613—22no—
434#11761613C2×D414yes—
435#11761612—21no—
436#11761612C2×D412yes—
437#11761612C2×D412yes—
438#11761612C2412yes—
439#11761611—24no—
440#11761611—24no—
441#11761611—24no—
442C2×C67⋊C8—21no—
443C2×C67⋊C8C2412yes—
444C8×D67—24no—
445C8×D67—24no—
446C8×D67—24no—
447Dic67⋊C4—42no—
448Dic67⋊C4—42no—
449Dic67⋊C4—41no—
450C22⋊Dic67—41no—
451(C2×D67)⋊C4—41no—
452C4×Dic67—21no—
453C4×Dic67C2411yescharacteristic
454C4×Dic67C2411yescharacteristic
455#41×C67—21no—
456#41×C67—21no—
457#41×C67—21no—
458#41×C67—21no—
459#41×C67—21no—
460#41×C67—21no—
461#41×C67C2×D412yes—
462#41×C67C2412yes—
463C2×Q8×C67—21no—
464C2×Q8×C67—21no—
465C2×Q8×C67—21no—
466C2×Q8×C67—21no—
467C2×Q8×C67—21no—
468C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
469C2×Q8×C67C2412yes—
470C2×Q8×C67C2411yescharacteristic
471C2×D4×C67—21no—
472C2×D4×C67—21no—
473C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
474C2×D4×C67C2411yescharacteristic
475C22×C4×C67—21no—
476C22×C4×C67—21no—
477C22×C4×C67—21no—
478C22×C4×C67C2411yescharacteristic
479Q16×C67—24no—
480Q16×C67—22no—
481Q16×C67—24no—
482SD16×C67—22no—
483SD16×C67—24no—
484SD16×C67—22no—
485SD16×C67—24no—
486D8×C67—22no—
487M16×C67—21no—
488M16×C67—21no—
489M16×C67—21no—
490M16×C67—24no—
491M16×C67C2×D412yes—
492M16×C67C2×D412yes—
493M16×C67C2412yes—
494M16×C67C2412yes—
495M16×C67C2412yes—
496C2×C8×C67—21no—
497C2×C8×C67—21no—
498C2×C8×C67—21no—
499C2×C8×C67—24no—
500C2×C8×C67C2412yes—
501C23×C67—21no—
502C23×C67—21no—
503C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
504C22×D67—21no—
505C22×D67—21no—
506C22×D67—21no—
507C22×D67—21no—
508C22×D67—42no—
509C22×D67—42no—
510Q8×C67—21no—
511Q8×C67—22no—
512Q8×C67—22no—
513Q8×C67—21no—
514Q8×C67—21no—
515Q8×C67—41no—
516Q8×C67—41no—
517Q8×C67C22×D412yes—
518D4×C67—22no—
519D4×C67—22no—
520D4×C67—21no—
521D4×C67—21no—
522D4×C67—21no—
523D4×C67—41no—
524D4×C67—41no—
525D4×C67C22×D412yes—
526C2×C4×C67—21no—
527C2×C4×C67—22no—
528C2×C4×C67—22no—
529C2×C4×C67—21no—
530C2×C4×C67—22no—
531C2×C4×C67—41no—
532C2×C4×C67—41no—
533C2×C4×C67—41no—
534C2×C4×C67—41no—
535C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
536C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
537C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
538C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
539C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
540C2×C4×C67C2511yescharacteristic
541C22⋊D67—22no—
542C22⋊D67—22no—
543C22⋊D67—22no—
544C22⋊D67—22no—
545C22⋊D67—22no—
546C22⋊D67—22no—
547C22⋊D67—42no—
548C22⋊D67—42no—
549C22⋊D67—42no—
550C22⋊D67—42no—
551C22⋊D67—44no—
552C22⋊D67—41no—
553C22⋊D67—41no—
554C22⋊D67—82no—
555C2×Dic67—21no—
556C2×Dic67—21no—
557C2×Dic67—21no—
558C2×Dic67—21no—
559C2×Dic67—21no—
560C2×Dic67—21no—
561C2×Dic67—22no—
562C2×Dic67—42no—
563C2×Dic67—42no—
564C2×Dic67—44no—
565C2×Dic67—42no—
566C2×Dic67—41no—
567C2×Dic67—41no—
568D268—21no—
569D268—21no—
570D268—21no—
571D268—21no—
572D268—21no—
573D268—42no—
574D268—42no—
575D268—44no—
576D268C22×D412yes—
577D268C22×D412yes—
578D268C22×D412yes—
579C4×D67—22no—
580C4×D67—22no—
581C4×D67—22no—
582C4×D67—22no—
583C4×D67—22no—
584C4×D67—22no—
585C4×D67—42no—
586C4×D67—42no—
587C4×D67—42no—
588C4×D67—44no—
589C4×D67—44no—
590C4×D67—42no—
591C4×D67—44no—
592C4×D67—41no—
593C4×D67—41no—
594Dic134—21no—
595Dic134—21no—
596Dic134—21no—
597Dic134—22no—
598Dic134—22no—
599Dic134—21no—
600Dic134—21no—
601Dic134—44no—
602Dic134—42no—
603Dic134—44no—
604Dic134—42no—
605Dic134—41no—
606Dic134—41no—
607Dic134C22×D412yes—
608Dic134C22×D412yes—
609Dic134C22×D412yes—
610C8×C67—22no—
611C8×C67—22no—
612C8×C67—22no—
613C8×C67C22×D414yes—
614C67⋊C8—22no—
615C67⋊C8C22×D414yes—
616C22×C67—22no—
617C22×C67—41no—
618C22×C67—41no—
619C22×C67—81no—
620C22×C67—81no—
621C22×C67D4211yescharacteristic
622C22×C67D4211yescharacteristic
623C22×C67C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
624C2×D67—22no—
625C2×D67—22no—
626C2×D67—22no—
627C2×D67—41no—
628C2×D67—81no—
629C2×D67—81no—
630C2×D67—81no—
631C2×D67—81no—
632C2×D67—162no—
633C2×D67—162no—
634C4×C67—22no—
635C4×C67—41no—
636C4×C67—42no—
637C4×C67D4211yescharacteristic
638C4×C67D4211yescharacteristic
639C4×C67C23×D411yescharacteristic
640C4×C67C23×D411yescharacteristic
641Dic67—22no—
642Dic67—22no—
643Dic67—22no—
644Dic67—22no—
645Dic67—41no—
646Dic67—42no—
647Dic67—41no—
648#61111—671nomaximal, Sylow
649C2×C67—21no—
650C2×C67—21no—
651C2×C67—21no—
652C2×C67—42no—
653C2×C67—81no—
654C2×C67C2×D4211yescharacteristic
655D67—42no—
656D67—42no—
657D67—42no—
658D67—81no—
659#3586—671no—
660#3586—671no—
661#3586—671no—
662#3586—671no—
663#3293—674no—
664#3291—674no—
665#3289—674no—
666#3289—674no—
667#3152—671no—
668#3069—671no—
669#3069—671no—
670#3069—671no—
671#3069D6711yescharacteristic, complemented
672#3018—671no—
673#3018—671no—
674C2×#456—671no—
675C2×#456—671no—
676#2956—671no—
677#2956—671no—
678C67#6111111yescharacteristic, complemented, Sylow
679#585—671no—
680#585—671no—
681C2×2−1+4—671no—
682C2×2−1+4—671no—
683#578—674no—
684#578—674no—
685#578—674no—
686#578—674no—
687#578—1342no—
688#578—1342no—
689#578—1342no—
690#578—1342no—
691#577—674no—
692#577—674no—
693#577—674no—
694#577—674no—
695#577—1342no—
696#577—1342no—
697#577—1342no—
698#577—1342no—
699#575—671no—
700#575—671no—
701#575—671no—
702#575—671no—
703#575—671no—
704#575—1342no—
705#575—1342no—
706#575—1342no—
707#575—1342no—
708#575C2×D6711yescharacteristic
709C2×#137—671no—
710C2×#137—671no—
711C2×#137—671no—
712C2×#137—671no—
713C2×#137—671no—
714C2×#137—671no—
715C2×#137—1342no—
716C2×#137—1342no—
717C2×#137—1342no—
718C2×#137—1342no—
719C2×#137C2×D6711yescharacteristic, complemented
720C2×#137C2×D6711yescharacteristic, complemented
721#568—671no—
722#568—671no—
723#568—671no—
724#568C2×D6711yescharacteristic, complemented
725#532—671no—
726C2×C4⋊Q8—671no—
727#497—672no—
728#497—672no—
729#494—672no—
730#492—672no—
731#473—674no—
732#473—674no—
733#473—674no—
734#473C2×D6714yescomplemented
735#471—674no—
736#471—674no—
737#471—674no—
738#471C2×D6714yescomplemented
739#456—674no—
740#456—674no—
741#456—672no—
742#456—674no—
743#456—674no—
744#456—672no—
745#455—672no—
746#455—672no—
747#454—672no—
748#454—672no—
749#453—672no—
750#453—672no—
751#444—674no—
752#444—674no—
753#443—674no—
754#443—674no—
755#430—671no—
756#430C2×D6711yescharacteristic, complemented
757C2×#104—671no—
758C2×#104—671no—
759C2×#104—671no—
760C2×#104—671no—
761#413—671no—
762#413C2×D6711yescharacteristic, complemented
763C2×#101—671no—
764C2×#101C2×D6711yescharacteristic, complemented
765C4×M16—671no—
7662−1+4—2681no—
7672−1+4—2681no—
7682−1+4—674no—
7692−1+4—672no—
7702−1+4—674no—
7712−1+4—672no—
7722−1+4—1342no—
7732−1+4—1342no—
7742−1+4—1341no—
7752−1+4—1341no—
7762−1+4—1341no—
7772−1+4—1342no—
7782−1+4—1342no—
7792−1+4—1341no—
780H(5,𝔽2)—2681no—
781H(5,𝔽2)—2681no—
782H(5,𝔽2)—672no—
783H(5,𝔽2)—672no—
784H(5,𝔽2)—1341no—
785H(5,𝔽2)—1341no—
786H(5,𝔽2)—1341no—
787H(5,𝔽2)—1341no—
788C2×#41—2681no—
789C2×#41—2681no—
790C2×#41—2681no—
791C2×#41—2681no—
792C2×#41—671no—
793C2×#41—671no—
794C2×#41—671no—
795C2×#41—671no—
796C2×#41—1341no—
797C2×#41—1342no—
798C2×#41—1341no—
799C2×#41—1341no—
800C2×#41—1342no—
801C2×#41—1342no—
802C2×#41—1342no—
803C2×#41—1341no—
804C2×#41C22×D6711yescharacteristic
805C2×#41C22×D6711yescharacteristic
806C22×Q8—671no—
807C22×Q8—1341no—
808C22×Q8—1341no—
809C22×Q8—1341no—
810C22×Q8—1341no—
811C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
812#137—22no—
813#137—21no—
814#137—22no—
815#137—22no—
816#137—672no—
817#137—672no—
818#137—674no—
819#137—672no—
820#137—672no—
821#137—672no—
822#137—674no—
823#137—674no—
824#137—672no—
825#137—672no—
826#137—1344no—
827#137—1344no—
828#137—1344no—
829#137—1341no—
830#137—1341no—
831#137—1342no—
832#137—1342no—
833#137—1342no—
834#137—1342no—
835#137—1342no—
836#137—1342no—
837#137—1344no—
838#137—1344no—
839#137—1344no—
840#137—1344no—
841#137—1344no—
842#137—1344no—
843#137—1344no—
844#137—1344no—
845#137—1344no—
846#137—1342no—
847#137—1341no—
848#137—1342no—
849#137—1342no—
850#137C22×D6714yes—
851#137C22×D6712yes—
852AGL(1,ℤ/8)—21no—
853AGL(1,ℤ/8)—672no—
854AGL(1,ℤ/8)—672no—
855AGL(1,ℤ/8)—672no—
856AGL(1,ℤ/8)—672no—
857AGL(1,ℤ/8)—672no—
858AGL(1,ℤ/8)—672no—
859AGL(1,ℤ/8)—672no—
860AGL(1,ℤ/8)—1344no—
861AGL(1,ℤ/8)—1341no—
862AGL(1,ℤ/8)—1341no—
863AGL(1,ℤ/8)—1344no—
864AGL(1,ℤ/8)—1344no—
865AGL(1,ℤ/8)—1344no—
866AGL(1,ℤ/8)—1341no—
867AGL(1,ℤ/8)C22×D6712yes—
868#135—22no—
869#135—674no—
870#135—674no—
871#135—1344no—
872#135—1344no—
873#135—1342no—
874#135—1342no—
875#135—1344no—
876#135—1344no—
877#135—1344no—
878#135—1344no—
879#135—1344no—
880#135—1344no—
881#135—1342no—
882C2×Q16—21no—
883C2×Q16—672no—
884C2×Q16—672no—
885C2×Q16—672no—
886C2×Q16—1344no—
887C2×Q16—1341no—
888C2×Q16—1341no—
889C2×Q16—1344no—
890C2×Q16—1344no—
891C2×Q16—1344no—
892C2×Q16—1341no—
893C2×Q16C22×D6712yes—
894C2×SD16—21no—
895C2×SD16—672no—
896C2×SD16—672no—
897C2×SD16—672no—
898C2×SD16—1344no—
899C2×SD16—1341no—
900C2×SD16—1341no—
901C2×SD16—1344no—
902C2×SD16—1344no—
903C2×SD16—1344no—
904C2×SD16—1341no—
905C2×SD16C22×D6712yes—
906#131—22no—
907#131—674no—
908#131—674no—
909#131—674no—
910#131—1342no—
911#131—1342no—
912#131—1342no—
913#131C22×D6714yes—
914C2×M16—22no—
915C2×M16—671no—
916C2×M16—671no—
917C2×M16—1342no—
918C2×M16—1342no—
919C2×M16—1342no—
920C2×M16C22×D6711yescharacteristic
921C2×M16C22×D6711yescharacteristic
922C2×M16C22×D6711yescharacteristic
923C2×M16C22×D6711yescharacteristic
924C4⋊Q8—2681no—
925C4⋊Q8—672no—
926C4⋊Q8—672no—
927C4⋊Q8—671no—
928#127—671no—
929#124—671no—
930#124—671no—
931#121—2681no—
932C4×D4—2681no—
933C2×C4⋊C4—2681no—
934C2×C42—671no—
935#108—674no—
936#108C22×D6714yes—
937#104—672no—
938#104—672no—
939#104—672no—
940#104—672no—
941#104—672no—
942#104—672no—
943#104—672no—
944#104—672no—
945#101—674no—
946#101—672no—
947#101C22×D6714yes—
948#101C22×D6712yes—
949#100—672no—
950#100C22×D6712yes—
951#97—672no—
952C4×C8—672no—
953#41—21no—
954#41—21no—
955#41—21no—
956#41—21no—
957#41—21no—
958#41—21no—
959#41—2682no—
960#41—2682no—
961#41—2682no—
962#41—2684no—
963#41—2682no—
964#41—2681no—
965#41—2681no—
966#41—2684no—
967#41—2682no—
968#41—2681no—
969#41—2684no—
970#41—2681no—
971#41—2682no—
972#41—2682no—
973#41—2682no—
974#41—2684no—
975#41—2682no—
976#41—2682no—
977#41—2682no—
978#41—2682no—
979#41—672no—
980#41—672no—
981#41—672no—
982#41—672no—
983#41—672no—
984#41—672no—
985#41—1344no—
986#41—1342no—
987#41—1342no—
988#41—1342no—
989#41—1342no—
990#41—1344no—
991#41—1344no—
992#41—1342no—
993#41—1342no—
994#41—1342no—
995#41—1344no—
996#41—1342no—
997#41—1341no—
998#41—1341no—
999#41—1341no—
1000#41—1341no—
1001#41—1341no—
1002#41—1341no—
1003#41—1341no—
1004#41—1341no—
1005#41—1341no—
1006#41—1341no—
1007#41D4×D6712yes—
1008#41C23×D6712yes—
1009C2×Q8—21no—
1010C2×Q8—21no—
1011C2×Q8—21no—
1012C2×Q8—21no—
1013C2×Q8—21no—
1014C2×Q8—2682no—
1015C2×Q8—2681no—
1016C2×Q8—2681no—
1017C2×Q8—2681no—
1018C2×Q8—2681no—
1019C2×Q8—2682no—
1020C2×Q8—2682no—
1021C2×Q8—2682no—
1022C2×Q8—671no—
1023C2×Q8—671no—
1024C2×Q8—671no—
1025C2×Q8—671no—
1026C2×Q8—672no—
1027C2×Q8—1344no—
1028C2×Q8—1342no—
1029C2×Q8—1344no—
1030C2×Q8—1344no—
1031C2×Q8—1342no—
1032C2×Q8—1342no—
1033C2×Q8—1344no—
1034C2×Q8—1342no—
1035C2×Q8—1341no—
1036C2×Q8—1341no—
1037C2×Q8—1341no—
1038C2×Q8—1341no—
1039C2×Q8—1341no—
1040C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
1041C2×Q8C23×D6711yescharacteristic
1042C2×Q8C23×D6712yes—
1043C2×D4—21no—
1044C2×D4—21no—
1045C2×D4—2681no—
1046C2×D4—2681no—
1047C2×D4—2682no—
1048C2×D4—2681no—
1049C2×D4—2682no—
1050C2×D4—2682no—
1051C2×D4—2682no—
1052C2×D4—2681no—
1053C2×D4—2682no—
1054C2×D4—2682no—
1055C2×D4—2681no—
1056C2×D4—671no—
1057C2×D4—671no—
1058C2×D4—671no—
1059C2×D4—671no—
1060C2×D4—1342no—
1061C2×D4—1342no—
1062C2×D4—1342no—
1063C2×D4—1341no—
1064C2×D4—1342no—
1065C2×D4—1341no—
1066C2×D4—1341no—
1067C2×D4—1341no—
1068C2×D4D4×D6711yescharacteristic
1069C2×D4C23×D6711yescharacteristic
1070C22×C4—21no—
1071C22×C4—21no—
1072C22×C4—21no—
1073C22×C4—2681no—
1074C22×C4—2682no—
1075C22×C4—2681no—
1076C22×C4—2681no—
1077C22×C4—2682no—
1078C22×C4—2681no—
1079C22×C4—1341no—
1080C22×C4—1341no—
1081C22×C4—1341no—
1082C22×C4—1341no—
1083C22×C4—1341no—
1084C22×C4—1341no—
1085C22×C4C23×D6711yescharacteristic
1086Q16—24no—
1087Q16—22no—
1088Q16—24no—
1089Q16—674no—
1090Q16—674no—
1091Q16—1344no—
1092Q16—1342no—
1093Q16—1344no—
1094Q16—1342no—
1095Q16—1344no—
1096Q16—1344no—
1097Q16—1344no—
1098Q16—1342no—
1099Q16—1344no—
1100SD16—22no—
1101SD16—24no—
1102SD16—22no—
1103SD16—24no—
1104SD16—674no—
1105SD16—674no—
1106SD16—674no—
1107SD16—674no—
1108SD16—1344no—
1109SD16—1344no—
1110SD16—1342no—
1111SD16—1342no—
1112SD16—1342no—
1113SD16—1342no—
1114SD16—1344no—
1115SD16—1344no—
1116SD16—1342no—
1117SD16—1344no—
1118SD16—1342no—
1119SD16—1344no—
1120D8—22no—
1121D8—674no—
1122D8—674no—
1123D8—1342no—
1124D8—1342no—
1125D8—1342no—
1126M16—21no—
1127M16—21no—
1128M16—21no—
1129M16—24no—
1130M16—672no—
1131M16—672no—
1132M16—672no—
1133M16—1344no—
1134M16—1344no—
1135M16—1341no—
1136M16—1344no—
1137M16D4×D6712yes—
1138M16D4×D6712yes—
1139M16C23×D6712yes—
1140M16C23×D6712yes—
1141M16C23×D6712yes—
1142C2×C8—21no—
1143C2×C8—21no—
1144C2×C8—21no—
1145C2×C8—24no—
1146C2×C8—672no—
1147C2×C8—1344no—
1148C2×C8—1344no—
1149C2×C8—1341no—
1150C2×C8—1344no—
1151C2×C8C23×D6712yes—
1152C4⋊C4—2682no—
1153C4⋊C4—2682no—
1154C4⋊C4—2681no—
1155C22⋊C4—2681no—
1156C22⋊C4—2681no—
1157C42—671no—
1158C42—671no—
1159C42—1341no—
1160C23—21no—
1161C23—21no—
1162C23—2682no—
1163C23—2682no—
1164C23—1341no—
1165C23—1341no—
1166C23—1341no—
1167C23—1341no—
1168C23#1452408911yescharacteristic
1169Q8—21no—
1170Q8—22no—
1171Q8—22no—
1172Q8—21no—
1173Q8—21no—
1174Q8—41no—
1175Q8—41no—
1176Q8—2684no—
1177Q8—2682no—
1178Q8—2684no—
1179Q8—2682no—
1180Q8—2681no—
1181Q8—2681no—
1182Q8—672no—
1183Q8—672no—
1184Q8—672no—
1185Q8—1342no—
1186Q8—1342no—
1187Q8—1341no—
1188Q8—1341no—
1189Q8—1341no—
1190Q8—1341no—
1191Q8—1341no—
1192Q8C2×D4×D6712yes—
1193D4—22no—
1194D4—22no—
1195D4—21no—
1196D4—21no—
1197D4—21no—
1198D4—41no—
1199D4—41no—
1200D4—2682no—
1201D4—2682no—
1202D4—2684no—
1203D4—2682no—
1204D4—2684no—
1205D4—2681no—
1206D4—2681no—
1207D4—2682no—
1208D4—2682no—
1209D4—2682no—
1210D4—5362no—
1211D4—672no—
1212D4—672no—
1213D4—672no—
1214D4—1342no—
1215D4—1342no—
1216D4—1342no—
1217D4—1342no—
1218D4—1342no—
1219D4—1342no—
1220D4—1341no—
1221D4—1341no—
1222D4—1341no—
1223D4—1341no—
1224D4—1341no—
1225D4C2×D4×D6712yes—
1226C2×C4—21no—
1227C2×C4—22no—
1228C2×C4—22no—
1229C2×C4—21no—
1230C2×C4—22no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—41no—
1235C2×C4—2682no—
1236C2×C4—2684no—
1237C2×C4—2682no—
1238C2×C4—2682no—
1239C2×C4—2682no—
1240C2×C4—2684no—
1241C2×C4—2684no—
1242C2×C4—2681no—
1243C2×C4—2681no—
1244C2×C4—2682no—
1245C2×C4—2684no—
1246C2×C4—2682no—
1247C2×C4—2681no—
1248C2×C4—2681no—
1249C2×C4—2682no—
1250C2×C4—1341no—
1251C2×C4—1341no—
1252C2×C4—1342no—
1253C2×C4—1341no—
1254C2×C4—1341no—
1255C2×C4—1341no—
1256C2×C4—1341no—
1257C2×C4—1342no—
1258C2×C4—1342no—
1259C2×C4—1342no—
1260C2×C4—1342no—
1261C2×C4—1342no—
1262C2×C4—1342no—
1263C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1264C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1265C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1266C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1267C2×C4#1452408911yescharacteristic
1268C2×C4C24×D6711yescharacteristic
1269C8—22no—
1270C8—22no—
1271C8—22no—
1272C8—674no—
1273C8—1342no—
1274C8C2×D4×D6714yes—
1275C22—22no—
1276C22—41no—
1277C22—41no—
1278C22—81no—
1279C22—81no—
1280C22—2681no—
1281C22—5361no—
1282C22—5361no—
1283C22—5361no—
1284C22—5361no—
1285C22—10722no—
1286C22—10722no—
1287C22—1342no—
1288C22—1342no—
1289C22—1342no—
1290C22#1686403011yescharacteristic
1291C22#1686403011yescharacteristic
1292C22C2×#1452408911yescharacteristic
1293C4—22no—
1294C4—41no—
1295C4—42no—
1296C4—2681no—
1297C4—2681no—
1298C4—2682no—
1299C4—1342no—
1300C4—1342no—
1301C4—1342no—
1302C4—1342no—
1303C4#1686403011yescharacteristic
1304C4#1686403011yescharacteristic
1305C4C22×D4×D6711yescharacteristic
1306C4C22×D4×D6711yescharacteristic
1307C2—21no—
1308C2—21no—
1309C2—21no—
1310C2—42no—
1311C2—81no—
1312C2—2682no—
1313C2—2682no—
1314C2—2682no—
1315C2—5361no—
1316C2C2×#1686403011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#16864030
commutator, cosocleC2×C4×C67C25
FrattiniC2×C4C24×D67
FittingC67×#3069C2
socleC2×C67C2×D42
hypercenter#3069D67
hypocenterC67#61111
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3069

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574997C2semidirect
2. #22574993C2semidirect
3. #22574992C2semidirect
4. #22574992C2semidirect
5. #22572012C2semidirect
6. #22572001C2semidirect
7. #22571983C2semidirect
8. #22571981C2semidirect
9. #22570664C2semidirect
10. #22569949C2semidirect
11. #22569947C2semidirect
12. #22569945C2semidirect
13. #22569562C2semidirect
14. #22569555C2semidirect
15. C2×#16863581C2semidirect
16. C2×#16863577C2semidirect
17. #22569118C2semidirect
18. #22569116C2semidirect
19. C67×#3069C2semidirect
20. #16864232C22semidirect
21. #16864232C22semidirect
25. #16864213C22semidirect
27. #16864212C22semidirect
28. #16864212C22semidirect
31. #16864209C22semidirect
33. #16864208C22semidirect
34. #16864206C22semidirect
36. #16864205C22semidirect
39. #16864202C22semidirect
50. C2×#14524076C22semidirect
51. C2×#14524076C22semidirect
52. C2×#14524076C22semidirect
53. C2×#14524074C22semidirect
54. C2×#14524074C22semidirect
55. C2×#14524073C22semidirect
59. #16864162C22semidirect
60. #16864162C22semidirect
61. #16864162C22semidirect
63. C2×#14524041C22semidirect
64. #16863789C22semidirect
65. #16863787C22semidirect
66. #16863774C22semidirect
67. #16863767C22semidirect
68. #16863672C22semidirect
69. #16863670C22semidirect
70. #16863670C22semidirect
71. #16863662C22semidirect
72. #16863660C22semidirect
73. #16863658C22semidirect
74. #16863581C22semidirect
75. #16863581C22semidirect
76. #16863581C22semidirect
77. #16863577C22semidirect
78. #16863577C22semidirect
79. #16863577C22semidirect
80. #16863576C22semidirect
81. #16863572C22semidirect
82. #16863571C22semidirect
83. #16863567C22semidirect
84. #16863566C22semidirect
85. #16863562C22semidirect
86. #16863517C22semidirect
87. #16863516C22semidirect
88. #16863512C22semidirect
89. #16863511C22semidirect
90. #16863444C22semidirect
91. C2×#14523970C22semidirect
92. C2×#14523969C22semidirect
93. C2×#14523969C22semidirect
94. C2×#14523969C22semidirect
95. #16863378C22semidirect
96. C2×#14523961C22semidirect
97. M16×Dic67C22semidirect
99. C2×#137×C67C22semidirect
100. C2×#137×C67C22semidirect
101. #568×C67C22semidirect
102. #473×C67C22semidirect
103. #471×C67C22semidirect
104. #430×C67C22semidirect
105. #413×C67C22semidirect
106. C2×#101×C67C22semidirect
159. #14524076D4semidirect
160. #14524076D4semidirect
173. #14524074D4semidirect
179. #14524073D4semidirect
187. #14524071D4semidirect
188. #14524071D4semidirect
193. #14524069D4semidirect
196. #14524068D4semidirect
671. #3069D67semidirect
678. C67#61111semidirect
719. C2×#137C2×D67semidirect
720. C2×#137C2×D67semidirect
724. #568C2×D67semidirect
734. #473C2×D67semidirect
738. #471C2×D67semidirect
756. #430C2×D67semidirect
762. #413C2×D67semidirect
764. C2×#101C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225749972
#225749932
#225749922
#225720122
#225720012
#225719832
#225719812
#225706642
#225699492
#225699472
#225699452
#225695622
#225695552
C2×#168635812
C2×#168635772
#225691182
#225691162
C67×#30692
#6111167