Subgroups — C₂×#22572040 #31732178

Order 17152.

2286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16864081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16864040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22572040	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16863749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16863718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16863726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16863694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16863637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16863624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16863617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16863559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16863547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16863487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16863389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#102×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×Dic₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×#11761616	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#11761616	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#16864081	—	2	4	no	—
23	#16864081	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#16864040	—	2	4	no	—
25	#16864040	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×#14524038	—	2	1	no	—
27	C₂×#14524034	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#14524033	—	2	1	no	—
29	C₂×#14524030	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14524026	—	2	1	no	—
31	C₂×#14524024	—	2	1	no	—
32	C₂×#14524023	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14524015	—	2	1	no	—
36	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14524012	—	2	1	no	—
38	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14524002	—	2	1	no	—
42	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
44	#16863749	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#16863726	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#16863718	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#16863694	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#16863637	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#16863624	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#16863617	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#16863559	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#16863547	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#16863487	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂×#14523977	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#14523974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#14523974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16863389	C₂²	1	8	yes	complemented
60	C₂×#14523968	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#14523968	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#14523966	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#14523966	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#14523964	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#14523964	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×C₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂³×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#102×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#102×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#102×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#102×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#102×C₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
77	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
78	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
79	C₂×#11761627	—	4	2	no	—
80	C₂×#11761627	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
87	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×Dic₂₆₈	—	4	2	no	—
90	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	4	yes	complemented
91	C₂×#11761616	—	2	4	no	—
92	C₂×#11761616	—	4	2	no	—
93	C₂×#11761616	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#11761616	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
98	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
99	#14524038	—	2	8	no	—
100	#14524034	—	2	2	no	—
101	#14524034	C₂³	1	4	yes	complemented
102	#14524033	—	2	8	no	—
103	#14524030	—	2	2	no	—
104	#14524030	C₂³	1	4	yes	—
105	#14524026	—	2	8	no	—
106	#14524024	—	2	8	no	—
107	#14524023	—	2	2	no	—
108	#14524023	C₂³	1	4	yes	complemented
109	#14524022	—	2	2	no	—
110	#14524022	—	2	2	no	—
111	#14524022	C₂³	1	4	yes	—
112	#14524022	C₂³	1	4	yes	—
113	#14524015	—	2	8	no	—
114	#14524014	—	2	2	no	—
115	#14524014	C₂³	1	4	yes	—
116	#14524012	—	2	8	no	—
117	#14524008	—	2	2	no	—
118	#14524008	C₂³	1	4	yes	complemented
119	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
120	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
121	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	4	yes	—
122	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
123	#14524002	—	2	8	no	—
124	#14524001	—	2	2	no	—
125	#14524001	C₂³	1	4	yes	complemented
126	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
131	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
132	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
133	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
134	C₂×Dic₆₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
144	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
145	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#14523977	C₂³	1	4	yes	complemented
150	#14523974	C₂³	1	4	yes	complemented
151	#14523974	C₂³	1	4	yes	complemented
152	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
153	#14523968	C₂³	1	4	yes	complemented
154	#14523968	C₂³	1	4	yes	complemented
155	#14523966	C₂³	1	4	yes	complemented
156	#14523966	C₂³	1	4	yes	complemented
157	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
158	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
160	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
161	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
162	C₂⁵×C₆₇	—	2	1	no	—
163	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
166	C₂²×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
167	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
171	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
173	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
182	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
183	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
184	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	#11761627	—	2	8	no	—
187	#11761627	—	4	4	no	—
188	#11761627	—	4	8	no	—
189	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
204	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
205	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
206	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
207	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
208	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
209	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
210	C₂²×Dic₆₇	—	8	2	no	—
211	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
218	Dic₂₆₈	—	4	4	no	—
219	#11761616	—	2	8	no	—
220	#11761616	—	4	4	no	—
221	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
222	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
223	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₈×D₆₇	—	4	4	no	—
226	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
227	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
228	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
229	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
230	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
232	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
233	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
234	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
235	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
236	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
238	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
239	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
240	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
241	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
242	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
245	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
246	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
248	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
249	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
252	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
253	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
254	C₂⁴×C₆₇	—	4	4	no	—
255	C₂⁴×C₆₇	—	4	4	no	—
256	C₂⁴×C₆₇	—	8	2	no	—
257	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
259	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
260	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
261	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
262	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
263	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
264	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
265	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
266	C₂×D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
267	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
268	C₂×D₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
269	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
282	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
283	C₂×C₈×C₆₇	—	4	4	no	—
284	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
287	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
288	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
289	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
294	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
297	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
298	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
299	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
300	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
301	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
302	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
303	C₂³×C₆₇	—	8	4	no	—
304	C₂³×C₆₇	—	8	16	no	—
305	C₂³×C₆₇	#135	1	4	yes	—
306	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
313	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
314	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
315	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
316	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
317	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
318	D₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
319	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
326	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
327	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
328	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
333	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
334	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
335	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
336	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
344	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
345	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
346	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
347	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
348	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
349	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
353	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
354	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
355	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
356	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
357	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
358	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
359	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
360	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
361	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
362	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
363	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
364	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
367	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
370	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₆₇	—	8	16	no	—
376	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
377	C₂²×C₆₇	#546	1	2	yes	—
378	C₂²×C₆₇	C₂×#135	1	4	yes	—
379	C₂²×C₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
380	C₂²×C₆₇	#577	1	2	yes	—
381	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
386	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
387	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
388	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
389	C₄×C₆₇	#546	1	2	yes	—
390	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
391	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
392	Dic₆₇	—	2	2	no	—
393	Dic₆₇	—	2	2	no	—
394	Dic₆₇	—	2	2	no	—
395	Dic₆₇	—	4	2	no	—
396	Dic₆₇	—	4	2	no	—
397	Dic₆₇	—	4	2	no	—
398	Dic₆₇	—	4	2	no	—
399	C₂×#3296	—	67	1	no	maximal, Sylow
400	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
401	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
402	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
403	C₂×C₆₇	#3296	1	4	yes	complemented
404	C₂×C₆₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₆₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
407	D₆₇	—	4	2	no	—
408	C₂×#552	—	67	1	no	—
409	C₂×#546	—	67	1	no	—
410	#3296	—	67	16	no	—
411	C₂×#488	—	67	1	no	—
412	C₂×#482	—	67	1	no	—
413	C₂×#483	—	67	1	no	—
414	C₂×#478	—	67	1	no	—
415	C₂×#467	—	67	1	no	—
416	C₂×#465	—	67	1	no	—
417	C₂×#464	—	67	1	no	—
418	C₂×#452	—	67	1	no	—
419	C₂×#450	—	67	1	no	—
420	C₂×C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
421	C₂×C₈×D₄	—	67	1	no	—
422	C₂×#416	—	67	1	no	—
423	C₂²×#102	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
424	C₆₇	C₂×#3296	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
425	C₂²×#41	—	67	1	no	—
426	C₂³×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×Q₁₆	—	67	1	no	—
428	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
429	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
430	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
431	C₂³×C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
432	#552	—	67	8	no	—
433	#552	—	134	4	no	—
434	#546	—	67	8	no	—
435	#546	—	134	4	no	—
436	C₂×#126	—	134	1	no	—
437	C₂×#125	—	67	1	no	—
438	C₂×#125	—	134	1	no	—
439	C₂×#124	—	67	1	no	—
440	C₂×#123	—	134	1	no	—
441	C₂×#123	—	134	1	no	—
442	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
443	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
444	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
445	C₂×#121	—	67	1	no	—
446	C₂×#121	—	134	1	no	—
447	C₂×#120	—	134	1	no	—
448	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
449	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
450	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
451	C₂×#117	—	67	1	no	—
452	C₂×#117	—	134	1	no	—
453	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
455	#488	—	67	8	no	—
456	#483	—	67	8	no	—
457	#482	—	67	8	no	—
458	#478	—	67	8	no	—
459	#467	—	67	8	no	—
460	#465	—	67	8	no	—
461	#464	—	67	8	no	—
462	#452	—	67	8	no	—
463	#450	—	67	8	no	—
464	C₄×SD₁₆	—	67	8	no	—
465	C₈×D₄	—	67	8	no	—
466	C₂×#107	—	67	1	no	—
467	C₂×#106	—	67	1	no	—
468	C₂×#106	—	67	1	no	—
469	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
470	#416	—	67	8	no	—
471	C₂×#103	—	67	1	no	—
472	C₂×#103	—	67	1	no	—
473	C₂×#103	—	67	1	no	—
474	C₂×#103	—	67	1	no	—
475	C₂×#102	—	67	1	no	—
476	C₂×#102	—	67	1	no	—
477	C₂×#102	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
478	C₂×#102	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂×#102	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
480	C₂×#102	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
481	C₂×#102	C₂×D₆₇	1	8	yes	complemented
482	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
484	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
485	C₂⁵	—	2	1	no	—
486	C₂×#41	—	268	2	no	—
487	C₂×#41	—	67	4	no	—
488	C₂×#41	—	134	4	no	—
489	C₂×#41	—	134	2	no	—
490	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
491	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
492	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
493	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
494	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
495	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
496	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
497	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
498	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
499	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
501	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
502	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
503	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
504	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
505	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
506	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
507	C₂×Q₁₆	—	268	2	no	—
508	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
509	C₂×SD₁₆	—	268	2	no	—
510	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
511	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
512	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
513	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
514	C₂²×C₈	—	268	2	no	—
515	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
516	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
517	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
518	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
521	#126	—	134	8	no	—
522	#125	—	67	4	no	—
523	#125	—	134	2	no	—
524	#125	—	134	8	no	—
525	#124	—	67	4	no	—
526	#124	—	134	2	no	—
527	#123	—	134	8	no	—
528	#123	—	134	8	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
535	#121	—	67	4	no	—
536	#121	—	134	8	no	—
537	#121	—	134	2	no	—
538	#120	—	134	8	no	—
539	C₄×Q₈	—	67	4	no	—
540	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
541	C₄×D₄	—	67	4	no	—
542	C₄×D₄	—	67	4	no	—
543	C₄×D₄	—	67	4	no	—
544	C₄×D₄	—	134	2	no	—
545	#117	—	67	4	no	—
546	#117	—	134	8	no	—
547	#117	—	134	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
573	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
574	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
575	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
576	#107	—	67	4	no	—
577	#106	—	67	4	no	—
578	#106	—	67	4	no	—
579	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
580	#103	—	67	4	no	—
581	#103	—	67	4	no	—
582	#103	—	67	4	no	—
583	#103	—	67	4	no	—
584	#102	—	67	4	no	—
585	#102	—	67	4	no	—
586	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
587	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
588	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
589	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
590	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
591	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
592	C₄×C₈	—	67	4	no	—
593	C₂⁴	—	2	1	no	—
594	C₂⁴	—	2	1	no	—
595	C₂⁴	—	2	4	no	—
596	C₂⁴	—	4	4	no	—
597	C₂⁴	—	4	4	no	—
598	C₂⁴	—	8	2	no	—
599	C₂⁴	—	67	1	no	—
600	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
601	#41	—	268	8	no	—
602	#41	—	268	4	no	—
603	#41	—	134	8	no	—
604	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
605	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
606	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
607	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
608	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
609	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
610	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
611	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
612	C₂×D₄	—	2	8	no	—
613	C₂×D₄	—	2	1	no	—
614	C₂×D₄	—	2	4	no	—
615	C₂×D₄	—	2	1	no	—
616	C₂×D₄	—	2	2	no	—
617	C₂×D₄	—	2	2	no	—
618	C₂×D₄	—	2	2	no	—
619	C₂×D₄	—	4	4	no	—
620	C₂×D₄	—	4	8	no	—
621	C₂×D₄	—	4	4	no	—
622	C₂×D₄	—	268	4	no	—
623	C₂×D₄	—	536	2	no	—
624	C₂×D₄	—	67	4	no	—
625	C₂×D₄	—	134	4	no	—
626	C₂×D₄	—	134	4	no	—
627	C₂×D₄	—	134	4	no	—
628	C₂×D₄	#11761628	1	4	yes	—
629	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
630	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
631	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
652	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
653	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
655	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
656	Q₁₆	—	268	4	no	—
657	SD₁₆	—	268	4	no	—
658	SD₁₆	—	134	8	no	—
659	C₂×C₈	—	2	2	no	—
660	C₂×C₈	—	2	2	no	—
661	C₂×C₈	—	4	4	no	—
662	C₂×C₈	—	268	4	no	—
663	C₂×C₈	—	67	2	no	—
664	C₂×C₈	—	67	2	no	—
665	C₂×C₈	—	134	2	no	—
666	C₂×C₈	—	134	2	no	—
667	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
668	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
669	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
670	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
671	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
672	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
673	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
676	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
677	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
678	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
679	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
680	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
681	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
682	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
683	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
684	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
685	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
695	C₄²	—	67	2	no	—
696	C₄²	—	67	2	no	—
697	C₄²	—	134	4	no	—
698	C₄²	—	134	4	no	—
699	C₂³	—	2	2	no	—
700	C₂³	—	2	2	no	—
701	C₂³	—	2	4	no	—
702	C₂³	—	2	2	no	—
703	C₂³	—	2	2	no	—
704	C₂³	—	4	8	no	—
705	C₂³	—	4	2	no	—
706	C₂³	—	4	2	no	—
707	C₂³	—	4	2	no	—
708	C₂³	—	4	8	no	—
709	C₂³	—	4	2	no	—
710	C₂³	—	4	2	no	—
711	C₂³	—	8	4	no	—
712	C₂³	—	8	16	no	—
713	C₂³	—	67	2	no	—
714	C₂³	—	134	2	no	—
715	C₂³	—	134	2	no	—
716	C₂³	—	134	2	no	—
717	C₂³	#14524062	1	4	yes	—
718	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
719	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
720	Q₈	—	268	2	no	—
721	Q₈	—	268	2	no	—
722	Q₈	—	134	2	no	—
723	Q₈	—	134	2	no	—
724	Q₈	—	134	2	no	—
725	Q₈	—	134	2	no	—
726	D₄	—	2	4	no	—
727	D₄	—	2	2	no	—
728	D₄	—	2	2	no	—
729	D₄	—	2	2	no	—
730	D₄	—	4	8	no	—
731	D₄	—	4	2	no	—
732	D₄	—	268	8	no	—
733	D₄	—	536	4	no	—
734	D₄	—	134	8	no	—
735	D₄	C₂×#11761628	1	4	yes	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	4	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	4	8	no	—
743	C₂×C₄	—	4	2	no	—
744	C₂×C₄	—	4	2	no	—
745	C₂×C₄	—	268	2	no	—
746	C₂×C₄	—	268	2	no	—
747	C₂×C₄	—	268	2	no	—
748	C₂×C₄	—	268	2	no	—
749	C₂×C₄	—	268	8	no	—
750	C₂×C₄	—	536	4	no	—
751	C₂×C₄	—	67	2	no	—
752	C₂×C₄	—	67	2	no	—
753	C₂×C₄	—	67	2	no	—
754	C₂×C₄	—	134	2	no	—
755	C₂×C₄	—	134	2	no	—
756	C₂×C₄	—	134	2	no	—
757	C₂×C₄	—	134	2	no	—
758	C₂×C₄	—	134	2	no	—
759	C₂×C₄	—	134	2	no	—
760	C₂×C₄	—	134	2	no	—
761	C₂×C₄	—	134	4	no	—
762	C₂×C₄	—	134	2	no	—
763	C₂×C₄	—	134	2	no	—
764	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
765	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
767	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
768	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
769	C₈	—	2	2	no	—
770	C₈	—	2	2	no	—
771	C₈	—	134	2	no	—
772	C₈	—	134	2	no	—
773	C₂²	—	2	8	no	—
774	C₂²	—	2	2	no	—
775	C₂²	—	2	2	no	—
776	C₂²	—	2	4	no	—
777	C₂²	—	4	8	no	—
778	C₂²	—	4	2	no	—
779	C₂²	—	4	2	no	—
780	C₂²	—	4	2	no	—
781	C₂²	—	4	2	no	—
782	C₂²	—	4	2	no	—
783	C₂²	—	8	16	no	—
784	C₂²	—	8	4	no	—
785	C₂²	—	268	4	no	—
786	C₂²	—	134	2	no	—
787	C₂²	—	134	2	no	—
788	C₂²	—	134	2	no	—
789	C₂²	#16864036	1	2	yes	—
790	C₂²	C₂×#14524062	1	4	yes	—
791	C₂²	C₂×#14524062	1	2	yes	—
792	C₂²	#16864202	1	2	yes	—
793	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
794	C₄	—	2	2	no	—
795	C₄	—	4	2	no	—
796	C₄	—	4	2	no	—
797	C₄	—	268	2	no	—
798	C₄	—	268	2	no	—
799	C₄	—	268	2	no	—
800	C₄	—	268	2	no	—
801	C₄	—	134	2	no	—
802	C₄	—	134	2	no	—
803	C₄	—	134	2	no	—
804	C₄	#16864036	1	2	yes	—
805	C₄	C₂²×#11761628	1	1	yes	characteristic
806	C₄	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
807	C₂	—	2	4	no	—
808	C₂	—	4	4	no	—
809	C₂	—	8	2	no	—
810	C₂	—	268	2	no	—
811	C₂	#22572040	1	4	yes	direct product factor
812	C₂	C₂×#16864036	1	1	yes	characteristic
813	C₂	C₂²×#14524062	1	1	yes	characteristic
814	C₂	C₂×#16864202	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂²×#102×C₆₇	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#16864040	C₂
hypercenter	C₂²×#102	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3296
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16864081	C₂	semidirect
3. #22572040	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16863749	C₂	semidirect
5. C₂×#16863718	C₂	semidirect
6. C₂×#16863726	C₂	semidirect
7. C₂×#16863694	C₂	semidirect
8. C₂×#16863637	C₂	semidirect
9. C₂×#16863624	C₂	semidirect
10. C₂×#16863617	C₂	semidirect
11. C₂×#16863559	C₂	semidirect
12. C₂×#16863547	C₂	semidirect
13. C₂×#16863487	C₂	semidirect
14. C₂×C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂	semidirect
15. C₂×#16863389	C₂	semidirect
16. C₂²×#102×C₆₇	C₂	semidirect
18. C₂²×Dic₂₆₈	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
23. #16864081	C₂²	semidirect
27. C₂×#14524034	C₂²	semidirect
32. C₂×#14524023	C₂²	semidirect
38. C₂×#14524008	C₂²	semidirect
42. C₂×#14524001	C₂²	semidirect
44. #16863749	C₂²	semidirect
45. #16863726	C₂²	semidirect
46. #16863718	C₂²	semidirect
47. #16863694	C₂²	semidirect
48. #16863637	C₂²	semidirect
49. #16863624	C₂²	semidirect
50. #16863617	C₂²	semidirect
51. #16863559	C₂²	semidirect
52. #16863547	C₂²	semidirect
53. #16863487	C₂²	semidirect
54. C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
55. C₂×#14523977	C₂²	semidirect
56. C₂×#14523974	C₂²	semidirect
57. C₂×#14523974	C₂²	semidirect
58. C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
59. #16863389	C₂²	semidirect
60. C₂×#14523968	C₂²	semidirect
61. C₂×#14523968	C₂²	semidirect
62. C₂×#14523966	C₂²	semidirect
63. C₂×#14523966	C₂²	semidirect
67. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
68. C₂×C₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
76. C₂×#102×C₆₇	C₂²	semidirect
90. C₂×Dic₂₆₈	C₂³	semidirect
98. C₂×C₈×D₆₇	C₂³	semidirect
101. #14524034	C₂³	semidirect
108. #14524023	C₂³	semidirect
118. #14524008	C₂³	semidirect
125. #14524001	C₂³	semidirect
149. #14523977	C₂³	semidirect
150. #14523974	C₂³	semidirect
151. #14523974	C₂³	semidirect
152. Dic₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
153. #14523968	C₂³	semidirect
154. #14523968	C₂³	semidirect
155. #14523966	C₂³	semidirect
156. #14523966	C₂³	semidirect
160. (C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
161. C₈×Dic₆₇	C₂³	semidirect
403. C₂×C₆₇	#3296	semidirect
423. C₂²×#102	D₆₇	semidirect
424. C₆₇	C₂×#3296	semidirect
481. C₂×#102	C₂×D₆₇	semidirect
811. C₂	#22572040	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16864081	2
C₂×#16864040	2
#22572040	2
C₂×#16863749	2
C₂×#16863718	2
C₂×#16863726	2
C₂×#16863694	2
C₂×#16863637	2
C₂×#16863624	2
C₂×#16863617	2
C₂×#16863559	2
C₂×#16863547	2
C₂×#16863487	2
C₂×C₈×C₂²⋊D₆₇	2
C₂×#16863389	2
C₂²×#102×C₆₇	2
C₂×#3296	67

Subgroups — C2×#22572040 #31732178

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22572040 #31732178