Subgroups — C₂×#22572015 #31732151

Order 17152.

2858 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16864046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₄×C₂²⋊D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22572015	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16863741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16863710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16863708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16863674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16863630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16863629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16863589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16863528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×D₈×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×#14523964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#102×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#447×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#11761627	—	2	1	no	—
18	C₂³×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
19	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂³×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#16864046	—	2	4	no	—
24	#16864046	C₂²	1	8	yes	complemented
25	D₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
26	D₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#14524042	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#14524039	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524025	—	2	1	no	—
30	C₂×#14524024	—	2	1	no	—
31	C₂×#14524020	—	2	1	no	—
32	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14524015	—	2	1	no	—
34	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#14524012	—	2	1	no	—
37	C₂×#14524011	—	2	1	no	—
38	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16863741	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#16863710	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#16863708	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#16863674	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#16863630	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#16863629	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#16863589	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#16863528	C₂²	1	8	yes	complemented
51	D₈×Dic₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
52	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂×#14523977	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#14523977	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#14523976	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#14523965	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#14523965	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#14523964	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#14523964	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#14523964	C₂²	1	8	yes	complemented
62	C₂×#14523964	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#14523964	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#14523964	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#14523963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#102×D₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
67	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×C₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂³×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×D₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×D₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#447×C₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
74	C₂×#102×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#102×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂⁴×D₆₇	—	2	1	no	—
78	C₂×#11761627	—	2	8	no	—
79	C₂×#11761627	—	4	8	no	—
80	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
81	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
85	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
90	C₂²×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
94	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
96	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
97	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#11761613	—	4	2	no	—
101	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	complemented
102	C₂²×C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
106	C₂×C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
107	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
108	#14524042	—	2	2	no	—
109	#14524042	C₂³	1	4	yes	complemented
110	#14524039	—	2	2	no	—
111	#14524039	C₂³	1	4	yes	—
112	#14524025	—	2	8	no	—
113	#14524024	—	2	8	no	—
114	#14524020	—	2	8	no	—
115	#14524017	—	2	2	no	—
116	#14524017	C₂³	1	4	yes	—
117	#14524015	—	2	8	no	—
118	#14524014	—	2	2	no	—
119	#14524014	—	2	2	no	—
120	#14524014	C₂³	1	4	yes	—
121	#14524014	C₂³	1	4	yes	complemented
122	#14524012	—	2	8	no	—
123	#14524011	—	2	8	no	—
124	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
125	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
126	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
127	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
128	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	4	yes	—
129	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
136	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
137	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
138	C₂×Dic₆₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
141	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
147	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#14523977	C₂³	1	4	yes	complemented
150	#14523977	C₂³	1	4	yes	complemented
151	#14523976	C₂³	1	4	yes	complemented
152	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
153	#14523965	C₂³	1	4	yes	complemented
154	#14523965	C₂³	1	4	yes	complemented
155	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
156	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
157	#14523964	C₂³	1	4	yes	complemented
158	#14523964	C₂³	1	4	yes	complemented
159	#14523964	C₂³	1	4	yes	complemented
160	#14523963	C₂³	1	4	yes	complemented
161	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
162	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
163	C₂⁵×C₆₇	—	2	1	no	—
164	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
166	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
168	C₂²×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
169	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
175	C₂×D₈×C₆₇	—	4	2	no	—
176	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
178	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
181	#121×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
182	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
184	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
185	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
186	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
187	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
188	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
189	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
190	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
191	C₂³×D₆₇	—	8	2	no	—
192	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	#11761627	—	4	32	no	—
194	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
196	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
197	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
198	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
199	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	32	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₆₇	D₈	1	8	yes	complemented
214	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
216	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
217	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
218	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
219	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
220	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
221	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
222	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
223	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
224	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
225	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
226	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
227	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
234	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
236	#11761613	—	4	4	no	—
237	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
238	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
239	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	4	no	—
240	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₈×D₆₇	—	4	4	no	—
243	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
244	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
245	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
246	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
247	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
250	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
251	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
252	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
254	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
255	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
256	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
257	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
259	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
263	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
264	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
265	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
266	C₂⁴×C₆₇	—	4	4	no	—
267	C₂⁴×C₆₇	—	4	4	no	—
268	C₂⁴×C₆₇	—	8	2	no	—
269	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
271	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
272	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
273	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
274	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
275	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
276	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
277	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
278	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
279	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
280	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
281	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
282	C₂×D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
283	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
284	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
285	C₂×D₄×C₆₇	#41	1	4	yes	complemented
286	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	D₈×C₆₇	—	2	8	no	—
297	D₈×C₆₇	—	4	4	no	—
298	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
303	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
305	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
307	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
308	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
310	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
311	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
312	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
313	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
314	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
315	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
316	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
317	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
318	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
319	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
320	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
321	C₂³×C₆₇	—	8	4	no	—
322	C₂³×C₆₇	—	8	16	no	—
323	C₂³×C₆₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
324	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
330	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
331	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
332	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
333	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
334	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
335	C₂²×D₆₇	—	8	16	no	—
336	C₂²×D₆₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
337	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
339	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
340	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
341	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
342	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
343	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
344	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
345	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
346	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
347	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
348	D₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	complemented
349	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
360	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
361	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
362	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
363	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
364	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
365	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
366	C₂²⋊D₆₇	C₂×D₈	1	16	yes	complemented
367	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
373	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
374	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
375	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
376	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
377	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
378	C₂×Dic₆₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
379	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
380	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
381	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	D₂₆₈	—	2	2	no	—
383	D₂₆₈	—	2	2	no	—
384	D₂₆₈	—	4	2	no	—
385	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
386	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
387	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
388	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
389	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
390	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
391	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
392	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
393	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
396	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
399	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
400	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
401	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
402	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
404	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
407	C₂²×C₆₇	—	8	16	no	—
408	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
409	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
410	C₂²×C₆₇	#546	1	2	yes	—
411	C₂²×C₆₇	C₂²×D₈	1	4	yes	—
412	C₂²×C₆₇	C₂²×D₈	1	2	yes	—
413	C₂²×C₆₇	#577	1	2	yes	—
414	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
417	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
419	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
420	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
421	C₂×D₆₇	—	8	16	no	—
422	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
423	C₂×D₆₇	C₂²×D₈	1	4	yes	—
424	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
425	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
426	C₄×C₆₇	#546	1	2	yes	—
427	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
428	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
429	Dic₆₇	—	2	2	no	—
430	Dic₆₇	—	2	2	no	—
431	Dic₆₇	—	4	2	no	—
432	Dic₆₇	—	4	2	no	—
433	Dic₆₇	—	4	2	no	—
434	Dic₆₇	C₂²×D₈	1	4	yes	—
435	C₂×#3294	—	67	1	no	maximal, Sylow
436	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
437	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
438	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
439	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
440	C₂×C₆₇	#3294	1	4	yes	complemented
441	C₂×C₆₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₆₇	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
444	D₆₇	—	2	4	no	—
445	D₆₇	—	8	2	no	—
446	C₂×#547	—	67	1	no	—
447	C₂×D₄²	—	67	1	no	—
448	#3294	—	67	16	no	—
449	C₂×#486	—	67	1	no	—
450	C₂×#480	—	67	1	no	—
451	C₂×#480	—	67	1	no	—
452	C₂×#474	—	67	1	no	—
453	C₂×#466	—	67	1	no	—
454	C₂×#466	—	67	1	no	—
455	C₂×#459	—	67	1	no	—
456	C₂×#447	—	67	1	no	—
457	C₂×#447	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
458	C₂×C₄×D₈	—	67	1	no	—
459	C₂×C₈×D₄	—	67	1	no	—
460	C₂²×#102	—	67	1	no	—
461	C₂²×#102	—	67	1	no	—
462	C₆₇	C₂×#3294	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
463	C₂²×#41	—	134	1	no	—
464	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
465	C₂³×D₄	—	134	1	no	—
466	C₂³×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
468	C₂²×D₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×D₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
470	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
471	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
472	#547	—	67	8	no	—
473	#547	—	134	4	no	—
474	D₄²	—	67	8	no	—
475	D₄²	—	134	4	no	—
476	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
477	C₂×#127	—	67	1	no	—
478	C₂×#123	—	134	1	no	—
479	C₂×#123	—	134	1	no	—
480	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
481	C₂×#121	—	67	1	no	—
482	C₂×#121	—	67	1	no	—
483	C₂×#121	—	67	1	no	—
484	C₂×#121	—	134	1	no	—
485	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
486	C₂×#120	—	134	1	no	—
487	C₂×#120	—	134	1	no	—
488	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
489	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
490	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
491	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
492	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
493	#486	—	67	8	no	—
494	#480	—	67	8	no	—
495	#480	—	67	8	no	—
496	#474	—	67	8	no	—
497	#466	—	67	8	no	—
498	#466	—	67	8	no	—
499	#459	—	67	8	no	—
500	#447	—	67	8	no	—
501	#447	C₂×D₆₇	1	8	yes	complemented
502	C₄×D₈	—	67	8	no	—
503	C₈×D₄	—	67	8	no	—
504	C₂×#107	—	67	1	no	—
505	C₂×#107	—	67	1	no	—
506	C₂×#107	—	67	1	no	—
507	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
508	C₂×#102	—	67	1	no	—
509	C₂×#102	—	67	1	no	—
510	C₂×#102	—	67	1	no	—
511	C₂×#102	—	67	1	no	—
512	C₂×#102	—	67	8	no	—
513	C₂×#102	—	67	1	no	—
514	C₂×#102	—	67	1	no	—
515	C₂×#102	—	67	1	no	—
516	C₂×#102	—	67	1	no	—
517	C₂×#102	—	67	8	no	—
518	C₂×#102	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
519	C₂×#102	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
520	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
522	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
523	C₂⁵	—	2	1	no	—
524	C₂⁵	—	134	1	no	—
525	C₂×#41	—	268	8	no	—
526	C₂×#41	—	134	8	no	—
527	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
528	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
529	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
530	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
531	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
532	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
533	C₂²×D₄	—	268	8	no	—
534	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
535	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
536	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
537	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
538	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
539	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
540	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
541	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
542	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
543	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
544	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
545	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
546	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
547	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
550	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
551	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
552	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
553	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
554	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
555	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
556	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
557	C₂×D₈	—	2	4	no	—
558	C₂×D₈	—	4	2	no	—
559	C₂×D₈	—	268	2	no	—
560	C₂×D₈	—	67	4	no	—
561	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
562	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
563	C₂²×C₈	—	268	2	no	—
564	C₂²×C₈	—	268	2	no	—
565	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
566	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
567	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
568	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
569	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
570	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
571	C₄⋊Q₈	—	67	4	no	—
572	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
573	#127	—	67	4	no	—
574	#127	—	134	2	no	—
575	#123	—	134	8	no	—
576	#123	—	134	8	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
578	#121	—	2	2	no	—
579	#121	—	67	4	no	—
580	#121	—	67	4	no	—
581	#121	—	67	4	no	—
582	#121	—	134	8	no	—
583	#121	—	134	2	no	—
584	#121	—	134	2	no	—
585	#121	—	134	2	no	—
586	#121	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
587	#120	—	134	8	no	—
588	#120	—	134	8	no	—
589	C₄×D₄	—	67	4	no	—
590	C₄×D₄	—	67	4	no	—
591	C₄×D₄	—	67	4	no	—
592	C₄×D₄	—	67	4	no	—
593	C₄×D₄	—	134	2	no	—
594	C₄×D₄	—	134	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
615	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
616	#107	—	67	4	no	—
617	#107	—	67	4	no	—
618	#107	—	67	4	no	—
619	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
620	#102	—	67	4	no	—
621	#102	—	67	4	no	—
622	#102	—	67	4	no	—
623	#102	—	67	4	no	—
624	#102	—	67	4	no	—
625	#102	—	67	4	no	—
626	#102	—	67	4	no	—
627	#102	—	67	4	no	—
628	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
629	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
630	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
631	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
632	C₄×C₈	—	67	4	no	—
633	C₂⁴	—	2	1	no	—
634	C₂⁴	—	2	1	no	—
635	C₂⁴	—	2	1	no	—
636	C₂⁴	—	2	4	no	—
637	C₂⁴	—	4	4	no	—
638	C₂⁴	—	4	4	no	—
639	C₂⁴	—	8	2	no	—
640	C₂⁴	—	268	4	no	—
641	C₂⁴	—	268	4	no	—
642	C₂⁴	—	536	2	no	—
643	C₂⁴	—	67	1	no	—
644	C₂⁴	—	134	4	no	—
645	C₂⁴	—	134	1	no	—
646	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
647	#41	—	268	32	no	—
648	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
649	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
650	C₂×D₄	—	2	8	no	—
651	C₂×D₄	—	2	4	no	—
652	C₂×D₄	—	2	1	no	—
653	C₂×D₄	—	2	1	no	—
654	C₂×D₄	—	2	4	no	—
655	C₂×D₄	—	2	1	no	—
656	C₂×D₄	—	2	2	no	—
657	C₂×D₄	—	2	2	no	—
658	C₂×D₄	—	2	2	no	—
659	C₂×D₄	—	2	2	no	—
660	C₂×D₄	—	2	2	no	—
661	C₂×D₄	—	4	4	no	—
662	C₂×D₄	—	4	8	no	—
663	C₂×D₄	—	4	4	no	—
664	C₂×D₄	—	4	4	no	—
665	C₂×D₄	—	268	4	no	—
666	C₂×D₄	—	268	4	no	—
667	C₂×D₄	—	268	4	no	—
668	C₂×D₄	—	268	32	no	—
669	C₂×D₄	—	268	4	no	—
670	C₂×D₄	—	268	8	no	—
671	C₂×D₄	—	268	4	no	—
672	C₂×D₄	—	268	4	no	—
673	C₂×D₄	—	536	2	no	—
674	C₂×D₄	—	67	8	no	—
675	C₂×D₄	—	67	4	no	—
676	C₂×D₄	—	67	2	no	—
677	C₂×D₄	—	134	4	no	—
678	C₂×D₄	—	134	4	no	—
679	C₂×D₄	—	134	4	no	—
680	C₂×D₄	—	134	4	no	—
681	C₂×D₄	—	134	4	no	—
682	C₂×D₄	—	134	4	no	—
683	C₂×D₄	—	134	8	no	—
684	C₂×D₄	—	134	1	no	—
685	C₂×D₄	—	134	2	no	—
686	C₂×D₄	—	134	2	no	—
687	C₂×D₄	#11761627	1	4	yes	complemented
688	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
689	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
690	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
691	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
712	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
713	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
715	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
716	D₈	—	2	8	no	—
717	D₈	—	4	4	no	—
718	D₈	—	268	4	no	—
719	C₂×C₈	—	2	2	no	—
720	C₂×C₈	—	2	2	no	—
721	C₂×C₈	—	268	4	no	—
722	C₂×C₈	—	268	4	no	—
723	C₂×C₈	—	67	2	no	—
724	C₂×C₈	—	67	2	no	—
725	C₂×C₈	—	134	2	no	—
726	C₂×C₈	—	134	2	no	—
727	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
728	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
729	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
730	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
731	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
735	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
736	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
737	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
738	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
739	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
740	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
741	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
749	C₄²	—	67	2	no	—
750	C₄²	—	67	2	no	—
751	C₂³	—	2	2	no	—
752	C₂³	—	2	2	no	—
753	C₂³	—	2	4	no	—
754	C₂³	—	2	2	no	—
755	C₂³	—	2	2	no	—
756	C₂³	—	2	2	no	—
757	C₂³	—	4	8	no	—
758	C₂³	—	4	2	no	—
759	C₂³	—	4	2	no	—
760	C₂³	—	4	2	no	—
761	C₂³	—	4	2	no	—
762	C₂³	—	4	2	no	—
763	C₂³	—	4	8	no	—
764	C₂³	—	4	2	no	—
765	C₂³	—	4	2	no	—
766	C₂³	—	4	2	no	—
767	C₂³	—	8	4	no	—
768	C₂³	—	8	16	no	—
769	C₂³	—	268	8	no	—
770	C₂³	—	268	8	no	—
771	C₂³	—	268	2	no	—
772	C₂³	—	268	2	no	—
773	C₂³	—	268	2	no	—
774	C₂³	—	536	4	no	—
775	C₂³	—	536	16	no	—
776	C₂³	—	67	4	no	—
777	C₂³	—	67	2	no	—
778	C₂³	—	134	2	no	—
779	C₂³	—	134	2	no	—
780	C₂³	—	134	2	no	—
781	C₂³	D₈×D₆₇	1	4	yes	—
782	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
783	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
784	Q₈	—	268	8	no	—
785	D₄	—	2	4	no	—
786	D₄	—	2	2	no	—
787	D₄	—	2	2	no	—
788	D₄	—	2	2	no	—
789	D₄	—	2	2	no	—
790	D₄	—	2	2	no	—
791	D₄	—	4	8	no	—
792	D₄	—	4	8	no	—
793	D₄	—	4	2	no	—
794	D₄	—	4	2	no	—
795	D₄	—	268	8	no	—
796	D₄	—	268	8	no	—
797	D₄	—	268	8	no	—
798	D₄	—	268	8	no	—
799	D₄	—	268	8	no	—
800	D₄	—	268	2	no	—
801	D₄	—	536	4	no	—
802	D₄	—	67	16	no	—
803	D₄	—	134	2	no	—
804	D₄	—	134	2	no	—
805	D₄	C₂×#11761627	1	4	yes	complemented
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	4	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	4	2	no	—
812	C₂×C₄	—	268	8	no	—
813	C₂×C₄	—	268	2	no	—
814	C₂×C₄	—	268	2	no	—
815	C₂×C₄	—	268	2	no	—
816	C₂×C₄	—	268	8	no	—
817	C₂×C₄	—	268	8	no	—
818	C₂×C₄	—	268	8	no	—
819	C₂×C₄	—	67	4	no	—
820	C₂×C₄	—	67	2	no	—
821	C₂×C₄	—	67	2	no	—
822	C₂×C₄	—	67	2	no	—
823	C₂×C₄	—	134	2	no	—
824	C₂×C₄	—	134	2	no	—
825	C₂×C₄	—	134	2	no	—
826	C₂×C₄	—	134	2	no	—
827	C₂×C₄	—	134	2	no	—
828	C₂×C₄	—	134	4	no	—
829	C₂×C₄	—	134	2	no	—
830	C₂×C₄	—	134	2	no	—
831	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
832	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
833	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
834	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
835	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
836	C₈	—	2	2	no	—
837	C₈	—	2	2	no	—
838	C₈	—	134	2	no	—
839	C₈	—	134	2	no	—
840	C₂²	—	2	2	no	—
841	C₂²	—	2	2	no	—
842	C₂²	—	2	8	no	—
843	C₂²	—	2	4	no	—
844	C₂²	—	4	2	no	—
845	C₂²	—	4	2	no	—
846	C₂²	—	4	8	no	—
847	C₂²	—	4	2	no	—
848	C₂²	—	4	2	no	—
849	C₂²	—	4	2	no	—
850	C₂²	—	4	2	no	—
851	C₂²	—	4	2	no	—
852	C₂²	—	4	2	no	—
853	C₂²	—	8	16	no	—
854	C₂²	—	8	4	no	—
855	C₂²	—	8	4	no	—
856	C₂²	—	268	2	no	—
857	C₂²	—	268	2	no	—
858	C₂²	—	268	2	no	—
859	C₂²	—	536	16	no	—
860	C₂²	—	536	4	no	—
861	C₂²	—	67	4	no	—
862	C₂²	—	134	2	no	—
863	C₂²	—	134	2	no	—
864	C₂²	—	134	8	no	—
865	C₂²	#16864033	1	2	yes	—
866	C₂²	C₂×D₈×D₆₇	1	4	yes	—
867	C₂²	C₂×D₈×D₆₇	1	2	yes	—
868	C₂²	#16864206	1	2	yes	—
869	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
870	C₄	—	2	2	no	—
871	C₄	—	4	2	no	—
872	C₄	—	268	2	no	—
873	C₄	—	268	2	no	—
874	C₄	—	268	2	no	—
875	C₄	—	67	4	no	—
876	C₄	—	134	2	no	—
877	C₄	—	134	2	no	—
878	C₄	#16864033	1	2	yes	—
879	C₄	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
880	C₄	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
881	C₂	—	2	4	no	—
882	C₂	—	4	4	no	—
883	C₂	—	8	2	no	—
884	C₂	—	8	2	no	—
885	C₂	—	536	2	no	—
886	C₂	—	134	4	no	—
887	C₂	#22572015	1	4	yes	direct product factor
888	C₂	C₂×#16864033	1	1	yes	characteristic
889	C₂	C₂²×D₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
890	C₂	C₂×#16864206	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂×#447×C₆₇	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#447	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3294
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16864046	C₂	semidirect
2. C₂×D₄×C₂²⋊D₆₇	C₂	semidirect
3. #22572015	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16863741	C₂	semidirect
5. C₂×#16863710	C₂	semidirect
6. C₂×#16863708	C₂	semidirect
7. C₂×#16863674	C₂	semidirect
8. C₂×#16863630	C₂	semidirect
9. C₂×#16863629	C₂	semidirect
10. C₂×#16863589	C₂	semidirect
11. C₂×#16863528	C₂	semidirect
12. C₂×D₈×Dic₆₇	C₂	semidirect
13. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂	semidirect
14. C₂²×#14523964	C₂	semidirect
15. C₂×#102×D₆₇	C₂	semidirect
16. C₂×#447×C₆₇	C₂	semidirect
20. C₂²×#11761613	C₂²	semidirect
21. C₂³×C₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
24. #16864046	C₂²	semidirect
26. D₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
27. C₂×#14524042	C₂²	semidirect
35. C₂×#14524014	C₂²	semidirect
39. C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
41. C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
43. #16863741	C₂²	semidirect
44. #16863710	C₂²	semidirect
45. #16863708	C₂²	semidirect
46. #16863674	C₂²	semidirect
47. #16863630	C₂²	semidirect
48. #16863629	C₂²	semidirect
49. #16863589	C₂²	semidirect
50. #16863528	C₂²	semidirect
51. D₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
52. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
53. C₂×#14523977	C₂²	semidirect
54. C₂×#14523977	C₂²	semidirect
55. C₂×#14523976	C₂²	semidirect
56. C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
57. C₂×#14523965	C₂²	semidirect
58. C₂×#14523965	C₂²	semidirect
61. C₂×#14523964	C₂²	semidirect
62. C₂×#14523964	C₂²	semidirect
63. C₂×#14523964	C₂²	semidirect
64. C₂×#14523964	C₂²	semidirect
65. C₂×#14523963	C₂²	semidirect
66. #102×D₆₇	C₂²	semidirect
67. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
68. C₂×C₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
71. C₂²×D₈×C₆₇	C₂²	semidirect
72. C₂×#121×C₆₇	C₂²	semidirect
73. #447×C₆₇	C₂²	semidirect
75. C₂×#102×C₆₇	C₂²	semidirect
76. C₂×C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂²	semidirect
101. C₂×#11761613	C₂³	semidirect
105. C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
107. C₂×C₈×D₆₇	C₂³	semidirect
109. #14524042	C₂³	semidirect
121. #14524014	C₂³	semidirect
127. D₄×Dic₆₇	C₂³	semidirect
135. C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
140. C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	semidirect
149. #14523977	C₂³	semidirect
150. #14523977	C₂³	semidirect
151. #14523976	C₂³	semidirect
152. Dic₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
153. #14523965	C₂³	semidirect
154. #14523965	C₂³	semidirect
157. #14523964	C₂³	semidirect
158. #14523964	C₂³	semidirect
159. #14523964	C₂³	semidirect
160. #14523963	C₂³	semidirect
161. (C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
162. C₈×Dic₆₇	C₂³	semidirect
177. C₂×D₈×C₆₇	C₂³	semidirect
181. #121×C₆₇	C₂³	semidirect
185. #102×C₆₇	C₂³	semidirect
186. C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
213. C₂×C₂²⋊D₆₇	D₈	semidirect
285. C₂×D₄×C₆₇	#41	semidirect
348. D₄×C₆₇	C₂×#41	semidirect
366. C₂²⋊D₆₇	C₂×D₈	semidirect
440. C₂×C₆₇	#3294	semidirect
457. C₂×#447	D₆₇	semidirect
462. C₆₇	C₂×#3294	semidirect
469. C₂²×D₈	C₂×D₆₇	semidirect
485. C₂×#121	C₂×D₆₇	semidirect
501. #447	C₂×D₆₇	semidirect
519. C₂×#102	C₂×D₆₇	semidirect
521. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₇	semidirect
562. C₂×D₈	C₂²×D₆₇	semidirect
586. #121	C₂²×D₆₇	semidirect
629. #102	C₂²×D₆₇	semidirect
631. C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	semidirect
687. C₂×D₄	#11761627	semidirect
805. D₄	C₂×#11761627	semidirect
887. C₂	#22572015	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16864046	2
C₂×D₄×C₂²⋊D₆₇	2
#22572015	2
C₂×#16863741	2
C₂×#16863710	2
C₂×#16863708	2
C₂×#16863674	2
C₂×#16863630	2
C₂×#16863629	2
C₂×#16863589	2
C₂×#16863528	2
C₂×D₈×Dic₆₇	2
C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	2
C₂²×#14523964	2
C₂×#102×D₆₇	2
C₂×#447×C₆₇	2
C₂×#3294	67

Subgroups — C2×#22572015 #31732151

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22572015 #31732151