Finite Group Databasebeta

← C2×#22572062 #31732201

Subgroups — C2×#22572062 #31732201

Order 17152.

2350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864090C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16864043C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22572062C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#16863749C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863733C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16863695C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16863630C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16863626C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16863610C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16863543C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16863531C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16863478C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×(C22⋊D67)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16863390C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#102×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#482×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11761628C2211yescharacteristic
18C22×D4×D67C2211yescharacteristic
19C22×#11761617C2211yescharacteristic, complemented
20C22×D536C2211yescharacteristic
21C22×#11761613C2211yescharacteristic
22C23×C67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
23C22×C8×D67C2211yescharacteristic
24#16864090—24no—
25#16864090C2218yescomplemented
26#16864043—24no—
27#16864043C2218yescomplemented
28C2×#14524037—21no—
29C2×#14524034C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14524030C2211yescharacteristic
31C2×#14524025—21no—
32C2×#14524025—21no—
33C2×#14524023C2211yescharacteristic
34C2×#14524018C2211yescharacteristic
35C2×#14524017C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14524016—21no—
37C2×#14524014—21no—
38C2×#14524011—21no—
39C2×C4×D268—21no—
40C2×#14524005C2211yescharacteristic
41C2×#14524005C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
43C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊C4×D67—21no—
45#16863749C2218yescomplemented
46#16863733C2218yescomplemented
47#16863695C2218yescomplemented
48#16863630C2218yescomplemented
49#16863626C2218yescomplemented
50#16863610C2218yescomplemented
51#16863543C2218yescomplemented
52#16863531C2218yescomplemented
53#16863478C2218yescomplemented
54(C22⋊D67)⋊C8C2218yescomplemented
55C2×#14523976C2211yescharacteristic, complemented
56C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
57#16863390C2218yescomplemented
58C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#14523965C2211yescharacteristic
62C2×#14523964C2211yescharacteristic
63C2×#14523963C2211yescharacteristic
64C2×#14523963C2211yescharacteristic
65C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
66#102×D67C2218yescomplemented
67C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#121×C67C2211yescharacteristic
70C2×#117×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#482×C67C2218yescomplemented
72C2×#107×C67C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#106×C67C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#102×C67C2211yescharacteristic
75C2×#102×C67C2211yescharacteristic
76C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
77C24×D67—21no—
78C2×#11761628—24no—
79C2×#11761628—22no—
80C2×#11761628—42no—
81C2×#11761628C2314yes—
82C22×Dic134C2311yescharacteristic
83C22×D268—21no—
84C22×D268C2311yescharacteristic
85C22×D268C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D67—21no—
87C22×C22⋊D67—21no—
88C22×C22⋊D67—21no—
89C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
90C2×D4×D67—24no—
91C2×D4×D67—22no—
92C2×D4×D67—42no—
93C2×D4×D67C2314yes—
94C22×C4×D67—21no—
95C22×C4×D67—21no—
96C22×C4×D67—21no—
97C22×C4×D67—21no—
98C22×C4×D67C2311yescharacteristic
99C2×#11761617—42no—
100C2×#11761617C2314yescomplemented
101C2×D536—24no—
102C2×D536C2314yes—
103C2×#11761613—42no—
104C2×#11761613C2314yes—
105C22×C67⋊C8—42no—
106C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
107C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
108C22×C67⋊C8C2314yescomplemented
109C2×C8×D67—42no—
110C2×C8×D67C2314yes—
111#14524037—28no—
112#14524034—22no—
113#14524034C2314yescomplemented
114#14524030—22no—
115#14524030C2314yes—
116#14524025—28no—
117#14524025—28no—
118#14524023—22no—
119#14524023C2314yes—
120#14524018—22no—
121#14524018C2314yes—
122#14524017—22no—
123#14524017C2314yescomplemented
124#14524016—28no—
125#14524014—28no—
126#14524011—28no—
127C4×D268—28no—
128#14524005—22no—
129#14524005—22no—
130#14524005C2314yes—
131#14524005C2314yescomplemented
132C4×C22⋊D67D414yes—
133C4×C22⋊D67C2314yes—
134C2×C4⋊Dic67—21no—
135C2×C4⋊Dic67—21no—
136C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
137C2×Dic67⋊C4—21no—
138C2×Dic67⋊C4—21no—
139C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
140C4⋊C4×D67—22no—
141C4⋊C4×D67C2314yes—
142C2×C22⋊Dic67—21no—
143C2×C22⋊Dic67—21no—
144C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
145C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
151C22⋊C4×D67—28no—
152C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
153#14523976C2314yescomplemented
154Dic67⋊C8C2314yescomplemented
155#14523968C2314yescomplemented
156#14523966C2314yescomplemented
157#14523966C2314yescomplemented
158#14523965C2314yes—
159#14523964C2314yes—
160#14523963C2314yes—
161#14523963C2314yes—
162#14523963C2314yescomplemented
163(C2×D67)⋊C8C2314yes—
164C8×Dic67C2314yescomplemented
165C22×D4×C67—21no—
166C22×D4×C67C2311yescharacteristic
167C23×C4×C67C2311yescharacteristic
168C22×C8×C67C2311yescharacteristic
169C22×C8×C67C2311yescharacteristic
170#121×C67—22no—
171#121×C67C2314yes—
172#117×C67—22no—
173#117×C67C2314yescomplemented
174C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C67—21no—
178C2×C22⋊C4×C67—21no—
179C2×C42×C67—21no—
180#107×C67C2314yescomplemented
181#106×C67C2314yescomplemented
182#102×C67C2314yes—
183#102×C67C2314yes—
184C22⋊C8×C67C2314yescomplemented
185C23×D67—21no—
186C23×D67—21no—
187C23×D67—24no—
188C23×D67—44no—
189C23×D67—44no—
190C23×D67—82no—
191C23×D67C2×D411yescharacteristic
192#11761628—28no—
193#11761628—44no—
194#11761628—48no—
195C2×Dic134—22no—
196C2×Dic134—22no—
197C2×Dic134—21no—
198C2×Dic134C2412yes—
199C2×D268—21no—
200C2×D268—22no—
201C2×D268—22no—
202C2×D268—22no—
203C2×D268—24no—
204C2×D268—21no—
205C2×D268—44no—
206C2×D268#4114yes—
207C2×D268C2412yes—
208C2×D268C2412yes—
209C2×C22⋊D67—24no—
210C2×C22⋊D67—24no—
211C2×C22⋊D67—24no—
212C2×C22⋊D67—24no—
213C2×C22⋊D67—44no—
214C2×C22⋊D67—44no—
215C2×C22⋊D67—82no—
216C2×C22⋊D67C2×D414yes—
217D4×D67—28no—
218D4×D67—44no—
219D4×D67—48no—
220C22×Dic67—21no—
221C22×Dic67—21no—
222C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D67—22no—
226C2×C4×D67—22no—
227C2×C4×D67—24no—
228C2×C4×D67—24no—
229C2×C4×D67—24no—
230C2×C4×D67—24no—
231C2×C4×D67—44no—
232C2×C4×D67—82no—
233C2×C4×D67—82no—
234C2×C4×D67—82no—
235C2×C4×D67C2×D412yes—
236C2×C4×D67C2412yes—
237#11761617—44no—
238D536—28no—
239#11761613—44no—
240C2×C67⋊C8—22no—
241C2×C67⋊C8—22no—
242C2×C67⋊C8—44no—
243C2×C67⋊C8C2412yes—
244C2×C67⋊C8C2412yes—
245C8×D67—44no—
246C4⋊Dic67—21no—
247C4⋊Dic67—24no—
248C4⋊Dic67—24no—
249C4⋊Dic67C2412yes—
250Dic67⋊C4—24no—
251Dic67⋊C4—24no—
252Dic67⋊C4C2×D414yes—
253C22⋊Dic67—24no—
254C22⋊Dic67—24no—
255C22⋊Dic67C2×D414yes—
256(C2×D67)⋊C4—24no—
257(C2×D67)⋊C4—24no—
258(C2×D67)⋊C4—24no—
259(C2×D67)⋊C4—24no—
260(C2×D67)⋊C4—24no—
261(C2×D67)⋊C4C2×D414yes—
262C4×Dic67C2×D412yes—
263C4×Dic67C2412yes—
264C24×C67—21no—
265C24×C67C2×D411yescharacteristic
266C2×D4×C67—24no—
267C2×D4×C67—21no—
268C2×D4×C67—22no—
269C2×D4×C67—22no—
270C2×D4×C67—82no—
271C2×D4×C67C2412yes—
272C22×C4×C67—22no—
273C22×C4×C67—22no—
274C22×C4×C67—21no—
275C22×C4×C67—21no—
276C22×C4×C67—21no—
277C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C67C2×D412yes—
279C22×C4×C67C2412yes—
280C22×C4×C67C2411yescharacteristic
281C2×C8×C67—22no—
282C2×C8×C67—22no—
283C2×C8×C67C2412yes—
284C2×C8×C67C2412yes—
285C4⋊C4×C67—21no—
286C4⋊C4×C67—21no—
287C4⋊C4×C67—21no—
288C4⋊C4×C67C2412yes—
289C4⋊C4×C67C2412yes—
290C4⋊C4×C67C2412yes—
291C22⋊C4×C67—24no—
292C22⋊C4×C67—24no—
293C42×C67—24no—
294C23×C67—22no—
295C23×C67—22no—
296C23×C67—22no—
297C23×C67—22no—
298C23×C67—42no—
299C23×C67—42no—
300C23×C67—42no—
301C23×C67C22×D412yes—
302C23×C67C22×D411yescharacteristic
303C22×D67—22no—
304C22×D67—22no—
305C22×D67—24no—
306C22×D67—22no—
307C22×D67—22no—
308C22×D67—48no—
309C22×D67—42no—
310C22×D67—42no—
311C22×D67—42no—
312C22×D67—42no—
313C22×D67—42no—
314C22×D67—48no—
315C22×D67—84no—
316C22×D67—816no—
317C22×D67#13514yes—
318C22×D67C22×D412yes—
319D4×C67—22no—
320D4×C67—22no—
321D4×C67—42no—
322D4×C67—84no—
323C2×C4×C67—22no—
324C2×C4×C67—24no—
325C2×C4×C67—22no—
326C2×C4×C67—22no—
327C2×C4×C67—22no—
328C2×C4×C67—22no—
329C2×C4×C67—22no—
330C2×C4×C67—42no—
331C2×C4×C67—42no—
332C2×C4×C67—42no—
333C2×C4×C67C22×D412yes—
334C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C67C2×#4112yes—
336C2×C4×C67H(5,𝔽2)12yes—
337C2×C4×C67C2511yescharacteristic
338C22⋊D67—28no—
339C22⋊D67—48no—
340C22⋊D67—48no—
341C22⋊D67—84no—
342C2×Dic67—22no—
343C2×Dic67—22no—
344C2×Dic67—22no—
345C2×Dic67—22no—
346C2×Dic67—22no—
347C2×Dic67—42no—
348C2×Dic67—42no—
349C2×Dic67C22×D412yes—
350C2×Dic67C22×D412yes—
351C2×Dic67C22×D412yes—
352D268—24no—
353D268—22no—
354D268—22no—
355D268—22no—
356D268—48no—
357D268—42no—
358D268C2×#4114yes—
359C4×D67—24no—
360C4×D67—22no—
361C4×D67—22no—
362C4×D67—48no—
363C4×D67—84no—
364C4×D67—84no—
365C4×D67—84no—
366Dic134—22no—
367Dic134—22no—
368Dic134—42no—
369C8×C67—22no—
370C8×C67—22no—
371C67⋊C8—22no—
372C67⋊C8—22no—
373C22×C67—22no—
374C22×C67—22no—
375C22×C67—22no—
376C22×C67—44no—
377C22×C67—42no—
378C22×C67—42no—
379C22×C67—42no—
380C22×C67—84no—
381C22×C67#54612yes—
382C22×C67C2×#13512yes—
383C22×C67#57612yes—
384C22×C67C23×D411yescharacteristic
385C2×D67—22no—
386C2×D67—28no—
387C2×D67—22no—
388C2×D67—24no—
389C2×D67—48no—
390C2×D67—42no—
391C2×D67—42no—
392C2×D67—42no—
393C2×D67—42no—
394C2×D67—42no—
395C2×D67—816no—
396C2×D67—84no—
397C2×D67C2×#13514yes—
398C4×C67—22no—
399C4×C67—42no—
400C4×C67—42no—
401C4×C67—42no—
402C4×C67#54612yes—
403C4×C67C22×#4111yescharacteristic
404C4×C67C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405Dic67—22no—
406Dic67—22no—
407Dic67—22no—
408Dic67—42no—
409Dic67—42no—
410C2×#3297—671nomaximal, Sylow
411C2×C67—42no—
412C2×C67—82no—
413C2×C67#329714yescomplemented
414C2×C67C2×#54611yescharacteristic
415C2×C67C22×#13511yescharacteristic
416C2×C67C2×#57611yescharacteristic
417D67—24no—
418D67—44no—
419D67—82no—
420C2×#553—671no—
421C2×#546—671no—
422#3297—6716no—
423C2×#488—671no—
424C2×#484—671no—
425C2×#482D6711yescharacteristic, complemented
426C2×#478—671no—
427C2×#466—671no—
428C2×#465—671no—
429C2×#463—671no—
430C2×#449—671no—
431C2×#447—671no—
432C2×C4×D8—671no—
433C2×C8×D4—671no—
434C2×#416—671no—
435C22×#102—671no—
436C67C2×#329711yescharacteristic, complemented, Sylow
437C22×#41—671no—
438C23×D4—671no—
439C22×SD16—671no—
440C22×D8—671no—
441C22×D8—671no—
442C23×C8—671no—
443C23×C8—671no—
444#553—678no—
445#553—1344no—
446#546—678no—
447#546—1344no—
448C2×#126—1341no—
449C2×#125—671no—
450C2×#124—671no—
451C2×#123—1341no—
452C2×#123—1341no—
453C2×C22⋊Q8—671no—
454C2×#121—671no—
455C2×#121—671no—
456C2×#121—1341no—
457C2×#121—1341no—
458C2×#121C2×D6711yescharacteristic
459C2×#120—1341no—
460C2×C4×D4—671no—
461C2×C4×D4—671no—
462C2×C4×D4—671no—
463C2×C4×D4—1341no—
464C2×#117C2×D6711yescharacteristic, complemented
465C22×C4⋊C4—671no—
466C22×C22⋊C4—1341no—
467#488—678no—
468#484—678no—
469#482C2×D6718yescomplemented
470#478—678no—
471#466—678no—
472#465—678no—
473#463—678no—
474#449—678no—
475#447—678no—
476C4×D8—678no—
477C8×D4—678no—
478C2×#107—671no—
479C2×#107C2×D6711yescharacteristic, complemented
480C2×#106C2×D6711yescharacteristic, complemented
481C2×C4⋊C8—671no—
482#416—678no—
483C2×#103—671no—
484C2×#103—671no—
485C2×#103—671no—
486C2×#102—671no—
487C2×#102—671no—
488C2×#102—671no—
489C2×#102—671no—
490C2×#102—671no—
491C2×#102—678no—
492C2×#102C2×D6711yescharacteristic
493C2×#102C2×D6711yescharacteristic
494C2×C22⋊C8—671no—
495C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
496C2×C4×C8—671no—
497C25—1341no—
498C2×#41—2682no—
499C2×#41—674no—
500C2×#41—1344no—
501C2×#41—1342no—
502C22×Q8—671no—
503C22×D4—21no—
504C22×D4—2682no—
505C22×D4—674no—
506C22×D4—671no—
507C22×D4—671no—
508C22×D4—671no—
509C22×D4—1341no—
510C22×D4—1342no—
511C22×D4—1341no—
512C22×D4—1344no—
513C22×D4—1341no—
514C22×D4—1341no—
515C22×D4C22×D6711yescharacteristic
516C23×C4—671no—
517C23×C4—1341no—
518C23×C4—1341no—
519C23×C4—1341no—
520C23×C4—1341no—
521C23×C4C22×D6711yescharacteristic
522C2×SD16—2682no—
523C2×SD16—674no—
524C2×D8—2682no—
525C2×D8—674no—
526C2×D8—674no—
527C2×D8—1344no—
528C22×C8—2682no—
529C22×C8—2682no—
530C22×C8—674no—
531C22×C8—674no—
532C22×C8—671no—
533C22×C8—671no—
534C22×C8C22×D6711yescharacteristic
535C22×C8C22×D6711yescharacteristic
536#126—1348no—
537#125—674no—
538#125—1342no—
539#124—674no—
540#124—1342no—
541#123—1348no—
542#123—1348no—
543C22⋊Q8—674no—
544C22⋊Q8—1342no—
545#121—22no—
546#121—674no—
547#121—674no—
548#121—1348no—
549#121—1348no—
550#121—1342no—
551#121—1342no—
552#121C22×D6714yes—
553#120—1348no—
554C4×D4—674no—
555C4×D4—674no—
556C4×D4—674no—
557C4×D4—674no—
558C4×D4—1348no—
559C4×D4—1342no—
560C4×D4—1342no—
561#117—22no—
562#117C22×D6714yescomplemented
563C2×C4⋊C4—671no—
564C2×C4⋊C4—671no—
565C2×C4⋊C4—674no—
566C2×C4⋊C4—1342no—
567C2×C4⋊C4—1341no—
568C2×C4⋊C4—1341no—
569C2×C4⋊C4—1341no—
570C2×C4⋊C4—1341no—
571C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
572C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
573C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—671no—
577C2×C22⋊C4—671no—
578C2×C22⋊C4—1348no—
579C2×C22⋊C4—1341no—
580C2×C22⋊C4—1341no—
581C2×C22⋊C4—1341no—
582C2×C22⋊C4—1341no—
583C2×C22⋊C4—1341no—
584C2×C22⋊C4—1341no—
585C2×C22⋊C4—1341no—
586C2×C42—21no—
587C2×C42—671no—
588#107—674no—
589#107C22×D6714yescomplemented
590#106C22×D6714yescomplemented
591C4⋊C8—674no—
592#103—674no—
593#103—674no—
594#103—674no—
595#102—674no—
596#102—674no—
597#102—674no—
598#102—674no—
599#102—674no—
600#102C22×D6714yes—
601#102C22×D6714yes—
602C22⋊C8—674no—
603C22⋊C8C22×D6714yescomplemented
604C4×C8—674no—
605C24—21no—
606C24—2684no—
607C24—2684no—
608C24—5362no—
609C24—671no—
610C24—1344no—
611C24—1341no—
612C24—1341no—
613C24D4×D6711yescharacteristic
614#41—2688no—
615#41—2684no—
616#41—1348no—
617C2×Q8—672no—
618C2×Q8—1342no—
619C2×Q8—1342no—
620C2×Q8—1341no—
621C2×D4—24no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—82no—
626C2×D4—2684no—
627C2×D4—2684no—
628C2×D4—2684no—
629C2×D4—2688no—
630C2×D4—2684no—
631C2×D4—5362no—
632C2×D4—674no—
633C2×D4—674no—
634C2×D4—672no—
635C2×D4—672no—
636C2×D4—1344no—
637C2×D4—1344no—
638C2×D4—1348no—
639C2×D4—1344no—
640C2×D4—1344no—
641C2×D4—1344no—
642C2×D4—1341no—
643C2×D4—1341no—
644C2×D4—1342no—
645C2×D4—1342no—
646C2×D4—1342no—
647C2×D4C23×D6712yes—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—2684no—
654C22×C4—5362no—
655C22×C4—5362no—
656C22×C4—5362no—
657C22×C4—671no—
658C22×C4—671no—
659C22×C4—671no—
660C22×C4—672no—
661C22×C4—672no—
662C22×C4—1344no—
663C22×C4—1344no—
664C22×C4—1344no—
665C22×C4—1341no—
666C22×C4—1341no—
667C22×C4—1344no—
668C22×C4—1342no—
669C22×C4—1342no—
670C22×C4D4×D6712yes—
671C22×C4D4×D6711yescharacteristic
672C22×C4C23×D6712yes—
673C22×C4C23×D6711yescharacteristic
674SD16—2684no—
675D8—2684no—
676D8—1348no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—2684no—
680C2×C8—2684no—
681C2×C8—672no—
682C2×C8—672no—
683C2×C8—1342no—
684C2×C8—1342no—
685C2×C8C23×D6712yes—
686C2×C8C23×D6712yes—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—674no—
691C4⋊C4—672no—
692C4⋊C4—1344no—
693C4⋊C4—1344no—
694C4⋊C4—1344no—
695C4⋊C4—1344no—
696C4⋊C4—1341no—
697C4⋊C4C23×D6712yes—
698C4⋊C4C23×D6712yes—
699C4⋊C4C23×D6712yes—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—674no—
703C22⋊C4—674no—
704C22⋊C4—1344no—
705C22⋊C4—1344no—
706C22⋊C4—1344no—
707C22⋊C4—1344no—
708C22⋊C4—1344no—
709C22⋊C4—1344no—
710C22⋊C4—1344no—
711C42—24no—
712C42—672no—
713C42—672no—
714C23—22no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—2688no—
722C23—2688no—
723C23—2682no—
724C23—2682no—
725C23—2682no—
726C23—2682no—
727C23—2682no—
728C23—5364no—
729C23—53616no—
730C23—674no—
731C23—672no—
732C23—1342no—
733C23—1344no—
734C23—1342no—
735C23—1342no—
736C23—1342no—
737C23C2×D4×D6712yes—
738C23C2×D4×D6711yescharacteristic
739Q8—2682no—
740Q8—1342no—
741Q8—1342no—
742D4—22no—
743D4—22no—
744D4—42no—
745D4—84no—
746D4—2688no—
747D4—2688no—
748D4—2688no—
749D4—2682no—
750D4—5364no—
751D4—674no—
752D4—1348no—
753D4—1344no—
754D4—1342no—
755D4—1342no—
756D4—1342no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—24no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—2688no—
768C2×C4—2682no—
769C2×C4—2682no—
770C2×C4—5364no—
771C2×C4—5364no—
772C2×C4—5364no—
773C2×C4—672no—
774C2×C4—672no—
775C2×C4—672no—
776C2×C4—1342no—
777C2×C4—1342no—
778C2×C4—1342no—
779C2×C4—1342no—
780C2×C4—1342no—
781C2×C4—1344no—
782C2×C4—1342no—
783C2×C4—1342no—
784C2×C4C2×D4×D6712yes—
785C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
786C2×C4#41×D6712yes—
787C2×C4#1452408912yes—
788C2×C4C24×D6711yescharacteristic
789C8—22no—
790C8—22no—
791C8—1342no—
792C8—1342no—
793C22—22no—
794C22—22no—
795C22—22no—
796C22—44no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—84no—
801C22—2688no—
802C22—2682no—
803C22—2682no—
804C22—2682no—
805C22—2682no—
806C22—2682no—
807C22—53616no—
808C22—5364no—
809C22—674no—
810C22—1344no—
811C22—1348no—
812C22—1342no—
813C22—1342no—
814C22#1686403812yes—
815C22#135×D6712yes—
816C22#1686420012yes—
817C22C22×D4×D6711yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—42no—
820C4—42no—
821C4—42no—
822C4—2682no—
823C4—2682no—
824C4—1342no—
825C4—1342no—
826C4—1342no—
827C4#1686403812yes—
828C4C2×#41×D6711yescharacteristic
829C4C2×#1452408911yescharacteristic
830C2—42no—
831C2—82no—
832C2—2684no—
833C2—5362no—
834C2—1344no—
835C2#2257206214yesdirect product factor
836C2C2×#1686403811yescharacteristic
837C2C2×#135×D6711yescharacteristic
838C2C2×#1686420011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC2×C4×C67C25
FrattiniC2×C4C24×D67
FittingC2×#482×C67C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenterC2×#482D67
hypocenterC67C2×#3297
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#482

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864090C2semidirect
2. C2×#16864043C2semidirect
3. #22572062C2direct (N × H)
4. C2×#16863749C2semidirect
5. C2×#16863733C2semidirect
6. C2×#16863695C2semidirect
7. C2×#16863630C2semidirect
8. C2×#16863626C2semidirect
9. C2×#16863610C2semidirect
10. C2×#16863543C2semidirect
11. C2×#16863531C2semidirect
12. C2×#16863478C2semidirect
13. C2×(C22⋊D67)⋊C8C2semidirect
14. C2×#16863390C2semidirect
15. C2×#102×D67C2semidirect
16. C2×#482×C67C2semidirect
19. C22×#11761617C22semidirect
22. C23×C67⋊C8C22semidirect
25. #16864090C22semidirect
27. #16864043C22semidirect
29. C2×#14524034C22semidirect
35. C2×#14524017C22semidirect
41. C2×#14524005C22semidirect
45. #16863749C22semidirect
46. #16863733C22semidirect
47. #16863695C22semidirect
48. #16863630C22semidirect
49. #16863626C22semidirect
50. #16863610C22semidirect
51. #16863543C22semidirect
52. #16863531C22semidirect
53. #16863478C22semidirect
54. (C22⋊D67)⋊C8C22semidirect
55. C2×#14523976C22semidirect
56. C2×Dic67⋊C8C22semidirect
57. #16863390C22semidirect
58. C2×#14523968C22semidirect
59. C2×#14523966C22semidirect
60. C2×#14523966C22semidirect
65. C2×#14523963C22semidirect
66. #102×D67C22semidirect
68. C2×C8×Dic67C22semidirect
70. C2×#117×C67C22semidirect
71. #482×C67C22semidirect
72. C2×#107×C67C22semidirect
73. C2×#106×C67C22semidirect
76. C2×C22⋊C8×C67C22semidirect
100. C2×#11761617C23semidirect
108. C22×C67⋊C8C23semidirect
113. #14524034C23semidirect
123. #14524017C23semidirect
131. #14524005C23semidirect
153. #14523976C23semidirect
154. Dic67⋊C8C23semidirect
155. #14523968C23semidirect
156. #14523966C23semidirect
157. #14523966C23semidirect
162. #14523963C23semidirect
164. C8×Dic67C23semidirect
173. #117×C67C23semidirect
180. #107×C67C23semidirect
181. #106×C67C23semidirect
184. C22⋊C8×C67C23semidirect
413. C2×C67#3297semidirect
425. C2×#482D67semidirect
436. C67C2×#3297semidirect
464. C2×#117C2×D67semidirect
469. #482C2×D67semidirect
479. C2×#107C2×D67semidirect
480. C2×#106C2×D67semidirect
495. C2×C22⋊C8C2×D67semidirect
562. #117C22×D67semidirect
589. #107C22×D67semidirect
590. #106C22×D67semidirect
603. C22⋊C8C22×D67semidirect
835. C2#22572062direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640902
C2×#168640432
#225720622
C2×#168637492
C2×#168637332
C2×#168636952
C2×#168636302
C2×#168636262
C2×#168636102
C2×#168635432
C2×#168635312
C2×#168634782
C2×(C22⋊D67)⋊C82
C2×#168633902
C2×#102×D672
C2×#482×C672
C2×#329767