Subgroups — C₂×#22572067 #31732207

Order 17152.

2374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×Q₈×C₂²⋊D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16864046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22572067	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16863745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16863727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16863725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16863679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16863623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16863622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16863599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16863533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×SD₁₆×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×#14523967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#103×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#448×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#11761627	—	2	1	no	—
18	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11761616	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	Q₈×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
23	Q₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#16864046	—	2	4	no	—
25	#16864046	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×#14524042	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524041	—	2	1	no	—
28	C₂×#14524041	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524025	—	2	1	no	—
30	C₂×#14524024	—	2	1	no	—
31	C₂×#14524022	—	2	1	no	—
32	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14524020	—	2	1	no	—
34	C₂×#14524019	—	2	1	no	—
35	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16863745	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#16863727	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#16863725	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#16863679	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#16863623	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#16863622	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#16863599	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#16863533	C₂²	1	8	yes	complemented
51	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
52	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂×#14523975	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#14523975	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#14523974	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#14523968	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#14523968	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#14523967	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#14523967	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#14523967	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#14523967	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#14523967	C₂²	1	8	yes	complemented
64	C₂×#14523966	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#103×D₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
66	C₂×#14523964	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#448×C₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
74	C₂×#103×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#103×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#11761627	—	2	8	no	—
78	C₂×#11761627	—	4	8	no	—
79	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
80	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
81	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
83	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
84	C₂×Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
85	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
89	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#11761616	—	4	2	no	—
94	C₂×#11761616	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
96	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
100	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
101	#14524042	—	2	2	no	—
102	#14524042	C₂³	1	4	yes	—
103	#14524041	—	2	8	no	—
104	#14524041	—	2	2	no	—
105	#14524041	C₂³	1	4	yes	—
106	#14524025	—	2	8	no	—
107	#14524024	—	2	8	no	—
108	#14524022	—	2	8	no	—
109	#14524022	—	2	2	no	—
110	#14524022	C₂³	1	4	yes	—
111	#14524020	—	2	8	no	—
112	#14524019	—	2	2	no	—
113	#14524019	—	2	8	no	—
114	#14524019	C₂³	1	4	yes	—
115	#14524014	—	2	2	no	—
116	#14524014	C₂³	1	4	yes	—
117	Q₈×Dic₆₇	—	2	2	no	—
118	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
119	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
120	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
121	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
122	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	4	yes	—
123	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
132	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
133	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
134	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
135	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
136	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
137	C₂×Dic₆₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
145	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#14523975	C₂³	1	4	yes	—
149	#14523975	C₂³	1	4	yes	—
150	#14523974	C₂³	1	4	yes	—
151	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
152	#14523968	C₂³	1	4	yes	—
153	#14523968	C₂³	1	4	yes	—
154	#14523967	C₂³	1	4	yes	—
155	#14523967	C₂³	1	4	yes	—
156	#14523967	C₂³	1	4	yes	—
157	#14523967	C₂³	1	4	yes	—
158	#14523966	C₂³	1	4	yes	—
159	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
160	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
161	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂²×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
163	C₂²×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
164	C₂²×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
165	C₂²×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
166	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
170	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
172	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
174	C₂×SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
175	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
180	#121×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
183	#103×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
184	#103×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	#11761627	—	4	32	no	—
188	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
194	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
195	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
196	Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
197	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
198	Q₈×D₆₇	—	4	8	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₆₇	SD₁₆	1	8	yes	complemented
202	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
204	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
205	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
206	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
207	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
208	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
209	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
210	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
211	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
222	#11761616	—	4	4	no	—
223	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
224	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
225	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	4	no	—
226	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₈×D₆₇	—	4	4	no	—
229	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
230	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
231	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
232	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
233	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
234	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
237	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
238	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
239	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
240	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
241	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
242	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
243	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
249	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
251	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
254	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
256	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
257	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
258	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
259	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
260	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
261	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
262	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
263	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
264	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	8	no	—
265	C₂×Q₈×C₆₇	#41	1	4	yes	complemented
266	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
269	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
270	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
271	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
272	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
273	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	SD₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
286	SD₁₆×C₆₇	—	4	4	no	—
287	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
289	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
292	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
294	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
298	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
299	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
300	C₂³×C₆₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
301	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
302	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₆₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
306	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
308	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
309	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
310	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
311	Q₈×C₆₇	—	4	8	no	—
312	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
313	Q₈×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	complemented
314	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
315	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
316	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
317	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
318	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
327	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
328	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
329	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
334	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
335	C₂²⋊D₆₇	C₂×SD₁₆	1	16	yes	complemented
336	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
343	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
344	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
345	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
346	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
347	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
348	C₂×Dic₆₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
349	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
353	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
354	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
355	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
356	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
357	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
358	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
359	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
360	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
361	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
362	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
363	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
364	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
365	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
368	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
373	C₂²×C₆₇	#546	1	2	yes	—
374	C₂²×C₆₇	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
375	C₂²×C₆₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
376	C₂²×C₆₇	#578	1	2	yes	—
377	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
380	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂×D₆₇	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
382	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
383	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
384	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
385	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
386	C₄×C₆₇	#546	1	2	yes	—
387	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
388	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
389	Dic₆₇	—	2	2	no	—
390	Dic₆₇	—	2	2	no	—
391	Dic₆₇	—	4	2	no	—
392	Dic₆₇	—	4	2	no	—
393	Dic₆₇	—	4	2	no	—
394	Dic₆₇	—	4	2	no	—
395	Dic₆₇	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
396	C₂×#3298	—	67	1	no	maximal, Sylow
397	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
398	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
399	C₂×C₆₇	#3298	1	4	yes	complemented
400	C₂×C₆₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₆₇	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₆₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
403	D₆₇	—	2	4	no	—
404	C₂×D₄×Q₈	—	67	1	no	—
405	C₂×#547	—	67	1	no	—
406	#3298	—	67	16	no	—
407	C₂×#487	—	67	1	no	—
408	C₂×#483	—	67	1	no	—
409	C₂×#483	—	67	1	no	—
410	C₂×#475	—	67	1	no	—
411	C₂×#465	—	67	1	no	—
412	C₂×#465	—	67	1	no	—
413	C₂×#461	—	67	1	no	—
414	C₂×#448	—	67	1	no	—
415	C₂×#448	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
416	C₂×C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
417	C₂×C₈×D₄	—	67	1	no	—
418	C₂²×#103	—	67	1	no	—
419	C₂²×#103	—	67	1	no	—
420	C₆₇	C₂×#3298	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
421	C₂²×#41	—	134	1	no	—
422	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
423	C₂³×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
425	C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
428	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
429	D₄×Q₈	—	67	8	no	—
430	D₄×Q₈	—	134	4	no	—
431	#547	—	67	8	no	—
432	#547	—	134	4	no	—
433	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
434	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
435	C₂×C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
436	C₂×#123	—	134	1	no	—
437	C₂×#123	—	134	1	no	—
438	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
439	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
440	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
441	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
442	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
443	C₂×#121	—	67	1	no	—
444	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
446	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
447	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
448	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
449	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
450	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
451	#487	—	67	8	no	—
452	#483	—	67	8	no	—
453	#483	—	67	8	no	—
454	#475	—	67	8	no	—
455	#465	—	67	8	no	—
456	#465	—	67	8	no	—
457	#461	—	67	8	no	—
458	#448	—	67	8	no	—
459	#448	C₂×D₆₇	1	8	yes	complemented
460	C₄×SD₁₆	—	67	8	no	—
461	C₈×D₄	—	67	8	no	—
462	C₂×#106	—	67	1	no	—
463	C₂×#106	—	67	1	no	—
464	C₂×#106	—	67	1	no	—
465	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
466	C₂×#103	—	67	1	no	—
467	C₂×#103	—	67	1	no	—
468	C₂×#103	—	67	1	no	—
469	C₂×#103	—	67	1	no	—
470	C₂×#103	—	67	8	no	—
471	C₂×#103	—	67	1	no	—
472	C₂×#103	—	67	1	no	—
473	C₂×#103	—	67	1	no	—
474	C₂×#103	—	67	8	no	—
475	C₂×#103	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
476	C₂×#103	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
477	C₂×#102	—	67	1	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
481	C₂×#41	—	268	8	no	—
482	C₂×#41	—	134	8	no	—
483	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
484	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
485	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
486	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
487	C₂²×Q₈	—	268	2	no	—
488	C₂²×Q₈	—	67	4	no	—
489	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
490	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
491	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
492	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
493	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
494	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
496	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
498	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
499	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
500	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
501	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
502	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
503	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
504	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
505	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
506	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
507	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
508	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
509	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
510	C₂×SD₁₆	—	268	2	no	—
511	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
512	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
513	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
514	C₂²×C₈	—	268	2	no	—
515	C₂²×C₈	—	268	2	no	—
516	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
517	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
518	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
519	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
520	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
522	C₄⋊Q₈	—	67	4	no	—
523	C₄⋊Q₈	—	67	4	no	—
524	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
525	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
526	C₄⋊Q₈	—	134	8	no	—
527	#123	—	134	8	no	—
528	#123	—	134	8	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
536	#121	—	2	2	no	—
537	#121	—	67	4	no	—
538	#121	—	134	2	no	—
539	#121	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
540	C₄×Q₈	—	67	4	no	—
541	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
542	C₄×D₄	—	67	4	no	—
543	C₄×D₄	—	67	4	no	—
544	C₄×D₄	—	67	4	no	—
545	C₄×D₄	—	134	2	no	—
546	C₄×D₄	—	134	8	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
571	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
572	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
573	#106	—	67	4	no	—
574	#106	—	67	4	no	—
575	#106	—	67	4	no	—
576	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
577	#103	—	67	4	no	—
578	#103	—	67	4	no	—
579	#103	—	67	4	no	—
580	#103	—	67	4	no	—
581	#103	—	67	4	no	—
582	#103	—	67	4	no	—
583	#103	—	67	4	no	—
584	#103	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
585	#103	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
586	#102	—	67	4	no	—
587	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
588	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
589	C₄×C₈	—	67	4	no	—
590	C₂⁴	—	2	1	no	—
591	C₂⁴	—	67	1	no	—
592	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
593	#41	—	268	32	no	—
594	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
595	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
596	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
597	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
598	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
599	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
600	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
601	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
602	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
603	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
604	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
605	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
606	C₂×Q₈	—	268	8	no	—
607	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
608	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
609	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
610	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
611	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
612	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
613	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
614	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
615	C₂×Q₈	#11761627	1	4	yes	complemented
616	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
617	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
618	C₂×D₄	—	2	4	no	—
619	C₂×D₄	—	2	1	no	—
620	C₂×D₄	—	2	2	no	—
621	C₂×D₄	—	2	2	no	—
622	C₂×D₄	—	4	4	no	—
623	C₂×D₄	—	268	4	no	—
624	C₂×D₄	—	67	8	no	—
625	C₂×D₄	—	67	4	no	—
626	C₂×D₄	—	134	4	no	—
627	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
628	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
654	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
655	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
657	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
658	SD₁₆	—	2	8	no	—
659	SD₁₆	—	4	4	no	—
660	SD₁₆	—	268	4	no	—
661	C₂×C₈	—	2	2	no	—
662	C₂×C₈	—	2	2	no	—
663	C₂×C₈	—	268	4	no	—
664	C₂×C₈	—	268	4	no	—
665	C₂×C₈	—	67	2	no	—
666	C₂×C₈	—	67	2	no	—
667	C₂×C₈	—	134	2	no	—
668	C₂×C₈	—	134	2	no	—
669	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
670	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
671	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
672	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
673	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
676	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
677	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
678	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
679	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
680	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
681	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
682	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
683	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
684	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
685	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
686	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
687	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
688	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
695	C₄²	—	67	2	no	—
696	C₄²	—	67	2	no	—
697	C₄²	—	134	4	no	—
698	C₂³	—	2	2	no	—
699	C₂³	—	2	2	no	—
700	C₂³	—	2	2	no	—
701	C₂³	—	4	2	no	—
702	C₂³	—	4	2	no	—
703	C₂³	—	4	2	no	—
704	C₂³	—	67	4	no	—
705	C₂³	—	67	2	no	—
706	C₂³	—	134	2	no	—
707	C₂³	—	134	2	no	—
708	C₂³	SD₁₆×D₆₇	1	4	yes	—
709	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
710	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
711	Q₈	—	2	4	no	—
712	Q₈	—	2	2	no	—
713	Q₈	—	2	2	no	—
714	Q₈	—	2	2	no	—
715	Q₈	—	4	8	no	—
716	Q₈	—	4	2	no	—
717	Q₈	—	268	8	no	—
718	Q₈	—	268	8	no	—
719	Q₈	—	268	2	no	—
720	Q₈	—	134	2	no	—
721	Q₈	—	134	2	no	—
722	Q₈	C₂×#11761627	1	4	yes	complemented
723	D₄	—	2	2	no	—
724	D₄	—	2	2	no	—
725	D₄	—	4	8	no	—
726	D₄	—	4	2	no	—
727	D₄	—	268	8	no	—
728	D₄	—	67	16	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	4	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	4	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	4	8	no	—
738	C₂×C₄	—	4	2	no	—
739	C₂×C₄	—	4	2	no	—
740	C₂×C₄	—	268	8	no	—
741	C₂×C₄	—	268	8	no	—
742	C₂×C₄	—	268	2	no	—
743	C₂×C₄	—	268	2	no	—
744	C₂×C₄	—	268	2	no	—
745	C₂×C₄	—	268	8	no	—
746	C₂×C₄	—	268	2	no	—
747	C₂×C₄	—	268	8	no	—
748	C₂×C₄	—	67	4	no	—
749	C₂×C₄	—	67	2	no	—
750	C₂×C₄	—	67	2	no	—
751	C₂×C₄	—	67	2	no	—
752	C₂×C₄	—	134	2	no	—
753	C₂×C₄	—	134	2	no	—
754	C₂×C₄	—	134	2	no	—
755	C₂×C₄	—	134	2	no	—
756	C₂×C₄	—	134	2	no	—
757	C₂×C₄	—	134	2	no	—
758	C₂×C₄	—	134	4	no	—
759	C₂×C₄	—	134	2	no	—
760	C₂×C₄	—	134	2	no	—
761	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
762	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
764	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
765	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
766	C₈	—	2	2	no	—
767	C₈	—	2	2	no	—
768	C₈	—	134	2	no	—
769	C₈	—	134	2	no	—
770	C₂²	—	2	8	no	—
771	C₂²	—	2	2	no	—
772	C₂²	—	2	2	no	—
773	C₂²	—	4	2	no	—
774	C₂²	—	4	2	no	—
775	C₂²	—	4	2	no	—
776	C₂²	—	8	4	no	—
777	C₂²	—	67	4	no	—
778	C₂²	—	134	8	no	—
779	C₂²	—	134	2	no	—
780	C₂²	—	134	2	no	—
781	C₂²	#16864033	1	2	yes	—
782	C₂²	C₂×SD₁₆×D₆₇	1	4	yes	—
783	C₂²	C₂×SD₁₆×D₆₇	1	2	yes	—
784	C₂²	#16864212	1	2	yes	—
785	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
786	C₄	—	2	2	no	—
787	C₄	—	2	4	no	—
788	C₄	—	4	2	no	—
789	C₄	—	4	2	no	—
790	C₄	—	268	2	no	—
791	C₄	—	268	2	no	—
792	C₄	—	268	2	no	—
793	C₄	—	268	2	no	—
794	C₄	—	67	4	no	—
795	C₄	—	134	2	no	—
796	C₄	—	134	2	no	—
797	C₄	#16864033	1	2	yes	—
798	C₄	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
799	C₄	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
800	C₂	—	2	4	no	—
801	C₂	—	8	2	no	—
802	C₂	—	134	4	no	—
803	C₂	#22572067	1	4	yes	direct product factor
804	C₂	C₂×#16864033	1	1	yes	characteristic
805	C₂	C₂²×SD₁₆×D₆₇	1	1	yes	characteristic
806	C₂	C₂×#16864212	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂×#448×C₆₇	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#16864046	C₂
hypercenter	C₂×#448	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3298
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×Q₈×C₂²⋊D₆₇	C₂	semidirect
3. #22572067	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16863745	C₂	semidirect
5. C₂×#16863727	C₂	semidirect
6. C₂×#16863725	C₂	semidirect
7. C₂×#16863679	C₂	semidirect
8. C₂×#16863623	C₂	semidirect
9. C₂×#16863622	C₂	semidirect
10. C₂×#16863599	C₂	semidirect
11. C₂×#16863533	C₂	semidirect
12. C₂×SD₁₆×Dic₆₇	C₂	semidirect
13. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂	semidirect
14. C₂²×#14523967	C₂	semidirect
15. C₂×#103×D₆₇	C₂	semidirect
16. C₂×#448×C₆₇	C₂	semidirect
23. Q₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
43. #16863745	C₂²	semidirect
44. #16863727	C₂²	semidirect
45. #16863725	C₂²	semidirect
46. #16863679	C₂²	semidirect
47. #16863623	C₂²	semidirect
48. #16863622	C₂²	semidirect
49. #16863599	C₂²	semidirect
50. #16863533	C₂²	semidirect
51. SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
52. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
63. C₂×#14523967	C₂²	semidirect
65. #103×D₆₇	C₂²	semidirect
73. #448×C₆₇	C₂²	semidirect
201. C₂×C₂²⋊D₆₇	SD₁₆	semidirect
265. C₂×Q₈×C₆₇	#41	semidirect
313. Q₈×C₆₇	C₂×#41	semidirect
335. C₂²⋊D₆₇	C₂×SD₁₆	semidirect
399. C₂×C₆₇	#3298	semidirect
415. C₂×#448	D₆₇	semidirect
420. C₆₇	C₂×#3298	semidirect
459. #448	C₂×D₆₇	semidirect
615. C₂×Q₈	#11761627	semidirect
722. Q₈	C₂×#11761627	semidirect
803. C₂	#22572067	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×Q₈×C₂²⋊D₆₇	2
C₂×#16864046	2
#22572067	2
C₂×#16863745	2
C₂×#16863727	2
C₂×#16863725	2
C₂×#16863679	2
C₂×#16863623	2
C₂×#16863622	2
C₂×#16863599	2
C₂×#16863533	2
C₂×SD₁₆×Dic₆₇	2
C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	2
C₂²×#14523967	2
C₂×#103×D₆₇	2
C₂×#448×C₆₇	2
C₂×#3298	67

Subgroups — C2×#22572067 #31732207

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22572067 #31732207