Subgroups — #3303×D₆₇ #31732274

Order 17152.

2210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1234 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#555×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#547×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22572140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22572139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22572138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22572137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22572136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22572135	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22572134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22572133	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22572132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22572131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22572130	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#487×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#485×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#476×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#465×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#461×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#449×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×D₈×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₈×D₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#416×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₆₇×#3303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×D₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
28	#16864112	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16864111	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16864111	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16864110	—	2	1	no	—
32	#16864110	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16864109	—	2	1	no	—
34	#16864109	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16864108	—	2	2	no	—
36	#16864051	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16864050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16864049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16864048	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16864047	—	2	1	no	—
41	#16864046	—	2	1	no	—
42	#16864045	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16864044	—	2	2	no	—
44	C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#124×D₆₇	—	2	2	no	—
47	#123×D₆₇	—	2	2	no	—
48	C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
49	#121×D₆₇	—	2	1	no	—
50	#121×D₆₇	—	2	1	no	—
51	#121×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#117×D₆₇	—	2	1	no	—
56	#117×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
58	#16863748	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16863747	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16863746	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16863745	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863745	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863740	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863739	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863738	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863737	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863736	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863735	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863734	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16863686	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16863685	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863684	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863683	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16863628	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863627	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863626	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863625	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863624	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863623	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863622	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863602	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16863601	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16863600	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863599	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863598	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16863544	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863543	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863542	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863541	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863540	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863539	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863538	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×D₅₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	D₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16863478	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₄×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₄×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#16863476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16863476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₈×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16863461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
105	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#107×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#106×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16863393	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16863392	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16863391	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16863391	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16863390	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16863389	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16863389	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#103×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
117	#103×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
118	#103×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
119	#102×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
121	#102×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#555×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#547×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#487×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#485×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#476×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#465×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#461×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#449×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×D₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₈×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#416×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
137	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
139	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
140	#41×D₆₇	—	2	8	no	—
141	#41×D₆₇	—	4	4	no	—
142	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
143	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
156	SD₁₆×D₆₇	—	4	4	no	—
157	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	D₈×D₆₇	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₈×D₆₇	—	4	4	no	—
163	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
168	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#14524042	—	2	1	no	—
171	#14524042	—	2	1	no	—
172	#14524042	—	2	1	no	—
173	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
174	#14524041	—	2	1	no	—
175	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
176	#14524032	—	2	2	no	—
177	#14524031	—	2	2	no	—
178	#14524030	—	2	2	no	—
179	#14524029	—	2	2	no	—
180	#14524029	—	2	2	no	—
181	#14524029	—	2	2	no	—
182	#14524029	—	2	2	no	—
183	#14524028	—	2	2	no	—
184	#14524028	—	2	2	no	—
185	#14524027	—	2	2	no	—
186	#14524026	—	2	2	no	—
187	#14524025	—	2	2	no	—
188	#14524025	—	2	2	no	—
189	#14524024	—	2	2	no	—
190	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
191	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
192	#14524021	—	2	2	no	—
193	#14524020	—	2	2	no	—
194	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
195	#14524018	—	2	1	no	—
196	#14524018	—	2	1	no	—
197	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
198	#14524017	—	2	1	no	—
199	#14524017	—	2	1	no	—
200	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
201	#14524016	—	2	2	no	—
202	#14524016	—	2	2	no	—
203	#14524016	—	2	2	no	—
204	#14524015	—	2	2	no	—
205	#14524015	—	2	2	no	—
206	#14524015	—	2	2	no	—
207	#14524014	—	2	1	no	—
208	#14524014	—	2	1	no	—
209	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	D₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
214	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#14524005	D₄	1	1	yes	characteristic
217	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
220	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
221	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
222	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
223	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
224	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
225	#14524002	—	2	1	no	—
226	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
227	#14524001	—	2	1	no	—
228	#14524001	—	2	1	no	—
229	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
230	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
231	#14524000	—	2	2	no	—
232	#14524000	—	2	2	no	—
233	#14523999	—	2	2	no	—
234	#14523999	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
236	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
238	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
239	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
240	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
241	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
242	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
243	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
244	C₄⋊C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
249	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
252	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
253	C₂²⋊C₄×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
254	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
255	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
260	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
261	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
265	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
266	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
267	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
268	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
269	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
270	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
271	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
272	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
273	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
274	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
277	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
280	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
283	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#124×C₆₇	—	2	2	no	—
295	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
296	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
297	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
298	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
299	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
304	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
306	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
316	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
318	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
319	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	#11761629	—	2	4	no	—
321	#11761629	—	4	2	no	—
322	#11761628	—	2	4	no	—
323	#11761628	—	4	2	no	—
324	#11761628	—	4	8	no	—
325	#11761627	—	2	4	no	—
326	#11761627	—	4	2	no	—
327	#11761627	—	4	8	no	—
328	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
330	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
332	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
333	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
334	Q₈×D₆₇	—	8	2	no	—
335	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
336	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
337	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
348	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
349	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
350	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
351	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
352	D₄×D₆₇	—	8	4	no	—
353	D₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
354	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
355	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
357	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
371	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	#11761617	—	4	2	no	—
380	#11761616	—	4	2	no	—
381	#11761615	—	4	2	no	—
382	D₅₃₆	—	2	2	no	—
383	#11761613	—	2	2	no	—
384	#11761613	—	2	2	no	—
385	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
386	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
390	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
391	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
392	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
393	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
394	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
395	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
396	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
397	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
398	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
403	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
404	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
405	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
406	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
407	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
408	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
409	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
410	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
415	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
416	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
418	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
419	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
420	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
421	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
422	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
423	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
424	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
425	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
426	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
427	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
430	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
431	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
432	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
436	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
437	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
438	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
440	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
445	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
447	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
448	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
449	D₈×C₆₇	—	2	2	no	—
450	C₂×C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
451	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
455	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
456	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
457	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
458	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
463	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
464	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
465	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
466	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
467	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
468	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
469	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
471	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
472	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
474	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
475	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
476	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
477	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
478	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
479	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
480	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
481	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
482	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
483	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
484	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
487	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
488	Q₈×C₆₇	—	8	1	no	—
489	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
490	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
491	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
492	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
493	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
494	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
495	D₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
496	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
503	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
506	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
509	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
510	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
511	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
512	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
513	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
514	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
515	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
516	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
517	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
518	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
519	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
520	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
521	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
522	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
523	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
524	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
525	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
528	D₂₆₈	—	2	2	no	—
529	D₂₆₈	—	2	1	no	—
530	D₂₆₈	—	2	1	no	—
531	D₂₆₈	—	2	1	no	—
532	D₂₆₈	—	4	4	no	—
533	D₂₆₈	—	8	2	no	—
534	D₂₆₈	C₂×#41	1	2	yes	—
535	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
536	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
537	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
538	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
539	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
540	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
541	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
542	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
543	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
544	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
545	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
546	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
547	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
548	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
549	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
550	C₄×D₆₇	#135	1	4	yes	—
551	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
552	C₄×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
553	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
554	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
555	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
556	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
557	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
558	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
559	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
560	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
561	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
562	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
563	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
569	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
570	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
571	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
572	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
573	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
575	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
576	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
577	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
578	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
579	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
580	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
581	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
582	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
583	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
584	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
585	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
586	C₂×D₆₇	#546	1	2	yes	—
587	C₂×D₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
588	C₂×D₆₇	#577	1	2	yes	—
589	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
590	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
591	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
592	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
593	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
594	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
595	C₄×C₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
596	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
597	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
598	Dic₆₇	—	2	2	no	—
599	Dic₆₇	—	2	1	no	—
600	Dic₆₇	—	4	2	no	—
601	Dic₆₇	—	4	1	no	—
602	Dic₆₇	—	4	1	no	—
603	Dic₆₇	—	4	2	no	—
604	Dic₆₇	#546	1	2	yes	—
605	Dic₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
606	C₂×#3303	—	67	1	no	maximal, Sylow
607	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
608	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
609	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
610	C₂×C₆₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₆₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
613	D₆₇	—	4	2	no	—
614	D₆₇	—	4	2	no	—
615	D₆₇	—	8	1	no	—
616	D₆₇	#3303	1	4	yes	direct product factor
617	C₂×#555	—	67	1	no	—
618	C₂×#547	—	67	1	no	—
619	#3303	—	67	1	no	—
620	#3303	—	67	2	no	—
621	#3303	—	67	1	no	—
622	#3303	—	67	2	no	—
623	#3303	—	67	1	no	—
624	#3303	—	67	2	no	—
625	#3303	—	67	1	no	—
626	#3303	—	67	1	no	—
627	#3303	—	67	2	no	—
628	#3303	—	67	1	no	—
629	#3303	—	67	1	no	—
630	#3303	D₆₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
631	C₂×#487	—	67	1	no	—
632	C₂×#485	—	67	2	no	—
633	C₂×#476	—	67	1	no	—
634	C₂×#465	—	67	2	no	—
635	C₂×#461	—	67	1	no	—
636	C₂×#449	—	67	2	no	—
637	C₂×C₄×D₈	—	67	1	no	—
638	C₂×C₈×D₄	—	67	1	no	—
639	C₂×#416	—	67	2	no	—
640	C₆₇	C₂×#3303	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
641	C₂²×#41	—	67	2	no	—
642	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
643	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
644	C₂³×C₈	—	67	2	no	—
645	#555	—	67	1	no	—
646	#555	—	67	2	no	—
647	#555	—	67	1	no	—
648	#555	—	67	1	no	—
649	#555	—	67	2	no	—
650	#555	—	134	1	no	—
651	#555	—	134	1	no	—
652	#555	—	134	2	no	—
653	#555	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
654	#547	—	67	2	no	—
655	#547	—	67	1	no	—
656	#547	—	67	2	no	—
657	#547	—	67	1	no	—
658	#547	—	67	1	no	—
659	#547	—	134	1	no	—
660	#547	—	134	1	no	—
661	#547	—	134	2	no	—
662	#547	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
663	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
664	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
665	C₂×#124	—	134	2	no	—
666	C₂×#123	—	134	2	no	—
667	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
668	C₂×#121	—	67	2	no	—
669	C₂×#121	—	134	1	no	—
670	C₂×#121	—	134	1	no	—
671	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
672	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
673	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
674	C₂×#117	—	67	2	no	—
675	C₂×#117	—	134	1	no	—
676	C₂²×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
677	#487	—	67	1	no	—
678	#487	—	67	1	no	—
679	#487	—	67	2	no	—
680	#487	—	67	2	no	—
681	#487	—	67	1	no	—
682	#487	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
683	#485	—	67	2	no	—
684	#485	—	67	2	no	—
685	#485	—	67	2	no	—
686	#485	—	67	2	no	—
687	#485	—	67	2	no	—
688	#485	—	67	2	no	—
689	#485	—	67	2	no	—
690	#485	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
691	#476	—	67	1	no	—
692	#476	—	67	1	no	—
693	#476	—	67	2	no	—
694	#476	—	67	1	no	—
695	#476	—	67	2	no	—
696	#476	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
697	#465	—	67	2	no	—
698	#465	—	67	2	no	—
699	#465	—	67	2	no	—
700	#465	—	67	2	no	—
701	#465	—	67	2	no	—
702	#465	—	67	2	no	—
703	#465	—	67	2	no	—
704	#465	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
705	#461	—	67	2	no	—
706	#461	—	67	1	no	—
707	#461	—	67	1	no	—
708	#461	—	67	1	no	—
709	#461	—	67	2	no	—
710	#461	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
711	#449	—	67	2	no	—
712	#449	—	67	2	no	—
713	#449	—	67	2	no	—
714	#449	—	67	2	no	—
715	#449	—	67	2	no	—
716	#449	—	67	2	no	—
717	#449	—	67	2	no	—
718	#449	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
719	C₄×D₈	—	67	1	no	—
720	C₄×D₈	—	67	1	no	—
721	C₄×D₈	—	67	1	no	—
722	C₄×D₈	—	67	1	no	—
723	C₄×D₈	—	67	1	no	—
724	C₄×D₈	—	67	1	no	—
725	C₄×D₈	—	67	1	no	—
726	C₄×D₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
727	C₈×D₄	—	67	2	no	—
728	C₈×D₄	—	67	1	no	—
729	C₈×D₄	—	67	1	no	—
730	C₈×D₄	—	67	2	no	—
731	C₈×D₄	—	67	1	no	—
732	C₈×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
733	C₂×#107	—	67	1	no	—
734	C₂×#106	—	67	2	no	—
735	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
736	#416	—	67	2	no	—
737	#416	—	67	2	no	—
738	#416	—	67	2	no	—
739	#416	—	67	2	no	—
740	#416	—	67	2	no	—
741	#416	—	67	2	no	—
742	#416	—	67	2	no	—
743	#416	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
744	C₂×#103	—	67	2	no	—
745	C₂×#103	—	67	2	no	—
746	C₂×#103	—	67	2	no	—
747	C₂×#102	—	67	1	no	—
748	C₂×#102	—	67	2	no	—
749	C₂×#102	—	67	1	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
751	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
752	C₂×#41	—	268	4	no	—
753	C₂×#41	—	67	2	no	—
754	C₂×#41	—	67	2	no	—
755	C₂×#41	—	67	2	no	—
756	C₂×#41	—	134	2	no	—
757	C₂×#41	—	134	8	no	—
758	C₂×#41	—	134	2	no	—
759	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
760	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
761	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
762	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
763	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
764	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
765	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
766	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
767	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
768	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
769	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
770	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
771	C₂×SD₁₆	—	268	4	no	—
772	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
773	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
774	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
775	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
776	C₂×D₈	—	67	1	no	—
777	C₂×D₈	—	67	1	no	—
778	C₂×D₈	—	67	1	no	—
779	C₂×D₈	—	134	4	no	—
780	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
781	C₂²×C₈	—	268	4	no	—
782	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
783	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
784	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
785	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
786	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
787	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
788	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
789	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
790	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
791	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
792	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
793	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
794	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
795	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
796	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
797	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
798	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
799	#124	—	2	2	no	—
800	#124	—	134	2	no	—
801	#124	—	134	2	no	—
802	#124	—	134	2	no	—
803	#124	—	134	2	no	—
804	#124	—	134	2	no	—
805	#124	—	134	2	no	—
806	#124	—	134	2	no	—
807	#123	—	2	2	no	—
808	#123	—	134	2	no	—
809	#123	—	134	2	no	—
810	#123	—	134	2	no	—
811	#123	—	134	2	no	—
812	#123	—	134	2	no	—
813	#123	—	134	2	no	—
814	#123	—	134	2	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
820	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
821	#121	—	2	1	no	—
822	#121	—	2	1	no	—
823	#121	—	67	2	no	—
824	#121	—	67	2	no	—
825	#121	—	67	2	no	—
826	#121	—	134	2	no	—
827	#121	—	134	2	no	—
828	#121	—	134	2	no	—
829	#121	—	134	1	no	—
830	#121	—	134	1	no	—
831	#121	—	134	1	no	—
832	#121	—	134	1	no	—
833	#121	—	134	2	no	—
834	#121	—	134	2	no	—
835	#121	—	134	2	no	—
836	#121	—	134	1	no	—
837	#121	—	134	1	no	—
838	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
839	C₄×D₄	—	67	1	no	—
840	C₄×D₄	—	67	2	no	—
841	C₄×D₄	—	67	1	no	—
842	C₄×D₄	—	67	2	no	—
843	C₄×D₄	—	67	1	no	—
844	C₄×D₄	—	67	1	no	—
845	C₄×D₄	—	67	1	no	—
846	C₄×D₄	—	67	1	no	—
847	C₄×D₄	—	67	1	no	—
848	C₄×D₄	—	67	1	no	—
849	C₄×D₄	—	67	1	no	—
850	C₄×D₄	—	134	1	no	—
851	C₄×D₄	—	134	1	no	—
852	C₄×D₄	—	134	1	no	—
853	C₄×D₄	—	134	1	no	—
854	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
855	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
856	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
857	#117	—	2	1	no	—
858	#117	—	67	2	no	—
859	#117	—	67	2	no	—
860	#117	—	67	2	no	—
861	#117	—	134	2	no	—
862	#117	—	134	2	no	—
863	#117	—	134	2	no	—
864	#117	—	134	2	no	—
865	#117	—	134	1	no	—
866	#117	—	134	1	no	—
867	#117	—	134	1	no	—
868	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
869	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
870	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
871	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
872	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
873	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
874	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
875	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
876	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
877	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
878	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
879	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
880	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
881	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
882	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
883	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
884	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
885	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
886	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
887	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
888	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
889	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
890	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
891	#107	—	67	1	no	—
892	#107	—	67	1	no	—
893	#107	—	67	1	no	—
894	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
895	#106	—	67	2	no	—
896	#106	—	67	2	no	—
897	#106	—	67	2	no	—
898	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
899	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
900	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
901	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
902	#103	—	67	2	no	—
903	#103	—	67	2	no	—
904	#103	—	67	2	no	—
905	#103	—	67	2	no	—
906	#103	—	67	2	no	—
907	#103	—	67	2	no	—
908	#103	—	67	2	no	—
909	#103	—	67	2	no	—
910	#103	—	67	2	no	—
911	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
912	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
913	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
914	#102	—	67	1	no	—
915	#102	—	67	2	no	—
916	#102	—	67	1	no	—
917	#102	—	67	1	no	—
918	#102	—	67	2	no	—
919	#102	—	67	1	no	—
920	#102	—	67	1	no	—
921	#102	—	67	2	no	—
922	#102	—	67	1	no	—
923	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
924	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
925	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
926	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
927	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
928	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
929	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
930	C₄×C₈	—	67	1	no	—
931	C₄×C₈	—	67	1	no	—
932	C₄×C₈	—	67	1	no	—
933	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
934	C₂⁴	—	67	2	no	—
935	C₂⁴	—	134	1	no	—
936	C₂⁴	—	134	1	no	—
937	#41	—	2	4	no	—
938	#41	—	4	2	no	—
939	#41	—	268	2	no	—
940	#41	—	268	8	no	—
941	#41	—	268	2	no	—
942	#41	—	268	8	no	—
943	#41	—	268	2	no	—
944	#41	—	134	4	no	—
945	#41	—	134	4	no	—
946	#41	—	134	4	no	—
947	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
948	C₂×Q₈	—	536	2	no	—
949	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
950	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
951	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
952	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
953	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
954	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
955	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
956	C₂×D₄	—	2	2	no	—
957	C₂×D₄	—	2	2	no	—
958	C₂×D₄	—	268	8	no	—
959	C₂×D₄	—	536	4	no	—
960	C₂×D₄	—	67	4	no	—
961	C₂×D₄	—	67	2	no	—
962	C₂×D₄	—	67	1	no	—
963	C₂×D₄	—	67	1	no	—
964	C₂×D₄	—	67	1	no	—
965	C₂×D₄	—	134	2	no	—
966	C₂×D₄	—	134	2	no	—
967	C₂×D₄	—	134	2	no	—
968	C₂×D₄	—	134	2	no	—
969	C₂×D₄	—	134	2	no	—
970	C₂×D₄	—	134	4	no	—
971	C₂×D₄	—	134	1	no	—
972	C₂×D₄	—	134	1	no	—
973	C₂×D₄	—	134	2	no	—
974	C₂×D₄	—	134	2	no	—
975	C₂×D₄	—	134	2	no	—
976	C₂×D₄	—	134	2	no	—
977	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
978	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
979	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
980	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
984	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
985	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
986	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
987	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
988	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
989	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
990	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
991	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
992	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
993	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
994	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
995	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
996	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
997	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
998	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
999	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1000	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1001	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1002	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1003	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1004	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1005	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1006	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1007	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1008	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1009	SD₁₆	—	4	2	no	—
1010	SD₁₆	—	268	2	no	—
1011	SD₁₆	—	268	2	no	—
1012	SD₁₆	—	268	2	no	—
1013	D₈	—	2	2	no	—
1014	D₈	—	134	2	no	—
1015	D₈	—	134	2	no	—
1016	D₈	—	134	2	no	—
1017	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1018	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1019	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1020	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1021	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1022	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1023	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1024	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1025	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1026	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1027	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1028	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1029	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1030	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1051	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1052	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1053	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1054	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1055	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1078	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1079	C₄²	—	2	2	no	—
1080	C₄²	—	67	1	no	—
1081	C₄²	—	67	1	no	—
1082	C₄²	—	67	1	no	—
1083	C₄²	—	134	2	no	—
1084	C₄²	—	134	2	no	—
1085	C₄²	—	134	2	no	—
1086	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1087	C₂³	—	2	1	no	—
1088	C₂³	—	2	1	no	—
1089	C₂³	—	268	2	no	—
1090	C₂³	—	268	2	no	—
1091	C₂³	—	268	2	no	—
1092	C₂³	—	268	2	no	—
1093	C₂³	—	268	2	no	—
1094	C₂³	—	67	1	no	—
1095	C₂³	—	67	2	no	—
1096	C₂³	—	134	4	no	—
1097	C₂³	—	134	4	no	—
1098	C₂³	—	134	4	no	—
1099	C₂³	—	134	4	no	—
1100	C₂³	—	134	1	no	—
1101	C₂³	—	134	1	no	—
1102	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1103	Q₈	—	2	2	no	—
1104	Q₈	—	2	2	no	—
1105	Q₈	—	8	1	no	—
1106	Q₈	—	268	4	no	—
1107	Q₈	—	536	1	no	—
1108	Q₈	—	536	2	no	—
1109	Q₈	—	134	2	no	—
1110	Q₈	—	134	2	no	—
1111	D₄	—	2	2	no	—
1112	D₄	—	2	1	no	—
1113	D₄	—	2	1	no	—
1114	D₄	—	2	1	no	—
1115	D₄	—	4	4	no	—
1116	D₄	—	8	2	no	—
1117	D₄	—	268	4	no	—
1118	D₄	—	268	4	no	—
1119	D₄	—	268	4	no	—
1120	D₄	—	268	2	no	—
1121	D₄	—	536	2	no	—
1122	D₄	—	536	2	no	—
1123	D₄	—	536	2	no	—
1124	D₄	—	67	2	no	—
1125	D₄	—	134	4	no	—
1126	D₄	—	134	4	no	—
1127	D₄	—	134	2	no	—
1128	D₄	—	134	1	no	—
1129	D₄	—	134	1	no	—
1130	D₄	—	134	1	no	—
1131	D₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1132	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1139	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1142	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1143	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1146	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1149	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1152	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1157	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1162	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1163	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1169	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1171	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1172	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1173	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1174	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1175	C₈	—	2	1	no	—
1176	C₈	—	2	1	no	—
1177	C₈	—	2	2	no	—
1178	C₈	—	134	1	no	—
1179	C₈	—	134	1	no	—
1180	C₈	—	134	2	no	—
1181	C₂²	—	2	2	no	—
1182	C₂²	—	2	2	no	—
1183	C₂²	—	2	2	no	—
1184	C₂²	—	2	2	no	—
1185	C₂²	—	4	1	no	—
1186	C₂²	—	4	1	no	—
1187	C₂²	—	4	1	no	—
1188	C₂²	—	4	1	no	—
1189	C₂²	—	4	1	no	—
1190	C₂²	—	268	8	no	—
1191	C₂²	—	268	8	no	—
1192	C₂²	—	268	1	no	—
1193	C₂²	—	268	1	no	—
1194	C₂²	—	268	1	no	—
1195	C₂²	—	268	1	no	—
1196	C₂²	—	268	1	no	—
1197	C₂²	—	536	4	no	—
1198	C₂²	—	67	2	no	—
1199	C₂²	—	67	2	no	—
1200	C₂²	—	67	2	no	—
1201	C₂²	—	134	2	no	—
1202	C₂²	—	134	2	no	—
1203	C₂²	—	134	2	no	—
1204	C₂²	—	134	2	no	—
1205	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1206	C₄	—	2	2	no	—
1207	C₄	—	2	1	no	—
1208	C₄	—	4	2	no	—
1209	C₄	—	4	1	no	—
1210	C₄	—	4	1	no	—
1211	C₄	—	4	2	no	—
1212	C₄	—	268	2	no	—
1213	C₄	—	268	1	no	—
1214	C₄	—	268	1	no	—
1215	C₄	—	268	2	no	—
1216	C₄	—	67	2	no	—
1217	C₄	—	67	2	no	—
1218	C₄	—	134	2	no	—
1219	C₄	—	134	1	no	—
1220	C₄	#135×D₆₇	1	2	yes	—
1221	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1222	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1223	C₂	—	4	2	no	—
1224	C₂	—	4	2	no	—
1225	C₂	—	8	1	no	—
1226	C₂	—	268	2	no	—
1227	C₂	—	268	2	no	—
1228	C₂	—	536	1	no	—
1229	C₂	—	67	4	no	—
1230	C₂	#546×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1231	C₂	C₂×#135×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1232	C₂	#577×D₆₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3303	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3303	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3303
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3303

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #555×D₆₇	C₂	semidirect
2. #547×D₆₇	C₂	semidirect
3. #22572140	C₂	semidirect
4. #22572139	C₂	semidirect
5. #22572138	C₂	semidirect
6. #22572137	C₂	semidirect
7. #22572136	C₂	semidirect
8. #22572135	C₂	semidirect
9. #22572134	C₂	semidirect
10. #22572133	C₂	semidirect
11. #22572132	C₂	semidirect
12. #22572131	C₂	semidirect
13. #22572130	C₂	semidirect
14. #487×D₆₇	C₂	semidirect
15. #485×D₆₇	C₂	semidirect
16. #476×D₆₇	C₂	semidirect
17. #465×D₆₇	C₂	semidirect
18. #461×D₆₇	C₂	semidirect
19. #449×D₆₇	C₂	semidirect
20. C₄×D₈×D₆₇	C₂	semidirect
21. C₈×D₄×D₆₇	C₂	semidirect
22. #416×D₆₇	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3303	C₂	semidirect
28. #16864112	C₂²	semidirect
29. #16864111	C₂²	semidirect
30. #16864111	C₂²	semidirect
32. #16864110	C₂²	semidirect
34. #16864109	C₂²	semidirect
36. #16864051	C₂²	semidirect
37. #16864050	C₂²	semidirect
38. #16864049	C₂²	semidirect
39. #16864048	C₂²	semidirect
42. #16864045	C₂²	semidirect
58. #16863748	C₂²	semidirect
59. #16863747	C₂²	semidirect
60. #16863746	C₂²	semidirect
61. #16863745	C₂²	semidirect
62. #16863745	C₂²	semidirect
63. #16863740	C₂²	semidirect
64. #16863739	C₂²	semidirect
65. #16863738	C₂²	semidirect
66. #16863737	C₂²	semidirect
67. #16863736	C₂²	semidirect
68. #16863735	C₂²	semidirect
69. #16863734	C₂²	semidirect
70. #16863687	C₂²	semidirect
71. #16863686	C₂²	semidirect
72. #16863685	C₂²	semidirect
73. #16863684	C₂²	semidirect
74. #16863683	C₂²	semidirect
75. #16863628	C₂²	semidirect
76. #16863627	C₂²	semidirect
77. #16863626	C₂²	semidirect
78. #16863625	C₂²	semidirect
79. #16863624	C₂²	semidirect
80. #16863623	C₂²	semidirect
81. #16863622	C₂²	semidirect
82. #16863602	C₂²	semidirect
83. #16863601	C₂²	semidirect
84. #16863600	C₂²	semidirect
85. #16863599	C₂²	semidirect
86. #16863598	C₂²	semidirect
87. #16863544	C₂²	semidirect
88. #16863543	C₂²	semidirect
89. #16863542	C₂²	semidirect
90. #16863541	C₂²	semidirect
91. #16863540	C₂²	semidirect
92. #16863539	C₂²	semidirect
93. #16863538	C₂²	semidirect
94. C₄×D₅₃₆	C₂²	semidirect
95. D₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
96. #16863478	C₂²	semidirect
97. C₄×#11761613	C₂²	semidirect
98. C₄×#11761613	C₂²	semidirect
99. #16863476	C₂²	semidirect
100. #16863476	C₂²	semidirect
101. C₈×D₂₆₈	C₂²	semidirect
102. D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
103. #16863461	C₂²	semidirect
104. C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
105. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
109. #16863393	C₂²	semidirect
110. #16863392	C₂²	semidirect
111. #16863391	C₂²	semidirect
112. #16863391	C₂²	semidirect
113. #16863390	C₂²	semidirect
114. #16863389	C₂²	semidirect
115. #16863389	C₂²	semidirect
124. #555×C₆₇	C₂²	semidirect
125. #547×C₆₇	C₂²	semidirect
126. #487×C₆₇	C₂²	semidirect
127. #485×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #476×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #465×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #461×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #449×C₆₇	C₂²	semidirect
132. C₄×D₈×C₆₇	C₂²	semidirect
133. C₈×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
134. #416×C₆₇	C₂²	semidirect
616. D₆₇	#3303	direct (N × H)
630. #3303	D₆₇	direct (N × H)
640. C₆₇	C₂×#3303	semidirect
653. #555	C₂×D₆₇	semidirect
662. #547	C₂×D₆₇	semidirect
682. #487	C₂×D₆₇	semidirect
690. #485	C₂×D₆₇	semidirect
696. #476	C₂×D₆₇	semidirect
704. #465	C₂×D₆₇	semidirect
710. #461	C₂×D₆₇	semidirect
718. #449	C₂×D₆₇	semidirect
726. C₄×D₈	C₂×D₆₇	semidirect
732. C₈×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
743. #416	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#555×D₆₇	2
#547×D₆₇	2
#22572140	2
#22572139	2
#22572138	2
#22572137	2
#22572136	2
#22572135	2
#22572134	2
#22572133	2
#22572132	2
#22572131	2
#22572130	2
#487×D₆₇	2
#485×D₆₇	2
#476×D₆₇	2
#465×D₆₇	2
#461×D₆₇	2
#449×D₆₇	2
C₄×D₈×D₆₇	2
C₈×D₄×D₆₇	2
#416×D₆₇	2
C₆₇×#3303	2
C₂×#3303	67

Subgroups — #3303×D67 #31732274

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #3303×D₆₇ #31732274